MSA Estabilidad de Taludes_V1

Departamento: Ciencias de la Tierra

INGENIERA CIVIL

Mecnica de Suelos Aplicada

Ricardo B. Cervantes Quintana

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Instituto Tecnolgico

de Zacatepec

Unidad 6 Estabilidad de Taludes.

Estabilidad de Taludes.

6.1. Tipos y causas de fallas en taludes.

6.2. Mtodos de anlisis de fallas en taludes.

6.3. Anlisis de crculos crticos.

6.4. Prevencin y correccin de fallas en taludes.

6.5. Software de aplicacin.

Introduccin.

Una superficie de terreno expuesta situada a un ngulo con la horizontal se llama talud o pendiente no

restringida, y puede ser natural o construido.

Si la superficie del terreno no es horizontal, una componente de la gravedad ocasionar que el suelo se

mueva hacia abajo, como muestra la figura 10.1.

Si la componente de la gravedad es suficientemente grande ocurrir la falla del talud; es decir, la masa

de suelo en la zona abcdea se deslizar hacia abajo. La fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura.

En muchas obras de ingeniera se tiene que efectuar clculos para verificar la seguridad de taludes de

excavaciones y de terraplenes compactados.

Este proceso, llamado anlisis de la estabilidad de taludes, implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la superficie ms probable de falla con la resistencia

cortante del suelo.


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Las variables consideradas en este anlisis son:

Estratificacin del suelo

Resistencia al esfuerzo cortante

La filtracin a travs del talud

Seleccin de la superficie de deslizamiento potencial.

Pendiente Es la medida de la inclinacin del talud o ladera. Puede medirse en grados, en porcentaje o

en relacin mHOR : 1VER (m es la distancia horizontal que corresponde a una unidad de distancia vertical)

Talud: Naturales Laderas

Artificiales Cortes

Terraplenes


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Tipos de fallas ms comunes en los taludes.

a. Deslizamiento a lo largo de una superficie conchoidal que puede aflorar al pie del talud o puede

extenderse abajo del suelo y aflorar a una cierta distancia frente al talud. Esta falla se observa en

materiales cohesivos como en los de poca cohesin.

b. Deslizamiento en laderas superficiales sobre superficies de falla preexistentes.

c. Movimiento del cuerpo del talud.

d. Flujos Cuando el material es plstico,o bien se trata de materiales granulares sueltos y saturados

e. Erosin.

f. Licuacin.

g. Falta de capacidad de carga en el terreno de cimentacin.

Mtodos de anlisis para evaluar la estabilidad de un talud. Mtodo Ao Superficie

de falla Elemento de anlisis

Equilibrio Caractersticas

Circulo de Friccin

1936 Circular Cilindro

Fellenius M Dovelas M Sueco

1927 Circular Dovelas M. Aproximado

de Fuerzas Este mtodo no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como para dovelas individuales. Sin embargo este mtodo es muy usado por su procedimiento simple. Resulta muy impreciso para taludes planos con alta presin de poros. Arroja factores de seguridad bajos en crculos profundos.

Bishop 1954 Circular Dovelas, bacos M. Aproximado

de Momentos Asume que todas las fuerzas de corte entre dovelas son nulas. Reduce el nmero de incgnitas. La solucin es indeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela. El clculo se lleva a cabo buscando el equilibrio de momentos respecto al centro del arco circular.

Morgenstern y Price

1965 Cualquier forma

Dovelas M. Preciso

de Fuerzas Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El mtodo es muy similar al mtodo de Spencer con la diferencia que la inclinacin de la resultante de las fuerzas entre dovelas se asume que vara de acuerdo a una funcin arbitraria.

Jambu 1968 Cualquier forma

Dovelas M. Aproximado

de Fuerzas Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de corte entre dovelas. Este mtodo utiliza un factor de correccin para tener en cuenta este posible error. Los factores se seguridad son relativamente bajos.

Spencer 1967 Cualquier forma

Dovelas M. Preciso

Momentos y Fuerza

Asume que la inclinacin de las fuerzas laterales son iguales para cada rebanada. Rigurosamente satisfacen el equilibrio esttico asumiendo que la fuerza resultante entre rebanadas elementales tienen una inclinacin constante pero desconocida.

Sarma Dovelas M. Preciso

Elementos finitos

Cualquier forma

Analiza Esfuerzos y Deformaciones

Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen esfuerzos y deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de seguridad.

Taylor bacos

Hoek Bray bacos


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Mtodos basados en el uso de dovelas


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Mtodo de Fellenius

Caractersticas

Primer mtodo basado en dovelas en ser ampliamente aceptado.

Ignora las fuerzas entre dovelas a fin de convertir el problema en estticamente determinado

Considera el peso Wi y las presiones intersticiales U.

