Пояснительная...

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 – 9 классов, изучающих предмет углубленно с 7 класса, которая

реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. Приказ Министерства образования

РФ от 5 марта 2004 г № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов

начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерная программа основного общего образования. 2004г.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7кл., М., «Просвещение», 2009г., авторы Ю.Н. Макарычев и др.

4. Программы для общеобразовательных школ учреждений, Москва, 2010, «Мнемозина». Планирование учебного материала 7

– 9 классы по учебникам Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. для классов с углубленным изучением

математики.

5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9кл., М., «Просвещение», 2009 г. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о

целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного

материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для

содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

1. Структура документа

Учебная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением

учебных часов по разделам курса и календарно-тематическим планированием; требования к уровню подготовки учащихся.

2. Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные

названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и

логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные

тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на

информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех

лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она

служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения

пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,

окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических

моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие

алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных

рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к

математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний

о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,

равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики

в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных

знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для

развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом

школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для

формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в

различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные

расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа

вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса, содержание образования, представленное в основной школе, развивается

в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для его применения к решению математических

и нематематических задач; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и

решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств и их систем;

расширение приемов и методов их решения;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; совершенствование

интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию

процессов и явлений в природе и обществе.

3. Цели

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

развитие качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую

роль в общественном развитии.

4. Задачи

Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и

внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений.

Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем. Систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными

идеями методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях.

Формирование способности стоить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач,

задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию

процессов и явлений в природе и обществе.

5. Место предмета в учебном плане.

По учебному плану МБОУ лицея №1 на 2016 - 2017 учебный год на изучение предмета математика отводится в 7-х

классах 7 часов, в 8-х классах 8 часов, в 9-х классах 8 часов.

С учётом специфики лицейского образования в области математики в 7-х, 8-х, 9-х классах введён дополнительный час

математики за счёт часов компонента образовательного учреждения для расширения знаний учащихся в области решения

уравнений, неравенств, задач, расширения графических и пространственных представлений (основание: Программа для

общеобразовательных учреждений, Москва, 2010, «Мнемозина»). Планирование учебного материала 7 – 9 классы по

учебникам Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. для классов с углубленным изучением математики. Программы

для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы, Москва, «Просвещение», 2009. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Схема изучения предмета (количество часов в неделю)

7 класс 8 класс 9 класс

алгебра геометрия алгебра геометрия алгебра геометрия

5 2 5 3 5 3

6. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в углублённом курсе основной школы учащиеся продолжают овладение разнообразными

способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков

математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач

повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления

алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления

формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического

характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных

дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с

личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации,

интегрирования ее в личный опыт.

В ходе реализации программы используются технологии адаптивного обучения, информационно-коммуникационные

технологии (ИКТ), метод проектов с ориентацией на следующие структурные компоненты: целенаправленность (четкую

постановку конкретных целей на всех этапах урока); мотивацию деятельности учащихся (путем поддержания познавательного

интереса, создания ситуации успеха учащимся, отличающимся разными уровнями обученности, различным темпераментом,

потребностями); организацию активной познавательной деятельности школьников (в том числе самостоятельной, но

нормированной, не вызывающей переутомления); организацию взаимодействия, общения учащихся в процессе применения

различных видов совместной деятельности; систему мер, обеспечивающих условия для сохранения здоровья ребенка,

поддержания его работоспособности; рефлексию, самоконтроль и самооценку учащимися своей деятельности в течение всего

урока.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная

деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка

теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды: лекция, практикум, урок-исследование, тесты, зачет,

комбинированный урок, урок-игра, самостоятельная работа, контрольная работа.

7. Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов

обучения, которые должны достигать все ученики, изучавшие курс математики по углубленному уровню, и достижение

которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти

требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по

каждому из разделов содержания.

В результате изучения математики 7 – 9 класса и в основной школе ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность

применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения

практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и

ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях

человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и

гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение

аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения математики 7-9 класса в основной школе ученик должен

уметь (Арифметика):

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя

знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем

и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в прос-

тейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать боль-

шие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять

оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные

единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и

процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных

материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных

приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматрива-

емых процессов и явлений.

Уметь (Алгебра):

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые

подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из

формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых

выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных

уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,

исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений

линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и

суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по

значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,

неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.


выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций;

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации

графиков реальных процессов;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статисти-

ческого характера;

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

Уметь (Геометрия):

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 180

0

определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических

функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни-

тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для

их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости

справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Уметь (Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей):

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,

оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для

опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и

графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила

умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и

готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,

процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических

ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

8. Тематический план изучения предмета на 3 года

Распределение часов по темам на 3 года

9. Основное содержание

(тематическое

планирование)

для 7 класса

Алгебра

Повторение (6 часов)

Десятичные дроби,

действия с десятичными

дробями, обыкновенные

дроби, действия с

обыкновенными

дробями, проценты, решение

задач на проценты,

координатная прямая и

координатная плоскость, модуль

числа, геометрический

смысл

модуля.

Основная цель – повторить основные темы математики 5-6 классов.

Выражения и множество его значений (15 часов)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Равенство буквенных

выражений. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо

Тема Всего 7 класс 8 класс 9 класс

Повторение материала предыдущего класса 12 6 5

Выражение и множество его значений 15 15

Дроби 23 23

Функции и графики 87 21 17 49

Одночлены и многочлены 49 49

Формулы сокращённого умножения 28 28

Степень с целым показателем 12 12

Степени и корни 18 18

Уравнения, неравенства и системы 145 43 53 49

Элементы комбинаторики и теории вероятностей 16 16

Целые числа. Делимость чисел 19 19

Действительные числа. Квадратные корни 29 30

Последовательности 26 26

Итоговое повторение 31 8 11 12

Резерв времени 15 5 5 5

Всего 525 175 175 175

переменных. Целые выражения и их преобразования. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к

алгебраической и обратно. Множество, элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграммы

Венна – Эйлера. Статистические характеристики данных: медиана, размах, среднее арифметическое, мода. Аппроксимирующая

прямая.

Основная цель – познакомить с понятием множества и элемент множества. Систематизировать и обобщить сведения о

преобразованиях алгебраических выражений. Рассмотреть простейшие статистические характеристиками.

Знать/понимать:

буквенные выражения и формулы по условиям задач;

употребление знаков ≤ и ≥;

понятия «множество» и « подмножество», «элемент множества»;

различие между множествами натуральных, целых и рациональных чисел;

понятия «мода», «медиана», «размах», «среднее арифметическое».

Уметь:

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

осуществлять подстановку одного выражения в другое;

выражать одну переменную через остальные;

выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами;

находить нужные формулы в справочных материалах;

моделировать практические ситуации и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описывать зависимости между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании

несложных практических ситуаций;

производить обработку статистических данных, представляя их в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Одночлены (17 часов)

Определение степени с натуральным показателем, умножение и деление степеней, одночлен, умножение одночленов,

возведение одночлена в степень, тождества. Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Равенство буквенных

выражений. Тождество. Доказательство тождеств.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, уметь выполнять

действия с одночленами, работать с тождествами.


определение степени с натуральным показателем;

свойства степени с натуральным показателем;

определение одночлена и его стандартный вид;

понятия «тождество», «тождественные преобразование».

Уметь:

вычислять значения выражений, содержащих степени;

доказывать свойства степени с натуральным показателем;

уметь осуществлять доказательство тождествами.

Многочлены (19 часов)

Многочлены. Вычисление значений многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов,

умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен. Многочлены с одной переменной. Квадратный

трехчлен. Степень многочлена. Симметрические многочлены.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов.


понятия «стандартный вид многочлена»;

понятие «степень многочлена»;

алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение.

Уметь:

определять стандартный вид многочлена;

вычислять значения многочленов;

записывать многочлен в стандартном (каноническом) виде;

выполнять действия с многочленами — сложение, вычитание и умножение.

Уравнения (18 часов)

Уравнения с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Равносильные уравнения. Неполное квадратное

уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач методом уравнений. Простейшие уравнения с

параметром.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений с одним неизвестным и уравнений,

сводящимся к линейным; научить решать задачи с помощью уравнений.


понятие «линейное уравнение», «корни уравнения»;

понятие «равносильные уравнения»;

сведение уравнения к линейному уравнению.

Уметь:

решать линейные уравнения и уравнения, сводящегося к линейному уравнению;

моделировать практические ситуации и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Разложение многочленов на множители (13 часов)

Способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки. Вычисления,

доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Основная цель – научить выносить общий множитель за скобки, пользоваться способом группировки при разложении на

множители, решать уравнения с помощью разложения на множители, доказывать тождества.


фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических

выражений;

разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью

группировки.

Уметь:

преобразовывать целые выражения;

раскладывать многочлены на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки; решать уравнения с помощью разложения на множители; использовать рассматриваемые преобразования при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений,

доказательстве тождеств.

Формулы сокращённого умножения (28 часов)

Умножение разности двух выражений на их сумму, разложение на множители разности квадратов (a – b)(a + b) = a2 – b

2,

возведение в квадрат суммы и разности (a ± b)2 = a

2 ± 2ab + b

2, разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности, квадратный трехчлен, квадрат суммы нескольких слагаемых, возведение в куб суммы и разности,

разложение на множители суммы и разности кубов (a - b) (a

2 + ab + b

2) = a

3 – b

2,

(a+b)

(a

2 - ab + b

2) = a

3 + b

3, разложение на

множители разности -ых степеней, различные способы разложения многочленов на множители. Выделение полного квадрата

в квадратном трехчлене. Решение приведенных квадратных уравнений разложением на множители.

Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в

многочлены и для разложения многочлена на множители; рассмотреть применение различных приемов разложения много-

членов на множители, использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач, научить рас-

кладывать на множители разность -ых степеней.


формулы (a – b)(a + b) = a2 – b

2, (a ± b)

2 = a

2 ± 2ab + b

2, (a - b)

(a

2 + ab + b

2) = a

3 – b

3,

(a+b)

(a

2 - ab + b

2) = a

3 + b

3 ;

словесные формулировки формул (a – b)(a + b) = a2 – b

2, (a ± b)

2 = a

2 ± 2ab + b

2, (a - b)

(a

2 + ab + b

2) = a

3 – b

3,

(a+b)

(a

2 -

ab + b2) = a

3 + b

3;

формулы разности -х степеней, формулы суммы -х степеней для нечетного .

Уметь:

применять формулы (a – b)(a + b) = a2 – b

2, (a ± b)

2 = a

2 ± 2ab + b

2, (a - b)

(a

2 + ab + b

2) = a

3 – b

3,

(a+b)

(a

2 - ab + b

2) = a

3

+ b3

как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа

налево);

пользоваться формулами разности -х степеней, формулы суммы -х степеней для нечетного ;

решать комбинированные упражнения на преобразование целого выражения в многочлен и на разложения на

множители.

Функции (21час)

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.

Графическое представление статистических данных, прямая пропорциональность, функция у = kx. Линейная функция у = kx +

b и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Геометрический смысл коэффициентов линейной

функции. Степенная функция с четным показателем, степенная функция с нечетным показателем. Примеры графических

зависимостей, отражающих реальные процессы. Геометрический смысл модуля числа. Уравнение прямой, условие параллель-

ности и перпендикулярности прямых.

Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у = kx + b, у = kx,

понятием график функции, научить графически представлять статистические данные, рассмотреть линейную функцию,

степенную функцию с четным и нечетным показателем.


понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции»;

способы задания функции;

влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k = 0;

зависимость от значений k и взаимного расположения графиков двух функций вида у = kx + b;

кусочное задание функций;

прикладную направленность курса алгебры.

Уметь:

уметь находить «область определения функции»;

строить график функции у = kx + b и у = kx;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х

3, у = ), строить их графики;

использовать графики функций для решения уравнений.

Системы линейных уравнений (25 часов)

Уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений

с двумя переменными и их систем. Решение линейных уравнений в целых числах. Система линейных уравнений с двумя

переменными, графическое решение системы, способ подстановки и сложения. Решение систем двух линейных

уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений, системы линейных уравнений с тремя

переменными.

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными,

выработать умение решать системы уравнений и решение линейных уравнений в целых числах, применять системы

уравнений при решении текстовых задач, рассмотреть системы линейных уравнений с тремя переменными.


понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;

построение графика уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с;

алгоритмы решения систем способом подстановки и способом сложения;

решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь:

строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с;

решать простейшие линейные уравнения в целых числах;

исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать системы способом подстановки и способом сложения;

решение текстовых задач, с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Итоговое повторение (8 часов)

Выражение и множество его значений, одночлены, многочлены, уравнения, формулы сокращенного умножения.

Основная цель – повторить основные темы курса алгебры 7 класса.

Резерв (5 часов)

Учебно-тематический план. Алгебра 7 класс

Геометрия

Начальные геометрические сведения (11часов)

Начальные понятия планиметрии. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие

равенства фигур.


