Estabilidad de taludes

Universidad Nacional de Rosario

Facultad de Cs. Exactas, Ingeniería y Agrimensura

Geología y Geotecnia

Tema: Estabilidad de taludes

Adscripto: Álvaro F. De Matteis

Dirección de la adscripción: Ing. Silvia Angelone

Co−dirección de la adscripción: Ing. María Teresa Garibay

Agosto de 2003

Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes

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1. Introducción

El moderno desarrollo de las actuales vías de comunicación, tales como canales,caminos y ferrocarriles, así como el impulso de la construcción de presas de tierra, y eldesenvolvimiento de obras de protección contra la acción de ríos han puesto al diseño yconstrucción de taludes en un plano de importancia ingenieril de primer orden.

Tanto por el aspecto de inversión, como por las consecuencias derivadas de sufalla, los taludes constituyen hoy una de las estructuras ingenieriles que exigen mayorcuidado por parte del proyectista. Con la expansión de los canales, del ferrocarril y delas carreteras, provocaron los primeros intentos para realizar un estudio racional en estecampo, pero no fue sino hasta el advenimiento de la Mecánica de los Suelos cuando fueposible aplicar al diseño de taludes normas y criterios.

Estas normas y criterios apuntan directamente a la durabilidad del talud, esto esa su estabilidad a lo largo del tiempo.

Foto 1: Deslizamiento superficial del terraplén de un camino vial. Se puede observar claramente la superficie de fallay el depósito del material en el pie del talud.


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2. Definición de Talud

Se entiende por talud a cualquier superficie inclinada respecto de la horizontalque hayan de adoptar permanentemente las estructuras de tierra. No hay duda que eltalud constituye una estructura compleja de analizar debido a que en su estudiocoinciden los problemas de mecánica de suelos y de mecánica de rocas, sin olvidar elpapel básico que la geología aplicada desempeña en la formulación de cualquier criterioaceptable.

Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervención humana, sedenomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por elhombre se denominan cortes o taludes artificiales, según sea la génesis de su formación;en el corte, se realiza una excavación en una formación térrea natural (desmontes), entanto que los taludes artificiales son los lados inclinados de los terraplenes.

En ciertos trabajos de la Ingeniería Civil es necesario utilizar el suelo en formade talud como parte de la obra. Tal es el caso de terraplenes en caminos viales, en presasde tierra (como la Presa Retardadora del Ludueña, Rosario), canales, etc.; donde serequiere estudiar la estabilidad del talud. En ciertos casos la estabilidad juega un papelmuy importante en la obra, condicionando la existencia de la misma como puede verseen presas de tierra, donde un mal cálculo puede hacer fracasar la obra.

El resultado del deslizamiento de un talud puede ser a menudo catastrófico, conla pérdida de considerables bienes y muchas vidas. Por otro lado el costo de rebajar untalud para alcanzar mayor estabilidad suele ser muy grande. Es por esto que laestabilidad se debe asegurar, pero un conservadorismo extremo sería antieconómico.

Foto 2: Vista del talud que forma parte de un terraplén.


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3. Definición de estabilidad

Se entiende por estabilidad a la seguridad de una masa de tierra contra la falla omovimiento. Como primera medida es necesario definir criterios de estabilidad detaludes, entendiéndose por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dadocuál será la inclinación apropiada en un corte o en un terraplén; casi siempre la másapropiada será la más escarpada que se sostenga el tiempo necesario sin caerse. Este esel centro del problema y la razón de estudio.

A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de materialtérreo por mover y por lo tanto diferentes costos. Podría imaginarse un caso en que poralguna razón el talud más conveniente fuese muy tendido y en tal caso no habríamotivos para pensar en “problemas de estabilidad de taludes”, pero lo normal es quecualquier talud funcione satisfactoriamente desde todos los puntos de vista excepto eleconómico, de manera que las consideraciones de costo presiden la selección delidóneo, que resultará ser aquél al que corresponda la mínima masa de tierra movida, o loque es lo mismo el talud más empinado.

Probablemente muchas de las dificultades asociadas en la actualidad a losproblemas de estabilidad de taludes radican en que se involucra en tal denominación ademasiados temas diferentes, a veces radicalmente distintos, de manera que el estudiodirecto del problema sin diferenciar en forma clara tales variantes tiende a conducir acierta confusión. Es indudable que en lo anterior está contenida la afirmación de que lostaludes son estructuras muy complejas, que prestan muchos puntos de vista dignos deestudio y a través de los cuales la naturaleza se manifiesta de formas diversas. Esto haráque su estudio sea siempre complicado, pero parece cierto también, que una parte de lasdificultades presentes se debe a una falta de correcto deslinde de las diferentes variantescon que el problema de estabilidad se puede presentar y se debe afrontar.

Los problemas relacionados con la estabilidad de laderas naturales difierenradicalmente de los que se presentan en taludes construidos por el ingeniero. Dentro deéstos deben verse como esencialmente distintos los problemas de los cortes de laderas ylos de los terraplenes. Las diferencias importantes radican, en primer lugar, en lanaturaleza de los materiales involucrados y, en segundo, en todo un conjunto decircunstancias que dependen de cómo se formó el talud y de su historia geológica, de lascondiciones climáticas que primaron a lo largo de tal historia y de la influencia delhombre que ejerce en la actualidad o haya ejercido en el pasado. Esta historia y génesisde formación de laderas y taludes, la historia de esfuerzos a que estuvieron sometidos yla influencia de condiciones climáticas o, en general, ambientales, definen aspectos tanimportantes como configuración de los suelos y las rocas, o el flujo de las aguassubterráneas a través de los suelos que forman la ladera o el talud, el cual influyedecisivamente en sus condiciones de estabilidad.


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4. Deslizamientos

Se denomina deslizamiento a la rotura y al desplazamiento del suelo situadodebajo de un talud, que origina un movimiento hacia abajo y hacia fuera de toda la masaque participa del mismo.

Los deslizamientos pueden producirse de distintas maneras, es decir en formalenta o rápida, con o sin provocación aparente, etc. Generalmente se producen comoconsecuencia de excavaciones o socavaciones en el pie del talud. Sin embargo existenotros casos donde la falla se produce por desintegración gradual de la estructura delsuelo, aumento de las presiones intersticiales debido a filtraciones de agua, etc.

