TRABAJO MONOGRAFICO

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN

INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUNICACIONES

ITEL

ASISTENTE INFORMÁTICO EN INGENIERÍA

Y ARQUITECTURA

TOPOGRAFIA

CURSO : TOPOGRAFIA ELECTRONICA

ALUMNO : EDGARD LUIS NINA CHIPANA

CODIGO : 2013

CICLO : I

TACNA –PERÚ

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TRABAJO MONOGRAFICO

INDICEINTRODUCCIÓN………………………………………………………………………...………………………….3

HISTORIA DE LA TOPOGRAFIA………………………………………………………………………………4

TOPOGRAFIA………………………………………………………………...………………………………….5

RELACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA CON OTRAS CIENCIAS…………………………...…………………..8

CARTOGRAFÍA…………………………...……………………………...………………………8 OBJETO DE LA CARTOGRAFIA…………………………...……………………8

FOTOGRAMETRÍA……………………...……………………………...…………………………….9 FUNDAMENTO DE LA FOTOGRAMETRÍA…………………………………....9

GEODESIA……………………...……………………………...………………………………….9

PRINCIPIOS DE LA TOPOGRAFIA……………………...……………………………...…………………….11

LA TIERRA EN SU VERDADERA FORMA ……………………...………………………………...11 PRINCIPIO DE POSICIONAMIENTO……………………...……………………………...………....12 LA TIERRA……………………...……………………………...…………………..12 EL ELIPSOIDE……………………...……………………………...……………....12 LA ESFERA LOCAL……………………...……………………………...……......13 EL GEOIDE……………………...……………………………...…………………..13 EL DATUM……………………...……………………………...……………….......14 SISTEMAS DE COORDENADAS………………………………………………...14

DIVISION DE LA TOPOGRAFIA……………………...……………………………...…………………….......15 PLANIMETRIA……………………...……………………………...…………………………………..15 MEDIDAS DE DISTANCIAS ……………………...……………………………….15 MEDIDAS DE ÁNGULOS……………………...……………………………...……18 TIPOS DE LEVANTAMIENTO PARA PEQUEÑOS PLANOS…………………21 ALTIMETRIA……………………...……………………………...…………………………………….26 INSTRUMENTOS DE NIVELACIÓN………………………………………….......27

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA……………………...………………………….......28

CURVAS DE NIVEL……………………...……………………………...…….……32

INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS……………………...……………………………...………………….....35

ELEMENTOS ACCESORIOS……………………...……………………………...…………………….35

ELEMENTOS PRINCIPALES…………………………………………………………………………...44

APLICACIONES DE LA TOPOGRAFIA……………………...……………………………...………………….45

CONCUCLUCIONES……………………...……………………………...……………………………………….51

BIOBLIOGRAFIA……………………...……………………………...……………………………………………52

ANEXOS……………………...……………………………...…………………………………………................54

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I. INTRODUCCION

La topografía es una ciencias que estuve ya mas antes de Cristo, en esta investigación se hablara de la

historia de cómo fue evolucionando la topografía a largo del tiempo y a la vez sus relaciones con la

ingenierías. La topografía y sus divisiones y con la ciencias que se relaciona

El término topografía a menudo tiene otras aplicaciones, por ejemplo en oceanografía se utiliza para

representar superficies del fondo marino o límites de algunas características de las masas de agua.

Todos estos significados comparten una descripción externa común de superficies que cubren un cuerpo

físico.

Existe varios métodos aplicables a la descripción de rasgos costeros como parte de los levantamientos

hidrográficos, particularmente en relación a la apariencia del terreno y de la ubicación del detalle.

II. HISTORIA DE LA TOPOGRAFIA

En los tratados clásicos se define la Topografía como la ciencia que tiene por objeto el estudio de los

métodos necesarios para llegar a representar un terreno con todos sus detalles naturales o creados por la

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mano del hombre, así como, el conocimiento y manejo de los instrumentos que se precisan para tal fin

donde el desarrollo de la historia topográfica se observa en Anexo- Tabla N°1 . Alrededor del año 3000 a.

de C los babilonios y egipcios utilizaban ya cuerdas y cadenas para la medición de distancias. Hasta el

560 a. de C. n se tienen referencias de nueva instrumentación hasta que Anaximando introdujo el

‘’Gnomon’’ (ver Anexo-Figura 1), aunque se cree que a este le pudo llegar alguna referencia de los

babilonios o egipcios. Entre los primeros usuarios que este nuevo instrumento encontramos a Meton y

Eratostenes para la determinación de la dirección Norte y la circunferencia de la tierra respectivamente.

La dioptra o plano horizontal para la medición de ángulos y nivelación tenía su principio en un tubo en U

con agua el cual servía para horizontalizar la plataforma (ver Anexo-Figura 2).

El corobates o primer aproximación de un nivel, era una regla horizontal con patas en las cuatro esquinas,

en la parte superior de la regla había surco donde se vertía agua para usarla como nivel. Por otro lado

Herón menciona la forma de obtener un medidor de distancias por medio de las revoluciones de una

rueda.

Ptolomeo, hacia el año 150a. de C. describió el cuadrante aplicándolo a observaciones astronómicas.

Para ángulos verticales, las reglas de Ptolomeo fueron utilizadas hasta la Edad Media.

Se puede considerar como antecesor del teodolito al astrolabio de Hiparco, contemporáneo de ptolomeo.

Los romanos, portadores de los conocimientos griegos por Europa, usaron la ‘’Groma’’ (ver Anexo-Figura

3), que consta de una cruz excéntrica, con plomadas de sus extremos, fijada en una barra vertical, que

disponía de una especie de alidadas. Vitruvio hace referencia a los carros medidores de distancia por

medio de contadores de vueltas, aunque las medidas de precisión se seguían a pasos mediante

contadores de pasos. Además de las descripciones de Vitruvio, se encontraron con Pompella distintos

instrumentos en el taller de un Agrimensor. También Vitruvio fue el constructor de la primera escuadra

aplicando el fundamento de triangulo rectángulo de Pitágoras.

Muy posteriormente, los árabes apoyándose en el conocimiento de los griegos y romanos, usaban

astrolabios divididos en 5 minutos de arco. Usbeke Biruni diseño hacia 1000 d. de C., la primera máquina

para la graduación de círculos.

Sobre el año 1300, descrito por Levi Ben Gerson, se conoce un mecanismo para la medida indirecta de

5las distancias, posteriormente la barra de Jacob (ver Anexo-Figura 4), mediante el movimiento de una

barra perpendicular a otra principal graduada, que proporcionaba así los ángulos paralácticos.

La Brújula desde su nacimiento con los chinos hasta la referencia en 1187 de Alexander Neckman, con el

desarrollo posterior introducido por Leonardo Da Vinci y Schmalcalder llego a ser la precursora del

teodolito.

Oronzio Fineo, en su libro ‘’Geometría Practica’’, aplicada la brújula aun semicírculo graduado con dos

alidadas, una fija y otra móvil. El siguiente paso hacia el geniometro actual fue la mejora introducida por

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Josua Habernel con teodolito-brújula que data del 1576. Joham Praetorius, apoyándose en los

conocimientos de Gemma Frisius, perfecciona la plancheta, que durante mucho tiempo fue el instrumento

más fino y avanzado con podían contar los topógrafos.

A todo esto en 1960 aparece la cadena de Agrimensor, atribuida a Aaron Ratgbone.

En 1720 se construyo el primer teodolito como tal (ver Anexo-Figura 5), esta venia provista de cuatro

tornillos nivelantes, cuya tutoría es de Jonathan Sisson (numero de tornillos que casi hasta la actualidad,

se siguen usando en los teodolitos americanos).

III. TOPOGRAFIA

La topografía es una ciencia aplicada que a partir de principios, métodos y con la ayuda de instrumentos

permite representar gráficamente las formas naturales y artificiales que se encuentran sobre una parte de

la superficie terrestre, como también determinar la posición relativa o absoluta de puntos sobre la Tierra.

Los procedimientos destinados a lograr la representación gráfica se denominan levantamiento topográfico

y al producto se le conoce como plano el cual contiene la proyección de los puntos de terreno sobre un

plano horizontal, ofreciendo una visión en planta del sitio levantado. El levantamiento consiste en la toma

o captura de los datos que conducirán a la elaboración de un plano. Así mismo, a partir de los diseños,

contenidos en planos para la construcción de las obras civiles en general, se realiza la localización o

materialización del proyecto en terreno. La localización consiste en ubicar en el sitio todos los puntos que

hacen posible la construcción de una obra de ingeniería El topógrafo en la actualidad enfrenta el reto de

realizar estudios topográficos y como parte de ellos los levantamientos topográficos para cumplir las

expectativas del mercado.

En muchos aspectos constituye la Topografía una necesidad nacional que compete afrontar al Estado, y

en todos los países existen importantes centros dedicados exclusivamente a esta finalidad, como es en el

Perú el Instituto Geográfico Nacional tiene la misión Elaborar y actualizar la Cartografía Básica Oficial del

Perú, así como proporcionar a las entidades públicas y privadas la cartografía que requieran para los

fines de desarrollo y defensa nacional. el Director del Instituto, General de Brigada Francisco Antonio

Vargas Vaca, mencionó grandes logros, entre los que podemos citar:

El establecimiento del sistema geodésico oficial en 1995, validado en el sistema internacional

SIRGAS y su formalización en el 2006.

La culminación de la elaboración de las 501 hojas de la carta nacional a escala 1/100 000 en

1999, y su permanente actualización hasta nuestros días.

La implementación del sistema de información geográfica de Perú a escala 1/500 000.

Participación del IGN en la demarcación de la frontera en apoyo al Ministerio de Relaciones

Exteriores, particularmente la demarcación de la Frontera Perú-Ecuador en 1998.

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El levantamiento topográfico de la base antártica “Machu Pichu” en 1989 y su actualización en el

2005.

La defensa militar de un país exige igualmente una detallada representación del territorio, lo que motiva la

existencia en Perú del Servicio Geográfico Militar, sucesor del antiguo Depósito de la Guerra, en donde se

ejecutan importantes trabajos topográficos y se adaptan, a sus propios fines, otros del Instituto

Geográfico, utilizándose en la actualidad el antiguo Mapa Militar Itinerario, el Mapa de Mando, el Mapa

Nacional Militar, el Plano Director entre otros, citados en orden creciente de importancia.

El Mapa Nacional sirve, a su vez, de base para otros trabajos cartográficos, aplicados a determinadas

actividades, como es la ejecución del Mapa Agronómico dividido en igual número de hojas que el del

Instituto Geográfico, el Mapa Geológico, etc.

De igual modo los ferrocarriles y carreteras y las necesidades crecientes de la aviación o los trabajos de

catastro parcelario exigen representaciones gráficas, cada vez con mayores exigencias desde el punto de

vista topográfico.

Estos Mapas Nacionales, sin embargo, aunque utilísimos para multitud de operaciones, son del todo

insuficientes en muchos aspectos, obligando a ejecutar otros trabajos topográficos más detallados,

circunscritos a una porción de terreno más o menos grande. Los métodos, en este caso, apoyados o no

en la geodesia, han de ser, en general, mucho más precisos y de mayor rigidez que los empleados por la

topografía del mapa, aun cuando obedezcan a los mismos fundamentos.

La Topografía, desde este punto de vista, abarca los más variados aspectos. Todo estudio de ingeniería

puede decirse que fundamentalmente es un trabajo topográfico: el trazado de una carretera, el replanteo

de un ferrocarril, la apertura de un túnel, etc., aparte de otras consideraciones, no constituyen

esencialmente sino un problema de topografía práctica, como también lo es la implantación de un regadío

con el trazado de sus acequias y desagües, el abancalado del terreno, las parcelaciones de fincas

colonizadas, expropiación de terreno ocupado por las obras públicas, trabajos de concentración

parcelaria, planos de urbanismo en las capitales importantes o estudio de las grandes zonas regables con

miras a su colonización.

Aún en el terreno puramente privado hay que recurrir a la Topografía en multitud de ocasiones; en toda

explotación agrícola bien llevada es siempre útil disponer de una representación del terreno, y es

indispensable resolver problemas de topografía cuando se pretende dividir equitativamente un predio

entre varios copartícipes, rectificar alguno de sus linderos, o simplemente medirlo para averiguar su

superficie.

Dentro de límites tan variables como los que pertenecen al campo de la Topografía pretendemos, en esta

obra, estudiar los métodos en su mayor amplitud, aunque de un modo práctico, de acuerdo con nuestra

experiencia personal, que permita resolver los grandes problemas topográficos como son los

levantamientos parcelarios de grandes zonas con todos sus detalles y accidentes, con lo cual,

simplificando los métodos, estaremos en condiciones de resolver cualquier otro problema.

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La Topografía tiene aplicaciones en la Ingeniería agrícola tanto en levantamiento topográfico como en

trazos, deslindes, divisiones de tierra, determinación de áreas, nivelación de terrenos, construcción de

bordos, canales y drenes.

Interviene en levantamientos previos y trazos de líneas de transmisión, construcción de plantas

hidroeléctricas, instalación de equipo para las plantas nucleoeléctricos todas estas obras de ingeniería

eléctrica.

En la Ingeniería Mecánica e Industrial intervienen en instalaciones precisas de maquinas y equipos

industriales, configuraciones de piezas metálicas de gran precisión, en la construcción de barcos y

aviones, en la preparación de mapas geológicos y forestales.

En la ingeniería Minera tiene en el levantamiento y trazo de túneles, galerías y lumbreras, cuantificación

de volumen extraídos. Tiene por objeto fijar y controlar la posición de trabajos subterráneos y

relacionarlos con las obras superficiales.