7 класс, тема часы по плану

Повторение материала 5 – 6 классов 6

Выражение и множество его значений 15

Одночлены 17

Многочлены 19

Уравнения 18

Разложение многочленов на множители 13

Формулы сокращенного умножения 28

Функции 21

Системы линейных уравнений 25

Повторение 8

Резерв 5

ИТОГО 175

основные геометрические понятия;

понятие равенства геометрических фигур;

свойства измерения отрезков и углов;

свойства геометрических фигур как опоры при решении задач.

Уметь:

находить равные геометрические фигуры на основе наглядного понятия наложения;

применять свойства геометрических фигур при решении задач;

изображать планиметрические фигуры и простейшие геометрические конфигураций, связанные с условиями решаемых задач;

решать задачи данной темы с использованием свойств геометрических фигур как опоры.

Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высота

треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки;

отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.


какие фигуры называются равные;

признаки равенства треугольников;

уметь доказывать равенство треугольников.

Уметь:

выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки;

уметь доказывать равенство треугольников;

решать задачи по готовым чертежам;

решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (12 часов) Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. Знать/понимать:

аксиому параллельных прямых;

признаки параллельности прямых;

свойства параллельных прямых.

Уметь:

находить равные углы при параллельных прямых и секущей;

доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков;

решать задачи на параллельность прямых.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки

до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках.


свойства прямоугольных треугольников;

свойства прямоугольных треугольников;

признаки равенства прямоугольных треугольников;

неравенство треугольника.

Уметь:

доказывать равенства прямоугольных треугольников с помощью их признаков;

строить искомую фигуру циркулем и линейкой;

находить расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми;

решать задачи на соотношение между сторонами и углами треугольника.

Итоговое повторение (10часов)

Учебно- тематический план

Геометрия 7 класс


Начальные геометрические сведения 11

Треугольники 18

Параллельные прямые 12

Соотношения между сторонами и углами треугольника 19

Итоговое повторение 10

ИТОГО 70

.

10. Основное содержание (тематическое планирование) для 8 класса

Алгебра


Действия с десятичными и обыкновенными дробями; действия с одночленами и многочленами; формулы сокращенного

умножения; разложение многочленов на множители; функции: линейная, прямая пропорциональность; решение линейных

уравнений и уравнений, к ним сводящихся; решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

Основная цель – повторить материал математики 7 класса. Дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.

Умножение, деление, сложение и вычитание дробей. Возведение дробей в степень. Тождественные преобразования

рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.


преобразование целых выражений;

алгоритмы действий с дробями;

представление дроби в виде суммы дробей;

представление дроби в виде суммы дробей.

Уметь:

преобразовать целые выражения;

применять алгоритмы действий с дробями;

представлять дробь в виде суммы дробей;

преобразовывать комбинированные задания на все действия с дробями.

x

ky

Целые числа. Делимость чисел (19 часов)

Натуральные числа и их свойства. Делимость целых неотрицательных чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее

общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа и их свойства. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11,13,25.

Основной закон арифметики натуральных чисел. Каноническое разложение натурального числа на простые множители.

Свойства простых чисел. Простейшие диофантовы уравнения. Системы счисления. Принцип Дирихле.

Основная цель – расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел.

Показать роль простых чисел в построении множества натуральных чисел. Дать общий принцип вывода признака делимости и

принцип построения систем счисления. Научить решать простейшие диофантовые уравнения.


какие числа называются целыми;

признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11,13,25;

основной закон арифметики натуральных чисел;

каноническое разложение натурального числа на простые множители;

свойства простых чисел;

простейшие диофантовы уравнения; системы счисления;

системы счисления; принцип Дирихле.

Уметь:

применять признаки делимости при решении задач;

раскладывать натуральное число на простые множители;

решать простейшие диофантовы уравнения.

Действительные числа. Квадратные корни (29 часов)

Действительные числа и измерение величин. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных

числах. Обращение периодических десятичных дробей в обыкновенные. Координаты точки на прямой линии и плоскости.

Числовые множества. Счетные и несчетные множества. Свойства числовых неравенств. Модуль действительного числа.

Приближенные формулы. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства

квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование выражений вида

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах,

расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные

корни.


понятие натурального, целого, рационального, иррационального, действительного числа;

аксиоматику действительных чисел. Понятие и свойства модуля действительного числа;

квадратный корень из числа;

свойства квадратных корней;

нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора;

стандартный вид числа; измерения;

приближения, оценки.

Уметь: выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;

решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

выполнять арифметические действия с действительными числами (точными и приближенными), сравнивать числа;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

вычисление квадратного корня из числа;

применять свойства квадратных корней для нахождения значений выражения;

преобразовывать двойные интегралы;

использовать формулу сложного радикала для преобразования корней.

Квадратные уравнения (32 часа)

Квадратные уравнения и их корни. Формула корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на

множители. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и

простейшим рациональным уравнениям. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям. Уравнения и

системы уравнений с параметрами. Графический метод решения систем нелинейных уравнений. Решение симметрических

систем уравнений.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к

решению задач. Выработать умение решать системы уравнений путем сведения их к решению квадратного уравнения, а также

умение решать уравнения и системы уравнений графическим способом.


неполные квадратные уравнения;

полные квадратные уравнения;

алгоритмы решения квадратных уравнений различного вида;

разложение квадратного трехчлена на линейные множители;

решение дробных рациональных уравнений;

решение целых уравнений.

Уметь:

решать неполные квадратные уравнения;

решать полные квадратные уравнения;

решать квадратные уравнения различного вида;

раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители;

решать дробные рациональные уравнения;

решать целые уравнения;

применять формулы Виета, выражающие связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами;

применять квадратные уравнения уравнений для решения текстовых задач.

Неравенства (21час)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность

приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства, системы неравенств с одним

неизвестным. Неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными. Дробно – рациональные неравенства. Неравенства,

содержащие переменную под знаком модуля.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Сформировать умение решать квадратные неравенства

аналитическим способом и методом интервалов и умение решать системы неравенств с одним неизвестным; познакомить

учащихся с графическим методом решения неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными.


свойства числовых неравенств;

теоремы о почленном сложении и умножении неравенств;

понятия абсолютной и относительной погрешностей и точности приближения, относительной погрешности;

решение линейных неравенств с одной переменной и их систем;

числовые промежутки;

квадратные неравенства;

системы неравенств с одним неизвестным;

неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными;

дробно – рациональные неравенства;

неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Уметь:

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

решать квадратные неравенства и их системы;

решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными;

решать дробно – рациональные неравенства;

решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Степень с целым показателем (12 часов)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Преобразование

выражений. Содержащих степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащие степень.


определение степени с целым отрицательным показателем;

свойства степени с целым показателем;

стандартный вид числа.

Уметь:

преобразовывать выражения, содержащие степени с целым отрицательным показателем;

применять свойства степени с целым показателем при преобразовании выражений;

записывать число в стандартном виде.

Функции и графики (17часов)

Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение,

сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат. График функции у = . Дробно – линейная функция и ее

график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Основная цель – познакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями, способами задания функции и с

графиками обратной пропорциональности и дробно-линейной функции.


область определения и область значений функции;

преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат;

дробно – линейную функцию и ее график.

Уметь:

находить область определения и область значений функции;

читать графики функций;

строить графики функций, используя растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат;

использовать графики функций для решения уравнений и систем.


Алгебраические дроби. Квадратные корни. Квадратные, дробно-рациональные уравнения. Функции и графики.

Преобразования графиков.

Основная цель – повторить основные темы курса алгебры 8 класса.


Учебно-тематический план Алгебра 8 класс

Геометрия

Четырехугольники (17 часов)



Дроби 23

Целые числа. Делимость чисел 19

Действительные числа. Квадратные корни 30

Квадратные уравнения 32

Неравенства 21

Степень с целым показателем 12

Функции и графики 17


Резерв 5

ИТОГО 175

Ломаная, многоугольник. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды и свойства трапеции. Теоремы о средней линии треугольника и

трапеции. Теоремы Фалеса и Вариньона. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Основная и центральная

симметрия четырехугольников и других фигур.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представление

о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.


виды четырёхугольников;

теоремы данного раздела с опорой на признаки равенства треугольников;

знать фигуры, симметричные относительно точки или прямой;

виды движений.

Уметь:

распознавать виды четырёхугольников;

доказывать теоремы с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются при решении задач в

совокупности применением новых теоретических факторов;

формулировать и доказывать ряд теоретических положений в ходе решения задач.

Площадь (17 часов)

Равносоставленные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Приложение теоремы Пифагора. Формула Герона.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур,

применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.


понятие площади многоугольника;

формулы нахождения площадей многоугольников.

Уметь:

вычислять площади многоугольников;

доказывать формулы нахождения площадей многоугольников;

решать задачи по теме: «Площадь».

Подобные треугольники (24 часа)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Отношение

площадей подобных треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решение задач: обобщение теоремы

Фалеса, теоремы Чевы и Менелая. Замечательные точки треугольника и их свойства. Метод подобия в задачах на построение.

Понятие о подобии произвольных фигур. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Соотношение

между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – формировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия

треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.


определение и признаки подобных треугольников;

признаки подобных треугольников;

замечательные точки треугольника и их свойства;

понятие о подобии произвольных фигур;

синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь:

распознавать подобные треугольники;

доказывать признаки подобия треугольников;

применять метод подобия треугольников к доказательствам теорем;

решать задачи на подобие;

решать задачи на построение методом подобия.

Окружность (25 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Касательная к кривой

линии. Взаимное расположение двух окружностей. Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные углы, угол

между хордами и секущими. Теорема о квадрате касательной. Вписанная и описанная окружности. Формула Эйлера. Теорема

Птолемея. Вневписанные окружности. Четыре замечательные точки треугольника.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной

окружностях.


взаимное расположение прямой и окружности;

понятие вписанной, описанной и вневписанной окружностей и их свойства;

Формула Эйлера и теорему Птолемея;

углы связанные с окружностью;

четыре замечательные точки треугольника.

Уметь:

распознавать вписанную и описанную окружности;

доказывать теорему Птолемея;

выводить формулу Эйлера;

распознавать центральные и вписанные углы;

решать задачи по теме: «Окружность».

Векторы (12 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Деление отрезка в данном отношении. Центр масс системы точек.

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к

решению простейших задач.

При изучении данной темы особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме.

Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для глубокого понимания векторов и операций над ними

полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.


понятие вектора;

действия над векторами;

понятие о векторных величинах;

деление отрезка в данном отношении;

центр масс системы точек.

Уметь:

применять векторы к решению задач и доказательству теорем.

Повторение. Решение задач (7часов)

Учебно-тематический план Геометрия 8 класс

11. Основное содержание

(тематическое планирование) для 9 класса

Алгебра

Функции, их свойства и графики (22 часа)

Функция. Способы задания функций. Кусочное задание функции. Графики простейших функций. Линейная функция, функции у =[х],

у ={х}, у = |х|. Функции у= , у =

, у =

и их графики. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и

сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой у = х. Графики функций,

содержащих знак модуля.

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства,

наибольшее и наименьшее значения функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование некоторых

рациональных функций. Функция в экономике.

Основная цель – сформировать представление о функции как соответствии между двумя множествами; укрепить навыки

нахождения значений функций, заданных формулой, таблицей, графиком; научить проведению исследования функций

элементарными средствами; овладеть основными приёмами преобразований графиков и применять их при построении графиков;

научить применению графиков линейной, квадратичной, и дробно- линейной функций к решению уравнений, неравенств, систем

уравнений и систем неравенств.


понятие асимптот; графики обратных функций и графиков дробно- линейных функций;

понятие математической модели экономических процессов.

Уметь



Четырёхугольники 17

Площадь 17

Подобные треугольники 24

Окружность 25

Векторы 12

Повторение и резерв 5

ИТОГО 102

находить значений функций, заданных формулой, таблицей, графиком; проводить исследования функций элементарными средствами; владеть основными приёмами преобразований графиков и применять их при построении графиков; применять графики линейной, квадратичной, и дробно-линейной функций к решению уравнений, неравенств, систем

уравнений и систем неравенств.

Уравнения и неравенства с одной переменной (29 часов)

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Целое уравнение и его корни. Приемы решения

целых уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств с одной переменной. Решение уравнений и неравенств с

переменной под знаком модуля. Целые и дробно-рациональные уравнения с параметрами. Уравнения, приводимые к квадратным,

возвратные и однородные уравнения.

Основная цель – показать учащимся способы нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений; выработать

умение решать простейшие иррациональные уравнения.


целое уравнение и его корни;

теорему Безу, схему Горнера, алгоритм Евклида;

основные методы решения рациональных уравнений;

рациональные неравенства;

метод интервалов;

решение рациональных уравнений с параметром;

графическое решение неравенств.

Уметь:

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;



исходя из формулировки задачи.

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (20 часов)

Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение второй степени с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными различными способами. Примеры

решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах. Переход от словесной формулировки

соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель – выработать умение решать рациональные уравнения и системы рациональных уравнений различными

методами; показать учащимся способы нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений и систем уравнений;

выработать умение решать простейшие иррациональные уравнения.


