Optica GEOMETRICA (SPEJOS)

8/17/2019 Optica GEOMETRICA (SPEJOS)

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CONSIDERACIONES PREVIASELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO

CRITERIO DE SIGNOS

UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2

FORMACIÓN DE IMÁGENES(I)TRAZADO DE RAYOS

ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO

AUMENTO

FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DECASOS

CONVEXOS

CÓNCAVOS


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CONSIDERACIONES PREVIAS

•TERMINOLOG!A

•CENTRO DE CURVATURA

•VÉRTICE

•EJE ÓPTICO

•RADIO DE CURVATURA

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL


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•TERMINOLOG!A•CENTRO DE CURVATURA


•VÉRTICE " CENTRO DEL ESPEJO

•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

CENTRO DE CURVATURA CENTRO DE LASUPERFICIE ESFÉRICA #UE CONSTITUYE ELESPEJO (C)RADIO DE CURVATURA DISTANCIA ENTRE EL

CENTRO Y CUAL#UIER PUNTO DEL ESPEJO(R)

C

R


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•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

VÉRTICE " CENTRO DEL ESPEJO SE TOMA COMO ORIGEN DELSISTEMA DE COORDENADAS(O)

OC


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•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

EJE ÓPTICO " RECTA #UE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y ELCENTRO DE ESPEJO

OC


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•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

RAYOS PARAXIALES RAYOS PARALELOS AL EJE

CERCANOS AL MISMO

FOCO " PUNTO POR EL #UE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES

OC F

DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO

$%R/2


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OC F

CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS

•RECTIL!NEA•SENTIDO DE IZ#UIERDA A DEREC&A

CRITERIO DE SIGNOSSOBRE EL EJE OX(ÓPTICO)

•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DEREC&A DEL VÉRTICE OCENTRO DEL ESPEJO

•NEGATIVAS A LA IZ#UIERDA

SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) " TAMA'O (Y)

•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO

•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO

-

-

OY


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OC F

O CF

FOCO – IZQUIERDA DELORIGEN

UNIÓN DE LOS RAYOSREFLEJADOS

DISTANCIA FOCAL $ *

FOCO – DERECHA DELORIGEN

UNIÓN DE LASPROLONGACIONES DE

LOS RAY0S REFLEJADOS

DISTANCIA FOCAL $+*

ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS


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OC F

TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS

RAYO, " PARALELO AL EJE ÓPTICO REFLEXIÓNPASA POR EL FOCO

RAYO2 " PASA POR EL CENTRO DE CURVATURAREFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN #UE INICIDE(SENTIDO CONTRARIO)

RAYO.- PASA POR EL FOCO REFLEXIÓNPARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD)


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TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS

USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOSREFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN

O CF


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OC F

TRAZADO DE RAYOS (II)

RAYO #UE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJOSE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTOAL EJE ÓPTICO

DETERMINAR ELTAMA'O - UBICACIÓN

Y TIPO DE IMAGEN#UE SE FORMA

ÁNGULO DE INCIDENCIA % ÁNGULO DE REFLEXIÓN


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O CF

TRAZADO DE RAYOS (II)

RAYO #UE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJACON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO(USAMOS LA PROLONGACIÓN)


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O CF

NOTACIÓNY- ALTURA DEL OBJETO

Y - ALTURA DE LA IMAGEN

S " DISTANCIA DEL OBJETO ALVÉRTICE DEL ESPEJO

S " DISTANCIA DE LA IMAGEN ALVÉRTICE DEL ESPEJO$ " DISTANCIA FOCAL

S S’

YY’

f OBJETIVO

MÉTODO MATEMÁTICO #UE NOSPERMITA CALCULAR EL TAMA'OY LA POSICIÓN DE LA IMAGENFORMADA0 CON LOS DATOS DELESPEJO


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O CF

S S’

YY’

A

A’

B B’

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

BAO B’A’O

PROPORCIONALIDAD ENTRE LADO

)!!

