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TP : Les ondes hertziennesCommentaires : Compétence expérimentale: Compte

rendu:Bilan:

1)Les ondes électromagnétiques, un support de choix pour transmètre les informations.

1.1)Les ondes électromagnétiquesLes ondes hertziennes sont des ondes électromagnétiques. Dans le châpitre sur les ondes

nous avons étidié qu'un onde est la propagation d'une perturbation sans transport de matière mais avec transport d'énergie.

Dans le cas présent le champ magnétique et le champ électrique subissent cette perturbation lors du passage d'une onde electromagnétique.

1.1.1)Rappeler l'étendue des fréquences sonores que peut recevoir l'oreille humaine.

1.1.2)A quel type d'ondes appartiennent les ondes sonores ?

1.1.3)Au regard des applications (sur le schéma ci-contre) quelles sont selon vous les différences entre les ondes électromagnétiques et les ondes accoustiques ?

1.1.4)Rappeler la relation qui lie la longueur d'onde λ, la célérité de l'onde C, et la période T. En déduire une relation entre λ, C et la fréquence f de l'onde.

1.1.5)Quelles sont les fréquences des ondes hertziennes ?

1.2)Un peu d'histoire...Heinrich Rudolf Hertz né le 22 février 1857 à Hambourg, était un ingénieur et physicien allemand.

Sa contribution essentielle à la physique demeure la vérification expérimentale de la théorie de James Maxwell de 1884, selon laquelle la lumière n'est rien d'autre qu'une onde électromagnétique.C'est à Karlsruhe qu'à l'aide d'un oscillateur, il mit en évidence l'existence d'autres ondes électromagnétiques, celles-là non visibles. Il démontra que ces nouvelles ondes, susceptibles elles aussi de se diffracter, de se réfracter et de se polariser, se propageaient à la même vitesse que la lumière. Le 13 novembre 1886, il effectua la première liaison par faisceau hertzien entre un émetteur et un récepteur.

Ces résultats ouvraient la voie à la télégraphie sans fil et à la radiophonie. Pour cette raison, les ondes radio sont dites ondes hertziennes, et l'unité S.I. de mesure des fréquences est le hertz (nom en minuscule car il s'agit d'une unité de mesure, en revanche le symbole est Hz).Hertz a découvert en 1886 la photoélectricité : une plaque de métal étant soumise à une lumière émettra des électrons, dont la quantité dépendra entre autre de l'intensité lumineuse. Son assistant Wilhelm Hallwachs poursuivra les recherches dans ce domaine, découvrant en 1887 l'«effet Hallwachs», qui devait jouer un rôle central dans l'hypothèse des quantas de lumière formulée par Albert Einstein en 1905.Suite à sa découverte sur les ondes hertziennes, Hertz la publia devant une assemblée d'étudiants. L'un d'entre eux demanda s'il y aurait des applications de ces ondes. Hertz répondit alors qu'il n'y en aurait aucune.Plus tard, le physicien italien Guglielmo Marconi pensa au contraire qu'il y en aurait. Reprenant les travaux de Hertz (il les connaissait bien), il améliora le télégramme en fabriquant le premier télégraphe sans fil, procédé qui se développa à travers le monde et qui intéressa bon nombre de personnes...

2)Visualisation d'ondes électromagnétiques2.1)Manipulation

Relier une voie de l'oscilloscope à un fil de connexion qui jouera le rôle d'antenne.Quelles sont vos observations à l'écran ?

2.2)Emmeteur d'ondes hertziennesUn emmeteur d'ondes hertziennes est constitué d'un oscillateur électrique relié à une antenne émettrice.L'oscillateur crée un courant électrique sinusoïdal qui parcourt le circuit et l'antenne émettrice.

Une partie de l'énergie électrique produite est alors dissipée sous forme d'énergie rayonnée par l'antenne.

3)La modulation d'amplitude3.1)Nécessité de la moulationLes informations que l'on transmet par ondes hertziennes (paroles, musiques, images)

correspondent à des signaux dont les fréquences sont de l'ordre du kilohertz. (20 à 20khz pour les sons)

Ces signaux basses fréquences ne peuvent être émis directement car plusieurs problèmes se posent :

• La propagations des ondes basses fréquences se fait sur de faibles distances car elles sont fortement amorties.

• Le brouillage des informations transmises à cause des signaux de type industriel (50hz) et de la superpositions de plusieurs signaux de même fréquence. (plusieurs stations émétant sur la même fréquence)

• Les dimensions des antènnes de réception dont les dimensions doivent être de l'ordre de la

longueur d'onde λ des signaux à transmettre. ( λ=Cf =

3,0 .108103 =3,0.105m = 300km.)

