nËheت في تاËÊتmلما Ïدe¦ت½ ÐÌضاËi¹ا تÛÌج¾ت¹ا Àاeختlا iثأ...

(ASEP) ة يف الرتبية وعله اليفظدزاضات عسبي

111

التنجيالت السياضية متعددة املطتويات يف تدزيظ اضتخداوأثس " واملهازات التفهري اجلربيمهازات تينية السياضيات على

" تالمير املسحلة اإلعداديةلدى وحل املطائل اجلربية اخلوازشمية ة احلميد عبيد ناصر السيد عبد /د

ملخص البحح : يدف البشح اسبال إل تضح خطات استخدام التمجالت الراض متعدد املستتات يف تدرس الراضات، تقص أثريا عل تهم مارات التتكري ازبت املتارات اشبارةمت

لتشقتتتد يتتتدف البشتتتح ذبلتتتمل ستتتمل املستتتامل ازب تتت لتتتد تالمتتتي املرسلتتت ا عدادتتت األدبات الدراسات السابق لصت متتا ات البشتح إدراتاع، متد ذبدتد مستتات خطتات استتتخدام التمجتتالت الراضتت يف تتتدرس الراضتتات، با ضتتاه إت ذبدتتد متتارات التتتكري

معلتتل لتتتدرس ازبتت املتتارات اشبارةمتت متتارات ستتمل املستتامل ازب تت بهتتا دلتتمل سدت: التشلتمل، القت الصتشش ات الستالب الستالب يف تاب بريتتاض الراضتات للصت

م، كما إعداد اختبار يف 3102/3102الجان ا عداد: الكصمل الدراس الجان للعام الدراس متتارات التتتكري ازبتت تطتتمو متتارات: ت ة استتتخدام الرمتت ، استتتعاض األطتتار الراضتت

ب، كمتتا بهتتا اختبتتار صتت العالتتتات الراضتت، استتتخدام التمجتتالت الراضتت، ازب تتاملتتارات اشبارةمتت تطتتمو متتارات: تاستتتعاض اشبارةمتتات املطلبتت سبتتمل املستت ل، تطبتتد اشبارةمات يف سمل املس ل، تعدمل اشبارةمات اشبطت عهتد ستمل املست ل، تعمتل خارةمتات

تتتد تطبقتتتاب، كمتتتا إعتتتداد اختبتتتار متتتارات ستتتمل املستتتامل ازب تتت تطتتتمو متتتارات: دداملس ل، متجمل سمل املسال، سمل املس ل ازب ، التشقتد متو ستمل املست لب، تريتى استعاض ت

ب مكتترد متتو طتتا اختتتار متتو متعتتدد هتتد دتتدني ماصتتكات تتربا بتت 24كتتمل اختبتتار متتو ت س ضبتتتت الستتتدات الدراستتت، تتتتاس صتتتد ثبتتتات معتتتامالت متتارات كتتتمل متتتتا در

الصتتعب، معتتامالت التمتتا لريتتمل اختبتتار لطتتبا ا ختبتتار ضتتع يف صتتر تابلتت للتطبتتد املدان اعتمد البشح يف ذبقد أيداه إدراات عل املهر شب التذتر تصتمل ثهتا

صبمتعت اختاريمتا بطرقت عصتا: األت بعدب، ترينت عهت البشتح متو تت تتبلب 020ب تلمتتياع تلمتتي، الجانتت صبمعتت ضتتابط عتتدديات 031صبمعتت دبربتت عتتدديا ت

تلمياع تلمي، تعرض كمل مو تالمي اجملمعت التذرب الطابط ألدات البشتح س باستتتخدام التمجتتالت الراضتت، يف تبلتاع، ثتتل تعتترض تالمتي اجملمعتت التذربتت للتتدر

ستتت تعتتترض تالمتتتي اجملمعتتت الطتتتابط للتتتتدرس هتتتد الطرقتتت املعتتتتاد، تطبتتتد يف املعازبتات ا سصتا للبانتات كتاى متو SPSS 16.0 األدات بعداع، باستخدام برنامر

ب بتت α ≤ 1010 ت أيتتل نتتتار البشتتح متتا لتت: دتتد هتتر يات د لتت إسصتتا عهتتد مستتتمتستتتط دردتتتات تالمتتتي اجملمتتتعت التذربتتت الطتتتابط يف التطبتتتد البعتتتد ختبتتتار متتتارات التتتتكري ازبتتت بصتتتك عامتتت ماراتتتت كتتتمل علتتت ستتتد لصتتتا تالمتتتي اجملمعتتت

ب بت متستتط دردتتات α ≤ 1010التذربت دتتد هتر يات د لتت إسصتتا عهتد مستتت ت اجملمتتعت التذربتت الطتتابط يف التطبتتد البعتتد ختبتتار املتتارات اشبارةمتت تالمتتي

بصك عام املارات كمل عل سد لصا تالمي اجملمع التذرب دد هر يات د ل ب بتتت متستتتط دردتتتات تالمتتتي اجملمتتتعت التذربتتت α ≤ 1010إسصتتتا عهتتتد مستتتت ت

د البعتد ختبتار ستمل املستامل ازب ت بصتك عامت ماراتت كتمل علت الطابط يف التطبت ستد لصتتا تالمتتي اجملمعتت التذربتت دتد عالتتت ارتباتتت مدبتت يات د لتت إسصتتا

ب بتتت دردتتتات تالمتتتي اجملمعتتت التذربتتت يف التطبتتتد البعتتتتد α ≤ 1010عهتتتد مستتتت ت بتار املتارات اشبارةمت، اختبتار ستمل املستامل ازب ت ختبار متارات التتكري ازبت ، اخت

باستخدام اختبار معادل تاس سذل األثتر لقتاس الد لت العملت، تتب كت سذتل األثتر،


111

ستتح أتتت تمتت يف ختتتد ا ختبتتارات أكتت متتتو الاستتد الصتتشح، تتتا تتدني علتت الد لتتت ال أمريو استهتاز األيم البرب للمتا املستقمل العمل للهتار، هقاع لهتار البشح اسب

ت استتتتخدام التمجتتتالت الراضتتتب يف تتتتدرس الراضتتتات تهمتتت متتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتت املتتارات اشبارةمتت، تهمتت متتارات ستتمل املستتامل ازب تت هقتتاع للهتتتار الستتابق

تتتتدرع معلمتتت الراضتتتات علتتت استتتتخدام صتتتاا صبمعتتت متتتو التصتتتات أيمتتتا: ضتتترر التمجتتالت الراضتت يف تتتدرس الراضتتات بصتتك عامتت، تتتدرس ازبتت باملرسلتت ا عدادتت عل د اشبصص با ضاه إت ضرر ربطا التدرس باستخدام التمجالت الراضت

متتتارات ستتتمل املصتتتريل لتهمتتت متتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت، تهمتتت ازب

The effect of using the multi levels of the mathematics representations in the teaching of mathematics on developing

algebraic thinking skills, algorithmic skills and algebraic problem solving of prep school students

Dr. Nasser Elsayed Abdulhamed Ebada

Abstract : The present research aimed to use the multi levels of the mathematics

representations in the teaching of mathematics and measure its effects on the development of algebraic thinking skills, Algorithmic skills and Algebraic problem solving of prep school students. To achieve the objective of this research, the perivious literature and studies were reviewed to describe the variables, and determine the steps of using mathematical representations in teaching of mathematics through teaching guide. To measure the dependent variables, the three tests were prepared. The tools of research included three tests: the first is algebraic thinking skills test (mathematics patterns, using algebraic symbols, using mathematical representations, and describing mathematical relationships), and the second is algorithmic skills test (understanding algorithmic, applying algorithmic, correcting algorithmic, and creating algorithmic), and the third is algebraic problem solving test (understanding problem, representing problem solve problem). Each test consisted of 48 multiple-choice items. The validity, reliability, discrimination and difficulty levels were determined. The research depends on the quasi experimental methodology (pre- post) tests, and the sample of this study consisted of two groups selected at randomly: The first group is experimental group (127 pupils), and the second group is control group (131 pupils). Then the students of the experimental group were taught using mathematical representations, while the students of controlled group were taught according to traditional teaching strategies. After the research tools were applied, the most important findings of the study included: There were statistically significant differences at (α ≤ 0,01) between the scores means of experimental and control groups in the post application of algebraic thinking test in general, and each its skills alone in favor of the experimental group. There were statistically significant differences at (α ≤ 0,01) between the scores means of experimental and control groups in the post application of test of algorithmic skills in general, and each its skills alone in favor of


111

the experimental group. There were statistically significant differences at (α ≤ 0,01) between the scores means of experimental and control groups in the post application of test of algebraic problem solving in general, and each its skills alone in favor of the experimental group. There is a positive, strong and statistically significant relationship at the level of (α ≤ 0, 01) between the scores of students of the experimental group in the post application of algebraic thinking skills test, algorithmic skills test, and of algebraic problem solving test. Finally the effect size was used to measure the effects of using the mathematical representations in teaching mathematics on developing the algebraic thinking skills, algorithmic skills and algebraic problem solving of prep school students. The effects size estimates shows that the significance of using the mathematical representations. In addition, the effects size shows that the educational importance of the independent variable (the use of mathematical representations) in the teaching of mathematics on the development of algebraic thinking skills, and the development algorithmic skills, and the development of algebraic problem solving. According to the results of this research, there are some of recommendations: training the mathematics teachers in using mathematical representations for teaching mathematics in general, and teaching of algebra at prep school. Also, the mathematics teacher should set the teaching plan for the development of algebraic thinking skills, algorithmic skills, and algebraic problem solving.

مكدمة: الطبعتت ا دتماعتت مهذتتاع يف دراستت الرتتاير تتتت كعلتتلتتتت الراضتتات تعتد

متهر كمتاد ضبرت إلت بهتا الراضات املدرس دفمو الهاس الريم، ت تهطلتد الراضتتات لتتد التالمتي يف التتكري تتال علت املهطتتد الريمت املمتهر

الي مو كنا متجمل للعامل اسبقق(Tall, 2008:7) تملاملدرس كما ريف ثالثتت مستتتات أ عتتامل مترياملتت متمتتاا يف يات التتت ادتت التلمتتي

: هقاع ملا لتتمجمل العامل الجالث املكتتايم تتتت عتتامل التذستتد(Conceptual-Embodied World)، تمركتتا

، لبها صر ييهت ساتا عل رؤ ت ممل األشا ا سساس با، ثل ربلا الراضتتتات املدرستتت يف يتتتيا العتتتامل معهتتت بتضتتتح التعركتتتات، استتتتهتاز اشبصتتتاو، اكتصتتتاف العالتتتتات الراضتتت صتتتكا، بهتتتا رؤتتت صتتتشش

سني السا الراض ظكتا يف اسبا الرماتت تتتت دتترااتعتتامل ا(Perceptual-Symbolic World)، بهمتت رتباتت

ضبدد اللا برمةيا تعب اتا املهطق، تظ يتي اللات يف العامل األني دبستد بها خارةمات تدعل سمل العدد مو املصريالت الراض اسباتت،

، الراضات املدرس يف ييا عامل األهريار الراض إت تطبد ييين أ د لبها نسد راض اضح العامل معه بتظ التمجالت الراض

تترتبا بتمتتا ، Axiomatic-Formal World) (املهذتت تتتت عتتامل البدتتالبتتتدات الراضتتت، تظتتت مهذتتت ال يتتتاى الراضتتت يف بهتتتا املعرهتتت


121

الراضتتات املدرستت يف يتتيا الستتا معهتت بال يتتاى الراضتت تطريتتا لعملت الستل، لريهت بركتع متو الراض، نسد ال ياى الراض لس با

مرينتات تطتتر علتتل الراضتات كتتا تتهعريس علت الراضتتات املدرستت جتتمل ال يتتاى الراضتت مرتريتتااع لبهتتا العقتتمل ا نستتان القتتال علتت تقتتدر العلتتل،

ماد مصريالت بطرق علم، بدرد مو املخاتر احملسب

متتو األنصتتط العقلتت التتل تتتدف إلتت متجتتمل الراضتتات املدرستت صبمعتت بها العدد مو أطار التتكري الراضت، التل تستاعد علت مادت العدتد متو املصتتريالت اسباتتت، يتتي األطتتار ربتلتت بتتاختالف صبتتا ت الراضتتات، متجتتمل

صبمع مو األنصط العقل أيما ما ل: التكس الراض Mathematical Interpreting التصر الييين Mental Visualizing التشلمل الراض Mathematical Analyzing البركع الراض Mathematical Synthesizing لراضتت الصتترا الريتتتاب القراتت ا Mathematical Oral & Written

Explaining دراس الكرضات راضاع Study Hypothesizing Mathematically ا ستهتاز الراض Mathematical Inferring ا ستقرا الراض Mathematical Deducing الراض ل التقدر اسبريMathematical Judging & Estimation ارباي القرار راضاMaking Decisions Mathematically الت ر الراض Mathematical Justifying

يات الرؤتتت عتتتد ازبتتت أستتتد صبتتتا ت الراضتتتات املدرستتت، هطبتتتد علتتت السابق، دف إت تهم مارات التلمي يف تظ الرمتة األشترياني الرستم يف بها ص العالتات ب الريمات املعلمت، الريمتات ات املعلمت ترختتا

& Smith, John)بطرقت راضت صت كتمل متو وتح، دتى تمستى

Thompson, 2007: 8) زبتتت تتتترتبا بتعتتترف التلمتتتي الرمتتتة إت أى دراستتت االراضتتت تتتترا كتابتتت التعتتتب ات أ املقتتتادر ازب تتت، استتتتخدام العالتتتتات الراض يف ص تكس املات اسبات، مد دراس الداني الت متجمل عالتات راضتت يات خصتتاو ضبتتدد تتتل استتتخداما يف صتت املاتتت التهبتت بتتا،

لعدد مو اشبارةمات الل جيع إتقانا مو تبمل التالمي رتبا بيلك ا

أيمت تتدرس ازبت (Isler, et.al, 2014: 110)كمتا أضتح أستلر وخترى يف مراسمل مبرير، ضرر البركا عل تهم متارات التتكري ازبت ، تهمت

التتل تتتدعل املتارات اشبارةمتت، ستتمل املستتامل ازب تت، خاصت املستتامل اللكرتت ,Alton)التالمتتي يف عملتتات البرختت التمجتتمل الراضتت كمتتا أشتتار ألتتتى


121

إت إمريانتتتتت تهمتتتتت متتتتتارات التتتتتتكري ازبتتتتت يف الصتتتتتكف األت (2003:51تباملرسلتتت ا بتداتتت ب بالتريامتتتمل بتتت صبتتتاني األعتتتداد العملتتتات علتتتا صبتتتاني

رس علتت صبمعتت متتو األنصتتط ازبتت العالتتتات ختتالني تركتتا عملتتات التتتد أيما ما ل:

متجمل األعداد دراس العالت بها باستخدام خا األعداد متجمل نتار العملات اسبساب عل خا األعداد متجمل العملات اسبساب باستخدام الرمة األشرياني الصر أ الدات ،+ ب، تضح العالتتات ÷، ×، -دراس خصاو العملات اسبساب األربعت

بها باستخدام التمجالت الراض تتتتدرز استتتتخدام الرمتتتة لتضتتتح خصتتتاو العملتتتات، ثتتتل ا نتقتتتاني لدراستتت

املقادر ازب ، العالتات، ثل املعاد ت املتباهات متتتتتا صبمعتتتتات داتتتت داختتتتمل الهرتتتتام العتتتتدد يف صبمعتتتتات متدردتتتت

عداد الهسب، األعداد اسبققب تاألعداد الصشش، األ تصتت بهتتا أطتتار عددتت ددتتد، تصتت العالتتتات بتت ستتدد التتهما

الراض ترياممل صبا ت ااهدس القاس األعداد العملات علتا ازبت متو ختالني

متجمل العملات اسبستاب باستتخدام األشترياني ااهدست، تصت العالتتات لات سساض احملا املساس القاسات املختلك الراض خالني عم

,Soares, Blanton, Kaput)أشتار كتمل متو سترس، بالنتتى، كابت

إت أى التتتكري ازبتت عتتد يتتدف عتتام لدراستت ازبتت ، أى تهمتتت (228 :2006لتتد التالمتتي ضتترر ستتتمرار تعلمتت الراضتتات يف مراستتمل متقدمتت كمتتا

تطتتم متتارات التتتكري ازبتت ك يتتداف مباشتتر ختتالني مهتتاير تتطتتح أيمتتالراضات املدرست خاصت يف املراستمل ا بتدات، دتد أنصتط ذبكتا املعلمت التالمتتتي لتهمتتت متتتارات التتتتكري ازبتتت تاستتتا عهتتتد ربطتتتا تهكتتتي

ستتت التتتتدرس يف صبتتتاني ازبتتت أشتتتار إت دتتتد تصتتتر يف بعتتتض املهتتتاير الدرا أضتتشتا نتتتار الدراستتات الدلتت املقارنتت، يلتتك يف تطتتم متتارات التتتكري

ازب كا صعع تهمتا لد التالمي

,Combefis, Van Den, Alexis)ضتح كتمبكس، هتتاى دتو، ألتتريس

أى املتتارات اشبارةمتت تتترتبا بتتا دراات اشبطتتات املتسلستتل سبتتمل (2013:5طتتت متتتو اشبطتتتات لتتتيا ركتتتا طلتتتد علتتتا يف بعتتتض األدبتتتات مصتتتريل هتتتد خر

Procedural Thinking متتتتارات التتتتتكري ا دراتتتت بطرقتتتت راضتتتت

Mathematically كما ترتبا املارات اشبارةم كا سم كسارات التلمتي ،يف بها التكري اشبارةم هد تتابد راض ضبدد، تتطمو املارات اشبارةم العدتتد متتو املتتارات مهتتا: ذبلتتمل املصتتريل الراضتت، تتتتد ختتراا اسبتتمل هتتد


122

خارةمات ضبدد دتق، استهتاز اسبتمل التدتد، استتهتاز خارةمت راضت تابل للتعمتل يف ماتت مصتريالت راضت أختر، دراست األخطتا الصتاع يف

اشبارةمات املستخدم يف سمل املسامل ازب

تتطح أيم تهم املارات اشبارةم يف تدرس الراضات، كمتا ستددتا يف كنتتا (Tarzimah& Thamby, 2010:147)نتتتار دراستت تلرة تت، ثتتام

ضرر لتهمت املتارات الراضت بصتك عامت، تهمت متارات التتكري الراضت ارةمتتت ضتتترر لتهمتتت ب طاتتتت مستتتتات املختلكتتت، كمتتتا تعتتتد املتتتارات اشب

التل يتده إلت -مارات سمل املصريل الراض سح أضش نتتار الدراست إت أن مو أيل صعبات ستمل املصتريالت -دراس صعبات سمل املصريالت الراض

الراض املرتبط بطرر ذبدتد التلمتي جملمعت متو اشبارةمتات الطترر ملصريالت تعدالت يف خارةمتات ستابق، أ إنتتاز سبمل املصريل، تد تتطلع بعض ا

خارةمات ددد

كما ترتبا مارات التكري ازب ، املارات اشبارةم بتهم مارات سمل املستتتامل ازب تتت كتتتدف رتتتس متتتو أيتتتداف تعلتتتل ازبتتت ، ستتتح تعتتتد متتتارات

همتت متتارات ستتمل التتتكري ازبتت ، املتتارات اشبارةمتت متتو املتتارات املتطلبتت لتاملستتت ل ازب تتت، كمتتتا أى إتقتتتاى التلمتتتي ملتتتارات ستتتمل املستتتامل ازب تتت كجابتتت تتتدرع علتت عملتتات متتارات التتتكري ازبتت ، تتتدرع علتت تظتت املتتارات اشبارةمتت تتهتتس املستتامل ازب تت بتهتتس ااتتدف متتو تقتتد ا، همهتتا املستتامل

ا الرمة الراض اجملرد، املسامل ازب ت ازب الرما تل عرضا بصاللكرتت تتتل عرضتتا بصتتا تصصتت تتتد تتترتبا كاتتت ساتتت سققتت متجتتمل املستتامل ازب تت يتتدهاع يف ستتد ياتتتا ريتتو متتو خالاتتا تهمتت العدتتد متتو املتتارات ازب تت مهتتا تتترا كتابتت الرمتتة، تتترا كتابتت املقتتادر ازب تت

تعتتتب ات الراضتتت، ترختتت الصتتتا اللكرتتت يف املستتتامل املقدمتتت إت صتتتا الد ريو معازبتا، كما أنا متجمل نصتاتاع راضتاع عقلتاع ريتو تظكتا يف

(Kerry, et.al, 2007:164)تهم مارات التكري ازب

علمت سني أيم تهم مارات سمل املست ل ازب ت ستدد اجمللتس القتم مل ,National Council of Teacher of Mathematics: NCTM)الراضتتات

