neapibrėţtumas 0.0 apie Simetrija reiškia, jog objekto pusės atitink
Transcript of neapibrėţtumas 0.0 apie Simetrija reiškia, jog objekto pusės atitink
1
________________________________________________________neapibrėţtumas
0.0 apie
Simetriška, asimetriška.
Simetrija reiškia, jog objekto pusės atitinka viena kitą, tiek išsidėstymu, tiek proporcijomis.
Jei sferą suktume ant fiksuotos, nejudančios ašies, jo forma ir dydis nesikeistų. Veidrodyje
atspindys simetriškas, tačiau sumaišyta kairė su dešine. Simetrijos nebuvimas vadinamas asimetrija.
Simetrijos taip pat gali būti tikslios arba apytikslės. Tai matematinis terminas. Reiškiantis, jog kairė
atitinka dešinę. Savo darbe, simetriją laikau apytiksle. Nenoriu įrodyti, jog viskas tobulai
simetriška. Taip pasaulis pavirstų į vienodas lego kaladėles. Visi reiškiniai taptų identiškais.
Realybė yra chaotiška ir nenuspėjama. Tačiau pilna apytikslės simetrijos pavyzdţių, leidţiančių
atrasti harmonišką santykį su viskuo. Mano tyrimo metodai – stebėjimo. Kasdieninių įvykių
interpretacija. Ţmogaus išradimų ir pasaulio suvokimo istorijos analizavimas. Bandymas papasakoti
nesuprantamą. Pamatyti nematomą. Nesistengiu pasipriešinti nusistovėjusioms tiesoms, ar vadinti
jas neteisingomis. Tikslas rasti vieno ar kito reiškinio prilkausomybę nuo kito. Sukritikuoti
stereotipinį ţvilgsnį į tai kas mus supa. Priminti apie natūraliąją visko prigimtį, apie įvykių
nenuspėjamumą ir organiškumą. Šis darbas, tai ne protestas, ar prieš tai gyvenusių ţmonių idėjų
kritikavimas. Tai labiau abdukcinio mąstymo metodai. Noras kitaip apibendrinti tai, kas priimtina
kaip kasdienybė. Paprastai ir aiškiai papasakoti apie tą, ką stebiu. Renkuosi nepriklausomo
stebėtojo poziciją. Sukauptą patirtį ir stebėjimų rezultatus transformuoju į erdvinę kinetinę
skulptūra. Kaip priemonę akivaizdţiai matomą paversti nematomu ir atvirkščiai. Laiko
priklausomybė nuo šviesos ir materijos – svarbiausi, neatsakyti klausimai. Ţvelgiu į juos iš
meniniko pusės, ieškodamas atsakymo paprastume, natūralume.
2
0.1 ţvilgsnis į simetriją šiandien.
Šiandien fizikai ţaisdami atomų lygyje, dţiugiai skelbia: kvantiniame mastelyje kiekvienas
įvykis simetriškai pakeičia tiek praeitį tiek ateitį! Kol kas tai tik mikroskopiniai atradimai. Kaip ir
kodėl funkcionuoja realybė, vis dar aiškinamasi.
Šis subatominio pasaulio atradimas publikuotas Alberto Einšteino dar 1930-aisiais. Tai
vadinama spooky action in a distance. Gamta kaţkokiu būdu tarytum bando nuslėpti atsakymą. Vos
tik pradedi stebėti vieną pasirinktą tašką, jo simetriškas oponentas realiu laiku keičia savo būseną,
kopijuodamas partnerį. Arba paprasčiau: kiekviena elementarioji dalelė turi savo dvynį ir tiesiogiai
kopijuoja viena kitos judesius. Net kai jas skiria didţiulis atstumas. Einšteinas mirė neišsprendęs
„ERP“ paradokso. Vėliau šiuos darbus bandė išspręsti kiti amţiaus fizikai, tačiau iki šiandienos
vieno atsakymo vis dar nėra. Didţiausi fizikos atradimai jau seniai pakeitė mūsų pasaulį. Teorijos
parašytos prieš šimtą metų, sulaukė technologijų naujienų ir tapo buitimi. Ar pasikeitė mūsų
poţiūris į supančią visumą? Sakoma, kad šiandien niekas gerai nebesupranta, kaip veikia
kompiuteris.
Mes tiesiogiai nematome tų pasaulių. Tyrinėjame juos labai maţuose taškuose,
įvardintuose kaip ţenklas, skaičius. Paţvelgus į šiuos skaičius iš nesuprantančiojo perspektyvos,
iliustracijos primena fraktalinius, simetriškus piešinius. Visur, kur tik tyrinėjama, rezultatas
grafiškai atitinka kreivės viršūnę.
Kai mokslininkai galvojo, kad tyrimo rezultato tikslumą įtakoja prietaiso preciziškumas,
atsirado kvantinės mechanikos teorijos. Jos išlaisvino iš tiesioginių eksperimentų. Viskas persikelė į
teorinį tikimybių medţiojimą. Moksle menu tapo idėja, kur ieškoti tų įsivaizduojamų dalelių. Jei
3
futbolo kamuolys būtų atomo branduolys, tai elektronai atrodytų kaip ţirniai, nutolę nuo kamuolio
per kilometrą. Ir jie švelniai tariant, būtų visose galimose orbitose aplink kamuolį vienu metu. Nuo
čia ir prasideda tyrinėjimai, kurių rezultatai yra gryni skaičiai. Ištisus metus tūkstančiai ţmonių
perţvelginėja diagramas, kuriose surašyti visų dalelių susidūrimų duomenys. Jie dirba, nes pasitiki
matematika. Kitas būdas kiek subtilesnis. Mokslininkai turi laboratoriją, kuri pakasta labai giliai po
kalnų masyvu. Ten taip tyku ir ramu, kad jie tikisi pagauti kaţką, kas skrieja per visatą greičiau uţ
šviesą. Eksperimento epicentre – kambarys, pilnas šviestuvų. Tarytum fotografijos studija. Kad
pamatytum nematytą, reikia jam sudaryti kliūtį. Visi su nekantrumu laukia maţyčio duomenų
pasikeitimo, liudijančio, kad pro šviesos pripildytą kambarį it kulka pralekė neŢemiška dalelė. Jos
niekas nenufotografuoja, nei su ja pasisveikina. Eksperimentas sėkmingas, jei absoliučiai ramią
tylą, sudrumsčia kaţkas neatpaţinto.
Kai visi šie terminai ir nesupranami dydţiai atrodo nesuvokiami, yra galimybė susipaţinti ir
su paprastesnių eksperimentų duomenimis. Štai mokslininkai demonstruoja spalvingas diagramas.
Tyrimas paprastas: sekti skruzdelės dienos kelią. Apskritime nupaišyti vienos, dviejų ir trijų dienų
maršrutai. Eksperimento atradimas – skruzdelė visomis kryptimis vienodai nutolsta nuo savo namų.
Grafinis vaizdas, fizikams leidţia šį gamtos raštą perkelti į robotus renkančius šiukšles. Išvados
paprastos. Suprantame, kopijuojame, bet natūralios judesio prigimties, nesuvokiame.
Pats mokslas iš savo patirties kelia klausimus, pranokstančius jo jėgas į juos atsakyti. Kitaip
tariant, yra gamtos aspektų, kuriuos mokslas yra priverstas laikyti savaime suprantamais. Taip
įpratome naudotis mokslu norėdami suprasti pasaulį, jog retai susimąstome apie tai, kaip keista, kad
tai įmanoma.
Visi galėtume kruopščiai pasekti kiekvienu pėdsaku ir sutarti dėl jo pavidalo, tačiau tai
savaime nekeltų jokio mokslinio susidomėjimo. Moksliniai tekstai tampa reikšmingi tik tada, kai
interpretuojami kaip rodantys tam tikrą dalelę, judančią tam tikru greičiu ir priverstą suktis spirale
dėl stipraus magnetinio lauko esančio eksperimento aplinkoje. Tada visa tai tampa reikšminga ir
įdomu. Negalite tiesiog spoksoti į pasaulį, turite ţvelgti į jį iš pasirinkto ţiūros taško. Taško
rinkimasis – intelektinis aktas – laţybos, kad dalykai gali būti tokie, o ne kitokie. Tai reiškia, kad
4
moksle, jo teorijoje faktas ir interpretacija visada vienas su kitu sumišę. Kai pasirenkamas vienas
atskaitos taškas, labai svarbu nepamiršti, jog egzistuoja „fonas“, arba fono problema. XVIII amţiuje
atradus Urano planetą, astronomai pamatė, kad ji skrenda ne kaip teigiama Newtono gravitacijos
teorija. Teorija buvo tokia graţi, kad niekas jos nenustūmė į šoną. Vėliau dvejiems matematikams
gimė idėja, kad Urano orbitos neatitikimą galėjo lemti dar vienos, nematomos planetos buvimas uţ
jo. Jie abu apskaičiavo kur tai galėtų būti ir buvo teisūs. Galbūt mokslas net neatradinėja, tik
mokslininkams taip atrodo. Mokslo teorijos tėra paprasčiausios nuomonės, priimtos panašiai
galvojančių ţmonių galvose. Mokslui niekada nepavyksta pasakyti visos tiesos apie fizinį pasaulį,
visada lieka atrastinų dalykų. Tikrovė daţnai pasirodo kitokia, nei laukėme. Fizinis pasaulis
visuomet primes mums savą prigimtį, kurią atrandame, bet ne išrandame. Todėl manau, jog
mokslininkai trokšta ne išradinėti įmantrius prietaisus, bet suprasti, koks iš tikrųjų yra fizinis
pasaulis.
