OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2017 - OdPF
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Lycée des Flandres 1
OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2017
COMMENT LA VISCOSITE EST-ELLE RESPONSABLE DE LA NATURE
D'ECOULEMENT DES LAVES ?
BLIN ANOUK
ROHART ADELINE
Lycée des Flandres 2
SOMMAIRE
I- Force de viscosité
3
II- Viscosité et écoulements
1.Mise en Ă©vidence
2.ConsĂ©quences sur lâĂ©coulement
3.Nombre de Reynolds
3
III- Mesure de viscosité
1. MĂ©thode de la chute de bille
2. Le tube capillaire et lâĂ©coulement de poiseuille
3. ViscosimĂštre tournant
IV- Lien avec lâĂ©coulement des laves des volcans
1.Généralités
2.Viscosité de la roche fondue
3.Expérience
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D'aprÚs « Pour la science », il y aurait plus de 1 500 volcans, encore actifs, dans le monde. Ces édifices trÚs
impressionnants et surtout trÚs intéressants d'un point de vue scientifique, font appel à plusieurs phénomÚnes
physiques tels que la montĂ©e du magma ou encore l'Ă©coulement des laves en fonction de leur viscositĂ©. Câest
d'ailleurs ce phĂ©nomĂšne qui permet dâidentifier le type d'Ă©ruption du volcan. Ce constant nous a permis de
dĂ©gager une problĂ©matique : Comment lâĂ©tude de la viscositĂ© des laves permet de dĂ©terminer la nature dâune
Ă©ruption et le comportement Ă adopter ?
AprÚs une premiÚre mise en évidence des forces de viscosité et de la viscosité grùce à plusieurs expériences,
nous nous sommes intéressées aux différentes méthodes de mesure de la viscosité des fluides. En effet, il
nous semble intéressant de connaitre les méthodes de mesure si nous souhaitons connaitre les paramÚtres qui
peuvent lâinfluencer. Ensuite, la description des trois types principaux de laves, nous a permis de faire le lien
entre cette grandeur et lâĂ©coulement des laves pour comprendre les diffĂ©rents types d'Ă©ruption.
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I- Force de viscosité
La force de viscosité est une force de frottement F qui s'exerce à la surface de
séparation de deux couches de fluide.
La force de viscosité (exercée par S1 sur S2) s'oppose à son mouvement: elle tend
à freiner la veine la plus rapide et donc, par principe d'action réaction, à accélérer
la veine lente. Elles sont à l'origine d'un transfert de quantité de mouvement des
couches rapides vers les couches lentes.
Elle s'oppose au glissement d'une couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des
couches soit dv, Ă leur surface de contact S et inversement proportionnelle Ă dz la distance entre les deux
particules sur lâaxe perpendiculaire Ă lâĂ©coulement :
Le facteur de proportionnalité est le coefficient de viscosité du fluide.
Le coefficient de viscosité caractérise la résistance d'un fluide à l'écoulement uniforme. Il se note "η". Et se
mesure en Pa.s (Pascal par seconde). Cette unité est appelée le Poiseuille (Pl)
Il y a quelques temps lâunitĂ© utilisĂ©e est la poise (Po).
On définit également la viscosité cinématique :
II- Viscosité et écoulement
1) Mise en Ă©vidence
Ecoulement de différents fluides sur une plaque de verre
Pour cette expĂ©rience, nous avons utilisĂ© 4 liquides diffĂ©rents : lâhuile, lâeau, lâalcool et le glycĂ©rol. Nous
avons eu besoin Ă©galement dâune plaque de verre, dâune pipette (pour verser seulement quelques gouttes de
liquide).
Observations : Lâeau et lâalcool sâĂ©coulent beaucoup plus vite que
lâhuile et le glycĂ©rol.
