Máquinas Elétricas E transforMadorEs i

Indaial – 2021

Máquinas Elétricas E transforMadorEs i

Prof. Ridis Pereira Ribeiro

1a Edição

Copyright © UNIASSELVI 2021

Elaboração:


Revisão, Diagramação e Produção:

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI

Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri

UNIASSELVI – Indaial.

Impresso por:

R484m

Ribeiro, Ridis Pereira

Máquinas elétricas e transformadores I. / Ridis Pereira Ribeiro. – Indaial: UNIASSELVI, 2021.

163 p.; il.

ISBN 978-65-5663-472-2 ISBN Digital 978-65-5663-473-9

1. Engenharia elétrica. – Brasil. II. Centro Universitário Leonardo da Vinci.

CDD 620

aprEsEntaçãoCaro Acadêmico!

Bem-vindo à disciplina de Máquinas Elétricas e Transformadores I!

Nessa disciplina iremos estudar os aspectos relacionados aos conceitos eletromagnéticos, reatâncias, dispositivos geradores, motores, transformadores ideais e transformadores reais, transformadores trifásicos, autotransformadores, princípios de conversão eletromecânica de energia, campos girantes, enrolamentos, motores de indução e circuitos equivalentes. Utiliza-se o campo magnético como agente intermediário para realizar a conversão eletromecânica de energia em máquinas elétricas. Como já estudamos, essa conversão é realizada transformando-se energia elétrica em energia mecânica, ou, ainda, energia mecânica em energia elétrica.

As máquinas elétricas rotativas são equipamentos destinados a converter energia mecânica em energia elétrica, ou vice-versa. No primeiro caso elas recebem o nome de motores elétricos e, no segundo, geradores elétricos. O processo de conversão se realiza por meio dos fenômenos estudados e consolidados pelas leis fundamentais da eletricidade e do magnetismo. Você já estudou e utilizou essas leis em Eletromagnetismo e em Conversão Eletromecânica de Energia. Essas leis são: lei da indução eletromagnética ou Lenz-Faraday, lei do circuito elétrico ou lei de Kirchhoff, lei circuital do campo magnético ou lei de Ampére, lei da força atuante sobre condutor situado em um campo magnético e a lei de Biot-Savart.

A disciplina Máquinas Elétricas e Transformadores I é extremamente importante na formação do acadêmico de Engenharia Elétrica, não se pode imaginar um engenheiro que desconheça os princípios fundamentais dos motores e dos transformadores. Por esse motivo, apresentamos esse Caderno de Estudos, que destina-se a mostrar, de forma clara, objetiva e resumida esses conteúdos, entretanto, queremos ressaltar que o mesmo não substitui os livros textos clássicos recomendados para essa disciplina. Esses livros clássicos serão sugeridos para leitura ao longo desse Caderno de Estudos.

Ele também servirá como uma revisão para os alunos que já tiveram um curso em máquinas elétricas ou como um livro básico para estudos iniciais nesse assunto. Em cada Unidade, é apresentado um breve sumário dos tópicos, acompanhados dos objetivos fundamentais. Em cada tópico são apresentados exemplos resolvidos para auxiliá-los nas Autoatividades.

Acadêmico(a), espero auxiliar você nessa caminhada e dar uma maior visão e um maior sentimento sobre as dimensões dos problemas na área de máquinas elétricas.

Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novidades em nosso material.

Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura.

O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.

Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto em questão.

Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa continuar seus estudos com um material de qualidade.

Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de Desempenho de Estudantes – ENADE. Bons estudos!

NOTA

Sugerimos a leitura e o estudo do caderno e a realização dos exercícios disponibilizados nas Autoatividades, bem como as consultas sugeridas a cada etapa. O assunto é abrangente e remete a um conteúdo repleto de detalhamentos e diferenciações que devem ser interiorizadas pelo aluno. Cada passo requer a consulta às obras consideradas básicas e nenhuma delas esgota os temas abordados. Por esta razão, sugerimos consultar as Referências, os vídeos no YouTube e as Leituras Complementares, que levarão a um maior domínio do assunto.

Desejamos muito sucesso na construção desses conhecimentos!


Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela um novo conhecimento.

Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento, construímos, além do livro que está em suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela você terá contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complementares, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento.

Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para seu estudo.

Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!

LEMBRETE

suMário

UNIDADE 1 — TRANSFORMADORES IDEAIS E REAIS ........................................................... 1

TÓPICO 1 — ANÁLISE DE CIRCUITO DE TRANSFORMADORES ........................................ 31 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 32 TRANSFERÊNCIA DE IMPEDÂNCIAS ........................................................................................ 53 BALANÇO DE POTÊNCIA NO TRANSFORMADOR IDEAL ................................................. 8RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 10AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 11

TÓPICO 2 — INTRODUÇÃO AOS TRANSFORMADORES REAIS ....................................... 131 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 132 PARÂMETROS DE UM TRANSFORMADOR REAL ............................................................... 13RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 19AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 20

TÓPICO 3 — TRANSFORMADORES REAIS ................................................................................ 231 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 232 TRANSFORMADORES IDEAL E REAL ...................................................................................... 233 APLICAÇÃO DO TRANSFORMADOR REAL ........................................................................... 274 CONVENÇÃO DO PONTO E POLARIDADE DAS BOBINAS .............................................. 285 CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO .............................................................................. 336 COMPONENTES DO CIRCUITO EQUIVALENTE ................................................................... 37LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 38RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 42AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 43REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................... 45

UNIDADE 2 — TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS, AUTOTRANSFORMADORES, REGULAÇÃO E RENDIMENTO ......................................................................... 47

TÓPICO 1 — TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS ................................................................... 491 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 492 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS E BANCOS DE TRANSFORMADORES

MONOFÁSICOS ............................................................................................................................... 493 CONEXÕES EM TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS .......................................................... 504 LIGAÇÃO EM Y-Y ............................................................................................................................. 515 LIGAÇÃO EM Y-∆ ............................................................................................................................. 536 LIGAÇÃO EM ∆-Y ............................................................................................................................. 557 LIGAÇÃO EM ∆-∆ ............................................................................................................................. 578 CONEXÃO V-V .................................................................................................................................. 599 TIPOS DE TRANSFORMADORES ............................................................................................... 61RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 62AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 63

TÓPICO 2 — AUTOTRANSFORMADORES ................................................................................. 651 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 652 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO AUTOTRANSFORMADOR .................................. 663 CIRCUITOS COM AUTOTRANSFORMADORES ................................................................... 69RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 73AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 74

TÓPICO 3 — REGULAÇÃO DE TENSÃO E RENDIMENTO DOS TRANSFORMADORES ............................................................................................. 77

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 772 REGULAÇÃO DE TENSÃO ............................................................................................................ 773 DIAGRAMA FASORIAL ................................................................................................................. 794 RENDIMENTO .................................................................................................................................. 86LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 89RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 95AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 96REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................... 98

UNIDADE 3 — MOTORES MONOFÁSICOS, TRIFÁSICOS E DE INDUÇÃO .................... 99

TÓPICO 1 — MOTORES MONOFÁSICOS ................................................................................. 1011 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 1012 CATEGORIAS .................................................................................................................................. 1033 PARTIDA EM FASE DIVIDIDA .................................................................................................. 1064 PARTIDA COM CAPACITOR ...................................................................................................... 1075 MOTOR DE POLOS SOMBREADOS ......................................................................................... 1086 VANTAGENS E DESVANTAGENS ............................................................................................ 109RESUMO DO TÓPICO 1................................................................................................................... 112AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 113

TÓPICO 2 — MOTORES TRIFÁSICOS ........................................................................................ 1151 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 1152 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ......................................................................................... 1153 CARACTERÍSTICAS ...................................................................................................................... 1184 TIPOS DE MOTORES TRIFÁSICOS .......................................................................................... 123

4.1 ROTOR GAIOLA DE ESQUILO ............................................................................................... 1234.2 ROTOR BOBINADO .................................................................................................................. 1244.3 SÍNCRONO TRIFÁSICO ........................................................................................................... 125

RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 127AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 128

TÓPICO 3 — MOTORES DE INDUÇÃO ...................................................................................... 1311 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 1312 TENSÃO INDUZIDA NO ROTOR DO MOTOR DE INDUÇÃO ........................................ 131

2.1 DESLOCAMENTO DE UM CONDUTOR, CAMPO MAGNÉTICO E TENSÃO INDUZIDA ................................................................................................................................... 131

3 ESTATOR E CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE ...................................................................... 1384 CONJUGADO NO MOTOR DE INDUÇÃO ............................................................................. 1395 RELAÇÕES ENTRE CONJUGADO, VELOCIDADE SÍNCRONA E

ESCORREGAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO ............................................................... 1416 ESCORREGAMENTO DO ROTOR DO MOTOR DE INDUÇÃO ....................................... 142

7 RELAÇÕES ENTRE FREQUÊNCIA, VELOCIDADE, TENSÃO E CONJUGADO INDUZIDOS NO MOTOR DE INDUÇÃO ............................................................................... 1437.1 FREQUÊNCIA NO ROTOR ...................................................................................................... 143

LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 152RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 158AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 159REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 163

1

UNIDADE 1 —

TRANSFORMADORES IDEAIS E REAIS

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

PLANO DE ESTUDOS

A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:

• identificar as características do transformador ideal e a relação detransformação;

• analisaratransferênciadeimpedâncias;• demonstrarobalançodepotência(entradaesaída)notransformadorideal;• especificarosparâmetrosquecompõemumtransformadorreal;• indicarocircuitoequivalentedotransformadorreal;• reconhecerosmétodosdedeterminaçãodosparâmetrosdo transformadorreal;

• definirocircuitoequivalentereferidoeseusparâmetros;• descreverocircuitoequivalenteaproximado;• identificaroscomponentesdocircuitoequivalente.

Estaunidadeestádivididaemtrêstópicos.Nodecorrerdaunidade,você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdoapresentado.

TÓPICO1–ANÁLISEDECIRCUITODETRANSFORMADORESIDEAIS

TÓPICO2–INTRODUÇÃOAOSTRANSFORMADORESREAIS

TÓPICO3–TRANSFORMADORESREAIS

Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos em frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá melhor as informações.

CHAMADA

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TÓPICO 1 — UNIDADE 1

ANÁLISE DE CIRCUITO DE TRANSFORMADORES

1 INTRODUÇÃO

Otransformadoréumcircuitomagneticamenteacopladoe,basicamente,formado por duas bobinas isoladas eletricamente em torno de um núcleo. Atransferênciadeenergiamagnéticadeumtransformadorparaoutroé feitapeloacoplamentomagnético.Abobinaquerecebeaenergiadeumafontedecorrentealternada (CA)é chamadadeprimário, eaquealimentaumacargaé chamadade secundário.Os transformadores são componentes indispensáveis para diversostiposdesistemasdeconversãodeenergiaemuitoutilizadosemcircuitos,desdeoseletrônicosdebaixapotência,decontroleetransmissãoedegeraçãodeenergia.Neste capítulo, você vai conhecer as características do transformador ideal e arelaçãode transformação, analisar a transferênciade impedâncias edemonstrarobalançodepotência(entradaesaída)notransformadorideal.Característicasdotransformadoridealerelaçãodetransformação.

Emsuma,umtransformadorécompostoporduasoumaisbobinas,emqueumfluxomagnético,queécomumaelas,fazoacoplamento.Oenrolamentoprimáriodotransformador,quandoligadoaumafontedetensãoalternada,geraumcampomagnéticoalternado,cujaamplitudedependedatensãodoprimário,dafrequênciadatensãoaplicadaedonúmerodeespiras.Umaparceladessefluxo,chamadodefluxomútuo, ligaumsegundoenrolamento,o secundário,aoqualinduzumatensãocujovalordependedonúmerodeespirasdosecundário,comfrequênciaemagnitudedofluxocomum(UMANS,2014).Quandoseestabeleceumarelaçãodeproporçãoadequadaentreonúmerodeespirasdoenrolamentoprimárioedoenrolamentosecundário,épossívelobterqualquerrelaçãodetensõesoudetransformaçãoentreaentradaeasaídadotransformador.Éconvencional,para os transformadores, chamardeprimário a entradado transformador edesecundário a saída, porém emmuitas aplicações, a energia pode ter seu fluxonosdoissentidos(tantodeentrada,ondeestáconectadonaredeCAparasaída,quanto da saída para entrada), o que pode tornar o conceito de enrolamentoprimárioesecundárioumpoucocomplicado.Paraficarmaisclaro,pode-seutilizara terminologia de enrolamento de alta tensão e enrolamento de baixa tensão,facilitandooentendimentodoqueéentradaeoqueésaída(UMANS,2014).

O transformador ideal apresenta, como características básicas, duasbobinas que são acopladas por um núcleo com permeabilidade magnéticainfinita.Asbobinasdotransformador–enrolamentoprimárioeenrolamentosecundário — e o núcleo não apresentam resistência elétrica, mas umacoplamentomagnéticosemperdasentreelascomummaterialconstrutivodoseunúcleosemhistereseeperdas.

UNIDADE 1 — TRANSFORMADORES IDEAIS E REAIS

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NaFigura1,aseguir,épossívelverificaroconjuntodebobinasacopladas,ou seja, a representação de um transformador ideal, no qual as bobinas daesquerda(enrolamento1)denominam-seenrolamentoprimário,easbobinasdadireita(enrolamento2)sãochamadasdeenrolamentosecundário.

FIGURA 1 – TRANSFORMADOR IDEAL

FONTE: Umans (2014, p. 70)

As leisdeOhm,FaradayeLenzdeterminamaexistênciaeossentidosdas forças eletromotrizes induzidas e das correntes elétricas que fluem pelotransformador, como está representado na Figura 1.A lei de Lenz determinaqueaforçaeletromotrizeacorrenteelétricaquesãoinduzidasnoenrolamentosecundáriogeramlinhasdeforçaquecontrariamofluxomagnéticogeradopeloenrolamentoprimário.JáaleideOhmdeterminaofluxodeumacorrenteelétricanoenrolamentosecundário,seexistirumacargaconectadaaosseusterminais.Porsuavez,aleideFaradaydeterminaapresençadeforçaseletromotrizesinduzidasnosenrolamentosprimárioesecundário(CHAPMAN,2013).Os transformadoresapresentamasseguintesrelaçõesdetransformação:razãoourelaçãodetensãoeespiras.Atensãonasbobinasdeumtransformadorédiretamenteproporcionalaonúmerodeespirasdasbobinas:

onde:

• Vp=tensãonabobinadoprimário;• Vs=tensãonabobinadosecundário;• Np=númerodeespirasdabobinadoprimário;• Ns=númerodeespirasdabobinadosecundário;• a=constantedetransformação.

Razãoourelaçãodetensão:

TÓPICO 1 — ANÁLISE DE CIRCUITO DE TRANSFORMADORES

5

2 TRANSFERÊNCIA DE IMPEDÂNCIAS

Razãoourelaçãodeespiras:

Logo:

Razãoourelaçãodecorrente:acorrentequepassapelasbobinasdeumtransformadoréinversamenteproporcionalàtensãonasbobinas:

onde: Ip = corrente na bobinadoprimário; Is = corrente na bobinadosecundário.Logo:

Oscomponenteselétricoseeletrônicos,quantosujeitosaumadiferençadepotencial(tensão),apresentamoposiçãoàpassagemdecorrente,queéchamadaderesistência(R),cujaunidadebásicademedidaéoohm(Ω).Comautilizaçãodetensãoalternada,surgeoutraresistência,queédenominadareatância.

Utilizando tensão alternada, que gera uma corrente senoidal tambémalternada em um circuito ou sistema elétrico com oposição à circulação decorrente senoidal CA, devido à resistência e reatância, surge um fenômenochamadoimpedância.Representa-seaimpedânciacomsímboloZ,eaunidadebásicademedidaéoohm(Ω).Podemosdizer,então,queaimpedânciaéumagrandezaelétricadiretamenterelacionadaàoposiçãoàcorrenteelétricaqueumsistemaapresenta, característica inerente aquase todosos elementos elétricos,inclusiveostransformadores(FOWLER,2013).Otransformadoridealtemumapropriedadeimportantequedeveserentendida.Para isso,vamostomarcomoexemploocasoemqueseaplicaumatensãosenoidalnosenrolamentosprimáriosdo transformador e se conecta uma impedância como carga nos terminais doenrolamentosecundário.(UMANS,2014).

Na Figura 2, a seguir, podemos verificar um circuito simplificado dotransformadordescritoanteriormente.


6

FIGURA 2 – CIRCUITO SIMPLIFICADO DO TRANSFORMADOR

2


Sendotodasascorrentesetensõessenoidais,elassãorepresentadasporsuas amplitudes complexas.As tensões e as correntes da Figura 2 podem serrepresentadaspelaequação:

ApolaridadedacorrenteI1estáentrandonoterminalmarcado,eadacorrenteI2saindodele.Pormeiodessaanálise,podemosexpressaraseguinteequação,ondeaimpedânciadecargaZ2relaciona-secomatensãoeacorrentedosecundário.

ondeZ2representaaimpedânciacomplexadacarga.Nosterminaisa-b,observa-seumaimpedânciaZ1quepodeserexpressapor:

Comoresultadodessaanálise,podemosconcluirque,nosterminaisa-b,uma impedânciaZ2 no enrolamento secundário poderá ser trocadapor outraequivalenteZ1noenrolamentoprimário,seguindoaseguinteequivalência:

Assim,ostrêscircuitosdaFigura3,aseguir,sãoindistintos,seanalisadosseusdesempenhosapartirdos terminaisa-b.Essemétodode transferênciadeimpedânciadeumladoparaoutrodeumtransformadorédenominado“refletira impedância” ou “referir a impedância para o outro lado”. Desse modo, asimpedâncias são transferidas proporcionalmente ao quadrado da relação deespirasdotransformador(UMANS,2014).


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, p. 7

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8

Podemos concluir que, em um transformador ideal, as tensões sãotransformadasnarazãodiretadarelaçãodeespiras;ascorrentes,narazãoinversadarelaçãodeespiras;e,porfim,asimpedâncias,narazãodiretadarelaçãodeespirasaoquadrado.

3 BALANÇO DE POTÊNCIA NO TRANSFORMADOR IDEAL

Para um transformador ideal, que não apresenta perdas em seuscomponentes,asomadaspotênciasqueentram(entrada)ésempreamesmadaspotências que saem (saída) do transformador. Tem-se a seguinte equação paradeterminar a potência ativa de entrada Pentrada fornecida ao transformador pelocircuitodoenrolamentoprimário.

onde:

• θpéoânguloentreatensãoprimáriaeacorrenteprimária.

ApotênciaativaPsaídafornecidapelocircuitodoenrolamentosecundáriodotransformadoràsuacargaédescritapelaequação:

onde:θséoânguloentreatensãosecundáriaeacorrentesecundária.Osângulosentretensãoecorrente,emumtransformadorideal,nãosãoafetados.Porisso,podemosafirmarqueθp=θs=θ.Portanto,osenrolamentosprimáriosdo transformador ideal têm o mesmo fator de potência dos secundários(CHAPMAN,2013).Comisso,arelaçãodapotênciaqueentranocircuitoprimáriodotransformadoridealcomaquesaipelocircuitosecundáriopodeserdescritapelasimplesaplicaçãodasequaçõesdecorrenteetensão.

Relacionando o número de espiras com as tensões tanto no primárioquantonosecundário,obtém-seaseguinteequação:

Conclui-se, então, que, para os transformadores ideais, a potência deentradaéigualàdesaída.Podemos,ainda,estenderessarelaçãoparaaspotênciasreativas(Q)eaparentes(S)quesãodescritaspelasequações:


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Sugestão de leitura: Acadêmico: Você pode complementar seus conhecimentos lendo os seguintes clássicos:

• FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr., C. e KUSKO, A.: “Máquina Elétricas”. Editora McGrawHill do Brasil Ltda- 6ª Edição.

• SLEMON, G. R. (1974): “Equipamentos Magnetelétricos: transdutores, transformadores e máquinas”. Volume I. Editora: Livros Técnicos e Científicos S.A.

• BASTOS, J.P.A. (2004): “Eletromagnetismo para engenharia: estática e quase-estática”. Editora da UFSC.

• ULABY, F.T. (2007): “Eletromagnetismo para engenheiros”. Editora: Bookman, Porto Alegre.• KOSOW, Irwing L. (1982): “Máquinas Elétricas e Transformadores”. Volume II. Editora

Globo. 4a. edição.• FALCONE, A. G. (1979): “Eletromecânica”. Editora Edgard Blücher Ltda. RIES, W. (2007):

“Transformadores: fundamentos para o projeto e cálculo” – Editora: EDIPUCRS. 1ª edição.• LOWTHER, D.A. and SILVESTER, P.P. (1986): “Computer-aided design in magnetics”.

Editora: SpringerVerlag, New York.

DICAS

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Nesse tópico, você aprendeu que:

• Umtransformadoridealéaqueleemqueoacoplamentoentresuasbobinaséperfeito,ouseja,todasconcatenam,ouenvolvem,omesmofluxo,oquevaledizerquenãohádispersãodefluxo.

• Os transformadores são componentes indispensáveisparadiversos tiposdesistemasde conversãode energia emuitoutilizados em circuitos, desde oseletrônicosdebaixapotência,decontroleetransmissãoedegeraçãodeenergia.

• Ostransformadoressãousadosparaabaixarouaumentaras tensõesecorrenteselétricasemcircuitosdeconsumooutransmissãodeenergiaelétrica.

• Seumtransformadorabaixaumatensãoelétrica,eleautomaticamenteaumentaa intensidade da corrente elétrica de saída e vice-versa, mantendo sempreconstanteapotênciatransmitida,dadapeloprodutodacorrentepelatensão.

• É convencional, para os transformadores, chamardeprimário a entradadotransformadoredesecundárioasaída,porémemmuitasaplicações,aenergiapode ter seufluxonosdois sentidos (tantodeentrada,ondeestáconectadona redeCAparasaída,quantodasaídaparaentrada),oquepode tornaroconceitodeenrolamentoprimárioesecundárioumpoucocomplicado.

• Ostransformadorestêmacapacidadedetransmitiraenergiaelétricadeumcircuitoparaooutroatravésdecamposmagnéticos,transformandoosvaloresdetensãoedecorrenteaomesmotempo.

• Os transformadores comunssãoconstruídoscomdoisenrolamentosdefiosdecobre, chamadosdeprimárioe secundário.Essesenrolamentospossuemdiferentesnúmerosdeespiraseencontram-seemvoltadeumnúcleodeferro,semquehajacontatofísicoentreeles.

RESUMO DO TÓPICO 1

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1 Expliquecomsuaspalavrasoqueéumtransformadorideal:

2 Dissertesobreofluxomagnético:

3 Quaissãoasaplicaçõespráticasdostransformadoresemengenhariaelétrica?

4 Considerando um transformador ideal e suas relações envolvendo as tensões e seus enrolamentos primários e secundários, assinale aalternativaCORRETA:

a)()Épossívelobterqualquerrelaçãodetensõesentreaentradaeasaídadotransformador.

b)()É possível obter apenas o dobro do valor de tensão em relação àstensõesentreaentradaeasaídadotransformador.

c) ()Épossívelobterapenasoquadradoda tensãoemrelaçãoàs tensõesentreaentradaeasaídadotransformador.

d)()Épossívelobterapenasoinversodatensãoemrelaçãoàstensõesentreaentradaeasaídadotransformador.

5 Umtransformadorreduz120voltsquechegamaoprimáriopara8voltsnosecundário.Nessetransformadorhá150espirasnoprimárioe10espirasnosecundário.Qualarazãodetensãoearazãodeespiras,respectivamente?

a)()RT=15:10eRE=10:15.b)()RT=15:1eRE=15:1.c) ()RT=1:15eRE=1:15.d)()RT=150:1eRE=150:1.

6 Umtransformadorcomnúcleodeferrofuncionandoemumalinhade120voltstem,emseuprimário,500espirase,nosecundário,apenas100espiras.Qualseráatensãonosecundário?

a)()Vp=100volts.b)()Vp=110volts.c) ()Vp=24volts.d)()Vp=220volts.

7 Umtransformadortemaeficiênciade90%.Seelefornece198wattsdeumalinhade110volts,qualéacorrentenoprimário?

a) ()Ip=90A.b)()Ip=200A.c) ()Ip=20A.d)()Ip=2A.

AUTOATIVIDADE

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8 Umtransformadorconsome160wattsdeumalinhade120voltselibera24voltse5A.Qualéaeficiênciadotransformador?

a)()Ef=65%.b)()Ef=70%.c) ()Ef=75%.d)()Ef=85%.

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INTRODUÇÃO AOS TRANSFORMADORES REAIS

1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo, você vai estudar sobre os transformadores reais e suamodelagem por meio do circuito equivalente, destacando os elementos quecompõemessecircuito,alémdereconhecerosmétodosdedeterminaçãodestesparâmetros.Emumtransformadorreal,apotênciaobtidanosecundárioémenorqueapotênciaaplicadanoprimáriodevidoàexistênciadeperdas.Asprincipaisperdasexistentesnesses transformadoresocorremnosenrolamentosenonúcleo,eelaspodemsermodeladasparaobterumcircuitoequivalente.Contudo,antesde determinar o circuito equivalente que modela os transformadores reais, énecessáriodar inícioaoestudoapartirdasespecificaçõesdosparâmetrosquecompõemessecircuito.

2 PARÂMETROS DE UM TRANSFORMADOR REAL

Umtransformadoréumequipamentoelétricoestáticoque,porinduçãoeletromagnética, transforma tensão e corrente alternadas entre duas ou maisbobinasdefiofisicamenteenroladasemtornodeumnúcleoferromagnético,semmudança de frequência e defasagem. Para distinguir os enrolamentos, adota-seporconvençãoqueoenrolamentonoqualafonteéaplicadaédenominadoprimário,eoenrolamentonoqualacargaéconectadaéosecundário,conformeilustraaFigura4.

Ousodos transformadorespermitea transferênciadeenergiaemtensõesadequadas para cada dispositivo, executando funções como: casamento deimpedância de forma amaximizar a transferência de potência e adequações dosníveisdetensãoeisolaçãoemcircuitosdepotênciaedepartesdeumcircuitoelétrico.

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FIGURA 4 – ESQUEMÁTICO DE UM TRANSFORMADOR REAL DE NÚCLEO DE FERRO

Enrolamentosdoprimário Tirasdemetalferromagnéticolaminado

EnrolamentosdosecundárioFluxomagnético

FONTE: Adaptado de Boylestad (2012)

Adiferença entre os transformadores ideais e os reais é que os ideaisdesprezamasperdasdecorrentesdasuaoperação,enquantoostransformadoresreaisenunciamqueapotênciaobtidanosecundáriodotransformadorémenorqueapotênciaaplicadaaoprimário,devidoàconsideraçãodasperdasexistentes.Issosignificaqueummodelomaiscompletodevelevaremconsideraçãoosefeitosdas resistênciasdos enrolamentos, osfluxosdispersos e asperdas relativas àscorrentesdemagnetizaçãodonúcleo(UMANS,2014).

Asprincipaisperdasexistentesemumtransformadorrealocorremnosenrolamentosenonúcleo.Asperdasnosenrolamentosprimárioe secundárioocorremporcausadas resistênciasôhmicasdosfios, representadaspor (RP)e(RS),respectivamente,emquepartedaenergiaéconvertidaemcalorporefeitoJoule, causando perdas denominadas de perdas no cobre. Entretanto, para asperdasnonúcleo,têm-seasperdaspordispersãodelinhasdecampomagnético,porhisteresedomaterialepelascorrentesparasitasdeFoucault,queaosereminduzidasnonúcleooaquecem,reduzindoofluxomagnético.Aseguir,vamosanalisarcadaumadessasperdas.AnalisandoaFigura1,pode-seobservarque,aoaplicaratensãovp(t)nasespirasdoprimáriodotransformador,devidoaofluxoproduzidopelapassagemda corrente é induzidauma tensãono enrolamento(eind),enunciadapelaleideFaraday,dadapelaEquação1(CHAPMAN,2013).

Isolandoofluxomédiopresentenoenrolamentoprimáriodotransformadorobtêm-se a Equação 2, que demonstra que esse fluxo médio no enrolamento éproporcional à integral da tensão aplicada ao enrolamento e que a constante deproporcionalidade é equivalente ao número de espiras do enrolamento primário(CHAPMAN,2013).

TÓPICO 2 — INTRODUÇÃO AOS TRANSFORMADORES REAIS

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Aoanalisarmosoefeitoqueessefluxotemsobreoenrolamentosecundáriodomesmotransformador,observa-seque,paraostransformadoresreais,umapartedofluxoproduzidonabobinaprimárianãopassapelabobinasecundária.Issosedeveaofatodequealgumaslinhasdefluxodeixamonúcleodeferro,passandoatravés do ar, caracterizado comofluxo de dispersão, comomostra a Figura 5.Assim,ofluxonabobinaprimáriadotransformadorpodeserdivididoemduascomponentes: um fluxomútuo, que permanece no núcleo e concatena (enlaça)ambososenrolamentos,eumpequenofluxodedispersão(CHAPMAN,2013).

FIGURA 5 – FLUXOS CONCATENADOS E MÚTUO EM UM NÚCLEO TRANSFORMADOR

FONTE: Champman (2013, p. 79)

Noenrolamentoprimário,ofluxodispersoinduzumatensãoquesesomaàquelaproduzidapelofluxomútuo.Comoamaiorpartedocaminhodofluxodispersoestánoar,essefluxoeatensãoinduzidaporelevariamlinearmentecomacorrenteprimáriaiP(t),podendo,assim,serrepresentadoporumaindutânciadedispersãodoprimário.Acorrespondentereatânciadedispersãodoprimário(XP)édadapelaEquação3(UMANS,2014).

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Essemesmofenômenoocorrenoenrolamentosecundário (XS).Quantomenores forem os fluxos de dispersão de um transformador, mais próximaestará a razão entre as tensões totais desse transformador em comparação aotransformadorideal.Paraquantificarasdemaisperdasnonúcleo,vamosiniciara análise pela fonte de tensão CA conectada ao enrolamento primário vp(t),comodemonstradonaFigura1.UmacorrentefluinocircuitoprimárioiP(t),eéresponsávelporproduzirfluxoemumnúcleoferromagnéticoreal.Contudo,estacorrentepodeserdecompostaemduascomponentes:

• Correntedemagnetização(Im):necessáriaparaproduzirofluxononúcleodotransformador.