основные методы решения систем рациональных уравнений;

системы уравнений с двумя переменными;

методы решения систем уравнений способом сложения, подстановки;

графическое решение систем уравнений и неравенств.

Уметь:

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;



исходя из формулировки задачи.

Последовательности (26 часов)

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула.

Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Метод математической индукции.

Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы п -го члена и суммы п первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности. Прогрессии, проценты и банковские расчеты. Простые и

сложные проценты.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием последовательности, способами её задания; научить решать основные

задачи, связанные с прогрессиями; познакомить с методом математической индукции, научить использовать его для

доказательства.


числовые последовательности;

способы задания числовых последовательностей;

формулу-го члена;

числа Фибоначчи;

метод математической индукции;

прогрессии и проценты.

Уметь:

определять функцию, заданную на множестве натуральных чисел;

использовать математическую индукцию для доказательства равенств, для вычисления суммы чисел, для решения задач

делимости чисел;

решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

Степени и корни (18 часов)

Степени с целыми показателями. Степенная функция. Корни с натуральными показателями. Извлечение корней нечетной

степени из отрицательного числа. Свойства корней из неотрицательных чисел. График функции . Степени с

рациональными показателями. Производственная функция. Изокванта. Изокосты.

Основная цель – сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразование

простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятие корня -й степени и степени с

рациональным показателем.


корни с натуральными показателями;

извлечение корней нечетной степени из отрицательного числа;

свойства корней из неотрицательных чисел;

график функции ;

степени с рациональными показателями;

производственную функцию; изокванту; изокосту.

Уметь:

уметь выполнять преобразование простейших выражений, содержащих степень с целым показателем;

выполнять преобразования с корнем -й степени и степени с рациональным показателем;

использовать степенную функцию с рациональным показателем к изучению экономических процессов.

Тригонометрические функции и их свойства (27 часов)

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования

тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование

произведения тригонометрических функций в сумму.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями

тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками;

сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения

тригонометрических уравнений.


определение тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс и котангенс;

формулы приведения;

преобразование произведение тригонометрических функций в сумму и наоборот;

Уметь:

упрощать тригонометрические выражения; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс двойного и половинного аргументов; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 часов)

Основные понятия. Правило суммы и правило произведения. Размещение, перестановки, сочетания. Понятие вероятности

события. Частота и вероятность. Статистическое определение вероятности события. Опыты с конечным числом равновозможных

исходов. Исходы и события. Операции над событиями и алгебраические действия с вероятностями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами

для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.


основные понятия; правило суммы и правило произведения;

размещение, перестановки, сочетания;

понятие вероятности события;

частоту и вероятность;

исходы и события;

операции над событиями и алгебраические действия с вероятностями.

Уметь:

решать задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; применять комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета

числа перестановок, размещений и сочетаний; применять статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

Итоговое повторение (12 часов)

Графики и функции. Уравнения и неравенства: квадратные, дробно-рациональные, содержащие знак модуля. Решение

текстовых задач. Вычисления числовых значений выражения. Решение заданий повышенной сложности.

Основная цель – повторение всего курса математики 5 – 9 класса, подготовка к успешной сдаче ОГЭ.


Учебно-тематический план Алгебра 9 класс

Геометрия

Вводное повторение (3 часа)

Метод координат (22часа)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и

прямой. Представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы. Симметрия в координатах (осевая и центральная).

Решение задач. Окружность Апполония.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для

применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических

задач.


Функции, их свойства и графики 22

Уравнения, неравенства с одной переменной 29

Системы уравнений и неравенств с двумя переменными 20

Последовательности 26

Степени и корни 18

Тригонометрические функции и их свойства 27

Элементы комбинаторики и теории вероятностей 16


Резерв 5

ИТОГО 175


как найти координаты вектора;

решение простейших задач в координатах;

уравнение линии на плоскости: окружности и прямой;

представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы;

окружность Апполония.

Уметь:

выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

применять векторы к решению геометрических задач;

применять формулы для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками при решении задач;

решать геометрические задачи с помощью методов алгебры.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (26 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов и его свойства. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения

векторов при решении задач и доказательстве теорем. Теорема Стюарта. Соотношения между сторонами и углами

четырехугольника.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.


синус и косинус любого угла от 0° до 180°;

теоремы синусов и косинусов;

скалярное произведение векторов и его свойства;

теорему Стюарта;

соотношения между сторонами и углами четырехугольника.

Уметь:

выводить с помощью единичной полуокружности синус и косинус углов в 300, 45

0, 60

0;

решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов;

применять скалярное произведение векторов при решении задач и доказательстве теорем;

применять свойства скалярного произведения при решении геометрических задач;

применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (17 часов)

Правильные многоугольники и их свойства. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в

него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга. Площадь

кругового сектора, сегмента.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и

формулы для их вычисления.


определение правильного многоугольника;

теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

построение правильных многоугольников;

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус

описанной окружности;

понятия длины окружности, площади круга и формулы для их вычисления;

площадь кругового сектора, сегмента.

Уметь:

доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

выводить формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через

радиус описанной окружности;

вывод формул длины окружности и площади круга;

Строить правильные многоугольники;

решать задачи на нахождение длины окружности, площади круга кругового сектора, сегмента.

Движение (13 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

Наложения и движения. Композиция движений.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со

взаимоотношениями наложений и движений.


движение плоскости как отображение плоскости на себя;

построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при различных видах движения.

Уметь:

распознавать виды движений;

строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при различных видах движений;

применять движения при решении геометрических задач;

понимать связь понятий наложения и движения.

Начальные стереометрические сведения (10 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида,

формулы для вычисления из объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их

площадей поверхностей и объемов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными

формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.


что такое стереометрия;

простейшие виды многогранников;

Формулы для вычисления объемов многогранников;

формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса;

формулу площади сферы.

Уметь:

распознавать виды простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей

вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара);

выводить формулы для вычисления объемов многогранников на основе принципа Кавальери;

выводить формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса с помощью разверток этих

поверхностей;

выводить формулу площади сферы.

Аксиоматическое построение геометрии (2 часа)

Некоторые сведения о развитии геометрии. О геометрии Лобачевского. Об аксиомах планиметрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.


сведения о развитии геометрии;

системы аксиом геометрии;

аксиомы геометрии.

Уметь:

формулировать аксиомы стереометрии.

Повторение. Решение задач (9 часов)

Учебно-тематический план Геометрия 9 класс


Вводное повторение 3

Метод координат 22

Соотношения между сторонами и углами треугольника 26

Длина окружности и площадь круга 17

Движения 13

Начальные сведения из стереометрии 10

Аксиоматическое построение геометрии 2

Повторение. Решение задач 9

ИТОГО 102

Календарно - тематическое планирование по алгебре

7 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов (5 часов – резерв)

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Контроль знаний

учащихся

Количест

во

часов

ИКТ

Дата

проведени

я

Повторение материала 5-6 классов 6

1 Десятичные дроби, действия с десятичными

дробями 1

2 Обыкновенные дроби, действия с

обыкновенными дробями Проверка домашнего задания 1

3 Проценты. Решение задач на проценты. Проверка домашнего задания 1 презентация

4 Числовая прямая и координатная плоскость. Проверка домашнего задания 1 презентация

5 Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Проверка домашнего задания 1

6 Самостоятельная работа №1 (повторение) Самостоятельная работа 1

Глава 1.Выражение и множество его значений

&1. Множества (5 ч)

15

5

7 Множество. Элемент множества (п.1) Проверка домашнего задания 1 презентация

8 Равенство множеств Проверка домашнего задания

Устный опрос 1 презентация

9 Подмножество (п.2) Проверка домашнего задания

Устный опрс 1 презентация

10 Примеры подмножеств

11 Самостоятельная работа по т «Выражения»

12 Числовые выражения (п. 3) Проверка домашнего задания 1

13 Значение числового выражения Проверка домашнего задания 1

14 Статистические характеристики Проверка домашнего задания 1

15 Работа со статистическими характеристиками Проверка домашнего задания 1

16 Выражения с переменными Проверка домашнего задания 1

17 Понятие области определения и множества

значений Проверка домашнего задания 1

18 Самостоятельная работа №3 (& 2) Самостоятельная работа 1

19 Решение дополнительных упражнений к главе 1 Проверка домашнего задания 1


21 Контрольная работа №1 (глава 1) Фронтальный контроль знаний 1

Глава 2. Одночлены

&3. Степень с натуральным показателем

17

7

22 Определение степени с натуральным показателем

(п. 6) Проверка домашнего задания 1

23 Вычисление степени Проверка домашнего задания 1



26 Умножение степеней (п. 7) Проверка домашнего задания 1

27 Деление степеней Проверка домашнего задания 1


& 4. Одночлены и его стандартный вид 10

29 Одночлен. Умножение одночленов (п. 8) Проверка домашнего задания 1

30 Умножение одночленов Проверка домашнего задания 1 Вычислени

е степени

31 Упрощение произведений одночленов Проверка домашнего задания 1

32 Возведение одночлена в степень (п. 9)Степень

произведения и дроби Проверка домашнего задания 1

33 Решение упражнений на преобразование

одночленов Проверка домашнего задания 1

34 Тождества (п. 10) Проверка домашнего задания 1


36 Решение дополнительных упражнений главе 2 Проверка домашнего задания 1

37 Решение дополнительных упражнений главе 2 Проверка домашнего задания 1


Глава 3. Многочлены

& 5. Многочлен и его стандартный вид

19

5

39 Многочлен. Значения многочленов (п. 11) Проверка домашнего задания 1

40 Вычисление значений многочленов Проверка домашнего задания 1

41 Стандартный вид многочлена (п. 12) Проверка домашнего задания 1

42 Приведение многочлена к стандартному виду Проверка домашнего задания 1

43 Самостоятельная работа №6 (&5) Самостоятельная работа 1

& 6. Сумма, разность и произведение многочленов 14

44 Сложение многочленов (п. 13) Проверка домашнего задания 1

45 Вычитание многочленов (п. 13) Проверка домашнего задания 1

46 Решение упражнений на сложение и вычитание

многочленов Проверка домашнего задания 1

47 Умножение одночлена на многочлен (п. 14) Проверка домашнего задания 1

48 Решение заданий на умножение одночлена на

многочлен Проверка домашнего задания 1


50 Умножение многочлена на многочлен (п. 15) Проверка домашнего задания 1

51 Решение упражнений на умножение многочленов Проверка домашнего задания 1







Глава 4. Уравнения

& 7. Уравнения с одной переменной.

18

5

58 Понятие уравнения Проверка домашнего задания 1

59 Уравнение и его корни (п. 16) Проверка домашнего задания 1

60 Линейное уравнение с одной переменной (п. 17) Проверка домашнего задания 1

61 Решение линейных уравнений Проверка домашнего задания 1


& 8. Решение уравнений и задач 13

63 Решение уравнений, сводящихся к линейным (п.

18) Проверка домашнего задания 1

64 Решение уравнений, сводящихся к линейным Проверка домашнего задания 1




68 Решение задач с помощью уравнений (п. 19) Проверка домашнего задания 1

69 Решение задач с помощью уравнений Проверка домашнего задания 1







Глава 5. Разложение многочленов на множители

&9. Способы разложения многочлена на множители

13

5

76 Вынесение общего множителя за скобки (п. 20) Проверка домашнего задания 1

77 Вынесение общего множителя за скобки (п. 20) Проверка домашнего задания 1

78 Способ группировки (п. 21) Проверка домашнего задания 1

79 Применение способа группировки для

разложения на множители Проверка домашнего задания 1


& 10. Применение разложения многочлена на множители 8

81 Вычисления. Доказательство тождеств (п. 22) Проверка домашнего задания 1

82 Приемы доказательства тождеств Проверка домашнего задания 1

83 Решение уравнений с помощью разложения на

множители (п. 23) Проверка домашнего задания 1

84 Решение уравнений с помощью разложения на






Глава 6. Формулы сокращенного умножения

&11. Разность квадратов

28

7

89

Умножение разности двух выражений на их

сумму

(п. 24)

Проверка домашнего задания 1

90


сумму

(п. 24)


91


сумму

(п. 24)


92 Разложение на множители разности квадратов (п.


