OBRAS HIDRAULICAS I.ppt

*UNIVERSIDAD AUTNOMA TOMS FRASFACULTAD DE INGENIERACARRERA DE INGENIERA CIVIL

OBRAS HIDRULICAS ICIV 232

DOCENTE: Ing. HUGO CAZN POVEDA

*OBRAS HIDRAULICAS ICONTENIDO1MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS2PRESAS3PRESAS DE TIERRA4PRESAS DE CONCRETO( PRESAS RIGIDAS)5VETEDORES-RAPIDAS-DISIPADORES6OBRAS DE TOMA

*BIBLIOGRAFIACAZN POVEDA HUGO Apuntes manuscrito Obras Hidrulicas I.MANUAL PARA PROYECTOS DE PEQUEAS OBRAS HIDRULICAS PARA RIEGO Y ABREVADERO-TOMO 2. Colegio de Post Graduados. Chapingo-Mxico-1980.SHIGERU TANI. Acondicionamiento de Presas de Terraplen. Instituto Nacional de Ingeniera Agrcola- Ministerio de agricultura, Silvicultura y Pesca Japn-1999.BOLINAGA JUAN JOSE. Proyectos de Ingeniera Hidrulica- Obras de embalse. Tomo 2. Caracas 1986.GRANADOS ALFREDO. Problemas de Obras Hidrulicas-Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos-1995.

OBRAS HIDRAULICAS I

*OBRAS HIDRAULICAS ICOZ F.- SANCHEZ T.- VIANI B. Manual de mini y micro centrales hidrulicas. PAIE/JUNAC-OLADE-BIDVILLASEOR JESS. Proyectos de Obras Hidrulicas. Universidad Autnoma Chapingo-Mxico-1978.NOVAK P.-MOFFAT A.I.B.- NALLURI C. Estructuras hidrulicas-da. Edicin Mc Graw Hill Interamericana S.A.2001-Bogot Colombia.UNITED STATESDEPARTAMENT OF THE INTERIOR BUREAU OF RECLAMATION WASHINGTON D.C. Diseo de Presas pequeas. Compaa Editorial continental S.A.

*

CAP 1 MANEJO INTEGRAL DECUENCAS

*OBRAS HIDRULICAS IOBJETIVO GENERALQue los estudiantes conozcan y sean capaces de manejar, conceptos y criterios de diseo de las estructuras hidrulicas correspondiente a a la asignatura.

*1 MANEJO INTEGRAL DE CUENCASOBJETIVOSQue el estudiante valore la importancia que tiene el conocimiento in situ de la cuenca.Que el estudiante comprenda la intervencin multidisciplinaria en proyectos del MIC.Que el estudiante comprenda el concepto del desarrollo del MIC.

*CONCEPTO1 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS

*1 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS

*1 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS A

*1 MANEJO INTEGRAL DE CUENCASS

*1 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS.

CAPITULO . 2 PRESAS

*

*2 PRESASOBJETIVOSQue el estudiante conozca exactamente la geometra de la presa.Que el estudiante tenga una concepcin correcta en los pasos iniciales para el diseo de presas y su importancia para la misma.Que el estudiante sea capaz de calcular cada uno de los componentes del vaso.

*2 PRESAS2.1 IntroduccinLas presas son estructuras hidrulicas muy importantes de los sistemas de embalsamiento que forman parte del conjunto de hidrosistemas.2.2 ClasificacinPresas de concreto:presas de gravedadPresas de contrafuertePresas de arco

*2 PRESASPresas de tierra: Presa homogneaPresa homognea modificadaPresa zonificadaPresas de relleno hidrulicoPresas de enrocadoPresas de ncleo centralPresas de ncleo inclinadoPresas de diafragma

* PRESA DE CONCRETOPresa de arco

*PRESA DE CONCRETOPresa de gravedad

*1 PRESA DE CONCRETOPresa de gravedad

* PRESA DE CONCRETOPresa de contrafuerte

*PRESA DE TIERRAPresa homognea

*PRESA DE CONCRETOPresa de arco

*PRESA DE TIERRAPresa homognea

*2 PRESAS2.3 Seleccin del sitio de emplazamiento de la presaHidrolgicosGeotcnicosSsmicosMedio-ambientalesSocio culturalesTopogrficosDisponibilidad de materialesEconmicos

*2 PRESAS2.4 Seleccin del tipo de presaSitio de la presaHidrulicosClimticosViales

*2 PRESAS2.5 Composicin del sistema de embalsamientoEl vaso

*2 PRESASPresa o cortina

*2 PRESASVertedor

*2 PRESASObra de toma

*2 PRESAS2.6 Componentes del vasoEl vaso es el espacio donde se almacena el volumen total de agua y los sedimentos.El vaso consta de los siguientes sectores:Sector de los azolvesSector de reserva.Sector del volumen tilSector del volumen de crecidasSector de la revancha.

*2 PRESASEl vasoazolvesv. reservav. tilv. crecidasrevancha

*2 PRESAS2.6.1 Clculo del volumen de azolvesPara la determinacin del caudal slido muchos investigadores han dedicado su tiempo para obtener procedimientos para su correspondiente clculo. Entre esos investigadores se distinguen:DuboysShields

*2 PRESASMeyer- Peter MullerParkerEinsteinLiuSimons- RichardsonVan RijnGillYalin

*2 PRESASAllenFredsoePara obtener el volumen de azolves es la consecuencia del transporte de sedimentos hacia el vaso de la presa. En el presente curso se analizar y determinar slo el transporte de fondo.Usualmente el transporte de fondo se define como el movimiento de las partculas por rodamiento, deslizamiento y saltos.En 1950 Einstein, indica que el transporte de sedimentos se produce en una fina capa equivalente a dos dimetros de la partcula de espesor sobre el fondo rodando, deslizndose y en ocasiones saltando.En 1957 Bagnold define el transporte de sedimentos de fondo como aquel donde las partculas tienen un sucesivo contacto con el suelo estrictamente limitado por el efecto de la gravedad.Existen muchos investigadores desde Du Boys en 1879 hasta Van Rijn 1984.

2 PRESAS2.6.1.1 Mtodo de Meyer- Peter Mueller (1948).Este mtodo es el resultado de pruebas en canales con material uniforme y variable de fondo o mezclado para partculas con un dimetro de 0.4mm hasta 29mm, pendientes de 0.0004 hasta 0.02 y profundidades de 0.1m hasta 1,2m.La carga de fondo por unidad de ancho esta dada por la siguiente ecuacin:

2 PRESASDonde

2 PRESASCont.

2 PRESASHidrulicamente lisoSi

Hidrulicamente rugosoSi

2 PRESASHidrulicamente transicional

2 PRESASqb = carga de fondo en m3/s/m.dm= dimetro medio de la partcula (m)S= gravedad especfica= parmetro de movilidad de la partcula ( shields)s= densidad de los slidos (Kg/m3) = densidad del agua (Kg/m3)h = profundidad del flujoI = gradiente de energa (m/m)U* = velocidad cortante de fondo (m/s)b = tensin cortante de fondo = razn de transporteKS = altura de la rugosidad efectiva (rugosidad de Nikuradse)C= coeficiente de Checy

2 PRESAS Velocidad media = viscosidad cinemtica

2 PRESAS2.6.1.2 Mtodo de Van Rijn (1984)Esta basado en la expresin general de transporte y define que la concentracin de carga de fondo se puede representar con la siguiente ecuacin:

2 PRESASSi T3

2 PRESASDonde

2 PRESASdonde

2 PRESAST=parmetro de tensin cortante de fondo excedidoD*=dimetro de la partcula (m)cr= parmetro de movilidad crtico

*2 PRESAS2.6.1.3 Mtodo de Einstein (1950)El mtodo de Einstein permite estimar el arrastre de sedimentos de fondo, presentado en 1950 el anlisis mas extenso sobre el bed load transport basado en la mecnica de fludos y probabilidades.La hiptesis propone:Condicin de equilibrioIntercambio de partculas entre la capa de lecho en movimiento y el lecho.Nmero de partculas depositadas por unidad de tiempo y unidad de rea de lecho debe ser igual al nmero de partculas erosionadas por unidad de tiempo y unidad de rea de lecho.

*2 PRESASExisten dos parmetros adimensionales:Sedimentolgico.

Intensidad de arrastre de fondo

b) Hidrulico

Intensidad de flujo

*2 PRESAS

*2 PRESASEl transporte de fondo de granos de una mezcla es afectada por otros granos por la diferencia de tamaos, efectos de ocultamiento, etc, es necesario dividir el material de lecho en diferentes fracciones de tamao, cada una de las cuales puede ser recuperada por una media geomtrica.

*2 PRESASPara toda la muestra, se tiene el caudal del slidos por unidad de ancho:

La carga total de slidos ser:

*2 PRESASEinstein en 1950 present una expresin mas sofisticada para los parmetros de intensidad para cada fraccin:

*2 PRESAS

*2 PRESASEl primer factor representa el factor de ocultamiento que toma en cuenta el hecho de que las partculas pequeas se ocultan entre las grandes dentro de la sub capa laminar.