Los tipos de fallas más comunes en taludes son:

♦ Deslizamientos superficiales (creep)

♦ Movimiento del cuerpo del talud

♦ Flujos

4.1. Deslizamientos superficiales (creep)

Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que laspartículas y porciones de suelo próximas a su frontera deslicen hacia abajo. Serefiere esta falla al proceso más o menos continuo, y por lo general lento, dedeslizamiento ladera abajo que se presenta en la zona superficial de algunasladeras naturales.

El creep suele involucrar a grandes áreas y el movimiento superficial se producesin una transición brusca entre la parte superficial móvil y las masas inmóvilesmás profundas. No se puede hablar de una superficie de deslizamiento.

Foto 3: Deslizamiento producido por la saturación del suelo. Además puede observarse la inclinación de los árbolesrespecto de la vertical, lo que hace pensar que se está ante la presencia de creep.


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Existen dos clases de deslizamientos: el estacional, que afecta solo a la cortezasuperficial de la ladera que sufre la influencia de los cambios climáticos enforma de expansiones y contracciones térmicas o por humedecimiento y secado,y el masivo, que afecta a capas de tierra más profundas, no interesadas por losefectos ambientales y que, en consecuencia, solo se puede atribuir al efectogravitacional. El primero en mayor o menor grado siempre existe, variando suintensidad según la época del año; en cambio el segundo los movimientos sonprácticamente constantes.

El fenómeno es más intenso cerca de la superficie, la velocidad de movimientoladera debajo de un creep típico puede ser muy baja y rara vez se excede la dealgunos centímetros al año.

El fenómeno se pone de manifiesto a los ojos del ingeniero cuando nota que losárboles y postes están inclinados respecto de la vertical, cuando se evidencianagrietamientos o escalonamientos en el talud.

4.2. Movimiento del cuerpo del talud

Puede ocurrir en taludes movimientos bruscos que afecten a masas considerablesde suelo, con superficies de falla que penetran profundamente en su cuerpo,interesando o no al terreno de fundación. Se considera que la superficie de fallase forma cuando en la zona de su futuro desarrollo actúan esfuerzos cortantesque sobrepasan la resistencia al corte del material; a consecuencia de ellosobreviene la ruptura del mismo, con la formación de una superficie dedeslizamiento a lo largo de la cual se produce la falla.

Estos fenómenos se los denomina “deslizamientos de tierras” y puede estudiarsedos tipos bien diferenciados.

Eventualagrietamiento

Eventualescalonamiento

Dirección decrecimiento de losárboles, afectada por elcreep

Direcciónnormal delcrecimiento de

Probabledistribuciónde lavelocidad demovimientode la ladera

Figura 1:Indicadores que indican la presencia de un movimiento superficial (creep)


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4.2.1. Falla RotacionalEn el primer lugar se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cualocurre el movimiento del talud. Esta superficie forma una traza con el plano delpapel que puede asimilarse, por facilidad y sin mayor error a una circunferencia,aunque pueden existir formas algo diferentes, en la que por lo general influye lasecuencia geológica local, el perfil estratigráfico y la naturaleza de losmateriales. Estas fallas son llamadas de rotación.

Este tipo de fallas ocurren por lo común en materiales arcillosos homogéneos oen suelos cuyo comportamiento mecánico esté regido básicamente por sufracción arcillosa. En general afectan a zonas relativamente profundas del talud,siendo esta profundidad mayor cuanto mayor sea la pendiente.

Las fallas por rotación se denominan según donde pasa el extremo de la masaque rota. Puede presentarse pasando la superficie de falla por el cuerpo del talud(falla local), por el pie, o adelante del mismo afectando al terreno en que el taludse apoya (falla en la base). Cabe señalar que la superficie de este último tipo defalla puede profundizarse hasta llegar a un estrato más resistente o más firme dedonde se encuentra el talud, provocando en este punto un límite en la superficiede falla.

Figura 2: (a) Nomenclatura de una zona de falla. (b) Distintos tipos de falla.

(b)

(a)


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Suelo blando

Estrato firme

Figura 4: Falla limitada por un estrato firme

O

4.2.2. Falla TraslacionalEstas fallas por lo general consisten en movimientos traslacionales importantesdel cuerpo del talud sobre superficies de falla básicamente planas, asociadas a lapresencia de estratos poco resistentes localizados a poca profundidad del talud.

La superficie de falla se desarrolla en forma paralela al estrato débil y se remataen sus extremos con superficies curvas que llegan al exterior formandoagrietamientos.

Los estratos débiles que favorecen estas fallas son por lo común de arcillasblandas o de arenas finas o limos no plásticos sueltos. Con mucha frecuencia, ladebilidad del estrato está ligada a elevadas presiones de poro en el aguacontenida en las arcillas o a fenómenos de elevación de presión de agua enestratos de arena (acuíferos). En este sentido, las fallas pueden estar ligadastambién al calendario de las temporadas de lluvias de la región.

Las fallas del material en bloque, muchas veces están asociadas adiscontinuidades y fracturas de los materiales que forman un corte o una laderanatural, siempre en añadidura al efecto del estrato débil subyacente.

Las fallas de una franja superficial son típicas de laderas naturales formadas pormateriales arcillosos, producto de la meteorización de las formacionesoriginales. Se suelen provocar por el efecto de la sobrecarga impuesta por unterraplén construido sobre la ladera. En estas fallas el movimiento ocurre casi sindistorsión.

Figura 3: Falla de base

O

Suelo de cimentación blando


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4.3. Flujos

Se refiere este tipo de falla a movimientos más o menos rápidos de una parte dela ladera natural, de tal manera que el movimiento en si y la distribuciónaparente de velocidades y desplazamientos se asemeja al comportamiento de unlíquido viscoso.

La superficie de deslizamiento o no es distinguible o se desarrolla durante unlapso relativamente breve. Es también frecuente que la zona de contacto entre laparte móvil y las masas fijas de la ladera sea una zona de flujo plástico.

El material susceptible de fluir puede ser cualquier formación no consolidada, yasí el fenómeno puede presentarse en fragmentos de roca, depósitos de talud,suelos granulares finos o arcillas francas; también son frecuentes los flujos enlodo.

El flujo en materiales relativamente secos comprende en primer lugar a losfragmentos de roca, desde los muy rápidos (avalancha) hasta los que ocurrenlentamente. Afecta a grandes masas de fragmentos y suelen ser de catastróficasconsecuencias. En segundo lugar se puede encontrar deslizamientos producidospor la licuación de la estructura de los loess, asociado muchas veces a temblores.

