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泉恵女学園物語・その１

おはなしDEA（包絡分析法）－ 個性的な教育にはどんな評価法がいいか－

泉恵女学園

せん けい

2

泉恵女学園

あ、先生、おはよー。校長先生が探してたわよ。なんか相談があるんだって。

？森井夏穂

3

入ります

校長室

どうぞ

4

校長室

はい

あなたね。

「経営工学は素晴らしい」

が口癖のコンピュータ講師の先生って。

校長先生

わたし

5

はあ

泉恵女学園は、

ことを目的として設立された、

名誉と伝統ある高校です。

１．最新の教育技術と、２．泉恵（線形）精神によって、３．生徒の個性を伸ばす

１．最新の教育技術と、２．泉恵（線形）精神によって、３．生徒の個性を伸ばす

学則第１章第１条校長室

校長先生 わたし

6

それで？

校長室

ところが最近、建学の精神が忘れられています。嘆かわしいことです。

建学の精神を取り戻すため、職員会議をしたところ、

は ことで合意しました。

ところが、 と

に関しては、何をどうすればいいのか、よくわからないのです。

最新のパソコンを買う

３．生徒の個性を伸ばす

１．最新の教育技術

２．泉恵（線形）精神

校長先生

わたし

7

ええーっ！

校長室

そこでお仕事です。

した、

を重んじる、

方法を

１時間以内に提案してください。

コンピュータはあるんだし、あとは

ご自慢の経営工学で楽勝 でしょ？

３．生徒の個性を伸ばす

２．泉恵（線形）精神

１．パソコンを利用

校長先生

わたし

8

校長室

先生、何だったの？

まっずー

森井夏穂

9

…というわけなんだ…。

たいへんね。

森井夏穂

そこでお仕事です。

した、

を重んじる、

方法を

１時間以内に提案してください。

コンピュータはあるんだし、あとは

ご自慢の経営工学で楽勝 でしょ？

３．生徒の個性を伸ばす

２．泉恵（線形）精神

１．パソコンを利用

校長先生

10

ところで手に持ってるの、何？

中間テストの結果表。

真ん中くらいかな。すこし国語が悪いけど…。

でも国語はみんな悪かったんだし。それに私、理系だから。森井夏穂

国語 45点

数学 68点

総合点 113点

校内平均点 111.4点

偏差値 50.7

順位 7位 / 12人

森井夏穂

夏穂、おはよう。

綾崎若菜

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綾崎さんは、テストどうだった？

わたしも「真ん中」だったわ。もちろん数学はダメだけど。でも私、文系だから。

綾崎若菜

今回の国語、激ムズだったのに、綾崎さんトップだったのよ。うらやましー。

森井夏穂

綾崎若菜

国語 87点

数学 31点

総合点 118点

校内平均点 111.4点

偏差値 52.9

順位 6位 / 12人

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でも本当は、全科目100点が良かった わ。

綾崎若菜

あったりまえじゃん。みんなそう思ってるよ。

！

森井夏穂だから期末は、苦手な数学を頑張るつもり。

13綾崎若菜 森井夏穂

綾崎さんは、素晴らしい国語の才能の持ち主だ。なのに総合点を上げるため、数学に力を注ごうとしている。

綾崎さんは、おそらく数学に向いていないのに。これでは彼女の個性はつぶれかねない。

森井さんの言う通り、「総合点」という評価法は、みんなが「オール１００点」を目指す、なんか奇妙な評価法だ。

これが生徒の画一化につながるのでは？

夏穂、先生どうしちゃったの？

なんか考えこんでるけど。校長の宿題、

解いてるんだと思う…

14綾崎若菜 森井夏穂

生徒の個性を伸ばすには、今の評価方法を変える必要がある。

おっと…そういえば、ＤＥＡの本に、「個性を生かす評価法」なんてこと、書いてあったな。あれって線形計画法のテクニックだったっけ…。

…解けた！

ブツブツ言い出したけど…。先生、電波系だから。

15森井夏穂

見つかりました！

早いわね。

綾崎若菜

消えちゃった。 思いついたんだわ！

うまくいくといいけど…。

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経営工学の素晴らしさを、今こそお教えしましょう。

生徒の評価に

ＤＥＡを使えばいいのです！校長室

「ＤＥＡ」って何？校長先生

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D ata (データを)

E nvelopment （包む）

A nalysys （分析法）

DEAとは、包絡分析法のことです。

1978年、テキサス大学のチャーンズとクーパー教授が開発した、事業体を評価する方法です。

校長先生

カラオケ大ブームが始まって、

王選手が800号を打って、

「いい日旅立ち」が流行った年ね。

人民寺院事件で914人が

旅立っちゃったのも、この年よ。

1978年Measuring the Efficiency of

Decision Making Units

(意思決定主体の効率性の測定について)