برينتا تت د دراع ممتا يف الراضتات املدرست، أى املست ل الراضتت (2 :2010تتتترتبا باجملتتتاني الراضتتت التتتي تصتتتاس خاللتتت متجتتتمل املستتتامل ازب تتت خاصتتت

يف الراضتتتات املدرستتت اللكرتتت متتتدخالع ممتتتاع يف تهمتتت البرابطتتتات الراضتتتبصتتك عامتت، يف ازبتت علتت دتت اشبصتتص، كمتتا تتتدعل ظكتت الراضتتات املدرستتت التتتل متريتتتو متتتو استطتتتاا أيمتتت الراضتتتات لتتتد التالمتتتي ريتتتو

تضح ظك سمل املسامل ازب عل الهش التال: ي ترسخ ظك الراضات املدرس أيمتا بالهسب للتالم


123

تدعل تهم املارات العلا يف التكري لد التالمي ريو خالاا تهم إتار مكايم يف الراضات لد التالمي تعممل عل ترياممل املعره الراض املكايم ا درا تساعد معلل الراضات يف تقل تعلل التالمي ل يف الراضتتتات لتتتد تستتتاعد معلتتتل الراضتتتات يف ذبدتتتد صتتتعبات التتتتعل

التالمي تتتدعل بهتتا استتبراتذات متهعتت سبتتمل املستتامل الراضتت خاصتت يف صتتاتا

اسبات ترتبا مارات سمل املس ل ازب كارات عدد يف التكري ارباي القرار تدعل ترابا األهريار الراض لد التالمي دام الراضات تكتح صباني بها مارات التالمي يف استخ تدتت التالمتتي عبتت استتتخدام متتارتل الراضتت العقلتت األداتت بطرقتت

عمل تهمتتت متتتارات ختتتد البانتتتات دراستتتتا تظكتتتا يف بهتتتا معرهتتت راضتتت

ددد تعطتتت هرصتتت للتالمتتتتي للتعامتتتمل متتتد مصتتتتادر تعلمتتت متعتتتدد متهعتتتت

تقلد تريهلد

راستتتتات الستتتتابق لدراستتتت اتتتتتد تهمتتتت متتتتارات التتتتتكري بتشلتتتتمل بعتتتتض الدازبتتت ، اتتتتد تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت، اتتتتد تهمتتت متتتارات ستتتمل املستتت ل ازب تتت، متتتا تتترتبا بريتتتمل مهتتتا متتتو ذبتتتدات بصتتتك عامتتت، ذبتتتدات تتتترتبا

باسبراتذات تدرس ازب لتهم كمل مها تب ما ل:

إت تقل مست تالمي الص (Satoshi, 2014: 64)يده دراس ساتش التاسد باملدارس الابان يف مارات التكري ازبت ، ترينت عهت الدراست متو

ب تلمتتتتياع تلمتتتتي، أشتتتتارت نتتتتتار الدراستتتت إت دتتتتد تتتتتدن يف مستتتتت 052تالتالمتتتي يف تهمتتتت متتتتارات التتتتتكري ازبتتتت خاصتتتت يف مضتتتتعات: تاملعادلتتتت

ط، العالت، الدال اشبطب، سح تاداد مصريالت التالمي يف سمل معادل اشبخطتتت يف صبتتتل ، ترتتتر املصتتتريالت اضتتتش يف املستتتامل اللكرتتت ككتتت ذبلتتا متتو صتتا لكرتت إت صتتا رماتت بريتابتت معادلتت أ عالتتت راضتتت

ت متا ات د ريتو ضبدد، التما ب اجملايمل ا املعلم، ذبلا إذبدتتد تمتتا بكتتبرات علتت ختتا األعتتداد، كمتتا لتتسع صتتعب دراستت املعادلتت

اشبط مو خالني صبمع مو ا سداثات الريارتا املعطا

,Langham) كمتتا يتتده دراستت كتتمل متتو لظبتتام، ستتانب ز، ددمتتاى

Sundberg, Goodman, 2006: 318) متتو ختتالني تهمتت التتتكري ازبتت إت طيز مقبرا تدرع معلم الراضتات باملرسلت ا بتدات ، بهت هقتاع لت


124

الدراستت دتتد تتتدن يف مستتت متتارات التتتكري ازبتت لتتد التالمتتي، عتتا يلتتك ات تصتتر األدا التدرستت لتتد معملتت الراضتتات باملرسلتت ا بتداتت،

خمل أكتتتاد يف التهمتتت املهتتت لتتتيلك جيتتتع اعتبتتتار التتتتكري ازبتتت كمتتتد لتطتتتتر األدا التدرستتتتت ملعلمتتتتت الراضتتتتتات، ستتتتتح تدتتتتت املعلمتتتتت إت ربطتتتا تهكتتتي خطتتتا لتتتبعض التتتدرس يف الراضتتتات متابعتتتتا مهاتصتتت املعلمتتت ستتتني األنصتتتط ا دتتتراات الصتتتك لتعدلتتتا تطريتتتا، متتتد ضتتترر

تهم التكري ازب لد التالمي متابع تهكييا، تاس أثريا عل

سني الدراستات املرتبطت بتهمت املتارات اشبارةمت، يتده دراست كتمل متو إلتت تقصتت متتد إمريانتت (Ziatdinov, Sajid, 2012:1109)ةتهتتف، ستتادد

تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت لتتتد عهتتت متتتو تالمتتتي املرسلتتت ا بتداتتت كتتتدارس تتتتار الدراستتت إت ضتتترر البركتتتا علتتت تهمتتت املتتتارات استتتطهبني، أضتتتش ن

اشبارةمتتت يف مراستتتمل مبريتتتر رتباتتتتا بتشقتتتد العدتتتد متتتو أيتتتداف تعلتتتل الراضات، سح جمل ضرر للتالمتي لالستتمرار يف تعلتل الراضتات، كمتا أضتش نتتار الدراستت أى ختد الصتتعبات التل ترتر يف عملتتات ستمل املصتتريل

إت صعبات تظ املارات اشبارةم تعا

إلتت (Lim and Noraini, 2006: 55-56)كمتتا يتتده دراستت لتتل نتتران تقتتل أدا التالمتتي يف متتارات ستتمل املستتامل ازب تت، اتتصتترت الدراستت علتت متتارات ترختت املستتامل ازب تت متجلتتا راضتتاع، تظتت العالتتتات املعتتاد ت

تعتتب عتتو املستتامل ازب تت، بهتتا خطتت للشتتمل ضبتتدد اشبارةمتتات، ازب تت للمارات ا ستد ني ازب ، اعتمدت الدراس عل داأو: ازبا األني متجمل يف اختبار املسامل ازب ت ستتخدم هت التلمتي الرتت القلتل، ازبتا الجتان

ذابات املريتبتتت يف عمتتتمل مقابلتتت مكتستتت متتتد كتتتمل تلمتتتي ملهاتصتتتت ستتتني ا ستتتت% متو عهت البشتتح 23ا ختبتار أشتارت نتتار الدراستت متو الهاست الصتتك أى

% متتتو الدردتتت الريلتتت، أى التالمتتتي تتتتادل العدتتتد متتتو 51أتتتتمل متتتو مستتتت صعبات سمل املسامل ازب أيما ما ل:

صعب تظ املارات اشبارةم عهد استخدام الرمة ازب عب ترخ تكس العالتات اشبط ب املتا ات ص صعب ترخ املسامل ازب يف صبمع مو التساؤ ت الراض صعب كتاب املقادر ازب خالني خارةمات سمل املس ل

لدراس اتد تهم التكري ازب ، اتد تهمت املتارات اشبارةمت، اتتد املسامل ازب ، إدرا دراس استتطالع، ستح تطبتد تهم مارات سمل

اختبتتتار تتتتاس متتتارات التتتتكري ازبتتت ، اختبتتتار تتتتاس املتتتارات اشبارةمتتت، ب متو تالمتي 041اختبار تاس متارات ستمل املستامل ازب ت علت عهت عتدديا ت

بتتتت الصتتتت الجتتتتان ا عتتتتداد كتتتتدارس إدار أيتتتتى التعلمتتتت كدرتتتت البر


125

التعلتتتل باملههتتت، متتتدارس إدار أستتتل التعلمتتت كدرتتت البربتتت التعلتتتل بازبا كاى مو أيل نتار الدراس ا ستطالع ما ل:

،صتتعبات اكتصتتاف صتت العالتتت املدتتد يف األطتتار الراضتت العدتت يف بهتا ازب ، ااهدس، تظكا يف إكماني الهما، متد دتد صتعب

أطار ددد هد عالتات ضبدد، أ هد عالتات مكتس تظ الرمة ازب يف ترخ العالتتات الراضت، كتيا ترخت املستامل

الراضتتت يف صتتتر مقتتتادر د تتت، أ ختتتمل راضتتت، با ضتتتاه إت صتتتعب تظتتت الرمتتتة الراضتتت يف مستتتامل القتتتاس: خاصتتت مضتتتعات احملتتتا

قدر األتاني املساهات، تقدر املساس، اسبذم السع ت صتتتعب تظتتت أطتتتار مستتتتات التمجتتتالت الراضتتت لتقتتتدل املكتتتايل

ازب ، تضتح العالتتات الراضت، متجتمل املستامل اللكرت، ا يتا متو التمجالت الراض

متتي يف استتتدعا كمتتا تتتب دتتد العدتتد متتو الصتتعبات التتل تادتت التالتظتتتت اشبارةمتتتتات الصتتتتشش ختتتتالني خطتتتتات ستتتتمل املستتتتامل ازب تتتت، با ضتتاه إت استتتتخدام بعتتض اشبارةمتتتات اتت املرتبطتتت باملستت ل ازب تتت املقدم، أ استخداما بصر ا صشش تتب أى معرتل الصتعبات التل

ارةم بصر دتق تاد التالمي تعا إت صعب تظ املارات اشب

عل ازبانع اآلخر تعد التمجالت الراض مو العملات الراض املرتبط بهقمل احملت الراض مو صات الراضت الرمات إت صتا متهعت تتطتمو الرمة األشرياني ازبداني، املتا ات لقد أشارت العدد مو الدراسات أيمتا

صتتتت بعتتتتد صتتتتدر العدتتتتد متتتتو ثتتتتاد معتتتتا تعلتتتتل يف تتتتتدرس الراضتتتتات خاالراضتتتتات يف احملتتتتت العملتتتتات أستتتتالع التقتتتتل علتتتت املستتتتت احمللتتتت

الدل

: اب إت هاعلت التمجتالت 3103أشارت نتار دراس تضبمد أمحد أب يالني، ضتات الراض يف تدرس الراضات اكتساض املكتايل بهتا املتني عبت الرا

املدرس لد تالمي الص السادس ا بتدا، سح تسل التمجالت الراضت يف ذبقتتتد الكتتتل العمتتتد للمشتتتت الراضتتت، كمتتتا تعطتتت للتالمتتتي هرصتتت التعتتب عتتو أهريتتاريل بتمجتتالت متعتتدد ستتتطد التالمتتي متتو خالاتتا تطتتر

يف تهمت متارات التلمتي أهرياريل تطر بهتل املعره يف الراضات، تسل يف تظ يي التمجالت يف استعاض مات راض ددد

إت أى استتخدام التمجتالت الراضت (Chen, 2014: 296)كمتا أشتار تصت يف تتتتتدرس الراضتتتتات تستتتتاعد يف تقلتتتتمل األخطتتتتا الصتتتتاع يف بهتتتتا املكتتتتايل

درس خاصتت التتتدرس املباشتتر ازب تت الهادبتت عتتو املمارستتات التقلدتت يف التتت القال عل تقدل صبمع مو األمجل لصت املكتايل يف صتا رمات، كمتا


126

تساعد التمجالت الراض متعدد املستات يف عملات بها الهمتايز األطتار الراض تص العالتات باستخدام املتا ات البصر ازبداني، كما تدت

ا التعممتتتات أ ا ستتتتد ت الراضتتت املرتبطتتت باملكتتتايل التالمتتتي عبتتت بهتتت ازب ، كلا ترتبا بصر مباشر بتهم مارات التكري ازب

انطالتتتاع تتا ستتبد، متتو أيمتت تهمتت املتتارات اشبارةمتت، تهمتت متتارات تتت التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت متتتارات ستتتمل املستتتامل ازب تتت، با ضتتتاه إت أيم

تظتت التمجتتالت الراضتت يف تتتدرس الراضتتات بصتتك عامتت، تظكتتا يف تتتدرس ازبتت بصتتك خاصتت، تتت ت الدراستت اسبالتت لصتت ككتت استتتخدام التمجالت الراض متعدد املستات يف تدرس الراضات، تقص أثريا عل

ت، تهمت متارات ستمل تهم متارات التتكري ازبت ، تهمت متارات اشبارةم املسامل ازب

مشهلة البحح وأضئلته : ذبتتتتددت مصتتتتريل البشتتتتح اسبتتتتال يف تتتتتدن مستتتتت تالمتتتتي الصتتتت الجتتتتان ا عداد يف مارات التكري ازب ، املتارات اشبارةمت، متارات ستمل املستامل

: ازب ملاد املصريل اسبال مت ا داب عو األسل التال الستتت اني األني: متتتا أثتتتر استتتتخدام التمجتتتالت الراضتتت متعتتتدد املستتتتات يف

تالمتتي الصتت تهمتت متتارات التتتكري ازبتت لتتد تتتدرس الراضتتات علتت الجان ا عداد؟

الستت اني الجتتان: متتا أثتتر استتتخدام التمجتتالت الراضتت متعتتدد املستتتات يفتالمي الصت الجتان لد ارةمت اشبارااملتهم تدرس الراضات عل

ا عداد؟ التمجتتالت الراضتت متعتتدد املستتتات يف استتتخدامالستت اني الجالتتح: متتا أثتتر

تالمتتتي لتتتد ستتتمل املستتت ل ازب تتت تهمتتت متتتارات تتتتدرس الراضتتتات علتتت الص الجان ا عداد؟

ي يف التطبتتد الستت اني الرابتتد: متتا نتتس مستتت العالتتت بتت دردتتات التالمتتالبعد ختبار مارات التكري ازب ، اختبار املارات اشبارةم، اختبار

سمل املسامل ازب ؟

:أهداف البحح يدف البشح اسبال لتشقد ما ل:

تتتتتاس أثتتتتر استتتتتخدام التمجتتتتالت الراضتتتت متعتتتتدد املستتتتتات يف تتتتتدرس لتتد تالمتتي الصتت الجتتان الراضتتات علتت تهمتت متتارات التتتكري ازبتت

ا عداد تتتتتاس أثتتتتر استتتتتخدام التمجتتتتالت الراضتتتت متعتتتتدد املستتتتتات يف تتتتتدرس

الراضتتتتات علتتتت تهمتتتت املتتتتارات اشبارةمتتتت لتتتتد تالمتتتتي الصتتتت الجتتتتان ا عداد


121

تتتتتاس أثتتتتر استتتتتخدام التمجتتتتالت الراضتتتت متعتتتتدد املستتتتتات يف تتتتتدرسات سمل املسامل ازب لد تالمي الص الجتان الراضات عل تهم مار

ا عداد تقص العالت ب دردات التالمي يف مارات التتكري ازبت ، دردتاتل يف

اختبار املارات اشبارةم، درداتل يف اختبار سمل املسامل ازب

أهنية البحح : مو ب أد ا ستكاد للبشح اسبال ما ل:

مهاير الراضات: تصمل أنصط راض ريو تظكا يف تهمت ملخططمتتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت، تهمتتت متتتارات ستتتمل

املسامل ازب ملعلم الراضات: تعرف خطات استخدام التمجتالت الراضتات يف تتدرس

تظكتا يف تهمت الراضات بصك عام يف تدرس ازبت بصتك خاصت، متتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت، تهمتتت ستتتمل املستتتامل ازب تت، متتد تعتترف ككتت تاستتا لتتد التالمتتي يلتتك متتو ختتالني أدات

البشح اسبال للتالمتتي: استتتخدام األنصتتط التتتدربات املقدمتت يف تهمتت تتتاس متتارات

اشبارةم، مارات سمل املسامل ازب التكري ازب املارات

:ميطلكات البحح انطلد البشح اسبال هقاع ملا ل:

ازبتت أستتتد صبتتتا ت الراضتتات املدرستتت عتمتتتد علتت التريامتتتمل بتتت البهتتتا الرما البها اللكر يف تقدل املكايل املارات التعممات ازب

الراضتت املرتبطتت بطبعتت الراضتتات التمجتتالت الراضتت متتو العملتتات املدرس

التخطتتتتا املستتتتبد للتتتتتدرس هتتتتد متتتتداخمل استتتتبراتذات ت كتتتتد هاعلتتتتالتلمي دعل تهم متارات التتكري ازبت ، املتارات اشبارةمت، متارات

سمل املسال ازب

:حدود البحح :ذبددت إدراات نتار البشح اسبال هقاع ملا ل

اختتتتتار الستتتتدت األت بعهتتتتاى تالتشلتتتتملب، الجانتتتت بعهتتتتاى ت القتتتت الصتتتشش اتتت الستتتالب الستتتالب يف اب بريتتتتاض الراضتتتات للصتتت الجتتتان

م، يلتك بستبع 3102/3102ا عداد، الكصمل الدراس الجان للعتام الدراست ضتتتاه إلتتت الدردتت العالتتت متتو التذرتتتد يف عتترل اشبتتت ات التعلمتت، با

األيمتتت الهستتتب كمتطلبتتتات أساستتت لدراستتت العدتتتد متتتو املضتتتعات يف الراضات مستقبالع


121

: عهتت عصتتا متتو تالمتتي الصتت الجتتان ا عتتداد تهقستتل إت صبمتتعت اجملمع األت صبمع دبرب، اجملمع الجان صبمع ضابط

استعاض اشبارةمتات املطلبت سبتمل ا تتصار يف املارات اشبارةم عل :املس ل، تطبد اشبارةمات يف سمل املس ل، تعدمل اشبارةمات اشبط عهتد

سمل املس ل، إنتاز تعمل خارةمات ددد تطبقا ا تتصتتتتار يف تظتتتت التمجتتتتالت الراضتتتت علتتتت مستتتتتات: التمجتتتتالت

شتتترياني ازبتتتداني، التمجتتتالت الرماتتت بالتتتدات، التمجتتتالت بالرستتتم األ اللكر

امليهج والتصنيه التجسييب : تتتت اعتمتتد البشتتح اسبتتال علتت املتتهر شتتب التذتتر تصتتمل ثهتتا ت تبلتت

بعدب ، سح تعرض صبمعل البشح لالختبارات تبلاع للت كد مو تريتاه ستتدت التشلتتمل صبمتتعل البشتتح، ثتتل تعتترض اجملمعتت التذربتت لدراستت

القتت الصتتشش اتت الستتالب الستتالب يف ا باستتتخدام التمجتتالت الراضتت كستات متعدد، يف س تعرض اجملمع الطابط لدراس الستدت بتهكس الطرقتتت املعتتتتاد، ثتتتل تعتتترض اجملمتتتعت لالختبتتتارت بعتتتداع لدراستتت أثتتتر

متتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت استتتتخدام التمجتتتالت الراضتتت علتتت تهمتتتاملتتتتارات اشبارةمتتتت، تهمتتتت متتتتارات ستتتتمل املستتتتامل ازب تتتت ريتتتتو تصتتتت

:ب0تالتصمل التذر املتبد يف البشح اسبال كما يف الصريمل

ب التصمل التذر للبشح0شريمل ت

:فسوض البحح ساني البشح اسبال التشقد مو صش الكرل التال:

هر يات د ل اسصا عهد مست د ل ت تددα ≤ 1010 ب ب متسطدردات تالمي اجملمعت التذرب الطابط يف التطبد البعد ختبتار

اجملمع التذرب

اجملمع الطابط

التطبد القبل

ألدات الدراس



املعازبات التدرس



التطبد البعد ألدات

الدراس


121

التكري ازب بصك عام، مارات كمل علت ستد لصتا دردتات تالمتي اجملمع التذرب

د ل ت تدد هر يات د ل اسصا عهد مستα ≤ 1010 ب ب متسطدردات تالمي اجملمعت التذرب الطابط يف التطبد البعد ختبتار املارات اشبارةم بصك عام املارات كمل عل سد يلك لصا دردات

تالمي اجملمع التذرب تدد هر يات د ل اسصا عهد مست د ل تα ≤ 1010 تسط ب ب م

دردات تالمي اجملمعت التذرب الطابط يف التطبد البعد ختبتار متتارات ستتمل املستتال ازب تت بصتتك عامتت ماراتتتا كتتمل علتت ستتد يلتتك

لصا دردات تالمي اجملمع التذرب تدتتد عالتتت ارتباتتت مدبتت يات د لتت اسصتتا عهتتد مستتت د لتت تα ≤

ت تالمتتي اجملمعتت التذربتت يف التطبتتد البعتتد ختبتتار ب بتت دردتتا 1010متتارات التتتكري ازبتت ، اختبتتار املتتارات اشبارةمتت، اختبتتار متتارات ستتمل

