9 Optica Geometrica (1)

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Física 2º bachillerato Óptica geométrica 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión.

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Física 2º bachillerato Óptica geométrica 1

ÓPTICA GEOMÉTRICA

1. Conceptos básicos.

2. Espejos planos.

3. Espejos esféricos.

4. Dioptrios.

5. Lentes delgadas.

6. La visión.

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ÓPTICA GEOMÉTRICA

La óptica geométrica analiza fenómenosluminosos prescindiendo de sunaturaleza, solo usa métodosgeométricos.

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1. Conceptos básicos.La óptica geométrica es la parte de la física que estudia la trayectoria de la luz

cuando experimenta reflexiones y refracciones en la superficie deseparación entre medios.

Existen dos tipos:

• Óptica por reflexión (espejos).

• Óptica por refracción (lentes).

Estudia los fenómenos luminosos que pueden explicarse aplicando los conceptosde:

• Rayo (línea imaginaria en la dirección en la cual se propaga la onda, es unalínea recta perpendicular al frente de ondas) para caracterizar a la luz. Unrayo es paraxial cuando marchan muy poco separado del eje principal

• Índice de refracción (determina la velocidad de la luz en el medio) paradefinir los medios materiales.

No se tiene en cuenta ni las propiedades ondulatorias ni las propiedadeselectromagnéticas.

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1. Conceptos básicos.Los elementos de la óptica geométrica son:

• El objeto:Es la fuente de la que procede el rayo luminoso.

• La imagen:Es el conjunto de puntos donde convergen los rayos de las

fuentes tras interaccionar con el sistema óptico.

• El sistema óptico:Es el conjunto formado por dos medios transparentes, con

distinto índice de refracción y separados por una superficie.

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1. Conceptos básicos.La imagen puede ser:

• Según su naturaleza:– Real: los rayos se juntan en un punto, delante del espejo tras atravesar el sistema.

Se proyectan sobre un plano y pueden observarse.

– Virtual: las prolongaciones de los rayos se juntan en un punto, detrás del espejo trasatravesar el sistema. No se pueden proyectar sobre un plano, pero puedenobservarse.

• Según su orientación (posición):– Derecha: misma posición que el objeto.

– Inversa: posición contraria a la del objeto.

• Según su tamaño relativo:– Mayor.

– Igual.

– Menor.

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1. Conceptos básicos.El convenio de signos dice:

• Las magnitudes (letras) referidas a la imagen son las mismas quelas referidas al objeto añadiéndoles el signo “prima” (α,α´).

• La luz se propaga de izquierda a derecha.

• Los signos a partir del centro del sistema óptico son los mismosque en la representación de un eje de coordenadas.

• Los ángulos se miden por el camino más corto al eje:– Positivo: sentido inverso a las agujas del reloj.– Negativo: sentido de giro de las agujas del reloj.

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1. Conceptos básicos.

Convenio de signos:

OX

OY

•F’

•F

Propagación

s < 0Y>0

Y’<0

f ’<0 f>0

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2. Espejos planos.

Un espejo es una superficieperfectamente pulida y opaca capaz dereflejar los rayos de luz.

Las posiciones que ofrecen de losobjetos que se reflejan en ellos sondistintos a los que ocupan en larealidad.

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2. Espejos planos.La imagen formada en un

espejo plano es:

• Virtual.

• De igual tamaño.

• Simétrica.

• Derecha y presentainversión lateral.

Se fundamenta en lasleyes de la reflexión.

A

Espejo

M

A’

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2. Espejos planos.Se pueden formar sistemas con varios espejos:

Espejo 2

Espejo 1

O

O’1

O’3

O’2

O

Espejo 2

Espejo 1

O’1

O’2

O’3

O’4O’5

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3. Espejos esféricos.

Los espejos esféricos sonaquellos con una superficieesférica.

Los espejos esféricos puedenser:

• Cóncavo:La superficie reflectora

es la interior.

• Convexo:La superficie reflectora

es la exterior.

OF••

C

Ejef

R

Espejo cóncavo

Eje•F C

f

R

Espejo convexo

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3. Espejos esféricos.