• Correntedeperdasnonúcleo(IC):responsávelpelasperdasporhistereseeporcorrenteparasitanonúcleo.

A corrente de excitação do transformador pode ser tratada comoumacorrentesenoidalIφ,eésimplesmenteasomadacorrentedemagnetizaçãoeacorrentedeperdasnonúcleo,comoilustraaEquaçãoaseguir:

Essas perdas do núcleo são representadas por meio de um ramo emderivaçãoconectadoàfontedetensão,chamadoderamodeexcitação,emqueasperdas caracterizadaspelasperdasporhistereseepor correntedeFoucault sãomodeladasporumaresistênciaRC,chamadaderesistênciademagnetização.Emparaleloà(RC),representa-seaindutânciademagnetização(LM),cujareatância,conhecidacomoreatânciademagnetização(Xm),édadapelaEquaçãoaseguir:

Diante do exposto, qualquermodelo que represente o comportamentodeum transformador realdeve ser capazde levar emconsideraçãoasperdasexistentes.Assim,osparâmetrosquedevemser incluídosnaconstruçãodessemodelosãoosseguintes(CHAPMAN,2013).

• Perdas no cobre (RI2): são as perdas ocorridas por causa do aquecimentoresistivonosenrolamentosprimárioesecundáriodotransformador.Elassãoproporcionaisaoquadradodacorrentenosenrolamentos.Perdasporcorrenteparasita:sãoperdasqueocorremdevidoaoaquecimentoresistivononúcleodo transformador. Elas são proporcionais ao quadrado da tensão aplicadaao transformador. Perdas por histerese: estão associadas à alteração daconfiguraçãodosdomíniosmagnéticosnonúcleodurantecadasemiciclo.Elassãouma funçãonão linear, complexa,da tensãoaplicadaao transformador.Fluxodedispersão:osfluxos∅DPe∅DSqueescapamdonúcleoepassampormeio de apenas um dos enrolamentos do transformador são fluxos dedispersão,quesedispersarameproduzemumaindutânciadedispersãonasbobinasprimáriae secundária.Seusefeitosdevemser levadosemconsideração.Introduçãoaostransformadoresreais5Umavezapresentadososparâmetros

TÓPICO 2 — INTRODUÇÃO AOS TRANSFORMADORES REAIS

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responsáveis pelas perdas dentro do transformador real, na próxima seçãovocê verá os principais modelos de transformadores: circuito equivalente,circuito equivalente referenciado (aos lados do transformador) e circuitoequivalenteaproximado.Circuitoequivalentedeumtransformadorreal.Asperdas existentes em um transformador podem ser modeladas para obterum circuito equivalente capaz de representar um transformador real. Essasperdasserãoanalisadasumadecadavezeseusefeitosserãorepresentadosnomodelodotransformador.Iniciaremospelasperdasnocobre,quesãoperdasresistivas que ocorrem nos enrolamentos primário e secundário do núcleodotransformador,emodeladaspormeiodeumaresistência(RP)nocircuitoprimáriodotransformadoreumaresistência(RS)nocircuitosecundário.Emseguida, modelam-se as perdas por dispersão de fluxo, representadas porumareatâncianoprimário(XP)enosecundário(XS),ambasemsériecomasrespectivasperdasresistivas.Emparaleloaoramoprimário,cria-seoramodemagnetizaçãodotransformador,responsávelpelomodelamentodasperdasdemagnetizaçãodonúcleo.Esseramoécompostopelaresistênciaquequantificaas perdas por histerese e perdas no núcleo, dada por (RC) em paralelo àreatância de magnetização (XM), resultante da corrente de magnetização.O circuito equivalente resultante émostradonaFigura 6, onde:RPeRS—resistênciasquerepresentamasperdasôhmicasnosenrolamentosprimáriose secundários; XP eXS— reatâncias que representam adispersãodefluxonosenrolamentosprimáriosesecundários;RC—resistênciaquerepresentaasperdasnonúcleo(perdasporhistereseeporcorrentesparasitas(Foucault);XM—reatânciaque representaasperdasde correntesdemagnetizaçãodonúcleo;VP—tensãoaplicadaaoenrolamentoprimário;VS—tensãoaplicadaao enrolamento secundário; 6 Introdução aos transformadores reais; I P—corrente circulandono enrolamentoprimário; I S— corrente circulandonoenrolamentosecundário;NP—númerodeespirasnoenrolamentoprimário;NS—númerodeespirasnoenrolamentosecundário;E1—tensãoinduzidanoprimáriopelofluxomútuoresultante;E2—tensãoinduzidanosecundáriopelofluxomútuoresultante.

FIGURA 6 – MODELO DE UM TRANSFORMADOR REAL

FONTE: Chapman (2013, p. 88)

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Aprofunde seus conhecimentos lendo estes textos:

https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/lqee1668/boletim-20.pdfhttps: / /ediscipl inas .usp.br/pluginf i le .php/1614769/mod_resource/content/2/TransfomadoresTeo2_2016.pdf

DICAS

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RESUMO DO TÓPICO 2

Nessetópico,vocêaprendeuque:

• Otransformadoréumdispositivoelétricoqueapresentaumarelaçãopróximacomasmáquinaselétricas.Ele converteenergiaelétricaCAdeumníveldetensãoemenergiaelétricaCAdeoutroníveldetensão.

• Os transformadores são estudados junto aos geradores e motores, porqueos transformadores funcionam com base nos mesmos princípios, ou seja,dependemdaaçãodeumcampomagnéticoparaqueocorrammudançasnoníveldetensão.

• Nocotidianodavidamoderna,osgeradores,motoresetransformadoresestãopresentesemtodososlugares.

• Emum transformador real, apotênciaobtidano secundário émenorqueapotênciaaplicadanoprimáriodevidoàexistênciadeperdas.

• As principais perdas existentes nesses transformadores ocorrem nosenrolamentosenonúcleo,eelaspodemsermodeladasparaobterumcircuitoequivalente.

• Osparâmetrosdocircuitoequivalentepodemserdeterminadospormeiodedoistestes:(i)testeemvazioouemcircuitoabertoe(ii)testeemcurto-circuito

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1 Oqueéumtransformadorreal?

2 Qualadiferençaentreostransformadoresideaiseosreais?

3 Quaissãoasfunçõesdeumtransformador?

4 Asperdasdeumtransformadorrealpodemsermodeladaserepresentadasporumcircuitoelétricoequivalente,conformeafiguraaseguir.

AUTOATIVIDADE

FONTE: A autora (2021).

Com base no circuito equivalente de um transformador real, analise assentençasaseguir:

I- R1ejX1representamasperdaspelaresistênciaelétricadoenrolamentoprimário.

II- R2’ejX2’representamasperdaspelaresistênciaelétricadoenrolamentosecundário.

III-Rmrepresentaperdasqueocorremnonúcleodotransformador,como,porexemplo,asquesãodecorrentesdecorrentesdeFoucault.

AssinaleaalternativaCORRETA:a)()AssentençasI,IIeIIIestãocorretas.b)()AssentençasIeIIestãocorretas.c) ()SomenteasentençaIIestácorreta.d)()SomenteasentençaIIIestácorreta.

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5 Combasenasperdasexistentesemumtransformador,analiseassentençasaseguir.

I- Apesardaaltapermeabilidadedomaterialdonúcleodeumtransformador,parte do fluxo magnético circula ao redor dos enrolamentos, o queocasionaasperdasdenominadasperdaspordispersão.

II- As perdas por histerese magnética são provocadas pela saturação donúcleo,ouseja,chega-seaumpontoemqueonúcleonãoconseguemaisconduzirlinhasdefluxomagnético.

III- AsperdasporFoucault ocorrempelo fatodeomaterialdonúcleo serbom condutor de corrente elétrica. Desse modo, o campo magnético,queatravessaonúcleo,induzcorrentesparasitasqueocasionamperdasdevidoaoseuaquecimento.

AssinaleaalternativaCORRETA:a)()SomenteasentençaIestácorreta.b)()AssentençasIeIIestãocorretas.c) ()AssentençasIeIIIestãocorretas.d)()AssentençasIIeIIIestãocorretas.

6 Um transformador de 110kVA e 1.100/220V alimenta uma carga nominalcom fatordepotênciaunitário em220V.As reatânciasdedispersãodosladosdealtaebaixatensõesvalem,respectivamente,0,3Ωe0,012Ω.

Desprezando-se a corrente de magnetização e as perdas ôhmicas, omódulo da tensão, em volts, nos terminais do lado de alta tensão valeaproximadamentequanto?

a)()1100.b)()1102.c) ()1105.d)()1107.

7 Os ensaios em vazio e de curto-circuito são realizados nostransformadores com o objetivo de levantar os seus parâmetros,permitindo que seja montado o seu circuito equivalente. Considereum transformador monofásico de 10kVA, 1.000V/100V, que foisubmetido aos dois ensaios, cujos resultados são apresentados a seguir:

Ensaioemvazio:

Vo=100V, Io=2A, Po=10W

Ensaioemcurto:

Vcc=20V, Icc=100A, Pcc=1.000W

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Diante do exposto, assinale a alternativa CORRETA com a reatância demagnetizaçãodotransformadoraproximada,referidaaoladodealtatensão,emohms:

a) ()5000.b)()6000.c) ()1000.d)()2000.

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TRANSFORMADORES REAIS

1 INTRODUÇÃO

Otransformadortemafunçãodeconverterenergiaelétricadecorrentealternada (CA)deumnívelde tensãoparaoutro,pormeiodageraçãodeumcampomagnético—aenergiaelétricaCAdecerta frequênciaecertoníveldetensãoemenergiaelétricaCAcomamesmafrequência,porémcomníveldetensãodiferente. Quando se despreza as perdas existentes durante o funcionamentodos transformadores, eles sãoconsiderados transformadores ideais,porém,naprática,osqueusamosnãosãoideais,istoé,sãotransformadoresqueapresentamperdasduranteseufuncionamentoechamadosdereais.Ostransformadoressetornarammuitoimportantesnonossodiaadia,pois,semeles,nãoseriapossívelusarenergiaelétricaemmuitasatividades.Podemostomarcomoexemploumsistemamodernodeenergiaelétricaquegeraenergiacomníveisdetensõesbemaltos(normalmentede12kVa25kV),porématransmissãodeenergiaàlongadistânciaéfeitacomumníveldetensãoentre110kVa1000kVparaminimizarasperdas.Quemfazessaelevaçãonosníveisdetensãosãoostransformadores(CHAPMAN,2013).

Neste tópico, você será capaz de apontar as diferenças entre ostransformadores ideal e real,descrever a aplicaçãode transformadores reais edefiniraconvençãodopontoeapolaridadedasbobinas.

2 TRANSFORMADORES IDEAL E REAL

Um transformador é composto por duas ou mais bobinas, em queumfluxomagnético,queécomumaelas, fazoacoplamento.Oenrolamentoprimáriodo transformador, quando ligado auma fontede tensão alternada,gera um campo magnético alternado, cuja amplitude depende da tensãodoprimário,da frequênciada tensãoaplicadaedonúmerodeespiras.Umaparceladessefluxo,chamadodefluxomútuo,ligaumsegundoenrolamento,osecundário,aoqualinduzumatensãocujovalordependedonúmerodeespirasdosecundário,comfrequênciaemagnitudedofluxocomum(UMANS,2014).Quandofalamosemtransformadorideal,consideramosqueonúcleoquefazoacoplamentodasbobinas temsemprepermeabilidademagnética infinita, eas bobinas do transformador e o núcleo não apresentam resistência elétricaalguma, definindo um acoplamentomagnético sem perdas entre as bobinascom ummaterial construtivo do seu núcleo sem histerese e sem perdas no

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núcleo(CHAPMAN,2013).Comumtransformadorideal,quandoseestabeleceuma relação de proporção adequada entre as espiras dos enrolamentos, épossívelobterqualquerrelaçãoentresuaentradaesaída,poisnãoháperdasduranteoprocesso.Então,segueoseguinteequacionamentoemsuasrelaçõesde transformação: a tensão nas bobinas de um transformador é diretamenteproporcionalaonúmerodeespirasdasbobinas.

onde:

• Vp=tensãonabobinadoprimário;• Vs=tensãonabobinadosecundário;• Np=númerodeespirasdabobinadoprimário;

Ns=númerodeespirasdabobinadosecundário.Razãoourelaçãodeespiras:

Razãoourelaçãodetensão:

Logo:

Acorrentequepassapelasbobinasdeumtransformadoréinversamenteproporcionalàtensãonasbobinas:

onde:

• Ip=correntenabobinadoprimário;• Is=correntenabobinadosecundário.

Logo:

TÓPICO 3 — TRANSFORMADORES REAIS

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Essestransformadoresideais,obviamente,nãopodemserconstruídosnaprática,ondeoquetemossãoostransformadoresreaisqueapresentamduasoumaisbobinasconstituídasporumfioenroladoemtornodeumnúcleocompostopormaterialferromagnético.Ali,onúcleoquefazoacoplamentodasbobinasnãotempermeabilidademagnéticainfinita,easbobinasdotransformadoreonúcleoapresentam sempre alguma resistência elétrica, gerando um acoplamentomagnético sempre comperdas entre as bobinas.Omaterial construtivodo seunúcleotemapresençadehisterese,alémdeperdas.Sendoassim,ostransformadoresreaistêmcaracterísticassemelhantesàsdosideaisatécertoponto.

A Figura 7, a seguir, apresenta um diagrama esquemático de umtransformadorreal.

FIGURA 7 – TRANSFORMADOR REAL


Podemos observar um transformador real com duas bobinas de fioenroladasemtornodeumnúcleo.OenrolamentodabobinaprimáriaestáligadoaumafontedetensãoCA,enquantooenrolamentodabobinadadosecundárioestáemaberto.AleideFaradaycaracterizaoequacionamentodofuncionamentodotransformadordaseguinteforma:

onde: 𝜆 é o fluxo concatenado na bobina em que a tensão está sendoinduzida.Ofluxoconcatenado𝜆podeserequacionadopelasomadofluxoquefluiporcadaespiradabobina, somadoaofluxode todasasoutrasespirasdamesmabobina.

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Éimportanteressaltarqueofluxoconcatenadototaldeumabobinanãoéapenaso somatóriodofluxodasespirasdabobina. Issoporqueofluxoquepassa por cada uma das espiras é sensivelmente diferente das outras espiras,dependendo da posição de cada uma dentro da bobina. Por isso, é relevanteutilizarmossempreumfluxomédioporespirasemumabobina.

onde:𝜆éofluxoconcatenadodetodasasespirasdabobina;Néonúmerodeespiras.Assim,podemosescreveraleideFaradaydaseguinteforma:

Enfim,podemosobservar,naFigura8aseguir,acurvadehistereseparaumtransformadorreal.

FIGURA 8 – CURVA DE HISTERESE DE UM TRANSFORMADOR REAL



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3 APLICAÇÃO DO TRANSFORMADOR REAL

Autilizaçãodetransformadores,naprática,ocorreapenascomosreais,esuaoperaçãodemonstraalgumascaracterísticasquenãosãoapresentadasnomodelodotransformadorideal.Quandoaplicamosumatensãonoenrolamentoda bobina primária de um transformador ideal, será induzida uma tensão noenrolamentodabobinasecundária.Noentanto,estandoosecundárioemaberto,sem carga conectada a ele, não existirá corrente circulando nele. Nesse caso,devidoàrelaçãoentreascorrentesdoprimárioedosecundárioserinversamenteproporcional ao número de espiras, pode-se afirmar que também não haverácorrentecirculandonabobinadoenrolamentoprimário.Contudo,naprática,comaaplicaçãodeumtransformadorreal,éconstatadaapresençadeumacorrentenoprimáriodotransformadorreal,poiseleéumabobinaquetemumaimpedânciacomumacorrentenoprimário,quandorecebeumatensãoatémesmoquandoosecundárionãotemcargaconectadaaele.

Ostransformadoresreais,quandoemoperação,apresentamaquecimentonosenrolamentostantonabobinaprimáriaquantonasecundária.Alémdisso,onúcleoaquece,dissipandoumpercentualdapotênciadeentradanoprópriotransformador,oque faz comqueos transformadores reais,naprática,nuncatenhamumaeficiênciadecemporcento.Comrelaçãoàtensãonoenrolamentosecundáriodotransformadorreal,quantomaioracargaaplicadanosecundário,menor será a tensão e maior a corrente no secundário, mesmo não variandoa tensão aplicada ao primário. Assim, no transformador real, as tensões doprimárioedosecundáriovariamdeacordocomacargaaplicadaaosecundário,enãosópelarelaçãodeespiras.Atransmissãoedistribuiçãodeenergiaelétricasão aplicações de extrema importância no uso dos transformadores reais. Atransmissãodeenergiaelétrica,porexemplo,éfeitaemaltatensão,comousodetransformadoresnassubestaçõeselevadoras(Figura9),utilizadosparaelevaramagnitudedastensõesgeradasnasusinas.

FIGURA 9 – SUBESTAÇÃO ELEVADORA

FONTE: <https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/power-transformer-electrical-energy-transfer-end-1472471696>. Acesso em: 13 abr. 2021.

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Paraserutilizadanasresidências,aenergiadevesernovamentereduzida.Essareduçãodetensãoéfeitapelotransformadordedistribuição,comoomostradonaFigura10,aseguir,comumenteencontradoeminstalaçõesempostes.

FIGURA 10 – TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO


4 CONVENÇÃO DO PONTO E POLARIDADE DAS BOBINAS

AFigura11,aseguir,apresentaumtransformadorrealcomumacargaconectada ao enrolamento da bobinada secundária. Sãomostrados os pontosnosenrolamentosdotransformador,pormeiodosquaisépossíveldeterminarapolaridadedascorrentesetensõesnonúcleo,semanecessidadedeobservarfisicamenteseusenrolamentos.


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FIGURA 11 – TRANSFORMADOR REAL


Como significado físico da convenção, uma corrente entrando peloterminal de um enrolamento com ponto produz uma força magnetomotrizpositiva.Porsuavez,nocasodeumacorrenteentrandopeloterminalponto,égeradaumaforçamagnetomotriznegativa(UMANS,2014).Duascorrentesoumaiscorrentesentrandonosterminaisdosenrolamentoscompontoproduzemforçasmagnetomotrizesquesecomplementam,ouseja,quepodemsersomadas.Porouto lado,seumacorrentesairporumterminalcompontoquandooutraestiverentrandoporoutro terminal tambémcomponto,elassesuprimem,ouseja, as forçasmagnetomotrizes geradas podem ser subtraídas uma da outra,mantendoosentidodaquelademaiornível(CHAPMAN,2013).AindaanalisandoaFigura5,podemosafirmarqueacorrentedoenrolamentodabobinaprimáriageraumaforçamagnetomotrizpositiva:eacorrentedoenrolamentodabobinasecundáriageraumaforçamagnetomotriznegativa.Assim,épossívelcalcularaforçalíquidapormeiodaaplicaçãodaseguinteequação:

Ostransformadorespodemserrepresentadosporcircuitosequivalentesquando levadas em conta as resistências dos enrolamentos, a dispersão dosfluxoseascorrentesdeexcitação.Paraconheceraequivalênciadecircuitosaotransformador, precisamos analisar as circunstâncias em que o transformadorserá aplicado. Em alguns casos, devemos levar em conta as capacitâncias dosenrolamentos,comoemtransformadoresquetrabalhamemaltafrequência.Ostransformadores reaispodemser representadospor circuitosequivalentesqueconsideramtodassuascaracterísticas,gerandoumcircuitocomplexo,ousomenteoqueédeinteressedecadaaplicação,tendocomoresultadoumcircuitomaissimplificado.Neste capítulo, você será capaz de definir o circuito equivalentereferido e seus parâmetros, descrever o circuito equivalente aproximado eidentificaroscomponentesdocircuitoequivalente.

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Circuito equivalente referido e seus parâmetros

Na análise de um transformador, devemos observar as diferenças entreorealeoideal,queexistememmaioroumenorcomplexidade,dependendododesempenhodotransformadoremanálise.Seconsiderarmosummodelomaisfielaumtransformadorreal,devemoslevaremcontanãosóasresistênciasexistentesnosenrolamentos(primárioesecundário),mastambémapermeabilidadeexistentenonúcleo,assimcomopresençadedispersãodosfluxos(CHAPMAN,2013).

Para descrever o circuito equivalente aproximado do transformador,iniciaremosanalisandooenrolamentoprimário,ondepodemosdividirofluxototalqueconcatenaoenrolamentoemduascomponentes:fluxomútuoefluxodisperso.

Ofluxomútuo resultanteque aparecenosnúcleosde ferro égeradoapartirdacombinaçãodascorrentesquecirculamnosenrolamentosprimáriosesecundários.Jáodispersodoprimárioconcatenasomenteopróprioenrolamentoprimário.EssascorrentespodemserobservadasnaFiguraaseguir.

FIGURA 12 – FLUXOS DO TRANSFORMADOR



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FIGURA 13 – CIRCRUITO EQUIVALENTE

A presença do fluxo disperso induz, no enrolamento primário, umatensãoqueésomadaàquelageradapelofluxomútuo,oqual,juntodesuatensãoinduzida,élinearediretamenteproporcionalàcorrentenoprimário.Dessaforma,levandoemcontaaresistênciadoprimário,épossívelequacionarareatânciadedispersãonoprimáriocomaseguinteexpressão:

onde:Ll1éa indutânciadedispersãonoprimário;Xl1éareatânciadedispersãonoprimário.Podemosdescreverbematensãonoprimáriodividindo-aem três:quedana resistênciadoprimário,quedadevidoaofluxodispersodoprimárioeforçaeletromotrizinduzidapelofluxomútuoresultantenoprimário.NaFiguraaseguirémostradoumcircuitoequivalentedoenrolamentoprimáriocomessastensões.


Considerandoacorrentedeexcitaçãoequivalente,devemoslevaremcontaa resistênciadeperdasdonúcleo e a indutânciademagnetizaçãoLm.Assim,temos,naequaçãoaseguir,oequacionamentodareatânciademagnetizaçãoe,naFiguraaseguir,ocircuitoequivalente.

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FIGURA 14 – CIRCUITO EQUIVALENTE COM CORRENTE DE EXCITAÇÃO


Emsuma,podemos considerarqueum transformador real equivalenteaum transformador ideal comapresençade impedâncias externas,podendo,assim,referenciartodasasgrandezasaoprimárioouaosecundário,conformeaFiguraaseguir.

FIGURA 15 – CIRCUITO EQUIVALENTE COM REPRESENTAÇÃO DAS GRANDEZAS


Otransformador ideal,nocircuitoequivalente,podeserdeslocadotantoà direita quanto à esquerda. Desse modo, podemos representar um circuitoequivalente geral sem a representação do transformador ideal e com todas astensões,correnteseimpedânciasreferenciadas,conformemostraaFiguraaseguir:


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FIGURA 16 – CIRCUITO EQUIVALENTE INTEGRAL


5 CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO

Os transformadores, basicamente, têm a função de converter energiaelétricaalternada(CA)deumníveldetensãoparaoutropormeiodageraçãodeumcampomagnético,aenergiaelétricaCAdecertafrequênciaeníveldetensãoem energia elétricaCA com amesma frequência, porém comnível de tensãodiferente,maselespodemserutilizadosemdiferentesaplicações.

Quando utilizamos na prática, são transformadores que apresentamperdasduranteoseufuncionamento,resistênciasecapacitânciaemsuasbobinas,dispersão no fluxomútuo, entre outras diferenças dos circuitos consideradosideais(UMANS,2014).

Osmodelosdos transformadorespodemser,muitasvezes,muitomaiscomplexosdoqueonecessárioparaseatingirresultadossuficientementebonsaquasetodasasaplicaçõespráticas.Seconsiderarmosascorrentesdecargadostransformadores,adeexcitaçãodotransformadoréextremamentepequena–porvoltade2a3porcentodacorrentedecargaquandootransformadorestáàplenacarga.Poressemotivo,podemosutilizarumcircuitoequivalentequefuncionepraticamenteigualaodomodelooriginaldotransformador,porémmuitomaissimplificado(CHAPMAN,2013).Paraalgunsmodelos,podemosdeslocaroramodeexcitaçãoparafrentedotransformadorecolocaraimpedânciadoenrolamentoprimárioemsériecomaimpedânciadoenrolamentosecundário.

Dessa maneira, podemos somar as impedâncias, criando um circuitoequivalentebempróximodomodelooriginaldotransformador,ondeRCmodelaaproximadamenteacorrentedeperdasnonúcleodotransformador.

Asperdasno cobredos enrolamentos sãomodeladas comRp,para asperdas no cobredoprimário, eRS, para as perdas no cobredo secundário; areatânciadevidoàindutânciadadispersãodoprimárioémodeladanoXP,assimcomoXSmodelaa reatânciadevidoà indutânciadadispersãodo secundário.

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IssopodeservistonaFiguraaseguir,quandoserelacionaaoladoprimário,enaFigura17,paraoladosecundário.

FIGURA 17 –MODELO DO TRANSFORMADOR REFERIDO AO LADO PRIMÁRIO


FIGURA 18 – MODELO DO TRANSFORMADOR REFERIDO AO LADO SECUNDÁRIO



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Jáparamuitasaplicaçõesutilizadasnaprática,podemosdesconsiderartotalmente o ramo de excitação e,mesmo assim,mantermos omodelomuitopróximodooriginalemaplicação,comopodeservistonaFiguraaseguir,quandoserelacionaaoladoprimário,ounaFiguraposterior,paraoladosecundário.

FIGURA 19 – MODELO SEM RAMOS DE EXCITAÇÃO REFERIDO AO LADO PRIMÁRIO


ParacalcularosvaloresdaresistênciaRCedareatânciaXM,énecessárioanalisaraadmitânciadoramodeexcitação,ondeacondutânciadaresistênciadasperdasnonúcleopodesercalculadapelaequaçãoaseguir:

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A susceptância do indutor de magnetização pode ser calculada pelaEquaçãoseguinte:

Emcircuitoabertoouensaioavazio (VZ),omódulodaadmitânciadeexcitação referida ao lado do transformador usado para a medida pode sercalculadopelaEquaçãoaseguir:

Comofatordepotência(FP)avazio,podemosobteroângulodaadmitância,ondeoFPeoângulodoFPpodemsercalculadospelasEquaçõesseguintes:

Oângulodacorrente,emumtransformadorreal,sempreestáatrasadoemrelaçãoàtensãoemθgraus,devidoaoFPestarsempreatrasado.Nessecaso,aadmitânciapodesercalculadapelasEquaçõesseguintes:

Utilizandootransformadorcomosecundárioemcurto-circuito,podemosdesprezar a corrente no ramo de excitação por ela ser muito baixa. Assim,podemoscalcularomódulodasimpedânciasemsérie,referidasaoladoprimáriodotransformador,comaEquaçãoaseguir:

AcorrenteoFP,queestáatrasada,podesercalculadacomaEquaçãoaseguir:


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Oângulodacorrente,nessecaso,seránegativo,eoânguloθdeimpedânciatotalépositivo.Podemoscalculá-lopormeiodaEquaçãoaseguir:

Com isso, é possível calcular a impedância em sérieZSEutilizando asEquaçõesseguintes:

6 COMPONENTES DO CIRCUITO EQUIVALENTE

TomandocomobaseocircuitoequivalentedaFigura3,identificaremososcomponentesdelesendoequivalenteaodeumtransformadorreal.Comrelaçãoaoenrolamentoprimário,existeumfluxodispersoqueéresponsávelporinduziruma tensão que é somada à produzida pelo fluxo mútuo. Essa tensão varialinearmentecomacorrenteI1,chamadadecorrentedeprimário.

Assim,ofluxodedispersãoconcatenadonoprimáriopodeserrepresentadoporumaindutânciaLl1,eXl1éareatânciadedispersãodeprimário.

A tensão nos terminais do enrolamento primário é representada porV1, enquanto Iφ é a componentede excitaçãonecessáriapara induzir ofluxomútuoresultante,sendo:I2acorrentedosecundário,ICacorrentedeperdasnonúcleo,Imacorrentedemagnetização,Xmareatânciademagnetização,eRCaresistênciademagnetização.

NomodelodaFigura5, está representada, também,a componenteR1,queequivaleàresistênciadoprimário.Porfim,podemosobservaracomponenteE1,querepresentaaforçaeletromotrizgerada.

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LEITURA COMPLEMENTAR

POR QUE OS TRANSFORMADORES SÃO IMPORTANTES À VIDA MODERNA?

StephenJ.Chapman

OprimeirosistemadedistribuiçãodeenergiaelétricadosEstadosUnidosfoi um sistema CC de 120 V inventado por ThomasA. Edison para fornecerenergia a lâmpadas incandescentes. A primeira estação geradora de energiaelétricadeEdisonentrouemoperaçãonacidadedeNovaYorkemsetembrode1882.Infelizmente,seusistemageravaetransmitiaenergiaelétricacomtensõestãobaixasquesetornavamnecessáriascorrentesmuitoelevadasparafornecerquantidades significativas de energia. Essas correntes elevadas causavamquedasdetensãoeperdasenergéticasmuitograndesnaslinhasdetransmissão,restringindoseveramenteaáreadeatendimentodeumaestaçãogeradora.Nadécadade1880, asusinasgeradorasestavam localizadasapoucosquarteirõesumasdasoutrasparasuperaresseproblema.

O fato de que, usando sistemas de energia CC de baixa tensão, aenergia não podia ser transmitida para longe significava que as usinasgeradorasdeveriamserpequenaselocalizadaspontualmentesendo,portanto,relativamenteineficientes.

AinvençãodotransformadoreodesenvolvimentosimultâneodeestaçõesgeradorasdeenergiaCAeliminaramparasempreessasrestriçõesdealcanceedecapacidadedossistemasdeenergiaelétrica. Idealmente,umtransformadorconverteumníveldetensãoCAemoutroníveldetensãosemafetarapotênciaelétricarealfornecida.


