Multietapas 08

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BAHÍA BLANCA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA APLICADA I

CAPÍTULO 8 AMPLIFICADORES MULTIETAPAS Introducción

Las etapas amplificadoras con un solo transistor (o monoetapas) vistas tienen amplias posibilidades de diseño de sus características, descriptas por los principales parámetros de performance: ganancia de tensión y corriente y resistencia de entrada y salida.

Sin embargo hay muchas circunstancias donde los parámetros de performance deseados para un amplificador no pueden lograrse mediante un amplificador de un solo transistor. En estas casos es necesario emplear amplificadores que usen más de un transistor.

Para cambiar los parámetros de performance del amplificador el camino más directo y obvio es conectar en cascada amplificadores de un solo transistor, es decir conectar la salida de una etapa directamente en la entrada de la siguiente etapa. De esta manera se logra cambiar la ganancia adicional y/o la modificación de la resistencia de entrada y/o la resistencia de salida. La desventaja de esta solución radica en el relativamente alto número de componentes necesarios para lograr el diseño deseado. Además si las monoetapas constitutivas del amplificador multietapa se acoplan a capacitor (práctica común para desacoplar las condiciones de continua entre etapas), la respuesta en baja frecuencia del amplificador se ve afectada seriamente. Opciones para monoetapas amplificadoras a transistor conectadas en cascada

Las razones básicas para elegir un amplificador multietapa por encima de un amplificador monoetapa incluyen una o más de las siguientes características de performance: Amplificación incrementada.

Modificación de la impedancia de entrada.

Modificación de la impedancia de salida.

En los amplificadores de varias etapas conectadas en cascada, la primera etapa por lo

general debe tener una elevada resistencia de entrada para evitar la pérdida de señal cuando el amplificador se alimente desde una fuente de elevada resistencia. Las etapas en base común (BC) y compuerta común (CG) tienen buena ganancia de tensión pero no ganancia de corriente. La baja resistencia de entrada de estas etapas produce una reducción de la ganancia a la etapa previa por ello no son usadas como etapas intermedias, por lo tanto estas etapas son más útiles como etapas iniciales de baja resistencia de entrada, cuando la fuente de señal así lo requiera, como el caso de las fuentes de corriente. Caso contrario podrá usarse EC (SC).

La función de las etapas intermedias es producir la mayor parte de la ganancia de tensión. Las etapas en emisor común (EC) y fuente común (SC) son ideales para incrementar la amplificación. Cada una exhibe una ganancia de tensión y corriente considerable, además cuando se conectan en cascada la relativa alta resistencia de entrada de estas etapas no cargan significativamente las etapas previas (la ganancia de tensión es una función de la carga).

La función de la última etapa es producir una baja resistencia de salida para evitar la pérdida de ganancia cuando una resistencia de carga de bajo valor se conecte al amplificador.

Las etapas en colector común (CC) y drenador común (DC) tienen buena ganancia de corriente pero no, ganancia de tensión. Su alta resistencia de entrada les permite seguir a una etapa de amplificación sin un considerable decremento de tensión. Estas etapas son más útiles como etapas finales de baja resistencia de salida.

Los principios de diseño para un amplificador conectado en cascada generalmente son: 1. La etapa inicial no debería ser CC ó DC Casos de baja resistencia de entrada: BC ó GC Otros casos: EC ó SC

2. Las etapas intermedias deberían ser EC ó SC 3. La etapa final no debería ser BC ó GC Casos de baja resistencia de salida: CC ó DC Otros casos: EC ó SC

Observación: Los amplificadores para propósitos especiales pueden violar estos principios de diseño. 8.1 Amplificadores multietapas usando etapas simples en cascada

Entre las posibles conexiones multietapas en grandes amplificadores, la conexión en cascada es la más simple. En una conexión en cascada, la tensión y la corriente de salida de una etapa son pasados directamente a la entrada de la siguiente etapa. En la figura 8.1 se muestra un amplificador de dos etapas conectado en cascada.

..

.

. .

Etapa amplificadora 2

Etapa amplificadora 1

ii2 io2 io1 ii1

Ri Ro

+ vi1 _ vs

RL Rs

.+ vi2_

.+ vo1_

.+ vo2_

Figura 8.1 Esquemageneral de un amplificadormultietapas.

