Muh_Eko_5

Prof. Dr.Birol ELEVLİ Mühendislik Ekonomisi

EKONOMİK ETKİNLİK ÖLÇÜMÜ (Projelerin Değerlendirilmesi)

Mühendislik ekonomisinin temel sorularından Mühendislik ekonomisinin temel sorularından biride, bir sermaye yatırımı ve ilişkili biride, bir sermaye yatırımı ve ilişkili harcamaların zaman içinde belirli bir kar oranı harcamaların zaman içinde belirli bir kar oranı ve alternatifleri de değerlendirilerek geri ve alternatifleri de değerlendirilerek geri kazanılıp kazanılamayacağının belirlenmesidir.kazanılıp kazanılamayacağının belirlenmesidir.

Yatırımlar ve nakit akışları projeler için farklı Yatırımlar ve nakit akışları projeler için farklı olduğu için yukarıdaki sorunun cevabını bulmak olduğu için yukarıdaki sorunun cevabını bulmak için tek bir yöntem veya kriter yoktur,için tek bir yöntem veya kriter yoktur,

Değişik yöntemler geliştirilmiştir;Değişik yöntemler geliştirilmiştir;


EKONOMİK ETKİNLİK ÖLÇÜMÜ (Projelerin Değerlendirilmesi)

Yaygın olarak kullanılan yöntemler;Yaygın olarak kullanılan yöntemler; Net Bugünkü Değer(NBD) ;Net Bugünkü Değer(NBD) ;Net Present Value (NPV)Net Present Value (NPV) Gelecek Değer (GD) ; Gelecek Değer (GD) ; Future Value (FW)Future Value (FW) İç Karlılık Oranı (İKO);İç Karlılık Oranı (İKO);Internal Rate of Return (IRR)Internal Rate of Return (IRR) Dış Karlılık Oranı (DKO);Dış Karlılık Oranı (DKO);External Rate of Return (ERR)External Rate of Return (ERR) Karlılık İndeksi (Kİ); Karlılık İndeksi (Kİ); Profitability Index (PI)Profitability Index (PI) Yıllık Eşdeğer Miktar(YEM); Yıllık Eşdeğer Miktar(YEM); Annual Equivalent AmountAnnual Equivalent Amount Geri Ödeme Süresi (GÖS); Geri Ödeme Süresi (GÖS); Payback Period (PP)Payback Period (PP) Sermaye Geri Dönüş (SGD);Sermaye Geri Dönüş (SGD);Capital Recovery Capital Recovery Sermaye Eşdeğeri (SE); Sermaye Eşdeğeri (SE); Capital EquivalentCapital Equivalent


NET BUGÜNKÜ DEĞER (NBD)

Nakit akışlarının, istenilen kar oranı veya faiz Nakit akışlarının, istenilen kar oranı veya faiz oranı kullanılarak belirli bir zaman (bugüne) oranı kullanılarak belirli bir zaman (bugüne) indirgenmesidirindirgenmesidir

NBD, gelirler ile giderler arasındaki farkın bugüne NBD, gelirler ile giderler arasındaki farkın bugüne indirgenmiş halidir,indirgenmiş halidir,

01 (1 )

nk

kk

ANBD C

i

veya

(1 )

nk

kk o

ANBD

i

Burada;Ak: k net nakit akışı,

C0: İlk yatırım bedeli,

n; proje ömrü,i; efektif faiz oranı

Yukarıdaki bağıntı sabit bir faiz oranı için geçerlidir. Eğer farklı dönemlerde farklı faiz oranı varsa, işlemler ona göre yapılır

