MOSFETsII

Departamento de Engenharia Electrotcnica e de ComputadoresELECTRNICA II 93

Modelos para pequenos sinais

Como estudado anteriormente, a amplificao linear pode ser obtida polarizando o MOSFET de modo a que este funcione na regio de saturao.

Considere-se, agora, a operao para pequenos sinais, com algum detalhe, usando para o efeitoo circuito amplificador source comum, mostrado na Fig. 42.

O transstor MOS polarizado aplicando uma tenso VGS. Claramente uma situao pouco prtica, mas que simples e til.

Fig. 42

O Ponto de funcionamento DCO Ponto de funcionamento DC

O sinal de entrada a amplificar (vgs), surge sobreposto tenso de polarizao VGS.

A corrente de polarizao ID, pode ser determinada fixando o sinal vgs a zero.

Assim, assumindo = 0 221 )( ' tGSnD VVL

WkI

A tenso no dreno, VDS ou simplesmente VD (S est ligado massa), :

DDDDD IRVV

(50)

(51)

TRANSTRANSSTORES DE EFEITO DE CAMPOSTORES DE EFEITO DE CAMPO


Para assegurar que a operao se verifica na regio de saturao, tem de verificar-se,

tGSD VVV Visto que a tenso total no dreno, ter a componente de sinal sobreposta a VD, esta tenso ter de

ser suficientemente superior a (VGS Vt), afim de permitir que o sinal tenha a excurso desejada.

A corrente de sinal no terminal de drenoA corrente de sinal no terminal de dreno.

Considere-se, agora, o sinal de entrada (vgs) aplicado.

A tenso instantnea gate-source, ser: gsGSGS vVv Resulta uma corrente de dreno instantnea:

(52)

2

21 )( ' tgsGSnD VvVL

Wki

22

21

21

gsngstGSntGSnD vLWkvVV

LWkVV

LWki )( )( '''

(53)

TRANSTRANSSTORES DE EFEITO DE CAMPOSTORES DE EFEITO DE CAMPOModelos para pequenos sinais



22

21

21

gsngstGSntGSnD vLWkvVV

LWkVV

LWki )( )( '''

O primeiro termo identifica a corrente DC de polarizao (ID).

O segundo termo, representa a componente de corrente que directamente proporcional ao sinal de entrada (vgs).

O terceiro termo, representa a componente de corrente que proporcional ao quadrado do sinal de entrada.

Este ltimo termo indesejvel, pelo facto de representar distoro.

Afim de reduzir a distoro, introduzida pelo MOSFET, o sinal de entrada deve ser mantido de baixo valor, tal que:

gstGSngsn vVVLWkv

LWk )( ''

2

21

Isto ,

)( tGSgs VVv 2 ou OVgs Vv 2Tenso overdrive

(54) (55)




Se a condio anterior, para pequeno sinais, satisfeita pode-se desprezar o ltimo termo da eq. 53, e representar iD do seguinte modo:

dDD iIi (56) com gstGSnd vVVLWki )( '

O parmetro que relaciona id com vgs, designado por transcondutncia do MOSFET gm:

)( ' tGSngs

dm VVL

Wkvig

ou

OVnm VLWkg '

(57)

(58)

Fig. 43

A Fig. 43 representa uma interpretao grfica, para a operao de pequenos sinais do amplificador MOSFET.

Note-se que gm igual inclinao da caracterstica iD vGS do ponto de polarizao,

GSGS VvGS

Dm v

ig

(59)




O ganho em tensoO ganho em tenso

Voltando ao circuito da Fig. 42, note-se que se pode exprimir a tenso de dreno instantnea total vD como se segue:

DDDDD iRVv Para a condio de pequenos sinais, vem:

que pode ser reescrita como:

Assim, a componente de sinal da tenso de dreno :

Pelo que o ganho de tenso dado por

Av

(60)

(61)



O sinal menos na Eq. (61) indica que o sinal de sada vd est em oposio de fase com o sinal de entrada vgs.

Tal ilustrado na Fig. 44, que mostra vGS e vD.

Admite-se que o sinal de entrada tem uma forma de onda triangular com uma amplitude muito menor do que 2(VGS Vt), que a condio de pequenos sinais da Eq. (54), para assegurar funcionamento linear.

Para confinar o funcionamento regio de saturao para qualquer instante, o valor mnimo de vD no deve tornar-se inferior ao valor correspondente de vG por um valor superior a Vt.

