Муниципальное общеобразовательное...

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1 г. Мончегорска

«Согласовано» «Утверждаю»Зам. директора по УВР Директор гимназии №1_____________________ Т.С. Кудряшова«___» __________ 2010 г. ________________________

Приказ № ___ от _________

Рабочая программа учебного предмета

«Математика»

9 класс

Разработана:Новиковой Л.Ф.,

учителем математики и информатики высшей квалификационной категории

2010 -2011 учебный год

Новикова Л.Ф.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 9 классе составлена на основе обязательного минимума содержания основного общего образования по математике в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике 1998 года. Рабочая программа адаптирована к требованиям ФГОС 2004 г., т.к. учащиеся по завершению изучения курса математики в 9 классе проходят государственную итоговую аттестацию, содержание которой определяется на основе ФГОС 2004 г.

Общая характеристика учебного предмета.В курсе математики 9 класса можно выделить две относительно самостоятельные

содержательные линии. Первая, алгебраическая, касается развития понятия числа, вторая, геометрическая, связана с формированием геометрических представлений.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс-поненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

2


планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В соответствии с учебным планом гимназии на 2010-2011 учебный год на изучение предмета «Математика» в 9 классах (с углубленным изучением иностранного языка) отводится 170 часов (5 часов в неделю).

Программой предусмотрено проведение:- контрольных работ – 13;- проверочных работ (15 - 20 мин) – 19.

Реализация рабочей программы предполагает проведение непродолжительных (15 - 20 мин) проверочных работ, направленных на отработку отдельных технологических приемов. Проведение контрольных работ рассчитано на 1-2 часа, контрольная работа включает в себя проверку теоретических знаний и практических умений и навыков.

Изменения, внесённые в примерную программу, и их обоснование.1. В связи с тем, что в учебном плане гимназии на изучение предмета отводится 170 часов, а не 175 часов, в рабочей программе уменьшено количество часов на 5 часов из резерва времени. 2. В связи с тем, что в ГИА предложены вопросы по теории вероятности, в рабочую программу введена тема «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 8 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.3. В связи с тем, что в используемом УМК не рассматривается тема «Элементы тригонометрии», этот раздел перенесён для изучения в 10 класс.

Реализация учебной программы обеспечивается УМК, утвержденным приказом по гимназии №1 от 03.05.10 №_310 о перечне учебников, используемых 2010 - 2011 учебном году.Учебные пособия:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Алгебра 9. Учебник. - М.: Просвещение, 2008. – 272 с.

2. А.В. Погорелов Геометрия 7 - 9. Учебник. - М.: Просвещение, 2007. – 224 с. Методические пособия:1. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова Элементы статистики и вероятность. - М.: Просвещение,

2007. – 112 с.

3


2. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.. - М.: Просвещение, 2005. – 235 с.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. - М.: Просвещение, 2006. – 80 с.

4. Н.В. Барышникова. Алгебра 9 класс. Контрольные разноуровневые тесты. – Волгоград: Учитель, 2008. – 115 с.

Медиаресурсы:1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной

школы. - М.: ООО Дрофа, ООО ДОС, 2002.2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. - М.: ООО

Дрофа, ООО ДОС, 2003.3. Алгебра 9. Электронное сопровождение курса. - М.: Мнемозина, 2008.4. Математика. Мультимедийное пособие для учителей. – Мурманск, 2006.5. Алгебра не для отличников. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней

школы 7-9 классов. - М.: ЗАО Новый дом, 2002.6. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 9 класс. - М.: ООО Кирилл и Мефодий, 2009.7. Геометрия не для отличников. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней

школы 7-9 классов. - М.: ЗАО Новый дом, 2002.Дополнительная литература:

1. Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного стандарта. - М.: Дрофа, 2004.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, проверочных работ и математических диктантов (по 15 - 20 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание курса «Математика, 9 класс» (170 часов в год, 5 часов в неделю).