SC

f

F CS

f

F

Espejo cóncavo: Espejo convexo:

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3. Espejos esféricos.Los elementos de los espejos esféricos son:

• Centro de curvatura (C): es el centro de la superficie esférica que forma elespejo, centro de la esfera a la que pertenece el espejo.

• Radio de curvatura (R): distancia entre el centro de curvatura y la superficie delespejo.

• Centro del espejo (O):Es el centro de la figura y se corresponde con el origen decoordenadas.

• Foco (F): punto del eje principal donde se cortan los rayos (espejo cóncavo) o susprolongaciones (espejo convexo) cuando son paralelos. Un rayo que pasa por elfoco se refleja y sale paralelo al eje óptico.

• Distancia focal (f): distancia entre el centro del espejo y el foco, es igual a lamitad del radio de curvatura.

• Eje principal o eje óptico: recta que pasa por el centro de curvatura y por elcentro del espejo.

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3. Espejos esféricos.

•C

Eje•

F O

Espejo cóncavo

Eje

C•

F•

Espejo convexo

R h

f

2

A

R

M

h

f

2

A

M

Según el convenio de signos adoptado el radio yla distancia focal de los espejos convexos espositivo, y el del espejo cóncavo es negativo.

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3. Espejos esféricos.

Rayo incidente:

• Paralelo al ejeprincipal.

• Pasa por el foco.

• Pasa por el centrode curvatura.

Rayo reflejado:

• Pasa por el foco.

• Paralelo al ejeprincipal.

• Regresa en la mismadirección.

Para hallar la imagen en un espejo esférico losrayos más fáciles de usar para larepresentación gráfica son:

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3. Espejos esféricos.La imagen de un espejo convexo es: virtual,

derecha y de menor tamaño, es independientede su situación.

Eje•COB

A

F•

N

M

A’

B’

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3. Espejos esféricos.

A

BEje F•

C•

OB’

A’

Tan solo necesito dos rayos para formar laimagen.

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3. Espejos esféricos.La imagen de un espejo cóncavo con el objeto a

una distancia mayor que el centro decurvatura es menor, invertida y real.

B’

A

BEje

F•

C•

O

A’

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3. Espejos esféricos.La imagen de un espejo cóncavo con el objeto a

una distancia entre el centro de curvatura y elfoco es mayor, invertida y real. Lo más fácil esusar el rayo paralelo y el que pasa por el foco.

A

BEje

F•

C•

O

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3. Espejos esféricos.La imagen de un espejo cóncavo con el objeto a

una distancia entre el foco y el centro delespejo es mayor, derecha y virtual. Lo másfácil es usar el rayo paralelo y el que pasa porel centro.

A

BEje

F•

C•

O

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3. Espejos esféricos.

SFC

y

y’

SFC y

y’

SC

F

y’

y

CS Fy’y

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3. Espejos esféricos.Las ecuaciones de los espejos esféricos

(cóncavos y convexos) son:

• Aumento lateral (A ó β):Relaciona el tamaño de la

imagen con la del objeto en funciónde las respectivas distancias alcentro del espejo.

• Ecuación fundamental:Relaciona la distancia focal con

las distancias del objeto y de laimagen al centro del espejo.

.

´ ´y sA

y s

O F•

C•

Eje

y

A

B

s s’

N

M

A’

B’

y’

´ ´y sA

y s

1 1 1 2

´s s f R

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EJERCICIO-EJEMPLO

Cierto espejo esférico forma una imagen real,invertida y de tamaño doble, siempre que losobjetos se sitúan a 20 cm.

a) ¿De qué tipo es el espejo? Dibujar lasituación que se cita.

b) Hallar el radio de curvatura y la posición de laimagen.

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EJERCICIO-EJEMPLO

Un objeto situado a 8 cm de un espejo esféricocóncavo produce una imagen virtual a 10 cmdetrás del espejo.

a) Hallar el radio del espejo.

b) ¿Cuáles serán las características de la imagensi se aleja el objeto otros 80 cm de dondeestá?

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EJERCICIO-EJEMPLO

La distancia focal de un espejo cóncavo vale 0,2m. ¿Cuánto mide su radio de curvatura?

Situamos un objeto a 1 m del espejo, ¿dónde seformará la imagen? Dibujar la situación.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS

ESPEJOS

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