املسال ازب بصك عام

أدوات البحح وإجساءاته : لإلداب عل تساؤ ت البشح ذبقد أيداه مت ا دراات هقا ملا ل:

تتتتمل األدبتتتتات الدراستتتتات الستتتتابق لصتتتت متتتتتا ات البشتتتتح استتتتتقرا ذبلاملتمجلتت يف التتتكري ازبتت ماراتتت، أستتالع تهمتتت تاستت، تصتت املارات اشبارةم، أسالع تهمتا تاسا، با ضاه إت املسامل ازب ت

اضت ماراتا، أسالع تهمتا تاسا، مد ذبدد مكتم التمجتالت الر مستتتتتتاتا، ذبدتتتتتد أستتتتتس خطتتتتتات استتتتتتخدام مستتتتتتات التمجتتتتتالت الراض يف تدرس الراضات، تدرس ازبت ، بات تهمت متارات التتكري

ازب ، تهم املارات اشبارةم، تهم مارات سمل املس ل ازب لستتتالب اعتتتداد دلتتتمل تتتتدرس ستتتدت تالتشلتتتمل، القتتت الصتتتشش اتتت ا

السالب يف اب باستخدام مستات التمجالت الراض اعتتتداد أدات البشتتتح املتمجلتتت يف: اختبتتتار متتتارات التتتتكري ازبتتت ، اختبتتتار

املتتارات اشبارةمتت، اختبتتار ستتمل املستتامل ازب تت، متتد ضتتبطا ضتتعا يف صر تابل للتطبد املدان

ريتتتتاه صبمتتتتعل البشتتتتح تاجملمعتتتت اختتتتتار عهتتتت البشتتتتح، دراستتتت متتتتد تالتذرب اجملمع الطابطب، مد التطبد املدان للمعازبتات التدرست

بعتتدب، با ضتتاه إلتت تتتت هتتد التصتتمل التذتتر ثهتتا اجملمتتعت تتبلتتإدتتتتراات التطبتتتتد البعتتتتد ألدات البشتتتتتح، ختتتتد البانتتتتات، معازبتتتتتتا

لبشتتح، متتتد تقتتتدل التصتتتات املقبرستتتات اسصتتااع لعتتترل تكستتت نتتتتار ا البشج


131

مصطلحات البحح : التفهري اجلربي :

ا ستتتد ني أ ستتد أطتتار التتتكري أ نتت " ب (Will, 2010: 665) تتمل عرهتتتترتبا بعملتتات عقلتت قتتم بتتا التلمتتي ستتتعاض صتت األطتتار الراضتت،

ددتد ستني األعتداد العملتات استتهتاز عالتتات راضت الراض،العالتات األشرياني ااهدس رتبا التكري ازب بتهم صبمعت متو املتارات لتد التالمتتتتي مهتتتتا: ا ستتتتتد ني ستتتتني األطتتتتار الراضتتتت يف ت الرستتتتم البانتتتت،

األشتتتترياني ااهدستتتت، األعتتتتداد العملتتتتات اسبستتتتابب، استتتتتهتاز التعممتتتتات األدا العقلت همتا ترتبا بالعملتات علت املقتادر همت تالراض تظكتا،

استخدام التمجالت الراض يف ص العالتات الراض "ازب ،

ب نت " صبمعت األنصتط العملتات (Swee, 2004: 40)كمتا عرهت ست العقلتتت املرتبطتتت باألطتتتار، العالتتتتات الراضتتت، دراستتت التتتداني ستتتلكا،

و تهمتت صبمعتت متتو املتتارات تتمجتتمل يف: التصتته ، املقارنتت، التتتتابد، تطتتمذبدد ازبتا الريتمل، صت األطتار الراضت بهتا أطتار ددتد، ذبدتد ص العالتات الراض بصر لكر رما، تهم ا ستد ني ازب ، مد

باحملت العلمت يف ستمل تظ األنصط العملات املارات الراض املرتبط املسامل ازب

عتتترف التتتتكري ازبتتت إدراتتتاع يف البشتتتح اسبتتتال ب ستتتد أطتتتار التتتتكري املرتبط كذاني ازبت متو بت صبتا ت الراضتات املدرست، تطتمو صبمعت األنصتتط العملتتات العقلتت قتتم بتتا التلمتتي عهتتد معازبتت مضتتعات ازبتت

ألطتتتتار، العالتتتتات، التتتتداني تتترتبا بتهمتتتت متتتارات التتتتتكري املتمجلتتت يف ا استتتتعاض ازبتتت صبمعتتت متتتو املتتتارات تتبتتتاو هتتتد املستتتت الدراستتت مهتتتا:

، األطار الراض ، استتخدام الرمتة ازب ت ، استتخدام التمجتالت الراضت ص العالتات الراض

املهازات اخلوازشمية : (Kayama,et.al, 2014:134)تت كمتتا أشتتار كاامتتا وختترى تعتترف اشبارةم

كذمعت متو القاعتد املرتبطت بعملتات راضت متسلستل، تتل تظت كتمل تاعد يف ستا ت ضبتدد، يف ست تعترف املتارات اشبارةمت كتارات التلمتي يف

دتت، استدعا تطبد اشبارةمات املهاسب سبمل مسامل راض ضبدد بسرع متتد امريانتت تعتتدمل بهتتا خارةمتتات ددتتد ريتتو تطبقتتا يف مستتامل أختتر

م له ا م له للتلمي

بصتت (Zsakó, Péter, 2012: 50)كمتتا عرهتتا كتتمل متتو ةستتاك بتتبر مسارات التلمي يف التكري اشبارةم، تترتبا كتارات التلمتي يف ستمل املستامل

راضتت ضبتتدد هتتد تاعتتد تسلستتمل اضتتح ريتتو باستتتخدام تتتان أ تاعتتدتعركا برينا صبمع اشبطات الل قم بتا التلمتي بطرقت تتابعت سبتمل


131

مستت ل بدتتت يف ةمتتو ضبتتدد تتشتتدد املتتارات اشبارةمتت يف استتتعاض تعتتدمل انتاز اشبارةمات الراض تطبقا يف سمل املسامل

رةم إدرااع يف البشح اسبال كتارات التلمتي يف ستمل تعرف املارات اشبااملسامل باستتخدام تتان أ تاعتد راضت ضبتدد هتد تاعتد تسلستمل اضتح، متتتد مراعتتتا بعتتتد الستتترع الدتتتت تتشتتتدد املتتتارات اشبارةمتتت يف: استتتتعاض

، تعتدمل اشبارةمات املطلب سبمل املس ل، تطبتد اشبارةمتات يف ستمل املست ل اشبارةمتتتتات اشبطتتتت عهتتتتد ستتتتمل املستتتت ل، إنتتتتتاز تعمتتتتل خارةمتتتتات ددتتتتد

تطبقا

:حل املطائل اجلربيةAlgebraic Problem Solving : ,Filloy, Rojano, Armando)عرهتتا كتتمل متتو هلتت، ردتتاى، أرمانتتدا

تتي باتترل باألنصتتط العقلتت ا داتت التتل قتتم بتتا التلم (391-392 :2004تظتت املعرهتت ازب تت يف متتت ضبتتدد تترتبا بتتيلك العدتتد متتو املتتارات مهتتا: تتترا املستت ل ازب تت ذبدتتد معطاتتتا خاصتت همتتا تترتبا بتتاملتا ات اجملايمل، استدعا اشب ات السابق املرتبط باملست ل، تظت صبمعت متو

س ل اشبارةمات هد نرام د ضبدد سبمل امل

ب ستد (Booth, Koedinger, 2008: 571)عرهتا كتمل متو بتخ، كتدهر مكاتح تعلل عمل تظ اشب ات الراض يف صباني ازب يف نصتار عقلت، نصار أدا رتبا بالعدد مو املارات مها: تعرف الرمة املتتا ات، صتاا

ستد ت ازب املعاد ت الداني، ص العالتات، بها ا

تعرف إدرااع يف البشح اسبال: باألنصتط العقلت األدات التل قتم بتا التلمتتتي بتتتدف تظتتت املعرهتتت ازب تتت كستتتتاتا املكايمتتت ا دراتتت

املستتت ل، متجتتتمل ستتتمل استتتتعاض تتترتبا أنصتتتط ستتتمل املستتت ل ازب تتت كتتتارات: ، التشقد مو سمل املس ل املسال، سمل املس ل ازب

التنجيالت السياضية : ب " 254-254: 3115عرهتتا كتتمل متتو تعبتتدازباد بتتت، عبتتدالقادر ضبمتتد ،

عمل ترخ الهو الراض مو أسد أشريال ت ألكاظ أ كلمات، دداني، رمة، بأشرياني، عالتات راضب إت طايز ضبسس" يف س تعرف التمجالت الراض

لتتدرس الراضتات برينتا صبمعت متو اشبطتات التدرست تتدف كمدخمل إت استتتتجار تكريتتت التالمتتتي ستتتني متتتت اتتتامض أ معطتتتات اتتت مريتملتتت أ

التتدات ربطتتا األهريتتار أمصتتريل راضتت لبرختتتا باستتتخدام احملسستتات الراض با سمل املت أ املصريل

التعب عتتتو املكتتتايل ازب تتت ختتتالني " بتتت ب030: 3112عرهتتتا ت ضبمتتتد عتتتد، الرسم اشبطر بدف التذسد املر أ التاتع للعالتتات الراضت، تتهتس


132

بتتت التمجتتتالت احملسستتت التمجتتتالت الاتعتتت سستتتع املكتتتايل التعممتتتات ازب احملدد يف سدات ازب "

ملت راضت تهقتمل بع" (Gagatsis & Elia, 2004: 448) عرهتا كتمل متو الصا اجملرد لصتا أختر تترتبا باملتدخمل البصتر، تتهتس مستتاتا مهتا: التمجتتتتالت بالتتتتدات التقلدتتتت الرتمتتتت، التمجتتتتالت بالرستتتتم األشتتتترياني

ازبداني، التمجالت الرما اللكر"

لتل قتم تعرف إدرااع يف البشح اسبال ت كذمع األنصط ا دراات ابتتا املعلتتل التالمتتي ملعازبتت اشبتت ات الراضتت يف ضبتتت ستتدتتالتشلمل، الق الصشش ا الستالب الستالب يف اب بريتتاض الراضتات للصت الجتان

ا عداد

)اإلطاز اليظسي ) األدبيات والدزاضات الطابكة تكري ازب ، يدف ازبا اسبال إل ص متا ات البشح مها: مكم ال

مكتتم املتتارات اشبارةمتت، مكتتم ستتمل املستتامل ازب تت، متتد ذبدتتد متتارات كتتتمل مهتتتا، استتتبراتذات تهمتتتتا أستتتالع تاستتتا، با ضتتتاه إلتتت ذبدتتتد التمجتتتالت الراضتتتات، تضتتتح ككتتت تظكتتتا يف تتتتدرس الراضتتتات، متتتد

جتتتالت الراضتتت يف تتتتتدرس استتتتهتاز األستتتس التتتل تتتتربا بتتت استتتتخدام التم الراضات تهم مارات التتكري ازبت ، تهمت املتارات اشبارةمت، تهمت

مارات سمل املسامل ازب

تدزيظ اجلرب نأحد دلاالت السياضيات املدزضية: تقتتتم الراضتتتتات املدرستتتت علتتت تهرتتتتل اشبتتتت ات التعلمتتت الهادبتتتت متتتتو

ل تدعل بهتا متهر يف التتكري لتد التالمتي، عتمتد الراضات كعلل يف تهرتيف األستتتاس علتتت متتتارات التتتتكري املهطقتتت التتتي تتترتبا كتتتارت رستتتت :

تتتتترتبا كتتتتمل مهتتتتا generalizationsالتعممتتتتات abstractionsالتذرتتتتدات كذمع مو املارات حبسع صبا ت الراضات املتمجل يف األعداد العملتات

تتا، ااهدستت القتتاس، ازبتت ، ا سصتتا ا ستمتتاني، التتل تتطتتر بتطتتر عل ,Nazan)املرسل العمر للتلمي مو رال األتكاني ست نا املرسل الجان

Ali, 2011:2476)

بدراستتت العالتتتتات تتترتبا جتتتمل ازبتتت أستتتد صبتتتا ت الراضتتتات املدرستتتتهمتت متتارات بهتتا صتت العالتتتات الراضتت ،لمتتاتت املع لمتتالريمتت املع

&Smith, John) وتتح، دتتى، تمستتى ضتتح كتتمل متتولتتد التالمتتي

Thompson, 2007: 3-4) ت إ ستتتمعىأى الريتج متتو املعلمت التالمتتي ستتتتل استتتدعا بعتتض التصتترات ستتني يتتيا الكتترس كنتت تترتبا ب لكتتع تازبتت

راضات، بمل تساني بعض املعلم التالمي عتو أيمت بعملات التذرد يف ال


133

الراضات املدرس

اإلحصاء واالحتمال ــ حس إحصائي

تفكير إحصائي تفكير احتمالي

زب تت سس ا د

تفكير جبري تفكير خىارزمي

القاس تت سس عالت

تفكير عالقيتفكير تناسب

الهندسة ــ حس مكاني

بصريةوقدرات

تفكير هندسي تفكير بصري

األعداد العملات علا تت سس عدد

عملات

تكري سساب

اسبقق أى تهم املعره ازب تاملكايمت ا دراتب يف دراس ييا الكرسلتتد التالمتتي ستتمل املستت ل ازبتت التتتكري ستتهات مبريتتر تعهتت تهمتت تراتتد

املرسلت ى استخدام لكع ازب ك سد صبتا ت الراضتات خاصت يف إازب بتتمل تترتبا بدراستت ،ا عدادتت قتت عهتتد دراستت صبمعتت املعتتاد ت التتداني

تراتد التعتب عتو الريمتات الرتاير باستتخدام التمجتالت الراضت املقتادر ازب تتتت التتتتدات، تظتتتت املكتتتتايل ازب تتتت يف ستتتتمل املستتتتامل املصتتتتريالت

اسبات

قطتتتتت رستتتتت : األت يف بهتتتتا لاتتتتت تريمتتتتو أيمتتتت تتتتتدرس ازبتتتتت يف ن الراضتتات، الجانتت يف بهتتا عملتتات التتتكري بلاتت الراضتتات ضتتح لمتتع

(Lempp, 2008: 9-12) أى ازبت كجابت التطتر متو مكتم األعتداد العملتاتعلتتا متتا تترتبا بتتا متتو رمتتة راضتت إت استتتخدام اسبتترف كرمتتة راضتت

ثتتتل اسبتتترف ،(Letters as Unknowns)كقتتتل صبلتتت تبتتتدأ متتتو اسبتتترف Letters as)، اسبتتترف كجابتتت (Letters as Variables)كمتتتتا ات

Constants) ثتتل لتتت يلتتتك املقتتادر ازب تتت ،(Algebraic Expressions) ثتتتل ،تتطر دراس ازب للربا ب الرمة العدد اسبرف لدراس مكتم املعتاد ت

ات، العالتات الل تتطر لدراس مكتم التداني، ركتا ازبانتع الجتان املتباهيف دراستتت ازبتتت علتتت تظتتت مكتتتردات ازبانتتتع األني يف بهتتتا متتتارات التتتتكري الراض علت دت العمتم ، التتكري ازبت ك ستد اطاتت يف صبتاني ازبت

ازبت تطريتا ريو الربا ب صبا ت التكري الراض متطتمه التتكري مو مرسل رال األتكاني ست الص الجالح باملرسل الجان مو خالني الصريمل

:ب3ت

املارات اشبارةم التكري ازب مكم مارات ب صبا ت التكري يف الراضات املدرس3شريمل ت سمل املسال ازب :

,Alghtani, Ebada) جتمل التتكري ازبت كمتا أشتار القشطتان، عبتد

تتتدرات التلمتتي يف ذبدتتد الريمتتات اتت املعرهتت يف أطتتار كمتت (257 :2010 دتترا اشبارةمتتات، إضبتتدد، ختتالني صبمعتت متتو عملتتات التمجتتمل الراضتت،


134

صبمعت متو املتارات كمتا العمتمل علت تتطمو عمل تهمت التتكري ازبت ل: بها التعممات Making generalizations متجمل املكايل الراض Mathematics concepts representation ا ستتتتد ني ستتتني الريمتتتات اتتت املعرهتتتReasoning about unknown

quantities

:George Booker, Will, 2010) درز، بتكر، تمل يف س عره كمل مو

ت التلمي يف اكتصاف بها عالتات راض كمدخمل لتمجتمل تدرا برين (411العالتات الريمت ات املعرهت، تظت اشبارةمتات املهاستب ستتهتاز عالتتات

متجتتمل ا: كذمعتت متتو املتتارات أيمتتتترتبا التتتكري ازبتت كمتت معرهتت صتتت متجتتتمل استتتتهتاز العال ، املكتتتايل ازب تتت رنتتت يف امل، تتتتات الراضتتت ا ستد ني ازب ، العملات اسبساب

ستتني تهمتت متتارات التتتكري ازبتت تهعتت ا ستتبراتذات املستتتخدم يف (Gogovska, 2014: 3625) ددكستتريا نتتتار دراستت :الدراستتات املختلكتت مهتتا

هاعلتت املتتام القامتت علتت ستتمل املستتامل اللكرتت يف تهمتت متتارات التتل أثبتتت ري ازب لد تالمي املرسل ا عداد،التك دترز، كمتا أثبتت نتتار دراست

ه (George, Will, 2010: 418) تمل متجتمل خطتات ستمل املستامل اللكرت عالت نتتار أثبتت يف تهم مارات التكري ازبت لتد تالمتي املرسلت ا بتدات،

بهتتا أنصتتط راضتت هعالتت (Lee, Freiman , 2006:428) لتت هر تتاىدراستت تام عل أطار عدد يف تهمت متارات التتكري ازبت يف مراستمل يهدست

مبريتتتر، Higginson) يذهستتتى، لتتتل، كزبتتتاى أضتتتش نتتتتار دراستتت

William; Colgan , 2001:343) أيمت األ التر تت وكت بمتا عترف ردتام أعاد لتمجمل العالتات املقادر ازب التداني، لتريو طايز ثها ثالث األب

يلك يف تهم مارات التكري ازب

,Britt & Irwin) برتت إترى التتكري ازبتت أشتتار متتارات ستني تتتاس

العملتتات الراضتت اسبستتاب اشبارةمتتات متريتتو متتو تتتاس أى (97 :2007تاس متارات التتكري ازبت ، كما ريوازب التكري بعض مارات تاس

خالني أدات مصمم ترتبا بالعملتات اسبستاب ازب ت، أ بهتا اختبتارات يف املصريالت املات الراض الل تقس دانع التكري مها التكري ازب

همتا ترتبا ككتم املتارات اشبارةمت ضتح كتمل متو هستى، كتتارني، تعرتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت ضتتتتتتتتتتتتتتتتتتتترر (Fuson,Carroll&Drueck,2000:281)درتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت

ذبقتتد يتتدف معتت يف ةمتتو ضبتتدد هتتد ستتح متجتتمل ، Algorithmاشبارةمتتصبمع مو اشبطات املتتابع، ركا تتريرر يي اشبطتات داختمل الهمتيز، أ يف

لتات اسبستاب مدرا العإطايز أخر، بدأ التلمي يف التعرف علا مبريراع يف


135

ملرسل ا بتدات املالستع دتد بعتض التتا ات علت اشبارةمتات األربع يف اأيمتتتتتا يف الراضتتتتات نرتتتتراع ألستتتتباض عدتتتتد مهتتتتا دتتتتد اآل ت اسباستتتتب، اسباسبات البان ا يا، الل تقم بعملات سساب معقتد بسترع بدردت

تت، ستتح باتتت عالتت متتو الدتتت، لتتيا كتتاى متتو الطتترر تطتتر هريتتر اشبارةم تركتتتا علتتت خارةمتتتات التقتتتدر األدا التتتييين، با ضتتتاه إلتتت اشبارةمتتتات املرتبطتت بعملتتات التتتكري يف ستتمل املصتتريالت الراضتت همتتا تترتبا باملتتارات اشبارةم تعرف برينا سلكات إدرا قم با التلمي عهد معازبت متام

تصر ييين أدا سني مسارات تهكتي املمت تعلم يف الراضات تطمو بها خاص هما رتبا حبتمل املستامل الراضت تعتد املتارات اشبارةمت متو دعتال بهتتا القتت الراضتت لتتد التالمتتي، ستتح تستتاعد التالمتتي يف بهتتا متتتاراتل

الييه، مد استعاض العملات اسبساب

ت اشبارةمتت تتترادف متتارات التتتكري استتتهتاداع تتا ستتبد تطتتح أى املتتارا ا دراتت، تتترتبا بتهمتت متتارات التتتكري اشبتتارةم، تتترتبا كذمعتت متتو