Conclusion : Les liquides adhĂšrent plus ou moins aux surfaces sur
lesquelles ils sâĂ©coulent. Lâhuile et le glycĂ©rol sont plus visqueux que
lâeau et lâalcool. Les liquides trĂšs visqueux sâĂ©coulent moins vite : La
viscosité des liquides joue un rÎle sur leur écoulement.
dz
dvSF
S2
S1 F
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Remarque : une recherche sur internet nous a permis de retrouver les valeurs des viscosités des liquides
précédents
Viscosité à 20°C en poiseuille (Pl)
Eau 1,00.10-3 Pl
Glycérol 1,49 Pl
Ethanol 1,20.10-3 Pl
Huile dâolive 1,00.10-1 Pl
Ecoulement dans une burette graduée
Pour 10 secondes d'Ă©coulement :
Volume écoulé(mL) Viscosité (Pl) Débit volumique (mL/s)
Eau 26,4 0,001 2,64
Alcool 25,3 0,0012 2,53
Huile 12 0,1 1,2
Glycérol 3,9 1,49 0,39
Le dĂ©bit volumique correspond au volume qui sâĂ©coule par unitĂ© de temps. Il caractĂ©rise lâĂ©coulement des
liquides
Conclusion : Le débit diminue quand la viscosité augmente. La viscosité est bien un facteur influençant
lâĂ©coulement des liquides
2) ConsĂ©quence de la viscositĂ© sur lâĂ©coulement
ExpĂ©rience : On laisse sâĂ©couler de lâeau par
lâintermĂ©diaire dâun rĂ©servoir contenant un volume
constant dâeau Ă travers une canalisation droite
horizontale à débit constant.
Observation : La hauteur dans les tubes diminue le long
de la conduite.
Conclusion : LâĂ©nergie du fluide nâest pas conservĂ©e Ă
cause des frottements entre les couches de fluides (et les
parois). Cette perte dâĂ©nergie est proportionnelle Ă la
longueur de la conduite. On parle de perte de charge
réguliÚre.
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3) Le nombre de Reynolds
A force dâexpĂ©rimentations, lâingĂ©nieur anglais Osborne
Reynolds (1842 â 1912) a permis de dĂ©couvrir les
caractĂ©ristiques propres Ă un fluide rĂ©el. LâexpĂ©rience
schématisée ci-dessous met en évidence les deux catégories
dâĂ©coulement dâun fluide rĂ©el : un petit tube permet dâinjecter
du colorant dans la conduite transparente oĂč sâĂ©coule de lâeau.
- A faible vitesse dâĂ©coulement (vanne lĂ©gĂšrement ouverte) le colorant se distribue de façon ordonnĂ©e,
suivant des lignes de directions parallĂšles Ă lâaxe de la conduite.
Les différents éléments du liquide ne se mélangent pas : on parle de régime laminaire.
- Une augmentation du débit (vanne trÚs ouverte) donne des lignes de courant chaotiques, le colorant
se diffuse de façon dĂ©sordonnĂ©e, selon des lignes de courant enchevĂȘtrĂ©es
Les différents éléments se mélangent : on dit que le régime est turbulent.
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Reynolds Ă©tudia en 1883 lâĂ©coulement dâeau dans diffĂ©rents tubes de verre. Lâinjection de permanganate de
potassium permettait de matérialiser, les lignes de courant et leur évolution en fonction du diamÚtre D du tube
et de la vitesse du fluide. Il sâaperçu quâĂ partir dâune valeur de vitesse des remous puis des tourbillons
apparaissent. Il montra que le rĂ©gime dâĂ©coulement dĂ©pendait de la quantitĂ©
vD
Cette quantité sans dimension est appelé nombre de Reynolds :
vDRe qui peut Ă©galement sâĂ©crire en
fonction de la viscosité cinématique
vDRe
LâexpĂ©rience montre que le rĂ©gime dâĂ©coulement dĂ©pend de la valeur du nombre de Reynolds :
On voit bien ici que la viscositĂ© intervient dans la description de lâĂ©coulement. Ce qui est en accord avec nos
précédentes observations.