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Seumtransformadorelevaroníveldetensãodeumcircuito,eledeverádiminuir a corrente paramanter a potência que chega ao dispositivo igual àpotênciaqueodeixa.Portanto, a energia elétricaCApode sergerada emumlocalcentralizado,emseguidasuatensãoéelevadaparasertransmitidaalongadistância,comperdasmuitobaixas,efinalmentesuatensãoéabaixadanovamenteparaseuusofinal.Emumsistemadeenergiaelétrica,asperdasdetransmissãosãoproporcionaisaoquadradodacorrentequecirculanaslinhas.Dessemodo,usandotransformadores,umaelevaçãodatensãodetransmissãoporumfatorde10permitiráreduzirasperdasdetransmissãoelétricaem100vezesdevidoàreduçãodascorrentesdetransmissãopelomesmofator.Semotransformador,simplesmentenãoseriapossívelusaraenergiaelétricaemmuitasdasformasemqueéutilizadahoje.

Em um sistema moderno de energia elétrica, a energia é gerada comtensõesde12a25kV.Ostransformadoreselevamatensãoaumnívelentre110kVeaproximadamente,1.000kVpararealizara transmissãoa longadistânciacomperdasmuito baixas. Então, os transformadores abaixama tensãopara afaixade12a34,5kVparafazeradistribuiçãolocalefinalmentepermitirqueaenergiaelétricasejausadadeformaseguraemlares,escritóriosefábricascomtensõestãobaixasquanto120V.

TIPOS E CONSTRUÇÃO DE TRANSFORMADORES

AfinalidadeprincipaldeumtransformadoréadeconverterapotênciaelétricaCAdeumníveldetensãoempotênciaelétricaCAdemesmafrequênciae outro nível de tensão. Os transformadores também são usados para outrospropósitos (por exemplo, amostragem de tensão, amostragem de corrente etransformaçãodeimpedância).

Contudo, este capítulo será dedicado primariamente ao transformadorde potência.Os transformadores de potência são construídos comumnúcleoquepodeserdedoistipos.Umdelesconsisteemumblocoretangularlaminadosimplesdeaçocomosenrolamentosdo transformadorenvolvendodois ladosdoretângulo.Essetipodeconstruçãoéconhecidocomonúcleo envolvido eestáilustradonaFigura2-2.Ooutro tipo consiste emumnúcleo laminadode trêspernascomosenrolamentosenvolvendoapernacentral.Essetipodeconstruçãoéconhecidocomonúcleo envolvente eestáilustradonaFigura2-3.Emambososcasos, o núcleo é construído com lâminas ou chapas delgadas, eletricamenteisoladasentresiparaminimizarascorrentesparasitas.

Em um transformador real, os enrolamentos primário e secundárioenvolvemumaooutro,sendooenrolamentodebaixatensãoomaisinterno.Essadisposiçãoatendeadoispropósitos:

1-Simplificaoproblemadeisolaroenrolamentodealtatensãodonúcleo.2-Resulta muito menos fluxo de dispersão do que seria o caso se os doisenrolamentosestivessemseparadosdeumadistâncianonúcleo.

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Ostransformadoresdepotênciarecebemdiversosnomes,dependendodousoqueéfeitonossistemasdepotênciaelétrica.Umtransformadorconectadoàsaídadeumaunidadegeradoraeusadoparaelevara tensãoatéoníveldetransmissão(110kV)édenominadoalgumasvezestransformadordaunidadede geração. Na outra extremidade da linha de transmissão, o denominadotransformadordasubestaçãoabaixaatensãodoníveldetransmissãoparaoníveldedistribuição(de2,3a34,5kV).Finalmente,transformadorquerecebeatensãodedistribuiçãoédenominadotransformadordedistribuição.Essetransformadorabaixa a tensão de distribuição para o nível final, que é a tensão realmenteutilizada (110, 127, 220Vetc.).Todos essesdispositivos são essencialmenteomesmo–aúnicadiferençaentreelesestánafinalidadedautilização.

Alémdosdiversostransformadoresdepotência,doistransformadoresdefinalidadeespecial sãousadosparamedir a tensãoe a correntenasmáquinaselétricasenossistemasdepotênciaelétrica.Oprimeirodessestransformadoresespeciais é um dispositivo especialmente projetado para tomar uma amostrade alta tensão e produzir umabaixa tensão secundária que lhe é diretamente


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proporcional.Essetransformadorédenominadotransformadordepotencial.Umtransformadordepotênciatambémproduzumatensãosecundáriadiretamenteproporcional à sua tensão primária. A diferença entre um transformador depotencial e um de potência é que o transformador de potencial é projetadopara trabalhar apenas com uma corrente muito pequena. O segundo tipo detransformadorespecialéumdispositivoprojetadopara fornecerumacorrentesecundáriamuitomenor do que,mas diretamente proporcional, sua correnteprimária.Essedispositivoédenominadotransformadordecorrente.

FONTE: CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas. 5 ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.

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RESUMO DO TÓPICO 3


• O estudode transformadorespermite compreender como a energia elétricapodesertransportadadeumcircuitoelétricoaoutroatravésdoacoplamentodeumcampomagnéticovariávelnotempo,estandoosdoiscircuitosisoladoseletricamente.

• Um transformador consiste em duas oumais bobinas e um "caminho", oucircuitomagnético, que "acopla” essas bobinas.Além de transferir energia,essedispositivopermitetransformar(abaixarouelevar) tensões,correnteseimpedâncias.

• Oselementosdeumtransformadorsão:oenrolamentodeentrada,chamadodeprimário,querecebeaenergiaelétricadosistemaequepodesertantodealtacomodebaixatensão,oenrolamentodesaída,chamadosecundário,queentregaaenergiaàcargaconectadaaosseusterminaisequetambémpodesertantodealtaquantodebaixatensão.Podeaindahavermaisumenrolamentono secundário conectado várias cargas diferentes, que é denominado deenrolamentoterciário.

• Umnúcleomagnético,compostonormalmentedeummaterialferromagnético,compõe o circuito magnético dele, sendo responsável pelo acoplamentomagnéticodamáquina.

• Paradirimirosefeitosdoaquecimentosãousadoselementosrefrigerantesnasuaoperação.Osprincipaisrefrigerantesusadossãooareoóleomineral.

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CHAMADA

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1 Nos transformadores reais, emvirtudede a relação entre as correntesdoprimário e do secundário ser inversamente proporcional ao número deespiraseàssuasrelações,pode-seafirmarquetambémnãoexistirácorrentecirculando na bobina do enrolamento primário. Então, com relação àconvençãodopontonotransformadorreal,assinaleaalternativaCORRETA:

a)()se duas ou mais correntes estiverem entrando nos terminais dosenrolamentoscomponto,elasestarãoproduzindoforçasmagnetomotrizquesesuprimem.

b)()se duas ou mais correntes estiverem entrando nos terminais dosenrolamentoscomponto,elasestarãoproduzindoforçasmagnetomotrizquesecomprimem

c) ()se duas ou mais correntes estiverem entrando nos terminais dosenrolamentoscomponto,elasestarãoproduzindo forçasmagnetomotrizquesesomam.

d)()se duas ou mais correntes estiverem entrando nos terminais dosenrolamentoscomponto,elasestarãoproduzindoforçasmagnetomotrizqueseanulam.

2 Umtransformadortem,nosseusterminaisdabobinasecundária,10voltseumacorrentede1Aenquantoconsome100wattsdeumalinhade110volts.Qualéaeficiênciadessetransformador?

a)()Ef=10%.b)()Ef=20%.c) ()Ef=30%.d)()Ef=40%. 3 Ostransformadoresreais,quandoemoperação,apresentamaquecimentonos enrolamentos tanto na bobina primária quanto na secundária. Onúcleotambémaquece,dissipando,assim,umpercentualdapotênciadeentrada no próprio transformador, o que faz os transformadores reais,naprática,nuncateremeficiênciade100porcento.Porisso,quandosecomparaumtransformador idealcomumtransformadorreal,assinaleaalternativaCORRETA:

a)()onúcleoquefazoacoplamentodasbobinastemsemprepermeabilidademagnéticainfinitanostransformadoresreais.

b)()onúcleoquefazoacoplamentodasbobinastemsemprepermeabilidademagnéticabaixanostransformadoresideais.

c) ()onúcleoquefazoacoplamentodasbobinastemsemprepermeabilidademagnéticaresistivatantonostransformadoresreaisquantonosideais.

d)()onúcleoquefazoacoplamentodasbobinastemsemprepermeabilidademagnéticainfinitanostransformadoresideais.

AUTOATIVIDADE

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4 Seumtransformadorcom80%deeficiência fornece100wattsparaumacarga que está conectada ao secundário do transformador, que tem seuprimárioligadoaumalinhade220volts,eleconsumiráquantodecorrentenoseuprimário?

a)()Ip=5,68mA.b)()Ip=56,8mA.c) ()Ip=568mA.d)()Ip=5680mA.

5 Um transformador é composto por duas ou mais bobinas em que umfluxomagnético, que é comum a elas, faz o acoplamento.A bobina doenrolamento primário do transformador, quando ligado a uma fontede tensão alternada (CA), gera um campomagnético alternado em quea amplitude desse campo está diretamente relacionada com a tensãoconectada ao enrolamento primário, à frequência da tensão aplicada aoprimárioeaonúmerodeespirasdoenrolamentoprimário.Considerandoisso,oqueéofluxomútuodeumtransformador?

a)()Umaparceladofluxomagnéticoqueligaoenrolamentodasbobinasdosecundário,induzindonesseenrolamentoumatensãonaqualseuvalorestádiretamenterelacionadocomonúmerodeespirasdoenrolamentosecundário,comafrequênciaecomamagnitudedofluxocomum.

b)()Ofluxocontrárioaoenrolamentodasbobinasdosecundário,induzindonesseenrolamentoumacorrentemútuaaofluxo,comafrequênciaecomamagnitudedofluxocomum.

c) ()A parcela do campo magnético gerado no enrolamento primáriodo transformador ideal quenão temnúcleopara concatenarofluxocomumcomoenrolamentosecundário.

d)()Ofluxoetárioaoenrolamentodasbobinasdosecundário,induzindo,nesse enrolamento, uma tensão na qual seu valor está diretamenterelacionadocomonúmerodeespirasdoenrolamentosecundário,comafrequênciaecomamagnitudedofluxocomum.

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REFERÊNCIAS

BOYLESTAD,R.L.Análise de Circuitos.12ªed.SãoPaulo:PrenticeHall,2012.

CHAPMAN,S.J.Fundamentos de máquinas elétricas.5.ed.PortoAlegre:AMGH;Bookman,2013.700p.

MAMEDEFILHO,J.Manual de equipamentos elétricos.4.ed.RiodeJaneiro:LTC,2013.

UMANS,S.D.Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley.7.ed.PortoAlegre:AMGH;Bookman,2014.728p.

VICVERG.Transformador esquema.2014.Disponívelem:https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Transformador_Esquema001.PNG.Acessoem:24nov.2020.

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UNIDADE 2 —

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS, AUTOTRANSFORMADORES,

REGULAÇÃO E RENDIMENTO


PLANO DE ESTUDOS


• definirtransformadorestrifásicosebancosdetransformadoresmonofásicos;• descreverasconexõesemtransformadorestrifásicos;• explicaraconexãoV-V;• definirumautotransformador;• analisarasvantagensedesvantagensdoautotransformador;• explicaroscircuitoscomautotransformadores;• definiraregulaçãodetensão;• descreverodiagramafasorial;• determinarocálculoderendimentodostransformadores.

Estaunidadeestádivididaemtrês tópicos.Nodecorrerdaunidadevocê encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdoapresentado.

TÓPICO1–TRANSFORMADORESTRIFÁSICOS.

TÓPICO2–AUTOTRANSFORMADORES.

TÓPICO3–REGULAÇÃODETENSÃOERENDIMENTODOSTRANSFORMADORES.


CHAMADA

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UNIDADE 2

1 INTRODUÇÃO

TÓPICO 1 —

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Os transformadores permitem adequar o nível de tensão elétrica ànecessidade de geração, transmissão, distribuição e consumo de energia. Porquestõesdesegurançaeparaamenizarasperdaselétricasdosistema,cadaumadessasetapasapresentaumníveldiferentedetensão.Ostransformadorestrifásicossão necessários, pois quase toda energia gerada no Brasil vem de geradorestrifásicos.Outrofatordeterminanteéqueapotênciaemsistemastrifásicosnuncaénula,eatransmissãoemsistemastrifásicosémaiseconômica,pois,segundoAlexandereSadiku(2013),aquantidadedecabosutilizadaémenor.Soma-seaissoofatodeosmotorestrifásicosseremmenoresqueosmonofásicosdemesmapotência,eosistematrifásicoéessencialaofuncionamentodosistemaelétrico.

2 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS E BANCOS DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

Para Chapman (2013), um dos principais sistemas de geração edistribuiçãodeenergiaelétricanomundosãosistemastrifásicos.Considerandoque eles desempenham esse papel tão importante, é necessário compreendercomoos transformadores sãoutilizadosneles.Apósgerado,onívelde tensãoéelevado,e,depoisdisso,astensõesdetransmissãosãobaixadasváriasvezesantes de chegarem ao consumidor final. Essas transformações são realizadasutilizando transformadores trifásicos que, segundo Petruzella (2013), ajustama tensãode saídadeumestágiodo sistemaàde entradado estágio seguinte.Os transformadores trifásicos são normalmente construídos em banco detransformadores monofásicos ou em um único transformador trifásicomononuclear,comseisenrolamentosnumnúcleocomumdeferro.

Ambasasformassãoamplamenteutilizadas.Umtransformadortrifásicomononuclearémaisleve,menor,decustomaisbaixoeligeiramentemaiseficientequeumbancocomtrêsmonofásicos.

Emcontrapartida,ousodetrêstransformadoresmonofásicosseparadostem, segundo Chapman (2013), a vantagem de que cada unidade do bancopode ser substituída individualmente no caso de ocorrer algum problema.Por exemplo, uma concessionária de energia elétrica precisa de um únicotransformadormonofásicoemestoqueparadarsuporteàstrêsfases,garantindomaiormobilidadenasmanutenções.

UNIDADE 2 — TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS, AUTOTRANSFORMADORES, REGULAÇÃO E RENDIMENTO

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Obanco trifásicodeve ser formadopor três transformadoresmonofásicossemelhantes,oquequerdizerqueascaracterísticasconstrutivas,onúmerodeespiras, a seção dos condutores, a potência e impedância percentual deve serigualparaostrês.Emconjunto,elesformamumúnicotransformadortrifásico.Aescolhadaconfiguraçãoadequadadotransformadortrifásicoédefinidaporalgunsparâmetros,como:

• acessoaneutro;• bitoladoscondutoresporfase;• sistemadeaterramento;• níveldeisolamento;• defasagemangularrequerida.

Para calcular a potência de uma unidade trifásica formada por trêstransformadores,utilizamosaseguinteequação:

onde:

• S3∅—potênciatrifásicadobancodetransformadores;• S1∅—potênciamonofásicadecadatransformador.

Para identificar os terminais do primário dos transformadores, utiliza-sea letraH seguidadonúmerodo terminal; eparaos terminais secundários,aletraX,tambémseguidadonúmerodoterminal.Emtransformadoresdealtae média tensões, os bornes de ligação são sustentados por isoladores que osmantêmaumadistânciadeisolaçãodacarcaçadotransformador.Sendo,então,ostransformadorestrifásicosumconjuntodetrêstransformadoresmonofásicos,compostode trêsbobinasprimáriase,aomenos, trêsbobinassecundáriasquedevemtrabalhar juntas,podemosestabeleceralgunspadrõesde ligaçõesparaotransformadortrifásico.

3 CONEXÕES EM TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Umtransformadortrifásicoéconstituídode,pelomenos,trêsenrolamentosnoprimárioetrêsnosecundário,osquaispodemestarconectadosemY(estrela)ou em ∆ (triângulo ou delta). Essas formas de conexão dão origem a váriostiposdeligaçãodostransformadorestrifásicos.Cadaumdessestiposapresentapropriedades diferentes que determinam o uso mais adequado conforme aaplicação.Astensõeseascorrentesdosistematrifásicoapresentam-sepormeiodaanálisedecircuitosparaasconexõesdesejadas,sendo:

TÓPICO 1 — TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

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ParaOliveira,CogoeAbreu(1984),aescolhadotipodeconexãodeumtransformador trifásico deve levar em consideração alguns fatores, normalmenteconflitantes—deixandoclaroqueessaescolhanãoétãofácilcomosesupõeàprimeiravista.Apresentam-se,aseguir,algunstiposdecombinaçõespossíveis,comsuasvantagens,desvantagenseaplicações.

4 LIGAÇÃO EM Y-Y

Normalmenteutilizadaparaalimentarcargasdemenorpotência,devidoàcorrenteelétricaquecirculaemseusenrolamentos,a ligaçãoestrela-estrelaéestabelecidapormeiodaconexãodosseusterminais,conformemostraaFiguraseguinte.

FIGURA 1 – LIGAÇÃO ESTRELA-ESTRELA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO


Observe que, para o fechamento em estrela, é necessário que todasas bobinas sejam conectadas com um ponto em comum entre elas. Um fatorimportanteaserobservadoéaquestãodaspolaridadesdasbobinas,que,emcasodeligaçãoindevida,podemocasionartensõesmaioresqueasnominais.

Podemosobservar, também,queastensõesdefaseestãorepresentadascomoVAN,VBNeVCNparaoprimárioeVan,VbneVcnparaosecundário,eastensõesdelinhasãorepresentadasporVCA,VABeVBCparaoprimárioeVab,VbceVcaparaosecundário.

Algumasvantagensdainstalaçãoestrela-estrelasão:

• conexão mais econômica para transformadores de pequenas potências ealtastensões;

• ambos os neutros são disponíveis para aterramento ou para fornecer umaalimentaçãoequilibradaaquatrofios;

• umadasconexõesmaisfáceisdesetrabalhar,quandodacolocaçãoemparalelo;


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• sefaltarumafaseemqualquerdosdoislados,asduasremanescentespoderãooperardeformaapermitirumatransformaçãomonofásica,57,7%depotênciadequandooperavacomastrêsfases.

Jáalgumasdesvantagensdessaformadeligaçãosão:

• osneutrossãoflutuantes,amenosquesejamsolidamenteaterrados;• seascargasnocircuitodotransformadorestiveremdesequilibradas,astensõesnasfasesdotransformadorpodemtornar-segravementedesequilibradas;

• astensõesdasterceirasharmônicaspodemserelevadas;• uma falta em uma fase torna o transformador incapaz de fornecer umaalimentaçãotrifásica;

• dificuldadedeconstruçãodasbobinasmaiores,eoscustosmaisaltosàmedidaqueascorrentesdelinhatornam-semuitograndes.

Para Umans (2014), a conexão estrela-estrela é raramente utilizadadevidoadificuldadesoriundasdefenômenosassociadosàcorrentedeexcitação,pois,comonãoháconexãodeneutroparaconduzirasharmônicasdacorrentede excitação, as tensões de harmônicas são produzidas distorcendodemodosignificativoastensõesdotransformador.

Chapman (2013) comentaque,paraqueosproblemasdedesequilíbrioe de terceira harmônica sejam resolvidos, realiza-se o sólido aterramento dosneutrosdostransformadores—especialmenteoneutrodoenrolamentoprimário— ou acrescenta-se um terceiro enrolamento ligado em delta ao banco detransformadores,causandoumfluxodecorrenteharmônicaquecirculadentrodesseenrolamento.

Arelaçãodetransformaçãodotransformadortrifásicoligadoemestrela--estrela é a razão entre a tensão de linha do primário e a tensão de linha dosecundário,sendo:

onde:

• RT—relaçãodetransformaçãodotransformadortrifásicoligadoemestrela-estrela;

• VL1Y—tensãodelinhadoprimáriofechadoemestrela;• VL2Y—tensãodelinhadosecundáriofechadoemestrela.

AFigura2,aseguir,apresentaasrelaçõesdastensõesedascorrentesparaumaligaçãoestrela-estreladotransformadortrifásico.Observequeascorrentesdefaseedelinhanasligaçõesestrelasãoiguais,enquantoastensõesdelinhasão√3vezesmaioresqueasdefase.


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FIGURA 2 – LIGAÇÃO ESTRELA-ESTRELA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO COM AS INDICAÇÕES DAS CORRENTES E DAS TENSÕES

FONTE: Adaptado de Umans (2014).

5 LIGAÇÃO EM Y-∆Suaprincipalaplicaçãoéadoabaixamentodetensãodesistemausando

grandestransformadores,devidoàsaltastensõesebaixascorrentesdosistemaprimárioeàsbaixastensõesealtascorrentesdosistemasecundário.

A ligação estrela-delta é estabelecida por meio da conexão dos seusterminais,conformemostraaFigura3.Noteque,paraofechamentoemdelta,é importante observar as polaridades das bobinas, pois esse tipo de ligaçãorequerqueosterminaisdasbobinasdepolaridadesinstantâneasopostassejamconectadosatravésdamalhaparaformarumcaminhofechado.

Podemosobservar, também,queas tensõesde linha são representadasporVCA,VABeVBCparaoprimárioeVab,VbceVcaparaosecundário,eastensõesdefasesãoasmesmasdelinhanaligaçãodeltadosecundário.

FIGURA 3 – LIGAÇÃO ESTRELA-ESTRELA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

FONTE: A autora (2021)


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Algumasvantagensdainstalaçãoestrela-deltasão:

• astensõesdeterceiroharmônicosãoeliminadaspelacirculaçãodascorrentesdeterceiroharmôniconosecundárioemdelta;

• é mais estável em relação a cargas desequilibradas, porque o lado deltaredistribuiparcialmentequalquerdesequilíbrioquepossaocorrer;

• oneutrodoprimáriopodeseraterrado;• amelhorcombinaçãoparatransformadoresabaixadores,poisaconexãoestrelaéapropriadaparaaltastensões,eadelta,paraaltascorrentes.

Algumasdesvantagensdessaformadeligaçãosão:

• nãoháneutronosecundáriodisponívelparaaterramentoouparaumapossívelalimentaçãoaquatrofios;

• afaltadeumafasetornaotransformadorinoperante;• a tensão secundária é deslocada de 30° em relação à tensão primária dotransformador,exigindomaioratençãoaorealizaraconexãoemparaleloentreossecundáriosdetransformadores.

Chapman (2013) comentaque,quandoesses enrolamentos secundáriosforemcolocadosemparalelo,osângulosdefasedevemseriguais.

Isso significa que devemos prestar atenção na determinação de qual éo sentidodessedeslocamentode fasede30°nos secundáriosde cadaumdosbancosdetransformadoresquesãocolocadosemparalelo.Eleaindaorientaqueas instalaçõesmaisantigasdevemserexaminadascuidadosamenteantesqueumnovotransformadorsejacolocadoemparalelo,assegurandoqueseusângulosdefasesejamcompatíveis.Arelaçãode transformaçãodo transformador trifásicoligadoemestrela--deltaéarazãoentreatensãodelinhadoprimárioeadelinhadosecundário,sendo:

onde:

• RT—relaçãodetransformaçãodotransformadortrifásicoligadoemestrela-delta;• VL1Y—tensãodelinhadoprimáriofechadoemestrela;• VL2∆—tensãodelinhadosecundáriofechadoemdelta.

AFigura4,aseguir,apresentaasrelaçõesdastensõesedascorrentesparaumaligaçãoestrela-deltadotransformadortrifásico.Observequeascorrentesdefaseedelinhasãoiguaisnaligaçãoestrela,enquantonaligaçãodeltaacorrentedelinhaé√3vezesmaiorqueacorrentedefase.Porém,atensãodelinhaé√3vezesmaiorqueatensãodefasenaligaçãoestrela,enaligaçãodeltaastensõestêmomesmovalor.


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FIGURA 4 – LIGAÇÃO ESTRELA-ESTRELA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO COM INDICA-ÇÃO DAS CORRENTES E DAS TENSÕES


6 LIGAÇÃO EM ∆-Y

Sua principal aplicação é na alimentação com quatro condutores decargas,quepodemserequilibradasoudesequilibradas.Étambémutilizadaparaaelevaçãodetensãoparaaalimentaçãodeumalinhadealtatensão.

Aligaçãodelta-estrelaéestabelecidapormeiodaconexãodosseusterminais,conformemostraaFigura5.ObservequeastensõesdelinhasãorepresentadasporVCA,VABeVBCparaoprimárioeVab,VbceVcaparaosecundário.

FIGURA 5 – LIGAÇÃO DELTA-ESTRELA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO



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Algumasvantagensdainstalaçãodelta-estrelasão:

• astensõesdeterceiroharmônicosãoeliminadaspelacirculaçãodascorrentesdeterceiroharmôniconoprimárioemdelta;

• oneutrodosecundáriopodeseraterradoouutilizadoparaumaalimentaçãoaquatrocondutores;

• cargasequilibradasedesequilibradaspodemseralimentadassimultaneamente.

Algumasdesvantagensdessaformadeligaçãosão:

• afaltadeumafaselevaàinoperânciadotransformador;• o enrolamento em delta pode ser mecanicamente fraco no caso detransformadoresabaixadorescomumatensãoprimáriamuitoalta,ounocasodepequenaspotênciasdesaída.

Segundo Petruzella (2013), quando o secundário do transformadoralimentagrandescargasnãoequilibradas,oenrolamentoprimárioemtriângulofornece ummelhor equilíbrio de corrente para a fonte primária.A relaçãodetransformaçãodotransformadortrifásicoligadoemdelta--estrelaéarazãoentreatensãodelinhadoprimárioeadelinhadosecundário,sendo:

onde:

• RT—relaçãodetransformaçãodotransformadortrifásicoligadoemdelta-estrela;• VL1∆—tensãodelinhadoprimáriofechadoemdelta;• VL2Y—tensãodelinhadosecundáriofechadoemestrela.

AFigura6,aseguir,apresentaasrelaçõesdastensõesedascorrentesparaumaligaçãodelta-estreladotransformadortrifásico.

Observequeascorrentesdefaseedelinhasãoiguaisnaligaçãoestrela,enquantonaligaçãodeltaacorrentedelinhaé√3vezesmaiorqueacorrentedefase.

Porém,atensãodelinhaé√3vezesmaiorqueatensãodefasenaligaçãoestrela,enaligaçãodeltaastensõestêmomesmovalor


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FIGURA 6 – LIGAÇÃO DELTA-ESTRELA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO COM INDICAÇÃO DAS CORRENTES E DAS TENSÕES


7 LIGAÇÃO EM ∆-∆Suaprincipalaplicaçãoéemsistemasemqueumafaltafase-terraémuito

provávelepodeserperigosa.

A ligação delta-delta é estabelecida por meio da conexão dos seusterminais,conformemostraaFigura7.

ObservequeastensõesdelinhasãorepresentadasporVCA,VABeVBCparaoprimárioeVab,VbceVcaparaosecundário.

FIGURA 7 – LIGAÇÃO DELTA–DELTA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO



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Algumasvantagensdainstalaçãodelta-deltasão:

• Sefaltarumafaseemqualquerumdoslados,asduasremanescentespoderãoser operadas emdelta aberto para dar saída trifásica com 1/√3 da potênciaanterior;

• éacombinaçãomaiseconômicaparatransformadoresdebaixatensãoealtascorrentes;

• astensõesdeterceiroharmônicosãoeliminadaspelacirculaçãodecorrentedeterceiroharmôniconosenrolamentosemdelta;

• umadasmaisfáceiscombinaçõesparacolocaçãoemparalelo;• comtensõesdelinhasimétricas,nenhumapartedosenrolamentospodeestarnormalmenteaumpotencialexcessivoemrelaçãoàterra,anãoserdevidoacargasestáticas.

Jáalgumasdesvantagensdessaformadeligaçãosão:

• nãoháneutrosdisponíveis;• nãopodehaversuprimentodeenergiacomquatrocondutores;• asdificuldadesdeconstruçãodasbobinassãomaiores,eoscustosmaisaltoscomaltastensõesdelinha;

• sobcondiçõesnormaisdeoperação,amáximatensãoàterraemcadafaseél/√3datensãodelinha,enquantoamínimatensãoédel/2√3assolicitaçõesdoisolamentosão,portanto,maioresqueemconexãoestrela.

Segundo Chapman (2013), esse transformador não apresenta nenhumdeslocamento de fase e não tem problemas de cargas desequilibradas ouharmônicas.A relaçãode transformaçãodo transformador trifásico ligado emdelta--deltaéarazãoentreatensãodelinhadoprimárioeatensãodelinhadosecundário,sendo:

onde:

• RT—relaçãodetransformaçãodotransformadortrifásicoligadoemdelta-delta;• VL1∆—tensãodelinhadoprimáriofechadoemdelta;• VL2∆—tensãodelinhadosecundáriofechadoemdelta.

AFigura8,aseguir,apresentaasrelaçõesdastensõesedascorrentesparaumaligaçãodelta-deltadotransformadortrifásico.

Observequenaligaçãodeltaacorrentedelinhaé√3vezesmaiorqueacorrentedefase.Porém,astensõesdefaseedelinhatêmomesmovalor.


59

FIGURA 8 – LIGAÇÃO DELTA-DELTA DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO COM INDICAÇÃO DAS CORRENTES E DAS TENSÕES


A conexão delta-delta, dentre suas vantagens, apresenta uma bempeculiar,pois,emcasodemanutençãooufalhadeumtransformador,elepodeserremovidoenquantoosdoisrestantescontinuamfuncionandocomoumbancotrifásico,comovalornominalreduzidoa58%dobancooriginal.EssavantageméconhecidacomoconexãoV-Voudeltaaberto.

8 CONEXÃO V-V

Se o primário de um transformador de um sistema delta-delta foracidentalmente aberto, o sistema continuará a entregar energia a uma cargatrifásica.Seforocasodeumtransformadormonofásicodefeituosoe,porisso,desligado e removido, a bancada resultante chama-se delta aberto ou sistemaV-V.Osistemacontinuaráasuprirpotênciatrifásicaàscargasligadasemdeltaoutriângulo,semalteraçãonastensões.