املارات أيما: استعاض اشبارةمات احملدد يف املس ل أ ا دراات املستخدم يف اسبمل تطبد اشبارةمات يف سمل املسامل الراض سمل املسامل الراض تعدمل خارةمات ضبدد يف بها خارةمات ددد لتهاسع مات راض ا م له ذبدد اشبارةمات اشبط املستخدم يف سمل املسامل الراض

تريمتتتتو أيمتتتت اشبارةمتتتتات يف بهتتتتا املتتتتارات اشبارةمتتتت لتتتتد التالمتتتتي، اضتتتتات با ضتتتتاه إلتتتت أيمتتتتتا يف املراستتتتمل املبريتتتتر كذتتتتا متتتتو صبتتتتا ت الر

املدرستتت، التتتل متجتتتمل متتتتداع لدراستتت علتتتم الريمبتتتتر، ستتتح متجتتتمل املتتتارات اشبارةمتت ضتترر يف ظتتمل الصتتا الرتمتت املتعتتدد املتهعتت التتل تعامتتمل معتتا التلمي يف الت الرايو الل مو متطلباتا تهمت العدتد متو أطتار التتكري

Abstract، التتتتكري اجملتتترد Logical Thinkingمهتتتا: التتتتكري املهطقتتت

Thinking التتكري اشبتارةم ،Algorithmic Thinking التتكري التشللت ،Analytical Thinking

دتتتتتد صتتتتتعبات مرتبطتتتتت باملتتتتتارات (Plerou, 2013:13)ضتتتتتح بلتتتتت اشبارةمتتتتت مهتتتتتا: استتتتتتعاض ذبدتتتتتد املصتتتتتريل الراضتتتتت، تطبتتتتتد املتتتتتارات

متتت يف ستتتمل املصتتتريل الراضتتت، صتتتعب تطبتتتد اشبارةمتتتات املرتبطتتت اشبارةبالعملتتات اسبستتاب علتت األعتتداد الريلتت الريستتر العصتتر، صتتعبات بهتتا تصتتر ييتتين ستتني مستتارات اشبارةمتتات املستتتخدم يف ستتمل املستتامل الراضتت،

، صتتتعب صتتتعبات تظتتت اشبارةمتتتات يف العملتتتات علتتت املقتتتادر ازب تتت استخدام اشبارةمات يف مضعات ااهدس القاس


136

,Bourouaieh, Bensebaa)كما كد كمل مو برت، بهستبا، ست د

Seridi, 2012: 445) علتتت أيمتتت تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت لتتتد التالمتتتيات رتباتتتا كتتارات عدتتد يف التتت التترايو خاصتت: علتتم الريمبتتتر، األد

التريهلدتتت تصتتتمماتا، مادتتت العدتتتد متتتو املصتتتريالت يف الصتتتا الرتمتتت داخمل اجملتمد، كما أضش نتار الدراس أى صعبات اشبارةمات تهطلد متو

Hiddenارتبتتار املتتارات اشبارةمتت كتتا ستتم بالعقتتمل اشبكتت للخارةمتتات

Mind of Algorithms متت بتتءدراات أنصتتط ، ستتح تتترتبا املتتارات اشبارةعقل متصتابري معقتد، كمتا لتسع أى الصتعبات املرتبطت بتتعلل الراضتات يف صبا ت عدد مها ازب ، التكاضتمل التريامتمل، صبتا ت ااهدست سستاض املجلجتتتتات تعتتتتا إت الصتتتتعبات املرتبطتتتت بتطبتتتتد اشبارةمتتتتات يف ستتتتمل املستتتتامل

التريامتتمل بت القترا الييهت للخارةمتتات، الراضت، أصت الدراست بطتررمتجالتتتا راضتتاع مريانتت استتتدعاا متتو العقتتمل اشبتتارةم، تظكتتا بدتتت

سرع

ستمل امل ارات هما رتبا ك صت كتمل املتارات املرتبطت بتا، ست ل ازب ت متو ى تتدرس ازبت أت إ (Javier & Domingo, 2012: 613) دكتر، دمهقت

تال يف األصمل عل تهم خطات سمل املست ل ازب ت، أى خطتات ستمل املست ل قم بتا التلمتي بتدف اللازب متجمل صبمع األنصط العقل الد

تعلتتتل مكتتتايل بهتتتا استتتتد ت د تتت، تبرابتتتا متتتد التتتتكري ازبتتت ختتتالني د تتهتتس متتارات ستتمل املستت ل عملتتات التمجتتالت الراضتت كستتتاتا املتعتتد

تقانا مو تبمل التلمي ما ل:إجيع مو أيل اشبطات الل ،ازب استعاض املس ل ازب Algebraic Problem Understanding سمل املسال ازب Algebraic Problem Solving بها ا ستد ني ازبDeveloping Algebraic Reasoning

ضتتح كتتمل متتو أى ااتتدف (Swee, Kerry, 2009: 282) ستت، كتت الرس لتعلل الراضات باملرسل ا بتدا يف سهااهر ارتتبا بتهمت تتدرات التالمتتي علتت ستتمل املستتامل اللكرتت اسبستتاب ازب تت، ربطمتتا بعملتتات

تستتاعد التلمتي يف هتل املستت ل التل يمتا التمجتتالت الراضت أراضت عدتد ازب

أيمت ستمل املستامل (Booth, Koedinger, 2008: 573)كما أضح كتمل متو ازب يف تعلل الراضتات، ستح تستاعد يف بهتا املعرهت الراضت املكايمت ا دراتت، تطبقتتا يف خطتتات ستتمل املستتامل ازب تت تتطلتتع متتارات ستتمل

زب العدد مو األنصط العملات التدرست التعلمت لتهمتتا املسامل الد التالمي أيما: البركا عل ترخت املست ل ازب ت متجلتا باستتخدام


131

الرمة األشرياني، تكد أيم املكتايل ازب ت، ربطتا بالتعركتات الرمتة املعاد ت، املتباهات، التداني، خاص هما رتبا باملقادر ازب ، العالتات،

كما تتطلتع تهمت متارات التلمتي يف بهتا ا ستتد ت ازب ت تطبقتا يف مستتتامل أختتتر، متتتد ضتتترر البركتتتا علتتت أيمتتت إتقتتتاى التلمتتتي للخارةمتتتات

املطلب يف سمل املسامل ازب

ازات اخلوازشميةوامله التفهري اجلربيمهازات التنجيالت السياضية وتينية : التمجتتتالت الراضتتت أستتتد املتتتداخمل الرستتت لتهمتتت متتتارات التتتتكري تعتتتد

ازب ، تب ختالني العدتد متو الدراستات يف صبتاني الراضتات أى التمجتالت اعت تا بعض البشخ إسد مارات التكري ازب ، بتمل تعتت متو الراض

التتتكري ازبتت لتتد التالمتتي، يف ستت لتهمتت الطتترراملتتارات األساستت تهالتتتا بعتتض الدراستتات كمتتدخمل تدرستت ستتاعد يف تتترا مستتارات التتتكري ازبتت لتتد التالمتتي، ستتح تتتب متتو ختتالني مستتتات التمجتتالت الراضتت

بتتت ا نتقتتتانيلتعتتتب عتتتو املقتتتادر ازب تتت، متتتارات امتتتد امتتتتال التالمتتتي أ اعراضتت التعتتب عهتتا بصتتر ضبسستت تتتد تريتتى صتتر استتتخدام الرمتتة ال

رستتتتمات، أ استتتتتخدام ختتتتا األعتتتتداد، با ضتتتتاه ات التعتتتتب عهتتتتا باستتتتتخدام متريو متو بهتا صتر ييهت صتشش ستني املكتم الراضت كتا اللالدات

لد التالمي دى تصرات بدلت أ أخطتا شتاع طمو تطر البها املكايم التمجتتالت الراضتت تستتاعد أ صتتعبات تعلمتت يف ازبانتتع املكتتايم كمتتا

الجالثتتت يف دبستتتد املكتتتايل متجتتتمل عتتتامل الراضتتتات كستتتتات التالمتتتي يفخطتتت دالراضتتت، بهتتتا الصتتتر الرماتتت ا دراتتت اتتتيا املكتتتم، كمتتتا تعتتت

(Britt & Irwin, 2007: 102)أساس يف تهم ال اي الراض

ضتتترر استتتتخدام التمجتتتالت الراضتتت (Luis, 2010: 8) لتتتس ضتتتح تتت كخط مو خطتات ستمل املست ل اللكرت اسبستاب Solving wordازب ت

arithmetic-algebraic problems ستتح متجتتمل خطتتات ستتمل املستت ل اللكرتت ،تترا املست ل ترختتا عملتات تترتبا ب اسبراتذ مترياملت يف تتدرس ازبت

عل املكايل ازب املرتبط خبت اتل التالمي تعرف، بالتمجالت الراضالستتتتابق، متتتتتا املكتتتتايل ازب تتتت ازبدتتتتد، مهاتصتتتت التعركتتتتات الرمتتتتة د لتا، ذبدد العملات اسبساب املطلب، استخدام خطات سمل املس ل يف

اللاتات س التكري ازب إى التمجالت الراض تدعل تهسد يات دعل تهمداختتمل املتتت التعلمتت، يف يات التتت ا نتقتتاني إت لاتت الراضتتات التتت تبهتت عملات التاصمل الراض كخط مو عملات تهم التكري ازب تتمجمل

للمستتتتت ل، القتتتتترا التشللتتتتت :عملتتتتتات ستتتتتمل املستتتتت ل اسبستتتتتاب ازب تتتتت يف استخدام الرمة املقادر اللكر ات الريم، الصر التمجالت الراض مو

ازب تت يف التعتتب كتابتت املستت ل يف صتتر عالتتت راضتت أ معادلتت أ دالتت،


131

بهتتا التعممتتات الراضتت ا نتقتتاني ات اشبارةمتتات للبتتد يف عملتت اسبتتمل، اكتساض مكايل د ددد

(Sharid, Nik, 2010: 187-188) شتتتارد، نتتتك كمتتتا ستتتدد كتتتمل متتتو برينا عمل تظ اسباس أ العقمل أ الد معاع أ كتمل الراضالتمججالت

للتعتتب عتتو الصتتا اللكرتت أ الريمتت أ كلمتتا كعازبتتات مهمتتا علتت ستتد ببهتتا صتتتر قتتاع ث رماتت أ رستتمات أ بهتتا تصتتتممات دتت تتترتبا ارتباتتتتاع

لد التالمي املالستع أى يهتا عالتت ثقت Mental Imageييه صشش ب التمجالت الراض بها صر ييه صشش سني املكم ازبت ، ستح متجتتمل الصتتر الييهتت سالتت خاصتت بريتتمل تلمتتي علتت ستتد، تتترتبا بتتهما تعلمتت

ت تكريتت أستتلب املعتتريف املكطتتمل امستتار للمعلمتتات ، استتبراتذات معازبتتتاملقدمتتت ربطتتتا ببهاتتت املعتتتريف الراضتتت، لتتتتمريو التلمتتتي متتتو تهمتتت عقلتتت

الراض بصر مستمر

إت (Duarte, Brocardo, 2011: 287)أشتتار كتتمل متتو دتتارت، بركتتارد إمريانتتتت تظتتتت التمجتتتتالت الراضتتتت باستتتتط أدات تريهلدتتتتا املعلمتتتتات

تصتتتاني، ستتتح تتتتدعل تهمتتت متتتارات التتتتكري ازبتتت ، متتتارات ستتتمل املستتتامل ا ازب تت متتو ختتالني تظتت التتدات الرتمتت يف متجتتمل املستتامل التطبقتتات، تتتدعل عملتتات بهتتا املعتتين الراضتت متتو ختتالني البركتتا علتت األدتتاا األهريتتار

ازبتتت باستتتتخدام الراضتتت املمتتت، أشتتتار إلتتت أيمتتت التريهلدتتتا يف تتتتدرس التمجالت الراض، ستح تستمح بالتشتمل بت مستتات أطتار متباهت متو

يي التمجالت

أى (Nazan, Meltem, Ali, 2012: 3006)ضتتح نتتاةاى، ملتتتل، علتت التمجتتتالت الراضتتت كجابتتت أدات للتاصتتتمل العلمتتت الراضتتت، مصتتتدر متتتو

ب الرمة العدد اللا اجملترد يات الد لت مصادر املعره للتالمي تتهسالريمتت، الرستتم الدالتت علتت صتتا راضتت ضبتتدد، التمجتتالت البانتت التتت تبهتتت لتتتد التلمتتتي همتتتاع عمقتتتاع ستتتني املكتتتايل الراضتتت، تتتتبين العدتتتد متتتو

صتت العملتتات الراضتت متتارات التتتكري متتو ختتالني تتترا الرستتم البانتت، العالتتتات املدتتد، بهتتا عالتتتات ددتتد تعتتت التمجتتالت الراضتت متتدخالع مماع يف تدرس الراضات باعتباريا عملات متتال جيع عل التلمي إتقانا

مو خالني صبمع عملات راض هقاع ملا ل: التعب الرماSymbolic Expression بالرسل التعب Expression Drawing ترا التمجالت الراضReading Mathematical Representations اكتصتتتتاف العالتتتتتات يف التمجتتتتالت الراضتتتتRelationships in the

Representations


131

تكس التمجالت الراضInterpret Mathematical Representations مجتتتتتتالت الراضتتتتتت بالتتتتتتدات التManipulation Mathematical

Representation

األدبتتات الدراستتات الستتابق أمريتتو ذبدتتد العدتتد متتو متتو ختتالني استتتقرا تهمتت متتاراتالتمجتتالت الراضتت املستتتخدم يف معازبتت اشبتت ات الراضتت

التكري ازب يف املستات التال:

لتمجتالت الراضت: يتيا جتمل مستاراع يف التتعلل التتكري ، املست الييين لعتتين متتار التلمتتي يف تتترا مستتارات تكريتت ازبتت تقمتتا لتطريتتا مو خالني بها صر ييه ددد ملكايل د ت ددتد، تعممتات ددتد

بدأ يتيا املستت متو عملتات التختمل الراضت ت تعتين بهتا صتر ييهت عو مكم دى رؤ طيزب ، الت ممل الراض ت عين بهتا صتر ييهت عتو مكتتم رؤتت طتتيز لتتب، ستتت بهتتا طتتايز يف ادتترا العملتتات اسبستتاب

اشبارةمات بطرق ييه

املست اسبس للتمجالت الراض: جمل مساراع للتعلل متو ختالني تظتبصتترب يف بهتتا صتتر ييهتت صتتشش عتتو املكتتم اسبتتاس تخاصتت الستتمد ال

ازب ، تتهتس أطتار التمجتالت الراضت اسبست مهتا ت التعتب الريمت املتمجتتمل يف األعتتداد، التعتتب الرمتتا املتمجتتمل يف العالتتتات املعتتاد ت التتداني،

األشترياني الرستمات التمجتالت البانت، ازبتداني، ب الصر الرسمات، استخدام أكجر مو طا يف سمل املسال ازب تلمي ريو لل

املست الد للتمتجالت الراضت: جتمل مستاراع لتتعلل التلمتي متو ختالني، طتتايز تتت التتر التتدات تقتتدل الهمتتايز الراضتت مهتتا التصتتممات،

تريو األعداد العالتات، األشرياني اجملسمات ا يا

دهتتتت يمتتتت التمجتتتتالت الراضتتتت يف تتتتدرس ازبتتتت كمتتتتا صتتتت أ تريمتتتو (Dinah, 2010:6) سس أ د تدف إت ترخ أيف كنا معازبات ييه

يف صت التلمتي املعلمات بطرق كم أ رما، تهرمتا يف صتر تستاعد ل ازب ت، اكتصاف العالتات الراض، بها صر ييه صشش عو املكتاي

نقلتتا متتو الصتتر اجملتترد ات صتتر ضبسستت أ دتت، كمتتا تستتل يف ترختت خطات سمل املصريالت الراض املسامل ازب درا البانات متداع

: 3100سام الرادب ، يان العبتد، أكما أضش نتار دراس كمل مو تيف استعاض املكايل الراضت متو ب أى التمجالت الراض تساعد التالمي013

نصتتط التمجتتتالت الراضتت تريتتتو الصتتر الييهتتت الصتتشش، بهتتتا أختتالني ، تهرمتتتا باستتتتخدام الصتتتر الرستتتم البانتتت ار الراضتتتطبططتتتات ل هريتتت

ازبداني


141

أيمت التمجتالت الراضتات يف (Santulli, 2009:499) سانتل كما أضحملسامل ازب ، سح تد التلمي لعممل طبطتا أ خطت سبتمل سمل املصريالت ا

املس ل ذبدد اشبارةمات العملات الراض الطرر للصني ات اسبلتني أيمتتتت (Tripathi, 2008: 438) تربجتتتت الصتتتتشش، أكتتتتدت نتتتتتار دراستتتت

التمجتتتالت الراضتتت يف تهتتتد أطتتتار التتتتعلل ت اللكرتتت البصتتتر الستتتمعب، الل أكتدت (Stacey & MacGregor, 2000:151)دراس ستاس ما دردر

تظ املدخمل العمل التذر باستخدام التمجالت الدت يف سصت ايم الراضتتات، تتت ث يف ذبستت إظبتتاة التالمتتي يف الراضتتات ذبقتتد أيتتداف

الراضات املدرس

التمجتالت الراضت متو التطبقتات أى (Robin, 2007: 494) ربت أعتت تعلتتل اسبدجتت يف صبتتاني تتتدرس التتتكري الراضتتات، ربتتا بهتتا بتت تهمتت

ازبتتتت لتتتتد التالمتتتتي يف سالتتتت بهتتتتا البرابطتتتتات بتتتت التمجتتتتالت الرماتتتت :Izsak, 2003) إتتاا باستتتخدام ازبتتداني األشتترياني كمتتا أضتتح تالتمجتال

مريانتتت تقتتتدل بعتتتض إيف تتتتدرس ازبتتت يف ت الراضتتتأيمتتت التمجتتتال (191املكتتتايل الراضتتت مجتتتمل العالتتتتات املعتتتاد ت التتتداني، ستتتح تستتتمح للتالمتتتي بالتعب هتد أطتار تعلمتل باستتخدام الرمتة للتعتب عتو املتتا ات، أ بصت

ات العالتت باستتخدام ازبتداني أ األشترياني الرستم، كمتا تستمح بتقتدل العالتتت الراضت اجملترد يف صتتا ساتت متو ختتالني التمجتالت البانت التتدات إى التمجالت الراض مدخمل ضرر لبها املعره الراض الصشش يف صباني

ازب ، تهم مارات التكري ازب لد التالمي

الت أيمتت التمجتت (Blatto, et.al, 2007: 446)كمتتا ستتدد بالتتت وختترى املريان يف تهم مارات سمل املستامل، ستح تستاعد التالمتي تتالراض البصر

يف بها املعين الراض، اكتساض املكتايل الراضت، كمتا تستاعد التالمتي يف تهم العدد متو استبراتذات التتكري يف ستمل املستامل تعتمتد يف معرمتا علت

الراضتت كجابتت تتتدرات جيتتع تهمتتتا لتتد التمجتتالت الراضتت إى التمجتتالت التالمي مد تظكا كمداخمل متعدد يف تدرس تعلل الراضات

استتتهتاداع تتا ستتبد ا شتتار إلتت يف دتتا ا تتتار الهرتتر أمريتتو التصتتمل إت صبمع مو ا ستد ت الهرر هقاع ملا ل:

ات اشبارةمتت، تهمتت متتارات تهمتت متتارات التتتكري ازبتت ، تهمتت املتتار سمل املسامل ازب مو ب األيداف الرس لتعلل تدرس ازب

إمريانتت تهمتت متتارات التتتكري ازبتت لتتد التالمتتي يف مراستتمل مبريتتر يف املرسلت ا بتدا ا عداد

راضتات، تهم املارات اشبارةم ضرر ترتبا بتطر أدا التالمتي يف الالقصتتر يف تهمتت املتتارات اشبارةمتت تت د إت صتتعبات عدتتد يف تعلتتل

تعلل الراضات بصك عام، يف تعلل تعلل ازب بصك خاص


141

تهمتتتت متتتتارات ستتتتمل املستتتتال ازب تتتت ضتتتترر ستتتتتريماني البهتتتتا املعتتتتريف يف املكايمتت الراضتتات لتتد التالمتتي، ستتح ستتتطد خالاتتا تقتتل املعرهتت

ا درا لد التالمي، با ضاه إت تهم العدد مو مارات التكري التمجتتتالت الراضتتت عملتتت راضتتت متعتتتدد املستتتتات ريتتتو تظكتتتا يف

تتتدرس الراضتتات بصتتك عامتت ازبتت بصتتك خاصتت، ستتح تستتل يف بهتتا ت ارتباتتتا بتهمتت صتتر ييهتت صتتشش عتتو املكتتم الراضتت، با ضتتاه إ

كمتتا يف تتتت العدتتد متتو متتارات التتتكري لتتد التالمتتي، لتتيا أمريتتو تظكتتا يف تهمتتت متتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت، تتتتت الدراستتت