*2 PRESASY: toma en cuenta la fuerza hidrodinmica de sustentacin. Es un factor de correccin que toma en cuenta el cambio del coeficiente de sustentacin con respecto a las distintas rugosidades; y la distribucin de velocidades.

*2 PRESASDespus de ajustar ambos parmetros en forma analtica, Einstein di la siguiente ecuacin:

*Ecuacin que grficamente tiene la siguiente forma:

*2 PRESASPara cada fraccin se calcula

Obteniendo y luego

*2 PRESASPROCEDIMIENTOI PARTE HIDRAULICASe supone un valor del radio hidrulico RSe determina la velocidad de corte

*2 PRESAS3) Se calcula el espesor de la sub capa laminar

*2 PRESASII PARTE SEDIMENTOLGICA4) Calcular x del grfico

Con Ks= d65

*2 PRESAS4.1 calculo de

4.2 clculo de

*2 PRESAS5) Determinar la velocidad media con la ecuacin de Einstein:

*2 PRESAS6) Se halla para cada grano di el valor de:

*2 PRESAS7) Se obtiene:

a partir del grfico:

*2 PRESAS8) A partir de la ecuacin:

Se obtiene R

*2 PRESAS9) Verificacin: Si R+R= R (dado), se continua el clculo, obteniendo la carga total de lecho, caso contrario se repite el procedimiento de 1) a 9); hasta obtener que R+R= R

*2 PRESAS10) Con

11) Con

Para cada grano

*2 PRESAS12) Se calcula:

*2 PRESAS13) Calcular

Del grfico

*2 PRESAS14) Calcular el arrastre de fondo

q., es el caudal en peso de sedimentos que se desplazan por el fondo por unidad de ancho.

*2 PRESASEjemplo.- Tomado de la Tesis del Ing. Cristian Viola realizado en el Ro Yura.rea(A)=3.261m2Ancho(B) =4.076mVelocidad(v)=1.075m/sPendiente (s)=0.002m/mRugosidad (n)=0.026Caudal (Q)=3.507m/sProfundidad del flujo (h)=0.8m

2 PRESASPeso especfico del slido=2.65ton/m3Peso especfico del agua=1 ton/m3Temperatura=14CAceleracin de la gravedad=9.81m/s2Viscosidad cinemtica=1.17*10^(-6)m2/s*

Granulometra*

Tamao en (mm)Pi(%)1.1903.0630.4209.7930.14058.9200.0748.8260.03910.3640.0291.7570.0222.7600.0162.0070.0102.0070.0070.2510.0050.251

Mtodo de Einsteind35= 0.170mmd65= 0.314mmPARTE HIDRULICASuponer Un valor de R=0.1189mClculo de *

Mtodo de Einstein3) Clculo de *

Mtodo de Einstein4)

5)

*

Mtodo de Einsteingrfica*

Mtodo de Einstein6)*

Mtodo de Einstein7)Clculo de la velocidad media *

Mtodo de Einstein8) Clculo de:

*

Mtod de Van Rijn*

2 PRESAS2.6.2Clculo del volumen tilPara calcular el volumen til, es necesario realizar el diseo de la capacidad de embalse necesaria, desde el punto de vista hidrolgico, para llevar a cabo la regulacin del escurrimiento y satisfacer la demanda.*

*2 PRESASRegulacin del escurrimientoLa regulacin del escurrimiento implica proveer una obra de almacenamiento del agua sobrante en pocas de exceso, para utilizarla en pocas de poco caudal.El volumen de almacenamiento est relacionado con los mximos dficit que pueden producirse en el escurrimiento.

*2 PRESAS Entrega Neta (E.N.)Es la cantidad neta de agua que se extrae del embalse para satisfacer la demanda requerida. Prdidas (P)Las prdidas en el embalse se producen por evaporacin, filtracin. Las prdidas se consideran en conjunto y se realiza un estimado del volumen en un ao.

*2 PRESASEntrega Bruta (E.B.)Esta entrega es igual al volumen de la entrega neta y el volumen anual de prdidas.

*2 PRESAS Grado de regulacinEs un coeficiente que relaciona la entrega bruta y el escurrimiento medio en el cierre del embalse

Este ndice refleja el grado de aprovechamiento de la corriente-

*2 PRESAS Capacidad til relativaEs un coeficiente que se define como la relacin entre el volumen til y el escurrimiento medio.

*2 PRESAS GarantaLa teora y la prctica demuestran que no es econmicamente factible construir un embalse que NO FALLE NUNCA. El fallo significa que en un ao dado el embalse no puede realizar la entrega en su totalidad, es decir slo entrega una fraccin de la misma.

*2 PRESASEn general la garanta se establece de antemano en funcin del tipo de consumidor al que se destina la entrega.En la prctica se adoptan normas en funcin del usuario. As por ejemplo se tiene:RIEGO: 75%POBLACIN:95%HIDROELCTRICAS:85%-95%

*2 PRESASTipos de regulacinExisten dos tipos de regulacin:Regulacin anual.- consiste en compensar el dficit que ocurre dentro del ao, por la diferencia de escurrimiento entre las estaciones Regulacin hiper anual.- Consiste en compensar aos con dficit de escurrimiento

*2 PRESASDiseo de la capacidad til del embalsePara el caso de la regulacin anual se aplica el mtodo de balance por meses. El balance se efecta durante los 12 meses.

*2 PRESASVi= volumen del embalse al inicio del mes i.Vi+1=volumen del embalse al inicio del mes i+1 ( final del mes i).E= escurrimiento durante el mes i.(EN)i= entrega durante el mes i.Pi= prdidas durante el mes i.

*2 PRESASDatos para el clculo de la regulacinEscurrimiento por mesesDemanda anual ( constante) y su distribucin por meses.Escurrimiento medio ( si es posible)Coeficiente de variacin y distribucin por meses de las estaciones por separado.

*2 PRESASREGULACIN ANUALSi la entrega bruta es menor o igual al escurrimiento de clculo, significa que la regulacin es anual.

*2 PRESASEjemplo de regulacin anualDATOS:1.- Entrega neta2.- Garanta 75%3.- Cv=0.20Cs4.- Prdidas 2% del volumen mensual del embalse5.- Caudal de azolves= 100m3/da6.- vida til 100 aos 7.- Caudal medio=9.3m3/s

2 PRESASDistribucin del escurrimiento por meses en porcentaje*

Perodo MayJunJulAgSep.OctTotalhmedo2.49.112.313.713.52071.0PerodoNovDicEneFebMarAbr.TotalSeco9.86.04.83.82.52.129.0

*2 PRESASSOLUCIN1.- Clculo del Tipo de regulacin

*2 PRESASEn la tabla de Pearson Tipo III, se tiene:Para Cv= y una p=75% , se obtiene:K75=0.858Por tanto el escurrimiento para la garanta del 75% es

*2 PRESASLa entrega neta es:

comparando la entrega neta con el escurrimiento de la garanta del 75%:EN

*2 PRESAS2) Clculo del volumen muertoEl caudal de slidos por da es:

*2 PRESASConsiderando una vida til de 100aos, el caudal de slidos es:

Mtodo de Kritski y Menkel.*

METODO DE REGULACION DE EMBALSES DESARROLLADO POR S.N. KRITSKI Y MF. MENKELEjemplo tomado de los apuntes de la Dra. Ing. Maria del Carmen Jorge Pedreira

BalanceVolumen Vol. Embalse+PrdidasEnt. BrutaBalanceVolumen MesW75ENW75-REmbalseVertimientoVmtoPUW75-UEmbalseVertimiento123456789101112MY6,06E+061,58E+07-9,71E+060,00E+003,70E+061,44E+051,59E+07-9,86E+063,70E+06JUN2,30E+071,58E+077,19E+067,19E+061,09E+071,44E+051,59E+077,05E+061,07E+07JUL3,10E+071,58E+071,53E+072,25E+072,62E+074,49E+051,62E+071,48E+072,56E+07AG3,46E+071,58E+071,88E+074,01E+071,15E+064,38E+078,02E+051,66E+071,80E+074,36E+07SEP3,41E+071,58E+071,83E+074,01E+071,83E+074,38E+078,02E+051,66E+071,75E+074,73E+071,38E+07OCT5,05E+071,58E+073,47E+074,01E+073,47E+074,38E+078,02E+051,66E+073,39E+074,73E+073,39E+07NOV2,47E+071,58E+078,96E+064,01E+078,96E+064,38E+078,02E+051,66E+078,16E+064,73E+078,16E+06DIC1,51E+071,58E+07-6,29E+053,95E+074,32E+077,89E+051,66E+07-1,42E+064,59E+07ENE1,21E+071,58E+07-3,66E+063,58E+073,95E+077,16E+051,65E+07-4,37E+064,15E+07FEB9,59E+061,58E+07-6,18E+062,96E+073,33E+075,93E+051,64E+07-6,77E+063,47E+07MAR6,31E+061,58E+07-9,46E+062,02E+072,39E+074,04E+051,62E+07-9,86E+062,49E+07ABR5,30E+061,58E+07-1,05E+079,71E+061,34E+071,94E+051,60E+07-1,07E+071,42E+07TOTAL2,52E+081,89E+08-4,01E+076,31E+076,50E+061,96E+08-4,29E+075,58E+07

2,52E+08VERIFICACIN2,52E+08

Vu=42900000m3

VT=42900000+3700000=46600000m3

*2 PRESASb) Regulacin Hiperanual Mtodo de Kritski-Menkel.-Se denomina asi, cuando se almacena agua para los aos de dficit.Si EB> Eg significa una regulacin hiperanualVa= volumen anualVh= volumen hiperanualVmto = volumen muerto

*2 PRESAS

Capacidad relativa tilCapacidad anual Capacidad hiperanual

*2 PRESASSi la EB y el Eg se divide entre el Em, se tiene:

*2 PRESASEl volumen anual, Va, es igual a la suma de los dficit mensuales.

r= fraccin de la entrega que se realiza en los meses de dficit.f= fraccin del escurrimiento que ocurre en los meses de dficit

*2 PRESAS

*2 PRESASr-f= dfict relativo en fracciones de EB.Denotando por Dr el dficit relativo en porciento, se tiene:Dr=100(r-f)Por tanto:

El valor de Dr, se obtiene de la comparacin directa entre la distribucin de la entrega y del escurrimiento expresados ambos en tanto por ciento.