En este amplificador las salidas vo1 e io1 de la primera etapa se convierten en las entradas vi2 e ii2 de la segunda etapa sin ninguna modificación. La ganancia total de tensión está dada por la razón de la tensión de carga a la tensión de la fuente en el caso más general. Esto se puede expresar como:

( )( )( )

+

=

==

Si

ivv

s

i

i

o

o

i

i

o

s

ov

RRR

AA

vv

vv

vv

vv

vv

A

12

1

1

1

1

2

2

22

1

(8.1)

Donde Av1 es la ganancia de tensión de la primera etapa y Av2 es la ganancia de tensión de la segunda etapa. La ganancia total de tensión de un amplificador conectado en cascada puede ser expresada como un producto de las ganancias de las etapas individuales y un simple divisor de tensión. Sin embargo es importante notar que cada etapa presenta una carga a la anterior. Su resistencia de entrada es parte de la carga total de la etapa anterior.

En un modo similar la ganancia de corriente del amplificador conectado en cascada es el producto de las ganancias de corriente de las etapas individuales y un simple divisor de corriente. Nuevamente las etapas individuales interactúan entre sí, y las expresiones para la Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 2

ganancia de corriente deben incluir los efectos de tal interacción. La resistencia total de entrada Ri o la resistencia total de salida Ro también deben ser modificadas por la interacción de las etapas individuales. Si reemplazamos el generador de tensión por su equivalente Norton, la ganancia de corriente del amplificador resulta:

( )( )( )

+

=

==

Si

iii

s

i

i

o

o

i

i

o

s

oi

RRR

AA

ii

ii

ii

ii

ii

A

12

1

1

1

1

2

2

22

1

Donde Ai1 es la ganancia de corriente de la primera etapa y Ai2 es la ganancia de corriente de la segunda etapa. 8.2 Acoplamiento indirecto o capacitivo Ejemplo 8.1

.

0 RoRi

RL

Re2Re1

Rc2Rc1 Rb12

Rb22Rb21

Rb11

vs

Rs

VCC

.voQ1 Q2 Figura 8.2 Amplificadorde dos etapas del ejemplo8.1.

β = hFE = 150, VA = 350, VCC = 15 V Las resistencias del circuito son: Rb11 = Rb12 = 82 kΩ, Rc1 = Rc2 = 2,2 kΩ Rb21 = Rb22 = 12 kΩ, Re1 = Re2 = 430 Ω Rs = 100 Ω RL = 2,7 kΩ

En la figura 8.2 se muestra un amplificador de dos etapas conectado en cascada que está compuesto de dos etapas amplificadoras idénticas (dos transistores bipolares de silicio). Se desea determinar las ganancias de tensión y corriente para señal (desde el generador hacia la carga) y las resistencias de entrada y salida. Solución

La determinación de los parámetros de performance de los amplificadores multietapas sigue los siguientes pasos (similar a los amplificadores monoetapas): 1. Dibuje el circuito equivalente para continua. Use para los transistores un modelo de

polarización apropiado (circuito o analítico). 2. Determine las condiciones estáticas del circuito (polarización), verificar la región activa

para los BJTs o la región de saturación para los FETs.

Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 3

3. Determine los parámetros del modelo de señal de los transistores a partir de las condiciones estáticas.

4. Dibuje el circuito equivalente para señal. 5. Determinar los parámetros de cada etapa remplazando los transistores por sus respectivos

modelos de señal o usando previamente los resultados derivados por la topología del circuito.

6. Reúna los resultados del análisis de polarización y los resultados del análisis de señal de cada etapa.

7. Reúna los resultados del análisis de polarización y de señal individuales para obtener la performance total del circuito.

Análisis para polarización Se comienza el análisis de la etapa que contiene al transistor Q1. El circuito equivalente para la polarización luego del remplazo del circuito de base por su equivalente de Thévenin es:

.

0

1,915 V

10,47 kΩ

430 Ω

2,2 kΩ

15 V

Figura 8.3 Equivalente Thevenin dela primera etapa del amplificador dela figura 8.2.

kΩ4710kΩ12kΩ82

kΩ12kΩ82||2111

21112111 ,

RRRRRRR

bb

bbbbth =

+=

+== (8.2)

V9151kΩ12kΩ12kΩ82

V1521

2111

,RRR

VV bbb

CCth =

+=

+=

(8.3)

Las corrientes de base y de colector son:

( )( ) 01

1y Pero0

=+−−−∴+=+==

=−−−

EBBEBthth

BCBEBC

EEBEBthth

RβIVIRVβIII I βI I

RIVIRV

( ) ( )mA 4172µA 1116150

µA 1116Ω430151kΩ4710

V70V91511

,,βII

,,

,,RβR

VVI

BC

Eth

BEthB

=⋅==

=⋅+

−=

++−

= (8.4)

La tensión VCE es:

V( ) (

V 638Ω430kΩ22mA 4172V15

0con 0

11

11

11

,V,,RRIVV

RIVRII I RIVRIV

CE

ECCCCCE

ECCECCCC

CEEECECCCC

=+−=+−=

=−−−)

