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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

AUTO-CHARGEUSE NIVELEUSE

PROJET D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE

BACCALAURÉAT EN GÉNIE MÉCANIQUE

Présenté par : Michaël Ferron

Steve Therriault Gingras

Superviseur : Marin Éné, dr.-ing, ing. stag., Professeur chercheur

Représentant industriel : Guillaume Marquis, ing., Métal Marquis

24 AVRIL 2009

PEI- Auto-chargeuse niveleuse

Michaël Ferron Steve Therriault Gingras Hiver 2009 ii

Remerciements

Les auteurs adressent leurs remerciements les plus sincères au président de l’entreprise Métal

Marquis, M. Guillaume Marquis, qui a su apporter collaboration et soutien tout au long du

projet. Son temps précieux et ses conseils ont permis aux membres de l’équipe d’acquérir de

l’expérience qui sera d’une grande utilité dans leur carrière future.

De plus, les étudiants tiennent à remercier M. Marin Éné, superviseur de projet, pour le travail

et les efforts apportés afin de soutenir l’équipe tout au long du projet. Il a su partager de son

expérience et de son savoir-faire afin de guider les jeunes équipiers dans leur projet. Merci

aussi à M. Walid Ghie pour ses conseils qui ont été d’une grande utilité et aussi grandement

appréciés.

Aussi, d’autres personnes ont été d’une grande importance durant la réalisation du projet.

L’équipe tient à remercier M. Henri-Paul Therriault, propriétaire HP Hydraulique de Val-d’Or,

pour avoir fourni de nombreuses informations sur la conception du circuit hydraulique. Et pour

terminer, un gros merci à Patrick Jodouin, un collègue de travail, pour son aide apporté lors de

la programmation de l’analyse cinétostatique des mécanismes et à Aimé Émard, lui aussi

étudiant, pour son soutien sur le logiciel SolidWorks.


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Résumé

Le projet suivant consiste à concevoir un nouveau produit capable de charger et transporter des

matériaux en vrac, tout en étant apte à niveler les sentiers. L’auto-chargeuse niveleuse doit être

tractable à l’aide d’un véhicule tout terrain. Cet appareil serait utilisé pour créer et entretenir

des sentiers de VTT1. L’équipe a usé d’imagination afin de trouver un appareil qui répond aux

exigences voulues. Plusieurs idées ont été ressorties, mais l’étude de celles-ci, a orientée le

projet vers le système à double-godet. Ce système permet de charger du matériel en utilisant les

deux godets et de niveler avec le godet arrière lorsque celui de devant est levé. Cet appareil

pourra être allongé lors du nivelage et rétracté pour le transport afin d’optimiser chacune des

opérations. Pour la conception, l’équipe a tenu compte de l’unité hydraulique disponible. C’est

en fonction de la puissance de l’unité hydraulique et de l’expérience de l’équipe que la

conception globale a été réalisée. Les logiciels AutoCAD et SolidWorks ont été utilisés pour

élaborer l’étude des solutions. En utilisant AutoCAD, il a été possible de développer la

conception en deux dimensions et de faire des améliorations sur la géométrie. Pour ce qui est du

logiciel SolidWorks, il a été utilisé pour vérifier l’assemblage de toutes les pièces et pour

exécuter des simulations d’analyses par éléments finis afin de déterminer les endroits où il y a

concentration de contraintes.

1 L’abréviation VTT est utilisé pour signifier le véhicule tout terrain


Michaël Ferron Steve Therriault Gingras Hiver 2009 iv

Abstract

The goal of the following project is to create a new product with the capacity to load and

transport some material while being able to level tracks. The loader-grader trailer must be

towable with a VTT. This device will be use to create and maintain VTT tracks. The team will

use our imagination to find a device that will meet those demands. Many ideas have been

found, but after reflection, the use of a double-bucket system has occurred to be the best way to

obtain the products different functions. This system will allow to load the material by using the

two buckets and level with the bucket behind the device by lifting the front one. For optimise

each operation, this product will be stretch out during the levelling and retractable for transport

material. For the conception, the team has to take in consideration the hydraulic unity available.

The conception was made while keeping in mind the strength of the hydraulic unity and the

team knowledge. The AutoCAD and SolidWorks programs have been use to elaborate the

solution study. With AutoCAD, the 2D conception and the geometry improvements were

possible. The SolidWorks program has been use to verify the assembling of the different pieces

and for the simulation analysis of the finished elements to determinate the places where there is

a concentration of constraint.


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TABLE DES MATIÈRES

Chapitre 1 : Présentation du projet ............................................................................................ 1

1.1 Introduction ................................................................................................................................. 1

1.2 Présentation de l’entreprise [9] .................................................................................................... 2

1.3 Problématique ............................................................................................................................. 3

1.4 Le mandat ................................................................................................................................... 3

1.5 Contraintes et restrictions ............................................................................................................ 3

Chapitre 2 : Mise en œuvre du mandat ..................................................................................... 5

2.1 Recherche de solutions ................................................................................................................ 5

2.2 Étude des solutions ...................................................................................................................... 7

2.2.1 Solution #1 : principe pelle mécanique (figure 2.5) ............................................................... 7

2.2.2 Solution #2 : principe double-godet (figure 2.6) .................................................................... 8

2.2.3 Solution #3 : principe du racloir (scraper) (figure 2.7) ......................................................... 9

2.2.4 Solution #4 : principe convoyeur (figure 2.8) ...................................................................... 10

2.3 Choix de la solution ................................................................................................................... 11

2.3.1 Évaluations des solutions .................................................................................................... 11

2.3.2 Prise de décision ................................................................................................................. 12

2.3.3 Raffinement de la solution retenue ...................................................................................... 14

2.3.4 Présentation de la solution retenue ...................................................................................... 16

2.3.5 Fiche technique de l’auto-chargeuse niveleuse à double-godet ............................................ 21

Chapitre 3 : Calculs reliés à la solution retenue........................................................................23

3.1 Données provenant du logiciel SolidWorks................................................................................ 23

3.2 Capacité de chargement des godets ............................................................................................ 25

3.3 Calculs des forces : .................................................................................................................... 26

3.4 Analyse cinétostatique [2] ......................................................................................................... 28

3.4.1 Système de levage .............................................................................................................. 28

3.5.1 Système de creusage ........................................................................................................... 32

3.6 Vérification de la capacité de remorquage.................................................................................. 35

3.6.1 Résistance au roulement [14] .............................................................................................. 36

3.6.2 Calculs de la force de résistance au roulement ..................................................................... 37

3.7 Validation géométrique des bras de levages ............................................................................... 38

3.7.1 Simulations sur SolidWorks ................................................................................................ 39

3.7.2 Vérification par des calculs de résistance des matériaux [6] ................................................. 42


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3.8 Section hydraulique [4] ............................................................................................................. 49

3.8.1 Calculs ............................................................................................................................... 49

3.8.2 Schéma hydraulique ........................................................................................................... 54

Chapitre 4 : Étude des coûts ....................................................................................................57

Chapitre 5 : Santé et sécurité ...................................................................................................58

Chapitre 6 : Conclusion ...........................................................................................................60

6.1 Conclusion ................................................................................................................................ 60

6.2 Notions acquises ....................................................................................................................... 60

6.3 Recommandations ..................................................................................................................... 61

Bibliographie ..........................................................................................................................62

ANNEXES ..............................................................................................................................64

Annexe A : Catalogue des vérins HY-SPEC .................................................................................... 65

Annexe B : Documents initiale Métal Marquis ................................................................................ 70

Annexe C : Analyse cinétostatique système de levage ..................................................................... 74

Analyse cinématique : ................................................................................................................. 75

Analyse cinétostatique : ............................................................................................................... 77

Programmes Matlab : .................................................................................................................. 79

Présentation des graphiques : ....................................................................................................... 87

Annexe D : Analyse cinétostatique système de creusage .................................................................. 97

Analyse cinétostatique : ............................................................................................................... 98

Programmes Matlab : ................................................................................................................ 101

Présentation des graphiques : ..................................................................................................... 110

Annexe E : Fiche technique du Kodiak 450 ................................................................................... 118

Annexe F : Composante hydraulique ............................................................................................. 121

Annexe G : Détail analyse des coûts .............................................................................................. 123


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LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2.1: Matrice de décision pour le choix de la solution ..................................................11 Tableau 2.2: Valeurs pour les dimensions ................................................................................22

Tableau 3.1: Masses des composantes obtenues par le logiciel SolidWorks .............................24 Tableau 3.2: Forces exercées aux centres de masses ................................................................27

Tableau 3.3: Couples et éléments pour le système de levage ....................................................29 Tableau 3.4: Couples et éléments pour le système de creusage ................................................33

Tableau 3.5: Coefficient de résistance au roulement 'a' ............................................................36 Tableau 3.6: Caractéristiques des cylindres utilisés ..................................................................50

Tableau 4.1: Estimation des prix pour chaque pièce.................................................................57

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1: Accueil du site de Métal Marquis ........................................................................... 2 Figure 2.1: Exemple du racloir (scraper) .................................................................................. 5

Figure 2.2: Exemple de double-godets ...................................................................................... 5 Figure 2.3: Remorque tandem basculante ................................................................................. 6

Figure 2.4: Lame niveleuse ...................................................................................................... 6 Figure 2.5: Principe de la pelle mécanique................................................................................ 7

Figure 2.6: Principe du double-godet ........................................................................................ 8 Figure 2.7: Principe du racloir (scraper) ................................................................................... 9

Figure 2.8: Principe du convoyeur ...........................................................................................10 Figure 2.9: Solution initiale avec un degré de liberté en trop ....................................................14

Figure 2.10: Solution modifiée pour régler le degré de liberté en trop ......................................15 Figure 2.11: Solution améliorée ...............................................................................................15

Figure 2.12: Solution finale en position transport ....................................................................16 Figure 2.13: Solution finale en position creusage (godets fermés) ............................................17

Figure 2.14: Solution finale en position creusage (godets ouverts) ...........................................17 Figure 2.15: Solution finale en position nivelage .....................................................................17

Figure 2.16: Solution finale en 3D SolidWorks .......................................................................18 Figure 2.17: Solution finale 3D (vue de droite) ........................................................................19

Figure 2.18: Solution finale 3D (vue de dessus) .......................................................................19 Figure 2.19: Solution finale 3D en position creusage ...............................................................20

Figure 2.20: Solution finale 3D en position transport (vue de coupe) .......................................20 Figure 2.21: Auto-chargeuse-niveleuse (vue de côté) ...............................................................21

Figure 2.22: Auto-chargeuse-niveleuse (vue de dessus) ...........................................................21 Figure 3.1: Schéma de référence de la solution globale ............................................................23


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Figure 3.2: Schéma montrant les forces aux centres de masse ..................................................27 Figure 3.3: Schéma du système de levage ................................................................................28

Figure 3.4: Schéma simplifié du système de levage .................................................................29 Figure 3.5: Schéma graphe du système de levage ....................................................................31

Figure 3.6: Schéma bloc du système de levage ........................................................................31 Figure 3.7: Schéma du système de creusage ............................................................................32

Figure 3.8: Schéma simplifié du système de creusage ..............................................................33 Figure 3.9: Schéma graphe du système de creusage .................................................................34

Figure 3.10: Schéma bloc du système de creusage ...................................................................34 Figure 3.11: Solution globale avec VTT ..................................................................................35

Figure 3.12: Diagramme des corps libres (DCL) pour l'analyse ...............................................38 Figure 3.13: Étude par éléments finis de la contrainte statique (σ) ...........................................39

Figure 3.14: Étude par éléments finis du déplacement (μ) ........................................................40 Figure 3.15: Étude par éléments finis de la déformation (ε) .....................................................41

Figure 3.16 : Représentation de la poutre rectangulaire ............................................................42 Figure 3.17: Représentation des forces sur la poutre ................................................................43

Figure 3.18: Diagrammes d'efforts tranchant et des moments fléchissant .................................44 Figure 3.19: Schéma hydraulique de la solution .......................................................................56


Michaël Ferron Steve Therriault Gingras Session HIVER 2009 1

Chapitre 1 : Présentation du projet

1.1 Introduction

Pour les amateurs de sports extérieurs comme le ski de fond, la raquette ou les balades en VTT,

il est certain que c’est beaucoup plus plaisant pratiquer ceux-ci dans de beaux sentiers

entretenus. C’est dans cette optique que M. Guillaume Marquis, ingénieur chez Métal Marquis,

a proposé ce projet. Il aimerait avoir en sa possession un appareil tractable à l’aide de son VTT

avec lequel il pourrait construire et entretenir ses sentiers comme bon lui semble. Alors, il serait

bien de concevoir un mécanisme qui permettrait d’effectuer ces tâches dans les sentiers. C’est

en collaboration avec le client que l’équipe de projet a tenté de trouver une solution qui

répondra aux exigences voulues. L’auto-chargeuse niveleuse devra, entre autre, se charger de

matériaux en vrac comme du sable, faire le transport jusqu’à l’endroit voulu, se décharger et

niveler le terrain. Voici donc les étapes qui ont été franchies avant d’en arriver à la solution

finale.



1.2 Présentation de l’entreprise [9]

Métal Marquis est une entreprise familiale qui a été fondée en 1980 par l’association de

M. Albert Marquis et ses quatre fils, Philippe, Alain, Guillaume et Serge. Cette entreprise

possède 27 années de connaissances et d’expertise dans la conception et fabrication de pièce

mécanique dans des domaines diversifiés : minier, forestier, agricole, commercial et industriel.

Cette entreprise possède déjà quelques produits innovateurs à son actif, soit :

secteur minier : inséreur de câbles, pince rétractable et barre à pneu;

secteur forestier : ébrancheuse-tronçonneuse Marquis DS3500, l’ébrancheuse-

tronçonneuse Marquis DS1000, le track-porteur 7000, les chaînes de flottaison, des

réservoirs et plus encore.