Eğer NBD > 0 ise proje kabul edilebilir


NBD-Örnek

Bir üretim tesisinde mühendisler yeni alınacak bir makinenin verimliliği Bir üretim tesisinde mühendisler yeni alınacak bir makinenin verimliliği artıracağını ifade etmektedirler. Makine bedeli 25000 TL ve 5 yıl artıracağını ifade etmektedirler. Makine bedeli 25000 TL ve 5 yıl sonraki hurda değeri 5000 TL’dir. Makine yıllık 8000 TL ekstra kar sonraki hurda değeri 5000 TL’dir. Makine yıllık 8000 TL ekstra kar elde edilmesini sağlayacak. Firmanın minimum kabul edilebilir kar elde edilmesini sağlayacak. Firmanın minimum kabul edilebilir kar (MKEK) oranı %20 ise, bu makine alınmalımıdır?(MKEK) oranı %20 ise, bu makine alınmalımıdır?

(1 )

nk

kk o

ANBD

i

25000

8000 8000 80008000 80005000

Bağıntısını kullanırsak;Bağıntısını kullanırsak; NBD = 8000(P/A,%20,5) + 5000(P/F,%20,5) – 25000NBD = 8000(P/A,%20,5) + 5000(P/F,%20,5) – 25000

= 934,29 TL = 934,29 TL > 0 olduğu için teklif kabul edilebilir


GELECEK DEĞER METODU (GD)

Yatırım projelerinin analizinde yararlı bir Yatırım projelerinin analizinde yararlı bir metoddur. NBD gibi hesaplanır, sadece nakit metoddur. NBD gibi hesaplanır, sadece nakit akışları planlanan dönemin sonuna aktarılmış olurakışları planlanan dönemin sonuna aktarılmış olur

1(1 )n

nk

k o

GD A i

Eğer GD > 0 ise proje kabul edilebilir


PROBLEMLER

Sınıfta Çöz….Sayfa 236, 5.11Sayfa 237, 5.12Sayfa 240, 5.16

ÖdevSayfa 249, problem 5.5Sayfa 250, problem 5.11Sayfa 253, problem 5.18


YILLIK EŞDEĞER MİKTAR (YEM)

Bir projenin farklı dönemlerinde oluşan nakit akışlarını veya Bir projenin farklı dönemlerinde oluşan nakit akışlarını veya farklı ekonomik ömrü olan alternatiflerin mukayesesinde farklı ekonomik ömrü olan alternatiflerin mukayesesinde kullanılan bir yaklaşımıdır.kullanılan bir yaklaşımıdır.

Bir projenin yıllık eşdeğer miktarı, belirlenmiş bir faiz oranın Bir projenin yıllık eşdeğer miktarı, belirlenmiş bir faiz oranın yıllık net nakit akışlarından, ilk yatırımın yıllık eşdeğerinin yıllık net nakit akışlarından, ilk yatırımın yıllık eşdeğerinin çıkarılması ile hesaplanır.çıkarılması ile hesaplanır.

Eğer YEM > 0 ise proje pozitif bir değere sahiptir

YEM = A – C0(A/P,i,n) veya YEM = NBD(A/P,i,n)


YEM-Örnek

Bir kaynak işleminin verimliliğini artırmak için yapılması gereken Bir kaynak işleminin verimliliğini artırmak için yapılması gereken yatırım 25000 TL olup 5 yıl sonraki elden çıkarma değeri 5000 yatırım 25000 TL olup 5 yıl sonraki elden çıkarma değeri 5000 TL’dir. Verim artışı firmaya ilave 8000 TL/Yıl kazandıracak. Eğer TL’dir. Verim artışı firmaya ilave 8000 TL/Yıl kazandıracak. Eğer istenen kar minimum %20 ise, bu yatırım yapılmalımıdır?istenen kar minimum %20 ise, bu yatırım yapılmalımıdır?

YEM = A – C0(A/P,i,n) = 8000 – [25000(A/P,%20,5)-5000(A/F,%20,5)] = 8000 – 8359,50 + 671,90 = 312,40 TL

Bunun manası hem yatırım geri kazanılacak hemde ilave 312,40 TL kar elde edilecektir. Yatırım uygun ve kabul edilebilir.


