Ondaletas

Ondaletas são funções que satisfazem certas propriedades. Elas podem ser suaves ou não, simétricas ou não e podem ter expressões matemáticas simples ou não.

A vantagem de se trabalhar com bases ortogonais é permitir a reconstrução perfeita do sinal original a partir dos coeficientes da transformada. Uma transformada ortogonal, como aquela usando senos e cossenos, é concisa, e cada coeficiente é calculado como o produto interno do sinal com a função da base.

Algumas ondaletas têm suporte compacto, que é uma propriedade desejável e tem a ver com o fato de as ondaletas serem localizadas no tempo. Nem todas as ondaletas geram sistemas ortogonais, como o chapéu mexicano. No caso de ondaletas com suporte compacto, o valor de r está também relacionado com o suporte da ondaleta.

Pela equação (4.7):

Famílias de wavelets mais usadas

Análise de Multirresolução A análise de multirresolução permite analisar os dados disponíveis em várias escalas de resolução. É como se pudéssemos “olhar” esses dados por um microscópio e ver seu comportamento em várias “magnificações”

Ondaletas Periódicas