Agrietamiento

Agrietamiento

Agrietamiento

Desprendimiento Superficial

Falla en bloque propiciada por la estratificación del terreno natural

En bloque

Estrato resistente

Estrato poco resistente

Figura 5: Tipos de fallas traslacionales


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Los flujos de tierra (materiales no demasiados húmedos) generalmente ocurrenal pie de los deslizamientos del tipo rotacional en el cuerpo del talud. Por locomún estos deslizamientos retienen a la vegetación original, así como laestratigrafía y aspecto general de la formación en la que ocurrió eldeslizamiento.

Los flujos de tierra de suelos granulares finos son típicos de formacionescosteras y se asocian generalmente a la erosión marina y a fluctuacionesrepetidas de la presión de poros debido a la ascenso y descenso del nivel de aguacon las mareas. Se originan con procesos análogos a la licuación.

En los flujos de lodo, el deslizamiento ocurre en materiales finos con muy altocontenido de agua. La forma típica del deslizamiento es análoga al avance de unglaciar y la velocidad de desplazamiento puede variar desde unos pocoscentímetros por año hasta la correspondiente a deslizamientos catastróficos. Enlos flujos lentos es común que en la velocidad del movimiento influyan lasvariaciones estacionales del clima, en tanto que los flujos rápidos suelen seguirépocas de violenta precipitación pluvial.

Los flujos de lodo muy rápidos se presentan muchas veces en laderas de las quese ha removido la cobertura vegetal por alguna razón comenzando en muymodestas proporciones y creciendo rápidamente transportando el suelo sobre elque pasa, formándose auténticos ríos de lodo.

5. Cálculo de la estabilidad

La naturaleza y la homogeneidad de los materiales constitutivos son básicos paraplantear y definir el problema de la estabilidad de un talud en cualquiera de susmúltiples aspectos. El ingeniero, como es en él usual, analiza estos problema tratando deextraer los suficientes conocimientos de carácter general como para poder establecer unmodelo matemático en el que el analizar la estabilidad sea una simple cuestión de lápizy papel y aplicación de tal o cual procedimiento matemático o secuencia de cálculoalgebraico.

Los métodos de cálculo, para definir la estabilidad, establecen un mecanismocinemático de falla, extraído naturalmente de la experiencia, con base en el cual seanalizan las fuerzas tendientes a producir el movimiento como fuerzas de gravedad,filtración, presión de agua, etc.(fuerzas motoras), las cuales se han de comparar poralgún procedimiento con las fuerzas que son capaces de desarrollarse y que tienden aque el mecanismo de falla no se produzca como resistencia del terreno, raíces y otras(fuerzas resistentes). Es decir que la estabilidad se entiende como la seguridad de unamasa de tierra contra la falla o el movimiento. Así todos los métodos de cálculo en bogaestán ligados a un mecanismo cinemático de falla específico, por lo que solo seránaplicables a aquellos problemas de estabilidad en que la falla sea del tipo que seconsidera.

El propósito del cálculo de la estabilidad se centra en dos temas principales. Elprimero es determinar la resistencia media al corte “s” de los suelos a partir dedeslizamientos ya producidos. El segundo punto a tratar es la determinación delcoeficiente de seguridad “F” que define la estabilidad del talud.


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5.1. Cálculo de “s” a partir de deslizamientos ocurridosDurante la construcción, suelen a veces producirse roturas locales de los taludesde desmontes o de terraplenes. Dichas roturas indican que el valor medio de laresistencia mínima al corte ha sido sobrestimado y estos deslizamientos ofrecenuna oportunidad excelente para valorar la resistencia mínima real, y evitarnuevos accidentes en la obra cambiando el proyecto en función de los nuevosdatos. El procedimiento a seguir consiste en determinar por medio deperforaciones o excavaciones, la posición de la superficie de deslizamiento,computar los pesos de las distintas partes de la masa que tendió a producir o aoponerse al deslizamiento, y calcular la resistencia media al corte s del suelo queresulta necesaria para satisfacer las condiciones de equilibrio.

El método que se utiliza para determinar la resistencia media al corte de lossuelos, en función de los datos que se pueden obtener de deslizamientosocurridos viene ilustrado por la siguiente figura:

Por medio de mediciones en el terreno, se obtiene la profundidad zc de lasfisuras de tracción y de la forma de la superficie de deslizamiento. La línea dedeslizamiento se sustituye luego por un arco de círculo de radio r y de centro enO. Planteando sumatoria de momentos alrededor del punto O se obtiene:

W1l1 = W2l2 + sr d1e1

Despejando s

W1: peso de la masa de suelo situado a la derecha de la línea punteada

W2: peso de la masa de suelo situado a la izquierda de la línea punteada

Figura 6: Equilibrio de fuerzas en un deslizamiento producido

Grieta de tracción

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2211

erdlWlWs −

=


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5.2. Taludes en arena seca sin cohesiónUn talud de arena limpia es estable cualquiera sea su altura, siempre que elángulo β entre el talud y la horizontal sea igual o menor que el ángulo defricción interna Φ de la arena en estado suelto. El coeficiente de seguridad deltalud con respecto a su deslizamiento puede expresarse por la relación siguiente:

Cualquiera sea su altura, la existencia de taludes con ángulos de inclinaciónmayores de Φ es una imposibilidad en caso de arenas limpias.

5.3. Taludes en suelos puramente cohesivosLa resistencia media al corte s de la superficie potencial de deslizamiento de unaarcilla blanda homogénea saturada bajo condiciones no drenadas (Φ=0) esaproximadamente a la mitad de la resistencia a la compresión simple qu de laarcilla. A este valor se lo denomina cohesión c

Conocido c, la altura crítica Hc de un talud con ángulo con ángulo de inclinaciónβ puede expresarse por la ecuación siguiente:

En esta ecuación, el coeficiente de estabilidad Ns es un número sin dimensionescuyo valor depende solo del ángulo β del talud y del factor de profundidad nd(Figura 5) que expresa la profundidad a que la arcilla descansa sobre una basefirme.

