OMOJLIGA PROCESSER¨ - lth.se · HV = Br¨anslets v ¨armev ¨arde (HHV: avgasernas vatten i v...
Transcript of OMOJLIGA PROCESSER¨ - lth.se · HV = Br¨anslets v ¨armev ¨arde (HHV: avgasernas vatten i v...
OMOJLIGA PROCESSER
1:a HS: Q = W
Q = −Qout < 0
W = Wnet,out > 0
Q 6= W ; GAR INTE !
PMM1 – bryter mot 1:a HS
1:a HS: Qin = Wnet,out; OK
2:a HS: ηth = Wnet,out/Qin < 1
ηth = 1; GAR INTE !
PMM2 – bryter mot 2:a HS
Ch. 6-1/5 Termodynamik C. Norberg, LTH
VARMEMAGASIN, VARMEMOTORER
Varmemagasin T — ett system med
vilket det gar att utbyta varme utan att
temperaturen T andras, d.v.s. hog “var-
mekapacitet” (eng. thermal energy re-
servoir). Ex. atmosfaren, sjoar och vat-
tendrag, system under fasomvandling,
varmepannor, brannare . . .
Karakteristik for varmemotorer (eng. heat engines)
alt. arbetsgivande kretsprocessmaskiner:
1. De mottar varmea fran ett varme-
magasin vid en hog temperatur; ex.
varmekallor: solfangare, oljepanna,
karnreaktor, . . .
2. De omvandlar en del av detta varme
till (nyttigt) arbete, oftast i form av
axelarbete.
3. De avger resterande varme till ett
varmemagasin vid en lag temperatur,
lagre an under punkt 1; ex. varme-
sankor: atmosfaren, sjoar, vatten-
drag, . . .
4. De arbetar cykliskt (kretsprocess).a“varme” = energiutbyte p.g.a. temperaturdifferens.
Arbetsmediet (eng. working fluid) kan vara i bade gas- och vatskeform.
1:a HS ⇒ Wnet,out = Qin − Qout
Ch. 6-2/3 Termodynamik C. Norberg, LTH
TERMISK VERKNINGSGRAD
Termisk verkningsgrad =Nettoarbete ut
Totalt tillfort varme
ηth =Wnet,out
Qin= 1 −
Qout
Qin
Ex. angkraftsanlaggning, Wnet,out = Wout − Win = Qin − Qout:
Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH
TOTALVERKNINGSGRAD
Termisk verkningsgrad, ηth =Wnet,sh
QH
Forbranningsverkningsgrad, ηcomb =QH
mfuel × HV
HV = Branslets varmevarde (HHV: avgasernas vatten i vatskeform;
LHV: avgasernas vatten som vattenanga).
metanol, LHV ∼ 20 MJ/kg; kol, HHV ∼ 33 MJ/kg;
dieselolja, LHV ∼ 43 MJ/kg; bensin, LHV ∼ 44 MJ/kg;
naturgas, HHV ∼ 50 MJ/kg; vatgas, HHV ∼ 142 MJ/kg
Forbranningen inte fullstandig, varmeforluster ⇒ ηcomb < 1
Generatorverkningsgrad, ηgen =Wnet,el
Wnet,sh
Totalverkningsgrad, ηoverall =Wnet,el
mfuel × HV= ηcomb × ηth × ηgen
Totalverkningsgrad for stora effektiva kombikraftverk idag: ca. 55%
(ηcomb ∼ 0.95, ηth ∼ 0.60, ηgen ∼ 0.97).
Ch. 2-7 Termodynamik C. Norberg, LTH
KOLD- OCH VARMEFAKTOR
• Arbetskravande kretsprocessmaskiner
• Varme upptas vid lag temperatur och avges vid en hogre
• Arbetsmedium, t.ex. tetrafluoretan (R-134a), ammoniak, propan,
butan, . . . (koldmedier, eng. refrigerants)
Kostnad = Wnet,in (= QH − QL > 0)
Kylmaskin (eng. Refrigerator): Nytta = QL
COPR =QL
Wnet,in=
QL
QH − QL
Varmepump (eng. Heat Pump): Nytta = QH
COPHP =QH
Wnet,in=
QH
QH − QL
Samma process ⇒ COPHP = COPR + 1
Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH
KYLMASKIN/VARMEPUMP
Wnet,in = QH − QL = (7 − 5) kJ = 2 kJ
COPHP =QH
Wnet,in=
7 kJ
2 kJ= 3.5
COPR =QL
Wnet,in=
5 kJ
2 kJ= 2.5
Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH
ANDRA HUVUDSATSEN
• Betrakta en arbetsgivande kretsprocess (varmemotor) dar varme-
utbytena sker via tva varmemagasin TH och TL, dar TH > TL.
