Brassens versus Hendrix - OdPF

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1 OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2014/2015 XXIIème édition Brassens versus Hendrix ? Pince-moi, je rêve ! Projet réalisé par Alexandre ALBISSER , Antoine AUBEL et Marceau BAMOND Encadrés par Frédéric MARTIN

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OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2014/2015

XXIIème édition

Brassens versus Hendrix ?

Pince-moi, je rêve !

Projet réalisé par Alexandre ALBISSER , Antoine AUBEL et Marceau BAMOND

Encadrés par Frédéric MARTIN

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PLAN

Introduction

Chapitre 1 Visite chez un luthier

Chapitre 2 Fondamental !

1) Une DJ-BOX pour remplacer le guitariste ?

2) C’est long ! Est-ce grave, docteur ?

3) Que d’efforts pour tendre un string !

4) Un ukulélé qui sonne comme une guitare basse ? Rien n’est impossible avec Alex !

Chapitre 3 La caisse de résonance

1) Un souffle vient de la rosace

2) Remplissage de la caisse

Chapitre 4 Cas particulier de la guitare électrique

1) Phénomène d’induction électromagnétique

2) Histoire d’une bobineuse

Chapitre 5 La caverne d’Ali Baba !

Chapitre 6 Jimi Hendrix et sa guitare 12 cordes

1) caractéristiques des cordes

2) Phénomène de battements

Conclusion

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Introduction

La plus faible oscillation de pression perceptible par nos oreilles peut véhiculer plaisir et

émotion au travers de la musique. Les luthiers se sont appliqués, au cours des siècles, à les

rendre les plus expressifs possibles, pour répondre à la demande du public, et des

instrumentistes aussi différents que Georges Brassens ou Jimi Hendrix.

L’évolution de la facture de la guitare depuis les instruments primitifs jusqu’à l’esthétique

sonore optimisée des instruments contemporains illustre bien la recherche artisanale

empirique effectuée par les luthiers pour améliorer les qualités sonores et mécaniques.

La mythologie mentionne la lyre d’Hermès, faite d’une carapace de tortue et d’une corne de

chèvre sur lesquelles étaient fixées des boyaux de moutons. Vers le milieu du XVIIIème

siècle, la guitare à 6 cordes commence à s’imposer, et les proportions du corps de la

guitare se figent, grâce au luthier espagnol Antonio de Torres. En 1958, la France

commercialise sa première guitare électrique.

Ce mémoire est l’histoire d’une rencontre entre 3 élèves de terminale S (un pianiste, un

passionné de physique expérimentale et un luthier autodidacte) et des adultes

passionnés…et passionnants.

Dans le cadre d’un atelier scientifique, nous nous sommes principalement intéressés aux

propriétés mécaniques, acoustiques et électriques des guitares contemporaines, en

privilégiant la démarche expérimentale, avec des expériences parfois inédites.

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Chapitre 1 Visite chez un luthier

Depuis plusieurs années, Alexandre est passionné par le travail du

bois, et principalement par le métier de luthier. Il y a 3 ans, il s’est

mis dans l’idée de fabriquer une guitare lap-steel dans le cadre d’un

projet en Arts Plastiques.

Avant de démarrer son « œuvre », il a rencontré un luthier à

Mulhouse, Romain Gary. Celui-ci lui a donné quelques

« tuyaux »…enfin plutôt quelques planches pour démarrer son

travail.

A partir de cette rencontre, Alexandre a passé l’essentiel de son

temps libre à fabriquer des guitares, toutes plus étonnantes les

unes que les autres.

Antoine et Marceau ont choisi d’exploiter les propriétés de ses instruments tout au long du

mémoire.

Chapitre 2 Fondamental !

1) Une DJ-Box pour remplacer le guitariste ?