Según esta figura la rotura de todos los taludes con un ángulo mayor a 53º seproduce por un círculo de pie. Si β es menor de 53º, el tipo de rotura depende delvalor del factor de profundidad nd, y para valores bajos de nd, también del ánguloβ del talud. Si nd es igual a 1 la rotura del talud se produce por un círculo detalud, y si nd es mayor que 4, el talud se desliza por un círculo del punto medio,tangente a la base firme, cualquiera sea el valor de β. Para valores intermedios,la rotura se produce por un círculo de talud si el punto que representa los valoresde nd y β se halla por encima del área sombreada de la figura. Si el punto se halladentro del área sombreada el círculo crítico es un círculo de pie. Por último, si elpunto se encuentra debajo de dicha área, el talud rompe por un círculo del puntomedio tangente a la base firme.

βφ

tgtg

=F

cqs u ==21

γcNH sc =


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5.4. Taludes irregulares en suelos no uniformes. Método de las fajas

Si el talud tiene una superficie irregular de modo que no puede ser representadopor una línea recta, o si existe la posibilidad de que la superficie dedeslizamiento pase a través de varios materiales con diferentes valores decohesión (c) y del ángulo de fricción interna (φ), la estabilidad se puede analizarconvenientemente utilizando el método de las fajas.

Figura 7: Relación para material sin fricción entre el ángulo del talud β y el coeficiente de estabilidad Ns.

Figura 8: Relaciones geométricas para una superficie de deslizamiento circular y diagrama de cuerpo libre de una faja.

13

2

α2

α2

α2

W

4

5

6


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De acuerdo con este procedimiento se elige un círculo tentativo y la masadeslizante se subdivide en un número de fajas verticales. Cada faja estásolicitada por su propio peso W y por las fuerzas de corte T y normales E en suscaras laterales, y por un conjunto de fuerzas en su base que son la fuerza de corteS y la normal P. Las fuerzas que actúan en cada faja deben satisfacer lascondiciones de equilibrio. Las fuerzas T y E dependen de la deformación y delas características tenso-deformación del material que desliza. Como no puedenser evaluadas rigurosamente, por simplificación se suponen iguales a cero.Además de ésta hipótesis se supone que existe un estado plano de deformacionesy la presión de poros es nula.

El equilibrio del conjunto de la masa deslizante requiere que:

Si s es la resistencia unitaria al corte a lo largo de l, resulta:

y por lo tanto:

de lo cual se deduce:

La resistencia unitaria al corte s está determinada por la ecuación

donde p es la tensión normal que actúa en la superficie de deslizamiento l. Paraevaluar p se debe considerar el equilibrio vertical de la faja, de la cual seobtiene:

W = S senα + P cosα

y

Por lo tanto

∑∑ = srWr αsen

αcosb

Fsl

FsS ==

∑∑ =α

αcos

sen sbFrWr

∑∑

=α

αsen

cosW

sb

F

φptancs +=

αα sencosbS

bW

bP

lPp −===

φαφα tantanFs

bWctan

bS

bWcs

−+=

−+= sen


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y de donde

si se llama:

resulta:

La última ecuación que produce el coeficiente de seguridad F para el círculotentativo que se está analizando, contiene en el segundo miembro la cantidad mαque es a su vez una función de F. Por esto la ecuación debe resolverse poraproximaciones sucesivas en las cuales se adopta un valor F = F1, que se usa enel cálculo de mα para el cálculo de F. Si el valor de F difiere en formasignificativa de F1, el cálculo se repite. La convergencia es muy rápida. Loscálculos se facilitan utilizando el siguiente gráfico, del cual se pueden obtenerlos valores de mα .

Teniendo en cuenta que los cálculos se refieren solamente a un círculo tentativo,estos deben repetirse para otros círculos hasta obtener el mínimo valor de F.

Ftantan

tanb

Wcs

αφ

φ

+

+=

1

αφαα cos1

+=

Ftantanm

( )

∑∑ +

=α

φ

α

senWmWtancb

F

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

-40 -20 0 20 40α [Grados]

mα

1.0

0.80.60.4

0.20.0

Figura 9: Ábaco para evaluar el coeficiente mα

Ftanφ


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5.5. Método de las fajas en presencia de presión de porosEn general, el talud suele estar parcialmente sumergido y además se desarrollanpresiones de poros a lo largo del círculo tentativo (Figura 10). La magnitud deestas presiones depende de las condiciones del problema. En algunos casos éstaspueden ser estimadas por medio de una red de filtración, por medio de ensayosde suelo o en base a observaciones realizadas en el terreno. Si el nivel de lasuperficie del agua se denota por A-A, el peso W de la faja se puede escribircomo:

en el cual Wa es el peso de la parte de la faja situada encima de A-A, Wb es elpeso de la parte situada por debajo de A-A y z.b.γw es el peso de un volumen deagua igual al de la porción sumergida de la faja.

Si toda la faja está situada debajo del nivel freático como la faja 3 (Figura 8), elpeso del agua situada encima de la faja debe ser incluido en la expresión z.b.γw .La presión de poros en el punto medio o de la base de la faja es igual a z.γw+u,donde u es la sobrepresión de poros con respecto al nivel externo del agua. Si elnivel del agua externo A-A está ubicado por debajo de o’ en la base de la faja, lapresión de poros en o’ es h/γw, donde h es la altura hasta la cual el agua sube enun piezómetro en o’. Si la presión de poros se debe a capilaridad, h es negativa.

a1

d

AA5

13

2

α 2

4

6

Figura 10: Perfil transversal en presencia de la napa freática.

wba bzWWW γ..++=


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Teniendo en cuenta que las fuerzas que actúan sobre una faja están en equilibrio,éstas pueden ser representadas por un polígono de fuerzas.

La fuerza normal P consta de una componente efectiva P’, de la fuerza ulcausada por la sobrepresión de poros, y de las fuerzas z.l.γw causada por lapresión hidrostática del agua con respecto a A-A. La resistencia t a lo largo de lasuperficie de deslizamiento es igual a:

de donde:

α2

Wa

Wb

z.b.yw

Figura 11: Equilibrio de fuerzas de una faja típica.

F

uzlPc

Fpc

Fst

w φγφ

tgtg

−−+

=+

==

( )FPlc

FlulzPlc wltS φφγ tg'.tg..... +−−+ ===

Figura 12: (a) Polígono de fuerzas considerando todas las fuerzas. (b) Composición vectorial de fuerzas despreciando las T y E.

