Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro...
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OndasOndas• distúrbio / variação de uma grandeza física
• se propagam
• levam sinais de um lugar a outro
• transportam energia
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O que é uma onda? O que é uma onda? ??
Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”.
Objetos com movimento periObjetos com movimento periódico são geradores de ondas.ódico são geradores de ondas.
Ondas IOndas II
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ondas gerais / harmônicas
y(x,t)=y(x-vt)
)sen()22
sen(),( tkxAtT
xAtxy
Onda harmônica (progressiva )
fvT
v
Onda geral (progressiva )
Ondas I
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Som: uma onda longitudinal
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Corda tensionada: ondas transversais
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Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)
)sen()22
sen(),( tkxAtT
xAtxy
fT
vv
Descrição do movimento
Velocidade da onda
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Velocidade da onda vs velocidade do meioVelocidade da onda vs velocidade do meio
vparícula vonda
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Velocidade da onda em vários meios
v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante
• ondas transversais numa corda:
T = tensão, =densidade linear
Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz :
660 m/s na 2a corda (lá)
• som : T=293 K : v = 344 m/s
fv
/Tv
d
dpv
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Ondas eletromagnéticas, luz
Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)
Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas
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onda 1
Onda 2
Onda resultante
• Princípio de superposição
Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais
• Princípio de superposição
Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais
Ondas II
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Linear Superposition…Constructive
interference
Linear Superposition…Constructive
interference
x
They are in phase. Constructive interference
Crest-to-crest
Trough-to-trough
m
( = 2m)
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Linear Superposition…Destructive
interference
Linear Superposition…Destructive
interference
Crest-to-trough
Crest-to-trough
They are out of phase.
Destructive interference
/2 m( = 2m)
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Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz
Interference: Young’s double slit expInterference: Young’s double slit exp
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Huygens
Onda plana incidente
Onda esférica
As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual
O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias.
animações
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Constructive InterferenceConstructive Interference
Bright Fringe
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Destructive InterferenceDestructive Interference
Dark Fringe
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Interferência‘Feixe de luz’
Duas Fendas: y
Dmd
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d P0
P1
P2
D
Difração
Fenda longa:
Fenda Circular(disco de Airy):
dn
D
yn
dD
yn 22.1
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Uma fenda=6328 Å Laser He/Ne
Fenda longa:
Fenda Circular(disco de Airy): dD
yn 22.1
dn
D
yn
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Uma e duas fendas=6328 Å Laser He/Ne
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Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
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Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
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Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
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Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
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Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
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= apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo)n = índice de refração (do meio)n sen é chamado de apertura numérica.
senn2
O limite de resolução é dado pela equação:
Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes.
Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc....
Qual é a vantagem do ME ?
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ComparaçõesME MO
Feixe Elétrons Luz
Comprimento de onda0.06 A (40 kV) --
0.0087 A (100 kV)7500 A (visível) –
2000 A (UV)
Meio Vácuo Atmosfera
Lentes Magnéticas Oticas
Abertura 35’ 70o
ResoluçãoPonto a ponto: 5 A
Rede: 2 AVisível: 2000 A
UV: 1000 A
Aumento 100x – 300000x 10x – 2000x
Focalização Elétrica Mecânica
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Set up experimental
Uma fenda
Duas fendas
Objetos vários
=6328 Å Laser He/Ne
6328 Å = 638 nm
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Fio de Cabelo
Uma fenda
Duas fendas
Objetos vários
=6328 Å Laser He/Ne
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DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO
Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.