≅=−−−

(8.5)

Como VCE = 8,63 V es mayor que VCEsat = 0,2 V, el transistor Q1 está en la región activa. Los parámetros h del transistor son: Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 4

( )

Ω16109066

V350mA4172

kΩ 6241mA4172

mV261511 ; 150

−⋅===

==+===

,,VI

h

,.I

nVβ hβ h

A

Coe

C

Tiefe

(8.6)

En este amplificador las dos etapas están polarizadas idénticamente. Por lo tanto las condiciones estáticas en cada etapa y los parámetros h son los mismos. Cuando las etapas no son idénticas las condiciones de polarización y los parámetros del transistor deben ser obtenidas para cada etapa. Análisis para señal El circuito equivalente de señal se observa en la figura 8.4.

0

RL

Ri2Ri1

Q1 Q2

vs

Rs

Rb1 Rb2 Re2Re1Rc2

Rc1

RoRi

.vo

Figura 8.4 Circuito equivalente de alterna o señal para el amplificador de dos etapas.

Donde,

kΩ4710 kΩ4710 2212221111 ,// RR R,//RRR bbbbbb ==== (8.7)

Este modelo de señal muestra un amplificador conectado en cascada que consiste de dos etapas en EC con resistencia de emisor. La resistencia de entrada para una etapa en EC + RE es:

Ri = hie + (hfe + 1)RE (8.8) Como las etapas son idénticas (RE1 = RE2) se tiene:

( ) kΩ5566Ω430151kΩ6241)1(21 ,,RhhRR Efeieii =⋅=++== (8.9) La resistencia total de entrada del amplificador es la resistencia de entrada de la primera etapa,

kΩ059kΩ0469kΩ5566||kΩ4710|| 11 ,,,,RRR ibi ≈=== (8.10)

La resistencia total de salida del amplificador es la resistencia de salida de la segunda etapa,

kΩ22

pues ||

2

2202 |,RR

R RRRi vRR

co

otcotcvsoo

=≅

∞≅≅=== = (8.11)

Se asume que hre y hoe son aproximadamente igual a cero. La ganancia de tensión para una etapa en EC + RE es: Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 5

( ) i

cfe

efeie

cfe

RRh

RhhRh

vA−

=++

−=

1 (8.12)

La única cantidad indeterminada en la expresión de ganancia es la resistencia total conectada al colector Rc. Para la primera etapa Rc es la combinación en paralelo de Rb2, Rc1 y la resistencia de entrada de la segunda etapa Ri2, o sea (Rc = Rb2//RC1//Ri2). Para la segunda etapa Rc es la combinación en paralelo de Rc2 y RL (Rc = Rc2//RL). Notar que aunque las etapas son idénticas, las diferentes cargas de cada etapa producen una variación en algunas de las características de la etapa.

La ganancia de tensión para cada etapa es:

( ) ( )

( ) ( )

732kΩ5566

kΩ72||kΩ22150||983

kΩ5566kΩ5566||kΩ22||kΩ4710150||||

2

2

2

22

1

1

212

11

,A,

,,R

RRhR

R-hA

,A,

, ,,R

RRRhR

RhA

v

i

loadcfe

i

cfev

v

i

icbfe

i

cfev

−=

−=

−==

−=

−=

−=

−=

(8.13)

La ganancia de tensión total está dada por el producto de las etapas individuales y un divisor de tensión en la entrada.

7510Ω100kΩ059

kΩ059)732)(983(

))(( 12

,,

,,,

RRR

AAvv

ASi

ivv

s

ov

=

+−−=

+

== (8.14)

La ganancia de corriente se obtiene a partir de la ganancia de tensión, a saber:

( )( )

( )( ) 4036Ω100kΩ0597410kΩ721

1

,,,,

RRARi

vvv

vi

ii

A Sivloadsource

s

s

o

o

load

source

loadi

=+=

+=

==

(8.15)

Ejemplo 8.2

VCC = 12 V R4 = 330 Ω hFE1= hFE2 = hfe1= hfe2 = 100 R1 = 100 kΩ R5 = 12 kΩ hie1 = 2,5 kΩ R2 = 10 kΩ R6 = 100 Ω hie2 = 51 Ω

R3 = 4k7 R7 = 8 Ω

En un circuito de dos etapas con acoplamiento capacitivo la señal de la fuente pasa a la primer etapa, luego a la segunda, y de ésta a la carga por medio de sendos condensadores. Esto permite realizar los cálculos de polarización en forma independiente para cada una de las etapas ya que en continua una no afecta a la otra, es decir las etapas son no interactuantes en continua. Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 6

.