Charnes.A W.W.CooperヨーロッパORジャーナル

1992年・没

ほうらく

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３年生２クラス、１２人の成績です。

さて、誰がいちばん「賢い」でしょうか？

国語６１点

数学７２点

国語６５点

数学８５点

国語５２点

数学７０点

国語５点

数学９３点

３年Ａ組３年Ａ組

永倉

星野

国語８７点

数学３１点綾崎

国語５２点

数学１９点安達

七瀬

山本国語４５点

数学６８点

国語５６点

数学３６点

国語３７点

数学９５点

国語７２点

数学３０点

国語３１点

数学５５点

３年Ｂ組３年Ｂ組

遠藤国語８０点

数学４０点沢渡

杉原

森井

松岡

保坂

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とりあえず、グラフにしました

数学

国語100点

100点

0点

永倉

遠藤

杉原

森井山本

七瀬

星野

保坂

綾崎

沢渡

安達

松岡

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「国語だけ」に注目するなら、ｘ軸に垂線を下ろします。

この場合、「綾崎」「沢渡」「保坂」…の順で賢いのです。

100点

100点

0点

永倉遠藤

七瀬

星野

保坂

綾崎

沢渡

数学

杉原

森井

山本

安達

松岡

国語

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「数学だけ」に注目するなら、y軸に垂線を下ろします。

この場合、「遠藤」「永倉」「星野」…の順で賢いのです。

100点

100点

0点

永倉

遠藤

七瀬

星野

保坂

綾崎

沢渡

数学

杉原森井

山本

安達

松岡

国語

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ではもっとも普通に、「国語」と「数学」を５０％ずつミックスしたら？

y=x (45度の線)に垂線を下ろします。

この場合、「星野」「山本」「遠藤」…の順で賢いのです。

100点

100点

0点

永倉 遠藤

星野

保坂

綾崎

沢渡

数学

杉原

森井

山本

安達

松岡

七瀬

国語

23100点

100点

0点

遠藤

星野

綾崎

数学

国語

星野さんは、国語でも数学でも、トップではありません。

ですが、どちらもそこそこできたので、トップになってしまいました。

これこそ、「個性的な」生徒よりも「まんべんなく優秀な」生徒を育てると、さいきん問題になっている評価方法です。

うまい解決方法はないのでしょうか？

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傾斜配点をしたらどうでしょう？ 「国語」８０％、「数学」２０％とミックスしたら？結論からいうと、この評価方法はよくありません。

100点

100点

0点

永倉

遠藤 星野

綾崎

沢渡

数学

杉原

安達

七瀬

森井 山本

松岡

保坂

「なぜ国語８０％、数学２０％なのか根拠がない」ですし、

「国語８０％、数学２０％の割合でできる生徒を優遇する」のは、「国語５０％、数学５０％の割合でできる生徒を優遇する」のとどう違うのでしょうか？

生徒を平均化する方法が、ちょっと変わっただけではありませんか。

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ところでこの配点では、「永倉」がいちばん損で、「安達」がいちばん特なことに、気づきましたか？ 垂線が長いほど、

配点で損をするわけです。

ですから、垂線の総和をいちばん短くするためには、直線の傾きをどうすればいいか…

と考えるのがいままでの統計学でした。

ところが 包絡分析法 では、まったく別の考えかたをします！

100点

100点

0点

永倉

数学

国語

安達

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いま自分は 松岡さん と思ってください。あなたは、自分を通る線で評価してくれればいちばんうれしいはずです。なんと、DEAでは「それでかまわない」のです。どの人も、自分にいちばん有利な評価ラインを選んでいいのです。

100点

100点

0点

数学

あなた

27100点

100点

0点

数学

国語

松岡

ただし、あなたが他人を評価するときは、自分を評価する方法と同じ方法で評価してください。

たとえばあなたは、

「私は安達さんより賢い」とは言えても、

森井

安達

「私は森井さんより賢い」とは言えない

はずです。

28１００点

つぎに、いよいよもっとも気になること…つまりあなたは結局のところ、１００点満点で何点なのか？について説明します。

100点

100点

0点

数学

あなた

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まず「評価法しだいでトップになれる」人を列挙します。この場合、「遠藤」「星野」「綾崎」の３人です。

彼女たち３人は、それぞれ「私こそ一番」と思っています。

国語100点

100点

0点

遠藤

星野

綾崎

数学

30国語

100点

100点

0点

数学国語３７点

数学９５点

国語６５点

数学８５点

国語８７点

数学３１点

100点

100点

100点

この３人は、みんな「１００点」とします。だって、他に彼らを上回るものがいないのですから。

おなじ「１００点」でも、内容はまったく違うことに注意！

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次に、この３人を線で結びます。そして、この色をつけた領域だけが、「実際に成績をとることが可能」と考えてください。

