Modulo 0: Richiami di componentistica Compressori e soffianti · cdc+gdz+vdp+R+δL=0 ... 10 1000...

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Modulo 0: Richiami di componentistica

Compressori e soffianti

Prof. Ing. Cesare Saccani

Prof. Ing. Augusto Bianchini

Ing. Marco Pellegrini

Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

Corso di Impianti Meccanici

Laurea Triennale e Magistrale

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Generalità

Soffianti

Esercitazione: lavoro di compressione

Agenda

Compressori volumetrici

Equazione energetica del moto dei fluidi

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Con riferimento alla figura sottostante, si consideri un condotto fisso in cui un fluido sia in moto

stazionario e siano C1 e C2 le velocità medie nelle due sezioni, z1 e z2 le quote dei baricentri

delle sezioni stesse.

Con riferimento all’unità di massa del fluido, l’equazione energetica del moto dei fluidi in forma

meccanica si scrive:

In forma differenziale:

R rappresenta l’energia specifica dissipata a

causa delle resistenze interne al fluido nel

tratto di condotto considerato.

L rappresenta il lavoro specifico scambiato tra

il fluido e gli elementi meccanici in moto

presenti nel condotto (ad L è attribuito il segno

positivo quando risulta ottenuto dal fluido,

uscente).

𝐂𝟐𝟐

𝟐−𝐂𝟏

𝟐

𝟐+ 𝐠 𝐳𝟐 − 𝐳𝟏 +න

𝟏

𝟐

𝐯 𝐝𝐩 + 𝐑 + 𝛅𝐋 = 𝟎 [J/kg]

𝐜 𝐝𝐜 + 𝐠 𝐝𝐳 + 𝐯 𝐝𝐩 + 𝐑 + 𝛅𝐋 = 𝟎 [J/kg]

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Dalla forma meccanica alla forma termica:

definizione di entalpia) h = u + p v → dh = du + p dv + v dp1°principio termodinamica) δq = du + p dv

𝐝𝐡 = 𝛅𝐪 + 𝐯 𝐝𝐩 (𝟏)

Inoltre:

𝐪 = 𝐐𝐞 + 𝐑 (𝟐)

Mentre Qe rappresenta l’energia termica specifica, scambiata dal sistema solo con l’esterno

(irraggiamento, convezione ,…), q rappresenta l’energia termica specifica totale ricevuta o

ceduta dall’intero sistema, ovvero data dalla somma algebrica del calore scambiato con

l’esterno Qe e dalle dissipazioni in calore R dovute alle trasformazioni interne.

Dalla (1) e dalla (2) si ottiene l’espressione: 𝐯 𝐝𝐩 = 𝐝𝐡 − 𝛅𝐐𝐞 − 𝐑.

Introducendo tale relazione nell’equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica, si

ottiene la forma termica di tale equazione.

c dc + g dz + v dp + R + δL = 0 → 𝐜 𝐝𝐜 + 𝐠 𝐝𝐳 + 𝐝𝐡 = 𝛅𝐐𝐞 − 𝛅𝐋 [J/kg]

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Generalità

Soffianti


Agenda



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Compressori

Generalità

Volumetrici

• rotativi

• alternativi

Dinamici

• centrifughi

• assiali

La compressione

avviene per riduzione del

volume in cui è

contenuto il fluido

all’interno della

macchina

Alla portata di fluido

viene conferita

energia cinetica che

viene convertita in

energia di pressione

Macchine operatrici che agiscono su fluidi

comprimibili aumentandone la pressione

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Compressori

Generalità

∆p = pu-pi = salto di pressione

Q = portata volumetrica

Volumetrici

alternativi

Volumetrici

rotativi Dinamici rotativi

100

10

1000

10000001000 10000010000

100

10000

Q (m3/h)

pu

(ba

r)

11

0

pu = pressione del fluido in mandata dal

compressore

pi = pressione del fluido in aspirazione al

compressore

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I compressori sono macchine operatrici che agiscono su

fluidi comprimibili.

Sul diagramma in figura vengono messi in evidenza i campi

di applicazione dei diversi tipi di compressore con riferimento

alla pressione di mandata e alla portata volumetrica aspirata.

