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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

ALTERNATEUR SYNCHRONE MONOPHASÉ BASSE VITESSE

PROJET APPLIQUÉ DE FIN D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU

PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE

Présenté par : Imad El Mekkaoui

Superviseur : Rene Wamkeue, ing., Ph.D., Professeur

Représentant industriel : Pierre Prévost, ing.

11 Avril 2011

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page iii

Remerciements

Je tiens à remercier en premier lieu Dieu tout puissant, qui m’a donné la volonté, le courage

et la patience. Ensuite, mes parents qui m’ont soutenu financièrement et moralement.

D’autre part, je remercie particulièrement Monsieur Pierre Prévost ing, président de

l’entreprise Pierre Prévost Inc. pour sa patience et son aide apporté et sa participation

précieuse tout le long du projet. Ainsi que mon professeur superviseur Monsieur Rene

Wamkeue ing., Ph.D., professeur Titulaire à l’UQAT, qui m’a bien encadrer dans la bonne

voie grâce à son expérience, sa méthode de travail et ses conseils judicieux.

Je remercie aussi Monsieur Jean-Jacques Beaudoin, responsable des laboratoires, auxiliaire

d'enseignement en génie électromécanique à l’UQAT pour son temps précieux accordé à ce

projet et ses conseils pertinents, sans oublier Monsieur Mohamed Amine Khalf étudiant en

maitrise à l’UQAT qui a bien pris de son temps pour contribuer à l’acheminement de ce

projet, sans son aide, ce projet n’aura pas abouti.

Finalement, j’adresse mes remerciements à tous mes collègues et amis qui m’ont venus en

aide à maintes reprises.

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page iv

Résumé

Dans le cadre du projet appliqué de fin d’études du Baccalauréat en génie électromécanique

à l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, Pierre-Prévost Inc., mandate trois

équipes des étudiants pour l’amélioration d’une éolienne qui sert à satisfaire les besoins

quotidiens en matière d’énergie électrique pour usage domestique.

Ce rapport, présenté par une équipe d’un étudiant, se concentre sur la conception d’une

génératrice synchrone monophasé tournant à basse vitesse. En premier lieu, une description

détaillée de la machine actuelle a été présenté. Par la suite, un bref survol de l’aspect

théorique des machines synchrones et des éléments finis est présenté dans le but de mieux

analyser la machine en question. Subséquemment, deux méthodes concernant le

dimensionnement sont présentées. La synthèse des résultats obtenues théoriquement et en

simulant par éléments finis permettent de prendre une décision sur la base de laquelle

solution finale est sélectionnée. Cette solution est développée en se basant sur un processus

itératif combiné à des analyses par éléments finis sur le logiciel ANSYS Workbench. Le

résultat final est validé à l’aide de graphique de la courbe de magnétisation obtenue par

simulation. Avant la conclusion, une étude économique est affichée sous forme de résultats.

Ultimo, un bordereau des recommandations recueillis via ce rapport et une conclusion sont

suggérés.

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page v

Abstract

Under the project implemented Graduation Baccalaureate in electromechanical engineering

at the University of Quebec in Abitibi-Temiscamingue, Pierre Prevost Inc., orders three

teams of students to improve a windmill. This report, presented by a team of one student,

focuses on the section of designing a single-phase synchronous generator running at low

speed to satisfy the daily needs of electricity for domestic use.

First, a detailed description of the current machine has been presented. Subsequently, a brief

overview of the theoretical aspect of synchronous machines and finite element is presented

in order to better analyze the machine in question. Then, two methods for sizing are

presented. The synthesis of the results obtained theoretically and simulated by finite element

has as target to take a decision on the basis of which final solution is selected. This solution

is developed based on an iterative process combined with the finite element analysis

software ANSYS Workbench. The ultimate result is validated by using the graphics of

magnetization curve obtained by simulation. Before concluding, an economic study is

displayed as results.

Ultimo, a list of recommendations collected through this report and a conclusion is

suggested.

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page vi

Table des matières

Chapitre 1 : Présentation du projet et étude des besoins du mandat .............................................1

1.1. Introduction ............................................................................................................... 2

1.2. Présentation de l’entreprise ....................................................................................... 3

1.3. Problématique ........................................................................................................... 4

1.4. Description de la machine .......................................................................................... 5

1.5. Le mandat .................................................................................................................. 8

Chapitre 2 : Analyse de l’état actuel de la machine .........................................................................9

2.1. Introduction :........................................................................................................... 10

2.2. Récapitulatif de l’état actuel de la génératrice : ....................................................... 11

2.3. Les différents paramètres permettant l’étude et l’analyse de la machine : ............... 12

2.4. Explications détaillées des besoins du mandat : ....................................................... 12

2.5. Hypothèses et recommandation ............................................................................... 13

2.6. Conclusion ............................................................................................................... 13

Chapitre 3 : Aspect théorique et recherche de solutions ...............................................................14

3.1. Aspect Théorique : ................................................................................................... 15

3.2. Recherche de solution : ............................................................................................ 15

Chapitre 4 : Analyse théorique de l’alternateur synchrone monophasé à basse vitesse .............16

4.1. Introduction :........................................................................................................... 17

4.2. Analyse théorique : .................................................................................................. 17

4.3. Dimensionnement du rotor ...................................................................................... 17

4.2.1. Première méthode : .......................................................................................... 18

4.2.2. Deuxième méthode : ......................................................................................... 19

4.3. Dimensions au stator : ............................................................................................. 23

4.6. Calcule numérique et conclusion: ............................................................................ 27

Chapitre 5 : Modélisation et analyse électromagnétique sous ANSYS ........................................29

5.1. Introduction ............................................................................................................. 30

5.2. Préparation de la géométrie ..................................................................................... 31

5.3. Choix des matériaux : .............................................................................................. 32

5.4. Maillage du modèle : ................................................................................................ 34

5.5. Définition des charges et des conditions aux limites ................................................. 35

5.6. Solution du problème : ............................................................................................. 35

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page vii

5.7. Conclusion ............................................................................................................... 36

Chapitre 6 : Raffinement du prototype ...........................................................................................37

6.1. Introduction ............................................................................................................. 38

6.2. Optimisation du circuit magnétique. ........................................................................ 38

6.3. Simulation sous ANSYS ........................................................................................... 41

6.4. Calcul du courant du champ et tracé de la courbe de magnétisation ........................ 43

Chapitre 7 : Analyse de rentabilité ..................................................................................................49

Chapitre 8 : Conclusion et recommandation ..................................................................................53

BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................56

ANNEXES ..........................................................................................................................................58

ANNEXE A : Théorie des machines synchrone monophasées. .....................................................59

ANNEXE B : Caractéristiques du prototype Lab-Volt ................................................................73

ANNEXE C : Analyse électromagnétique du prototype Lab-Volt sous ANSYS ....................78

ANNEXE D : Transformation triphasé en monophasé pour le Lab-Volt. ...................................93

ANNEXE E : Dimensionnement et équations magnéto-électriques du Lab-Volt. ....................119

ANNEXE F : Tableau des caractéristiques des conducteurs Normalisés (EASA) ....................132

ANNEXE G : Programme MATLAB pour le chapitre 4 ............................................................135

ANNEXE H : Résultats du Programme MATLAB pour le chapitre 4 ......................................143

ANNEXE I : Rotating Electrical Machines ..................................................................................149

ANNEXE J : Rapport ANSYS Workbench ..................................................................................155

ANNEXE K : Les plan du prototype .............................................................................................186

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page viii

Liste des figures

Figure1. 1: Illustration présentant une éolienne et une nacelle. ..........................................................3

Figure1. 2: Photo présentant les pales de l'éolienne. ...........................................................................5

Figure1. 3: Présentation de la nacelle et la transmission. ....................................................................6

Figure1. 4: Structure Mât haubané de 10 m. ........................................................................................6

Figure1. 5: Le dispositif de commande et de protection de l'éolienne. ...............................................7

Figure2. 1: Le dispositif de commande et de protection de l'éolienne. ............................................ 11

Figure4. 1: Représentation du degré électrique. ............................................................................... 24

Figure4. 2: Illustration de la méthode de bobinage. .......................................................................... 28

Figure5. 1: Illustration de la modélisation sous Solid Works pour le prototype du départ. .............. 30

Figure5. 2: Modélisation sous ANSYS du modèle de départ. ............................................................. 31

Figure5. 3: La courbe B-H de magnétisation de la tôle M-27. ........................................................... 33

Figure5. 4: La courbe de B-H de magnétisation du fer pure. ............................................................. 33

Figure5. 5: Maillage du modèle initial. ............................................................................................... 34

Figure5. 6: Illustration de l'application de la tension et le courant dans la bobine. .......................... 35

Figure5. 7: Présentation de la solution de la densité Totale de flux magnétique. ............................ 36

Figure6. 1: Présentation du modèle finale sur Solid Works. .............................................................. 39

Figure6. 2: Présentation du Rotor. ..................................................................................................... 40

Figure6. 3: Présentation du stator. .................................................................................................... 40

Figure6. 4: Figure présentant la préparation de la géométrie pour le prototype final sous ANSYS. . 41

Figure6. 5: Illustration du maillage avec un zoom sur l'entrefer. ...................................................... 42

Figure6. 6: Présentation des résultats de simulation. ....................................................................... 43

Figure6. 7: La distribution de la densité de flux radiale pour un courant de champ 28 A. ................ 44

Figure6. 8: Présentation du résultat de la densité de flux radial pour les 19 harmoniques. ............. 46

Figure6. 9: La courbe de magnétisation de la machine. .................................................................... 48

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page ix

Liste des Tableaux

Tableau 2. 1: Tableau présentant les différents éléments de la génératrice. ................................... 12

Tableau 4. 1: Les dimensions de la machine en fonction de la contrainte tangentielle. ................... 22

Tableau 4. 2: Les résultats d'application numérique et les données du départ. ............................... 28

Tableau 5. 1: Les caractéristiques des matériaux attribuées à chaque élément de la machine. ...... 32

Tableau 5. 2: Présentation des caractéristiques du maillage. ........................................................... 34

Tableau 6. 1: Présentation de l'intervalle d'induction dans chaque élément. .................................. 38

Tableau 7. 1: Tableau des coûts pour chaque composant. ................................................................ 50

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Imad El Mekkaoui Hiver 2011 Page 1

Chapitre 1 : Présentation du projet et étude des besoins du

mandat

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1.1. Introduction

Il y a environ un siècle, le monde avait connu un développement technologique très véloce,

en parallèle, la production des énergies avait connu une évolution exponentiellement. Tout a

commencé par l’exploitation massive du charbon, ensuite du pétrole puis l’énergie

nucléaire, ces dernier sont soit utilisées pour produire de la chaleur, l’énergie mécanique ou

de l’électricité. Or ces dernières décennies, l’homme avait constaté que ces sources

d’énergies fossiles ou nucléaires s’avèrent nocives pour la faune et la flore, voir polluantes.

C’est pour cette raison que les scientifiques avaient recours à de nouvelles méthodes de

productions d’électricité qu’on appelle les énergies vertes ou renouvelables tel; la

photosynthèse, l’hydroélectricité, la géothermie et l’énergie éolienne.

En 1975, et pour la première fois au Québec, l’institut de recherche d’Hydro-Québec, avait

établi ces premiers travaux concernent le projet l'installation d'une éolienne à axe vertical de

40 kW. Au fil des temps cette entreprise n’avait pas cessé de se donner à cette nouvelle

source renouvelable au service des citoyens canadiens ainsi qu’américains. Actuellement,

Hydro-Québec exploite environ un totale de 3 984 322 MW d’énergie éolienne, ce qui

présente 100 fois la puissance de l’ensemble de ses centrales hydrauliques.

Ce projet, dirigé par un étudiant de l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue en

collaboration avec un ingénieur d’Hydro-Québec plus un professeur ingénieur de la même

université, a pour but la conception d’un alternateur monophasé utilisée pour la production

d’électricité à partir de l’énergie éolienne pour alimenter une résidence en matière

d’électricité.

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1.2. Présentation de l’entreprise

Pierre Prévost Inc., est la compagnie pour laquelle le projet a été réalisé. Cette compagnie

sera fondée dès que le projet sera mis en point. Pierre Prévost, le fondateur de cette

entreprise à but lucratif, est un jeune entrepreneur et ingénieur au sein d’Hydro-Québec. Il a

commencé son parcours par la conception d’une série de découpage et taillage du bois qu’il

avait utilisé afin de bâtir sa propre maison à Belle Combe. Il avait ensuite fondé une

entreprise qui se spécialise dans le développement des procédés de régulations de vitesse et

de tension des machines synchrones et asynchrone. L’un de ses plus grandes réalisations est

l’agrandissement des postes de la mine Agnico-Éagle. Son dernier projet consistait en la

conception et l’installation d’une aéro-génératrice à usage domestique, sur lequel se

déroulera ce sujet.

Figure1. 1: Illustration présentant une éolienne et une nacelle.

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1.3. Problématique

Ce projet intitulé « La conception d’un alternateur monophasé à basse vitesse » traite les

problèmes d’ordres électromagnétiques. L’éolienne en question est déjà installée au

domicile du client à Belle-combe, elle fournit en ce moment de l’énergie insuffisante

équivalente à 11KW pour alimenter sa résidence. Pour cette raison, le projet de la

réingénierie de cette éolienne a eu lieu. Trois équipes d’étudiants de l’université du Québec

en Abitibi-Témiscamingue ont travaillé là-dessus afin d’améliorer cette machine. Pour ce

faire, la première équipe s’occupe de l’amélioration du dispositif de commande et la

protection de éolienne, la deuxième adopte le sujet de la conception des pales et la dernière

partie, pour laquelle ce projet est dédié, a été confiée pour la réingénierie du contenue de la

nacelle afin d’augmenter la puissance à 25KW.

Pour ce but, il faut assurer les points suivants :

La conception d’un modèle par élément fini d’une génératrice miniature.

La validation des ampères-tours de l’alternateur à l’aide des courbes B-H spécifiques

aux tôles utilisées de la génératrice miniature.

La conception d’un modèle par élément fini de la génératrice de 25-kW

La validation des ampères-tours de l’alternateur à l’aide des courbes B-H spécifiques

aux tôles utilisées de la génératrice miniature.

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1.4. Description de la machine

Il s’agit dans ce projet d’une éolienne à usage domestique installée sur un poteau de 10m de

hauteur. Elle contienne trois pales fabriquées en bois et couvert de fibre de verre et polyester

dont la longueur est 4 mètres chacune ainsi que la surface balayée en rotation est de 50.26

m2.

Figure1. 2: Photo présentant les pales de l'éolienne.

La deuxième partie de l’éolienne représente la nacelle, c’est une boite qui contienne

l’ensemble de réducteur de vitesse et de l’alternateur. Le réducteur de vitesse, connecté en

entré à l’axe de l’hélice et à l’axe de l’alternateur en sortie, servira à transmettre et à

augmenter le couple fournie par les pales vers l’alternateur, cette transmission s’effectue en

utilisant une chaine à rouleau en acier avec un mécanisme d’engrenage simple. Pour

l’alternateur, il s’agit ici d’une machine synchrone monophasée qui contienne 4 pôles

montés radialement en largeur. Le faite qu’elle soit synchrone est due au débit variable de la

source d’énergie qui est dans ce cas le vent.

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En arrière de la nacelle, on trouve le safran, connecté à des capteurs, servant à détecter le

sens et la direction du vent, ce dernier envoie un signal au boitier de commande afin de

diriger la machine dans le sens du vent.

Figure1. 3: Présentation de la nacelle et la transmission.

La troisième partie présente le dispositif de commande et de protection de l’éolienne. Ce

boitier, installé au bas du poteau porteur, contient des composantes électriques permettant la

régulation et filtration de la tension de sortie ainsi le commandement du moteur servant à

diriger la nacelle.

Figure1. 4: Structure Mât haubané de 10 m.

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Figure1. 5: Le dispositif de commande et de protection de l'éolienne.

À noter que la tour de 10 m de hauteur est fixée au sol sur un joint pivotant afin de pouvoir

effectuer la réparation et l’entretien de la machine.

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1.5. Le mandat

1. Concevoir un modèle 3D de la génératrice synchrone monophasée à basse vitesse de

25 KW incluant les bobinages.

2. En y intégrant toutes les contraintes demandées par le cahier de charge :

2.1. Vitesse de rotation : 90 tr/min

2.2. Nombre de pôle : 80

2.3. Facteur de puissance : 1

2.4. Rotor bobiné

2.5. Taux d’harmonique : inférieur à 0.3%

2.6. Diamètre désiré : inférieur à 2 mètres

2.7. Tension du champ : inférieure à 240 Vcc

2.8. Tension nominale (Phase-Phase) : 240 V

3. Valider les ampères-tours de l’alternateur de 25 KW à l’aide des courbes B-H

spécifiques aux tôles utilisées de la génératrice actuelle.

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Chapitre 2 : Analyse de l’état actuel de la machine

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2.1. Introduction :

En premier lieu, ce chapitre a pour finalité la clarification de trois points essentiels

concernant la machine actuelle. Premièrement, la présentation d’un résumé de l’état actuel

de l’alternateur. La deuxième partie expose l’élaboration des différents paramètres

permettant l’étude et l’analyse de la machine. La troisième section est un récapitulatif plus

détaillée des besoins du mandat. Ensuite, des hypothèses doivent remplir certaines

conditions de travail. Et pour terminer, une conclusion sera abordée au sujet de cet

alternateur.

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2.2. Récapitulatif de l’état actuel de la génératrice :

Lors de la présence d’un courant d’aire d’au moins 15 Km/h, les pâles de l’éolienne

reçoivent une force cinétique, l’inclinaison de ces dernières fait en sorte la génération d’un

couple de force et une vitesse de 33 tr/min au moyeu ainsi qu’à l’arbre primaire. À l’aide

d’une transmission mécanique, ce couple est cédé, via l’arbre secondaire, au rotor avec une

vitesse plus élevé atteignant 1800 tr/min. Un champ magnétique est créé grâce à la rotation

des bobines qui sont enroulées sur les 4 pôles encastrées radialement sur le rotor.

