LEYES DE KIRCHHOFFI. OBJETIVO

comprobar en forma experimental la primera y segunda ley de Kirchhoff

II. FUNDAMENTO TEORICO

Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrnicos para la innovacin e investigacin, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estossistemaselctricos,comolaleydeohm,olasreglasdeKirchhoff,delacualsehablaraenesteinforme.Esdevitalimportanciasabercmovariaoquvalortieneelpotencialelctricoenalgnpuntodelosramalesdeunaconfiguracinelctrica,locualesdevitalimportanciapararealizarlosarreglosdeelementosdeuncircuito,entendiendoarreglo,comolaformaenqueseorganizanloselementosdeuncircuitoelctrico,paraestecasoresistores.LasleyesdeKirchhoffestablecenunpostuladodemuchaimportanciaparaelestudiodelafsicaelctricaoporconsiguienteparaelestudiodecircuitos,dondeseafirmaquelasumadelascorrientesqueentranenunnodoesigualalasquesalen,apartirdelateoradelaconservacindelaenergaanalizaranalgunosaspectoscomolarelacindelascorrientesendistintospuntosdelsistema.

Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes bsicas del Electromagnetismo (Leyes de Maxwell)

Para poder enunciar la primera Ley de Kirchhoff hay que definir:

Rama: uno o ms elementos de circuitos conectados en serie en camino abierto. Nodo: como el punto de unin de dos o ms ramas de un circuito. Malla: La unin de dos o ms ramas en camino cerrado.

LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

Se basa en la ley de conservacin de la carga elctrica, y establece que: "la suma de la corrientes en todo nodo debe ser siempre igual a cero":

Esto es la cantidad de carga que entra a un nodo cualquiera en un cierto instante, es igual a la cantidad de carga que sale de ese nodo. Ejemplo: tenemos un nodo donde se unen un terminal de una resistencia, bombillo, fuente de voltaje y un alambre. En forma muy arbitraria podemos tomar que las corrientes que entran van a ser positivas y las que salen por tanto sern negativas.

LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFFLa segunda regla se deduce de la conservacin de la energa. Es decir, cualquier carga que se mueve en torno a cualquier circuito cerrado (sale de un punto y llega al mismo punto) debe ganar tanta energa como la que pierde. Se basa en la conservacin de la energa, y establece que: " la suma de las diferencias de potencial en cualquier entorno conductor cerrado de la red elctrica, debe ser siempre igual a cero". Recurdese que la diferencia de potencias entre dos puntos ay b es el trabajo (energa) por unidad de carga que adquiere o se pierde al mover la carga desde a hasta b. matemticamente:

Para aplicar correctamente la segunda ley de Kirchhoff, se recomienda asumir primero un sentido de recorrer la malla. Una vez hecho esto se asigna signos positivos a todas las tensiones de aquellas ramas donde se entre por el terminal positivo en el recorrido de la malla y se asigna signos negativos cuando entre por el terminal negativo de la rama.

Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas de combinaciones en serie y paralelo de resistencias. Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito ms complejo se simplifica enormemente al utilizar las Leyes de Kirchhoff. Normalmente, en tales problemas algunos de las fem, corriente y resistencias son conocidas y otras desconocidas. El nmero de ecuaciones obtenidas de las reglas de Kirchhoff ha de ser siempre igual al nmero de incgnitas, para poder solucionar simultneamente las ecuaciones.

Cdigo de Colores para los resistores.Un resistor de carbn tpico regularmente tiene 4 bandas de colores, las cuales nosayudan a calcular el valor en Ohms () de la resistencia. Las bandas se leen de izquierda a derecha; las tres primeras bandas nos dan la magnitud de la resistencia y la cuarta banda la tolerancia (o precisin).

Primera cifra significativaSegunda cifra significativaMultiplicador (10exponente)Tolerancia (%)

Tabla 1. Cdigo de Colores para resistores de 4 bandas

Tabla 2. Valores de Tolerancia.