*2 PRESASEjemplo.- calcular el volumen total del embalse para una entrega de 8m3/s con una garanta del 75%.El escurrimiento medio es de 295*10^(6) m3 y sigue una distribucin Pearson con Cv=0.20.Vmto.=4*10^6m3P=0.4(Vmto+0.5Vu)

*2 PRESASTipo de regulacin:Se tiene la entrega media:

En la Tabla de Pearson Tipo III para Cv=0.20 y g=75% se obtiene K75=0.858Por tanto:

*2 PRESASLa entrega neta :

La U=R+PPor tanto, se observa que U>E75Lo que significa que se est en presencia de una regulacin hiperanual.

*2 PRESAS2) Clculo de la entrega en % y del dficit relativo

MyJNJLAgStOcNvDcEnFbMzAbTotalEsc.%2,49,112,313,713,5209,864,83,82,52,1100Ent%8,48,48,48,48,38,38,38,38,38,38,38,3100Dr62,33,54,55,86,228,3

*2 PRESASDel anterior cuadro se observa:

*2 PRESAS3) Clculo del volumen til.-Para el clculo se procede de la siguiente manera:Se calcula un parmetro mnimo entre la entrega neta y el escurrimiento medio:

*2 PRESASTabla para el clculo del volumen til

VuPEBEN0,90,250,060,3169,31E+012,02E+012,84E+022,64E+020,950,270,160,4291,27E+022,69E+013,06E+022,79E+0210,280,370,6531,93E+024,01E+013,33E+022,93E+02

*2 PRESASObservando la tabla se debe realizar la extrapolacin:Vu= 66.66Hm33) Volumen de crecidas

*TRANSITO AGREGADO DE CRECIENTESEL TRANSITO DE CAUDALES ES UN PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL HIDROGRAMA DE CAUDAL.SI EL FLUJO ES UNA CRECIENTE, EL PROCEDIMIENTO SE CONOCE COMO TRANSITO DE CRECIENTES (AVENIDAS)

*SI EL HIDROGRAMA DE ENTRADA I(t)Es conocido la ecuacin no puede resolverse directamente para obtener el hidrograma de salida Q(t), por que Q y S son desconocidos.Se requiere una segunda relacin denominada FUNCION DE ALMACENAMIENTO para relacionar S, I,Q

ECUACIN DE CONTINUIDAD

*ECUACION DE CONTINUIDAD

PARA UN SISTEMA HIDROLOGICO, SE TIENE:

LA ENTRADA I(t)LA SALIDA Q(t)EL ALMACENAMIENTO S(t)POR LA ECUACIN DE CONTINUIDAD

*METODO DE LA PISCINA NIVELADAES UN PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL HIDROGRAMA DE SALIDA DESDE UN EMBALSE CON UNA SUPERFICIE DE AGUA HORIZONTAL, DADO SU HIDROGRAMA DE ENTRADA Y SUS CARACTERSTICAS DE ALMACENAMIENTO CAUDAL DE SALIDA

*METODO PISCINA NIVELADASE SUPONE QUE EL EMBALSE ES NO CONTROLADO, ES DECIR SIN COMPUERTAS DE DESCARGA, LO QUE SIGNIFICA QUE LA DESCARGA ES A TRAVS DE UN VERTEDOR.

*METODO DE LA PISCINA NIVELADAVOLUMEN QUE INGRESA VOLUMEN QUE SALE = CAMBIO DE ALMACENAMIENTO

*METODO DE LA PISCINA NIVELADA

*METODO DE LA PISCINA NIVELADASI LA VARIACIN DE LOS CAUDALES DE ENTRADA Y SALIDA A LO LARGO DE UN INTERVALO DE TIEMPO ES APROXIMADAMENTE LINEAL, EL CAMBIO EN EL ALMACENAMIENTO EN ESE INTERVALO ES:

*METODO DE LA PISCINA NIVELADAREALIZANDO ALGUNOS ARREGLOS ALGEBRAICOS LA ECUACIN SE PUEDE ESCRIBIR DE LA SIGUIENTE MANERA:

*EJEMPLOEL HIDROGRAMA DE ENTRADA ESTA DADO POR :T(min) Q(m3/s)00101.7203.4305.1406.8508.56010.2709.06

*EJEMPLOLa relacin entre el nivel de aguas arriba y el caudal de salida por la obra de toma esta dado en la siguiente tabla por las columnas 1 y 2

*EJEMPLOH(m)Q(m3/s)S(m3)(1) (2) (3)00.00.00.150.085616.7410.300.2271233.4820.460.4811850.2230.610.8502466.9640.761.2183083.7050.911.7003700.4461.072.2094317.1861.222.7474933.927

*SOLUCIONH(m)Q(m3/s)S(m3)0.00.00.00.00.150.085616.7412.140.30.2271233.4824.340.460.4811850.2236.650.610.8502466.9649.070.761.2183083.70511.500.911.7003700.44614.031.072.2094317.18616.601.222.7474933.92719.191.373.3135550.66821.811.523.8796167.40924.441.684.41766784.15027.031.834.8997400.89129.57

*CALCULO DEL CAUDAL DE MAXIMA AVENIDA

*TRANSITO DEL EMBALSE

000 0

1.70 1.701.57 1.700.067

3.40 5.105.702 6.670.484

5.10 8.50 10.734 14.202 1.734

40 6.80 11.90 15.654 22.634 3.490.

*2 PRESASClculo de la revancha o bordo libre.- Para el clculo de la revancha se debe tener en cuenta el desarrollo de la ola, el asentamiento mximo del coronamiento y una altura adicional de seguridad: R= desarrollo de la ola+asentamiento+altura de seguridad.

*2 PRESASFrmulas para determinar la altura de la ola.-Stevenson:

Molitor:

*2 PRESASAndrejanow

*2 PRESASCriterio del Fetch.- Se denomina fetch a la longitud que recorre el viento sobre la presa ( cortina) medido dentro del vaso.En los siguientes esquemas se muestran los diferentes tipos de vasos para el clculo del fetch.

*2 PRESASPresa abierta

*2 PRESASPresa cerrada

*2 PRESASPresa curva

*2 PRESAS2424

*La longitud de cada proyeccin es:

El fetch efectivo:2 PRESAS

*2 PRESASCurvas caractersticas.- Se denominan as a las curvas que se obtienen de representar las caractersticas geomtricas y el volumen de la presa en un sistema de coordenadas rectangulares.Altura vs. VolumenAltura vs. AreaVolumen vs. area

*2 PRESASCurva volumen vs. alturavolumenaltura

*2 PRESASPara obtener la anterior curva se debe realizar el levantamiento topogrfico, del vaso de la presa. Calcular, el volumen para planos con diferencia de un metro de altura.Para este clculo del volumen aplicar la siguiente relacin :

*2 PRESAS,A1A2A3A4

*2 PRESAS3) Se acumulan las reas.4) Con las reas acumuladas y las alturas se obtiene la curva H vs. V

*2 PRESASCurva Area vs. alturaalturaarea

*Curva volumen vs. Areavolumenrea

*

CAP 3PRESAS DE TIERRA

*3 PRESAS DE TIERRA3.1Geometra de la presabTalud aguas abajoTalud aguas arribacimentacinbermabermaRip-rap o pedraplenPie de taludSector de aguas arribaSector aguas abajocorona

*2 PRESAS DE TIERRA3.1.2Ancho de la corona.- se toman los siguientes criterios:Ancho mnimo de 3m.Criterio del Proyecto Punata Fase

B= ancho de la corona (m)H=altura mxima de la presa (m)

*PRESAS DE TIERRA3.2Fundamentos para el Diseo de la presa.- Para el diseo de la presa se deben teneren cuenta los siguientes aspectos:Fundaciones.- Existen diferentes clases defundaciones en el sitio de emplazamiento dela presa:Fundaciones en rocaFundaciones en suelos permeablesFundacin en suelos impermeables que descansan sobre roca.

