3/27/2014

1

Operasi Matriks

Mochammad FactaS.T., M.T., APP., Ph.D

Invers Matriks Ordo Dua

• A = matriks 2 x 2

1 1 jika 0

a bA

c d

d bA ad bc

ad bc c a

3/27/2014

2

Invers Matriks Ordo Tiga

1) Hitung determinan A yakni |A|2) Bentuk matriks kofaktor C yang elemen-elemennya

adalah kofaktor elemen |A|3) Bentuk transpose matriks C yakni CT untuk

memperoleh adjoin A4) Bagilah masing-masing CT dengan |A|5) Metriks terakhir yang diperoleh adalah matriks invers

A yakni A-1

Bahan bacaan: a) Matematika untuk Teknik, K.A. Stroudb) Advanced Engineering Mathematics, E. Kreyszig

Invers Matriks Ordo tiga

1

2 3 54 1 61 4 0

2 3 54 1 6 2(0 24) 3(0 6) 5(16 1) 451 4 0

24 6 1520 5 513 8 10

24 20 13. 6 5 8

15 5 10

24 20 131 1 1. 6 5 8

4515 5 10

T

T

A

A

C

C adj A

A C adj AA A

3/27/2014

3

Metoda Numerik Untuk Invers Matriks

1) Metode Gauss Jordan2) Metode Gauss Seidel3) Metode Dekomposisi LU

Bahan bacaan:a) Metode Numerik, Stephen C. Chapra & raymond P.

Canaleb) Numerical Methods for Engineers, Stephen C. Chapra

& raymond P. Canalec) Applied Numerical Method with Software, Soichiro

Nakamura

Latihan SoalBuatlah program berbasis MatLAB dengan menggunakan:1) Metode Gauss Jordan2) Metode Gauss Seidel3) Metode Dekomposisi LUUntuk menyelesaikan persamaan berikut dengan operasi matriks:

Bandingkan hasil yang diperoleh dengan menggunakan operasi matriks and operator invers matriks yang telah disediakan di MatLAB

1 2 3

1 2 3

1 2 3

3 0,1 0,2 7,850,1 7 0,3 19,30,3 0,2 10 71,4

x x xx x xx x x