Cette entreprise compte au environ de 45 employés qui travaillent dans les départements

suivants : achats, administration, entrepôt, ingénierie, hydraulique, peinture, production, service

à la clientèle, soudage et usinage. Elle est reconnue pour sa grande flexibilité et son sens de

l’innovation. Elle possède un équipement de fine pointe pour la fabrication et la réalisation de

tous ces projets. Elle est aussi équipée de la technologie intranet qui permet d’avoir accès sur le

site www.mmarquis.qc.ca (figure 1.1) à toute la documentation pour un projet sur lequel on a la

chance de travailler. Cette méthode permet d’échanger rapidement, facilement et en toute

confidentialité, la documentation relié à l’étude d’un projet. Cette entreprise à grande superficie

se situe sur la 9e avenue à La Sarre.

Figure 1.1: Accueil du site de Métal Marquis



1.3 Problématique

Le but du projet est de concevoir un mécanisme sur remorque qui devra être en mesure de

charger, transporter, et décharger rapidement des matériaux en vrac. De plus, il devra aussi être

en mesure de niveler les sentiers et être tractable à l’aide d’un VTT. La finalité recherchée par

l’entreprise, vis-à-vis ce projet, est de trouver un nouveau produit afin de faciliter la

construction et l’entretien des sentiers de VTT. La mise en marché n’est pas écartée mais ne

représente pas l’objectif principal.

1.4 Le mandat

Le mandat est de concevoir une remorque auto-chargeuse niveleuse pour la construction et

l’entretien de sentier de VTT. Tout d’abord, il faut faire une recherche de solutions et étudier

brièvement chacune d’elles pour être en mesure d’effectuer le meilleur choix possible. Ensuite,

vient la conception de la remorque auto-chargeuse niveleuse ainsi que du système de

chargement. Étant donné que la source de puissance est une unité hydraulique imposée, il serait

important de dimensionner le système hydraulique en fonction de cette limitation. De plus, il

faudra modéliser la solution en trois dimensions sur le logiciel SolidWorks. La solution retenue

devra être simple d’utilisation, rapide et devra s’adapter à différents types de matériaux et de

sols. Il est aussi essentiel qu’elle se déplace aisément à travers les sentiers étroits de VTT.

1.5 Contraintes et restrictions

Pour la réalisation de ce projet, plusieurs contraintes et restrictions seront à tenir compte.

L’unité hydraulique est une limitation majeure rencontrée pour la conception du système. Elle

est constituée d’un moteur de 8 hp2 et d’une pompe à engrenages de 9 GPM

3, ce qui limite la

2 hp représente une unité de mesure impériale pour la puissance soit le «horse power».

3 GPM représente une unité de mesure impériale pour le débit soit le gallon par minute.



puissance hydraulique. Aussi, les cylindres qui devront être utilisés sont des cylindres de 4

pouces (101,6 mm) de marque HY-SPEC (annexe A). Le mécanisme devra être en mesure de

charger une tonne métrique (1000 kg) de matière et de creuser à une profondeur de 24 pouces

(609,6 mm). La même machine doit être capable de se charger, de faire le transport, se

décharger et niveler le terrain. Le tandem avant est déjà existant et doit être utilisé dans la

conception. Le mécanisme doit se déplacer à l’intérieur des sentiers étroits de VTT. Le temps

pour la réalisation du projet est seulement de 12 semaines et la remise du rapport de projet doit

se faire le 2 avril.



Chapitre 2 : Mise en œuvre du mandat

2.1 Recherche de solutions

La recherche de solution c’est fait en plusieurs parties. L’équipe a commencé par la recherche

de mécanismes déjà existants qui permettraient d’exécuter les tâches désirées. Étant donné que

la recherche n’a pas portée fruit, elle a due être séparée en différentes parties. Il fallait trouver

des principes ou des systèmes pour faire le chargement de la matière, pour la contenir pendant

le transport, pour le déchargement et pour le nivelage. Alors, plusieurs possibilités de solutions

ont ressorties de ces recherches.

Pour le chargement :

Le principe du racloir (scraper) (figure 2.1);

Le principe du convoyeur;

Le principe de la tarière;

Le principe de la pelle mécanique;

Le principe du double-godet (figure 2.2).

Figure 2.1: Exemple du racloir (scraper)

Figure 2.2: Exemple de double-godets



Pour contenir la matière :

La remorque à bascule (figure 2.3);

Les godets.

Pour le déchargement :

Faire basculer la remorque à bascule;

Ouvrir les godets.

Pour le nivelage :

Lame niveleuse (figure 2.4);

Utiliser un godet pour niveler.

En agençant certaines de ces idées, l’équipe est arrivée à quelques solutions sur lesquelles

porteront les études de la prochaine section.

Figure 2.3: Remorque tandem basculante

Figure 2.4: Lame niveleuse



2.2 Étude des solutions

Dans cette section, les étudiants feront l’élaboration des solutions potentielles qui ont ressorties

de la recherche de solutions. Pour chacune d’elles, il y aura l’explication du principe de

fonctionnement et une liste des plus importants avantages et inconvénients.

2.2.1 Solution #1 : principe pelle mécanique (figure 2.5)

Figure 2.5: Principe de la pelle mécanique

Description du fonctionnement :

Le fonctionnement du principe de la pelle mécanique (figure 2.5) se fait comme suit : il

se charge entre ses roues à l’aide du godet simple et transporte la matière en plaçant le godet en

position horizontale. Pour le déchargement il suffit de placer le godet de façon à ce que la

matière se déverse par elle-même. Le nivelage s’effectue à l’aide de la lame de nivelage. Cette

même lame est aussi utilisée pour augmenter la prise au sol lors du creusage.

Avantages :

• Compacte;

• Simple d’utilisation.

Inconvénients :

• Il serait difficile de contenir une tonne (1000 kg) de matière à l’intérieur du godet;

• Doute que la prise au sol soit suffisante pour permettre le creusage.

Unité hydraulique

Lame de nivelage

Godet pelle

mécanique

Vérins



2.2.2 Solution #2 : principe double-godet (figure 2.6)

Figure 2.6: Principe du double-godet


Le fonctionnement du principe à double-godet (figure 2.6) s’effectue de la façon

suivante: pour le chargement, le système s’allonge et les godets s’ouvrent en se dirigeant vers le

sol, ensuite on referme les godets afin de se charger de matière. Les godets restent fermement

collés lors du transport et pour le déchargement, il faut seulement ouvrir les godets. Le nivelage

se fait en levant le godet avant et en descendant le système jusqu’à ce que le godet arrière

touche le sol. En d’autres termes, c’est le godet arrière qui est utilisé pour niveler à la

profondeur désirée.

Avantages :

• Permet de s’allonger pour le nivelage et de se rétracter pour le transport;

• Il est possible de transporter au moins une tonne (1000 kg) de matière;

• Les forces de creusage s’opposent l’une à l’autre;

• Polyvalente.

Inconvénients :

• Structure imposante;

• Centre de gravité élevé, risque de renversement.

Unité

hydraulique

Bras de levage

avant Bras de levage

arrière

Double godet



2.2.3 Solution #3 : principe du racloir (scraper) (figure 2.7)

Figure 2.7: Principe du racloir (scraper)


Le principe du racloir (figure 2.7) fonctionne de la façon suivante : un cylindre dentelé

est mit en rotation à l’aide d’un moteur hydraulique. En ajustant la hauteur, ce mécanisme

permet de broyer le sol avant la benne basculante. C’est en utilisant un vérin qu’il est possible

positionner la benne pour le chargement. Pour le transport, le godet serait placé à l’horizontale

et pour le décharger, il suffit d’activer le vérin de la benne basculante pour qu’elle se vide vers

l’arrière. Le nivelage peut se faire soit en utilisant le cylindre dentelé en rotation ou soit en

utilisant le devant de la benne.

Avantages :

• Se charge graduellement sans laisser de crevasses importantes;

• Les charges sont bien réparties au-dessus de chacun des tandems.

Inconvénients :

• Requiert un moteur hydraulique pour la rotation du cylindre dentelé donc demanderait

une unité hydraulique plus puissante;

• Demande une grande force de traction de la part du VTT.

Benne

bascule

Unité

hydraulique

Cylindre dentelé

Vérin de

la benne



2.2.4 Solution #4 : principe convoyeur (figure 2.8)

Figure 2.8: Principe du convoyeur


Le principe du convoyeur (figure 2.8) est utilisé pour charger la benne de cette solution.

C’est en raclant le sol avec la plaque et avec une rotation dans le sens horaire du convoyeur

qu’il est possible d’effectuer la tâche du chargement. Il se décharge en basculant la benne vers

l’arrière tout comme la solution précédente. Le convoyeur est mis en rotation par un moteur

hydraulique et la profondeur peut être ajustée avec un vérin. Le nivelage est fait à l’aide de la

lame niveleuse située juste à l’arrière du premier tandem.

Avantages :

• Se charge graduellement sans laisser de crevasses importantes;

• Facile à décharger.

Inconvénients :

• Requiert un moteur hydraulique pour la mise en marche du convoyeur donc

demanderait plus de puissance pour l’unité hydraulique;

• Composantes encombrantes et fragiles.

Autres principes : tarière ou plaque vibrante

Pour ces autres principes, il y a seulement la méthode de chargement qui est remplacée

par une mèche de tarière ou par une plaque vibrante.

Convoyeur

Unité

hydraulique Benne basculante

Lame niveleuse Plaque



2.3 Choix de la solution

Dans cette section, les étapes du choix de la solution seront présentées.

2.3.1 Évaluations des solutions

C’est suite à une rencontre avec Monsieur Marquis qu’il a été possible d’établir les objectifs

exacts du projet. Cela a permit à l’équipe d’établir des critères d’évaluation avec un système de

pointage qui permet de départager les solutions de façon plus objective. Cette méthode divise la

décision principale en plusieurs petites décisions, ce qui diminue le risque de choisir une

mauvaise solution. Voici sous forme de tableau (tableau 2.1) les critères qui ont menés vers le

choix de la solution pour le projet.

Tableau 2.1: Matrice de décision pour le choix de la solution

Critères Pointages Pelle

mécanique Scraper

Double-

godet Tarière Convoyeur

Rapidité

(Charger,

décharger)

15 12 9 15 3 9

Simple

d’utilisation

(agréable)

15 12 15 12 9 15

Polyvalence

(Roche, terre,

gravier)

5 5 4 5 3 3

Compacité 5 5 4 4 2 2

Poids 5 5 3 4 2 1

Faible coût et

consommation

énergétique

5 4 3 5 3 1

Sécurité 10 10 4 8 6 2

Capacité de se

déplacer

(terrain mou,

accidenté)

10 8 6 10 4 2

Temps

(conception, 5 4 3 5 2 1



fabrication)

Nivelage

(Système

inclus ou

séparer du

système de

principal)

5 3 3 5 3 3

Entretien 10 10 6 10 4 2

Maniabilité

(Sentier

sinueux)

10 8 8 10 4 4

TOTAL 100 86 68 93 45 45

L’attribution des points s’est fait de la façon suivante : chaque critère s’est fait attribuer un

nombre de points variant de 5 à 15 en fonction de l’importance que le client lui accorde. Alors,

la solution qui est supérieure aux autres pour un critère particulier, se voit attribuer le pointage

maximal. Ensuite, moins le critère est respecté, moins le pointage est élevé et ce jusqu’à ce que

toutes les solutions aies été évaluées.

Il est possible de constater que la solution du double-godet obtient un pointage plus élevé que

les autres solutions. Cependant, il est important de remarquer qu’il y a un faible écart entre cette

dernière et la solution de la pelle mécanique. Étant donné cette différence minime, l’équipe a

fait appel à l’expertise et à l’expérience de M. Guillaume Marquis afin d’aider la prise de

décision.

2.3.2 Prise de décision

C’est chez Métal Marquis qu’il a été possible de prendre la décision finale sur la solution à

retenir et à développer. M. Marquis a premièrement éliminé les solutions comportant des

mécanismes de rotation comme le convoyeur, la tarière et le racloir, puisque l’unité hydraulique

ne peut fournir assez de puissance pour ce type de mouvement. Le rendement serait trop faible



pour permettre l’utilisation d’un moteur hydraulique. Cela confirmait donc les résultats de la

matrice de décision ci-dessus (tableau 2.1). De plus, les étudiants ont proposé l’idée de mettre

une table vibrante à la place du convoyeur ou de la tarière mais cette solution n’a pas été

retenue par le client. Pour ce qui est des deux solutions les plus prometteuses, la décision a été

plus difficile.

La solution de la pelle mécanique a été évaluée et un doute majeur a ressorti de la discussion.

Ce type de mécanisme nécessite une grande masse puisque les forces de réactions engendrées

par le creusage ne sont pas annulées, même avec la prise au sol de la lame niveleuse. En

d’autres termes, la pelle risque de soulever ou de faire glisser la remorque, ce qui empêcherait

l’utilisateur d’amasser la quantité voulue de terre ou de sable. M. Marquis et les étudiants sont

venus à la conclusion que cette solution sera rejetée puisqu’elle se compliquera sans doute

grandement lors du design et des calculs.

C’est pour contrer la force de creusage qui ferait lever la remorque que le système du double-

godet a été pensé. L’idée initiale provient du client puisqu’il avait déjà commencé le

développement d’une solution (annexe B). Les étudiants ont élaboré un autre système de

membrures qui permettrait de rétracter l’auto-chargeuse niveleuse en mode de transport et

d’étirer celle-ci en mode de creusage et de nivelage. Cette solution a été appréciée par le

représentant industriel mais pendant la réunion, il a informé les étudiants d’un mécanisme de

synchronisation pour le système de levage ainsi que pour le système de creusage. Ces

modifications ont été faites dans le but d’optimiser la fonctionnalité du mécanisme tout en le

simplifiant.

Après avoir fait évoluer le mécanisme à double-godet, M. Marquis et les étudiants ont choisi ce

concept pour le projet. Donc, cela confirme la validité de la matrice de décision ci-dessus. C’est

ainsi que le projet a passé à l’étape suivante soit, vers l’étape du raffinement de la solution.