*PRESAS DE TIERRA3.3FiltracinEl movimiento del agua en la zona de saturacin, siguiendo las leyes de la hidrulica se produce desde las zonas de mayor carga hidrulica a las zonas de menor carga hidrulica.

Como la carga a velocidad es muy pequea, el agua se mueve en la direccin en que decrece la carga piezomtrica.

*PRESAS DE TIERRA3.4Ley de Darcy- Sus limitaciones Darcy en 1856 estableci su ley haciendo estudios de filtracin a travs de arenas. U = KD I relacin lineal U e I

Recordemos que KD es la conductividad hidrulica lineal o de Darcy.Como ya sabemos es un caso particular de la ley ms general. U = Kn In (n=1) Darcy

* Experimento de Darcy (1856) Ley de Darcy para rgimen lineal.qs = U*AsI = h / L U = KD*I =(gk/)*I

*PRESAS DE TIERRA El propio Darcy seal que su ley no se cumpla para velocidades altas de acuerdo con sus experimentos.

*

PRESAS DE TIERRANO SE CUMPLEpara velocidades muy bajas(no lineal) Microflujo dominan las fuerzas molecularespara velocidades relativamente altas (no lineal) dominan las fuerzas de inercia sobre las resistivas

*PRESAS DE TIERRA Estudios realizados han permitido definir que la conductividad hidrulica, KD no depende slo de las caractersticas del medio (KD, mayor o menor facilidad con que el medio deja pasar el agua a travs de l), sino tambin de las del fluido (la viscosidad y peso especfico)

*PRESAS DE TIERRA KD = g k = k KD : conductividad hidrulica de Darcy (LT-1)g : aceleracin de la gravedad (LT-2)k : permeabilidad intrnseca (L2) : viscosidad cinemtica del fluido (L2 T-1) : peso especfico del fluido (L-2 MT-2): viscosidad dinmica o absoluta (L-1MT-1)

*PRESAS DE TIERRA3.5Ecuacin de continuidadSe considera un elemento infinitesimal de suelo por el que circula el agua.La velocidad del agua que circula por el elemento tiene tres direcciones.La velocidades son funciones de (x, y, z) pero no del tiempo porque se considera un rgimen permanente.

*PRESAS DE TIERRAEl suelo est saturadoEl agua y las partculas son incompresibles.El flujo no modifica la estructura del suelo.Es vlida la Ley de Darcy.Considerando el flujo de masa a travs de cada cara del volumen de control infinitesimal que se muestra en la figura; el

*PRESAS DE TIERRAFlujo neto de masa que entra en el elemento es iguala la rapidez de cambio de la masa del elemento, es decir:

*PRESAS DE TIERRAEl balance de masas se realiza teniendo en cuenta el siguiente concepto:

*PRESAS DE TIERRAEn el centro del elemento en la direccin x:

En el centro del elemento en el direccin y

En el centro del elemento en la direccin w

*PRESAS DE TIERRA Elemento infinitesimalwuV

* PRESAS DE TIERRA Tasa neta de flujo de salida=suma (Me-Ms)

*PRESAS DE TIERRARealizando las simplificaciones:

Igualando este resultado a la tasa de disminucin de masa dentro del volumen de control:

*PRESAS DE TIERRAHaciendo la simplificacin se obtiene la ecuacin de conservacin de masa o ecuacin diferencial de continuidad.

*PRESAS DE TIERRALa ecuacin de continuidad para flujo permanente es igual a:

*PRESAS DE TIERRASi la masa es constante, se tiene la siguiente ecuacin de continuidad:

*PRESAS DE TIERRA3.6Suelo istropo.- Un medio (suelo) es istropo cuando sus propiedades principalmente (la conductividad hidrulica y la rugosidad equivalente) se mantienen iguales en cualquier direccin que se considere

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- Suelo istropo100m/d100m/d100m/d100m/d100m/d100m/d

*PRESAS DE TIERRA3.7Suelo anistropo.- un medio (suelo) es anistropo cuando sus propiedades principalmente la conductividad hidrulica y la rugosidad equivalente, varan en diferentes direcciones

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- Suelo anistropo40m/d100m/d20m/d40m/d100m/d20m/d

*PRESAS DE TIERRA3.8Suelo homogneo.- Un medio (suelo) es homogneo. Cuando sus propiedades son iguales en cualquier punto del mismo, es decir no varan en ese punto con relacin a otro punto.Podra ser un medio anistropo homogneo?

*PRESAS DE TIERRALa respuesta a la pregunta es SI.Un medio (suelo) puede ser anistropo y homogneo, si los valores de la conductividad varan en las diferentes direcciones, pero esa anisotropa es la misma en todo el medio.

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- Suelo anistropo y homogneo40m/d100m/d20m/d40m/d100m/d20m/dSuelo homogneo

*PRESAS DE TIERRA3.9Suelo homogneo anistropo.-considerando los conceptos anteriormente definidos, para una presa homognea anistropa, aplicando la ecuacin de Darcy para las tres direcciones se tienen las siguientes ecuaciones:

*Las velocidades en las tres direcciones sonPRESAS DE TIERRA

*PRESAS DE TIERRASustituyendo las velocidades en la ecuacin de continuidad, se tiene la Ecuacin de LAPLACE

*PRESAS DE TIERRASi las conductividades hidrulicas son iguales en las tres direcciones, se tiene la siguiente ecuacin, para un suelo homogneo e istropo

*PRESAS DE TIERRA3.10 Seccin transformada.- La teora de la seccin transformada consiste en reducir un suelo en el que la conductividad hidrulica en la direccin horizontal es Kx y la conductividad en la direccin vertical es Ky, a un suelo homogneo e istropo, es decir que sus conductividades hidrulicas sean iguales en ambas direcciones.

*PRESAS DE TIERRACon la transformacin realizada se logra que la Ecuacin de Laplace y sus soluciones sean aplicables para describir el flujo a travs de un medio anistropo.La seccin transformada es un artificio matemtico de coordenadas que modifica sobre el papel las dimensiones de la zona de flujo en estudio.

*PRESAS DE TIERRALas coordenadas x,y se transforman en :

*PRESAS DE TIERRAEs importante mencionar, que si se modifican las dimensiones horizontales, las dimensiones verticales no se modifican.Si se modifican las dimensiones verticales, las dimensiones horizontales no se modifican.

*PRESAS DE TIERRAPor otra parte es importante destacar que la conductividad hidrulica equivalente es igual a:

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- La dimensiones de una presa de tierra son:5m125m30m2121Ky=1*10^(-5) cm/sKx=20*10^(-5) cm/s

*PRESAS DE TIERRATransformar las dimensiones horizontales:Aplicando la ecuacin, se tiene:

*PRESAS DE TIERRALa nueva seccin transformada es:1.12m27.95m30m0.44710.4471K=4.47*10^(-5) cm/sK=4.47*10^(-5) cm/s

*PRESAS DE TIERRAb) Transformar las dimensiones verticales:Aplicando la ecuacin:

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- La dimensiones de una presa de tierra son:5m125m134m24.4724.47Ky=4.47*10^(-5) cm/sKx=4.47*10^(-5) cm/s

*PRESAS DE TIERRA3.11 Red de flujoLa ecuacin de Laplace queda resuelta por dos familias de curvas ortogonales entre s, que son:

Representa las lneas equipotenciales

Representa las lneas de flujo

*PRESAS DE TIERRAEl trazado de la red de flujo comprende en general los siguientes pasos:a) Delimitacin de la zona de flujo que se desea estudiar, analizando sus condiciones de frontera.b) Trazado de la red de flujo.-Es el trazado grfico, de las dos familias de curvas ortogonales entre s; que satisfagan las condiciones de frontera y constituyan la solucin nica de la ecuacin de Laplace

*PRESAS DE TIERRA3.11.1 Delimitacin de la zona de flujo.- Se trata de analizar las condiciones de frontera, en la zona de flujo, es decir delimitar cules son las lneas equipotenciales principales (fronteras) y cules las lneas de flujo principales (fronteras); donde va ha desarrollarse el flujo en el medio homogneo e istropo.

*PRESAS DE TIERRA1) Frontera equipotencial (A-B).-ABh

*PRESAS DE TIERRALa ecuacin de Bernoulli esta dada por:

Aplicando la ecuacin al punto (A), se tiene:

*PRESAS DE TIERRADel grfico se observa:

Por tanto:

*PRESAS DE TIERRAEs decir la lnea (A-B) constituye una lnea equipotencial.En general, el contacto entre el agua libre y un medio permeable a travs del cual se infiltra el agua, es una lnea equipotencial.

*PRESAS DE TIERRA2) Frontera lnea de flujo obligado a (A-D)El agua recorrer por (A-D), por tanto el contacto entre un medio permeable y otro impermeable a travs del cual se infiltra el agua, es una lnea de flujo.

*PRESAS DE TIERRA1) Frontera equipresin (3-4).-ABhDC

*PRESAS DE TIERRA3) Frontera equipresin (C-D)Aplicando la ecuacin de Bernoulli para el punto (D), se tiene:

*PRESAS DE TIERRAAplicando la ecuacin de Bernoulli para el punto (3), se tiene:

*PRESAS DE TIERRAComparando las dos relaciones , se tiene:

Por tanto se concluye que la lnea (C-D) no es una lnea equipotencial, si es una lnea de equipresin definida as por estar sometida todos sus puntos a la presin atmosfrica; y una lnea de corriente.