Alm disso, o valor mximo de vD deve ser menor do que VDD, de outro modo o FET entrarem corte e os picos da forma de onda do sinal de sada sero cortados.

Fig. 44

O ganho em tenso (O ganho em tenso (contcont))TRANSTRANSSTORES DE EFEITO DE CAMPOSTORES DE EFEITO DE CAMPO



SeparaSeparao da ano da anlise em DC da anlise em DC da anlise de sinallise de sinal

Da anlise anterior conclumos que dentro da aproximao de pequenos sinais, as variaes de sinal aparecem sobrepostas aos valores DC. Por exemplo, a corrente de dreno total iD igual corrente DC (ID) mais a corrente de sinal id; a tenso de dreno total vD = VD + vd, etc.

Decorre daqui que a anlise e o projecto podem ser muito simplificados separando os clculos de DC dos clculos para pequenos sinais.

Isto , uma vez estabelecido um ponto de funcionamento estvel e tendo calculado todos os valores DC podemos realizar a anlise de sinal ignorando esses valores DC.

Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinaisModelos equivalentes de circuito para pequenos sinais

Do ponto de vista de sinal, o FET comporta-se como uma fonte de corrente controlada por tenso, que tem como entrada um sinal vgs aplicado entre a porta e a source e como sada a corrente gmvgsno terminal do dreno.

A resistncia de entrada desta fonte controlada muito elevada idealmente infinita.

A resistncia de sada, i.e., a resistncia vista do dreno , tambm, elevada, tendo sido considerada infinita at agora.



Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais (Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais (ContCont.).)

Tendo em ateno o exposto, o funcionamento para pequenos sinais do FET pode ser representado pelo circuito mostrado na Fig. 45.

Trata-se de um modelo ou circuito equivalente para pequenos sinais.

Na anlise de um circuito amplificador o FET pode ser substitudo

pelo modelo equivalente mostrado na Fig. 45.

O resto do circuito permanece inalterado excepto que as fontes de

tenso contnua so substitudas por curto-circuitos e as fontes de

corrente por circuitos abertos.

Isto resulta do facto de que a tenso aos terminais de uma fonte de

tenso contnua ideal no varia, pelo que a tenso de sinal aos seus

terminais ser sempre zero. O circuito resultante pode ento ser usado para realizar a anlise de sinal pretendida e, em

particular, calcular o ganho de tenso.

Fig. 45



O maior inconveniente do modelo para pequenos sinais da Fig. 45 que ele pressupe que a corrente de dreno, em saturao, independente da tenso do dreno.

O estudo das caractersticas do FET em saturao mostrou que, na verdade, a corrente cresce linearmente com a tenso vDS.

Esta dependncia foi modelada por uma resistncia finita ro entre o dreno e a source, cujo valor foi dado pela equao,

D

Ao I

Vr

em que VA = 1/ um parmetro do MOSFET que ou especificado, ou pode ser medido.

VA proporcional ao comprimento do canal do MOSFET.

A corrente ID, a corrente de dreno DC (no considerando a modulao do comprimento do canal):

2

21

OVnD VLWkI '

(62)

(63)


Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais (Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais (ContCont.).)Modelos para pequenos sinais


Tipicamente, ro assume valores entre 10 e 1000 k.

Assim, a preciso do modelo para pequenos sinais pode ser melhorada incluindo ro em paralelo com a fonte controlada, como se mostra na Fig. 46.

importante notar que os parmetros do modelo para pequenos sinais gm e ro dependem do ponto de polarizao DC do MOSFET.

Voltando ao amplificador da Fig. 42, vemos que substituindo o MOSFET pelo modelo para pequenos sinais da Fig. 46, obtemos a seguinte expresso do ganho de tenso

Fig. 46

Av = (64)

Verifica-se, assim, que o efeito da resistncia de sada ro dorigem a uma diminuio do valor do ganho de tenso.

A anlise realizada para o transstor NMOS, os resultados e os modelos de circuito apresentados aplicam-se tambm a dispositivos PMOS, considerando para tal, |VGS|,|Vt|, |Vov|, |VA| e substituindo kn por kp


Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais (Modelos equivalentes de circuito para pequenos sinais (ContCont.).)Modelos para pequenos sinais


A transcondutncia A transcondutncia ggmm

Analisemos um pouco mais em pormenor a transcondutncia do MOSFET, dada por,

OVntGSngs

dm VL

WkVVLWk

vig )( ''

(65)

Esta relao indica que gm proporcional ao parmetro de transcondutncia do processo kn

=nCox e ao factor W/L do transstor MOS. Assim, para obter uma transcondutncia relativamente grande, o dispositivo deve ser curto e

largo.

