Muri di sostegno in cemento armato. Guida.

Muri Di Sostegno In Cemento Armato

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APPUNTI DI COSTRUZIONI

MURI DI SOSTEGNO IN CEMENTO ARMATO

ING. EMANUELE SPADARO

N.B. In questa dispensa si fa riferimento al modulo E e al manuale tecnico dellacollana MODULI DI COSTRUZIONI di C. Farroni e R. Zedda edito da ArnoldoMondadori Scuola



MURI DI SOSTEGNO IN CEMENTO ARMATO

I muri in cemento armato sono di norma a mensola o a contrafforti (vedi fig. 1) noi tratteremosolo quelli a mensola che costituiscono la maggior parte dei muri costruiti in c.a.

fig. 1

Calcolo della spinta della terra con il metodo di COULOMB (caso senza presenza d’acqua edi sovraccarico)

Il paramento interno in questo tipo di muri è di norma verticale perciò le formule viste nellostudio dei muri a gravità massiccia subiscono alcune variazioni e diventano come segue:

1) si calcola:

2

2

A

coscos)sin()sin(

1cos

cosK

(1)

dove:KA = coefficiente di spinta attiva; = angolo di attrito interno della terra (vedi Tabella TER 2 pag. 85 e Tab. materiali insilabili pag. 14 del manuale tecnico di C. Farroni e R. Zedda); = angolo d’inclinazione della superficie del terreno, da contenere, rispetto all’orizzontale; = angolo di attrito fra terra e muro (1/2 2/3 ). Nei muri in c.a. il si pone

uguale a quando si progetta la base (3x vedi fig. 7) della fondazione e quando sifanno le verifiche. Invece rimane quando si progetta lo spessore e le armature delmuro.

N.B. nel caso particolare in cui = = 0°00’00” per il calcolo di KA si utilizza la seguenteformula:

)2

45(tgk 2A

(2)

2) si calcola:S = ½ h2tKA (3)

dove:t = peso specifico della terra (vedi Tab. Ter 2/3 pag. 85);h = altezza del muro.



La spinta si applica all’altezza h* dalla base del muro. In assenza di sovraccarico h* = 1/3 h, vedifig. 2 e agli effetti delle verifiche (ribaltamento, schiacciamento e scorrimento) e del progettodella base (3x vedi fig. 7) della fondazione sipuò pensare applicata come in figura e inclinatadi anziché .

N.B. Il piano di posa delle fondazioni deveessere al di sotto della zona di terreno soggetta agelo. La distanza tra il piano di campagna e ilpiano di posa delle fondazioni è indicata con ht. fig. 2

Calcolo della spinta della terra con il metodo di COULOMB (caso con presenza d’acqua)

1) si calcola KA come sopra;

2) si calcola:t* = t - acqua

dove: acqua = 1000 daN/m3;

3) si calcola:S* = ½ h2t*KA;

4) si calcola:

2h

S2

acquaacqua

;

5) infine si calcola:S = S* + Sacqua. (4)

Calcolo della spinta della terra con il metodo di COULOMB (caso con presenza disovraccarico)

1) si calcola KA come sopra;

2) si calcola:

t

q'h

dove: h’ = altezza di terra corrispondente al sovraccarico q;

3) si calcola:

)h

'h21(Kh21S At

2 (5)

La spinta si applica all’altezza h* dalla base del muro. In presenza di sovraccarico:

)'h2h'h3h(

3hh*

. (6)



Metodo grafico di PONCELET per il calcolo della spinta della terra

scala 1 : m

fig. 3

si procede nel seguente modo:

1. si disegna il paramento interno del muro e la superficie del terrapieno;2. si traccia il segmento AC che formi con l’orizzontale;3. si trova il punto medio O del segmento AC e si traccia il semicerchio che va da A a

C;4. si traccia il segmento BF che formi l’angolo + (o 2· Nei muri in c.a. il si

pone uguale a quando si progetta la base 3x vedi fig. 7 della fondazione equando si fanno le verifiche. Invece rimane quando si progetta lo spessore e learmature del muro) con AB, paramento interno del muro;

5. si traccia FG perpendicolare ad AC;6. si punta il compasso in A e con apertura AG si traccia l’arco di cerchio GE;7. si traccia ED (di lunghezza J) parallelo a BF;8. si traccia DH (di lunghezza n) perpendicolare ad AC;9. si misurano J ed n in centimetri del disegno e moltiplicandoli per m (denominatore

della scala del disegno) e dividendoli per 100 si ottengono valori reali espressi inmetri;

10. applicando la seguente formula si trova la spinta S:

S = ½ Jnt.