93 Разложение на множители с помощью формулы

разности квадратов Проверка домашнего задания 1

94 Разложение на множители с помощью формулы

разности квадратов Проверка домашнего задания 1

95 Самостоятельная работа № 14 (&11) Самостоятельная работа 1

&12. Квадрат суммы и квадрат разности 8

96 Возведение в квадрат суммы (п. 26) Проверка домашнего задания 1

97 Возведение в квадрат разности Проверка домашнего задания 1

98 Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности (п. 27) Проверка домашнего задания 1


квадрата суммы и квадрата разности (п. 27) Проверка домашнего задания 1

100 Самостоятельная работа №15 (&12) Проверка домашнего задания 1

101 Квадратный трехчлен (п. 28) Проверка домашнего задания 1


103 Квадрат суммы нескольких слагаемых (п. 29) Проверка домашнего задания 1

&13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов 13

104 Возведение в куб суммы (п. 20) Проверка домашнего задания 1

105 Возведение в куб разности Проверка домашнего задания 1

106

Разложение на множители суммы и разности

кубов

(п. 31)



суммы и разности кубов Проверка домашнего задания 1

108 Самостоятельная работа №17 (&12, 13) Самостоятельная работа 1

109

Разложение на множители разности n-ых

степеней

(п. 32)


110 Различные способы разложения многочленов на


111 Разложение на множители с помощью различных

способов Проверка домашнего задания 1

112 Разложение на множители различными

способами Проверка домашнего задания 1





Глава 7. Функции

&14. Функции и их графики

21

6

117 Понятие функции (п. 34) Проверка домашнего задания 1

118 Числовая функция Проверка домашнего задания 1

119 График функции (п. 35) Проверка домашнего задания 1

120 Простейшие графики функций Проверка домашнего задания 1

121

Графическое представление статистических

данных

(п. 36)



&15. Линейная функция 8

123 Прямая пропорциональность (п. 37) Проверка домашнего задания 1

124 Задачи на прямую пропорциональность Проверка домашнего задания 1

125 Линейная функция и ее график (п. 38) Проверка домашнего задания 1

126 Решение задач с графиками Проверка домашнего задания 1


128

Взаимное расположение графиков линейных

функций

(п. 39)


129 Взаимное расположение графиков линейных

функций Проверка домашнего задания 1

130 Самостоятельная работа №21 (&15) Проверка домашнего задания 1

&16. Степенная функция с натуральным показателем 7

131 Функция y=x

2. Степенная функция с четным

показателем (п. 40) Проверка домашнего задания 1

132 График квадратной функции Проверка домашнего задания 1

133 Функция y=x

3 . Степенная функция с нечетным

показателем (п. 41) Проверка домашнего задания 1





Глава 8. Системы линейных уравнений

&17. Линейные уравнения с двумя переменными

25

7

138 Уравнения с двумя переменными (п. 42) Проверка домашнего задания 1

138 Уравнения с двумя переменными (п.42) Проверка домашнего задания 1

140 Линейное уравнение с двумя переменными и его

график (п. 43) Проверка домашнего задания 1

141 Построение графика линейного уравнения Проверка домашнего задания 1

142 Решение линейных уравнений в целых числах (п.


143 Решение неопределенных линейных уравнений Проверка домашнего задания 1


&18. Системы линейных уравнений и способы их решения 18

145 Система линейных уравнений. Графическое

изображение решение системы (п. 45) Проверка домашнего задания 1

147 Графическое решение систем линейных

уравнений Проверка домашнего задания 1

147 Способ подстановки (п. 46) Проверка домашнего задания 1

148 Решение систем способом подстановки Проверка домашнего задания 1

149 Способ сложения (п. 47) Проверка домашнего задания 1

150 Решение систем способом сложения Проверка домашнего задания 1

151 Решение систем способом сложения Проверка домашнего задания 1


153 Решение задачи с помощью систем уравнений (п.


154 Решение задачи с помощью систем уравнений Проверка домашнего задания 1



157 Системы линейных уравнений с тремя

переменными (п. 49) Проверка домашнего задания 1

158 Решение систем линейных уравнений с тремя

переменными Проверка домашнего задания 1





Итоговое повторение 8

163 Выражение и множество его значений (глава 1) Проверка домашнего задания 1

164 Одночлены (глава 2) Проверка домашнего задания 1

165 Многочлены (глава 3) Проверка домашнего задания 1

166 Уравнения (глава 4) Проверка домашнего задания 1

167, 168 Формулы сокращенного умножения (глава 5) Проверка домашнего задания 2

169, 170 Итоговая контрольная работа (зачет) Фронтальный контроль знаний 2

171-175 Резерв времени Проверка домашнего задания 5

Календарно-тематическое планирование алгебры 8 класса 2016 – 2017 учебный год

Класс: 8А,Б Плановых контрольных уроков:

I ч 2 III ч 3 Срок реализации рабочей учебной программы – 1 учебный год

II ч 2 IV ч 3 Уровень обучения – углубленный

Итого: 10

№ п/п

Раздел, название урока в поурочном планировании

Контроль знаний учащихся

Количество часов

ИКТ Дата

ПОВТОРЕНИЕ 5

1

Многочлены, действия с многочленами, формулы

сокращенного умножения. Индивидуальный контроль. Проверка до-

машнего задания. 1

2 Разложение на множители: вынесение за скобку,

группировка. Проверка домашнего задания. Самостоя-

тельное решение задач 1

3 Модуль числа.;Конференция Проверка домашнего задания. Самостоя-

тельное решение задач 1 Презентация

4 Функции y=kx+b, y=x2 и их графики.

Проверка домашнего задания. Самостоя-


5 Способы решения системы линейных уравнений.

(Практикум) Индивидуальный контроль. Проверка

домашнего задания. 1

ДРОБИ 23

6 Числовые дроби и дроби, содержащие переменные. Усвоение изученного материала в процессе

решения задач. 1

7 Область допустимых значений дроби. Фронтальный письменный тематический

контроль. 1 Документ-камера

8 Свойства дробей. Проверка домашнего задания. Самостоя-


9 Основное свойство дроби. Приведение дробей к

общему знаменателю. Групповой и индивидуальный контроль. Самостоятельное решение задач

1 Документ-камера

10 Сокращение дробей. Проверка домашнего задания. Самостоя-


11 Решение заданий на сокращение дробей различными

способами. Проверка домашнего задания. Самостоя-


№ п/п




ИКТ Дата

12 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями. Проверка домашнего задания. Самостоя-


13 Выполнение действий на сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями. Проверка домашнего задания. Самостоя-


14 Решение заданий повышенной сложности на сложение

и вычитание дробей. Проверка домашнего задания. Самостоя-


15 Совместные действия сложения и вычитания

алгебраических дробей. Проверка домашнего задания. Самостоя-

тельное решение задач 1 Документ-камера

16 Представление дроби в виде суммы дробей. Индивидуальный контроль. Проверка

домашнего задания. 1 Презентация

17 Входная контрольная работа. Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

18 Умножение дробей. Проверка домашнего задания. Самостоя-


19 Разбор ошибок контрольной работы. Возведение дроби

в степень. Групповой и индивидуальный контроль.

Самостоятельное решение задач 1 Презентация

20 Деление дробей. Индивидуальный контроль. Проверка до-

машнего задания. 1

21 Умножение и деление дробей. Проверка домашнего задания. Самостоя-


22 Совместные действия умножения, деления, возведения

в степень дроби. Проверка домашнего задания. Самостоя-


23 Выполнение совместных действий с дробями. Индивидуальный контроль. Проверка

домашнего задания. 1 Документ-камера

24 Преобразование рациональных выражений Групповой и индивидуальный контроль.


25 Решение заданий на преобразование рациональных

выражений. Проверка домашнего задания. Самостоя-


26 Решение заданий повышенной сложности на

совместное выполнение действий с дробями.

Групповой и индивидуальный контроль.


27 Решение заданий по теме: «Дроби». Индивидуальный контроль. Практикум по

решению задач. 1

28 Контрольная работа №1 по теме: «Дроби». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

№ п/п




ИКТ Дата

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 19

29 Разбор ошибок контрольной работы. Множество и

его элементы.



30 Характеристическое свойство. Подмножества. Проверка домашнего задания. Самостоя-


31 Пересечение и объединение множеств Математический диктант Индивидуаль-

ный контроль 1 Документ-камера

32 Разность множеств. Алгебра множеств. Проверка домашнего задания. Самостоя-


33 Взаимно однозначное соответствие. Тематический индивидуальный контроль 1 Документ-камера

34 Формулы включений и исключений. Эквивалент-

ные множества. Самостоятельная работа обучающего харак-

тера Самоконтроль. 1 Презентация

35 Формулы включений и исключений. Эквивалент-

ные множества. Групповой и индивидуальный конт-роль. 1 Документ-камера

36 Натуральные числа. Целые числа. Проверка домашнего задания. Самостоя-


37 Свойства делимости. Делимость суммы. Практическая работа. Индивидуальный

контроль. 1

38 Делимость произведения. Проверка домашнего задания. Индиви-

дуальный контроль. 1

39 Делимость суммы и произведения. Проверка домашнего задания. Самостоя-


40 Деление с остатком. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль Самостоятельное решение задач 1 Презентация

41 НОД и НОК чисел. Проверка домашнего задания. Самостоя-


42 Признаки делимости на 2,3, 4, 5,8, 9, 11, 25, 125. Тематический индивидуальный контроль 1 Презентация

43 Признаки делимости на 7,11, 13. Самостоятельная работа обучающего харак-

тера Самоконтроль 1 Документ-камера

44 Основной закон арифметики натуральных чисел. Математический диктант Индивидуаль-

ный контроль 1

45 Простые и составные числа. Тематический индивидуальный контроль 1

№ п/п




ИКТ Дата

46 Решение заданий по теме: «Делимость». Индивидуальный контроль. 1

47 Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость

чисел». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. 30

48 Рациональные и иррациональные числа. Математический диктант Индивидуаль-


49

Разбор ошибок контрольной работы. Действительные

числа. Арифметические операции над

действительными числами.

Изучение нового материала. Беседа. Прак-

тическая работа. 1 Презентация

50 Обращение периодической дроби в обыкновенную

дробь.

Самостоятельная работа обучающего харак-

тера Самоконтроль 1

51 Координаты точки на прямой и на плоскости.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1

52 Числовые промежутки. Изучение нового материала. Беседа. Практи-

ческая работа 1 Документ-камера

53 Интервальный ряд данных. Самостоятельная работа обучающего харак-

тера Самоконтроль 1 Презентация

54 Стандартная запись числа. Изучение нового материала. Беседа. Прак-

тикум. 1

55 Абсолютная и относительная погрешность. Проверка домашнего задания. Самостоя-


56 Решение задач по теме: «Абсолютная и относительная

погрешность". Групповой, устный контроль взаимоконт-


57 Решение заданий по теме: «Действительные числа»

Тематический индивидуальный контроль 1

58 Самостоятельная работа по теме: «Действитель-

ные числа»

Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

59 Арифметический квадратный корень. Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1

60 Вычисление квадратных корней. Самостоятельная работа обучающего

характера Самоконтроль 1

61 Вычисление и оценка значений квадратных корней. Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1

№ п/п




ИКТ Дата

62 Основные тождества для квадратных корней. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль Самостоятельное решение задач 1

63 Тождественные преобразования выражений с

квадратными корнями.



64 Функция и её график. Тематический индивидуальный контроль 1

65 Решение заданий по теме: «Арифметический

квадратный корень» Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1 Документ-камера

66 Квадратный корень из произведения. Самостоятельная работа обучающего харак-


67 Квадратный корень из дроби. Проверка домашнего задания. Самостоя-


68 Квадратный корень из степени. Математический диктант Индивидуаль-


69 Преобразование выражений, содержащих квадратные

корни. Тематический индивидуальный контроль 1

70 Практикум по преобразование выражений, содержащих

квадратные корни. Проверка домашнего задания. Самосто-

ятельное решение задач 1 Документ-камера

71 Решение заданий по теме: «Выражения, содержащие

квадратные корни». Самостоятельная работа обучающего

характера Самоконтроль 1 Презентация

72 Решений заданий на преобразование квадратных

корней. Групповой, устный контроль взаимоконт-


73 Формула сложных радикалов. Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1

74 Преобразование двойных радикалов. Проверка домашнего задания. Самосто-

ятельное решение задач . 1 Презентация

75 Решение заданий по теме: «Арифметический

квадратный корень и его свойства».