En la Ingeniería Geológica, determina Configuraciones de Cuencas hidrológicas.

En la Ingeniería Civil es necesaria en los trabajos topográficos antes, durante y después de la

construcción de obras, levantamientos de terreno en general, para localizar y marcar linderos, medida y

división de superficies y ubicación de terrenos en planos generales, localización, proyecto, trazo y

construcción de vías de comunicación: caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, acueductos.

Es de gran importancia también en levantamientos catastrales hechos con el propósito de localizar límites

de propiedad y valorar los inmuebles para la determinación del impuesto correspondiente.

De todo lo dicho se deduce que el objeto de la Topografía es el estudio de los métodos necesarios

para llegar a representar un terreno con todos sus detalles naturales o creados por la mano del

hombre, así como el conocimiento y manejo de los instrumentos que se precisan para tal fin.

IV. RELACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA CON OTRAS CIENCIAS

1. CARTOGRAFÍA

El término cartografía tiene muchas y diversas acepciones, a continuación se expresan algunas de

las más cercanas a nuestro tiempo: Es la ciencia que estudia los diferentes métodos o sistemas que

permiten representar en un plano una parte o la totalidad de la superficie terrestre (Domínguez

García-Tejero 1966).

Es la rama de la ciencia que estudia la realización y el estudio de los mapas; entendiendo por mapa

la representación gráfica de relaciones y formas espaciales (Arthur H. Robinson et al. 1987).

Conjunto de estudios y de operaciones científicas, artísticas y técnicas que, a partir de los

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resultados de observaciones directas o de la explotación de una documentación, intervienen en la

elaboración, análisis y utilización de cartas, planos, mapas, modelos en relieve y otros medios de

expresión, que representan la Tierra, parte de ella o cualquier parte del Universo (Asociación

Cartográfica Internacional 1966). Es el arte, ciencia y técnica de ejecución de mapas, junto con su

estudio como documento científico (Instituto Panamericano de Geografía e Historia 1986). Todas las

operaciones que se incluyen, desde los levantamientos o adquisición de datos, hasta la

reproducción de mapas (Organización de Naciones Unidas).

El concepto de cartografía ha sido empleado a lo largo de la historia de distinta forma en función de

la formación profesional y el conocimiento de los diferentes usuarios de mapas. Para concluir,

podemos decir que las distintas acepciones del término cartografía indicadas, además de otras

existentes, tienen en común su relación con el conjunto de conocimientos científicos y operaciones

técnicas que intervienen en el proceso de elaboración de mapas. Considerando el concepto de

mapa como el formato de representación de la superficie terrestre y las relaciones espaciales

existentes entre los distintos elementos geográficos.

1.1. OBJETO DE LA CARTOGRAFIA

Es evidente que, en definitiva, la concepción y elaboración del mapa es el núcleo y fin de toda

discusión cartográfica. No obstante, resulta interesante destacar las siguientes definiciones del

objeto de la cartografía.

La cartografía tiene por objeto la concepción, preparación, redacción y realización de los mapas;

incluye todas las operaciones necesarias, desde el levantamiento sobre el terreno o la recogida

de información escrita, hasta la impresión definitiva y la difusión del documento cartográfico

(Joly, F. 1976) Cartografía incluye cualquier actividad en la que la representación y utilización de

mapas tenga un interés básico (Arthur H. Robinson et al 1987). Es decir, cualquier actividad cuyo

fin sea la representación de mapas, por ejemplo, la toma de datos geográficos mediante

fotografías aéreas.

2. FOTOGRAMETRÍA

Fotogrametría es la ciencia de realizar mediciones e interpretaciones confiables por medio de las

fotografías, para de esa manera obtener características métricas y geométricas (dimensión, forma y

posición), del objeto fotografiado. Esta definición es en esencia, la adoptada por la Sociedad

Internacional de Fotogrametría y

Sensores Remotos (ISPRS). Por otra parte, la sociedad americana de fotogrametría y sensores

remotos (ASPRS), tiene la siguiente definición, ligeramente más completa que la anterior:

Fotogrametría es el arte, la ciencia y la tecnología de obtener información confiable de objetos

físicos y su entorno, mediante el proceso de exponer, medir e interpretar tanto imágenes fotográficas

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como otras, obtenidas de diversos patrones de energía electromagnética y otros fenómenos

Etimológicamente, la palabra fotogrametría se deriva de las palabras griegas photos, que significa

luz; gramma, que significa lo que está dibujado o escrito, y metrón, que significa medir. Usando en

conjunto esas palabras fotogrametría significa medir gráficamente por medio de la luz.

2.1. FUNDAMENTO DE LA FOTOGRAMETRÍA

El principio en el que se basa la fotogrametría consiste en proyectar en forma ortogonal sobre un

plano de referencia, la imagen registrada en una fotografía, la cual ha sido proyectada sobre el

negativo mediante la proyección central, que es la usada por las lentes. En fotogrametría se

asume que la proyección central es perfecta, lo cual implica que:

• No existe desviación de los rayos de luz que atraviesan los lentes de la cámara.

• La imagen se proyecta sobre una superficie perfectamente plana.

• La relación matemática que relaciona el objeto y su imagen se conoce con el nombre de

principio de colinealidad.

3. GEODESIA

La Geodesia es una de las Ciencias más antiguas cultivada por el hombre. El objeto de la Geodesia

es el estudio y determinación de la forma y dimensiones de la Tierra, de su campo de gravedad, y

sus variaciones temporales; constituye un apartado especialmente importante la determinación de

posiciones de puntos de su superficie. Esta definición incluye la orientación de la Tierra en el

espacio. Etimológicamente la palabra Geodesia, del griego ghdaiw (divido la tierra), significa la

medida de las dimensiones de la Tierra, en su acepción moderna también engloba el estudio del

campo de gravedad.

La Geodesia es una ciencia básica, con unos fundamentos fisicomatemáticos y con unas

aplicaciones prácticas en amplías ramas del saber, como en topografía, cartografía, fotogrametría,

navegación e ingenierías de todo tipo sin olvidar su interés para fines militares. Está íntimamente

relacionada con la astronomía y la geofísica, apoyándose alternativamente unas Ciencias en otras

en su desarrollo, en sus métodos y en la consecución de sus fines. Todo el proceso de

determinación de posiciones geodésicas está intrínsecamente ligado con la forma y dimensiones de

la Tierra, por lo tanto el problema de la determinación de la figura de la Tierra no es puramente

teórico sino que tiene una proyección práctica en lo referente al cálculo de coordenadas de puntos y

a la resolución de problemas geométricos sobre su superficie. La parte teórica del problema general

de la figura de la Tierra consiste en el estudio de las superficies de equilibrio de una hipotética masa

fluida, sometida a las acciones gravitatorias y a un movimiento de rotación. Por una parte habrá que

efectuar numéricamente una comprobación de que las formas teóricas que se establezcan sean

compatibles con la realidad, y por otra, a partir de la observación, habrá que calcular los parámetros

que definan su forma y sus dimensiones. Aquí los conceptos físicos y geométricos están

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interrelacionados; la teoría del potencial y las ecuaciones integro diferenciales juegan un papel

principal.

En Geodesia la superficie matemática de la Tierra es el geoide, superficie equipotencial en el campo

de la gravedad terrestre que se toma como cota cero en la determinación de altitudes ortométricas.

La materialización aproximada del geoide sería una superficie que envolviera la Tierra y que

resultase de la prolongación de la superficie media de los mares a través de los continentes, siendo

normal a todas las líneas de fuerza del campo gravídico terrestre. La determinación del geoide se

convierte así en uno de los objetivos fundamentales de la Geodesia. El estudio de las mareas

terrestres o variaciones periódicas de la vertical también es objeto de la Geodesia, cuyas

conclusiones al respecto son de sumo interés para la astronomía y la geofísica. Se estudian

fundamentalmente las acciones atractivas del Sol y la Luna sobre la Tierra, la teoría del movimiento

de estos astros es bien conocida. La observación del fenómeno consiste en la medida de las

desviaciones provocadas en la vertical física, en sus componentes verticales y horizontales. Este es

el objeto de la Geodesia en su forma general, sin embargo no debemos olvidar otros fines prácticos

de lo que podríamos llamar Geodesia regional o utilitaria. Nos referimos a su aplicación a la

formación de cartas o mapas en su más amplio sentido, incluyendo desde la carta topográfica

fundamental de un país a las cartas o mapas especiales para fines concretos. En estos menesteres

la Geodesia debe proporcionar la infraestructura geométrica necesaria y efectuar mediciones

precisas de distancias, ángulos, altitudes, orientaciones observaciones a satélites, etc. La

formulación matemática se trata en la teoría de Redes Geodésicas. Como ejemplos, las cartas

hidrográficas para la navegación o las cartas planimetrías de empleo en agrimensura o catastro

implican, cada una de ellas, una Geodesia particular con métodos apropiados. Tanto la medida

geométrica de emplazamiento de radiofaros, torres de control, antenas, como los apoyos de base

para construcción de túneles, acueductos o autopistas incumbe en parte a la Geodesia. También

debemos incluir los estudios del medio ambiente, búsqueda de recursos mineros y energéticos,

sobre todo para fijar áreas de explotación y zonas de prospección para concesiones. Estas y otras

necesidades civiles hacen que se desarrollen métodos precisos y se utilicen tanto las técnicas

clásicas como los modernos satélites artificiales.

Mención aparte debemos hacer al estudio de deformaciones de la corteza. La precisión alcanzada

por los instrumentos de medida geodésicos es tan alta que pueden detectarse movimientos de la

corteza del orden del milímetro. Esto abre un nuevo campo de actuación en el que entran de lleno

los estudios de control de zonas activas de la corteza, los parámetros determinados pueden

utilizarse como precursores de desastres naturales como en el caso de terremotos o erupciones

volcánicas y su conexión con la geodinámica del planeta. Citemos por último las grandes

aplicaciones del micro triangulación o fijación de posiciones relativas de puntos con precisiones del

orden de la décima de milímetro. Esta precisión es necesaria en el control de ciertas instalaciones

tales como fábricas de funcionamiento automático, centrales nucleares, instalación de

radiotelescopios y en el estudio de deformación de presas y de grandes estructuras, etc.

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V. PRINCIPIOS DE LA TOPOGRAFIA

1. LA TIERRA EN SU VERDADERA FORMA

Como la tierra es una figura amorfa (ver Anexo-Figura 6), el hombre la ha asemejado a diferentes

figuras geométricas para su estudio. En la antigüedad se creía que la tierra era una esfera, debido a

que podía representarse fácilmente, siendo esta forma la que en el espacio a gran distancia se

observa; pero con base en mediciones posteriores, se ha establecido, que la tierra tiene una forma

aproximada a una esfera achatada o elipsoide, cuya la longitud del eje polar es ligeramente menor

que la del eje ecuatorial (43 Km. aproximadamente).

Estudios más recientes han demostrado que en realidad la figura exacta de la tierra, se asemeja a

un elipsoide de revolución llamado geoide (superficie compleja formada por el nivel de los mares

supuestos prolongados por debajo de los continentes) A finales de la década de los 80 se ha

postulado la teoría de que la tierra más bien se parece a un cardioide, entendiéndose como un

cuerpo que posee más masa hacia el norte que hacia el sur. Como la forma geométrica y

dimensiones de la tierra está representada por un elipsoide al cual divide en paralelos y meridianos

en zonas y fija exactamente valiéndose de las latitudes y longitudes de los puntos del terreno que se

proyectan sobre la superficie del elipsoide. A cada punto P del terreno figura 5, corresponder un

punto ´´p´´ proyección sobre el elipsoide y número que representa la distancia ‘’Pp’’ que se llama

cota de P. (ver Anexo-Figura 7).

La geografía que precisa menos exactitud, representa a la tierra con esferoides, reduciendo sus

dimensiones, sobre cuyas superficies dibuja con pocos detalles lo que necesita para sus

descripciones, como si sobre dichas superficies se hubieran proyectado los accidentes del suelo.

Como el elipsoide es una figura compleja, el hombre para su estudio y mejor comprensión a la

asemejado a una esfera, a la cual le a eliminado todos sus accidentes geográficos.

2. PRINCIPIO DE POSICIONAMIENTO

2.1. LA TIERRA

El cálculo del posicionamiento con exactitud repetible es el problema central para la referencia

geográfica de la información terrestre y la función principal de la geodesia. La posición

geográfica de un punto en la superficie terrestre puede ser definida en relación con la superficie

de referencia matemática definida que es usada en lugar de la superficie verdadera de la tierra

(muy parecido a un elipsoide de rotación o de dos ejes).

Las superficies de referencia deben tener dos características fundamentales:

• Estar definidas matemáticamente.

• Aproximarse a la superficie verdadera en la ubicación deseada.

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Las superficies de referencia utilizadas con bastante frecuencia para áreas limitadas son:

• El elipsoide de rotación (o de dos ejes).

• El esferoide local.

• El plano horizontal (o plano tangente).

• El geoide.

Las tres primeras tienen una definición puramente matemática y se utilizan para el

posicionamiento horizontal; la cuarta superficie tiene una definición física y tiene relación con las

otras por su valor del altura/separación. Una posición tridimensional es definida con dos

coordenadas horizontales y una componente vertical que es la altura sobre la superficie de

referencia.