(a) (b)

α

α

Wa

Wb

z.b.yw

∆Tn

∆Εnγ

φφ

γ

z.b.yw

Wb

Wa


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El equilibrio de momentos de todo el deslizamiento con respecto al centro delcírculo tentativo requiere que:

Teniendo en cuenta que el agua situada debajo del nivel A-A está en equilibrioresulta:

de donde se obtiene:

y

El valor de F de esta última ecuación depende de P’, que puede ser determinadopara cada faja por medio de un polígono de fuerzas (Figura 12a). Si la superficiede deslizamiento es circular, la influencia de las fuerzas T y E entre fajas esrelativamente pequeña y P’ puede comúnmente evaluarse con suficienteaproximación en la hipótesis de que las fuerzas T y E son iguales a cero. Elpolígono de fuerza se reduce entonces a la Figura 12b, con lo cual:

y

de donde

Reemplazando esta ecuación en (1) se obtiene:

( ) ( )∑ ∑∑ ++=+=++2

..tg'.1

2..

.sen.... 12

12 adrPlc

FadrSrbzWW ww

wbaγ

φγ

αγ

2..

sen.... 12 adrbz w

wγ

αγ =∑

( ) ( )∑∑ +=+ rPlcF

rWW ba φα tg'.1sen..

(1)( )( ) α

φsentg'.

∑∑

++

=ba WW

PlcF

( ) αφαγγ sen.tg'cos.'....

++++=++

Flc

FPluPlzbzWW wwba

α

α

mFlcbuWW

Pba sen..

'−−+

=

αφαα cos1

+=

Ftantanm

( )[ ]

( ) α

φ

α

sen

tg..

∑∑

+

−++

=ba

ba

WWm

buWWbc

F


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Esta última ecuación también debe resolverse con aproximaciones sucesivasporque el coeficiente de seguridad F está contenido en la expresión de mα queaparece en el segundo término de la misma. Se puede notar que la influencia delnivel de agua externa resulta totalmente incluida utilizando el peso sumergidoWb y que la sobrepresión de poros u se calcula para la base de cada faja como seexplica al plantearse la ecuación del peso de la faja al principio del desarrollo dela demostración.

Si se desea calcular el coeficiente de seguridad F utilizando las fuerzas T y Eentre las fajas, la exactitud obtenida no supera del 10 al 15% y el esfuerzoadicional a realizar usualmente no se justifica.


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ANEXO I: Explicación del programa Geo-Slope/W(Student Edition)

Este capítulo introduce al usuario a la utilización del programa SLOPE/W conprocedimientos paso a paso para la resolución de ejercicios de estabilidad de taludes. Elprograma se encuentra disponible en la página web http://www.geo-slope.com. Esta esuna versión estudiantil del programa Geo-Slope/W.

Para crear un ejercicio, primero se debe ejecutar la función DEFINE desde elmenú de inicio de Windows bajo SLOPE/W.

El área de trabajo puede ser de distinto tamaño al de la impresora. En el caso deser mayor, la misma imprimirá en más de una hoja. La misma deberá ser establecida enuna escala conveniente, por ejemplo, es recomendable un ancho de 260 mm y una alturade 200 mm. La opción que permite modificar el área de trabajo se encuentra en el menúSet la opción Page.

Cabe señalar que este programa está definido en Metros. Una escala aconsejablepodría ser 1:200, esto permite que el dibujo sea menor que el área de trabajo definida,dejando así márgenes apropiados. El Geo-Slope/W nos permite establecer la escala dedibujo, y el mismo automáticamente define el área de trabajo; o bien establecer el áreade trabajo, y el programa define automáticamente la escala. Esta utilidad se encuentraen Scale, bajo el menú Set.


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Una función muy útil de este programa es la cuadrícula de puntos de fondo, quepermite definir el problema con coordenadas exactas. El espacio entre puntos de la grillapuede ser definido desde el menú Set en la opción Grid.

Como este programa permite trabajar con varios métodos, los mismos se puedenelegir ingresando en el menú KeyIn – Analysis Method y marcando la opción “Bishop(with Ordinary & Janbu)”. Estos tres métodos tienen distintas hipótesis de partida;Ordinary considera que las fuerzas de corte y normales entre las fajas son nulas,mientras que Bishop asume cero a las fuerzas de corte y Janbu toma como que todas lasfuerzas no son nulas. Para utilizar otros métodos es recomendable leer las instruccionesdel manual del programa ya que están fuera del alcance del presente trabajo.


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Ingresando a Analysis Control dentro del menú KeyIn aparecerá el siguiente

cuadro:

para nuestros tipos de problemas esta pantalla deberá permanecer de esta manerapudiéndose cambiar por características propias del diseño del problema la dirección delmovimiento de falla del talud.

Esta versión del programa permite trabajar solamente con tres tipos de suelos, delos cuales dos los propone el usuario y el tercero debe ser el tipo Bedrock (base deroca). Para ingresar las propiedades de cada suelo se debe se ingresar en Soil Propertiesdentro del menú KeyIn, cargar los valores característicos de cada suelo y clickear laopción Copy para cargarlo al programa.


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Para aplicar los suelos en el dibujo tomemos como ejemplo el siguiente gráfico:

Para activar el comando se debe dirigir al comando Lines dentro del menú Draw.Una vez hecho esto aparece un cuadro de diálogo donde se podrá optar por cada tipo desuelo, en este caso seleccionamos el suelo 1 y clikeamos Draw.

Con el puntero del mouse vamos generando nuevos nodos, unidos por líneas,que deben comenzarse por el extremo superior izquierdo y siguiendo un giro horario. Elprimer punto se ubicará en el lugar mencionado, el segundo sobre la misma horizontal,el tercero en la mitad del talud, el cuarto en el pie del mismo y el quinto sobre la mismalínea hacia la derecha, siempre en lugares característicos del perfil. Al llegar aquípresionamos la tecla Esc y aparecerá de nuevo el cuadro. Elegimos el suelo 2,presionamos Draw y generamos una nueva línea comenzando en el límite izquierdoentre los suelos que finaliza en el extremo derecho.


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Luego presionamos Esc y aparecerá de nuevo el cuadro de diálogo, optando enesta circunstancia por el suelo número 3. Clickeando Draw se definirá la última líneaque comienza en el extremo inferior izquierdo del perfil, y finaliza en el extremoinferior derecho. Por último presionamos Esc y quedarán definidos los suelos en eldibujo como lo muestra la figura.

Si se desea ingresar una línea piezométrica, se debe ir a Pore Water Pressuredentro del menú Draw. En el cuadro que aparece seleccionar 1 en “Piez. Line #” y luegoseleccionar los suelos por los que pasará la línea piezométrica. Posteriormenteseleccionaremos Draw para poder dibujar tal como se hizo en anteriormente para definirlos tipos de suelos en el dibujo. Por último presionando Esc se sale de esta aplicación.