Juk kūnų susidūrimas dar ne taip seniai, prieš 50 metų, buvo laikoms vieninteliu suprantamu
reiškiniu iš visų, kurie vyksta pasaulyje; tiksliau, jį pripaţindavo vieninteliu reiškiniu,
nereikalaujančiu išaiškinimo, nes dviejų kūnų susidūrimu stengtasi išaiškinti visų kitų gamtos
reiškinių atsiradimą. „Nutolę nuo smūgio, mes negalime sudaryti aiškios idėjos apie santykius tarp
prieţasties ir veiksmo“. Reiškinys buvo laikomas išaiškintu tik tada, kai pavykdavo suvesti jo
prieţastį į molekulių susimušimą.
Tiesa, pastangos išaiškinti pasaulį, išeinant iš šios kertės, nedavė gerų vaisių: visa eilė
elektros, optikos, traukos reiškinių – nepasiduoda tokiam aiškinimui. Bet, nepaisant to, dar ir dabar
kūnų smūgis vaidina svarbų vaidmenį gamtos reiškinių aiškinime. Prisiminkime kinetinę dujų
teoriją, aiškinančią daugybę reiškinių kaip be tvarkos daugelio be paliovos susidarančių molekulių
judėjimą. Be to, mes matome kūnų susidūrimus kiekviename ţingsnyje kasdieniniame gyvenime.
Achitektūroje naudojame sudūrimo principą, bei laikančiosios masės priklausomybę nuo
aukštingumo. Kaip mūsų elgsena su erdve buvo sukritikuota meno pasaulyje. Šiuolaikiniame mene,
apie šią problematiką kalbėjo Naum Gabo: 1920 ieji metai. “Erdvė ir laikas kuria save nuolatos“.
Ţmogaus kūryba ir architektūra – kuo didesnis pagrindas, tuo aukštesnis pastatas. Ţmogus
interpretuoja daiktus, tik tam kartui. Pastatytas namas ankščiau ar vėliau sugrius, arba bus
sugriautas kaip netinkamas. Vienintelė gamta be nuostolių pati save augina, stato, griauna.
5
Skulptorius Naum Gabo, 1920 metais, kartu su Antoine Pevsner skelbė manifestą:
1. Atsisakome uţdarų ervinių kūnų. Erdviniai, save laikantys objektai.
2. Uţdaros masės atsisakymas, kuriant gigantiškus architektūrinius statinius.
3. Dekoratyvinė spalva, keičiama į natūralios medţiagos atspalvius.
4. Linijos atstovavimas ne vizualiai formai, o ją veikiančiai jėgai, išoriniam veiksmui.
5. Plastiko kaip reprodukavimo pakeitimas į laiko inkliuzus.
Manifestas skelbia kitokią realybės interpretaciją. Iššūkis kurti daiktus,
neuţimančius erdvės, o išverčiančius atbulai, laikančiosiomis jėgomis,
kurių gerai nepaţįstame. Pasipriešinimas reprodukavimui, šablonų
taikymui. Pasikliovimas gamtos jėgomis. Kūryba prisitaikant prie
salygų, o ne griaunant dėl pastatymo.
Naum Gabo idėjose atsispindėjo laiko santykis su medţiaga. Proporcingas didėjančios
masės ir pačios struktūros sugebėjimas ją išlaikyti. Kai kuriuose kūriniuose būdavo panaudojami
elektros motorai, suteikantys kinetiką. Šie manifesto teiginiai kalba apie neribotas ţmogaus idėjų
ribas, apie nematomo pamatymą, taip ir liko gulėti Maskvos gatvėse. Būta ir kitų, kurie iš
nematomo kūrė matomą. Nikolas Tesla, paliko neįkainojamą eksperimentų eilę. Dauguma jo idėjų,
buvo nustumtos į šalį, kaip nenešančios pelno. Teslos tikslas buvo išgauti energiją, nenaudojant
šalutinių jėgų. Jis suvokė, jog gyvename elektronų pasaulyje. Jog patys esame vientisi dėka
elektronų. Šiandien elektra suvokiama kaip produktas, kuriam sukurti reikalingi didţiuliai ištekliai.
O audros metu, nesuvokiamai galingesni elektros išlydţiai, tarsi skuduru per veidą primena, apie
elektros buvimą čia ir dabar. Yra samokslo teorininkų mėgstamas, tačiau neţinomos kilmės garso
6
įrašas apie astronauto patirtis. Jis pasakoja, apie virš ţemės pasirodančius neatpaţintus objektus. Jie
nusileidţia iš kosminės tamsos tik audros metu. Dėl to jų ir nematome. Pasak astronauto svečiai
mus lanko tik dėl ţaibų išlydţio. Ateiviai atkeliauja dėl nemokamos energijos virš mūsų galvų. O
kaip mes suvokiame kosmosą. Daug metų ţvalgomės į dangų. Mūsų suvokimas nei didelis nei
maţas. Šiandien matome toli ir matome štai ką:
Mūsų suvokimo ribos tarpgalaktiniame mastelyje. Išlieka dviejų akių principas. Sava
galaktika apriboja matymo kampą, dėl to matome dvi simetriškas „matymo“ ribas. Daugiau apie tai
negalime pasakyti absoliučiai nieko. Viskas pasibaigia teoretikų „didţiojo sprogimo“ taške.
Grįţus į Ţemę, gyvename dviejų akių simetrijoje. Suvokiame atstumą būtent dėl dviejų
akių buvimo vietos. Jas skiria atstumas. Viena akis mato šiek tiek pasislinkusį vaizdą. Jei
vairuodami automobilį uţmerksime akį, negalėsime įvertinti atstumo iki kliūties. Trimatiškumas
atsiranda tik dėl dviejų persiklojančių projekcijų. Erdvėje trimatiškumo egzistavimas kelia daug
klausimų. Juk šviesos projekcija akyje – plokštumoje. 19 amţiuje populiarus dalykas buvo
stereografija. Fotoaparatas, simuliuojantis dviejų akių matymą. Dvi nuotraukos simetriškai
nukreiptos į objektą, su nedidele paklaida paslinkus į šoną. Išryškinus nuotrauką, per atskirus
okuliarus stebimas plokščias atvaizdas įgauna įspūdingą trimatiškumą.
7
Šis fotografijos formatas dar buvo naudojamas vaikų ţaisluose. Su skirtingais trimačiais
paveiksliukais. Visi tuo ţavisi, bet nesupranta iš kur atsiranda nuovoka apie tai kas vaizduojama.
__________________________________________________________Neapibrėţtumai
0.2 gyvoji gamta
Natūralioji gamta pateikia labai daug apytikslės simetrijos pavyzdţių: medţių formos,
lapija, įvairūs moliuskai, samanos. Visos sutinkamos rūšys savo formomis sudaro simetriškus
darinius. Tai ypač akivaizdu didelėse floros ir faunos kolonijose, nepaliestuose ţmogaus
kampeliuose. Kristalinės medţiagos byloja apie molekulių gebėjimą formuotis simetrišku pavidalu.
Sušalęs ledas įgauna pasikartojančių motyvų. Snaigės puikiai atspindi vandens gebėjimą tapti
simetrišku. Skystas vanduo taip pat išduoda simetrijos bruoţų stebint jo dinamiką. Skysčio verpetas
taip pat įgauna simetriškumo. Būtina priminti, jog vandens verpetas šiaurės ir pietų pusrutuliuose
sukasi į priešingas puses. O tai – kuo tikriausia simetrija. Organinėje gamtoje vyrauja
atsikartojantys raštai, struktūros. Kiekviena molekulė dublikuoja save, perduodama savo bruoţus
kitai. Stebint natūralius procesus, simetrija pastebima visur: rytas, vakaras; šviesa, tamsa; juodas,
baltas. Nuolatos pasikartojantys, cikliški procesai. Būtinas elementas – Saulė ir jos šviesa. Tik vakar
suţinojome, kad visi kūnai skriejantys aplink Saulę, tiesiogiai sąveikauja tarpusavyje savo
gravitaciniais laukais. Tai taip pat susiję su simetriškumu. SDO (Solar Dynamics Observatory)
kiekvieną dieną fiksuoja Saulę stereoskopiniu būdu. Paaiškėjo, kad orai Ţemėje yra tiesiogiai susiję
su Saulėje pučiančiais vėjais. Po stipraus radiacijos pliūpsnio iš šios mūsų ţvaigţdės, Ţemė sudreba
keliasdešimtyje vietų Ţemėje. Ir tai vyksta kiekvieną dieną. Saulė tarsi didţiulis garsiakalbis, kuris
groja trankią muziką visomis kryptimis. Jei garsiakalbis atsisuka į mus - išgirstame. O šviesos
fotonai verčia vandenį kilti aukštyn nuo šaknų iki tolimiausių šakų, taip organinė gamta kvėpuoja.
Tuo tarpu Mėnulis kasdien kilnoja vandenynus. Kad pamaitintų krantus ir sudrėkintų Ţemes.
Viskas pulsuoja, diena iš dienos.
8
Under the protective shield of a magnetic field and atmosphere, the Earth is an island in the
Universe where life has developed and flourished. The origins and fate of life on Earth are intimately
connected to the way the Earth responds to the Sun's variations.1
Po apsauginiu, atmosferos ir magnetinio lauko skydu slepiasi Žemė. Tai sala Visatoje, kurioje
gyvybė vystėsi ir klestėjo. Gyvybės istorija yra tiesiogiai susijusi su Žemės ir Saulės sąveikų variacijomis.