2.2. EL ELIPSOIDE

El elipsoide es una superficie de cuarto orden en la que todas las curvas de intersección con un

plano son elipses, las cuales eventualmente degeneran en círculos. Para cada punto

seleccionado en la superficie del elipsoide y para la normal al plano tangente en este punto, las

elipses producidas por la intersección con dicha superficie y la normal forman planos continuos

infinitos, los cuales se conocen como secciones normales y tienen, en ese punto, una cantidad

de variaciones en los radios de curvatura. Esta variación es una función continua de la latitud

elipsoidal del punto seleccionado, de los parámetros de forma elipsoidal y del acimut de la

sección normal producida. Las dos secciones normales, que corresponden a las curvas de radios

mínima y máxima, se definen como las secciones principales normales. Para propósitos

geodésicos el elipsoide de revolución, que se produce cuando una elipse es rotada sobre su eje

semi-menor, provee una superficie matemática bien definida cuya forma y tamaño son definidas

por dos parámetros: medida del semieje menor (b) y semieje mayor (a), la forma de un elipsoide

de referencia también puede ser descrita por su aplanamiento: f = [(a - b) / a] o su excentricidad :

e = [( a2 - b2 )1/2 / a]. la estructura y parámetros del elipsoide (ver Anexo-Figura 9).

2.3. LA ESFERA LOCAL

Una esfera local es la superficie de referencia que, en una latitud seleccionada, tiene un radio

igual a la media geométrica entre los radios de las dos secciones normales principales del

elipsoide siendo remplazadas en el punto de interés en la superficie. Se acepta la sustitución en

un radio de aproximadamente 100 Km. (en el campo Geodésico) desde el punto de la tangente

entre la esfera y el elipsoide, esto incluye cambios en distancia y de ángulos menores que

sensibilidad de las mejores herramientas usadas en levantamiento. (Distancias: 1cm +/- 1ppm;

ángulos: 0.1”). En un radio de 8 Km.. (En el campo topográfico) desde el mismo punto, se acepta

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el reemplazo de la esfera con un plano tangente, causando un cambio en comparación con la

superficie elipsoidal menor que las indicadas en las exactitudes anteriormente mencionadas.

2.4. EL GEOIDE

El geoide, definido como la superficie equipotencial del campo de fuerza de gravedad, es

utilizado como una superficie de referencia para las alturas; el Nivel Medio del Mar (NMM) es la

mejor aproximación para esta superficie. El significado físico de las superficies de gravedad

equipotenciales se puede revisar fácilmente ya que cada punto debe ser ortogonal a la dirección

indicada por una línea vertical. Al contrario que el elipsoide, el geoide no se puede crear

matemáticamente o utilizarse en cálculos porque su forma depende de la distribución irregular de

la masa dentro de la tierra.

2.5. EL DATUM

Un Datum es un Sistema de Referencia Geodésico definido por la superficie de referencia

precisamente posicionada y mantenida en el espacio; y es generada por una red compensada de

puntos. El SP-32 (OHI – 5ta Edición 1994) define el Datum geodésico como “un conjunto de

parámetros que especifican la superficie de referencia o el sistema de referencia de coordenadas

utilizado por el apoyo geodésico en el cálculo de coordenadas de puntos terrestres; comúnmente

los datum se definen separadamente como horizontales y verticales”. La determinación de una

única superficie de referencia para toda la Tierra, esencial para el uso de los sistemas de

satélites y las asociadas técnicas de levantamientos y posicionamiento, ha sido en el pasado de

poco interés y difícil de alcanzar, debido a que las técnicas de geodesia y topografía de

levantamiento son de carácter esencialmente local. Por esta razón, existen muchos sistemas de

geodesia local en el mundo entero, todos definidos con el único propósito de obtener una buena

aproximación sólo para el área de interés. Además, para cada nación es normal encontrar dos

superficies de referencia definidas de diferentes maneras, porque se ha hecho una clara

separación entre la determinación de las posiciones.

2.6. SISTEMAS DE COORDENADAS

La posición se define normalmente mediante coordenadas curvilíneas como la latitud, la longitud

y la altura sobre la superficie de referencia. En este caso muestra una posición en dimensión . Es

necesario y correcto distinguir entre los siguientes sistemas de coordenadas:

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Plano rectangular (grilla).

Esférico.

Elipsoidal (Geodésica).

Geoidal (Astronómica).

Según si el plano, la esfera, el elipsoide o el geoide es usado como superficie de referencia. las

coordenadas elipsoidales son también llamadas geodésicas, mientras que las coordenadas

geoidales son las astronómicas. De acuerdo a esta interpretación, el término “coordenada

geográfica” es un término general que incluye los tipos mencionados en c y en d.

VI. DIVISION DE LA TOPOGRAFIA

1. PLANIMETRIA

Es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a

conseguir la representación a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una

superficie plana, prescindiendo de su relieve; solo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un

plano horizontal imaginario que se supone es la superficie media de la Tierra. La Planimetría

considera la proyección del terreno sobre un plano horizontal, esta proyección se denomina “Base

Productiva” y es la que se considera cuando se habla del área de un terreno. Las distancias se

toman sobre la proyección.

La planimetría consiste en proyectar sobre un plano horizontal los elementos de la poligonal como

puntos, líneas rectas, curvas, diagonales, contornos, superficies, cuerpos, etc., sin considerar su

diferencia de elevación.

1.1. MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES

Éstas se pueden determinar por medio de instrumentos y procedimientos, la elección de estos va a

depender de los objetivos que se persigan, las longitudes por medir (condiciones de terreno) y los

instrumentos de los que se dispone.

Las distancias horizontales se determinan por referencia, a pasos, con cinta métrica, con taquímetro

y otros métodos de los cuales no se hará mención.

1.1.1 POR REFERENCIA

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En los casos en que se cuenta con los planos, se puede leer directamente las coordenadas de los

puntos, utilizando sistemas de coordenadas (x, y); (x, y, z), que son distancias a los ejes de

referencia contenidos en los planos.

1º paso: se debe tomar del plano del terreno puntos de referencia reales como postes, cámaras,

grifos, cercos, soleras, ejes de calles, monolitos, esquinas de construcciones existentes entre otros.

2º paso: elegir el sistema de coordenadas que más se adecue a los datos que el plano entrega.

Marcar en el plano los ejes de coordenadas ubicándolos en por lo menos dos puntos de referencia

para facilitar el replanteo, lectura de coordenadas, ubicación en terreno, entre otros.

3º paso: para evitar errores en este sistema es necesario realizar una medición cuidadosa y en lo

posible del original, ya que en las copias van variando las medidas.

1.1.2 MEDICIÓN A PASOS

Consiste en conocer la distancia promedio de los pasos normales de una persona y el número de

ellos cuando se recorre una distancia dada.

Pasos:

Se debe medir una línea recta de no más de 30 mts. Para no cometer errores por

irregularidades del terreno.

Se debe recorrer el trayecto medido a paso normal en ambos sentidos tantas veces se

considere necesario, contando el número de pasos.

Se debe calcular el promedio de los pasos sumando el número de pasos totales y

dividiéndolos por el número de veces que se hizo el recorrido. Para conocer la longitud

promedio de los pasos se debe dividir la distancia del trayecto por el número de pasos

promedio

Este procedimiento debe ser utilizado en terrenos planos, y si se desea medir en un terreno

inclinado se debe determinar la longitud del paso en esas condiciones. Este tipo de medición puede

ser utilizado cuando no se cuenta con algún elemento de medición.

1.1.3 MEDICIÓN CON HUINCHA

Para realizar una medición con huincha, además de ésta, se necesitan otros elementos como

plomadas, estacas, jalones, niveles de burbuja u otros.

Para obtener resultados más precisos se debe tener presente:

La huincha esté en buen estado, que no esté quebrada, rota, gastada o cualquier otra condición

irregular que perjudique la medición.

15

TRABAJO MONOGRAFICO

Que los elementos auxiliares también se encuentren en buenas condiciones, como plomada, jalón,

niveles, etc.

Al realizar la medición la huincha se encuentre completamente horizontal, para esto es importante

verificar con el nivel de mano.

Se debe tomar en cuenta el alineamiento, tensión y el peso que tiene la huincha y que impide

extenderla en su totalidad, a este último se le llama error por catenaria.

Pasos a seguir para realizar una medición con huincha:

Se debe ubicar y limpiar el terreno a medir y observar cuales son las condiciones que éste

ofrece.

Se deben clavar estacas a distancias máximas de 5 a 10 mts. En terrenos horizontales, y

en terrenos inclinados se deben clavar las estacas a distancias menores que permitan

tomar la medida en forma horizontal.

La medición propiamente tal puede realizarse colocando la medida cero de la huincha en la

estaca de mayor nivel y en la estaca siguiente de menor nivel se ubica el plomo en el

centro de la estaca y se levanta la huincha hasta que quede horizontal verificando esto con

un nivel de mano. Lo anterior se puede realizar con un jalón en lugar del plomo, cuidando

su verticalidad con un nivel de jalón.

Existen varios tipos de huinchas, sin embargo, en este país se utilizan las del sistema métrico

decimal (Anexo-Figura N°9).

1.1.4 MEDIDAS EN TERRENO EN PENDIENTE POR ESCALONES O RESALTOS

Las medidas se llevan manteniendo la huincha horizontal y aplicando plomada o jalón vertical en

uno o ambos extremos.

Pasos a seguir para una medición por resalto:

Se procede a ubicar el lugar a medir y a colocar la primera estaca.

Una persona procede a colocarse con el cero de la huincha en la primera estaca, y una

segunda persona se coloca en un segundo punto procediendo a medir la distancia entre

puntos, con el jalón a plomo (o con un plomo). El segundo punto se deja indicado con una

estaca.

Se debe procurar que la distancia entre puntos no sea mayor a 1.60 mts., para que la

primera persona pueda verificar la horizontalidad de la huincha (Anexo-Figura N°10).

1.1.5 MEDIDAS HORIZONTALES CON INSTRUMENTO

16

TRABAJO MONOGRAFICO

Se les llama medidas indirectas, ya que no se obtienen directamente del instrumento, de éste se

obtienen sólo las lecturas superior e inferior, las cuales nos sirven para calcular la distancia

mediante la siguiente fórmula:

D=KxG

Esta fórmula se deduce de la siguiente relación:

ef

=GD

D=feG

D=KxG

Donde:

e = es la separación de los hilos del retículo, que es un valor fijo.

f = es la distancia focal del objetivo, que es un valor fijo.

G = corresponde a la diferencia de las lecturas de la mira.

K= constante estadimétrica y su valor corresponde al de cada instrumento. Los valores más usuales

son 50, 100 y 200. Sin embargo, k = 100, es el más usado por su comodidad para el cálculo (Anexo-

Figura N°11).

1º paso: ubicar el terreno a medir y ver las condiciones de éste, es decir, la limpieza del lugar, la

dificultad para ubicar y utilizar el instrumento.

2º paso: se debe definir la distancia a medir estacando los puntos extremos.

3º paso: se debe instalar el instrumento en el primer punto, colocando la mira en el segundo punto.

4º paso: previa nivelación del instrumento, se procede a leer la estadía superior e inferior,

registrando estos datos.

5º paso: se realizan los cálculos correspondientes para obtener la distancia.

1.2. MEDIDAS SENCILLAS DE ÁNGULOS

A los ángulos se les puede asignar valores sexagesimales, centesimales o en radianes. Algunos

instrumentos dan la posibilidad de medir ángulos sexagesimales o centesimales, los radianes se

determinan por medio del cálculo. En el sistema sexagesimal se hace una división del círculo en 360

partes iguales, denominadas grados. Un grado se subdivide en 60 partes iguales denominadas

minutos, también un minuto divido entre 60 nos dará los segundos. En el sistema centesimal el

17

TRABAJO MONOGRAFICO

círculo se subdivide en 400 partes iguales, denominadas grados. Un grado se subdivide en 100

partes iguales denominadas minutos, también un minuto divido entre 100 nos dará los segundos. El

circulo sexagesimal se subdivide en cuatro cuadrantes de 90º cada uno, mientras que, para el

circulo centesimal, cada cuadrante equivale a 100g (Anexo-Figura N°12).

Por ejemplo:

Si se tiene una lectura de ángulo en grados centesimales 10°30'36".

1º Paso: se procede a convertir el ángulo a grados y decimales de grado: 36"/100 = 0.36'; 30' + 0.36'

= 30.36'; 30.36'/100' = 0.3036

\ 10°30'36"= 10.3036g

Observación: con lo anterior, queda demostrado que no es necesaria dicha conversión ya que al

dividir los minutos y segundos por 100 estos no varían.

2º paso: utilizando la formula correspondiente, se tiene:

Nº = 9/10 (10.3036) = 9.27324º.

Si se tiene una lectura de ángulo en grados sexagesimales 17º16'33".

1º paso: se procede a convertir el ángulo a grados y decimales de grado: 33"/60 = 0.55'; 16' + 0.55'

= 16.55'; 16.55'/60'= 0.27583

\ 17º16'33"= 17.27583º

2º paso: utilizando la formula correspondiente, se tiene:

Nº = 10/9 (17.27583)=19.19536g

1.2.1 ÁNGULO RECTO MEDIANTE HUINCHA

Por medio de huincha y elementos auxiliares se puede trazar un ángulo recto existen diferentes

métodos como por ejemplo:

Para levantar una perpendicular por el punto a de una línea ab, se marca el punto c, equidistante

al punto a. Sobre la prolongación del lado bc, se marca el punto d, a una distancia bc, a partir del

punto c.

Para bajar una perpendicular a la línea ab desde un punto d, se marca un punto b sobre la línea

ab y se marca un punto c a la mitad de db. a partir de c, se mide una distancia igual a cb y se

marca el punto a sobre la línea ab.

18

TRABAJO MONOGRAFICO

El método más usado es el pitagórico llamado comúnmente como el método 3,4,5, el cual sirve

para resolver las dos situaciones anteriores. se coloca la huincha con origen en el punto a, se

clava una estaca que corresponda a tres metros de distancia (b) y se marca otro punto c a la

distancia de 8 m. la operación debe hacerse hasta que coincida en el punto a la marca de 12 m

de la huincha.