III- Mesures de la viscosité
Avant dâĂ©tudier les effets sur la viscositĂ© des diffĂ©rents paramĂštres, il est nĂ©cessaire de savoir la mesurer.
Le lycée ne possÚde pas de dispositif permettant de mesurer la viscosité des liquides. Nous avons contacté M.
Marseille chef des travaux du lycée Blaise Pascal qui nous a permis de passer un samedi matin complet dans
le laboratoire des BTS CIRA pour réaliser nos mesures avec leur matériel. Voici le bilan de nos mesures.
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Méthode 1 : La méthode de la chute de bille dans un fluide.
On laisse tomber une bille dans le fluide dont on cherche la viscosité. Les billes sont identiques et ont une
masse m= 23,8g et un diamĂštre de 18mm.
LâexpĂ©rience est rĂ©alisĂ©e dans lâhuile alimentaire (Ïh= 0,92g/mL) et dans le glycĂ©rol (Ïg=1,26g/mL)
Nous avons tout dâabord filmĂ© la chute dâune bille dans de lâhuile. Nous avons ensuite exploitĂ© la vidĂ©o Ă
lâaide du logiciel AVISTEP et avons dĂ©terminĂ© lâĂ©volution de la vitesse au cours de la chute.
La chute de la bille peut se décomposer en 2 phases :
Mouvement accéléré au début
Vitesse stabilisée et donc mouvement uniforme ensuite
Inventaire des forces sur la bille pendant la chute :
Poids (direction verticale ; sens vers le bas ; P= mg ; pont d'application : centre de gravité)
Poussée d'ArchimÚde (direction verticale ; sens vers le haut ; gV ; point d'application :
centre de gravité de la partie immergée)
Force de frottement du fluide (direction verticale ; sens vers le haut ; VRF 6 (loi de
Stockes) ; point d'application : centre)
Dans la seconde partie du mouvement, la bille est en mouvement de translation rectiligne uniforme, elle est
donc soumise Ă un ensemble dâactions mĂ©caniques qui se compensent : 0 FP
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
temps (s)
t
0,000
0,200
0,400
0,600
vV
ale
ur
de
la
vite
sse
du
po
int n
°1 (
m/s
)
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En Ă©crivant cette relation sur lâaxe verticale, on obtient :
060 gmvRgVPF
On peut alors écrire la viscosité sous la forme : vR
gVgm
6
Nous avons rĂ©alisĂ© plusieurs chutes et mesurĂ© pour chacune dâelle la durĂ©e Ît mis par la bille pour parcourir
la distance entre les deux chrono capteurs. Ces mesures nous ont permis de déterminer la vitesse dans la
seconde partie du mouvement.
Voici nos résultats :
Masse de la bille (kg) Masse volumique huile (kg/m3)
Masse volumique glycérol
(kg/m3)
0,023 920 1260
Mesures Ă l'aide d'un viscosimĂštre Ă chute de bille
huile glycérol
distance entre les 2 capteurs 0,29 0,289
mesure 1 0,023 0,356
mesure 2 0,024 0,354
mesure 3 0,025 0,358
mesure 4 0,021 0,36
mesure 5 0,022 0,356
t (duré de chute) - moyenne 0,023 0,3568
v (vitesse limite)=d/t 12,60869565 0,809977578
η (viscosité) en Pa.s 0,092652395 1,368172022
LâĂ©cart relatif entre les valeurs expĂ©rimentales et les valeurs tabulĂ©es sont :
Glycérol Huile
Ecart relatif %8100
49,1
)37,149,1(
%5,13100
082,0
)082,0093,0(
La mĂ©thode est rapide, mais il reste une certaine imprĂ©cision liĂ©e Ă lâinteraction entre la bille et les parois du
tube contenant le fluide.
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MĂ©thode 2 : Le tube capillaire et lâĂ©coulement de poiseuille.