*PRESAS DE TIERRA4) Frontera (B-C), lnea de corriente superior, o lnea de saturacin, lnea lmite de infiltracin. La lnea (B-C) no es conocida a priori. Para trazar su direccin, es decir las diferentes alturas que tomar a partir de la cimentacin y dnde se efectuar la interseccin con el talud de aguas debajo de la presa, existen diferentes mtodos para determinar su ubicacin.

PRESAS DE TIERRAPara el trazado de la lnea (B-C) se aplicarn los siguientes mtodos:Schaffernak y Van ItersonKozenyCasagrande.*

*PRESAS DE TIERRA3.11.2 Trazado de la red de flujo.- Para el trazado de la red de flujo se deben tomar en cuenta las condiciones de borde:El talud de aguas arriba es una lnea equipotencial.La unin presa cimiento es una lnea de corriente.La lnea de corriente ms alta es la lnea de saturacin lnea de corriente superior.

*PRESAS DE TIERRALas lneas equipotenciales interceptan los puntos de las lneas de flujo a igual altura piezomtrica.La interseccin de las lneas de flujo y las lneas equipotenciales deben ser de 90, formando rectngulo perfectos o rectngulo curvilneos como tambin cuadrados perfectos o cuadrados curvilneos.

*PRESAS DE TIERRALas lneas equipotenciales son normales al estrato impermeable.Las lneas equipotenciales y las lneas de flujo no son normales a la superficie de descarga en contacto con el aire y los cuadrados pueden ser incompletos.

*PRESAS DE TIERRA3.12Caudal de infiltracin qqh1h2h3h4h5qq

*PRESAS DE TIERRA3.12.1Clculo del caudal de infiltracinL1L2L3b1b2b3h.qq

*PRESAS DE TIERRADe la Ley de Darcy, se tiene:

El gradiente hidrulico es igual a:

*PRESAS DE TIERRAEl caudal total que pasa a travs del medio ser igual:

Donde es el nmero de canales de flujo.

*PRESAS DE TIERRACombinando las ecuaciones anteriores se puede escribir:

Donde:

*PRESAS DE TIERRAOrdenando la ecuacin, se tiene:

Por facilidad de clculo se plantea que la relacin a/b sea igual a la unidad:

*PRESAS DE TIERRAAl plantear una relacin de a/b=1 significa que la red de flujo son cuadrados curvilneos; por tanto la ecuacin que permite calcular el caudal total de filtracin por unidad de ancho es:

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- con los datos que muestra el esquema calcular:IIIIIIabcdH1=4.57mH2=1.52m9.14m0123456H

PRESAS DE TIERRANmero de canales de flujo= =3Nmero de cadas de potencial= =6La carga por cada de potencial:

*

PRESAS DE TIERRAEl punto a, se enbcuentra sobre la cada de potencial (1), lo que significa que la cada de potencial en el punto a es:

Este resultado tiene la siguiente interpretacin fsica:El agua en un piezmetro colocado en el punto a tendr una elevacin de:

*

PRESAS DE TIERRAEs decir que en forma general se puede escribir la siguiente ecuacin:

Para los otros puntos se tiene:

*

PRESAS DE TIERRAb) Caudal de filtracin para cada canal:

*

PRESAS DE TIERRAc) Caudal de filtracin total:

*

PRESAS DE TIERRA3.12.2 Clculo de las presiones hidrodinmicas.*AB

PRESAS DE TIERRAEl potencial en el punto A es:

El potencial en el punto B es:

*

PRESAS DE TIERRAComo ambos puntos estn en el mismo potencial:

*

PRESAS DE TIERRAFsicamente la presin hidrodinmica en un punto de la red es la altura de agua que se tendra en un piezmetro colocado en dicho punto.3.12.3 Clculo del gradiente hidrulico en un punto de la red de flujo.La prdida de carga entre las lneas equipotenciales es la mismaSe determina la longitud entre las lneas equipotenciales que contienen al punto.*

PRESAS DE TIERRAPor tanto el gradiente hidrulico ser:

h=prdida de carga constante entre las lneas equipotencialesL= longitud entre las lneas equipotenciales consideradas. *

PRESAS DE TIERRAEsquema para el clculo del gradiente hidrulico*ABLhh

PRESAS DE TIERRA3.12.4 Fuerza de filtracin.La presin hidrodinmica que ejerce el agua sobre las partculas del suelo por unidad de rea es igual a:

La prdida de carga es transmitida por la viscosidad a las partculas del suelo.*

PRESAS DE TIERRAEsquema de la prdida de carga*hLLnea equipotencialLnea de flujo

PRESAS DE TIERRALa presin produce un empuje hidrodinmico

El empuje hidrodinmico por unidad de volumen, es:

*

PRESAS DE TIERRAA la relacin de la fuerza sobre el volumen se denomina fuerza de filtracin:

*

PRESAS DE TIERRASi la fuerza de filtracin es mayor al peso sumergido del material, las partculas del suelo son removidas y trasladadas, dando origen al fenmeno de la tubificacin.Para la estimacin del peligro del flujo concentrado o tubificacin existen varios mtodos, entre ellos citaremos los siguientes:Mtodo de BlighMtodo de Lane*

PRESAS DE TIERRAMtodo de LaneEl modelo de Lane exige que la longitud ponderada (Lp) del perfil de cimentacin sea igual o mayor que la longitud determinada en base al gradiente admisible.

Lp= longitud ponderadaL= longitud mnima de filtracin.

*

PRESAS DE TIERRAMtodo de Lane (cont.)

H= altura del agau en la presaC*=coeficiente de filtracin (adimensional)Lv= recorrido vertical de filtracinLh= recorrido horizontal de filtracin

*

PRESAS DE TIERRAEjemplo *

MaterialesC*Limo- arena fina8.5-7Arena mediana a gruesa6-5Arena fina a gruesa4-2Piedras con lajas y grava2.5Tierra arcillosa de baja mediana capacidad3-2Arcilla dura a muy dura1.8-1.6

PRESAS DE TIERRAEjemplo *

*PRESAS DE TIERRA3.13Condiciones de entrada y salida de la lnea de corriente superior a travs de presas de tierra.-El flujo a travs de presas de tierra, flujo libre, radica en que en la regin de flujo, que es la presa de tierra, no se conoce a priori una de las fronteras.

*PRESAS DE TIERRA3.13.1 Condicin de entrada para =90entradasalidaLnea de corriente

*PRESAS DE TIERRA3.13.2 Condicin de entrada para

*PRESAS DE TIERRA3.13.3 Condicin de entrada para >90entradasalida

*PRESAS DE TIERRA3.13.4 Condicin de salida para

*PRESAS DE TIERRA3.13.5 Condicin de salida para =90Lnea de corrientetalud

*PRESAS DE TIERRA3.13.6 Condicin de salida >90taludLnea de corrienteTangente en el puntoDe interseccinvertical

*PRESAS DE TIERRA3.14Lnea de corriente superior y caudal de filtracin a travs de una presa de tierra.- Par determinar el lugar geomtrico de la lnea de corriente superior existen varios mtodos:Mtodo de Schaffernak e ItersonLeo Casagrande.Kozeny

*PRESAS DE TIERRA3.14.1 Mtodo de Shaffernak-ItersonEstos dos investigadores basan su mtodo en las siguientes hiptesis:El suelo es homogneo e istropo.El ngulo formado por el talud y la cimentacin debe ser menor a 30Se cumple la Ley de DarcyEl gradiente en la vertical es constante y se toma dz/dx igual dz/ds.

*PRESAS DE TIERRASolucin de Shaffernak-Iterson0.3LhZXdzdxdaacz

*PRESAS DE TIERRAPara una franja unitaria de presa:

*PRESAS DE TIERRA

Ecuacin que permite calcular el caudal de filtracin a travs de una presa

*PRESAS DE TIERRATomando un corte vertical en el punto c

*PRESAS DE TIERRA

Esta ecuacin constituye la ecuacin de la lnea superior de corriente.