.

1.2.2 MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON INSTRUMENTOS

El medir ángulos por medio de algún instrumento topográfico, como nivel o taquímetro, tiene

como fundamento el uso de un transportador.

Pasos:

Se debe definir el ángulo a medir, el cual corresponderá a la intersección de dos líneas rectas

que forman un arco de círculo.

Se procede a colocar el centro del círculo (transportador) en la intersección, y el cero de la

graduación en la coincidencia de unas de las líneas.

Se procede a leer el ángulo que corresponde a la graduación donde se ubica la segunda línea.

19

TRABAJO MONOGRAFICO

Aplicando este fundamento en terreno, con instrumento se tiene:

Se ubica el ángulo a medir en el terreno, estacando el vértice y sus proyecciones.

Se instala el instrumento en el vértice del ángulo.

Se ubica una mira o jalón en cada proyección, la cual debe estar aplomo para evitar

posteriores errores, esto se puede realizar con un nivel de jalón.

Por último, se procede con el instrumento a enfocar el centro de la mira o jalón para mayor

precisión, se cala el instrumento en cero, luego se gira hasta el segundo jalón, enfocándolo en el

centro, para luego proceder a medir el ángulo en el instrumento.

.

1.3 LEVANTAMIENTO DE PEQUEÑOS PLANOS

Un levantamiento consiste en la determinación de la posición de un punto en un plano horizontal,

para ser trasladado a un plano. El levantamiento parte, en planimetría, de una recta orientada y

medida cuidadosamente, la que será la base. En altimetría, tomando como referencia un punto cuya

altitud sobre el nivel del mar sea conocida, o se le asigne una cota arbitraria, arrastrándola después

a los otros puntos previo cálculo de desniveles. Para realizar un levantamiento se necesita

determinar puntos de un terreno por su proyección horizontal (levantamiento planimétrico) y su cota,

en los casos de levantamiento topográfico.

La geometría nos proporciona un gran número de procedimientos para la determinación de puntos

en un plano, los cuales pueden dar origen a diferentes métodos de levantamientos como:

a) Conocida la dirección y distancia desde un punto conocido (q a, b) ó (a, b). Esta aplicación da

origen al método de radiación.

b) Dirección desde dos puntos conocidos (q a, q b) ó (a, b). Esta aplicación da origen al método de

intersección.

c) Dirección desde un punto conocido y distancia desde otro (q a, a).

20

TRABAJO MONOGRAFICO

d) Distancia desde dos puntos conocidos (a, b).

e) Distancia a dos ejes conocidos (x, y). Esta aplicación da origen al método de coordenadas.

f) Ángulo formado por la dirección o tres puntos conocidos (a, b ). Esta aplicación da origen al

método de resección o problema de la carta.

La aplicación simple o combinada de uno o varios de los procedimientos antes mencionados da origen

a los métodos de levantamiento (Anexo- Figura N°13).

1.3.1 RADIACIÓN

Consiste en situarse con el instrumento en el centro del terreno a levantar y después orientarlo

para que la lectura cero corresponda al meridiano elegido, luego se determinan los acimutes, las

alturas y las longitudes de los radios, que irán desde el punto de ubicación del instrumento hasta

el punto medido.

Es conveniente utilizar este método cuando se necesita tomar un gran número de puntos de

detalles distribuidos en direcciones y distancias diferentes, y en lugares de buena visibilidad.

1º paso: ubicar los puntos a levantar y verificar que el terreno cumpla con las condiciones de

limpieza, visibilidad, etc.

2º paso: se debe ubicar el instrumento en el centro del terreno a levantar, y definir el meridiano.

3º paso: se procede a ubicar con el instrumento el meridiano elegido, calando en cero el limbo

horizontal, luego girar el instrumento hasta el primer punto para luego leer y registrar la distancia

y el ángulo horizontal. Posteriormente girar el instrumento hasta visualizar el segundo punto y así

sucesivamente hasta visualizar cada uno de los puntos. Una vez visualizado el último punto se

debe girar hasta el meridiano a modo de comprobación y cierre.

4º paso: una vez en el gabinete se procede a replantear los puntos obtenidos del levantamiento,

dibujando un punto arbitrario en el centro del papel, el que corresponderá al punto del

instrumento, desde el cual se ubicaran los otros puntos por medio de los ángulos y distancias,

mediante un transportador y escalímetro, respectivamente (Anexo-Figura N°14).

1.3.2 INTERSECCIÓN

Este método se utiliza cuando no es posible el empleo del método de radiación por no ser

posible o práctica la medida de las distancias. Es especialmente apropiado para ubicar puntos

distantes de fácil identificación sin necesidad de colocar miras.

Consiste en definir un lado ab, el que será la base de longitud y acimut conocido, se debe calar

el instrumento en los dos puntos para una mayor precisión, desde cada punto se debe visualizar

el punto desconocido c, anotando en un registro los ángulos obtenidos.

Pasos:

21

TRABAJO MONOGRAFICO

Ubicar los puntos a levantar y verificar que el terreno cumpla con las condiciones de limpieza,

visibilidad, etc.

Definir los puntos a y b, los cuales corresponderán a las estaciones del instrumento.

Ubicar el instrumento en el punto a. Visualizar el meridiano y girar hasta visualizar el o los puntos

desconocidos.

Repetir la operación anterior con el instrumento ubicado en el punto b.

Una vez en el gabinete se procede a replantear los puntos obtenidos del levantamiento,

dibujando una línea arbitraria en el papel, la que corresponderá a la línea ab, que será la

referencia para ubicar los puntos, desde la cual se ubicaran los puntos por medio de los ángulos

y distancias, mediante un transportador y escalímetro, respectivamente (Anexo-Figura N°15).

1.3.3 TRIANGULACIÓN

Este método es muy similar al de intersección, salvo que se determina una tercera estación.

Consiste en la formación de una sucesión de triángulos, de tal manera que cada uno tenga por lo

menos un lado que forme parte además de otro triángulo. Su empleo es especialmente

apropiada para relacionar puntos muy alejados entre si y también para formar un sistema de

puntos bien ligados entre ellos, con el objeto de servir de apoyo y comprobación a trabajos

topográficos ejecutados por otros métodos.

Pasos:

Ubicar los puntos a levantar y verificar que el terreno cumpla con las condiciones de limpieza,

visibilidad, etc.

Definir los puntos a y b, los cuales corresponderán a las primeras estaciones del instrumento.

Ubicar el instrumento en el punto a. Visualizar el meridiano y girar hasta visualizar un tercer

punto que también corresponderá a una estación.

Repetir la operación anterior con el instrumento ubicado en el punto b.

Luego ubicar el instrumento en el punto c, y visualizar un cuarto punto, el que corresponderá al

vértice del segundo triángulo.

Repetir estas operaciones las veces que sean necesarias.

Observación: en cada visualización se leerán las estadías y los ángulos horizontales.

Una vez en el gabinete se procede a replantear los puntos obtenidos del levantamiento,

dibujando una línea arbitraria en el papel, la que corresponderá a la línea ab, que será la

referencia para ubicar los puntos, por medio de los ángulos y distancias, mediante un

transportador y escalímetro, respectivamente. Obteniendo así la sucesión de triángulos (Anexo-

Figura N°16).

1.3.4 TRILATERACIÓN

22

TRABAJO MONOGRAFICO

La trilateración consiste en medir las longitudes de los lados de un triángulo para determinar con

ellas, por trigonometría, los valores de los ángulos, además con la trilateración podemos obtener

datos para graficar en un plano la ubicación de los elementos en el terreno, ésta se puede

realizar con huincha o con algún instrumento topográfico. En el caso de realizarlo con huincha se

deben tener en cuenta las consideraciones que se exponen en "mediciones horizontales".

Pasos:

Ubicarse en el terreno, verificar que éste esté limpio para facilitar la toma de medidas.

Reconocer cuales son los elementos que se quieren levantar.

Fijar una línea arbitraria ab y dividirla con estacas a medidas conocidas (a, b, c, d, e, etc.).

Antes de medir, en un block de apuntes hacer un croquis donde se muestren los puntos de

referencia y los elementos a levantar.

Medir la distancia que hay entre los puntos, registrando estas en el block.

Ubicar el cero de la huincha en el eje del punto o estaca de referencia a,luego medir la distancia

entre éste y un punto característico del elemento (punto a') a levantar, ya sea una esquina, el

eje, etc., eso dependerá del elemento. anotar la medida en el croquis, o bien hacer un registro de

estas siempre que se deje bien especificado a que corresponde cada medida.

Se mide el tercer lado desde a al punto del elemento medido anteriormente. Así sucesivamente

se va triangulando la superficie hasta tener todos los puntos necesarios.

Una vez en el gabinete se procede a replantear los puntos obtenidos del levantamiento,

dibujando una línea arbitraria en el papel, la que corresponderá a la línea ab, que será la

referencia para ubicar los puntos a, b, c, etc. con un compás se procede a llevar las medidas a

escala al papel (a-a' y a-a'), apoyando la punta del compás en el punto a y marcar un arco que

será interceptado por otro arco que vendrá desde el punto a y así se obtendrá la ubicación del

punto a' (Anexo-Figura N°17).

1.3.5 RODEO

Se utiliza en el levantamiento de terrenos pequeños. Consiste en seguir el contorno del elemento

a levantar, tomando como base una línea conocida o arbitraria y luego triangulando hacia los

puntos más característicos, este método se puede realizar con hincha. También se usa para el

levantamiento de pequeños terrenos mediante el instrumento, esto consiste en rodear el terreno

tomando una serie de puntos, de los cuales se debe registrar las estadías y el ángulo horizontal,

entre estos puntos se deben encontrar los más característicos como lo son las esquinas o

algunos elementos construidos (Anexo-Figura N°18).

1.3.6 POLIGONACIÓN

23

TRABAJO MONOGRAFICO

Se utiliza cuando de una sola estación no se domina todo el sector a levantar y es necesario

utilizar más estaciones. La posición de una segunda estación se determina desde la primera por

radiación y la posición de una tercera desde la segunda por el mismo procedimiento. El método

de poligonación se utiliza para ligar entre sí las diferentes estaciones de un mismo

levantamiento.

Pasos:

Se procede a ubicar en el terreno las posibles estaciones para poder levantarlo. En

cada estación se ubican, además, los puntos a levantar los cuales serán determinados

por medio del método de radiación.

Ubicados en la estación a, se procede a ubicar con el instrumento el meridiano elegido,

calando en cero el limbo horizontal, luego se gira el instrumento hasta la estación b para

luego leer y registrar la distancia y el ángulo horizontal.

El paso anterior se realiza cada vez que se quiera determinar la siguiente estación. Y en

cada estación se puede utilizar el método de radiación para determinar los puntos a

levantar.

Una vez en el gabinete se procede a replantear los puntos obtenidos del levantamiento,

dibujando un punto arbitrario en el centro del papel, el que corresponderá al punto del

instrumento, desde el cual se ubicaran los otros puntos por medio de los ángulos y

distancias, mediante un transportador y escalímetro, respectivamente.

1.3.7 COORDENADAS

Este método es aplicable cuando se dispone de instrumentos manuales y cuando los puntos a

determinar no se alejan mucho de una dirección definida y el terreno no cuenta con obstáculos.

1º paso: se define un sistema de ejes coordenados x e y, y de cada vértice del polígono se llevan

perpendiculares a los ejes de proyección.

2 paso: luego se procede a medir cada proyección x0, x1, x2, y0, y1, y2 para obtener las

distancias (Anexo-Figura N°19).

1.3.8 RESECCIÓN

Este procedimiento es hecho a base de medidas en el punto por determinar.

En este caso es necesario medir dos ángulos formados por direcciones a puntos conocidos. Se

emplea en la determinación de sondajes marinos y en levantamientos cartográficos

24

TRABAJO MONOGRAFICO

2 ALTIMETRIA

Es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos para determinar y

representar la altura; también llamada "cota", de cada uno de los puntos, respecto de un plano de

referencia. Con la Altimetría se consigue representar el relieve del terreno, (planos de curvas de nivel,

perfiles, etc.). En la Altimetría se tienen en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentes

puntos del terreno.

Tanto en Planimetría como en Altimetría necesario medir ángulos y longitudes, además, se calculan

superficies y volúmenes. Para la elaboración de un “plano topográfico” propiamente dicho, es necesario

conocer estas dos partes de la Topografía para poder determinar la posición y elevación de cada punto.

Cuando dos o más puntos se ubican a diferentes alturas, se dice que existe entre ellos una diferencia de

nivel. Las diferencias de nivel o altura, se establecen topográficamente por medio de:

Nivelación geométrica: nivelación propiamente dicha o nivelación diferencial es la determinación entre

dos puntos mediante visuales horizontales hacia miras verticales. Se realiza con nivel.

Nivelación trigonométrica: es la determinación de desniveles por medio de la medición de ángulos

verticales. Se usa teodolito.

Todos los métodos de este práctico se refieren a nivelación geométrica.

La nivelación es posible definirla como el método de expresar alturas relativas de varios puntos por

encima, o por debajo, de cierto plano horizontal que es llamado plano de referencia (PR).

En una nivelación práctica, se requiere poseer una regla o mira de nivelación y un instrumento llamado

nivel óptico. Este último consiste en un nivel de burbuja fijada a un anteojo óptico, montado a su vez

sobre un trípode. Por ejemplo, considérense 3 puntos sobre un terreno, A, B y C (ver Anexo-Figura N°20).