Алгебра 9 класс1. Повторение курса алгебры 7 – 8 классов (8 ч)2. Квадратичная функция (17 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Построение графика квадратичной функции. Функция y=xn. Корень n-й степени. Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и находить её свойства; ввести понятие корня n-й степени. Знать: основные свойства квадратичной функции, определение корня n- й степени и его свойства, свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания квадратичной функции;- находить область определения и область значений функции, читать график функции- выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;- строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;- строить график функции у=хn ; - выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени;- выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

4


3. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч) Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение решать уравнения и неравенства с одной переменной.Знать: методы решения уравнений:

а) разложение на множители;б) введение новой переменной;способы решения квадратичных неравенств, способ решения дробных рациональных уравнений. Уметь: - решать целые уравнения методом введения новой переменной;- решать дробные рациональные уравнения;- решать квадратичное неравенство алгебраическим способом и с помощью графика квадратичной функции;- решать квадратичное неравенство методом интервалов.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (15 ч) Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ систем

уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать уравнения, системы уравнений и неравенства с двумя переменными, решать текстовые задачи с помощью составления систем.

Знать: методы решения уравнений:а) разложение на множители;б) введение новой переменной;в) графический способ. способы решения систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь: - решать уравнения с двумя переменными;- решать системы уравнений с двумя переменными;- решать задачи с помощью систем уравнений второй степени;- решать неравенства с двумя переменными;- решать системы неравенств с двумя переменными.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n

первых членов прогрессии. Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида.Знать: формулы n–го члена и суммы n –первых членов арифметической и

геометрической прогрессий, свойства их членов, способы задания; Уметь:

- применять формулы суммы n –первых членов арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;- вычислять любой член арифметической и геометрической прогрессий по формуле; 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (7 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события

Знать: формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. 5


Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.7. Итоговое повторение курса алгебры (24 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).8. Резерв (2 ч)

Геометрия 9 класс.

1. Подобие фигур (15 ч) Преобразование подобия и его свойства. Подобие фигур. Признаки подобия треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Цель – дать понятие о подобии фигур, углах, вписанных в окружность; сформировать умение применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач. Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников. Уметь: воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, применять их при решении задач. 2. Решение треугольников (10 ч) Теорема синусов и теорема косинусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Вычисление элементов треугольника. Цель – сформировать умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Знать: теоремы синусов и косинусов; соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять их при решении задач.3. Многоугольники (12 ч)Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла. Цель – дать понятие о видах многоугольников, радианной мере угла. Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности; применять формулы при решении задач.4. Площади фигур (14 ч)Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Цель – сформировать умение учащихся применять формулы площадей геометрических фигур при решении задач. Знать: основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; Уметь: применять их при решении задач.5. Элементы стереометрии (9ч)Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.6. Итоговое повторение курса геометрии (7 ч)

Результаты обученияРезультаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают

систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,

6


оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должензнать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

7


изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир); для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул

(используя при необходимости справочники и технические средства).

8

Календарно - тематическое планирование.

№ Тема урока Тип урока Форма контроля Домашнее задание ДатаПланируемая По факту

Повторение курса алгебры 7 – 8 классов (8 ч)1 Арифметические действия с

рациональными числамиУрок обобщения и

систематизации знанийФронтальный опрос Выполнить задание в

тетради1.09

2 Графики функций Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос № 1,8,11 2.09

3 Квадратные корни Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальная работа у доски

№ 17(а, в),19 3.09

4 Уравнения Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос Выполнить задание в тетради

4.09

5 Неравенства Урок обобщения и систематизации знаний


№ 911(в), 913(г), 1007(а, б) 7.09

6 Выражения и их преобразования Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос № 942, 921(а, б) 8.09

7 Текстовые задачи Урок обобщения и систематизации знаний


Выполнить задание в тетради

9.09

8 К.р. «Повторение» Урок проверки знаний и умений

Контрольная работа 10.09

Квадратичная функция (17 ч)9 Функция. Область определения и

область значений функции Урок изучения нового

материала Урок закрепления

изученного материала

Фронтальный опрос Индивидуальная работа у

доски

Читать п.1№ 6,15

№ 17(б, г), 16

11.09

10-11

Свойства функций Урок изучения нового материала

Урок закрепления изученного материала


доски Математический диктант

Читать п.2№ 36,44

№ 46(а), 48

14.0915.09

12 Квадратный трехчлен и его корни Урок изучения нового материала Фронтальный опрос