Kitaptan örnekler; Sayfa 263…örnek 6.3 Sayfa 267, örnek 6.7


KARLILIK İNDEKSİ (Kİ)

Bir yatırım projesinin değerlendirilmesinde projenin ömrü Bir yatırım projesinin değerlendirilmesinde projenin ömrü boyunca sağlanan gelirler ile giderler arasındaki ilişkiyi boyunca sağlanan gelirler ile giderler arasındaki ilişkiyi belirtmektedir. Bazı literatürde İKO ile eş kabul edilir. belirtmektedir. Bazı literatürde İKO ile eş kabul edilir.

_

_

(1 )

(1 )

nk

k gelirk on

kk gider

k o

A iKİ

A i

Eğer Kİ > 1 ise proje pozitif bir değere sahiptir

veya0

(1 )n

kk

k o

A iKİ

C

İlk yatırımı 100000 TL ve 5 yıl boyunca yıllık net akışı 30000 TL olan İlk yatırımı 100000 TL ve 5 yıl boyunca yıllık net akışı 30000 TL olan bir yatırımda faiz oranı %10 ise, Kİ ne olur?bir yatırımda faiz oranı %10 ise, Kİ ne olur?

30000( / ,%10,5) 30000 3,79081,14

100000 100000

P A xKİ


Örnek Çöz sayfa 272, örnek 6.10

ÖDEV: Sayfa 275…..6.3 Sayfa 277….6.7 Sayfa 281….6.14 Sayfa 292….6.21 Sayfa 293….6.25


İÇ KARLILIK ORANI (İKO)

Projelerin değerlendirilmesinde en yaygın olarak Projelerin değerlendirilmesinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir,kullanılan yöntemdir,

Genel olarak NBD’i sıfıra eşitleyen faiz oranı Genel olarak NBD’i sıfıra eşitleyen faiz oranı olarak tanımlanır,olarak tanımlanır,

Yani;Yani; (1 ) 0n

kk iko

k o

NBD A i

0

NB

D (

TL

)

i-Faiz oranı(%)

İKO


İKO-Örnek

0

NB

D (

TL

)

i-Faiz oranı(%)20 25

A B

C

d

e

Burada (BA/BC) = (dA/de) olmalıdır

İlk yatırım miktarı 170000 TL ve 6 yıl sonraki değeri 35000 TL İlk yatırım miktarı 170000 TL ve 6 yıl sonraki değeri 35000 TL olan bir sistem ile yıllık gelir 60000 TL ve yıllık gider 10000 olan bir sistem ile yıllık gelir 60000 TL ve yıllık gider 10000 TL artacaktır. MKEK %20 ise bu sistemin İKO’nı nedir?TL artacaktır. MKEK %20 ise bu sistemin İKO’nı nedir?

i=%20 => NBD= 7996,5 TL; i=%25 => NBD= -13256 TLi=%20 => NBD= 7996,5 TL; i=%25 => NBD= -13256 TL

(25-20)/(7996,5+13256,6) = (iİKO = -20)/(7996,5)iİKO = %21,88


DIŞ KARLILIK ORANI (DKO)

İKO’nun yeterli olmadığı bazı durumlarda kullanılır. Hesaplanması aşağıdaki gibidir;

1. Tüm net giderler belirlenen bir faiz oranında (MKEK) bugünkü değere indirgenir,

2. Tüm net gelirler aynı faiz oranında N. döneme indirgenir,

3. Bu iki değeri birbirine eşitleyen faiz oranı DKO olarak tanımlanır,

Eğer DKO > MKEK ise proje kabul edilebilir

0

( / ,% , )( / , , ) ( / ,% , )n N

k DKO kk o k

E P F k F P i n R F P N k

Burada; Ek, k dönemi giderleri Rk, k dönemi gelirleri %€, belirlenen faiz oranı


DKO-Örnek

Bir iş yerindeki mühendisler, özel bir kaynak işleminin verimini artıracak yeni bir ekipman almak istemektedirler. Bunun yatırım maliyeti 25000 TL ve 5 yıl sonraki hurda değeri 5000 TL’dir. İlave maliyetler çıktıktan sonra 8000 TL ilave fayda sağlanmaktadır. Eğer kabul edilebilir kar oranı %20 ise, İKO ve DKO nedir? Satın alma işlemini yaparmısınız?