El ms simple de todos los mtodos de dovelas y a la vez el ms conservador, proporciona el

factor de seguridad ms bajo.

Considera la superficie de falla como circular


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Ecuacin gobernante

Momentos Estabilizadores = Momentos Desestabilizadores

M Resistente = M Motor

M Motor: R|Ti| Ec. 5-6

Este momento es generado por el peso del terreno incluyendo el peso del agua.

M Resistente: R|Si Li| Ec 5-7

Son generados por la resistencia a la friccin de rotura.

Factor de Seguridad

FS = MR / MM = (Si Li) / ( Ti) Ec 5-8

FS > 1.5

Aplicacin del mtodo de Fellenius

Falla por rotacin

La superficie de falla tiene la forma de un cilindro

Su representacin en el plano es un arco de circunferencia

Es aplicable a:

o Suelos puramente cohesivos

o Suelos con cohesin y friccin con anlisis de esfuerzos totales

o Suelos con cohesin y friccin con anlisis de esfuerzos efectivos

o Suelos estratificados


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Factor de seguridad. ________________________________________________ El anlisis de estabilidad consiste en determinar el factor de seguridad, que se define como.

FSS = f /d Ec. (10.1) donde:

FSS = Factor de seguridad con respecto a la resistencia.

f = Resistencia cortante promedio del suelo. f = c + ' tan ( ) Ec. (10.2). c = cohesin.

= ngulo de friccin drenada. ' = esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de falla.

d = Esfuerzo cortante promedio a lo largo de la superficie potencial de falla.. d = cd + ' tan (d ) Ec. (10.3).

donde cd y d son respectivamente, la cohesin efectiva y el ngulo de friccin que se desarrolla a lo largo de la superficie de falla. Sustituyendo las ecuaciones 10.2 y 10.3 en la ecuacin 10.1 se tiene.

Cuando se comparan las ecuaciones 10.4, 10.5 y 10.6, vemos que cuando FSc se vuelve igual a FS, se es el factor de seguridad con respecto a la resistencia. O si

Podemos escribir FSs = FSc = FS Ec 10.7

Cuando Fs es igual a 1, el talud est en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5

para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseo de un talud

estable. [pag. 354 Braja FIG]

10.4) (Ec. c

cFS

dd

S

tan'

tan'

10.5) (Ec. c

cFS

d

C

10.6) (Ec. FSd

10.7a) (Ec. tan

c

c

dd

tan


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Estabilidad de taludes Infinitos sin filtracin.

Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud como se indica en la figura 10.2

Un talud finito es aquel en el que HCR (altura crtica) tiende a la altura del talud.

La resistencia cortante del suelo se da por la ecuacin

f = c + ' tan Ec. 10.2 Anlisis del factor de seguridad contra una posible falla del talud a lo largo de una plano AB a una

profundidad H por debajo de la superficie del terreno.

La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda.

Consideremos un elemento de talud abcd, que tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la

seccin mostrada. Las fuerzas, F, que actan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden

despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es (con presin del agua de poro igual a 0).

W = L H Ec. 10.8 ..


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Factor de seguridad

Para suelos con c 0 y = 0

Para suelos granulares con c = 0

FS es independiente de H

El talud es estable siempre que <

para suelos sin cohesin se llama ngulo de reposo

Para suelos con c 0 y 0 Profundidad a lo largo de la cual ocurre el equilibrio crtico.

10.16) (Ec. H

cFSs

tan

tan

tancos2

) (Ec. FSs

tan

tan

10.17) (Ec.

cHcr

tantancos

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Problema.

Considere el talud mostrado en la figura siguiente:

a) Determine el factor de seguridad contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca si H =

2.4 m.

b) Qu altura H dar un factor de seguridad, FS de 2 contra deslizamiento a lo largo de la interfaz

suelo roca.

c) Cul es la profundidad (Hcr) para la cual ocurre el equilibrio crtico?

d) Cul es el factor de seguridad para Hcr.

Solucin. a)

Datos: = 15.7 KN/m3, H = 2.4 m, = 25, = 15, c = 9.6 KN/m2.

FS s = 1.2398 Talud estable. , H = 2.4 m Si FS s = 1 el talud se encuentra en estado incipiente de

falla

Solucin. b)

Datos: = 15.7 Kn/m2, = 25, = 15, c = 9.6 KN/m2. FSs = 2

H = 1.12 m., para FSs = 2

10.16) (Ec. H

cFSs

tan

tan

tancos2

10.16) (Ec. FSs

cH

tantantancos*

*tan2


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Solucin. c) El equilibrio crtico se da cuando FSs = 1

Hcr = 3.7529 m.