OBS! QH och QL ar beloppen av varmeutbytena mellan varme-
motorn och varmemagasinen TH och TL.
Wnet,out = QH − QL
ηth =Wnet,out
QH= 1 −
QL
QH
• Gar det att astadkomma en process dar QL = 0,
d.v.s. termisk verkningsgrad, ηth = 100%?
NEJ!
• En varmemotor kan inte drivas utan varmeforluster!
Moderna, effektiva angkraftverk: ηth ≃ 45%. Varfor inte hogre?
ηth,max = 1 − TL/TH (Carnotverkningsgrad)
Ex. TL = 300 K, TH = 750 K ⇒ ηth,max = 60%
Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH
ANDRA HUVUDSATSEN (A)
Konsekvens av “varmemotor med verkningsgrad ηth = 100%”
Varmepumpen (HP) justerad sa att den avger lika mycket varme som
tillfors den tankta motorn.
Wnet,out = QH , Wnet,in = QH − QL ⇒ Wnet,out > Wnet,in
⇒ WA = Wnet,out − Wnet,in = QL > 0
Evighetsmaskin! OMOJLIGT!!
ANDRA HUVUDSATSEN
Formulering A (Kelvin-Planck)
Det ar omojligt att konstruera en varmemotorvilken utrattar arbete och enbart tillfors varme.
Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH
ANDRA HUVUDSATSEN (B)
Betrakta en arbetskravande kretsprocess
Wnet,in = QH − QL
Ex. varmepump
COPHP = QH/Wnet,in
Bast process da Wnet,in → 0
⇒ COPHP → ∞
Spontan varmetransport fran kallt till varmt! OMOJLIGT!!
ANDRA HUVUDSATSEN
Formulering B (Clausius)
Det ar omojligt att konstruera en kretsprocess-maskin vars enda verkan ar att uppta varme viden lag temperatur och avge det vid en hogre.
Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH
ANDRA HUVUDSATSEN (A=B)
Pastaende: Formuleringarna A och B har identisk innebord.
Bevis: A ⇒ B och B ⇒ A innebar A ⇔ B
(a) A mojlig ⇒ B mojlig? Lat maskin A driva en vanlig (arbets-
kravande) kylmaskin R (alt. varmepump HP).
(b) B mojlig ⇒ A mojlig? Lat maskin B verka mellan samma varme-
magasin som en vanlig (arbetsgivande) varmemotor HE. Anpassa
HE sa att den avger lika mycket varme som B upptar.
A ⇔ B V.S.V.
Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH
REVERSIBLA OCH IRREVERSIBLA
PROCESSER
• En process ar reversibel om det ar mojligt att aterfora bade
system och omgivning till deras resp. begynnelsetillstand.
• For att en process skall vara reversibel fordras att systemet ar i
jamvikt under hela processen (den maste alltsa vara kvasistatisk).
• En process ar internt reversibel om inga irreversibiliteter
upptrader inom systemet under processen; en grundlaggande ir-
reversibilitet ar friktion.
• En verklig process ar alltid icke-reversibel, irreversibel. Vissa
processer kan dock vara internt reversibla, t.ex. fasomvandling.
• Varmeutbyte vid andlig temperaturdifferens ar irreversiblel.
Varmeutbyte vid forsumbar temperaturdifferens ar reversibel.
• Kvasistatisk, friktionsfri och adiabatisk expansion/kompression
ar reversibel.
• Den reversibla processen ar ett tankt gransfall; av stor teoretisk
betydelse och nagot som bor efterstravas.
• Irreversibiliteter (forluster) minskar formagan att utratta arbete.
Ch. 6-6 Termodynamik C. Norberg, LTH
IRREVERSIBLA PROCESSER
Exempel pa faktorer (irreversibiliteter) som gor verkliga processer
irreversibla:
1. Friktion
2. Gasblandning, diffusion
3. Expansion utan arbetsutbyte, t.ex. strypning
4. Varmeutbyte vid andlig temperaturdifferens
5. Elektriskt motstand
6. Icke-elastisk deformation
7. Kemiska reaktioner
Ch. 6-6 Termodynamik C. Norberg, LTH
CARNOTPROCESSEN
Arbetsgivande, reversibel kretsprocess (Carnotmotor)
(1) → (2): Reversibel isoterm expansion;
“varmetillforsel” QH
(2) → (3): Reversibel adiabatisk expansion
(3) → (4): Reversibel isoterm kompression;“varmebortforsel” QL
(4) → (1): Reversibel adiabatisk kompression
• Carnotprocessen (eng. Carnot
cycle) i praktiken mycket svar att
realisera; for att t.ex. halla konstant
temperatur kravs extremt langsam
och anpassad expansion (1 → 2) och
kompression (3 → 4).