2.3.3 Raffinement de la solution retenue

Le principe de barre de rappel que le représentant industriel a présenté aux étudiants a été

grandement exploité par ces derniers durant le développement de la solution finale. Ce principe

permet d’effectuer des mouvements symétriques tout en réduisant le nombre de vérins. Tout

d’abord, ce principe a été installé sur le mécanisme de creusage. Un vérin sert au mouvement

des deux godets alors que l’autre est utilisé comme barre de rappel lorsque l’utilisateur est en

mode de creusage. Voici la solution qui a été ressortie après la rencontre avec M. Marquis

(figure 2.9).

Figure 2.9: Solution initiale avec un degré de liberté en trop

En effectuant l’analyse structomatique sur le schéma ci-dessus pour le mécanisme de levage,

les étudiants ont trouvé que le nombre de degré de liberté était plus élevé que le nombre de

vérins. C'est-à-dire que la structure possède un degré de liberté qui n’est pas sous contrôle.

C’est pour cette raison qu’il a fallut apporter des modifications à la solution afin d’éliminer ce

degré de liberté en trop. Dans cette solution (figure 2.10), le module central a été enlevé pour

fixer les deux bras ensemble. Les inconvénients de ce type de solution est que le cylindre

supérieur s’avère beaucoup plus couteux qu’un cylindre normal et qu’il y a possibilité que le

système de creusage balance d’avant en arrière.

Bras de levage avant

Vérin de levage

Bras de levage arrière

Vérin (barre de rappel)

Vérin de creusage

Module centrale



Figure 2.10: Solution modifiée pour régler le degré de liberté en trop

Donc, la solution ci-dessus devait être encore plus étoffée afin de permettre d’éliminer ces

lacunes. C’est avec un retour en arrière que les étudiants ont présentés la solution qui suit.

Figure 2.11: Solution améliorée

Alors, pour contrer le balancement, il a été décidé de réinstaller la plaque centrale mais en la

fixant à l’aide de deux vérins. Cela permettait donc d’éliminer le degré de liberté en trop.

Cependant, il y avait encore un inconvénient majeur soit, la symétrie du système de levage.

Vérin de levage

Pivot central

Vérins de levage

Plaque centrale



Pour résoudre ce problème, M. Marquis à proposé de procéder de la même façon que pour le

système de creusage. Il a suggéré d’installer un système de barre de rappel ce qui permettrait de

synchroniser les bras de levage. Cela a mené l’équipe vers la solution finale.

2.3.4 Présentation de la solution retenue

La solution retenue a été trouvée suite à l’élaboration de plusieurs idées et conseils. C’est

seulement dans la solution finale que les étudiants ont effectué le design du système de

stabilisation pour le nivelage. Voici les dessins AutoCAD de la solution retenue :

Figure 2.12: Solution finale en position transport

Vérin pour l’angle de

nivelage

Vérin de creusage

Vérin de levage Barre de rappel

(levage)

Vérin de creusage

(barre de rappel)



Figure 2.13: Solution finale en position creusage (godets fermés)

Figure 2.14: Solution finale en position creusage (godets ouverts)

Figure 2.15: Solution finale en position nivelage

Les figures 2.12 à 2.15, montrent en ordre, la position transport, la position creusage et celle du

nivelage. Elles permettent d’observer les positions de l’appareil pour toutes les fonctionnalités

que le client demandait, soit le transport, le creusage et le nivelage. Il est aussi possible de

remarquer qu’en mode de transport, l’auto-chargeuse niveleuse est beaucoup plus courte qu’en

mode nivelage. Cela a pour avantage d’optimiser la compacité, donc la maniabilité. Cela

améliore les déplacements dans les terrains accidentés et permet d’avoir une meilleure



efficacité lors du nivelage. Un aspect intéressant de cette solution, c’est que le système de

nivelage est inclus dans le mécanisme principal. C’est seulement un vérin qui permet de lever le

godet avant. Une fois le godet avant levé, il y a seulement le godet arrière qui peut toucher le

sol et par le fait même le niveler (figure 2.15).

Figure 2.16: Solution finale en 3D SolidWorks

Dans la vue à trois dimensions (figure 2.16), il est possible de remarquer les trous sur le dessus

des godets. Ils servent en fait d’ouvertures pour que l’utilisateur charge les godets

manuellement. Cela est très utile lorsque l’utilisateur veut charger des roches ou des billots de

bois. Donc, cette machine peut être utilisée à plusieurs fins puisqu’elle permet de charger une

multitude de matériaux en vrac.

Trous pour le

chargement manuel



Figure 2.17: Solution finale 3D (vue de droite)

Sur la vue de côté (figure 2.17), il est possible de voir le vérin du système de stabilisation pour

l’application de nivelage. Aussi, il est à remarquer que les mécanismes et les vérins sont à

l’intérieur de la plaque centrale pour des raisons esthétiques.

Figure 2.18: Solution finale 3D (vue de dessus)

Dans la figure 2.19, il est possible d’apercevoir un petit décalage dans l’ouverture des godets.

Ce décalage peut cependant être ajusté avec le vérin de nivelage.



Figure 2.19: Solution finale 3D en position creusage

Avec la vue en coupe suivante (figure 2.20), il est possible de voir l’arrangement des vérins à

l’intérieur du module central.

Figure 2.20: Solution finale 3D en position transport (vue de coupe)

Décalage



2.3.5 Fiche technique de l’auto-chargeuse niveleuse à double-godet

Afin de donner un ordre de grandeur, les principales dimensions de la solution seront présentées

dans le tableau 2.2. L’indice 1 est utilisé pour les dimensions en position transport et l’indice 2

pour celles en position creusage ou nivelage.

Figure 2.21: Auto-chargeuse-niveleuse (vue de côté)

Figure 2.22: Auto-chargeuse-niveleuse (vue de dessus)



Tableau 2.2: Valeurs pour les dimensions

Lettre Dimensions Valeurs SI [mm] Valeur Impérial

[pouce]

A1 Longueur, hors tout,

transport 4644 182,85

A2 Longueur hors tout,

creusage 6764 266,30

B1 Empattement, transport 1657 65,23

B2 Empattement, creusage 3776 148,67

C1 Hauteur hors tout,

transport 2132 83,94

C2 Hauteur hors tout,

creusage 1015 39,97

D Largeur godet 1080 42,50

E Largeur hors tout 1005 39,58

Note : les lettres font référence aux figures 2.21 et 2.22.



Chapitre 3 : Calculs reliés à la solution retenue

3.1 Données provenant du logiciel SolidWorks

Afin de réaliser certains calculs, il est nécessaire de déterminer les masses de chacun des

constituants du système. Pour obtenir des masses réalistes, on utilisera le logiciel SolidWorks.

Étant donné que l’acier qui sera utilisé pour la construction est connu, il suffit d’entrer la masse

volumique de celui-ci dans les propriétés du matériau et le logiciel fera le calcul en prenant en

compte le volume d’acier utilisé pour chaque pièce. Ces informations importantes sur les pièces

seront présentées dans le tableau 3.1. Voici le schéma de référence de la solution globale.

Figure 3.1: Schéma de référence de la solution globale



Tableau 3.1: Masses des composantes obtenues par le logiciel SolidWorks

Densité de l’acier noir 7870 kg/m3

# de pièce Description Masse (Kg) Quantité Masse totale

1 Bras de levage avant 136,31 1 136,31

2 Bras de levage arrière 86,49 1 86,49

3 Plaque centrale 89,28 1 89,28

4 Godet avant 156,74 1 156,74

5 Godet arrière 153,22 1 153,22

Pièces diverses

6 Cylindre 20,87 4 83,48

7 Tandem avant 150,00 1 150,00

8 Tandem arrière 140,00 1 140,00

9 Unité hydraulique 272,16 1 272,16

Total 1267,68

Note : les numéros de pièce font référence à la figure 3.1.

Aussi, d’autres masses qui ne proviennent pas du logiciel SolidWorks seront utilisées pour

différents calculs. La masse des cylindres qui sont employés provient du catalogue de HY-

SPEC Hydraulik (annexe A). Étant donné qu’ils sont déjà existants, la masse du tandem avant

et de l’unité hydraulique, ont été estimés par M. Guillaume Marquis.

Une autre valeur importante sera utilisée pour le calcul de la capacité de chargement des godets.

C’est le volume intérieur des godets. Cette valeur a été obtenue à l’aide du logiciel SolidWorks

et a été confirmée par un calcul manuel approximatif.

Volume intérieur des godets : 𝑉𝑔𝑜𝑑 . = 0,40𝑚3



3.2Capacité de chargement des godets

Ainsi, avec le volume intérieur des godets et la masse volumique de la matière en question, il

sera possible de calculer la masse de matière que peut contenir les godets. Afin de faire ce

calcul, les étudiants se sont basés sur les propriétés du matériau qui sera le plus souvent chargé

avec les godets, soit le sable.

𝒎 = 𝝆 ∙ 𝑽 (3.1)

où :

m : masse [kg]

ρ : masse volumique [kg/m3]

V : volume [m3]

Pour le sable : 𝜌 ≈ 1600𝑘𝑔/𝑚3

Masse maximum de sable :

𝑚𝑚𝑎𝑥 .𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒 = 𝜌 ∙ 𝑉 = 𝜌 ∙ 2 ∙ 𝑉𝑔𝑜𝑑 .

𝑚𝑚𝑎𝑥 .𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒 = 1600𝑘𝑔/𝑚3 ∙ (2 ∙ 0,4𝑚3)

𝑚𝑚𝑎𝑥 .𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒 = 1280𝑘𝑔

Masse des godets avec sable :

𝑚𝑔𝑜𝑑 .+𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒 = 𝑚𝑔𝑜𝑑 .𝑎𝑣 . + 𝑚𝑔𝑜𝑑 .𝑎𝑟𝑟 . + 𝑚𝑚𝑎𝑥 .𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒

𝑚𝑔𝑜𝑑 +𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒 = 156,74𝑘𝑔 + 153,22𝑘𝑔 + 1280,00𝑘𝑔

𝑚𝑔𝑜𝑑 +𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒 = 1589,96𝑘𝑔



3.3 Calculs des forces :

Ce calcul permettra de déterminer la force que la masse de chacune des pièces exerce sur son

centre de masse respectif.

𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒈 (3.2)

Où :

F : force exercée [N]

m : masse de l’objet [kg]

g : accélération gravitationnelle [m/s2]

Force exercée au centre de masse du bras de levage avant :

𝐹𝑏𝑟 .𝑙𝑒𝑣 .𝑎𝑣 . = 𝑚𝑏𝑟 .𝑙𝑒𝑣 .𝑎𝑣 . ∙ 𝑔

𝐹𝑏𝑟 .𝑙𝑒𝑣 .𝑎𝑣 . = 136,31𝑘𝑔 ∙9,81𝑚

𝑠2

𝐹𝑏𝑟 .𝑙𝑒𝑣 .𝑎𝑣 . = 1337,20𝑁

Alors, la masse de 136,31 kg du bras de levage avant exerce une force de 1337,20 N à son

centre de masse. Pour ne pas répéter ce calcul à plusieurs reprises, les valeurs des forces

exercées au centre de masse de chacune d’elles seront présentées dans le tableau 3.2.



Tableau 3.2: Forces exercées aux centres de masses

Forces exercées aux centres de masse

# de pièce Description Masse (Kg) Force (N) Total (N)

1 Bras de levage avant 136,31 1337,20 1337,20

2 Bras de levage arrière 86,49 848,47 848,47

3 Plaque centrale 89,28 875,84 875,84

4 Godet avant 156,74 1537,62 1537,62

5 Godet arrière 153,22 1503,09 1503,09

n/d Sable 1280,00 12556,80 12556,80

6 Cylindre 83,48 204,74 818,96

7 Tandem avant 150,00 1471,50 1471,50

8 Tandem arrière 140,00 1373,40 1373,40

9 Unité hydraulique 272,16 2669,89 2669,89

2547,68 Total 24992,77

Figure 3.2: Schéma montrant les forces aux centres de masse



3.4 Analyse cinétostatique [2]

L’analyse cinétostatique des mécanismes permettra de trouver toutes les réactions en tous

points en fonction de l’allongement des vérins. Après cette analyse, il sera possible de valider le

choix des vérins pour le système de levage et de déterminer la capacité de creusage du

mécanisme.

3.4.1 Système de levage

Pour cette analyse, le système de levage sera présenté seulement avec les pièces qui le

concernent de près. Les lettres représentent les couples, soit rotation ou translation et les

chiffres les éléments.

Hypothèse :

Le vérin pour l’angle de nivelage sera omis pour l’analyse

Figure 3.3: Schéma du système de levage



Figure 3.4: Schéma simplifié du système de levage

L’analyse se poursuit en fabriquant le tableau des couples et des éléments (tableau 3.3) pour le

système de levage.

Tableau 3.3: Couples et éléments pour le système de levage

Couples Éléments

A(0,1)T 0(A,J)II

B(1,2)R 1(A,B)II

C(2,3)R 2(B,C,D,F)IV

D(2,5)R 3(C,E)II

E(3,4)T 4(E,G)II

F(2,6)R 5(D,G,I)III

G(4,5)R 6(F,H)II

H(6,7)R 7(H,I,J)III

I(5,7)R

J(0,7)R



Degré de mobilité :

𝑴 = 𝟑𝒎− 𝟐𝒄 (3.3)

où :

M : degré de mobilité

m : nombre d’élément mobile

c : nombre de couple

Vérification du degré de mobilité :

𝑀 = 3𝑚 − 2𝑐

𝑀 = 3(7) − 2(10)

𝑀 = 21 − 20 = 1

Le degré de mobilité du système de levage est 1 et ce système possède 1 vérin, donc 1 élément

actif. Alors, la mobilité de ce système est entièrement assurée par le vérin.