.

0Ri2Ro1

VCC

vo2vo1vs

Rs

R7R6

R5

R4

R3

R2

R1

Q2Q1

Figura 8.5 Amplificador de dos etapas del ejemplo 8.2

Análisis para polarización En la primera etapa se tiene un circuito autopolarizado cuyo equivalente se observa en la figura 8.6:

Vth = VCCR2/(R1 + R2) = 1,09 V

.

0

Q1

Rth = R1|| R2

Vth R4

R3

VCC

Figura 8.6 Circuito equivalente en continua de la primera etapa del ejemplo 8.2

Rth = R1//R2 = R1R2/(R1 + R2) = 9,09 kΩ

Vth – IB1Rth – VBE1 – IE1R4 = 0

IE1 = IB1 + IC1 = IC1 + β1IB1 = (β1 + 1)IB1

Vth – IB1Rth – VBE1 – IB1(β1 + 1)R4 = 0

Vth – VBE1 – IB1[Rth + (β1 + 1)R4] = 0

IB1 = (Vth – VBE1)/[Rth + (β1 + 1)R4] = 9,19 µA

IC1 = β1IB1 = 0,92 mA

VCC – IC1R3 – VCE1 – IE1R4 = 0

IE1 = IB1 + IC1 = IC1/β1 + IC1 = [(β1 + 1)/β1]IC1 ≅ IC1 si β1 >> 1


VCC – IC1R3 – VCE1 – IC1R4 = 0

VCC – VCE1- IC1(R3 + R4) = 0

VCE1 = VCC – IC1(R3 + R4) = 7,37 V

En la segunda etapa se tiene un circuito con polarización fija:

VCC – IB2R5 – VBE2 – IE2R6 = 0

0

.

Q2

VCC

R6

R5

Figura 8.7 Circuito equivalenteen continua para la segunda etapadel ejemplo 8.2.

IE2 = IB2 + IC2 = IB2 + β2IB2 = (β2 + 1)IB2

VCC – IB2R5 – VBE2 – IB2(β2 + 1)R6 = 0

VCC – VBE2 – IB2[R5 + (β2 + 1)R6] = 0

IB2 = (VCC – VBE2)/[R5 + (β2 + 1)R6] = 511,31 µA

IC2 = β2IB2 = 51,13 mA

VCC – VCE2 – IE2R6 = 0


VCC – VCE2 – IC2R6 = 0

VCE2 = VCC – IC2R6 = 6,89 V

Análisis para señal El circuito equivalente de la primera etapa es:

.

.

vi

ib1

E1

C1

Rb hie1 hfe1ib1

R3 Ri2

B1

Figura 8.8 Circuito equivalentede la primera etapa del ejemplo8.2.

vo1


La ganancia de tensión de la primera etapa es:

Av1 = vo1/vi

vi = hie1 ib1

vo1 = - hfe1ib1(R3||Ri2)

Av1 = - hfe1(R3||Ri2)/hie1 Donde Ri2 es la resistencia de entrada de la segunda etapa. El circuito equivalente de la segunda etapa se muestra en la figura 8.9.

La impedancia de entrada de la segunda etapa es:

.

.

ib1

E1

B2 C2

vo2

vo1 R5

R7

R6

hie2

hfe2ib2Figura 8.9 Circuito equivalentede la segunda etapa del ejemplo8.2.

Ri2= R5||[hie2 + (1 + hfe2)(R6||R7)] = 749,48 Ω = ≈ 0,749 kΩ

Entonces:

Av1= - hfe1(R3||Ri2)/hie1 = - 25,84 La ganancia de tensión de la segunda etapa es:

Av2 = vo2/vo1

vo1= ib2hie2 + (1 + hfe2)ib2(R6||R7) = ib2[hie2 + (hfe2 + 1)(R6||R7)]

vo2 = ib2(1 + hfe2)(R6||R7)

Av2 = [(1 + hfe2)(R6||R7)]/[hie2 + (1 + hfe2)(R6||R7)] = 0,94 Por último, la ganancia total de tensión del circuito es el producto de las ganancias de tensión de ambas etapas:

Av = vo2/vi = (vo2/vo1)(vo1/vi) = Av2Av1= - 24,30 8.3 Acoplamiento directo

Mientras que el acoplamiento capacitivo de etapas tiene su principal ventaja en el aislamiento de la polarización de las etapas individuales, tiene como desventaja la degradación en baja frecuencia. Además el aislamiento de la polarización necesita la polarización individual de cada transistor en la región activa para los BJTs y en la región de Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 9

saturación para los FETs. La polarización individual puede incrementar significativamente el número de elementos de la polarización (en amplificadores discretos estos elementos son generalmente resistores) lo cual incrementará el tamaño, costo y el consumo de energía de un amplificador. Es por eso ventajoso cuando sea posible acoplar directamente las etapas.