Cuando se dibujan planos o mapas planialtimétricos, las alturas de los distintos puntos son referidos a un

plano imaginario que pasa por un punto geodésico (mojón), que a su vez está referido a un PR que es el

nivel medio del mar (calculado frecuentemente como la altura del agua del Riachuelo, frente al puerto de

Buenos Aires, para un determinado número de años). De esta forma todos los puntos medidos o visados

quedan referidos indirectamente al nivel medio del mar.

2.1 INSTRUMENTOS DE NIVELACIÓN

En general los niveles pueden ser de tres tipos:

1) Niveles fijos

2) Niveles inclinables

3) Niveles automáticos

25

TRABAJO MONOGRAFICO

2.1.1 NIVELES FIJOS

Los niveles topográficos fijos (ver Anexo-Figura N°21) están constituidos por las siguientes partes:

Plataforma del trípode: es la placa base, plana y roscada, que sirve para fijar el instrumento al

trípode.

Dispositivo de nivelación del aparato: del tipo de tres tornillos.

Plataforma de tres brazos: es la plataforma que asienta sobre los tornillos de nivelación y soporta

el resto del aparato (anteojo).

2.1.2 NIVELES AUTOMÁTICOS

Son aquellos instrumentos que mediante el centrado rápido y sencillo de una burbuja (nivel esférico

externo), quedan nivelados automáticamente por un sistema de prismas-péndulo que corrigen los

rayos que penetran por el objetivo y salen por el ocular. No poseen nivel tubular interno.

2.2 MIRAS O REGLAS TOPOGRÁFICAS DE NIVELACIÓN

Existen dos tipos:

Miras de lectura normal

Miras de lectura invertida

En este último caso se usa un nivel óptico que invierte la imagen. La longitud de las miras suele ser

de 4 m, con un ancho de 7 u 8 cm, aunque también se construyen de otras dimensiones. Están

impresas por lo general con colores contrastantes, como el rojo y el negro sobre fondo blanco. Los

colores alternan cada metro de graduación. Las graduaciones principales están cada 10 cm y las

cifras indican metros y decimales. Las graduaciones menores son de 1 cm y no llevan números

indicativos

Entre dos observaciones menores, si es necesario se hacen aproximaciones (se estiman

milímetros).

2.3 NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

Permite obtener la cota de un punto, o el desnivel vertical entre dos puntos, mediante lecturas del

hilo medio del nivel sobre miras topográficas ubicadas sobre los puntos en cuestión. Es utilizada en

terrenos relativamente llanos, donde no es necesario hallar ángulos cenitales o verticales para la

determinación de desniveles y distancias horizontales.

26

TRABAJO MONOGRAFICO

Lo primero que se realiza es colocar el instrumento en posición adecuada y nivelarlo en la forma ya

explicada. Los aparatos actuales permiten hacer lecturas de mira con nitidez hasta unos 80 - 120

metros de distancia, lo que depende del aumento del anteojo.

El ayudante o portamira (o “mirero”), se sitúa con la mira sobre el punto que se desea visar, y se

asegura que la misma esté perfectamente vertical (mediante una plomada), además de estar de

frente hacia el instrumento (nivel). Suele colocarse sobre el punto, “un sapo” (objeto chato y metálico

para soportar la mira) y sobre él la mira para asegurar que no se hunda. Por supuesto si se emplea

este artificio en un punto debe usárselo en todos, sin excepción.

El observador apunta el anteojo hacia la mira y utilizando el tornillo de enfoque, visa con claridad la

misma. Si se utiliza un nivel inclinable, se centra ahora con precisión el nivel de burbuja principal o

tubular. Para los niveles fijos y los automáticos ya se ha indicado la manera de nivelarlos con

anterioridad.

El observador debe retirar sus manos del instrumento y del trípode, pues podría inclinar el eje de

colimación y dar como consecuencia una lectura errónea.

Cuando se mira a través del anteojo del nivel, aparecen sobre la retícula tres líneas horizontales,

que representan los hilos superiores, medio e inferior respectivamente Estos hilos coinciden con un

valor de la graduación en la mira, que será anotado en la libreta de campo.

Luego de esta operación, el portamira pasará al siguiente punto a visar y repite lo explicado, para

dirigirse al próximo, y así sucesivamente.

Para confirmar la exactitud de las lecturas de mira, se debe tener en cuenta que, de acuerdo al

principio de los triángulos semejantes, resulta:

Hs – Hm = Hm – Hi

2.3.1 Nivelación Geométrica Entre Dos Puntos O Nivelación Simple

Ver Anexo-Figura N°22 se muestran dos puntos, A y B, distantes entre sí 80 m, y se quiere conocer

la diferencia de altura entre ellos.

El nivel se coloca aproximadamente a la mitad entre los dos puntos, se nivela el aparato, y se hace

una primera lectura hacia A (lectura atrás), visando por ejemplo 2,80 m. La mira pasa al punto B y se

efectúa la segunda lectura (lectura adelante), que para el ejemplo será de 0,30 m.

Según el dibujo se observa que B está más alto que A. Para conocer exactamente en cuantas

unidades, se realiza la siguiente diferencia:

27

TRABAJO MONOGRAFICO

2,80 m - 0,30 m = 2,50 m

Si la cota de A fuera 100 m, entonces B tendrá cota 102,5 m (tener en cuenta que la cota de un

punto o su altura es comparada o referida a una superficie; por ejemplo, el nivel medio del mar).

Por otra parte, si se adopta sistemáticamente determinar la altura del aparato (Ap o i) se tendrá la

cota de un punto más (se concreta con cinta o la misma mira, midiendo desde la superficie del

terreno en la estación, hasta el centro del anteojo).

Esta es la base de todo trabajo de nivelación topográfica, en este caso geométrica entre dos puntos.

Los puntos relevados pueden referirse a cotas arbitrarias, como en el ejemplo, o bien a cotas reales

(referidas al nivel del mar), existentes en el lugar de trabajo (mojones en carreteras, puentes o vías

de ferrocarril).

2.3.2 Nivelación Geométrica Compuesta

Cuando dos puntos están muy distantes entre sí, o se encuentran con una diferencia de nivel muy

grande, se necesitan varias estaciones auxiliares para averiguar sus cotas. Además, se recomienda

el uso de libretas de campo para las anotaciones necesarias (con planillas como la de Tabla II).

Tabla II. Planilla a utilizar

Estació

nP.V.

Lectur

a atrás

Lectura

adelante

Diferencia

de lecturasSube Baja

Cota

m

Distancia entre

Estación y P.V.

Observa-

ciones

IA 3,00 m + 2,50 m -- -- 100,0 50 m

B 0,50 m 2,50 m -- 102,5 40 m

IIB 2,00 m + 1,00 m -- -- 102,5 35 m

C 1,00 m 1,00 m 103,5 45 m

IIIC 2,10 m - 1,70 m -- -- 103,5 30 m

D 3,80 m 1,70 m 101,8 30 m

IVD 0,20 m - 3,30 m -- -- 101,8 50 m

E 3,50 m -- 3,30 m 98,5 35 m

28

TRABAJO MONOGRAFICO

El método que a continuación se explicará es el de subidas y bajadas. Según el esquema de la

Figura II, la cota arbitraria del punto A es 100 m y a partir de ella se calculan las cotas de los puntos

restantes.

Con el nivel en la estación I, se realiza la primera lectura (hacia atrás) sobre el punto A, cuyo valor

de Hilo Medio es 3,00 m. Una vez anotado este valor, la mira pasa al punto B, se gira el nivel 180º y

se efectúa la segunda lectura (hacia adelante), que es 0,50 m.

Después de estas dos lecturas, se cambia el aparato a la segunda estación (II). Se lee nuevamente

la mira hacia atrás B, y luego hacia adelante C, y se anotan los valores obtenidos.

2.3.3 Nivelación Mediante El Eje De Colimación

Se recordará que el eje de colimación es la recta que une el centro óptico del objetivo del anteojo

con la línea central de la retícula. Al girar el aparato genera un plano horizontal llamado plano de

colimación (observar en Anexo- Figura N°23).

En este caso es necesario conocer la altura del plano de colimación en cada una de las estaciones

donde se coloque el nivel. En Anexo-Figura N°24 se ve claramente que esta altura está generada

por la cota de A más la lectura de mira sobre ese punto, cuyo valor es 2,20 m, entonces:

Altura del plano = Cota de A + Lectura de mira en A (Hm) de colimación

Altura del plano = 100 m + 2,20 m = 102,20 m de colimación

El punto B, cuya cota quiere averiguarse, muestra una lectura de mira igual a 1,60 m. Si se realiza la

diferencia entre la altura de plano de colimación y la lectura del punto B, se obtiene la cota de B.

En general, entonces, la altura del plano de colimación es igual a la cota de un punto cualquiera más

la lectura en ese punto, y la cota de cualquier otro punto será la altura del plano de colimación

menos la lectura de la mira en este último. Esto siempre cuando estén referidos al mismo plano de

referencia (tomados de la misma estación), caso contrario deberá trabajarse con hilos medios

corregidos (lll).

A continuación se explicará su uso, valiéndose del ejemplo del método de subidas y bajadas. La

libreta de campo a usar será distinta a la ya descripta. En ella se deben recoger los datos que indica

la Tabla lll.

Tabla lll Planilla de gabinete a emplear para nivelación con hilos medios corregidos.

29

TRABAJO MONOGRAFICO

Estació

n

Puntos

Visado

s

HilosÁngulo

s

Hm

Corregido

Cot

a m

Distanci

a m

Observac

.Hs Hm Hi

IA 3,25 3,00 2,75 -- 3,00

B 0,70 0,50 0,30 -- 0,50

IIB 2,17 2,00 1,83 -- 0,50

C 1,22 1,00 0,78 -- - 0,50

IIIC 2,25 2,10 1,85 -- - 0,50

D 3,95 3,80 3,65 -- 1,20

IVD 0,45 0,20 -- -- 1,20

E 3,67 3,50 3,33 -- 4,50

En el ejemplo no se registran ángulos porque el relevamiento es a través de una línea de

jalonamiento previamente trazada. Este relevamiento se denomina Perfil longitudinal, que se

explicará más adelante.

En este método se emplean puntos de enlace. Es posible definir un enlace topográfico como el

punto sobre el cual se hicieron dos lecturas, cada una desde una estación distinta. El punto de

enlace permite llevar, mediante una simple operación algebraica, todos los ejes de colimación a un

mismo plano de referencia, a partir del cual se calcularán las cotas de los puntos visados.

2.4 PASOS A SEGUIR PARA CALCULAR LAS COTAS

Una vez recogidos todos los datos, se ubica la columna de los Hilos Medios (Hm) y se toma el

enlace (punto Be) entre la estación I y II, efectuando la siguiente operación, para igualar los Hm de

los enlaces, pues un punto puede tener solo una altura, y se generen los hilos medios corregidos

(Hmc):

Estación Punto visado Hm Hmc

IA 3,00

Be 0,50

30

TRABAJO MONOGRAFICO

IIBe 2,00

C 1,00

0,5 m – 2,00 m = -1,50 m este valor se suma o resta según el signo. En este caso, se resta a

los hilos medios de los puntos visados desde la estación II para llevarlos al mismo plano de

referencia de la estación I, obteniéndose los Hilos Medios Corregidos (Hmc) de los puntos visados

de la estación II. Resulta también el procedimiento ilustrado con la Tabla lll y ver (Anexo-Figura

N°25)

2.5 CURVAS DE NIVEL

Una curva de nivel es una línea (en un plano) que une puntos que se ubican a igual altura, ya sea

por encima o por debajo de algún plano de referencia.

El concepto de una línea o curva de nivel puede comprenderse fácilmente si se imagina un islote en

medio de una laguna con el agua calma (observar Anexo-Figura N°26).

Si la laguna está completamente vacía y luego se la llena hasta una determinada altura, por ejemplo

10 m, todos los puntos del islote en contacto con la superficie superior del agua (espejo) estarán al

mismo nivel (cota 10, considerando el fondo del lago con una cota arbitraria de 0), quedando

generada o determinada así una curva de nivel.

Si luego se la llena hasta 20 m, se determina otra curva de nivel, en este caso de cota 20 y así

sucesivamente hasta llenarla completamente, donde el nivel superior del agua marcará alrededor

del islote la curva de nivel de cota 25 m.

En el dibujo, la parte sombreada indica la parte del islote que se encuentra sobre el agua cuando la

laguna está completamente llena. Las líneas que lo rodean son las curvas de nivel de cota 20, 10 y

0 m respectivamente.

Nota: Las curvas de nivel de cota 5 m y 15 m no se representan, para no sobrecargar el dibujo, pues

así las curvas presentes se interpretarán mejor.

2.5.1 Características De Las Curvas De Nivel

Como se puede observar, las curvas de nivel son continuas y cerradas, no se cruzan, no se

bifurcan, no se unen a otra, excepto en el caso de barrancos verticales.

2.5.2 Pendientes

31

TRABAJO MONOGRAFICO

La distancia vertical o desnivel, entre curvas de nivel consecutivas, se denomina intervalo vertical o

equidistancia (en la Anexo-Figura N°27 representado por AB). La distancia horizontal entre las

mismas curvas (BC) es llamada intervalo horizontal, que resulta variable según el relieve del terreno.

2.5.3 Interpretación De Las Curvas De Nivel

Para una equidistancia dada, la pendiente es grande en los sitios donde las curvas se acercan entre

sí. Por el contrario es suave en donde las curvas se encuentran distantes unas de otras.

La pendiente máxima se toma perpendicular a las curvas de nivel. Sin embargo, es posible

determinar la pendiente en una dirección preestablecida con solo dividir la diferencia de nivel con la

distancia horizontal que los separa.