I compressori alternativi presentano una o più cilindri con

relativi pistoni, mossi da un manovellismo e muniti di valvole

automatiche. In conseguenza delle dimensioni e delle

velocità dei componenti, severamente limitate dalle forze di

inerzia alternative, realizzano portate piuttosto modeste, mentre sono in grado di sottoporre il

fluido a pressioni abbastanza elevate, stringendolo tra le parti fisse e le parti mobili.

I compressosi rotativi dinamici presentano una o più giranti, solidali ad un albero di

trascinamento e munite di pale che delimitano condotti più o meno estesi, percorsi con

continuità dal fluido. Le portate elaborabili sono piuttosto elevate (in particolare nei

compressori assiali) grazie all’assenza di forze di inerzia alternative ed al flusso continuo in

condotti aperti, ma proprio perché il fluido sfugge così bene, non si riesce a raggiungere

pressioni elevate.

Generalià

Generalità

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In definitiva, passando da un compressore alternativo a un

rotativo dinamico centrifugo e da questo a un rotativo

dinamico assiale, la portata aumenta, ma l’energia specifica

conferita al fluido diminuisce.

I compressori rotativi volumetrici (a capsulismi, a palette, a

viti, ecc…) hanno caratteristiche intermedie rispetto ai rotativi

dinamici e agli alternativi: sono di tipo rotativo per quanto

riguarda il moto delle parti e il fluido viene isolato in vani a

volume decrescente delimitati tra parti mobili e fisse.Il problema principale di questi compressori è rappresentato dalle tenute, attraverso le quali

sfugge buona parte della portata con conseguente riduzione anche della pressione raggiunta.

Quando il rapporto tra la pressione di mandata e di aspirazione risulta limitata (molto vicina

all’unità) sicché la macchina agisce sul fluido con portate anche notevoli ma con modesti apporti

energetici, non si parla più di compressori, ma di più modeste soffianti o anche di ventilatori. Le

soffianti più in uso sono di tipo centrifugo, assiale o a capsulismi.

Infine si sottolinea come spesso, nel campo dei compressori, si utilizzano macchine multiple

con più cilindri, con più giranti, con più palettature.

Generalià

Generalità

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Compressori

Generalità

Compressore a

pistoni

Compressore a

lobi

Compressore a

palette

Compressore a

vite

Compressore

centrifugo

Compressore

assiale

Compressori volumetrici Compressori dinamici

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Generalità

Soffianti


Agenda



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c22

2−c1

2

2+ g z2 − z1 + R + න

1

2

v dp + L = 0 [J/kg]

L’equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica si esprime come:

Soffianti

c22

2−c1

2

2+ g z2 − z1 + R + න

1

2

v dp − L = 0 [J/kg]

Nel caso di una macchina operatrice (come una soffiante o un compressore) il lavoro viene

fornito al fluido dall’esterno e pertanto il termine L (che rappresenta il lavoro compiuto dal

fluido) è negativo.

Per comodità si preferisce ragionare in termini di lavoro speso: L assume il significato di lavoro

compiuto sul fluido e si aggiunge il segno negativo davanti a L.

La prevalenza è quindi pari a:

H = L − R =c2

2

2−c1

2

2+ g z2 − z1 +න

1

2

v dp [J/kg]

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Ipotesi: soffiante

1) Poiché il salto di pressione realizzato dalla soffiante è modesto, è lecito utilizzare l’ipotesi di

fluido incomprimibile: 12v dp = v1

2dp = v p2 − p1 =

p2−p1

𝜌

2) Trascuriamo il termine di energia specifica potenziale g z2 − z1

3) Solitamente la soffiante aspira aria da un locale con aria in quiete e l’energia specifica

cinetica𝑐1 2

2viene fornita al fluido a spese della prevalenza H. Estendiamo idealmente la

macchina ad una sezione di ingresso attraverso la quale l’energia specifica cinetica risulti

trascurabile rispetto a𝑐2 2

2.