Alimentées par un courant d’excitation, les encoches du stator reçoivent un flux magnétique

venant de l’ensemble du rotor pour créer enfin un courant électrique via le champ

magnétique induit. Cette génératrice monophasée produira une puissance électrique de

11KW pour une vitesse de vent de 15 Km/h.

Figure2. 1: Le dispositif de commande et de protection de l'éolienne.

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2.3. Les différents paramètres permettant l’étude et l’analyse de la machine :

Pour réaliser la simulation et l’analyse par élément fini de l’alternateur à concevoir, il est

très utile de définir les différents éléments constituants la génératrice. Pour ce faire, le

tableau suivant illustre ces paramètres.

Les éléments du rotor Les éléments du stator Les éléments globaux

- La forme du pôle

- Diamètre du rotor

- Diamètre à l’entrefer

- Le matériau du rotor

- Nombre de pôles

- Longueur du pôle

- Largeur du pôle

- Le nombre de spires

- Type de conducteur

- Diamètre du stator

- Longueur du stator

- Nombre d’encoches

- Longueur d’encoche

- Largeur d’encoche

- Décalage des spires

- Les conducteurs

AWG

- Diamètre de la

machine

- Longueur de la

machine

- L’entrefer

- Le Yoke, Back iron

- Courant d’excitation

- Facteur de puissance

- Taux d’harmoniques

- Tension du champ

Tableau 2. 1: Tableau présentant les différents éléments de la génératrice.

2.4. Explications détaillées des besoins du mandat :

Pour pallier aux défauts de la génératrice actuelle, il faut tout d’abord découvrir les

anomalies qui réduisent la puissance de cette machine. Pour ce faire, le logiciel SolidWorks

permettra la conception du modèle en 3 dimensions de la génératrice. Ensuite le modèle

sera exporté vers le logiciel ANSYS WORKBENCH dans le but de l’analyse et de la

simulation par éléments finis, puis les résultats de cette simulation seront comparés aux

résultats théoriques. Il sera nécessaire d’utiliser MATLAB comme logiciel pour les calculs

théoriques ainsi que pour la validation des courbes de magnétisation B-H spécifiques aux

types de tôles de la génératrice.

Après la déduction de la synthèse du modèle actuel, il sera commode de modifier les

paramètres puis régénérer le modèle 3 dimensions et l’analyser de la même manière que

précédemment. Il faut absolument tenir compte de la diminution des pôles ainsi que la

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modification de leurs forme et le type de bobinage dans le but de diminuer le bruit et

d’éliminer les harmoniques.

2.5. Hypothèses et recommandation

Dans l’analyse par éléments finis, plusieurs hypothèses doivent être imposées.

- La variation de la chaleur est nulle.

- Le courant d’excitation est choisi d’une manière arbitraire.

- Les frottements sont négligés.

- Les jeux entre arbres et paliers sont négligés.

- La vitesse de rotation est constante, l’accélération est nulle.

- Les matériaux ferromagnétiques ne sont pas saturés.

- Le flux de fuite est dans les mêmes proportions que dans le modèle initiale.

2.6.Conclusion

Pour conclure, les tâches réalisées pour ce projet sont les suivants :

- La modélisation en 3D par SolidWorks ainsi que l’analyse par élément fini du

modèle actuel de la génératrice sous ANSYS Workbench, dans le but de trouver des

améliorations adéquates pour le prototype à concevoir.

- La comparaison des résultats obtenus par le logiciel avec ceux obtenus en théorie.

- Conception d’une génératrice à partir du modèle actuel, dans le but d’atteindre une

puissance de 25 KW sans génération de bruits ni harmoniques en tenant compte ainsi

que la machine est synchrone monophasée et sans prendre en considération les

modifications qui auront lieu sur les pâles et le boitier de commande.

- La production et l’analyse des courbes B-H.

- Effectuer une analyse économique pour l’estimation des couts de fabrication et

production.

- Établir le registre des risques.

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Chapitre 3 : Aspect théorique et recherche de solutions

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3.1. Aspect Théorique :

Dans le but de vérifier des résultats obtenus par le logiciel de simulation par éléments finis

ANSYS, une étude théorique concernant l’électromagnétisme est nécessaire. Cette étude

permettra le dimensionnement de la machine, ainsi que le choix du bobinage.

Au départ, on avait commencé par étudier le prototype Lab-Volt qui a été déjà bobiné par

des étudiants de l’UQAT, cette machine est un alternateur triphasé de petites dimensions. Il

a fallu la ramener en monophasé sans changer la structure mais en modifiant le bobinage.

Ensuite, on a appliqué les notions de magnétisme et les équations magnéto-électriques pour

arriver à des résultats pertinents. En parallèle, on a utilisé les logiciels SolidWorks et

ANSYS pour la modélisation et la simulation par éléments finis, les résultats obtenus

servaient à la comparaison avec ceux qui étaient étudiés en théorie afin d’assurer la

convergence et la vérification des résultats. Ces étapes ont le rôle d’un guide pour établir

une méthodologie de travail pour l’alternateur en sujet.

3.2. Recherche de solution :

Pour atteindre une solution réalisable, le processus de la conception de l’alternateur est

passé par des étapes cruciales.

Avant le dimensionnement de l’alternateur, on a calculé premièrement tous les paramètres

nécessaires pour l’étude préliminaire de la machine en se basant sur la description du

mandat et des informations supplémentaires fournis par le client.

En deuxième lieu, on a assemblé sous forme d’une matrice les équations contenant les

différents diamètres du rotor, les différentes longueurs de la machine, les pas diamétrales,

les entrefers, les nombres d’encoches au stator, ainsi que le pas du bobinage en utilisant le

logiciel de calcul MATLAB. Après une analyse de ces derniers résultats avec le client, le

choix des dimensions a été établi, ensuite on est passé à la sélection du type du conducteur.

La troisième étape consiste en la modélisation du prototype en utilisant le logiciel de design

SolidWorks et l’analyse par éléments finis sous ANSYS.

L’étape finale comprend le raffinement du modèle et la comparaison des résultats pratiques

et théoriques.

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Chapitre 4 : Analyse théorique de l’alternateur synchrone

monophasé à basse vitesse

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4.1. Introduction :

Dans ce chapitre, on va exposer la majorité des formules permettant la détermination du

dimensionnement de la machine. On va commencer par la formulation des hypothèses,

ensuite on pose toutes les équations qui permettent le calcul des dimensions au rotor, puis au

stator. Enfin, on établit une application numérique pour calculer les paramètres du

dimensionnement et on termine par une conclusion.

4.2.Analyse théorique :

Hypothèses :

On suppose un rendement électrique de :

On suppose un rendement mécanique de :

Le rendement total de la machine sera donc :

On néglige les pertes rotationnelles.

Aa : la densité de courant au stator. (ANNEXE I) :

On suppose :

Bs : la densité de flux. (ANNEXE I) :

On suppose :

4.3. Dimensionnement du rotor

Pour commencer, il existe deux méthodes de résolution. Dans la première méthode, on

suppose 7 diamètres et longueurs différents du rotor variant ensemble entre 0.4 m à 1.0 m,

puis on calcule la longueur de la machine. La deuxième, consiste à trouver les diamètres et

longueurs correspondants à partir d’un bilan de puissance.

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4.2.1. Première méthode :

Calcule du pas polaire :

La formule qui permet le calcul du pas polaire est la suivante :

(4.1)

Avec : p = 40 : le nombre de paires de pôles

Calcule de l’entrefer :

L’équation suivante permet de calculer l’entrefer :

(4.2)

Donc l’entrefer minimal devra être :

(4.3)

Avec : γ = 7.10-7

pour une machine synchrone à pôles saillant à entrefer constant

La longueur de la machine :

On doit d’abord définir « χ » le rapport entre le diamètre à l’entrefer et la longueur de la

machine. (ANNEXE I).

√ (4.4)

Avec : l’ : la longueur de la machine

Dr : le diamètre du rotor

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Pour 2p = 80 on a :

√

Ainsi que l’expression de la longueur « l’ » de la machine est :

(4.5)

Les résultats sont calculés à partir d’un programme MATLAB voir (ANNEXE G) et

illustrés dans le tableau de l’ANNEXE H.

4.2.2. Deuxième méthode :

Évaluation des puissances :

Selon les critères du mandat, la puissance nominale de sortie de l’alternateur sera :

La puissance mécanique du rotor sera donc :

(4.6)

Donc :

Recherche du couple au rotor :

L’expression qui permet le calcul du couple est la suivante :

(4.7)

Donc :

(4.8)

Selon les données du mandat, la vitesse de rotation du rotor est : ω = 90 tr/min

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Le couple sera donc :

D’où :

L’équation suivante permet d’avoir un rapport entre la longueur de la machine « l’ » et le

diamètre du rotor Dr en incluant le couple de la machine et la contrainte

tangentielle (ANNEXE I):

(4.9)

D’autre part, on a selon l’équation (4.5):

Avec :

calculée précédemment.

On remplace dans l’équation (4.9) :

(4.10)

D’où :

√

(4.11)

On va calculer le diamètre du rotor pour trois contraintes différentes :

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Donc :

√

√

D’où :

Ainsi :

√

√

D’où :

Et :

√

√

Donc :

D’après les diamètres trouvés, on pourra calculer la longueur de la machine en utilisant la

relation (4.5) :

Pour :

Pour :

Pour :

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Calcule de l’entrefer :

Pour ce calcule, on va utiliser la même formule que précédemment :

(4.12)

Avant d’appliquer cette formule, on calcule d’abord le pas diamétral pour les différents

diamètres.

La valeur de l’entrefer selon les trois pas diamétraux ainsi que la valeur maximale d’Aa et la

valeur minimale de Bs, sera donc :

Le tableau suivant résume les calculs de la deuxième méthode :

Les contraintes

Tangentielles (Pa)

Diamètre

(m)

Longueur

(m)

Pas diamétrale

(mm)

L’entrefer

(mm)

σtan-min 0.912 0.113 35.81 2.01

σtan-moy 0.780 0.097 30.63 1.72

σtan-max 0.692 0.086 27.17 1.53

Tableau 4. 1: Les dimensions de la machine en fonction de la contrainte tangentielle.

PFE


Choix des dimensions :

La deuxième méthode permet de choisir le diamètre et la longueur de la machine en se

basant sur les contraintes tangentielles. Concernant la contrainte minimale, elle est la plus

sécuritaire cependant elle donne un grand diamètre. Pour la contrainte maximale, elle est

moins sécuritaire par contre elle donne un diamètre petit, par conséquent, on utilisera moins

de matériaux donc une machine plus légère et moins couteuse. Le choix des dimensions sera

donc 0.78 m de diamètre avec une longueur de 9.7 cm.

4.3. Dimensions au stator :

Diamètre interne :

Selon la relation suivante, on peut déterminer le diamètre interne du stator.

(4.13)

D’après les résultats obtenus précédemment, le diamètre interne du stator pour un rotor de

diamètre Dr = 0.78 m est donc :

( )

Calcule de nombre d’encoche :

Le nombre d’encoche doit être un multiple de nombres de pôle, cela veut dire que pour 80

pôles, le nombre d’encoches devra être soit; 80 encoches ou 160 ou 240 ou 320 …etc.

Pour des raisons de géométries on se limite à Ne1 = 160 ou Ne2 = 240 encoches. Pour

déterminer lequel des deux va être sélectionné on devra calculer le nombre de tour de

bobine.

PFE


Bobinage du stator :

Pas de raccourcissement :

L’idéale pour une machine synchrone monophasé à pôles saillant, et d’utiliser un bobinage

imbriqué dont le pas de bobinage devra être :

ou

Le degré électrique :

La figure suivante permet de déterminer le degré électrique α.

Figure4. 1: Représentation du degré électrique.

Le degré électrique dépend de nombre de pôles et de nombre d’encoches, la formule

suivante illustre cette relation :

(4.14)

PFE


Le facteur de distribution kd :

Ce facteur est adimensionnel et se calcule suivant cette relation :

( ( ))

( ) (4.15)

Le coefficient q présente le nombre d’encoches par pôle par phase :

Dans ce cas :

(4.16)

Facteur de raccourcissement kr :

Ce facteur est une entité adimensionnelle et se calcule selon la formule suivante :

( (

)) (4.17)

Avec : ν = 1 l’harmonique fondamentale

Le coefficient de bobinage kw :

Le facteur de bobinage est le produit du facteur de raccourcissement kr et du facteur de

distribution kd, c’est une entité adimensionnelle.

(4.18)

La section entre les pôles Sg:

L’unité de la section entre les pôles est le m² et se calcule de la façon suivante :

(4.19)

Le flux magnétique :

Le flux magnétique s’exprime en Weber [Wb], pour le calculer on utilise la formule

suivante :

(4.20)

PFE


Concernant le nombre de spires dans chaque bobine, la formule de Boucherot permet ce

calcule :

√ (4.21)

Avec : E = 240 V selon les critères du mandat.

f = 60 Hz est la fréquence.

4.4. Calcule du courant d’armature :

Le courant d’armature s’exprime en ampère [A] et se calcule selon la relation suivante :

(4.22)

Avec : U = 240 V présente la tension nominale de sortie.

Pu = 25 KW est la puissance utile de la machine.

4.5. Le courant d’excitation et les ampères-tours:

Pour calculer le courant d’excitation If, on a fixé des valeurs initiales de ce dernier ainsi que

des nombres de spires au rotor Nf . Ensuite, en utilisant un processus itératif à l’aide de

MATLAB et ANSYS, on a pu déterminer les ampères-tours (NfIf) qui permet de magnétiser

la machine produisant ainsi la tension nominale à la sortie.

Pour calculer les ampères tours nécessaires pour magnétiser la machine, on a eu recours à

des simulations par éléments finis sur ANSYS. En premier lieu, on a vérifié l’espace

disponible entre les pôles afin de connaitre la section maximale de la bobine d’excitation.

On a pu déterminer sur SolidWorks la section maximale de la bobine qui est de 328 mm².

En accord avec le client, le numéro de conducteur choisi est N°12 dont la section est de

3.16mm². On peut donc calculer le nombre maximal de tours de bobine par la relation

suivante :

(4.23)

PFE


Ayant déterminé le nombre de tours de la bobine d’excitation, il reste à calculer le courant

d’excitation. Pour déterminer ce dernier, on va tracer la courbe de magnétisation de la

machine en utilisant ANSYS et MATLAB (voir la section 6.4, figure 6.9).

4.6. Calcule numérique et conclusion:

Après avoir discuté avec le client sur différentes possibilités concernant la sélection du

diamètre et de la longueur de la machine, ce dernier avait proposé comme solution finale de

travailler sur un diamètre de 0.8 m mais d’augmenter la longueur à 0.6 m, ainsi que 160

encoches au lieu de 240 puis travailler avec un pas de raccourcissement de 2/3. Ce choix a

pour but d’avoir au minimum une spire au stator.

Les valeurs dressées dans le tableau ci-dessous contiennent tous les paramètres du départ et

les résultats obtenues par MATLAB pour les calculs des différents paramètres de la

machines.

Paramètres Symboles Valeurs

Diamètre du rotor Dr 0.8 m

Longueur de la machine l’ 0.6 m

L’entrefer δ 1.8 mm

Nombre de pôles 2p 80

Nombre d’encoches Ne 160

Le pas diamétral τp 31.4 mm

Le pas de raccourcissement γ 2/3

Le degré électrique par encoches α 2° électrique

Le facteur de distribution kd 0.7566

Le facteur de raccourcissement kr 0.5

Le coefficient de bobinage kw 0.3783

Le flux Фu 0.0153 Wb

La fréquence f 60 Hz

La tension de sortie E 240 V

Nombre de spires par bobine au stator Tph/p 1

Nombre de spires total au stator Tph 160

Le courant d’armature Is 104.2 A

PFE


Puissance utile de la machine Pu 25 kW

Puissance mécanique au rotor Pr-mec 29.24 kW

Le couple au rotor T 3.1 kN.m

La contrainte tangentielle moyenne 33.5 kPa

Le nombre de tours de la bobine d’excitation Nf 104 tours

Tableau 4. 2: Les résultats d'application numérique et les données du départ.

Le schéma du bobinage pour un pas de raccourcissement de 2/3 :

Figure4. 2: Illustration de la méthode de bobinage.

PFE


Chapitre 5 : Modélisation et analyse électromagnétique sous

ANSYS

PFE


5.1. Introduction

Ce chapitre a pour but de modéliser la machine en se basant sur un prototype de départ. En

se basant sur les résultats obtenus dans le chapitre précèdent, on dessine le prototype sur le

logiciel SolidWorks. La problématique qui se pose, c’est qu’on ne connait pas le diamètre

de l’axe de la machine ni le Yoke au stator. Pour ce faire, on considère que le rotor est plein

et on prend une grande valeur du Yoke. Après la simulation sur ANSYS, on pourra donc

enlever le surplus de la matière dans le but de raffiner le prototype.

On obtient le modèle suivant sur Solid Works :

Figure5. 1: Illustration de la modélisation sous Solid Works pour le prototype du départ.

PFE


5.2. Préparation de la géométrie

Pour commencer, on importe le modèle en 3D vers le logiciel de simulation ANSYS

Workbench. Ensuite pour préparer l’analyse, on ouvre la géométrie dans le module de

dessin en 3D du logiciel ANSYS « DesignModeler ». Trois étapes essentielles doivent être

effectuées pour la préparation du modèle :

On remplit l’entrefer par un corps volumique pour pouvoir effectuer le maillage.

On doit créer une sphère qui englobe le modèle, afin de déterminer la nature du gaz

de l’environnement, ainsi que pour limiter l’espace de travail.

On doit simplifier le modèle en sélectionnant juste le volume qui contient 1 pas

diamétrale. Pour ce faire, on crée deux plans qui limitent cette zone en introduisant

une symétrie anti-périodique. Cette simplification a pour but la réduction du temps

de chargement et de résolution. Il faut noter qu’il est nécessaire de sélectionner la

zone qui permettra une symétrie pour pouvoir appliquer les charges de courant.