Jei mūsų planeta yra tiesiogiai susijusi su Saulės vėjais, vadinasi mūsų veikla Ţemėje
turėtų vienaip ar kitaip įtakoti pačios Ţvaigţdės „orus“.2 Ištyrinėjus konkrečius duomenis, Saulės
aktyvumą ir Ţemės temperatūras nuo 1880 iki 2010 metų, išvada paprasta. Ţemėje temperatūra
ţenkliai kyla, tuo tarpu Saulės paviršius šimtosiomis dalimis vėsta, taip sukeldamas Saulės vejo
neramumus. Ir visiems šiems stebėjimams nereikalingi brangūs, preciziški instrumentai. Saulės
dėmes ţmonija stebėjo dar prieš Kristų. Ir tam puikiai tiko skylutė tamsioje patalpoje. Po optinio
teleskopo atsiradimo 17 amţiaus pradţioje, Saulės stebėjimai įrodė, kad dangaus kūnai nėra
pastovūs. Kad Saulė taip pat sukasi aplink savo ašį ir nuolatos keičiasi. Vėliau duomenys nebuvo
kruopščiai renkami, kol nebuvo pastebėta, kad dėmių kiekis joje vėl didėja. Intensyvus Saulės
duomenų fiksavimas prasidėjo XIX amţiuje. 18593 metais uţfiksuota didţiausia Saulės dėmė, iš
kurios Ţemės kryptimi buvo fiksuojamas didţiulis Saulės vėjo pliūpsnis. Praėjus aštuoniolikai
valandų jis pasiekė Ţemės atmosferą. Magnetinė audra buvo tokia stipri, kad buvo sutraukyta apie
200 000 km telegrafo linijų. Visoje Ţemėje kelias dienas buvo stebima šiaurės pašvaistė,
nusidriekianti toli į pietus. Toks jau mūsų santykis su Ţvaigţde. Tai, kad mes gyvename, lemia
būtent šviesa. Nuolatinis biosferos bombardavimas fotonais privertė sukurti į viršų augantį gamtos
peizaţą. Kiekvieno šakniavaisio viduje yra „molekulės skersmens tuneliukai“. Nuo pat šaknų
galiukų iki lapų tuneliukai nenutrūksta ir yra vientisi. Jų labai daug. Lapuose yra maţytės skylutės –
tuneliukų pabaiga. Tuneliukuose tarsi grandinėlė, viena paskui kitą – susikibusios vandens
molekulės. Kai šviečia saulė, fotonai atsitrenkia į lapuose esančias skylutes. Tik tada jos prasiveria,
ir į orą išlekia vandens molekulės! Flora ir fauna visu šimtu procentu be jokių nuostolių išnaudoja
energiją, tobulai prisitaikydama. Vanduo gali kilti į viršų tik dėl to, kad gamta jam pastačiusi štai
tokius vamzdelius.4
1 http://science.nasa.gov/heliophysics/
2 Foster and Rahmstorf (2011)
3 Duration and Extent of the Great Auroral Storm of 1859
4 xylem
9
Gamtos formos atskleidţia spiralinį judesį. Senų senovėje Ţemė laikyta centru, o visi
dangaus kūnai buvo laikomi skriejantys aplink ją. Šiandien Saulės sistema vaizduojama kaip
lekianti galaktikos atţvilgiu, o visos planetos vejasi ją iš paskos. Atsitraukus dar toliau, galaktika,
kurią sudaro galybė tokių sistemų – yra sūkurio formos sistema. Ji lygiai taip pat sukasi aplink savo
ašį ir lekia dar didesniu greičiu, dar platesnėje struktūroje. Atsitraukus dar toliau – galaktikos sudaro
milţinišką audeklą, kuris vėl juda antropijos principu. Šie atradimai atrodo didingi, tačiau tai tik
tolimos praeities pėdsakai, kurie tokie blankūs ir nesuvokiami. Sugrįţus arčiau Ţemės, atliekamas
eksperimentas. Atlikėjai – astronautai tarptautinėje kosminėje stotyje. Viskas labai paprasta: sfera iš
vielos, kuri dėl nesvarumo – uţpildyta vandens plėvele. Į vandenį švirkšto pagalba įterpiama daţų.
Tada švelniu judesiu vandens plėvelė pasukama į vieną pusę. Vyksta skysčių difuzija, vandenyje
atsiranda struktūra. Vandens molekulės laisvai juda aplink savo ašį. Rezultatas – maţytė galaktika5.
Ties centru medţiaga koncentruojasi, palikdama ilgas gijas į šonus.
Mikro gravitacija atskleidţia daug paslapčių. Tyrimams jokios įtakos neturi Ţemės trauka
ţemyn. Taip yra dėl to, nes erdvėlaivis yra pakankamai dideliame aukštyje, kai pradeda kristi palei
horizontą ţemyn. Nesvarumo būklė, tai tik visą laiką trunkantis laisvas kritimas palei Ţemės
paviršių. Daiktai esantys viduje tiesiog krenta tokiu pačiu greičiu kaip erdvėlaivis. Viskas
nepaliaujamai slysta ţemyn. Kadangi nebeturime traukos traukiančios objektus prie Ţemės,
pranyksta krūva reiškinių, kuriuos patiriame būdami Ţemėje. Simetrija pasireiškia visu groţiu. Jei
būsite 400 km aukštyje virš Ţemės, ir atsidarysite limonado butelį, neišgirsite šnypštelėjimo.
Limonadas neputos ir nebėgs iš butelio. Jei paleisite muilo burbulą, jis skraidys kad ir visą dieną.
Jei uţdegsite degtuką, nebus liepsnos kokią esame pratę matyti. Aplink ţidinį formuosis apvali
švytinti sfera. Dar įdomesnis fenomenas – garsiakalbis, kurio membrana pripilta klampaus skysčio.
Leidţiami skirtingų daţnių virpesiai. Staiga skystis transformuojasi į apvalias formas, kartais
5 https://www.youtube.com/watch?v=8mj41tCNukw
10
primenančias atpaţįstamas formas. Esant nesvarumui, medţiagos savotiškai jaučiasi laisviau.
Pasiskirstymas vyksta visomis kryptimis. Augalai tokiomis sąlygomis veši. Vazonus su ţemėmis
pakeičia tiesiog vandens maišelis su šviesos diodų lempa.
.
Sugrįţus į Ţemės dydţius, labai geri simetrijos pavyzdţiai – sėklos. Jos ne tik struktūriškai
simetriškos. Pavyzdţiui, klevo sėklos krisdamos nuo šakų, dėl savo formos, pradeda suktis aplink
savo ašį tarsi propeleriai. Sėklai nereikia jokios energijos. Ji pati uţaugo, suprasdama kaip
pasiţaboti vėją. Visoms sėkloms dygstant, vyksta apytiksliai simetriškas procesas. Ţemės
horizontas – augalo centras, nuo kurio dviem kryptimis, vienodais atstumais tįsta augalas.
Ţiūrėdami į sugreitintą gėlių pievos gyvenimą pastebime: jos tiesiogiai reaguoja į pasirodančią
saulę. Iki vidurdienio ţiedai skleidţiasi, pasiekia plačiausią poziciją ir vakarop uţsidaro. Taip diena
iš dienos veikia saulės ir augalų simetrija. Saulė ne tik šviečia, bet verčia vandenį kilti augalo stiebu
į viršų. Čia pasireiškia nematomos jėgomos. Mus nuo saulės skiria didţiulis atstumas, tačiau atrodo,
jog visos gėlės ją puikiai paţįsta. Sėklos gali tūnoti nesudygusios labai ilgai. Jas paveikus šviesos
dalelėmis ir drėgme, prasideda stulbinanti simetrijos galia. Iš maţytės sėklos išauga milţiniškas
medis.
Vanduo lygiai taip pat pulsuoja dėl mėnulio traukos. Jam esant arčiau, vanduo kyla, esant
toliau – slūgsta. Laikome tai duotybe, tačiau taip yra dėl to, kad Mėnulis rūpinasi augalų
palaistymu. Bangos keteros visada lūţta tunelio principu. Skysčiuose status kampas neegzistuoja.
Apskritai tariant, aštraus kampo nebūna. Filme „Interstellar“ vaizduojamas kitos planetos peizaţas.
Planetos paviršius – vientisa vandens jūra. Netikėtai tolumoje pasirodo banga, siekianti debesis. Ji
stati kaip siena, tačiau fizikai jokios taisyklės negalioja. Ir tai ne šiaip sau prasimanymas. Filmo
reţisierius daug laiko praleido analizuodamas gravitaciją. Pritaikė tas pačias formules, kuriomis
vadovaujasi matematikai. Jis pakankamai teisus. Niekas ten nebuvo ir nematė. Tačiau suvokti, kad
bangos gali būti ir tokios – sveika. Šiuolaikinis pasaulis per daug pasikliauja vien tik savo patirtimi.
11
Gamtoje, gyvūnai demonstruoja savo išmintį. Ţmogui prireikė daug laiko, kol suprato
sparno kėlimo jėgą. Tačiau atsirado problema, kas lektuvą varys į priekį. Kodėl paukščiai sugeba
atskirti šiaurę nuo pietų. Kas jiems padeda preciziškai sugrįţti namo. Kad nuskristų didelius
atstumus, paukščiai moka paţaboti šilto oro sroves. Sklandytuvas – ne ţmogaus išradimas, o
nevykusi paukščio kopija. Ţmogus turi didţiausias smegenis, tačiau jų išnaudoja labai nedaug. Tam
kad neklaidţioti miške, naudojame navigaciją. Ji ne tik nesusijusi su mumis asmeniškai, bet ir
nepasiekiama neturint imtuvo. Didţiausi jūrų gyvūnai naudoja tokio tikslumo ir galingumo
biologinį echolotą, iki kurio mūsų išradimams dar labai toli. Jie tiesiog sugeba visą savo kūno
energiją pajausti vienu metu. Ţmonių kalboje tai vadinama – meditacija. Palyginus mūsų fizinius ir
protinius sugebėjimus su kai kuriomis kitomis rūšimis apima nerimas, ar ne per daug pasitikime
savo sugebėjimais.