NBD = -25000 + 5000(P/F,%20,5) + 8000(P/A,%20,5)

= -25000 + 5000(0,4019)+8000(2,9906) =934,3 TL

i= %25 ise NBD = -25000 + 5000(0,3277)+8000(2,6893) = -1847 TL

Bu durumda İKO = (5x934,3)/4790,8 +20 = %20,97

Dış Karlılık oranı ise;

25000(F/P,iDKO,5) = 8000(F/A,%20,5) + 5000

(F/P,iDKO,5) = (8000x7,4416+5000)/2500 = 2,5813

(1+iDKO)5= 2,5813 = iDKO=%20,88


GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS)

Bundan önceki yöntemler projenin karlılığını ölçmede kullanılan Bundan önceki yöntemler projenin karlılığını ölçmede kullanılan yöntemlerdi. GÖS ise projenin likidite (nakit) durumu ile ilgilidir. yöntemlerdi. GÖS ise projenin likidite (nakit) durumu ile ilgilidir. Tarihsel olarak GÖS projenin riskini ölçmek için kullanılmıştır. Yani Tarihsel olarak GÖS projenin riskini ölçmek için kullanılmıştır. Yani yatırım ne kadarlık bir sürede geri kazanılır. Genelliklede GÖS’ün yatırım ne kadarlık bir sürede geri kazanılır. Genelliklede GÖS’ün kısa olması istenir.kısa olması istenir.

GÖS iki türlü hesaplanmaktadır;GÖS iki türlü hesaplanmaktadır; Basit geri ödeme süresi,Basit geri ödeme süresi, İndirgenmiş geri ödeme süresiİndirgenmiş geri ödeme süresi

Klasik olarak GÖS = C0/ A şeklinde hesaplanır.

Burada;C0 ..ilk yatırım,A ….yıllık net nakit akışları


GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS)

GÖS’ün farklı nakit akışları için hesaplanması aşağıdaki gibidir;GÖS’ün farklı nakit akışları için hesaplanması aşağıdaki gibidir;

01

0kk

A C

Yukarıdaki bağıntıyı sağlayan ilk Yukarıdaki bağıntıyı sağlayan ilk değeri GÖS olarak kabul edilir, değeri GÖS olarak kabul edilir,

YIL Net Nakit Akışı Kümülartif İndirgenmiş(%20) Kümülatif

0 -25000 -25000 -25000 -25000

1 8000 -17000 6667 -18333

2 8000 -9000 5556 -12777

3 7000 -2000 4050 -8727

4 6000 4000 2893 -5834

5 8000 12000 3215 -2619

6 12000 24000 4018 1399

GÖS = 4 GÖS = 6


ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

Herhangi bir üretim faaliyeti için değişik yatırım önerileri olabilir. Bu öneriler sistematik bir şekilde analiz edilmeli ve alternatifleri ile mukayese edilerek en uygun alternatif seçilmelidir,

Alternatifler üç gruba ayrılırlar;Bağımsız alternatifler,Bağımlı alternatifler,Özel alternatifler



Alternatiflerin ekonomik mukayesesinde kullanılacak sistematik yaklaşım aşağıdadır;

1. Karşılaştırılacak alternatifleri tanımla,2. Planlanan ekonomik ömrü tanımla,3. Her bir alternatif için nakit akımlarını hazırla,4. Paranın zaman değeri ölçüsünü belirle,5. Kullanılacak etkinlik ölçüsünü/leri belirle,6. Belirlenen ölçütlere göre alternatifleri sırala,7. Hassaslık (Duraylılık) analizleri yap,8. En uygun alternatifi seç,