Читать п.3 № 59, 60

16.09

13-14

Разложение квадратного трехчлена на множители

Комбинированный урок Урок закрепления

изученного материалаУрок применения знаний и


Индивидуальная работа по карточкам

Читать п.4 № 76 (а, д), 83№ 77 (а, в), 84

17.0918.09


умений Проверочная работа15 К.р. №1 «Квадратичная

функция»Урок проверки знаний и

уменийКонтрольная работа 21.09

16-17 Функция , её график и

свойства

Урок изучения нового материала



доски

Читать п.5№ 91, 94, 97 (б, в)

№ 95 (б), 96 (г),103 (а, б)

22.0923.09

18Графики функций и


Фронтальный опрос Читать п.6№ 106 (в), 108, 111

24.09

19-20

Построение графика квадратичной функции




Проверочная работа

Читать п.7№ 126 (б), 121 (б), 124 (а)

№ 122, 126 (а), 124 (б)

25.0928.09

21-22

Функция у = хn Урок изучения нового материала



доски

Читать п. 8№ 140, 142, 145

29.0930.09

23-24

Корень n-и степени Урок изучения нового материала


Урок применения знаний и умений


доски Проверочная работа


Читать п. 9№ 160, 168, 170

1.102.10

25 К.р. №2 «Квадратичная функция»

Урок проверки знаний и умений


Подобие фигур (15 ч).26 Преобразование подобия

Свойства преобразования подобия


Фронтальный опрос Читать п. 100, 101№ 1, 3

6.10

27 Подобие фигур. Комбинированный урок Индивидуальная работа у доски

Читать п. 102№ 5, 6

7.10

28 Признак подобия треугольников по двум углам

Комбинированный урок Тест Читать п. 103№ 12

8.10

29 Признак подобия треугольников Урок изучения нового Фронтальный опрос Читать п. 104 9.10

10


по двум сторонам и углу между ними

материала №11

30 Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними



Читать п. 104№ 34, 15

12.10

31 Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними


Фронтальный опрос Читать п. 104 №18, 26

13.10

32 Признак подобия треугольников по трём сторонам



Читать п. 105№ 39 (2), 40

14.10

33 Подобие прямоугольных треугольников

Комбинированный урок Фронтальный опрос Читать п. 106№ 20 (1), 21

15.10

34 Подобие прямоугольных треугольников



Читать п. 106№ 20 (2), 44

16.10

35 К.р. № 3 «Подобие фигур» Урок проверки знаний и умений


36 Углы, вписанные в окружность Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос Читать п. 107№ 48 (1), 50

20.10

37 Углы, вписанные в окружность Урок закрепления изученного материала


Читать п. 107№ 48 (2), 55

21.10

38 Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности


Фронтальный опрос Читать п. 108№ 63 , 48 (3)

22.10

39 Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности



Читать п. 108Вып. задание в тетр.

23.10

40 К.р. № 4 «Подобие фигур» Урок проверки знаний и умений


Решение треугольников (10 ч)41 Теорема косинусов Урок изучения нового

материалаФронтальный опрос Читать п. 109

№ 2, 427.10

42 Теорема косинусов Урок закрепления изученного материала


Читать п. 109№ 1, 5

28.10

43 Теорема синусов Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос Читать п. 110Вып. задание в тетр

29.10

44 Теорема синусов Урок закрепления изученного материала

Проверочная работа Читать п. 110Вып. задание в тетр

30.10

45 Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами


Фронтальный опрос Читать п. 111№ 12, 13

9.11

11


46 Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами



Читать п. 111№ 26(1), 27(1), 28(1)

10.11

47 Решение треугольников Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос Читать п. 112№ 29 (1), 28 (4), 26 (3)

11.11

48 Решение треугольников Урок закрепления изученного материала

Проверочная работа Читать п. 112№ 29 (3), 27 (3), 26 (4)

12.11

49 Решение треугольников Урок применения знаний и умений


Читать п. 112 № 29 (4), 27 (4), 26 (5)

13.11

50 К.р. № 5 «Решение треугольников»



Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч)51-53

Целое уравнение и его корни Урок изучения нового материала




доски Индивидуальная работа по

карточкам Проверочная работа

Читать п. 12№ 266 (а, в), 272 (а, д), 276

(а, г)№913 (в),278 (а, г), 272 (в, е)№ 882 (г), 266 (г)272 (з)282 (б)

17.1118.1119.11

54-57

Дробные рациональные уравнения



Комбинированный урокУрок применения знаний и

умений




Читать п. 13№ 910 (а)288(б)289(а)293 (а)№882 (в)291(а) 297(в)295 (а)912 (б)290 (а)289 (б) 297 (а)