Математический диктант Индивиду-

альный контроль 1


квадратными корнями. Проверка домашнего задания. Самосто-

ятельное решение задач 1

77 Контрольная работа № 3 по теме: «Действительные

числа. Квадратный корень». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

78 Определение квадратного уравнения. Проверка домашнего задания. Самосто-


хy

№ п/п




ИКТ Дата

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 32

79 Разбор ошибок контрольной работы. Квадратные

уравнения и их корни. Групповой, устный контроль взаимоконт-


80 Неполные квадратные уравнения и их решения. Самостоятельная работа обучающего харак-


81 Полугодовая контрольная работа Тематический индивидуальный контроль 1

82 Формулы корней квадратного уравнения. Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1

83 Нахождение корней квадратного уравнения с четным

вторым коэффициентом Самостоятельная работа обучающего харак-


84 Решение заданий по теме: «Квадратные уравнения». Проверка домашнего задания. Самосто-

ятельное решение задач 1 Презентация

85 Уравнения, сводящиеся к квадратным. Математический диктант Индивидуаль-


86 Биквадратные уравнения. Проверка домашнего задания. Самосто-


87 Решение уравнений с помощью замены. Проверка домашнего задания. Самосто-


88 Возвратные уравнения.* Практическая работа. Индивидуальный

контроль 1 Презентация

89 Уравнения, содержащие знак модуля. Практическая работа. Самоконтроль 1

90 Решение заданий по теме: «Квадратные уравнения» Проверка домашнего задания. Самосто-


91 Решение заданий по теме: «Квадратные уравнения» Групповой, устный контроль взаимоконт-


92 Теорема Виета. Тематический индивидуальный контроль Самостоятельное решение задач

1

93 Нахождение корней квадратных уравнений по теореме

Виета. Самостоятельная работа обучающего


94 Применение теоремы Виета при решении различных

заданий. Практическая работа. Групповой, устный

контроль 1 Презентация

95 Выражения, симметрические относительно корней

квадратного уравнения. Тематический индивидуальный контроль Самостоятельное решение задач

1

№ п/п




ИКТ Дата

96 Выражения, симметрические относительно корней

квадратного уравнения. Проверка домашнего задания. Самостоя-


97 Разложение квадратного трехчлена на множители. Математический диктант Индивидуаль-

ный контроль 1 Презентация

98 Решение заданий на разложение квадратного трехчлена. Проверка домашнего задания. Самостоя-


99 Решение задач по теме: «Свойства корней квадратного

уравнения». Математический диктант Индивидуаль-


100 Решение заданий по теме: «Квадратные уравнения» Самостоятельная работа обучающего харак-


101 Решение дробно-рациональных уравнений. Проверка домашнего задания. Самостоя-


102 Решение квадратных уравнений различными

способами. Проверка домашнего задания. Самостоя-


103 Решение дробно-рациональных уравнений повышенной

сложности. Групповой, устный контроль Самостоя-


104 Решение уравнений, приводимых к квадратным. Самостоятельная работа обучающего харак-


105 Решение заданий по теме: «Решение дробно-

рациональных уравнений». Проверка домашнего задания. Самостоя-


106 Решение задач на движение с помощью уравнений. Групповой, устный контроль взаимоконт-


107 Решение задач на работу с помощью уравнений. Самостоятельная работа обучающего харак-


108 Решение задач с помощью уравнений. На

смеси,растворы,переливания Проверка домашнего задания. Индивиду-


109 Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные

уравнения». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

НЕРАВЕНСТВА 21

110 Анализ к/р. Сравнение чисел. Самостоятельная работа проверочного харак-


111 Свойства числовых неравенств. Проверка домашнего задания. Самосто-


№ п/п




ИКТ Дата

112 Свойства числовых неравенств. Математический диктант Индивидуаль-


113 Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа обучающего


114 Оценка значений выражений. Проверка домашнего задания. Самостоя-


115 Оценка значений выражений. Проверка домашнего задания. Самостоя-


116 Доказательство неравенств. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

117 Доказательство неравенств. Самостоятельная работа обучающего харак-


118 Самостоятельная работа «Числовые неравенства и

неравенства с переменными». Проверка домашнего задания. Самостоя-


119 Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа обучающего харак-


120 Решение неравенств с одной переменной. Проверка домашнего задания. Индивиду-

альный контроль 1 Документ-камера

121 Решение неравенств с одной переменной. Проверка домашнего задания. Индивиду-

альный контроль . 1 Презентация

122 Самостоятельная работа «Решение неравенств с одной

переменной». Самостоятельная работа обучающего харак-


123 Решение систем неравенств с одной переменной. Проверка домашнего задания. Индивиду-

альный контроль 1 Презентация

124 Решение систем неравенств с одной переменной. Математический диктант Индивиду-


125 Решение систем неравенств с одной переменной. Тест. Групповой, устный контроль Самостоятель-

ная работа 1

126 Решение простейших неравенств с модулем. Проверка домашнего задания. Индивиду-

альный контроль. С/Р. 1

127 Решение простейших неравенств с модулем. Самостоятельная работа обучающего харак-


128 Решение заданий по теме: «Неравенства» Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

№ п/п




ИКТ Дата

129 Решение различных неравенств Проверка домашнего задания. Индивиду-

альный контроль . С/Р. 1

130 Контрольная работа № 5 по теме: «Неравенства». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 12

131 Определение степени с целым отрицательным

показателем. Самостоятельная работа обучающего харак-


132 Свойства степени с целым показателем. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1 Документ-камера

133 Решение задач на свойства степени с целым

показателем. Проверка домашнего задания. Индивиду-


134 Преобразование выражений, содержащих степени с

целыми показателями.

Самостоятельная работа проверочного харак-


135 Решение задач по теме: «Степень с целым показателем

и её свойства». Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

136 Преобразование выражений, содержащих степени с

целыми показателями. Проверка домашнего задания. Индивиду-


137 Упрощение выражений, содержащих степени с целыми

показателями. Самостоятельная работа обучающего харак-


138 Стандартный вид числа. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

139 Преобразование выражений, содержащих степень с

целыми показателями. Математический диктант Индивиду-


140 Решение задач повышенной сложности на

преобразование выражений, содержащих степень с

целым показателем.

Проверка домашнего задания. Индивиду-


141 Решение дополнительных упражнений к главе 6. Самостоятельная работа проверочного


142 Контрольная работа № 6по теме: «Степень с целым

показателем». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 17

143 Понятие функции. График функции. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1 Презентация

144 Способы задания функции. Проверка домашнего задания. Индивиду-


№ п/п




ИКТ Дата

145 Кусочное задание функций. Самостоятельная работа обучающего


146 Нахождение области определения функции. Математический диктант Индивидуаль-


147 Нахождение области значений функции. Проверка домашнего задания. Индивиду-


148 Преобразование графиков функции. Групповой, устный контроль взаимоконт-


149 Растяжение и сжатие вдоль оси ОУ. Проверка домашнего задания. Индиви-

дуальный контроль 1 Нетбуки

150 Растяжение и сжатие вдоль оси ОХ. Тренировочный тест 1 Документ-камера

151 Построение графиков функций с помощью растяжения

и сжатия вдоль осей. Групповой, устный контроль взаимоконт-


152 Параллельный перенос. Практическая работа. Тренировочный

тест 1 Презентация

153 Построение графиков функций с помощью

параллельного переноса. Математический диктант Индивидуаль-

ный контроль 1 Нетбуки

154 Дробно-линейная функция. Проверка домашнего задания. Индивиду-


155 Построение графиков дробно-линейной функций. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

156 Функция у=х-1

и её график. Проверка домашнего задания. Индивиду-


157 Функция у=х-2

и её график. Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

158 Обратная пропорциональность и её график. Проверка домашнего задания. Индивиду-


159 Контрольная работа № 7 «Функция». Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 11

160 Уравнения и неравенства Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1

161 Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Математический диктант Индивидуаль-

ный контроль 1 Нетбуки

Прохождение программы по алгебре

8 класс за 2017 – 2018 учебный год

Четверть 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Учебный год

План Факт. План Факт. План Факт. План Факт. План Факт.

Количество

часов


контрольных

работ

№ п/п




ИКТ Дата

162 Системы уравнений и неравенств. Проверка домашнего задания. Индивиду-



квадратными корнями.

Групповой, устный контроль взаимоконт-


164 Решение заданий повышенной сложности Фронтальный тематический письменный

контроль. 1

165 Неравенства Проверка домашнего задания. Индивиду-

альный контроль 1 Нетбуки

166 Дробно- линейные неравенства Групповой, устный контроль взаимоконт-

роль 1 Документ-камера

167 Решение задач по всему курсу Математический диктант Индивидуаль-


168 169

Итоговая контрольная работа № 8 Фронтальный тематический письменный

контроль. 2

170 Итоговое занятие. Урок «занимательных задач». 1

РЕЗЕРВ 5

Календарно-тематическое планирование геометрии 8 класса 2017 – 2018 учебный год

Класс: 8

Плановых контрольных уроков:



Итого: 7

№

п/п


поурочном планировании Вид занятий


часов ИКТ Дата


1 Повторение. Признаки равенства треугольников Практикум: решение наиболее типичных задач

из курса геометрии VII класса. Решение задач

по готовым чертежам. Групповой контроль. 1

2 Повторение. Соотношения между сторонами и углами

треугольника. Решение задач по готовым чертежам.

Групповой контроль. 1

ГЛАВА V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ 17

§1. Многоугольники 5

3 Ломаная, многоугольник.

Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний (лекция с элементами

дискуссии). Тематический и групповой

контроль.

1

4 Выпуклый многоугольник. Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний 1 Нетбуки

5 Четырехугольник. Сумма углов выпуклого

четырехугольника. Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний 1 Презентация

6 Свойства диагоналей выпуклого многоугольника Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний 1 Нетбуки

7 Свойства диагоналей выпуклого четырёхугольника Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р

обучающего характера. Индивидуальный

письменный контроль. 1

§2. Параллелограмм и трапеция 6

8 Свойства параллелограмма Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний 1

9 Признаки параллелограмма. Усвоение изученного материала в процессе

решения задач. С/Р обучающего характера с 1

проверкой на уроке. Самоконтроль.

№

п/п





10 Решение задач на свойства и признаки

параллелограмма. Практикум. С/Р Индивидуальный контроль. 1

11 Трапеция. Виды и свойства трапеции Усвоение изученного материала в процессе

решения задач 1

12 Теорема Фалеса Урок изучения и первичного закрепления


13 Теорема Вариньона.(дп) Урок комплексного применения ЗУН учащихся. 1

§3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 6

14 Прямоугольник и его свойства.. Урок практических самостоятельных работ

(исследовательского типа). Тематический

контроль. 1

15 Ромб и квадрат. Свойства ромба и квадрата. Урок изучения и первичного закрепления


Документ-

камера

16 Задачи на построение Усвоение изученного материала в процессе

решения задач. С/Р обучающего характера с

проверкой на уроке. Самоконтроль. 1

17 Осевая и центральная симметрия. Практическая работа. 1

18 Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб,

квадрат»

Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум по решению задач. Групповой,

устный и письменный контроль. Урок зачет. 1

Документ-

камера

19 Контрольная работа №1 тема: «Четырехугольники» Урок контроля, оценки и коррекции знаний

учащихся. Фронтальный контроль. 1 Презентация

ГЛАВА VI. ПЛОЩАДЬ 17

§4. Площадь многоугольника 3

20 Равносоставленные многоугольники. Понятие и

площади многоугольники. Урок с частично - поисковой деятельностью. ГК.

1

21 Площадь квадрата. Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум по решению задач 1 Презентация

22 Площадь прямоугольника. С/Р обучающего характера с проверкой на

уроке. 1

Документ-

камера

§5. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции 6

23 Площадь параллелограмма. Изучение нового. материла. МД 1 Документ-

камера

№

п/п





24 Площадь треугольника. Изучение нового материла. С/Р обучающего

характера. 1 Презентация

25 Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма и

треугольника» Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум по решению задач 1

26 Площадь трапеции. Изучение нового материала. 1

27 Теорема об отношении площадей двух треугольников

имеющих по равному углу Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

1 Документ-

камера

28 Решение задач. Уроки обобщения и систематизации знаний.

ИК. ВК. 1

§6. Теорема Пифагора 8

29 Теорема Пифагора. Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

1 Презентация

30 Теорема, обратная теореме Пифагора. Изучение нового материала. Тест. ИК. 1

31 Решение задач на применение теоремы Пифагора и

обратной ей теоремы. Урок закрепления знаний. Практикум.

Проверочная С/Р. ИК. 1

32 Приложение теоремы Пифагора. Решение задач. Урок закрепления знаний. Практикум. 1

33 Приложение теоремы Пифагора. Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум по решению задач. Фронт. опрос. 1

34 Формула Герона. Изучение нового материала. 1

35 Решение задач на применение формулы Герона. Практикум. 1

36 Контрольная работа № 2 тема: «Площадь» Урок контроля, оценки и коррекции знаний

учащихся. Фронтальный контроль. 1

ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ 24

§1. Определение подобных треугольников 2

37 Пропорциональные отрезки. Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. Беседа. 1

38 Определение подобных треугольников. Отношение

площадей подобных треугольников.

Комбинированный урок. Изучение нового

материла. С/Р обуч. Взаимный контроль 1

§2. Признаки подобия треугольников 5

39 Первый признак подобия треугольников. Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. Беседа. ГК. 1

№

п/п





40 Первый признак подобия треугольников. Решение

задач Комбинированный урок. Практикум. 1

41 Второй признак подобия треугольников. Изучение нового материла. С/Р обуч характера. 1

42 Третий признак подобия треугольников. Изучение нового материла. С/Р обучающего

характера. Взаимный контроль. 1

43 Решение задач по теме «Признаки подобия

треугольника» Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум по решению задач. 1

§3. Применение подобия к доказательству теорем и решение задач 9

44 Применение подобия в доказательстве теорем:

обобщение теоремы Фалеса (дп) Урок обобщения и систематизации знаний. ИК. 1


теорема Чевы (дп) Изучение нового материла. Практикум по



теорема Менелая (дп) Изучение нового материла. Практикум по


47 Средняя линия треугольника. Решение задач. Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум по решению задач. 1

48 Пропорциональные отрезки в прямоугольном

треугольнике Изучение нового материла. Практикум по


49 Контрольная работа № 3 тема: «Подобия

треугольников» Урок контроля, оценки и коррекции знаний


50 Замечательные точки треугольника и их свойства. Изучение нового материла. Практикум по


51 Практические приложения подобия треугольников.

Решение задач. Изучение нового материла. Практикум по


52 Метод подобия в задачах на построение. О подобии

произвольных фигур Изучение нового материла. Практикум по


§4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8

53 Соотношение между сторонами и углами прямоуголь-

ного треугольника

Изучение нового материала. Комбинированный

урок. Беседа. 1

54 Синус, косинус, тангенс и углами прямоугольного Комбинированный урок. Изучение нового 1

треугольника. Основное тригонометрическое

тождество.