Tambm se verifica que, para um dado transstor, a transcondutncia proporcional tenso overdrive VOV= VGS - Vt, (quantidade para a qual a tenso de repouso VGS excede a tenso limiar Vt).

Note-se, contudo, que aumentar gm custa de aumentar VGS tem o inconveniente de reduzir a excurso permitida da tenso de sinal do dreno.

Uma outra expresso til para gm pode ser obtida substituindo (VGS - Vt) na Eq. (65) por,

))/(/( ' LWkI nD2 (eq. (50)) DnmILWkg /'2 (66)



Esta expresso mostra que: 1. Para um dado MOSFET, gm proporcional raiz quadrada da corrente de polarizao DC; 2. Para uma dada corrente de polarizao, gm proporcional raiz quadrada de W/L.

Dnm ILWkg /'2

Para ter uma ideia da ordem de grandeza dos valores de gm dos MOSFETs, considere-se um

transstor integrado funcionando com ID = 1 mA e tendo nCox = 120 A/V2. A Eq. (66) mostra que,

para W/L = 1, gm=0,35 mA/V, enquanto que para um transstor para o qual W/L = 100 tem um gm = 3.5

mA/V.

Uma outra expresso til para gm do MOSFET, pode ser obtida substituindo kn(W/L) na eq. (65) por 2ID/(VGS-Vt)2: OV

D

tGS

Dm V

IVV

Ig 22

A transcondutncia A transcondutncia ggmm


Existem trs diferentes expresses para determinar gm.

Existem trs parmetros de projecto: (W/L), VOV e ID.

O projectista pode escolher operar o MOSFET com uma certa tenso overdrive VOV e a uma corrente ID muito particular. A relao W/L requerida, pode ento ser determinada e gm calculada.

CONCLUSES:

(67)

(68)



EXEMPLO 9

A Fig. 47 mostra um amplificador com um transstor MOSFET, utilizando realimentao dreno-gate. O sinal de entrada vi acoplado gate atravs de um condensador de elevada capacidade e o sinal de sada do dreno acoplado resistncia de carga RL, tambm mediante um condensador de grande capacidade.

Pretende-se analisar este amplificador de modo a determinar o seu ganho de tenso para pequenos sinais, a sua resistncia de entrada e o maior sinal de entrada admissvel.

O transstor tem Vt = 1,5 V, kn(W/L) = 0,25 mA/V2 e VA = 50 V.

Admita que a capacidade dos condensadores suficientemente grande para que possam ser considerados curto-circuitos s frequncias de interesse.


Fig. 47



1 - Calcula-se o ponto de funcionamento da seguinte forma:

2GS )5.1(V 25,0 2

1 DI

onde, por simplicidade, ignormos o efeito da modulao do comprimento do canal.

Uma vez que a corrente da gate zero, no h queda de tenso em RG ;assim, VGS = VD, que substituda em (1) conduz a

(1)

2511250 ).(V , D DI (2)Como

Resolvendo o sistema formado pelas equaes (2) e (3), vem:

(3)

ID = 1,06 mA e VD = 4,4 V

EXEMPLO 9 (cont)



Conhecido o ponto de funcionamento, podemos agora calcular gm

VmAVVLWkg tGSnm / 725,0)5,14,4( 25,0)(

'

A resistncia de sada dada por

A Fig. 48 mostra o esquema equivalente para pequenos sinais do amplificador, onde os condensadores de acoplamento foram substitudos por curto-circuitos e a fonte DC foi substituda por um curto-circuito .

Uma vez que RG muito grande (10 M), a corrente atravs desta pode ser desprezada comparada com a da fonte gmvgs, o que nos permite escrever para a tenso de sada,

Fig. 48

EXEMPLO 9 (cont)



Uma vez que vgs = vi, o ganho de tenso :

VV / .)////( . 334710107250 Para calcular a resistncia de entrada Rin, note-se que a corrente de entrada ii dada

por

Assim,

EXEMPLO 9 (cont)



O maior sinal de entrada admissvel vi determinado pela necessidade em conservar o MOSFET na saturao.