تهم مارات سمل املس ل ازب

أدوات البحح وإجساءاته : ت التعلمتت البشجتت يف يتتدف ازبتتا اسبتتال إلتت صتت ا دتتراات األدا

البشح اسبال، سح بها دلمل تدرس ازب باستخدام التمجالت الراضت متعتدد املستتتات، متد بهتتا اختبتتارات: تتاس متتارات التتكري ازبتت ، املتتارات اشبارةمتتت، متتتارات ستتتمل املستتت ل ازب تتت، ضتتتبطا، ذبدتتتد عهتتت البشتتتح،

دان مت إدراات البشح هقاع للخطات التال: إدراات التذرع امل

اعداد دليل التدزيظ باضتخداو التنجيالت السياضية : لتشدتد أستتس خطتات استتتخدام مستتتات التمجتالت الراضتت يف تتتدرس الراضتتتات، دراستتت األدبتتتات الدراستتتات الستتتابق، لصتتت أستتتس خطتتتات

س ازبت ، تهمت متارات التتكري ازبت ، تظ التمجالت الراض يف تدرتهم املارات اشبارةم، تهم مارات سمل املس ل ازب ، هقتاع لتيلك

بها دلمل التدرس باستخدام التمجالت الراض كما ل:

:أهداف الدليل تهمت متتارات معلمتت الراضتتات باملرسلت ا عدادتت يف استتتخدام التمجتتالت

لراضتت متعتتدد املستتتات لتتتدرس الراضتتات بتتدف تهمتت متتارات التتتكري اازب ، املارات اشبارةم، مارات سمل املستامل ازب ت لتد تالمتي الصت الجتتان ا عتتداد، يلتتك متتو ختتالني التتدرس املعتتد لستتدت التشلتتمل القتت

مل هقاع للخطات العهاصتر الصشش ا السالب السالب يف ا، بها الدل التال:

:أضظ التدزيظ باضتخداو التنجيالت السياضية كمتتا اتطتتح يف تتتت هقتتاع لهتتتار ذبلتتمل استتتقرا األدبتتات الدراستتات الستتابق

تصت متتا ات البشتح اسبتال، انطلتد التدلمل تتت دا ا تار الهرر الستابد : اسبال مو صبمع مو األسس تتمجمل هما ل

:)األضاع األول )تينية التفهري اجلربي استتتعاض تتترتبا عملتت تهمتت التتتكري ازبتت بتهمتت ماراتتت املتمجلتت يف

، األطار الراض ، استتخدام الرمتة ازب ت ، استتخدام التمجتالت الراضت


142

، تطلتتتع يلتتتك تعتتترف التالمتتتي للرمتتتة ازب تتت، صتتت العالتتتتات الراضتتت كتابتتت املقتتتادر ازب تتت، تعتتترف العالتتتتات متجلتتتا باستتتتخدام تظكتتتا يف

التتتدات، أ باستتتتخدام األشتتترياني، الرستتتتم البانتتت، ازبتتتداني، املخططتتتتات ترتريا عملات التدرس لتهم مارات التكري ازبت علت البتد بتالتمجالت

بهتتتا عهاصتتتر الراضتتت كعملتتتات راضتتت عقلتتت أداتتت، تتتتدعل التالمتتتي يف اشبتتت الراضتتت: مكتتتايل راضتتت رستتت هرعتتت، متتتارات عقلتتت أداتتت، تعممتتتتات راضتتتت كتتتتا تتطتتتتمو متتتتو خصتتتتاو عالتتتتتات تتتتتان نررتتتتات

مسلمات نتار ا يا

:)األضاع الجاىي )تينية املهازات اخلوازشمية ات: استتتتتعاض تتتتترتبا عملتتتتات أنصتتتتط تهمتتتت املتتتتارات اشبارةمتتتت كتتتتار

اشبارةمات املطلب سبمل املس ل، تطبتد اشبارةمتات يف ستمل املست ل، تعتدمل اشبارةمتتتات اشبطتتت عهتتتد ستتتمل املستتت ل، تعمتتتل خارةمتتتات ددتتتد تطبقتتتا، تطلتتع يلتتك دعتتل التالمتتي يف إدتترا أنصتتط عقلتت متصتتابري معقتتد بصتتر

، رتريتتتا يلتتتك علتتت تهمتتت تتتتدرات متتابعتتت متتتد مراعتتتا بعتتتد الدتتتت الستتترعالتالمي يف استدعا اشبارةمات الصشش الدتق ترتريا عملات أنصتط تتتدرس تهمتت املتتارات اشبارةمتت علتت بهتتا صتتر ييهتت صتتشش للخطتتات العملتتات الراضتت العقلتت األداتت املستتارات الصتتشش للتتتكري متتو ختتالني

اضتت متعتتدد املستتتات التتل تضتتح للتلمتتي مستتارات تظتت التمجتتالت الر تكري أثها عملات ستمل املستال، متد تتاس دتت مستارات التتكري عهتد استتخدام املارات اشبارةم، با ضاه ات مساعد التلمي يف أنصط ا ستدعا الريتاب

التظ للخارةمات املختلك أثها العملات الراض

اع الجالح )تينية مهازات حل املطألة اجلربية(:األض املست ل، استعاض ترتبا عملات أنصط سمل املس ل ازب بتهم مارات:

متجتتمل ستتمل املستتال، ستتمل املستت ل ازب تت، التشقتتد متتو ستتمل املستت ل، تطلتتع يلتتك دعتتل التالمتتي يف تتترا املستتال ازب تت، ذبدتتد املعطتتات، متجلتتا يف رسم أ طبططات، مد التما ب املعلمات املرتبط ا املرتبط، بها خط عمتتمل سبتتمل املستت ل ازب تت، متتد بهتتا ا ستتتد ت الراضتت املرتبطتت بتتاحملت العلم أ ا ستد ت الراض املرتبط باشبارةمات ترتريا عملات أنصط

متجتمل املستال ازب ت بطرقت ستمل معتا تدرس املسال ازب عل تترا استدعا التالمي للخ ات اشبارةمات الراضت املرتبطت، متد متجتمل خطتات اسبتتتمل، التشقتتتد متتتو اسبتتتتمل بطتتتر متعتتتدد، تدتتتت التالمتتتي لالنتقتتتاني متتتتو

بهتا ا ستتد ت التمجالت الراض الد احملسس الييه إت مستت الراض يف صباني ازب

:)األضاع السابع )التنجيالت السياضية وتوظيفها يف تدزيظ السياضيات هطلد الدلمل اسبال مو الربا ب تظ التمجالت الراضت يف تتدرس الراض تهم مارات التكري ازب ، تهم املارات اشبارةمت، متد تهمت


143

ستتتمل املستتت ل ازب تتت عتمتتتد التتتدلمل اسبتتتال علتتت تهتتتد مستتتتات متتتارات التمجتتالت الراضتت املتمجلتت يف: التمجتتالت الراضتت علتت مستتت التتدات،

الستتتمعب، التمجتتتالت تتتتت التمجتتتالت الراضتتت علتتت املستتتت اسبستالبصتتتر ال الراض عل املست الييين يف تدرس سدت ازب بالبشح اسب

:خطوات التدزيظ باضتخداو التنجيالت السياضية هقتتاع ملستتتتات التمجتتالت الراضتتتات املتعتتدد املتتابعتتت يرمتتاع هتتتد دردتتت التذرد، انطالتاع مو تبع اشب ات التعلم ازب التل تتستل بالتذرتد

تمجتالت بدرد كب ، با ضاه إت استقرا الدراسات السابق سني تظ الالراضت، تهمتت متتارات التتكري ازبتت ، تهمتت املتارات اشبارةمتت، تهمتت مارات سمل املسال ازب ت، تصت خطتات استتخدام التمجتالت الراضت

ب:0متعدد املستات يف تدرس سدت ازب كما يف ددنيت

اتتدرس الراض التمجالت الراض يفب تص 0ددني ت تهرمات صك أنصط التالمي أنصط املعلل تص املرسل اسل املرسل

املرسل العمل يف التمجالت الراض

تتقدل املكايل الراضب

تدف املرسل اسبال تظ التمجالت إل

الراض باستخدام الدات يف تقدل

املكايل ازب

صاا مصريل راض ا للتالمي مد تقد

دعمل بالدات سبجل عل التمجالت الراض

العممل عل متجمل ترخ املسال

الراض، متجمل املكايل الراض

بطراد متهع

ت تهرل كلبتل العممل مد تالمي الكصمل

كريمل

املرسل اسبستتهم املكايل

الراضب

تدف إت ا نتقاني إت اس لتقدل تظ اسب

تهم املكايل ازب

سح التالمي عل ترخ متجمل املكايل/ املصريالت يف دداني أ أشرياني رسم

راض

تظ ساسل يف متجمل املكايل

الراض جبداني أ أشرياني أ رسم، اخل

ت تهرل هردب ثل تهرل

تعان للتقل

املرسل التذرد يف التمجالت

الراضتترابا املكايل

الراضب

تدف إت ا نتقاني إت متجمل املكايل الراض

أ املصريالت باستخدام الرمة التعب ات املقادر العالتات

ازب

تصذد التالمي للعممل عل تظ الرمة املقادر ازب

العالتات يف التعب عو املكايل املصريالت

الراض

متجمل املكايل املصريالت الراض باستخدام الرمة املقادر ازب العالتات الراض

تهرل تعان مد مراعا األدا

الكرد

املرسل املتهع يف التمجالت الراض

تالتطبقات تقل األداب

تدف إت تقل التالمي هما تعلم خالني املراسمل السابق

التمجالت مد تظ الراض

تصمل تطبقات راض سني املكايل الراض الل تعلميا يف الدرس

ما رتبا با مو خ ات

سمل التطبقات الراض: مصريل/

مت / مس ل د ، مد تظ أطار

التمجالت الراض

تهرل تعانمد األدا

الكرد

ب يف صتتتر إدراتتت تضتتتح 0 دتتتدني تأمريتتتو ترختتت اشبطتتتات املتطتتتمه يف ككتتت استتتتخدام التمجتتتالت الراضتتت يف ربطتتتا التتتتدرس بهتتتا ستتتهار

ب كما ل2تعلم عو خطات التهكي داخمل سص الراضات هقا لصريملت

:نتابة ذلتوى الدليل بصوزة ىهائية ش رع ا عتماد عل نتار ذبلمل ضبت سدت التشلمل الق الصتش

اتتت الستتتالب الستتتالب يف ا، لتشدتتتد عهاصتتتر اشبتتت ات الراضتتت املتمجلتتت يف: املكتتتايل الراضتتت الرستتت الكرعتتت، املتتتارات الراضتتت العقلتتت األداتتتت، التعممات الراض، مد ذبدد األيداف ا درا للستدت ، تظكتا عهتد


144

ب، ربطا التدرس 2يف شريمل ت ربطا التدرس هقا للهميز السابد كماب التي تب صت درس الستدات الدراست 3لدرس السدت هقتاع زبتدني ت

أيداها ا درا عدد اسبصو

طيز خط درس باستخدام التمجالت الراضب 2شريمل ت

ب ص السدات الدراس3ددني ت


145

اسبصواأليداف ا دراالدرسالسدات 3تعرف معين ذبلمل مقدار د ذبلمل املقدار الجالثملالتشل

ذبلمل املقدار الجالث

املقتتدار الجالثتت علتت صتتر املربد الرياممل

3ذبلمل املقدار الجالث عل صر مربد كامملسمل مسامل باستخدام ذبلمل املقدار الجالث

0ذبلمل الكر ب مربع ذبلمل الكر ب مربع استخدام التشلمل لتسمل العملات اسبساب

ذبلتتتتتمل صبمتتتتتس مريعتتتتتب الكر بهما

0ذبلمل صبمس املريعب ذبلمل الكر ب املريعب

0ذبلمل املقدار ازب باستخدام التقسلالتشلمل بالتقسل 3تعرف معين املربد الريامملالتشلمل بءكماني املربد

قدار ازب بءكماني املربدذبلمل املاملعادل مو الدردت الجانت

يف متا اسد د ا 3سمل معادل مو الدرد الجان يف متا اسد

سمل مسامل لكر سات تتطمو معادل مو الدرد الجان

القتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت الصتتتتتتتشش اتت الستتالب الستتتتالب يف

ا

القتتتتتت الصتتتتتتشش اتتتتتت االسالب السالب يف

3 تعرف مكم الق الصشش ا السالب تعرف مكم الق الصشش السالب

تتتتان القتتت الصتتتشش ا السالب يف ا

0 استهتاز تان الق الصشش ا السالب يف ا

سمل املسامل عل الق الصشش ا السالب يف اتتتتان القتتت الصتتتشش

السالب يف ال تان الق الصشش ا السالب تعم

السالب يف ا0

العملتتتتتتتتتتتتتات اسبستتتتتتتتتتتتتاب باستتتتتتتتتتتتتتتتتخدام القتتتتتتتتتتتتتتتت

الصشش

عل الق ÷ب ،، ×-إدرا العملات ت+، الصشش

2

التشقد مو ناتر العملات عل الق الصشش ب 04اخال عدد اسبصو ت

باستتتتخدام التمجتتتتالت متتتت كتابتتت دلتتتمل تتتتتدرس الستتتدت الدراستتتت الراضتت متعتتدد املستتتات يف صتتر ناتت، تطتتمو التتدلمل: مقدمتت تضتتح اادف مو الدلمل، مكم التمجالت الراضت أيمتتا يف تتدرس ازبت ، متد تصتت خطتتتات التتتدرس باستتتتخدام التمجتتالت الراضتتت متعتتدد املستتتتات،

متتي بصتتر إدراتت، ثتتل تقتتدل طتتايز درس ذبدتتد أدار أنصتتط املعلتتل التالب تطتتتمه يتتتي الهمتتتايز عهاصتتتر ربطتتتا 2الستتتدت هقتتتاع لهمتتتيز شتتتريمل ت

التتتدرس هقتتاع شبطتتات التتتدرس باستتتخدام التمجتتالت الراضتت، متتد صتتاا األنصتتط املرتبطتت بتتالتمجالت الراضتتت التتل جيتتع تهكتتتييا متتو تبتتمل املعلتتتل

التالمي

ختباز التفهري اجلربيإعداد ا : انطالتتتتاع متتتو استتتتقرا الدراستتتات الستتتابق املرتبطتتت بتهمتتت تتتتاس متتتارات التكري ازب ، إعداد اختبار تاس مارات التكري ازبت هقتاع للخطتات

ا دراات التال:

:أهداف اختباز التفهري اجلربي دت لتتتد تالمتتي عهتتت تتتاس متتارات التتتتكري ازبتت يف الستتتدت احملتتد

البشتتح ارتتتبا ا ختبتتار بقتتاس متتارات التتتكري ازبتت احملتتدد يف التعرتت


146

ا دراتتت للدراستتت تطتتتمو: استتتتخدام الرمتتتة ، استتتتعاض األطتتتار الراضتتت ص العالتات الراض، استخدام التمجالت الراض، ازب

:ذلتوى االختباز البعد األني تمجمل يف ضبت السدت الدراست ، ارتبا ا ختبار ببعدو:

البعتتتد الجتتتان تمجتتتمل يف متتتارات التتتتكري ازبتتت احملتتتدد إدراتتتاع يف البشتتتح اسبتتتتال يف ضتتتت نتتتتتار ذبلتتتتمل الستتتتدت ، با ضتتتتاه إت استتتتتقرا ذبلتتتتمل األدبتتات الدراستتات الستتابق ستتني تهمتت تتتاس متتارات التتتكري ازبتت ،

ب 2لتصمل ات ماصكات اختبار تاس مارات التكري ازبت كمتا يف دتدني ت اهقاع ملا ل:

ب ماصكات اختبار مارات التكري ازب ت هقاع ل ةاى الهسب التقرب للدرسب2ددني تالةى السدات الدرس

الهس %

استعاض األطار الراض

استخدام الرمة ازب

استخدامالتمجالت الراض

ص العالتات الراض

اجملمس

35% 35% 35% 35%

ملشل

لتا

%0202 %2025 %2025 %2025 %2025 0202ذبلمل املقدار الجالث

املقتتتدار الجالثتتت علتتت صر املربد الرياممل

404 3025% 3025% 3025% 3025% 404%

ذبلتتتتتتمل الكتتتتتتر بتتتتتت مربع

102 0042% 0042% 0042% 0042% 102%

ذبلتتتتتتتتتتتتمل صبمتتتتتتتتتتتتس مريعتتتتتتتتتتتب الكتتتتتتتتتتتر

بهما

102 0042% 0042% 0042% 0042% 102%

%102 %0042 %0042 %0042 %0042 102التشلمل بالتقسل

التشلتتتتتتتتمل بءكمتتتتتتتتاني املربد

102 0042% 0042% 0042% 0042% 102%

املعادلتتتت متتتتو الدردتتتت الجانتتتتتتتتتت يف متتتتتتتتتتتا

اسد د ا

404 3025% 3025% 3025% 3025% 404%

القتتتتتتتتتتتتتتت الصشش اتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت الستتتتتتتتتتالب الستتتتتتتالب

يف ا

الق الصشش ات السالب السالب يف ا

404 3025% 3025% 3025% 3025% 404%

تتتتتتتتتتتتتتتان القتتتتتتتتتتتتتت الصتتتتتتتتتتتتشش اتتتتتتتتتتتت

السالب يف ا

102 0042% 0042% 0042% 0042% 102%

تتتتتتتتتتتتتتتان القتتتتتتتتتتتتتت الصشش الستالب يف

ا

404 3025% 3025% 3025% 3025% 404%

العملتتتتتات اسبستتتتتاب باستتتتتتتتتتخدام القتتتتتتتتت

الصشش

404 3025% 3025% 3025% 3025% 404%

%011 %35 %35 %35 %35 %011ت مقرض ألترض سدب اجملمس

لتشدتتد عتتدد مكتتردات اختبتتار متتارات التتتكري ازبتت ، ا ستتتكاد متتو ضتتس ستتد دراستت ب لتشدتتد عتتدد مكتتردات كتتمل متتار داختتمل كتتمل م2دتدني ت

ب عدد املكردات كما ل2ضبدد بالبشح اسبال ب ددني ت


141

ب عدد مكردات اختبار تاس مارات التكري ازب 2ددني تالةى السدات الدرس

الهس %



استخدام التمجالت الراض

ص العالتات

الراض

اجملمس

35% 35% 35% 35% 4 3 3 3 3 0202ذبلمل املقدار الجالث التشلمل

املقتتتدار الجالثتتت علتتت صر املربد الرياممل

404 0 0 0 0 2

ذبلتتتتتتمل الكتتتتتتر بتتتتتت مربع

102 0 0 0 0 2

ذبلتتتتتتتتتتتتمل صبمتتتتتتتتتتتتس مريعتتتتتتتتتتتب الكتتتتتتتتتتتر

بهما

102 0 0 0 0 2

2 0 0 0 0 102التشلمل بالتقسل

لتشلتتتتتتتمل بءكمتتتتتتتتاني ااملربد

102 0 0 0 0 2

املعادلتتتت متتتتو الدردتتتت الجانتتتتتتتتت يف متتتتتتتتتتا

اسد د ا

404 0 0 0 0 2

الق الصشش

ا السالب السالب

يف ا

الق الصشش ات السالب السالب يف ا

404 0 0 0 0 2

تتتتتتتتتتتتتتتان القتتتتتتتتتتتتتت الصتتتتتتتتتتتتشش اتتتتتتتتتتتت

السالب يف ا

102 0 0 0 0 2

القتتتتتتتتتتتتتت تتتتتتتتتتتتتتتان الصشش الستالب يف

ا

404 0 0 0 0 2

العملتتتتتات اسبستتتتتاب باستتتتتتتتتخدام القتتتتتتتتت

الصشش

404 0 0 0 0 2

24 03 03 03 03 %011اجملمس

:نتابة االختباز يف صوزته األولية هقا أليداف اختبار تاس مارات التكري ازبت ، هقتاع زبتدني ماصتكات

اختبتتار تتتاس متتارات التتتكري ازبتت يف صتتتر ا ختبتتار، صتتاا مكتتردات أربعت بتداملب، تطتمو ا ختبتار دتاأو: ازبتا األني ارتتبا تتت تاختار مو متعدد

بالبانات األساس للتلمي متطمه تعلمتات ا ختبتار، ازبتا الجتان مكتردات ريتتل ا ختبتتار، كتابتت ا ختبتتار يف صتترت املقدمتت للتلمتتي ستتت ريتتو التش

ب بعتتض األمجلتت ملكتتردات اختبتتار متتارات 2علتت هتتد يتتي الصتتر ضتتح شتتريمل ت التكري ازب

اختباز املهازات اخلوازشمية

إعداد اختبار تاس املارات اشبارةم هقاع للخطات ا دراات التال:

:أهداف اختباز املهازات اخلوازشمية ت اشبارةمتت يف الستتدت احملتتددت لتتد يتتدف ا ختبتتار إلتت تتتاس املتتارا