материла.

№

п/п





55 Соотношение между равными углами и их синусами,

косинусами, тангенсами. Изучение нового материла. Практикум по


56 Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов

(30 , 45 , 60 , 90 ). Комбинированный урок. Практикум по


57 Решение прямоугольных треугольников Изучение нового материла. Практикум по


58 Решение практических задач на применения

тригонометрии.


материла. 1

59 Решение задач повышенной трудности по главе 7. Изучение нового материла. Практикум по


60 Контрольная работа № 4 тема: «Соотношение между

сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний


ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ 25

§1. Касательная к окружности 6

61 Взаимное расположение прямой и окружности. Комбинированный урок. Изучение нового

материла. 1

62 Касательная к окружности. Изучение нового материла. Практикум по


63 Касательная к кривой линии (дп). Изучение нового материла. Практикум по


64 Взаимное расположение двух окружностей.(дп) Комбинированный урок. Практикум по


65 Общие касательные к двум окружностям (дп). Комбинированный урок. Практикум по


66 Решение задач по теме «Касательная к окружности» Урок закрепления знаний. Практикум. 1

§2. Центральные и вписанные углы 6

67 Градусная мера дуги окружности. Центральные и

вписанные углы. Изучение нового материла. Практикум по


68 Теорема о вписанном угле. Решение задач. Комбинированный урок. Практикум по


69 Углы, связанные с окружностью: углы между хордами Комбинированный урок. Практикум по


и секущими (дп).

70 Угол между касательной и хордой (дп). Решение задач. Изучение нового материла. Практикум по


№

п/п





71 Теорема о квадрате касательной. Решение задач. Изучение нового материла. Практикум по


72 Решение задач по теме «Касательная». Комбинированный урок. Самостоятельная

работа 1

§3. Четыре замечательные точки треугольника 6

73 Свойства биссектрисы угла и серединного

перпендикуляра к отрезку. Комбинированный урок. Изучение нового

материла. 1

74 Геометрическое место точек.(окружность, серединный

перпендикуляр, биссектриса угла) (дп). Изучение нового материла. Практикум по


75 Теорема о пересечении высот треугольника. Урок обобщения и систематизации знаний. ИК. 1

76 Радикальная ось двух окружностей (дп). Изучение нового материла. Практикум по


77 Два характеристических свойства окружности (дп). Комбинированный урок. Практикум по


78 Прямая Симпсона (дп). Изучение нового материла. Практикум по


§4. Вписанная и описанная окружности 7

79 Вписанная окружность. Решение задач. Изучение нового материла. Практикум по


80 Описанная окружность. Решение задач. Изучение нового материла. Практикум по


81 Окружность Аполлония. Формула Эйлера (дп) Комбинированный урок. Практикум по


82 Теорема Птолемея (дп) Изучение нового материла. Практикум по


83 Вневписанные окружности (дп) Комбинированный урок. Изучение нового

материла. 1

84 Решение задач по теме: «Окружность» Изучение нового материла. Практикум по


85 Контрольная работа № 5 тема: «Окружность» Урок контроля, оценки и коррекции знаний


ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ 12

§1. Понятие вектора 4

№

п/п





86 Понятие вектора. Векторы в разных науках. Комбинированный урок. Практикум по


87 Равенство векторов. Решение задач. Изучение нового материла. Практикум по


88 Откладывание вектора от данной точки. Комбинированный урок. Изучение нового

материла. 1

89 Практические задания по теме «Векторы» Практикум по решению задач. 1

§2. Сложение и вычитание векторов 4

90 Сумма векторов. Урок изучения и первичного закрепления


91 Законы сложение векторов. Правило треугольника и

параллелограмма. Сумма нескольких векторов.



92 Вычитание векторов. Изучение нового материла. Практикум по


93 Сложение и вычитание векторов. Практические

задания. Практикум по решению задач. 1

§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. 4

94 Произведение вектора на число. Комбинированный урок. Изучение нового

материла. 1

95 Применение векторов к решению задач. Урок изучения и первичного закрепления


96 Средняя линия треугольника. Комбинированный урок. Изучение нового


97 Контрольная работа № 6 тема: «Векторы» Урок контроля, оценки и коррекции знаний



98 Решение задач повышенной трудности (глава 5) Практикум по решению задач. 1





Календарно-тематическое планирование алгебры 9 класса Класс: 9


I ч 1 + 1 III ч 3 Срок реализации рабочей учебной программы – 1 учебный год II ч 2 IV ч 2 Уровень обучения – углубленный Итого: 7 + 1 = 8

№

п/п






1 Повторение курса 8 класса. Упрощение выражений Урок обобщения, систематизации знаний. 1 02.09

2 Решение уравнений и систем уравнений. Урок обобщения, систематизации знаний. 1 02.09

3 Решение неравенств. Функции и свойства функций Урок обобщения, систематизации знаний. 1 03.09

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ 23 + 1 вх

§1. Свойства функций 9

4 Возрастание и убывание функций. (п.1) Вводная и обзорная лекции 1 05.09

5 Промежутки знакопостоянства. (п.1) Вводная и обзорная лекции. Самоконтроль

взаимоконтроль, индивид. контроль 1 Нетбуки 09.09

6 Свойства монотонных функций. (п.2) Усвоение нового материала в процессе

выполнения заданий, С/Р. 1 Презентация 09.09

7 Решение задач по теме «Свойства монотонных функ- Систематизация и закрепление материала в 1 Нетбуки 10.09

ций». процессе выполнения заданий.

8 Самостоятельная работа №1 по теме «Свойства моно-

тонных функций».

Проверка усвоение нового материала в

процессе выполнения заданий. 1 12.09

9 Четные и нечетные функции. (п.3) Изучение нового материала. Усвоение

материала в процессе выполнения заданий. 1 14.09

10 Решение задач Систематизация и закрепление материала в


11 Графики четных и нечетных функций. (п.3) Систематизация и закрепление материала в


12 Решение задач по теме «Ограниченные и неограничен-

ные функции».

Систематизация и закрепление материала в


№

п/п





13 Ограниченные и неограниченные функции. Систематизация и закрепление материала в


14 Наибольшее и наименьшее значения функции. Проверка усвоение нового материала в


§2. Квадратичная функция 6

15 Функции y=ax

2 , y=ax

2+n и y=a(x-m)

2. (п.5)

Обзорная лекция. Усвоение нового мате-

риала в процессе выполнения заданий СР. 1 20.09

16 Квадратичная функция и ее график. Усвоение материала в процессе решения

заданий 1

Документ-

камера 21.09

17 Свойства квадратичной функции. Систематизация и закрепление материала.

Обзорная лекция. 1 21.09

Построение графика квадратичной функции. Практикум. Обучающая СР.

Тренировочный тест. (Подготовка к ГИА). 1

Документ-

камера 26.09

17 Входная контрольная работа. Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Письменный контроль. 1 26.09

18 Решение задач. «Квадратичная функция и ее график». Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Письменный контроль. 1 Презентация 27.09

§3. Преобразование графиков функций 7

19 Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат

(п.7) Изучение нового материала. 1 28.09

20 Построение графиков функций в зависимости от знака

дискриминанта. Исследование. Обучающая СР. ИК. 2

30.09

03.10

21 Графики функций y=|f(x)| и y=f(|x|) (п.8) Обзорная лекция. Усвоение нового

материала в процессе выполнения заданий 1

Документ-

камера 04.10

22 Построение графиков функций, содержащих знак

модуля. Исследование. Практическая работа. 1 Презентация 04.10

23 Решение задач по теме «Построение графиков

функций».

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Письменный контроль. 1

Документ-

камера 07.10

24 Самостоятельная работа по теме «Квадратичная

функция и ее график»

Практическая работа. Тренировочный тест

(подготовка к ГИА). 1 Презентация 10.10

25 Решение задач по теме: «Функции, их свойства и

графики». 2

11.10

11.10

26 Контрольная работа №1 по теме «Функции, их

свойства и графики».


Письменный контроль. Индивид. контроль 1 12.10

№

п/п





УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 29

§4. Уравнения с одной переменной 9

27 Целое уравнение и его корни. (п.9) Обзорная лекция. Усвоение нового

материала в процессе выполнения заданий 1 12.10

28 Решение целых уравнений. Исследовательская СР. Практическая

работа. 1 17.10

29 Приемы решения целых уравнений. (п.10) Изучение нового материала. Практическая

работа. 1

Документ-

камера 17.10

30 Различные методы решения уравнений в целых числах. Практическая работа. Исследовательская

работа. Трениров. тест (подготовка к ГИА). 1 Презентация 18.10

31 Практикум по решению целых уравнений.

Систематизация и закрепление знаний и

умений учащихся в процессе выполнения

заданий. СР.

1 Документ-

камера 19.10

32 Дробно-рациональные уравнения и их корни. (п.11) Обзорная лекция. Усвоение нового

материала в процессе выполнения заданий 1 Презентация 19.10

33 Методы решения дробно-рациональных уравнений. Практическая работа. Исследовательская

работа. Трениров. тест (подготовка к ГИА). 1 24.10

34 Решение дробно-рациональных уравнений.



заданий. СР.

1 24.10

35 «Решение уравнений с одной переменной». Урок контроля и оценки знаний учащихся.


§5. Неравенства с одной переменной 6

36 Решение целых неравенств с одной переменной. (п.12) Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практикум. 1

Документ-

камера 26.10

37 Практикум по решению целых неравенств. Усвоение нового материала в процессе ре-

шения заданий. Дифференц. контроль. 1

Документ-

камера 26.10

38 Решение дробно-рациональных неравенств с одной

переменной. (п.13)

Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практикум 1 Презентация 07.11

39 Методы решения дробно-рациональных неравенств с

одной переменной. (п.13) Практикум. Исследование. СР 1 07.11

№

п/п





§6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 6

40 Решение уравнений с переменной под знаком модуля

(п.14)

Изучение нового материала. Усвоение


41 Практикум по решению уравнений, содержащих знак

модуля.

Систематизация и закрепление ЗУН учащи-

хся в процессе выполн. заданий. Практикум 1

Документ-

камера 10.11

42 Решение неравенств с переменной под знаком модуля

(п.15)


элементами беседы, практикум 1

Документ-

камера 11.11

43 Практикум по решению неравенств, содержащих знак

модуля.

Практическая работа. Исследовательская


44 «Решение неравенств». Урок контроля и оценки знаний учащихся.


§7. Уравнения с параметрами. 8

45 Целые уравнения с параметрами. (п.16) Изучение нового материала. Усвоение


46 Методы и приёмы решения целых уравнений с

параметрами.



заданий. Практикум.

1 Документ-

камера 17.11

47 Решение целых уравнений с параметрами. Практическая работа. Исследовательская


48 Дробно-рациональные уравнения с параметрами (п.17) Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практикум 1

Документ-

камера 21.11

49 Решение дробно-рациональных уравнений с Систематизация и закрепление знаний и 1 Презентация 21.11

параметрами умений учащихся в процессе выполнения


50 Уравнения с параметрами. Урок контроля и оценки знаний учащихся.


51 Уравнения с параметрами.

Подготовка к контрольной работе.

Систематизация, коррекция и закрепление

знаний и умений учащихся в процессе

выполнения заданий. Практикум.

1 24.11

52 Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и

неравенства с одной переменной».


Письменный контроль. ИК. 1 28.11

№

п/п





СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 20

§8. Уравнения с двумя переменными и их системы. 11

53 Уравнение с двумя переменными и его график. (п.18) Комбинированный урок: лекция с

элемента-ми беседы, практикум. 1 28.11

54 Система уравнений с двумя переменными. (п.19) Изучение нового материала.

1 Документ-

камера 01.12

55 Решение систем уравнений с двумя переменными

способом подстановки. (п.20)

Усвоение нового материала в процессе

выполнения заданий. Урок - практикум. 1 Презентация 01.12


способом сложения.(п.20)


выполнения заданий. Урок - практикум. 1

Документ-

камера 02.12

57 Другие способы решения систем уравнений с двумя

переменными. (п.21)


выполнения заданий. Работа по КИМам. 1

Документ-

камера 05.12


различными способами.

Частично-поисковая деятельность.

Практикум. Работа по КИМам. 1 Презентация 05.12

59 Способы решения задач на составление систем

уравнений. (п.22)


выполнения заданий. Работа по КИМам. 1 08.12

60 Решение задач различных типов с помощью систем

уравнений.

Частично-поисковая деятельность.

Практикум 1 08.12

61 Решение текстовых задач. Систематизация и закрепление ЗУН учащи-

хся в процессе выполнения заданий. 1 10.12

62 «Решение систем уравнений с двумя переменными». Урок контроля и оценки знаний. 1 12.12

§9. Неравенства с двумя переменными и их системы 9

63 Линейное неравенство с двумя переменными. (п.23) Изучение нового материала. Усвоение

материала в процессе выполнения заданий. 1 презентация 12.12

64 Неравенство с двумя переменными степени выше

первой. (п.24)


выполнения заданий. 1 15.12

65 Система неравенств с двумя переменными. (п.25) Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практикум. 1 Презентация 15.12

66 Решение систем неравенств с двумя переменными. Систематизация и закрепление ЗУН уча-

щихся в процессе выполнения заданий. 1 16.12

67

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак

модуля. (п.26)


элементами беседы, практикум. 1 19.12

№

п/п





68 Решение неравенств, содержащих знак модуля. Комбинированный урок. ВК. ИК. СР.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА). 1 Презентация 19.12

69 Полугодовая контрольная работа по математике в

формате ОГЭ

Урок проверки знаний учащихся в ходе

выполнения контрольной работы 1 21.12

70 Решение неравенств с двумя переменными Комбинированный урок. 1 22.12

71 Решение заданий повышенной сложности по теме «Си-

стемы уравнений и неравенств с двумя переменными».