Dans un capillaire (tube de trĂšs faible diamĂštre), lâĂ©coulement est laminaire. La mĂ©thode suivante exploite la
relation entre le dĂ©bit volumique et la viscositĂ©. A lâaide de tube calibrĂ©e, on mesure la durĂ©e de vidange dâun
réservoir et on peut retrouver la viscosité par la relation : tK
Voici nos résultats :
Mesure à l'aide d'un viscosimÚtre à écoulement de Poiseuille Eau Glycérol
K (donné par le constructeur) 0,0000431 0,0443
(en g.cm-3 ) 1 1,259
t (s) 240 190,5
Po) 0,010344 10,62489
Pl) 0,00103 1,062489
Fiche dâĂ©talonnage du tube utilisĂ© pour le glycĂ©rol
LâĂ©cart relatif entre les valeurs expĂ©rimentales et les valeurs tabulĂ©es sont :
Glycérol Eau
Ecart relatif %29100
49,1
)06,149,1(
%0,3100
10.00,1
)10.00,110.03,1(3
33
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LâĂ©cart relatif est trĂšs important pour le glycĂ©rol, mais nous nous sommes
aperçu que le tube était cassé à son extrémité.
MĂ©thode 3 : Le viscosimĂštre tournant
Cet appareil est Ă©quipĂ© dâun disque qui est mis en rotation dans le liquide
dont on cherche la viscositĂ©. Les forces de viscositĂ© qui sâexercent en
surface du disque vont sâopposer Ă sa rotation. Câest cette rĂ©sistance qui
permet Ă lâappareil de dĂ©terminer la viscositĂ©.
La mesure est directe. Nous avons trouvé les résultats suivants :
Huile Glycérol
Viscosité (Pl) 0,089 1,296
LâĂ©cart relatif entre les valeurs expĂ©rimentales et les valeurs tabulĂ©es sont :
Remarque : Les valeurs de viscositĂ© trouvĂ©es pour le glycĂ©rol sâĂ©cartent de façon assez importante de la valeur
théorique. En interrogeant la technicienne du lycée Blaise Pascal nous avons compris que la solution de
glycĂ©rol est utilisĂ©e pour de nombreux TP et est constamment rĂ©cupĂ©rĂ©e, il nâest donc pas parfaitement pur.
IV- Lien avec lâĂ©coulement des laves des volcans
1) Généralités
On parle de magma pour définir de la roche fondue, présente à l'intérieur du volcan. Quand on parle de lave,
on désigne la roche fondue qui sort du volcan et qui coule le long de la pente.
Il existe donc principalement deux types de volcans :
- Les volcans effusifs
- Volcans explosifs
Huile Glycérol
Ecart relatif %8,7100
089,0
082,0089,0
%13100
49,1
296,149,1
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Les différents types de laves :
La composition dâune lave volcanique varie beaucoup
comme on peut lâobserver sur la figure ci-contre. En
fonction du contexte géologique la teneur en silice Les
principales variations concernent la silice, SiO2 et le
MgO dont les teneurs peuvent varier de 45 Ă 75% et de
2 Ă 35% respectivement. Ces variations ont comme nous
le verrons une grande importance sur la viscosité et donc
sur le dynamisme Ă©ruptif.
2) Viscosité de la roche fondue dans les volcans
La viscositĂ© de la roche fondue permet de caractĂ©riser la nature de lâĂ©ruption. Elle dĂ©pend principalement de
deux paramÚtres : la température du magma et le pourcentage de silice.
2.1. La température
Mise en Ă©vidence :
Il est Ă©vident que nous ne pouvons pas mettre en Ă©vidence directement lâeffet de la tempĂ©rature sur la viscositĂ©
des laves. Nous avons choisi de vérifier que la température modifiait la valeur de la viscosité en travaillant sur
le glycérol.
Le viscosimĂštre tournant est Ă©quipĂ© dâune sonde de tempĂ©rature. Nous avons dĂ©cidĂ© de chauffer le glycĂ©rol
progressivement et de mesurer lâĂ©volution de sa viscositĂ© par rapport Ă la tempĂ©rature.