Una forma alternativa de realizar las lecturas es considerar que la primera banda nosda el valor de las decenas y la segunda el valor de las unidades; la tercera banda sigue siendo el valor del exponente, de esta forma podemos realizar la lectura como:

(Decenas + Unidades) x (10exponente)

Por cuestiones prcticas, solo se fabrican ciertos valores normalizados de resistores, de modo que con las combinaciones de estos (resistencias en serie o paralelo) se pueda lograr obtener cualquier valor de resistencia que necesitemos.

Tabla 3. Valores Comerciales de Resistores

III. MATERIALES Y EQUIPOS

Una fuente de 12V

Resistencias

Multmetro

AMPERMETRO

VOLTIMETRO

Un panel de montaje

Cables conectores

IV. PROCEDIMIENTO

Armar el circuito segn la figura de la siguiente grfica.R4R2

II4I2

I5R5I3R3I1R1V = 12v

Con el voltmetro calibrar la fuente a 12V.

Mediante el uso del cdigo de colore encontrar los valores de cada una de las resistencias, comprobarlas mediante el uso del multmetro.

Mediante el uso del ampermetro medir las corrientes en cada resistencia, teniendo en cuenta que ara medir dicha corriente elctrica el ampermetro se debe conectarel serie.

Mediante el uso del voltmetro medir las cadas de tensiones en cada una de las resistencias, teniendo presente que para medir dichos voltajes dese debe conectar en paralelo el voltmetro en cada una de las resistencias.

V. TABULACIN DE DATOS OBTENIDOS

CORRIENTE DE LA FUENTE:62 mATABLA N 01: Valores de las ResistenciasRi () Por Cd. de coloresRi() Por uso del multmetro

1220216

2560553

320001955

4100009920

5100009930

TABLA N 02: Valores de las Corrientes ElctricasRi () Por uso del multmetroIi (mA) Por uso del multmetro

1216 56.2

2553 5.2

31955 4.8

49920 0.47

59930 0.47

TABLA N 03: Valores de los VoltajesRi () Por uso del multmetroVi (voltios) Por uso del multmetro

1216 12.12

2553 2.85

31955 9.26

49920 4.61

59930 4.59

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS

VII. ANALISIS DE LOS RESULTADOS

NOTA: Luego de haber convertido adecuadamente mA en A, procedimos a realizar los clculos correspondientes:

VIII. RESPUESTA A LAS PREGUNTAS

1. Con los valores obtenidos en la segunda tabla, comprobar la primera ley de Kirchhoff.Aplicando la primera ley de Kirchhoff se tiene:

Nudo c:

Nudo e:

Nudo g:

2. Con los valores obtenidos en la segunda tabla, comprobar la segunda ley de Kirchhoff.

Aplicando la segunda ley de Kirchhoff se tiene:Malla acdba

Malla aefba

Malla aghba

3. Con los resultados obtenidos encontrar los posibles errores cometidos.Para esto se procede a hallar los datos tericos para la corriente y el voltaje.Primero hallamos la resistencia equivalente del sistema:

Luego procedemos a hallar los valores de las corrientes:

Malla acdba

Nudo c:

Malla aefba

Nudo e:

Nudo g:

Ashallamos los valores de los voltajes:

Ordenando los resultados en una tabla tenemos:

Ri Por Cd. de coloresIi (A) Vi (voltios)

12200.054511.99

25600.00512.856

320000.004579.14

4100000.000535.3

5100000.000535.3

Finalmente comparando el valor terico con el obtenido mediante la ley de Kirchhoff hallamos el error usando la siguiente relacin:

PARA LAS RESISTENCIAS:

:

:

:

:

:

PARA LAS CORRIENTES

:

:

:

:

:

PARA LOS VOLTAJES

:

:

:

:

:

4. Los resultados obtenidos mediante el uso del multmetro, coinciden con los obtenidos mediante las leyes de Kirchhoff? Explique. Esto se debe a que en los clculos se toman condiciones ideales, donde no haya prdidas por resistencia y calor, lo cual sabemos que no se cumple en la prctica al menos que usemos superconductores y trabajemos a condiciones ideales.

IX. CONCLUSIONES

X. RECOMENDACIONES

XI. BIBLIOGRAFIA