Il y a environ un an, nous avons commencé à étudier la

production d’un son par oscillations libres d’une corde de

guitare pincée. Sur une guitare classique de débutant

(guitare 4/4 Yamaha C70), nous avons enregistré le son émis

par chaque corde.

Montage

Si on laisse vibrer librement la corde, après l’avoir pincée, le

son complexe obtenu possède des harmoniques dont les

fréquences sont des multiples du fondamental (et donc de la

note de musique).

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Par analyse spectrale, on observe que le son émis par la guitare comporte 4 harmoniques :

f1 =82Hz ; f2 = 2 × f1 = 164Hz ; f3 = 3 × f1 = 246Hz ; f4 = 4 × f1 = 328Hz

Plus généralement, on peut montrer que, pour chaque note jouée, la fréquence des

harmoniques est proportionnelle à celle du fondamental.

n 1f n f , n étant un entier non nul

On s’est alors demandé ce qui pouvait modifier la fréquence f1 du fondamental, et donc de la

note de musique.

En jouant un peu avec la guitare, on peut aisément montrer que la valeur de f1 dépend :

- De la longueur L de la corde : lorsqu’on diminue la longueur de la corde, on entend un

son plus aigu.

- De la tension T de la corde : lorsqu’on tend davantage la corde avec la clé, on entend

un son plus aigu

Exemple d’enregistrement

corde pincée à la guitare : Mi grave

Corde pincée Note jouée : Sol 2

195Hz 390Hz

585Hz

780Hz

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- Des caractéristiques de la corde elle-même, en particulier sa masse linéique µ :

lorsqu’on tend de la même façon deux cordes différentes de même longueur, la plus

fine donne un son plus aigu.

Dans la littérature, nous avons trouvé la formule suivante : 11 Tf2L

Les observations qualitatives sont en accord avec cette formule. Mais nous souhaitons aller

plus loin.

A partir d’un montage « maison », nous avons voulu vérifier quantitativement l’influence de

ces paramètres sur la valeur de f1 .

Nous pensons cependant que la façon d’exciter la corde peut avoir une influence sur les

résultats de nos mesures. Nous avons donc cherché un moyen de faire vibrer les cordes…sans

les toucher !

Pour cela, nous avons utilisé une DJ-BOX (ou vibro-speaker), une sorte de haut-parleur

vibrant original (gagné par notre professeur lors des Olympiades de l’an dernier). Le système

peut fonctionner en bluetooth. Il est possibler de lancer une chanson depuis notre téléphone

portable. Nous vous le ferons écouter lors du « grand oral » : l’effet est bluffant !

Ce HP a la particularité de faire vibrer le support sur lequel il se trouve, et d’obtenir un son

d’une intensité étonnante pour un objet aussi petit.

Ce HP peut également vibrer à la

fréquence imposée par le GBF

(branchement avec une prise jack).

En le posant sur la table d’harmonie

de la guitare, et en faisant vibrer

celle-ci à certaines fréquences

particulières, on peut faire osciller

chaque corde suivant ses modes

propres de vibration.

Lorsque nous faisons vibrer la table d’harmonie aux fréquences des 3 premiers harmoniques

de la corde de Mi grave de l’expérience précédente, nous pouvons observer respectivement 1

fuseau ample (pour le 1er harmonique, f1 =82Hz, puis 2 fuseaux amples (pour le 2ème

harmonique, f2 =164Hz) , et enfin 3 fuseaux amples (pour le 3ème harmonique, f3 =246Hz).

Haut-parleur vibrant Chevalet Table d’harmonie

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Quelques remarques, suite à cette expérience :

-Ces fréquences particulières correspondent aux modes propres de vibration de la corde de

Mi grave

-On a retrouvé les fréquences des harmoniques obtenues par analyse spectrale de la corde

(oscillations libres de la corde pincée)

-Cette méthode (oscillations forcées de la corde) permet vraiment d’exciter la corde de

guitare sans la toucher

-Et enfin, on vient de mettre en évidence le couplage entre la table d’harmonie, le chevalet et

les cordes.