Après avoir effectué ces étapes, on obtient le modèle suivant :

Figure5. 2: Modélisation sous ANSYS du modèle de départ.

PFE


5.3. Choix des matériaux :

Dans la section « Bibliothèque » du logiciel ANSYS, on trouve une grande liste des

matériaux. Chaque matériau possède une perméabilité magnétique µr ou des courbes B-H,

ainsi qu’une résistivité ρ. Les matériaux les plus utilisés dans l’industrie des alternateurs et

selon la conception du prototype Lab-Volt sont; le fer doux, la tôle M-27 et le cuivre. Ces

matériaux qui servent à analyser ce modèle sont dressés dans le tableau suivant :

Les parties de l’alternateur Le matériau Les caractéristiques

Rotor Fer doux Courbe B-H (figure)

Stator Tôle M-27 Courbe B-H (figure)

Bobinage Cuivre Perméabilité : µr = 1

Résistivité : ρ = 1.69 x 10-8 ohm.m-1

L’entrefer L’air Perméabilité : µr = 1

La sphère englobant L’air Perméabilité : µr = 1

Tableau 5. 1: Les caractéristiques des matériaux attribuées à chaque élément de la machine.

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Les courbes B-H :

La courbe suivante représente la courbe B-H de magnétisation de la tôle M27 :

Figure5. 3: La courbe B-H de magnétisation de la tôle M-27.

La courbe suivante représente la courbe B-H de magnétisation du fer pure :

Figure5. 4: La courbe de B-H de magnétisation du fer pure.

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5.4. Maillage du modèle :

Après avoir attribué les matériaux aux éléments de l’alternateur, on passe au maillage. La

méthode la plus adéquate pour le maillage dans le cas électromagnétique, est la méthode des

« Tétraèdres ».

Le maillage donne le résultat suivant :

Figure5. 5: Maillage du modèle initial.

Les paramètres du maillage sont illustrés dans le tableau suivant :

Type d’élément Tétraèdres (SOLID117)

Nombre de nœuds 17757

Nombre d’éléments 10394

Longueur d’arête minimale 3.55mm

Tableau 5. 2: Présentation des caractéristiques du maillage.

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5.5. Définition des charges et des conditions aux limites

On doit d’abord introduire la densité du courant qui sera dans ce cas sous forme d’une

charge appliquée. Pour ce faire, on sélectionne la bobine, puis on définit le type du

conducteur qui sera dans ce cas « Solid Conductor » en introduisant ainsi le nombre de tour.

Ensuite on introduit dans la face coïncidente au plan de symétrie le courant qui sera 104 A

de sorte que le flux aura tendance à se diriger vers le stator selon la règle du bonhomme

d’Ampère et enfin, sur la face opposée, on introduit la tension à vide 0 V pour contraindre la

direction du courant suivant le bon sens.

Figure5. 6: Illustration de l'application de la tension et le courant dans la bobine.

5.6. Solution du problème :

Pour résoudre le problème, on doit sélectionner l’outil qui permet de solutionner la densité

du flux totale. Cet outil permet de visualiser graduellement la densité du flux en se servant

des couleurs de spectres. La couleur rouge foncé désigne la densité de flux maximale et la

couleur bleu foncée correspond à la densité minimale.

PFE


La figure suivante permet de visualiser ces résultats.

Figure5. 7: Présentation de la solution de la densité Totale de flux magnétique.

5.7. Conclusion

Le but de cette analyse est de raffiner le prototype au maximum afin d’utiliser moins de

matériaux, d’alléger ce dernier et réduire le temps que l’ordinateur prend pour simuler.

Sur la figure (5.7), on constate que la densité de flux est minimale dans la région colorée en

bleu foncé, qui corresponde; au centre du rotor, à l’extrémité extérieure du stator, dans la

dent du milieu et dans la bobine. Ce qui signifie qu’on pourra enlever la matière

correspondante à cette région seulement dans le rotor et le stator. Cependant, on devra

conserver la bobine même s’il apparait qu’il n’y a aucun flux ainsi que la dent du milieu au

stator car elle est déphasée.

PFE


Chapitre 6 : Raffinement du prototype

PFE


6.1. Introduction

Ce chapitre a pour objectif la simulation et l’analyse par éléments finis du prototype finale.

On va commencer par l’optimisation du circuit magnétique de la machine. Ensuite, on

ramène le modèle modifié vers ANSYS pour effectuer la simulation par éléments finis. Pour

conclure, on va tracer la courbe de magnétisation de la machine afin de vérifier le courant

d’excitation.

6.2. Optimisation du circuit magnétique.

D’après l’étape 10 de la page 307 à l’annexe I, le calcul de la largeur des dents « bd », la

largeur des pôles « bp »et la longueur du Back Iron au rotor « hyr »et au stator « hys » ,

s’effectue de la manière suivante :

Étape 1 :

On sélectionne à partir du tableau 6.1 ANNEXE I :

L’élément L’intervalle d’induction [Tesla]

Back Iron au stator

Les dents

Back Iron au rotor (noyau)

Les pôles

Tableau 6. 1: Présentation de l'intervalle d'induction dans chaque élément.

Les valeurs qu’on a sélectionnées sont les suivantes :

PFE


Étape 2 :

À l’aide des valeurs d’inductions sélectionnées précédemment et connaissant le flux dans la

machine; Фu = 0.0153 Wb (loi de conservation du flux), on calcule les dimensions citées

plus haut comme suit :

On connait maintenant toutes les dimensions de la machine, on obtient donc le résultat de la

figure suivante (voir ANNEXE K pour le modèle réel complet et les plans de la machine) :

Figure6. 1: Présentation du modèle finale sur Solid Works.

PFE


Les figures suivantes présentent un détail des éléments de la machine :

Figure6. 2: Présentation du Rotor.

Figure6. 3: Présentation du stator.

PFE


6.3. Simulation sous ANSYS

On réalise la simulation de la machine en suivant les mêmes étapes qu’au chapitre

précèdent. En commence par la préparation de la géométrie en sélectionnant qu’une partie

sur laquelle l’analyse s’effectuera à condition de respecter la symétrie. Ensuite on inclue les

même choix de matériaux voir le tableau (5.1), pour le retor on utilise le fer pur, pour le

stator on utilise la tôle d’acier M-27 et pour la bobine on utilise le cuivre. Puis on ajoute un

raffinement du maillage au niveau de l’entrefer afin d’obtenir des résultats plus pertinents.

La figure suivante présente la préparation de la géométrie sous ANSYS.

Figure6. 4: Figure présentant la préparation de la géométrie pour le prototype final sous ANSYS.

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La figure suivante présente le maillage du modèle avec un zoom sur le raffinement au

niveau de l’entrefer :

Figure6. 5: Illustration du maillage avec un zoom sur l'entrefer.

Après l’application des charges et les conditions aux limites, on solutionne le problème et

on obtient pour un courant d’excitation de If = 27 A les résultats présentés à la figure

suivante :

PFE


Figure6. 6: Présentation des résultats de simulation.

On remarque tout d’abord à partir de ces figures que le flux suit le circuit magnétique prédit

par la théorie de l’électromagnétisme cela s’affiche sous forme de flèches sur la figure à

droite. Ainsi, on remarque l’endroit de la concentration de la densité du flux par la couleur

rouge foncé ce qui prouve que le modèle est bien dimensionné.

6.4. Calcul du courant du champ et tracé de la courbe de magnétisation

Afin de déterminer le courant nécessaire pour magnétiser la machine, on va effectuer des

simulations magnétostatiques avec des courants d’excitations de 4 A, 8 A, 12 A … à 28 A.

Ceci va nous permettre de tracer la courbe de magnétisation de la machine. Pour ce faire, on

va effectuer une analyse harmonique de la distribution de la densité de flux à l’entrefer.

PFE


Il est crucial de savoir la distribution de la densité de flux dans l’entrefer dans le but de

déterminer la tension induite à vide ainsi pour pouvoir tracer la courbe de magnétisation de

la machine. En traçant un parcours le long d’un arc situé à la moitié de l’entrefer du modèle,

on pourra évaluer la distribution de la densité de flux.

L’angle de l’arc polaire est de 4° mécaniques, l’équivalent de 180° électriques. La figure

suivante montre la distribution de la densité de flux radiale pour un courant de champ 28 A.

Figure6. 7: La distribution de la densité de flux radiale pour un courant de champ 28 A.

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Le développement discret en série de Fourier de la distribution de la densité de flux radiale

se calcule selon les relations suivantes:

∑ ( ) (

)

(6.1)

∑ ( ) (

)

(6.2)

√

(6.3)

Avec : Np = 202 points : Nombre d’échantillons.

= Ordre de l’harmonique.

= Valeur efficace de la densité de flux pour l’harmonique considérée

Le développement par série de Fourier est un calcule extrêmement difficile et compliquer à

la main. Pour ce faire, Un programme MATLAB a été créé pour pouvoir déterminer le

contenu harmonique de la distribution de flux (Voir ANNEXE J). Le résultat pour la densité

de flux radial de l’harmonique fondamental à la 19ème

, est présenté à la figure suivante :

PFE


Figure6. 8: Présentation du résultat de la densité de flux radial pour les 19 harmoniques.

On calcule ensuite le coefficient de bobinage pour chaque harmonique comme suit :

(6.4)

Avec : = coefficient de distribution

= coefficient de raccoursissement

Comme on peut le remarquer à partir de l’équation (6.4), le facteur de bobinage peut être

exprimé comme le produit du coefficient de distribution et du coefficient de

raccourcissement. Le coefficient de distribution prend en compte la distribution spatiale des

enroulements dans les encoches du stator et peut être calculé par :

( ( ))

( )

(6.5)

PFE


Pour ce qui est du coefficient de raccourcissement, qui prend en compte le pas raccourci des

enroulements au stator, il est calculé par la relation suivante :

( (

)) (6.6)

Ensuite, on calcule le flux magnétique fondamental à l’aide de la relation suivante :

( ⁄ ) (6.7)

La relation suivante est utilisée pour le calcul de la tension efficace induite pour

l’harmonique fondamentale :

√ (6.8)

La tension efficace induite pour les autres harmoniques peut être exprimée en fonction de la

tension fondamentale comme suit :

(6.9)

La valeur de la tension efficace à vide induite par phase est calculée par :

√

(6.10)

Afin de tracer la courbe de magnétisation de la machine, des simulations magnétostatiques

ont été réalisées pour différents courants d’excitation [ ]

On obtient le résultat de la figure suivante :

PFE


Figure6. 9: La courbe de magnétisation de la machine.

On remarque à partir de cette courbe que le courant d’excitation produisant la tension

nominale à vide de 240 V est :

Bien sûr, le courant d’excitation en régime permanent doit être réévalué pour prendre en

compte la réaction d’induit ainsi que le flux de fuite dans les têtes de bobines.

On peut également noter à la lumière de ces résultats que la machine ne sature pas. On peut

donc modifier le choix des matériaux en optant pour des matériaux de moindre qualité. Le

raffinement des dimensions de la machine va également avoir une influence sur la

magnétisation de la machine puisque le circuit magnétique peut encore être optimiser par un

processus itératif.

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Chapitre 7 : Analyse de rentabilité

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Introduction

Dans ce chapitre, on va établir une estimation de rentabilité du projet. Or, les résultats qu’on

va obtenir ne concerne pas toute la machine mais juste les grandes composantes de

l’alternateur.

Pour commencer, on doit définir en premier lieu les matières premières nécessaire pour la

fabrication des éléments du rotor particulièrement; le rotor, le stator et les bobines.

Le tableau suivant détaille la quantité de matériaux nécessaire pour la fabrication ainsi que

leur prix sur le marché canadien.

Composant

Matériau Masse (Kg) Volume (m²)

Prix total (C$)

Rotor acier 937 0.132 500

Stator acier 858 0.130 400

Bobine au rotor cuivre 304 N.A 930

Bobine au stator cuivre 432 N.A 1250 Tableau 7. 1: Tableau des coûts pour chaque composant.

Prix de la machine

En incluant 1000 dollars, qui présente la main d’œuvre et d’autres frais on aura une dépense

totale de 3180 dollars

Pour fixer le prix de vente de la nouvelle machine, on part sur un principe d’estimation :

Prix de vente = coût total + marge bénéficiaire

= coût x % Marge + coût = coût (1 + Marge Bénéficiaire)

On suppose que la fourchette de notre marge est entre 20 à 30% :

Le prix sera bien entre : 7500 et 8500 dollars.

L’ancienne machine coûte : 13 000 dollars

Le prix moyen de vente sera donc : 7500 + 8500/2 = 11750 dollars

L’écart est : 13000 - 11750 = 1250 dollars

Résultat une baisse de prix de 9.61%.

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Calcul de rentabilité

Le coût initial d’investissement se tourne entre 20 000 dollars.

Financement : 20% Fonds propre, 80 % par un crédit bancaire remboursable en 5 ans par

annuités constantes au taux annuel de 15 %.

Amortissement: le matériel sera amorti selon le système dégressif sur 10 années.

Taux d’actualisation : 10%.Nombre d’année : 2

Charges directe et indirectes : 1000 dollars de bénéficiaires.

Clientèle visée : les résidents québécois

Capacité maximale de fonctionnement : 24/24h, 7/7 jours

Charges => ni gain, ni perte

Le nombre de machine pour lequel le chiffre d’affaire couvre les dépenses pour une marge

bénéficiaire de 0% est 5 machines

Calcul de la marge bénéficiaire :

Effectif maximal Dépenses Recettes Marge

10 machines /an 75 000 dollars 150 000 dollars 50%

Seuil de rentabilité => Chiffre d’affaires

Effectif maximal Dépenses Recettes Marge

5 machine/an 75 000 dollars 75 000 dollars 0%

Le temps de retour :

Effectif espéré Valeurs

futures

FVA

Facteur de valeur actuelle 10%

Valeur

actuelle

Année1 :10machines/an 150.000 0.9091 136 365

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Moins investissement initial : 20 000 dollars.

Valeur actuelle nette : 136 365 dollars

Selon les calculs, la VAN est de 136 365 dollars, ce qui signifie que l’investissement est

rentable en moins de d’une année.

Les indicateurs de rentabilité sont favorables et le projet réalise rapidement un retour

d’investissement, tout dépend de la qualité de service et le réinvestissement prévu.

Facteur de valeur actualisée :

( )

( )

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Chapitre 8 : Conclusion et recommandation

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Recommandations

D’après les observations et les difficultés rencontrées durant ce projet, une série de

recommandations va être formulée suivant deux catégories :

Côté technique :

a- Il faut raffiner le design de la machine et concevoir le circuit amortisseur afin de

diminuer le taux d’harmoniques de la tension induite. Vue le nombre de pôle

conséquent, il sera judicieux d’opter pour une structure sous forme de cage

d’écureuil pour l’installation du circuit amortisseur (voir le prototype Lab-Volt).

Si cette solution est adoptée, il faudra revoir les dimensions au rotor

particulièrement le diamètre.

b- Le bobinage de l’armature devra être réalisé avec des barreaux en cuivre reliés

entre eux pour former des spires de bobine. Généralement ce genre de barreaux

est fabriqué en cuivre préformé.

c- Il faut faire le design de l’accouplement entre le système d’entrainement (le rotor

des pales de l’éolienne) et l’alternateur.

d- On propose également d’opter par une excitation par aimants permanents au lieu

d’un rotor bobiné car le nombre de pôles est conséquent. Cela restreint la marge

de manœuvre pour le dimensionnement optimal de la machine.

e- Les matériaux choisis pour le prototype de ce projet sont : l’acier doux et la tôle

M-27. On a remarqué que la machine est loin de la saturation. Il est donc

possible de choisir des matériaux de moins bonne qualité et de moindre cout.

Coté simulation :

a- Il faut réaliser une simulation thermique afin d’évaluer l’échauffement de la

machine. Ceci va permettre de valider le rendement de la machine ainsi que le

choix des conducteurs.

b- Une analyse de déformation couplée à l’analyse thermique va permettre de

valider la valeur de l’entrefer.

c- Il faut également effectuer des analyses transitoires afin de vérifier le

comportement de la machine durant les phases d’opération en régime synchrone

et dynamique. Ces analyses devront être réalisées après le dimensionnement du

circuit amortisseur.

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d- Il est conseillé d’opter pour une modélisation en 2D de la machine sur le module

Multiphysics d’ANSYS au lieu de Workbench pour une plus grande flexibilité

du prétraitement et du post-traitement.

Conclusion :

L’étude de ce projet consistait à concevoir une génératrice synchrone monophasée

tournant à basse vitesse. Cependant, deux méthodes de dimensionnement ont été mis au

point dans ce rapport, et ce afin de répondre aux exigences générales du mandat. La

première méthode consistait à choisir le diamètre idéal afin de déterminer le pas diamétral

de la machine et le nombre de tours des bobines. La deuxième méthode repose sur la

sélection de contraintes qui pourraient se générer au niveau de la machine. Le but de ce

dimensionnement est de simuler la longueur et le diamètre du rotor. En fin de compte, une

combinaison entre ces deux méthodologies a été effectuée dans le but de conclure un

résultat satisfaisant.

De ce fait, il a fallu modéliser en 3D via le logiciel SolidWorks l’aspect physique de

la machine et ainsi l’analyser par éléments fini sur ANSYS Workbench, afin de proposer

des améliorations adéquates au prototype à concevoir. La synthèse des résultats obtenues

théoriquement et par simulation sont complémentaires et ont permis de prendre une décision

sur laquelle sera sélectionnée la solution finale.

Le résultat final a été validé finalement grâce au graphique des courbes B-H de

magnétisation obtenue par simulation.

D’autre part, une étude économique a été réalisée au cours de rapport afin d’évaluer

la rentabilité de ce projet ainsi que des recommandations au niveau technique et simulation

ont été mis en disposition dans le but de concrétiser le mieux possible les besoins du client.

Une étude thermique et dynamique serait fortement recommandée.