La prevalenza della soffiante risulta pari a: 𝑃 = L − R =c2

2

2+

p2−p1

𝜌[J/kg]

Si può anche scrivere: 𝑃 = 𝑃𝑑 + 𝑃𝑠 [J/kg]

con: 𝑃𝑑 =c2

2

2[J/kg] prevalenza dinamica e 𝑃𝑠 =

𝑝

𝜌[J/kg] prevalenza statica

Da cui:

𝑝𝑑 = ρc2

2

2[Pa] pressione dinamica e 𝑝 = [Pa] pressione statica

Soffianti

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Dimensioni e orientamento:

Nella figura a fianco sono riportate le dimensioni di una

soffiante.

La soffiante può essere orientabile e nella figura in basso

sono riportate configurazioni con diversi orientamenti della

soffiante. L’orientamento va scelto in funzione della

morfologia dell’impianto in cui la macchina sarà installata al

fine di ridurre le perdite di carico

Soffianti

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PR

ES

SIO

NE

TO

TA

LE

PORTATA

PRESSIONE DINAMICA

VELOCITÀ DI USCITA

PR

ES

SIO

NE

SO

NO

RA

NU

ME

RO

DI G

IRI

Curva caratteristica

A fianco viene mostrata la curva caratteristica di

una soffiante.

Sull’asse delle ordinate è riportata la le pressione

totale della soffiante.

Sull’asse delle ascisse sono riportate portata

elaborata, pressione dinamica e velocità di uscita

del fluido dalla soffiante. Tali grandezze sono infatti

correlate tra loro una volta note e fissate le

caratteristiche geometriche della macchina.

Soffianti

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Livello di pressione sonora

Il livello di pressione sonora è una misura logaritmica della pressione

sonora efficace di un’onda rispetto ad una sorgente sonora di riferimento.

Viene misurata in decibel dB (sottomultiplo del Bel, ormai in disuso). 1dB = 0,1 B

La somma/differenza di due livelli di pressione sonora (Lp1 e Lp2 in dB) vale:

LpΣ = 10 log10p1p0

2

+p2p0

2

In particolare se i due livelli di pressione sonora sono uguali a p si ha:

LpΣ = 10 log10p

p0

2

+p

p0

2

= 10 log10 2 ∙p

p0

2

= 10log10 2 + 10 log10p

p0

2

≃ 3 + Lp [dB]

L’orecchio umano non ha una sensibilità lineare al rumore ma risponde in maniera differente alle varie

frequenze (campo dell’udibile 20Hz÷20kHz circa).

Si utilizzano pertanto delle curve di compensazione del livello di pressione sonora a seconda delle

frequenze emesse, assegnando un peso maggiore alle frequenze meglio percepite dall’apparato uditivo

(1÷2÷3kHz circa). Si parla di pesatura A, da cui deriva l’unità di misura decibel in scala A (dB/A)

Lp = 10 log10p

p0

2

[dB]

La macchina deve rispettare valori limite di emissione rumorosa secondo quanto stabilito dalla Direttiva

2006/42/CE (direttiva macchine) e dal D.Lgs.81/2008 e s.m.i. (testo unico sulla salute e sicurezza sul

lavoro).

Soffianti

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CO

NF

RO

NT

O T

RA

DU

E D

IVE

RS

E S

OF

FIA

NT

ISoffianti

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CO

NF

RO

NT

O T

RA

DU

E D

IVE

RS

E S

OF

FIA

NT

ISoffianti

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Generalità

Soffianti


Agenda



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In figura è riportato un compressore a lobi con il lobo inferiore trascinato da un albero.

Compressori a lobi

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Principio di funzionamento:

1) Si inizia ad isolare un volume di gas

2) Il volume di gas è isolato e si sposta a seguita della rotazione del lobo

3) Il volume di gas si affaccia allo scarico dove incontra altro gas spinto dall’aspirazione alla mandata dal

secondo lobo e si comprime.

4) Il gas viene scaricato (difficilmente si supera 1bar all’uscita)


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A fianco è riportata la curva caratteristica di

un compressore a lobi riferita ad aria

aspirata a 20°C e ad una pressione di

aspirazione di 1bar.