2) C’est long ! Est-ce grave, docteur ?

La corde choisie est une corde de Mi grave en bronze de la marque Martin

(corde de Ré, de 0,76mm de diamètre). Pour la longueur totale de la corde,

celle-ci est accordée sur la fréquence de 82 Hz, en modifiant sa tension

grâce à la clé : la tension T et la masse linéique µ de la corde sont alors

constants pour toute l’expérience.

On peut maintenant modifier longueur L de corde avec un capodastre.

Pour différentes longueurs L de la corde, on mesure la fréquence f1 du fondamental en

utilisant la DJ-BOX (fréquence permettant d’observer un fuseau ample).

Capodastre Longueur L de la corde

Haut-parleur vibrant

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A l’aide du logiciel Latis Pro, on cherche la relation entre la fréquence f1 et la longueur L de

la corde de guitare.

CONCLUSION : Une modélisation linéaire permet de confirmer que la fréquence f1 du

fondamental est bien proportionnelle à 1L

.

On comprend mieux maintenant pourquoi la guitare « allongée », entièrement fabriquée par

Alex, donne des sons plus graves ! Ce type de guitare est appelée « guitare basse ».

D’ailleurs, les cordes utilisées sont vraiment impressionnantes : le mot « câble » serait plus

approprié !

f1 (Hz)

1/L (1m )

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3) Que d’efforts pour tendre un string !

(titre en mémoire de la petite sœur de

Marceau qui a cru que son frère commandait

des strings sur internet…alors que ce n’était

que des cordes de guitare !)

En visite chez le luthier, on a vu que des

morceaux de bois ont été collés sur la table

d’harmonie.

Le luthier nous a expliqué que ces morceaux de bois, appelés barrages, permettent de

rigidifier la table d’harmonie car celle-ci est fine, et soumise à la tension des cordes. Ils

jouent également un rôle sur les sonorités de la guitare.

De retour au lycée, on s’est demandé si on pouvait déterminer la valeur

de la tension des cordes lorsque la guitare est « accordée ».

Pour cela, on reprend le montage précédent, avec les modifications

suivantes :

-On maintient cette fois L et µ constants

-On fait varier la tension de la corde, en ajoutant des masses

d’haltérophilie (en fonte)

-On détermine la fréquence f1 par oscillations forcées, avec la

DJ-BOX

On a T M g , avec fonte paniermM m ( fontem varie de 1 à 12 kg) et g = 9,8 2m.s

On répète l’expérience pour chacune des 6 cordes de guitare acoustique (cordes de guitare

folk en bronze , de marque Martin and Co, Acoustic guitar strings, Extra Light), et on trace

f1 en fonction de T .

Panier dans lequel on a

placé des disques en fonte

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Exploitation des mesures, pour les 6 cordes :

CONCLUSION : Pour chaque corde, on montre bien que f1 est proportionnel à T

Remarques :

- à partir du coefficient directeur des

droites, on peut en déduire la masse linéique

µ de chaque corde (voir en annexe)

- à partir du graphique, on peut aussi en déduire

la tension de l’ensemble des cordes de guitare

(voir en annexe)

CONCLUSION : Pour l’ensemble des cordes, la tension est donc d’environ 1160 N.

La table d’harmonie subit donc des contraintes mécaniques importantes, d’où l’intérêt des

renforts.

Nous devons avouer que le manche de notre guitare (heureusement bon marché) n’a pas du

tout apprécié les contraintes imposées par notre expérience…

Corde Diamètre (mm) µ (kg/m) µ (g/m) M10 0,25 7,35.10−4 0,735

M14 0,36 1,36. 10−3 1,36

M23B 0,58 4,14. 10−3 4,14

M30B 0,76 7,79. 10−3 7,79 M39B 0,99 1,14. 10−2 11,4

M47B 1,19 2,11. 10−2 21,1

Corde Diamètre (mm) f1 (Hz) T (N)

M10 0,25 330 116

M14 0,36 247 115 M23B 0,58 196 218 M30B 0,76 174 325 M39B 0,99 110 191

M47B 1,19 82 196

f1 (Hz)

T ( 1/ 2N )

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4) Un ukulélé qui sonne comme une guitare basse ? Rien n’est impossible avec Alex !