Yra ţinoma, kad augalai augdami ne tik stiebiasi į viršų, bet ir sukasi aplink savo ašį.
Gamtoje spiralinis laiptų principas atrodo dominuojantis, ir net universalus. Simetrija juose
pasireiškia kopijavimo principu. Ką tik sudygęs augalas, turi bruoţų, kurie išlieka iki pat jo mirties.
Viskas atsikartoja geometrine progresija. Jei pradţioje nukertamas augalo stiebas, iš jo išauga du.
Jei jie vėl nukertami, augalas skyla į keturias šakas. Jei nupjausime labai seną medį iš kelmo išaugs
šimtai maţų daigų.
12
Dar vienas puikus pavyzdys: bonsai medis. Jis įrodo gamtos simetriškumą, kaip būdą
egzistuoti visuose masteliuose. Jei augalui nukerpama šaknis ir stiebas, jam pasirodo, jog nėra daug
vietos. Taip sulėtėja medţiagų apykaita. Gamtai rūpi išlikti, todėl augalas auga tarsi sumaţinta
didelio kopija.
Jeigu aplankytume ţmogaus nepaliestus gamtos peizaţus, aptiktūme tolygiai
pasiskirsčiūsias augalų kolonijas. Visoms organinėms lastelėms būdinga daugintis ir perduoti savo
bruoţus kitai. Taip natūraliai vyksta evoliucija. Jei pastebimas defektas, gamta pati jį numarina,
kad neįvyktų mutacijos. Kai erelio lizde gimsta du ereliukai, tėvai leidţia dominuoti stipriausiam.
Viskas gali pasibaigti net silpnesniojo suvalgymu. Gamta leidţia gyventi tik stipriausiems, iš kartos
į kartą tobulindama savo kūrinį. Ji negali uţjausti silpno nesusipratėlio, kitaip rūšis nusilps ir išnyks.
Su ţmonių pasauliu vyksta panašiai. Ţemės drebėjimai ir katastrofos tarsi bando apvalyti ţemę nuo
mūsų kiekio. Arba tiesiog nusipurtyti naštą nuo pečių.
Tęsiant gamtos pavyzdţius, sraigės kiautas – įspūdingiausias iš jų Nautilus moliuskas.
Atsikartojantys geometriniai kiauto fraktalai. Pastebimos atsikartojančios, spiralinės formos.
13
Paţiūrėjus iš aukščiau, taip pat yra simetriškumo tarp Mėnulio ir Saulės. Mėnulis labai
maţas, o Saulė daugybę kartų nutolusi nuo mūsų. Rezultatas – bent du kartus per metus Mėnulis
pilnai uţdengia Saulę, mesdamas savo šešėlį ant Ţemės. Tuo momentu, kai ţemė, menulis ir saulė
atsiduria vienoje ašyje, atsiskleidţia keista simetrija. Mėnulis dangaus skliaute uţima tiek pat vietos
kiek saulės diskas. Tačiau yra dar vienas stulbinantis faktas. Į saulės skersmenį paeiliui tobulai
sutelpa visos saulės sistemos planetos. Ir taip yra su visomis kitomis ţvaigţdţių sistemomis.
Dailėje yra Auksinio pjūvio taisyklė, o gamtos konstrukcija – yra visų galimų formų Aukso
pjūvis.
Tokia simetrija vyrauja tarpplanetiniuose ryšiuose. Ţemės drebėjimui supurčius ištisą
kontinentą, saulės paviršiūje pasirodo didţiulis plazmos ir dalelių pliūpsnis. Yra akivaizdu, kad
gamtos stichijas įtakoja plataus mąsto įvykių grandinės.
Augalai augdami stiebiasi į viršų bei sukasi aplink savo ašį. Vadinasi viskas kaţkur lekia
ne tiese, o spirale. Visai kaip DNR ląstelės. Suvokiame, jog gyvename ne heliocentriniame
pasaulyje, bet laiko spiralėje. Tokia Saulės sistemos vizualizacija šiandien:
14
_____________________________________________________________Neapibrėţtumas
0.3 šviesa - materija
Visi kūnai turi šešėlį. Kitaip tariant, šviesa su šešėliu yra simetriška. Be šešėlio nėra
šviesos ir atvirkščiai. Visiškos tamsos taip pat nėra. Prie nematomos šviesos paieškų prisidėjo radijo
teleskopų atsiradimas bei radioaktyvių medţiagų tyrimai. Retgeno spinduliuotė atrasta taip pat XIX
amţiaus pabaigoje. Atsitiktinai. Dėkui fotografijai, kuri padėjo atrasti nematomus dalykus. O kad
nėra visiškos tamsos, puikiai įrodo ant pasenusios fotografinės medţiagos atsiradęs vualis. Ţinoma
medţiaga linkusi senti chemiškai, tačiau neatmeskime galimybės, kad per daug metų ją pasiekia ir
daug energingesnių dalelių. Fotografijoje simetriškumą galima pritaikyti negatyvo – pozityvo
technikoje. Jokia spalvota fotografija neatsiranda, be nespalvoto negatyvo. Įdomus faktas ir pačios
laboratorijos veikimo principe. Negatyvui išaiškinti reikalinga tamsa, o pozityvui – šviesa. Kitas
simetriškumas egzistuoja pačios optikos veikimo principuose. Šviesos srautas įgauna singuliarinę
būseną bet kokiame skaidriame lešyje. Po lešio šviesa išspinduliuojama kaip atvirkščia projekcija
prieš lešį buvusiai. Tačiau kol neţinome, kas yra šviesa, sunku pasakyti, kaip iš tiesų fotografija
veikia. Ţinome tik tiek, kad šviesa linkusi keisti savo greitį ir kryptį santykiuose su erdve. Ir
apskritai, viskas ką suprantame yra apie tą patį – skirtingą bangos ilgį. Erdvėje atsimušęs garsas
vadinamas aidu, nes tiksliai atsikartoja. Tinkamoje erdvėje, aidai pasikartoja dešimtis kartų.
Veidrodis panašiai elgiasi su šviesa. Pastačius du veidrodţius vienas priešais kitą, objektas esantis
tarp jų atsiranda begaliniame tunelyje. Šviesa vakar buvo nepasiekiamas greitis, šiandien, mes
galime nufilmuoti tamsų kambarį, kurį per laiko tarpą uţpildo šviesos pliupsnis nuo lempos. Atrodo
viskas įmanoma, bet knygose šviesa vis dar neturi aiškios definicijos.
Kaip apskritai traktuojame atvaizdą ? Wernerio Herzogo6 filmas vaizduoja seniausios olos
piešinius. Fotografija mums leidţia tiksliai reprodukuoti aplinkos atspindį. Filme sukurtas dirbtinis
apšvietimas, judanti kamera. Viskas pakilėta, jaudinanti muzika. Prancūzų teoretikas Jeanas
Baudrillard„as teigė, kad per objekto atvaizdavimą kuriama kita realybė, arba hipertikrovė. Jo
poţiūriu, ola su tūkstantmečiais piešiniais nebeturi nieko bendra su filmu. Natūraliai tokio urvo
nepamatysi, nes jis skendi tamsoje, nepţįstamoje vietoje. Filmas toli graţu neatskleidţia tiesioginio
santykio su palikta praeities civilizacijos ţinute. Todėl kartais jaučiama įtampa tarp vaizdų, matytų
6 http://www.imdb.com/title/tt1664894/?ref_=nmmd_md_tt1
15
ekrane ir įsigyvenusių sąmonėje, ir jų referentų – atvaizduojamų objektų. Toks jausmas yra
įrodymas, kad aplinka, kurioje gyvename, nebėra tapati aiškiai suvokiamai realybei. Gyvename
vizualinėje kultūroje. Fiktyvūs dalykai priimtini, taip pat kuriama ir hipertikrovė. „Kameros
objektyvas kaip lazeris skrodţia gyvą realybę ir pasmerkia ją myriop“. Šovės ola po šiai dienai
interpretuojama modernaus ţmogaus suvokimui. Piešiniai verčiami į istorijos naratyvą, atkartojmi
3D erdvėje, dabar atidaryta ir olos kopija, skleidţianti kvapus, bei imituojanti temperatūrą.
Šiuolaikinis ţmogus įrodo savo pranašumą prieš praeitį, tobulai ją atkartodamas ir pasmerkdamas
steriliai, bet amţinai „dabarčiai“.