تالمتتي عهتت البشتتح ارتتتبا ا ختبتتار بقتتاس املتتارات اشبارةمتت احملتتدد يف


141

التعرتتت ا دراتتت للدراستتت تتمجتتتمل يف: استتتتعاض اشبارةمتتتات املطلبتتت سبتتتمل املس ل، تطبد اشبارةمات يف سمل املس ل، تعتدمل اشبارةمتات اشباتت عهتد

املس ل، تعمل خارةمات ددد تطبقا سمل

ب بعض طايز مكردات اختبار مارات التكري ازب 2شريمل ت

:ذلتوى االختباز بهكس ترق اعتداد اختبتار متارات التتكري ازبت ، بهتا اختبتار املتارات

الجالثت ارتبطت بتيات اشبارةم هقاع لهكس ددني املاصكات، ستح إى األدات الستتتتدت الدراستتتتت ارتتتتتبا ا ختبتتتتار ببعتتتتدو: األني ضبتتتتت الستتتتدت


141

الدراستتتت ، الجتتتان املتتتارات اشبارةمتتت يف ضتتت نتتتتار ذبلتتتمل الستتتدت ، استتتقرا األدبتتات الدراستتات الستتابق ستتني تهمتت تتتاس املتتارات اشبارةمتت،

ا يف التتكري ازبت ب، ذبدتد عتدد مكتردات ددني ماصكات ا ختبار تكمت ب:5اختبار تاس املارات اشبارةم كما يف ددني ت

ب ب عدد مكردات اختبار تاس املارات اشبارةم5ددني تالةى السدات الدرس

الهس %

استعاض اشبارةمات

املطلب سبمل املس ل

تطبد اشبارةمات

يف سمل املس ل

مل تعداشبارةمات

اشبات عهد سمل

املس ل

تعمل خارةمات

ددد تطبقا

صبمس

35% 35% 35% 35%

4 3 3 3 3 0202ذبلمل املقدار الجالث التشلملمقتتتتتدار الجالثتتتتت علتتتتت

صر مربد كاممل404 0 0 0 0 2

ذبلتتتتتتتمل الكتتتتتتتر بتتتتتتت مربع

102 0 0 0 0 2

ذبلمل صبمتس مريعتب بهما الكر

102 0 0 0 0 2

2 0 0 0 0 102التشلمل بالتقسلالتشلتتتتتتتتتتمل بءكمتتتتتتتتتتاني

املربد102 0 0 0 0 2

معادلتتتتتت متتتتتتو الدردتتتتتت الجانتت يف متتتا استتد

د ا

404 0 0 0 0 2

القتتتتتتتتتتتتتتت الصشش اتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت الستتتتتتتتتتالب الستتتتتتتالب

يف ا

القتت الصتتتشش اتتت السالب السالب يف ا

404 0 0 0 0 2

القتتتتتتتتتتتتتتتتت تتتتتتتتتتتتتتتتتتان الصشش ا الستالب

يف ا

102 0 0 0 0 2

تتتتتتتتتتتتتتتتتتان القتتتتتتتتتتتتتتتتت الصتتتشش الستتتتالب يف

ا

404 0 0 0 0 2

العملتتتتتتتات اسبستتتتتتتاب باستتتتتتتتتتتتخدام القتتتتتتتتتتت

الصشش

404 0 0 0 0 2

24 03 03 03 03 %011اجملمس

:نتابة االختباز يف صوزته األولية تبتار تتاس املتارات اشبارةمت بهكس الطرق السابق صاا مكردات اخ

أربع بداملب، تطمو ا ختبار داأو: ازبتا األني تت يف صر تاختار مو متعددارتتتبا بالبانتتات األساستت للطالتتع متطتتمه تعلمتتات ا ختبتتار، ازبتتا الجتتان مكتتردات ا ختبتتار، كتابتت ا ختبتتار يف صتترت املقدمتت للتلمتتي ستتت ريتتو

ب بعتض األمجلت ملكتردات اختبتار 5عل هد يي الصتر ضتح شتريمل ت التشريل تاس املارات اشبارةم:


151

ارةمارات اشباملب بعض طايز مكردات اختبار 5شريمل ت

اختباز مهازات حل املطألة :

إعتتتتتداد اختبتتتتتار تتتتتتاس متتتتتارات ستتتتتمل املستتتتت ل ازب تتتتت هقتتتتتاع للخطتتتتتات :ا دراات التال

:أهداف اختباز مهازات حل املطألة اجلربية يتتدف ا ختبتتار اسبتتال إت تتتاس متتارات ستتمل املستت ل ازب تت يف الستتدت احملددت لد تالمي عه البشح ارتبا ا ختبار بقاس متارات ستمل املست ل

املستت ل، متجتتمل ستتمل استتتعاض ازب تت احملتتدد يف التعرتت ا دراتت للدراستت: سال، سمل املس ل ازب ، التشقد مو سمل املس ل امل

:ذلتوى االختباز ارتتتتبا اختبتتتار تتتتاس متتتارات ستتتمل املستتت ل ازب تتت ببعتتتدو: األني ضبتتتت الستتدت الدراستتت ، الجتتان متتارات ستتمل املستت ل ازب تت اعتمتتد ا ختبتتار

متتتارات التتتتكري علتتت دتتتدني املاصتتتكات الستتتابد إعتتتداد لقتتتاس اختبتتتار تتتتاس ازب ، ذبدد عدد مكردات اختبار تاس مارات سمل املسال ازب كما

ب2يف ددني ت

:نتابة االختباز يف صوزته األولية صتتتاا اختبتتتار ستتتمل املستتتامل ازب تتت يف صتتتر مستتتامل لكرتتت، تريتتتى

ت تترتبا ب مس ل لكر، كمل مها تريى مو أربع أستل هرع 03ا ختبار مو تكارات سمل املسال ازب بعطا اختتار متو متعتدد، بعطتا تطلتع إدابتات تصتتت ، بعطتتتا تطلتتتع صبمعتتت متتتو اشبطتتتات للصتتتني إت ستتتمل املستتت ل، التشقتتد متتو اسبتتمل بطراتتد طبتلكتت كتابتت ا ختبتتار يف الصتتر املقدمتت


151

ض أمجلت مكتردات اختبتار ب بعت 2للتالمي متداع للتشريل علتا ضتح شتريمل ت مارات سمل املسال ازب

ب ب عدد مكردات اختبار سمل املس ل ازب 2ددني تالةى السدات الدرس

الهس %

استعاض املس ل

متجمل سمل املسال

سمل املس ل ازب

التشقد مو سمل املس ل

اجملمس

35% 35% 35% 35%

4 3 3 3 3 0202لجالثذبلمل املقدار ا التشلمل

املقدار الجالث عل صر املربد الرياممل

404 0 0 0 0 2

2 0 0 0 0 102ذبلمل الكر ب مربع

ذبلمل صبمس مريعب الكر بهما

102 0 0 0 0 2

2 0 0 0 0 102التشلمل بالتقسل

2 0 0 0 0 102التشلمل بءكماني املربد

الجان يف املعادل مو الدردمتا اسد د ا

404 0 0 0 0 2

الق الصشش

ا السالب السالب

يف ا

الق الصشش ا السالب السالب يف ا

404 0 0 0 0 2

تان الق الصشش ا السالب يف ا

102 0 0 0 0 2

تان الق الصشش السالب يف ا

404 0 0 0 0 2

ساب باستخدام العملات اسبالق الصشش

404 0 0 0 0 2

24 03 03 03 03 %011اجملمس

سمل املس ل ازب ب بعض طايز مكردات اختبار مارات 2شريمل ت


152

:صدم أدوات البحح قصتتد بصتتد األدا أى تقتتس متتا ضتتع لقاستت، ا عتمتتاد يف البشتتح

املختصت يف مكتردات أدات البشتح املتمجلت اسبال عل استقرا ورا احملريمت يف اختبتتار تتتاس متتارات التتتكري ازبتت ، اختبتتار تتتاس املتتارات اشبارةمتت، اختبار تتاس متارات ستمل املست ل ازب ت، يتده عملت التشريتل إلت دراست متتتد ارتبتتتار كتتتمل مكتتترد بااتتتدف مهتتتا، املتتتار الكرعتتت التتتل تقستتتا داختتتمل

ب مو احملريم متو أعطتا يت 04ار كريمل، عرل األدات عل عدد ت ا ختبالتتدرس ربصتتو املهتتاير تتر تتتدرس الراضتتات يف ازبامعتات، متتو أعطتتا ااتت البشجتت بتتاملركا القتتم للبشتتخ البربتت التهمتت، عتتدد متتو متتد

بعتتض املكتتردات معلمت الراضتتات تباهتت ورا الستتاد احملريمتت ستتني صتتاا متتو الهاستت اللاتت، تقلتتمل كتتل املكتتردات اللكرتت يف رأس مكتتردات ت متتو نتتس اختار مو متعددب يف اختبار تاس مارات سمل املستال ازب ت، كمتا تعتدمل بعتتتض املكتتتردات لالتستتتا متتتد ااتتتدف التتتي تقستتت املكتتترد هقتتتاع آلرا الستتتاد

ضتتد األدات يف صتتر تابلتت للتطبتتد لقتتاس احملريمتت القتتام بالتعتتدالت معاممل الجبات، معامالت السل الصعب، معامالت التما هقاع ملا ل:

:ثبات أدوات البحح ب 2لقاس ثبات أدات البشح اسبال تطبد ا ختبار مرت بكاصمل ةمين ت

يف هصتتل متتو ب تلمتتياع متجلتت 10أستتابد ستتح التطبتتد علتت عهتت عتتدديا تهصتتني الصتت الجتتان ا عتتداد، التطبتتد يف ناتت الكصتتمل الدراستت الجتتان

م، يلتتك بعتتد دراستت العهتت للستتدت الدراستتت 3103/3102للعتتام الدراستت ب:1حبساض معامالت ا رتبار لب سى كان القل كما يف ددني ت

ات أدات البشحب ب معالت ا رتبار لب سى لدراس ثب1ددنيت اختبار مارات سمل املسال ازب اختبار املارات اشبارةم اختبار مارات التكري ازب

معاممل املارات ا رتبار




10114 استعاض اشبارةمات املطلب سبمل املس ل

10222 املس لاستعاض 10242


10142 تطبد اشبارةمات يف سمل

املس ل 10254 متجمل سمل املسال 10112


10451 تعدمل اشبارةمات اشبط

عهد سمل املس ل10100


10114


10424 ةمات ددد تعمل خار

تطبقا10242


10143

إخال التكري ازب

10402 إخال املارات اشبارةم 10410إخال سمل املسال

ازب 10413

ب أى تل معامالت ا رتبار أت كب يف إخال اختبتار 1تطح مو ددني تسد، أت بدرد كب يف إختال مارات التكري ازب ، مارات كمل عل

اختبتتتار املتتتارات اشبارةمتتت بصتتتك عامتتت، أتتتت بتتتدردات متستتتط كتتتب يف


153

املارات كمل عل ستد، كمتا أتت بدردت كتب يف إختال اختبتار متارات ستمل املستتال ازب تت، يف ستت أتتت بتتدردات متستتط كتتب يف ماراتتتا كتتمل علتت

αعتامالت ا رتبتار دالت اسصتااع عهتد مستت د لت ت سد بصك عام أت مب، تتتتب تتتتل معتتتامالت ا رتبتتتار لب ستتتى ثبتتتات مكتتتردات أدات البشتتتح 1010 ≥

بدرد مقبل

معامل الصعوبة ومعامل التنييص للنفسدات عرف معاممل الصعب لكقر/ أ س اني ب ن نسب عدد التالمي التيو أدتابا

الستت اني إت إختتال عتتدد التالمتتي، تتتبراا تمتت معامتتمل إدابتت صتتشش عتتو الصعب ب الصكر الاسد الصشح، كطتمل أى تريتى تتل معتامالت الصتعب

ب، ريتكتتت حبستتتاض معامتتتمل الصتتتعب أ الستتتل، 101ستتتت 102ضبصتتتر بتتت ت ب تطلتع سستاض 0راع أى ت تم معامتمل الصتعب+ تمت معامتمل الستل

%، 31متتمل الصتتعب تصتته التالمتتي إت ثتتالخ صبمعتتات ت اجملمعتت العلتتا معا%ب اعبصترت تتل معتامالت الصتعب يف 31اجملمع املتسط، اجملمع الدنا

ب، يف ست 1024 تتتت 1023مكردات اختبار املتارات اشبارةمت بصترت الهات بت ت 1022تبار املارات اشبارةم بت ت اعبصرت تل معامالت الصعب يف مكردات اخ

ب، كمتتا اعبصتترت تتتل معتتامالت الصتتعب يف مكتتردات اختبتتار متتارات ستتمل 1013 تتتتب تعتد تتل معتامالت الصتعب مقبلت بدردت 1012 تتت 1024املس ل ازب ب ت

كب

عتتترف معامتتتمل التمتتتتا بتتتالكر بتتتت عتتتدد التالمتتتي التتتتيو أدتتتابا إدابتتتت %ب، بتتت عتتتدد التالمتتتي التتتيو 31اجملمعتتت العلتتتا متتتو التالمتتتي ت صتتتشش يف

%ب مقستماع علت عتدد 31أدابا إداب صشش يف اجملمع الدنا مو التالمي ت تالمتتتي إستتتد الكتتتت العلتتتا أ التتتدنا، تهشصتتتر تتتتل معتتتامالت التمتتتا بتتت

تبتتتار متتتارات التتتتكري ب اعبصتتترت تتتتل معتتتامالت التمتتتا ملكتتتردات اخ 0ت+ ب،0تتتتتتب يتتت تتتتل دتتتد ملكتتتردات ا ختبتتتار، كمتتتا 1022 تتتتت 1022ازبتتت بتتت تتتتمل ت

اعبصتترت تتتل معتتامالت التمتتا ملكتتردات اختبتتار املتتارات اشبارةمتت بتت تتتمل ب، اعبصتتترت تتتتل معتتتامالت التمتتتا ختبتتتار متتتارات ستتتمل املستتتال 1045 تتتتت 1022ت

ب تمتاع مقبلت 1021ستت 1022ب، تعد القتل متو ت 1013تت 1024ازب ب تملتستتتت الاستتتد الصتتتشح 1021لتمتتتا املكتتتردات، يف ستتت أى القتتتل ت أكتتت متتتو

املدعب تل دد كمعامالت متا ملكردات ا ختبار

:دلتنع البحح وعييته متجتتمل صبتمتتد البشتتح يف ختتد تالمتتي الصتت الجتتان ا عتتداد بتتءدار شتتب

م كدرتت البربتت التعلتتل كشاهرتت املههتت ترينتت عهتت البشتتح متتو الريتتصبمتتتعت : صبمعتتت دبربتتت متجلتتت يف هصتتتل متتتو هصتتتني الصتتت الجتتتان

ب تلمتتتي تلمتتتي كدرستتت عبتتتدالعاا همتتت، صبمعتتت 031ا عتتتداد عتتتدديات


154

ضتتابط متجلتت يف هصتتل دراستت متتو هصتتني الصتت الجتتان ا عتتداد عتتدديا ب تلمي تلمي كدرس اسبسه، اختاريما بطرق عصا رع 020ت

ضبا املتتا ات املرتبطت كعلمت تالمتي اجملمتعت التذربت الطتابط متو ناس امل يمل الدراس، عدد سهات اشب بدرد كب

:التطبيل امليداىي استت الجتتان بالعتتام الدراستت متتت ادتتراات التطبتتد املتتدان يف الكصتتمل الدر

العهتت تقتتدل م، بتتدأت ادتتراات التطبتتد املتتدان باتتار مدرستتل 3102/3102ب 2ااتتدف متتو البشتتح متطلبتتات التصتتمل التذتتر ، با ضتتاه ات عمتتمل عتتدد ت

دلسات مهاتص مد معلل اجملمع التذرب لتقدل دلمل التتدرس باستتخدام ب دلستتتتات متتتتد معلتتتتل اجملمعتتتت الطتتتتابط 2 عمتتتتمل تالتمجتتتتالت الراضتتتت،

لتصتت تتتدرس الراضتتات بالطرقتت املعتتتاد بصتتر دتقتت مريانتت الطتتبا التذتتتر تتتتدر ا مريتتتاى للت كتتتد متتتو تريتتتاه صبمتتتعل الدراستتت تطبتتتد

ب 01، 4، 4األدات تبلتتاع، رعتت تطبتتد كتتمل أدا يف تتم دراستت تتتب دتتداني ت بد القبل: نتار التط

.ىتائج التطبيل الكبلي يف اختباز مهازات التفهري اجلربي: ب ب نتار اختبار تتب للكر ب متسط دردات تالمي اجملمعت التذرب 4ددنيت

الطابط يف التطبد القبل ختبار التكري ازب بصك عام مارات كمل عل سدمارات التكري

ازب عدد ساله

التالمياملتسا اسبساب

ا عبراف املعار

تم تتب

دردات اسبر

الد ل ا سصا


ا دال 031201550042410204352دبربإسصاا 0202031230121ضابط







إخال التكري ازب


ب متتو استتتقرا تتتل املتستتطات اسبستتاب، تتتل تتب 4تطتتح متتو دتتدني ت بت بα ≥ 1010تاحملسب، عدم دد هر يات د ل اسصا عهد مست د ل

ت تالمتتي اجملمتتعت التذربتت الطتتابط يف التطبتتد القبلتت متستتط دردتتاى تمت تتب إ، ستح ختبار التكري ازب بصك عام مارات كمل عل سد

، تا ب352بتدردات سرت 3054احملسب أصار متو تمت تتب ازبدلت ت تستا الطتابط يف ص إت ترياه صبمتعل البشتح: اجملمعت التذربت اجملمعت

اشب ات السابق املرتبط كارات التكري ازب تبلاع


155

ىتائج التطبيل الكبلي يف اختباز املهازات اخلوازشمية:

ب ب نتار اختبار تتب للكر ب متسط دردات تالمي اجملمعت التذرب 4ددنيت بصك عام املارات كمل عل سدالطابط يف التطبد القبل ختبار املارات اشبارةم

عدد الهسارةمارات اشبامل التالمي

املتسا اسبساب


تم تتب

دردات اسبر

الد ل ا سصا

استعاض اشبارةمات املطلب سبمل املس ل

دال ا 031202140021410015352دبربإسصاا 0202025400522ضابط

تطبد اشبارةمات يف سمل املس ل


تعدمل اشبارةمات اشبط عهد سمل املس ل


ارةمات ددد تعمل ختطبقا


إخال املارات اشبارةم

دال ا 0310202132014410542352دبربإسصاا 023 0200203122ضابط

سبستتاب، تتتل تتب متتو استتتقرا تتتل املتستتطات ا ب4تطتتح متتو دتتدني ت بα ≥ 1010احملستب، عتدم دتد هتر يات د لت اسصتا عهتد مستت د لت ت

بتتت متستتتط دردتتتات تالمتتتي اجملمتتتعت التذربتتت الطتتتابط يف التطبتتتد ى أ، سح القبل ختبار املارات اشبارةم بصك عام املارات كمل عل سد

بتدردات سرت 3054مت تتب ازبدلت ت تستا تم تتب احملستب أصتار متو ت، تتا صتت إت تريتتاه صبمتتعل البشتتح: اجملمعتت التذربتت اجملمعتت ب352

الطابط يف اشب ات السابق املرتبط باملارات اشبارةم تبلاع

.ىتائج التطبيل الكبلي يف اختباز مهازات حل املطألة اجلربية بار تتب للكر ب متسط دردات تالمي اجملمعت التذرب ب ب نتار اخت01ددنيت

الطابط يف التطبد القبل ختبار سمل املسال ازب بصك عام ماراتا كمل عل سد سمل املسال مارات

ازب عدد الهس

التالمياملتسا اسبساب


تم تتب

دردات اسبر

الد ل سصاا

دال إسصاا 031201123014400551352دبرباملس لاستعاض 0202022200445ضابط

دال إسصاا 031203023032010214352دبربمتجمل سمل املسال0202014430550ضابط


دال إسصاا 031204253012210241352دبرب0202002530215ضابط



إخال سمل املسال ازب


متتو استتتقرا تتتل املتستتطات اسبستتاب، تتتل تتب ب01ت تطتتح متتو دتتدني بα ≥ 1010احملستب، عتدم دتد هتر يات د لت اسصتا عهتد مستت د لت ت


156

بتتت متستتتط دردتتتات تالمتتتي اجملمتتتعت التذربتتت الطتتتابط يف التطبتتتد ، ستح القبل ختبار سمل املس ل ازب بصك عام ماراتا كمل علت ستد

بتتتدردات 3054ى تمتتت تتب احملستتتب أصتتتار متتتو تمتتت تتب ازبدلتتت ت تستتتا إ، تتتتا صتتتت إت تريتتتتاه صبمتتتتعل البشتتتتح: اجملمعتتتت التذربتتتت ب352سرتتتت