*PRESAS DE TIERRAEl valor de L se determina:

Ecuacin que permite calcular el punto de descarga en el talud de aguas abajo

*PRESAS DE TIERRAResumen:Ecuacin para determinar el punto de descarga:

*PRESAS DE TIERRAEcuacin para el clculo del caudal de filtracin:

*PRESAS DE TIERRAEcuacin para el trazado de la lnea superior de corriente:

*PRESAS DE TIERRAEjemplo.- Trazar la red de flujo y determinar el caudal de filtracin, con los datos que se muestra en el esquema212152020

*PRESAS DE TIERRAI) Geometra de la presa2121520250.3ZL1L2dX

*PRESAS DE TIERRA1) Clculo de :=2*20m=40m2) Clculo de 0.3:0.3=0.3*40m=12m3) Clculo de L1:L1=2*5.0m=10m4) Clculo de L2:L2=2*25m=50m

*PRESAS DE TIERRA5) Clculo de d:d= 0.3+L1+5m+L2d= 12m+10m+5m+50md= 77m6) =26.56II) Delimitacin de la zona de flujo1) Clculo de la longitud de descarga

*PRESAS DE TIERRAII) Delimitacin de la zona de flujo1) Clculo de la longitud de descarga

*PRESAS DE TIERRA2) Clculo de la coordenadas de la lnea de saturacin:

X20304050607077Z9.0711.7513.9215.8017.4719.0020

*PRESAS DE TIERRA3) Nmero de lneas equipotenciales.- Se toma un nmero de lneas equipotenciales de manera que h sea exacto:

*PRESAS DE TIERRATrazado de la red de flujo

*PRESAS DE TIERRA4) Clculo del caudal de filtracin a partir de la red de flujo

*PRESAS DE TIERRA5) Clculo del caudal de filtracin con la ecuacin de Shaffernak-Iterson

*PRESAS DE TIERRA3.14.2 Mtodo de L. Casagrande para

*PRESAS DE TIERRACasagrande propone sustituir el gradiente:

Por el gradiente real:

Sostiene que esa gradiente se mantiene constante a lo largo de todos los puntos de la vertical

*PRESAS DE TIERRAEl gasto en una seccin vertical es:

*PRESAS DE TIERRACombinando las anteriores ecuaciones, se tiene la Ecuacin para la lnea de corriente superior.

*PRESAS DE TIERRAConsiderando la seccin vertical que pasa por el punto c:

Ecuacin que permite calcular el caudal a travs de la presa

*PRESAS DE TIERRAPara el clculo de q es necesario calcular previamente el valor de L:Tomando la seccin que pasa por el punto c, se tiene:

*PRESAS DE TIERRA3.14.3 Mtodo de Kozeny para =180.- Este investigador lleg a las siguientes conclusiones:Las familias de lneas de flujo y equipotenciales son dos familias del mismo foco.La ecuacin de la lnea de saturacin, est referida a un sistema de ejes rectangulares, que tiene su origen en el foco de la familia de parbolas.

*Parbola de KozenyMaoYofocoYXhd

*PRESAS DE TIERRALa ecuacin de la lnea de saturacin segn Kozeny es:

*PRESAS DE TIERRA3.14.4 Mtodo de L. Casagrande para 60

*PRESAS DE TIERRA.YXCoCaaYoYo/20.3hdo

*PRESAS DE TIERRALa parbola con foco en el origen:

*PRESAS DE TIERRAEl punto Co, se determina a partir de la ecuacin polar de la parbola:

r=distancia radial del foco a cualquier punto de la parbolaP=ordenada al origen de la parbola ngulo del radio polar correspondiente al punto considerado, con el eje de la parbola.

*PRESAS DE TIERRAEl punto Co ser:

*PRESAS DE TIERRAEjemplo

2121

*PRESAS DE TIERRA3.15Drenaje en presas3.15.1 Drenaje en presas homogneasEn una presa homognea el material es uniforme y de baja permeabilidad: arcillas o limos, o mezcla de arenas o gravas con alta proporcin de finos.Los taludes son bastante tendidosAl poner en contacto dos medios de granulometras diferentes el agua filtrada hacia el dren puede arrastrar los materiales finos.

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneasABCD

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)Caso a): Dren de taludLa red de corriente en una presa homognea es como la de la figura.En el paramento libre las lneas de corriente salen a la superficie a la presin atmosfrica.Toda la porcin de la presa inmediata a la zona AB est sometida a presiones intersticiales.

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)El tringulo ACD est sometido a un empuje en la cara AC.Si el rozamiento y la cohesin son insuficientes para contrarrestar esa fuerza, la cua se desprende.La causa de ese desequilibrio es la saturacin en esa zona.

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje presas homogneas (cont.)Para evitar ese riesgo se construye un espaldn permeable aguas abajo.La red de corriente es la misma.El material de la zona AB estar sometido a la contrapresin del peso del espaldn.El espesor del dren va a estar condicionado por el No de capas de filtro que se requieran y el espesor de estas en funcin de la inclinacin del talud.

PRESAS DE TIERRADren apoyado al talud*Espaldn>2m

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje presas homogneas (cont.)Caso b) : Dren HorizontalOtro procedimiento es hacer que la lnea de saturacin descienda y no alcance el paramento libre.Se dispone una capa horizontal de material permeable ABCDLas lneas de corriente se dirigirn a ella.El efecto es similar a la del espaldn, con la ventaja que es parte de la propia presa.

*PRESAS DE TIERRASABCDa0Y0OLc

PRESAS DE TIERRADren horizontalEl dren horizontal es efectivo para Kx=Ky.La compactacin es mas efectiva con compactador de pata de cabra.Con un compactador de neumtico de 30Ton, se considera que Kx=36KyEl dren horizontal o dren de colchn no debe trabaja a presin, debe trabajar aflujo libre.*

PRESAS DE TIERRADren horizontalEl Bureau establece una longitud Lc

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)Caso C: Dren paraleloPara garantizar que la lnea de saturacin se aleje del paramento libre se puede reforzar con una serie de capas drenantes paralelas.Tambin sirven para facilitar el drenaje del agua de lluvia.

*PRESAS DE TIERRAABC

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)Caso d: Dren de chimeneaMas eficaz que los drenes paralelos es el dren de chimenea que puede ser vertical o inclinado en uno u otro sentido. La mayor eficacia del dren de chimenea se basa en que acorta a las lneas de corriente en toda la atura.

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)Permite el control de las presiones intersticiales durante todo el proceso constructivo.Evita la tendencia a la estratificacin horizontal que es un inconveniente de los drenes horizontales.

PRESAS DE TIERRA*Dren de chimeneaa0Y0a

PRESAS DE TIERRADren de pie para 60

PRESAS DE TIERRAb) Dren de pie para =90

*aHTalud aguas abajoY0da0YX

PRESAS DE TIERRAb) Dren de pie para 90

PRESAS DE TIERRAConclusiones:Todos los dispositivos drenantes alejan la lnea de saturacin del paramento libre, dando lugar a una masa estabilizadora.Baja la lnea de saturacin, creando una masa en seco que, con su peso, produce la contrapresin que contiene la posible fuga de finos en el borde de salida a costa de disminuir el recorrido del agua y por tanto de un aumento del gradiente y de la velocidad de filtracin.

*

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)Al dejar libre de presiones intersticiales, la zona seca, se aumenta la estabilidad al deslizamiento.Permite medir el caudal filtrado y observar si el agua sale limpia o si arrastra finos.Los drenajes son necesarios para presas superiores a los 6m.

*PRESAS DE TIERRA3.15.1Drenaje en presas homogneas (cont.)En general, por debajo de la altura de los 6m, las presiones intersticiales y las velocidades de filtracin suelen ser insuficientes para provocar el arrastre de finos y pueden ahorrarse los drenes.Con alturas de varias de decenas de metros, pueden no bastar los drenes, por lo que son muy raras las presas homogneas que excedan los 50m.

*PRESAS DE TIERRA3.15.2Drenaje en presas heterogneas con ncleo centralEspaldn estabilizador del ncleoEspaldn estabilizador del empuje hidrostticoNcleo impermeable

*PRESAS DE TIERRA3.15.2 Drenaje en presas heterogneas con ncleo central El ncleo impide el paso del agua desde el embalse y divide la presa en dos partes o espaldones, el de aguas arriba saturado y el de aguas abajo seco con una lnea de saturacin baja.El espaldn seco funciona como presa de gravedad.El espaldn aguas arriba, saturado sirve de sostn a s mismo y al ncleo.

*PRESAS DE TIERRA3.15.2 Drenaje en presas heterogneas con ncleo central El espaldn aguas abajo debe ser lo mas permeable posible, para que la lnea de saturacin despus de atravesar el ncleo, baje con rapidez y el espaldn quede libre o casi libre de presiones internas.Es importante tener en cuenta que una relacin de permeabilidades de 1/100 es efectivo para el drenaje entre dos medios.

*PRESAS DE TIERRA3.15.3Drenaje en presas heterogneas con ncleo inclinadoEspaldn estabilizador del empuje hidrostticoNcleo impermeable

*PRESAS DE TIERRA3.15.3 Drenaje en presas heterogneas con ncleo inclinadoEn este caso existe un slo espaldn.Aguas arriba del ncleo, no se considera un espaldn sino un material protector contra la disolucin y el oleaje, provista del consiguiente filtro para impedir la migracin de finos hacia el embalse.

PRESAS DE TIERRA3.15.4 Ejemplo. Trazar la lnea de saturacin para el filtro horizontal dado.*

*PRESAS DE TIERRA3.16 Criterios de diseoa) EconmicoPara el diseo de las presas de tierra es importante tener en cuenta el aspecto econmico, es decir el costo que representa la obra y el beneficio que aportar las aguas del embalse.En el anlisis econmico del proyecto de debe realizar una valoracin por las perdidas humanas que puede causar una destruccin de la estructura hidrulica.