Na Figura 9, a seguir, podemos observar as tensões e as correntesdo transformador trifásico após o desligamento de um dos transformadoresmonofásicos.


60

FIGURA 9 – LIGAÇÃO DELTA ABERTO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO COM INDICAÇÃO DAS CORRENTES E DAS TENSÕES

Épossívelobservarqueastensõesdefaseelinhasãoasmesmas.Vabéa tensão induzidanabobinasecundária“a”do transformador;Vbc,porsuavez,correspondeàbobina“b”;easomafasorial(Vab+Vbc)produzVca.

Dessaforma,osistemaV-Vaindaproduztrêstensõesdelinhadefasadasde120°.ApotênciasupridaportransformadornumsistemaV-Vcorrespondea57,7%dapotênciatotal,desdequecadatransformadornumsistemaV-Vcontinueentregando a corrente de linha.Assim, a potência suprida por transformadornumdeltaaberto,comparadaàpotênciatotaltrifásica,é:

Naequação,tambémépossívelverque,setrêstransformadoresemdelta--deltaestãosuprindocarganominaleuméremovido,asobrecargaemcadaumdostransformadoresquepermanecemseriade173%.

Exemplo:Cadaumdostransformadoresdeumbancotrifásicodelta-deltatemcapacidadenominalde30kVA,eacargasupridatrifásicaéde60kVA.Seumtransformadordefeituosoforremovidoparareparos,calcule,paraaconexãoV-V,aporcentagemdecarganominaleoaumentopercentualdecargaemcadaumremanescente.

Solução:


61

Apartirdoexemplo,épossívelnotarqueacargadecadatransformadoraumentoude173%,comoresultadodaremoçãodeumtransformadordabancadadelta-delta. Os dois transformadores emV-V estão sobrecarregados de 15,5%cadaum.Essasobrecargadevesermantidaenquantooterceirotransformadornãoforsubstituído.

Kosow (1982) comenta que as concessionárias aproveitam a relaçãoanterior,ao iniciaremumsistematrifásicopela ligaçãoV-V,eacrescentamumterceirotransformadorquandoascondiçõesdeaumentodecargaexigirem.

9 TIPOS DE TRANSFORMADORES

Apesar de terem funções parecidas, existem diversos tipos detransformadoresqueatendemadiferentesnecessidades.Sãoeles:

• Transformador de corrente: tem como principal finalidade abaixar aintensidadedacorrenteelétrica,afimdetransmiti-lapararedesdetransmissãoouparadispositivosquenãosuportemcorrenteselétricasaltas.

• Transformador de potencial: éo tipomais comumde transformador,podeabaixarouaumentaropotencialelétricodeacordocomademandaecomonúmerodeenrolamentosnabobinaprimáriaesecundária.

• Transformador de distribuição: presente nas centrais de distribuição dasusinaselétricas,éresponsávelpordistribuiracorrenteelétrica,paradiferentestiposdeconsumidores,pormeiodaslinhasdetransmissão.

• Transformador de força: opera com altíssimos níveis de potencial elétricoe corrente elétrica, éusadonageraçãode energia elétrica,mas tambémemaplicaçõesque requeirammuitapotência elétrica, como fornos industriais efornosdeindução.

62


• Umtransformadortrifásicoéumdispositivoqueconverte,pormeiodaaçãodeumcampomagnético,aenergiaelétricaCAdeumadadafrequênciaeníveldetensãoemenergiaelétricaCAdemesmafrequência,masoutroníveldetensão.

• Eleconsisteemduasoumaisbobinasdefioenroladasemtornodeumnúcleoferromagnético comum. Essas bobinas usualmente não estão conectadasdiretamenteentresi.

• Aúnicaconexãoentreasbobinaséofluxomagnéticocomumpresentedentrodonúcleo.

• Umtransformadortrifásicoéumequipamentoempregadoentreogeradoreoconsumidorouentreafonteeacargadentrodossistemasdetransmissãodeenergia.

• UmdosenrolamentosdotransformadoréligadoaumafontedeenergiaelétricaCAeosegundo(epossivelmenteumterceiro)enrolamentodotransformadorforneceenergiaàscargas.Comoopróprionomesugere, eleé construídoemtrêsbobinas, cadaumabrigandodois rolamentos: circuitoprimárioecircuitosecundário.Dessaforma,épossívelrealizartensõessimplesetensõescompostas.

• O enrolamento do transformador ligado à fonte de energia é denominadoenrolamentoprimárioouenrolamentodeentradaeoenrolamentoconectadoàscargasédenominadoenrolamentosecundárioouenrolamentodesaída.

• Sehouverumterceiroenrolamento,eleserádenominadoenrolamentoterciário.

• Trêstransformadoresmonofásicosidênticospodemserconectadosdemaneiraconvenienteresultandoemumtransformadortrifásico.

RESUMO DO TÓPICO 1

63

1 Oqueéumtransformadortrifásicoecomoelefunciona?

2 Ondesãoaplicadosostransformadorestrifásicos?

3 Oquesãotransformadoresmonofásicos?

4 Consideretrêstransformadoresidênticosde150kVA–6.600/380V–60Hz.Esses transformadores são utilizados para a montagem de um bancotrifásico na ligação estrela-delta.Qual o valor aproximado da tensão delinhanominaldoprimário?

a)()11.430V.b)()6.600V.c) ()380V.d)()3.800V.

5 Consideretrêstransformadoresidênticosde150kVA–6.600/380V–60Hz.Esses transformadores são utilizados para a montagem de um bancotrifásico na ligação estrela-delta.Qual o valor aproximado da tensão delinhanominaldosecundário?

a)()11.430V.b)()6.600V.c) ()380V.d)()3.800V.

6 Uma indústria dispõe de uma rede elétrica trifásica 6,6 kV e de trêstransformadoresmonofásicos3800/220V.Qualaformadeligaçãocorretadobancotrifásicoseeladesejaalimentarumacargatrifásicacomtensãode127V?

a) ()Estrela-delta.b)()Delta-delta.c) ()Delta-estrela.d)()Estrela-estrela.

7 Uma indústria dispõe de uma rede elétrica trifásica 6,6kV e de trêstransformadoresmonofásicos3800/220V.Qualacorrentedefasesecundáriase o bancode transformadores vai alimentar uma carga trifásicade trêslâmpadas300VA/127Vconectadasemestrela?

a) ()1,36A.b)()3,0A.c) ()1,69A.d)()0,79A.

AUTOATIVIDADE

64

8 Qualdeveserapotênciaeastensõesemcadatransformadormonofásicoquedeverá comporumbanco trifásico 13.800/220V, 18kVA, com ligaçãoestrelanoladodealtatensãoeligaçãodeltanoladodebaixatensão?

a) ()6kVA–7.967/220V.b)()8kVA–13.800/220V.c) ()12kVA–13.800/220V.d)()18kVA–7.967/220V.

65

UNIDADE 2

1 INTRODUÇÃO

TÓPICO 2 —

AUTOTRANSFORMADORES

O autotransformador pode ser considerado um tipo particular detransformador, emqueumaparte do enrolamento é comum tanto ao circuitodoprimárioquantoaodosecundário.Poressemotivo,épossívelestudarmoso autotransformador como um transformador de dois enrolamentos ligadosem série ou comumúnico enrolamentodeonde sederivamos enrolamentosprimárioesecundário.

Quandoumtransformadoréligadocomoautotransformador,consegue-seumamaiorpotência.Oautotransformador,normalmente,apresentamelhorrendimento que o transformador convencional e, na maioria das vezes, ummenorcusto,poisémenor.Maséimportanteteremmentequeelenecessitadeumisolamentomaiornoenrolamentodealtatensão.

Nesse Tópico, estudaremos a definição de autotransformador, suasvantagensedesvantagens,bemcomooscircuitoscomautotransformadores.

Para definir um autotransformador, analisamos a Figura 10, a seguir,ondetemosumtransformadorformadopordoisenrolamentos,comasespirasdoprimáriodenominadasdeN1easdosecundáriocomoN.

FIGURA 10 – TRANSFORMADOR DE DOIS ENROLAMENTOS


66


ComparandocomaFigura11,aseguir,podemosafirmarquetemosasmesmas características de transformações de tensão, corrente e impedância,porémcomumamaneiradiferentedeconexãodosenrolamentos.

ObservandoaFigura11,podemosverqueoenrolamentobcécomumtantoaocircuitodoprimárioquantoaodosecundário.Quandootransformadortemessaconfiguração—queéanálogaadeumtransformadornormal,porémconectadodemaneiradiferenteecomseusenrolamentosisoladosparasuportaratensãodefuncionamento—,eleédenominadoautotransformador(UMANS,2014).

Oautotransformadordiferedotransformadornormaldedoisenrolamentos:no transformador, os enrolamentos estão eletricamente isolados, enquanto osenrolamentosdoautotransformadorestãoconectadosfisicamenteenecessitamterumisolamentoparaaguentaratensãomáximadoautotransformador.Quandocomparadoaotransformadornormaldedoisenrolamentos,oautotransformadorapresentamenoresreatânciasdedispersão,menoresperdasemenorescorrentesde excitações, além de ummenor custo, quando tem suas relações de tensãopróximasde1:1(UMANS,2014).

FIGURA 11 – TRANSFORMADOR DE DOIS ENROLAMENTOS CONECTADO COMO AUTOTRANSFORMADOR


2 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO AUTOTRANSFORMADOR

Aocompararmosostransformadorescomunsaosautotransformadores,podemosperceberdiferençasentreeles,comooenrolamentoemtornodonúcleo,quenormalmenteéúniconoautotransformador,enquantonotransformadorhá,nomínimo,doisenrolamentos.

Pormaisquesuaspartesconstrutivassejamsimilares,elessediferemnasuaaplicaçãoenaformadeligaçãoentreosenrolamentos.Nosautotransformadores,diferentementedostransformadorescomuns,nemtodaapotênciaquesedeslocadoprimárioparaosecundárioéfeitapormeiodosenrolamentos.

TÓPICO 2 — AUTOTRANSFORMADORES

67

Comoconsequênciadisso,serefizermosasligaçõesdeumtransformadorcomumemformadeumautotransformador,poderáseraplicadaumapotênciamuitomaiorqueanominaloriginaldo transformador. IssoporqueapotênciaaparentedasaídadoautotransformadoréobtidapelaEquação(1),eapotênciaaparentedaentradadoautotransformadordá-sepelaEquação(2),aseguir,ondeVAéatensãonasaída,VBéatensãonaentrada,IAéacorrentenasaída,eIBéacorrentenaentrada.

Sabendo-sequeapotênciaaparentedeentradadoautotransformadoréigualàpotênciaaparentedesaída,podemosdeduziraEquação(3)como:

Sendo SES a representação das potências de entrada e saída dotransformador,porémapotênciaaparentenosenrolamentosdotransformadorédadapelaEquação(4),ondeVCéatensãocomum,eICacorrentecomum.

Onde: SENR é a relação entre a potência que entra no primário dotransformador,queéamesmaquesainosecundário,eapotêncianosenrolamentosreaisdotransformador,caracterizadapelasEquações(5),(6)e(7):

Então,podemosconcluirquearazãoentreapotênciarealqueatravessaosenrolamentosdoautotransformadoreapotênciaaparentenoprimárioenosecundáriodoautotransformadorcaracteriza-sepelaEquação(8):

AnalisandoaEquação(8),podemosdizerqueelaevidenciaavantagemda potência aparente nominal do autotransformador quando comparado aotransformadorcomum,ondeSESéapotênciaaparentequeentranoprimárioedeixaosecundário,eSENRéapotênciaaparentequerealmenteatravessaosenrolamentosdotransformador.

68


O restante da potência vai do primário para o secundário sem serconcatenado magneticamente nos enrolamentos do transformador. Por essemotivo,quantomenorforoenrolamentoemsériedoautotransformador,maiorserásuavantagememrelaçãoaotransformador(CHAPMAN,2013).

Nossistemasdepotência,usa-seoautotransformadorsemprequefornecessário utilizar um transformador entre dois níveis de tensão que estãopróximos. Isso porque, quanto menor for a diferença desses dois níveis detensão,tensãodeentradaetensãodesaída,maiorseráavantagemdepotênciadoautotransformador.

Éimportanteressaltarqueoautotransformadortambémfornecetensõesacimadasespecíficasdotransformadormonofásicocomum.Oautotransformadortemavantagem,também,depoderserutilizadocomotransformadorvariável,cuja derivação de baixa tensão pode ser movida de um lado para outro doenrolamentoparagerarumatençãovariável.

UmexemplodesseautotransformadorpodeservistonaFiguraaseguir:

FIGURA 12 – AUTOTRANSFORMADOR DE TENSÃO VARIÁVEL

FONTE: Adaptado de Chapman (2013).

Comrelaçãoàsdesvantagensdoautotransformador,quandocomparadoao transformador comum, devemos sempre observar o seguinte: existe apresençadeumaligaçãofísicaentreoscircuitosdoenrolamentoprimárioeosdosecundário,oquefazcomquesepercaaisolaçãoelétricaentreosdoisladosdele.

Oautotransformadorpodeserutilizadoemaplicaçõesemqueépossíveldesprezaraisolaçãoelétricaounasquaiselapuderserextremamentebaixa.Sendoassim, somente desse modo, o autotransformador passa a ser uma aplicaçãoviáveledecustobaixoparaconectarduastensõespraticamenteiguais.


69

3 CIRCUITOS COM AUTOTRANSFORMADORES

Assimcomoostransformadorescomuns,osautotransformadorespodemser utilizados para elevar tensões de uma fonte de energia ou para rebaixaressastensões.

Quandohánecessidadedeelevarourebaixartensõesdevalorespróximos,ouseja,entradaesaídacompequenadiferençadetensão,tantonocasodeelevaçãoquantode rebaixamento, seriaumdesperdícioenrolarum transformadorcomdoisenrolamentoscompletos,ambosespecificadosaproximadamenteàmesmatensão—paraisso,utilizam-seautotransformadores.

Observando a Figura a seguir, que representa um circuito de umautotransformadorelevador,vemosqueoprimeiroenrolamentoestáconectadodemodoasesomaraosegundo—istoé,estáligadodemaneiraaditiva.Assim,arelaçãoentreatensãodoprimeiroenrolamentoeadosegundoédeterminadapelarelaçãodeespirasdotransformador,porématensãodasaídaéigualàsomadatensãodoprimeiroedosegundoenrolamentos.

Oprimeiroenrolamentoécomumentechamadodeenrolamentocomum,devido à sua tensão estar presente nosdois ladosdo autotransformador. Já oenrolamentomenorénormalmentedenominadoenrolamentoemsérie,devidoàsuaconexãoemsériecomoenrolamentocomum(CHAPMAN,2013).

FIGURA 13 –AUTOTRANSFORMADOR ELEVADOR


70


Observando a Figura a seguir, que representa um circuito de umautotransformadorabaixador,vemosqueatensãonaentradadoautotransformadorésimplesmenteasomadastensõesdoenrolamentoemsérieedocomum.Agoraéfacilmentepercebidoqueatensãoexistentenasaídadoautotransformadorédiretamenteadoenrolamentocomum.

FIGURA 14 – AUTOTRANSFORMADOR ABAIXADOR


No autotransformador, como já foi estudado anteriormente nestecapítulo,asbobinasestãofisicamenteconectadas,e,porisso,ostermosusadossãodiferentesdosutilizadosparaosdemais tiposde transformadores.Paraoenrolamentocomum,temos:

• VC=tensãocomum;• IC=correntecomum.

Paraabobinaemsérie,temos:

• VSE=tensãoemsérie;• ISE=correnteemsérie.

Paraoladodebaixatensãodoautotransformador,temos:

• VB=tensãodebaixa;• IB=correntebaixa.

Paraoladodealtatensãodoautotransformador,temos:

• VA=tensãodealta;• IA=correntealta.


71

Astensõeseascorrentedoautotransformadortêmasseguintesequaçõesderelacionamento:

As relações entre as tensões nas bobinas e as tensões nos terminais sãoobtidascomasEquações11e12:

AsrelaçõesentreascorrentesnasbobinaseascorrentesnosterminaissãoobtidascomasEquações13e14:

Então, relacionando as equações entre si, temos, também, o seguinteequacionamento para as tensões, as correntes e o número de espiras doautotransformador:substituindoaEquação(9)na(12),temoscomoresultanteaEquação(15):

Agora,substituindoaEquação(11)na(15),temosaEquação(16):

Podemos também relacionar as correntes dos dois lados doautotransformador.SesubstituirmosaEquação(10)na(13),temosaEquação(17):

Equantoque,substituindoaEquação(14)na(17),resultanaEquação(18):

72


Exemplo: Um transformador, de acordo com o desenho a seguir,de 50 kVA e 1100/110 V, deve ser conectado de forma que opere como umautotransformadorelevador.Uma tensãoprimáriade110Véaplicadaaele.Qualseráatensãosecundária?

Solução:

73

RESUMO DO TÓPICO 2


• Um autotransformador é um transformador elétrico com apenas umenrolamento. O termo auto refere-se à única bobina agindo sozinha, não aqualquertipodemecanismoautomático.

• Um autotransformador é fabricado somente com uma bobina e um núcleoferromagnético, essabobinapossuino ladodacarga,ouseja, ladoopostoaentrada de corrente, vários tap’s para configuração da bobina, dessa formadependendodaposiçãodotapumtipodetensãoserágeradonoequipamento.

• Osautotransformadorespossuemasmesascapacidadesdeumtransformadorcomum, existem algumas limitações de serviços que acompanham umautotransformador, mas que não são obtidas em transformadores, como oisolamentodoenrolamento.

• Comafalhanessepontonoenrolamentodeumautotransformador,écriadaumatensãounidaatravésdetodoenrolamento,fazendodessaformacomqueatensãodeentradasejaamesmanasaída.

• Casooenrolamentodentrodeumautotransformadorfoi fabricadoemumaproporçãoquepermitaexpelirumatensãodesaídaigualadeentrada,então,nessecaso,seocorrerumainversãodoautotransformadoreforaplicadotensãodafontenasaídadoautotransformador,esteteránasuaentradaumatensãobemmaiordoqueapermitida.

74

1 Oqueéumautotransformador?

2 Quaissãoasaplicaçõesdosautotransformadores?

3 Quaissãoasvantagensnousodoautotransformador?

4 Pode-se analisar o autotransformador como um transformador de doisenrolamentosligadosemsérieoucomoumtransformadorcomumúnicoenrolamentodeondesederivaoenrolamentoprimárioeoenrolamentosecundário. Portanto, assinale a alternativa CORRETA sobre a principaldiferençaconstrutivaentreosautotransformadoreseostransformadores:

a) ()Oautotransformadordiferedotransformador,poisnotransformadorosenrolamentosestãoeletricamentesolados,enquantoosenrolamentosdoautotransformadorestãodesconectadosfisicamente.

b)()O autotransformador difere do transformador, pois no transformadoros enrolamentos não existem, enquanto os enrolamentos doautotransformadorsãoaparentes.

c) ()Oautotransformadordiferedotransformador,poisnotransformadorosenrolamentosestãoeletricamenteisolados,enquantoosenrolamentosdoautotransformadorestãoconectadosfisicamente.

d)()O autotransformador não difere do transformador, pois tanto notransformador quanto no autotransformador os enrolamentos estãoeletricamenteisoladoseconectadosfisicamente.

5 Pode-se utilizar um transformador ligado como autotransformadorpara obter uma maior potência. Assim, o autotransformador apresentamelhorrendimentoqueotransformadorconvencional.Normalmente,osautotransformadores são menores fisicamente e, na maioria das vezes,apresentam menor custo quando comparados com um transformadorconvencional equivalente. Porém, é importante ter em mente que osautotransformadoresnecessitamdeumisolamentomaiornoenrolamentode alta tensão. Com base nisso, quando é aconselhável a utilização deautotransformadores?

a)()Semprequeseprecisautilizarumtransformadorentremaisdedoisníveisdetensãoqueestãodistantesemmódulo.

b)()Semprequeéprecisoutilizarumtransformadorentredoisníveisdetensãoqueestãopróximos.

c) ()Semprequeéprecisoutilizarumtransformadorentredoisníveisdetensãoqueestãoafastados.

d)()Semprequeéprecisoutilizarumtransformadorentredoisníveisdetensãoqueestãoopostos.

AUTOATIVIDADE

75

6 Comparado ao transformador normal de dois enrolamentos, oautotransformador apresentamenores reatâncias de dispersão, menoresperdas e menores correntes de excitações, com menor custo que ostransformadores normais de dois enrolamentos quando suas relaçõesde tensão são próximas de 1:1. Comparando um transformador a umautotransformador com relação às vantagens e desvantagens, assinale aalternativaCORRETA:

a)()No transformador, existe a presença de uma ligação física entre oscircuitos do enrolamento primário e os circuitos do enrolamentosecundário, o que aumenta o isolamento, sendo isso uma grandevantagememaltastensões.

b)()Noautotransformador, existe apresençadeuma ligação física entreos circuitos do enrolamento primário e os circuitos do enrolamentosecundário, o que aumenta o isolamento, sendo isso uma grandevantagememaltastensões.

c) ()Nos autotransformadores, diferente dos transformadores, existe apresença de uma ligação física entre os circuitos do enrolamentoprimárioeoscircuitosdoenrolamentosecundário,oquefazcomqueseperdaaisolaçãoelétricaentreosdoisladosdoautotransformador.

d)()Nostransformadores,diferentedostransformadores,existeapresençadeumaligaçãofísicaentreoscircuitosdoenrolamentoprimárioeoscircuitos do enrolamento secundário, o que faz comque se perda aisolaçãoelétricaentreosdoisladosdoautotransformador.

7 Considereumautotransformadorde5.000kVAqueligaumsistemade110kVaumsistemade138kVcomumarelaçãodeespirasde110:28.Qualaespecificaçãonominalnosenrolamentosdesseautotransformador?

a)()1015kVA.b)()1018kVA.c) ()1030kVA.d)()1050kVA.

8 É possível utilizar um transformador ligado para funcionar comoautotransformador obtendo, assim, maior potência. Dessa forma, oautotransformador, normalmente, tem rendimento superior do que otransformador convencional. Então, calcule a tensão secundária de umtransformadorde120/12Ve100VAconectadoparafuncionarcomoumautotransformadoreassinaleaalternativacomarespostaCORRETA.

a) ()132V.b)()1,32V.c) ()122V.d)()13,2V.

77

UNIDADE 2

1 INTRODUÇÃO

TÓPICO 3 —

REGULAÇÃO DE TENSÃO E RENDIMENTO

DOS TRANSFORMADORES

Nageração,nadistribuiçãoeatémesmonautilizaçãodaenergiaelétrica,muitasvezeséprecisoalterarovalordatensãoelétricaemumcircuitoelétrico.Ocomponentequefazissoéotransformadorelétrico,eorendimentoearegulaçãode tensão são dois fatores importantes para se avaliar o desempenho de umtransformadoroperandoemcarga.

Nesse tópico, estudaremos os principais conceitos relacionados aostransformadores,comfoconaregulaçãodetensãoenorendimento.Ambospodemser definidos por meio domodelo do circuito equivalente do transformador.Alémdisso,vocêvaiconhecerodiagramafasorial,queémuitoimportanteparaocálculodaregulaçãodetensão.

2 REGULAÇÃO DE TENSÃO

Umtransformadoréumdispositivoque,pormeiodofluxomagnético,converteumníveldetensãoemoutro.Essedispositivoécompostoporduasoumaisbobinasenvolvidasporumnúcleomagnético.Pormeiodotransformador,é possível reduzir e elevar de forma eficiente um nível de tensão. Por essarazão, épossível transmitir energia adistâncias longas em corrente alternada.Atransmissãodeenergiaelétricaa longasdistânciasocorreemtensõesaltasecorrentemenor,poisdessaformaháperdasmenorese,portanto,maioreficiência.

NaFiguraaseguir,vejaumtransformadorcomoenrolamentoprimário(índice1)esecundário(índice2).Porconvenção,oenrolamentoconectadoàfonteéchamadode“primário”,eoenrolamentoconectadoàcarga,de“secundário”.

78


FIGURA 15 – TRANSFORMADOR

FONTE: VicVerg (2014, s.p.)

NaFiguraexibida,observetambémonúmerodeespirasdoprimário,N1,eonúmerodeespirasdosecundário,N2.OnúmerodeespirasestárelacionadoàtensãodeacordocomaEquação1.Veja:

O transformador instalado em um sistema de distribuição de energiaelétrica é o responsável pela alimentação de equipamentos domésticos, comomicro-ondas,geladeiras, televisorese lâmpadas.Paraoseu funcionamentosereficaz,atensãodeveserconstante.Sevocêcolocarmaiscargasnosecundáriodotransformador,ouseja,se ligarmaisequipamentos,umaquantidademaiordecorrentedessetransformadorseránecessáriaparaalimentarosequipamentos.Aregulaçãodetensãoéumamedidaqueindicaograudeconstânciadatensãodesaídaquandoháumavariaçãonacarga.

Ouseja,éamedidadoquantoatensãodeumsistemavariacomparadacoma tensãoque foicontratadadaconcessionáriaparaessesistema.Assim,épossíveldefiniraregulaçãodetensãodotransformadorcomoavariaçãodatensãodosecundárioemcondiçõesdevazioedecarga,tomadacomoporcentagemdatensãoaplenacarga,comatensãodoprimáriomantidaconstante.

Aregulaçãodetensão,RT,édefinidapelaEquação2:

Onde:

• VS,vzéatensãodesaídadotransformadoravazio,e,• VS,pcéatensãodesaídadotransformadoraplenacarga.

AlgunsautoresutilizamassiglasRGparadefinirregulaçãodetensão.

AtensãodesaídadotransformadoravazioédadapelaEquação3.Veja:

TÓPICO 3 — REGULAÇÃO DE TENSÃO E RENDIMENTO DOS TRANSFORMADORES

79

Onde:

• Vpéatensãoaplicadanoladodoenrolamentoprimáriodotransformador,e,• “a”édefinidocomoarelaçãodeespirasoudetransformaçãodotransformador.

Ocircuitoequivalentedotransformadortambémpodeestarnosistemaporunidade(pu).Nessecaso,aregulaçãodetensãoécalculadapor:

Aregulaçãodetensãopodesertantopositivaquantonegativa.Quandoaregulaçãodetensãoforpositiva,seumatensãonominalforaplicadaaoprimário,atensãoefetivanacargaserámenordoqueanominal(cargaindutiva).

Jáquandoaregulaçãodetensãofornegativa,seumatensãonominalforaplicadaaoprimário,atensãoefetivanacargaserámaiordoqueanominal(cargacapacitiva).Écomumquearegulaçãodetensãosejamuitobaixa,porémissonemsempreéumaboaideia.Afinal,algumasvezesostransformadorescomregulaçãodetensãoelevadaealtaimpedânciasãousadosparareduzirascorrentesdefaltaemumcircuito.

Afaltaelétricaéumcontatoacidental,nãodesejado,entrepartesqueestãoenergizadaseemníveisdiferentesdetensão,ouentreumaparteenergizadaeaterraouamassa.Paraumtransformadorideal,RT=0%.Nestaseção,vocêviuoqueéumtransformadoreestudouaregulaçãodetensão.

Nãopróximosubtópico,vocêvaiconhecerofuncionamentodaquedadetensãono interiordeum transformadorpormeiododiagrama fasorial.Alémdisso,vaivercomocalculararegulaçãodetensão.

3 DIAGRAMA FASORIAL

Paracalculara regulaçãode tensãodeumtransformador,vocêprecisaentenderofuncionamentodaquedadetensãonointeriordessetransformador.Para isso, analise a Figura a seguir. Os efeitos do ramo de excitação sobre aregulaçãodetensãodotransformadorpodemserdesprezados;considereapenasasimpedânciasemsérie(CHAPMAN,2013).

80


FIGURA 16 – CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO DE UM TRANSFORMADOR


Então, a regulação de tensão dependerá do valor das impedâncias emsérie e do ângulode faseda corrente queflui pelo transformador.Amaneiramais simplesdedeterminar esses valores é pormeiododiagrama fasorial.Odiagramafasorialéumgráficoquecontémastensõesecorrentespresentesnotransformador.

Assumaqueatensãofasorialestánoângulo0°equeessaseráareferênciautilizadaparaasdemais tensõese correntes.Pormeiodaaplicaçãoda leidastensõesdeKirchhoffaotransformadordaFiguraanterior,épossívelencontraratensãoprimária,queédadapelaEquaçãoaseguir.Veja:

AsFigurasaseguirrepresentamodiagramafasorialdeumtransformadorque,note,éapenasarepresentaçãovisualdaEquaçãodescritaaseguir.

AFiguraseguinterepresentaodiagramafasorialdotransformadorcomumfatordepotênciaunitário.Atensãonosecundárioémenordoqueatensãonoprimário;assim,RT>0(CHAPMAN,2013).


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FIGURA 17– DIAGRAMA FASORIAL DE UM TRANSFORMADOR OPERANDO COM FATOR DE POTÊNCIA UNITÁRIO


AFiguraaseguirrepresentaumdiagramafasorialdeumtransformadorfuncionandocomumfatordepotênciaatrasado.NotequeVP/a>VSparacargasatrasadas.Nessecaso,aregulaçãodetensãodevesermaiordoquezero.

FIGURA 18 – DIAGRAMA FASORIAL DE UM TRANSFORMADOR OPERANDO COM FATOR DE POTÊNCIA ATRASDO


A Figura a seguir apresenta uma regulação de tensão negativa.Nessecaso,acorrentesecundáriaestáadiantada,eatensãosecundáriapodesermaiselevadadoqueatensãoprimária.

FIGURA 19 – REGULAÇÃO DE TENSÃO NEGATIVA


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Para compreender o cálculo da regulação de tensão, considere umtransformadorde24kVAe3.000/300V.Essetransformadordevesertestadoparaque sejadeterminadaa sua regulaçãode tensãoaplena cargaparao fatordepotênciade0,8atrasado.