Isto , tGSDS Vvv No ponto limite, vGS mximo e vDS correspondentemente mnimo. Assim,

tGSDS Vvv maxmintiGSivDS VvVvAv

5.14.43.34.4 ii vv

Resulta

Vvi 34.0

EXEMPLO 9 (cont)



Modelo de circuito equivalente em TModelo de circuito equivalente em TAtravs de transformaes simples do circuito possvel desenvolver um modelo equivalente

alternativo para o MOSFET. O desenvolvimento desse modelo, conhecido por modelo em T, est ilustrado na Fig. 38.

A Fig. 49(a) mostra o circuito equivalente japresentado anteriormente, sem ro.

Na Fig. 49(b) foi acrescentada uma segunda fonte de corrente gmvgs em srie com a fonte de corrente original.

Esta introduo obviamente no altera as correntes terminais e, portanto, permitida.

O novo n assim criado, designado por X, foi ligado ao terminal da gate G, na Fig. 49(c).

Note-se que a corrente da gate no alterada, i.e., continua a ser zero e, portanto, tambm esta alterao no altera as caractersticas terminais.

Note-se, agora, que temos uma fonte de corrente controlada gmvgs, ligada aos mesmos terminais da sua tenso de controlo vgs.


Fig. 49



Podemos assim substituir esta fonte controlada por uma resistncia desde que esta resistncia conduza a mesma corrente da source (teorema da absoro da fonte).

Modelo de circuito equivalente em T Modelo de circuito equivalente em T


Teorema da absorTeorema da absoro da fonteo da fonte

Admite-se que na anlise de um rede elctrica que temos uma fonte de corrente dependente Ix entre dois ns a e b, cuja diferena de potencial corresponde tenso de controlo da fonte, sendo Ix=gmVx (gm a condutncia).

A fonte pode ser substituda por uma impedncia Zx=Vx/Ix=1/gm, como se mostra na figura, pois a corrente absorvida pela impedancia coincide com a corrente da fonte inicial que foi substituda.



Modelo de circuito equivalente em TModelo de circuito equivalente em T


O valor dessa resistncia vgs / gmvgs = 1/ gm.

Esta substituio est ilustrada na Fig. 49(d), resultando no modelo alternativo.

Note-se que ig continua a ser zero, id = gmvgs e is = vgs / (1/ gm) = gmvgs, todas iguais s do modelo original da Fig. 49(a).

O modelo da Fig. 49(d) mostra que a resistncia entre a gate e a source vista pela source, 1/ gm.

Note-se que a resistncia entre a gate e a source vista pela gate, infinita.

No desenvolvimento do modelo em T, no inclumos a resistncia ro. Se necessrio, isso pode ser feito incorporando essa resistncia entre o dreno e a source, no circuito da Fig. 49(d). Tal ilustrado na Fig. 50(a).

Uma representao alternativa do modelo em T, no qual a fonte de corrente controlada por tenso substituda por uma fonte de corrente controlada por corrente, ilustrado na Fig. 50(b).



Fig. 50

Finalmente, note-se que afim de distinguir o modelo da Fig. 46 do modelo equivalente T, o primeiro designado por modelo hbrido.




Considere o circuito da Fig. 42 onde temos: Vt=2 V, =0, kn(W/L)=1 mA/V2, VGS=4V, VDD=10V e RD=3,6 k.a) Determine ID e VD.

b) Determine o valor de gm para o ponto de funcionamento.c) Calcule o valor do ganho de tenso.d) Se o MOSFET tiver =0,01V-1, determine r0 no ponto de funcionamento e calcule o ganho em tenso.

Exerccio 8

Para o circuito da Considere o circuito da Fig.51 substitua o transstor pelo seu equivalente T. Obtenha as expresses para os ganhos de tenso vs/vi e vd/vi.

Exerccio 9

Fig. 51




Amplificadores MOS de andar nicoMOSFETsMOSFETs discretosdiscretos

Visto que em circuitos discretos, a source do MOSFET est usualmente ligada ao substrato, o efeito do corpo no se verifica.

Tambm em alguns circuitos ro ser desprezado, afim de tornar a anlise mais simples.

A estrutura bA estrutura bsicasica

A Fig. 52 mostra o circuito bsico utilizado para

implementar as vrias configuraes de circuitos de

amplificadores MOS.