)!!!!!

S S

Y Y

S S

OBOB

Y Y

AB B A

−=

−===

CADA MAGNITUD CON SU SIGNO

IN"ERTIDAIMAGEN## NEGATI"OESASIOBJETOIMAGENLA$A

NATURALTAMA%O$AOBJETOELIMAGENLA$A

IMAGENLADEAUMENTO )

!!

>>

−==

S S

Y Y

Af


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O CF

S S’

YY’

A

A’

B B’

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

NMF B’A’F

APRO&IAMCIÓN DE RAYOSPRÓ&IMOS AL EJE ÓPTICO PARA&IA

PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS

f

M

N

ESPEJOSLOSDEECUACIÓN $!

$$

$!

$#S)$

S!TODODI"IDO'!)

!

!!

!!!!!

f S S

f S

f S f

S S

f S f

Y Y

f S f

NF F B

Y Y

MN B A

=+

−=

−=−

−=

−===



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O CF

S S’

YY’

A

A’

B B’

RESUMEN(

f

M

N

ESF RICOSS ESPEJO*

ESPEJOSLOSIÓN DE ECUAC$

!

$$

IMAGENLADEAUMENTO !!!

R f

f S S

f S f

S S

Y Y

A

=

=+

−=−==


IMPORTANTE

ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS

PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS0TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS


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EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA &ORIZONTAL A LA #UE SITUAMOS ELOBJETO CON RESPECTO AL VÉRTICE DEL ESPEJO


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OC FAPROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO1 " DISTANCIA &ORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRITCE DEL ESPEJO

•FASE(I) 1+R

•FASE(II) 1%R

•FASE(III) R+1+$

•FASE(IV) 1%$

•FASE(V) 1 $

I II III IV V

ANALIZARTIPO DE IMAGEN

AUMENTO

INVERSIÓN


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OC F

I

ANALIZARTIPO DE IMAGEN REAL

AUMENTO REDUCIDA

INVERSIÓN SI

IN"ERTIDAEREDUCIDAIMAGEN +,-0.-0*,-0SS!#A/ 1234

)567/5189:*,*,-0!

;+-;)..-$<).-0

$)*-0

$S!$

.0=:5 :>121*0=:f4=4(1?1 @ 4P48

NEGATI"AS! NEGATI"ASf 'S

f R S

ESPEJOSLOSDEECUACIÓN S$ # $

!$

⇒−=−−−==

−=−=⇒

−=−−−=−

−−

=

⇒>>

=

cmS

f S


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OC F

II


AUMENTO TAMA'O NATURAL

INVERSIÓN SI

IN"ERTIDAE NATURALTAMA%OIMAGEN $+-0 +-0SS!#A/ 1234

OBJETOELQUEPOSICIÓNMISMA)567/5189:+0+-0!


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OC F

III


AUMENTO AUMENTO

INVERSIÓN SI

IN"ERTIDAEAUMENTADAIMAGEN +*


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OC F

IV

ANALIZARTIPO DE IMAGEN BORROSA

AUMENTO INFINITO

INVERSIÓN SI

BORROSAIMAGEN *-0SS!#A/ 1234

!

0)121*0=:f4=4(1?1 @ 4P48

NEGATI"AS!

NEGATI"ASf 'S

f


!$

⇒−∞=−∞−==

=⇒

=−−−=−

−−

=

⇒=

=

INFINITOS

S

f S


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OC F

V

ANALIZARTIPO DE IMAGEN VIRTUAL

AUMENTO AUMENTO

INVERSIÓN NO

DERECHAYAUMENTADAIMAGEN*$-0*-0

SS!

#A/ 1234

DERECHALAA*0*-0!

121*0=:f4=4(1?1 @ 4P48

POSITI"AS! NEGATI"ASf 'S

f


!$

⇒+=−

−==

==⇒

=−−−=−

−−

=

⇒=

=

cmS

S

f S

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