Il semblerait que, si on maintient L et T constants, on peut encore jouer sur la masse linéique

de la corde pour changer la fréquence de la note de musique. D’ailleurs, on voit bien que les

différentes cordes d’un jeu de guitare classique ont des diamètres différents, et sont

réalisées avec des matériaux différents (nylon, acier, bronze, etc…), ce qui modifie la masse

linéique.

Nous avons compris que pour obtenir des sons bien plus graves, il faut augmenter la longueur

des cordes : c’est le cas sur la guitare basse fretless d’Alex, accordée une octave en-dessous

de la guitare précédente.

Cependant, pourrait-on réaliser une guitare avec des cordes plus courtes, et qui sonnerait

comme une guitare basse ? Cela semble contradictoire avec ce que l’on a déjà étudié…

Pour espérer relever le défi, il faudrait peut-être trouver des cordes ayant une masse

linéique bien plus élevée que celle des cordes en nylon ou en métal.

Sur internet, Alexandre a trouvé des cordes en …silicone, bien plus épaisses que les cordes

classiques de guitare.

Dans un premier temps, nous avons déterminé la masse linéique des 4 cordes (méthode en

annexe), afin de comparer leurs valeurs avec celles de cordes plus « classiques ».

Bilan :

Par rapport aux cordes en bronze, la masse linéique des corde en silicone est de 2 à 23 fois

plus élevée.

Ces cordes étant trop courtes pour être fixées sur une guitare classique, Alexandre a eu

pour mission d’en fabriquer une avec des dimensions adéquates (celles d’un ukulélé !). Un mois

plus, voici le résultat :

corde Masse m (g) Longueur L (m) µ (g/m)

La + fine 6,0 0,365 16

10,0 0,405 25

14,0 0,48 29

La + épaisse 22,0 0,55 40

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On remarque assez rapidement que la tension des cordes en silicone est bien inférieure à

celle des cordes « classique » (ce qui nous arrange bien !).

Mais il y a un problème : lorsqu’on fait vibrer les cordes, on n’entend aucun son. Que faire ?

Antoine a alors eu une idée : en vibrant, la corde fait vibrer le chevalet. On pourrait peut-

être « récupérer » les vibrations du chevalet ?

Après une petite visite chez Mr BRENDER à

L’ENSISA (Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs

Sud Alsace) à Mulhouse, on a suivi ses conseils en

plaçant un capteur piézoélectrique sous le chevalet.

Le capteur piézo transformant les vibrations mécaniques en

tension électrique, Alexandre a proposé de faire un petit

montage permettant le branchement du capteur piézo sur son

ampli de guitare électrique…juste pour voir ce que ça donne,

avait-il dit. Et bien « ça donne » ! Un vrai son de contrebasse !

D’ailleurs, en parlant de contrebasse, on remarque que cet instrument a un corps très

imposant, bien plus grand que celui d’un violon ou d’une guitare.

Ensuite, si on compare différents types de guitare, certaines sont faites en un matériau plein

(principalement les guitares électriques solid body ), alors que d’autres ont une caisse creuse,

appelée caisse de résonance . A quoi sert donc la caisse de résonance d’une guitare

classique ?

Capteur piézoélectrique

Prise pour l’ampli guitare

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Chapitre 3 La caisse de résonance

1) Un souffle vient de la rosace

Après avoir enlevé les cordes, on a placé le HP

vibrant sur le fond de la guitare classique.