*PRESAS DE TIERRAb) Taludes de la presaLos taludes se determinan teniendo en cuenta:Tipo de materialAltura de la presaPropiedades del material.Tipo de cimientoFuerzas que actan en el cimientoEl talud definitivo, esta dado despus del clculo de la estabilidad

*PRESAS DE TIERRAc) Corona de la presaEl ancho de la corona est en funcin del tipo de va de comunicacin que tendr la obra en la regin. En nuestro pas, se indica, tomar como mnimo un ancho igual a 3m.

*PRESAS DE TIERRAd) Revestimiento de taludesPara el revestimiento de los taludes se debe tomar en cuenta:Altura de las olas en el embalse.Tipo de material de la presaClima de la zona donde se emplazar la presa.Categora de la presa. Es decir el rango de importancia respecto de los beneficios que aportar la presa.

*PRESAS DE TIERRAEl revestimiento se puede realizar con piedra boln entre 30 a 50cm de dimetro promedio, tanto aguas arriba como aguas abajo. Con tepes aguas abajo.Con losas de hormign aguas arriba.Con geo membrana aguas arriba

*PRESAS DE TIERRAe) Pantallas y delantalesSe recomienda que las pantallas y delantales sean construidas de arcilla.Las pantallas rgidas se emplean muy raras veces.Se recomienda no utilizar delantales rgidos.

*PRESAS DE TIERRA3.17 Criterios de diseo bsicos para evitar fallas en la presa.La estadstica muestra que existe un gran porcentaje de fallas en las presas debido a la resistencia de cumplir requisitos tericos y de experiencia al momento de ejecutar la obra, ocasionando grandes prdidas por la inversin y una potencial amenaza a la seguridad pblica.

*PRESAS DE TIERRA3.17.1Desbordamiento por insuficiencia del vertedorEste hecho se produce por una mala estimacin de la avenida mxima. Es decir, que no se ha realizado un estudio analtico de la hidrologa de la zona.

*3.17.2 Sifonamiento mecnicoEl sifonamiento constituye la causa ms frecuente de fallo catastrficoLa concentracin de la fuga de agua, erosiona progresivamente la estructura.No cumplir con las especificaciones de humedad y densidad en los contactos con las estructuras de hormign.PRESAS DE TIERRA

*PRESAS DE TIERRAExigencias en cuanto a homogeneidad del material de la presa.Control de la humedad ptima en la compactacin.Un valor alto del gradiente hidrulico.El sifonamiento se produce por mala compactacin (densidad de compactacin baja)

*PRESAS DE TIERRASuelos con ndice de plasticidad menores al 15%(IP 15%

PRESAS DE TIERRASe evita el sifonamiento colocando un dentelln, un delantal impermeable, una cortina de inyeccin impermeable.En la etapa de diseo se evala el mejor criterio tcnico y que justifique el anlisis econmico.*

*PRESAS DE TIERRA3.17.3 AgrietamientoEsta falla se produce por esfuerzos de traccin en el cuerpo de la presa, debido a las deformaciones diferenciales, a causa de los asentamientos diferenciales que se producen en el mismo cuerpo de la presa y en la cimentacin.Los agrietamientos que se producen son transversales y longitudinales

*PRESAS DE TIERRAEl agrietamiento no se produce por el diseo geomtrico.El agrietamiento se produce si el IP

*PRESAS DE TIERRA3.18 Diseo de filtros3.18.1 Principios generalesEl filtro es un elemento intermedio entre un suelo ms fino y otro ms grueso.En general llamaremos suelo protegido o suelo base al de granulometra ms fina.Los filtros que estn en el camino directo de la filtracin, esto es, los que estn atravesados por lneas de corriente con componentes que tienden a favorecer la migracin de finos, se llaman crticos.

*PRESAS DE TIERRALos filtros crticos son los mas importantes, su fallo repercute directamente en la estabilidad de la presa.Los filtros que estn en zonas exenta de filtracin o en la que sta no tiene componentes que refuercen la posible migracin, o que slo actan circunstancialmente, se llaman no crticos.

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros.Para cumplir eficazmente su funcin, el filtro debe tener las siguientes propiedades:Ser ms permeable que el suelo que protege.Ser estable, esto es, debe impedir el trnsito a travs de l, de las partculas del suelo que protege.Ser auto estable, es decir que tampoco sus propias partculas puedan emigrar hacia afuera de l.

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros. (cont.)La permeabilidad del filtro debe ser, como mnimo, unas 20 veces superior a la del suelo que protege, y mejor 50 ms.D15: Es el tamao de partcula para el cual el 15% del total de las partculas son ms pequeas.d85: Es el tamao de partcula para el cual el 85% del total de las partculas son iguales o menores.

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros.Total de Partculas partculas con 15% de dimetro ms pequeo

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros.Total de Partculas partculas con 85% de dimetro ms pequeo

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros. (cont.)Condicin de permeabilidad

D15 representa el dimetro de las partculas del filtro.d15 representa el dimetro de las partculas del suelo que se protege.

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros. (cont.)Condicin de permeabilidad

Significa que el dimetro de las partculas del filtro deben ser al menos cinco veces mayor que el tamao del suelo que se protege.

*PRESAS DE TIERRA3.18.2 Normas para el proyecto de filtros. (cont.)Condicin de estabilidad

D15: representa el dimetro de las partculas del filtro.d85: representa el dimetro de las partculas del suelo que se protege

PRESAS DE TIERRAEn todos los casos se parte del tipo del suelo base (suelo a proteger) y se dan las normas granulomtricas que debe cumplir el filtro. Este debe componerse de materiales sin cohesin.Grupo 1: Arcilla y limos finosSon los suelos que tiene ms del 85% de materiales que pasan por el tamiz 200. el filtro ha de cumplir :D15

PRESAS DE TIERRAGrupo 2: arcillas olimos arenosos y arenas arcillosas o limosas.Son los suelos con un 40 a 85% ms de fino que el tamiz 200. El filtro debe cumplir la condicin:D15

PRESAS DE TIERRAGrupo 3: Arenas y gravas arenosas impermeables con bajo contenido de finos.Son suelos con menos del 15% ms fino que el tamiz 200 de la norma ASTM (0.074mm).El filtro debe cumplir la condicin:D15

PRESAS DE TIERRAGrupo 4:Suelos intermedios entre los grupos 2 y 3.Son los que dan entre el 15 y el 40% de elementos que pasan por el tamiz 200.

P= porcentaje de elementos que pasan por el tamiz 200*

*PRESAS DE TIERRAEjemplo de diseo del filtro1001010.10.010.03d15d852270540.15Rango para D15Rango para d85Rango granulomtrico adoptado para el material del filtro

*PRESAS DE TIERRAEjemplo de diseo de filtros.Criterio de permeabilidad:

*PRESAS DE TIERRAEjemplo de diseo de filtros.Criterio de estabilidad:

*PRESAS DE TIERRADiseo de la fraccin gruesa del filtro:D15 (enrocado)=270mmCriterio de estabilidad:

*PRESAS DE TIERRAConclusin:A partir del punto para D15=10mm se traza una paralela media a las curvas, determinando un punto arbitrario para d85.A partir del valor obtenido de 54mm se traza otra paralela media a las curvas granulomtricas, obteniendo un punto arbitrario para D15.Las dos ltimas curvas obtenidas dan el rango granulomtrico para el material del filtro.

*CAP 4 ESTABILIDAD EN PRESAS DE TIERRA

*ObjetivosQue el estudiante conozca las leyes que rigen para determinar la estabilidad en las presas de tierra.Que el estudiante conozca, los estados de carga para el diseo de las presas de tierra.Que el estudiante sepa aplicar correctamente las ecuaciones para la determinacin del factor de seguridad en el diseo de presas de tierra.

ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.1 IntroduccinEl anlisis de estabilidad de taludes es tratado generalmente como un problema clsico de la mecnica racional, donde todas las fuerzas que actan en la posible masa deslizante deben estar en equilibrio.

*Para una masa deslizable, limitada por una posible superficie de falla, se calculan:Las fuerzas cortantes requeridas para la condicin de equilibrio.Las fuerzas resistentes al deslizamiento que pueda desarrollar el material a lo largo de la posible superficie de falla.La comparacin de las fuerzas resistentes con las fuerzas cortantes o desestabilizadoras, determina el margen de seguridad. ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEsquema para el anlisis de estabilidadxw

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAObservando el grfico se ve que la fuerza que tiende a producir el deslizamiento es su peso.