Schéma graphe :

Figure 3.5: Schéma graphe du système de levage

Schéma bloc :

Figure 3.6: Schéma bloc du système de levage

Le schéma bloc permet de constater que le système de levage est constitué d’un module

complexe. Étant donné le volume important de cette analyse, la suite de la démarche de

l’analyse cinétostatique ainsi que les résultats sous forme graphique pour le système de levage

seront placés en annexe (voir annexe C).



3.5.1 Système de creusage

Pour cette analyse, les étapes seront identiques à l’analyse précédente. De même, les lettres

représentent les couples comme la rotation ou la translation et les chiffres représentent les

éléments. La figure 3.7 servira de référence pour la construction du tableau de couples et

d’éléments.

Hypothèses :

Le vérin avant (ou de droite) sera étudié en tant que barre de rappel

Étant donné que l’on ne connaît pas la force au sol, on posera la force maximale du

cylindre dans celui-ci

Figure 3.7: Schéma du système de creusage



Figure 3.8: Schéma simplifié du système de creusage

Tableau 3.4: Couples et éléments pour le système de creusage

Couples Éléments

A(1,5)R 0(C,D,H)III

B(1,2)T 1(A,B)II

C(0,2)R 2(B,C,)II

D(0,5)R 3(E,G)II

E(3,5)R 5(A,D,E)III

G(3,6)R 6(G,H)II

H(0,6)R

Vérification du degré de mobilité :

𝑀 = 3𝑚 − 2𝑐

𝑀 = 3(5) − 2(7)

𝑀 = 15 − 14 = 1

Ce système est composé d’un seul élément actif (vérin) et le calcul indique aussi un degré de

mobilité de 1, ce qui veut dire que tout est sous contrôle.



Schéma graphe :

Figure 3.9: Schéma graphe du système de creusage

Schéma bloc :

Figure 3.10: Schéma bloc du système de creusage

Le schéma bloc démontre que le système de creusage est composé d’une motodyade et d’une

dyade. L’élaboration des calculs, la suite de l’analyse cinétostatique ainsi que les résultats se

retrouveront en annexe étant donné la complexité de ceux-ci (voir annexe D).



3.6 Vérification de la capacité de remorquage

Étant donné que la capacité de remorquage est connue dans le cas de ce projet, il serait

important de s’assurer que le VTT employé soit capable de déplacer la chargeuse niveleuse

chargée au maximum. La capacité de remorquage qui sera utilisé pour comparer provient des

spécifications du manufacturier soit de 1322 lbf4 (5880,549 N) (annexe E). La figure 3.11

présente la force du à la capacité de remorquage du VTT et celle qui provient de la résistance

au roulement.

Figure 3.11: Solution globale avec VTT

4 lbf est une unité impériale de force qui signifie livre-force



3.6.1 Résistance au roulement [14]

La résistance au roulement est la force qui s’oppose au déplacement. Elle est due au roulement

du pneu sur le sol.

𝑭𝑹 = 𝒇𝑹 ∙ 𝒎 ∙ 𝒈 (3.4)

où :

FR : force résultante de la résistance au mouvement [N]

fr : facteur de roulement

m : masse totale [kg]

g : accélération gravitationnelle [m/s2]

𝒇𝑹 =𝒂

𝒓 (3.5)

où :

a : coefficient de résistance au roulement

r : rayon de la roue [mm]

fR : facteur de frottement de roulement

Matériau en contact a (mm)

Acier sur acier 0,4

Fonte sur acier 0,5

Élastomère sur bitume 3 à 15

Pneu sur bitume 20 à 30

Roue métallique sur béton 10 à 15

Roue wagon sur rail 0,5 à 1

Remarque : le coefficient au roulement ‘a’ dépend de nombreux paramètres : élasticité des

matériaux, rayon de la roue, vitesse de déplacement, rugosité des surfaces, etc.

Tableau 3.5: Coefficient de résistance au roulement 'a'



3.6.2 Calculs de la force de résistance au roulement

Valeurs utilisées pour les calculs :

r = 13 pouces (330,2 mm)

a = 30 mm (provient du tableau 3.5, pneu sur bitume)

g = 9,81 m/s2

m = 2547,68 kg (masse totale du mécanisme)

FVTT = 1322,00 lbf (5880,55 N) (capacité de remorquage du VTT)

𝑓𝑅 =𝑎

𝑟

𝑓𝑅 =30𝑚𝑚

3302𝑚𝑚

𝑓𝑅 ≈ 0,009

𝐹𝑅 = 𝑓𝑅 ∙ 𝑚 ∙ 𝑔

𝐹𝑅 = 0,009 ∙ 2547,68𝑘𝑔 ∙9,81𝑚

𝑠2

𝐹𝑅 = 224,935𝑁

En comparant la valeur de la capacité de remorquage du VTT donné par le manufacturier avec

celle obtenue par le calcul de FR, il est possible de déterminer si le VTT utilisé a une capacité

de remorquage suffisante pour déplacer l’auto-chargeuse niveleuse. Dans ce cas-ci, la capacité

de remorquage est de 5880,55 N et la force exigée pour déplacer l’appareil chargé à la capacité

maximale sur une surface dure est de 224,935 N. Donc, le VTT utilise seulement environ le

1/26 de sa capacité de remorquage dans le cas mentionné ci-haut. Alors, pour des conditions

plus extrêmes comme par exemple les côtes abruptes, les sentiers boueux et autres, le jugement

de l’opérateur sera d’une grande importance.



3.7 Validation géométrique des bras de levages

Les bras de levage ont été dimensionnés à l’aide du logiciel SolidWorks. Par la suite, les

étudiants ont fait la validation par un calcul à la main. Il est important de noter que le matériel

utilisé pour l’analyse a une épaisseur de 0,5 pouce (12,7 mm) puisqu’il était impossible de faire

l’analyse par COSMOSWorks avec un maillage plus petit. La figure 3.12 montre le diagramme

des corps libres (DCL) qui a été utilisé pour cette analyse.

Figure 3.12: Diagramme des corps libres (DCL) pour l'analyse



3.7.1 Simulations sur SolidWorks

Comme il est possible de remarquer sur la figure 3.13, les concentrations de contrainte sont

situées dans le bas de la membrure ainsi que dans la jonction avec le module de creusage. Ces

sections sont en mesure de résister aux charges puisque les contraintes ne dépassent pas la

limite d’élasticité du matériau.

Figure 3.13: Étude par éléments finis de la contrainte statique (σ)



Dans la figure ci-dessous (figure 3.14), on note un déplacement assez important puisque

l’analyse a été faite avec une rotule.

Figure 3.14: Étude par éléments finis du déplacement (μ)



Pour ce qui est de la déformation, le schéma obtenu est très similaire à celui des contraintes

puisqu’ils sont liés ensemble par le module de Young. En fait, la contrainte est égale au produit

du module de Young et la déformation de la poutre. Ainsi, plus il y a de déformation, plus la

contrainte est grande.

Figure 3.15: Étude par éléments finis de la déformation (ε)



3.7.2 Vérification par des calculs de résistance des matériaux [6]

C’est en utilisant la théorie de résistance des matériaux qu’il sera possible de déterminer les

contraintes maximales internes que subissent les bras de levage.

Inertie d’une poutre rectangulaire:

𝑰 =𝒃𝒉𝟑

𝟏𝟐 (3.6)

où :

I : second moment de la poutre [m4]

b : base de la poutre [m]

h : hauteur de la poutre [m]

Calcul :

Étant donné que la poutre utilisée est de forme complexe, les étudiants ont approximé cette

géométrie par une poutre droite qui aura pour dimensions, les dimensions moyennes des bras de

levages.

bmax = 6 pouces (152,4 mm)

hmax = 7 pouces (177,8 mm)

bmin = 5 pouces (127,0 mm)

hmin = 6 pouces (152,4 mm)

Figure 3.16 : Représentation de la poutre rectangulaire



Puisqu’il s’agit d’une poutre rectangulaire vide à l’intérieur (figure 3.16), le calcul de l’inertie

se fera en calculant la différence des inerties.

𝐼 =𝑏𝑚𝑎𝑥 𝑕𝑚𝑎𝑥

3

12−𝑏𝑚𝑖𝑛 𝑕𝑚𝑖𝑛

3

12

𝐼 =152,4𝑚𝑚 ∙ 177,8𝑚𝑚3

12−

127,0𝑚𝑚 ∙ 152,4𝑚𝑚3

12

𝐼 = 3,3923 𝑥 10−5𝑚4

Sur la figure suivante, les forces qui agissent sur la poutre sont représentées.

Figure 3.17: Représentation des forces sur la poutre

L = 60,1719 pouces (1,5284 m)

D = 6,7796 pouces (0,1722 m)

Fm = 20 kN



Trouver les réactions en A et en B :

𝑭𝒚 = 𝟎 (3.7)

𝑹𝒂𝒚 − 𝑭𝒎 + 𝑹𝒗𝒚 = 𝟎

𝑅𝑎𝑦 =0,1722𝑚

1,5284𝑚∙ 20 𝑘𝑁

𝑅𝑎𝑦 = 2,25 𝑘𝑁

𝑅𝑣𝑦 = 20𝑘𝑁 − 2,25 𝑘𝑁

𝑅𝑣𝑦 = 17,75𝑘𝑁

Avec les valeurs des forces de réaction, il sera possible de tracer les diagrammes d’efforts

tranchants et de moments fléchissant. Voici ces diagrammes :

Figure 3.18: Diagrammes d'efforts tranchant et des moments fléchissant

Le moment fléchissant de détermine en calculant l’aire sous la courbe sur le diagramme des

efforts tranchants.



Flexion pure :

𝝇𝒙 = −𝑴∙𝒚

𝑰 (3.8)

où :

M : moment fléchissant de la poutre [N.m]

y : position en ‘y’ [m]


Calcul :

𝜍𝑥 = −𝑀 ∙

𝑕𝑚𝑎𝑥2

𝐼

𝜍𝑥 = −3,05𝑥103𝑁𝑚 ∙ 0,0889𝑚

3,3923 𝑥 10−5𝑚4

𝜍𝑥 = 7,993𝑀𝑃𝑎

Contraintes de cisaillement :

𝝉 =𝑽∙𝑸

𝑰∙𝒕 (3.9)

où :

τ: contrainte de cisaillement [Pa]

V : effort tranchant [N]

Q : premier moment d’une sous-section A’ par rapport à l’axe neutre de la section [m3]


t : épaisseur [m]



Calcul :

Étant donné que le cisaillement est maximum dans les parois verticales, on omettra de faire les

calculs pour les parois horizontales.

Parois verticales :

𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑦𝑥 =𝑉 ∙ 𝑄

𝐼 ∙ 𝑡𝑎

𝑄 = 𝐴′ ∙ 𝑦 ′ = 12,7𝑚𝑚 𝑥 152,4𝑚𝑚 ∙ 82,55𝑚𝑚 + 2 ∙ 76,2 − 𝑦 ′ 76,2 + 𝑦 ′

2

𝑄 = 1,84 𝑥 105𝑚𝑚3 + 12,7𝑚𝑚 ∙ (76,2𝑚𝑚2 − 𝑦′2)

Alors pour déterminer la contrainte de cisaillement maximale, le calcul se fera pour y’ = 0 mm.

𝑄 = 2,58 𝑥 105𝑚𝑚3

𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑦𝑥 =17,75 𝑥 103𝑁 ∙ 2,58 𝑥 10−4𝑚3

3,3923 𝑥 10−5𝑚4 ∙ 0,0127𝑚

𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑦𝑥 = 10,63 𝑀𝑃𝑎

Contraintes principales :

𝝇𝟏,𝟐 =𝝇𝒙+𝝇𝒚

𝟐±

𝝇𝒙+𝝇𝒚

𝟐 𝟐

+ 𝝉𝒙𝒚𝟐 (3.10)

où :

σ1 : contrainte maximale (en utilisant le +) [MPa]

σ2 : contrainte minimale (en utilisant le -) [MPa]

σx : contrainte normale en x [MPa]

σy : contrainte normale en y [MPa]

τxy : contrainte de cisaillement dans le plan xy [MPa]



Calcul :

𝝇𝟏,𝟐 =𝟕,𝟗𝟗𝟑𝑴𝑷𝒂 + 𝟎

𝟐±

𝟕,𝟗𝟗𝟑𝑴𝑷𝒂 + 𝟎

𝟐 𝟐

+ 𝟏𝟎,𝟔𝟑 𝑴𝑷𝒂𝟐

𝝇𝟏,𝟐 = 𝟑,𝟗𝟗𝟔𝟓𝑴𝑷𝒂 ± 𝟏𝟏,𝟐𝟓𝟔𝟒

𝜍1 = 𝜍𝑚𝑎𝑥 = 15,2529 𝑀𝑃𝑎

𝜍2 = 𝜍𝑚𝑖𝑛 = −7,2599 𝑀𝑃𝑎

Contraintes de cisaillement maximum et minimum :

𝝉𝒎𝒂𝒙 𝒐𝒖 𝝉𝒎𝒊𝒏 = ±𝟏

𝟐 𝝇𝟏 − 𝝇𝟐 (3.11)

où :

σ1 : contrainte maximale [MPa]

σ2 : contrainte minimale [MPa]

Calcul :

𝜏𝑚𝑎𝑥 𝑜𝑢 𝜏𝑚𝑖𝑛 = ±11,2564 𝑀𝑃𝑎

Donc, ces calculs indiquent la grandeur des contraintes normales et de cisaillements qui sont

ressenties à l’intérieur des bras de levage. Soit de 15,2529 MPa pour les contraintes normales

principales et de ± 11,2564 MPa pour les contraintes de cisaillements. Avec ces valeurs des

contraintes, il est possible de calculer les facteurs de sécurité pour savoir si le bras de levage

résiste à cette sollicitation.



Facteur de sécurité : [9]

La limite d’élasticité (Sy) du matériau utilisé est de 420 MPa.