Su questa scala si legge la pressione di

mandata. Per conoscerla è necessario

conoscere le perdite di carico.

La portata e potenza assorbita, variano a

seconda del carico.

Il trascinamento avviene quasi sempre con

pulegge.


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A fianco è riportata la curva caratteristica di un

compressore a lobi riferita ad aria aspirata a 20°C

e ad una pressione di mandata di 1bar.

Sulla scala evidenziata sono riportati i mbar di

vuoto, ovvero la prevalenza fornita dal

compressore.

Essendo la pressione di mandata pari ad 1 bar,

in aspirazione siamo ad una pressione

inferiore: ad esempio, se si considera la curva a

450 mbar di vuoto, in aspirazione si ha una

pressione assoluta di: 1000 mbar – 450 mbar =

550 mbar.


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Confronto tra caratteristica con condizioni di aspirazione note e caratteristica con condizioni di

mandata note:


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Confronto tra caratteristiche di diverse soffianti, con condizioni di aspirazione note:


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Compressori


Architettura a lobi uncinati:

I volumi nocivi si riducono.

Il costo è di un ordine di grandezza

superiore rispetto alla normale

architettura ma ha il grande vantaggio che

non necessita di olio per funzionare (ad

esempio in un trasporto di semola non si

vogliono tracce di olio o sarebbe

necessario un sistema di ultrafiltraggio)

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CompressoriCompressori a paletteL’aria viene aspirata attraverso un filtro, compressa da un rotore (mosso da un motore esterno) eccentrico

in uno statore mediante la riduzione dei vani formati dalle palette, passa quindi attraverso un separatore

d’olio che filtra e purifica l’aria. La lubrificazione del gruppo mediante iniezione d’olio, è comandata dalla

pressione dell’aria stessa, senza pompa di circolazione.

Valvola a due vie di regolazione

Le palette strisciano sulla carcassa dello statore

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Compressori ermeticiIl fluido refrigerante da

comprimere, investe il motore

elettrico raffreddandolo

mandata

Aspirazione

Contatti elettrici


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CompressoriCompressori a viti

Come in tutti i compressori volumetrici, si isola un volume di gas, si riduce il

volume a disposizione del gas e si apre una luce allo scarico.

In questo caso si hanno un rotore maschio e uno femmina: un volume di gas

rimane intrappolato dentro il principio femmina. Quando i due rotori girano (uno

mosso da un motore, l’altro trascinato), il punto di innesto maschio-femmina

avanza nella direzione della mandata e il volume che sta nel principio femmina si

riduce, comprimendo il gas contenuto.

La lunghezza dei rotori determina il rapporto di compressione. Solitamente si ha

una regolazione a cassetto: è presente una valvola a scorrimento (slide valve)

che, mossa da un volantino, permette di regolare la posizione della luce di scarico

(aumentando o diminuendo in lunghezza la parte di rotori utilizzata).

Gli elementi di un compressore a viti si innestano l’uno nell’altro e, teoricamente,

non si ha strisciamento tra le parti (a differenza del compressore a palette ad

esempio).

Lo sviluppo di questi compressori si ha da fine anni ‘60 inizio anni ‘70 perché,

essendo di dimensioni notevoli (si possono avere lunghezze di 1m), sono

necessarie macchine a controllo numerico che realizzino basse tolleranze di

lavorazione (se ci fossero dei grossi meati tra maschio e femmina, si avrebbero

trafilamenti significativi e quindi i rendimenti volumetrici andrebbero a scadere).

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CompressoriCompressori a viti

https://www.youtube.com/watch?v=wqNTYLIDaxs

Aspirazione gas

Mandata gas

Rotori

Cuscinetti

assiali

https://www.youtube.com/watch?v=wqNTYLIDaxs

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Modalità di raffreddamento

Compressori

Per lubrificare i componenti della macchina e

per realizzare una migliore tenuta è necessario

introdurre dell’olio.