Pour différentes fréquences du HP, nous

avons mesuré, avec un microphone, l’amplitude

du son à la sortie de la rosace, à environ 20cm

de celle-ci.

On remarque que l’amplitude est particulièrement importante pour une fréquence autour de

110 Hz.

A cette fréquence, on sentait que beaucoup d’air était brassé lorsqu’on plaçait la main devant

la rosace.

Remarque : lorsqu’on enregistre le son

après avoir frappé la table d’harmonie,

on retrouve cette fréquence par

analyse spectrale.

U (V)

f (Hz)

110 Hz

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2) Remplissage de la caisse

Après avoir rempli la caisse de résonance avec des

particules de calage, on refait l’expérience précédente : à la

fréquence de résonance, l’amplitude à été divisée par 13 !.

L’air dans la caisse participe donc à l’amplification du son,

principalement pour les fréquences basses (fréquence de

résonance autour de 110 Hz pour la caisse), donc pour les

sons graves.

CONCLUSION : l’air en mouvement dans la caisse de résonance joue un rôle important dans

l’amplification du son.

La corde, qui est pincée, est la source sonore, mais son diamètre est si petit qu’elle rayonne

très inefficacement dans l’air et le son en est pratiquement inaudible. Le principe de cet

instrument de musique à corde pincée est d’amplifier le son de la corde à l’aide d’un

mécanisme acoustique.

Les cordes sont couplées via le chevalet à la table d’harmonie, dont la large surface va

rayonner beaucoup plus efficacement avec l’air, formant une onde avant et une onde arrière.

L’onde arrière de la guitare est en fait enfermée dans la caisse de résonance et la cavité

percée d’un trou joue le rôle d’un résonateur de Helmholtz, amplificateur acoustique

notamment pour les basses fréquences.

Corde Corde + table Corde + table + caisse

La guitare est donc un assemblage de sous-structures élémentaires couplées les unes aux

autres.

La corde est le système mécanique vibrant, appelé excitateur.

La caisse de résonance permet d’amplifier le son : c’est le résonateur.

Le résonateur permet le couplage entre le système vibrant (la corde) et l’air.

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Mais alors, pourquoi les guitares n’ont-elles pas toutes de caisse de résonance ?

Chapitre 4 Cas particulier de la guitare électrique

La plupart des guitares électriques n’ont pas de

caisse de résonance. Nous allons expliquer leur

principe de fonctionnement à partir de l’une d’entre

elles, fabriquée par Alexandre.

La guitare électrique est un instrument électro-

mécanique : c’est un instrument qui transforme, au

moyen d’un micro, les vibrations mécaniques en

oscillations électriques, qui sont ensuite traitées

par un amplificateur électronique, et

éventuellement par des filtres pour aboutir à un

haut-parleur.

micros

Cordes en acier

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1) Phénomène d’induction électromagnétique

Afin de mettre en évidence le phénomène qui se produit dans une guitare électrique, on a

réalisé le montage suivant : on tend une corde de guitare basse électrique (la plus grosse)

entre 2 pinces. Sous cette corde, on place une bobine formée d’un grand nombre de spires

que l’on relie, par des fils souples, à l’interface Sysam. Au centre de la bobine, on a placé de

petits aimants cylindriques, similaires aux aimants se trouvant dans les micros de guitare

électrique.

La corde doit est composée d’un matériau facilement aimantable (en acier par exemple). Elle

va osciller verticalement au-dessus de l’aimant.

En oscillant, la corde va venir perturber le champ magnétique de l’aimant de la bobine, en

s’aimantant elle-même. Ces perturbations vont créer une tension induite dans la bobine : c’est

le phénomène d’induction électromagnétique.

Après plusieurs essais infructueux, on a ajouté un montage amplificateur inverseur afin

d’amplifier la tension induite (coefficient d’amplification de – 100).

Il faut faire attention à ne pas faire osciller la corde trop loin des aimants (champ

magnétique trop faible), ni trop près (sinon l’attraction est…très forte !).

