Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional Mendoza

LEYES DE KIRCHHOFF

Comunicacin Lingstica

Celima MarquezClaudia Restiffo

Pablo CapredoniEmanuel Maturano1 Com 192011

ndice:

Introduccin..... 3Gustav Robert Kirchhoff... 4Leyes de Kirchhoff..... 4Ley de corrientes de Kirchhoff....... 4Ley de tensiones de Kirchhoff.... 8Bibliografa. 13

LEYES DE KIRCHHOFFINTRODUCCION

El presente informe explica qu son y cul es la utilidad de las Leyes de Kirchhoff. El conocimiento de estas Leyes es de gran importancia para cualquier persona que estudie o analice circuitos electrnicos, ya que otorgan datos claves para su clculo y construccin. El objetivo de nuestro trabajo es el de informar al lector de forma sencilla sobre este tema y pueda entender el funcionamiento de estas leyes y la importancia de los datos que podemos encontrar aplicando las dos leyes de Kirchhoff. Para este informe, se recopilo informacin del autor y la explicacin de las Leyes en si, de diversas fuentes de datos de carcter acadmico y adems, hemos apoyado nuestra investigacin con ejemplos y grficos para facilitar la comprensin. Es un trabajo que le puede resultar til a estudiantes de ingeniera y a cualquier persona interesada por la electrnica.

Gustav Robert Kirchhoff Naci el 12 de marzo de 1824 en Knigsberg. Fue un fsico prusiano cuyas principales contribuciones cientficas estuvieron en el campo de los circuitos elctricos, la teora de placas, la ptica, la espectroscopia y la emisin de radiacin de cuerpo negro.Kirchhoff propuso el nombre de radiacin de cuerpo negro en 1862. Es responsable de dos conjuntos de leyes fundamentales, en la teora clsica de circuitos elctricos y en la emisin trmica. Aunque ambas se denominan Leyes de Kirchhoff, probablemente esta denominacin es ms comn en el caso de las Leyes de Kirchhoff de la ingeniera elctrica. Falleci el 17 de octubre de 1887 en Berln.Leyes de KirchhoffLas leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de la energa y en la carga en los circuitos elctricos. Fueron descriptas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Su trabajo fue generalizado gracias a George Ohm. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniera elctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito elctrico.

Ley de corrientes de KirchhoffLa corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3

Esta ley tambin es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es comn que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

En un circuito elctrico, es comn que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen ms de un terminal de un componente elctrico. Si lo desea pronuncie nodo y piense en nudo porque esa es precisamente la realidad: dos o ms componentes se unen anudados entre s (en realidad soldados entre s). En la figura 1 se puede observar el ms bsico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Fig.1 Circuito bsico con dos nodosObserve que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batera B1. La batera B1 conserva su tensin fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensin de 9V sobre l. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 kOhms se le aplica una tensin de 9V por el circula una corriente de 9 mAI = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mAPor lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batera o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batera. Tambin podramos decir que desde la batera sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batera con un valor de 18 mA.

Fig.2 Aplicacin de la primera ley de Kirchoff Es decir que en el nodo 1 podemos decir queI1 = I2 + I3 y reemplazando valores: que18 mA = 9 mA + 9 mAy que en el nodo 2I4 = I2 + I3 Es obvio que las corriente I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batera debe ser igual a lo que ingresa.Mas cientficamente podramos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la fsica que dice que la energa no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energa elctrica que entrega la batera se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energas trmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y estn conectados a la misma tensin, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batera, para que se cumpla la ley de conservacin de la energa.En una palabra, que la energa elctrica entregada por la batera es igual a la suma de las energas trmicas disipadas por los resistores.

Ley de tensiones de Kirchhoff

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no hace parte de la malla que estamos analizando.Esta ley es llamada tambin Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es comn que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.Cuando un circuito posee ms de una batera y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicacin la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.En toda malla la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico es igual a 0.En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos bateras que nos permitir resolver un ejemplo de aplicacin.

Fig.3. Circuito de aplicacin de la segunda ley de KirchoffObserve que nuestro circuito posee dos bateras y dos resistores y nosotros deseamos saber cul es la tensin de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un smbolo que representa a una conexin a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las cadas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cul es la tensin de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes estn conectadas de modos que sus terminales positivos estn galvnicamente conectados entre s por el resistor R1. esto significa que la tensin total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batera B1 eleva el potencial a 10V pero la batera B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 1 = 9V . Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura siguiente.

Fig.4 Reagrupamiento del circuitoEl circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de OhmsI = Et/R1+R2porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistoresR1 + R2 = 1100 OhmsSe dice que los resistores estn conectados en serie cuando estn conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual aI = (10 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mAAhora que sabemos cul es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensin sobre cada resistor. De la expresin de la ley de OhmI = V/R se puede despejar queV = R . I y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la cada sobre R2 es igual aVR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mV y del mismo modoVR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 VEstos valores recin calculados de cadas de tensin pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensin deseada.

Fig.5 Circuito resueltoObservando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las cadas de tensin se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que10V 8,17V 1V 0,817 = 0 V o realizando una transposicin de trminos y dejando las fuentes a la derecha y las cadas de tensin a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente10V 1V = 8,17V + 0,817 = 8,987 = 9VY adems podemos calcular fcilmente que la tensin sobre la salida del circuito es de0,817V + 1V = 1,817V con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.En fin las leyes de Kirchoff son indispensables para el estudio de circuitos electrnicos, ya que nos sirven para calcular datos necesarios como las diferentes tenciones e intensidades en determinados puntos o elementos. Esto es de gran importancia porque es el nico mtodo para determinar estos datos, los cuales son fundamentales para el desarrollo de dispositivos electrnicos eficaces.Esperamos que con este trabajo cualquier persona con los mnimos conocimientos de electrnica, pueda entender el funcionamiento de dichas leyes, y poder aplicarlas adecuadamente.

Bibliografa

Para la produccin de este trabajo, hemos recopilado informacin de las siguientes fuentes bibliogrficas:-Traduccin del artculoKirchhoff's circuit lawsde la Wikipedia en ingls, bajo licenciaCreative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0yGFDL.http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff-Categora:Ciencias ExactasSECCION 3 - FISICA - LEYES DE KIRCHHOFF.http://monografiasmendel.com/index.php?PHPSESSID=b4a42bc2e984409aedd2580f465e7260&topic=102-Diego Gimnez, Electrotecnia II, 2008, Mendoza, Leyes de Kirchoff.-Kendall L. Su, Introduccin al estudio de circuitos, Editorial Reverte, 1979 (pp. 33-52).

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