• Aven om motorn skulle kunna till-
verkas skulle den bli mycket klumpig
(och dyr). Effekten per liter slagvo-
lym ar mycket lagre an konventio-
nella bensin- och dieselmotorer.
• Carnotprocessen skall framst ses en
ideal process som bor efterstravas
(maximal energieffektivitet).
Ch. 6-7 Termodynamik C. Norberg, LTH
REFLEXIONS SUR LA PUISSANCE . . .
Nicolas-Leonard-Sadi Carnot (1796–1832), Frankrike.
Som framgar av titelbladet till hans skrift (t.v.) studerade Sadi Carnot vid Ecole Polytech-
nique i Paris (examen 1814). Carnot foddes i Paris 1 juni 1796, hans far var den beromde
Lazare Carnot, “Revolutionens ingenjor”. Efter en tid som officer vid ingenjorstrupperna in-
ledde Sadi sina undersokningar av varmemotorers effektivitet, som i juni 1824 ledde fram till
utgivningen av Reflexions. Dess banbrytande ideer fick dock genomslag forst efter Carnots
dod, framforallt via en artikel av Emile Clapeyron fran 1834 och Lord Kelvins studier under
1840-talet. Sadi Carnot dog i kolera 24 augusti 1832, i Paris.
P -V –diagram av Carnotprocessen med gas som arbetsmedium.
Ch. 6-7 Termodynamik C. Norberg, LTH
CARNOTS PRINCIPER
Sadi Carnot (1824)
Termiska verkningsgraden for en irreversibel kretsprocess
ar alltid lagre an for motsvarande reversibla process.
(Carnots 1:a princip)
ηth < ηth,rev
Alla reversibla varmemotorer vid vilka varmeutbytet med
omgivningen endast sker vid tva konstanta temperaturer,
har samma termiska verkningsgrad.
(Carnots 2:a princip)
ηth,rev = 1 − (QL/QH)rev = g (TH, TL)
Ch. 6-8 Termodynamik C. Norberg, LTH
TERMODYNAMISKA TEMPERATURSKALAN
Carnotmotor:
QH
QL= f(TH , TL)
Man kan visa att
QH
QL=
φ(TH)
φ(TL)
Lord Kelvin (1848): satt φ(T ) = T ⇒
QH
QL
rev
=TH
TL
Termodynamisk temperaturskala
ηth,rev = 1 − TL/TH , (Ttp)H2O ≡ 273.16 K
(Kelvins absoluta temperaturskala)
• Oberoende av arbetsmedium, d.v.s. oberoende
av amnens olika egenskaper.
• Mycket svar att realisera, kan dock successivt
narmas genom utnyttjande av termodynamiska
samband.
• Sammanfaller med den ideala gasskalan.
• Sambanda mellan Celsius-skalan (1742) och
Kelvin-skalan:
T (◦C) = T (K) − 273.15aAnders Celsius (1701–1744), Sverige; Lord Kelvin = William Thomson (1824–
1907), England.
Ch. 6-9 Termodynamik C. Norberg, LTH
CARNOTMASKINER
Varmeutbyte vid forsumbar temperaturdifferens:
QH
QL
rev
=TH
TL
(a) arbetsgivande, Wout = QH − QL
ηth = 1 −QL
QH= 1 −
TL
TH= ηth,rev
ηth
< ηth,rev irreversibel varmemotor
= ηth,rev reversibel varmemotor
> ηth,rev omojlig varmemotor
Ex. TL = 300 K, TH = 750 K
⇒ ηth ≤ 1 − 300/750 = 0.600
(b) arbetskravande, Win = QH − QL
COPR =QL
QH − QL=
TL
TH − TL= COPR,rev
COPHP =QH
QH − QL=
TH
TH − TL= COPHP,rev
COP
< COPrev irreversibel kylmaskin/varmepump
= COPrev reversibel kylmaskin/varmepump
> COPrev omojlig kylmaskin/varmepump
Ex. TL = 4.00◦C = 277.15 K, TH = 24.0◦C
⇒ COPR ≤ 277.15/20.0 = 13.9
Ch. 6-10/11 Termodynamik C. Norberg, LTH