Température en degrés Viscosité en Pl
20 1,096
22 1,012
23 0,93
23,8 0,874
25 0,812
26 0,756
27 0,71
28 0,669
29 0,624
30 0,584
32,5 0,491
35 0,395
40 0,258
45 0,164
50 0,108
55 0,095
60 0,084
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Conclusion : la viscosité est une fonction de la température. Elle décroit de façon exponentielle quand la
température augmente
Cas des laves de volcan :
La température des laves varie entre 700
et 1 200 degrés. PrÚs des 700 degrés, la
température est relativement faible (pour
les laves), ce qui donne des valeurs de
viscosité trÚs importantes, par contre, au
voisinage de 1200 degrés, la lave sera
peu visqueuse. Ce résultat est en relation
avec les mesures réalisées au laboratoire
du lycée Blaise Pascal. En cherchant
dans le dossier de « Pour la science »,
nous avons trouvé le document ci-contre
qui illustre parfaitement nos propos.
Nous voyons que pour un type de lave
donné, la viscosité décroit avec la
température. On remarque également les
valeurs trÚs importantes des viscosités des laves.
2.2. La silice
n= 4,7613e-0,071t
RÂČ = 0,988
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 10 20 30 40 50 60 70
Viscosité en Pl
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Le magma est composé de plusieurs éléments chimiques, notamment de silice. Celui-ci est également un
facteur de la viscosité des laves. En effet, plus le magma est constitué de silice, plus sa viscosité sera
importante. Un magma est dit « visqueux » ou « acide » lorsquâil est constituĂ© de plus de 60% de silice. On
parle dans ce cas, d'Ă©ruptions explosives. A lâopposĂ©, un magma est dit « moins visqueux » ou « basique »
lorsquâil est composĂ© de moins de 50% de silice. Il est donc Ă lâorigine des diffĂ©rents types dâĂ©ruptions.
La mobilité augmente de la rhyolite au basalte, caractérisés par des températures de sortie et des
compositions en oxydes de silice différentes.
Au niveau microscopique la silice est prĂ©sente sous forme dâion silicate :
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Ces ions se lie entre eux par des liaisons
entre les atomes dâoxygĂšne et les atomes de
silice ce qui donne la structure suivante.
Plus le nombre dâions silicate est important
plus le nombre de liaison est grand et plus la
résistance au mouvement augmente. La
viscosité est donc plus grande quand le
pourcentage de silice est important.
3) Expérience
Pour illustrer lâeffet de la viscositĂ© sur
lâĂ©coulement les laves et la remontĂ©e des
gaz, nous avons rempli trois tubes en PVC cristal respectivement dâeau, dâhuile alimentaire et de miel. Nous
avons ensuite envoyĂ© de lâair par lâintermĂ©diaire dâun diffuseur placĂ© au fond de chaque tube par
lâintermĂ©diaire dâune pompe Ă air dâaquarium pour ĂȘtre sĂ»r dâavoir le mĂȘme dĂ©bit.
Voici nos observations :
Dans lâhuile Dans le miel
Conclusion : La viscositĂ© des fluides est Ă lâorigine dâun ralentissement des bulles de gaz. Celles-ci sont
retenus par les fluides les plus visqueux puis grossissent et finissent par exploser en surface.
Dans le cas des laves câest la mĂȘme chose, quand elles sont trĂšs visqueuse, elle retiennent les gaz qui se libĂšrent
lors de leur remontĂ©e et ces derniers se libĂšrent dâun coup : câest lâĂ©ruption explosive.
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Conclusion :
GrĂące Ă nos Ă©tudes de la viscositĂ© des fluides, nous avons pu comprendre lâorigine des diffĂ©rents types
dâĂ©ruption volcaniques. Nous nous sommes intĂ©ressĂ©es Ă ces forces particuliĂšres et avons lâintention de
continuer notre travail pour Ă©largir nos connaissances dans ce domaine.