Selon la théorie de la contrainte normale maximale :

𝑭𝑺 =𝑺𝒚

𝒎𝒂𝒙(𝝇𝟏,𝝇𝟐) (3.12)

𝐹𝑆 =420 𝑀𝑃𝑎

15,2529 𝑀𝑃𝑎= 27,5

Selon la théorie de cisaillement maximal (Tresca) :

𝑭𝑺 = 𝑺𝒚

𝟐𝝉𝒎𝒂𝒙 (3.13)

𝐹𝑆 = 420 𝑀𝑃𝑎

2 ∙ 11,2564 𝑀𝑃𝑎= 18,66

Selon la théorie de l’énergie de distorsion (Von Mises) :

𝐅𝐒 =𝐒𝐲

𝛔𝟏𝟐−𝛔𝟏𝛔𝟐+𝛔𝟐

𝟐) (3.14)

𝐹𝑆 =420 𝑀𝑃𝑎

15,2529 𝑀𝑃𝑎 2 − 15,2529 𝑀𝑃𝑎 ∙ −7,2599 𝑀𝑃𝑎 + −7,2599 𝑀𝑃𝑎 2

𝐹𝑆 = 21,10

Avec ces différents facteurs de sécurité, il est possible de conclure que les bras de levage sont

suffisamment résistants et même surdimensionnés.



3.8 Section hydraulique [4]

3.8.1 Calculs

Caractéristiques de l’unité hydraulique :

Moteur : 8 hp

Pompe : 9 GPM

Avec la relation pratique suivante :

Une puissance de 1 hp permet à la pompe de fournir un débit de 1 GPM à 1500 psi

On sera en mesure de calculer, par produits croisés, le débit du système si l’on désire une

pression de travail de 2500 psi (17236,89 kPa).

Alors :

8hp 8GPM à 1500 psi

8hp 9GPM à p=? psi

Étant donné que le débit augmente et que la pression diminue pour une même puissance

motrice, on trouve, en utilisant le produit croisé inverse, une valeur de p = 1333,33 psi

(9192,987 kPa).

Donc le système hydraulique peut fournir un débit de 9 GPM à 1333,33 psi (9192,987 kPa)

avec un moteur de puissance de 8 hp (5,965599 kW). En utilisant à nouveau cette relation, il

sera possible de calculer le débit du système pour la pression de travail désirée, soit 2500 psi

(17236,89 kPa).



8hp 9GPM à 1333,33 psi

8hp Q=? GPM à 2500 psi

On trouve Q = 4,8 GPM (3,028329 l/s)

L’unité hydraulique sera utilisée de façon à fournir 4,8 GPM (3,028329 l/s) à une pression de

travail de 2500 psi (17236,89 kPa).

Caractéristiques des cylindres utilisés :

Tableau 3.6: Caractéristiques des cylindres utilisés

Cylindre Modèle : HYS 40MAL08-10

Diamètre du piston (Alésage) 4 po

Course 8 po

Diamètre de la tige 1,25 po

Aire :

𝑨 = 𝝅 ∙𝑫𝟐

𝟒 (3.15)

où :

A : aire de la surface circulaire [po2]

D : diamètre de la surface circulaire [po]

Aire du piston :

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 = 𝜋 ∙𝐷2

𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛

4

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 = 𝜋 ∙(4 𝑝𝑜)2

4

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 = 12,56637061 𝑝𝑜2 ≈ 0,00810732 𝑚2



Aire de la tige :

𝐴𝑡𝑖𝑔𝑒 = 𝜋 ∙𝐷2

𝑡𝑖𝑔𝑒

4

𝐴𝑡𝑖𝑔𝑒 = 𝜋 ∙(1,25 𝑝𝑜)2

4

𝐴𝑡𝑖𝑔𝑒 = 1,22718463 𝑝𝑜2 ≈ 0,00079173 𝑚2

Différence d’aire entre le piston et la tige :

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 −𝑡𝑖𝑔𝑒 = 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 − 𝐴𝑡𝑖𝑔𝑒

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 −𝑡𝑖𝑔𝑒 = 11,22918598 𝑝𝑜2 ≈ 0,007315589 𝑚2

Force du vérin :

𝑭 = 𝒑 ∙ 𝑨 (3.16)

où :

F : force exercée par le vérin [N]

p : pression de travail [Pa]

A : aire où la pression est exercée [m2]

Dans ce cas, la pression de travail est de 2500 psi soit 17236892,5 Pa.

Force de sortie de la tige :

𝐹𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 𝑝 ∙ 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛

𝐹𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 17236892,5 𝑃𝑎 ∙ 0,00810732 𝑚2

𝐹𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 139745,0033 𝑁



Force de rentrée de la tige :

𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 𝑝 ∙ 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 −𝑡𝑖𝑔𝑒

𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 17236892,5 𝑃𝑎 ∙ 0,007315589 𝑚2

𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 126098,0212 𝑁

Vitesse de la tige :

𝒗 =𝑸

𝑨 (3.17)

où :

v : vitesse de la tige [m/s]

Q : débit [m3/s]

A : aire effective [m2]

Le débit fournit est de 4,8 GPM soit 0,000302833 m3/s

Vitesse de sortie de la tige :

𝑣𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 =𝑄

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛

𝑣𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 =0,000302833

𝑚3

𝑠0,00810732 𝑚2

𝑣𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 0,037353034 𝑚/𝑠

Vitesse de rentrée de la tige :

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 =𝑄

𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 −𝑡𝑖𝑔𝑒

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 =0,000302833

𝑚3

𝑠0,007315589 𝑚2

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒 = 0,041395573 𝑚/𝑠



Étant donné que les vitesses d’entrées et de sorties de la tige ont été calculées, il deviendrait

possible de vérifier quel serait le temps pour descendre et remonter le système de levage. Pour

ce faire, le calcul sera fait en approximant la longueur de la course des vérins réels par la course

maximale de ceux-ci.

Temps de déplacement :

𝒕 =𝒄

𝒗 (3.18)

où :

t : temps de déplacement [s]

c : longueur de course du vérin [m]

v : vitesse de la tige [m/s]

Les vérins utilisés ont une course maximale de 8 pouces soit 0,2032 mètre.

Temps pour descendre :

𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 =𝑐

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑟 é𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒

𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 =0,2032𝑚

0,041395573 𝑚/𝑠= 4,91𝑠

Temps pour remonter :

𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑛𝑡 é𝑒 =𝑐

𝑣𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑔𝑒

𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑛𝑡 é𝑒 =0,2032𝑚

0,037353034 𝑚/𝑠= 5,44𝑠

Le mécanisme prend environ 10 secondes pour descendre au maximum et remonter. C’est une

approximation à la hausse car les vérins ne fonctionnent pas à leur course maximale.



3.8.2 Schéma hydraulique

Les mouvements de levage et de creusage de l’auto-chargeuse niveleuse sont assurés par un

système hydraulique puisque ce système correspond aux besoins du projet. Ce système de

transmission d’énergie possède plusieurs avantages comme :

Un rapport puissance-poids avantageux;

Une puissance facile à produire (moteur à combustion relié à une pompe), à transmettre

(boyaux flexible) et à contrôler (valve);

Un système sécuritaire, facile d’entretien et compact;

Un système qui permet de faire facilement des mouvements diverses (linéaire, angulaire

et rotation).

Le schéma hydraulique ci-dessous (figure 3.19) montre que la pompe est reliée directement à

une valve de contrôle divisée en quatre (4) sections. Le choix de ce type de composante est

utilisé afin d’éliminer le système de valve de mise à vide.

Un système hydraulique est très sécuritaire puisqu’il n’admet aucune surcharge. C’est pour

cette raison qu’un limiteur de pression est installé à la sortie de la pompe. Donc, l’utilisateur de

l’auto-chargeuse niveleuse ne sera pas en mesure d’excéder la charge permise par la machine

puisque le limiteur de pression s’ouvrira automatiquement.

Il y a aussi un système de filtration au retour de cette valve de contrôle qui permettra

d’augmenter la durabilité du système puisque le système de pompe à engrenages imposé créer

beaucoup de saleté dans l’huile.

Chacune des sections de la valve de contrôle sont reliée à un vérin de 4 pouces (101,6 mm) de

diamètre. Ainsi, les fonctions de l’auto-chargeuse niveleuse sont indépendantes, ce qui facilite

les manœuvres de l’opérateur. De plus, des valves d’obturation unilatérale (counterbalance

valve)(détails en annexe F) sont installées dans le système hydraulique pour des raisons de

sécurité mais aussi pour limiter les mouvements des mécanismes lorsque l’unité hydraulique est

hors fonction. En d’autres termes, l’ajout de la valve d’obturation unilatérale sur chacun des



vérins, permet de bloquer les vérins en cas de rupture de boyaux hydraulique, de bris de valve

ou de mal fonctionnement de la pompe.

Comme il est possible de voir à la figure 3.19, le schéma hydraulique présente toutes les

composantes du système. Pour ce qui est du système de refroidissement hydraulique, l’équipe

de projet néglige cette composante puisque le représentant industriel compte utiliser l’auto-

chargeuse niveleuse par intermittence. En d’autres termes, le système hydraulique ne

fonctionnera pas en continu puisqu’en mode transport, il sera inactif.



Le système hydraulique présenté a été fait de façon la plus objective que possible puisqu’il

fallait répondre au mieux au besoin du mécanisme. Ce système satisfait entièrement le besoin

de l’auto-chargeuse niveleuse puisqu’il conjugue simplicité et sécurité. Les étudiants ont aussi

respecté la contrainte de l’unité hydraulique dans le design de ce système.

Figure 3.19: Schéma hydraulique de la solution



Chapitre 4 : Étude des coûts

Lorsque vient le temps de réaliser un projet, il est important de tenir compte du coût lors de

l’achat des composantes et du matériel. Le coût d’un projet est un facteur très important du

point de vue du client. Un coût trop élevé pourrait apporter le refus et même l’abandon d’un

projet. Aucune organisation ne possède des budgets illimités pour des projets, donc il est

primordial d’être sensibilisé au coût d’un projet. C’est en faisant une petite étude de coût qu’il

sera possible de démontrer qu’elle serait le coût total de la solution pour ce projet si on tenterait

d’en construire un identique. Alors voici un tableau qui résume les pièces utilisées ainsi que

leur coût respectif provenant de magasins à grandes surfaces pour les pièces standards, de chez

Métal Marquis pour les métaux et du catalogue HY-SPEC (annexe A) pour les cylindres. Alors

voici les coûts pour la fabrication d’une auto-chargeuse niveleuse à double godet.

Tableau 4.1: Estimation des prix pour chaque pièce

Pièce Quantité Prix unitaire [$] Total [$]

Roues et pneus (𝜙24") 8 150,00 1 200,00

Essieux 8 79,99 639,92

Métaux pour tandems 2 125,85 251,70

Godets 2 2 252,81 4505,62

Membrures principales

sans système

stabilisateur

1 1 749,65 1 749,65

Membrures principales

avec système

stabilisateur

1 1 723,57 1 923,57

Plaque centrale 1 1 230,54 1 230,54

Cylindres de 30.25’’

HYS 40FEM10-10 ou

HYS 40MAL10-10

1 268,64$ 268,64$

Cylindres de 26.25’’

HYS 40FEM08-10 ou

HYS 40MAL08-10

3 249,27$ 747,81$

TOTAL 12 517,45

NOTE : Pour plus de détails sur les calculs des coûts pour les pièces en acier voir l’annexe G. Il

faudra aussi ajouter le prix d’une unité hydraulique si l’utilisateur n’en possède pas déjà et le

temps de fabrication.



Chapitre 5 : Santé et sécurité

La santé et sécurité est un aspect important à considérer lors de la conception et fabrication

d’un projet. Pour ce projet-ci, plusieurs moyens ont été introduits au système afin de le rendre

le plus sécuritaire possible.

Alors, pour ce qui est des commandes du système hydraulique, elles seront placées sur l’arrière

du VTT ce qui tiendra l’utilisateur à l’écart de la structure en mouvement. Aussi, afin

d’éliminer les mouvements non commandés, le système hydraulique sera muni de valves

d’obturation unilatérale. Pour de plus ample information sur l’utilisation de ce type de valve, il

faut se référer à la section hydraulique (section 3.7) et à l’annexe F. Plus spécifiquement, il ne

faut en aucun cas utiliser ces mains lorsque l’on recherche une fuite parce qu’un système

hydraulique travail à des pressions élevés qui engendrent de très grandes forces. Ainsi, si la

fuite est très petite, la pression se retrouve fortement augmentée, ce qui peut percer la peau et

causer une contamination du sang. Pour trouver ce type de fuite, il faut nettoyer la zone

huileuse et regarder attentivement la provenance de celle-ci afin de régler le problème.

L’utilisation de cet appareil doit être faite par des personnes qualifiées à la faire. Voici donc

quelques règles de sécurité parfois banales mais souvent négligées qui causent encore et

causeront toujours des blessures graves et même mortelles :

ne pas utiliser l’appareil si l’on n’est pas formé pour son utilisation;

se tenir à l’écart de la zone de manœuvre de l’appareil;

ne jamais se rendre en-dessous des godets lorsque ceux-ci sont en position levés;

toujours s’assurer avant de faire la maintenance qu’il n’y a pas de pression dans le

circuit hydraulique et qu’aucune composante n’est activée;

si le système est en fonction et qu’il nécessite une maintenance, il faut attendre que le

système hydraulique soit refroidit afin de limiter les risques de brûlure;



si une maintenance nécessite le levage de pièces lourdes, effectuer les manipulations à

l’aide de ponds roulants ou d’un chariot élévateur.

Aussi, étant donné que le centre de gravité de l’appareil se situe à un point assez élevé, il est

important de ne pas s’aventurer à l’intérieur de sentiers qui ont de fort degré d’inclinaison

latérale. Pour éviter les situations dangereuses, il serait préférable de ne pas emprunter des

sentiers contenant des côtes ascendantes ou descendantes trop abruptes. Celles-ci pourraient

faire en sorte que l’appareil, au poids encombrant, ne se contrôle plus comme désiré.