Entre as vrias formas de polarizao dos amplificadores

MOS discretos, selecciona-se aquele que utiliza polarizao

com fonte de corrente constante.

Na figura esto ilustradas as correntes e tenses DC nos

vrios ns.


Fig. 52


Conjunto de parmetros e circuitos equivalentes, usados na caracterizao e comparao de amplificadores com transstores.

Caracterizao de amplificadores

NOTA 1 (NOTA 1 (Fig.Fig. 53)53)

O amplificador alimentado por uma fonte de sinal, tendo uma tenso em circuito aberto vsig e uma resistncia interna Rsig.

Tanto podem ser os parmetros de uma fonte de sinal, como o equivalente de Thvenin do circuito de sada de um outro estgio amplificador, que o precede.

De modo similar, RL pode ser a resistncia efectiva de carga ou a resistncia de entrada de um andar amplificador subsequente, num amplificador em cascata.

Amplificadores MOS de andar nicoTRANSTRANSSTORES DE EFEITO DE CAMPOSTORES DE EFEITO DE CAMPO

Fig. 53


NOTA 2NOTA 2

Os parmetros Ri, Ro, Avo e Gm pertencem ao prprio

amplificador, i.e., no dependem dos valores de Rsig e RLPor outro lado, Rin, Rout, Av, Ai, Gvo e Gv, podem depender

de um ou dos dois, Rsig e RL.

Note-se tambm as seguintes relaes entre alguns parmetros:

; 0 sigL RoutoRini RRRR

Resistncia de sada

0

sigvx

xout i

vR

Ganho em tenso total em circ. aberto.

LRsig

ovo v

vG

Ganho em tenso total

sig

ov v

vG

NOTA 3NOTA 3Para amplificadores no unilaterais, Rin pode depender

de RL e Rout pode depender de Rsig.

Nenhum dos amplificadores estudados neste captulo so deste tipo.

Uma tal dependncia no existe para amplificadores unilaterais, para os quais: Rin = Ri e Rout = Ro.

DEFINIDEFINIESESCaracterizao de amplificadoresAmplificadores MOS de andar nico



DEFINIDEFINIESES

Resistncia de entrada naausncia de carga

LRi

ii i

vR

Resistncia de entrada

i

iin i

vR Ganho de tenso

em circ. aberto

LRi

ovo v

vA

Ganho de tenso.

i

ov v

vA

Ganho de corrente em c.c.

0

LRi

ois i

iA

Ganho em corrente.

i

oi i

iA Transcondutncia em c.c.

0

LRi

om v

iG

Resistncia de sada do prprio amplificador

0

ivx

xo i

vR

Caracterizao de amplificadoresAmplificadores MOS de andar nico



Circuitos EquivalentesCircuitos Equivalentes

NOTA 4NOTA 4A carga do amplificador na fonte de sinal

determinada pela resistncia de entrada Rin.

O valor de Rin determina a corrente ii que o

amplificador absorve a partir da fonte de sinal

vsig, que surge entrada do prprio

amplificador (i.e., vi).

NOTA 5NOTA 5

Quando se calcula o ganho Av, a partir do correspondente valor em circ. aberto Avo, Ro deve ser usada como resistncia de sada.

Tal deve-se ao facto de Av ser baseado na alimentao do amplificador com um sinal de tenso ideal vi. Tal evidente a partir do circuito equivalente A.

Por outro lado, se se pretende calcular o ganho em tenso total Gv, a partir do seu valor em circuito aberto Gvo, a resistncia de sada a usar Rout.

Tal deve-se ao facto de Gv ser baseado na alimentao do amplificador com vsig, o qual tem uma resistncia interna Rsig. Tal evidente a partir do circuito equivalente C.

(A)

(B)




(A)

(B)

(C)

RelaRelaes importanteses importantes

sigin

in

sig

i

RRR

vv

oL

Lvo

sigin

inv RR

RARR

RG

oL

Lvov RR

RAA omvo RGA

vosigi

ivo ARR

RG

outL

Lvov RR

RGG

Circuitos EquivalentesCircuitos EquivalentesCaracterizao de amplificadoresAmplificadores MOS de andar nico



Um amplificador alimentado por uma fonte de sinal tendo uma tenso em circuito-aberto vsig de 10 mV e uma resistncia interna Rsig de 100 k. A tenso vi na entrada do amplificador e a tenso de sada vo, foram ambas medidas sem e com uma resistncia de carga RL = 10 k ligada sada do amplificador. Os resultados obtidos foram:

vi (mV) vo (mV)

Sem RL 9 90Com RL ligado 8 70

Determinar todos os parmetros do amplificador.

