Yukardaki ekilde, birim geribeslemeli bir kontrol sisteminin ileri yol transfer fonksiyonuna ait, sistemin orijinal evrim kazanc 1=K iin deneysel olarak elde edilmi Bode erisi verilmitir. Aadaki sorular okuyabildiiniz dorulukta ekildeki eriden okuyarak belirleyiniz. a) Sistemin kazan payn ve faz payn, faz gei ve kazan gei frekanslarn bularak belirleyiniz. b) Sistemin kazanc 20 kat arttrldnda a kknda istenenleri tekrar bulunuz. c) Sistemin kna sabit genlikli salnm yaptran kazan deerini ve bu salnmn frekansn bulunuz. d) Kazan paynn 40 dB olmas iin K kazancnn orijinal deerinin ka kat olmas gerektiini bulunuz.

Bulunan yeni K deeri iin faz pay ne olur? e) Faz paynn 45 olmas iin K kazancnn orijinal deerinin ka kat olmas gerektiini bulunuz.

Bulunan yeni K deeri iin kazan pay ne olur?

zm: a) Genlik erisinin 0 dBden getii yerde kazan gei frekans ./21 srad dir. Bu frekansta faz

erisinin yaklak 65 den getii grlmektedir. Yani orijinal sistemin as 65 dir. Faz erisinin 180 den gemesi iin sisteme daha 115 negatif a ilave edilebilir. Sistemin kararszlk snrna olan uzakl, yani Faz pay 115 dir. Faz pay pozitif olup kapal-evrim sistem kararldr. Faz erisinin 180 den getii yerde faz gei frekans ./20 srad dir. Bu frekansta genlik erisinin yaklak 22 dB den getii grlmektedir. Yani orijinal sistemin ( 1=K iin) kazanc

22 dB dir. Genlik erisinin 0 dB den gemesi iin sisteme daha 22 dB kazan ilave edilebilir. Sistemin kararszlk snrna olan uzakl, yani Kazan pay 22 dB dir. Kazan pay pozitif olup kapal-evrim sistem kararldr.

b) Orijinal sistemin ( 1=K olan) kazancnn 20 kat arttrlmas durumunda yeni kazan deeri 20=K olur. Bu durumda genlik erisi btn frekanslarda 262020 10 Log dB yukarya kayar. Bu durumda: Faz erisinin 180 den getii yerde faz gei frekans ./20 srad dir. Faz erisi deimedii iin faz gei frekans deimez. Bu frekansta genlik erisinin yaklak 4+ dB den getii grlmektedir. Yani sistemin ( 20=K iin) kazanc 4+ dB dir. Genlik erisinin 0 dB den gemesi iin yeni sistemin kazanc 4 dB zayflatlmaldr. Sistemin kararszlk snrna olan uzakl, yani Kazan pay 4 dB dir. Yeni sistemin Kazan pay ( 20=K iin) negatif olup kapal-evrim sistem kararszdr. 20=K olduunda genlik erisi 26 dB yukarya kayaca iin, orijinal sistemin ( 1=K iin) genlik erisinin 26 dB den getii yerde, yeni sistemin genlik erisi ( 20=K iin) 0 dB den geecektir ve yeni kazan gei frekans ./251 srad olacaktr. Bu frekansta faz erisinin yaklak 195 den getii grlmektedir. Yani 20=K iin sistemin as 195 dir. Faz erisinin 180 den gemesi iin sisteme 15 pozitif a ilave edilmelidir. Sistemin kararszlk snrna olan uzakl, yani Faz pay

15 dir. Yeni sistemin Faz pay ( 20=K iin) negatif olup kapal-evrim sistem kararszdr. c) Kapal evrim sistemin k iareti kararszlk snrnda sabit genlikli salnm yapar. Burada

./20 srad faz gei frekansnda kazan paynn 0 dB olmas durumunda kapal evrim sistem kararszlk snrnda alr. 1=K iin ./20 srad faz gei frekansnda genlik erisi -22 dB den geiyor. Genlik erisinin 0 dB den gemesi iin sisteme 22 dB kazan ilave edilmelidir. Sistemin orijinal kazanc 589.12102220 20/2210 === KKLog kat kuvvetlendirildiinde, yani yeni kazan deeri 589.12589.121 ==K olduunda kapal evrim sistemin k ./20 srad frekansnda sabit genlikli salnm yapar.

d) Kazan paynn 40 dB olmas iin ./20 srad faz gei frekansnda genlik erisi 40 dB den gemelidir. Bu frekansta orijinal sistemin ( 1=K iin) genlik erisi 22 dB den gemektedir. Genlik erisinin 40 dB den gemesi iin orijinal sistemin kazanc 18 dB zayflatlmaldr. Kazan paynn 40 dB olmas iin yeni sistemin kazanc 126.0101820 20/1810 === KKLog olmaldr. Yani orijinal sisteme 1=K olarak uygulanan oransal kazan 943.7101820 20/1810 === KKLog kat zayflatlmaldr. Bu durumda kazan paynn 40 dB olmas iin yeni sistemin kazanc orijinal deerinin 126.0943.7/1 ==K kat olur. Bu durumda 1=K iin 18+ dB den geen genlik erisi 126.0=K iin 0 dB den geecek ve yeni kazan gei frekans ./1.01 srad olacaktr. Bu frekansta faz erisinin yaklak 85 den getii grlmektedir. Yani 126.0=K iin sistemin as 85 olup Faz pay 95 dir.

e) Faz paynn 45 olmas iin faz erisinin 135 den getii ./101 srad de yeni kazan gei frekans olumaldr. Yani bu frekansta genlik erisi 0 dB den gemelidir. Orijinal sistemin ( 1=K iin) genlik erisi bu frekansta 10 dB den gemektedir. Genlik erisinin 0 dB den gemesi iin sisteme 10 dB kazan ilave edilerek genlik erisinin 10 dB yukarya kaymas salanmaldr. Yani orijinal sisteme 1=K olarak uygulanan oransal kazan 1623.3101020 20/1010 === KKLog kat kuvvetlendirilmelidir. Bu durumda Faz paynn 45 olmas iin yeni sistemin kazanc

1623.31623.31 ==K olur. Yeni durumda ( 1623.3=K iin) ./20 srad faz gei frekansnda genlik erisi 10 dB yukarya kayaca iin 12 dB den geecektir ve Kazan pay 12 dB olacaktr.