Alternatiflerin üç şekilde karşılaştırılır;1. Sıralama Yaklaşımı ile Karşılaştırma,2. Artırımlı Yaklaşımla Karşılaştırma3. NBD ve İKO ile karşılaştırma,



a) Sıralama Yaklaşımı ile Karşılaştırma,Bu yaklaşımda alternatifler NBD, YEM, GD ve GÖS gibi etkinlik

ölçüleri hesaplanarak küçükten büyüğe doğru sıralanırlar

Yıl Alternatif A Alternatif B Alternatif C

0 0 -10000 -15000

1 4000 7000 7000

2 4000 7000 8000

3 4000 7000 9000

4 4000 7000 10000

5 4000 7000 11000

İstenen minimum kar %10 ve 3 alternatifi mukayese edelim

NBD 15163,2 16535,60 18397.3

YEM 4000 4362 4853

GD 24420,4 26630,7 29926,04

GÖS 4 yıl 3,3 yıl 3,5 yıl



b) Artırımlı Yaklaşımla Alternatiflerin karşılaştırılması

Bu yaklaşımda alternatiflerdeki nakit akışları arasındaki farklılıklar esas alınarak yapılır;

Aşağıdaki adımlar izlenir;1. Alternatifler ilk yatırım sermayesine göre sıraya dizilir,2. En küçük yatırım için İKO’nı hesaplanır.3. Hesaplanan İKO <MKEK ise, 1.adıma gidilir. Büyük ise

devam edilir,4. En düşük ilk yatırıma sahip iki alternatifin nakit

akışlarındaki farklılık için İKO hesaplanır,5. Bunlardan İKO <MKEK olan değerlendirme dışı tutulur,6. Eğer bir alternatif kalmış ise bu tercih edilir. Aksi

takdirde 4.adıma dönülür,


Artırımlı Yaklaşım Örnek

Ömrü 10 yıl olan ve MKEK oranı %10 olan projeleri mukayese edelim;

Proje A B C

İlk Yatırım 0 10000 15000

Nakit akışı 4000

4000

4000

4000

4000

7000

7000

7000

7000

7000

7000

8000

9000

10000

11000

Proje B-A C-B

İlk Yatırım 10000 5000

Nakit akışı 3000 0,1000,2000,3000,4000

İKOB-A %15,2 İKOC-B %19,5

B, A’ya göre daha karlı C, A’ya göre daha karlı



Fayda/Masraf(F/M) Oranı Yöntemiyle KarşılaştırmaBu yaklaşımda alternatiflerin nakit akışlarının F/M

oranları karşılaştırılır. Büyük alternatif seçilir

Bir önceki örneği göz önüne alırsak;B-A faaliyetinin F/M oranı; 3000(P/A,%10,5)=11372,40 => F/M= (11372,40/1000) =

1,137B, A’ya göre daha karlıdır.

C-B faaliyetinin F/M oranı; 1000(P/G,%10,5)=6862 => F/M= (6862/5000) = 1,372

C, B’ya göre daha karlıdır.

Bu durumda C alternatifi seçilir,



c) NBD ve İKO Yöntemleriyle DeğerlendirmeBu yaklaşımda alternatiflerin NBD ve İKO’ları

hesaplanır. Bu değerleri en büyük olan projeler seçilir.



Alternatiflerin karşılaştırılmasında aşağıdaki özelliklerde göz önüne alınır:

1. Çalışma Sermayesinin Karşılaştırmaya Etkisi2. Farklı Satın alma Bedelli alternatifler3. Farklı Nakit akışlı alternatifler,4. Farklı Ekonomik ömürlü alternatifler,

Muh_Eko_5

Documents

Transcript of Muh_Eko_5