Aseguir,vocêvaiverocálculodaRTeográficodaregulaçãodetensãoàmedidaqueacargaéaumentada,dovazioatéaplenacarga.Duranteosensaioscomessetransformador,foramobtidososdadosmostradosnoQuadro1,aseguir.

QUADRO 1 – DADOS OBTIDOS DURANTE ENSAIOS COM TRANSFORMADOR


Vocêvaiacompanhararesoluçãoemetapasparacompreendê-lamelhor.Oprimeiropassoparaocálculodaregulaçãodetensãoéocálculodacorrenteaplenacargadoladosecundário,deacordocomestaequação:

Osegundopassoéocálculodoângulo.Veja:

Portanto,vocêtem:

Afase,nessecaso,énegativaporqueofatordepotênciaestáatrasado.Oterceiropassoéocálculodoânguloemcurto-circuito.Observe:

Oquartopassoéocálculodaimpedânciadecurto-circuito:


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Portanto,vocêtem:

Transformando:

Oselementosemsériedoladoprimáriosão:

Oquintopassoéobterocircuitoequivalente,referenteaoladodebaixatensão.Paraisso,bastadividiraimpedânciapora2.Ovalordeaéobtidode:

Portanto:

Osextopassoconsisteemsubstituirosvaloresnaequação:

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Osétimopassoéocálculodaregulaçãodetensãopormeiodestaequação:

Vocêpodedesenharográficodaregulaçãodetensãoutilizandoaseguinteequação:


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Oprimeiropassoédesenharovetornaorigem.Vejaaseguir:

OsegundopassoconsisteemdesenharVseoânguloθ.Vejaaseguir:

OterceiropassoédesenharReqeoânguloθnapontadeIs.Vejaaseguir:

OquartopassoconsisteemdesenharjXeq.Isdeslocado90ºapartirdeReq.Is.Vejaaseguir:

Porfim,oquintopassoconsisteemrealizarasoma,veja:

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Nestaseção,vocêviuqueumdiagramafasorialéumgráficoquecontémas tensões e correntes presentes no transformador. Você também viu comomontaressetipodediagrama.Nopróximosubtópico,estudaremosorendimentodotransformador.

4 RENDIMENTO

Os transformadores podem ser comparados e avaliados em relação aoseurendimento(eficiência).Orendimentodeumtransformadorédefinidopelarelação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétricaabsorvidapeloprimário.VejanaEquaçãoseguinte:

Também é possível calcular o rendimento pormeio das perdas, comomostraaEquaçãoseguinte:

As equaçõesde rendimentopodem ser aplicadas amotores, geradorese transformadores. Nos transformadores, pode haver três tipos principais deperdasdepotência,queestãoconcentradasbasicamentenocobreenonúcleo.Elaspodemserseparadasemperdasporcorrenteparasitaeperdasporhisteresemagnética.Asperdasnocobre,ouseja,nosenrolamentos,sãorepresentadaspelaresistência em série no circuito equivalente e pela corrente no secundário.Asperdasnocobresãodadaspor:

As perdas por histerese estão relacionadas com a reorganização dosmomentosmagnéticosatômicosdomaterialdonúcleo,emqueumaparceladeenergiaégastapararealinharosmomentosmagnéticosemtodoinstantequeociclodehistereseépercorrido.EssassãoasperdasincluídasnoresistorRC.

Já no caso das perdas por corrente parasita, também chamadas de“perdasporcorrentedeFoucault”,acorrentecirculano interiordonúcleodotransformador.Essa corrente é explicadapela leideFaraday.Para seobter asperdasnonúcleoemcálculosderendimento,oensaiodecircuitoabertopodeserusado.AsperdasnonúcleosãocalculadaspormeiodaEquaçãoaseguir:


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Vocêtambémpodecalcularaeficiênciadeumtransformadorqueoperacomdeterminadacarga.Paraisso,devesomarasperdasdecadaresistoreutilizaraEquaçãocomosímboloη(lê-se:“eta”).Paraessecaso,apotênciadesaídaécalculadapormeiodaEquaçãoaseguir:

Assim,vocêtem:

Umtransformadorpodetrabalharemregimedeplenacarga.Paraqueeletenhaumrendimentomáximo,éprecisoqueasperdasnominaisnoferroenocobresejamiguais.

Se a carga formantida constante, o rendimento de um transformadordiminui quando o fator de potência da carga também diminui. Se o fator depotênciaformantidofixo,orendimentosóvaivariaremfunçãodamodulaçãodacarga(MAMEDEFILHO,2013).Orendimentomáximodeumtransformadorpodesercalculadomodulando-seacargademodoqueseobtenhaumfatordecarga(Fc)quepossasercalculadoapartirdaEquaçãoseguinte:

Exemplo: Calcule o rendimento de um transformador de 600 kVA.Considerequenosensaiosforamverificadasperdasnocobreiguaisa5.000W,emcargaplena,eperdasnonúcleoiguaisa1.500W.Ofatordepotênciadacargaéiguala0,80eainstalaçãooperacomfatordecargaunitário.Paraocálculodorendimentoutilizeaequaçãoaseguir:

Nesse tópico, você verificou como calcular o rendimento de umtransformadorconsiderandoasperdasnocobreenonúcleo.

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No link a seguir você encontrará uma janela que calcula o rendimento e a regulação dos transformadores mediante o conhecimento de alguns dados, como potência e fator de potência (opcional):

http://www.koeeng.com.br/rendimento.php

DICAS

Sugestão de vídeo sobre rendimento e regulação em transformadores: https://www.youtube.com/watch?v=ZlPbO_NFimY&ab_channel=MeSalva%21ENEM2021

DICAS


CHAMADA


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ANÁLISE DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA MEDIÇÃO

PatríciaCalsdeOliveira

Os transformadores para instrumentos (TI) são equipamentos elétricosprojetados e construídos especificamente para alimentarem instrumentoselétricosdemedição,controleouproteção.Omódulodegrandezaasermedidodevesertransformadoemumarelaçãodeterminadaparaumvalorsecundárioadequadoparaousoeminstrumentosdemedição,relêseoutrosinstrumentos.

Autilizaçãodecorrenteetensãosecundárianormalizada,permitecertapadronização dos instrumentos a serem utilizados. Esta padronização leva aumagrandereduçãonoscustosdefabricação,tantodosinstrumentoscomodosprópriostransformadores.

Existemdoistiposdetransformadoresparainstrumentos:

- transformador de potencial (TP):oenrolamentoprimárioéligadoemparalelocomumcircuito elétrico eo enrolamento secundário sedestinaa alimentarbobinas de potencial de instrumentos elétricos de medição, controle ouproteção.Napráticaéconsideradoumredutordetensão,poisV2<V1.

- transformador de corrente (TC):oenrolamentoprimárioéligadoemsérieemumcircuitoelétricoeoenrolamentosecundáriosedestinaaalimentarbobinasdecorrentedeinstrumentoselétricosdemedição,controleouproteção.

É consideradoum redutorde corrente, pois I2 < I1. TI-s paramediçãodevemtransformarastensõesoucorrentesprimáriasparasecundárias,mantendoconstantesosdefasamentos.

Noentanto,apresençadeerrosnasrelaçõesdetransformaçãoedefase,é inevitável.AfaixadeoperaçãodosTI-sérelativamenteampla,possibilitandoaadoçãodasrelaçõesdetransformaçãorecomendadaspelasnormas,dispensandoassimanecessidadedetransformadoresespeciaisparacadacaso.

Transformador de Potencial

O primário de um transformador de potencial (TP), enrolado para afreqüência e tensãopadronizadas a seremmedidas, é conectadonesta tensão;osecundárioéenroladoparatensõespadronizadas.Ocircuitosecundáriodeveseraterradoparaprotegerooperadornocasodeumrompimentodoisolamentoe também prevenir interferências entre o circuito primário e secundário quepoderiaafetarasleiturasdosinstrumentos(Figuraaseguir).

90


OsTP-ssãoprojetadoseconstruídosparaumatensãosecundárianominalpadronizadaem115V,115/3Vou115/3V,deacordocomogrupopertencente,sendoatensãoprimárianominalestabelecidaconformeatensãoentrefasesdocircuitonoqualoTPestáligado.

AtensãoV1entreaslinhas,naqualconecta-seoprimáriodotransformadordepotencial, édeterminadapor:V1 = (relaçãode tensãode transformador) ×(leituradovoltímetro).

Asescalasdovoltímetropodemserajustadasparaindicaratensãodelinha diretamente.A teoria de um transformador de potencial é exatamenteigual a de qualquer outro transformador de núcleo de ferro. Se não fossepelaquedade tensãodevidoà impedância interna, a relaçãode tensõesdosterminaisseriaconstante,independentedatensãoedacorrentedosecundáriousadas para operar os instrumentos e igualaria a relação de voltas nos doisenrolamentos.Desdequearelaçãodetensõesdosterminaissejaquaseconstante,os transformadores de potenciais são projetados para terem resistências ereatânciasdedispersãopequenas.

AcargasecundáriadeumTPnormalmenteéuminstrumentodemediçãode tensões, e geralmente é uma impedância indutiva. Por causa da queda detensãodevidoaimpedânciainterna,podehaverumângulodefasepequenoentreastensõesprimáriasesecundárias.Esteângulodefasepodeintroduzirumerronaleituradeumwattímetro(oumedidordeenergia)cujabobinadepotencialéconectadaaosecundáriodotransformador.Comoaindicaçãodeumwattímetroéproporcionalaocossenodoânguloentrea tensão(nabobinadepotencial)ea corrente (nabobinade corrente), umdeterminadodeslocamento angularnatensãoproduzumerronaleituradowattímetro,especialmentequandoofatordepotênciaébaixo.

Transformadores de potencial são projetados para os erros da relaçãovariarem apenas uma fração percentual abaixo das condições de variação datensãoedacargaecujosângulosdefasesãoinferioresa0,1º.Emboraapotênciada sua saída seja apenas algunsvolt-ampères, o tamanho físico epesodeumtransformador de potencial para altas tensões podem ser grandes, porque énecessárioumisolamentoespecialparaaltatensão.


91

[...]

Transformador de Corrente

O primário de um transformador de corrente (TC), é constituído depoucasespiras(àsvezesatémesmodeumaúnicaespira)feitasdecondutordecobredegrandeseçãoeéconectadoemsériecomocircuitocujacorrenteserámedida,eosecundárioéconectadoaos instrumentosdemediçãodecorrente.Como no uso de transformadores de potenciais, os circuitos secundários detransformadoresdecorrentedeveriamseraterrados.Ocircuitosecundárioestáfechadopelaimpedânciadosinstrumentosconectadaaele.OsTC-ssãoprojetadoseconstruídosparaumacorrentesecundárianominalpadronizadaem5Aou1A,sendoacorrenteprimárianominalestabelecidadeacordocomaordemdegrandezadacorrentedocircuitoemqueoTCseráligado.OsTC-stambémsãoprojetadosparasuportarem,emregimepermanente,umacorrentemaiordoqueacorrentenominal,semquenenhumdanolhessejacausado.ArelaçãoentreacorrentemáximasuportávelporumTCeasuacorrentenominal,defineo“fatortérmico”doTC.UmexemplomaiscomuméquandooTCestásendousadocomumamperímetro,comomostraafiguraaseguir.

A corrente I1 no circuito primário é determinadopor: I1 = (relaçãodetransformadordecorrente)X(leituradoamperímetro).Asescalasdoamperímetropodemserajustadasparaindicardiretamenteacorrenteprimáriadalinha.

O transformador de corrente ideal pode ser definido como umtransformadorondequalquer condiçãodoprimário é reproduzidano circuitosecundáriocomexataproporçãoerelaçãodefase.

Umadefiniçãoalternativa,epossivelmentemelhor,équeotransformadorde corrente ideal possui a relação ampères-espira (excitação) do primárioexatamente igualàmagnitudedarelaçãoampères-espiradosecundário.Alémdisso,elesestãoemfasesopostas.

[...]

92


Conformeadisposiçãodosenrolamentosedonúcleo,osTC-spodemserclassificadosem:

• Tipo enrolado: enrolamento primário constituído de uma ou mais espiras,envolvemecanicamenteonúcleodotransformador;

• Tipobarra:primárioconstituídoporumabarra,montadapermanentementeatravésdonúcleodotransformador;

• Tipo janela:semprimáriopróprio,construídocomumaaberturaatravésdonúcleo,porondepassaráumcondutordocircuitoprimário,formandoumaoumaisespiras;

• Tipobucha:TCespecialdetipojanela,projetadoparaserinstaladosobreumabuchadeumequipamentoelétrico,fazendoparteintegrantedeste.

• Tiponúcleodividido:TC especialde tipo janela, emquepartedonúcleo éseparáveloubasculante,parafacilitaroenlaçamentodocondutorprimário.

O amperímetro tipo “alicate” nada mais é do que um TC de núcleodividido,oqualpossibilitamediracorrentesemanecessidadedeabrirocircuitoparacolocá-loemsérie.Ostransformadoresdecorrentedevemsersubdivididosem duas categorias principais de acordo com a sua utilização. A primeiracategoria consiste dos requisitos usados paramedição de circuitos chamadosde “transformadores de corrente demedição”, enquanto a segunda categoriaconsistedetransformadoresdecorrenteusadosemconjuntocomequipamentodeproteção,chamadosde“transformadoresdecorrentedeproteção”.Existemconsideráveis diferenças entre os requisitos necessários a estes dois tipos detransformadores e consequentemente o projeto feito para um não pode ser omesmodooutro.Éentãoaconselhávelnãocompararosdoistiposetratarcadaumseparadamente.[...]

Especificação das Normas

ExistemtrêsnormasbrasileirasqueespecificamTC-s:

- NBR6546/91:TransformadoresparaInstrumentos–Terminologia- NBR6856/92:TransformadoresdeCorrente–Especificação- NBR6821/92:TransformadoresdeCorrente–MétododeEnsaio

Será apresentado aqui apenas um resumo dos principais parâmetrospadronizadosdosTC-s.

a) Correntes Nominais e Relações Nominais – NBR 6856/92, item 5.2.1

AnormaespecificaascorrentesprimáriasnominaiseasrelaçõesnominaisdosTC-s em três grupos.Ogrupo 1para relaçõesnominais simples, o grupo2pararelaçõesnominaisduplaseogrupo3pararelaçõesnominais triplas.ATabelaIestáespecificandoasrelaçõesnominaissimples,referentesaogrupo1.


93

b) Cargas Nominais - NBR 6856/92, item 5.2.4

Ascargasnominais,seespecificadasapartirdoFatordePotência0,9ou0,5,devemestardeacordocomaespecificaçãodaTabelaII.Ascargasnominaissãoespecificadaspelaletra“C”,seguidadonúmerodevolt-ampèrescorrespondenteàcorrentesecundárianominal.Acargadeveserescolhidalevandoemconsideraçãooconsumodosaparelhosedafiação,procurando-seevitarescolhercargasmuitomaioresdoqueascargasexistentes,poisistoprejudicaoefeitoprotetorcontrasobrecorrentesproporcionadopelasaturaçãodonúcleo.

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b) Classes de Exatidão - NBR 6856/92, item 5.2.5

Transformadores de corrente podem ser fabricados com um ou maisnúcleos secundários totalmente independentes entre si.Osnúcleospodemserparaserviçodemediçãoouparaserviçodeproteção.Osnúcleosparaserviçodemediçãocaracterizam-sepelobaixoerroderelaçãoeângulodefase.Operamnafaixadascorrentesdecarga.Asaturaçãodonúcleodemedição,quandoocorremcurto-circuitos, édesejávelparaevitarqueosaparelhos ligadosnosecundáriosejamdanificados.Aprincípio,deveserutilizadoocritérioaseguirparaescolhadaclassedeexatidãodeacordocomaaplicação.ANBR6856/2estáespecificandotrêsclassesdeexatidão:

a)0,3-aparelhoslaboratoriaisemedidascombaixofatordepotência;b)0,6-aparelhosindicadoresdeprecisãoecontadores;c)1,2-aparelhosindicadoresnormais.

UmTCtemqueestardentrodasuaclassedeexatidão,istoé,dentrodo“paralelogramodeexatidão”.Paraestabelecera classedeexatidãodeumTC,submete-seoprimáriodoTCaosdoisensaiosaseguir,indicadosparacadacargapadronizada colocada no secundário: - 1º ensaio: 100% da corrente primárianominal-2ºensaio:10%dacorrenteprimárianominal.

FONTE: Adaptado de <http://repositorio.bom.org.br:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/1768/Oliveira_2001.pdf?sequence=1>. Acesso em: 5 abr. 2021.

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RESUMO DO TÓPICO 3


• A regulação de tensão de um transformador é uma grandeza quemede avariaçãodatensãoemseusterminaisdevidoàpassagemdoregimeavazioparaoregimeemcarga.

• Orendimentodotransformadorelétricoédefinidopelarelaçãoentreapotênciaelétricafornecidapelosecundárioeapotênciaelétricaabsorvidapeloprimário.

• Frequentemente,orendimentoéindicadoempercentagem.

• Outradefiniçãoderendimentoé:elepodeserdeterminadopelamedidadapotênciaativaqueéfornecida,epelapotênciaativaàsaídadotransformador.

• Devido ao fato de o rendimento ser muito elevado nos grandestransformadores, não existe diferença significativa entre a potência ativaaplicadaaotransformadoreafornecidaporeste.

• Quando o transformador trabalhando em vazio, não existe corrente nosecundárioenãoháperdasnocobredesteenrolamento.

• Acorrenteemvazionoprimárioémuitoreduzida,quefazcomqueasperdasnocobrepossamserdesprezadas.Portanto,apotênciaativamensurávelemvaziorepresentaapotênciadissipadanonúcleodeferro.

• Na medição da tensão de curto-circuito em transformadores, circulam ascorrentesnominaiseo transformadorestáalimentadocomtensãoreduzida.Ofluxomagnéticoémuitopequenodevidoaofatodeastensõesserempequenas,nãoproduzindoperdasnoferro.Comisso,apotênciaativaconsumidaduranteoensaiodecurto-circuitorepresentaasperdasnocobredotransformador.

• Oensaiodecurto-circuitoétambémummétodoexperimentalparadeterminararesistência,reatânciaeimpedânciaequivalentesdotransformador.

• Noensaiodecurto-circuitocirculamascorrentesnominaissemotransformadoralimentarnenhumacarga,oquepermitesimularopadrãodefugasdefluxonoprimárioesecundáriojáquedependemdascorrentesnosdoisenrolamentos.

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1 Expliquecomsuaspalavrasoqueéregulaçãoemtransformadores.

2 Dissertesobreorendimentoemtransformadores.

3 Para um transformador ideal, a potência constatada no enrolamentosecundárioéamesmaaplicadanoenrolamentoprimário.Nessecaso,nãohánenhumtipodeperda,eorendimentoéde100%.Umtransformadorde 800KVA tem duas perdas. Uma delas é a perda em carga plena nocobre,de4.000W,eaoutraéaperdanonúcleo,iguala1.000W.Ofatordepotênciadessacargaéde0,85,eofatordecargaéunitário.Qualéovalordorendimentodessetransformador?

a)()99,27%.b)()100%.c) ()0,99%d)()0,87%.

4 Quandoserealizaumensaioemvazioemumtransformador,obtêm-seasperdas no núcleo, as perdas suplementares e os parâmetros do ramo demagnetizaçãodocircuitoequivalente.Jápormeiodoensaioemcurto-circuito,determinam-seasperdasnocobre,aquedadetensãointernaeaimpedância.Asmedidasdoensaiodecurto-circuitodeumtransformadorde30KVAe2.200/220Vsão:50V,25Ae600W.Determinearegulaçãodetensãoaplenacargadeumtransformadorquetemfatordepotênciade0,8atrasado:

a) ()1,12%.b)()122%.c) ()12,2%d)()111%.

5 Aregulaçãodetensãoéumamedidaqueindicaograudeconstânciadatensãodesaídaquandohávariaçãonacarga,ouseja,amedidadoquantovariaatensãodeumsistemacomparadacomatensãoquefoicontratadadaconcessionáriaparaessesistema.Avariaçãodatensãodosecundárioemcondiçõesdevaziodeumtransformadoréde300V,eaRGéde5%.Assinale a alternativaCORRETAque apresenta a variaçãoda tensãodosecundárioemcondiçõesdecarga:

a) ()285,71%.b)()300%.c) ()200%.d)()100%.

AUTOATIVIDADE

97

6 Os transformadores são projetados para ter elevada eficiência, porémeles também têm perdas. No Brasil, cerca de 14% de toda a energiaelétricaproduzidaéconsideradaperdanossistemasdetransmissãoededistribuiçãodeenergiaelétrica,e30%dasperdassedevemàsperdasnosnúcleosdostransformadores.Umtransformadortemeficiênciade95%eperdasnocobrede5.000Wenonúcleode2.000W.AssinaleaalternativaCORRETAqueapresentaapotênciafornecidadessetransformador:

a) ()Ps=133kW.b)()Ps=33kW.c) ()Ps=103kW.d)()Ps=100kW.

7 Ostransformadoressãoprojetadosparaoperaremcomaltorendimento.O rendimento de um transformador normalmente é calculado para acondiçãodeplenacargaeumfatordepotênciaconhecido.Duranteumensaiodeumtransformadorde30KVA,60Hze2.200:220V,foramobtidososseguintesdados:

• Circuitoaberto:240V,1,5Ae130W;• Curto-circuito:60V,9Ae260V.

AssinaleaalternativaCORRETAqueapresentaorendimentoconsiderandoplenacargaeFPde0,8.

a) ()97,06.b)()100.c) ()107.d)()87,4.

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REFERÊNCIAS

ALEXANDER,C.K.;SADIKU,M.N.O.Fundamentos de circuitos elétricos.5.Ed.SãoPaulo:Bookman,2013.




OLIVEIRA,J.C.;COGO,J.R.;ABREU,J.P.Transformadores: teoria e ensaios.SãoPaulo:EdgarBlucher,1984.

PETRUZELLA,F.D.Controladores Lógicos Programáveis.4.ed.PortoAlegre:McGraw-Hill,2013.



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UNIDADE 3 —

MOTORES MONOFÁSICOS, TRIFÁSICOS E DE INDUÇÃO


PLANO DE ESTUDOS


• caracterizar motores monofásicos;• descrever as vantagens e as desvantagens do emprego de motores monofásicos;• identificarascategoriasdemotoresmonofásicos;• comparar diferentes tipos de motores trifásicos;• identificaroprincípiodefuncionamentodemotorestrifásicos;• caracterizar motores trifásicos;• definiratensãoinduzidanomotordeindução;• estabelecer a relação entre a velocidade do campo magnético e a

velocidade do rotor;• expressarafrequênciadocircuitodorotor.

Estaunidadeestádivididaemtrêstópicos.Nodecorrerdaunidade,você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdoapresentado.

TÓPICO1–MOTORESMONOFÁSICOS

TÓPICO2–MOTORESTRIFÁSICOS

TÓPICO3–MOTORESDEINDUÇÃO


CHAMADA

101

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃO

TÓPICO 1 —

MOTORES MONOFÁSICOS

Motores de indução trifásicos e síncronos estão mais presentes nasindústriasenoslocaisquenecessitamdepotênciaelevada.Demodogeral,sãomaiseficientes,mashásituaçõesemquesepreferemosmotoresmonofásicos,especialmenteemambientesresidenciais,nosquaisaalimentaçãodisponívelépredominantementemonofásicaoubifásica.

NesseTópico,vocêconheceráaestruturademotoresmonofásicos,desdeoprincípiodefuncionamentoatéaslimitaçõesedesvantagensatribuídasaeles,entreasquaistemsidomaiorapartida.Ainda,verácomocontornaraslimitaçõesdepartidaequaisasdiferentesconfiguraçõesutilizadasemcadametodologia.

Característicasdosmotoresmonofásicos,comosugereonome,apresentamapenasumafasedealimentação,ouseja,sãomotoresquetrabalhamcomapenasumconjuntodebobinas.Semfasesadicionais,omotormonofásiconecessitademeiosparadarapartida,jáqueotorquedeapenasumafaseseránulo.

Para iniciaromovimento,omotorprecisarádeumimpulsooudousode capacitores e bobinas auxiliares durante esse período capazes de produzirum torque líquido mesmo em repouso. Para compreender como nenhumconjugadoéproduzidosemumtorqueinicial,deve-seanalisarainteraçãodoscamposmagnéticosproduzidos.Qualquercampomagnéticopulsantepodeserdecompostoemdoiscamposgirantesdesentidosopostosconforme(horárioeanti-horário)asEquaçõesaseguir.

UNIDADE 3 — MOTORES MONOFÁSICOS, TRIFÁSICOS E DE INDUÇÃO

102

onde:

• BS:campomagnéticoestacionário;• BHO:campomagnéticogirantehorário;• BAHO:campomagnéticogiranteanti-horário.

AdecomposiçãodocampoestacionáriopodeservistanaFiguraaseguir:

FIGURA 1 – DECOMPOSIÇÃO DE UM CAMPO ESTACIONÁRIO EM DOIS CAMPOS GIRATÓRIOS SIMÉTRICOS


TÓPICO 1 — MOTORES MONOFÁSICOS

103

Acurvadoconjugadoemrelaçãoàvelocidadedeummotormonofásicoéresultadodasomadessesdoiscampos,demodoquesepodeaproximaroseucomportamentopeloconjugadolíquidodedoiscamposgirantesopostosdeummotor trifásico, conformemostraaFiguraaseguir.Nográfico (b)daFiguraaseguir,pode-seobservarquenavelocidadezerooconjugadoproduzidoénulo.

FIGURA 2 – (a) CONJUGADO EM RELAÇÃO À VELOCIDADE DE UM MOTOR TRIFÁSICO. (b) CONJUGADO LÍQUIDO PARA DIFERENTES VELOCIDADES DE UM MOTOR COM CAMPOS

GIRANTES EM SENTIDOS OPOSTOS


2 CATEGORIAS

Omotor monofásico pode ser dividido em duas categorias principais—motoruniversalemotordeindução—,sendoaprimeiraaconstruçãomaissimples e resultado de algumas pequenas adaptações feitas em ummotor decorrentecontínuacomexcitaçãoemsérie.

Para que o motor universal funcione de modo aceitável em correntealternada,oestatoreorotorprecisamserlaminados;docontrário,asperdasnonúcleodamáquinaseriammuitograndes(CHAPMAN,2013).


104

Também deve-se destacar omotivo pelo qual a excitação em paralelo(derivação) não pode ser utilizada em corrente alternada: nesse caso, há doiscaminhos para a corrente, pela bobina da armadura e pela bobina de campo,permitindoqueamudançade faseocorra emmomentosdiferentespara cadaumadelasereduzindodrasticamenteoconjugado(CHAPMAN,2013).

Dequalquerforma,acomutaçãoseráprejudicadapelastensõesinduzidasnas bobinas em razão da corrente alternada, o que ocasionará faiscamentos ereduçãodavidaútildasescovasqueconectamoscomutadores.

Assim, é evidente que o motor universal, apesar de poder operar emcorrentealternada,nãoserácapazdeproduziromesmo torqueparaoqualomotorCCsérie foiprojetado.Adiferença seráaindamaior conformeomotoraumentadevelocidade,conformepodeservisualizadonaFiguraaseguir.

FIGURA 3 –COMPARATIVO DO FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR UNIVERSAL EM CC E CA CONFORME A VELOCIDADE AUMENTA


As diferenças de velocidade se justificam pela reatância da bobina,proporcionalà frequênciae,portanto, àvelocidade, alémda reduçãodefluxomagnéticoporsaturaçãodocircuito,oqueresultaráemumavelocidademaior.Jáomotordeinduçãomonofásicotemumconjuntodebobinasnoestator,comomostraaFigura(a)aseguir,eumrotornoformatogaioladeesquilo,conformepodeservistonaFigura(b)aseguir.


105

FIGURA 4 – (a) ESQUEMA DE UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO. (b) ROTOR GAIOLA DE ESQUILO

Estator

Rotor

Anéis de curto-circuito dos condutores

Condutores encaixados no rotor

Núcleo de ferro

Rotor

FONTE: Chapman (2013, p. 569 e 308)

No rotor gaiola de esquilo, são colocadas barras condutoras nasranhurasemvezdeenrolamentos,asquaissãoconectadasentresiemambasasextremidadespormeiodeanéisdecurto-circuito(CHAPMAN,2013).Ainda,essetipodemotorpodesersubdivididosegundoométodousadoparadarpartidaecompensarasituaçãodeconjugadonulo.Oobjetivoemtodaselasconsisteemdesequilibraroconjugadodeumdoscamposgirantesparaproduzirumtorquelíquido(CHAPMAN,2013).


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3 PARTIDA EM FASE DIVIDIDA

Na técnicade fasedividida, o estator éprovidodeduasbobinas,umachamada principal e a outra auxiliar, que é desligada acima de determinadavelocidade,normalmentepelaaçãodeumachavecentrífuga.Osenrolamentosestãodispostos90°umdooutro,comomostraaFiguraaseguir,eoenrolamentoauxiliarapresentareatânciamaiorqueoprincipal.Oresultadoseráumacorrenteadiantadanoauxiliaremrelaçãoaoprincipal.

FIGURA 5 – MOTOR DE INDUÇÃO DE FASE DIVIDIDA COM CHAVE CENTRÍFUGA


Umatécnicarecorrenteconsistenousodefiaçãomaisfinanoenrolamentoauxiliar, causando adiferençade reatâncianecessária e reduzindoo custo.Ofionãoserádanificado,umavezqueoenrolamentoauxiliarsomenteestápresentenapartidadomotor(CHAPMAN,2013).

NaFigura6,épossívelobservaradiferençadetorqueproduzidocomapresençadasduasbobinasdediferentesreatânciasedisposiçãoperpendicular.Tambéméimportantedestacarqueachavecentrífugaéprojetadaparagarantirque o torque sejamais bem aproveitado, desconectando a bobina auxiliar nomomentoemqueoconjugadocomduasbobinascruzariaográficodoconjugadocomapenasuma,garantindo,assim,amaioreficiênciapossível.