Una vez construida la línea piezométrica el dibujo queda de la siguiente manera:


25

Una aplicación de este programa es la de poder hacer líneas donde el círculo de falla seatangente a la misma, esto se logra yendo a Slip Surfaces dentro del menú Draw, yoptando por Radius. De forma similar a las anteriores se crean líneas que deben formaruna caja cerrada, quedando a criterio del usuario la mejor ubicación, tamaño, número yseparación de líneas, etc.

Dentro de este menú y en la misma opción pero eligiendo Grid, se podrá dibujar la grillaque definirá los centros de las circunferencias de falla. El procedimiento para definirlaes similar al anterior pudiéndose optar aquí también por el número de divisiones enambos sentidos.


26

En el menú View, opción Preferences se puede seleccionar lo que se desea quese visualice en el dibujo, donde la ventana de diálogo es la siguiente:


27

Antes de proceder a analizar se debe hacer una verificación de que todos losdatos ingresados sean correctos. Esta función se encuentra en el menú Tools, opción

Verify.

Para analizar el problema se debe ejecutar el subprograma Solve que se ubica enel menú Tools, donde aparecerá un cuadro de diálogo que clickeando Start comenzará elanálisis.

Para la visualización de los resultados se recurrirá a otro subprogramadenominado Contour ubicado dentro del menú Tools.


28

Una aplicación interesante del CONTOUR es la posibilidad de ver el diagramade cuerpo libre de cada faja. Esta función se encuentra en el menú View, opción ViewSlice Forces.

NOTA: Todas las funciones que se encuentran en los menúes, también pueden activarsedesde los íconos de la pantalla.


29

ANEXO II: Explicación del programa STB 2001

Este programa desarrollado en la Universidad de Delft, es posible encontrarlo enla siguiente página web: http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP. El mismo es utilizadopor los alumnos de dicha casa de altos estudios para complementar sus aplicacionesprácticas en el estudio de la estabilidad de taludes, por lo que queda asentado que lautilización de esta herramienta informática es de uso libre y gratuito.

Al ejecutar el programa se puede ver una pantalla como la que se presenta acontinuación, donde en la parte superior se encuentra la barra del menú principal.

Para comenzar a diseñar el problema que se quiere resolver es necesario partir dela base del diseño propuesto en el archivo New.stb que aparece cuando se ejecuta elprograma. Tomando como base este ejemplo, se podrá modificar los parámetrosgeométricos y físicos del problema incorporando nuevos nodos, líneas, tipos de suelos,altura de la napa freática, etc. para ajustarlo al ejercicio en cuestión.

Para cambiar las coordenadas de los nodos y de las propiedades del suelose debe picar la opción Nodes y Soils, donde aparecerá una pantalla como la siguiente:


30

En la solapa Nodes se modifican las coordenadas de los nodos, es decir lospuntos característicos del perfil del talud. Hay que tener en cuenta que los primeroscuatro nodos son los vértices de la grilla que se utilizará como centro de lacircunferencia de falla.

De igual manera en la ventana Soil Properties se ingresan los valorescaracterísticos del o de los suelos en las unidades correspondientes. En esta ventana sedebe ingresar el peso específico de suelo seco y el peso específico absoluto, la cohesión(c), el ángulo de fricción (φ), etc.

Una vez ingresados estos valores se debe ir a la opción Figure donde aparecendistintas herramientas para editar el croquis. Con el comando New Node se puedeninsertar nuevos nodos a los ya existentes, apareciendo al ejecutar este comando uncuadro donde se puede ubicar el punto en coordenadas cartesianas. Con el comandoNew Line se generan nuevas líneas que unen nodos, convirtiéndose ésta como la únicamanera de realizarlas ya que no existe la posibilidad de crearlas desde el menúprincipal. Con la utilización del comando Drag Node se puede mover los nodos delugar, editando las coordenadas en un cuadro de diálogo que aparece al elegir estafunción.

Utilizando los comandos Zoom In y Zoom Out se puede acercar o alejar eldibujo. Con Increase Width y Reduce Width se puede agrandar o reducir el ancho delperfil. Con los comandos Polygon Numbers y Node Numbers se visualiza en pantallalos números de los estratos de suelo y los números de los nodos.

Por último para analizar el problema se encuentra el comando Calculate, donde apartir de los valores ingresados tanto geométricos como físicos procede a la resolución.


31

Al ejecutar el análisis el programa comienza a proponer distintas superficies de fallascalculando el respectivo coeficiente de seguridad, donde al finalizar el proceso muestraen la pantalla el valor más bajo del coeficiente de seguridad con su respectivacircunferencia de falla y centro.

Para una resolución más exacta se sugiere comenzar con una malla extensa,donde a partir del primer análisis se deberá ir reduciendo la misma hacia el punto demenor valor de F, volviendo a calcular el ejercicio.

La salida de este programa se puede obtener por pantalla o a través de laimpresora. Para hacer una impresión del ejercicio se debe ir al menú principal, donde através del comando Options se selecciona lo que se quiere imprimir. Si se seleccionaPrint Imput Data se imprimirá los datos de entrada del problema. Si se realiza lo mismocon Print Figure, se imprimirá el perfil del talud que aparece en la pantalla. De igualmanera seleccionando Print Output Data se imprimirá los valores de salida delprograma, es decir los distintos valores de los coeficientes de seguridad surgidos de lasdistintas superficies de falla analizadas. Por último Print Colors, hará que la figura seimprima en colores.

Una posibilidad que tiene este programa es la posibilidad de ver en pantalla elesquema de distribución de presiones a través del comando Stress Distribution, donde apartir del perfil y de los tipos de suelos establecido aparecerá la distribución depresiones efectivas a lo largo de un plano perpendicular al del papel, que se puedemover hacia la izquierda o derecha con los cursores ubicados a su derecha (Move Righty Move Left).

Dentro del menú File, ubicado en el menú principal, se encuentran las opcionestípicas para manejar los archivos (como crear uno nuevo, guardar, imprimir o abrir unarchivo existente) y la posibilidad de salir del programa. Luego en el menú Help seencuentran explicaciones acerca del programa. Clickeando el menú Options sedespliega una solapa en la que se puede elegir lo que se desea que imprima y si utiliza o


32

no un punto fijo en la circunferencia de la falla de deslizamiento. Esta característicahace que se pueda fijar un punto de paso de la superficie de falla, o bien la profundidad(radio) de la circunferencia de falla manteniéndola constante.