Cuando se observan curvas de nivel dibujadas en un plano, estas toman formas variables de

acuerdo al relieve del lugar. Es importante entonces interpretar esas formas para conocer

aproximadamente cómo es el terreno en ese sitio (acentuada o con escasas pendientes, bajos,

altos, desagüe natural y otras formas).

2.5.4 Trazado De Las Curvas De Nivel

Una vez efectuado el relevamiento de los puntos del terreno, en gabinete se calculan las cotas

correspondientes. Todos los puntos medidos son volcados a un plano, donde se indicará su

orientación y la escala del trabajo.

Si el relevamiento se realizó usando una cuadrícula de 20 x 20, 15 x 15, o 10 x 10 m según el

relieve, cada estaca numerada tendrá su cota terreno, y con éstas últimas se realizarán los cálculos

necesarios (mediante interpolación) para determinar y dibujar las curvas de nivel. (Ver Anexo-Fig

N°28 y 29)

2.5.5 Cálculos Adicionales

Las curvas comienzan a dibujarse desde la periferia hacia el centro. Por ejemplo, la cota 12,10 m

pasará por aquellos puntos que tengan la misma cota, o entre dos puntos de cota mayor y menor.

Para determinar exactamente por donde pasa una curva, se interpola la distancia entre los puntos,

teniendo en cuenta que las interpolaciones se realizan solo entre puntos cercanos, por ejemplo para

una equidistancia de 0,20 m, se procede así:

Si se desea trazar la curva de nivel de 12,30 m:

Se comienza por el 2º y el 3º punto de la primera fila

32

TRABAJO MONOGRAFICO

(12,40 – 12,10) = 0,30 m

(12,40 – 12,30) = 0,10 m Para 0,10 m = (0,10 . 2/0,30) = 0,66 m

b) Se continua con el punto de 2º fila, 1º columna que tiene cota 12,30 m ; luego se sigue con el

punto de 3º fila, 2º columna

c) Se realiza el trazado interpolando entre los puntos de 3º fila, y 1º y 2º columna,

(12,35 – 12,10) = 0,25 m 2 cm en el plano

(12,35 – 12,30) = 0,05 m Para 0,05 = (0,05 x 2 / 0,25) = 0,4 cm

12,10. . 12,35

4 mm (0,4 cm): a partir del mayor valor porque las distancias están referidas a él.

d) Se traza entre los puntos de 5º y 6 º fila, y 2º columna

(12,40 – 12,28) = 0,12 m 2 cm en el plano

(12,40 – 12,30) = 0,10 m Para 0,10 = (0,10 x 2 / 0,12) = 1,66 cm

12,28 12,40

1,66 cm: a partir del mayor valor porque las distancias están referidas a él.

e) Se finaliza interpolando entre la 6º fila, y la 2º y 3º columna:

(12,45 –12,28) = 0,17 m 2 cm en el plano

(12,45 – 12,30) = 0,15 m Para 0,15 = (0,15 x 2 / 0,17) = 1,76 cm

1,76 cm: a partir del mayor valor porque las distancias están referidas a él.

En la Figura 30 se proporcionan algunos ejemplos de situaciones de formas de la superficie de la

Tierra que suelen presentarse.

VII. INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS

Aunque existe una gran diversidad de instrumentos topográficos, la mayoría de ellos pueden referirse al

esquema a que nos hemos referido con mayor o menor complicación, y antes de entrar en un estudio

33

TRABAJO MONOGRAFICO

detallado necesitamos conocer los órganos de que se componen y los que les complementan. Son los

siguientes, que constituirá, el estudio de este capítulo: A, elementos accesorios; B, elementos de unión,

sustentación y maniobra; C, niveles; D, anteojo; E, círculos graduados o limbos; F, medida indirecta de

distancias por métodos estadimétricos; G, medida indirecta de distancias por medio de ondas y H, medida

directa de distancias.

1. ELEMENTOS ACCESORIOS

Estos elementos son independientes del instrumento propiamente dicho, pero indispensables para

su utilización; consideramos entre ellos las señales, trípodes, en que se coloca el aparato y las

plomadas en caso que se utilicen (para el trabajo hecho por nosotros no se utilizan plomadas), para

conseguir la exacta correspondencia entre el eje vertical del aparato en estación y el centro de la

señal.

1.1 SEÑALES

Las señales, según la finalidad que se persiga, pueden ser permanentes, semipermanentes o

accidentales; las primeras han de permanecer indefinidamente en el terreno y han de servir de

apoyo a posibles trabajos posteriores, tales como replanteos, deslindes, parcelaciones, cotas

sobre el nivel del mar, etc.; las semipermanentes basta permanezcan en el terreno durante el

tiempo que se invierta en los trabajos de la observación para hacer visible el punto a distancia.

Como señales semipermanentes se usan estacas de madera, de 20 o 30 cm de longitud, que se

clavan en el suelo a golpe de mazo, o bien se pintan sobre losas o rocas cuando el terreno lo

permite.

Cuando la distancia a que hayan de observarse los puntos sea grande, para hacerlos fácilmente

visibles, se utilizan señales accidentales, generalmente jalones, miras o banderolas, constituidas

éstas por un listón de madera de dos o tres metros de longitud, en cuyo extremo se coloca un

trozo de tela blanca y roja que facilite la visibilidad

Los jalones, también de madera, tienen forma cilíndrica, de unos 3 cm de diámetro y de 1,5 a 2,5

m. de altura, por un extremo terminan en un regatón de hierro para poderles clavar en el suelo y

van pintados en decímetros o dobles decímetros alternativamente en blanco y rojo.

Trípodes.- Para manejar cómodamente un instrumento, ha de situarse de modo que la altura del

anteojo sobre el suelo sea, poco más o menos, de 1,40 metros, según la estatura del operador y

para ello se utilizan los trípodes, formados, como su nombre indica, por tres pies de madera o de

metales ligeros que sostienen el soporte en el que apoya el aparato.

Los trípodes usuales son los denominados de meseta, en éstos cada pata está formada por dos

largueros unidos por travesaños, lo que les da una gran estabilidad compatible con un peso

reducido; pueden ser rígidas o extensibles en estas últimas la mitad inferior de la pata se desliza

34

TRABAJO MONOGRAFICO

en el interior de la otra mitad, a modo de corredera, facilitando el transporte al quedar el trípode

de escasas dimensiones; para su uso se extienden las patas, sujetándose fuertemente en esta

posición por medio de tornillos de presión. Las patas de madera terminan en fuertes a regatones

de hierro con un estribo que permite apoyar el pie para clavarla en el terreno, consiguiéndose

con ello mayor estabilidad.

La cabeza del trípode puede ser de madera o metálica, en forma de plataforma o meseta circular

o triangular, sobre la que se coloca el instrumento. En algunos tipos pueden darse a la meseta

ligeros desplazamientos laterales para facilitar, que, una vez colocado el aparato, coincida su eje

con la vertical que pasa por el punto señalado en el suelo; en otros, por tener la meseta un gran

orificio en el centro por el que pasa el elemento de unión, es éste último el que se desplaza,

permitiendo ocupar al instrumento, sobre la meseta, diversas posiciones.

No hace muchos años construía la casa Kern de Aarau (Suiza) trípodes de meseta basculante,

en éstos en vez de ir la meseta rígidamente sujeta a la cabeza del trípode, queda unida mediante

una rótula que la permite bascular hasta centrar la burbuja de dos minúsculos niveles colocados

sobre ella, marcando la horizontalidad en dos sentidos perpendiculares, sujetándose después la

meseta, en esta posición, por unas palancas que la aprisionan.

Actualmente la misma casa Kem ha modificado sus trípodes de meseta basculante y construye

lo que denomina trípodes centradores, que permiten estacionar el aparato con gran rapidez y

bien centrado, sobre la vertical que pasa por el punto señalado en el suelo.

La meseta basculante, en este caso, tiene gran amplitud de movimientos sobre un casquete

esférico en que termina el trípode; el aparato se coloca sobre la meseta y se une por medio de

un bastón centrador provisto de un nivel esférico; el extremo inferior del bastón se sitúa

exactamente sobre el centro de la estaca clavada en el terreno, y por movimientos de la meseta

con el aparato, se consigue calar la burbuja del nivel esférico, bastando entonces apretar la

rosca del bastón para que quede estacionado.

Plomadas: Para estacionar en un punto se hace uso de otro instrumento muy conocido, y acaso

el más antiguo de todos, que es la plomada, la cual pende del centro de los aparatos

topográficos entre las patas del trípode y deberá situarse de modo que la vertical del hilo de la

plomada pase por el punto señalado en el suelo.

Muchos de los instrumentos modernos sustituyen la plomada clásica por una plomada óptica,

constituida por un anteojo, que por intermedio de un prisma de reflexión total dirige la visual

coincidiendo con el eje vertical del aparato y cuando éste quede estacionado deberá verse el

centro de la señal en coincidencia con el centro del anteojo.

Los trípodes provistos de bastón centrador no necesitan plomadas, ya que el propio bastón hace

sus veces, lo que imprime gran rapidez al estacionamiento del aparato.

35

TRABAJO MONOGRAFICO

1.2 ELEMENTOS DE UNIÓN, SUSTENTACIÓN Y MANIOBRA

Elementos de unión: Los trípodes de meseta modernos llevan, como órganos para sujetar el

instrumento, una guía metálica T que sujeta a la parte inferior de la meseta por uno de sus

extremos A, alrededor del cual Puede girar, de modo que pase a través Del amplio orificio

circular de la meseta, u tornillo de unión V que puede deslizarse en la guía a modo de carril,

ambos movimientos, el giratorio del carril y el deslizamiento del tomillo de unión permiten a éste

ocupar cualquier posición en la abertura circular, del aparato.

Para la unión el tornillo enrosca en una placa de acero que hace muelle, y va unidad a las patas

del instrumento, consiguiéndose la sujeción al comprimirlas contra la meseta por la presión del

tornillo.

1.3 NIVELES

Nivel de aire.- Los elementos que llevamos estudiados pueden considerarse como accesorios en

los instrumentos topográficos, de construcción relativamente sencilla, mientras que los niveles,

anteojos, limbos con sus nonios o micrómetros, y dispositivos para la medida indirecta de

distancias, constituyen órganos fundamentales que han de estar constituidos con notable

precisión y ajuste para que el aparato sea aceptable, lo que sólo puede conseguirse, en los muy

perfectos, por contadas fábricas de renombre universal. Estos elementos son los que en

definitiva caracterizan a cualquier instrumento.

El nivel de aire está constituido por un tubo de vidrio de forma tórica, de muy escasa curvatura

(*), cerrado a la lámpara por sus extremos. El tubo va casi lleno de un líquido de escasa

viscosidad (alcohol o éter), dejando una burbuja de aire mezclada con los vapores del líquido,

que ocupará siempre la parte más alta del tubo.

(*) Se denomina toro o superficie anular a la figura de revolución engendrada por una

circunferencia que gira alrededor de un eje contenido en su plano. Cada uno de los, puntos de la

circunferencia generatriz engendrará una circunferencia perpendicular al eje de revolución, en el

que se encontrará su centro; la mayor de estas circunferencias denominadas paralelos,

constituye el ecuador de la superficie tórica.

Para comprobar la posición de la burbuja va dividido el nivel por trazos transversales situados a

la equidistancia de 2 milímetros. Cuando el centro de la burbuja coincide con el centro del tubo

de vidrio se dice que el nivel está calado y se llama calar la burbuja, llevarla por movimientos de

aquél a la posición central, lo que comprobaremos por la disposición equidistante de sus

extremos con relación a las divisiones.

36

TRABAJO MONOGRAFICO

La tangente al ecuador del nivel, trazada en el punto central, se denomina eje del nivel, y es

evidente que este eje ocupará la posición horizontal cuando la burbuja quede calada. Radio de

curvatura del nivel es el radio O A del ecuador de la superficie tórica.

El tubo de vidrio va montado en un cilindro de latón, abierto por la parte superior, y en los niveles

que no forman parte de un instrumento topográfico se unen a una reglilla del mismo metal por

medio de una charnela en un extremo y de un tornillo en el otro, llamado tornillo de corrección; la

base del nivel ha de ser paralela al eje y, por tanto, colocándola sobre una superficie plana,

estará ésta horizontal cuando la burbuja quede calada.

Sensibilidad del nivel.- Interesa mucho, en todos los niveles, conocer el ángulo de giro

correspondiente al desplazamiento de la burbuja en una división; a este ángulo, expresado en

segundos, se le denomina sensibilidad del nivel y será igual al que formen al cortarse en el

centro de la superficie teórica, dos radios consecutivos.

Los radios de los niveles lo deben ser ni muy pequeños, porque determinarían una sensibilidad

insuficiente, ni muy grandes, pues imposibilitarían su uso, por no ser posible mantener calada la

burbuja. Las sensibilidades usuales en los instrumentos topográficos no suelen ser inferiores un

minuto en los menos precisos, ni superar a cinco segundos en los más perfeccionados.

1.4 ANTEOJO

Se atribuye a Galileo la construcción del primer anteojo, si bien ya había sido descubierto con

anterioridad, noticia que llegó a Galileo en forma vaga, pero que bastó a su ingenio para

construir uno con dos lentes pegadas con cera a un tubo de cartón, consiguiendo, por su propio

razonamiento, resolver el problema de ver los objetos lejanos como si estuviesen cerca. El

anteojo de Galileo se extendió rápidamente y contribuyó a un considerable avance de las

ciencias astronómicas.

No es, sin embargo, el anteojo de Galileo el que se usa en los instrumentos topográficos, sino

otro sistema óptico descubierto por Kepler en 1611, que se conoce con el nombre de anteojo

astronómico que invierte las imágenes; el anteojo de Galileo es el que hoy se utiliza en los

gemelos de teatro, mediante el acoplamiento de dos de ellos. El fundamento de todos los

anteojos es la formación de imágenes a través de las lentes que suponemos conocidas del

lector.