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FIGURA 6 – TORQUE LÍQUIDO PRODUZIDO COM E SEM A PRESENÇA DA BOBINA AUXILIAR, COM DESTAQUE PARA O PONTO DE TRANSIÇÃO


4 PARTIDA COM CAPACITOR

Paraaumentaroconjugadodepartida,umcapacitorpodeseradicionadoem série com o enrolamento auxiliar. A intenção é aumentar o ângulo dedefasagementreascorrentesdabobinaprincipaleauxiliare,comisso,aproximaro comportamentodeummotor trifásico obtendoumconjugadomuitomaior,comomostraaFiguraaseguir:

FIGURA 7 – CONJUGADO EM RELAÇÃO À VELOCIDADE COM E SEM CAPACITOR DE PARTIDA



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No entanto, esse tipo de solução encarece consideravelmente o motor.Estandoemsériecomoenrolamentoauxiliar,quandoachavecentrífugadesconectaressabobina,ocapacitortambémserádesconectadoconformeatransiçãoentreasduascurvasdaFigura7.Hásituaçõesemqueocapacitoridealparaapartidaédivididoemdois,umdelesconectadopermanentementeaocircuitoeoutropresenteapenasduranteapartida.Essatécnicaéutilizadaparaaumentaroaproveitamentodotorqueembaixaealtarotaçãoparadiferentesvelocidades.

5 MOTOR DE POLOS SOMBREADOS

Nomotordepolos sombreados, existeapenasoenrolamentoprincipalno estator e bobinas em curto são conectadas a saliências que terãoumfluxoinduzidopeloprincipal,comomostraaFiguraaseguir.

FIGURA 8 – MOTOR DE POLOS SOMBREADOS


A oposição das bobinas nas saliências atrasará a variação de fluxodesequilibrandooscamposmagnéticosgirantesepermitindoqueumpequenotorqueapareçamesmoemrepouso.Essetipodeconstrução,noentanto,produzomenor torqueentreosdemaismétodosdepartidaesomenteéutilizadoemmotorespequenos(CHAPMAN,2013).


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6 VANTAGENS E DESVANTAGENS

Osmotoresuniversaisapresentamumaperdaconsiderávelpeloefeitodeautoinduçãodasbobinas.Alémdisso,a indutânciaprópriaatrasaráa inversãode polaridade criando faíscamentos que reduzirão a vida útil das escovas econtribuirãonegativamenteparaoconjugado.Nãoéapenasotorquequeseráprejudicado com os faíscamentos: esse motor vibrará mais que os outros e,consequentemente,serámenossilenciosotambém.

Comovantagem,osmotoresuniversaistêmtorqueelevadonapartidae

permitemocontroledevelocidadeapartirdavariaçãodatensão,assimcomoparaosmotoresdecorrentecontínua.Essecontrolepodeserfeitovariando-seatensãoeficaz,comonoscircuitospropostosdaFiguraaseguir.

FIGURA 9 – (a) CONTROLE DE VELOCIDADE DO MOTOR UNIVERSAL EM MEIA-ONDA (b) CON-TROLE DE VELOCIDADE DO MOTOR UNIVERSAL EM ONDA COMPLETA



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O primeiro circuito apenas conduzirá em corrente positiva, acionandoo gatilho de um tiristor assim que o capacitor esteja carregado.No semiciclonegativo,otiristorabriráocircuito,eodiodoD2permitequeabobinaconsumaa energia acumulada evitandoqueoutros componentes soframcomelevaçõesde tensão pela variação abrupta de corrente.No segundo circuito, o tiristor ésubstituído por um TRIAC (triode for alternating current), fazendo com quea corrente possa ser conduzida sobre a bobina em ambos os sentidos, o queaumentaráatensãoeficazereduziráapulsação.Emambasassituações,opontodeconduçãoéajustadoapartirdeumpotenciômetro,quevariaráaresistênciaemsériecomocapacitorafetandootempodecargadestee,porconsequência,otempoquelevaráparaodispositivodecontroledepotênciaconduzirtantoparaotiristorquantoparaoTRIAC.Aprincipaldesvantagemdeummotormonofásicode indução reside no fato de que com apenas uma fase o campo magnéticoterádireçãoúnica,aocontráriodoscamposgirantesdemotorestrifásicos,semproduzir,comisso,torquelíquidosobreorotor,comomostraaFiguraaseguir(CHAPMAN,2013).

FIGURA 10 –CAMPOS DO ESTATOR E DO ROTOR ALINHADOS


Ocampoapenassofrerámudançasdeintensidade,masnãodedireção,oquepodesercomprovadopelasEquaçõesseguintes:


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onde:

• Br:campomagnéticodorotor;• Bs:campomagnéticodoestator;• θ:ânguloentreoscampos;• k:constantedecaracterísticasconstrutivas.

Outra desvantagem dos motores monofásicos refere-se à presença depulsosdeconjugadoduasvezesporciclo,aumentandoavibraçãodoequipamento(CHAPMAN,2013).Motoresdeinduçãocompartidadefasedivididatêmcustoreduzidoepodemserutilizadoscomeficiênciaemprojetosquedemandembaixotorquedepartida.Ocontrolede sentido tambémé simples,bastando inverterasligaçõesdebobinasauxiliarparaatrasaressesinalemvezdeadiantá-lo.Jáosmotorescomcapacitordepartida,apesardemaiscaros,permitempartidacomconjugadoaté300%maioresãoamplamenteutilizadosparasituaçõesemquesetornanecessáriaapartidacomcarga(CHAPMAN,2013).

Sugestão de vídeo sobre motores monofásicos: https://www.youtube.com/watch?v=5jJfKC_KLRA&ab_channel=ELETRICITY-OCANALDAEL%C3%89TRICA

Sugestão de vídeo sobre motores monofásicos: https://www.youtube.com/watch ?v=entL8GjOII4&ab_channel=CarolBorges-AulasdaCarol

DICAS

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• Nas residências, os motores elétricos acionam refrigeradores, freezers,aspiradoresdear,processadoresdealimentos,aparelhosdear-condicionado,ventiladoresemuitosoutroseletrodomésticossimilares.

• Nasindústrias,osmotoresproduzemaforçamotrizparamoverpraticamentetodasasmáquinas.Paraforneceraenergiautilizadaportodosessesmotores,hánecessidadedegeradores.

• Omotormonofásicoéumcomponentedebaixapotência.

• Os motores monofásicos são recomendados para equipamentos de menorporte,geralmente,aquelesquetrabalhamcommovimentosderotação.

• Eleéalimentadoapenasporumaúnicafasedecorrentealternadaeéformadoapenasporumconjuntodebobinas.

• Osmotoresmonofásicosutilizamaeletricidadedeumaredemonofásicaparagerarenergiamecânica.

• Seus enrolamentos de campos magnéticos são conectados diretamente àumafontemonofásica.Assim,elessedistinguemdosmotorestrifásicos,queutilizamtrêsbobinasparageraraforçagiratória.

• Osmotoresdecorrentealternadasãoalimentadosporumacorrentealternadaesuavelocidadedependedafrequênciadatensãoedacorrente.Assim,paracontrolá-la,utiliza-seumvariadordefrequência.

RESUMO DO TÓPICO 1

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1 Oquesãomotoresmonofásicos?

2 Ondesãoempregadososmotoresmonofásicos?

3 Quaissãoasvantagensdosmotoresmonofásicos?

4 Motoresdecorrentealternada(CA)têmgrandedemandatantonoambienteindustrialquantonodoméstico.Quandoutilizadoemcorrentealternada,apesardeuniversal,omotorprojetadoparamaioreficiênciaemcorrentecontínuatambémteráotempodemanutençãoencurtado.Qualéomotivodessaredução?

a)()Asperdasnonúcleo.b)()Obaixotorquedepartida.c) ()Desgastedasescovas.d)()Desgastedasbobinasdoestator.

5 Os motores são divididos em estator (parte estacionária) e rotor (parterotativa).Apartirdaimagemdeumadaspartesdeummotordeinduçãotipogaioladeesquilo,assinaleaalternativaCORRETAcomaidentificaçãodas partes:

AUTOATIVIDADE


a)()1-estator;2-rotor;3-bobinas.b)()1-anéisdecurto;2-núcleo;3-condutores.c) ()1-anéisdecurto;2-núcleo;3-comutadores.d)()1-enrolamentoauxiliar;2-núcleo;3-enrolamentoprincipal.

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6 Ao projetar umamáquina de uso doméstico, o projetista tenta escolherentreasváriasopçõesdemotormonofásico.Suaaplicaçãodemandaousodeummotorpequenoe,apesardeoperarporcurtosperíodos,requerqueapartidasejadadacomcarga.Qualseráamelhoropçãodemotor?

a)()Motoruniversal.b)()Motordeinduçãocompartidamanual.c) ()Motordeinduçãocomfasedividida.d)()Motordeinduçãocomcapacitorduplo.

7 Paraqueosmotoresdeinduçãomonofásicosiniciemomotivo,énecessárioousodeumabobinaauxiliar,muitasvezesemcombinaçãocomcapacitorespara compensar integralmente a reatância indutiva. Considerando ummotorcomcapacitordepartidaecapacitorpermanente,reatânciaindutivade13,25Ωeequilíbrioidealde80%e20%paraoscapacitoresdepartidaepermanente,respectivamente,determineosvaloresquemaisseaproximamdoidealemumafrequênciade60Hz.

a) ()Capacitordepartida:160uF;capacitorpermanente:40uF.b)()Capacitordepartida:170uF;capacitorpermanente:30uF.c) ()Capacitordepartida:10uF;capacitorpermanente:3,25uF.d)()Capacitordepartida:10,25uF;capacitorpermanente:3uF.

8 Osmotoresmonofásicospodemterquantidadesdiferentesdeterminaisefechamentospossíveis.Considereummotordeseisterminais,sendo1,3e5conectadosàfasedafontee2,4e6aoneutro.Épossívelinverterosentidoderotaçãodessemotor?Sesim,dequeforma?

a)()Não,motoresmonofásicostêmsentidoúnicoderotação.b)()Não,motoresdeseisterminaistêmsentidoúnicoderotação.c) ()Sim,invertendoaligaçãodoenrolamentoauxiliar.d)()Sim,masseránecessárioinverterumconjuntodebobinasdoprincipal

eoutrodoauxiliar.

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UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃO

TÓPICO 2 —

MOTORES TRIFÁSICOS

Os motores trifásicos, como o nome sugere, apresentam três fases dealimentação.Sãomuitoempregadosnosambientesindustriais,algunsdelesatémesmoparaauxiliarnacorreçãodefatordepotência,comoéocasodosmotoressíncronostrifásicos.Nestetópico,vocêconheceráoprincípiodefuncionamentoeascaracterísticasmaisrelevantesnoprojetoenaaquisiçãodessesmotores,alémdeexplorarascaracterísticascomunsatodoselesedetalhesquediferenciamtrêstiposderotormaiscomuns.

2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

Osmotores elétricos trifásicos, assim como os demais, dividem-se emestatorerotor,ambospodendoserbobinadosoucomestatorbobinadoerotordeímãspermanentes.AFiguraaseguirapresentaummotortrifásicoaberto,noqualépossívelvisualizaroestatoreorotor.

FIGURA 11 – ESTATOR E ROTOR

FONTE: <https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/three-phase-induction-motor-show-coil-758218579 >. Acesso em: 14 abr. 2021.

116


Seu funcionamento, similar ao de outras máquinas elétricas rotativas,consistena interaçãodecamposmagnéticosqueresultarãoemumconjugado,forçando o movimento do rotor. Como o nome sugere, um motor trifásico,independentemente da quantidade de polos, tem três fases distintas dealimentação.Asfasessãoequidistanteseencontram-sedefasadas120°umadaoutra(PETRUZELLA,2013).

AFiguraseguinteapresentaoesquemadeummotortrifásicocomdoispolosporenrolamentomonofásicoecomoas tensõesoscilamao longodeumperíodocompleto,bemcomoocampomagnéticoresultanteeseucomportamentocíclico,emqueosentidodospolosgiraconformeastensõesvariam,resultandoemumcampogirante.

FIGURA 12 – DIAGRAMA DE UM MOTOR TRIFÁSICO COM DOIS POLOS, ESQUEMA ELÉTRICO, CAMPO GIRANTE E SOBREPOSIÇÃO DAS TENSÕES DE CADA FASE

FONTE: Petruzella (2013, p. 131)

O campo girante, mostrado na Figura anterior, é o responsável pelomovimentodorotornosmotoresdecorrentealternada(PETRUZELLA,2013)—àmedidaqueocampogira,orotortentarásealinharaonovosentidodofluxo,oqueresultaráemumconjugadolíquidodiferentedezero.Casoumaalimentaçãodedoisenrolamentosfossetrocadaumapelaoutra,ocampogiranteinverteriaosentidoderotaçãoe, comisso, tambémodorotor (UMANS,2014).Quandoomotoracompanhaavelocidadedocampomagnético,eleéditosíncrono;do

TÓPICO 2 — MOTORES TRIFÁSICOS

117

contrário, consiste emummotor assíncrono. Já adiferença entre avelocidadedocampoedorotorédenominadaescorregamento.Emrazãodadiferençadevelocidadeentreocampoeoeixodorotor,haverá tambémumadiferençadefrequênciaelétricaentreoscamposemcadaumdeles.Comomotorbloqueado,afrequênciadorotorseráamesmadoestator,mas,àmedidaqueavelocidadedorotorseaproximadavelocidadesíncrona,seránecessárioumtempomaiorparadarumavoltacompletapelocampogiranteemcimadorotor;assim,afrequênciacaichegandoazerocasoomotoratinjaavelocidadesíncrona.

Muitasvezes,omotordeinduçãopodesercomparadoaumtransformador,entretantodeve-se teremmenteasdiferençasrelevantesdecorrentedeexcitaçãoemvirtudedapresençadeentreferroedamaiorrelutâncianocasodosmotores(CHAPMAN,2013).AdiferençadefluxoemfunçãodaforçamagnetomotrizéapresentadanaFiguraaseguir.

FIGURA 13 – MOTOR TRIFÁSICO DE QUATRO POLOS


A Figura anterior demonstra claramente o impacto da presença deentreferronasmáquinasde indução:a relutânciadeumtransformadorémuitomenor,umavezqueofluxoéconduzidodiretamentedeumabobinaaoutracombaixa dispersão. Aproveitando-se do campo girante, o motor trifásico cria umtorquesobreorotorapartirdainteraçãomagnéticaentreoscamposdesteedoestator,independentementedomodocomoégeradoocampomagnéticodorotor.

Apesardeapresençadetorquesercomumatodososcasos,avelocidadese comportará de maneira diferente para cada configuração.Alguns motorespodem apresentar diferentes combinações de velocidade ou mesmo não terescorregamento nenhum, funcionando sincronamente com a alimentação, e

118


as alterações no comportamento são normalmente derivadas de fechamentosdiferentesdas bobinas—estas e outras características, comoaquantidadedepolosdomotortrifásico,determinarãoamaiorpartedoseucomportamento.

3 CARACTERÍSTICAS

Aconstruçãosimplificadaassociadaàaltaeficiênciaeàalimentaçãoemtensãodiretadaredeelétricafazemdessetipodemotorumdosmaisutilizadosnosambientesindustriais.Onúmerodepolosdomotortrifásicoserásemprepareterárelaçãodiretacomaquantidadedesaliênciasdecadaumenrolamentoparaasfases.Assim,apesardeomotordaFigura12terseissaliênciasnoestator,somenteduassãoutilizadasparacadaenrolamento—nestecaso,omotoréditodedoispolos,enquantoomotordaFigura14édequatropolos(PETRUZELLA,2013).

FIGURA 14 – MOTOR TRIFÁSICO DE QUATRO POLOS



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O modo como cada fase é conectada à alimentação é chamado defechamento: basicamente, a conexão em estrela (também conhecida como Y)eaconexãodelta(∆,outriângulo)sãoosdois tiposdefechamentospossíveis.No fechamentoemY, todasas fases estão conectadasapósasbobinas emumpontoemcomume,assim,oretornodacorrentedecadaumadasfasessópoderáocorrerpormeiodoconjuntodebobinasdeoutrafase.Acorrentesempreterádoisconjuntosdebobinaemsériedividindoatensãodalinha,mascomcorrenteigualentrelinhaefase.Nofechamentoem∆,cadaconjuntodebobinasseconectadiretamenteaduas fasesdemaneirasimultâneae,porconsequência,a tensãode fase será amesmada tensãode linha, embora a corrente sedividirá entreos conjuntos, diminuindo a corrente em cadabobina.Avelocidadedomotor,mesmoparaummotorsíncrono,serásempremenorqueavelocidadedocampogirante, determinado pela relação entre a frequência da fonte e o número depolos,conformeaEquaçãoseguinte:

Logo, para controlar a velocidade de um motor trifásico, torna-senecessáriocontrolarafrequênciadealimentação,motivopeloqualosinversoresde frequência são tãoutilizadospara comandaresse tipodemáquina.Apósaaceleração, o motor opera em rotação nominal, desde que alimentado com atensãoeafrequênciaparaasquaisfoiprojetado(PETRUZELLA,2013).

Existem motores, no entanto, que permitem diferentes configuraçõesde polos conforme a conexão utilizada entre as bobinas, criando diferentesvelocidades de operação. O motor da Figura 15, por exemplo, possibilita aoperaçãoemvelocidadealta,conectandoasbobinasemparesparalelos,oubaixa,quandoemsériesdentrodotriângulo(PETRUZELLA,2013).

120


FIGURA 15 – MOTOR TRIFÁSICO DE DUAS VELOCIDADES


Oefeitodeescorregamento,apesardereduziravelocidadedomotor,éoquepermitequeummotorinduzidoentreemmovimento,jáqueoatrasoentreoscamposproduziráotorquenecessárioparaarotação(CHAPMAN,2013).

Oescorregamento,conformeaEquaçãoaseguir,refere-seaopercentualda velocidade real do rotor em relação à velocidade síncrona e aumentaproporcionalmenteàcarga.

onde:

• E:escorregamentopercentual[%];• VS:velocidadesíncronaemrotaçõesporminuto[rpm];• VR:velocidaderealdorotor[rpm].

Como qualquer outramáquina elétrica, omotor trifásico, apesar de tergrandeeficiência,éincapazdeconvertertodaaenergiaelétricaemenergiamecânica.Háumasériedeperdastantonosenrolamentosemquehácorrenteelétricaquantodecorrentesdeoutroselementosqueinteragemcomocampomagnético.

Os enrolamentos dissipam boa parte da energia elétrica na forma decaloremrazãodaresistênciaelétrica.Asbarrasdealumínio(casosetratedeumrotordotipogaioladeesquilo)tambémaquecerãoemdecorrênciadacorrente


121

induzidapelorotordiminuindooconjugadoqueseriaproduzidosemnenhumaperda. O campo magnético produzido pela corrente também fornecerá umacorrenteparasitanosenrolamentos,servindocomomaisumafontededissipaçãodeenergianaformadecalor.

Quantomaiorofluxodedispersão,maior serãoas correntesparasitas,asquais serão influenciadas,ainda,pelas característicasdoscondutores, comomassa e tamanho. Também podemos elencar outras duas fontes de perda deenergia: aperdaporhisterese, resultadodoatraso entreo campoe a induçãomagnética;eascorrentesdeFoucault,originadasdatensãoinduzidanonúcleograçasàvariaçãodecorrentee,consequentementedecampomagnético,criandoumacorrenteelétricaque,maisumavez,dissiparáaenergianaformadecalor(CHAPMAN,2013).

Para reduzir as correntes de Foucault, deve-se escolher materiais queapresentemboapermeabilidademagnéticaparaonúcleodosenrolamentos,e,aomesmotempo,altaresistividadeelétrica.Alémdomaterial,pode-seampliararesistêncialaminandoonúcleo.Parafacilitaradissipaçãodecalor,écomumousodealetasnacarcaçaedeumahélicedeventilaçãoconectadadiretamenteaorotor,emgeralprotegidaapenasporumagradeparagarantirumaboacirculaçãodear,direcionadoparaovãoentreasaletas.

NaFiguraaseguir,vocêpoderepararnaposiçãoenapequenadistânciaqueaproteçãodoventiladorestádasaletas.

FIGURA 16 – VENTILADOR PROTEGIDO POR UMA GRADE QUE AUXILIA NO DIRECIONAMENTO DO AR PARA A REGIÃO ENTRE AS ALETAS

FONTE: <https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/cross-section-detail-inside-modern-high-1132735070>. Acesso em: 14 abr. 2021.

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Parte da energia de ummotor é utilizada na excitação das bobinas.Areatânciadiminuiaquantidadedeenergiaqueseráconvertidaemtrabalhoútil.

Essadiferençaéexpressapelofatordepotência,arelaçãoentreapotênciareal (convertida em trabalho) e a potência aparente (potência total utilizadaduranteofuncionamentodomotor),conformeaEquaçãoaseguir:

onde:

• FP:fatordepotência[%];• PR:potênciareal[W];• PA:potênciaaparente[VA].

O fator de potência também é afetado pela carga, uma vez que acontribuiçãodaexcitaçãoparaacorrenteconsumidaémenoremplenacargaqueavazio.Assim,ofatordepotênciadeummotorsemcargaseráextremamentebaixo.

Se dimensionado especificamente para determinada carga, o fator depotênciapodeserelevado,resultandoemumagrandeeficiência(PETRUZELLA,2013).Durante a partida, ummotor necessita demuitomais corrente que emrotaçãonominal,quandojáatingiuavelocidadefinaldeoperação.

A corrente elevada— eventualmente superior a seis vezes a correntenominal — pode causar quedas de tensão na linha prejudicando outrosequipamentoseinterferindonosdispositivosdeproteção(PETRUZELLA,2013).

Normalmente, os enrolamentos são disponibilizados em terminaisexternosparaquesepossaalteraraconexãoentreasbobinase,consequentemente,operaromotorcomdiferentesfaixasdetensão.

A Figura a seguir exemplifica de quemodo ummotor pode alterar atensãoapartirdosfechamentosecomoestessãovisíveisnaplaca.


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FIGURA 17 – MOTOR COM DUPLA TENSÃO, CONECTADO EM ESTRELA (À ESQUERDA) E EM TRIÂNGULO (À DIREITA)


Comovocêpodever,avelocidadedomotorpodeserafetadapeloseucaráter construtivo, especialmente em razão da presença de escorregamento.Assim como alguns motores disponibilizam fechamentos que permitemconfigurações diferentes de velocidade, estes diferentes fechamentos tambémpodemserutilizadosparaalteraratensãoereduziroimpactodacorrenteduranteapartida.Omaiorimpactosobreessascaracterísticasdependedotipoderotorutilizado,oquepossibilitaráasubdivisãodosmotorestrifásicos.

4 TIPOS DE MOTORES TRIFÁSICOS

4.1 ROTOR GAIOLA DE ESQUILO

Osmotoresdeinduçãotêmumrotordotipogaioladeesquiloesomenteinteragemcomoestatorgraçasaocampoinduzidopeloprimeiro.Asranhurasdorotorsãopreenchidascombarrasdealumínioeinterligadaspelosanéisdecadaextremidadecaracterizandoumabobinadeespiraúnicaquereagiráàvariaçãodo campo variante produzido pelo estator, como mostra a Figura a seguir(CHAPMAN,2013).

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FIGURA 18 – CAMPO MAGNÉTICO FRUTO DA CORRENTE INDUZIDA NO ROTOR GAIOLA DE ESQUILO


Quando alta, a resistência do rotor gaiola de esquilo produz torqueelevadonapartidacombaixacorrente.Searesistênciaforpequena,omotorserámaiseficienteemplenacargaeteráescorregamentoreduzido(UMANS,2014).Avelocidadeéconstanteepróximadavelocidadedocampo(velocidadesíncrona).Essemotor exige corrente de partida elevada, para a qual todas as três fasesprecisamestarpresentes.Noentanto,umavezdadaapartida,omotorécapazdefuncionarsemumadasfases,oquenãoserecomendapeloaumentodacorrenteepeloaquecimento(PETRUZELLA,2013).

4.2 ROTOR BOBINADO

Uma variação do motor de indução refere-se ao rotor bobinado comenrolamento trifásico, assim como, o estator. Para fornecer alimentação aorotor,sãoutilizadosanéiscoletoresemcontatocomescovas,umparacadafase.Inicialmente, o rotor bobinado tem frequência próxima da alimentação, quediminui conforme aumenta de velocidade, aproximando-se de uma correntecontínuaemvelocidadenominal.Juntodosanéis,sãoconectadosresistoresquevariamgradualmente,dovalormáximonapartidaatézero(CHAPMAN,2013).

A resistência variável garante torque elevado mesmo em velocidadesmaisaltas.Essetipodemotorénormalmenteutilizadoemsituaçõescujotorquedepartidadeummotorcomrotordegaiolanãotenhatorquesuficienteduranteapartida.Ocustodorotorbobinadoéconsideravelmentemaiorqueodorotorgaioladeesquiloeexigemanutençãofrequentegraçasaodesgastedosanéisedasescovasqueligamasbobinasdorotor.


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4.3 SÍNCRONO TRIFÁSICO

O rotor domotor síncrono trifásico dispõe de uma bobina alimentadacomtensãocontínua,comomostraaFiguraseguinte.

Ocampodorotoracompanharáocampogirantedoestator,emvirtudedocampocriadopelaprópriaalimentaçãoemvezdeumatensãoinduzidapelocampogirante.Semanecessidadedeindução,oescorregamentoénulo,oquepermiteaomotoracompanharamesmavelocidadededeslocamentodocampogirante.

FIGURA 19 – MOTOR SÍNCRONO TRIFÁSICO


Apartidadomotorsíncronoémaiscomplicada,pelofatodesernecessárioqueeleestejaemvelocidadepróximadanominalparafuncionaradequadamentecomocampocontínuo(PETRUZELLA,2013).Umavantagemdessetipodemotorconsistenacorreçãodofatordepotênciainerenteaele.

O fator de potência pode ser modificado alterando a excitação domotor:emexcitaçãonominal,omotorteráumfatordepotênciaunitário;casoseja superexcitado, o fator de potência será adiantado, e o inverso ocorreráquandoaexcitaçãoforinferioranominal.Demodogeral,osmotorestrifásicossãoamplamenteutilizadosna indústriapelomelhoraproveitamentoeocustoreduzido.Alémdisso, como jáapresentamumcampogirante,aocontráriodealgunsmotoresmonofásicos,garantemummovimentomaissuaveemrazãodamaiorquantidadedefases.

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Namaiorparte,asdiferentesconfiguraçõesdemotorestrifásicosenvolvemorotor,quepodeserbobinadoparacriarumsegundocampo,queseráarrastadopeloprimeiro, ou emgaiolade esquilo, quedependeráda induçãodo campodoestatorsobreele,tendooúltimoumescorregamentoconsiderável,enquantooutrosfuncionarãoemvelocidadesíncrona.

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RESUMO DO TÓPICO 2


• Motorestrifásicosfornecemenergiaporquatrofios.UmdessesfioséchamadodeneutroeosoutrostrêssãoasfasesR,SeT.

• OstrêsfiosR,SeTdosmotorestrifásicostransportamastrêsondassenoidaisqueestãotrabalhandojuntas,porém,defasadasem120ºumadaoutra.

• Omotortrifásicotementreasuacomposiçãoduasprincipaispartes:orotoreoestator.

• Orotoréaparterotativadomotor,porondeétransmitidaaenergiamecânica.

• Orotorpossuiumnúcleocompostoporchapasmagnéticasquemelhoramapermeabilidademagnética.

• Oenrolamentodorotorpodeserbobinadooudotipogaioladeesquilo.

• Quandooenrolamentodorotorédotipobobinado,elepossuiumenrolamentotrifásicofechadointernamenteemestrela.

• Norotorgaioladeesquilo,oscondutoresdecobreoualumíniotêmformasdebarraseestãocurto-circuitadosporanéiscontínuos.

• A maior parte da energia elétrica produzida industrialmente é gerada emcorrentealternada(CA)eissojustificaoamplousodosmotorestrifásicos.

• Oestatoréapartedomotortrifásicoqueficaimóvel.Eleéformadoporumacarcaça,queéumaestruturadesuporteparatodooconjuntodomotortrifásico.

• O estatorpossui internamente chapasmagnéticasque têmamesma funçãodonúcleodorotor:concentraraslinhasdeinduçãocriadaspeloscondutores,quandoligadasàcorrentealternada.

• Nasranhurasqueoestatorpossui,existeoenrolamentotrifásico,formadoportrêsoumaisbobinasdecobrenuoudealumínio,distantesumadaoutraem120º.

• Oespaçoentreoestatoreorotorédenominadoentreferro.

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1 Oquesãomotorestrifásicos?

2 Ondesãoempregadososmotorestrifásicos?

3 Quaissãoasvantagensdosmotorestrifásicos?

4 Aanálisedemáquinaselétricasenvolveainteraçãoentrecircuitoselétricose magnéticos.Amais simples delas é o transformador, do qual muitasaproximaçõespodemserfeitasparaasdemaismáquinas.Qualaprincipaldiferençaentreummotorelétricoeumtransformadorquetornaaanálisedoprimeiroaindamaiscomplexa?

a)()Oentreferropresentenosmotores.b)()Ainexistência,nomotor,deumcomponenteequivalenteaosecundário

dotransformador.c) ()CorrentesdeFoucaultdosmotores.d)()Correntesparasitasdosmotores.

5 Na automação industrial, é comum o uso de contatoras para realizaro acionamento de cargas com corrente elevada. Elas permitem isolar ocircuitodecontroleeoacionamentodocircuitodepotência.Considerandooesquemaelétricodaimagemaseguir,oquemudaránocomportamentodomotorcasoacontatoraFsejadesligadaesejaacionadaacontatoraR?

AUTOATIVIDADE


129

a)()AcorrentedepartidaseriamaiorcomacontatoraF.b)()Osentidoderotaçãoseriaalterado.c) ()AcorrentedepartidaseriamaiorcomacontatoraR.d)()Atensãodefaseseriareduzida.