N.B. se siamo in presenza di sovraccarico sul terrapieno al posto di h si mette htot = h + h’

dove come gia dettot

q'h . Mentre la spinta si applica ad )

'h2h'h3h(

3hh*



Metodo numerico di PONCELET per il calcolo della spinta della terra

fig. 41) si pone:

AB = h;

2) applicando il teorema dei seni al triangolo ABF si calcola:

)sin(cosABAF

;

3) applicando il teorema dei seni al triangolo ABC si calcola:

cos)sin(

ABAC ;

4) applicando il primo teorema di Euclide al triangolo rettangolo AGC (un cateto è medioproporzionale fra la sua proiezione sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa):

ACAFAE ;5) per differenza si calcola:

CE = AC –AE;

6) applicando il teorema dei seni al triangolo CDE si calcola:

cos)cos(

CECD ;

7) applicando il primo teorema sui triangoli rettangoli al triangolo HDC si calcola:

n = CDsin( - );



8) applicando il secondo teorema sui triangoli rettangoli al triangolo HDE si calcola:

cosnJ ;

9) infine si calcola:S = ½ Jnt. (7)

N.B Nei muri in c.a. il si pone uguale a quando si progetta la base 3x vedi fig. 7 dellafondazione e quando si fanno le verifiche. Invece rimane quando si progetta lo spessoree le armature del muro.

N.B. se siamo in presenza di sovraccarico sul terrapieno al posto di h si mette htot = h + h’

dove come gia dettot

q'h . Mentre la spinta si applica ad )

'h2h'h3h(

3hh*

.

Calcolo della spinta col metodo di Rankine (winkler e Levy)

Si usa per: terreni incoerenti ( = 0 e quindi la spinta S è orizzontale); paramento interno sempre verticale; il calcolo della spinta S è analogo a quello di Poncelet, con la differenza che

BF (della fig. 3 e 4) forma con AB l’angolo + e non + .

VERIFICHE SUI MURI DI SOSTEGNO

La circolare Ministeriale L.L. P.P. n°30483/88 prevede per i muri di sostegno in cementoarmato come per i muri a gravità le seguenti verifiche:

Ribaltamento; schiacciamento; traslazione sul piano di posa (o verifica allo scorrimento); stabilità globale.

Delle quali le prime tre sono obbligatorie.La circolare Ministeriale prevede. inoltre, opportune opere di drenaggio e giunti tecnici.

N.B. per le verifiche, come per il progetto della base bo = 3·x del muro, come più volte detto, laspinta S da utilizzare è quella calcolata con le formule (1) o (2), (3), (4), (5) o (7) dove al postodell’angolo si utilizza l’angolo .



VERIFICA AL RIBALTAMENTO

La norma prevede che affinché sia soddisfatta la verifica al ribaltamento (cioè che siascongiurato il pericolo che il muro ruoti intorno al punto “O” più a valle del muro), si debba avere:

5,1MM

r

S

dove: = grado di stabilità; Ms = momento stabilizzante; Mr = momento ribaltante.

fig. 5

SV = S·sin

SH = S·cos

Per il calcolo del momento ribaltante la formula, ricavata dalla precedente figura 5 è laseguente:

Mr = SHh* = S cos·h* .

Per il calcolo del momento stabilizzante la formula, ricavata dalla figura 5 è la seguente:

Ms = Pe be + P1 b1 + Pf bf + Pt bt + SV · bSdove:

Pe = ½ se(h – z)1c be = ze + 2/3 seP1 = a(h – z)1c b1 = ze + se + ½ aPf = boz1c bf = ½ boPt zi(h – z)1t bt = ze + se + a + ½ ziSV = S·sin bS = bot = peso specifico della terrac = 2500daN/m3 peso specifico del calcestruzzo armato



VERIFICA ALLO SCHIACCIAMENTO

La norma prevede che affinché sia soddisfatta la verifica allo schiacciamento (cioè che siascongiurato il pericolo che il muro sprofondi), si debba avere:

2vmax,t

lim

dove: v = grado di stabilità; lim = tensione ammissibile del terreno; t,max = tensione massima sul terreno.