El acoplamiento capacitivo de la fuente y la carga es a menudo inevitable a raíz de los desplazamiento de continua o polarización.

Un ejemplo de conexión en cascada de dos etapas con acoplamiento directo se muestra en la figura 8.10:

0

.

vovs

RoRi

Q2Q1

RLRe

VCC

Rd

Rs Rg

Ros Figura 8.10 Amplificador dedos etapas con acoplamientodirecto del ejemplo 8.3.

La polarización del transistor de la segunda etapa (BJT) depende de las condiciones de polarización del transistor de la primera etapa (JFET). En este caso la polarización dependiente ha eliminado dos resistores de polarización y un capacitor en comparación con la polarización independiente. El propósito de Rg es asegurar que la tensión de polarización en la compuerta de Q1 sea cero. Si el diseñador está absolutamente seguro de que la fuente vs no tiene componente de continua el resistor Rg y su capacitor de entrada asociado podrían ser eliminados también. Ejemplo 8.3

En la figura 8.10 se muestra el amplificador de dos etapas conectado en cascada compuesto de dos etapas simples conectadas directamente. Los parámetros característicos de los transistores son:

V15kΩ22Ω130

generador) del a(impedanciΩ100kΩ51

kΩ72 ; MΩ1(JFET)V250mA10V53

silicio) de (BJTV350150

=====

=====

==

CC

LS

osd

eg

ADSSP

A

V, ;RR

; R,R

,RR ; V ; I,-V

; Vβ

Se desea determinar las ganancias de tensión y corriente de señal (desde el generador hacia la carga) y las resistencias de entrada y salida. Solución Análisis para polarización


En la primera etapa se tiene un JFET como se observa en la figura 8.10a.

.

0

Q1

Rs

Rd

VCC

Figura 8.10a Primera etapa con FET en continua del ejemplo 8.3.

Rg

Las condiciones de polarización para el JFET son determinadas con las expresiones que relacionan ID y VGS en la región de saturación.

⟩⟨=∴

=−−⇒=−−

≅=⇒≅

⟩⟨

−=

R

-V I

IRV IRVV

RI V I

VV

II

S

GSD

DSGSDSGSGR

gGGRG

P

GSDSSD

2

00

00

112

mA0256V7830

01340612512

0112

21

2y 1 Igualando

2

2

2

, I ,V

V,,

V

VIRVV

V

RV

VV

I

DGS

GSGS

GSDSSSPPO

GS

S

GS

P

GSDSS

=⇒−=

=++

=+

+−+

−=

−

⟩⟨⟩⟨

En la segunda etapa se tiene un BJT. Las condiciones de polarización del transistor BJT se obtienen a partir del circuito de la figura 8.11.

.

0

IB

2,7 kΩ

VCC

1,5 kΩ

Figura 8.11 Polarización de lasegunda etapa del ejemplo 8.3.

6,0255 mA

Las corrientes de base y colector son halladas escribiendo la ecuación de la malla base emisor:

( ) ( )

mA 931µA 86120)kΩ72151(V70)mA0256(kΩ5115

1Con 0

,βI I,II,,I,,

Iβ I IRVIIRV

BCB

BB

BEEEBEBDDCC

==→==⋅−−+−

+==−−+−

Verificamos si los transistores están en las regiones apropiadas:


saturación deregión laen estáV 712V 165V 165mA0256Ω130)uA8612mA0256(kΩ51-V15

)(activaregión laen está V20V799

V 799kΩ72mA931V15

1

2

Q ,VV,V ,, ,,,V

IRIIRVV Q ,V,V

,,,RIVV

PGSDS

DS

DSBDDCCDS

CESATCE

CCCCCE

⇒=−≥==−+=

−+−=⇒=≥=

∴=−=−=

Análisis para señal Los parámetros de señal del transistor son:

( )

Ω==Ω

−⋅=−

=

Ω=+===

k 4941 ; 131042542

k 0421 ; 150

,IV

r,VV

Ig

,I

nVβ h βh

D

Ad

PGS

Dm

C

Tiefe

El modelo de señal está compuesto de una etapa en fuente común seguida por una etapa en colector común como se observa en la figura 8.12.

0 Ri2

vo

vs

RoRi

Q2

Q1 Re

Rd Rs

Rg

Ros

Figura 8.12 Circuito para señaldel amplificador de dos etapas delejemplo 8.3.

RL

La resistencia total de entrada Ri es la combinación en paralelo de Rg y la resistencia de entrada del JFET.