6 Avelocidadedomotortrifásicosíncronodependedavelocidadedocampogirante,da fontedealimentaçãoe tambémdosenrolamentosdoestator.Considere omotor elétrico da imagem a seguir, alimentado com tensãonominalefrequênciade60Hz.Qualavelocidadenominaldeoperação?


a)()1800rpm.b)()2.400rpm.c) ()3.600rpm.d)()600rpm.

7 Motoresde induçãodependemda tensão induzidapeloestator sobreasbobinas ou os condutores do rotor para que apareça alguma interaçãoentredoiscamposmagnéticos.Otorqueproduzidonessecasosóépossíveldevido ao atraso do rotor em relação aomovimento do campo girante,conhecimento como escorregamento.Considereummotorde oitopolosalimentadocomtensãonominalàfrequênciade60Hzeescorregamentode5%.Qualseráavelocidademáximarealdorotor?

a) ()1.710rpm.b)()900rpm.c) ()855rpm.d)()955rpm.

131

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃO

TÓPICO 3 —

MOTORES DE INDUÇÃO

As máquinas de indução são amplamente utilizadas, especialmentenasmaisdiversas aplicações industriais, nosmotoresde indução.Dessa forma,entenderofuncionamentodeummotordeinduçãoéalgoindispensável.NesteTópico,vocêverácomodefinirastensõesinduzidasquesãoproduzidasnorotordessesmotores,bemcomoaforçaquetambéméinduzidaeoconjugadoresultante.

Nasequência, sãoexibidasas relaçõesexistentesentreavelocidadedocampomagnético girante, produzido no estator e a velocidade do rotor. Porúltimo, você compreenderá como calcular a frequência do circuito do rotor,denominadafrequênciadorotor,alémdasanálisesreferentesaoconjugadoqueéinduzidonomotoresuarelaçãocomasvelocidades,afrequênciaeastensõesquesãoinduzidasnoprópriorotor.

2 TENSÃO INDUZIDA NO ROTOR DO MOTOR DE INDUÇÃO

Atensãoinduzidanomotordeinduçãodependedavelocidadedegirodorotoredaquantidadedeespirasnabobina.

2.1 DESLOCAMENTO DE UM CONDUTOR, CAMPO MAGNÉTICO E TENSÃO INDUZIDA

Considereodeslocamentodeumcondutoremumcampomagnético,apartirdaFiguraaseguir:

132


FIGURA 20 – MOVIMENTO DE UM CONDUTOR IMERSO EM UM CAMPO MAGNÉTICO


Sabe-sequeessemovimentoécapazdegeraralgunsefeitos,oqueincluiumatensãoinduzidanele,dadaconformeaEquaçãoaseguir(CHAPMAN,2013):

Assim,comrelaçãoaessaequação,tem-se:avelocidadevdocondutor,adensidadedefluxomagnéticoB,multiplicadovetorialmente àvelocidade, eocomprimentodocondutor ldentrodocampomagnético,comoumvetornamesmadireçãodacorrentequetambémseráefeitodofluxoestabelecido.Alémdisso,sabe-sequelapontaráparaaextremidadedemenorângulo,formadocomovetorresultantedev×B,equeatensãoéinduzidadeformaqueopolopositivopermaneceapontandonomesmosentidodovetorresultantev×B.

Para uma melhor compreensão, um esquemático será apresentado aseguir,juntamentecomoutrosconceitos.

Então,omódulodovetorresultanteédadopeloprodutodosmódulosda velocidade e da densidade e o seno do ângulo entre eles. Já o sentido édeterminadopelaregradamãodireita,queserávistacommaisdetalhesmaisà frente. Ademais, algo semelhante ocorre no funcionamento de um motorde indução,ondeo campogirante induzuma tensãonasbarrasdo rotor,porexemplo,comoserávistoadiante.Condutor,campomagnéticoeforçainduzida.

Outroefeitovistoéainduçãodeforçanocondutor,quesebaseianaleidaforçadeLorentz,dadapelaEquaçãoaseguir(UMANS,2014):

TÓPICO 3 — MOTORES DE INDUÇÃO

133

sendo q a carga da partícula, sujeita aos campos magnéticos E e B,respectivamente, e à velocidade v em relação ao campomagnético, emm/s.Considerandoqueháumagrandequantidadedecargas,épossívelexpressaraequaçãoanteriorcomoumarelaçãodedensidadedeforça,conformeEquaçãoaseguir:

OndeJéadensidadedecorrente,dadapelamultiplicaçãoentreadensidadedecargaρeavelocidadev.Considereumasituaçãomaiscomplexa,naqualháapenasocampomagnético.

O sentido da força dependerá apenas do produto da velocidade e dadensidadedocampomagnético,dadopelaregradamãodireita,conformemostraaFiguraaseguir.

FIGURA 21 – REGRA DA MÃO DIREITA, PARA DETERMINAÇÃO DO SENTIDO DA FORÇA DE LORENTZ EM RELAÇÃO AO CAMPO MAGNÉTICO


O polegar apontará no sentido da velocidade e o dedo indicador no da densidade.AforçaseráperpendicularàveB,apontandonosentidoqueapalmadamãoestiver

Alémdisso,conformeéestabelecidaa força, tambémépossíveldefinira seguinte relação,pelodiagramavetorialdaFigura a seguir, coma força e adimensãodocondutor,conformejávistoparaadefiniçãodaEquação(1),paracálculodatensãoinduzida.Considere,então,queocampoestáperpendicularaocondutor,conformeestabelecidopeladensidade,percorridoporumacorrente,comsentidotambémdadoemfunçãodocomprimentodoprópriocondutor.

134


FIGURA 22 – DIAGRAMA VETORIAL DA RELAÇÃO ENTRE CAMPO MAGNÉTICO, REPRESENTADO PELA DENSIDADE E FORÇA INDUZIDA, BEM COMO A CORRENTE


ConsiderandoaFigura22,percebe-se,ainda,queaforçainduzidapodesertomadatambémcomoumarelaçãovetorialdacorrente,conformeapresentadopelaEquação(4):

Ademais,comoesperado,damesmaformaqueháainduçãodetensão,ainduçãodeforçatambémocorreemummotordeinduçãoprático.Aseguir,consideraremosessesconceitosseoelementocondutorpodeseraproximadodeumaespirasimples.Tensãoeforçainduzidasemumaespirasimples.

Considere,agora,atensãoinduzidapelomovimentoderotação,emumcampomagnéticoconstanteeuniformedeemumaespirasimples,conformeaFigura23,aseguir.Observa-se,também,umavelocidadeangularcorrespondenteaomovimentoeàsvelocidadesescalaresreferentesapontosdaespira,alémdetensões resultantes que, juntas, são responsáveis pela tensão total senoidal naespira,aetotaloueind.


135

FIGURA 23 – ESPIRA SIMPLES, GIRANDO DENTRO DE UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME (a) VISTA FRONTAL (b) VISTA DE BOBINA


Atensãototalédadaportodasascontribuiçõesdospontosdaespira,talque(CHAPMAN,2013):

Alternativamente,relacionando-sediretamentecomofuncionamentodeumamáquinaCAreal,aEquação(4)podeserreescritacomo:

onde:

• Aéaáreadaespira,correspondentea2rl.

Observando-se ofluxomagnético, sabe-se que ofluxomáximo atravésdo laçoda espiraocorrenaposiçãoperpendiculardela, com relaçãoàs linhasde densidade de fluxomagnético. Como esse fluxo é proporcional à área e àdensidade,atensãoinduzidapodeserreescritacomo:

Pensandodiretamenteno funcionamentodomotorde indução,a tensãoinduzidatambémpodesercompreendidacomooresultadodoprodutodofluxomagnéticonointeriordomotoreavelocidadederotaçãodele.Logo,dependerádiretamentedefatorescomo:fluxomagnético,velocidadederotaçãoeparâmetrosconstrutivos,comoonúmerodeespiras.

136


Considerenovamenteaforçaqueéinduzidanocondutor.Noexemploaseguir,tem-seessecálculoconsiderandoumaespirasimples.

Exemplo: Considere um motor de rotor cilíndrico, que contém umabobinadeúnicaespira,imersoemumcampomagnéticouniforme(móduloBo),conformemostraaFiguraaseguir:

FIGURA 24 – CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME


Deseja-secalculara força induzida,estimadaparacadaumdosfiosquefazempartedorotor.Considerequeacorrenteé10A,ocampomagnéticoé0,01T,oraiodaespiraé0,025meocomprimentodorotoréde50cm.

Solução: Comoaespira é circular, seus ladosestãoaumadistânciaR,e, comovisto, ofio conduzuma corrente I. Para calcular a força, énecessárioexpressara correnteelétricaem funçãodadensidade.Para isso, sabe-sequeaseguinterelaçãoéválida,poisacorrentelíquidaemumfiopodesercalculadapelaintegraldadensidadenaáreadaseçãoretadofio:

Com isso, determina-se a força líquida, por unidade de comprimento,baseando-senaEquaçãoaseguir:


137

Paraofio1,tem-se:

Paraofio2,tem-se:

A força líquida, vista no exemplo anterior, é o conjugado induzidonoelementocondutore,consequentemente,emummotordeindução.Éoresultadodaforçainduzida,queatuaparaamovimentaçãodorotor,conformeserávistoadiante,considerandooexemplodaespirasimples.

Paraadefiniçãoformaldoconjugadoinduzido,considerenovamentequeháacirculaçãodeumacorrentenaespira,i,quefazumânguloθcomocampomagnético.Alémdisso, novamente, cada regiãoda espira é responsável por umacontribuição,deformaqueoconjugadoinduzidototal(τind)édadopelasdeduçõesdasforçasedosconjugados,conformerelaçãovetorialvistanaFiguraaseguir:

FIGURA 25 – DEDUÇÃO DA FORÇA E DO CONJUGADO INDUZIDO, PARA UMA ESPIRA SIMPLES EM ROTAÇÃO EM UM CAMPO MAGNÉTICO


Assim,oconjugadoinduzidototalé(CHAPMAN,2013):

Damesmaformaqueatensãoinduzida,épossívelreescreveroconjugadoa partir dofluxomagnético.Assim, considerandoA a áreado laçoda espira,umfatorGdadoconformeageometriadolaçodaespiraeμapermeabilidademagnéticadomaterial,tem-sequeoconjugadoinduzidoédadopor:

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Na equação anterior, k éAG/μ, Blaço, a densidade de fluxomagnéticoperpendicularaoplanodolaço,Bs,adensidadedofluxonoestatordamáquina,eθ,oânguloformadoentreBlaçoeBs.

Ouseja,oconjugadoinduzidonolaçoseráproporcionalàsintensidadesdos campos magnéticos (interno e externo) e ao seno do ângulo entre essescampos. Ademais, assim como as proposições para a tensão induzida, essascolocaçõestambémsãoválidasparamáquinasdecorrentealternadareais,e,emgeral, o conjugadodependerádequatro fatores:das intensidadesdos camposmagnéticosnorotore,externamente,doânguloformadoentreessescamposeosfatoresconstrutivosdomotor,comosuageometria.

Antesdedefinirformalmenteoconjugadonomotordeindução,apartirdarelaçãodaforçainduzidae,consequentemente,dastensõesinduzidasnorotor,énecessáriorevercomoéestabelecidoocampomagnéticoqueoriginaessesdoisparâmetros:ocampomagnéticogirantedoestator.

3 ESTATOR E CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE

Considereummotordeindução,cujoestatoréalimentadopormeiodaredetrifásica,umsistemadecorrentesalternadas.

O enrolamento desse estator também é estabelecido de forma que asbobinas estejamdeslocadas entre si em120°.Quando cadaumadas correntescirculanasbobinas,éproduzidoumcampomagnéticoentreelas.

Ainteraçãoentreessescamposresultaemumcampomagnéticogirantenoestator,cujosinalpodeservistoconformeasseispolaridades,norteesul,nasfasesA,BeC,comomostradonoesquemadaFiguraaseguir:


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FIGURA 26 – CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE


Assim,essecampogirará,conformeaalimentaçãoestabelecida,nosentidohorário,eainversãopodeserfeitainvertendo-seumafaseecomoutra.Ademais,umacaracterísticaimportantedomotor,comoonúmerodepolos,édadaapartirdocampomagnéticogiranteproduzidonoestator.

Aquantidadedepolosédadapelonúmerodevezesqueumenrolamentoda faseéexibido.Noexemplodoesquemáticoanterior,omotorapresentadoispolos.

4 CONJUGADO NO MOTOR DE INDUÇÃO

Conforme já visto, certas etapas do funcionamento de um motor deindução podem ser compreendidas pela indução de tensão em um condutorgirante,imersoemumcampomagnético.

Há,também,umconjugadoinduzidoreferenteaesseelementorotativo.Assim,considereummotordeinduçãopolifásico,comrotordenominadogaiolade esquilo, sendoaplicadoumconjunto trifásicode tensões ao estator, oqualrecebe,também,umacombinaçãotrifásicadecorrenteselétricas.

Essas correntes são responsáveis pela geração do campo magnéticono estator (Bs), e sabe-se que ele está girando em sentindo anti-horário, comvelocidadedadapor(CHAPMAN,2013;UMANS,2014):

140


Assim, a velocidade é diretamente proporcional à frequência dealimentaçãodosistemadoestatoreinversamenteproporcionalàquantidadedepolos.Ademais, essavelocidadedo campo tambémédenominadavelocidadesíncrona, e fs também é a frequência de rotação do campomagnético giranteestabelecido no estator, visto anteriormente. Novamente, o campomagnéticonoestatorfazcomquesejaminduzidastensõesnasbarrasdorotor,aogirarecircularatravésdelas.

De fato, é o movimento do rotor em relação ao campomagnético doestatorqueinduzessastensões,dadaspelaEquação(1),ondevéavelocidadedabarraemrelaçãoaocampomagnético,Brepresentaovetordensidadedefluxodocampomagnéticogirante,eléocomprimentodocondutordentrodocampo,dadovetorialmentedevidoàdireçãodacorrente.

Osentidodessastensõesemcadaumadasbarrasédadodeacordocomavelocidadedecadaumadelas.Comoorotorpossuiumaestruturaconsideradaindutiva, a correntedepico que circula no rotor estará atrasada em relação àtensãonoprópriorotor.

Então,essefluxodecorrentenorotortambémproduzumcampomagnéticopróprioatrasado,nessecaso,emrelaçãoàprópriacorrenteedenominadoBr.Oresultadodainteraçãoentreocampomagnéticonorotoreocampolíquido,dadopela somadeBr eBs edenominadoBlíq,produzo conjugado induzido, anti-horário,comopodeservistonaFiguraaseguir.

FIGURA 27 – PRODUÇÃO DO CONJUGADO INDUZIDO EM UM MOTOR DE INDUÇÃO, NA SEQUÊNCIA DE (a), (b) E (c)



141

5 RELAÇÕES ENTRE CONJUGADO, VELOCIDADE SÍNCRONA E ESCORREGAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO

Sabe-se que o motor é capaz de alterar sua velocidade a partir doconjugado.Sendoestecomsentidoanti-horário,orotortambémaceleraránessesentido,porémessaaceleraçãoélimitadapeloprópriocampogirantedoestator.Assim,paracompreendercomoissoocorre,considerealgunsfatoresimportantesdofuncionamentodomotordeindução,taiscomoofatodeavelocidadedorotoreadocampomagnéticogirantedoestatorseremdiferentes.

Caso o rotor estivesse girando à velocidade síncrona (do campo), nãohaveriamovimentodorotoremrelaçãoaocampo,poisamovimentaçãodorotoréproporcionadaporessadiferençarelativa.

Consequentemente,astensõesnasbarrasdorotornãoseriaminduzidas,nãohavendocorrente,e, logicamenteofluxomagnéticonãoexistirianorotor,oquetambémnãopropiciariaaproduçãodoconjugado.Dopontodevistadoprópriomovimentodorotordomotor,nessasituaçãodescrita,eleacabariaporperdersuavelocidadeadquirida,poisnãoteriameiosdemantê-la,sendoqueopróprioatritoentresuaspartesfindariaomovimento.

Alimitaçãodavelocidadederotaçãopodesercompreendida,emsuma,daseguinteforma:omotorganharávelocidadeatémuitopróximo,naprática,davelocidadesíncrona,embora,comoesperado,tantoocampomagnéticonorotorquantonoestatorgiramnavelocidadesíncrona(CHAPMAN,2013;UMANS,2014).

Logo,comoanteriormente,oconjugadopodeserdefinidoemfunçãodocampodoestator.Então,considerandoarelaçãovetorialentreoscampos,tem-seque,deformageral,aEquação(9)podeserreescritacomo(CHAPMAN,2013):

Existem, ainda, considerações sobre a relação entre o conjugado e avelocidadedorotor,aqualdeterminaaprópriavelocidadedemovimentaçãodoeixoepodeserutilizadadiretamenteemdiversasaplicaçõesespecíficas.Alémdisso, também existem relações diretas com a velocidade desenvolvida pelocampomagnéticoproduzidonoestatordomotor.Todasessasproposiçõesserãovistasaseguir,ondesurgeumnovoconceitoacercadofuncionamentodomotordeindução:oescorregamento.

142


6 ESCORREGAMENTO DO ROTOR DO MOTOR DE INDUÇÃO

Comovistoanteriormente,atensãoqueéinduzidanorotordependedavelocidadedomovimentodeleemrelaçãoaoscamposmagnéticosgirantes.Alémdisso,comoofuncionamentodomotordeinduçãodependedessacomparação,usualmente,otermocorretoéqueessaéavelocidaderelativa.

E o resultado da comparação entre a velocidade de movimento dorotoreadoscampostambémrecebeumadenominaçãoprópria:velocidadedeescorregamento. Logo, a velocidade de escorregamento é dada pela diferençaentreavelocidadedocampomagnéticogirantenoestator(velocidadesíncrona)eavelocidademecânica,doeixodomotor(CHAPMAN,2013;UMANS,2014):

Quando se compara a velocidade de escorregamento e a velocidademáximapossívelaseratingida,ouseja,avelocidadedocampomagnéticogirantenoestator,tem-seoescorregamentodomotor:

quetambéméexpressoemfunçãodasvelocidadesangulares:

Pode-sedizer,porexemplo,queumdadomotordeinduçãooperacomumescorregamentodes=0,02,ouseja,de2%,nestecaso.Alémdisso,seomotorestá à velocidade síncrona, significa que o escorregamento é nulo; se ele estáparado,oescorregamentoémáximo.

Essa velocidade do motor também pode ser expressa em função doescorregamentoedavelocidadesíncrona,talque:

Logo, torna-se claro que a velocidade do motor é dada a partir davelocidadedocampogiranteedoescorregamentodomotor.

Na seção seguinte, serão vistas as relações entre frequência, tensõesinduzidas,conjugadoevelocidade.


143

7 RELAÇÕES ENTRE FREQUÊNCIA, VELOCIDADE, TENSÃO E CONJUGADO INDUZIDOS NO MOTOR DE INDUÇÃO

7.1 FREQUÊNCIA NO ROTOR

Comojávisto,omovimentorelativoentreocampomagnéticogirantenoestatoreorotorinduztensões.Afrequênciadosinalsenoidaldessastensõesédadapelarelação:

também chamada de frequência de escorregamento no rotor, ousimplesmentefrequênciadorotor.

Assim,analisandoessarelaçãoentreasfrequênciasdorotoredocampomagnéticogirantedoestator,épossívelfazeralgumascomparaçõescomoutrosequipamentoselétricos,comootransformador.

Essa semelhança é entendida pelo próprio funcionamento do motor deindução,devidoàinduçãodetensõesecorrentesporpartedoestator(nessecasodecomparação,podeservistocomooprimário)norotor(vistocomoosecundário).

Entretanto,sabe-sequeseriaalgoqueseassemelhariaaum“transformadorrotativo”, e a frequência no secundário não é necessariamente a mesma doprimário.Ademais, essa relação de transformação de frequência faz com queumamáquina,comoummotordeinduçãoderotorbobinado,sejausadapararealizaraconversãodefrequênciaemalgumasaplicaçõespráticas(CHAPMAN,2013;UMANS,2014).

Paracompreendernovasmaneirasdeestabelecera frequênciado rotoroumesmocompreender aspectos importantesdo funcionamentodomotordeindução, deve-se considerar duas situações distintas, nas quais o rotor estariaimpedidoderealizaromovimentoderotaçãoeemrotação.Considereinicialmentequeorotorsejabloqueadooutravadodealgumaforma.Dopontodevistapráticoparaoimpedimentodarotação,seomotoranalisadofordotipomotorgaioladeesquilo,paraqueissoocorra,oúnicomodopossívelécurto-circuitarorotordurante a construçãodomotor. Issoporque esse tipodemotor tem seu rotorconstruídoatravésdebarrascombinadas,dematerialferromagnéticopróprio.

Caso o motor possuir um rotor bobinado, o curto pode ser feitoexternamente. O campo magnético girante, originário no estator do motor,induzirátensõesnesserotor,queterãoacomofrequênciadosinalomesmovalordafrequênciadeescorregamento.Assim,duranteapartidadessemotor,comoorotorestáparado,oescorregamentoseráunitário,logo,afrequêncianorotortorna-seigualàdoestator.

144


Comisso,comoocampogirantedorotorgiraráàmesmavelocidadedocampomagnéticogirantedoestator,oconjugadodepartidafarácomqueomotortendaagirarnomesmosentidodocampodoestator.Maisainda,casooconjugadosejasuficienteparaseoporaoimpedimentonoeixo,omotoratingiráavelocidadedeoperação,masnuncaavelocidadesíncrona,poisoscondutorespermanecemestacionáriosemrelaçãoaocampodoestator,nãohavendomovimentorelativo.

Por consequência, não seriam induzidas correntes no rotor, e sequero conjugado, que habitualmente é proporcionado no eixo, conforme já visto(CHAPMAN,2013;UMANS,214).

Considere,agora,queorotorestejagirandonomesmosentidoderotaçãodocampoproduzidonoestator.Comisso,ascorrentesinduzidasnorotortêmfrequênciadadapela relaçãodeescorregamento,ondea frequênciano rotoréfr=sfs.Essascorrentesproduzemumfluxomagnéticonorotorquegirará,emrelaçãoaopróprioeixo,comfrequênciaestabelecidaporsnsinceparafrente.

Poroutrolado,adicionadaaessecampogirantenorotor,existeaprópriarotaçãomecânica da peça, que está a nmotor de rotação. Com isso, a relaçãoseguinteéestabelecidaeválida(UMANS,2014):

Emsuma,seomotorestáparado,ouseja:nmotor=0rpm,afrequêncianorotoré igualàdoestator,eoescorregamentoéunitário.Seomotorgiraàvelocidadedocampodoestator,ouseja:nmotor=nsinc,afrequêncianorotorénula,eoescorregamentotambém.Então,paraqualquervelocidadeintermediária,afrequêncianorotorédadapelaEquação(17),quetambémpodeserexpressacomo(CHAPMAN,2013):

Nestaúltimaseção,serãoapresentadasalgumasanálisesquerelacionamavelocidadedopróprio eixodomotor como conjugadoque é estabelecido erelaçõespreliminaresparaclassificaçãodemotoresapartirdotorque,bemcomoparaodimensionamentodesseselementosemaplicaçõesespecíficas.

Considere,inicialmente,queorotordeumdadomotordeinduçãoestáemrotaçãoaumadadavelocidade,diferentedasíncrona,emvaloresintermediários.Nessecaso,conformeoprópriofuncionamentodomotor,oconjugadotambémpodeserdenominadoconjugadoassíncrono,—umdosmotivostambémpelosquais o motor de indução também pode ser denominado motor assíncrono.Ademais,sabe-sequeessarelaçãoépossívelpelacondiçãodeescorregamento.Um motor pode ser analisado, então, pela sua relação estabelecida entre oconjugadoeavelocidadederotação.Paracompreendercomoelaocorree,atémesmo,comoobterarepresentaçãográfica,considereopaineldaFiguraaseguir:


145

FIGURA 28 – REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA CATACTERÍSTICA DO CONJUGADO INDUZIDO, COM RELAÇÃO À VELOCIDADE E A TODOS PARÂMETROS ENVOLVIDOS


Considerando que o conjugado induzido é dado pela Equação (8), nográfico(a)dopainelanterior,tem-seavariaçãodacorrentenorotoremrelaçãoàvariaçãodavelocidadedomotoresabe-sequeelatambémpodeserreplicadaparaamagnitudedadensidadedocampogirantedorotor.

Nográfico(b),tem-seavariaçãodocampomagnéticolíquido(diferençaentreasdensidadesnorotorenoestator),emrelaçãoàvelocidadedomotor.Jánarelaçãoapresentadapelográfico(c), tem-seofatordepotênciadorotoremrelaçãoàmesmavelocidade.

Porúltimo,nográfico(d)dopainel,avariaçãodoconjugadoinduzidoéexpressaemfunçãodavariaçãodavelocidadedomotor.Alémdisso,conceitoscomoofatordepotênciadorotorserãoretomadosadiante,quandoforabordadaamodelagemdomotorde induçãoatravésdecircuitoselétricos.Entretanto,éimportantecompreenderqueesseédadoapartirdefatoresconstrutivoselétricosdorotor,comosuaimpedância.

Observando, agora, especialmente a relação entre o conjugado e avelocidadedomotor.Entende-seinicialmenteque,comooconjugadoédadopelarelaçãoexpressanasEquações(9)e(11),ográfico(d)dafiguraanteriorpodeserobtidosimplesmentepelamultiplicaçãodascurvasdadaspelosgráficos(a)e(c).

Além disso, essa curva característica do conjugado pode ser divididaem três regiões distintas e usuais, conforme o escorregamento desenvolvidopelamáquina de indução: baixo,moderado e elevado. Se o escorregamento ébaixo,avelocidadedomotortendeadiminuirmedianteumaumentonopróprioescorregamento,deformaproporcionalaoaumentodacarga.

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Logo,nessacondição,osaumentoseasdiminuiçõesestabelecidosparacadaumdosparâmetrostêmrelaçãolinear,alémdofatodequesesabequeacorrenteaumentarácomoaumentodoescorregamento.

Em funcionamento normal, já considerado como a região em regimepermanente, sabe-se que o motor apresentará baixo escorregamento, o quepermite concluir que, em funcionamento normal, a velocidade no motor irádiminuiraolongodotempo.Enquantoemvaloresmoderadosdeescorregamento,afrequênciadorotorcomeçaaaumentaremrelaçãoàregiãoanterior.

A corrente também, nesse caso, variará em relação à região anterior,aumentando,porém,deformamaislentadoqueocorriaanteriormente.

E o conjugado máximo ocorre, para acréscimo na carga do motor,onde o aumento ocasionado na corrente do rotor será compensado, de formaproporcionalàdiminuiçãonofatordepotênciadorotor.

Porúltimo,quandooescorregamentoéelevado,oconjugado induzidopassaadiminuircomumaumentonacarga,exatamentepelomesmofatodeomáximovalordoconjugado,queéestabelecidoaolongodofuncionamentodomotor.

Assim,nessecaso,umaumentonacargagerouumaumentonacorrente,masumadiminuiçãodesproporcionalaesseaumentono fatordepotênciadorotordomotordeindução.

O escorregamento é usado nas equações que caracterizarão o desempenho do motor de indução, como será visto adiante, sendo essa uma característica importante, resultado de todos os parâmetros estabelecidos no funcionamento do motor. Pode-se dizer de maneira simplista que o rotor do motor apresenta rotação devido ao escorregamento existente.

IMPORTANTE

Outraformadecompreenderarelaçãoentreoconjugadoeavelocidadedomotorévistanoexemploseguinte,paraelucidarmelhorofuncionamentodomotordeinduçãoearelaçãoestabelecidaparaoconjugadoinduzidonele.

Exemplo:Paraoentendimentodofuncionamentodomotordeindução,aseguintecurvatípicadeconjugadoemrelaçãoàporcentagemdavelocidadedomotor,comparadaàvelocidadesíncrona,expressaemfunçãodoescorregamento.Omotordeinduçãopoderiaserdotipogaioladeesquilo,eoconjugadotambémestáexpressoemporcentagem,comparandoovalorobservadonomotorcomoconjugadonominal.


147

FIGURA 29 – ESCORREGAMENTO COMO UMA FRAÇÃO DA VELOCIDADE SÍNCRONA


Essarelaçãoéalgousual,queocorrequandoomotorestáoperandocomtensão e frequências constantes. Pode-se, então, a partir delas, analisar o seufuncionamento.Sabe-seque,emcondiçãonormaldefuncionamento,denominadaàplenacarga,oescorregamentovariaentre2e10%.Issosignificaqueafrequênciadorotorserábempequena,considerando-seque,nessecaso,elaédadaporsfs,eafrequênciadealimentaçãodomotorseja60Hz.Logo,calcula-seque:

Assim, sabe-se também que, para baixas frequências, a impedânciado rotor independe do escorregamento do motor e será predominantemente resistiva,aopassoqueatensãoinduzidaéproporcionalaoescorregamento,alémdeadiantar-seem90°emrelaçãoaocampolíquido.

Com o rotor em curto-circuito, a corrente que circula nele é dada pelamultiplicação entre o negativo da tensão induzida e a densidade do campomagnéticogirantedoestator,divididopelaimpedânciadorotor.Logo,essacorrenteé proporcional à tensão induzida e ao escorregamento, além de estar defasadada tensão em 180°, o que permite admitir que, dentro desse intervalo onde oescorregamentoémenor,oconjugadotambéméproporcionalaoescorregamento.

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À medida que o escorregamento do motor aumenta, sabe-se que aimpedâncianorotorserámaior,e,então,osaumentosnosvaloresdecorrenteedoconjugadomudam,nãoaumentandoproporcionalmentecomoeraválidoanteriormente para pequenos valores de escorregamento. Assim, a correnteficará mais atrasada em relação à tensão induzida, e o conjugado tende adiminuirdevalor.

Emsuma, conhece-sequeo conjugadoaumentaatédeterminadovalordo escorregamento do motor e passa a diminuir, com novos aumentos noescorregamento,oque,defato,condizcomarelaçãovistanafiguraanteriordoexemploparaomotorgaioladeesquilo.