L’olio introdotto svolge inoltre il ruolo di

refrigerante: dato che è possibile introdurre

grandi quantità di olio (a differenza di un

compressore alternativo, in cui il

raffreddamento del cilindro avviene

introducendo acqua nella camicia del

compressore), non è pertanto necessario

frazionare la compressione e realizzare un

raffreddamento intermedio. La manovella si tuffa nell’olio

e realizza una emulsione di

olio per la lubrificazione e

raffreddamento.

Il raffreddamento viene

realizzato asportando calore

tramite l’acqua di

raffreddamento che scorre in

camicia

Fasce elastiche e raschiaolio

Raffreddamento di un compressore alternativo:Raffreddamento di un compressore a viti:

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Compressori

Circuito dell’olio

Non è necessario l’utilizzo di

una pompa di circolazione

dell’olio perché l’olio è

mosso dalla differenza di

pressione che c’è tra

mandata e aspirazione

dell’aria compressa.

Lato DE:

lato del compressore

che si affaccia alla

macchina che lo

trascina (Drive End)

Orifizio tarato per definire la

portata (il radiatore viene

dimensionato per una portata

ben nota che va rispettata)

La valvola termostatica è

necessaria per fare in modo

che al radiatore arrivi olio

sufficientemente caldo (nel

radiatore è richiesta una certa

fluidità dell’olio).

Lato NDE = lato Not Drive EndIl radiatore è uno scambiatore intermedio

acqua-olio a piastre sottoposto ad

elevate pressioni.

Se la pressione di mandata è molto

elevata può essere difficile trovare un

radiatore adatto a reggere le pressione.

Filtro: alla mandata del

compressore l’olio va

separato dalla corrente

di fluido in pressione.

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CompressoriCurva caratteristica di un compressore a viti

Informazioni fornite:

• Rapporto di compressione fra mandata ed aspirazione (in ordinata);

• Portata elaborata e velocità di rotazione (in ascissa).

• Curve di rendimento di compressione η

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CompressoriCurva caratteristica di un compressore a viti

η rappresenta il rendimento di compressione, ηv rappresenta il

rendimento volumetrico (rapporto tra la portata reale e quella

calcolata sulla base dei dati geometrici e della velocità di rotazione

della macchina ideale)

Il diagramma riporta η e ηv in funzione del rapporto delle pressioni

e del rapporto di compressione volumetrico (rapporto tra il volume

racchiuso tra parti fisse e mobili alla chiusura della luce di

aspirazione e quello racchiuso tra le stesse all’inizio dell’apertura

della luce discarico).

Si nota che il rendimento volumetrico ηv va decrescendo,

all’aumentare del rapporto delle pressioni e all’aumentare del

rapporto di compressione, in conseguenza ai trafilamenti.

Il rendimento η presenta valori massimi apprezzabili ma piuttosto accentuati. In effetti se le luci di scarico e

aspirazione sono fisse il compressore funziona con un determinato rapporto di compressione. Se invece è

possibile sfasare l’apertura della luce di scarico, o la chiusura della luce di aspirazione in modo da variare la

lunghezza del tratto delle viti impegnato dalla compressione (regolazione a cassetto), si può variare il

rapporto di compressione volumetrico, mantenendo elevato il rendimento, passando da una curva di

rendimento all’altra

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Generalità

Soffianti


Agenda



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Di seguito verranno prese in considerazioni le seguenti trasformazioni:

1) Compressione isoentropica di aria con compressore alternativo (1stadio)

2) Compressione reale di aria con compressore alternativo (1stadio)

3) Compressione isoterma di aria con compressore alternativo (1stadio)

4) Compressione isoentropica di metano con compressore alternativo (1stadio)

5) Compressione di aria con compressore a viti

Si ricorda che: karia = 1,4 kmetano = 1,3

Dati (aria)

Temperatura all’aspirazione: T1 = 20 °C

Pressioni all’aspirazione: p1 = 1 atm = 101300 Pa

ρ1 = 1,2 kg/m3

Portata elaborata: Q = 1 m3/s (all’aspirazione, a 20°C e 1atm) → G = 𝜌1 ∙ Q = 1,2 ∙ 1 = 1,2 kg/s