MΩ1|| ==∞= ggi RRR La resistencia de entrada de la etapa en CC es:

( )( )[ ] ( )( )

kΩ 1185kΩ 22kΩ 72kΩ 22kΩ 72151kΩ 0422

2 ||1||1

,,,,,,i

LEfeieb

bLEfeiei

R

RRhhi

iRRhhR

=

+⋅

+=

++=++

=

La ganancia de tensión de la etapa en SC es:

( )( ) ( ) 7444

1||||

2

21 ,

RrgRRrRRr-g

Asdmidd

iddmv −=

+++=

La ganancia de tensión de la etapa en CC es:

989012

2 ,Rh

Ai

iev =−=

La ganancia total es:


40421 ,RR

RAAA

osi

ivvv −=

+=

La ganancia de corriente es:

2000)(1≈+=== Siv

loadsource

s

s

o

o

load

source

loadi RRA

Riv

vv

vi

iiA

La resistencia de salida de la etapa en CC depende de la resistencia de salida de la etapa en SC. La resistencia de salida de la etapa en SC es:

( ) kΩ955911 ,RrgrR sdmdo =++= La resistencia de salida de la etapa en CC es:

( )

Ω2231

||12 ,

hhRR

Rfe

ieDoo =

++

=

La resistencia total de salida es: Ω 23||2 == Eoo RRR

0

.

.

.

VCC

Ri2

vo1vi R5R4

R3

R2

R1

R6 Q2Q1Figura 8.13 Amplificador de dosetapas con acoplamiento directo delejemplo 8.4. vo2

Ejemplo 8.4

R1 = 100 kΩ R6 = 10000 kΩ R2 = 10 kΩ hFE1= hFE2 = hfe1 = hfe2 = 100 R3 = 4k7 hie1= 2k2 R4 = 330 Ω hie2 = 460 Ω R5 = 1 kΩ

En un circuito de dos etapas con acoplamiento directo la polarización de la segunda etapa se toma directamente de la primera etapa. Solución Análisis para polarización En la primera etapa se tiene un circuito autopolarizado en el cual se desprecia la pequeña corriente que circula por el resistor R6:


Vth = VCCR2/(R1 + R2) = 1,09 V Rth = R1||R2 = R1R2/(R1 + R2) = 9,09 kΩ

Vth – IB1Rth – VBE1 – IE1R4 = 0

0

Vth

Q2Q1

R5R4

R3 Rth

.VCC

Figura 8.14 Circuito equivalente parapolarización del amplificador de la figura 8.13.

IE1 = IB1 + IC1 = IB1 + β1IB1 = (β1 + 1)IB1

Vth – IB1Rth – VBE1 – IB1(β1 + 1)R4 = 0

Vth – VBE1 – IB1[Rth + (β1 + 1)R4] = 0

IB1 = (Vth – VBE1)/[Rth + (β1 + 1)R4] = 9,19 µA

IC1 = β1IB1 = 0,92 mA

VCC – (IC1 + IB2)R3 – VBE2 – IE2R5 = 0

IE2 = IB2 + IC2 = IB2 + β2IB2 = (β2 + 1)IB2

VCC – (IC1 + IB2)R3 – VBE2 – IB2(β2 + 1)R5 = 0

VCC – VBE2 – IC1R3 – IB2[R3 + (β2 + 1)R5] = 0

IB2 = (VCC – VBE2 – IC1R3)/[R3 + (β2 + 1)R5] = 55,50 µA

VCC – (IC1 + IB2)R3 – VCE1 – IE1R4 = 0


VCC – IC1R3 - IB2R3 – VCE1 – IC1R4 = 0

VCC – VCE1 – IB2R3 – IC1(R3 + R4) = 0

Vce1 = VCC – IB2R3 – IC1(R3 + R4) = 5,92 V

IC2 = β2IB2 = 5,55 mA

VCC – VCE2 – IE2R5 = 0



VCC – VCE2 – IC2R5 = 0

VCE2 = VCC – IC2R5 = 6,45 V Análisis para señal El circuito equivalente de la primera etapa se observa en la figura 8.15:

vo1

E1

C1B1

Ri2R3R4

vi Rb

ib1

hfeib1

hie

Figura 8.15 Circuito equivalentede la primera etapa del ejemplo8.4.

La ganancia de tensión de la primer etapa es:

Av1 = vo1/vi vi = ib1hie1 + ib1(hfe1 + 1)R4 = ib1[hie1 + (hfe1 + 1)R4] vo1 = - hfe1ib1(R3||Ri2)

Av1 = - hfe1(R3||Ri2)/[hie1 + (hfe1 + 1)R4]

Donde Ri2 es la resistencia de entrada de la segunda etapa. El circuito equivalente de la segunda etapa se observa en la figura 8.16:

La impedancia de entrada de la segunda etapa es:

.