Page suivante, nous montrons un exemple d’enregistrement obtenu : on obtient un signal

complexe périodique.

L’analyse spectrale met même en évidence 6 harmoniques, de f1 = 11,5 Hz à f6 = 69 Hz !

Corde en acier Bobine + aimants

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2) Histoire d’une bobineuse

Pour réaliser les micros de sa guitare

basse 6 cordes fretless, Alexandre avait

besoin d’un système fiable pour enrouler

le fil de cuivre. Nous avons pensé à

fabriquer une bobineuse, composée d’un

moteur électrique récupéré sur un jouet

alimenté avec une pile de 4,5V. La

bobineuse comporte un interrupteur

on/off et un interrupteur câblé en

inverseur pour le sens de rotation.

La bobine à bobiner est fixée au bout de

l’axe du moteur. La bobine de fil de cuivre

est posée sur la table pour que le fil

puisse s’en échapper plus facilement. Le fil

est fixé à une des deux flasques de la

bobine pour être soudée, et s’enroule autour de l’aimant.

Afin d’avoir des bobines identiques, on mesurait régulièrement la résistance de l’enroulement

(1,3 kΩ pour les 12 mini-bobines, et 7 kΩ pour les deux plus grosses).

Actuellement, nous sommes en train d’ajouter une amélioration au montage : un compte-tours.

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Guitare basse 6 cordes fretless électrique, fabriquée par Alex

Alexandre a déjà fabriqué 5 guitares. Antoine et Marceau ont souhaité comparer les qualités

acoustiques des guitares fabriquées par Alexandre avec des guitares de grande marque

(Gibson, Fender, Ibanez, etc…) qu’on peut acheter dans le commerce.

Pour cela, nous sommes allés dans un magasin de la région, spécialisé dans la vente de

guitares. Quel spectacle !

Chapitre 5 La caverne d’Ali Baba !

(voir photos en annexe)

Le directeur du magasin nous a autorisé à analyser les sons de différentes guitares :

- classique, électrique, basse

- 6 à 12 cordes

- De 160 à …7000 euros !

A partir des différentes analyse (tableau en annexe), voici nos observations :

Pour la guitare classique de débutant, il y a peu d’harmoniques (matériaux utilisés de moins

bonne qualité). De plus, l’amplitude des harmoniques est plutôt faible.

Pour les guitares classiques, on retrouve davantage d’harmoniques pour les cordes de

fréquence basse (lié à l’amplification des sons graves par la caisse de résonance)

Pour les guitares électriques, il y a beaucoup d’harmoniques, quelle que soit la corde.

On peut également noter que la plupart des guitares du commerce sont composées de bois

tropicaux (palissandre, ébène, acajou), alors que Alexandre a privilégié des bois « locaux »

(frêne, tilleul, noyer) , avec des qualités acoustiques équivalentes : peut-être une piste à

développer afin de limiter le massacre des forêts tropicales ?

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Dans ce magasin de guitares, nous avons été particulièrement étonnés par une guitare

classique à…12 cordes ! Regardons cela d’un peu plus près…

Chapitre 6 Jimi Hendrix et sa guitare 12 cordes

1) Caractéristiques des cordes

Sur ce type d’instrument, les cordes sont associées 2 par 2. Cette

association s’appelle un chœur (il y en a donc 6).

L’intérêt principal de doubler les cordes est d’obtenir une richesse de son impossible à

obtenir avec un accordage standart, sauf à utiliser des effets électroniques.

Ce type de guitare a été immortalisée par Jimi Hendrix en 1967, dans sa célèbre vidéo de

« Hear my train A coming ».

Les 4 chœurs les plus graves

sont composés de la corde

habituelle associée à une corde

à l’octave supérieure

Les 2 derniers chœurs sont

faits chacun de cordes

identiques

Page 21: Brassens versus Hendrix - OdPF

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Par exemple, lors de l’analyse spectrale du chœur le plus grave, on a observé jusqu’à 20

harmoniques, soit le double des autres instruments !