اجملمع الطابط يف اشبت ات الستابق املرتبطت كتارات ستمل املست ل ازب ت تبلاع

اجساءات تطبيل التجسبة األضاضية للبحح : طبد التذرب األساس يف بدا الكصمل الدراست الجتان للعتام الدراست ت

م، سح تدرس السدت باستخدام التمجالت الراض لتالمي 3102/3102اجملمعتتت التذربتتت، يف ستتت تعتتتترل تالمتتتي اجملمعتتت الطتتتابط للتتتتتدرس

الراضتتتت بالطرقتتتت املعتتتتتاد التتتتل ارتبطتتتت بتصتتتت املكتتتتم علتتتت املستتتتتالصاا اللات، ثتل ا نتقتاني ات تقتدل أمجلت يف املرسلت الجالجت تتل تقتدل تطبقات عل املكم الراض، بهكس الطرق تل تقدل املارات التعممات الراض رع يف التذرب ضبا املتا ات السط تتدر ا مريتاى خاصت همتا

تذربت الطتابط كتابعت التذربت األساست رتبا كعلمت اجملمتعت ال لتتسع دردتت عالتت متتو الداهعتت لتتد تالمتتي اجملمعتت التذربتت خاصتت يف مراسمل مستات التمجالت الراضت بصتك عامت، يف املرسلت ا ت املرتبطت بالتمجالت الراض باستتخدام التدات، متد إشتار معلتل اجملمعت التذربت

ت دتتد دردتت عالتت متتو ا ستتتمتاس العقلتت خاصتت عهتتد التتتدرز بتتالتمجالت إ تتت الراضت تدات صبتردب كمتا أشتار إت دتد داهعت كتب لتد تتت سست

التالمتتي أثهتتا العمتتمل يف صبمعتتات تعانتت خاصتت يف عتترل نتتتار العمتتمل أمتتا الص كريمل

ىتائج البحح وتفطريها وتوصياته اسبتتتال بعتتترل نتتتتار البشتتتح تكستتت يا عتتترل التصتتتات ارتتتتبا ازبتتتا

املقبرستتتتات استتتتتخدام صبمعتتتت اسبتتتتام ا سصتتتتا للعلتتتتم ا دتماعتتتت SPSS ملعازبتت البانتتات، سستتاض املتستتطات اسبستتاب ا عبراهتتات املعارتت

لدراستت الكتتر الرايرتت، ثتتل سستتاض الد لتت ا سصتتا باستتتخدام اختبتتارتتب لدراستت الكتتر بتت اجملمتتعت املستتتقلت ، كمتتا سستتاض الد لتت العملتت

باستخدام سساض سذل األثر يف سال دد د ل اسصا للمتا املستقمل

عسض ىتائج البحح ىتائج التطبيل البعدي الختباز مهازات التفهري اجلربي

لراضتتت متعتتتدد لإلدابتتت عتتتو الستتت اني األني: متتتا أثتتتر استتتتخدام التمجتتتالت ا تالمتي تهم مارات التكري ازب لتد املستات يف تدرس الراضات عل

" تدد هر يات د ل الص الجان ا عداد؟ اختبار صش الكرل التال: ب بتتتت متستتتتط دردتتتتات تالمتتتتي α ≤ 1010اسصتتتتا عهتتتتد مستتتتت د لتتتت ت


151

طبد البعد ختبار التكري ازب اجملمعت التذرب الطابط يف الت بصك عام، مارات كمل عل سد لصا دردات تالمي اجملمع التذرب ختبار صش الكرل سساض املتسطات اسبستاب ا عبراهتات املعارت

ب هقاع ملا ل:00تم اختبارتتب، كان الهتار كما يف ددني ت

ار تتب للكر ب متسط دردات تالمي اجملمعت التذرب الطابط ب نتار اختب00ددنيت يف التطبد البعد ختبار التكري ازب بصك عام مارات كمل عل سد

مارات التكري ازب

عدد الهس

التالمي

املتسا

اسبساب


تم تتب

دردات اسبر

الد ل ا سصا

د ل العملال

سذل الت ث

املست


دال 03101032100224010030352دبربإسصاا

كب 00321

0204022500254ضابط


دال 03101004400211010232352دبربإسصاا

كب 00342

0204034100523ضابط

استتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتخدام التمجتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتالت

الراض

دال 03101015200224050214352دبربإسصاا

كب 00453

0201042000525ضابط


دال 03101021400234020242352دبربإسصاا

كب 00240

0201041400220ضابط

التكري إخال ازب

دال 03120054230520320042352دبربإسصاا

كب 20323

02023022220134ضابط

ب00متو دتتدنيت ب تت لتدردات تالمتتي دتد هتتر بت املتستطات اسبستتابمتستتطات دردتتات صتتا اجملمتتعت التذربتت الطتتابط، أتتت يتتي الكتتر ل

لتذرب يف التطبد البعد ختبار التتكري ازبت بصتك تالمي اجملمع اتتب ب 00متو دتدنيت اختبتار تتب استتقرا تتل مارت كمل عل ستد ب ،عام

عهتد مستت 3054ت تستا أى تم تتب احملسب أك مو تم تتب ازبدلت متسط ، ا عين دد هر يات د ل اسصا ب ب352بدردات سر 1010

دردتتات تالمتتي اجملمتتعت التذربتت الطتتابط يف التطبتتد البعتتد ختبتتار ت كمل عل سد بالتال تل تبني الكرل االتكري ازب بصك عام مار

بتتت ب α ≤ 1010ت د لتتت اسصتتتا عهتتتد مستتتت د لتتت ات يدتتتد هتتترت" نصتتت الطتابط يف التطبتد البعتد متسط دردات تالمتي اجملمتعت التذربت

ختبتتار التتتكري ازبتت بصتتك عامتت ماراتتت كتتمل علتت ستتد يلتتك لصتتا دردات تالمي اجملمع التذرب "

للهتتار سستاض األثر الداني ت األيم البرب/ الد لت العملتب سبساض هتتتتت للعسذتتتتل األثتتتتر باستتتتتخدام تتتتتانى سذتتتتل األثتتتتر يف سالتتتت اختبتتتتار تتب

أكت متو تمت سذل األثتر، ستح أتت ك ب00املستقلت ، تب مو ددنيتمتتارات التتتكري ازبتت بصتتك عامتت، ماراتتت كتتمل علتت يف الاستتد الصتتشح

األيم البرب ستتخدام التمجتالت ا عين ب،322: 3100سد ت صالا مراد، مت التتتكري ازبت بصتتك عامتت الراضتات املتعتتدد لتتدرس الراضتتات يف ته

مارات كمل عل سد


151

ىتائج التطبيل البعدي الختباز املهازات اخلوازشمية :

لإلدابتت عتتو الستت اني الجتتان: متتا أثتتر استتتخدام التمجتتالت الراضتت متعتتدد تتتارات اشباملتهمتت املستتتات يف تتتدرس الراضتتتات علتت تالمتتتي لتتد ارةمتت

" تدد هر يات د ل د؟ اختبار صش الكرل التال: الص الجان ا عداب بتتتت متستتتتط دردتتتتات تالمتتتتي α ≤ 1010اسصتتتتا عهتتتتد مستتتتت د لتتتت ت

اجملمتتتتعت التذربتتتت الطتتتتابط يف التطبتتتتد البعتتتتد ختبتتتتار املتتتتارات اشبارةم بصك عام املارات كمل علت ستد يلتك لصتا دردتات تالمتي

لتذرب" اجملمع ا

ختبار صش الكرل سساض املتسطات اسبستاب ا عبراهتات املعارت ب هقاع ملا ل:03تم اختبارتتب، كان الهتار كما يف ددني ت

ب نتار اختبار تتب للكر ب متسط دردات تالمي اجملمعت التذرب الطابط 03ددنيت املارات اشبارةم بصك عام املارات كمل عل سديف التطبد البعد ختبار

عدد الهسارةمارات اشبامل

التالمي

املتسا

اسبساب

ا عبراف

املعار

تم

تتب

دردات

اسبر

الد ل

ا سصا

الد ل العمل

باستخدام

سذل

الت ث

املست

استعاض اشبارةمات

لاملطلب سبمل املس

كب 00515دال 03100012300020030140352دبرب

0204044200222ضابط

تطبد اشبارةمات يف

سمل املس ل

كب 30022دال 03100012210422010031352دبرب

0204025400512ضابط

تعدمل اشبارةمات

اشبط عهد سمل املس ل

كب 30021دال 03101042400003010222352دبرب

0204012000522ضابط

تعمل خارةمات

ددد تطبقا

كب 00141دال 03101012100234020251352دبرب

0201045500544ضابط

إخال املارات

اشبارةم

كب 20221دال 03122041230254340342352دبرب

02022002120023ضابط

ب03تطح مو دتدنيت لتدردات تالمتي دتد هتر بت املتستطات اسبستابلصتتا تالمتتي اجملمعتت اجملمتتعت التذربتت الطتتابط، أتتت يتتي الكتتر

ارةماشب املاراتالتذرب يف التطبد البعد ختبار اتتار املبصتك عامت تتتب أى تمتت تتب ب 03متتو دتتدنيتاختبتتار تتب استتتقرا تتتل بكتتمل علتت ستتد

احملستتتب أكتتت متتتو تمتتت تتب ازبدلتتت، تتتا عتتتين دتتتد هتتتر يات د لتتت اسصتتا بتت متستتط دردتتات تالمتتي اجملمتتعت التذربتت الطتتابط يف

ارةمتتاشب تتاراتالتطبتتد البعتتد ختبتتار امل لتت ت كتتمل عاتتاراملبصتتك عامتت ستتد د لتت اسصتتا عهتتد ات يدتتد هتترت" بالتتتال تتتل تبتتني الكتترل نصتت

بت متستط دردتات تالمتي اجملمتعت التذربت ب α ≤ 1010ت مست د ل ارةماشب اراتالطابط يف التطبد البعد ختبار امل تارات املبصتك عامت

كتتمل علتت ستتد سبستتاض عتت التذربتت " يلتتك لصتتا دردتتات تالمتتي اجململلهتتتار اسبالتت سستتاض األثتتر التتداني ت األيمتت البربتت/ الد لتت العملتتب


151

للعهتتتتت سذتتتتل األثتتتتر باستتتتتخدام تتتتتانى سذتتتتل األثتتتتر يف سالتتتت اختبتتتتار تتب تمتت سذتتل األثتتر، ستتح أتتت أ تتت كتت ب03املستتتقلت ، تتتب متتو دتتدنيت

تارات اشبارةمت بصتك عامت املتارات كتمل املأك مو الاسد الصتشحب يف تاأليمت البربت ستتخدام التمجتالت الراضتات املتعتدد ا عين عل سد،

لتدرس الراضات يف تهم املارات اشبارةم بصك عام املتارات كتمل علت سد

ىتائج التطبيل البعدي الختباز مهازات حل املطالة

الجالتتح: متتا أثتتر استتتخدام التمجتتالت الراضتت متعتتدد لإلدابتت عتتو الستت اني تهمتت متتارات املستتتات يف تتتدرس الراضتتات علتت لتتد ستتمل املستتال ازب تت

" تدتد هتر تالمي الص الجان ا عداد؟ اختبتار صتش الكترل التتال: ي ب ب متسط دردات تالم α ≤ 1010يات د ل اسصا عهد مست د ل ت

اجملمتتعت التذربتت الطتتابط يف التطبتتد البعتتد ختبتتار متتارات ستتمل املستتال ازب تت بصتتك عامتت ماراتتتا كتتمل علتت ستتد يلتتك لصتتا دردتتات

تالمي اجملمع التذرب"

ختبار صش الكرل سساض املتسطات اسبستاب ا عبراهتات املعارت ب هقاع ملا ل:02ار كما يف ددني تتم اختبارتتب، كان الهت

ب نتار اختبار تتب للكر ب متسط دردات تالمي اجملمعت التذرب الطابط 02ددنيت يف التطبد البعد ختبار سمل املسال ازب بصك عام ماراتا كمل عل سد

سمل املسال مارات

ازب

عدد الهس

التالمي

املتسا

ساباسب

ا عبراف

املعار

تم

تتب

دردات

اسبر

الد ل

ا سصا

الد ل العمل

سذل

الت ث

املست

كب 00222دال إسصاا 0314043400243000124352دبرباملس لاستعاض

0201031230102ضابط

كب 00152دال إسصاا 00214020143352 031010004دبربمتجمل سمل املسال

0201001100404ضابط

سمل املس ل

ازب

كب 00224دال إسصاا 03101022000554010435352دبرب

0201041030100ضابط

التشقد مو سمل

املس ل

كب 00122دال إسصاا 031404540042240524352دبرب

0201053130241ضابط

إخال سمل املسال

ازب

كب 00252دال إسصاا 03121032220402020342352دبرب

02034012010225ضابط

ب02تطح مو دتدنيت لتدردات تالمتي دتد هتر بت املتستطات اسبستابلصتتا تالمتتي اجملمعتت ر اجملمتتعت التذربتت الطتتابط، أتتت يتتي الكتت

بصتك عامت مارات ستمل املستال ازب ت التذرب يف التطبد البعد ختبار تتتب أى ب02متتو دتتدنيت اختبتتار تتب استتتقرا تتتل بكتتمل علتت ستتد اتتتامار

تمتت تتب احملستتب أكتت متتو تمتت تتب ازبدلتت، تتا عتتين دتتد هتتر يات ط دردتات تالمتي اجملمتعت التذربت الطتابط د ل اسصتا بت متست

اتت ابصتك عامت مار متارات ستمل املستال ازب ت يف التطبد البعد ختبتار


161

د لتتت ات يدتتتد هتتتر ت" كتتتمل علتتت ستتتد بالتتتتال تتتتل تبتتتني الكتتترل نصتتتبتتتتت متستتتتتط دردتتتتتات تالمتتتتتي ب α ≤ 1010ت اسصتتتتتا عهتتتتتد مستتتتتت د لتتتتت

متتتارات ستتتمل ذربتتت الطتتتابط يف التطبتتتد البعتتتد ختبتتتار اجملمتتتعت الت يلتتك لصتتا دردتتات كتتمل علتت ستتد ابصتتك عامتت ماراتتت املستتال ازب تت

تالمي اجملمع التذرب "

للهتار اسبالت األثر الداني ت األيم البرب/ الد ل العملبسبساض للعهتت ثتر يف سالت اختبتار تتب سساض سذتل األثتر باستتخدام تتانى سذتل األ

تمتت سذتتل األثتتر، ستتح أتتت أ تتت كتت ب02املستتتقلت ، تتتب متتو دتتدنيت األيمت أك مو الاسد الصشحب يف خد املارات بصتك عامت تا عتين ت

البرب ستخدام التمجالت الراضات املتعتدد لتتدرس الراضتات يف تهمت ال ازب بصك عام ماراتا كمل عل سد مارات سمل املس

دزاضة العالقة بني املتغريات التابعة البعدي لتالمير اجملنوعة التجسيبية يف ىتائج التطبيل البعدي.

لإلداب عو الست اني الرابتد: متا نتس مستت العالتت بت دردتات التالمتي يف اختبتار املتارات اشبارةمت، التطبد البعد ختبار متارات التتكري ازبت ،

" تدتتد عالتتت اختبتتار ستتمل املستتامل ازب تت؟ اختبتتار صتتش الكتترل التتتال: ب بت دردتات α ≤ 1010ارتبات مدب ي د ل اسصا عهد مست د لت ت

تالمتتتي اجملمعتتت التذربتتت يف التطبتتتد البعتتتد ختبتتتار متتتارات التتتتكري ارات اشبارةم، اختبار مارات سمل املسال ازب بصك ازب ، اختبار امل

عام"

ختبار صش الكرل سساض تتل معتامالت ا رتبتار لب ستى، كانت ب هقاع ملا ل:02الهتار كما يف ددني ت

ب نتار معاممل ارتبار ب سى لدراس العالت ب دردات تالمي اجملمع التذرب يف02ددنيت التطبد البعد ألدات البشح

الد ل ا سصا تم معاممل ا رتبار عدد العه أبعاد العالت دال 10110 354 املارات اشبارةم ×التكري ازب دال 10425 354 سمل املسال ازب ×التكري ازب

دال 10121 354 سمل املسال ازب ×املارات اشبارةم

ب أى تتل معامتتمل ا رتبتار لب ستى أتتت بدردت كتتب ، 02تطتح متو دتتدنيت ب، كمتتا أى العالتتت α ≤ 1010كمتتا تطتتح أى العالتتت أتتت دالتت اسصتتااع عهتتدت

تردتمدبتتب بتت دردتتات تالمتتي اجملمعتت التذربتت يف ا ختبتتارات الجالثتت، مدبت ي د لت اسصتا ا عين تبني الكرل نص: " تدد عالت ارتبات

ب بتتت دردتتتات تالمتتتي اجملمعتتت التذربتتت يف α ≤ 1010عهتتتد مستتتت د لتتت ت التطبد البعد ختبار متارات التتكري ازبت ، اختبتار املتارات اشبارةمت،

اختبار مارات سمل املسال ازب بصك عام


161

مياقشة وتفطري ىتائج البحح : ر البشح اسبال همتا ترتبا با دابت عتو الست اني األني، تب مو خالني نتا

دتتتتتد أثتتتتتر ستتتتتتخدام التمجتتتتتالت الراضتتتتت متعتتتتتدد املستتتتتتات يف تتتتتتدرس الراضات عل تهمت متارات التتكري ازبت بصتك عامت ماراتت كتمل علت ستتد، تعتتا تلتتك الهتذتت إلتت إمريانتت تظتت التمجتتالت الراضتت يف بهتتا

ييهتت صتتشش ستتني املكتتايل ازب ت املتطتتمه يف ستتدت الدراستت متتا صتر رتبا با مو مارات عقل أدا تعممات راض، كمتا تتدعل التالمتي يف تهمتتت متتتارات اكتصتتتاف صتتت بهتتتا األطتتتار الراضتتت، متجتتتمل العالتتتتات

رماتتتت الراضتتتت علتتتت املستتتتتات الدتتتت احملسستتتت، ثتتتتل ترختتتتتا بصتتتتر باستخدام الرمة ازب اتطح مو خالني مهاتصت معلتل اجملمعت التذربت دد درد عال مو داهعت التالمتي يف أنصتط التمجتالت الراضت التصتمل للعدد مو ا ستد ت الراض املرتبطت بستدت ازبت بصتك عامت ريتو

ساعد كالع مو املعلتل التالمتي يف التصمل إت أى تظ التمجالت الراض تهم مارات التكري ازب

تتكد الهتذت اسبالت متد متا تصتل إلت نتتار دراست ت ضبمتد أبت يتالني، ب يف أيمتتت التمجتتتالت الراضتتت يف تتتتدرس الراضتتتات بصتتتك 023تتتتتت020: 3103

ابطات الراضت بت عام، سح تعت أدا لتهرل معره التلمي، ذبقد البراألهريتتار املكتتايل الراضتت، كمتتا أى التمجتتالت الراضتت تتتدعل دتتانب : األني بها صر ييه صشش لد التلمتي ستني املكتايل ازب ت اجملترد، يف يات الت تسمح بقرا املستارات العقلت للتلمتي تعترف متا تدر بييهت متو أهريتار،

لعقلتتتت الراضتتتت، تصتتتتبا يف سالتتتت دتتتتد بعتتتتض استطتتتتاا م راتتتتتا ا (Britt,& Irwin, 2007)األخطا كما تتكد الهتذت اسبالت متد نتتار دراست

الل أكدت أيم التمجالت الراض يف تهم مارات التكري ازب ، سح تستتتمح بالتتتتدرز يف عتتترل احملتتتت العلمتتت بتتتتدرز متتتو مستتتت التتتدات ستتتت

اجملرد بلا الراضات كما أى املستات املتعدد للتمجتالت الراضت املست تدعل عملات تهد التدرس يف املت التعلم يف سص الراضات

كما تتب نتتار ا دابت عتو الست اني الجتان دتد أثتر ستتخدام التمجتالت املارات اشبارةم الراض متعدد املستات يف تدرس الراضات عل تهم

بصك عامت املتارات كتمل علت ستد تعتا تلتك الهتذت إت إمريانت تظت التمجتتتالت الراضتتت يف اكتصتتتاف تتتتتابد صبمعتتت متتتو اشبطتتتات الراضتتت/ اسبساب، استخدام صبمع مو القاعد هد ترتتع ضبتدد، التل تتدعل بهتا

مل الراضت يف صبتاني ازبت هتد خطت اشبارةمات تظكا يف معازب املستا للشمل ضبدد اضش، متجمل مقدم ضرر لتهم املارات اشبارةم