_______________________________________________________Neapibrėţtumai
0.4 simetrija senovėje
Simetrijos suvokimas egzistuoja seniausiuose ţmogaus kūriniuose. Architektūra, visada
buvo gamtos stebėjimo rezultatas ir bandymas ją mėgdţioti. Viduramţiais simetrija atliko įtin
svarbų vaidmenį. Architektūra, miestų planavimai, pilys, tapyba, vargonai ir begalinis aidas
šventovių interjeruose buvo svarbiausias tikslas. Kupolai, freskos, vitraţai, visi šie rankų kūriniai –
tobulos simetrijos paieškos. Apie šviesos gebėjimą simetriškai atsispindėti, arba kristi pro siaurą
skylutę, ţinoma nuo labai seniai. Veidrodis egzistuoja nuo tada, kada kaţkas pirmą kartą atpaţino
save eţero vandenyje. O apie šviesos projekciją per skylutę, galima rasti šaltiniuose keli šimtai metų
prieš Kristų. Vėliau Aristotelis uţdavinėjo klausimus: kodėl šviesa pro kvadratinį plyšį vis vien
suformuoja apvalainą dėmę ir kodėl per Saulės uţtemimą, pro medţių lapus ant Ţemės krenta daug
apvalių „saulės zuikučių“. Šie didingi klausimai neatsakyti ir šiandien. Akivaizdu, kad senovės
civilizacijos realybę traktavo labai atsargiai, su didele pagarba. Gamtos reiškiniai buvo aukščiau
visko. Simetrija – vienas didţiausių ir mįslingiausių filosofijos/mokslo temų. Simetrija ţavėjosi
astronomai, matematikai, architektai. Antikinė Graikija buvo pamišusi dėl simetrijos.
Viduramţių architektūra byloja apie simetrijos naudojimą, kaip tobulumo, didingumo, bei
amţiniškumo vertybę. Seniausia architektūra išlikusi iki šiandienos, įrodo, jog senovėje laiko
begalybės suvokimas pranoko mūsiškį kur kas labiau: Vargonų aidas tarp skliautų, neįtikėtinas
garso, kaip bangos suvokimas. Sunku suvokti tų laikų dvasią, sakralumo didingumą, grigališko
choralo giesmių tęstinumą. Bet aikivaizdu, kad visa baţnyčia, nuo altoriaus iki vargonų ir skliautų,
kartu buvo kaip preciziškas instrumentas, su galingu stiprintuvu. Garsas buvo suvokiamas kaip
medţiaga, galinti uţpildyti erdvę amţiams. O skliautai, tarsi antenos į dangų.
16
_______________________________________________________Neapibrėţtumai
0.5 laiko mašina
Filosofai ir fantastai, visais laikais įsivaizdavo keliavimą tarp skirtingų taškų laike, kaip
keliavimą tarp jų erdvėje. Iš teoretikų pusės ši idėja aprašyta tik kvantinėje mechanikoje ir A.
Enšteino kosminių „kirmgrauţų“ koncepte. Kine nuo 1960 metų „The Time Machine“ iki
šiandienos „Interstellar“ idėja smarkiai nepasikeitė. Nors vis daţniau girdime istorijas apie
juodasias skyles, ir kaip laboratorijose teleportuojami pavieniai elektronai. Istorija sako, kad ribų
uţduoti klausimui nėra. Dar prieš penkiasdešimt metų neţinojom ar ţmogus gali viršyti garso greitį,
šiandien ieškome, kas juda greičiau uţ šviesą. Bet klausimas išlieka tas pats: ar galime greičiau?
Greitis atskleidţia daug paslapčių. Kai atsirado kino kamera, filmavimo greitis leido patirti
laiko mašinos jausmą. Pagreitintas pasaulis, arba sulėtintas. Pamatėme, kad akimirkos susideda iš
šimtų smulkmenų, o ilgiausi procesai gali virsti akimirkomis. Kelių eismo taisyklėse yra parašyta:
„judant dideliu greičiu, maţėja regėjimo laukas“. A. Einšteinas mąstė, kad judant labai greitai,
laikas ima lėtėti. Pasiekus šviesos greitį, laikas sustoja. Niekas neţino kaip yra iš tikrųjų, tačiau
skrendant lėktuvu juntamas laiko skirtumas, o toli ant Ţemės visi atrodo juda greitai kaip
skruzdėlės. Laikas tikrai yra reliatyvus ir visiems skirtingas.
Tolstame giliau į kosmosą ir atrandame juodają skylę. Ji veikia panašiai kaip camera
obscura. Iš fotoaparato šviesa nesugeba ištrūkti, kaip ir materija iš juodosios skylės. Juodosios
skylės šiandien yra diskusijų objektai, dėl neţinomo likimo į ją įkritus. Kiek nusivylimo būtų, jei
kitoje pusėje pamatytume savęs atspindį ieškančius to paties atsakymo. Tačiau tas atsakymas yra
taip toli, kad net neįmanoma suvokti atstumo. Tačiau šiandien mokame tyrinėti mikroskopinius
pasaulius, kurie yra čia šalia mūsų. Atradimai teikia vilčių. Mokslininkai triumfuoja pranešdami,
jog maţiausias pakeitimas molekuliniame mastelyje, simetriškai pakeičia materiją tiek ateityje tiek
praeityje. Atsiranda terminas „googol number“. Matematikai sako, kad labai labai toli kiekvienas
daiktas atsikartoja, kaip tarp dviejų veidrodţių atsiranda begalinė projekcija. Pamiršta formulė vėl
tampa diskusijų objektu. Kas yra interferencija ? Kodėl eiliniai fotonai, sugeba „suprasti“, kad
kaţkas juos stebi. Lazeristai pateikia vis įdomesnių šviesos savybių, tačiau vis dar
neapsisprendţiama, kas yra pati šviesa.
17
Jei viskas simetriškai susiję laike, kaip tarkime pastatytas namas įtakos tos vietos ateitį.
Galime įsivaizduoti, kad amţinai jis nestovės. Greičiausiai sugrius. Ar tai susiję su kvantiniu
pasauliu? Stebint medţiagų būsenas, galima grubiai sakyti, kad visos medţiagos yra radioaktyvios.
Radioaktyviomis vadiname tas, kurios akyse, per trumpą laiko tarpą išgaruoja. Tačiau nekintančių,
pastovių kūnų nesutinkame niekur. Seniausi statiniai – marmuriniai, išliko iki šiandienos. Ir tai
puikiai įrodo statybų reikšmę – amţinybę. Bet visa tai susiję su Ţemės paviršium. Kur viskas krenta
ţemyn. Jeigu pakilsime virš savo planetos pakankamai aukštai ir dideliu greičiu, staiga pradėsime
kristi link Ţemės horizonto. Erdvėlaivyje patirtas nesvarumas bus amţino kritimo padarinys. O
krisime tikrai dideliu greičiu. Per 54 metus ţmonės paleido tūkstančius raketų virš Ţemės. Buvo
daug kosminių katastrofų. Virš atmosferos išsibarstė krūvos nuolauţų ir kitų objektų. Ir visi jie
skraido 8-10 km/s greičiu. Tokiai greičiais susidurdamos dalelės byra į dar maţesnius fragmentus ir
pasiduoda Ţemės gravitaciniams laukams. Aerospace Systems of the Technische Universität
Braunschweig paskelbė simuliaciją, kurioje vaizduojami visi kosminiai objektai, nuo pirmos
kosminės misijos iki šiandienos. Tai maţdaug 20 000 dienų. Rezultatas kaip iš fizikos vadovėlio:
7
Dabar visi kalba apie „dark matter“, arba juodąją medţiagą. Tai nesuskaičiuojamai maţas
dydis, kurį dar tik bandome apčiuopti. Visos hipotezės neoficialiai įrodo jos egzistavimą. Kosmosas
seniai nebėra tuščias vakuumas. Suprantame, jog fotonai nuo Saulės iki jos sistemos pakraščio
7 https://www.youtube.com/watch?v=pkfKnxX-L0k
18
nuskrieja per 47 minutes. Tokia lėta ta šviesa, kalbant apie kosmoso platybes. Kai susikaupia
didţiulis medţiagos, arba infromacijos kiekis, įvyksta griūtis ir atsiranda skylė erdvėje, į kurią
krenta aplink esanti materija. Taip atsiranda juodoji skylė. O tai dar vienas simetrijos poţymis: yra
mterija ir antimaterija, arba šviesa ir tamsa, arba yra, arba nėra. Bandant suprasti kas slepiasi skylės
„dugne“, pasitelkiamos vaidinės priemonės. Kine vėl dominuoja kosmoso uţkariavimo idėjos.
Mokslininkai supranta, kad juodoji skylė nėra toks retas reiškinys. Jų pilna visur, ir jų masė
atvirkščiai proporcinga visai regimai masei. Vėl įsigali laiko mašinos idėja.
_______________________________________________________Neapibrėţtumai
0.6 interferencija
Jeigu medţiaga molekuliniame mastelyje saveikauja simetriškai, tikriausiai ir mūsų
mastelis vadovaujasi tais pačiais principais. Su interferencija susiduriame kiekviename ţingsnyje ir
tai vadiname - fenomenais. Kai pro du siaurus plyšius paleidţiame fotonų būri, plokštumoje uţ
plyšio stebime interferencijos gardelę. Vos tik uţsimanome suskaičiuoti kiek dalelių praskrido pro
kurį plyšį, prarandame interferenciją plokštumoje. Arba kitaip tariant, jei du stebėtojai atskirti laiku
kalbasi tarpusavyje apie futbolo varţybas, jų pastebėjimai apie įvykius sutampa, tačiau atsilieka
laike.
„Sunkiausiai suprantamas dalykas apie visatą yra tai, kad ją suprantame.― (Albertas Einšteinas).
Interferencija aprašoma kaip baigtinė lygtis. Tai įrodo, kad šviesos srautas turi banginių
savybių. Tačiau tuo viskas ir baigiasi. Jeigu sakome kad tai tas pat, kas bangų interferencija eţero
vandenyje, vadinasi galime tiksliai pasakyti kiek ir pro kurį plyšį praskrido fotonų, bet niekur
neturėti interferencijos. Albertas Einšteinas tyrinėjo interferenciją šviesos eksperimentais, tačiau
daug eksperimentų su fotonų keliavimu skirtingais keliais taip ir liko neišbandyti. Šiandien
mokslininkai vietoj dviejų plyšių kaktomuša šaudo dalelių srautus ir bando surasti „dieviškąją“
Higso bozono dalelę. Tai, kas yra nematoma, bet viską verčia judėti būtent tokiais principais.