R

RR1

R2

Punto fijo y radio variable (Fixed Point marcado)Radio constante (Fixed Point sin marcar)


33

ANEXO III: Aplicaciones Prácticas

En el presente anexo se plantearán dos tipos de problemas, los que se resolverán pordistintos aplicaciones. El primero es un suelo homogéneo, el cual se resolverá por elmétodo manual y con los programas Stb-2001 y el Geo-Slope.

El segundo ejercicio que se plantea es un caso más común que el anterior y establecedos tipos de suelo y la presencia de presión de poros. Como el estrato inferior es igualque el primer ejercicio y el superior de mejores parámetros que el anterior, se puedesuponer que este último es un relleno sobre el terreno natural del primer ejercicio. Esteejercicio se resolverá solamente por los programas computacionales, lo que brindará allector una mejor interpretación de la problemática de la Estabilidad de Taludes.

α=45°

5 m

Ejercicio nº2

Ejercicio nº1

c=20KNm2 φ=10°

γh=17 KNm3 e=0.84

γd=13.6KNm3 G=2.5

ω=25%

c=30KNm2 φ=30°

γh=16 KNm3 e=0.95

γd=12.8KNm3 G=2.5

ω=25%

10 m.

15 m

5 m

c=20 KNm2 φ=10°

γh=17 KNm3 e=0.84

γd=13.6KNm3 G=2.5

ω=25%


34

Ejercicio nº 1

1. 1. Resolución por el programa Geo-Slope

Modelo

ResultadoF=1.041


35

1.2. Resolución por el programa Stb-2001

1.3. Resolución Manual

10 m.

1

202930

2428 27 26 25 2223 21

0

19 18 17

1516 1314 12 11 8910 67 45 23

R=17.5m


36

Dobelas Nº a [º] tan φ c tan α cos α sen α W W. sen α c.b+W.tgφ F1 mα(para F=F1)

[c.b+W.tgφ]/mα

1 65.15 0.18 2 2.16 0.42 0.91 1.00 0.91 1.65 1.21 0.55 2.992 59.90 0.18 2 1.73 0.50 0.87 2.81 2.43 1.97 1.21 0.63 3.143 55.43 0.18 2 1.45 0.57 0.82 4.28 3.52 2.23 1.21 0.69 3.244 51.37 0.18 2 1.25 0.62 0.78 5.53 4.32 2.45 1.21 0.74 3.325 47.78 0.18 2 1.10 0.67 0.74 6.61 4.90 2.64 1.21 0.78 3.396 44.20 0.18 2 0.97 0.72 0.70 7.57 5.28 2.81 1.21 0.82 3.437 40.91 0.18 2 0.87 0.76 0.65 8.29 5.43 2.94 1.21 0.85 3.458 38.02 0.18 2 0.78 0.79 0.62 9.18 5.65 3.09 1.21 0.88 3.529 34.77 0.18 2 0.69 0.82 0.57 9.86 5.62 3.21 1.21 0.90 3.55

10 31.91 0.18 2 0.62 0.85 0.53 10.46 5.53 3.32 1.21 0.93 3.5811 29.10 0.18 2 0.56 0.87 0.49 11.01 5.35 3.42 1.21 0.94 3.6212 26.36 0.18 2 0.50 0.90 0.44 11.49 5.10 3.50 1.21 0.96 3.6413 23.72 0.18 2 0.44 0.92 0.40 11.80 4.75 3.55 1.21 0.97 3.6514 21.10 0.18 2 0.39 0.93 0.36 11.80 4.25 3.56 1.21 0.99 3.6115 18.52 0.18 2 0.34 0.95 0.32 12.64 4.02 3.70 1.21 0.99 3.7216 16.19 0.18 2 0.29 0.96 0.28 12.93 3.60 3.75 1.21 1.00 3.7517 13.52 0.18 2 0.24 0.97 0.23 12.03 2.81 3.59 1.21 1.01 3.5718 10.87 0.18 2 0.19 0.98 0.19 11.30 2.13 3.47 1.21 1.01 3.4319 8.58 0.18 2 0.15 0.99 0.15 10.54 1.57 3.33 1.21 1.01 3.3020 6.17 0.18 2 0.11 0.99 0.11 9.74 1.05 3.19 1.21 1.01 3.1621 3.74 0.18 2 0.07 1.00 0.07 8.90 0.58 3.04 1.21 1.01 3.0222 1.31 0.18 2 0.02 1.00 0.02 8.00 0.18 2.88 1.21 1.00 2.8823 1.08 0.18 2 0.02 1.00 0.02 7.07 0.13 2.72 1.21 1.00 2.7124 -3.51 0.18 2 -0.06 1.00 -0.06 6.13 -0.37 2.55 1.21 0.99 2.5825 -5.94 0.18 2 -0.10 0.99 -0.10 5.13 -0.53 2.38 1.21 0.98 2.4326 -8.38 0.18 2 -0.15 0.99 -0.15 4.09 -0.60 2.20 1.21 0.97 2.2727 -10.80 0.18 2 -0.19 0.98 -0.19 3.01 -0.56 2.00 1.21 0.95 2.1028 -13.28 0.18 2 -0.24 0.97 -0.23 1.89 -0.43 1.81 1.21 0.94 1.9229 -15.78 0.18 2 -0.28 0.96 -0.27 0.83 -0.23 1.62 1.21 0.92 1.7630 -18.25 0.18 2 -0.33 0.95 -0.31 0.21 -0.07 1.51 1.21 0.90 1.67

76.33 92.40

F= 1.21

Ejercicio nº 1


37

Ejercicio nº2

2.1. Resolución por el programa Geo Slope

Modelo

Resultado

F=0.618


38

2.2. Resolución por el programa Stb-2001

2.3. Resolución Manual

57 m

3 m

r=32 m


39

Comparación de los programas

En la comparación de los ejercicios se pudo ver que se presentaron algunas disparidadesque cabría aclarar.

En el primer ejercicio los valores de los coeficientes de seguridad difieren en un 24 %,pero las superficies de falla que presentan ambos programas son bastante parecidas.Comprobando la superficie de falla por el método manual, se llego a que el coeficienteestá más próximo al que arroja el programa Stb- 2001 que al de Geo-Slope.