Fundamento óptico del anteojo astronómico.- Consta el anteojo astronómico de dos lentes, o

sistemas convergentes, montadas en un tubo, formando un sistema dióptrico centrado, con la

facultad de poder variar la distancia entre las dos lentes. Una de éstas se dirige hacia el objeto

37

TRABAJO MONOGRAFICO

que ha de visarse y por esta razón se denomina objetivo del anteojo, mientras el ojo del

observador se aplica a la otra lente llamada por tal motivo ocular.

De este modo, cuando el objeto está muy distante, la imagen se forma en el foco y al acercarse

el objeto a la lente sin llegar a la distancia focal, la imagen se aleja del objetivo.

Para obtener la imagen a de un punto cualquier A del objeto, trazaremos por este punto el eje

secundario A O que pasa por el centro óptico sin experimentar refracción y el rayo A paralelo

al eje principal que se refractará pasando por el foco f; la intersección de los dos rayos en a dará

la imagen a del punto A. Todos los rayos luminosos que partan de A, e incidan en el objetivo, se

retractan al pasar a través de éste y se concentran en a, imagen del punto. Del mismo modo el

punto B tendrán su imagen en b y el objeto A B formará su imagen a b en el interior del anteojo.

Si ahora la lente ocular la colocamos de modo que la imagen a b, antes obtenida, quede situada

entre la lente y su foco anterior y miramos al través, los rayos que parten de a b penetrarán en el

ojo como si procediesen de su imagen a' b', virtual y amplificada. Esta segunda imagen a' b' la

obtendremos igual que la primera trazando el eje secundario o a de uno de sus puntos y el rayo

a ’ paralelo al eje principal, uniendo el punto ' con el foco f2 y prolongando hasta que corte al

rayo o a, quedará terminada la imagen a' del punto a; del mismo modo se hallará la b' del b.

El resultado final es que el objeto lejano A B lo podemos ver invertido y amplificado a la distancia

de la visión distinta. Se denomina distancia de la visión distinta a la menor separación del ojo a la

que se ven los objetos con la máxima nitidez, generalmente 25 centímetros en una vista normal.

Montura del anteojo. Retículo.- Consta el anteojo astronómico de un tubo de latón A ensanchado

en su extremo donde va montado el objetivo, generalmente formado por varias lentes que

constituyen un sistema convergente. En el otro extremo enchufa un segundo tubo, O, que lleva

una cremallera en la que engrana un piñón, y al hacerle girar le obliga al tubo O a salir más o

menos del A. A su vez, en el tubo O enchufa, a frotamiento suave, un tercer tubo, P, mucho más

corto que los anteriores, en el que va montado el ocular; el movimiento de este tubo se hace a

mano. Al tubo intermedio O se le llama tubo ocular, no obstante ir esta lente montada en el tubo

P, al que se le conoce con el nombre de tubo porta-ocular.

La primera imagen, dada por el objetivo, cualquiera que sea el alejamiento del objeto, ha de

formarse siempre en el mismo sitio a b del tubo O para que la segunda imagen dada por el

ocular quede a la distancia de la visión distinta. En dicho emplazamiento llevan los anteojos un

anillo, sostenido por cuatro tornillos, que constituye un diafragma, que limita la imagen, en el que

va empotrado un disco de vidrio denominado retículo con dos líneas grabadas, llamadas hilos,

uno vertical y otro horizontal, formando lo que se denomina la cruz filar, el punto de intersección

de ambos hilos constituye el centro del retículo.

38

TRABAJO MONOGRAFICO

Por medio del piñón y cremallera se hará avanzar más o menos el tubo O hasta que el retículo

coincida exactamente con la imagen dada por el objetivo, operación que se llama enfocar el

objeto, y esta primera imagen y la cruz filar a ella superpuesta, vienen a constituir el objeto para

la lente ocular, que nos dará la imagen definitiva atravesada por la que se obtiene de los dos

hilos del retículo. Generalmente lleva éste otros dos hilos horizontales que se utilizan, según

diremos, para la medida indirecta de distancia.

Se llama colimar un punto hacer que su imagen se forme en el centro del retículo.

Ejes.- En el anteojo astronómico hemos de considerar tres ejes: el eje óptico, que es la recta que

une el centro óptico del objetivo y el centro óptico del ocular; el eje mecánico o recta que pasa

por el centro óptico del objetivo y es paralela a la que describe, en el movimiento de enfoque,

cualquier punto del tubo ocular, y eje de colimación, recta que une el centro óptico del objetivo

con el centro del retículo.

El eje de colimación puede considerarse como la intersección de dos planos, determinados,

respectivamente, por el centro óptico del objetivo y las líneas horizontal y vertical del retículo; al

primero se le denomina plano horizontal de colimación y, al segundo, plano vertical de

colimación.

Los tres ejes, óptico, mecánico y de colimación en los aparatos en buen uso y bien corregidos,

han de coincidir formando una sola recta cualquiera que sea la posición del tubo ocular.

1.5 LIMBOS

Limbos. Son los limbos los instrumentos de medida de los ángulos y están constituidos por

círculos graduados dispuestos, según vimos, uno horizontalmente, para la medida de ángulos

acimutales, llamado por ello limbo acimutal, y otro vertical, o limbo cenital, para la medida de

estos ángulos.

Los limbos frecuentemente son metálicos, con una cinta de plata embutida en la parte perimetral

en la que va marcada la graduación y pueden ir al descubierto o protegidos en el interior de cajas

cilíndricas.

Algunas casas constructoras han sustituido hoy los limbos metálicos por otros de vidrio, tienen

éstos la ventaja de que los trazos de la graduación pueden hacerse con una precisión

extraordinaria, quedando grabados con absoluta nitidez; la lectura de estos limbos, generalmente

por transparencia, es incomparablemente más clara que en los limbos metálicos y su rotura es

difícil, dada la forma como van montados, incluso por caída del instrumento.

Los limbos de vidrio son de un espesor de varios milímetros y tienen la forma de anillo, con una

montura de acero de análogo coeficiente de dilatación.

39

TRABAJO MONOGRAFICO

Cualquiera que sea la naturaleza del limbo ha de ir rigurosamente dividido. La perfección que

hoy se alcanza con las máquinas de dividir hace que no sea éste un motivo de preocupación

para los instrumentos de marcas acreditadas en los que la uniformidad y finura de sus trazos

supera todo lo imaginable.

Esto es causa, en los buenos instrumentos modernos, de conseguir grandes precisiones con

limbos de muy pequeño diámetro; así, por ejemplo, el limbo cenital de vidrio del teodolito T.2 de

Wild, de tan sólo 70 mm de diámetro, va dividido en 2.000 partes, y es tal la uniformidad de tan

insignificantes divisiones que aun, por medio de un micrómetro, puede apreciarse la milésima de

división equivalente a 2s.

Tan maravillosas máquinas de dividir, utilizando limbos de vidrio, han simplificado

considerablemente los antiguos instrumentos, obteniéndose las mismas precisiones con los

actuales, no obstante ser de mucho menor peso, más manuables y rápidos, de gran seguridad

en su manejo. Sin embargo, la precisión que se consiguió obtener con los más perfectos

aparatos antiguos, como los viejos teodolitos Repsol y Pistor, o con los círculos Brunner, que

sirvieron para la triangulación geodésica de primer orden en España, solo es superada por

contados aparatos.

Los diámetros de los limbos de vidrio, en los buenos instrumentos modernos, no suele pasar de

los 90 mm, mientras los limbos metálicos de teodolitos de análoga precisión llegan a los 250

milímetros.

Sistemas de graduación en los limbos acimutales y cenitales.- La graduación de los limbos

puede ser indistintamente sexagesimal o centesimal: los acimutales suelen ser de graduación

normal, es decir, creciendo aquélla de izquierda a derecha. Algunos, sin embargo, o de

graduación anormal, van divididos en sentido contrario. En los dos casos los limbos acimutales

se dividen siempre de 0 a 400g o de 0 a 360º, pudiendo subdividirse los grados en fracciones

más pequeñas.

Los limbos cenitales tienen a veces menor diámetro que los acimutales, pero aun en este caso,

suelen ir divididos en igual número de divisiones, aunque no siempre la graduación crece hasta

los 400g ó 360º adoptando diversas disposiciones.

Con el primer tipo se mide el ángulo a que una visual forma con la horizontal, ángulo que hemos

llamado altura de horizonte.

El anteojo al bascular arrastra dos índices I y II en los extremos de un diámetro y ambos, en este

tipo de graduación, darán la misma lectura; debe tenerse cuidado en anotar si la visual es

ascendente o descendente, ya que esto no puede deducirse de sólo las lecturas del limbo.

Los otros dos tipos de graduación dan el ángulo α que la visual forma con la vertical, ángulo que

hemos designado con el nombre de distancia cenital, complementaria de la altura de horizonte.

40

TRABAJO MONOGRAFICO

En la graduación segunda de la figura, los dos índices dan la misma lectura, mientras que en la

tercera difieren en 180' o 200g. En los dos últimos tipos no se precisa anotar si la visual se eleva

o desciende, porque ocurrirá esto último siempre que la distancia cenital sea mayor de un

cuadrante.

1.6 BRUJULA

Definición: Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en tripié, o en un bastón, o

en una vara cualquiera. Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas debido al movimiento

relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va a

medir el Rumbo.

Brújula de mano de Reflexión.- Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo

que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una

manivela exterior, en combinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja y con el

espejo, sirve para medir ángulos verticales y pendientes.

Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio Norte, traen un contrapeso en la punta Sur

para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical. esto ayuda para identificar las

puntas Norte y Sur.

Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el Norte de la caja al otro extremo de la línea, y

se lee el rumbo con la punta Norte de la aguja. La Brújula, como los demás aparatos de medición

debe reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos.

Condiciones que debe reunir una brújula.-

La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por la

Pínulas.

Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a

veces se desorienta a propósito para eliminar la declinación. La recta que une las 2 puntas de la

aguja debe pasar por el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta. Se

revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier

posición de la aguja. Se corrige enderezando la aguja.

El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de la graduación.

Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las 2 puntas es de 180° en alguna posición y

en otras no. El defecto consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige

enderezando el pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que

acuse la máxima diferencia a 180°.

41

TRABAJO MONOGRAFICO

Nota:

Los ajustes que requiera la brújula convienen que se hagan de preferencia en taller, para evitar

que la aguja se desmagnetice. La aguja debe quedar apretada cuando no se usa, para que no se

golpee al transportarla y se doble el pivote.

Usos de la Brújula.-

Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar

radiaciones en trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos

más precisos, etc..

No debe emplearse la brújula en zonas donde quede sujeta a atracciones locales (poblaciones,

líneas de transmisión eléctrica, etc.).

2. INSTRUMENTOS PRINCIPALES

2.1 ESTACION TOTAL

Se conoce con este nombre, al instrumento que integra (Torres y Villate, 2001) en un sólo equipo

las funciones realizadas por el teodolito electrónico, un medidor electrónico de distancias y un

microprocesador para realizar los cálculos que sean necesarios para determinar las coordenadas

rectangulares de los puntos del terreno. Entre las operaciones que realiza una Estación Total

(Wolf y Brinker, 1997) puede mencionarse: obtención de promedios de mediciones múltiples

angulares y de distancias, corrección electrónica de distancias por constantes de prisma, presión

atmosférica y temperatura, correcciones por curvatura y refracción terrestre, reducción de la

distancia inclinada a sus componentes horizontal y vertical así como el cálculo de coordenadas

de los puntos levantados.

El manejo y control de las funciones de la Estación Total (Padilla, 2001) se realiza por medio de

la pantalla y del teclado, las funciones principales se ejecutan pulsando una tecla, como la

introducción de caracteres alfanuméricos, medir una distancia.

Otras funciones que se emplean poco o que se utilizan sólo una vez, son activadas desde el

menú principal, funciones como la introducción de constantes para la corrección atmosférica,

constantes de prisma, revisión de un archivo, búsqueda de un elemento de un archivo, borrado

de un archivo, configuración de la Estación, puertos de salida, unidades de medición, la puesta

en cero o en un valor predeterminado del círculo horizontal se realizan también desde el menú

principal.

2.2 PLANCHETA

42

TRABAJO MONOGRAFICO

Es un aparato muy efectivo para levantamientos topográficos que requieren configuración y

detalles del terreno. Consiste en un tripié en el cual se monta un restirador de dibujo que puede

ser nivelado y girado para orientarlo convenientemente. Sobre el restirador se fija el papel, el

cual se dibuja el levantamiento directamente en el terreno. Las visuales se toman mediante la

ALIDADA que se coloca sobre la mesa de dibujo. Consiste la alidada de un anteojo similar a de

una Tránsito, con su eje de alturas descansando en un soporte tipo (Y), cuyo postes apoya a su

vez rígidamente en una regla.

En algunas alidadas el tubo del anteojo puede girar dentro de una abrazadera, en otras el

anteojo está rígidamente unido al eje de alturas. Siendo la línea de colimación del anteojo

paralela a la arista de la regla, las visuales se dibujan inmediatamente con la regla.

VIII. APLICACION DE LA TOPOGRAFÍA

La zona de estudio se encuentra ubicada políticamente en el departamento y provincia de Tacna,

distrito de Pachía.

El trabajo de campo se realizó en la zona chuschuco.

A una altura de 1250 m.s.n.m.

Que se encuentran a más de 22, 8 km al este de la ciudad de Tacna, a orillas del río Caplina.

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TRABAJO MONOGRAFICO

A1=1484923.64 m2 (área trapezoidal)

A2=256662.43 m2 (área triangular)

P=50 m.