La procedura operativa per effettuare la verifica si può riassumere nei seguenti punti:

1. si calcola: P = Pe + P1 + Pf + Pt + Ssin

2. si calcola:P

MMu rs (u è la distanza fra il punto O e il centro di pressione,

che è il punto d’intersezione fra la retta d’azione della risultante P-S e la base del muro.)

2a. se: u bo/3 si ha che il centro di pressione è esterno al nocciolo centrale d’inerzia, questo è un caso da evitare perché non tutto il terreno sotto il muro reagisce.

si calcola:100u3P2

max,t

0min,t (alla distanza 3·u dal punto in ci si hat,max cioè dal margine della fondazione)

2b. se: u = bo/3 si ha che il centro di pressione è sul nocciolo centrale d’inerzia, questo è un caso accettabile.

si calcola:100bP2

omax,t

0min,t

2c. se: bo/3 u 2/3bo si ha che il centro di pressione è interno alnocciolo centrale d’inerzia, questo è il casomigliore.

si calcola: )b

e61(100b

P

oomax,t

)b

e61(100b

P

oomin,t

dove:e = bo/2 – u

N.B. u, e, bo nelle formule 2a 2b 2c vanno messi in cm.



VERIFICA ALLO SCORRIMENTO

La norma prevede che affinché sia soddisfatta la verifica allo scorrimento (cioè che siascongiurato il pericolo che il muro trasli sul piano di posa), si debba avere:

3,1cosS

fP

dove: = grado di stabilità; f = coefficiente di attrito. Per esso si assumono di norma i seguenti valori:

f = 0,70 muratura su muraturaf = 0,60 muratura su sabbiaf = 0,50 muratura su terreno compatto asciutto

Se la verifica allo scorrimento non è soddisfatta, si realizzerà un magrone come in figura 6

fig. 6

dove:B = 3/2·(bo – u – 0,05m);

sporgenza = B - bo - 0,05m;spessore 0,7sporgenza (e

comunque almeno 5cm);

PfSfPS3,1arctg

H = spessore + Btg

Stabilita H si avrà una nuova altezza di calcolo per il muro data dalla somma h + H con la qualebisognerà ricalcolare la spinta (S) e ripetere i calcoli fin qui eseguiti.

PROGETTO A RIBALTAMENTO DEI MURI DI SOSTEGNO

Il progetto della base (bo = 3·x) delmuro può essere fatto in modorigoroso considerando il peso delmuro, ma risulta laborioso, oppure inmodo più semplice e approssimato,ma a vantaggio della stabilità, nonprendendo in considerazione il pesodel muro e ragionando sulla figura 7

Dalla condizione di verifica alribaltamento intorno al punto “O”possiamo scrivere:

Ms 1,5·Mr (8) fig. 7

ed essendo, dalla figura: Ms = Pt ·bt + SV ·bs ed Mr = SH ·h*



che sostituendo nella (8) danno:Pt ·bt + SV ·bs 3/2·SH ·h*

e sostituendo ai vari termini le relazioni ricavate dalla fig. 7:

2x·ht·2·x + S·sin·3·x 3/2· S·cos·h*

e ordinando:8ht·x2 + 6·S·sin·x - 3·S·cos·h* 0

si ricava una disequazione di secondo grado del seguente tipo in cui x è l’incognita:

Ax2 + Bx + C 0

risolvendo la quale si ottiene la x per ricavare la base bo del muro.

Operativamente si procede come segue:

1. si calcola: A = 8ht;

2. si calcola: B = 6Ssin;

3. si calcola: C = - 3Scosh*;

4. si calcola:

A2CA4BBx

2

si accetta naturalmente il solo risultato positivo e lo si approssima, sempre per eccesso e tenendoconto che da norma la base bo (che è uguale a 3·x) è:

0.4h bo 0,7·h.

Stabilita la base bo del muro, si procede con uno dei due seguenti modi:

1. seguendo le indicazioni della figura 8 si attribuiscono le dimensioni alla sagoma del muro equindi si effettuano le verifiche previste dalla norma (questo è il modo più usato).

fig. 8

dimensioni consigliate

per h 3,00m a 20cm per h 6,00m a 30cm Ze = (1/8 1/10)·h (40 50)cm a + se = (1/10 1/12)·h Z a + se Zi 2·x – a

Se le verifiche sono soddisfatte si passa al progetto delle armature per la parete verticale eper le ali di monte e di valle;



2. con le formule di calcolo del c.a. si calcola lo spessore (a + se) alla base del muro e quindiquello alla testa (a), lo spessore (Z) della fondazione e si effettuano le verifiche previstedalla norma. Se le verifiche sono soddisfatte si passa al progetto delle armature per la pareteverticale e per le ali di monte e di valle.