Solucin. d)

Datos: = 15.7 Kn/m2, Hcr = 3.7529 m, = 25, = 15, c = 9.6 KN/m2.

FS s = 1.0 Talud Inestable. Si FS s = 1 el talud se encuentra en estado incipiente de falla

Resumen:

H = 2.40 m. FS = 1.24

H = 1.12 m. FS = 2.00

HCR = 3.75 m. FS = 1.00

FSs = 1 m. HS = 3.75

10.17) (Ec.

cHcr

tantancos

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10.16) (Ec. H

cFSs

tan

tan

tancos2


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Estabilidad de taludes infinitos con infiltracin. (Presencia del N.A.F.)

10.28) (Ec.

satsat

H

cFSs

tantan.

tancos2


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Problema.

Para las condiciones indicadas en la figura determine el FSs cuando H = 1.12 m.

FSs = 9.6 / (18.5*1.12*(cos 25)2 tg 25) + [ (18.5-9.81) tg (15)] / (18.5 * tg (25))

FSs = 1.48

N.A.F.

1.12

Roca

.

m = 18.50 KN/m

= 9.81 KN/mcu = 9.6 KN/m

= 15

= 25

Problema 2

10.28) (Ec.

satsat

H

cFSs

tantan.

tancos2


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Culmann (1875)

Aproximo la superficie potencial de falla de un talud a un plano. Este criterio da resultados bastante

buenos solamente para taludes casi verticales. Su aplicacin para presas y cimentaciones sobre

estratos dbiles es el ms apropiado y conduce a resultados excelentes.

10.40) (Ec.

d

dd

sen

-cos-1

Hc

cos4

equilibrio de crtica Altura 10.41) (Ec.CR senc

H

cos1cos4


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Ejemplo.

Se va a hacer un corte en un suelo que tiene g = 16.5 KN/m3, c = 29 KN/m2 y f = 15. El lado del talud

del corte formar un ngulo de 45 con la horizontal.

Qu profundidad del talud del corte tendr un factor de seguridad FSs = 3 ?


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Problema 1 Tema: Estabilidad de taludes. (Mtodo de las dovelas)

La siguiente figura muestra un talud constituido por material con un m = 1.90 Ton/m3. Corresponde a una excavacin para un canal dragado en arcilla preconsolidada. Para fines practicos puede considerarse que el nivel del agua en el

canal coincide con el nivel fretico a los lados del mismo, el cual se encuentra en la superficie del terreno natural. En

el fondo del canal existe un estrato de suelo muy firme.

El canal estuvo en operacin tan largo tiempo que puede considerarse que la arcilla se ha adaptado al cambio de es-

tado de esfuerzos y los niveles piezomtricos en las masas vecinas al canal se encuentran tambien en la superficie

del terreno natural. La resistencia de la arcilla se determin con pruebas lentas y rpidas consolidadas con medicin

de presin de poro y puede estimarse como:

S = c + tg ( )Si el circulo mostrado es la superficie crtica de deslizamiento, calcule el factor de seguridad del talud para los casos

siguientes.:

a) Con el nivel de aguas en la superficie del terreno.

b) Inmediatamente despus de un vaciado rpido del canal.


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Determinacin del centro de gravedad

MA = ( wI dI) = W d m = Momento generado porMomento generado por cada dovela T/m

3la superficie total

Dovela Wi di Wi di W d

ai * A *

d

= 0.00 d

d =

a) Evaluacin de la estabilidad del talud cuando el N.A.F. coincide con la base superior del canal.

Tabla 7.1.a c = Ton/m2 =

Dovela

Area de

la dovela

a i

(m2)

Peso de la

Dovela

Wi = Vol* m'

(Ton)

ai (D)

Ni = W

cos (ai) (Ton)

Ti = Wi

sen (ai) (Ton)

Li

(m)

i = Ni /Li (Ton/m)

Si =

c + i tg () (Ton/m)

Si Li (Ton)

=

(Ec. 5.6) Mm = RTi = R

(Ec. 5.7) MR = Rsi Li = R

(Ec. 5.8) Fs = MR / Mm =

Fs =

b) Cuando se vacia el canal

Tabla 7.1.b

Dovela

Area de

la dovela

a i

(m2)

Peso de la

Dovela

Wi = Vol* m'

(Ton)

ai (D)

Ni = W

cos (ai) (Ton)

Ti = Wi

sen (ai) (Ton)

Li

(m)

i = Ni /Li (Ton/m)

Si =

c + i tg () (Ton/m)

Si Li (Ton)

=

(Ec. 5.6) Mm = RTi = R

(Ec. 5.7) MR = Rsi Li = R

(Ec. 5.8) Fs = MR / Mm =

Fs =

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