Chapitre 6 : Conclusion

6.1 Conclusion

La finalité du projet était de trouver un nouveau produit afin de faciliter la construction et

l’entretien des sentiers de VTT. Donc, il fallait inventer un produit capable de charger des

matériaux en vrac, en faire le transport et les décharger. De plus, la solution choisie doit être en

mesure de faire le nivelage du sol. Le concept élaboré devait répondre à plusieurs critères

comme la rapidité, la simplicité d’utilisation et sans aucun doute, la sécurité. Du point de vue

théorique, la solution choisie répond à ces exigences. Avant de débuter la fabrication, le

concept demandera tout de même quelques modifications pratique afin de l’améliorer.

6.2 Notions acquises

Plusieurs notions ont été approfondies afin de résoudre certaines étapes pour l’analyse de cette

solution. Que ce soit pour des dessins techniques ou pour des calculs poussés, il a fallu chercher

à l’intérieur de nombreuses références. Ces acquis seront grandement utiles pour la réalisation

de futurs projets. Notamment, parmi les plus significatives :

• Les systèmes hydrauliques;

• La résistance au roulement;

• Le dessin sur le logiciel AutoCAD;

• Le dessin et analyse par éléments finis sur le logiciel SolidWorks;

• La gestion de projet;

• L’analyse cinétostatique pour des nouveaux structomats.



6.3 Recommandations

• Pour améliorer les performances du système, on recommande d’investir sur l’unité

hydraulique;

• Fixer les bras de levage vers l’arrière des tandems afin de faciliter les déplacements;

• Concevoir un système d’attache pour la fixation du tandem avant au reste de la

structure;

• Dessiner les godets avec un angle de dégagement pour facilité le déchargement des

matériaux;

• Modéliser toutes les pièces avec les mesures exactes en considérant des vrais procédés

de fabrication;

• Dimensionner les bras de levage afin d’optimiser le poids en poussant plus les calculs;

• Déterminer les chemins qu’emprunteront les conduites hydrauliques pour éviter les

interférences.



Bibliographie

Livres :

[1] PICARD, André; Mécanique des corps rigides-Statique, Loze-Dion éditeur inc., 2006

[2] ÉNÉ, Marin; La dynamique des mécanismes complexes, Les Éditions Granada, Rouyn-

Noranda, 2008

[3] FANCHON, Jean-Louis; Guide de mécanique, Éditions Nathan, Paris, 1996

[4] LABONVILLE, Réjean; Conception des circuits hydrauliques, Édition corrigée,

Montréal,1999 réimpression printemps 2008

[5] OBERG, Érik; D. JONES, Franklin; L. HORTON, Holbrook; H. RYFFEL, Henry;

Machinery’s Handbook, 27th Édition, New York, 2004

[6] BAZERGUI, André; BUI-QUOC, Thang; BIRON, André; McINTYRE, Georges;

LABERGE, Charles; Résistance des matériaux, Troisième Édition, Montréal, 2002

[7] VINET, Robert; CHASSÉ, Dominique; PRÉGENT, Richard; Méthodologie des projets

d’ingénierie et travail en équipe, Première Édition, Montréal, 1998

[8] CHASTAIN, Larry; Industrial Mechanics and Maintenance, Third Edition, New Jersey,

2008

[9] DROUIN, Gilbert; GOU, Michel; THIRY, Pierre; VINET, Robert; Éléments de machines,

Deuxième édition revue et augmentée, Montréal, 2006



Sites Web :

[10] RADIUM MULTIMÉDIA, Métal Marquis, <http://www.mmarquis.qc.ca>, Consulté le :

2008-11-13

[11] ROTOBEC, <http://www.rotobec.com>, Consulté le : 2009-01-20

[12] SUNHYDRAULICS <http://www.sunhydraulics.com>, Consulté le : 2009-02-17

[13] CCHST <http://www.cchst.ca>, Consulté le : 2009-02-25

[14] IFRANCE <http://timupsinsa.ifrance.com/fiches/bilan.htm>, Consulté le : 2009-03-10

[15] WALVOIL <http://www.walvoil.com>, Consulté le : 2009-03-15

[16] PRINCESSAUTO <http://www.downloads.princessauto.com>, Consulté le : 2009-03-22



ANNEXES



Annexe A : Catalogue des vérins HY-SPEC



Annexe B : Documents initiale Métal Marquis



Annexe C : Analyse cinétostatique système de levage



Analyse cinématique :



Équation vectoriel

𝑂𝐴 + 𝐴𝐵 + 𝐵𝐹 + 𝐹𝐻 + 𝐻𝐽 − 𝑂𝐽 = 𝑂

𝑂𝐵 + 𝐵𝐹 + 𝐹𝐷 + 𝐷𝐼 + 𝐼𝐽 − 𝑂𝐽 = 𝑂

𝑂𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐺 + 𝐺𝐼 + 𝐼𝐽 − 𝑂𝐽 = 𝑂

Position initial 𝐽 (0,0)

Équations de positions

𝑥𝐵 + 𝐵𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑1 + 𝐹𝐻 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑2 −𝐻𝐽 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑3 − 𝑥𝐽 = 0

𝑦𝐵 + 𝐵𝐹 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑1 + 𝐹𝐻 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑2 − 𝐻𝐽 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑3 − 𝑦𝐽 = 0

𝑥𝐵 + 𝐵𝐷 ∙ cos 𝜑1 + 𝛼 + 𝐷𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑4 − 𝐼𝐽 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑3 + 𝛾 − 𝑥𝐽 = 0

𝑦𝐵 + 𝐵𝐷 ∙ sin 𝜑1 + 𝛼 + 𝐷𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑4 − 𝐼𝐽 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑3 + 𝛾 − 𝑦𝐽 = 0

𝑥𝐵 + 𝐵𝐶 ∙ cos 𝜑1 + 𝛽 + 𝑠 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑5 + 𝐺𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑4 − 𝐼𝐽 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑3 + 𝛾 − 𝑥𝐽 = 0

𝑦𝐵 + 𝐵𝐶 ∙ sin 𝜑1 + 𝛽 + 𝑠 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑5 + 𝐺𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑4 − 𝐼𝐽 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑3 + 𝛾 − 𝑦𝐽 = 0

Les inconnues sont : 𝑥𝐵, 𝜑1, 𝜑2, 𝜑3, 𝜑4 𝑒𝑡 𝜑5 .

Matrice W :



Analyse cinétostatique :

Analyse de la membrure BCF

𝐹𝑋 = 𝑅𝐶𝑋 + 𝑅𝐷𝑋 + 𝑅𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 𝑅𝐶𝑌 + 𝑅𝐷𝑌 + 𝑅𝐷𝑌 + 𝑅𝐹𝑌 = 𝑚1𝑔

𝑀𝐵 = 𝑅𝐶𝑋 ∙ 𝐵𝐶 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑1 + 𝛽 − 𝑅𝐶𝑌 ∙ 𝐵𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑1 + 𝛽 + 𝑅𝐷𝑋 ∙ 𝐵𝐷 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑1 + 𝛼 − 𝑅𝐷𝑌 ∙ 𝐵𝐷

∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑1 + 𝛼 + 𝑅𝐹𝑋 ∙ 𝐵𝐹 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑1 − 𝑅𝐹𝑌 ∙ 𝐵𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑1 = −𝑚1𝑔 ∙2

3∙ 𝐵𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑1

Analyse de la tige du vérin

𝐹𝑋 = −𝑅𝐶𝑋 − 𝑠𝑖𝑛 𝜑5 ∙ 𝑅34 − 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑5 = 0

𝐹𝑌 = −𝑅𝐶𝑌 + 𝑐𝑜𝑠 𝜑5 ∙ 𝑅34 − 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑5 = 0

𝑀𝐶 = 𝐶34 − 𝑅34 ∙ 𝐶𝐸 = 0



Analyse de la canisse du vérin

𝐹𝑋 = 𝑅𝐺𝑋 + 𝑠𝑖𝑛 𝜑5 ∙ 𝑅34 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑5 = 0

𝐹𝑌 = 𝑅𝐺𝑌 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑5 ∙ 𝑅34 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑5 = 𝑚𝐶 ∙ 𝑔

𝑀𝐶 = 𝐶34 − 𝑅34 ∙ 𝐸𝐺 = −𝑚𝐶 ∙ 𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑5 ∙ 𝐸𝐺

Analyse de la membrure FH (Tige de rappel)

𝐹𝑋 = 𝑅𝐻𝑋 − 𝑅𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 𝑅𝐻𝑌 − 𝑅𝐹𝑌 = 𝑚2𝑔

𝑀𝐶 = 𝑅𝐻𝑋 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑2 − 𝑅𝐻𝑌 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑2 = −12 ∙ 𝑚2𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑2

Analyse de la membrure DGI

𝐹𝑋 = 𝑅𝐼𝑋 − 𝑅𝐺𝑋 − 𝑅𝐷𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 𝑅𝐼𝑌 − 𝑅𝐺𝑌 − 𝑅𝐷𝑌 = (𝑚3 + 𝑚𝑠𝑦𝑠 .𝑐𝑟𝑒𝑢𝑠𝑎𝑔𝑒 )𝑔

𝑀𝐶 = 𝑅𝐺𝑌 ∙ 𝐷𝐺 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑4 − 𝑅𝐼𝑌 ∙ 𝐷𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑4 − 𝑅𝐺𝑋 ∙ 𝐷𝐺 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑4 + 𝑅𝐼𝑋 ∙ 𝐷𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑4

= −𝐷𝐼2 ∙ (𝑚3 + 𝑚𝑠𝑦𝑠 .𝑐𝑟𝑒𝑢 𝑠𝑎𝑔𝑒 )𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑4

Analyse de la membrure IHJ

𝐹𝑋 = 𝑅𝐽𝑋 − 𝑅𝐼𝑋 − 𝑅𝐻𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 𝑅𝐽𝑌 − 𝑅𝐻𝑌 − 𝑅𝐼𝑌 = 𝑚4𝑔

𝑀𝐶 = −𝑅𝐻𝑋 ∙ 𝐻𝐽 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑3 − 𝑅𝐼𝑋 ∙ 𝐼𝐽 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜑3 + 𝛾 + 𝑅𝐻𝑌 ∙ 𝐻𝐽 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑3 + 𝑅𝐼𝑌 ∙ 𝐼𝐽 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑3 + 𝛾

= −2𝐼𝐽

3 ∙ 𝑚4𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑3 + 𝛾



Programmes Matlab :

Cinématique Therferm :

%========================================================================== % OBJET: Analyse cinématique du mécanisme Therferm % % AUTEURS: Steve Therriault Gingras et Michaël Ferron % DATE: 6 mars 2009 % DESCRIPTION: % % PARAMÈTRES D'ENTRÉE % % Valeurs initiales des angles % phi = [phi1, phi2, phi3, phi4, phi5, phi6] % Géométrie % geo = [BF, FH, HJ, BD,DI,IJ,BC,GI, alpha, beta, gamma] % % REMARQUE: % Processus itératif utilisé : Newton-Raphson %========================================================================== function [xB,p1,p2,p3,p4,p5]= therferm(J,s,phi,geo)

%-------------------------------------------------------------------------- % Calcul des positions %-------------------------------------------------------------------------- % Définition du critère d'arrêt a = 1e-4;

% Définitions des paramètres géométriques BF = geo(1); FH = geo(2); HJ = geo(3); BD = geo(4); DI = geo(5); IJ = geo(6); BC = geo(7); GI = geo(8);

alpha = geo(9); beta = geo(10); gamma = geo(11);

% Détermination des valeurs initiales des angles p1 = phi(1); p2 = phi(2); p3 = phi(3); p4 = phi(4); p5 = phi(5); xB = phi(6);



% Méthode de Newton-Raphson pour déterminer les positions for i = 1:10

% Définition des fonctions de position fpos(1,1) = xB + BF*cos(p1)+FH*cos(p2)-HJ*cos(p3)-J(1); fpos(2,1) = BF*sin(p1)+FH*sin(p2)-HJ*sin(p3)-J(2); fpos(3,1) = xB + BD*cos(p1+alpha) + DI*cos(p4)-IJ*cos(p3 + gamma)-J(1); fpos(4,1) = BD*sin(p1+alpha) + DI*sin(p4)-IJ*sin(p3 + gamma)-J(2); fpos(5,1) = xB + BC*cos(p1 + beta)+ s*cos(p5) + GI*cos(p4)-IJ*cos(p3 +

gamma) - J(1); fpos(6,1) = BC*sin(p1 + beta)+ s*sin(p5) + GI*sin(p4)-IJ*sin(p3 + gamma)

- J(2);

% Définir la matrice Jacobienne W = [1, -BF*sin(p1), -FH*sin(p2), HJ*sin(p3), 0, 0; 0, BF*cos(p1), FH*cos(p2), -HJ*cos(p3), 0, 0; 1, -BD*sin(p1 + alpha), 0, IJ*sin(p3 + gamma), -DI*sin(p4), 0; 0, BD*cos(p1 + alpha), 0, -IJ*cos(p3 + gamma), DI*cos(p4), 0; 1, -BC*sin(p1 + beta), 0, IJ*sin(p3 + gamma), -GI*sin(p4), -

s*sin(p5); 0, BC*cos(p1 + beta), 0, -IJ*cos(p3 + gamma), GI*cos(p4),

s*cos(p5)];

% Calculer la matrice inverse Winv = inv(W);

% Calcul de la correction sur l'angle de départ cor = -Winv*fpos;

% Calcul du nouvel angle xB = xB + cor(1); p1 = p1 + cor(2); p2 = p2 + cor(3); p3 = p3 + cor(4); p4 = p4 + cor(5); p5 = p5 + cor(6);

% Critère d'arrêt (erreur de moins d'un millième de radian) if((abs(cor(1))<a)&&(abs(cor(2))<a))

% Arrêter l'itération return

end %Fin du if

end %Fin de la boucle for (sans convergence) error('Non convergence du structomate THERFERM'); return %Fin de la fonction