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édition. LES PRESSES DE

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<http://www.leroysomer.com/fr/solutions_et_services/generation_energie/partner/2_poles.p

hp>, consulté le 2011-03-01 à 23:51

[21] Transformation triphasé en monophasé

<http://couteliers.com/archives/moteurs/moteur_tri_rapide/index.htm>, consulté le 2011-

03-20 à 22:50

[22] Les moteur électriques

<http://www.installationselectriques.net/Apelm/Moteu/Moteu.htm>, consulté le 2011-03-

20 à 22:52

[23] Les moteurs synchrones

<http://oee.nrcan.gc.ca/industriel/equipement/moteurs-ref/page-04.cfm?attr=24>, consulté

le 2011-03-21 à 02:26

[24]

<http://public.iutenligne.net/electricite_electrotechnique/Marty/Electrotechnique/fichiers/M

odMach/ModMach.htm>, consulté le

http://chaumel.uqar.ca/guideeolienACEE.htm

http://www.leroysomer.com/fr/solutions_et_services/generation_energie/partner/2_poles.php

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http://couteliers.com/archives/moteurs/moteur_tri_rapide/index.htm

http://www.installationselectriques.net/Apelm/Moteu/Moteu.htm

http://oee.nrcan.gc.ca/industriel/equipement/moteurs-ref/page-04.cfm?attr=24

http://public.iutenligne.net/electricite_electrotechnique/Marty/Electrotechnique/fichiers/ModMach/ModMach.htm

http://public.iutenligne.net/electricite_electrotechnique/Marty/Electrotechnique/fichiers/ModMach/ModMach.htm

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ANNEXES

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ANNEXE A : Théorie des machines synchrone monophasées.

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Théorie des machines synchrone monophasées.

Définition :

Les machines synchrones sont des machines à courant alternatif. Elles peuvent fonctionner

comme moteur ou alternateur. La signification de leur nomination, c’est qu’elle tournent à

une vitesse de synchronisme qui est constante en régime permanent. Notre projet consiste en

la génération de puissance par ce type de moteur.

De telle machines sont constituées d’un rotor et un stator, qui sont composés, en série, de

pôles et d’encoches sur lesquels des fils conducteurs sont bobinés qu’on appelle circuit

d’armature.

Fonctionnement :

Ce type de machine est appelée génératrice car elle génère du courant à partir d’une source

de travail plus une faible excitation électrique. Un couple de rotation est transmis à l’axe de

l’alternateur qui est soudé coaxialement au rotor, ce dernier crée un champ magnétique, qui

à son tour le transmet au stator pour créer un courant électrique à partir du champ

magnétique reçu. Les machines monophasées contiennent un seul enroulement au stator. Il

faut noter que le stator ne pourra créer de l’électricité que si ce dernier soit excité en courant

continue au démarrage.

Les types de rotos :

On distingue deux types de rotors; rotor à pôle lisses et rotor à pôle saillant. Pour le premier,

sa nomination invoque que sa périphérique est lisse, de plus, le bobinage est réalisé de sorte

que l’axe magnétique soit radial. En ce qui concerne le deuxième type de rotor, la

périphérique est généralement rectangulaire ou cruciforme au cas où il y a plusieurs paires

de pôles, en outre, le bobinage est réalisé de telle sorte que chacun des pôle successifs sur la

périphérique soit alternativement Nord et Sud, d’autre part, le flux est canalisé de sorte qu’il

soit plus localisé sous les pôles contrairement au rotor à pôle lisse ou la réluctance du circuit

magnétique entre rotor et stator est pratiquement constante et indépendante de la position du

rotor.

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Principes et relations :

Vitesse de rotation synchrone :

La vitesse de rotation en tr/min s’écrit sous la forme :

Ou : f : fréquence des courants d’armature en Hz

p : nombre de paires de pôle.

Le flux :

Le flux envoyé par le rotor au stator en supposant qu’il est sinusoïdal :

( ) ( )

Avec : ϕo : le flux maximal crée sous chaque pôle de polarité opposées en Wb.

ω : la pulsation électrique, ω = 2πf.

La force électromotrice :

La f.e.m induite par phase en valeur instantanée :

( )

Cette expression est déduite de la loi de Faraday et de Lenz.

Et en valeur efficace :

√

√

√

Avec : n : nombre total de spires par phase.

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Le couple électromagnétique :

Couple électromagnétique pour une machine à pole lisse :

√ ( )

Pour une machine à m phase cette expression peut aussi être écrite sous la forme suivante :

[ ]

Dans notre cas m = 1 pour une machine synchrone monophasée.

Ici n’est pas la vitesse de rotation, mais la pulsation électrique des courants

d’armature en rad/s

Avec l’angle entre le rotor et le champ tournant du stator.

Ainsi :

Où désigne la perméabilité magnétique du vide, et n1 et n2 sont respectivement le

nombre de spires de la bobine 1 et 2.

Les distances d2 et l1 sont mentionnées sur la figure suivante :

Figure A.1 : Petite bobine mobile à l’intérieur d’une longue bobine fixe

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L’équation des phaseurs :

Dans un alternateur, l’équation des phaseurs s’écrit sous la forme suivante :

( )

Ou : E : La force électromotrice lorsque l’alternateur débite.

Le circuit équivalent par phase d’un alternateur est représenté par le schéma suivant :

Figure A.2 : Circuit équivalent par phase d’un alternateur.

Le diagramme d’un alternateur à pôles lisses, par phase est représenté par le schéma

suivant :

Figure A.3 : Représentation des schémas des phaseurs

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Avec : Δ = ψ - φ est l’angle de puissance électromagnétique.

Ψ = pδ+ 90o

représente le déphasage par rapport au courant.

δ : décalage angulaire constant dans le temps entre la direction du champ

tournant dû au stator et l’axe magnétique R du rotor.

φ : le déphasage de la tension par rapport au courant.

Les formes complexes des tension au rotor et stator ainsi le couple:

La tension sous forme complexe au rotor :

(

)

La tension sous forme complexe au stator :

(

)

Le couple électromotrice :

[

]

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Bilan de puissance :

La puissance électromagnétique d’un alternateur synchrone représente la puissance

transformable de la forme mécanique à la forme électrique.

D’une manière générale, en tenant compte de la puissance qui apparaît sous forme

électrique et des pertes par effet Joule dans le rotor qui sont par phase, ainsi

les pertes rotationnelles dues aux frottements et l’inertie de l’arbre nous obtenons :

( )

Dans un alternateur, la puissance mécanique de la turbine représente les pertes rotationnelles

et la puissance électromagnétique transformable :

Nota :

La puissance apparente fournie par l’alternateur se répartie en deux puissance :

- Puissance active :

- Puissance réactive :

Or, √( ) ( )

Pméc

in

Prot

pertes rotationnelles

Pélectromagnétique

EI cos ψ par phase

PJoule

RsI2 par phase

Pélectrique

V I cos φ par phase

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Alternateur à pôles lisses:

Caractéristique à vide :

Avant que la machine atteigne la saturation au courant rotorique , la f.e.m est

proportionnelle au flux inducteur par pôle comme la montre la figure suivante

surnommée la courbe de magnétisation de la carcasse:

Figure A.4 : Courbe du caractère à vide d’un alternateur.

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Détermination de l’inductance :

Les courants induits dans le stator lorsque l’alternateur débite, produisent un flux

magnétique qui se superpose au flux inducteur du rotor, de cette manière que les deux

champs produisent la f.e.m en charge E’ qui est different à la f.e.m à vide.

Le diagramme des phaseurs suivant montre le déphasage entre E et E’ :

Figure A.5 : Schéma des phaseurs

Le flux résultant est :

Or,

Désigne le flux traversant l’inducteur.

Désigne le flux de fuite.

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Détermination de la réactance :

En pratique, on cout circuit l’alternateur, et nous obtenons une courbe droite comme le

montre la figure suivante :

Figure A.6 : Courbe déterminante la réactance en court-circuit.

Si on trace les deux caractéristiques sur le même graphique nous obtenons la réactance

synchrone :

Figure A.7 : Représentation de la courbe de réactance.

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Le diagramme d’un alternateur en court-circuit :

Figure A.8 : Diagramme d’un alternateur en court-circuit.

En court-circuit V = 0 nous obtenons alors :

√

En négligeons l’expression de la réactance avant la saturation devienne :

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Champ crée par une spire :

Figure A.9 : Champ crée par une spire.

Figure A.8

∮

Champ crée par une bobine :

Soit une bobine de n spires, de longueur l et rayon a,

Si un courant i passe dans la bobine, le champ crée est donc :

Avec :

(

)

Nota :

Le champ est toujours dirigé suivant la règle de la main droite.

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L’induction magnétique :

Utilisé dans les ferromagnétiques dont l’expression est :

La perméabilité magnétique relative :

Selon Maxwell, la perméabilité magnétique du vide est :

Ainsi est la perméabilité du matériau ferromagnétique.

L’expression de Lorentz :

En négligeant le champ électrostatique, le vecteur force de Lorentz est :

[ ]

Le module de cette force est :

La vitesse de déplacement d’un courant électrique :

La circulation d’un courant électrique i correspond au déplacement d’une charge électrique :

L’expression de Laplace :

La force élémentaire exercée sur un élément par une induction uniforme est donc :

Si le file a une longueur l et l’induction B lui est perpendiculaire le module de cette

expression sera donc :

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Le flux magnétique :

Figure A.10 : Représentation du flux magnétique dans une spire.

∬

Si est perpendiculaire au plan du circuit, nous aurons d’où :

en Wb

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ANNEXE B : Caractéristiques du prototype Lab-Volt

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La machine étudiée par les frères Cloutier possède les caractéristiques suivantes (fourni par

le fabricant) :

Paramètres Symbole Valeurs

Position de l’alternateur - Horizontale

Fréquence f 60Hz

Connexion - Triphasée

Montage - Étoile

Vitesse de rotation N 1800 tr/min


Type de pôles - Saillant

Tension de sortie U 208 V

Puissance fournie par le moteur Pa 200 W

Facteur de puissance à utiliser pour les calculs (cos φ) FP 0.9

Puissance apparente S 120 VA

Courant nominal au stator I 0.33 A

Diamètre d’alésage Dg 95 mm

Longueur du noyau du stator Lc 37.7 mm

Dimension de l’entrefer g 0.35 mm

Structure de bobinage - Imbriquée

Nombres de bobines par pôle par phase Nepϕ 3

Nombre total d’encoches au stator Ne 36

Nombre de tours des 36 bobines au stator - 43 tr/bobine

Nombre de tours des 2 bobines au stator 2Tf 1250 tr/bobine

Résistance du circuit de champ Rr 144.7 Ω

Résistance d’une phase au stator Rφs 12.6 Ω

Tableau B.1 : Les caractéristiques de l’alternateur étudié par les frères Cloutier.

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Les figures suivantes montrent un aperçu de l’alternateur « Lab-Volt » ainsi que les

dimensions de ce dernier.

Structure et dimensions du rotor et du stator :

Figure B.1 : La structure et dimensions du rotor du Lab-Volt.

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Figure B.2 : Les composantes du rotor du Lab-Volt

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Figure B.3 : La structure et dimensions du stator du Lab-Volt.

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ANNEXE C : Analyse électromagnétique du prototype Lab-Volt

sous ANSYS

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Introduction

L’objectif de cette analyse est de visualiser les aspects électromagnétiques sous ANSYS.

Pour ce faire, il faut tout d’abord commencer par la préparation de la géométrie, ensuite, il

sera cruciale d’utiliser un logiciel de simulation et d’analyse qui sera dans ce cas ANSYS

WorkBench pour pouvoir obtenir des résultats adéquats.

Modélisation de l’alternateur

L’alternateur en question Lab-Volt va être modelé sous SolidWorks. Il faut commencer par

dessiner les éléments essentiels; le rotor, stator, l’anneau, le bobinage, l’axe de la machine

ainsi que l’entrefer, les assembler ensuite, pour obtenir le model voulu et finalement, il faut

s’assurer qu’il n’y a aucune interférence.

Le dessin suivant montre l’assemblage qui constitue la génératrice :

Figure C.1 : Représentation de l’ensemble du Lab-Volt.

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Analyse sous ANSYS

Affectation des matériaux et définition de champ de travail

Sous ANSYS WorkBench, il faut sélectionner l’analyse magnétostatique pour spécifier le

type de résolution. Ensuite, il faut importer le modèle à partir de SolidWorks puis le générer

sous ANSYS Modeler. Pour une analyse plus rapide, il est recommandable de diviser

l’assemblage sur ses faces symétrique, dans ce cas le modèle va être divisé sur 4. Le schéma

suivant montre le résultat de cette importation.

Figure C.2 : Schéma représentant l’importation du modèle de Solid Works vers ANSYS

La deuxième étape consiste à définir le type de matériau. Pour ce faire, les matériaux vont

être sélectionnés dans la bibliothèque du logiciel selon les courbes B-H ou autrement dit, les

propriétés de perméabilités. Le rotor et l’axe de la machine vont être en fer pur, l’anneau et

le stator en acier M27, le bobinage en cuivre et enfin l’entrefer va être constitué de l’air. Il

est nécessaire de créer un champ de travail qui sera une sphère englobant l’assemblage dont

son matériau sera l’air.

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Les courbes B-H

La courbe suivante représente la courbe B-H de magnétisation de l’acier M27 :

Figure C.3 : Courbe de magnétisation de l’acier M27.

La courbe suivante représente la courbe B-H de magnétisation du fer pure :

Figure C.4 : Courbe de magnétisation du fer pure.

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Maillage

Cette étape consiste en la décomposition par éléments finis du modèle. Plus les mailles sont

petites plus la précision est fine, plus le temps de résolution est grand. Il est préférable de

sélectionner la méthode automatique dans le but d’avoir des résultats standards. Les images

suivantes illustres le maillage effectué automatiquement par le logiciel.

Figure C.5 : Maillage du modèle Lab-Volt.

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Définition des paramètres électromagnétiques

Durant cette étape, il faut définir les propriétés des éléments constituants la génératrice.

Pour la bobine, il faut définir le nombre de spires qui sera selon les données 1250

spire/pôle. Ensuite, il faut identifier les paramètres du courant, le sens va être défini de sorte

que le flux magnétique se dirige vers le stator en utilisant la règle du pouce de la main droite

et le courant d’excitation aura une intensité de 0.7A par défaut. Finalement, il faut introduire

la valeur de la tension dans la bobine qui sera 0V.

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Résolution du problème

La dernière étape de cette analyse est l’obtention des résultats. Le logiciel donne une

solution schématique selon le type de résolution. Dans le cas de cette analyse, on va se

limiter à avoir des solutions concernant la densité du flux totale, la densité de courant, le

potentiel électrique, l’intensité du champ magnétique totale et les forces totales.

La densité du flux totale

Figure C.6 : présentation de la distribution de la densité totale du flux dans le Lab-Volt

Analyse observatoire

Selon les images obtenues par cette analyse, on remarque que la densité du flux totale est

beaucoup plus importante dans les pôles de stator ainsi que dans l’anneau à cage. En outre,

on remarque la présence du flux au niveau d’encoche du stator mais qui sont relativement

faible par rapport à l’anneau et les pôles du stator. Par contre, le flux est quasiment

négligeable en ce qui concerne l’entrefer et l’extrémité du stator.

PFE


La densité de courant

Figure C.7 : Présentation de la densité du courant dans le Lab-Volt

PFE


Le potentiel électrique

Figure C.8 : Présentation du potentiel électrique.

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L’intensité du champ magnétique totale

Figure C.9 : Présentation de l’intensité du champ magnétique totale dans l’entrefer

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Forces totales

Figure C.10 : Présentation des forces totales

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Validation des résultats et comparaison

La comparaison va être effectuée entre cette machine en sujet et une machine trois fois plus

grande. Il s'agit d’un alternateur synchrone triphasé à 5 paires de pôles, 90 encoches, d’un

diamètre d’alésage de 0.6 m, d’une longueur de 0.1 m, de 3 mm d’entrefer et d’une

épaisseur de cage de 25 mm.

La comparaison visuelle des résultats de simulation reculées sous ANSYS va toucher le coté

distribution du flux magnétique dans le rotor, les encoches et dents du stator, l’entrefer et

l’anneau à cage.

Comparaison observatoire :

Figure C.11 : Distribution du flux magnétique totale dans l’alternateur Modifié Mid-G

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Prototype en étude

Figure C.12 : Distribution du flux magnétique totale dans l’alternateur Lab-Volt

Convergences des observations

On constate selon des deux figures que la densité du flux se concentre à l’anneau à cage

exactement entre chaque pôles. Par conséquent, le flux traversant les dents du stator est

négligeable ainsi que le flux est très faible sur le côté centre du pôle de l’anneau.

De plus il faut prendre en considération que l’anneau sert à court-circuiter le circuit

magnétique de la machine c’est pour cette raison qu’on remarque la forte concentration du

flux dans cette région. En outre, il faut tenir compte des flux traversant les encoches et les

têtes de bobines car ces derniers peuvent provoques des effets de Foucault ainsi qu’une

augmentation de température voir des pertes magnétiques.

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Sachant que le courant d’excitation dans le concept étudié précédemment était de 10 A et

que celui de l’alternateur actuel n’est que de 0.7 A et vue que les dimensions de cette

machine est 3 fois plus petite que la machine à comparer, les résultats visuels des deux

analyses obtenues à partir de la méthode de simulation par éléments finis sous ANSYS

convergent vers la même finalité.

Les équations magnéto-électriques

Calcule du flux au stator

Selon la formule de Boucherot :

V : La tension efficace aux bornes d'un enroulement.

B : L'amplitude du champ magnétique variable.

S : La section du circuit magnétique autour duquel l'enroulement est bobiné.

N : Le nombre de spire de l'enroulement.