3.2)Principe de la modulation d'amplitudeLorsqu'on désire émettre un signal (voix, musique...) que l'on qualifiera de signal modulant, il

faut l'associer à un signal appelé porteuse. La porteuse est un signal qui assure le transport du signal modulant. La fréquence de la porteuse est notée F.

• On considère que le son que l'on veut emettre (le signal modulant) est une fonction sinusoïdale du temps du type :s(t)=Umcos(2πf.t +φ1). la fréquence f de ce signal appartient au domaine des basses fréquences (BF). Pour transmettre ce signal, il est nécessaire de de lui ajouter une tension de décalage notée U0. Dans ce cas le signal modulat s'écrit :

Um(t)=U0+s(t)=U0+Umcos(2πf.t + φ1)

• Le signal porteur entre les antennes d'émission et de réception est un signal de hautes fréquences noté Up(t)=Up cos(2πF.t +φ2)

La modulation d'amplitude consiste à modifier l'amplitude de l'onde porteuse par le signal modulant. Pour réaliser ceci on utilise un montage multiplieur qui effectue le produit des tension Um(t) et Up(t)

L'enveloppe du signal modulé en (pointillés) reproduit fidèlement le signal modulant.

Um(t)=U0+s(t) Up(t) US(t)

Note : les constantes φ1 et φ2 sont appelées déphasage. Elles permettent de définir l'amplitude intitiale pour t=0.

3.3)Expression de US(t)On considère que pour t=0 s(0)=Um et Up(0)=Up , déterminer la valeur des constantes φ1 et φ2

A la sortie du multiplieur la tension US(t)= k.( Um(t) xUp(t)) k est le coefficient multiplicateur lié à la caractéristique du multiplieur.

Montrer que US(t) peut s'écrire :US(t)=Acos(2πF.t )(1+mcos(2πf.t ) et exprimer :• A en fonction de k, U0 et Up

• m (taux de modulation) en fonction de Um et U0

3.4)Bandes de fréquences.Montrer à partir de l'expression de US(t) que vous venez de déterminer que US(t) peut s'écrire comme la somme de trois tension sinusoïdales.

Remarque :On constate que le signal modulé est la somme de trois tensions sinusoïdales de fréquences :

F, F-f, F+fLe spectre de cette tension modulée possède une bande de fréquences de largeur égale à 2f.

4)Manipulation :4.1)Réalisation d'une modulation :

Réaliser le montage suivant avec les réglages indiqués ci-dessous.

Um(t)=U0+Umcos(2πf.t ) :• Um : amplitude maximale du signal modulant : 1V• U0 : tension de décalage :+2V (cette tension de décalage se règle à l'aide du bouton offset

du générateur de basses fréquences)• f : fréquence du signal modulant : 1khz

Up(t)=Up cos(2πF.t)• Up : amplitude maximale de la porteuse ≈ 3,5V• F : fréquence du signal porteur : 100 khz

Ne pas oublier d'alimenter le montage multiplicateur à l'aide d'une tension +15V / -15V

Observer le signal à la sortie du multiplieur sur la voie 1 de l'oscilloscope. Visualisez également le signal modulant sur la voie 2. Montrer le résultat au professeur.

4.2)Qualité de la modulation :Le taux de modulation est donné par le rapport :

m=U m

U 0

Pour obtenir un signal modulé sans distorsion, il est nécessaire que m soit strictement inférieur à 1. Si m>1, on parle de surmodulation.

A l'aide des valeurs théorique fixées pour U0,Um et Up calculerla valeur du taux de modulation dans ce tp et dire quel est le type de modulation réalisée.

Afin de visualiser une surmodulation à l'aide de l'oscilloscope, diminuez la tension de décalage U0. Laisser les réglages afin que le signal soit sur modulé.

Autre méthode pour mesurer le taux de modulation : L'oscilloscope en mode XY (Um(t) sur la voie 1 et US(t) sur la voie 2) permet d'utiliser la

méthode des trapèzes pour déterminer le taux de modulation m et cela permet aussi de visualiser rapidement si la modulation est de bonne qualité.

Exercice 1On a enregistré la tension d'une information radio en modulation d'amplitude.

A partir du graph Us(t) :

1)Déterminer la fréquence de la porteuse.2)Déterminer la fréquence du son transporté.3)Le son transporté est-il pur ?4)Y a-t-on ajouté une composante continue ?5)Représenter le graph Um(t) de ce son.

Exercice 2A partir du document suivant :

1)identifier Um(t) et Us(t) en justifiant2)Déterminer le taux de modulation3)En déduire la composante continue ajoutée au son.La composante continue peut se déterminer a partir du taux de modulation