Cinétostatique Therferm :

%========================================================================== % OBJET: Analyse cinétostatique du mécanisme Therferm % % AUTEURS: Steve Therriault Gingras et Michaël Ferron % DATE: 6 mars 2009 % DESCRIPTION: % % PARAMÈTRES D'ENTRÉE % % Forces appliquées sur les membrures: % F = [ Fab(x) Fab(y) Cab Fbc(x) Fbc(y) Cbc Fcd(x) Fcd(y) Ccd] % % Valeurs initiales des angles % phi = [phi1, phi2, phi3, phi4, phi5, phi6] % Géométrie % geo = [BF, FH, HJ, BD,DI,IJ,BC,GI, alpha, beta, gamma] % % PARAMÈTRES DE SORTIE % % Réactions dans les jointures % R = [ Rax Ray Rdx Rdy F23 R23 C23 Rcx Rcy ] % % REMARQUE % S est la matrice interne servant à abriter les coefficients des % inconnues de la matrice du système Therferm %========================================================================== function R = therferm2(F,phi,geo)

% Définition des paramètres géométriques BF = geo(1); HJ = geo(2); BD = geo(3); DI = geo(4); IJ = geo(5); BC = geo(6); CE = geo(7); EG = geo(8); DG = geo(9);

alpha = geo(10); gamma = geo(11);

p1 = phi(1); p2 = phi(2); p3 = phi(3); p4 = phi(4); p5 = phi(5);

% Matrice S

S = zeros(18);



S(1,4) = 1; S(1,6) = 1; S(1,2) = 1; S(2,1) = 1; S(2,5) = 1; S(2,7) = 1; S(2,3) = 1; S(3,4) = BC*sin(p1); S(3,5) = -BC*cos(p1); S(3,6) = BD*sin(p1+alpha); S(3,7) = -BD*cos(p1+alpha); S(3,2) = BF*sin(p1); S(3,3) = -BF*cos(p1); S(4,4) = -1; S(4,9) = -sin(p5); S(4,8) = cos(p5); S(5,5) = -1; S(5,9) = cos(p5); S(5,8) = -sin(p5); S(6,9) = -CE; S(6,10) = 1; S(7,8) = cos(p5); S(7,9) = sin(p5); S(7,11) = 1; S(8,8) = sin(p5); S(8,9) = -cos(p5); S(8,12) = 1; S(9,9) = -EG; S(9,10) = 1; S(10,15) = 1; S(10,2) = -1; S(11,16) = 1; S(11,3) = -1; S(12,15) = sin(p2); S(12,3) = -1; S(13,13) = 1; S(13,11) = -1; S(13,6) = -1; S(14,14) = 1; S(14,12) = -1; S(14,7) = -1; S(15,12) = DG*cos(p4); S(15,14) = -DI*cos(p4); S(15,11) = -DG*sin(p4); S(15,13) = DI*sin(p4); S(16,17) = 1; S(16,13) = -1; S(16,15) = -1; S(17,18) = 1; S(17,14) = -1; S(17,16) = -1; S(18,15) = -HJ*sin(p3); S(18,13) = -IJ*sin(p3+gamma); S(18,16) = HJ*cos(p3);



S(18,14) = IJ*cos(p3 + gamma);

R = inv(S)*F;



Programme pricipal :

%========================================================================== % OBJET: Analyse du mécanisme de levage Therferm % % AUTEURS: Steve Therriault Gingras et Michaël Ferron % DATE: 10 mars 2009 % DESCRIPTION: % % On cherche à déterminer les positions cartésiennes et % angulaires de toutes les pièces, ainsi que les paramètres % cinématiques des centres de masse de chaque élément. %========================================================================== %Initialisation de l'espace de travail clear all close all clc warning off

%-------------------------------------------------------------------------- % Définition des paramètres géométriques %-------------------------------------------------------------------------- BF = 55.4657*0.0254; FH = 37.3262*0.0254; HJ = 65.2288*0.0254; BD = 60.1636*0.0254; DI = 35.2968*0.0254; IJ = 60.1636*0.0254; BC = 65.2288*0.0254; GI = 8.6514*0.0254; CE = 12.0508*0.0254; EG = 18.1992*0.0254; DG = 26.6473*0.0254;

alpha = 4.8496*pi/180; beta = (4.1224+alpha)*pi/180; gamma = 4.1224*pi/180;

% Accélération gravitationnelle g = 9.81;

% Masses [kg] m1 = 136.68; m2 = 270.58; m3 = 6.74; m4 = 201.68; mc = 19.5; msyst = 663.89+1280;

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des valeurs de positions du vérin



%-------------------------------------------------------------------------- % Premier vérin s = linspace(21.75*0.0254,26*0.0254,400);

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des paramètres d'entrée fixes pour le système %-------------------------------------------------------------------------- J = [0, 0]; %Immobile

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des autres paramètres %-------------------------------------------------------------------------- geo1 = [BF,FH,HJ,BD,DI,IJ,BC,GI,alpha,beta,gamma]; geo2 = [BF,HJ,BD,DI,IJ,BC,CE,EG,DG,alpha,gamma];

XB = -71.1068*0.0254; Phi1 = 67.8365*pi/180; Phi2 = 18.9804*pi/180; Phi3 = 103.1914*pi/180; Phi4 = (360-2.1653)*pi/180; Phi5 = 348.7535*pi/180;

% Pour chaque positions du vérin for k = 1:numel(s)

% Déterminer les paramètres du vérin s1 = s(k);

% Entrer les angles de départ dans les paramètres % Prend toujours l'angle final précédent phi1(6) = XB; phi1(1) = Phi1; phi1(2) = Phi2; phi1(3) = Phi3; phi1(4) = Phi4; phi1(5) = Phi5;

% Calcul des angles du structomate therferm [degré] [XB, Phi1, Phi2, Phi3, Phi4, Phi5]= therferm(J,s1,phi1,geo1);

% Calcul des forces [N] F = [ 0; m1*g; -m1*g*2*BD*cos(Phi1)/3; 0; 0; 0; 0; mc*g;



-mc*g*EG*cos(Phi5); 0; m2*g; m2*g*cos(Phi2)/2; 0; (m3+msyst)*g; -(m3+msyst)*g*DI*cos(Phi4)/2; 0; m4*g; -m4*g*2*IJ/3*cos(Phi3+gamma) ];

phi2 = [Phi1, Phi2, Phi3, Phi4, Phi5];

% Calcul des forces [N] R(:,k) = therferm2(F,phi2,geo2);

end % Fin de la première boucle For

%-------------------------------------------------------------------------- %Tracer les graphiques des réactions %-------------------------------------------------------------------------- Rtext =

['Rby';'Rfx';'Rfy';'Rcx';'Rcy';'Rdx';'Rdy';'Fve';'Rve';'Cve';'Rgx';'Rgy';'Ri

x';'Riy';'Rhx';'Rhy';'Rjx';'Rjy']; for j =1:numel(F) figure(j) plot(s,R(j,:),'b'); grid on grid minor titre = sprintf('Force %s en fonction de l''etirement du verin',Rtext(j,:)); axey = sprintf('Force %s (N)',Rtext(j,:)); title(titre); xlabel('Etirement du piston (m)'); ylabel(axey); end



Présentation des graphiques :

Légende utilisée pour la lecture des graphiques :

R : Réactions dans les points

Fve : Force vérin pour le levage et force de creusage pour le système de creusage

Cve : Couple à la jonction du vérin

Rve : Réaction perpendiculaire à la longueur du vérin



Annexe D : Analyse cinétostatique système de creusage



Analyse cinétostatique :



𝐹𝑥 =𝑅𝐺𝑋 + 𝑅𝐻𝑋 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ cos(𝜑1 − 𝛾 − 𝜏 + 𝜋) = 0

𝐹𝑦 =𝑅𝐺𝑌 + 𝑅𝐻𝑌 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ sin 𝜑1 − 𝛾 − 𝜏 + 𝜋 −𝑚2𝑔 = 0

𝑀𝐻 =𝑅𝐺𝑋 ∙ 𝐺𝐻 ∙ sin 𝜑1 − 𝑅𝐺𝑌 ∙ 𝐺𝐻 ∙ cos 𝜑1 + 𝑚2𝑔 ∙ 𝐷𝐶𝑀 ∙ cos 𝜑1 − 𝜂2 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ sin(180

− 𝜏) ∙ 𝐻𝐽 = 0

(1) 𝑅𝐺𝑋 ∙ 1 + 𝑅𝐻𝑋 ∙ 1 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ cos 𝜑1 − 𝛾 − 𝜏 + 𝜋 = 0

(2) 𝑅𝐺𝑌 ∙ 1 + 𝑅𝐻𝑌 ∙ 1 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ sin 𝜑1 − 𝛾 − 𝜏 + 𝜋 = 𝑚2𝑔

(3) 𝑅𝐺𝑋 ∙ 𝐺𝐻 ∙ sin 𝜑1 + 𝑅𝐺𝑌 ∙ (−𝐺𝐻) ∙ cos 𝜑1 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ 𝐻𝐽 ∙ sin(𝜋 − 𝜏) ∙ 𝐻𝐽 = 𝑚2𝑔 ∙ 𝐷𝐶𝑀 ∙

cos 𝜑1 − 𝜂2

𝐹𝑥 =𝑅𝐸𝑋 − 𝑅𝐺𝑋 = 0

𝐹𝑦 =𝑅𝐸𝑌 − 𝑅𝐺𝑌 −𝑚𝐶2𝑔 = 0

𝑀𝐸 =𝑚𝐶2𝑔 ∙𝐸𝐺

2∙ cos 𝜑2 + 𝑅𝐺𝑌 ∙ 𝐸𝐺 ∙ cos 𝜑2 − 𝑅𝐺𝑋 ∙ 𝐸𝐺 ∙ sin(𝜑2) = 0

(4) 𝑅𝐸𝑋 ∙ 1 + 𝑅𝐺𝑋 ∙ (−1) = 0

(5) 𝑅𝐸𝑌 ∙ 1 + 𝑅𝐺𝑌 ∙ (−1) = 𝑚𝐶2𝑔

(6) 𝑅𝐺𝑋 ∙ (− sin 𝜑2 ) + 𝑅𝐺𝑌 ∙ cos 𝜑2 −= −𝑚𝐶2𝑔 ∙ cos 𝜑2 /2

𝐹𝑥 =𝑅𝐴𝑋 + 𝑅𝐷𝑋 − 𝑅𝐸𝑋 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ cos(𝜑3 + 𝛽 − 𝜃 + 𝜋) = 0

𝐹𝑦 =𝑅𝐴𝑌 + 𝑅𝐷𝑌 − 𝑅𝐸𝑌 + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ sin 𝜑3 + 𝛽 + 𝜃 + 𝜋 −𝑚1𝑔 = 0

𝑀𝐷 =𝑅𝐴𝑋 ∙ 𝐴𝐷 ∙ sin 𝜑3 − 𝑅𝐴𝑌 ∙ 𝐴𝐷 ∙ cos 𝜑3 + 𝑚1𝑔 ∙ 𝐷𝐶𝑀 ∙ cos 𝜑3 + 𝜂1 − 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ 𝐷𝐼

∙ sin 𝜋 − 𝜃 + 𝑅𝐸𝑌 ∙ 𝐴𝐷 ∙ cos 𝜑3 + 𝜋 − 𝑅𝐸𝑋 ∙ 𝐴𝐷 ∙ sin 𝜑3 + 𝜋 = 0



(7) 𝑅𝐴𝑋 ∙ 1 + 𝑅𝐷𝑋 ∙ 1 + 𝑅𝐸𝑋 ∙ (−1) + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ cos(𝜑3 + 𝛽 − 𝜃 + 𝜋) = 0

(8) 𝑅𝐴𝑌 ∙ 1 + 𝑅𝐷𝑌 ∙ 1 + 𝑅𝐸𝑌 ∙ (−1) + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ sin 𝜑3 + 𝛽 − 𝜃 + 𝜋 = 𝑚1𝑔

(9) 𝑅𝐴𝑋 ∙ 𝐴𝐷 ∙ sin 𝜑3 + 𝑅𝐴𝑌 ∙ (−𝐴𝐷 ∙ cos 𝜑3 ) + 𝐹𝑎𝑝𝑝 ∙ (−𝐷𝐼 ∙ sin 𝜋 − 𝜃 ) + 𝑅𝐸𝑌 ∙ 𝐴𝐷 ∙

cos 𝜑3 + 𝜋 + 𝑅𝐸𝑋 ∙ (−𝐴𝐷 ∙ sin 𝜑3 + 𝜋 ) = −𝑚1𝑔 ∙ 𝐷𝐶𝑀 ∙ cos 𝜑3 + 𝜂1

𝐹𝑥 = − 𝑅𝐴𝑋 + 𝐹23 ∙ cos(𝜑4 + 𝜋) + 𝑅23 ∙ cos(𝜑4 +𝜋

2) = 0

𝐹𝑦 = − 𝑅𝐴𝑌 + 𝐹23 ∙ sin 𝜑4 + 𝜋 + 𝑅23 ∙ sin 𝜑4 +𝜋

2 −𝑚𝐶1𝑔 = 0

𝑀𝐵 =𝑅𝐴𝑋 ∙ 𝐴𝐵 ∙ sin 𝜑4 + 𝑅𝐴𝑌 ∙ 𝐴𝐵 ∙ cos(𝜑4) = 0

(10) 𝑅𝐴𝑋 ∙ −1 + 𝑅23 ∙ cos 𝜑4 +𝜋

2 = −𝐹23 ∙ cos(𝜑4 + 𝜋)