Or :

Le flux nécessaire au stator est donc :

Avec :

Tph = 516 : Nombre de tours de bobine par phase

Kd = 0.96 : Coefficient de distribution

Kp = 0.94 : Coefficient de raccourcissement

Sachant que :

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U = 208 V, E = 120 V, Ia = 0.3 A, If = 0.73 A, f = 60 Hz et N = 1800

tr/min

Donc :

Calcule du flux au rotor

Avec :

A : La surface perpendiculaire au flux

B = µ0.µr.H : L’induction magnétique

Où : H : L'intensité magnétique [A],

Avec : est l’excitation magnétique

L présente la longueur de l’enroulement

Ainsi :

µ0 : La perméabilité absolue (du vide) qui vaut selon Maxwell 4.π.10-7

[Tm/A]

µr : La perméabilité relative (n fois plus perméable que le vide).

: est la perméabilité du matériau ferromagnétique.

Pour le fer doux, µr = 10 000 donc : µ = 0.01256

Donc :

Pour un courant d’excitation de If = 0.73 A, on obtient :

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ANNEXE D : Transformation triphasé en monophasé pour le

Lab-Volt.

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Transformation d’une génératrice triphasé en monophasé.

Introduction

Dans ce chapitre, on va exposer les différentes méthodes pour transformer une machine

triphasée en monophasée. Pour ce faire, il faut distinguer deux types de machines;

synchrone et asynchrone dont la méthodologie de transformation en monophasée à partir de

triphasées diffère.

Machines asynchrone.

Concernant ce genre de machines triphasées, il faut procéder à un couplage par

condensateur pour pouvoir passer en monophasée. Il faut d’abord changer la position du

branchement en étoile vers un branchement en triangle. Ensuite, il faut installer un

condensateur entre deux phases. La figure suivante illustre comment établir ce procédé :

Figure D.1: Les étapes essentielles pour le passage du triphasé au monophasé pour les machines

asynchrones.

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Calcule de capacité du condensateur.

Le condensateur qu’il faut installer doit respecter certaines conditions. Il ne doit pas être

polarisé ainsi que sa tension minimale ne doit pas être inférieur à la tension entre les phases

pour le montage en triangle. La valeur de la capacité en microfarads doit dépendre de la

puissance de la machine qui doit être exprimé en chevaux cv ainsi que sa la fréquence en Hz

de sorte que cette valeur de capacité doit être égale au produit de la puissance et la

fréquence.

Ce type de modification sur les machines asynchrones est le plus répondu dans l’industrie et

même dans l’usage domestiques. Cependant, cette transformation impose certains

inconvénients au niveau de démarrage de la machine, or le couple de démarrage se réduit et

dans d’autres circonstances il est quasiment inexistant ainsi que la puissance diminue

jusqu’à 30%.

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Machine synchrones.

Contrairement aux machines asynchrones, le passage du triphasée en monophasée pour les

machines synchrones demande des modifications majeurs sur la machine particulièrement

au niveau du bobinage au stator. Dans ce projet, l’alternateur de départ est le Lab-Volt, il est

synchrone triphasée avec un rotor bobiné, il faut le rendre ensuite monophasée.

Pour effectuer cette transformation, on aura besoin des caractéristiques de l’Alternateur

Lab-Volt. Le tableau suivant montre les paramètres nécessaires.

Paramètres Symbole Valeurs

Position de l’alternateur - Horizontale

Fréquence f 60Hz

Connexion - Triphasée

Montage - Étoile

Vitesse de rotation N 1800 tr/min


Type de pôles - Saillant

Tension de sortie U 208 V

Puissance fournie par le moteur Pa 200 W

Facteur de puissance à utiliser pour les calculs (cos φ) FP 0.9

Puissance apparente S 120 VA

Courant nominal au stator I 0.33 A

Diamètre d’alésage Dg 95 mm

Longueur du noyau du stator Lc 37.7 mm

Dimension de l’entrefer g 0.35 mm

Structure de bobinage - Imbriquée

Nombres de bobines par pôle par phase Nepϕ 3

Nombre total d’encoches au stator Ne 36

Nombre de tours des 36 bobines au stator - 43 tr/bobine

Nombre de tours des 2 bobines au stator 2Tf 1250 tr/bobine

Résistance du circuit de champ Rr 144.7 Ω

Résistance d’une phase au stator Rφs 12.6 Ω

Tableau D.1 : Liste des paramètres du Lab-Volt transformé en monophasé

PFE


Dans le cas de cette alternateur, on a 2p pôles au rotor, donc il faut ramener le nombre de

bobines par pôle par phase au stator à 2p cela veut dire 4pôles, or le nombre d’encoches est

36, donc en divisant 36 par 4 on aura 9, donc chaque bobine doit être enroulée sur 9

encoches et chaque phase de pôle doit être envider sur 18 encoches comme le montre les

figures suivantes :

Figure D.2: présentation de distribution des phases de pôles sur le stator.

PFE


Figure D.3: Présentation du bobinage pour une phase de pôle.

PFE


Le schéma suivant illustre la forme du bobinage qu’on devra effectuer pour passer du

triphasé en monophasé, pour une machine asynchrone.

Figure D.4 : représentation du bobinage monophasé pour machine asynchrone

Il s’agit d’un stator à 4 pôles, chaque pôle est constitué de 3 bobines concentriques. Les grandes

bobines occupent 8 dents qui sont sur 160° électrique, les moyennes 6 dents sur 120° électrique et

les petites occupent 4 dents sur 80° électrique.

PFE


Les bobines par pôle sont montées en série, pour avoir une tension de sortie de 208V, il faut que la

tension aux bords de chaque pôle soit 52V comme le montre le schéma suivant :

Figure D.5 : Présentation de la tension aux bords de chaque pôle et la tension totale.

Le schéma suivant illustre l’enroulement concentrique :

Figure D.6 : Représentation schématique du type de bobinage

La bobine au centre en bleu est la bobine 3, celle en rouge est la bobine 2, la plus grande en

noir est la bobine 1.

Les trois enroulements sont montés en série, l’ensemble qui présente la bobine par pôle est

relié en série avec les autres bobines.

PFE


Choix du conducteur

Rapport de raccourcissement γ:

Bobine 1 :

Bobine 2 :

Bobine 3 :

Le degré électrique :

Le facteur de distribution kd :

( ( ))

( )

Le coefficient q présente le nombre d’encoches par pôle par phase, dans ce cas on a 3

bobines, donc :

Bobine 1 :

Bobine 2 :

Bobine 3 :

Le facteur de distribution sera donc :

Bobine 1 :

( ( ))

( )

Bobine 2 :

( ( ))

( )

PFE


Bobine 3 :

( ( ))

( )

Facteur de pas kp :

( (

))

Pour l’harmonique fondamentale ν = 1 le facteur de raccourcissement est :

Bobine 1 :

( (

) (

))

Bobine 2 :

( (

) (

))

Bobine 3 :

( (

) (

))

PFE


Le coefficient de bobinage kw :

Bobine 1 :

Bobine 2 :

Bobine 3 :

PFE


La tension efficace induite et nombres de tours dans chaque bobine :

Figure D.7 : La tension efficace induite.

Les bobines sont en séries, donc la tension entre les bords du pôle est :

La tension induite :

√

Selon le rapport des frères Cloutiers :

Le flux magnétiques est :

La fréquence est :

Le courant d’excitation :

Le coefficient de bobinage :

PFE


Le nombre de spire dans les bobines :

Bobine 1 :

√

Bobine 2 :

√

Bobine 3 :

√

La relation entre les 3 bobines sera donc :

Hypothèse :

On suppose que : ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖

Donc :

D’après le coefficient de bobinage :

Donc :

PFE


Puisque la bobine 3 contiendra le plus grand nombre de spires, alors on commence à trouver

N3 en fonction des dimensions de l’encoche.

Les normes indiquent que l’encoche doit être remplie au maximum de 90% de sa surface par

les câbles constituant la bobine, l’isolant et la tige support en bois.

Le schéma suivant détaille les composants de l’encoche :

Figure D.8 : Les composantes de l’encoche.

Les dimensions sont définies comme suit :

L = 3 mm

T = 0.3 mm

D : diamètre du conducteur, à déterminer.

Aire totale : AT = 83.09 mm²

L’aire restant en éliminant l’espace occupé par l’isolant et le support en bois est: AR = 61.17

mm²

Selon la norme seulement 90% de AR doit être utilisé donc : AU = AR x 0.9 = 55.05

mm²

PFE


Le nombre maximal de spire sera donc :

S est la section du câble, selon la norme AWG on prend, selon les données du rapport des

frères Cloutier, le conducteur N°15 de la table des AWG de section ( S = 1.55 mm²). Il faut

noter que les pertes par effet Joule et la résistance linéique diminuent en augmentant le

diamètre du câble.

Pour ce type de câble on obtient :

Selon les hypothèses posées auparavant, on peut déduire le nombre de spires dans les

bobines N1 et N2 selon la relation suivante :

D’où :

Ainsi :

D’où :

En arrondissant le nombre de spire par bobine, on obtient :

N1 = 32 tr, N2 = 30 tr, N3 = 36 tr.

Donc le nombre de spire par bobine par pôle est :

TP = N1 + N2 +N3 = 98 tr

PFE


Vérification des calculs.

Maintenant que le nombre de spire par bobine est connu, on devra vérifier les calculs

concernant la tension efficace induite.

L’expression de la tension efficace induite dans la bobine 1 est :

√

Application numérique :

Or, ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖

Donc, E = 15.83 V, ce qui contredit au besoin du client.

En fait, on doit avoir une tension réelle de ER = 52 V, pour ce faire il faut changer le

conducteur. On remarque que ER = 3.285 E, donc pour résoudre ce problème, il faut que le

nombre de spire réel dans la bobine 3 doit égale à : NR3 = 3.285 N3 = 118.26.

Donc pour le même kw3 = 0.5671 ainsi qu’une surface de remplissage de AU = 55.05 mm² et

pour N3 = 118.26, la section du conducteur sera donc :

Dans le tableau des AWG, un conducteur de section S = 0.466 mm² correspond à 962.23

cmils, dans le tableau celle valeur est entre les conducteurs N° 20.5 et N°20 qui a une

section S = 912 cmils et S = 1020 cmils.

Pour diminuer les pertes par effet de Joule ainsi que la résistance linéique, on choisit le

conducteur ayant la plus grande section.

Donc le conducteur N°20 de section S = 1020 mils = 0.493 mm² sera utiliser pour bobiner le

stator.

PFE


Recalcule des nombres de tours par bobine pour le conducteur N°20.

En tenant compte des nouvelles modifications concernant la section du conducteur utilisé et

en reprenant les mêmes calculs que précédemment, on obtient :

Ainsi que :

Et :

Le nombre de tour réel dans chaque bobine sera donc :

Bobine 1 : N1 = 100 tr



PFE


Vérification des résultats :

On devra vérifier les calculs concernant la tension efficace induite en tenant compte des

nouveaux nombre de spire par bobine.


√


Ainsi :

Et :

La tension efficace induite par bobine par pôle est donc :

Donc :

PFE


Recalcule des nombres de tours par bobine pour le conducteur N°20.5.

Pour ce conducteur la section est : S = 912 cmils = 0.4412 mm²

En tenant compte des nouvelles modifications concernant la section du conducteur utilisé et

en reprenant les mêmes calculs que précédemment, on obtient :

Ainsi que :

Et :

Le nombre de tour réel dans chaque bobine sera donc :




PFE


Vérification des résultats :

On devra vérifier les calculs concernant la tension efficace induite en tenant compte des

nouveaux nombre de spire par bobine.


√


Ainsi :

Et :

La tension efficace induite par bobine par pôle est donc :

Donc :

PFE


Conclusion :

Choix finale.

Pour le conducteur N°20.5, on avait obtenue E = 49.13 V.

Pour le conducteur N°20, on avait obtenue E = 54.89 V.

Si on choisit le conducteur N°20.5, les pertes de joules ainsi que la résistance linéique seront

moins que pour le conducteur N°20, mais la tension efficace totale sortant du stator sera

196.52V ce qui n’est ne satisfait pas les besoin du client. Par contre, pour le conducteur

N°20, la tension efficace totale sortant du stator sera 219.56V, mais on aura des pertes de

joules ainsi que la résistance linéique plus importantes. Or, en tenant compte de ces

dernières ainsi que les pertes dans le fer cette tension sera réduite partiellement, donc le

choix définitif sera le conducteur N°20.

PFE


Calcule pour l’obtention des courbes de magnétisation pour I = 0.7A.

Dans cette section, on va calculer E_tot_700mA en utilisant MATLAB, cette variable est

équivalente à la valeur pratique totale de la tension induite pour les harmoniques ν = 1

(fondamentale), ν = 3, ν = 5 et ν = 7.

Ensuite on va calculer U_tot_700mA qui présente la tension ligne-ligne à Vide.

Pour effectuer ces calculs, on avait extrait 202 échantillons sous formes de points sur le fer

du stator a partir du logiciel de simulation ANSYS.

Les résultats sont les suivants :

E_tot_700mA =

43.0431

U_tot_700mA =

74.5528

Le programme MATLAB correspondant à cette tâche est le suivant :

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% % Projet Hiver 2011: Alternateur synchrone monophasé

% % basse vitesse

% % Object : Tracé de la courbe de magnétisation

% % du prototype Lab-Volt

% % Réalisé par : Imad El Mekkaoui

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% clc clear all close all %-------------------------------------------------------------------------

% %---- Extraction des données Excel ---------------------------------------

% B_rad_Spectrum_mag = 'B_rad_700mA1.txt';

PFE


% % Ouvre et lit le fichier B_Spectrum dans la variable texte % fid = fopen(B_rad_Spectrum_mag,'r'); % texte = fread(fid,inf,'char'); % fclose(fid); % % Conversion des virgules en points % texte(find(texte ==44)) = 46; % Sauvegarde du fichier dans un fichier temporaire au bon format % fid = fopen('fictmp_mag.txt','wb'); % fseek(fid,0,-1); % fwrite(fid,texte,'char'); % fclose(fid); % Chargement du fichier temporaire load 'fictmp_mag.txt' -ascii % Supression du fichier temporaire % delete 'fictmp_mag.txt'

%------------------------------------------------------------------------% B_rad_700mA = fictmp_mag(:,2); %-------------------------------------------------------------------------

% %------------------ Définition des variables utiles ----------------------

%

% Paramètres de l'alternateur : N_r = 1800; % Vitesse angulaire du rotor (RPM) omega_m = N_r * (2*pi/60); % Vitesse de angulaire mécanique (rad/s) p = 2; % Paires de pôles f_m = (N_r * p) /60; % Fréquence de pulsation du circuit d'arnmature (Hz) omega = omega_m * p; % Fréquence de pulsation du circuit (rad/s)

m = 3; % Nombre de phases au stator Q = 36; %Nombre d'encôches au stator q = Q/(2*p*m); % Nombre d'encoches/pole/phase N = 516; %Nombre de spires en séries ou bobines/phase------------??? D = 0.095;%Diamètre d'alésage (m) Lfe = 0.0377;%Longueur du fer totale (m) T_ph = 516; %Nombre de tours par phase tau_p = pi*D/(2*p); % Longueur arc polaire (m) alpha_u = p*2*pi/Q; % Angle d'enroulement (rad) y_Q = 9; % Pas complet y = 8; % Pas raccourci s = tau_p*Lfe; % Caractéristiques de l'échantillonage : Np = length(B_rad_700mA); % Nombre d'échantillons alpha = 0:90/(Np-1):90; alpha_r = (pi/180)*alpha; delta_theta = alpha_r(2); % Angle de variation (rad) delta_t = delta_theta / omega; % Pas temporelle (s) fs = 1/delta_t; % fréquence d'échantillonage (Hz)

%-------------------------------------------------------------------------

% %-------------------------- Analyse Harmonique ---------------------------

%

%------------- Lab_Volt : % Courant de 0.7A : for i = 1:Np/2 for n = 1:Np

PFE


B_rad_700mA_i_cos(n) = B_rad_700mA(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_700mA_i_sin(n) = B_rad_700mA(n)*sin(i*2*pi*n/Np); end B_rad_700mA_n(i) = (2/Np)*sqrt(sum((B_rad_700mA_i_cos))^2 +

sum((B_rad_700mA_i_sin))^2); end

%-------------- Lab_Volt: % Courant de 700mA : B_rad_700mA_fh = B_rad_700mA_n(1); B_rad_700mA_h3 = B_rad_700mA_n(3); B_rad_700mA_h5 = B_rad_700mA_n(5); B_rad_700mA_h7 = B_rad_700mA_n(7);

%----------------- Lab_Volt : % Courant de 2A : phi_rad_700mA_fh = (2/pi)*B_rad_700mA_fh*tau_p*Lfe;

%----------------- Calcul des coefficients de bobinage des harmoniques %----------------- considérées :

for i=1:2:7 kd(i) = sin(i*q*alpha_u/2)/(q*sin(i*alpha_u/2)); % Coefficients de

distribution kp(i) = sin(i*(y_Q/y)*(pi/2)); % Coefficients de raccourcissement kw(i) = kd(i)*kp(i); % Coefficients de bobinage end

%-------------- Calcul de la valeur moyenne des tensions induites pour les %-------------- harmoniques considérées :

%-------------- Lab_Volt :

% Courant de 700mA % fondamental: E1_700mA = sqrt(2) *pi*f_m* phi_rad_700mA_fh * T_ph * kw(1); %harmonique3 E3_700mA = (B_rad_700mA_h3*kw(3)/(B_rad_700mA_fh*kw(1))) * E1_700mA; %harmonique5 E5_700mA = (B_rad_700mA_h5*kw(5)/(B_rad_700mA_fh*kw(1))) * E1_700mA; %harmonique7 E7_700mA = (B_rad_700mA_h7*kw(7)/(B_rad_700mA_fh*kw(1))) * E1_700mA;

%-------------- Valeur totale de la tension induite pour les harmoniques %-------------- considérées :

%---------------- Lab_Volt : % Pour un courant de 700mA : E_tot_700mA = sqrt(E1_700mA^2 + E3_700mA^2 + E5_700mA^2 + E7_700mA^2)

%------------------------------------------------------------------------% % Courbe de magnétisation du prototype Lab_Volt % %------------------------------------------------------------------------%

%-------------- La tension ligne-ligne à Vide Lab_Volt: % Pour un courant de 700mA : U_tot_700mA = sqrt(3)*E_tot_700m