Usando os dados obtidos para RL = , determina-se:

V/V 10990 voA e V/V 910

90 voG

EXEMPLO 10




vosigi

ivo ARR

RG Como,

10100

9 ii

RR k 900iR

Usando, agora, os dados obtidos quando RL = 10 k ligada sada do amplificador.

V/V .758870 vA e V/V 710

70 vG

Os valores de Av e Avo, podem ser usados para determinar Ro. Assim,

oL

Lvov RR

RAA oR

101010758. Ro = 1.43 k

De modo similar usam-se os valores de Gv e Gvo, para determinar Rout, a partir de,

outL

Lvov RR

RGG outR

101097 Rout = 2.86 k



EXEMPLO 10 (cont)


O valor de Rin pode ser determinado de

sigin

in

sig

i

RRR

vv

100108

inin

RR Rin = 400 k

A transcondutncia em curto-circuito,

VmARAG

o

vom / .

743110

O ganho em corrente Ai, pode ser determinado do seguinte modo:

AARRA

RR

vv

RvRvA

L

inv

L

in

i

o

ini

Loi / 35010

400 75.8//

Finalmente determina-se o ganho em corrente em c.c. Ais. Do circuito equivalente A, a corrente de sada em c.c. pode ser determinada por,

oivoosc RvAi /



EXEMPLO 10 (cont)


Para determinar vi, necessrio conhecer o valor de Rin, obtido com RL = 0. Com este objectivo, do circuito equivalente C, a corrente de c.c. na sada, vem:

outsigvoosc RvGi /oivoosc RvAi /

Substituindo Gvo por vosigi

ivo ARR

RG

E vi por,

sigRin

Rinsigi RR

Rvv

L

L

0

0 resulta,

kR

RRR

RRo

out

i

sigsigRin L

./ 881110

Pode-se, agora, usar,

oRinivooscRRiAi

L/

0 para obter AAiiAi

oscis / 57243.1/8.81 10



EXEMPLO 10 (cont)


Amplificador de source comumAmplificadores MOS de andar nico


O amplificador de source comum obtido ligando a source do transstor massa atravs de um condensador Cs na Fig. 54(a), que deve ter um valor tal que represente um curto circuito para as frequncias de interesse. Este condensador designado como condensador de bypass (Cs).

Fig. 54

De forma a no perturbar a corrente e tenso de polarizao, o sinal a amplificar, apresentado como uma fonte de tenso vsig com uma resistncia interna Rsig, ligado gate atravs de um condensador, designado como condensador de acoplamento (Cc1), que deve funcionar como um curto-circuito para os sinais de interesse e bloquear a componente contnua.

A sada (dreno) ligada tambm carga RL por um outro condensador de acoplamento Cc2.

O circuito em termos de sinal pode ser visto como um quadripolo, com a entrada entre a gate e a source e a sada entre o dreno e a source, da a designao source comum.




Para determinar as caractersticas do amplificador de source comum vamos substituir o MOSFET pelo seu modelo equivalente para pequenos sinais (Fig. 54 (b)).

Fig. 54

A resistncia de entrada do amplificador Rin, a sua resistncia de sada Rout e o seu ganho de tenso Avpodem obter-se por inspeco do

circuito da Fig. 54(b).

Na entrada temos

Como normalmente RG muito elevado

Como O ganho de tenso dado por

(67)

(68)

(69)


Para determinar a resistncia de sada Rout liga-se a entrada massa (vsig=0V) e na sada vamos obter



A incluso de r0, que normalmente muito maior do que RD, d origem a uma ligeira diminuio do ganho de tenso e da resistncia de sada.

Destes resultados conclumos que o amplificador de source comum apresenta uma elevada resistncia de entrada, limitada unicamente pelo valor da resistncia de polarizao RG, um ganho de tenso negativo e elevado e uma resistncia de sada elevada. Esta ltima propriedade no obviamente desejvel para um amplificador de tenso.

O grande inconveniente desta configurao a sua limitada resposta em frequncia.

(70)


Amplificador de source comum com resistncia na sourceAmplificadores MOS de andar nico


Por vezes til colocar uma resistncia Rs na source do amplificador de source comum (Fig. 55 (a)).