W= peso total de la masa de deslizamientod= brazo de momento respecto del centro del crculo de falla.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRALas fuerzas que se oponen al deslizamiento de la masa de tierra, son la cohesin del material y las debidas a la friccin, a lo largo de toda la superficie de deslizamiento supuesta:

C= cohesin del materialL= longitud total de la superficie de fallaR= radio del crculo de falla

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEs decir este factor de seguridad, es la relacin de:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.3 Mtodos de anlisis de estabilidadMtodo de las cuas:La masa deslizante se divide en cuas o tringulos. Mtodo de las tajadas:La forma de la posible falla puede ser cualquiera.La masa deslizable se divide en tajadas verticales

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEl nmero de tajadas es variable.El ancho de tajadas es variable.La base de cada tajada debe estar situada sobre un mismo tipo de material.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.3.1 Esquema para el mtodo de las tajadasUn crculo cualquiera, puede ser el siguiente:ABAC se encuentra en dos tipos de materialesC

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.4 Crculos de anlisisPara el anlisis se deben trazar infinitos crculos, lo cual en la prctica es imposible.El problema se resuelve trazando los siguientes crculos aguas arriba y aguas abajo.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA1.- Crculo tangente a la cimentacinEste crculo para el anlisis debe trazarse aguas arriba y aguas abajo.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA2.- Crculo que pasa por la interseccin del talud y la cimentacin.Este tipo de crculo para el anlisis debe trazarse, aguas arriba y aguas abajo.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA3.- Crculo que corta a la prolongacin de la cimentacinPara el anlisis, este tipo de crculo debe trazarse aguas arriba y aguas abajo.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.5 Factor de seguridadEl momento activo resultante del peso de las franjas tratar de hacer girar la masa del suelo ubicada por encima del crculo de rotura; mientras que las provenientes de la cohesin y friccin del material generarn un momento resistente a la rotura lo largo de la longitud del arco correspondiente a cada franja.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRADe acuerdo al esquema anterior, en el momento de falla inminente , habr un equilibrio entre los momentos, es decir:

Para evitar el deslizamiento, se define un factor de seguridad, de manera que el momento resistente sea mayor al momento activo o momento motor.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEs decir este factor de seguridad, es la relacin de:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAInvestigadores y expertos sugieren que ese factor de seguridad debe ser un valor mayor a :

*Sin embargo en nuestro pas, por los sucesos catastrficos de la localidad de Aiquile y Totora, se recomienda tomar un valor para el factor de seguridad mayor a 2 teniendo en cuenta la zona e informacin de posibles sismos por el Observatorio de San Calixto en la ciudad de La Paz.ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.6 Anlisis de estabilidad por el mtodo grficoTNABCAB=BCMNMN

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRADiagrama de fuerzas normalesABMN

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAFactor de seguridad para la condicin de no saturacin:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAExpresin que tiene la siguiente interpretacin: N= suma de las fuerzas normales es igual al rea de las componentes normales que se oponen al deslizamiento multiplicada por el peso volumtrico seco. T= suma de las fuerzas tangenciales que es igual al rea de las componentes tangenciales que provocan el deslizamiento, multiplicada por el peso volumtrico seco del material.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA L= suma total de las longitudes de arco.C= cohesin del material en condiciones de no saturacin.Tan tangente del ngulo de friccin interna en condiciones de no saturacin

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRADiagrama de fuerzas tangencialesMN

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAFactor de seguridad para la condicin de saturacin:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAExpresin que tiene la siguiente interpretacin: N= suma de las fuerzas normales es igual al rea de las componentes normales que se oponen al deslizamiento multiplicada por el peso volumtrico saturado. T= suma de las fuerzas tangenciales que es igual al rea de las componentes tangenciales que provocan el deslizamiento, multiplicada por el peso volumtrico saturado del material.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA L= suma total de las longitudes de arco.C= cohesin del material en condiciones de saturacin.Tan tangente del ngulo de friccin interna en condiciones de saturacin

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRADiagrama para el clculo de U.-Se muestra en la siguiente pgina.

*4.7 Anlisis de estabilidad por el mtodo analticoPara el anlisis se toma una dovelaCentro del crculo

*4.7.1 Polgono de fuerzaTomando en cuenta las fuerzas que actan sobre la dovela

*4.7.2 Proyeccin de las fuerzasProyectando las fuerzas en las direcciones N y T, se tiene las ecuaciones de equilibrio:

*4.7.3Ecuaciones de anlisisDe la definicin del factor de seguridad se obtiene:

*4.7.4Anlisis de equilibrio de toda la masa deslizanteConsiderando todas la dovelas, se obtiene:

X= distancia horizontal del centro del crculo al centro de gravedad de la dovela.R= radio del crculo.

*4.7.5 Ecuacin general del factor de seguridadSustituyendo (4.5) en (4.7) se obtiene:

*4.7.6 Ecuacin general de anlisisSustituyendo (4.5) en (4.4)

Dependiendo la hiptesis que se haga para el ngulo y valor de N se tienen los diferentes mtodos de anlisis, para la estabilidad de taludes en presas de tierra

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRACombinando las ecuaciones (4.3) y (4.9), se obtiene:

4.10

*4.8 Aplicaciones por diferentes mtodos analticosA partir de la ecuacin (4.10) se dan diferentes mtodos:Mtodo de Fellenius o SuecoMtodo de Bishop SimplificadoMtodo de ChugaevMtodo de TaylorMtodo de SherardMtodo de Janbu

*4.8.1 Mtodo de FelleniusHiptesis:Supone al La ecuacin (4.10) queda:

Que sustituida en (4.8) resulta:

*4.8.2 Mtodo de Bishop SimplificadoHiptesisSupone:La ecuacin (4.9) queda:

*4.8.2 Mtodo de Bishop Simplificad (cont.)Sustituyendo la ecuacin (4.12) en (4.8), se obtiene:

*4.8.2 Mtodo de Bishop Simplificado (cont.)La ecuacin de Bishop se puede expresar tambin de la siguiente manera:

*4.8.3 Mtodo de ChugaevHiptesis:Supone:Sustituyendo en la ecuacin de Bishop, se obtiene:

*4.8.4 Mtodo de JanbJanb (19739) presenta un mtodo de dovelas para superficies de falla curvas, no circulares.Su ecuacin es:fo depende de la curvatura de la superficie de falla

*Diagrama de JanbCrculo de falla en un taluddL

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.9 Presin de poros en el anlisis de estabilidadEn una presa la presin de poros tiene tres componentes:Uh= componente hidrostticaUc=componente de consolidacinUf= componente de filtracin

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAPresin de poros al final de la construccin:1) En el cuerpo de la presa

ABZ

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRALa presin de poros en A no se disipa durante la etapa de construccin, por que el material es hmedo.Cuanto mas capas se coloca se incrementa la presin: pppp

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAA medida que se aumentan las capas durante la construccin, la presin de poros se incrementa y no se disipa, es decir que ese cambio de las presiones totales produce la componente de consolidacin:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRALa componente de consolidacin es funcin de la:PermeabilidadVelocidad de aplicacin de la carga (velocidad de construccin).Grado de saturacin del suelo.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA2) En el cimientoAntes de construir en la presa existe una presin hidrosttica en el punto B

A medida que se incrementa la carga, se incrementa P en el punto Bpppp

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEs decir:

Terzaghi, denomina a Uc presin de poro en exceso de la hidrosttica.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA4.11 Estados de carga para el diseo de presas de tierra:Estado de carga en construccinEstado de carga en operacinEstado de carga en desembalse rpido

*a) Estado de carga en construccinEn este caso el factor de seguridad segn Fellenius es:ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEstado de carga durante y final de la construccin de la presa:C, se determina con el ensayo rpido sin drenaje en muestras semi - saturadas

Altura de la dovelaAltura del suelo saturado

*4.10 Ecuacin de Fellenius. (cont.Se debe tener en cuenta la primera posibilidad de falla:Suelos saturados mayores al 85% y Coef. De cons. Menores a 10^(7)cm2/aoEl peso propio de terrapln produce presiones de poro en el cuerpo del talud y la cimentacin que no se disipan totalmente durante la construccin, utilizndose C, correspondientes a ensayos rpidos que tienen implcitos el efecto de las presiones de poro al final de la construccin.

*4.10 Ecuacin de Fellenius..(cont)Teniendo en cuenta los conceptos anteriores la ECUACIN DE FELLENIUS para este estado de carga resulta:

*4.10 Ecuacin de Fellenius. (cont.Se debe tener en cuenta la segunda posibilidad de falla:Suelos saturados menores al 85% y Coeficiente de consolidacin mayores a 10^(7)cm2/aoEl agua que penetra en el talud de aguas arriba produce una descarga en el pie del talud que da lugar al deslizamiento. En este caso se sugiere tomar una altura igual a 0.2H utilizndose C y correspondientes a ensayos lentos

*4.10 Ecuacin de Fellenius..(cont)Teniendo en cuenta los conceptos anteriores la ECUACIN DE FELLENIUS para este estado de carga resulta:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAb) Estado de carga en operacin:C, se determina con el ensayo lento o drenado

Altura del suelo saturadoZt

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAEl estado de carga en operacin es cuando la presa se encuentra llena de agua hasta el nivel de su volumen til ( en condiciones normales). En este estado de carga, se han disipado las presiones de poros de consolidacin formndose la red de flujo.

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAc) Estado de carga desembalse rpidoZsZtZh

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRA C; se obtienen con ensayos triaxiales lentos, determinando los valores de u ( presin de poros) en la base de cada dovela. El peso en la dovela ser:

*ESTABILIDAD EN PRESA DE TIERRAAl aplicar la frmula para el clculo del factor de seguridad, se debe tomar en cuenta lo siguiente:Todos los materiales que se encuentran sobre la lnea de saturacin se consideran sumergidos cuando se calcula el peso en el numerador de la frmula y saturados cuando se calcula el peso en el denominador

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