PFE


Les valeurs obtenues par le logiciel ANSYS sont les suivantes :

0.00298 0.00274 -0.00116 -.01330954

0.00719 0.00634 -0.00340 -.01330782

0.01377 0.01338 -0.00326 -.01330419

0.02012 0.01961 -0.00451 -.01329788

0.02606 0.02580 -0.00366 -.01328957

0.03687 0.03675 -0.00295 -.01327834

0.05177 0.05150 -0.00524 -.01326193

0.06446 0.06306 -0.01338 -.01324017

0.06647 0.06141 -0.02543 -.01321565

0.04752 0.03954 -0.02636 -.01319755

0.04557 0.03788 -0.02533 -.01318297

0.04605 0.04121 -0.02056 -.01316820

0.06337 0.06183 -0.01389 -.01314949

0.09001 0.08986 0.00524 -.01312117

0.17445 0.17376 0.01551 -.01307648

0.24247 0.24245 0.00313 -.01299561

0.26577 0.26555 -0.01084 -.01289966

0.27702 0.27688 -0.00885 -.01279930

0.29334 0.29330 -0.00520 -.01269349

0.30758 0.30752 -0.00590 -.01258149

0.31745 0.31742 -0.00429 -.01246539

0.32635 0.32633 -0.00343 -.01234580

0.33361 0.33359 -0.00354 -.01222307

0.34000 0.33999 -0.00303 -.01209790

0.34666 0.34665 -0.00257 -.01197033

0.35324 0.35323 -0.00326 -.01184027

0.35522 0.35519 -0.00444 -.01170809

0.35683 0.35683 -0.00217 -.01157622

0.37142 0.37141 0.00283 -.01144168

0.38966 0.38955 -0.00953 -.01129971

0.36579 0.35966 -0.06666 -.01115814

0.20369 0.19880 -0.04440 -.01105634

0.14547 0.14348 -0.02401 -.01099485

0.11818 0.11794 -0.00757 -.01094693

0.12797 0.12776 0.00735 -.01090348

0.16719 0.16371 0.03393 -.01084996

0.27467 0.27004 0.05026 -.01077636

0.40463 0.40354 0.02965 -.01064536

0.42639 0.42635 -0.00589 -.01048768

0.41341 0.41336 -0.00679 -.01033194

0.41716 0.41716 0.00146 -.01017843

0.42787 0.42787 -0.00133 -.01002077

0.43267 0.43267 -0.00226 -.00986075

0.43623 0.43623 -0.00237 -.00969927

0.43984 0.43984 -0.00207 -.00953648

0.44411 0.44411 -0.00167 -.00937226

0.44901 0.44900 -0.00150 -.00920631

0.45382 0.45381 -0.00194 -.00903850

0.45576 0.45575 -0.00315 -.00886909

0.45165 0.45164 -0.00314 -.00870041

0.46423 0.46418 0.00684 -.00853110

0.49211 0.49211 -0.00216 -.00835395

0.46965 0.46629 -0.05603 -.00817383

0.30393 0.29677 -0.06556 -.00802878

0.19556 0.19150 -0.03967 -.00794577

0.15362 0.15308 -0.01282 -.00788304

0.15242 0.15231 0.00595 -.00782916

0.19429 0.19145 0.03305 -.00776638

0.29245 0.28502 0.06549 -.00768300

0.49462 0.49210 0.04990 -.00753714

0.53317 0.53313 -0.00638 -.00734331

0.51397 0.51388 -0.01000 -.00714902

0.51507 0.51507 -0.00096 -.00695909

0.52548 0.52548 -0.00090 -.00676559

0.53245 0.53245 -0.00236 -.00656855

0.53630 0.53629 -0.00256 -.00636989

0.53994 0.53993 -0.00224 -.00616990

0.54405 0.54404 -0.00175 -.00596849

0.54877 0.54876 -0.00137 -.00576542

0.55364 0.55363 -0.00159 -.00556057

0.55782 0.55781 -0.00394 -.00535417

0.54786 0.54785 -0.00335 -.00514792

0.55889 0.55885 0.00655 -.00494336

0.58568 0.58568 0.00102 -.00473177

0.57044 0.56831 -0.04915 -.00451398

0.41750 0.41041 -0.07663 -.00432367

0.24736 0.24148 -0.05364 -.00421391

0.18783 0.18696 -0.01800 -.00413546

0.17017 0.17014 0.00306 -.00407140

0.20902 0.20683 0.03020 -.00400251

0.28118 0.26930 0.08087 -.00391217

0.53248 0.52812 0.06806 -.00376766

0.59481 0.59474 0.00929 -.00355189

0.58339 0.58333 -0.00833 -.00333032

0.57349 0.57349 -0.00167 -.00311694

0.57863 0.57862 0.00198 -.00290341

0.58462 0.58462 -0.00003 -.00268661

0.58519 0.58519 -0.00055 -.00246927

0.58566 0.58565 -0.00075 -.00225164

0.58592 0.58592 -0.00069 -.00203392

0.58623 0.58623 -0.00055 -.00181608

0.58679 0.58679 -0.00023 -.00159808

0.58825 0.58825 0.00018 -.00137973

0.58997 0.58997 -0.00080 -.00116078

0.58529 0.58529 -0.00196 -.00094162

0.59247 0.59245 0.00436 -.00072457

0.59805 0.59759 -0.02342 -.00050322

0.50639 0.50013 -0.07932 -.00028802

0.28327 0.27268 -0.07672 -.00015317

0.19402 0.19233 -0.02555 -.00006747

0.17195 0.17195 0.00000 0.00000000

0.19403 0.19234 0.02555 0.00006747

0.27721 0.26998 0.06291 0.00015317

0.49972 0.49224 0.08617 0.00028803

PFE


0.59443 0.59366 0.03028 0.00050322

0.59247 0.59245 -0.00438 0.00072457

0.58525 0.58525 0.00184 0.00094162

0.58989 0.58989 0.00062 0.00116078

0.58822 0.58822 -0.00012 0.00137973

0.58681 0.58681 0.00019 0.00159808

0.58623 0.58623 0.00056 0.00181608

0.58591 0.58591 0.00069 0.00203392

0.58567 0.58567 0.00078 0.00225164

0.58521 0.58521 0.00046 0.00246927

0.58442 0.58442 0.00010 0.00268661

0.57888 0.57887 -0.00217 0.00290341

0.57382 0.57382 0.00080 0.00311694

0.58379 0.58375 0.00712 0.00333032

0.59573 0.59552 -0.01576 0.00355189

0.53058 0.52261 -0.09162 0.00376766

0.27286 0.26555 -0.06272 0.00391217

0.20831 0.20645 -0.02778 0.00400251

0.16848 0.16846 -0.00288 0.00407139

0.18791 0.18708 0.01766 0.00413546

0.24774 0.24190 0.05344 0.00421391

0.41750 0.41041 0.07663 0.00432366

0.57044 0.56831 0.04915 0.00451398

0.58555 0.58555 -0.00089 0.00473177

0.55858 0.55855 -0.00585 0.00494336

0.54810 0.54808 0.00495 0.00514792

0.55782 0.55781 0.00394 0.00535417

0.55364 0.55364 0.00159 0.00556057

0.54876 0.54876 0.00137 0.00576542

0.54402 0.54402 0.00174 0.00596849

0.53992 0.53992 0.00224 0.00616990

0.53629 0.53629 0.00257 0.00636989

0.53245 0.53245 0.00236 0.00656855

0.52548 0.52548 0.00090 0.00676559

0.51507 0.51507 0.00096 0.00695909

0.51397 0.51388 0.01000 0.00714902

0.53317 0.53313 0.00638 0.00734331

0.49144 0.48755 -0.06165 0.00753714

0.28669 0.28129 -0.05539 0.00768301

0.19252 0.19043 -0.02829 0.00776638

0.15242 0.15231 -0.00596 0.00782916

0.15362 0.15308 0.01282 0.00788304

0.19439 0.19128 0.03466 0.00794577

0.29962 0.29408 0.05736 0.00802878

0.46306 0.45953 0.05713 0.00817383

0.48928 0.48927 0.00035 0.00835395

0.46345 0.46342 -0.00571 0.00853110

0.45076 0.45076 0.00248 0.00870041

0.45561 0.45559 0.00352 0.00886909

0.45383 0.45382 0.00215 0.00903850

0.44900 0.44900 0.00150 0.00920631

0.44410 0.44410 0.00170 0.00937226

0.43983 0.43982 0.00209 0.00953648

0.43621 0.43621 0.00236 0.00969927

0.43267 0.43266 0.00226 0.00986075

0.42803 0.42802 0.00142 0.01002077

0.41789 0.41789 -0.00120 0.01017843

0.41349 0.41343 0.00681 0.01033194

0.42639 0.42635 0.00589 0.01048768

0.40463 0.40354 -0.02965 0.01064536

0.27467 0.27004 -0.05026 0.01077636

0.16719 0.16371 -0.03393 0.01084996

0.12819 0.12803 -0.00646 0.01090348

0.11855 0.11819 0.00923 0.01094693

0.14495 0.14290 0.02427 0.01099485

0.20348 0.19878 0.04348 0.01105634

0.36404 0.35948 0.05746 0.01115814

0.38888 0.38878 0.00904 0.01129971

0.37149 0.37147 -0.00296 0.01144168

0.35730 0.35730 0.00168 0.01157622

0.35547 0.35545 0.00381 0.01170809

0.35327 0.35326 0.00292 0.01184027

0.34666 0.34665 0.00257 0.01197033

0.34002 0.34001 0.00301 0.01209790

0.33365 0.33363 0.00348 0.01222307

0.32634 0.32632 0.00333 0.01234580

0.31745 0.31742 0.00429 0.01246539

0.30747 0.30741 0.00602 0.01258149

0.29324 0.29319 0.00548 0.01269349

0.27709 0.27694 0.00924 0.01279930

0.26583 0.26560 0.01101 0.01289966

0.24247 0.24245 -0.00313 0.01299561

0.17503 0.17448 -0.01386 0.01307648

0.09116 0.09112 -0.00264 0.01312117

0.06333 0.06193 0.01322 0.01314949

0.04660 0.04169 0.02082 0.01316820

0.04561 0.03791 0.02536 0.01318297

0.04897 0.03992 0.02837 0.01319755

0.06707 0.06255 0.02420 0.01321565

0.06472 0.06346 0.01275 0.01324017

0.05177 0.05150 0.00524 0.01326193

0.03687 0.03675 0.00295 0.01327834

0.02606 0.02580 0.00366 0.01328957

0.02012 0.01961 0.00451 0.01329788

0.01377 0.01338 0.00326 0.01330419

0.00719 0.00634 0.00340 0.01330782

0.00298 0.00274 0.00116 0.01330954

PFE


ANNEXE E : Dimensionnement et équations magnéto-

électriques du Lab-Volt.

PFE


La densité du flux dans le matériau :

Avec : ϕ = flux magnétique (Wb)

B = densité de flux (Tesla)

Si = surface à traverser par le flux (m²)

Surface traversée par le

flux (m²)

Densité de flux

(Tesla)

Pôles 9.32 x 10-4

1.66

Couronne 2 x 7.14 x 10-4

0.68

Entrefer 2.66 x 10-3

0.365

Dents 9 x 1.79 x 10-3

0.6

Tableau E.1 : Présentation de la valeur de la surface traversé par le flux et la densité de flux

dans les composantes de l’alternateur.

Le champ magnétique H :

Avec : H = champ magnétique (A.tr/m)

µ = La perméabilité du matériau ferromagnétique.

µ0 : La perméabilité absolue (du vide) qui vaut selon Maxwell 4.π.10-7

[Tm/A]

µr : La perméabilité relative (n fois plus perméable que le vide).

PFE


Selon les courbes B-H :

Figure E.1 : Les courbes B-H de l’acier M27 et du fer pure.

Densité de flux (Tesla) champ magnétique (A.tr/m)

pôle 1.66 6000

couronne 1.09 450

entrefer 0.58 463703.3

encoche 0.96 375

Tableau E.2 : Valeurs de la densité du flux et le champ magnétique dans les composantes de

l’alternateur.

La force magnétomotrice d’un circuit magnétique :

Avec : ϕ = flux magnétique (Wb)

FMM = force magnétomotrice (A.tr)

R = réluctance magnétique

T = nombre de spires d’un électroaimant

If = courant continue dans l’enroulement

PFE


La réluctance d’un circuit magnétique :

Avec : l = longueur à traverser (m)

µ0 = 4π.10-7

(H/m) perméabilité du vide

µr = perméabilité relative du matériau

Si = surface à traverser par le flux (m²)

Surface traversée par le

flux (m²) La Réluctance

Pôles 9.32 x 10-4

3.88 x 106

Couronne 2 x 7.14 x 10-4

0.289 x 106

Entrefer 2.66 x 10-3

300.56 x 106

Dents 9 x 1.79 x 10-3

0.0242 x 106

Tableau E.3 : Valeurs de la surface traversé par le flux et la réluctance.

PFE


Le courant d’excitation nécessaire :

∑

Avec : ΣHl = H1l1 + H2l2 + … +Hnln les ampères-tours

∑

Les ampères tours :

∑ ( ) ( ) ( ) (

)

∑

Le courant d’excitation :

∑

∑

Tf = 1250 tr : nombre de tour dans chaque bobine au rotor

La fréquence de la machine :

Le flux utile (au stator) (relation de Boucherot) :

Avec : kd et kr = coefficients de bobinage

E = force magnétomotrice (V)

Tph = nombre de spires par phase (121+106+125) x 4 = 1408 tr

PFE


A.N :

Le flux au rotor :

Selon les données ANSYS, le flux au rotor est trouvé à partir des itérations pour un courant

d’excitation de I = 0.74A.

On trouve :

Le courant nominal :

L’expression de la puissance utile :

Donc :

Selon les données, la puissance mécanique est Pmec = 3509W. Or, le rendement théorique de

la machine est de 95%, donc le courant nominal sera :

PFE


Bilan de puissance :

Puissance mécanique fournie par le moteur :

Avec : T = 0.93 N/m couple (N.m)

ω = 1805 tr/min vitesse angulaire

Puissance pertes Joule :

- Au rotor :

- Au stator:

Pméc

in

Prot

pertes rotationnelles

Pélectromagnétique

EI cos ψ par phase

PJoule

RsI2 par phase

Pélectrique

V I cos φ par phase

PFE


Puissance électrique :

Puissance fournie à l’excitation :

Puissance pertes électromagnétiques :

Pertes rotationnelles :

Le rendement de la machine :

PFE


L’angle électrique :

L’angle électrique indiquant la périodicité des influences électriques :

Figure E.2 : Présentation de l’angle électrique dans le Lab-Volt.

Dans le cas de cette machine, on a deux paires de pôles, donc l’angle électrique devient :

Figure E.3 : Présentation de la courbe sinusoïdale de l’angle électrique.

PFE


Le couple électromagnétique pour une machine à 2 paires de pôles :

( ) ( )

La force magnétomotrice selon les axes d et q :

Figure E.4 : La force magnétomotrice selon les axes d et q.

( )

( ) (

)

( ) ( )

Le flux selon les axes d et q :

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) (

) ( )

Avec : La perméance d’une machine synchrone à poles saillants est:

( )

θ

Faq Faa

Fad d

q

PFE


Les inductances :

Sur l’axe d :

L’inductance mutuelle stator-champ dans l’axe d :

L’inductance mutuelle stator-amortisseur dans l’axe d :

L’inductance mutuelle rotor-rotor dans l’axe d :

Sur l’axe q :

L’inductance mutuelle dans l’axe q :

L’inductance mutuelle stator-amortisseur dans l’axe q :

(

)

PFE


L’inductance mutuelle rotor-rotor dans l’axe q :

Écriture plus détaillé :

(

)

(

)

L’inductance principale (propre) au rotor :

Avec : Lff = inductance propre

Lff0 = inductance principale

Lf = inductance de fuite


(

)

Inductance propre au stator :

( )


(

)

PFE


Inductance mutuelle stator-stator :

( )


(

)

(

)

L’inductance mutuelle stator-rotor et rotor-stator:


(

) (

)

(

) (

)

L’équation de flux :

( ) ( ) ( )

L’équation de la tension :

( ) ( )

( )

PFE


ANNEXE F : Tableau des caractéristiques des conducteurs

Normalisés (EASA)

PFE


PFE


ANNEXE G : Programme MATLAB pour le chapitre 4

PFE


clear all close all clc

p = 40; omega = 90*(2*pi/60); %rad/s Lfe = [0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]; %m Dr = [0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]; %m tau_p = pi*Dr/(2*p); %m²

Bg = 0.81; %T

for i = 1:length(Lfe) for j = 1:length(Dr) phi_u(i,j) = Bg*Lfe(i)*tau_p(j); %Wb end end

E = 240; %V f = 60; %Hz omega = 2*pi*f; %rad/s

Ne = [160 240]; Nepp = Ne/(2*p); alpha = ((180*2*p)./Ne)*pi/180;

gamma = [2/3 5/6];

for i = 1:2 kd(i) = sin(alpha(i)*Nepp(i)/2)/(alpha(i)*sin(Nepp(i)/2)); end

for i = 1:2 for j = 1:2 kr(i,j) = sin(gamma(j)*(pi/2)/Nepp(i)); end end

% Remarque : Dans les résultats suivantes les colonnes représentent le pas

de raccoursissement % Les lignes représentent Le

nombre d'encoches

for z = 1:length(Lfe) for n = 1:length(Dr) for i = 1:2 for j = 1:2 kw(i,j) = kd(i)*kr(i,j); N_bobine = Ne(i);

Tb_totaln,z(i,j) = E/(sqrt(2)*pi*f*kw(i,j)*phi_u(n,z)); T_bobinen,z(i,j) = Tb_totaln,z(i,j)/N_bobine; end end end end