Fig. 55

O correspondente circuito equivalente para pequenos sinais mostrado na Fig. 55 (b).




Neste caso usado o modelo T, pois de uma forma geral quando existe uma resistncia ligada source este modelo simplifica a anlise.

De notar que r0 no foi includa nesta anlise, pois caso contrrio tornaria a anlise bastante mais difcil.

Tal como no amplificador source comum temos

Neste caso vgs apenas uma fraco de vi dada por

(71)

(72)

(73)

A resistncia Rs pode ser usada para controlar a amplitude da tenso vgs para que esta no aumente muito, dando origem a distoro. Outras vantagens esto relacionadas com possibilidade de aumento da largura de banda do amplificador. Estas vantagens devem-se ao mecanismo de realimentao negativa provocado por Rs. O preo a pagar a diminuio do ganho de tenso.




A corrente no dreno igual corrente na source dada por

Esta expresso mostra que a corrente id reduzida pelo factor (1+gmRs) (no MOSFET id=gmvgs)

(74)

A tenso de sada dada por

O ganho de tenso Para RL= temos(75) (76)


Comparando o amplificador de source comum sem e com resistncia na source podemos concluir que existe:

- Reduo do ganho em (1+gmRs) (eq. (69) e (75));

- Melhor estabilizao da polarizao (reduo da variao de ID)

A resistncia Rs conhecida por resistncia de degenerescncia da source devido ao efeito de reduo do ganho.



O fenmeno que leva Rs a reduzir a variao de ID o mesmo que leva reduo do ganho, pois id, que directamente proporcional ao ganho, uma variao do valor ID.


Amplificador de gate comumAmplificadores MOS de andar nico


No circuito da Fig. 56 (a) temos a configurao gate comum. A gate est ligada massa , o sinal de entrada aplicado source e o sinal de sada obtido no dreno. A gate comum entrada e sada, da a designao.

Fig. 56

Na Fig. 56 (b) temos o modelo para pequenos sinais. Foi usado o modelo T por convenincia, devido a Rsig estar em srie com a source. Foi ignorado r0 por razes de simplificao do circuito.




Por inspeco do circuito verifica-se que a resistncia de entrada dada por

Como geralmente gm da ordem de 1 mA/V, a resistncia de entrada da configurao gate comum relativamente baixa (da ordem de 1 k), dando origem a perdas elevadas no sinal de entrada. A relao entre vi e vsig dada por

Para manter as perdas baixas no sinal de entrada

A corrente de entrada ii e corrente de dreno id so dadas por

(77)

(78)




A tenso de sada dada por

Dando origem ao ganho de tenso

Por inspeco ao circuito

Comparao entre configuraes source comum (comum source - CS) e gate comum (comum gate CG)

1 CS inversora, CG no inversora;

2 CS: muito alta impedncia de entrada; CG: baixa impedncia de entrada;

3 Enquanto os valores do ganho de tenso (Av) em ambas as configuraes so muito parecidos, o ganho total (que inclui a fonte de sinal Gv=vo/vsig) de CG inferior em (1+gmRsig) devido baixa impedancia de entrada desta configurao.

(79)

(80)


.



Apesar da baixa impedancia ser um inconveniente no caso de um amplificador de tenso, o circuito de gate comum quase sempre alimentado por um sinal de corrente (Fig. 56 (c)).

Neste caso, a baixa resistncia de entrada torna-se uma vantagem e o circuito de gate comum actua simplesmente como um amplificador de corrente de ganho unitrio ou um seguidor de corrente. Fornece uma corrente de dreno de sinal igual ao sinal de corrente aplicado source, mas a um nvel de impedncia muito mais elevado. O sinal de corrente de dreno ento aplicado ao paralelo de RL com RDpara produzir a tenso de sada do amplificador.

Fig. 56A maior vantagem do amplificador de gate comum a

sua largura de banda superior do amplificador de sourcecomum.


Amplificador de dreno comum ou seguidor de sourceAmplificadores MOS de andar nico


No circuito da Fig. 57 (a) temos a configurao dreno comum. O dreno est ligado massa , o sinal de entrada aplicado gate e o sinal de sada obtido na source. O dreno comum entrada e sada, da a designao de amplificador de dreno comum.

Como RL est ligada em srie com a source mais conveniente usar o modelo T. O circuito equivalente estrepresentado na Fig. 57 (b).