Pasireiškia tas pats fenomenas. Mes ir vėl bandome uţduoti klausimą. Atsakymas pasitvirtina tada,
kai daugiau nei vienas stebėtojas gauna apytiksliai simetriškus skaičių duomenis. Klausimas
19
laikomas atsakytu tik matematiškai. Visos šios hipotezės egzistavo jau prieš penkiasdešimt metų,
tačiau patvirtintos moksliškai vos vakar. 1935 metais Ervinas Šredingeris aprašė mirusios katės
paradoksą. Kol neatidarome dėţės galime tik įsivaizduoti du scenarijus. Dėţėje patalpinama gyva
katė, lėtai skylančios radioaktyvios medţiagos pavyzdys, Geigerio skaitiklis, galintis aptikti įvykusį
radioaktyvaus atomo skilimą, ir su skaitikliu sujungtas įtaisas katei uţmušti, jei skaitiklis tokį
skilimą aptiko. Radioaktyvi medţiaga palyginus stabili, jos nedaug, todėl radioaktyvus skilimas per
skirtą valandą gali įvykti, gali ir neįvykti. Tokiu būdu kvantinės atomo skilimo tikimybę
aprašančios lygtys pradeda galioti makroskopiniam objektui (katei). Pagal šias lygtis
interpretuojama, jog, kol dėţė neatidaryta, katė tuo pat metu yra ir gyva, ir mirusi, bei šios dvi
būklės sumaišytos tarpusavyje pagal skilimo tikimybės dėsnius. Paradoksu demonstruojami
kvantinės mechanikos dėsnių ir įprastinės patirties skirtumai. Šiek tiek sudėtingesnis eksperimentas
demonstruojantis šviesos paslaptis – kvantinis trintukas (Quantum Eraser).
1 Interferencija
2 Nėra interferencijos
1. Fotonų, arba elektronų srautas abstrakčiai išskaidomas į du srautus, ir nuo veidrodţių vėl grįţta į
vieną projekciją. Esant dviems stebėtojams, vienas mato tamsa, kitas šviesą.
2. Po liniuotės įsikišimo į vieną iš fotonų srautų, pradingsta interferencija, ir abu ţiūrovai mato
šviesą dvigubai silpniau.
20
3 Vėl interferencija
3. Į sistemą įdėjus du poliarizacinius filtrus, vėl graţinsime interferenciją.
Šviesa tarytum šaiposi. Vis pasislėpdama uţ kampo, kai norime ją pagauti. Poliarizacija,
dar vienas kasdienybės triukas. Ţvejys, įsibridęs į upę, vandenyje mato dangaus atspindį, uţsidėjęs
poliarizacinius akinius, tarsi ištrina atsispindėjusią šviesą, ir mato tai kas atsispindi nuo dugno.
Fizikai kelia klausimą, o jeigu su keliais poliarizaciniais filtrais galime leisti Morzės šviesos kodą,
dėl interferencijos akimirksniu atsirandantį uţ milijonų šviesmečių kaip veidrodţio atspindys. Ši
dalelių savybė kitaip vadinama „Spooky action in a distance―.8
4.Paradoksas kalbantis apie teorijos nebaigtumą
(EPR paradox, announced in 1935 and named after its inventors Einstein, Boris Podolsky, and Nathan
Rosen.)
Ketvirtasis eksperimentas nėra praktiškai išbandytas. Dvi atskiros sistemos su vienu dalelių
šaltiniu. Klausimas, ar pasikartos interferencijos sugriovimas, atlikus pakeitimą vienoje iš sistemų.
Jeigu atsakymas „taip“, vadinasi turime greitesnę uţ šviesą komunikaciją. Jei „ne“, vadinasi
8 A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Can quantum-mechanical description of physical reality be considered
complete?
21
suskaičiavome daleles ir interferencija neegzistuoja. O tai prieštarauja kvantinės mechanikos
apibrėţimui.
Paradoksas: any measurement of a property of a particle can be seen as acting on that particle.
bet koks dalelės matmenų matavimas, matomas kaip vaidyba toje dalelėje.
_______________________________________________________Neapibrėţtumai
0.7 apibendrinimas
Ţmogaus išradimai, niekada nebuvo jų pačių idėja, o tik bandymas pritaikyti gamtoje
stebimą reiškinį. Noras atkartoti tobulą formą, pasiekti graţiausią. Bandymas perkelti akivaizdţiai
matomas jėgas į mechaniką, skulptūrą, utopiją. Mokslas ieško atsakymo į gyvybės atsiradimo
pradţią, nesuprasdamas, kad laukas kuriame ieškoma ir yra gyvybė.
Ar prasmės ieškojimas prasmingas ? Ar noras perprasti visus reiškinius ir perţengti
gamtos taisykles yra būtinas, norint pateisinti visko prasmę. Ar neuţtenka nesuvokiamos gamtos
galybės ir savęs maţumo joje. Ar ţmogus spės atsakyti į per amţius neatsakytą prasmę.
Dar 1923 metais, kai mokslas pradėjo kalbėti apie visus paminėtus reiškinius, gimė labai
sėkmingas apsakymas „The girl in a golden Atom9“. Istorija apie jauną chemiką, kuris per labai
artinantį mikroskopą stebi savo mamos vestuvių ţiedą. Maţoje duobutėje jis pamato prie uolos
sėdinčią jauną panelę. Įkvėptas šio atradimo, bando pasinerti į jos mikroskopinį pasaulį. Nuo
dvidešimto amţiaus pradţios praėjo jau nemaţai laiko, bet tos merginos taip ir nepaţinome. Turim
krūvas įrangos, tačiau mūsų supratimo apie tai, kaip ji veikia, neturime. Visos mokslo ţinios išvirto
į daiktus. Taip, mes jais naudojamės, be daugelio negalime apsieiti. Bet paties ţmogaus galios nuo
to nė kiek nepadidėjo. Vis vien nesuprantame savo prasmės.
Negalima visų matomų formų skirstyti į grupes ir sakyti, kad jos visos vienodos. Taip pat kaip
ir laikyti vieną kilogramą pastoviu svoriu. Juk suprantame, kad kilogramo svorio objektas, aukštai
virš ţemės gali tapti besvoriu. Kaip ir Marse jis svertų tik aštuonis šimtus gramų. Daiktai taip pat
9 Ray Cummings 1922 „The Girl in the golden Atom“
22
nėra amţini. Absoliučiai viskas turi savo pusėjimo trukmę (angl. Half - life). Ţmogaus monumentai,
ankščiau ar vėliau apsilaupo ir tampa nebepatrauklūs. Kaţkodėl senovės civilizacijos šia problemą
suvokė. Architektūroje buvo naudojama ilgiausiai besilaikanti medţiaga – marmuras. Statiniai
išliko iki mūsų dienų, ir prastovės dar tiek pat. Tačiau mes tas civilizacijas laikome nepaţangiomis.
Netyčia kopijuodami jų didingumą, mes apsistatome sudėtingomis konstrukcijomis. Štai televizijos
bokšto amţius apibrėţtas dar maţdaug dviem šimtam metų. Tiek teoriškai turėtų stovėti
gelţbetoninė dalis. Filmo „The World After Humans“ kūrėjai, ištrina visus ţmones iš ţemės,
leisdami gamtai laisvai pasireikšti. Per maţiau nei tūkstantį metų iš ţmogaus gyvenimo ţemėje
nelieka nieko, apart astronauto pėdos įspaudo mėnulyje. Akivaizdu, kad laiko ţemė turi labai daug.
Mūsų herojai, ir palikimas, tikrai negarsins šios planetos išradingumo ir išminties. Mūsų pasiekimai
per daug trumpi, begalinėje laiko spiralėje. O pats pasaulis iš prigimties yra savaiminė kūryba. Net
ir be sudėtingos, protingos būtybės, visata sugeba rutuliotis pati iš savęs. Ir tai vyksta nuolatos.
Astronomija atsirado ne nuo teleskopo išradimo. Ji egzistavo prieš tūkstančius metų. Kodėl tik
dabar suprantame, kad uolos raiţinyje nupaišyta saulė su uodega, nėra senovės ţmogaus
prasimanymas. Tai buvo jo realybė. Didţiulė kometa kelis mėnesius artėjo prie saulės. Tai
akivaizdus, supaprastintas dangaus skliauto piešinys. Praėjus tokiam laiko tarpui, šie duomenys yra
neįkainojama verybė. Įdėjus šiuos duomenis į super kompiuterį, pamatome saulės sistemos
evoliucijos interpretacijas. Ir visos senovės ţinutės mums tarsi sako tą patį. Mes ne pirmi ir ne
paskutiniai šioje ţemėje. Laikas visus uţaugina ir sugriauna. Viskas laikina ir nesustabdoma.
Piramidės iki šių dienų pasakoja apie kosmoso didybę ir kalbą. Tačiau mus domina technologija,
kurios nesuprantame. Kaip jos buvo pastatytos. Ano meto dvasia, lieka praeityje. Pasaka apie
faraonus interpretuojama šimtais versijų. Senovės šventyklos dvasia, pavirsta šiuolaikiniu
akropoliu.