PFE


% % À partir de là, on fait la sélection des dimensions principales de la % % machine. On va choisir : % Dr = 0.8; %m Lfe = 0.6; %m tau_p = pi*Dr/(2*p); %m² phi_u = Bg*Lfe*tau_p; fact = 7e-7; Aa = 65e3; g = fact*tau_p*Aa/Bg; %m Ne = 160; Nepp = Ne/(2*p); alpha = (180*2*p/Ne)*pi/180;

gamma = 2/3; kd = sin(alpha*Nepp/2)/(alpha*sin(Nepp/2)); kr = sin(gamma*(pi/2)/Nepp); kw = kd*kr;

N_bobine = Ne; %Bobinage à double couche Tb_total = E/(sqrt(2)*pi*f*kw*phi_u); T_bobine = Tb_total/N_bobine;

% On recalcule la valeur de la densité de flux : alpha_i = 1; % Valeur provisoire à vérifier par FEM Bg = sqrt(2)*E/(omega*kw*Tb_total*tau_p*Lfe);

% On impose des valeurs de densité de flux pour les différentes parties de % la machine : Bs = 2.0; Bd = 1.8; Br = 1.5; Bp = 1.6;

% On calcule les largeurs de dents au rotor et stator b_ds = (phi_u/2)/(Lfe*Bd); b_dr = phi_u/(Lfe*Bp);

%-------------------------------------------------------------------------

% %-------------------------------------------------------------------------

% %---- Extraction des données Excel ---------------------------------------

% B_rad_Spectrum_mag = 'B_rad_104tr.txt'; % Ouvre et lit le fichier B_Spectrum dans la variable texte fid = fopen(B_rad_Spectrum_mag,'r'); texte = fread(fid,inf,'char'); fclose(fid); % Conversion des virgules en points texte(find(texte ==44)) = 46; %Sauvegarde du fichier dans un fichier temporaire au bon format fid = fopen('fictmp_mag.txt','wb'); fseek(fid,0,-1); fwrite(fid,texte,'char'); fclose(fid); % Chargement du fichier temporaire

PFE


load 'fictmp_mag.txt' -ascii % Supression du fichier temporaire delete 'fictmp_mag.txt'

%------------------------------------------------------------------------% B_rad_4A = fictmp_mag(:,1); B_rad_8A = fictmp_mag(:,2); B_rad_12A = fictmp_mag(:,3); B_rad_16A = fictmp_mag(:,4); B_rad_20A = fictmp_mag(:,5); B_rad_24A = fictmp_mag(:,6); B_rad_28A = fictmp_mag(:,7); B_rad_32A = fictmp_mag(:,8); %-------------------------------------------------------------------------

% %------------------ Définition des variables utiles ----------------------

%

% Paramètres de l'alternateur : % Caractéristiques de l'échantillonage : Np = length(B_rad_4A); % Nombre d'échantillons alpha_ang = 0:180/(Np-1):180; alpha_r = (pi/180)*alpha_ang; delta_theta = alpha_r(2); % Angle de variation (rad) delta_t = delta_theta / omega; % Pas temporelle (s) fs = 1/delta_t; % fréquence d'échantillonage (Hz)

plot(alpha_ang,B_rad_28A,'r--'); xlabel('Angle électrique (°)'); ylabel('Induction (T)'); title('Distribution de la densité de flux l entrefer'); grid on

%-------------------------------------------------------------------------

% %-------------------------- Analyse Harmonique ---------------------------

%

for i = 1:Np/2 for n = 1:Np B_rad_4A_i_cos(n) = B_rad_4A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_4A_i_sin(n) = B_rad_4A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_8A_i_cos(n) = B_rad_8A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_8A_i_sin(n) = B_rad_8A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_12A_i_cos(n) = B_rad_12A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_12A_i_sin(n) = B_rad_12A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_16A_i_cos(n) = B_rad_16A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_16A_i_sin(n) = B_rad_16A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_20A_i_cos(n) = B_rad_20A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_20A_i_sin(n) = B_rad_20A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_24A_i_cos(n) = B_rad_24A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_24A_i_sin(n) = B_rad_24A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_28A_i_cos(n) = B_rad_28A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_28A_i_sin(n) = B_rad_28A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); B_rad_32A_i_cos(n) = B_rad_32A(n)*cos(i*2*pi*n/Np); B_rad_32A_i_sin(n) = B_rad_32A(n)*sin(i*2*pi*n/Np); end B_rad_4A_n(i) = (2/Np)*sqrt(sum((B_rad_4A_i_cos))^2 +

sum((B_rad_4A_i_sin))^2);

PFE


B_rad_8A_n(i) = (2/Np)*sqrt(sum((B_rad_8A_i_cos))^2 +

sum((B_rad_8A_i_sin))^2); B_rad_12A_n(i) = (2/Np)*sqrt(sum((B_rad_12A_i_cos))^2 +






sum((B_rad_32A_i_sin))^2); end

mat = [B_rad_28A_n]'; i = 1:Np/2; h = stem(i,mat,'r'); grid on set(gca,'Xtick',[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]); set(gca,'Xlim',[0 19]); title('Spectre de la densité de flux Totale'); xlabel('Harmoniques'); ylabel('Magnitude');

B_rad_4A_fh = B_rad_4A_n(1); B_rad_4A_h3 = B_rad_4A_n(3); B_rad_4A_h5 = B_rad_4A_n(5); B_rad_4A_h7 = B_rad_4A_n(7);






B_rad_28A_fh = B_rad_28A_n(1); B_rad_28A_h3 = B_rad_28A_n(3);

PFE


B_rad_28A_h5 = B_rad_28A_n(5); B_rad_28A_h7 = B_rad_28A_n(7);


phi_rad_4A_fh = (2/pi)*B_rad_4A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_8A_fh = (2/pi)*B_rad_8A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_12A_fh = (2/pi)*B_rad_12A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_16A_fh = (2/pi)*B_rad_16A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_20A_fh = (2/pi)*B_rad_20A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_24A_fh = (2/pi)*B_rad_24A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_28A_fh = (2/pi)*B_rad_28A_fh*tau_p*Lfe; phi_rad_32A_fh = (2/pi)*B_rad_32A_fh*tau_p*Lfe;

%----------------- Calcul des coefficients de bobinage des harmoniques %----------------- considérées :

for i=1:2:7 kd(i) = sin(i*alpha_u*Nepp/2)/(alpha_u*sin(i*Nepp/2)); % Coefficients

de distribution kp(i) =sin(i*gamma*(pi/2)/Nepp); % Coefficients de raccourcissement kw(i) = kd(i)*kp(i); % Coefficients de bobinage end

%-------------- Calcul de la valeur moyenne des tensions induites pour les %-------------- harmoniques considérées : % fondamental: E1_4A = sqrt(2) *pi*f* phi_rad_4A_fh * Tb_total * kw(1); %harmonique3 E3_4A = (B_rad_4A_h3*kw(3)/(B_rad_4A_fh*kw(1))) * E1_4A; %harmonique5 E5_4A = (B_rad_4A_h5*kw(5)/(B_rad_4A_fh*kw(1))) * E1_4A; %harmonique7 E7_4A = (B_rad_4A_h7*kw(7)/(B_rad_4A_fh*kw(1))) * E1_4A;

% fondamental: E1_8A = sqrt(2) *pi*f* phi_rad_8A_fh * Tb_total * kw(1); %harmonique3 E3_8A = (B_rad_8A_h3*kw(3)/(B_rad_8A_fh*kw(1))) * E1_8A; %harmonique5 E5_8A = (B_rad_8A_h5*kw(5)/(B_rad_8A_fh*kw(1))) * E1_8A; %harmonique7 E7_8A = (B_rad_8A_h7*kw(7)/(B_rad_8A_fh*kw(1))) * E1_8A;


% fondamental: E1_16A = sqrt(2) *pi*f* phi_rad_16A_fh * Tb_total * kw(1);

PFE


%harmonique3 E3_16A = (B_rad_16A_h3*kw(3)/(B_rad_16A_fh*kw(1))) * E1_16A; %harmonique5 E5_16A = (B_rad_16A_h5*kw(5)/(B_rad_16A_fh*kw(1))) * E1_16A; %harmonique7 E7_16A = (B_rad_16A_h7*kw(7)/(B_rad_16A_fh*kw(1))) * E1_16A;





%-------------- Valeur totale de la tension induite pour les harmoniques %-------------- considérées :

E_tot_4A = sqrt(E1_4A^2 + E3_4A^2 + E5_4A^2 + E7_4A^2); E_tot_8A = sqrt(E1_8A^2 + E3_8A^2 + E5_8A^2 + E7_8A^2); E_tot_12A = sqrt(E1_12A^2 + E3_12A^2 + E5_12A^2 + E7_12A^2); E_tot_16A = sqrt(E1_16A^2 + E3_16A^2 + E5_16A^2 + E7_16A^2); E_tot_20A = sqrt(E1_20A^2 + E3_20A^2 + E5_20A^2 + E7_20A^2); E_tot_24A = sqrt(E1_24A^2 + E3_24A^2 + E5_24A^2 + E7_24A^2); E_tot_28A = sqrt(E1_28A^2 + E3_28A^2 + E5_28A^2 + E7_28A^2);

sat_curv = [0 E_tot_4A E_tot_8A E_tot_12A E_tot_16A E_tot_20A E_tot_24A

E_tot_28A]; If = [0 4 8 12 16 20 24 28];

PFE


plot(If,sat_curv,'r-o'); grid on title('Courbe de magnétisation de la machine concue'); xlabel('Courant de Champ I_f (A)'); ylabel('Tension à vide la sortie U_0 (V)');

PFE


ANNEXE H : Résultats du Programme MATLAB pour le

chapitre 4

PFE


PFE


ANNEXE I : Rotating Electrical Machines

PFE


PFE


ANNEXE J : Rapport ANSYS Workbench

PFE


Projet

Premier enregistrement dimanche 5 avril 2011

Dernier enregistrement dimanche 5 avril 2011

Version du produit 12.1 Version

Sommaire

Unités

Modèle (A4) o Géométrie

Pièce Pièces

PFE


o Géométrie de construction Trajectoire

o Systèmes de coordonnées o Symétrie

Zone de symétrie o Maillage

Outil Jeu Contrôles du maillage

o Sélections nommées o Electromagnétique (A5)

Paramètres d'analyse Charges Conducteur source

Charges Solution (A6)

Informations sur la solution Résultats

Données relatives aux matériaux o M27 Steel o Copper Alloy o Air o Pure Iron Annealed

Unités

TABLEAU 1

Système d'unités Métrique (m, kg, N, s, V, A) Degrés rad/s Celsius

Angle Degrés

Vitesse de rotation rad/s

Température Celsius

Modèle (A4)

Géométrie

TABLEAU 2 Modèle (A4) > Géométrie

Nom de l'objet Géométrie

Etat Totalement contraint

Définition

Source D:\Alternateur-lab-volt-

ansys\monophasé_essai2_files\dp0\SYS\DM\SYS.agdb

Type DesignModeler

Unité de longueur Millimètres

PFE


Contrôle des éléments Contrôlé par le programme

Style d'affichage Couleur de pièce

Boîte englobante

Longueur suivant X 4,622e-002 m

Longueur suivant Y 0,5891 m

Longueur suivant Z 1,1782 m

Propriétés

Volume 1,0705e-002 m³

Masse 1,7154 kg

Valeur du facteur d'échelle 1,

Statistiques

Corps 6

Corps actifs 6

Noeuds 19128

Eléments 11335

Paramètres de maillage Aucun

Préférences

Corps solides Oui

Corps surfaciques Oui

Corps filaires Non

Paramètres Oui

Clé utilisateur DS

Attributs Non

Sélections nommées Non

Propriétés des matériaux Non

Associativité CAO Oui

Importer des systèmes de Non

PFE


coordonnées

Enregistrer la pièce modifiée

par le Reader Non

Importer sur la base des

occurrences Oui

Mise à jour intelligente Non

Lier via un fichier temporaire Oui

Répertoire temporaire C:\Users\elmi01\AppData\Local\Temp

Type d'analyse 3D

Résolution d'importation mixte Aucun

Traitement de la symétrie et de

la fonction Englober Oui

TABLEAU 3 Modèle (A4) > Géométrie > Groupes de corps

Nom de l'objet Pièce

Etat Maillé

Propriétés graphiques

Visible Oui

Définition

Désactivé(e) Non

Affectation Plusieurs matériaux

Système de coordonnées Système de coordonnées par défaut

Boîte englobante


Longueur suivant Y 0,5891 m


Propriétés

Volume 1,0705e-002 m³

Masse 1,7154 kg

PFE


Coord. X du centre de gravité 0, m

Coord. Y du centre de gravité 0, m

Coord. Z du centre de gravité 0, m

Moment d'inertie Ip1 0, kg·m²



Statistiques

Noeuds 19128

Eléments 11335


TABLEAU 4 Modèle (A4) > Géométrie > Pièce > Pièces

Nom de l'objet Pièce2-1 bobine-2 Solide entrefermax-1 Pièce1-1

Etat Totalement contraint Masqué Totalement contraint


Visible Oui Non Oui

Transparency 1 0,1 1

Color 12118981 15458014 11986404 11184810 11901826

Définition

Désactivé(e) Non

Comportement de

raideur Flexible

Système de

coordonnées Système de coordonnées par défaut

Température de

référence Par environnement

Matériau

Affectation M27 Steel Copper Alloy Air Pure Iron

Annealed

PFE


Effets non linéaires Oui

Effets de déformation

thermique Oui

Boîte englobante

Longueur suivant X 3,7017e-002

m

1,8937e-002

m

4,622e-002

m

3,1525e-002

m

3,1384e-002

m

Longueur suivant Y 7,1239e-002

m

5,1027e-002

m 0,5891 m

2,1358e-003

m 0,13083 m

Longueur suivant Z 0,6 m 0,61312 m 1,1782 m 0,6 m

Propriétés

Volume 8,6124e-004

m³

2,0668e-004

m³

8,1797e-003

m³

1,7022e-005

m³ 1,423e-003 m³

Masse 0, kg 1,7154 kg 0, kg

Coord. X du centre de

gravité 0,27597 m 0,27632 m 0,2802 m 0,27766 m 0,28039 m

Coord. Y du centre de

gravité 1,0588 m 0,9796 m 0,9529 m 1,0157 m 0,94612 m

Coord. Z du centre de

gravité 0,72698 m




Moment d'inertie Ip1 5,6903e-002

kg·m²


kg·m²


kg·m²




PFE








Statistiques

Noeuds 4021 1169 12156 2075 3952

Eléments 1833 470 5603 900 1868


TABLEAU 5 Modèle (A4) > Géométrie > Pièce > Pièces

Nom de l'objet entrefermin-1



Visible Oui

Transparency 1

Color 8566159

Définition

Désactivé(e) Non

Comportement de raideur Flexible

Système de coordonnées Système de coordonnées par défaut

Température de référence Par environnement

Matériau

Affectation Air

Effets non linéaires Oui

Effets de déformation thermique Oui

PFE


Boîte englobante


Longueur suivant Y 2,1331e-003 m


Propriétés

Volume 1,6984e-005 m³

Masse 0, kg

Coord. X du centre de gravité 0,2777 m

Coord. Y du centre de gravité 1,0148 m

Coord. Z du centre de gravité 0,72698 m




Statistiques

Noeuds 1600

Eléments 661


TABLEAU 6 Modèle (A4) > Géométrie de construction

Nom de l'objet Géométrie de construction


TABLEAU 7 Modèle (A4) > Géométrie de construction > Chemins

Nom de l'objet Trajectoire


Définition

Type de trajectoire Deux points

Système de coordonnées de trajectoire Système de coordonnées

PFE


Nombre de points d'échantillonnage 200,

Désactivé(e) Non

Montrer le maillage Non

Démarrer

Système de coordonnées Système de coordonnées global

Coordonnée X de début 0,29341 m

Coordonnée Y de début 1,0158 m

Coordonnée Z de début 1,027 m

Emplacement Défini(e)

Fin

Système de coordonnées Système de coordonnées global

Coordonnée X de fin 0,26195 m

Coordonnée Y de fin 1,0146 m

Coordonnée Z de fin 1,027 m


Systèmes de coordonnées

TABLEAU 8 Modèle (A4) > Systèmes de coordonnées > Système de coordonnées

Nom de l'objet Système de

coordonnées global Plan4 Plan5

Système de

coordonnées


Définition

Type Cartésien Pivot glissant

Numéro de

système Ansys 0,

Système Ansys Contrôlé par le programme

Origine

Coord. X de

l'origine 0, m

PFE


Coord. Y de

l'origine 0, m

Coord. Z de

l'origine 0, m

Défini par Coordonnées globales Sélection de

géométrie

Coord. X de

l'origine 0,26203 m

Coord. Y de

l'origine 1,0136 m

Coord. Z de

l'origine 1,027 m


Coord. X de

l'origine 0,29341 m

Coord. Y de

l'origine 1,0148 m

Coord. Z de

l'origine 1,027 m

Géométrie Défini(e)

Coord. X de

l'origine 0,29341 m

Coord. Y de

l'origine 0,61491 m

Coord. Z de

l'origine 0,72698 m

Vecteurs directionnels

Données de l'axe X [ 1, 0, 0, ]

Données de l'axe Y [ 0, 1, 0, ]

Données de l'axe Z [ 0, 0, 1, ]


Données de l'axe Y [ 7,8459e-002 -

0,99692 0, ]

PFE


Données de l'axe Z [ 0,99692

7,8459e-002 0, ]

Données de l'axe X [ 0, 0, -1, ]

Données de l'axe Y [ 0, -1, 0, ]

Données de l'axe Z [ -1, 0, 0, ]


Données de l'axe Y [ 0, 1, 0, ]

Données de l'axe Z [ 0, 0, 1, ]

Axe principal

Axe X

Défini par Vecteur fixe Axe X global

Orientation autour de l'axe principal

Axe Y

Défini par Vecteur fixe

Transformations

Configuration de

base Absolu

Configuration

transformée

[ 0,26203 1,0136

1,027 ]

[ 0,29341

1,0148 1,027 ]

[ 0,29341 0,61491

0,72698 ]