.

E2

B2 C2

vo2

vo1

R5

hie2

hfeib2

Figura 8.16 Circuito equivalente dela segunda etapa del ejemplo 8.4.

Ri2= hie2 + (hfe2 + 1)R5 = 101,46 KΩ Entonces:

Av1 = - hfe1(R3||Ri2)/[hie1 + (hfe1 + 1)R4] = -12,64


La ganancia de tensión de la segunda etapa es:

Av2 = vo2/vo1

vo1 = ib2hie2 + ib2(hfe2 + 1)R5 = ib2[hie2 + (hfe2 + 1)R5]

vo2 = ib2(hfe2 + 1)R5

Av2 = (hfe2 + 1)R5/[hie2 + (hfe2 + 1)R5] = 0,99 Por último, la ganancia total de tensión del circuito es el producto de las ganancias de tensión de ambas etapas:

Av = vo2/vi = (vo2/vo1)(vo1/vi) = Av2 Av1= -12,58 Ejemplo 8.5

.

0

.

C6 C5

C4

C3

C2

C1

250 3,3 k 120 k1,6 k22 k

78 k

200 1 M

10 k

RS RL RE3 RE2

RC2

4,7 k

vs

Rs

RG

RD

620

R4

R3

91 k

R2

15 V

Q3 Q2M1

R1

Figura 8.17 Amplificador de tres etapas con acoplamiento capacitivo del ejemplo 8.5

En la Figura 8.17 se muestra un amplificador de tres etapas con acoplamiento indirecto o capacitivo en el cual los puntos de trabajo de los transistores no son afectados por la conexión de las etapas en cascada. En la primer etapa se tiene un MOSFET (M1) que opera en la configuración fuente común provee una alta resistencia de entrada. En la segunda etapa se tiene un BJT (Q2) que se encuentra en la configuración emisor común y provee una alta ganancia de tensión. En la tercer etapa se tiene un BJT (Q3) en la configuración colector común el cual provee una baja resistencia de salida y separa la etapa de alta ganancia de la baja resistencia de carga.

Los capacitores C1 y C6 están acoplando la señal de la entrada y la salida del amplificador. Los capacitores C2 y C4 se usan para obtener la máxima ganancia de tensión de los dos amplificadores inversores.

Los capacitores C3 y C5 de acoplamiento entre las etapas transfieren la señal y proveen aislamiento a la polarización.

En este amplificador multietapa se desea determinar la ganancia de tensión, las resistencias de entrada y salida, las ganancias de corriente y potencia y el rango de la señal de entrada usando los valores de los puntos de polarización y los parámetros de pequeña señal.

M1: VP = -2 V y λ = 0,02 V-1 ID = 5 mA y VDS = 10,9 V gm1 = 10 mS ; rd = 12,2 KΩ

Q2: β2 = 150 y VA2 = 80 V IC2 = 1,57 mA y VCE2 = 5,09 V Capítulo 08 – Multietapas – Electrónica Aplicada I - Mag. De Pasquale 16

gm2 = 62,8 mS ; hie2 = 2,39 kΩ y hoe2 = 54,2 kΩ

Q3: β3 = 80 y VA3 = 60 V IC3 = 1,99 mA y VCE3 = 8,36 V gm2 = 79,6 mS ; hie3 = 1 kΩ y hoe3 = 34,4 kΩ Los circuitos equivalentes de señal son:

0

0

17,2 kRB3 RB2

3,3 k51,8 k4,7 k

620

1 M

10 kRL 250RE3

RC2

vs

Rs

RG

RD

Q3 Q2M1

Figura 8.18 Circuito equivalente de señal del amplificador del ejemplo 8.5.

0

0

RL’ + vo _ 598 k

4,31 k 232

Rin3Rin2

9,9 k

v3v2

vth = 0,99 vs

M1 Q2 Q3Rth

Ri1 Ri2

Figura 8.19 Circuito equivalente de señal final del amplificador del ejemplo 8.5.

.

.