Ką mes suprantame apie greitį? Savo aplinką laikome statiška, nekintančia. Kad nuolatos
skrodţiame visatą beveik milijono kilometrų per valandą greičiu, mums normalu. Tai, kad ţemei
reikia 220 milijonų metų apsisukti apie paukščių taką atrodo nesvarbu. Tačiau tei reiškia, kad mūsų
praeitis ir dabartis gali sutilpti į visos galaktikos diametrą. Jei pasiţiūrėsime per labai ilgą teleskopą
į kitą galaktikos pusę – pamatysime ţemę su dinozaurais. Būtent tiek laiko šviesa keliauja tokį
atstumą. Paradoksalu, tačiau šviesa nuo mūsų dabartinio pasaulio taip pat skrenda tolyn visomis
kryptimis. Jei dinozaurai ţvelgtų į mūsų pusę, matytų mane prie kompiuterio. Atrodo laikas tampa
universalus. Visi kiti ateinantys įvykiai tarytum uţpildo visą visatą. Tai kad seniau čia gyveno
dinozaurai, buvo prieţastis atsirasti mums. Mūsų laikai yra prieţastis ateičiai lygiai taip pat kaip ir
praeičiai. Arba dinozaurai gyveno, nes sekančių eilė buvo mūsų. Suvokiant šias hipotezes, laiko
skaičiavimas pasidaro beprasmis. Atsiranda noras rūpintis, kad tiek praeitis, tiek ateitis būtų
23
paruošta naujai gyvybei. Ţemė tikrai nenusimins praradus mus. Tačiau mes negrįštamai pakeisime
ateitį. Kodėl ţmonijos istorija kartojasi, tik pakeisdama aprangos stilių. Kodėl senovės marmuro
miestai transformuojasi į kabančio stiklo dangoraiţius, kai ţirgus pakeičia milijonai tepaluotų
mašinų. Iš kur tokiame paprastame organiniame pasaulyje atsiranda tokia gausybė negyvų
konvėjerių, kurie patys save reprodukuoja. Galbūt viso atsakymas ir slypi simetrijoje. Jei nukaldini
monetą, lygiagrečiai per visas laiko gijas, jų nusikaldina visur. Vadinasi moneta kaldinama ir
praeityje ir ateityje. Keičiasi tik detalės, dėl netobulos simetrijos ir laiko turbulencijų. Geras
palyginimas – fantastika. Daţniausiai, idėjos, vizijos kyla galvoje. Svajoti ar sapnuoti yra natūrali
būsena. Istorija liudija, kad sapnai, vizijos kartais primena ateitį. Kine apstu pavyzdţių. Filmas yra
ţmogaus iliuzijų įrašymas į mediją. 1920 metais kino juosta „Metropolis“ šiurpino ţiūrovus savo
mistiškumu ir utopine realybe. Tada kinijoje nebuvo fabrikų su milijonais „vergų“. Kaip taip
nutinka, kad ateitis tarsi bando pasivaidenti pasamonėje, prašydama pagalbos iš dabarties. Tarytum
filmo scenarijus būtų projektas ateičiai. Nostradamo pranašystėmis visai nereikia tikėti, ar laukti jų
išsipildymo. Tik jis vienas sapnavo. O ateitis bet kokiu atveju atsilieps per praeities aidus. 1998
metų filme „Truman Show“ visas pasaulis sulindęs į ekranus, seka vieno ţmogaus gyvenimą. Jis
uţdarytas po nupaišytų debesų skliautu, o visa realybė sureaţisuota ir suvaidinta aktorių. Trumanas
išsiaiškina šią skaudţią tiesą ir griaudamas dekoracijas lenda į kitą pasaulį. Šiandien daugelis
senolių pasitenkina meilės istorija prie televizoriaus. Gera, kai jausmai, verybės, patirtys ateina
pačios. Ţmogus bijo likti vienas. Mus apėmusi neţinomybės baimė. Vieni save guodţia tikėjimo
slėpiniais, kiti tveriasi begalinėmis tvoromis ir apsikrauna mylimais artefaktais. Kai naktį
nusileidţia saulė, mes įţiebiam tūkstančius šviesų, kad aplinka, kurią susikūrėm niekur nedingtų. O
tuo tarpu, gamta triumfuoja vešėdama ir klestėdama, be jokių išradimų.
_________________________________________________________Neapibrėţtumas
0.8 eksperimentai
Apstu kasdieninių besisukančių objektų. Mašinos ratlankiai lekiant autostrada, lėktuvo
propeleris, sraigtasparniai, vėjo malūnėliai. Visi šie objektai, įgavę pakankamai greičio – susilieja.
Tampa apskritimo formo “rūkeliu”. Atrodo kūnas ištirpsta erdvėje. Taip atsitinka dėl akies
veikimo daţnio. Ne veltui kino kamera imituoja 24 atskirus kadrus per sekundę. Ties šiuo kadrų
kiekiu, išnyksta mirkčiojimo, stroboskopo efektas. Labai greitai besisukantys objektai “liejasi”.
24
Vaivorykštės spalvų gama greitai besisukanti ant ašies virsta balkšva, vientisa dėme. Atrodo šiame
skyrelyje daugiau nebėra ką pasakoti, tačiau panagrinėjus besisukantį objektą iš arčiau, kyla daug
minčių.
Sukimosi principu veikia įvairūs grąţtai. Sraigtas veikia kaip medţiagos išstūmiklis. Po
vandeniu naudojami sraigtai, kurie išstūminėja vandenį. Seniau visi lėktuvai naudojo propelerius.
Oras nematomas, tačiau pasiekus didţiulį sukimosi greitį, susidaro didţiulė stūmimo jėga.
Pakankamai brutalus būdas judėti. Mechanikos pasaulyje niekas nepasikeitė nuo rato išradimo. Ir
šiandien nesuprantame kaip apeiti kūnų trintį. Dar kartą pabrėţiu: tam kad pamatuoti objekto
savybę, jį reikia kaţkaip paveikti. Eksperimentuojam su pasauliu dviem būdais. Jį apšviesdami, arba
mušdami du daiktus vienas į kitą. Galilėjas Galilėjus tyrinėjo mėtydamas įvarius daiktus iš Pizos
bokšto. Uţ šiuos eksperimentus, kurie linko prie heliocentrinės sistemos modelio, buvo nukankintas
ir priverstas atsisakyti savo idėjų. Šiandien niekas nedraudţia eksperimentuoti. Tačiau niekas taip
pat neţino, kokia eksperimentų įtaka ir ar apskritai jie ką nors įtakoja. Po trijų šimtų metų,
popieţius Jonas Paulius II, visos baţnyčios vardu pripaţino, kad su Galilėjum buvo elgtasi
neteisingai. Galbūt ir šiandien per pirštus reikia suduoti CERN laboratorijos mokslininkams. Bet
visi jais pasitiki, kaip išganytojais ir visko išaiškintojais.
Sukant asimetrišką formą, dėl greičio jis įgauna simetriško ūko formą. Jei sukamas beveik
simetriškas objektas ir panaudojamas stroboskopo efektas, forma pavirsta sulėtintais fragmentais,
linijos išsiskiria į skirtingas puses. Atrodo, jog objektas vienu metu ir sukasi, ir nesisuka. Jei
sukimosi daţnis sutampa su šviesos blyksėjimo daţniu – objektas sustingsta ir atrodo, jog nesisuka
visai.10
„Depending on the frequency of flash, the element appears motionless or rotating in reverse
direction.―
Fotografija – vienas iš būdų dokumentuoti eksperimentus. Ţmogaus akis patiria šviesą
laikinai, tuo tarpu fotografija, įkalina trumpą šviesos momentą amţiams. Ankščiau buvo minėta, jog
norint pamatyti, būtina objektą kaţkaip paveikti. Fotografija - tiesiogiai pririšta prie šviesos. Esant
visiškai tamsai, negalime apibūdinti kur esame. Lygiai taip pat nesusidaro atvaizdo projekcija
kameroje. Atsiradus šviesos šaltiniui, jo skleidţiama energija pirma pasiekia objektą, tada akis.
Įrankis, leidţiantis pamatyti ir tyrinėti yra šviesa. O suvokti ką matome, reiškia suprasti šviesą.
Suprasti jos prigimtį, elgseną erdvėje. Tarp šviesos ir tamsos egzistuoja erdvė, kurioje ir šviesa ir
tamsa yra kartu. Mes pripratę, kai vos paspaudus jungiklį, kambarys akimirksniu tampa šviesus. Yra
visai ne taip. Kambarys išlieka tamsus, kol šviesos srautas, nuosekliai, tarsi vandens čiurkšlė
uţpildo visą erdvę. Šviesą išjungus, tamsa atsiranda lemputėje, o po tam tikro laiko – tolimiausiame
10
„Stroboscopic effect“
25
kambario kampe. Simetriška ir paradoksalu. Ir objektas gali aplenkti šviesą, ir pati šviesa uţbėgti
objektui uţ akių. Vos prieš šimtmetį, ţmogus tikėjo, kad ţirgas visada remiasi į ţemę bent viena
koja. E. Meibridţas atliko pirmą kinematografinį eksperimentą11
. Pirmiausia, jis kaip tikras
mokslininkas apsibrėţė ko ieško: ar ţirgas kartais neliečia ţemės?. Vėliau pasigamino kamerą,
kurios pagalba, nufotografavo seriją kadrų su bėgančiu gyvūnu. Ir jis buvo teisus. Yra trumpas
momentas, kai visos ţirgo kojos neliečia ţemės. Vadinasi šviesa gali slėpti begalę namatomų
dalykų, jiems esant šalia.