Pressione di mandata: p2 = 9 bar = 900000 Pa (valori tipici del serbatoio di accumulo: 6-9 bar)

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1) Compressione isoentropica di aria con compressore alternativo (1stadio)

Equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica, dove il segno meno per il lavoro è

conseguenza del fatto che si tratta di una macchina operatrice che assorbe lavoro e non lo fornisce:

c dc + g dz + v dp + R − dL = 0 [J/kg]


Trascurando la variazione di energia cinetica, la variazione di energia

potenziale e le perdite interne alla macchina, si ottiene:

dL = v dp [J/kg] → L = 12is v dp [J/kg]

Compressione isoentropica:

pvk = cost = p1v1k → v =

1

𝜌1

p1

p

1

k

Lis = 12is v dp = 1

2is 1

𝜌1

p1

p

1

kdp =

p11k

𝜌112is p−

1

k dp =p1

1k

𝜌1

p1−

1k

1−1

k p1

p2

=101300

11,4

1,2

9000001−

11,4

1−1

1,4

−101300

1−11,4

1−1

1,4

= 256 kJ/kg

Pis = Lis ∙ G = 256 ∙ 1,2 = 307 kW

A rigore a fine compressione il k

dell’aria non è esattamente 1,4

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Temperatura di fine compressione

La temperatura di fine compressione risulta elevata rispetto alle usuali condizioni ammissibili in rete

compatibili con il rispetto di norme di sicurezza (temperature solitamente inferiori ai 30°C).

Bisogna pertanto provvedere al raffreddamento dell’aria ottenuta e ciò comporterà un ulteriore costo.

Tale raffreddamento è indispensabile ai fini della sicurezza; raffreddando, il volume specifico dell’aria

compressa diminuisce e pertanto diminuisce il lavoro fornito ad eventuali utenze, come utensili pneumatici.

Compressione isoentropica:

pv = RariaT →p2v2is

p1v1=

RariaT2is

RariaT1→ T2is = T1

p2

p1

v2is

v1

pvk = cost → p2v2isk = p1v1

k →v2is

v1=

p1

p2

1

k

T2is = T1p2

p1

1−1

k= 293

900000

101300

1−1

1,4= 547 K = 274°C

Potenza termica da asportare per avere una temperatura dell’aria compressa intorno ai 30°C:

QT = G cpa∆T = 1,2 ∙ 1 ∙ 274 − 30 = 293 kW cpa

= 1kJ

kg K


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2) Compressione reale di aria con compressore alternativo (1stadio)

Considerando che la compressione non è isoentropica, e che il sistema sconta un rendimento elettrico e

meccanico (cuscinetti,…) e che sono presenti macchine ausiliarie, si ha:

η𝑖𝑠 = 0,8 , ηe = 0,95 , ηm = 0,95 , ηa = 0,96

Preale =Pis

η𝑖𝑠 ∙ η𝑒 ∙ η𝑚 ∙ η𝑎=

307

0,8 ∙ 0,95 ∙ 0,95 ∙ 0,96= 443 kW

ηis =𝑇2𝑖𝑠−𝑇1

𝑇2−𝑇1→ 𝑇2 = 𝑇1 +

𝑇2𝑖𝑠−𝑇1

ηis

= 20 +274−20

0,8= 338 °C

QT = G cpa∆T = 1,2 ∙ 1 ∙ 338 − 30 = 370 kW

Il costo relativo alla produzione di aria compressa non è pertanto trascurabile. Va inoltre sottolineato come i

regolatori pneumatici, le valvole pneumatiche sono componenti anch’essi costosi.


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3) Compressione isoterma di aria con compressore alternativo (1stadio)


Compressione isoterma: p v = cost = p1 v1 → v =1

𝜌1

p1

p

LT = 12′v dp = 1

2′ 1

𝜌1

p1

pdp =

p1

𝜌112′ 1

pdp =

p1

𝜌1ln p p1

p2=101300

1,2ln 900000 − ln 101300 = 184 kJ/kg

PT = LT ∙ G = 184 ∙ 1,2 = 221 kW

Bilancio in forma termica:

cdc + gdz + dh = δQe − δL [J/kg]

Trasformazione isoterma di un gas (aria) → dh = cp dT = 0

Pertanto: L = Qe → l’energia spesa come lavoro di compressione

è pari all’energia spesa per il raffreddamento che porta il fluido alla

stessa temperatura di partenza.