0

0

+ v4 _

R’L

Ri2 Ri1

β3ib3 vgm 3v4

β2ib2 vgm 2v2

gm 1vi rd

hie 2

hoe 3 + vi _

+ vo _

9,9 k

Rth

vth hoe 2

v3

hie 3

ib3

ib2

v2

Figura 8.20 Modelos de pequeña señal para el amplificador de tres etapas del ejemplo 8.5

Ganancia de tensión

vth = vsRG/(Rs + RG)

vth = vs1MΩ/(10 kΩ + 1 MΩ) = 0,99 vs

Rth = Rs||RG = 10 kΩ || 1 MΩ = 9,90 kΩ


Ri1 = RD||RB2 = 620 Ω||17,2 kΩ = 598 Ω

Ri2 = RC2||RB3 = 4,7 kΩ||51,8 kΩ = 4,31 kΩ

R’L = RE3||RL = 3,3 kΩ ||250 Ω = 232 Ω La ganancia total de tensión del amplificador multietapa es el producto de las ganancias de tensión de cada etapa simple.

Av = vo/vs = (vo/vth)(vth/vs) = Avth(vth/vs)

Avth = vo/vth = (v2/vth)(v3/v2)(vo/v3) = Av1Av2Av3

Av = Avth(vth/vs) = Av1Av2Av3(vth/vs) La ganancia de tensión de la primera etapa es:

Av1 = v2/vth = - gm1RL1

RL1 = Ri1||hie2 = 598 Ω||2,39 kΩ = 478 Ω

Av1 = - 0,01 S 478 Ω = - 4,78 La ganancia de tensión de la segunda etapa es:

Av2 = v3/v4 = -gm2RL2

RL2 = Ri2||Rin3 = Ri2||[hie3 + (β3 + 1)RL3] = 4,31 kΩ||[1 kΩ + (81)232 Ω]

RL2 = 3,54 kΩ

Av2 = - 62,8 S 3,54 kΩ = - 222 La ganancia de tensión de la tercera etapa es:

Av3 = vo/v3 = (β3 + 1)RL3 /[hie3 + (β3 + 1)RL3]

Av3 = (81)232 Ω /[1 kΩ + (81)232 Ω] = 0,95 La ganancia total de tensión del amplificador multietapa es:

Av = Av1Av2Av3(vth/vs) Av = (-4,78)(-222)(0,95)(0,99) = 998

Resistencia de entrada Debido a que la corriente de entrada de M1 es aproximadamente cero, la resistencia total de entrada del amplificador multietapa es:

Rin = RG = 1 MΩ pues ig ≅ 0 Resistencia de salida La resistencia total de salida del amplificador multietapa es la combinación en paralelo de la resistencia de salida de la tercera etapa (Ro3) con el resistor RE3:


vx

ir ig

ix

1 MRG

vx M1

Figura 8.21

ix = ir + ie = vx/RE3 + vx/Ro3 = vx(1/RE3 + 1/Ro3)

Ro = vx/ix = RE3||Ro3

Ro3 = [α3/gm3 + Rth3/(β3 + 1)]

0

vx

ix i2

Ro2

Ri2

rd Ri1

Q2

Figura 8.22 Resistencia de salida de la segunda etapa delejemplo 8.5.

La resistencia Rth3 puede ser determinada removiendo Q3 y aplicando una tensión de prueba vx al nodo v3:

ix = vx/Ri2 + i2 = vx/Ri2 + vx/Ro2 = vx(1/Ri2 + 1/Ro2)

Rth3 = vx/ix = Ri2||Ro2 = Ri2||hoe2 = 4,31 kΩ||54,2 kΩ = 3,99 kΩ

Ro3 = [α3/gm3 + Rth3/(β3 + 1)] = [0,988/0,0796 S + 3,99 kΩ/(81)] = 61,67 Ω

Ro = RE3||Ro3 = 3,3 kΩ||61,67 Ω = 60,54 Ω Ganancia de corriente La ganancia total de corriente del amplificador multietapa es:

Ai = io/is

is = vs/(Rs + Rin)

io = vo/RL

Ai = [vo/RL]/[vs/(Rs + Rin)] = Av(Rs + Rin)/RL Ai = 998(10 kΩ + 1 MΩ)/250 Ω = 4,03.106


0

0

Ro3

ir

ie

ix

4,31 k

v3

3,3 k

Ri2

vx

Q3

Q2

Figura 8.23 Resistencia de salida de la tercera etapa delejemplo 8.5.

Ganancia de potencia

La ganancia total de potencia del amplificador multietapa es:

Ap = po/ps = voio/vsis = AvAi Ap = 998.4,03.106 = 4,02.109


INDICE

TEMA PAGINA Introducción 1 Opciones para la configuración de transistores conectados en cascada

1

Amplificadores multietapas usando etapas simples en cascada

2

Acoplamiento indirecto o capacitivo 3 Ejemplo 8.1 3 Ejemplo 8.2 6 Acoplamiento directo 10 Ejemplo 8.3 10 Ejemplo 8.4 13 Ejemplo 8.5 (amplificador de tres etapas en cascada) 16


Multietapas 08

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