Kyla idėja apie smilgą ant stabilios, besisukančios ašies. Sistema paprasta: elektrinis
varikliukas, su smilga pritvirtinta prie ašies vertikaliai. Variklis sukasi kelių tūkstančių sūkių per
minutę greičiu. Smilgą veikia išcentrinė jėga. Dėl jos, visos augalo detalės krypsta link
horizontalios padėties. Kuo didesnis greitis, tuo tempimo jėga stipresnė. Pasiekus labai aukštą
sukimosi daţnį – smilgos simetrišką kontūrą sudaro tik horizontalios linijos. Patyrinėjus
atsiradusias struktūras iš arčiau, matoma gausybė simetriškų linijų. Tarytum smilga egzistuotų
visose pozicijose vienu metu. Stebint per didinantį lęšį, atvaizde, šakelės persipynusios kryţminiu
principu. Matosi daug taškų, kuriuose susikerta linijos. Susikirtimų kampai labai aštrūs. Kiekvienas
kvadratinis vienetas, kurį stebiu, susideda iš tobulai simetriškų formų.
Didelio dažnumo sukimas
Jei stabili smilga labai asimetriška, ją sukant, variklis patiria dideles šalutines jėgas. Sistema
dreba, galimas smilgos lūţimas.
11
http://www.hrc.utexas.edu/exhibitions/permanent/windows/southeast/eadweard_muybridge.html
26
Tamsus laukas su apskritimo formos atvaizdu atsiranda dėl per mažo objektyvo dengimo lauko. Kitaip tariant, šviesai
jautri medžiaga yra didesnė už objektyvo projekciją. Atvaizde stebimas augalo sukimasis aplink savo ašį padidinus
dešimt kartų.
Kitas ţvilgsnį pritraukiantis objektas – smilgos viršūnė. Kai kurios smilgos, nuo sūkio
įgauna piltuvo formos simetriją. Atrodo viskas krenta ţemyn. Pasireiškia maţėjimo principas. Kuo
šviesa arčiau tamsaus centro, tuo maţesnis detalumas. Plokštumoje atsiranda graţto formos kreivės.
Vizualiai primenančios galaktikos šakas, bei juodąją skylę.
Pastaba: fotografija atlikta esant mažam šviesos kiekiui,
Ekspozicijos metu, kamera nebuvo stabili.
Neryškios aprašytos linijos.
27
Kai smilga stabili, jos kontūras neturi jokios simetrijos poţymių. Atsikartojimo poţymių
turi maţesnieji augalo elementai. Smilgos stiebas – sferinis, simetriškas skersmens atţvilgiu.
Stabili smilga. Ekspozicijos trukmė – 26 s
Kuo smilga turtingesnė formomis, tuo labiau padidėja simetriškumų kiekis ją sukant.
Norint pasiekti tikslesnę simetriją fotografijoje, apšvietimo kampas nuo smilgos turi būti labai
tikslus. Jei lyginame stabilią ir besisukančią smilgą, tarp jų dominuoja gryna asimetrija. Galime
teigti: stabili smilga transformavosi į kitą objektą. Neliko jokių prieš tai buvusių formų.
28
Stabili ir besisukanti smilga. Ekspozicijos trukmė 1min.
Prieš tai rašiau apie interferenciją ir „spooky action in a distance“.
Eksperimento tikslas stebėti, kaip laike persiduoda tiesioginis sąlytis su objektu. Įrankis
sukurti netikėtą įvykį – ţiebtuvėlio liepsna.
Pirma problema. Liepsna susiduria su besisukančiu objektu. Niekaip nepavykta uţdegti. Ten
kur prisiliečia liepsna, atsiranda tobulo ovalo orbita. Švytinis ţiedas, vienodais atstumais nutolęs
nuo smilgos ašies. Staiga ţiedas ryškėja, plečiasi, tarytum sprogsta ir pranyksta. Simetriškai link
viršūnės sudega dar keturi švytintys ţiedai. Sakau simetriškai, nes atstumas tarp atskirų ţiedų
vienodas. Laiko tarpai tarp jų uţsidegimo ir uţgesimo taip pat vienodi. Nėra jokio akivaizdaus ar
tiesioginio liepsnos perėjimo nuo vieno ţiedo prie kito. Jų uţsidegimą skiria tamsos tarpai.
29
Kiekvieno eksperimeto metu, smilga dega būtent taip. Atrodo, lyg įvykis turėtų aidą. Suprantama,
kad karštis kyla į viršų ir sausa smilga natūraliai sudega labai greitai. Tačiau fotografijoje tai
tiesiogiai nesimato.
Tiesioginis sąlytis ir atoveiksmis
30
Dvi tos pačios rūšies smilgos
Smilgas galima pakeisti bet kokiu kitu objektu. Absoliučiai viskas, kas sukasi aplink savo
ašį įgauna simetriškumų. Kadangi mano ieškojimai atsiremia į gamtą, pasirinkau smilgą. Šio augalo
pasirinkimą lėmė jo tvirtumas. Eksperimentuose panaudotos smilgos, surinktos ţiemą. Jos visiškai
išdţiūvusios ir sumedėjusios. Yra labai standţios, bei išlaikiusios savo pagrindinius bruoţus. Su
ţaliuojančia, gyva smilga eksperimentas nepavyksta. Gyvas augalas per daug minkštas, dėl per
didelio greičio išsiardo, sulūţta. Galima sukti tik maţais apsisukimais.
Eksperimentai dokumentuoti, bei stebėti pasitelkiant 35mm foto kamerą su skirtingo ţidinio
nuotolio objektyvais. Judančiam vaizdui panaudota 16mm kino kamera, leidţianti fotografuoti nuo
vieno kadro iki 48 per sekundę. Taip pat dokumentuota skaitmenine kamera, dėl platesnio daţnių
diapazono. Visos šios priemonės leido stebėti procesą iš arti. Skirtingos priemonės, leido pasiekti
įvairių nematytų reiškinių.
31
______________________________________________________________Neapibrėţtumas
0.9 kūrybinis projektas
Smilga12
– viena iš labiausiai paplitusių miglinių augalų genties. Jos sutinkamos visoje ţemėje, nuo
šiaurės iki pietų ašigalio. Tai visiems puikiai paţįstamas, atskiriamas objektas. Šviesos ir greičio
pagalba, smilgai sukuriama kitokia būsena. Ji transformuojasi į dar nematytą, idealiai simetrišką
magiją. Šio projekto tikslas, minimaliomis priemonėmis pavaizduoti sunkiai suvokiamus faktus.
Mokslas mums pasakoja apie elementariųjų dalelių pasaulius, apie begalybės problemas, apie
bandymus atrasti dieviškąją dalelę. Visa tai labai abstraktu ir sunkiai suprantama. O pagaliau, tai
nieko nepasako apie patiriamą tikrovę. Realybės formų įvairovė tokia didelė, kad visi dėsniai
nustoja galioti, juos pritaikius sudėtingoms sistemos. Labiausiai nesuprantamas dalykas apie visatą
yra tai, kad ją suprantame. Smilgos sukimasis – natūrali abstrakcija, atskleidţianti neapibrėţtumo
principą. Šį principą aprašė Verneris Heizenbergas dar 1923 metais. Jis teigė, kad neįmanoma vienu
metu pamatuoti dviejų dalelės savybių. Arba jei ţinome vieną matmenį labai tiksliai, kitas lieka
labai abstrakčiu. Ši problema nagrinėjama iki šiandienos. Fizikų, teoretikų tikslas – uţbaigti istoriją,
kurios naratyvas būtų pilnai aprašytas iki pabaigos. Tačiau kiekvieną kartą atradus kaţką naują,
pasidaro aišku, kad tai ne pabaiga, o dar viena pradţia. Gamta mus erzina, slėpdama atsakymą, ir
tuo pačiu klesti, demonstruodama savo amţinumą ir nemirtingumą.
Gimsta besisukančių smilgų pieva.
12
lot. Agrostis
32
šaltiniai:
1. Bruner, S.J., Potter, C. M. „Interference in Visual Recognition―
http://www.researchgate.net/profile/Mary_Potter/publication/9415542_INTERFERENCE_IN_VISUAL_RECOGNITIO
N/links/0046351d3370d5e8df000000.pdf
2. Neurohr, T., Pasini, D. „Principles of Lightweight Structures in the Sculptural Conceptions of
Naum Gabo―
http://www.researchgate.net/publication/233695433_Principles_of_Lightweight_Structures_in_the_Sculptural_Concep
tions_of_Naum_Gabo
3. K.R. Cummings, „The Girl in the Golden Atom―
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CB0QFjAA&url=http%3A%2F%2F
www.munseys.com%2Fdiskfive%2Fgoldat.pdf&ei=7QRlVdiZHoHwUtHzgJAD&usg=AFQjCNEMASagWC9dL0LpnF
W4YPSyIgsPag&sig2=0DLGeSqKi7DzkWrs2pCWNQ&bvm=bv.93990622,d.d24
4. J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (1987)
http://vcq.quantum.at/fileadmin/Publications/1989-03.pdf
5. F. Laloe, ―Do we really understand quantum mechanics? Strange correlations, paradoxes, andtheorems,‖
http://www.phys.ens.fr/cours/notes-de-cours/fl-mq/mq-anglais.pdf
6. M. Truitt „Singularity—Are We There, Yet?―
http://ejournals.bc.edu/ojs/index.php/ital/article/view/3003
7. O. Sacks „Speed―
http://www.skidmore.edu/~flip/Site/Lab/Entries/2007/2/2_Time_Keeps_on_Slippin,_Slippin,_Slippin_%E2%80%A6_fil
es/Speed%20by%20Oliver%20Sacks.pdf