(contro i 307 kW spesi per la compressione isoentropica vista in precedenza)

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4) Compressione isoentropica di metano con compressore alternativo (1stadio)


Valgono le espressioni viste in precedenza:

Lis = 12is v dp = 1

2is 1

𝜌1

p1

p

1

kdp =

p11k

𝜌112is p−

1

k dp =p1

1k

𝜌1

p1−

1k

1−1

k p1

p2

=101300

11,3

0,67

9000001−

11,3

1−1

1,3

−101300

1−11,3

1−1

1,3

= 429 kJ/kg

Pis = Lis ∙ G = 429 ∙ 0,67 = 288 kW

T2is = T1p2

p1

1−1

k= 293

900000

101300

1−1

1,3= 485 K = 212°C

cpCH4 =8,64

kcal

kmol K∙ 4,187

kJ

kcal

16kg

kmol

= 2,26kJ

kg K(Ref. Perry)

QT = G cpCH4 ∆T = 0,67 ∙ 2,26 ∙ 212 − 30 = 276 kW

Dati (metano):

Temperatura all’aspirazione: T1 = 20 °C

Pressioni all’aspirazione: p1 = 1 atm = 101300 Pa

Portata elaborata: Q = 1 m3/s (all’aspirazione, a 20°C e 1atm) → G = 𝜌1 ∙ Q = 0,67 ∙ 1 = 0,67 kg/s

ρ1 = 0,67 kg/m3

Compressione isoentropica

Lis

[kJ/kg]

Pis

[kW]

T2is

[°C]

QT (30°C)

[kW]

Aria 256 307 274 293

Metano 429 288 212 276

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5) Compressione di aria con compressore a viti

Nei compressori a viti viene utilizzata una grande quantità di olio sia per

sigillare al meglio i volumi isolati durante la compressione, che per

raffreddare il sistema. La compressione si avvicina pertanto ad una

compressione isoterma.

Le temperature dell’aria compressa prodotta sono dell’ordine dei

60÷80°C. Chiaramente questa temperatura dipende dalle condizioni e

dalle caratteristiche dell’olio utilizzato, e dalle condizioni ambientali di

partenza.


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Troviamo l’indice n della trasformazione nel caso in cui la temperatura

di uscita sia pari a 60°C:

pvn = cost → p1v1n = p2′′v2′′

n →p1

p2′′ =

v2′′

v1

n=

𝜌1

𝜌2′′

n

Stato 1) p1= 101300 Pa , ρ1= 1,2 kg/m3

Stato 2’’) p2’’= 900000 Pa , T2’’= 60°C , R = 287,1 J/(kgK)

ρ2’’=p2′ ′

R ∙T2′′=

900000287 ∙ (273,15+60)

=9,4 kg/m3

n = log 𝜌1𝜌2′′

p1p2′′

= log 1,29,4

101300

900000= log 0,1277 0,1126 = 1,061

L = න

1

2′′

v dp = න

1

2′′

1

𝜌1

p1p

1n

dp =p1

1n

𝜌1න

1

2′′

p−1n dp =

p11n

𝜌1

p1−1n

1 −1n p1

p2

=101300

11,06

1,2

9000001−

11,06

1 −1

1,06

−101300

1−1

1,06

1 −1

1,06

= 196 kJ/kg

P = L ∙ G = 196 ∙ 1,2 = 236 kW


Compressione isoentropica

Lis

[kJ/kg]

Pis

[kW]

T2is

[°C]

QT (30°C)

[kW]

Aria 256 307 274 293

Metano 429 288 212 276

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Modulo 0: Richiami di componentistica

Compressori e soffianti

Prof. Ing. Cesare Saccani

Prof. Ing. Augusto Bianchini

Ing. Marco Pellegrini

Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

Corso di Impianti Meccanici

Laurea Triennale e Magistrale

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