Fig. 57




Da anlise do circuito resulta

Como normalmente para RG usado um valor muito superior a Rsig temos

No seguimento na anlise importante verificar que r0 est em paralelo com RL, o que implica que entre a gate e a massa temos uma resistncia (1/gm) em srie com (RL//r0). O sinal de entrada vi aplicado a este conjunto de resistncias.

Logo o ganho de tenso dado por

A tenso de sada ento obtida atravs de um divisor de tenso

e em circ. aberto por

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Normalmente r0>>(1/gm) logo o ganho em circuito aberto Avo unitrio, dando origem a que a tenso na source siga a tenso da gate, da o nome seguidor de source para este circuito.

Como em muitas aplicaes em circuitos discretos r0>>RL,o ganho de tenso pode ser aproximado por

(85)

Para dar nfase ao facto de usualmente ser mais rpido fazer a anlise para pequenos sinais directamente no circuito usando o modelo do MOSFET apenas implicitamente, mostrada a essa anlise na Fig. 57(c).

Fig. 57

De forma a separar a aco intrnseca do MOSFET do efeito de Early, a resistncia r0 mostrada separadamente.




O circuito para determinar Rout est representado na Fig. 57(d). Como a tenso na gate agora nula , olhando atravs da source vemos entre source e a massa a resistncia 1/gm em paralelo com r0

Fig. 57Como normalmente r0>>(1/gm)

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(87)

Como concluso pode dizer-se que o seguidor de source tem uma muito alta impedncia de entrada, relativamente baixa impedncia de sada e ganho de tenso prximo da unidade.

Este circuito usado quando necessitamos ligar uma fonte de sinal com elevada impedancia interna a uma carga com valor muito inferior. O seguidor de source tambm usado como amplificador isolador (buffer) ou como andar de sada de um amplificador de vrios andares, onde a sua funo dar ao amplificador global uma baixa resistncia de sada ( 1/ gm).



Resumo e comparaes

1 A configurao source comum (comum source - CS) a mais indicada para a obteno do ganho tpico de um amplificador. Dependendo do ganho pretendido pode ser usado um andar CS ou dois andares CS em cascata.

2 - Incluir a resistncia de source (Rs) num andar CS melhora muito a sua performance, apesar da reduo do ganho.

3 - A baixa impedancia de entrada de um andar de gate comum (comum gate CG) torna-o til apenas em aplicaes especificas, como sejam amplificadores de tenso que no exijam elevadas impedncia de entrada, tendo a vantagem de ter bom comportamento para altas frequncias e como amplificador de corrente de ganho unitrio.

4 O seguidor de source tem aplicaes como buffer de tenso para ligao uma fonte com alta resistncia a uma carga com baixo valor, e tambm como estgio de sada em amplificadores multi-andar.


Calcule o ganho total (Gv) de um amplificador de source comum com: gm= 2mA/V, r0= 50k, RD=10 k e RG=10M. O amplificador tem na sua entrada uma fonte de sinal cuja resistncia Thevenin de 0,5M e a resistncia de carga de 20 k.

Exerccio 10

O amplificador em source comum da Fig. 54(a) tem gm= 2mA/V e um ganho total Gv=-16 V/V. Qual ser o valor da resistncia Rs para reduzir o ganho por um factor de 4?

Exerccio 11


O ganho total Gv do amplificador Fig. 55(a) foi medido com uma resistncia Rs de 1k, e o seu valor de -10V/V. Quando Rs curto-circuitada mantendo-se o circuito a funcionar linearmente o ganho duplicou. Qual o valor de gm? Qual ser o valor de Rs para Gv ser de -8V/V?

Exerccio 12


Exerccio 13


Fig. 58

O MOSFET no circuito da Fig. 58 tem Vt=1V, kn(W/L)=0.8 mA/V2 e VA=40V.

a) Determine RS, RD e RG de forma a que ID=0,1mA. Determine o valor mais elevado de RD que deve ser usado para uma excurso mxima do dreno de +/-1V sendo a resistncia de entrada na gate de 10M.

b) Determine gm e r0.

c) Se Z for ligado massa, X ligado a uma fonte de sinal com uma resistncia de 1M , Y ligado a uma carga de 40k, determine o ganho de tenso total Gv.

d) Na situao anterior mas com ausncia de carga determine a resistncia de sada vista pelo ponto Y.

MOSFETsII

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