Por tanto hallaremos el volumen de la zona a explotar

V=P∗(A1+A2)

V=87079303.5 m3

Seguido con el Peso específico, calculamos nuestro tonelaje de reservas.P ESP=2.7 Ton/m3

R=V∗PESP

R = 235114119.45 Ton; Calculo de nuestras reservas totales

EL PROYECTO HIDROENERGÉTICO Y DE IRRIGACIÓN OLMOS

Concepción Básica del Proyecto

El Proyecto Olmos es un conjunto de obras de alta ingeniería que permitirá la irrigación de

tierras, así como la generación de energía hidroeléctrica con el objetivo de aportar al desarrollo

de las actividades productivas del país, en especial de la zona norte. El Proyecto consiste en el

aprovechamiento de los Recursos Hídricos de los ríos Huancabamba, Tabaconas y Manchara

ubicados en la cuenca del Atlántico, derivándolos por intermedio de un Túnel Trasandino hacia

la cuenca del Pacífico, para irrigar tierras actualmente eriazas y generar energía hidroeléctrica.

Este proyecto fue identificado a comienzos del siglo pasado con el propósito fundamental de

derivar recursos hídricos de la vertiente del Atlántico hacia la del Pacífico, con la finalidad de

incrementar la producción agropecuaria en terrenos de la costa que, por el reducido nivel de

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TRABAJO MONOGRAFICO

precipitación media anual de la zona y pese a la excelente calidad de los suelos, pueden

calificarse como desértico; así como para la producción de energía hidroeléctrica.

Antecedentes

La idea de trasvasar aguas desde la vertiente del Atlántico de los Andes Peruanos hacia la

vertiente del Pacífico, existe desde el año 1922. A partir de ese año, varias tentativas fueron

emprendidas por diferentes científicos, entre quienes en primer término se han de señalar a los

ingenieros Muro, Sutton, Mercado y Antúnez de Mayolo para encontrar una solución óptima de

este problema técnicamente complejo. Prácticamente, en todos los casos el trasvase se

proponía para usos múltiples. Sin embargo, la atención principal se dedicaba a la irrigación

considerándose la producción de energía como factor secundario. A partir de fines de la década

de los años 60 del siglo pasado, dado el creciente interés por los problemas de energía y sobre

todo por las fuentes de energía renovable como es la energía hidráulica, el factor energético en

el Proyecto Olmos cobró considerable importancia. Se le designó al Proyecto como

hidroenergético y de irrigación. Esta circunstancia, con mayor razón resalta el propósito múltiple

de la obra del Complejo Olmos. Entre los informes más importantes se encuentra el "Proyecto

de Irrigación de las Pampas de Olmos" realizado por la firma italiana "Italconsult" en 1963 - 1966.

Este proyecto que por su carácter corresponde al nivel de Pre-Factibilidad. Aquí se plantea la

utilización de los caudales de tres ríos: Tabaconas, Huancabamba y Chotano, previendo el

trasvase aproximado de 1.4 Km3 anuales para irrigar 87,000 Ha y producir energía en dos

Centrales Hidroeléctricas con una potencia instalada total de 520 MW. Según el proyecto

italiano, la construcción estaba prevista para 26 años, lo cual hacía difícil la solución al problema

de ejecución del Proyecto, y obligó a buscar una solución para definir una Primera Etapa.

DESCRIPCIÓN GEOGRÁFICA DE LA ZONA DEL PROYECTO

La zona del Complejo Olmos ocupa el territorio correspondiente a tres departamentos del Norte

de la República del Perú: Lambayeque, Piura y Cajamarca ubicándose entre los paralelos 5°10'

y 6°30' de latitud Sur y entre los meridianos de 79° y 80° de longitud Oeste. La ubicación

geográfica del Proyecto Olmos se ilustra en la gráfica 1.1. En cuanto a las condiciones

naturales, la zona del Proyecto se ubica en parte en el litoral del Pacífico (llamado también

Costa o zona de pampas), y en parte en dos Cordilleras de los Andes Peruanos. La Cordillera

próxima al Pacífico se llama Occidental, la segunda es un ramal de la Cordillera Central. Entre

las dos cordilleras se sitúan las cuencas receptoras de los ríos Huancabamba y Chotano, tras la

segunda cordillera, las cuencas del Tabaconas y del Chunchuca. Estos ríos son afluentes

secundarios del Río Marañón. Las cumbres más altas de la Cordillera Occidental forman una

divisoria con el flanco occidental bajando hacia el Pacífico y con el flanco oriental formando la

vertiente del Atlántico de los Andes peruanos.

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TRABAJO MONOGRAFICO

La zona del Proyecto Olmos se caracteriza por una serie de condiciones favorables, en relación

con otros Complejos hidroenergéticos y de irrigación, a saber: • Condiciones topográficas e

hidrográficas favorables para el trasvase de caudales necesarios para la agricultura, habiendo al

mismo tiempo posibilidades de aprovechamiento hidroenergético de la caída total que se obtiene

con el trasvase.

• Condiciones favorables de ejecución de las obras para la zona de riego y de implementación

para las Líneas de Transmisión Eléctrica desde las Centrales hasta los usuarios.

• Condiciones climáticas favorables (excepto la poca cantidad de precipitaciones en la

Vertiente del Pacífico).

• Infraestructura desarrollada en existencia, incluidas las carreteras en la zona de obras.

• Disponibilidad de la mano de obra.

• Disponibilidad de la población que se dedica tradicionalmente a la agricultura.

Las áreas principales de las futuras obras hidroenergéticas son:

• Área de la Vertiente Atlántica, zona del Río Tabaconas, desde donde se propone trasvasar

parte de la escorrentía hacia el Río Huancabamba.

• Área de la Vertiente Atlántica, situada en los cursos medios del Río Huancabamba donde se

ubicará el embalse de regulación y el portal de entrada del Túnel Trasandino, el cual será

utilizado para el trasvase de caudales a la Costa del Pacífico.

• Área de la Vertiente del Pacífico, zona del Río Olmos, donde se ubicará el portal de salida del

Túnel Trasandino, las Centrales Hidroeléctricas y el embalse para la regulación de los caudales

luego de su aprovechamiento energético.

La red vial que enlaza estas áreas, está representada por tres carreteras principales:

¾ Carretera Panamericana con revestimiento asfáltico. En el Km 750 de esta carretera se

encuentra la ciudad de Chiclayo. En los kilómetros 855 y 970 de la misma parten

respectivamente al Este dos carreteras, una Olmos – Corral Quemado y la otra, hacia la ciudad

de Huancabamba. ¾ Carretera Olmos – Corral Quemado, enlaza la Vertiente del Pacífico con el

Valle del Río Huancabamba. En el Km 50 se cruza el paso Abra Porculla, a una altitud de 2,144

msnm. En el Km 96 en la cuenca del Huancabamba, se sitúa la boquilla de la Presa Limón. ¾ La

carretera a la ciudad de Huancabamba es el acceso más difícil de la zona del Proyecto. El paso

sobre la primera Cordillera, la Occidental, está a una altitud del orden de 3,500 msnm. ¾ Hacia

la Zona de Tabaconas, el camino va desde la ciudad de Huancabamba, por Sondor y termina en

el poblado Tabaconas pasando por el punto denominado Cruz Chica, situado a una altitud de

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TRABAJO MONOGRAFICO

2,700 msnm. Este camino es de tierra afirmada siendo de acceso difícil en el período de lluvias,

a causa de deslizamientos y derrumbes.

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TRABAJO MONOGRAFICO

IX. CONCLUSIONES

El estudio de la topografía como ciencia se extendió a todos los continentes y países para el

desarrollo de sus respectivas topografías de cada zona.

la topografía se aplica en todo las Ingenierías

la topografía es una rama muy importante para medir aéreas y volúmenes de una superficie

terrestre

La diferencia entre geodesia y topografía se debe al área que abarca, la geodesia es mayor de

625 km2 y la topografía es menor a 625 km2

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TRABAJO MONOGRAFICO

La planimetría permite grafica la superficie de una área de la tierra

La altimetría permite determinar las alturas de una area de la tierra

Como en toda materia que se estudie lo más práctico para aprender es llevar los conocimientos

La familiarización con los equipos de Topografía es una parte muy importante ya que es vital una

rápida y perfecta instalación de los equipos, esto es para evitar los errores en terreno y para un

buen desarrollo del levantamiento

La precisión en el trazado de la poligonal debe ser muy bien representada en el plano, no siendo

una tarea muy fácil si se toma en cuenta que una desviación de minutos (referido a los ángulos

de las coordenadas polares) puede significar varios milímetros de error en la ubicación de alguna

de las estaciones. Este error también se puede deber a otros factores como la incorrecta

calibración del taquímetro, la mala aproximación de la medida en la lectura de la mira,

especialmente para distancias grandes, etc.

Los de altimetría son de gran importancia en la proyección de cualquier obra civil. Entregan

información clara y muy detallada sobre el relieve y configuración del terreno, debemos recordar

que en la entrega de los planos debe haber un estudio de la planimetría y de la altimetría del

terreno para poder interpretar de buena forma los planos que se presenten.

La taquimetría es la aplicación de la planimetría y la altimetría

A medida que transcurre el tiempo la topográficos van avanzando conforme al tiempo, nacen

cada vez nuevos instrumentos con mayor detalle y precisión en la representación de un plano.

En la actualidad se está dejando el uso de los instrumentos topográficos

La estación total es uno de los instrumentos principales es de mucha utilidad por su precisión

X. BIBLIOGRAFIA

Anderson James M., Mikhail Edward M., Introducción a la Topografía. McGraw Hill. México. 1988. 753

Págs.

casanova Matera. Leonardo. Topografía Plana. ULA. Merida, 2002. 220 pags.

Gómez G., Gilberto. Jiménez C.

Gonzalo. Topografía Analítica. Universidad del Quindío. Armenia. 2005. 289 Págs.

Rayner, Willian H., Schmidt, Milton O.. Fundamentos de Topografía. Cecsa. México. 1983. 447 Págs.

Gonzalo Jimenez Cleves, Topografia para Ingenieros Civiles. Facultad de Ingenieria Civil. Armenia 2007.

Capítulo VI del Manual de la Cátedra: “Villanueva, G.; Osinaga, R; Sánchez, C; Herrera A. . 2004.

Elementos de Topografía Agrícola. Facultad de Ciencias Naturales. Universidad Nacional de Salta.

49

TRABAJO MONOGRAFICO

Michel Mohn. Revista Geográfica. Enero junio 1968 vol IX Nº 20. Universidad de Los Andes, Mérida

Venezuela.

L. Costa “Topografia” Cooperativa Libraria Universitaria – Genova, Prima ristampa – 2001

Topografía general: Francisco Domínguez García – Tejero 12º Edición (1993) Ediciones Mundi – Prensa.

Topografía: Dannte Alcántara García 1º Edición (1990) Editorial McGraw – Hill.

Tratado de Topofrafía: Lino Álvarez Valdés 2º Edición (1940)

Gustavo Gili, Editor.

Libro: “Curso de Información de Topografía” (Servicio Geográfico del Ejército de Tierra).

Conferencias de la Escuela de Geodesia del Ejército de Tierra.

Libro “Curso de Información de Fotografía Aérea” (Servicio Geográfico del Ejército de Tierra).

IPT-8-23-I INTELIGENCIA. (Operaciones Anfibias).

Topografía Elemental (Cap. Eusebio García Rodríguez).

Lectura de Planos (FM 21-26).

Nueva Cartografía Militar (Cap. Souto Paz).

Apuntes entregados en clases

Paguinas web

www.topcon.com

www.elagrimensor.com.ar

http://www.ign.gob.pe/

http://www.geoinstitutos.com/noticias/Per%C3%BA/106/el-instituto-geografico-nacional-de-peru-cumple-25-anos-

VIDEOS

http://www.youtube.com/watch?v=A7NrZ-oVSRo INSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL PERUANO

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TRABAJO MONOGRAFICO

XI. ANEXO

Fig. N°1 Gnomon. Fig. N°2 Dioptra . Fig. N° 3 Groma.

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Fig. N°4 Barra de Jacob. Fig. N°5 Teodolito.

Fig. N°6 Geoide. Fig. N°7 Elipsoide.

Fig. N°8 Esfera. fig. N°9 Sistema de Mediciones.

Fig. N°10 Medidas de Terreno. Fig. N°11 Medidas Horizontales.

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TRABAJO MONOGRAFICO

Fig. N°12 Medidas de Ángulos.

Fig. N°13 Levantamiento de Pequeños Planos.

Fig. N°14 Método de Irradiación. Fig. N°15 Método de Intersección.

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Fig. N°16 Método de Triangulación. Fig. N°17 Método de Trilateracion.

Fig. N°18 Método de Rodeo. Fig. N° 19 Método de Coordenadas.

Fig. N°20 Nivelación Topográfica Geométrica.

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TRABAJO MONOGRAFICO

Fig. N°21 Esquema de un Nivel de Anteojo Topográfico.

Fig. N°22 Diferencia de Altura

Fig. N°23 Esquema de Nivelación con el Eje de Colimación

Fig. N°24 Obtenciones del Plano de Colimación o Referencia.

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TRABAJO MONOGRAFICO

Fig. N°25 Nivelación con Varias Estaciones Mediante el Eje de Colimación.

Fig. N°26 Curvas de Nivel

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TRABAJO MONOGRAFICO

Figura N°27 Pendiente: Intervalo Vertical/ Distancia Horizontal

Fig. 28 Curvas de Nivel

Fig. 29 Curvas de Nivel

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Fig. 30 formas de la Superficie de la tierra

Cuadro Numero 1

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