すべての点はこの領域に「包まれて」います。

だから包絡分析法です。

たとえば国語は、綾崎さんの８７点より高い点は取れないと考えます。

また国語８０点、数学６０点を取ることも「不可能」なのです。

国語100点

100点

0点

数学

国語８０点、数学６０点

遠藤

星野

綾崎

32

国語100点

100点

0点

数学

遠藤

星野

綾崎

色をつけた領域だけが、「実際に成績をとることが可能」なのですから、

境界線上は、どこでも１００点です。

100点

100点

100点100点

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さて、ふたたび「自分は松岡」と思ってください。あなたが１００点になる方法は、いろいろあります。国語だけを伸ばしても、数学だけを伸ばしてもいいでしょう。

あなたはどちらかといえば文系です。ですから国語を伸ばすほうが

ラクですし、個性を伸ばせます。

国語100点

100点

0点

数学

遠藤

星野

綾崎松岡

国語だけを伸ばす

数学だけを伸ばす

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いちばん「効率よく」１００点になる方法は？

100点0点

100点

数学

遠藤

星野

綾崎

松岡

効率の定義にもよりますが…

自分と原点を結ぶ線に沿って…つまり、

いままでどおりの自分をそのまま伸ばす、

というのも１つの方法です。

難しく言うと、あなたの２個の出力を、それぞれｋ倍すればいいのです。

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ここで面白いのは、あなたの「尊敬する人」がわかることです。たとえばあなたが目指すのは「星野」と「綾崎」です。

100点

数学

遠藤

星野

綾崎

松岡

永倉

順調にいけば、あなたはやや綾崎寄りの、「星野と綾崎の中間タイプ」になれるでしょう。

永倉にとっては、「遠藤」が目標です。

「星野ぉ？ 綾崎ぃ？ 誰だよ！」

「私が星野、王子様よ」

「言ってしまったわね」

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100点

数学

遠藤

星野

綾崎

松岡

あとは簡単。原点とあなたを結ぶ線をmとし、線mと境界線の交点を点ｐとしたときに、原点と点ｐを結ぶ線をlとします。

（線ｍ／線ｌ）×１００点が、あなたの得点です。

100点

70.9点

線m

点ｐ

70.9点

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みんなのDEA得点は、上になります。

３年Ａ組３年Ａ組

国語６１点

数学７２点

国語６５点

数学８５点

国語５２点

数学７０点

国語５点

数学９３点

永倉

星野

七瀬

山本

３年Ｂ組３年Ｂ組

国語４５点

数学６８点

国語５６点

数学３６点

国語３７点

数学９５点

国語７２点

数学３０点

国語３１点

数学５５点

遠藤

杉原

森井

松岡

保坂

70.9点

国語５２点

数学１９点

安達

60.0点国語８７点

数学３１点

綾崎

100点

97.9点

81.8点

100点

90.7点 77.7点

100点

84.5点

61.1点

国語８０点

数学４０点

沢渡

96.7点

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数国合計点の順位 DEA得点の順位

ラッキー！ DEA大好き！

少し上がって、少し幸せ

劣等生になっちゃった…

私って馬鹿だったの？

パンかじってる場合じゃないって？

落ち着いてるって言われます

へっ！ ロックがあるさ…

現状維持！

いつもブービー

１位は私一人で良かったのに！

もうけもの、ですわ

やっと追いついた！

順位の比較です。

優

良

可

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DEAで特をした人と、損をした人には、どのような特徴があるでしょうか？

数学

国語100点

100点

0点

永倉

遠藤

杉原

森井山本

七瀬

星野

保坂

綾崎

沢渡

安達

松岡

特した人

特した人

損した人

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数学

国語100点

100点

0点

永倉

遠藤

保坂

綾崎

森井山本

七瀬

星野

特した人

特した人

損した人概して、「y=x」の線から離れている「変わり者」が特をしています。

優等生より個性派を！

これがDEAの精神です。

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校長室

校長先生わたし

結論です。DEAこそ、

した、

を重んじる、

方法です。３．生徒の個性を伸ばす

２．泉恵（線形）精神

１．パソコンを利用

満点はひととおりとは限らない。それぞれの人の「目標」は、それぞれに異なる。みんながそれぞれ、いままでの自分を伸ばせばよい。

これって、とても魅力的な評価方法だと思いませんか。

42

校長室

校長先生

わたし

なんて経営工学って素敵 なの！

さっそく泉恵女学園では、DEAを取り入れることにしましょう。

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校長室

森井夏穂軽いもんさ♪

綾崎若菜

お調子もの！

先生、どうだった？

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これで「泉恵女学園物語・その１」は終わりです。楽しんでいただけたかしら？

それDEhA、さよーなら。(←バカ)

参考文献：刀根薫(とね・かおる)「経営効率性の測定と改善」､日科技連、1993.9.16、ISBN4-8171-5022-X。