Aindacomrelaçãoaográfico,ovalormáximodoconjugadoéusualmente,no mínimo, o dobro do valor nominal, que é um dos responsáveis a ditar acapacidadedesobrecargaduranteumcurtointervalodetempo.

Porúltimo,épossívelcompreenderomotorgaioladeesquilo,emrelaçãoaoconjugadoeàvelocidadedomotor,comoummotordevelocidadeconstantequeapresentaumapequenaquedadevelocidadequandosaideumacondiçãoemquenãohácargaparaplenacarga.

Ademais, o escorregamento correspondente ao pico no conjugado éproporcionalàresistênciadorotore,nocasovistoparamotorgaioladeesquilo,razoavelmentebaixo.

Se, no exemplo anterior, fosse considerado o uso de um motor cujorotorédo tipobobinado,análisessemelhantespoderiamser feitas.Assim,emumdadoprocesso,casosejausadoummotorderotorbobinado,sabe-sequeofuncionamentodessemotorapartirdeumdadovalordeconjugadoproporcionaocontroledasuavelocidade,poisparâmetroscomoaresistênciadorotorpoderãosermodificados,usando-seumaresistênciaexternaeaumentandoseuvalor.

Éimportantesaberqueessenovovalorderesistênciadorotorproporcionaumaumentonoescorregamento,correspondenteaopicodoconjugadovistonográficodoexemploanterior,epoderádiminuiravelocidadedomotor.

Poroutrolado,comoosmotoresderotorbobinadosãomaiscaros,emgeral,essetipodecontroledevelocidadeéraro,explicandotambématendênciadequeasmáquinasdeinduçãoatualmentecostumamdemandaracionamentospormeiodeelementoscapazesdefornecertensãoefrequênciavariáveis,paraproporcionarvariaçõesnavelocidadedomotorparaasmaisdiversassituaçõespráticasexistentes(UMANS,2014).

Alémdas regiões classificadas em relação ao escorregamento— comobaixo,moderadoeelevado—,existemoutraspossíveisnoâmbitodamáquinade indução.Você jádeve terouvido falarqueumamáquinade induçãopodeserutilizadacomoumgerador,oquepodeserbrevementecompreendidopelarelaçãoentreoconjugadoeavelocidadedomotor,bemcomooescorregamento.


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Seorotordeummotordeinduçãoforacionadomaisrapidamentequeavelocidadesíncrona,istofarácomqueosentidodoconjugadosejainvertidoeamáquinadeinduçãotorne-seumgerador,poiselapassaráaconverterenergiamecânicaemelétrica.

Por outro lado, caso o motor esteja girando para trás em relação aoscamposmagnéticosgirantes,oconjugadoinduzidoécapazdefreá-laemudarseusentidoderotação.

Essa relação com o conjugado é usada na prática para o processo defrenagem,pois,paraobterainversãodosentidodarotação,bastachavearduasfasesdealimentaçãodoestator,invertendo-as.

Porconseguinte,tambémépossívelexpressararelaçãoentreoconjugadoeapotênciaconvertida,ambosexpressosemrelaçãoàvelocidadedomotor,comopodeservistoadiante,considerandoascaracterísticasparaummotordeinduçãodequatropolos.Apotênciaelétrica,convertidaemmecânicapelomotor,édadapor(Figura30)(CHAPMAN,2013):

FIGURA 30 – CURVA CARACTERÍSTICA DA RELAÇÃO ENTRE CONJUGADO E VELOCIDADE DE UM MOTOR DE INDUÇÃO, CONSIDERANDO TODA A EXTENSÃO DE OPERAÇÃO


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Note,aseguir,naFigura31,queopicodepotênciacorrespondeaumavelocidadediferentedeondeháoconjugadomáximo.Comoesperado,nenhumapotênciaéconvertidaquandoorotorestáparado.

FIGURA 31 – RELAÇÕES DO CONJUGADO INDUZIDO E DA POTÊNCIA CONVERTIDA COM A VELOCIDADE DO MOTOR, EXPRESSA EM ROTAÇÕES POR MINUTO

FONTE: Adaptado de Chapman (2013)

Àplenacarga,oconjugadopodeserexpresso,ainda,pelaseguinterelação,emfunçãodapotênciadesaídadomotor:

Exemplo: Considere ummotor de indução com 6polos, cujo estator éalimentadoporumaredequefornece220Va60Hz.Alémdisso,apotênciadomotoré10hp,eleestáligadoemestrelae,oescorregamentoàplenacargavales=0,05.


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Determine:

a)Avelocidadedocampomagnéticogirantedoestator;b)Avelocidadedorotoracarganominal;c)Afrequênciadorotoracarganominal;d)Oconjugadonoeixodomotoraplenacarga.

Solução:

a)Aquivamosdeterminaravelocidadesíncrona,dadapor:

b)Avelocidadedorotoracarganominalédadapor:

c)Afrequênciadorotoràcarganominaltambémpodeserobtidaemfunçãodoescorregamentoàplenacarga.Logo,utilizandoaequaçãoaseguir,temosque:

d)Oconjugadonoeixodomotoràplenacargacorrespondeaoconjugadodecarga,dadopela equação a seguir, onde seutiliza apotência emwatts e, avelocidadedomotorangular:

Em geral, em motores de indução, o conjugado de partida é de 150% ou mais do valor à plena carga, e o conjugado máximo corresponderá de 200 a 250% do conjugado nominal à plena carga. Além disso, sabe-se que, diferentemente dos motores síncronos, um motor de indução é capaz de arrancar em plena carga, pois o conjugado de partida é superior a ela.

Sugestão de leitura: http://www.estgv.ipv.pt/paginaspessoais/vasco/textos/MI_sel&aplic.pdfhttp://www.motoreletrico.net/upload/materiais_motores.pdf

DICAS

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ANÁLISE DE DIFERENTES MÉTODOS DE PARTIDAS EM MOTORES DE SUCÇÃO DE PÓ

IgorVianaGuimarãesGabrielVigianoEduardoMoletta

BiancaBrekailoSilveiraNunesAngeloKuhnBorkowski

Nas indústrias os MIT são encontrados em grande escala, caso nãopossuamumdimensionamentodepartidacorretopoderáocorrerdiversasfalhasnoprocessoqueo compõe.Emuma indústria cervejeiraquepossui omesmoequipamento hámais de vinte anos, a análise das partidas sobremotores desucçãodepósetornadesumaimportância.Oequipamentodesucçãodepóédegrandeimportânciaparaosetordearmazenagemdemalte.Eleéresponsávelpelasucçãodepódostransportesesilostirandoaimpurezaqueficanosgrãos,diminuindoapercadeextratonahoradecozinharomalteparaàfabricaçãodacerveja.Seusmotorespossuemmaiorpotênciaemcomparaçãoaosdemaisdentrodosetordearmazenamentodemalte,logoéumequipamentoquemaisnecessitadeatenção.Otemadessetrabalhosurgereferenteàanálisedediferentesmétodosdepartidasemmotoresdesucçãodepó.Otrabalhopartedoseguinteproblemadepesquisaqueosequipamentoseacionamentosseremultrapassados,omesmogera excessos de manutenções corretivas, causando falhas de dispositivoselétricosequebrasmecânicas,interrompendooprocessoegerandocustos.Comainstalaçãodeumasoft-starteroudeuminversordefrequênciapoderáreduziras falhas emelhorar aperformancedoprocessodiminuindo custos?Para issoforamfeitashipótesesqueessaanálisepretendealcançar,queseriaaoempregarumasoft-starterouinversordefrequênciaparamelhoraradesempenhoevidaútildosequipamentosnoprocessodearmazenamentodemalte.Oobjetivogeraldesse estudo é analisardiferentesmétodosdepartidas emmotoresde sucçãodepó, tendocomobenefícioadiminuiçãodecustosemanutençõescorretivasemumacervejarianosetordearmazenagemdemalte,localizadanacidadedePontaGrossa–PR.Paraissosefaznecessáriorealizartambémumestudodosequipamentos instalados ao sistemade sucçãodepó, e verificar as grandezaselétricas dos motores, realizando as comparações entre a partida atual e aoempregar uma soft-starter e realizar omesmoprocedimento empregandouminversordefrequência,utilizandoaferramentacomputacionalparaengenhariaMATLAB®.Opropósitodeseanalisarosmétodosdaspartidasparaosmotoresdesucçãodepóéadiminuiçãodemanutençõescorretivaseminimizarasparadasocasionadasporessesmotores,visandoomelhordesempenhodoprocessoemrelaçãoàsucçãodepódostransportesquerealizamoarmazenamentodemaltenossilos.Inicialmentequandoooperadoriniciaoprocessodearmazenamentodemalte,osistemadesucçãodepóéoprimeiroaligar.EssesistemaécompostopordoisMITde40CV,quetambémsãoconhecidoscomo“ventiladores”.Porestar


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hácercadevinteanosdeuso,osmotoreseequipamentosdepartidasapresentamdiversasfalhas,causandointerrupçõesnoprocessodearmazenagemdemalte.Entãooque impulsionouessaanálise foio fatodeque,duranteapartidadosmotores elétricos, osmesmos solicitamda rede de alimentação, uma correntede6a10vezesasuacorrentenominal.Podendoocorrerváriosdistúrbiosnosequipamentosdecomando(MAMEDE,2010,p.226).

SegundoaABNTNBR(AssociaçãoBrasileiradeNormasTécnicas)5410(2004)recomenda-sequeduranteapartidadeummotornãosedeveultrapassar10%dasuatensãonominalparaospontosdeinstalação.Paraissosãoutilizáveismétodosdepartidasouinstalaçãodedispositivosquerealizemumapartidasuavedomotor semdanificá-lo e não comprometendo os dispositivos de comando.ComoessaanáliseocorreráemummunicípiodoParaná,pode-serecorreraNTC901100(NormaTécnicadaCopel),queregeumanotaparamotoresmonofásicosetrifásicos,referindo-sequesedeveutilizarpartidadiretaparamotoresaté5CV(Cavalo–Vapor),paramotoresde5a15CV,utiliza-separtidacomchaveestrela-triângulo, série-paraleloou compensadora e superiores a 15CV implanta-se apartida estrela-triângulo, compensadora ou soft-start.Ametodologia adotadanessetrabalhofoiométodoobservacionalecomparativoemcampo,quetemporfinalidadeobservaracontecimentoseprocederpelasinvestigações,possibilitandooestudoatravésdesimulaçõescomputacionais(GIL,2008).

REVISÃO DE LITERATURA

Omotordeinduçãotrifásicoéumamáquinaelétricacomoprincípiodefuncionamentoemcorrentealternada, cujo estator é formadopor trêsbobinasdefaseafastadade2π⁄3radianoselétricoseligadoaumsistemadealimentaçãotrifásico.OrotordeumMITpodeserbobinadooutipogaioladeesquilo,conformefigura1(GUEDES,1994apudPERES,2011).Inicialmente,paravencerainerciadorotor,acorrentedomotortendeaserelevada,poisotorqueeletromagnéticoprecisa sermaiorqueo torquemecânicoproduzidopela carga,paraquehajamovimento. Logo, ummotor a vazio apresenta uma corrente de partida bemmenor que um motor sendo acionado à plena carga (GATI, 2015, p.287). Aconversãodeenergiaelétricaemenergiamecânicafeitapelomotoréchamadade rendimento (WEG, 2011). A velocidade síncrona do MIT é diretamenteproporcional à frequênciada redee inversamenteproporcional aonúmerodepolosdamáquina.Atravésdafigura1,podeseranalisadoqueocorretorquenoeixodomotordeacordocomavariaçãodeescorregamento,frequênciadaredeeatensãoaplicadanosterminais(SALIN,2011).

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O escorregamento de um MIT ocorre quando o motor gira a umavelocidade diferente da velocidade síncrona, o enrolamento do rotor corta aslinhas de força magnéticas do campo, circulando por ele corrente induzida.Quanto maior for à carga, maior será o conjugado necessário para acioná-la(WEG, 2011). Quando ocorrer de aumentar a carga omotor terá sua rotaçãodiminuída. Se ocorrer domotor ficar emvazio, o rotor irá girar praticamentecomarotaçãosíncrona(WEG,2011)ComootorquedoMITvariaemumgrauquadráticodatensão,quandoaplicadoumatensãodiferentedanominalemseusterminais,podesercalculadooconjugado(CLETO,2012).ANBR17094(2008)especIficacategoriasdeconjugadosmáximos,mínimos,partidaenormaisparaoMITgaioladeesquilo,quesão:

• N–Correntedepartidanormal,conjugadonormalebaixoescorregamento.Acionamentodebombaseventiladores;

• H – Conjugados altos, corrente de partida normal e baixo escorregamento.Acionamentodepeneiras,transportadorasebritadores;

• D – Conjugados altos (conjugado de partida ≥ 275% conjugado normal),correntesdepartidanormalealtoescorregamento(5a8%e8a13%).

Acionamento de prensas excêntricas e outras cargas. Para estudo daaceleraçãodosmotores,asegundaleideNewtonéfundamentalparasecalcularosmovimentoscirculares.Omomentodeinerciadeumcorpooferecemudançasdemovimentoderotação(DIAS,2005).

Tambémconhecidocomomotordecorrentealternada.Estetipodemotorébaseadonascorrentesinduzidasquefluempelorotoredocampomagnéticodoestator.Paraissoénecessárioqueorotorsejasubmetidoaumavariaçãodefluxomagnéticogeradopeloestatorna frequênciadarede,afimdepoder terumacorrenteinduzida.Porestarazão,omotorgiraaumavelocidadediferentedocampodoestator,girandodemaneiraassíncrona(FRANCHI,2008).


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Osmotoresassíncronos trifásicossãodivididosemduasclasses,motorgaioladeesquiloerotorbobinado.DeacordocomMamede(2010)osmotoresdeinduçãotrifásicossãoconstituídosdeduaspartesbásicas,estatorerotor.Oúnicoelementoqueligaàlinhadetransmissãoéoestator,quegeraascorrentesrotóricaseletromagnéticas(MAMEDE,2010).

MATLAB é uma abreviação para MATrix LABoratory. O MATLAB,portanto, é um sistema interativo cujo elemento básico da informação é umamatrizquenãorequerdimensionamento.Trata-sedeumambientedealtonívelquepossui ferramentas avançadasde análise numérica, cálculo commatrizes,processamentodesinaisevisualizaçãodedados.

OMATLABtambémpossuicaracterísticasdelinguagemdeprogramação.Osoftwarepossuifunçõesmatemáticasjáexistentes,programadasemlinguagemprópriaeagrupadasdeacordocomaáreadeinteresseemtoolboxes.(CABRAL;DRIEMEIER, 2010, p.1).AtravésdoMATLAB®, temos a ferramenta Simulink,umprogramaquefuncionadeformaintegrada.

Essaferramentaémuitoutilizadaemsistemasdinâmicoslinearesenãolineares,podendoseobtergráficosparaanálises(CABRAL;DRIEMEIER,2010).Nesse estudo foi utilizado para simular, através de modelos, os métodos departidasparaosmotoresdosistemadesucçãodepódosetordearmazenamentodemalteeobtergráficosdasrespectivascorrentesdepartidadoMIT.

Win Soft Stater da Siemens ajuda programar e simular a partida domotorutilizandoumasoft-starter,atravésdelepode-seobtergráficosverificandoas curvas e dados, mesmo em condições extremas de partida, considerandoparâmetroscomocondiçõesderede,dadosdomotor,dadosdecargaerequisitosespeciaisdeaplicação(SIEMENS,2011).Sãobasicamentedoistiposdeventiladoresnasindústrias.Afunçãodosdoisébásica,movimentarumaquantidadedear,gerandoumapressãoestáticasuficienteparavencerasperdasdosistemaeumapressãocinéticaparamanteroaremmovimento(OLIVEIRA,2016).

Osventiladorescentrífugosemsuaestruturapossuemumrotor,carcaçadeconversãodepressãoeummotor(OLIVEIRA,2016).Osistemaécompostopor dois motores de 40CV que movimenta dois ventiladores, esse sistema éresponsávelpelasucçãodepódetodooprocessodearmazenamentodemalte.

DeacordocomFranchi (2008)apartidadiretaéa formamaissimplesdeacionarummotor.EledeveserutilizadoquandooMITpossuibaixapotênciademodoalimitarasperturbaçõescausadasnarede,quandoamáquinamovimentadanãonecessitadeaceleraçãoprogressivaeoconjugadodepartidaéelevado.

Quando se utiliza a partida estrela-triângulo deverá ser levado emconsideração um conjugado de partida maior para garantir a aceleração doequipamento em corrente reduzida (Silva, et al, 2010). Durante a partida emestrelaovalordecorrentemáximoéde1/3emrelaçãoacorrentedepartidadiretasendoqueoconjugadodepartidatambémseráreduzidonamesmaproporção(Silva,etal,2010).

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Nessapartidainicialmenteseprojetaoacionamentodomotorligando-oem estrela até atingir uma velocidade equivalente a 90% da nominal, nessaligaçãoatensãoaplicadaaomotoréreduzidanaproporçãode√3.Logoapósesseprocessoaligaçãoemestrelaédesfeitaeiniciaapartidaemtriângulofazendocomqueomotortrabalhecomsuatensãonominaldarede(Silva,etal,2010).

Quandoocorreamudançadeestrelaparatriânguloéocasionadoumpicodecorrente,casoessamudançaaconteçaantesdoplanejadoàsvantagensdessemétodopoderãoserreduzidas(Silva,etal,2010).

DeacordocomaWeg,(2015)osmotoressãoprojetadosparaumconjugadomáximo e de partida. No entanto o alto custo dos contatores e disjuntores avácuodeixaoprojetoinviávelparaessemétododepartidaparamotoresdealtatensão.DeacordocomFranchi(2008)essapartidaéreconhecidatambémcomoautotransformadordepartida,essemétodoutilizaareduçãodatensãoaplicadaaoestatorparadiminuiracorrentedepartida.

Nessemétodo os picos de correntes na partida domotor sãomenoresdo que na partida estrela-triângulo, devido ao seu grande número de etapasintermediárias.Seucomandoéconstituídodeumautotransformadorcomtapsdesaída,geralmentecom50%,65%e80%datensãonominal(FRANCHI,2008).

Essemodelodepartidaérecomendadoparamotoresdealtapotênciaequepossuemummaiorconjugadodepartidaquandocomparadocomapartidaestrela-triângulo (FRANCHI, 2008) Paramotores que tem a partida com umatensãomenor que a tensão nominal, o conjugado e a corrente de partida sãomultiplicadospelosfatoresKconformefigura4(WEG,2015).

Asvantagens équedevidoaos tapspode-se ter avariaçãogradualdatensão,nãohálimitaçãopelonúmerodeterminaiseoautotransformadorajudaadiminuirospicosdecorrentesduranteascomutaçõesdevidoàsuareatânciainterna(WEG,2015).

Asdesvantagensdessemétodoéqueelepossuilimitaçãononúmerodepartidas, grande volumede componentes paramontagemdo quadro elétrico,elevando o número de manutenções caso ocorra algum problema e perdasmaioresemrelaçãoapartidaestrela-triângulodevidoadissipaçãodeenergianoautotransformador(FRANCHI,2008).

Ousodeumasoft-starterdestina-sequandosenecessitadeumapartidasuave do motor. No geral esse método de partida é aplicado a motores depotênciaelevada(bombas,centrífugaseventiladores)quenãoexijamvariaçãodevelocidade(FRANCHI,2009).

Essedispositivo eletrônico é compostoporumapontede tiristores emantiparaleloeumdispositivodecontroledeângulocapazderealizarosdisparosdos tiristores, causando assim a variaçãoda tensão eficazdomotor, podendo


157

limitaracorrentedepartida,ocontroledaaceleração,adesaceleraçãoeaproteçãodoMIT(MEDEIROS,etal,2008).Essetipodemétodoresultaemummaiorcustode implantação comparado aosmétodos eletromecânicos, porém esse recursoresultaemeconomianamanutençãodomotorediminuiçãodecomponentesnospainéisdosmotores(SILVA,etal,2010).

Franchi(2008)retrataquenosventiladoresindustriaisovalordeajustedetensãodepartidadeveserbaixoosuficienteparaqueotorquesejaadequadoàcarga.Oconjugadodepartidadomotordeveestarem15%acimadoconjugadodoventilador.

Com o avanço da eletrônica de potência permitiu-se desenvolverconversoresdefrequência.Diferentedasoft-starteroinversoréumdispositivoquepermiteocontroledevelocidadeapartirdeumaconversãodetensãoalternadapara tensão contínua e converte novamente em uma tensão de amplitude efrequência(RÊGO;RODRIGUES,2015).

Esse método de controle é conhecido como Pulse Width Modulation(PWM).OPWMéresponsávelporrealizaraligaçãoedesligamentodatensãocontínua. Por se tratar de um equipamento multifuncional é utilizado emequipamentoscomoelevadores,bombas,ventiladoresetc.(RÊGO;RODRIGUES,2015).Dentrodasdiversasvantagensdosinversoresdefrequênciaumadasmaisimportantes é apossibilidadedeminimizar o consumode energia, utilizandorotaçõesmenores(RÊGO;RODRIGUES,2015).

FONTE: Adaptado de < http://cescage.com.br/revistas/index.php/RTE/article/view/883/pdf>. Acesso em: 14 abr. 2021.


CHAMADA

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RESUMO DO TÓPICO 3


• Motordeinduçãoéummotorelétricoconstruídodetalmaneiraquesetêmdoiscamposmagnéticosgirantes.Osmotoresdeinduçãosãomáquinaselétricas,chamadasdemáquinasassíncronas.

• Existemdoistiposdegeradoresoumotoresdeindução,quesão:GeradordeInduçãoGaioladeesquiloeGeradordeInduçãocomrotorBobinado.

• GeradordeInduçãoGaioladeesquiloéaqueleemqueorotorécompostodebarrasdematerialcondutorqueselocalizamemvoltadoconjuntodechapasdorotor,curto-circuitadasporanéismetálicosnasextremidades.

• GeradordeInduçãocomrotorbobinadoéaqueleemqueorotorécompostodeumenrolamentotrifásicodistribuídoemtornodoconjuntodechapasdorotor.

• Omotordeinduçãoéomotordeconstruçãomaissimples.Estatorerotorsãomontadossolidários,comumeixocomumaos“anéis”queoscompõem.

• Oestatoréconstituídodeumenrolamentotrifásicodistribuídouniformementeem torno do corpo damáquina, para que o fluxomagnético resultante daaplicaçãodetensãonoenrolamentodoestatorproduzaumaformadeondaespacialmentesenoidal.

• Aondaeletromagnéticaproduzidapeloenrolamentoéumafunçãosenoidaldoespaçoedotempo.

• Aaplicaçãodetensãoalternadanosenrolamentosdoestatoriráproduzirumcampomagnéticovariantenotempoquedevidoàdistribuiçãouniformedoenrolamentodoestator irágerarumcampomagnéticoresultantegirantenavelocidadeproporcionalàfrequênciadaredetrifásica.

• Ofluxomagnéticogirantenoestatoratravessaráoentreferroeporservariantenotempoinduzirátensãoalternadanoenrolamentotrifásicodorotor.

• Comoosenrolamentosdorotorestãocurto-circuitadosessatensãoinduzidafará com que circule uma corrente pelo enrolamento do rotor o que porconsequênciairáproduzirumfluxomagnéticonorotorquetentarásealinharcomocampomagnéticogirantedoestator.

• Omotordeinduçãoquandoacionadoporumaturbinaeoperandocomumarotaçãoacimadasíncronapodegerarpotênciaativaeentregá-laaosistemaondeestáconectado.

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1Oquesãomotoresdeindução?

2Emquaissituaçõessãoutilizadososmotoresdeindução?

3Quaisascaracterísticasdosmotoresdeindução?

4 Umamáquinadeinduçãopodeserusadacomoummotordeinduçãoemdiversasaplicaçõesindustriais.

Considereummotordeinduçãocujorotorédotipogaioladeesquilo,possuiquatropolosemsuaconstruçãoetemasseguintesespecificações:

• Tensãonominal:308V• Potêncianominal:10kW• Frequênciadealimentação:60Hz• Escorregamentoemplenacarga:5%

Comrelaçãoaessemotor,deseja-sesaberasvelocidadesdocampogirantedoestatoreavelocidademecânicadomotor.AssinaleaalternativaCORRETAqueapresentaosvaloresparaambas:

a) ()nsínc=1800rpm;nmotor=1710rpm.b)()nsínc=1880rpm;nmotor=1210rpm.c) ()nsínc=1700rpm;nmotor=1810rpm.d)()nsínc=1900rpm;nmotor=1510rpm.

5 Sabe-seque,devidoaoestabelecimentodeumcampomagnéticoapartirdaalimentaçãodoestatordomotordeindução,háosurgimentodetensõesinduzidasnasbarrasqueformamorotor.

Ummotorde induçãofoiacionadoe,então,resolveu-seestimaras tensõesquesãoinduzidasemcadaumadasbarrasqueformamorotordessemotor.Considereasespecificaçõestécnicasdomotor:

• Tensãonominal:220V• Potêncianominal:1KW• Frequênciadealimentação:60Hz• Escorregamentoemplenacarga:2%

Logo, para estimar essas tensões, deve-se calcular o valor da tensãoinduzida resultante. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta ovalor aproximado, considerando que o motor pode ser aproximado peloesquema seguinte, ondeháuma espira simples em rotação emum campomagnéticogirante:

AUTOATIVIDADE

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Dados:velocidadederotação=5m/s;campomagnéticonoentreferro=0,5T;dimensãodocondutor=1m;ânguloformado=30°.

a) ()2,5V.b)()0,025V.c) ()0,0025V.d)()25V.

6 O conjugado de ummotor de indução é um dos principais parâmetrosutilizadosnaespecificaçãodeummotordentrodeumprocessoindustrial.Dessaforma,compreenderofuncionamentodosmotoresdeindução,porexemplo,ecomoessarelaçãosedánestetipodemotoréessencial.

Paraoacionamentodeumaempilhadeira,deseja-seutilizarummotorderotorbobinado,sendoesseummotortrifásicodeinduçãocujasespecificaçõessão:

• Tensãonominal:308V• Potêncianominal:10kW• Frequênciadealimentação:60Hz• Escorregamentoemplenacarga:5%

Além disso, sabe-se que esse motor deve ter pelo menos seis polos. Paraescolher entre asopçõesdisponíveisnomercado,deve-seobter ovalordoconjugadonominal,noeixodessemotor,parasabersecondizcomademandadacarga.AssinaleaalternativaCORRETAqueapresentaovalorobtidoparaesseconjugado:

a) ()83,7N.m.b)()85,7N.m.c) ()49N.m.d)()57N.m.

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7 Diversasanálisesdemáquinasde induçãosãorealizadasapartirdesuacurva característica de conjugado em função da velocidade do motor.Considerequesedesejaestudarocomportamentodeummotortrifásicodeindução,quefazpartedeumaplantaindustrial.Paraissoseráutilizadasuacaracterísticadoconjugadocomrelaçãoàvelocidade,conformeévistaaseguir.Alémdisso,osdadosdaplacadessemotorsãoosseguintes:

• Tensãonominal:308V• Potêncianominal:10kW• Frequênciadealimentação:60Hz


Sabendoque essemotorpossui 4polos, obtenhaovalordavelocidadedocampo magnético do estator, a velocidade do escorregamento onde há omaiorconjugadodisponívelparaacarga,conformeoensaio,alémdovalorcorrespondentedesseconjugado,paraquepossamserrealizadosmaisalgunstestesnafábrica.AssinaleaalternativaCORRETAqueapresentaosvalores:

a) ()nsínc=200rpm;nesc=1800rpm;τmáx=156N.m.b)()nsínc=100rpm;nesc=1300rpm;τmáx=154N.m.c) ()nsínc=800rpm;nesc=1200rpm;τmáx=153N.m.d)()nsínc=800rpm;nesc=1400rpm;τmáx=155N.m.

8 Para o dimensionamento correto de um motor, diversos fatores sãoconsiderados, como o conjugado exigido, as especificações da rededisponívelparaalimentaçãodomotor,entreoutros.

Considere que você precisa especificar um motor de indução com rotorgaiola de esquilo, entre os disponíveis na fábrica onde trabalha, para umdeterminadoprocesso.Paraisso,antesfoifeitoumensaiocomosdoismotoresdisponíveiseacarganaqualomotorseráligado,noqualforamobtidasasseguintesinformações:

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• Tensãonominal:220V• Potêncianominal:1kW• Frequênciadealimentação:50Hz• Conjugadodacarga:5N.m

Sabendo que também, pelosmanuais dosmotores disponíveis, existe umaopçãode4eoutrade6polos,assinaleaalternativaCORRETAqueapresentaaescolha,considerandotambémajustificativaplausível:

a) ()Comooconjugadodacargaobtidonoensaiofoide5N.m.,amelhoropçãonessecasoéomotorde6polos,poisotorquedepartidaestimadoéde6,7N.m.eotorquemáximoestimadochegaa100N.m.

b)()Comooconjugadodacargaobtidonoensaiofoide5N.m.,amelhoropçãonessecasoéomotorde4polos,poisotorquedepartidaestimadoéde50N.m.eotorquemáximoestimadochegaa100N.m.

c) ()Comooconjugadodacargaobtidonoensaiofoide5N.m.,amelhoropçãonessecasoéomotorde6polos,poisotorquedepartidaestimadoéde5N.m.eotorquemáximoestimadochegaa10N.m.

d)()Comooconjugadodacargaobtidonoensaiofoide8N.m.,amelhoropçãonessecasoéomotorde6polos,poisotorquedepartidaestimadoéde4N.m.eotorquemáximoestimadochegaa10N.m.

163

REFERÊNCIAS

ALEXANDER,C.K.;SADIKU,M.N.O.Fundamentos de circuitos elétricos.5.Ed.SãoPaulo:Bookman,2013.




OLIVEIRA,J.C.;COGO,J.R.;ABREU,J.P.Transformadores: teoria e ensaios.SãoPaulo:EdgarBlucher,1984.

PETRUZELLA,F.D.Controladores Lógicos Programáveis.4.ed.PortoAlegre:McGraw-Hill,2013.



Máquinas Elétricas E transforMadorEs i

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