20.1123.1124.1125.11

58-60

Решение неравенств второй степени с одной переменной






карточкам Проверочная работа30

Читать п.14 №304(а)305(б)308(б, д)921(а)№314(а)311(а)312 (б, в) 908(а)№ 312 (г)310(а)321(а) 315(б)

26.1127.1130.11

61-64

Решение неравенств методом интервалов



Комбинированный урокУрок применения знаний и

умений




Читать п.15№ 325 (б, г)330(б, в)334(б,г)914 (в) №333 (а) 335 (а, б) 337 (а, б)875 (в) № 327 (а, б)336 (а, б) 940 (а)951 (а, в)

1.122.123.124.12

12


№940 (г) 272 (а) 1011 (а)308 (а)951 (б) 934 (в) 295 (б)

65 К.р. № 6 «Уравнения и неравенства с одной переменной»



Уравнения и неравенства с двумя переменными (15 ч)66-67

Уравнение с двумя переменными и его график




доски

Читать п. 17Выполнить задание в тетради№ 309 (е)402 (в, г)414 (б)413 (б)

8.129.12

68-69

Графический способ решения систем уравнений




доски

Читать п. 18№ 417 422 (б)902 (а, б, в, г)

10.1211.12

70-72

Решение систем уравнений второй степени







Читать п. 19 №418420 (б)422 (а)875 (а, б)№ 429 (г)434(а)431(а)886 (а)№ 433 (г) 443 (в) 437 (а)906 (а, б, в)

14.1215.1216.12

73-75

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени







Читать п. 20№ 458, 457, 917 (а, б)№ 460, 468, 931 (а, б) № 486, 498, 940 (ж)

17.1218.1221.12

76-77

Неравенства с двумя переменными





Читать п. 21Выполнить задание в тетради

22.1223.12

78-79

Системы неравенств с двумя переменными




доски

Читать п. 22№ 500 (в), 523 (а), 465

24.1225.12

80 К.р. № 7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»



Многоугольники (12 ч)

13


81 Ломаная. Выпуклые многоугольники


Фронтальный опрос Читать п. 113, 114 № 6, 10

29.12

82 Правильные многоугольники Комбинированный урок Фронтальный опрос Читать п. 115№ 12, 13

30.12

83-85

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников


изученного материала Урок применения знаний и

умений



Читать п. 116№ 9, 12 (а), 13 (а)

№ 19

31.1210.0111.01

86 Построение некоторых правильных многоугольников


Фронтальный опрос Читать п. 117№ 21, 22

12.01

87-88

Подобие правильных выпуклых многоугольников




доски

Читать п. 118№ 20, 26, 27

13.0114.01

89-90

Длина окружности Урок изучения нового материала


Фронтальный опрос Проверочная работа

Читать п. 119№ 34 (1), 35, 39

17.0118.01

91 Радианная мера угла Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос Читать п. 120№ 43 (1, 2), 49 (1,2), 44

(1,2,3)

19.01

92 К.р. № 8 «Многоугольники» Урок проверки знаний и умений


Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч) 93-94

Последовательности Урок изучения нового материала



доски

Читать п. 24№ 562, 565 (в, г), 569 (б, в)

№ 565 (а), 566, 568

21.0124.01

95-97

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии







Читать п. 25№ 575 (в), 577, 579, 585 (а)№ 587, 589 (а), 591№ 593, 597 (д), 584 (а)

25.0126.0127.01

98-99

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии





Читать п. 26№ 603 (а), 604 (а), 605 (а)

№ 609 (б, г), 610, 612

28.0131.01

14


100-102

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии







Читать п. 27№ 623(в),625 (в),626(в),627в№630(а),631(а),633 (а), 634 № 638, 625 (а), 627 (б)

01.0202.0203.02

103-105

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии







Читать п. 28№ 648 (а),649 (а), 652 (в)№ 650 (а), 653 (а), 654 (а) № 679 (а), 684 (а), 705 (а)

04.0207.0208.02

106 К.р. № 9 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»