Nel seguito procederemo come descritto nel primo metodo poiché, come detto, è quello piùutilizzato.

PROGETTO DELLE ARMATURE PER I MURI DI SOSTEGNO SECONDO IL MODO 1

Per prima cosa calcoleremo la spinta S1 che agisce sulla parete che sarà applicata ad *1h e sarà

inclinata rispetto all’orizzontale dell’angolo (vedi fig. 9)

fig. 9

Per il calcolo di S1 utilizzeremo le formule (1) o (2), (3), (4), (5) o (7). Mentre per il calcolo di*1h si utilizzerà la (6) dove al posto del termine h si sostituirà il termine h1 = h – Z.

PROGETTO PARETE MURO

La parete è soggetta a presso flessione dovutaalla pressione causata dal peso del muro e allaflessione causata dalla spinta S1 del terrapieno.Noi considereremo solo la flessione.

Lo schema statico dovuto all’azione dellaterra sul muro è rappresentato nella seguentefigura 10.

dove:qo = h’tKA

eqA = (h1 + h’)tKA

ed anche:qx = (h1 + h’)tKA fig. 10



Calcolo del momento flettente nella generica sezione:

cos)qq2(6

)xh(M xo

21

x

Calcolo del taglio nella generica sezione:

cos)xh(2

qqT 1

xox

Per la x si assumono generalmente i valori x = 0 (sezione al piede in A) e x = h1/2 in questomodo, per le pareti alte, si riduce la quantità di acciaio nella parte superiore del muro.

Per le pareti basse di norma si progetta l’acciaio solo per il piede del muro (x = 0).

Calcolo delle armature:

Nel progetto dei muri di norma si preferisce utilizzare l’armatura doppia ed avendo, come detto,già fissato la base (b = 100cm perchè lavoriamo sempre su una striscia di muro larga un metro) el’altezza H = se + a utilizzeremo la seguente procedura che è detta di progetto condizionato:

dove: H = se + a;

h’ = copriferro = 5cm;

n – n = asse neutro;

As = area del ferro teso;

A’s = area del ferro compresso

fig. 11

1. stabilisco l’Rck del calcestruzzo (pag. 67 del prontuario) e il s.amm dell’acciaio (pag. 68 delprontuario) calcolo secondo la norma:

2

ckc cmdaN60

4R/

/max. e

2

ckmediac cmdaN40

6R/

/.

2. calcolo

bMhr

x

_

con_

h e b in cm ed Mx in daNcm

3. dal prontuario a pag. 72 o 74 in funzione della r calcolata, della c.max, del tipo di acciaioadottato e del rapporto = A’s/As scelto a priori o che meglio si adatta alla s.max si ricava ilcoefficiente t.



4. calcolo:bMtA xs con As in cm2, b in cm ed Mx in daNcm

da cui discenderà un opportuno numero di “tondini” (vedi pag. 69 prontuario)

5. calcolo:A’s = ·As


6. calcolo:

bh9,0

Txmax.c

con c.max in daN/cm2, Tx in daN,

_

h e b in cm

se: c.max co non è necessario predisporre un’armatura per il taglio;

se: co c.max c1 è necessario predisporre un’armatura per il taglio

co e c1 sono riportati a pag. 67 del prontuario. Normalmente per i muri di sostegno si ha chemax co quindi non è necessario predisporre un’armatura particolare per il taglio.

7. calcolo:

bh0015,0A_

min.s

se: As.min As calcolata al punto 4 utilizzeremo As.min per determinare il numerodi “tondini”.

Verifica del cemento armato

8. calcolo la posizione dell’asse neutro:

))AA(n

'hAhAb211(

b)AA(n

y 2'ss

's

_

s'ss

con n = coefficiente di omogenizzazione (di norma =15)

9. calcolo il momento d’inerzia ideale:

Ii = 1/3 by3 + nAs(_

h - y)2 + nA’s(y – h’)2

10. calcolo:

max.ci

xc I

yM

ed amm.s

i

_

xs I

)yh(Mn

ed amms

i

xs I

hyMn .