Axe Y

Défini par Vecteur fixe


Axe Y

Défini par Par défaut

PFE


Symétrie

TABLEAU 9 Modèle (A4) > Symétrie

Nom de l'objet Symétrie


TABLEAU 10 Modèle (A4) > Symétrie > Zone de symétrie

Nom de l'objet Zone de symétrie Zone de symétrie 2


Champ d'application

Méthode de champ d'application Sélection nommée

Sélection nommée Symmetry:Plan4

Définition

Mode Champ d'application Automatique

Type Symétrique

Système de coordonnées Plan4 Plan5

Symétrie normale Axe Z

Désactivé(e) Non

Mode Champ d'application Automatique

Champ d'application

Méthode de champ d'application Sélection nommée


Maillage

TABLEAU 11 Modèle (A4) > Maillage

Nom de l'objet Maillage

Etat Résolu

Réglages par défaut

Préférence physique Electromagnétique

PFE


Pertinence 0

Dimensionnement

Utiliser la fonction de taille avancée Désactivé

Centre de pertinence Moyen

Taille des éléments Par défaut

Taille d'élément initiale Assemblage actif

Continuité Moyen

Transition Rapide

Centre d'angle de course Grossier

Longueur d'arête minimale 9,e-004 m

Inflation

Utiliser l'inflation tét. automatique Aucun

Option Inflation Transition lisse

Rapport de transition 0,272

Maximum couches 5

Taux de croissance 1,2

Algorithme d'inflation Pré

Afficher les options avancées Non

Avancés

Contrôle de forme Electromagnétique

Noeuds intermédiaires d'éléments Conservé

Eléments à arêtes rectilignes Oui

Nombre de tentatives Default (4)

Comportement de corps rigide Dimensionnellement réduit

Morphing de maillage Désactivée

Striction

Tolérance de striction Veuillez définir

PFE


Générer lors du rafraîchissement Non

Statistiques

Noeuds 19128

Eléments 11335


TABLEAU 12 Modèle (A4) > Maillage > Outils Jeu

Nom de l'objet Outil Jeu

Etat Désactivé(e)

Définition

Défini par Plage

Minimum 1,8e-003 m

Maximum 1,8e-003 m

Rapport de forme du jeu 2:1

Densité du jeu Fine

Générer après mise à jour Oui

TABLEAU 13 Modèle (A4) > Maillage > Contrôles du maillage

Nom de l'objet Méthode conforme aux surfaces

paramétriques Taille de corps Taille de corps 2

Etat Totalement contraint Désactivé(e)

Champ d'application

Méthode de champ

d'application Sélection de géométrie

Géométrie 6 Corps

Définition

Désactivé(e) Non Oui

Méthode Tétrahèdres

Algorithme Conforme aux surfaces

PFE


paramétriques

Noeuds intermédiaires

d'éléments Utiliser un paramètre global

Actif Non, désactivé

Type Taille des éléments

Taille des éléments 9,e-004 m

Comportement Interpolé

Champ d'application

Méthode de champ

d'application

Sélection de

géométrie

Géométrie 1 Corps

Champ d'application

Méthode de champ

d'application

Sélection de

géométrie

Géométrie 1 Corps

Sélections nommées

TABLEAU 14 Modèle (A4) > Sélections nommées > Sélections nommées

Nom de l'objet Ouvrir le

domaine Symmetry:Plan4 Symmetry:Plan5


Champ d'application

Géométrie 1 Face

Définition

Envoyer au moteur de résolution Oui

Visible Oui

Inclure dans l'inflation contrôlée par le

programme Non


programme Non

PFE



programme Non

Statistiques

Type Importé

Sélection totale 1 Face 7 Faces 5 Faces

Désactivé(e) 0

Masqué 1 Face 1 Faces

Champ d'application

Géométrie 7 Faces

Champ d'application

Géométrie 5 Faces

Electromagnétique (A5)

TABLEAU 15 Modèle (A4) > Analyse

Nom de l'objet Electromagnétique (A5)

Etat Résolu

Définition

Type de Physique Electromagnétique

Type d'analyse Electromagnétique

Cible du moteur de résolution ANSYS Mechanical

Options

Température de l'environnement 22, °C

Générer l'entrée seulement Non

TABLEAU 16 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Paramètres d'analyse

Nom de l'objet Paramètres d'analyse


Contrôles de pas

Nombre d'incréments 1,

PFE


Incrément courant 1,

Fin de temps pour cet incrément 1, s

Pas de temps automatique Contrôlé par le programme

Contrôles du moteur de résolution

Type de moteur de résolution Contrôlé par le programme

Contrôles non linéaires

Convergence CSG Contrôlé par le programme

Convergence AMPS Contrôlé par le programme

Contrôles de sortie

Calculer les résultats à Tous les points de temps

Gestion de données d'analyse

Répertoire de fichiers du moteur de

résolution

D:\Alternateur-lab-volt-

ansys\monophasé_essai3_files\dp0\SYS\MECH\

Analyse future Aucun

Répertoire de fichiers du moteur de

résolution Scratch

Enregistrer ANSYS db Non

Supprimer les fichiers inutiles Oui

Solution non linéaire Oui

Unités du moteur de résolution Système actif

Système d'unités du moteur de

résolution mks

TABLEAU 17 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Charges

Nom de l'objet Flux magnétique en

parallèle

Flux magnétique en

parallèle 2

Flux magnétique en

parallèle 3


Champ d'application

Méthode de champ

d'application Sélection nommée

PFE


Sélection nommée Ouvrir le domaine

Définition

Type Flux magnétique en parallèle

Désactivé(e) Non

Champ d'application

Méthode de champ



Champ d'application

Méthode de champ



TABLEAU 18 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Conducteur

Nom de l'objet Conducteur source


Champ d'application

Méthode de champ d'application Sélection de géométrie

Géométrie 1 Corps

Définition

Type de conducteur Solide

Nombre de tours 104

Désactivé(e) Non

TABLEAU 19 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Conducteur source > Charges

Nom de l'objet Tension Courant


Champ d'application

Méthode de champ Sélection de géométrie

PFE


d'application

Géométrie 1 Face

Définition

Type Tension Courant

Intensité 0, V (exprimé sous forme de

rampe)

27, A (exprimé sous forme de

rampe)

Angle de phase 0, °

Désactivé(e) Non

Champ d'application

Méthode de champ


Géométrie 1 Face

FIGURE 1 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Conducteur source > Tension

PFE


FIGURE 2 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Conducteur source > Courant

Solution (A6)

TABLEAU 20 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Solution

Nom de l'objet Solution (A6)

Etat Résolu

Raffinement adaptatif du maillage

Nombre maximal de boucles de raffinement 1,

Profondeur de raffinement 0,

Contrôles du raffinement

Sélection d'éléments Contrôlé par le programme

TABLEAU 21 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Solution (A6) > Informations sur la solution

Nom de l'objet Informations sur la solution

Etat Résolu

Informations sur la solution

PFE


Données de sortie de la solution Sortie du moteur de résolution

Intervalle de mise à jour 2,5 s

Points d'affichage Tout

TABLEAU 22 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Solution (A6) > Résultats

Nom de l'objet Densité totale de flux

magnétique

Intensité du champ

magnétique total

Densité du flux

magnétique directionnel

Etat Résolu

Champ d'application

Méthode de champ

d'application

Sélection de

géométrie

Géométrie Tous les corps

Définition

Type Densité totale de flux

magnétique

Intensité du champ

magnétique total

Densité du flux

magnétique directionnel

Par Temps

Moment d'affichage Dernière

Calculer l'historique

des temps Oui

Identificateur



des temps Oui

Orientation Axe X


Système de

coordonnées Système de coordonnées


des temps Oui

Résultats des points d’intégration

Option d’affichage Moyenne

PFE


Résultats

Minimum 3,2264e-007 T 0,25675 A/m -0,49417 T

Maximum 1,4477 T 4,7642e+005 A/m 0,48308 T

Valeur minimale sur Solide entrefermax-1

Valeur maximale sur Pièce1-1 entrefermin-1 entrefermax-1

Informations

Temps 1, s

Incréments de charge 1

Sous-incrément 1

Nombre d'itérations 9



Champ d'application

Méthode de champ


Géométrie Tous les corps

Champ d'application

Méthode de champ

d'application Trajectoire

Trajectoire Trajectoire

Géométrie 2 Corps

Contrôles de graphe

Axe X S

PFE


FIGURE 3 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Solution (A6) > Densité du flux magnétique

directionnel

PFE


TABLEAU 23 Modèle (A4) > Electromagnétique (A5) > Solution (A6) > Densité du flux magnétique

directionnel

Longueur [m] Valeur [T]

0, -0,49417

1,5665e-004 -0,48984

3,133e-004 -0,48552

4,6995e-004 -0,48119

6,266e-004 -0,47686

7,8325e-004 -0,47254

9,399e-004 -0,46821

1,0965e-003 -0,46388

1,2532e-003 -0,45955

1,4098e-003 -0,45522

1,5665e-003 -0,45089

1,7231e-003 -0,44656

1,8798e-003 -0,44223

2,0364e-003 -0,4379

2,1931e-003 -0,43357

2,3497e-003 -0,42924

2,5064e-003 -0,42491

2,663e-003 -0,42058

2,8197e-003 -0,41624

2,9763e-003 -0,41191

3,133e-003 -0,40757

3,2896e-003 -0,40324

3,4463e-003 -0,39891

3,6029e-003 -0,39457

3,7596e-003 -0,39023

3,9162e-003 -0,3859

4,0729e-003 -0,38156

4,2295e-003 -0,37722

4,3862e-003 -0,37289

4,5428e-003 -0,36855

4,6995e-003 -0,36421

4,8561e-003 -0,35987

5,0128e-003 -0,35553

5,1694e-003 -0,35119

5,3261e-003 -0,34685

5,4827e-003 -0,34251

5,6394e-003 -0,33817

5,796e-003 -0,33382

5,9527e-003 -0,32948

6,1093e-003 -0,32514

6,266e-003 -0,32079

6,4226e-003 -0,31645

6,5793e-003 -0,31211

6,7359e-003 -0,30776

6,8926e-003 -0,30341

7,0492e-003 -0,29907

7,2059e-003 -0,29472

7,3625e-003 -0,29037

7,5192e-003 -0,28603

7,6758e-003 -0,28168

7,8325e-003 -0,2776

7,9891e-003 -0,27216

8,1458e-003 -0,26673

8,3024e-003 -0,26129

8,4591e-003 -0,25585

8,6157e-003 -0,25042

8,7724e-003 -0,24498

8,929e-003 -0,23955

9,0857e-003 -0,23411

9,2423e-003 -0,22868

9,399e-003 -0,22324

9,5556e-003 -0,21781

9,7123e-003 -0,21237

9,8689e-003 -0,20694

1,0026e-002 -0,20151

1,0182e-002 -0,19607

1,0339e-002 -0,19064

1,0496e-002 -0,18521

1,0652e-002 -0,17977

1,0809e-002 -0,17434

1,0965e-002 -0,16891

1,1122e-002 -0,16348

1,1279e-002 -0,15805

PFE


1,1435e-002 -0,15261

1,1592e-002 -0,14718

1,1749e-002 -0,14175

1,1905e-002 -0,13632

1,2062e-002 -0,13089

1,2219e-002 -0,12546

1,2375e-002 -0,12003

1,2532e-002 -0,1146

1,2689e-002 -0,10917

1,2845e-002 -0,10374

1,3002e-002 -9,8306e-002

1,3159e-002 -9,2876e-002

1,3315e-002 -8,7446e-002

1,3472e-002 -8,2016e-002

1,3629e-002 -7,6586e-002

1,3785e-002 -7,1156e-002

1,3942e-002 -6,5726e-002

1,4098e-002 -6,0296e-002

1,4255e-002 -5,4867e-002

1,4412e-002 -4,9437e-002

1,4568e-002 -4,4007e-002

1,4725e-002 -3,8577e-002

1,4882e-002 -3,3147e-002

1,5038e-002 -2,7717e-002

1,5195e-002 -2,2287e-002

1,5352e-002 -1,6858e-002

1,5508e-002 -1,1428e-002

1,5665e-002 -6,006e-003

1,5822e-002 -2,6879e-004

1,5978e-002 5,759e-003

1,6135e-002 1,1787e-002

1,6292e-002 1,7816e-002

1,6448e-002 2,3845e-002

1,6605e-002 2,9875e-002

1,6762e-002 3,5906e-002

1,6918e-002 4,1937e-002

1,7075e-002 4,7968e-002

1,7231e-002 5,4e-002

1,7388e-002 6,0033e-002

1,7545e-002 6,6066e-002

1,7701e-002 7,21e-002

1,7858e-002 7,8135e-002

1,8015e-002 8,417e-002

1,8171e-002 9,0205e-002

1,8328e-002 9,6242e-002

1,8485e-002 0,10228

1,8641e-002 0,10832

1,8798e-002 0,11435

1,8955e-002 0,12039

1,9111e-002 0,12643

1,9268e-002 0,13247

1,9425e-002 0,13852

1,9581e-002 0,14456

1,9738e-002 0,1506

1,9895e-002 0,15664

2,0051e-002 0,16269

2,0208e-002 0,16873

2,0364e-002 0,17478

2,0521e-002 0,18082

2,0678e-002 0,18687

2,0834e-002 0,19292

2,0991e-002 0,19897

2,1148e-002 0,20502

2,1304e-002 0,21107

2,1461e-002 0,21712

2,1618e-002 0,22317

2,1774e-002 0,22922

2,1931e-002 0,23528

2,2088e-002 0,24133

2,2244e-002 0,24739

2,2401e-002 0,25344

2,2558e-002 0,2595

2,2714e-002 0,26556

2,2871e-002 0,27162

2,3028e-002 0,27768

2,3184e-002 0,28374

2,3341e-002 0,2898

2,3497e-002 0,29586

2,3654e-002 0,30133

2,3811e-002 0,30502

2,3967e-002 0,30871

PFE


2,4124e-002 0,31239

2,4281e-002 0,31608

2,4437e-002 0,31976

2,4594e-002 0,32344

2,4751e-002 0,32711

2,4907e-002 0,33079

2,5064e-002 0,33446

2,5221e-002 0,33813

2,5377e-002 0,3418

2,5534e-002 0,34546

2,5691e-002 0,34912

2,5847e-002 0,35278

2,6004e-002 0,35644

2,6161e-002 0,3601

2,6317e-002 0,36375

2,6474e-002 0,3674

2,663e-002 0,37105

2,6787e-002 0,3747

2,6944e-002 0,37835

2,71e-002 0,38199

2,7257e-002 0,38563

2,7414e-002 0,38927

2,757e-002 0,39291

2,7727e-002 0,39654

2,7884e-002 0,40017

2,804e-002 0,4038

2,8197e-002 0,40743

2,8354e-002 0,41105

2,851e-002 0,41468

2,8667e-002 0,4183

2,8824e-002 0,42191

2,898e-002 0,42553

2,9137e-002 0,42914

2,9294e-002 0,43276

2,945e-002 0,43637

2,9607e-002 0,43997

2,9763e-002 0,44358

2,992e-002 0,44718

3,0077e-002 0,45078

3,0233e-002 0,45438

3,039e-002 0,45798

3,0547e-002 0,46157

3,0703e-002 0,46516

3,086e-002 0,46875

3,1017e-002 0,47234

3,1173e-002 0,47592

3,133e-002 0,4795

3,1487e-002 0,48308

PFE


Données relatives aux matériaux

M27 Steel

TABLE 24 M27 Steel > B-H Curve

Magnetic Flux Density T Magnetic Field Intensity A m^-1

0 0

0.2 47.7

0.4 63.7

0.55 79.6

0.92 159.1

1.15 318.3

1.235 477.5

1.28 636.6

1.3 795.8

1.42 1592

1.505 3183

1.55 4775

1.593 6366

1.63 7958

1.775 15915

1.9 31831

1.94 47746

2.02 95493

2.134 1.9099e+005

2.386 3.8197e+005

2.88 7.6394e+005

PFE


Copper Alloy

TABLE 25 Copper Alloy > Constants

Density 8300 kg m^-3

Coefficient of Thermal Expansion 1.8e-005 C^-1

Specific Heat 385 J kg^-1 C^-1

Thermal Conductivity 401 W m^-1 C^-1

TABLE 26 Copper Alloy > Compressive Ultimate Strength

Compressive Ultimate Strength Pa

0

TABLE 27 Copper Alloy > Compressive Yield Strength

Compressive Yield Strength Pa

2.8e+008

TABLE 28 Copper Alloy > Tensile Yield Strength

Tensile Yield Strength Pa

2.8e+008

TABLE 29 Copper Alloy > Tensile Ultimate Strength

Tensile Ultimate Strength Pa

4.3e+008

TABLE 30 Copper Alloy > Isotropic Secant Coefficient of Thermal Expansion

Reference Temperature C

22

TABLE 31 Copper Alloy > Isotropic Resistivity

Resistivity ohm m Temperature C

1.548e-008 0

PFE


1.694e-008 20

2.277e-008 100

TABLE 32 Copper Alloy > Isotropic Elasticity

Temperature C Young's Modulus Pa Poisson's Ratio Bulk Modulus Pa Shear Modulus Pa

1.1e+011 0.34 1.1458e+011 4.1045e+010

TABLE 33 Copper Alloy > Isotropic Relative Permeability

Relative Permeability

1

Air

TABLE 34 Air > Isotropic Relative Permeability

Relative Permeability

1

Pure Iron Annealed

TABLE 35 Pure Iron Annealed > B-H Curve

Magnetic Flux Density T Magnetic Field Intensity A m^-1

0 0

0.5 31.7

0.78 47.6

0.98 63.4

1.12 79.3

1.42 158.7

1.57 317.5

1.635 634.9

1.65 793.7

1.695 1587

PFE


1.75 3174

1.79 4762

1.82 6348

1.85 7937

1.98 15873

2.1 31746

2.2197 63492

2.3992 1.5873e+005

2.6386 3.1746e+005

3.059 6.3492e+005

PFE


ANNEXE K : Les plan du prototype

PFE


PFE


Image réelle du prototype à 80 pôles et 160 encoches, 0.6m x 0.8m

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