La superposition d’octaves, qui ne sont jamais tout à fait justes, et le doublage des cordes

aigües augmentent le nombre d’harmoniques, qui enrichissent de façon caractéristique la

sonorité de l’instrument (effet chorus, que les guitares électriques tentent de copier avec la

pédale « chorus »).

Terminons par une petite expérience mettant en évidence l’effet sonore produit lorsqu’on

superpose deux sons de fréquences proches, comme on peut l’entendre lorsqu’on joue avec la

guitare 12 cordes.

2) Phénomène de battements

On dispose de deux diapasons dont l’un d’eux est déréglé par la présence d’une petite masse.

On fait l’acquisition de chaque diapason séparément, puis des deux diapasons ensemble. Dans

chacun des 3 cas, on détermine avec précision la fréquence du son obtenu.

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Diapason seul : 1f 440Hz Diapason+masse : 2f 428Hz

(réglages : 1000 pts , 20ms) (réglages : 1000 pts , 20ms)

Les 2 diapasons en même temps (réglages : 10000 pts , 1s)

On entend un phénomène de battements de fréquence batt 1 2f 12,7Hz f f

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CONCLUSION

Derrière la musique du guitariste, il n’y a finalement pas une science très objective : on peut

à la fois aimer le répertoire de Brassens, et la folie créatrice de Hendrix.

Ces dernières années, les guitares n’ont plus vraiment évolué. On ne change pas une recette

qui fonctionne ? Il serait cependant intéressant de mener une recherche approfondie sur les

possibilités d’utilisation des essences de bois durables et non tropicales dans la construction

de guitares acoustiques et classiques . Nous sommes d’ailleurs en train de contacter des

luthiers pour participer au projet « Leonardo Guitar Research », qui a pour but d’étudier ce

problème.

Alexandre continue sa passion. Il est actuellement en train de finaliser sa dernière guitare :

une guitare électrique démontable. Pour l’ensemble de son « œuvre », il a récemment eu

l’honneur d’être en 1ère page dans le journal local (article en annexe).

Antoine et Marceau souhaitent poursuivre l ’aventure en étudiant par exemple l’influence de

l’attaque de la corde (corde pincée, frappée ou frottée) sur la composition en harmoniques,

mais également l’évolution de l’amplitude des harmoniques au cours du temps…mais ce sera

pour le tome II !

Quelle chance nous avons de pouvoir concilier des sciences expérimentales et une passion, la

musique !

REMERCIEMENTS

Nous remercions chaleureusement :

- M.Gary, luthier

- Toute l’équipe du magasin « Aux guitares »

- M.Martin, notre professeur de physique-chimie

- M.Brender, professeur de mécanique à l’ENSISA

- Mme Calmettes M. Lahfadi, techniciens de laboratoire du lycée

- M. Feltz et M.Miolin, respectivement proviseur et proviseur-adjoint du lycée Henner

d’Altkirch pour leur soutien

BIBLIOGRAPHIE-WEBOGRAPHIE

La guitare pour les nuls , First Editions

Dictionnaire de physique expérimentale , Lucien Quaranta

Physique-Chimie, TS spécialité, Hachette Education

http://www.guitariste.com/guides/ http://www.laguitare.com/lutherie-guitare.html

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ANNEXE

Anatomie d’une guitare

Modèle étudié : guitare classique 4/4 YAMAHA C70

La guitare fait partie des instruments à cordes pincées. Ces cordes sont tendues, et fixées

aux deux extrémités.

Chapitre 2 Fondamental !

2) C’est long ! Est-ce grave, docteur ?