Площади фигур (14 ч)107-108

Понятие площади. Площадь прямоугольника




доски

Читать п. 121, 122№ 2, 5, 6№ 7, 8

10.02 11.02

109-111

Площадь параллелограмма Урок изучения нового материала



Фронтальный опрос Тестовая работа

Читать п. 123№ 9, 10№ 11, 14

14.0215.0216.02

112-114

Площадь треугольника Урок изучения нового материала



Фронтальный опросИндивидуальная работа у

доскиПроверочная работа

Читать п. 124№ 17, 21№ 19, 24

17.0218.0228.02

115 Формула Герона для площади треугольника


Фронтальный опрос Читать п.125№ 29, 30 (1, 4)

01.03

116 Площадь трапеции Комбинированный урок Фронтальный опрос Читать п. 126 02.03

117 Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

Комбинированный урок Индивидуальная работа у доски

03.03

15


118 Площади подобных фигур Комбинированный урок Фронтальный опрос 04.03

119 Площадь круга Комбинированный урок Индивидуальная работа у доски

07.03

120 К.р. № 10 «Площади фигур» Урок проверки знаний и умений


Элементы комбинаторики и теории вероятностей (7 ч)121 Примеры комбинаторных задач Урок изучения нового

материалаФронтальный опрос 10.03

122 Перестановки Комбинированный урок Фронтальный опрос 11.03

123 Размещения Комбинированный урок Индивидуальная работа у доски

14.03

124 Сочетания Комбинированный урок Фронтальный опрос 15.03

125 Относительная частота случайного события

Комбинированный урок Фронтальный опрос 16.03

126 Вероятность равновозможных событий




доски

17.03

127 К.р. № 11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»



Элементы стереометрии (9 ч)128 Аксиомы стереометрии Урок изучения нового

материала Фронтальный опрос 21.03

129 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Комбинированный урок Индивидуальная работа у доски

22.03

130-131

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Комбинированный урок Фронтальный опрос 23.0324.03

132-133

Многогранники Комбинированный урок Индивидуальная работа у доски

25.0304.04

134-135

Тела вращения Урок изучения нового материала



доски

05.0406.04

136 К.р. № 12 «Элементы Урок проверки знаний и Контрольная работа 07.04

16


стереометрии» уменийИтоговое повторение курса алгебры и геометрии (32 ч)

137 Треугольники Урок обобщения и систематизации знаний


08.04

138-140

Выражения и их преобразования Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовая работа 11.0412.0413.04

141-143

Уравнения и системы уравнений Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовая работа № 295, 297, 302, 307, 310 14.0415.0418.04

144-145

Четырехугольники Урок обобщения и систематизации знаний


19.0420.04

146-148

Неравенства 21.0422.0425.04

149-150

Функции 26.0427.04

151-152

Окружность Урок обобщения и систематизации знаний


28.0429.04

153-154

Координаты и графики Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовая работа № 152, 157, 171,178 02.0503.05

155-156

Арифметическая и геометрическая прогрессии

04.0505.05

157-158

Площади фигур Урок обобщения и систематизации знаний


06.05 10.05

159-160

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

11.0512.05

161-163

Текстовые задачи Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовая работа № 317, 320, 323 13.0516.0517.05

164165

Итоговая к.р. № 13 Урок проверки знаний и умений

Контрольная работа 18.0519.05

166 Анализ итоговой контрольной работы

Урок проверки и коррекции знаний и умений


20.05

Резерв (3 ч) 23.05 24.05 25.05

17


18

Список учебной литературы

Для учителя:


2. А.В. Погорелов Геометрия 7 - 9. Учебник. - М.: Просвещение, 2007. – 224 с. 3. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова Элементы статистики и вероятность. - М.: Просвещение,

2007. – 112 с. 4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.. - М.: Просвещение, 2005. –

235 с. 5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. Элементы

статистики и теории вероятностей. - М.: Просвещение, 2006. – 80 с. 6. Н.В. Барышникова. Алгебра 9 класс. Контрольные разноуровневые тесты. – Волгоград:

Учитель, 2008. – 115 с.

Для учащегося:


2. А.В. Погорелов Геометрия 7 - 9. Учебник. - М.: Просвещение, 2007. – 224 с. 3. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова Элементы статистики и вероятность. - М.: Просвещение,

2007. – 112 с. 4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. Элементы

статистики и теории вероятностей. - М.: Просвещение, 2006. – 80 с.

Дидактический материал.