Практическая работа. 1

Документ-

камера 22.12

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 26

§10. Свойства последовательностей 8

72 Числовые последовательности. (п.27) Уроки усвоения новых знаний и умений.

СР. ИК. Работа по КИМам. 1 09.01

73 Способы задания последовательностей. (п.27) Уроки усвоения новых знаний и умений.

СР. ИК. Работа по КИМам. 1

Документ-

камера 09.01

74 Возрастающие и убывающие последовательности

(п.28)

Уроки усвоения новых знаний и умений.

СР18. ИК. Работа по КИМам. 1 12.01

75 Решение задач по теме «Последовательности». Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. СР. ГК, ИК. 1 12.01

76 Ограниченные и неограниченные последовательности.

(п.29)

Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. СР. ГК, ИК. 1 13.01

77 Принцип и метод математической индукции. (п.30) Комбинированный урок: лекция с


Документ-

камера 16.01

78 Решение упражнений с использованием метода Систематизация ЗУН учащихся в процессе 1 16.01

математической индукции. выполнения заданий. Практикум.

79 Самостоятельная работа №13 по теме «Свойства

последовательностей».


выполнения самостоятельной работы 1 19.01

§11. Арифметическая прогрессия 5

80 Понятие арифметической прогрессии. (п.31) Усвоение новых знаний в процессе

изучения и выполнения заданий. 1 19.01

81 Формула n-го члена арифметической прогрессии.

(п.31)


выполнения заданий. 1 20.01

82 Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.

(п.32)

Комбинированный урок. ВК. ИК. СР-20.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА). 1

№

п/п





83 Характеристическое свойство арифметической

прогрессии.

Практическое занятие 1

84 Решение заданий по теме «Арифметическая прогрес-

сия». Самостоятельная работа №14.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА). 1

§12. Геометрическая прогрессия 6

85 Понятие геометрической прогрессии. (п.33) Комбинированный урок: лекция с


86 Формула n-го члена геометрической прогрессии. (п.33) Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практикум. 1 Презентация

87 Решение упражнений на применение свойств геометри

ческой прогрессии.



Документ-

камера

88 Сумма n первых членов геометрической прогрессии

(п.34)

Урок изучения и усвоения новых знаний и

умений. 1 Презентация

89 Характеристическое свойство геометрической прогрес-

сии.

Практическая работа. Отработка навыков

решения заданий по теме. 1

90 Решение заданий по теме «Геометрическая прогрессия

Самостоятельная работа №15.

Практикум. Проверка умений и навыков

учащихся по данной теме. 1

§13. Сходящиеся последовательности 7

91 Предел последовательности. (п.35) Комбинированный урок: лекция с


92 Нахождение предела последовательности. Практическая работа. 1 Презентация

93 Сумма бесконечно убывающей геометрической прог-

рессии. (п.36)

Урок изучения и усвоения новых знаний и

умений. 1

Документ-

камера

94 Нахождение суммы бесконечно убывающей геомет-

рической прогрессии. Практическая работа. 1 Презентация

95 Самостоятельная работа №16 по теме «Прогрессии». Урок проверки знаний учащихся в ходе

выполнения самостоятельной работы 1

96 Решение упражнений повышенной сложности по теме

«Прогрессии».

Систематизация ЗУНучащихся в процессе

выполнения заданий. Практикум. 1

97 Контрольная работа №4 по теме «Последовательно-

сти».


Письменный контроль. ИК. 1

№

п/п





СТЕПЕНИ И КОРНИ 18

§14. Взаимно обратные функции 5

98 Функция, обратная данной. (п.37) Комбинированные уроки: лекция с


99 Нахождение функции, обратной данной. Урок изучения и усвоения новых знаний и

умений. 1 Презентация

100 Функция, обратная степенной функции с натуральным

показателем. (п.38)



Документ-

камера

101 График функции, обратной данной. (п.38)




1 Презентация

102 Самостоятельная работа №17 по теме «Взаимно

обратные функции».



§15. Корни n-й степени и степени с рациональным показателем 6

103 Арифметический корень n-й степени и его свойства. Изучение нового материала. 1

104 Нахождение арифметического корня n-й степени. Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. СР 1

105 Степень с рациональным показателем. (п.40) Изучение нового материала. 1 Презентация

106 Свойства степени с рациональным показателем. Урок изучения и усвоения новых знаний и

умений. СР. 1

Документ-

камера

107 Выражения, содержащие степень с рациональным

показателем.

Усвоение, закрепление и систематизация

знаний в ходе решения упражнений 1 Презентация

108 Самостоятельная работа №18 по теме « Степени и

корни».



§16. Иррациональные уравнения и неравенства 7

109 Понятие иррационального уравнения. (п.41) Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. 1 Презентация

110 Методы решения иррациональных уравнений. Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. 1

Документ-

камера

111 Решение иррациональных неравенств. (п.42) Усвоение новых знаний в процессе


№

п/п





112 Методы решения иррациональных неравенств Систематизация ЗУН учащихся в процессе

выполнения заданий. Практикум. 1 Презентация

113 Самостоятельная работа №19 по теме «Иррациональ-

ные уравнения и неравенства».



114 Решение заданий повышенной сложности по теме

«Степени и корни».

Практическая работа 1

115 Контрольная работа №5 по теме «Степени и корни» Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Письменный контроль. ФК. 1

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА 27

§17. Тригонометрические функции 5

116 Угол поворота. (п.43) Усвоение новых знаний в процессе


117 Измерение углов поворота в радианах. (п.44) Усвоение новых знаний в процессе


Документ-

камера

118 Определение тригонометрических функций. (п.45) Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. СР 1 Презентация

119 Формулы одного аргумента. Закрепление новых знаний в процессе


120 Самостоятельная работа №20 по теме «Тригонометри-

ческие функции».



§18. Свойства и графики тригонометрических функций 5

121 Некоторые тригонометрические тождества. (п.46) Комбинированный урок: лекция с


122 Свойства тригонометрических функций. (п.47) Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практика. 1 Презентация

123 Графики и основные свойства синуса и косинуса.

(п.48)


элементами беседы и практикума. СР 1

Документ-

камера

124 Графики и основные свойства тангенса и котангенса.

(п.49)


элементами беседы и практикума. СР 1 Презентация

125 Решение задач по теме. Самостоятельная работа №21

по теме «Графики тригонометрических функций».


выполнения самостоятельной работы. 1 Презентация

§19. Основные тригонометрические формулы 8

№

п/п





126 Формулы приведения. (п.50) Комбинированный урок: лекция с

элементами беседы, практика 1

127 Преобразование выражений, содержащих формулы

приведения.


выполнения самостоятельной работы. 1

128 Решение простейших тригонометрических уравнений

(п.51)

Изучение нового материала. 1

129 Связь между тригонометрическими функциями одного

и того же аргумента. (п.52)



130 Применение формул тригонометрии при упрощении

выражений.



Документ-

камера

131 Преобразование тригонометрических выражений.

(п.53)



132 Упрощение тригонометрических выражений. Закрепление новых знаний в процессе

выполнения заданий. Практикум. 1 Презентация

133 Решение упражнений. Самостоятельная работа №22 Урок проверки знаний учащихся в ходе


Документ-

камера

§20. Формулы сложения и их следствия 9

134 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух уг-

лов. (п.54)



135 Упрощение выражений с применением формул

сложения.

Закрепление новых знаний в процессе

выполнения заданий. Практикум. 1

136 Формулы двойного и половинного аргумента. (п.55) Урок усвоения новых знаний и умений. 1 Презентация

137 Применение формул двойного и половинного

аргумента для упрощения выражений.

Уроки закрепления, систематизации и

усвоения знаний и умений. Практикум. 1

Документ-

камера

138 Формулы суммы и разности тригонометрических

функций. (п.56)

Изучение нового материала. 1 Презентация

139 Применение формул суммы и разности для упроще-

ния выражений.

Уроки закрепления, систематизации и

усвоения новых знаний и умений. 1 Презентация

140 Решение задач по теме «Формулы сложения».




Документ-

камера

141 Решение заданий повышенной сложности по « Тригоно

метрические функции».

Практическая работа 1

142 Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометричес-

кие функции»

Урок контроля и оценки знаний учащихся. 1

№

п/п





ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 16

§21. Основные понятия и формулы комбинаторики 7

143 Перестановки. (п.57) Комбинированный урок: лекция с


144 Решение задач на перестановки. Усвоение новых знаний в процессе


Документ-

камера

145 Размещения. (п.58) Комбинированный урок: лекция с


146 Решение задач на размещения. Усвоение новых знаний в процессе


147 Сочетания. (п.59) Комбинированный урок: лекция с


Документ-

камера

148 Решение задач на сочетания. Усвоение новых знаний в процессе


149 Решение задач на применение понятий комбинаторики.




§22. Элементы теории вероятностей. 9

150 Частота и вероятность. (п.60) Комбинированный урок: лекция с


151 Нахождение частоты и вероятности событий. Усвоение новых знаний в процессе

выполнения заданий. 1 Документ-

камера

152 Сложение вероятностей. (п.61) Комбинированный урок: лекция с


153 Решение задач на сложение вероятностей. Уроки закрепления, систематизации и

усвоения новых знаний и умений. 1 Презентация

154 Умножение вероятностей. (п.62) Обзорная лекция. Исследование.

Практикум. 1

Документ-

камера

155 Решение задач на умножение вероятностей. Исследование. Исторический материал.

Практикум. 1 Презентация

156 Решение задач по теме «Элементы теории вероятнос-

тей» Самостоятельная работа №25.



157 Решение дополнительных упражнений к главе 7 Практическое занятие. 1

№

п/п





158 Контрольная работа №7 по теме «Элементы комби-

наторики и теории вероятностей».


Письменный контроль. ИК. 1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕЗЕРВ

8 + 5 4 ч повторение

начало

159 Вычисления. Уроки систематизации и обобщения изученного

материала. 1

160 Вычисления. Урок тренировочного характера 1

161 Тождественные преобразования. Уроки систематизации и обобщения изученного

материала. 1 Презентация

162 Уравнения и системы уравнений. Урок тренировочного характера

1 Документ-

камера

163 Уравнения, неравенства и системы уравнений. Уроки систематизации и обобщения изученного

материала. 1 Документ-

камера

164 Решение текстовых задач Урок тренировочного характера 1

165 Решение текстовых задач Уроки систематизации и обобщения изученного


166 Функции, их свойства и графики Урок тренировочного характера 1

167 Функции, их свойства и графики Уроки систематизации и обобщения изученного


168 Решение заданий по теме «Итоговое повторение» Урок контроля, оценки и коррекции знаний

учащихся. Фронт. контроль. 1

169 Решение текстовых задач Уроки систематизации и обобщения изученного


170 Комплексное повторение основных вопросов курса

алгебры.

Урок тренировочного характера 1

171-

175

Комплексное повторение основных вопросов курса

алгебры.

Уроки систематизации и обобщения изученного


Календарно-тематическое планирование геометрии 9 класса 2016 – 2017 учебный год

Класс: 9




Итого: 6

№

п/п






1 Сумма векторов Практикум: решение наиболее типичных задач

из курса геометрии 8 класса. 1 01.09

2 Вычитание векторов Решение задач по готовым чертежам.

Групповой контроль. 1 01.09

3 Произведение вектора на число Решение задач по готовым чертежам.

Групповой контроль. 1 06.09

ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ 22

§1. Координаты вектора 3

4 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний 1 Презентация 13.09

5 Координаты вектора Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. С/Р контролирующая 1 Нетбуки 13.09

§2. Простейшие задачи в координатах 5

6 Связь между координатами вектора и координатами его

начала и конца. Частично-поисковая деятельность. Три

вспомогательные задачи. М/Д. 1

Презентация

20.09

7 Простейшие задачи в координатах. Координаты середины

отрезка. Вычисление длины отрезка по его координатам. Решение задач по готовым чертежам.

Практикум. Устный и письменный контроль. 1

Документ-

камера 23.09

8 Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя

точками. Практикум. Устный и письменный контроль 1 23.09

9 Применение метода координат к решению задач. Решение задач по готовым чертежам.

Практикум. Устный и письменный контроль. 1 28.09

10 Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в

координатах». Урок контроля, оценки и коррекции знаний

учащихся. Фронтальный контроль. 1 30.09

№

п/п





§3. Уравнения окружности и прямой 14

11 Уравнение линии на плоскости. М/Д по предыдущей теме (10-15мин). Урок

лекция с необходимым набором задач 1 Презентация 03.10

12 Уравнение окружности Урок лекция с необходимым набором задач.