, Zsakó)تتكتتد تلتتك الهتذتت متتد متتا أشتتارت إلتت نتتتار دراستت كتتمل متتو

Péter, 2012) نتتتتار دراستتت ،( Plerou, 2013) متتتو أيمتتت تهمتتت املتتتارات


162

ستتتتت : األني تتتتترتبا بتهتتتتتد عملتتتتتات تتتتتتدرس اشبارةمتتتتت ختتتتتالني بعتتتتتدو رالراضتتتتات علتتتت املستتتتتات احملسستتتت اجملتتتترد ختتتتالني التمجتتتتالت الراضتتتت، الجتتان تترتبا بطتترر التطبقتتات الراضتت التتل تتتدعل التلمتتي يف تظتت اشبارةمات يف سمل املسامل ازب اكتصاف الصعبات الل تاد، ذبدتد

ارةمات املستخدم تعدلا، إنتاز خارةمات ددد مد مهاسب اشب

كمتتتا تتتتب متتتو نتتتتار ا دابتتت عتتتو الستتت اني الجالتتتح دتتتد أثتتتر ستتتتخدام التمجالت الراض متعدد املستات يف تدرس الراضات علت تهمت متارات ستتمل املستتال ازب تت بصتتك عامتت ماراتتتا كتتمل علتت ستتد ركتتا تعتتا يتتي

لهتذتت إت أى التمجتتالت الراضتت تستتاعد التلمتتي يف هتتل املستت ل الراضتت اترختتتتا يف صتتتر ضبسستتت أ صبتتترد اضتتتش متريهتتت متتتو بهتتتا خطتتت سبتتتمل

املس ل تهكي اسبمل التشقد مو الهتار الل تصمل إلا

تتت تتكد نتذت البشتح اسبتال متد متا تصتل إلت تتت همتا ستبد ا شتار إلتعلت أيمت تظت (Filloy, Rojano, Armando, 2004)نتار دراست كتمل متو

التمجتتتالت الراضتتت يف عتتترل متجتتتمل اشبتتت ات التعلمتتت يف صبتتتاني تتتتدرس ازبتتت ، ذبتتتمل يتتتي اشبتتت ات بعهاصتتتريا املختلكتتت متتتو املستتتتات اجملتتترد إت

ازب تتت املستتتتات احملسستتت، متتتد تظتتت يلتتتك ختتتالني خطتتتات ستتتمل املستتت للتهمتتت ماراتتتتا املختلكتتت، ستتتح أى التمجتتتالت الراضتتت متتتار أساستتت لبتتتد

التلمي يف خطات سمل املس ل

همتتا تترتبا بتهمتت متتارات ستتمل املستتال تتتتكمتتا تتكتتد نتتتار البشتتح اسبتتال ,Tarzimah, Thamby)متتد متتا تصتتل إلتت نتتتار دراستت كتتمل متتو تتتت ازب تت

Mohd, 2010)أكتتدت أيمتت تظتت التمجتتالت الراضتت يف مادتت ، ستتحتقلتتمل الصتتعبات التتل تادتت التالمتتي يف خطتتات ستتمل املستتال ازب تت، كمتتا ريو استهتاز أى املستات املتعدد للتمجتالت الراضت تتدعل التالمتي يف ستمل

يلك متا العدد مو املسامل ازب متباه الصعب احملت العلم، دعل يف (Booth, Koedinger, & Siegler, 2006)تصل إل نتتار دراست كتمل متو

أى التمجتتالت الراضتت تستتاعد يف تضتتح اشبارةمتتات املطلبتت يف كتتمل خطتت مو خطتات ستمل املست ل، كتا ريتو متو تهمت املتارات املطلبت يف كتمل متو يتي

اشبطات

ستت اني الرابتتد دتتد عالتتت مدبتت بتت كمتتا تتتب متتو نتتتار ا دابتت عتتو ال تهم متارات التتكري ازبت ، تهمت املتارات اشبارةمت، تهمت متارات ستمل املستت ل ازب تت بصتتك عامتت، ستتح إى تهمتت متتارات التتتكري ازبتت تهمتت املتتارات اشبارةمتت تعتتد ضتترر للتلمتتي سبتتمل املستتامل ازب تت، كمتتا أى تهمتت

مل املستتت ل ازب تتت تتتدعل تهمتتت العدتتتد متتتو املتتتارات األختتتر مهتتتا متتتارات ستتتتظ اشبارةمات، انتتاز خارةمتات ددتد تظكتا يف ستمل املست ل، كمتا


163

تستاعد يف تهمت متارات التتكري ازبت تطبقتا ختالني خطتات ستمل املستتال تد ت ياتتتتا خاصتتت متتتا تتترتبا باكتصتتتاف العالتتتتات، بهتتتا األطتتتار ا ستتت

الراض يف احملت العلم جملاني ازب

,Kayama, et.al )تتكتد الهتتتار اسبالتت متتد متتا أشتتارت إلتت نتتتار دراست

، ستتتح أكتتتدت أى تهمتتت متتتارات ستتتمل املستتتامل ازب تتت ستتتاعد يف تهمتتت (2014العدتتد متتو متتارات التتتكري املرتبطتت بتتاحملت العلمتت للمستت ل كمتتا أكتتدت

علتت العالتتت القتت بتت تهمتت (George, Will, 2010)دراستت كتتمل متتو نتتتار مارات التالمي يف سمل املس ل ازب ب تهم مارات التكري ازب

تتتا ستتتبد تتتتب أيمتتت تظتتت التمجتتتالت الراضتتت املتعتتتدد يف تتتتدرس تسل ب ثر الراضات بصك عام، يف تدرس ازب عل د اشبصص، سح

داني يف تهم مارات التكري ازب ، تهم املارات اشبارةم، تهم مارات سمل املسال ازب

:توصيات البحح هقاع لهتار البشح اسبال أمريو التص كا ل:

تظتتت التمجتتتالت الراضتتت املتعتتتدد يف تتتتدرس الراضتتتات بصتتتك عامتتتهت صتشش لتد التالمتي ، يلتك ستني املكتايل أليمتا يف بها صر يي

الراض ما رتبا با مو مارات تعممات راض تظتت التمجتتالت الراضتت املتعتتدد يف تتتدرس ازبتت أليمتت العملتت يف

تهمتت متتارات التتتكري ازبتت ، تهمتت املتتارات اشبارةمتت، تهمتت متتارات سمل املسال ازب

متتتمل بتتت تهمتتت متتتارات التتتتكري ازبتتت ، تهمتتت املتتتارات اشبارةمتتت، الترياتهمتتت متتتارات ستتتمل املستتت ل ازب تتت ختتتالني أنصتتتط تتتتدرس ازبتتت ، يلتتتك

للعالت املدب ب تلك املتا ات، كيلك أيمتا بالهسب للتلمي تتتتدرع معلمتتت الراضتتتات علتتت تظتتت التمجتتتالت الراضتتت املتعتتتدد يف

تتتتدرس الراضتتتات، با ضتتتاه ات تهمتتت تتتتاس متتتارات التتتتكري ازبتتت ، املارات اشبارةم، مارات سمل املس ل ازب

:مكرتحات البحح هقاع سبدد البشح تد نتاذ أمريو اتبراا ما ل:

دراستت أثتتر تظتت التمجتتالت الراضتت يف تهمتت املتتارات اشبارةمتت لتتد ي املرسل ا بتدا تالم

دراستتت أثتتتر تظتتت التمجتتتالت الراضتتت يف تتتتدرس الراضتتتات علتتت عتتتالز صعبات تعلل ازب لد تالمي املرسل ا عداد

برنامر تدر مقبرا تال عل التمجتالت الراضت بتاى أثتر علت تطتراألدا التدرس ملعلم الراضات باملرسل ا عداد


164

اذا قدو البحح احلاليم : صتتتا إدراتتت تتتتدعل معلمتتت الراضتتتات يف تظتتت التمجتتتالت الراضتتت

املتعدد يف تدرس الراضات باملرسل ا عداد أدا تعلم تتمجمل يف دلمل تدرس سد التشلتمل، ستد القت الصتشش

تعتتدد، يلتتك اتت الستتالب الستتالب يف ا باستتتخدام التمجتتالت الراضتت امل لتهمتت متتارات التتتكري ازبتت ، املتتارات اشبارةمتت، متتارات ستتمل املستتال

ازب ، با ضاه إت اختبارات لقاسا لد تالمي املرسل ا عداد

املساجع:

(LESH)ب أثر استخدام طيز لتض 3100اسام سسو الرادب، يان ابرايل العبد ت -ب، 32ت 010اض املتعتدد يف ذبصتمل تلبت الصت الجتامو اجمللت البربت، للتمجالت الر

42-000

ب األستتتتتتالع ا سصتتتتتتا يف العلتتتتتتم الهكستتتتتت البربتتتتتت 3100صتتتتتتالا أمحتتتتتتد متتتتتتراد ت - ا دتماع الطبع األت، القاير: مريتب األظبل املصر

ب تت ث استتخدام متدخمل 3115در تعبدازباد عبد ازباد بت، عبدالقادر ضبمد عبدالقا -التمجتتالت الراضتت علتت بعتتض متتارات التاصتتمل الراضتت لتتد تالمتتي الصتت الستتادس

لتتب، ازبمعتت املصتتر 30-31ا بتتتدا، حبتتح مهصتتر يف املتت متر العلمتت اشبتتامس ت 014-224لبربات الراضات،

ض مو خالني بعض تر التتدرس التمجالت الراب 3112 تضبمد عد سسو عل اهلل -املترياملتتت متتتدخمل لتتتتدرس أساستتتات ازبتتت لتالمتتتي املرسلتتت ا بتداتتت عالتتتت يلتتتك

ازبمع املصر لبربات الراضات، بتكري يل ا ستد ل ذبصلل الكر امل دمل 022-011اجمللد السادس ،

الراض عل اكتستاض املكتايل ب: أثر استخدام التمجالت3103ضبمد أمحد أب يالني ت -املتتتمل عبتتت الراضتتتات لتتتد تتتتالض الصتتت الستتتادس ا بتتتتدا رستتتال مادستتتت تاتتت

مهصرب، كل البرب، ازبامع ا سالم، اا

- Alghtani Othman, Ebada Nasser (2010). The effectiveness of geometric representative approach in developing algebraic thinking of fourth grade students. International Conference on Mathematics Education Research, Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 256–263.

- Alton Lee (2003). Quality teaching for diverse students in schooling: best evidence synthesis. Ministry of Education Wellington, New Zealand.

- Arcavi Abraham (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics, Educational Studies in Mathematics, 52, 215–241.


165

- Blatto Gary, Porter Jeffrey, Ronald Kelly, Martha Gaustad, Judith Fonzi. (2007). visual–spatial representation in Mathematical problem solving by deaf and hearing students, Journal of Deaf Studies and Deaf Education, 12(4), 432-448.

- Booth Julie, Koedinger, Kenneth, Siegler Robert. (2006). Improving students’ skill at solving algebraic equations through better encoding of algebraic concepts. Poster presented at the Science of Learning Centers Awardee’s Meeting in Washington, DC.

- Booth Julie, Koedinger Kenneth (2008). Key misconceptions in algebraic problem solving. In Love, B., McRae, K., &. Sloutsky, V. (Eds.) Proceedings of the 30th Annual Cognitive Science Society. Austin: Cognitive Science Society. 571-576.

- Bourouaieh Douadi, Bensebaa Tahar, Seridi Hamid (2012). Smart Edutainment Game for Algorithmic Thinking, Procedia Social and Behavioral Sciences, (31),454 – 458.

- Britt Murray, Irwin Kathryn (2007). Algebraic thinking with and without algebraic representation: a three-year longitudinal study. ZDM Mathematics Education, 3(12), 97-112.

- Cai Jinfa, Eric Knuth (2005). The development of students’ algebraic thinking in earlier grades from curricular, instructional and learning perspectives, ZDM, 37 (1), 1-4.

- Chen Chia-Huang (2014). Study of Gestures, Verbal Presentation and Algebraic Thinking. in Oesterle, S., Nicol, C., Liljedahl, P., & Allan, D. (Eds.) Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th Conference of the North American. Chapter of the Psychology of Mathematics Education,Vol. 6. Vancouver, Canada: PME

- Chris Mikles. (2013). Using multiple representations to make connections in algebra. College Preparatory Mathematics (CPM), Educational Program: California.

- Combefis Sébastien, Van Den Virginie, Alexis Nootens. (2013). Growing Algorithmic Thinking Through Interactive Problems to Encourage Learning Programming, Olympiads in Informatics, Vol.7, 3–13


166

- Dinah Zike. (2010). Teaching Mathematics with foldables, Glencoe/McGraw-Hill, Columbus, U.S.A.

- Duarte José, Brocardo Joana (2011). Developing algebraic thinking With ICT, In Ubuz B. (Ed.). Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Ankara, Turkey, Vol. 1, 287.

- Filloy Eugenio, Rojano Teresa, Armando Solares. (2004). Arithmetic/ Algebraic problem-solving and the representation of two unknown quantities, Proceedings of the 28th Conference of the International, Group for the Psychology of Mathematics Education,2,391-398

- Fuson Karen, Carroll William & Drueck Jane. (2000). Achievement results for second and third graders using the Standards-based curriculum Everyday Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 31 (3): 277-295.

- Gagatsis, A., & Elia, I. (2004). The effects of different modes of representations on mathematical problem solving. In Johnsen Hoines & Berit Fuglestad (Eds.). Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Bergen, Norway: Bergen University College, Vol. 2, 447-454.

- George Booker, Will Windsor. (2010). Developing algebraic thinking: using problem-solving to build from number and geometry in the primary school to the ideas that underpin algebra in high school and beyond. International Conference on Mathematics Education Research, Procedia Social and Behavioral Sciences 8,411–419.

- Gogovska Valentina (2014). Examples of tasks from different cognitive thinking level for the theme algebraic rational expressions. 5th World Conference on Educational Sciences, Procedia - Social and Behavioral Sciences, 116, 3624 – 3628.

- Higginson William; Colgan Lynda (2001). Algebraic Thinking through Origami. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(6), 343.

- Isler Isil, Blanton Maria, Gardiner Angela, Eric Knuth, Ana Stephens, Hannah Kang (2014). Comparison of Elementary and Middle Grades Students’ Algebraic Reasoning , in Oesterle, S.,

http://www.nctm.org/mtms.aspx


161

Nicol, C., Liljedahl, P., & Allan, D. (Eds.) .Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th Conference of the North American, Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 6). Vancouver, Canada: PME

- Izsak Andrew (2003).We Want a Statement That Is Always True: Criteria for Good Algebraic Representations and the Development of Modeling Knowledge. Journal for research in mathematics education, 34(3), 191

- Javier Gasco & Domingo Villarroel (2012). Algebraic problem solving and learning strategies in compulsory secondary education, Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46, 612 – 616.

- Kayama Mizue, Makoto Satoh, Kei Kobayashi, Hisayoshi Kunimune, Masami Hashimoto, and Makoto Otani (2014). Algorithmic Thinking Learning Support System Based on Student-Problem Score Table Analysis. International Journal of Computer and Communication Engineering, 3(2), 134-137

- Kerry Lee, Zee Ying, Stephanie Yeong., Swee Fong., Vinod Venkatraman., Michael Chee (2007). Strategic differences in algebraic problem solving: Neuroanatomical correlates, Brain Research, Issue 1155, 163-171

- Langham Belinda, Sundberg Sue, Goodman Terry (2006). Developing Algebraic Thinking: An Academy Model for Professional Development, Mathematics Teaching in the Middle School, vol.11(7), 318

- Lee Lesley, Freiman Viktor(2006): Developing Algebraic Thinking through Pattern Exploration, Mathematics Teaching in the Middle School, vol.11(9), 428

- Lempp Steven (2008): Algebraic reasoning for teaching Mathematics, the course Math 135, University of Wisconsin-Madison., U.S.A.

- Lim Lian and Noraini Idris (2006). Assessing algebraic solving ability Of Form Four Students. International Electronic Journal of Mathematics Education, 1(1), 55-76.

- Luis Puig (2010). Researching (Algebraic) Problem solving from the perspective of local theoretical models. International Conference on






161

Mathematics Education Research, Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 3–16.

- Maria Blanton, Linda Levi, Terry Crites, Barbara Dougherty, Rose Mary Zbiek (2011). Developing Essential Understanding of Algebraic Thinking for Teaching Mathematics in Grades 3-5. National council of teacher of mathematics.

- Mehmet Fatih, Hatice Akkoç, Erhan Bingölbali, Servet Demir., Berna Ergene(2010). Pre-Service Mathematics Teachers’ Use of Multiple Representations in Technology-Rich Environments. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 6(1), 19-36.

- National Council of Teacher of Mathematics: NCTM (2010). Why Is Teaching With Problem Solving Important to Students Learning? Reston, VA: The Council.

- Nazan Sezen Ali Bulbul (2011). A scale on logical thinking abilities. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 2476–2480

- Nazan Sezen Meltem Sari, Ali Bulbul (2012). investigation of preservice physics teachers’ use of graphical representations. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46, 3006 – 3010.

- Patton Barba, Santos Estella (2012). Analyzing algebraic thinking using “Guess My Number”. International Journal of Instruction, Vol.5 (1), 1-18.

- Plerou Antonia (2013). Diagnostic evaluation of problems in algorithmic thinking. X World Conference on Computers in Education, July 2-5; Toruń, Poland.

- Renee Barbara (2011). The Impact of using technology on student achievement: teaching functions with the TI-NSPIRE to 9TH Grade Algebra Students. Doctor of Philosophy, Department of Teaching and Learning, University of Louisville, Louisville, Kentucky.

- Robin Rider (2007). Shifting from Traditional to Nontraditional Teaching Practices Using Multiple Representations, Journal for Research in Mathematics Education, 100 (7), 494.

- Royati Abdul Saha, Ahmad Fauzi, Rohani Ahmad (2010). The Effects of GeoGebra on Mathematics Achievement: Enlightening Coordinate Geometry Learning, International Conference on


161

Mathematics Education Research, Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 686–693.

- Santulli Tom (2009). Representations from the real world. Mathematics Teaching in the Middle School, 14 (8), 466.

- Satoshi Enomoto (2014). The characteristic of student's algebraic thinking: Focus on The Linear Equation with two unknowns and the linear function, in Oesterle, S., Nicol, C., Liljedahl, P., & Allan, D. (Eds.). Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th Conference of the North American, Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 6). Vancouver, Canada: PME

- Şengül Sare , Erdoğan Fatma (2014). A Study On The Elementary Students’ Perceptions Of Algebra. 5th World Conference on Educational Sciences, Procedia - Social and Behavioral Sciences, 116 , 3683 – 3687.

- Sharida Hashima, Nik Azis (2010). Mental image and representation of Ogive by Students of Diploma in Accountancy in a Mara Institute of Higher Education, International Conference on Mathematics Education Research, Procedia Social and Behavioral Sciences, 8,181–189.

- Smith John & Thompson, Patrick (2007). Quantitative reasoning and the development of algebraic reasoning, In J. J. Kaput, D. W. Carraher & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 95-132). New York: Erlbaum.

- Soares June, Blanton Maria, Kaput James (2006). Thinking Algebraically across the Elementary School Curriculum. Teaching Children Mathematics, 12 (5), 228

- Stacey, Kaye & MacGregor Mollif (2000). Learning the algebraic method of solving problems. Journal of mathematical behavior, 18 (2), 149-167.

- Swee Fong (2004). Developing algebraic thinking in early grades: case study of the Singapore primary mathematics curriculum, The Mathematics Educator, 8(1), 39-59

- Swee Fong, Kerry Lee (2009). The Model Method: Singapore Children’s Tool for Representing and Solving Algebraic Word


http://www.nctm.org/tcm.aspx

http://www.nctm.org/tcm.aspx


111

Problems. Journal for Research in Mathematics Education,40(3), 282.

- Tall David (2008). The transition to formal thinking in Mathematics. Mathematics Education Research Journal, Vol.( 2), 5-24.

- Tarzimah Tambychika, Thamby Subahan, Mohd Meerah(2010). Students’ Difficulties in Mathematics Problem-Solving: What do they Say? International Conference on Mathematics Education Research, Procedia Social and Behavioral Sciences 8, 142–151

- Tripathi Preety (2008). Developing Mathematical understanding through multiple representations, Mathematics Teaching in the Middle School, 13(8), 438.

- Will Windsor (2010). Algebraic thinking: a problem solving approach, in: Sparrow L., Kissane B., & Hurst C. (Eds.). Shaping the future of mathematics education: Proceedings of the 33rd annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia. Fremantle: MERGA, 665-672.

- Ziatdinov Rushan, Sajid Musa (2012). Rapid mental computation System as a Tool for Algorithmic Thinking of Elementary School Students Development, European Researcher,25(7), 1105-1110

- Zsakó László, Péter Szlávi (2012). ICT competences: algorithmic thinking, Acte Didactica Napocensia, 5 (2), 49-58

nËheت في تاËÊتmلما Ïدe¦ت½ ÐÌضاËi¹ا تÛÌج¾ت¹ا Àاeختlا iثأ...

Documents

Transcript of nËheت في تاËÊتmلما Ïدe¦ت½ ÐÌضاËi¹ا تÛÌج¾ت¹ا Àاeختlا iثأ...