Контрольная работа по теме «Повторение». Вариант 1

1. Решите уравнение: 4х2 - 7х - 2 = 02. Упростите выражение: 3. Решить систему неравенств:

4. Упростите выражение:

5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

Вариант 2

1. Решите уравнение: 14х2 - 5х - 1 = 02. Упростите выражение: 3. Решить систему неравенств:

4. Упростите выражение:

5. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция». Вариант 1

1. Дана функция f (х) = 3х + 8. Найдите: f (0), f (-2,5), f ( ).

2. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?3. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х + 45; б) 3у2 +7у - 6.

4. Сократите дробь .

5. Область определения функции g (см. рис.) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства (y > 0, y < 0), промежутки возрастания и убывания, область определения и область значений функции.

3(x – 1) – 2(1 + x) < 1 3x – 4 ≤ 0

5(2x – 1) – 3(3x + 6) < 2 2x – 17 0


Вариант 2

1. Дана функция f (х) = -5х + 10. Найдите: f (0), f (-2,5), f ( ).

2. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?3. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х + 21; б) 5у2 + 9у - 2.

4. Сократите дробь .

5. Область определения функции f (см. рис.) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства (y > 0, y < 0), промежутки возрастания и убывания, область определения и область значений функции.

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16.

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Найдите значение выражения .

5. Функция задана формулой . Сравните: а) и б) и

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;г) промежуток, в котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у =20-3х.

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Найдите значение выражения .

5. Функция задана формулой . Сравните: а) и б) и

10


Контрольная работа № 3 по теме «Подобие фигур»Вариант 1

1. В треугольнике AВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если < А = 80°, < В = 60°.

2. На рисунке: MN || AC. Найдите подобные треугольникии докажите их подобие. Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 21 см.

3. Высота СD прямоугольного треугольника AВС делит гипотенузу АВ на части АD = 16 см и ВD = 9 см. Докажите, что треугольник АСD подобен треугольнику СВD, и найдите высоту СD.

Вариант 2

1. В треугольнике AВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, < В = 70°, а в треугольнике МNК MN = 6 см, NK = 9 см,. < N = 70°. Найдите сторону AC и < C треугольника AВС, если МК = 7 см, < К = 60°

2. На рисунке: АВ || СD. Найдите подобные треугольникии докажите их подобие. Найдите АВ, если ВС = 24 см,OB = 9 см, CD = 25 см.

3. Высота СD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ длиной 9 см отрезок АD, равный 4 см. Докажите, что треугольник АВС подобен треугольнику АСD, и найдите АС.

Контрольная работа № 4 по теме «Подобие треугольников»Вариант 1

1. Хорды окружности АС и ВD пересекаются. Найдите угол САD, если <АBD = 30°, <АDС = 50°.2. Хорды MKи NP пересекаются в точке O. Отрезок OK на 11 см больше отрезка OM, PO = 2,4 см и ON = 5 см. Найдите длину отрезка OK.3. Точки A, B, C, D лежат на окружности. AB : BC : CD : AD = 1 : 2 : 5 : 4. Найти < ABD.

Вариант 2

1. Хорды окружности АD и ВС пересекаются. Найдите угол ВАС, если <АDС = 35°, <АСВ = 65°.2. Хорды FD и EC пересекаются в точке O. Отрезок OЕ на 1 см больше отрезка OC, FO = 8 см и OD = 7 см. Найдите длину отрезка OE.3. Точки A, B, C, D лежат на окружности. AB : BC : CD : AD = 2 : 1 : 3 : 4. Найти < DBC.

Контрольная работа № 5 по теме «Решение треугольников»Вариант 1

1. В треугольнике АВС А = 45°, В = 60°, ВС = 3 . Найдите АС.11


2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.3. В треугольнике даны сторона и два угла. Найдите третий угол и две остальные стороны, если а = 4, = 23°, = 77°.

2 вариант1. В треугольнике СDЕ С = 30°, D = 45°, СЕ = 5 . Найдите DЕ.2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника. 3. В треугольнике даны две стороны и угол, противолежащий одной из них. Найдите остальные два угла и сторону треугольника, если а = 8, b = 7, = 39°.

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»Вариант 1

1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) .

2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 > 93. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и y = x2 - 3x+1.

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) .

2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2 < 16.3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) > 0.

4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = и y = .