Обучающий тест 1 05.10

13 Уравнение прямой Групповой, устный контроль Самостоятель-

ное решение задач 1 Презентация 07.10

14 Использование уравнений окружности и прямой при

решении задач. Практикум по решению задач. С/Р обучающего

характера. 1

Документ-

камера 10.10

15 Представление об уравнении эллипса. Урок лекция с необходимым набором задач.

Обучающий тест. 1 Презентация 14.10

16 Уравнение гиперболы и параболы. Урок лекция с необходимым набором задач.

Обучающий тест. 1

Документ-

камера 14.10

17 Осевая симметрия в координатах Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум 1 18.10

18 Центральная симметрия в координатах. Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум 1

Документ-

камера 21.10

19 Решение задач по теме: «Осевая и центральная симметрия в

координатах» Практикум. Индивидуальный контроль 1 21.10

20 Окружность Апполония. Урок лекция с необходимым набором задач. 1 25.10

21 Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой» Практикум 1 Документ-

камера 28.10

22 Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой» Практикум 1 Презентация 28.10

23 Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат». Урок контроля, оценки и коррекции знаний

учащихся. Фронтальный контроль. 1 09.11

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА 26

§1. Синус, косинус, тангенс, котангенс 3

24 Синус, косинус, тангенс угла, Беседа, опирающаяся на изученный

материал. Решение задач. 1 09.11

25 Основное тригонометрическое тождество. Формулы

приведения. Урок лекция с необходимым набором задач.

Обучающий тест. 1

Документ-

камера 11.11

26 Формулы для вычисления координат точки. Беседа, опирающаяся на изученный

материал. Решение задач. М/Д. 1 16.11

№ п/п





§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 12

27 Теорема о площади треугольника. Беседа, опирающаяся на изученный

материал. Решение задач. 1

Документ-

камера 16.11

28 Решение задач по теме: «Площадь треугольника» Практикум. 1 18.11

29 Теорема синусов. Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. Беседа. 1 Презентация 23.11

30 Отношение стороны треугольника к синусу

противолежащего угла. Формула а/sinα =2R

Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. 1 Документ-

камера 23.11

31 Теорема косинусов Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний 1 Презентация 26.11

32 Решение задач по теме: «Теорема косинусов» Практикум 1 30.11

33 Решение треугольника по двум сторонам и углу между

ними.

Беседа, опирающаяся на изученный

материал. 1 30.11

34 Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

углам. Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

1 02.12

35 Решение треугольника по трем сторонам. Уроки обобщения и систематизации знаний. 1 Презентация 07.12

36 Измерительные работы. Измерение высоты предмета. Проверка домашнего задания.

Самостоятельное решение задач 1

Документ-

камера 07.12

37 Измерительные работы. Измерение расстояния до

недоступной точки. Групповой и индивидуальный контроль. 1 09.12

38 Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения

между сторонами и углами треугольника». Фронтальный письменный тематический

контроль. 1 14.12

§3. Скалярное произведение векторов 11

39 Угол между векторами. Ознакомительная лекция, решение задач.

Самоконтроль. 1 14.12

40 Скалярное произведение векторов. Закрепление изученного материала в процессе

решения задач Презентация 16.12

41 Свойства скалярного произведения векторов. Закрепление изученного материала в процессе

решения задач. Обучающий тест. Самоконтроль 1 21.12

42 Применение скалярного произведения векторов к решению

задач Практикум, индивидуальный контроль. 1

Документ-

камера 23.12

45 Применение скалярного произведения векторов к решению

задач Практикум 1 23.12

№ п/п





46 Скалярное произведение векторов. Теорема Стюарта. (дп) Ознакомительная лекция, решение задач.

Самоконтроль 1 Презентация 11.01

47 Скалярное произведение векторов. Теорема Стюарта. (дп Ознакомительная лекция, решение задач.

Самоконтроль 1 11.01

48 Применение скалярного произведения к решению задач. Практикум 1 Документ-

камера 13.01

49 Соотношения между сторонами и углами четырехугольника

(дп) Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. Беседа. 1 18.01

50 Соотношения между сторонами и углами четырехугольника

(дп) Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. Беседа. 1 18.01

51 Контрольная работа № 4 по теме «Скалярное произведение векторов».

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный

письменный контроль. 1 20.01

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА. 17

§1. Правильные многоугольники 9

52 Правильный многоугольник. Решение задач по готовым рисункам. Изучение

нового материала. Тест. 1

53 Окружность, описанная около правильного многоугольника Решение задач по готовым рисункам. Изучение

нового материала. Тест. 1 Презентация

54 Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Изучение и первичное закрепление нового

материла. 1

55 Формула для вычисления площади правильного

многоугольника Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

Документ-

камера

56 Формулы для вычисления стороны правильного

многоугольника, радиуса вписанной окружности. Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

57 Решение задач на вычисление площади правильного

многоугольника Практикум по решению задач 1 Презентация

58 Решение задач на вычисление сторон правильного

многоугольника и радиусов вписанной и описанной

окружности.

Решение задач по готовым рисункам. Изучение

нового материала. Тест. 1

59 Построение правильных многоугольников. Практическая работа. Частично-поисковая

деятельность. 1

Документ-

камера

60 Решение задач по всей главе. ЗАЧЕТ № 2 Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Устный опрос учащихся по карточкам 1

§2. Длина окружности и площадь круга 8

61 Длина окружности Урок изучения и первичного закрепления

новых знаний. Беседа. ГК. 1

№ п/п





62 Решение задач по теме: «Длина окружности» Практикум. 1

63 Площадь круга. Самостоятельное изучение теории.

Исследование. Взаимоконтроль, самоконтроль. 1

64 Площадь кругового сектора. Изучение нового материала. Обучающий

тест.ИК 1

65 Решение задач по теме: «Площадь сектора» Практикум по решению задач. С/Р (10-15мин.).

индивид. контроль. 1

66 Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь

круга» Практикум по решению задач. С/Р (10-15мин.).

индивид. контроль. 1

67 Зачет по теме «Длина окружности и площадь круга». ЗАЧЕТ №3.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Устный опрос учащихся по карточкам 1

68 Контрольная работа № 5 по теме «Длина окружности

и площадь круга»

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный


ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ. 13

§1. Понятие движения 3

69 Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная

симметрии

Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

70 Понятие движения Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

71 Наложения и движения* Ознакомительная лекция, решение задач 1

§2. Параллельный перенос и поворот 10

72 Отображение плоскости на себя. Параллельный

перенос.

Изучение нового материала. Обучающий

тест.ИК 1

73 Отображение плоскости на себя. Поворот. Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

74 Отображение плоскости на себя. Гомотетия. Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

75 Использование движения при решении задач (дп) Практикум по решению задач. 1

76 Использование движения при решении задач (дп) Групповой, устный контроль взаимо-

контроль Самостоятельное решение задач 1

№ п/п





77 Композиция движений (дп) Самостоятельная работа обучающего


78 Решение задач по теме «Параллельный перенос» Проверка домашнего задания. Индивиду-


79 Решение задач по теме «Поворот» Практикум по решению задач. 1

80 Решение по теме «Движения». ЗАЧЕТ №4 Групповой, устный контроль взаимокон-

троль Самоконтроль 1

81 Контрольная работа № 6 по теме «Движения». Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный


ГЛАВА XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ 10

§1. Многогранники 6

82 Предмет стереометрии, многогранник. Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

83 Призма Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

84 Параллелепипед. Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

85 Объем тела Ознакомительная лекция, решение задач 1

86 Свойства прямоугольного параллелепипеда. Ознакомительная лекция, решение задач 1

87 Пирамида Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

§2. Тела и поверхности вращения 4

88 Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Изучение и первичное закрепление нового 1

материла

89 Конус Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

90 Сфера и шар Изучение и первичное закрепление нового

материла 1

91 Решение задач по теме: «Стереометрия» Практикум по решению задач. 1

Аксиоматическое построение геометрии 2

№ п/п





92 Об аксиомах планиметрии Ознакомительная лекция 1

93 Примеры использования аксиом при решении задач и

доказательстве теорем. Ознакомительная лекция, решение задач 1


94 Треугольник. Признаки равенства. Практикум по решению задач повышенной

трудности 1

95 Признаки подобия треугольников Практикум по решению задач повышенной


96 Решение задач по теме: «Треугольники» Практикум по решению задач повышенной


97 Окружность. Центральные и вписанные углы. Практикум по решению задач повышенной


98 Вписанная окружность. Практикум по решению задач повышенной


99 Описанная окружность. Практикум по решению задач повышенной


100 Решение задач повышенной трудности Практикум по решению задач. 1

101 Четырехугольники. Многоугольники Практикум по решению задач повышенной


102 Прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция,

параллелограмм

Практикум по решению задач повышенной


Прохождение программы по алгебре





часов 45 35 55 30 170


контрольных

работ

1+ 1 2 3 1 7 + 1

Прохождение программы по геометрии





часов 25 21 35 21 102


контрольных 1 1 2 2 6

работ

12. Система и виды контроля результатов обучения

Текущий контроль уровня обученности проводится в форме диктантов, практических (самостоятельных) работ, устного

опроса, зачёта, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ. Контрольные работы

направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения

формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

При этом используются тексты самостоятельных и контрольных работ в 7 классе (алгебра) из дидактических материалов

по алгебре.7 класс./ Н.В. Васюк, М.А. Мартиросян, и др. / М: Просвещение, 1997.

В 8-9 классах (алгебра) используются тексты самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов,

входящих в УМК, а также контрольно-измерительных материалов для подготовки к ГИА по алгебре.

По геометрии в 7-9 классах используются дидактические материалы: Геометрия. Контрольные работы по геометрии. 7-9

кл./ Н.Б. Мельникова- М.: Экзамен, 2009.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2005г Тексты тематических зачетов ( маркировка - ТЗ), контрольных (КР), самостоятельных работ (СР) являются

ориентировочными. По мере надобности и в зависимости от подготовленности класса можно вносить в них необходимые

изменения, не нарушая при этом требований программы. Каждая контрольная работа включает 6 вариантов, самостоятельные и тематические зачеты – 4 варианта. Все варианты

контрольных работ имеют одинаковую структуру: до черты - обязательные задания, их выполнение гарантирует оценку «5»,

после черты - задания, которые могут быть предложены учащимся выполнившим обязательную часть, в качестве

дополнительных.

Каждая работа по геометрии состоит из трех частей. В Часть А включаются задания с выбором ответа. В Часть В входят

вычислительные задачи, которые необходимо решить и записать в тетради число, которое получилось в результате

вычислений. При выполнении частей А и В контрольной работы учащиеся не записывают ни обоснования, ни вычисления,

нужные для решения задач.

В Части С имеются задачи на вычисление геометрических величин. Решение этих задач должно быть оформлено письменно,

как в традиционной контрольной работе. Решение последней задачи оценивается как дополнительная.

13. Ресурсное обеспечение рабочей программы

1. Виленкин Н.Я, «Алгебра 9 класс», учебник для углубленного изучения математики, 9 класс, Москва, «Просвещение», 2008г.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Феоктисов И.Е., «Алгебра 8 класс» Москва, «Мнемозина», 2010г.

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., «Алгебра 7 класс» Москва, «Мнемозина», 2010г.

4. Материалы математических интернет-сайтов.

5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

7. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра, 7-9 классы, Учебное издание, М.: Просвещение,

2009

8. Г.С. Сурвилло Дидактические материалы по алгебре для 8 класса с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение,

2007-2008.

9. Г.С. Сурвилло Дидактические материалы по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение,

2007-2008.

10. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре: учеб. пособие для 8-9 класс с углубленным изучением математики \М.Л.

Галицкиц, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. .- М.: Просвещение, 1998-2008.

11. Дидактические материалы по алгебре.7 класс,/ Н.В. Васюк, М.А. Мартиросян, и др. / М: Просвещение, 1997 – 160с

12. Уроки алгебры в 7 классе. / А.Н. Рурукин, Г.В.Лупенко. Пособие для учителей. / М.: Вако – М, 2007.

13. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 –

160с.

14. Геометрия: учеб. для 7-9 класс общеобразовательных учреждений./ П.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев и др. -М,

«Просвещение», 2002.

15. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класс, /П.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.

16. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класс,/ П.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.

17. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класс,/ П.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.

18. Геометрия. Дидактические материалы для 7 класс,/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М.: Просвещение. 2008.

19. Геометрия. Контрольные работы по геометрии. 7 класс./ Н.Б. Мельникова- М.: Экзамен, 2009

20. Геометрия. Контрольные работы по геометрии. 8 кл./ Н.Б. Мельникова- М.: Экзамен, 2009

21. Геометрия. Контрольные работы по геометрии. 9 кл./ Н.Б. Мельникова- М.: Экзамен, 2009

22. Уроки геометрии в 7-9 кл., методические рекомендации для учителя к учебнику П.С Атанасяна. В.И. Жохов, Г.Д.

Карташева, П.Б. Крайнова. Вербум- М, 2003.

23. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах, 7-9 классы. Геометрия.- М.: Илекса, 2001

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Технические средства обучения

Компьютер

Мультимедиапроектор

Документ-камера

Нетбуки

Принтер

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 60

0), угольник (45

0, 45

0), циркуль.

Информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Печатные пособия

Таблицы по геометрии

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Портреты выдающихся деятелей математики (комплект)

Пояснительная...

Documents

Transcript of Пояснительная...