(11) 𝑅𝐴𝑌 ∙ −1 + 𝑅23 ∙ sin 𝜑4 +𝜋

2 = 𝑚𝐶1𝑔 − 𝐹23 ∙ sin 𝜑4 + 𝜋

(12) 𝑅𝐴𝑋 ∙ sin 𝜑4 + 𝑅𝐴𝑌 ∙ cos 𝜑4 + 𝐶23 = 0

𝐹𝑥 =𝑅𝐶𝑋 + 𝐹23 ∙ cos(𝜑4) + 𝑅23 ∙ cos(𝜑4 −𝜋

2) = 0

𝐹𝑦 =𝑅𝐶𝑌 + 𝐹23 ∙ sin(𝜑4) + 𝑅23 ∙ sin(𝜑4 −𝜋

2) = 0

𝑀𝐶 =𝑅23 ∙ 𝐵𝐶 + 𝐶23 = 0

(13) 𝑅𝐶𝑋 ∙ 1 + 𝑅23 ∙ cos 𝜑4 −𝜋

2 = −𝐹23 ∙ cos(𝜑4)

(14) 𝑅𝐶𝑌 ∙ 1 + 𝑅23 ∙ sin 𝜑4 −𝜋

2 = −𝐹23 ∙ sin(𝜑4)

(15) 𝑅23 ∙ 𝐵𝐶 + 𝐶23 ∙ (1) = 0



Programmes Matlab :

Motodyade :

%========================================================================== % OBJET: Analyse cinématique de la Motodyade du système de creusage % % AUTEURS: Steve Therriault Gingras et Michaël Ferron % DATE: 6 mars 2009 % DESCRIPTION: % % PARAMÈTRES D'ENTRÉE % % Coordonnées des points C et D % C = [xC, yC] % D = [xD, yD] % Paramètres de la liaison active s % s = [s] % Valeurs initiales des angles % phi = [phi1, phi2] % Géométrie % geo = [AD] % % PARAMÈTRES DE SORTIE % % Angles et leurs dérivées % Phi1 = [phi1, dphi1, ddphi1] % Phi2 = [phi2, dphi2, ddphi2] % % Remarques: Processus itératif utilisé : Newton-Raphson %========================================================================== function [Phi1,Phi2]= motodyade(C,D,s,phi,geo)


% Définition des paramètres géométriques DA = geo(1);

% Détermination des valeurs initiales des angles Phi1(1) = phi(1); Phi2(1) = phi(2);


% notations pour alléger le script s1 = sin(Phi1(1));



c1 = cos(Phi1(1)); s2 = sin(Phi2(1)); c2 = cos(Phi2(1));

% Définition des fonctions de position fpos(1,1) = D(1) + DA*c1 + s*c2 - C(1); fpos(2,1) = D(2) + DA*s1 + s*s2 - C(2);

% Définir la matrice Jacobienne W = [-s1*DA, -s*s2; c1*DA, s*c2];



% Calcul du nouvel angle Phi1(1) = Phi1(1)+ cor(1); Phi2(1) = Phi2(1)+ cor(2);



end %Fin du if

end %Fin de la boucle for (sans convergence) error('Non convergence de la motodyade'); return %Fin de la fonction



Dyade :

%========================================================================== % OBJET: Analyse cinématique de la Dyade du système de creusage % % AUTEURS: Steve Therriault Gingras et Michaël Ferron % DATE: 6 mars 2009 % DESCRIPTION: % % PARAMÈTRES D'ENTRÉE % % Coordonnées des points C et D % C = [xC, yC] % D = [xD, yD] % Valeurs initiales des angles % phi = [phi1, phi2] % Géométrie % geo = [GH,EG] % % PARAMÈTRES DE SORTIE % % Angles % Phi1 = [phi1] % Phi2 = [phi2] % % Remarques: Processus itératif utilisé : Newton-Raphson %========================================================================== function [Phi1,Phi2]= dyade(E,H,phi,geo)


% Définition des paramètres géométriques EG = geo(1); GH = geo(2);

% Détermination des valeurs initiales des angles Phi1(1) = phi(1); Phi2(1) = phi(2);


% notations pour alléger le script s1 = sin(Phi1(1)); c1 = cos(Phi1(1)); s2 = sin(Phi2(1)); c2 = cos(Phi2(1));



% Définition des fonctions de position fpos(1,1) = E(1) + EG*c1 - GH*c2 - H(1); fpos(2,1) = E(2) + EG*s1 - GH*s2 - H(2);

% Définir la matrice Jacobienne W = [-s1*EG, GH*s2; c1*EG, -GH*c2];



% Calcul du nouvel angle Phi1(1) = Phi1(1)+ cor(1); Phi2(1) = Phi2(1)+ cor(2);



end %Fin du if

end %Fin de la boucle for (sans convergence) error('Non convergence de la Dyade'); return %Fin de la fonction



Programme principal :

%========================================================================== % OBJET: Analyse du système de creusage (barre de rappel) % % AUTEURS: Steve Therriault Gingras et Michaël Ferron % DATE: 6 mars 2009 % DESCRIPTION: % % On cherche à déterminer les positions cartésiennes et % angulaires de toutes les pièces, ainsi que les paramètres % cinématiques des centres de masse de chaque élément. %========================================================================== %Initialisation de l'espace de travail clear all close all clc warning off

%-------------------------------------------------------------------------- % Définition des paramètres géométriques %-------------------------------------------------------------------------- % Motodyade 1 DA = 6.2156*0.0254;

% Dyade 2 GH = 6.2156*0.0254;

% Géométrie pour déterminer les coordonnées des points alpha = 16.8051*pi/180; beta = 140.4035*pi/180; gamma = 170.1962*pi/180; theta = 130.4775*pi/180; tau = 130.4775*pi/180; nu1 = 124.6988*pi/180; nu2 = 154.4712*pi/180;

BC = 18.25*0.0254; DC = 20.7560*0.0254; DH = 25.9456*0.0254; DI = 37.2172*0.0254; HJ = 37.2172*0.0254; DE = 6.2156*0.0254; DCM = 20.6880*0.0254; EG = 20.8036*0.0254;

% Accélération gravitationnelle g = 9.81;

% Masses [kg] m1 = 268.02;



m2 = 270.58; mc1 = 20.86525; mc2 = 20.86525;

% Force maximale dans les verins [N] F23 = 139744.9975;

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des valeurs de positions des vérins %-------------------------------------------------------------------------- % Premier vérin (Motodyade 1) s = linspace(25.35*0.0254,19.75*0.0254,20);

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des paramètres d'entrée fixes pour la Motodyade 1 %-------------------------------------------------------------------------- D = [0, 0]; %Immobile C = [D(1)+DC*cos(alpha), D(2)+DC*sin(alpha)]; %Immobile H = [DH, 0]; %Immobile

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des autres paramètres de la Motodyade 1 %-------------------------------------------------------------------------- geo1 = DA;

Phi1md1 = 149.8963*pi/180; Phi2md1 = 6.5153*pi/180;

%-------------------------------------------------------------------------- % Détermination des paramètres d'entrée fixes pour la Dyade 2 %-------------------------------------------------------------------------- geo2 = [EG,GH];

Phi1d2 = (59.8761)*pi/180; Phi2d2 = (360-160.2738)*pi/180;

%-------------------------------------------------------------------------- % Calcul des positions %--------------------------------------------------------------------------

% Angles de départ Phi1MD1(1)=Phi1md1(1); Phi2MD1(1)=Phi2md1(1);

Phi1D2(1) = Phi1d2; Phi2D2(1) = Phi2d2;

% Pour chaque positions du vérin 1 for k = 1:numel(s) k % Déterminer les paramètres du vérin 1 s1 = s(k);



% Entrer les angles de départ dans les paramètres % Prend toujours l'angle final précédent phi1(1) = Phi1MD1(1); phi1(2) = Phi2MD1(1);

% Calcul des angles de la Motodyade 1 [Phi1MD1,Phi2MD1]= motodyade(C,D,s1,phi1,geo1);

% Détermination de la position du point E PhiDE(1) = Phi1MD1(1)+ pi;

E(1) = D(1)+ DE*cos(PhiDE(1)); E(2) = D(2)+ DE*sin(PhiDE(1));

% Insertion des valeurs initiales ( finales de la dernière itération) phi2(1) = Phi1D2(1); phi2(2) = Phi2D2(1);

% Calcul des angles de la Dyade [Phi1D2,Phi2D2]= dyade(E,H,phi2,geo2);

% Détermination des paramètres cinématiques des points A G I J Ax(k) = D(1)+ DA*cos(Phi1MD1); Ay(k) = D(2)+ DA*sin(Phi1MD1);

Gx(k) = H(1) + GH*cos(Phi1D2); Gy(k) = H(2) + GH*sin(Phi1D2);

Ix(k) = D(1) + DI*cos(Phi1MD1+beta); Iy(k) = D(2) + DI*sin(Phi1MD1+beta);

Jx(k) = H(1) + HJ*cos(Phi1D2-gamma); Jy(k) = H(2) + HJ*sin(Phi1D2-gamma);

AB = s1 - BC;

% Calcul des cosinus et sinus des angles c1 = cos(Phi2D2); s1 = sin(Phi2D2);

c2 = cos(Phi1D2); s2 = sin(Phi1D2);

c3 = cos(Phi1MD1); s3 = sin(Phi1MD1);

c4 = cos(Phi2MD1); s4 = sin(Phi2MD1);

% Calcul des forces



FCM = [ 0; m2*g; -m2*g*DCM*cos(Phi2D2-nu2); 0; mc2*g; -mc2*g*c2/2; 0 m1*g; -m1*g*DCM*cos(Phi1MD1+nu1); F23*c4; mc1*g+F23*s4; 0; -F23*c4; -F23*s4; 0 ];

S = zeros(15); S(1,1) = 1; S(1,3) = 1; S(1,5) = cos(Phi2D2-gamma-tau+pi); S(2,2) = 1; S(2,4) = 1; S(2,5) = sin(Phi2D2-gamma-tau+pi); S(3,1) = GH*s1; S(3,2) = -GH*c1; S(3,5) = HJ*sin(tau); S(4,1) = -1; S(4,6) = 1; S(5,2) = -1; S(5,7) = 1; S(6,1) = -s2; S(6,2) = c2; S(7,5) = cos(Phi1MD1+beta-theta+pi); S(7,6) = -1; S(7,8) = 1; S(7,10) = 1; S(8,5) = sin(Phi1MD1+beta-theta+pi); S(8,7) = -1; S(8,9) = 1; S(8,11) = 1; S(9,5) = -DI*sin(theta); S(9,6) = DA*s3; S(9,7) = -DA*c3; S(9,8) = DA*s3; S(9,9) = -DA*c3; S(10,8) = -1; S(10,12) = -s4; S(11,9) = -1; S(11,12) = c4; S(12,8) = s4; S(12,9) = c4; S(12,13)= 1; S(13,12) = s4; S(13,14) = 1;



S(14,12) = -c4; S(14,15) = 1; S(15,12) = BC; S(15,13) = 1;

R(:,k) = inv(S)*FCM;

end % Fin de la première boucle For

Rtext =

['Rgx';'Rgy';'Rhx';'Rhy';'Fve';'Rex';'Rey';'Rax';'Ray';'Rdx';'Rdy';'Rve';'Cv

e';'Rcx';'Rcy']; for n = 1:numel(FCM)

figure(n) plot(s,R(n,:),'b'); grid on grid minor titre = sprintf('Force %s en fonction de l''étirement du vérin',Rtext(n,:)); axey = sprintf('Force %s (N)',Rtext(n,:)); title(titre); xlabel('Étirement du piston (m)'); ylabel('Force en N'); end



Présentation des graphiques :

Légende utilisée pour la lecture des graphiques :

R : Réactions dans les points

Fve : Force vérin pour le levage et force de creusage pour le système de creusage

Cve : Couple à la jonction du vérin

Rve : Réaction perpendiculaire à la longueur du vérin



Annexe E : Fiche technique du Kodiak 450



Annexe F : Composante hydraulique



Annexe G : Détail analyse des coûts



Annexe pour les calculs des coûts des membrures en acier :

Comme il est possible de voir dans ce tableau, les calculs des coûts ont été faits à l’aide des

volumes des pièces dessinés dans SolidWorks. Connaissant la masse volumique et le prix à la

livre des différents types d’acier, il a été possible de connaître l’estimation des coûts en matériel

pour chacune des pièces.

Dans le tableau suivant, le coût par unité de volume des deux aciers utilisés sont affiché en

fonction de la masse.

Type d’acier Coût par unité de volume (CM)

[$/lb]

300W 0,6

Weldox 1,8

Note : Ces prix sont ceux de Métal Marquis

Pièce Aire total

[po2]

Aire

Weldox

[po2]

Aire 300W

[po2]

Volume

Weldox [po3]

Volume

300W [po3]

Bras sans système

stabilisation (3/16) 2062,58 1253,97 808,61 235,12 151,61

Bras avec système de

stabilisation (3/16) 1994,02 1254,18 739,84 235,16 138,72

Plaque centrale (1/2) 1205,43 1205,43 602,72

Godet (3/16) 4056,87 4056,87 760,66

Godet (1/2)) 234,43 234,43 117,22

Tige de rappel (1/2) 104,56 104,56 52,28



C’est par la formule suivante qu’il a été possible de déterminer le coût de chacune des pièces.

𝐶𝑜û𝑡 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖è𝑐𝑒 =𝑉 × 𝜌 × 𝐶𝑀

144

où

V : Volume de la pièce

ρ : Masse volumique de l’acier (490lbs/pi3)

CM : Coût par unité de volume

On peut voir le détail des coûts pour chacune des pièces dans ce tableau.

Pièce Coût

Weldox

Coût

300W Coût total

Bras sans système stabilisation (3/16) 1 440,11 $ 309,55 $ 1 749,65 $

Bras avec système de stabilisation

(3/16) 1 440,35 $ 283,22 $ 1 723,57 $

Plaque centrale (1/2) 1 230,54 $

1 230,54 $

Godet avant (3/16) 1 553,02 $ 2 252,81 $

Godet avant (1/2)) 717,94 $

Tige de rappel (1/2) 320,22 $

320,22 $

Note : Les prix des pièces soudés peuvent varier puisqu’il aurait fallu une liste de matériel plus

détaillé pour le métal à acheter.

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