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 11. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

12


4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.5. Решите систему уравнений:

Вариант 2

1. Решите систему уравнений:

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.5. Решите систему уравнений:

Контрольная работа № 8 по теме «Многоугольники»Вариант 1

1. Диаметр окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12√3 см. Вычислите периметр этого треугольника.2. Сумма всех углов многоугольника равна 1260°. Найдите число его сторон.3. Длина дуги окружности, соответствующая центральному углу в 2500, равна 20 см. Чему равен радиус окружности? 4. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 20 см. Вычислите отношение периметра этого четырехугольника к длине описанной около него окружности

Вариант 2

1. Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 10 см. Вычислите периметр этого шестиугольника.2. Сумма всех углов многоугольника равна 1800°. Найдите число его сторон.3. Радиус окружности равен 2 дм. Чему равна дуга этой окружности, соответствующая центральному углу в 720?4. Радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, равен 6√2см. Вычислите отношение периметра этого четырехугольника к длине вписанной в него окружности.

Проверочные работы

«Последовательности»Вариант 1

1. Выпишите пять первых членов последовательности:а) двузначных чисел, взятых в порядке возрастания;б) квадратов натуральных чисел, взятых в порядке возрастания;

13


2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 5n — 2. Найдите: а) а1, б) а6; в) а10 г) а100

3. Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (хn), заданной формулой:

а) б) хn =

4. Выпишите пять первых членов последовательности (сn), если: c1 = 4, сn+1 = сn+4

Вариант 2

1. Выпишите пять первых членов последовательности:а) двузначных чисел, взятых в порядке убывания;б) кубов натуральных чисел, взятых в порядке возрастания;2. Последовательность (хn) задана формулой хn = 6n —1. Найдите: а) x1, б) x4; в) x20 г) а100

3. Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (аn), заданной формулой:

а) б) an =

4. Выпишите пять первых членов последовательности (сn), если: c1 = 32, сn+1 = 0,5сn

«Арифметическая прогрессия»Вариант 1

1.. Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2; ... ,найдите следующие за ними два ее члена.2. В арифметической прогрессии (bn): b1 = - 0,8, и d = 4. Найдите: b7 3. Найти разность арифметической прогрессии (an) , если a1 = 16, a8 =37 4. В арифметической прогрессии (хn) известны х1 = 14 и d = 0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: 17,55. Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они составили арифметическую прогрессию.

Вариант 2

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 2,8; —0,4; ... , найдите следующие за ними два ее члена.2. В арифметической прогрессии (an): a1 = - 1,2 и d = 3. Найдите: а83. Найдите разность арифметической прогрессии (cn) , если c1 = 5, c8 = 194. В арифметической прогрессии (bn) известны b1 = - 12 и d = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного - 65. Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию

Проверочная работа по теме «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии»

Вариант 11. Последовательность - 16, - 13, ..- арифметическая прогрессия. Найти сумму 6 первых ее членов2. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой: а1 = 4, d =23. Найти сумму первых пяти последовательности (аn), заданной формулой аn = Зn + 2.4. Найти сумму всех натуральных чисел, не превышающих 8

Вариант 2

14


1. Последовательность 4; - 6; ...- арифметическая прогрессия. Найти сумму 8 первых ее членов2. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой: а1 = 5, d = 33. Найти сумму первых шести членов последовательности (аn), заданной формулой аn = 4n + 54. Найти сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 50

Проверочная работа по теме «Геометрическая прогрессия»Вариант 1

1. 0,3; 1,8; .... - геометрическая прогрессия. Найти следующие за ними три члена 2. В геометрической прогрессии (bn) известны b1 = 1,6 и q = 2. Найти b5

3. Найти первый член геометрической прогрессии (bn), в которой b6 = , q =

4. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b3 = 12, b5 = 48

5. Между числами и 27 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными

числами составили геометрическую прогрессиюВариант 2

1. 1,6; 0,8; .... - геометрическая прогрессия. Найти следующие за ними три члена

2. В геометрической прогрессии (аn) известны а1 =3,2 и q = . Найти а4

3. Найти первый член геометрической прогрессии (аn), в которой а6 = 243, q = -34. Найти знаменатель геометрической прогрессии (bn), в которой b5 = 11, b7 = 99

5. Между числами и 16 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами

составили геометрическую прогрессию

15


17

Муниципальное общеобразовательное...

Documents

Transcript of Муниципальное общеобразовательное...