mtk 11 IPA KD 3.1 persamaan lingkaran · SK / KD materi indikator latihan referensi penyusun...
Transcript of mtk 11 IPA KD 3.1 persamaan lingkaran · SK / KD materi indikator latihan referensi penyusun...
Matematika
XI. IPA Semester 2
Click here to continue
Syamsul Hadi
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Standar Kompetensi
Menyusun persamaan lingkaran yangmemenuhi persyaratan yang ditentukan
Kompetensi Dasar
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Indikator
� Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b)
� Menentukan pusat dan jari-jari lingkaranyang persamaannya diketahui
� Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
MateriLingkaran adalah tempat kedudukan atau
himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadapsuatu titik yang tertentu. Titik tertentu tersebutdinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetaptersebut dinamakan jari-jari lingkaran.
Perhatikan gambar berikut:
• Dari gambar di samping, titik O adalah pusat lingkaran.
• Jari-jari lingkaran dinamakan r • Titik A, B, C, D terletak pada
lingkaran, maka OA=OB=OC= OD adalah jari-jari lingkaran.
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Persamaan Lingkaran dengan pusat di O pada koordinat (0, 0)
Jika titik A (xA , yA) terletak pada lingkaran yang berpusat di O, maka berlaku OA = jari-jari lingkaran.
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik A(a, b)
Persamaan lingkarannya
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran yang
Persamaannya Diketahui
Bentuk umum persamaan lingkaran: x2 + y2 + Ax + By + C = 0
Jari-jari lingkaran (r) =
Koordinat pusat lingkaran =1 1
,2 2
A B − −
2 21 1
4 4A B C+ −
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Dengan menggunakan rumus jarak titik O pada koordinat (0, 0) ke titik A pada koordinat (xA , yA) diperoleh:
2 2( 0) ( 0)A AOA r x y= = − + −2 2 2( 0) ( 0)A Ar x y= − + −2 2 2
A Ar x y= +
Jadi persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjari-jari r adalah:
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Latihan (contoh soal dan pembahasan)
next
Soal 1#
Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusatnya O(0, 0) dan berjari-jari 12.
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
next
Silahkan klik mouse untuk mengetahui tahapan penyelesaian.
Pembahasan soal 1#
Lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan r = 12, maka persamaannya:x2 + y2 = r2
⇔ x2 + y2 = 122
⇔ x2 + y2 = 144
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di O(0, 0) dan r = 12 adalah x2 + y2 = 144
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Soal 2#
Tentukan persamaan lingkaran jika diketahuipusatnya (–2, 3) dan berjari-jari 5
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Pembahasan soal 2#
Diketahui: a = -2 ; b= 3 ; r=5. Maka:
Jadi, persamaan lingkaranannya adalah
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Soal 3#
Tentukan koordinat pusat dan panjang jari-jari lingkaran apabila diketahui persamaan lingkarannya
x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Koordinat pusat lingkaran =1 1
,2 2
A B − −
x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0
Pembahasan soal 3#
Diketahui: A= - 2 ; B= - 6 ; C= -15
1 1( 2), ( 6)
2 2 = − − − −
( )1,3=
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Jari-jari lingkaran (r) =2 21 1
4 4A B C+ −
2 21 1( 2) ( 6) ( 15)
4 4= − + − − −
1 14 36 15
4 4= + +
1 9 15= + +
25=5=
Jadi, pusat lingkaran (1, 3) dan jari-jari lingkaran = 5.
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
ReferensiNugroho Soedyarto dan Maryanto. 2008. Jilid 2
untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPA. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional,
Rosihan Ari Y dan Indriastuti. 2008. Perspektif Matematika 2. Platinum
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
Penyusun
Syamsul Hadi
E-mail: [email protected]
http://syamsulhadiweb.blogspot.com
Jika ada pertanyaan lebih lanjut mengenai bahan ajar ini, silahkan
hubungi saya lewat alamat E-mail di atas.
beranda
SK / KD
materi
indikator
latihan
referensi
penyusun
selesai
If you can dream it, then you can achieve it. You will get all you want in life if you help enough other people get what they want.
- Zig Ziglar -