En el ejercicio 2 las superficies de falla en los programas de resolución sonprácticamente iguales, pero sus coeficientes de seguridad varían demasiado entre uno yotro, inclusive con la resolución manual para una superficie de falla determinada.

Como parangón entre ambos programas se puede destacar que el ingreso de datos delGeo-Slope es más completo, pero menos directo que el Stb-2001. Para la visualizaciónde resultados el Geo-Slope es mucho más potente que el Stb-2001. Además de estasutilidades que presentan ambos programas, el Geo-Slope tiene mejor capacidad demanipulación debido a que fue realizado para trabajar bajo el sistema operativoWindows.

De todo lo dicho se desprende que estas herramientas que se le presentan al ingenieropara una resolución del problema de forma rápida deben ser evaluadas detalladamenteantes de ser utilizadas. En caso de no hacerlo, se confiaría en algo que en la realidad nobrinda una seguridad de lo que se este haciendo sea lo correcto.

Un dato importante a tener en cuenta cuando se analiza este tipo de problemas es elentorno de variación que presentan las soluciones, es decir los posibles lugares donde

Dobelas Nº

Wa Ww a [º] tan φ c tan α cos α sen α Wa+Wb(Wa+Wb).

sen αc.b+(Wa+Wb).

tgφF1 mα(para

F=F1)[c.b+

(Wa+Wb)tgφ]/mα

1 57.54 0.00 65.00 0.58 3 2.14 0.42 0.91 57.54 52.15 42.22 1.43 0.79 53.542 78.91 5.40 57.00 0.18 2 1.54 0.54 0.84 84.31 70.70 20.87 1.43 0.65 32.203 101.19 16.29 48.00 0.18 2 1.11 0.67 0.74 117.48 87.31 26.72 1.43 0.76 35.124 117.36 25.80 40.00 0.18 2 0.84 0.77 0.64 143.16 92.02 31.24 1.43 0.85 36.965 129.75 33.09 33.00 0.18 2 0.65 0.84 0.54 162.84 88.69 34.71 1.43 0.91 38.326 122.74 38.79 27.00 0.18 2 0.51 0.89 0.45 161.53 73.33 34.48 1.43 0.95 36.417 115.84 43.20 22.00 0.18 2 0.40 0.93 0.37 159.04 59.58 34.04 1.43 0.97 34.978 104.60 46.53 16.00 0.18 2 0.29 0.96 0.28 151.13 41.66 32.65 1.43 1.00 32.809 95.93 48.87 11.00 0.18 2 0.19 0.98 0.19 144.80 27.63 31.53 1.43 1.01 31.3710 83.08 50.31 6.00 0.18 2 0.11 0.99 0.10 133.39 13.94 29.52 1.43 1.01 29.3011 68.70 50.88 1.00 0.18 2 0.02 1.00 0.02 119.58 2.09 27.08 1.43 1.00 27.0312 60.54 50.61 -4.00 0.18 2 -0.07 1.00 -0.07 111.15 -7.75 25.60 1.43 0.99 25.8813 58.60 49.47 -9.00 0.18 2 -0.16 0.99 -0.16 108.07 -16.91 25.06 1.43 0.97 25.8714 55.18 47.46 -14.00 0.18 2 -0.25 0.97 -0.24 102.64 -24.83 24.10 1.43 0.94 25.6215 50.13 44.49 -20.00 0.18 2 -0.36 0.94 -0.34 94.62 -32.36 22.68 1.43 0.90 25.2716 43.30 40.47 -25.00 0.18 2 -0.47 0.91 -0.42 83.77 -35.40 20.77 1.43 0.85 24.3217 34.37 35.22 -31.00 0.18 2 -0.60 0.86 -0.52 69.59 -35.84 18.27 1.43 0.79 23.0218 23.00 28.53 -38.00 0.18 2 -0.78 0.79 -0.62 51.53 -31.73 15.09 1.43 0.71 21.1919 8.31 19.89 -45.00 0.18 2 -1.00 0.71 -0.71 28.20 -19.94 10.97 1.43 0.62 17.70

404.33 576.91

F= 1.43

Ejercicio nº 2


40

pasará la falla del talud. En el presenta esquema se muestra los posibles entornos pordonde podrá pasar la falla.

Programa Stb 2001

5.3

R = 12.56m

5.2

Programa Geo - Slope

R = 13.20m

Resolución manual

R = 17.50m11.25

0.8

28

20.5

23

15.50

24

13

Resolución manual

R = 32 m

Programa Geo-Slope

R = 32.80 m

Programa Stb 2001

R = 37.80 m


41

Bibliografía

• Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica.

K. Terzaghi – R. Peck. El Ateneo – 1973

• Mecánica de SuelosLambe, T. W. y Withman, R. V.

Edtorial Limusa – Wiley S.A.– 1972

• Geotecnia y Cimientos. Tomo II. Mecánica del suelo y de las rocasJ. A. Jimenez Salas, J. L. De Justo Alpañes, A. A. Serrano Gonzalez

Editorial Rueda - 1981

• Apuntes proporcionados por la cátedra

“Estabilidad de Taludes”Carrera de Post-Grado en Ingeniería Estructural – Año 1985

• Páginas web visitadas(Universidad de Delft – Página del Geo-Slope)http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP (Universidad de Delft - Holanda)

http://www.geo-slope.com

http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP

http://www.geo-slope.com/


42

Índice

Página

1. Introducción 2

2. Definición de Talud 3

3. Definición de Estabilidad 4

4. Deslizamientos 5

4.1. Deslizamientos Superficiales (Creep) 5

4.2. Movimiento del cuerpo del Talud 6

4.2.1. Falla Rotacional 7

4.2.2. Falla Traslacional 8

4.3. Flujos 9

5. Cálculo de la Estabilidad 10

5.1. Cálculo de “s” a partir de deslizamientos ocurridos 11

5.2. Taludes en arena seca sin cohesión 12

5.3. Taludes en suelos puramente cohesivos 12

5.4. Taludes irregulares en suelos no uniformes. Método de las fajas 13

5.5. Método de las fajas en presencia de presión de poros 16

Anexo I. Programa Geo-Slope 20

Anexo II. Programa Stb 2001 29

Anexo III. Aplicaciones Prácticas 33

6. Bibliografía 41

7. Índice 42

Estabilidad de taludes

Technology

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