' ')'(

11. Bisogna infine tenere ben presente quanto segue:

le barre (tondini) devono avere un diametro compreso fra i 5 e i 30mm per Fe B 38 k; le barre (tondini) devono avere un diametro compreso fra i 5 e i 26mm per Fe B 44 k;



l’interasse fra i tondini non deve essere superiore a 35cm; la distanza minima fra i tondini (interferro) non deve essere inferiore a 2cm per diametri

fino a 20mm, per diametri superiori l’interferro non può essere inferiore al diametrodella barra;

oltre all’armatura principale calcolata, deve essere adottata un’armatura secondaria diripartizione disposta ortogonalmente alla prima. L’armatura di ripartizione non deveessere inferiore al 20% della principale. Di norma si utilizzano tondini di diametro 6mm,8mm o 10mm disposti ad interasse non superiore ai 35cm.

PROGETTO ALA DI MONTE

L’ala di monte è quella sormontata daterra. Essa è soggetta superiormente, alcarico ripartito del terreno edeventualmente dal sovraccarico (se ce) edin più dal proprio peso, ed inferiormente èsollecitata dalla reazione del terreno. Ledue azioni agiscono contemporaneamente,pertanto si avrà su di essa lo schema staticoindicato nella fig. 12 fig. 12dove:

q = (h1 + h’)t + Zc con q, t e c in daN/m, h1, h’ e Z in m

c = 2500daN/m3 = peso specifico del cemento armatoe

q1 = t,min100100ed anche:

q2 = x100100con:

o

min,tmax,timin.tx b

)cm5Z(

nel caso 2b e 2c di pag. 8

u3asZ t

eetx

max,

max. )( nel caso 2a di pag. 8

N.B. i valori di t,min e di t,max sono quelli ricavati nella verifica allo schiacciamento di pag, 8

quindi infine:q*

1 = q - q1 e q*2 = q – q2 con q*

1 e q*2 in daN

Si verifica se la mensola (ala) è elastica o tozza:

la mensola si dice elastica se: 21ZZ

i

/

la mensola si dice tozza se: 32ZZ

i

/



SE LA MENSOLA È ELASTICA:

Calcolo del momento flettente massimo:

)(),( **

max 21

2i qq2

6m050Z

M

con Mmax in daNm e Zi in m

Calcolo del taglio massimo:

),(**

max m050Z2

qqT i

21

con Tmax in daN e Zi in m


Anche nel progetto delle mensole di norma si preferisce utilizzare l’armatura doppia ed avendo,come detto, già fissato la base (b = 100cm perchè lavoriamo sempre su una striscia di muro larga unmetro) e l’altezza Z utilizzeremo la seguente procedura che è detta di progetto condizionato:

dove: h’ = copriferro = 5cm;

n – n = asse neutro;

As = area del ferro teso;

A’s = area del ferro compresso

fig. 131. calcolo:

bM

hrmax

_

con_

h e b in cm ed Mmax in daNcm


3. calcolo:bMtA maxs con As in cm2, b in cm ed Mmax in daNcm






6. calcolo:

bh9,0

T_

maxmax.c

con c.max in daN/cm2, Tmax in daN,

_

h e b in cm

se: c.max co non è necessario predisporre un’armatura per il taglio;se: co c.max c1 è necessario predisporre un’armatura per il taglio

co e c1 sono riportati a pag. 67 del prontuario. Normalmente per i muri di sostegno si ha chec.max co quindi non è necessario predisporre un’armatura particolare per il taglio.

6. calcolo: bh0015,0A_

min.s




))AA(n

'hAhAb211(

b)AA(n

y 2'ss

's

_

s'ss



Ii = 1/3 by3 + nAs(

h - y)2 + nA’s(y – h’)2

9. calcolo:

max.ci

maxc I

yM

ed amm.s

i

maxs I

)yh(Mn

ed amm.si

max's '

I)'hy(M

n


le barre (tondini) devono avere un diametro compreso fra i 5 e i 30mm per Fe B 38 k; le barre (tondini) devono avere un diametro compreso fra i 5 e i 26mm per Fe B 44 k; l’interasse fra i tondini non deve essere superiore a 35cm; la distanza minima fra i tondini (interferro) non deve essere inferiore a 2cm per diametri





SE LA MENSOLA È TOZZA:


),(**

max m050Z2

qqT i

21

con Tmax in daN e Zi in m1. calcolo:

100ZTmax

max.c con c.max in daN/cm2, Tmax in daN, e Z in cm




2. calcolo:

amm.s

maxs

TA

con As in cm2, Tmax in daN e s.amm in daN/cm2




4. calcolo:

bh0015,0A min.s




))AA(n

'hAhAb211(

b)AA(n

y 2'ss

's

_

s'ss



Ii = 1/3 by3 + nAs(

h - y)2 + nA’s(y – h’)2



7. calcolo:

max.ci

maxc I

yM

ed amm.s

i

_

maxs I

)yh(Mn

ed amm.s

i

max's '

I)'hy(M

n





PROGETTO ALA DI VALLE

L’ala di valle non è sormontata daterra. Essa è soggetta superiormente,al carico ripartito costituito dal pesoproprio, ed inferiormente è sollecitatadalla reazione del terreno. Le dueazioni agiscono contemporaneamente,pertanto si avrà su di essa lo schemastatico indicato nella fig. 14 fig. 14dove:

q = Zc con q e c in daN/m e Z in m

c = 2500daN/m3 = peso specifico del cemento armatoe

q3 = t,max100100ed anche:

q4 = x100100con:

o

min,tmax,temax.tx b

Z

nel caso 2b e 2c di pag. 8

u3Z max,t

emax.tx

nel caso 2a di pag. 8

N.B. i valori di t,min e di t,max sono quelli ricavati nella verifica allo schiacciamento di pag, 8

quindi infine:q*

3 = q3 - q e q*4 = q4 – q con q*

3 e q*4 in daN



i verifica se la mensola (ala) è elastica o tozza:

la mensola si dice elastica se: 21ZZ

i

/

la mensola si dice tozza se: 32ZZ

i

/

SE LA MENSOLA È ELASTICA:

Calcolo del momento flettente massimo:

)qq2(6

ZM *4

*3

2e

max con Mmax in daNm e Ze in m


e

*4

*3

max Z2

qqT

con Tmax in daN e Ze in m


Anche nel progetto delle mensole di normasi preferisce utilizzare l’armatura doppia edavendo, come detto, già fissato la base (b =100cm perchè lavoriamo sempre su unastriscia di muro larga un metro) e l’altezza Zutilizzeremo la seguente procedura che èdetta di progetto condizionato:

dove: h’ = copriferro = 5cm;fig. 15

n – n = asse neutro;As = area del ferro teso;A’s = area del ferro compresso

1. calcolo:

bM

hrmax

_

con_

h e b in cm ed Mmax in daNcm


3. calcolo:bMtA maxs con As in cm2, b in cm ed Mmax in daNcm






5. calcolo:

bh9,0

T_

maxmax.c

con c.max in daN/cm2, Tmax in daN,

_

h e b in cm


co e c1 sono riportati a pag. 67 del prontuario. Normalmente per i muri di sostegno si ha chemax co quindi non è necessario predisporre un’armatura particolare per il taglio.

6. calcolo: bh0015,0A_

min.s




))AA(n

'hAhAb211(

b)AA(n

y 2'ss

'ss

'ss



Ii = 1/3 by3 + nAs(

h - y)2 + nA’s(y – h’)2

9. calcolo:

max.ci

maxc I

yM

ed amm.s

i

_

maxs I

)yh(Mn

ed amm.s

i

max's '

I)'hy(M

n







SE LA MENSOLA È TOZZA:


Ze2

qqT

*4

*3

max

con Tmax in daN e Ze in m

1. calcolo:

100ZTmax

max.c

con c.max in daN/cm2, Tmax in daN, e Z in cm




2. calcolo:

amm.s

maxs

TA

con As in cm2, Tmax in daN e s.amm in daN/cm2




4. calcolo:

bh0015,0A_

min.s




))AA(n

'hAhAb211(

b)AA(n

y 2'ss

'ss

'ss



Ii = 1/3 by3 + nAs(

h - y)2 + nA’s(y – h’)2



7. calcolo:

max.ci

maxc I

yM

ed amm.s

i

_

maxs I

)yh(Mn

ed amm.s

i

max's '

I)'hy(M

n





SCHEMA ARMATURE MURO

A titolo di esempio nella figura 16 si riporta lo schema complessivo delle armature di un murodi sostegno. Il numero di tondini e il loro diametro é puramente indicativo.

fig.16

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