Tableau de mesures : fréquence du fondamental en fonction de la longueur L de la corde

L (cm) 0,650 0,614 0,580 0,546 0,516 0,486 0,460 0,436 0,410 0,386 0,364

f1 (Hz) 82,4 89,8 94,0 99,3 105,4 113,2 119,5 126,5 134 141,6 150,6

3) Que d’efforts pour tendre un string !

à partir du coefficient directeur des droites, on peut en déduire la masse linéique µ de

chaque corde

1T1f

2L , 1 T k T

1f2L.

, k étant le coefficient directeur de la droite

modélisée

A partir de 1

k2L

, on en déduit 2 2

14L .k

à partir du graphique, on peut aussi en déduire la tension de chacune des cordes de

guitare, puis de l’ensemble.

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Par exemple, pour la corde 2 (si, corde M14), la fréquence de la note bien accordée est de

247 Hz. Graphiquement, avec l’outil réticule du logiciel, on peut déterminer la valeur de T ,

puis en déduire que la tension vaut T = 115 N pour cette corde.

On répète l’opération pour les 5 autres cordes. Pour l’ensemble des cordes, on additionne les

6 valeurs.

4) Un ukulélé qui sonne comme une guitare basse ? Rien n’est impossible avec Alex !

mesure de la masse linéique µ des 4 cordes en silicone

Pour chaque corde, on mesure sa masse m et sa longueur L . On en déduit : mL

Par rapport aux cordes en bronze, la masse linéique des corde en silicone est de 2 à 23 fois

plus élevée.

Chapitre 4 Cas particulier de la guitare électrique

Photos de quelques étapes de la fabrication, par Alexandre, d’une guitare électrique.

corde Masse m (g) Longueur L (m) µ (g/m)

La + fine 6,0 0,365 16

10,0 0,405 25

14,0 0,48 29

La + épaisse 22,0 0,55 40

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1) Phénomène d’induction électromagnétique

Le micro d’une guitare est composé de six aimants

(un par corde), qui engendrent un champ

magnétique, et d’une bobine de fil électrique (très

fin) enroulé autour de l’aimant. Les cordes sont

toutes métalliques, sensibles à l’aimantation.

L’aimant et la bobine sont fixes, ni l’un ni l’autre ne

se déplace au cours du temps, ce qui différencie le

micro de guitare des micros de chant, notamment.

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Chapitre 5 La caverne d’Ali Baba !

Guitares classiques, acoustiques, folk

Guitares électriques

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Composition en harmoniques de quelques guitares

n° harmonique corde 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

classique débutant 6 cordes x

classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x

électrique confirmé magasin x x x x x x x x

électrique maison x x x x x x x x x x

électrique basse maison x x x x x x x x x x

classique magasin 12 cordes Hendrix

n° harmonique corde 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

classique débutant 6 cordes x x x

classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x

électrique confirmé magasin x x x x x x x x x x

électrique maison x x x x x x x x x x

électrique basse maison x x x x x x x

classique magasin 12 cordes Hendrix

n° harmonique corde 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

classique débutant 6 cordes x x x

classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x

électrique confirmé magasin x x x x x x x x x

électrique maison x x x x x x x x

électrique basse maison x x x x x

classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x x

n° harmonique corde 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

classique débutant 6 cordes x x x

classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x

électrique confirmé magasin x x x x x x x

électrique maison x x x x x x x x

électrique basse maison x x x x x x x

classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x x

n° harmonique corde 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

classique débutant 6 cordes x x x x

classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x x x x

électrique confirmé magasin x x x x x x x

électrique maison x x x x x x x

électrique basse maison x x x x x x x x

classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x

n° harmonique corde 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

classique débutant 6 cordes x x x x x x

classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x x x x x x x x

électrique confirmé magasin x x x x x x x x

électrique maison x x x x x x x

électrique basse maison x x x x x x x x x

classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

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CONCLUSION

Article dans le journal local (1er janvier 2015) : Alexandre ne peut pas mieux commencer

l’année !