Modul 5 Teknik Beton 1 by Desiana Putri

8/18/2019 Modul 5 Teknik Beton 1 by Desiana Putri

http://slidepdf.com/reader/full/modul-5-teknik-beton-1-by-desiana-putri 1/12

‘13 1 Desi Putri, ST, M.Eng Pusat Bahan Ajar dan eLearninghttp://www.mercubuana.ac.id

MODUL PERKULIAHAN

Struktur

eton I

Modul Standar untukdigunakan dalam Perkuliahan

di Universitas Mercu Buana

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

TEKNIKPERECANAANDAN DESAIN

Teknik Sipil 5 MK Desi Putri, ST, M.Eng

Abstract KompetensiMateri Struktur Beton I berisikanperilaku dan disain elemen strukturdari beton bertulang, denganpenekanan pada perilaku elementerhadap gaya lentur dan gaya geser

Mahasiswa mampu mendesaintulangan tunggal pada balok denganmenggunakan tabel




DESAIN TULANGAN TUNGGAL BALOK DENGANMENGGUNAKAN TABEL

5.1 Perhitungan PerencanaanBalok merupakan salah satu komponen struktur yang penting disamping kolom dan fondasi,

yang menyalurkan beban-beban pelat ke kolom dan kemudian ke fondasi. Balok, disamping

memikul beban gravitasi (beban mati dan beban hidup) juga memikul beban lateral. Setiap

komponen struktur umumnya memikul gaya-gaya internal berupa momen, geser, torsi/puntir

dan gaya aksial. Dikatakan komponen balok ( beam ) apabila nilai gaya-gaya internal berupa

lentur, geser maupun torsi/puntir jauh lebih dominan dibandingkan gaya aksialnya.

Perancangan umumnya dilakukan dalam situasi balok tidak diketahui dimensi dan

tulangannya, walaupun tidak menutup kemungkinan balok sudah diketahui dimensinya tetapi

belum diketahui luasan tulangannya. Berat sendiri balok bergantung pada dimensi yang

kemudian akan mempengaruhi nilai momen, gaya geser yang terjadi, sedang pada saat yang

sama dimensi itu sedang dalam proses pencarian.

Apabila momen Mu pada sebuah penampang diketahui, kemudian diperkirakan ukuran beton

b dan d. Selanjutnya mutu beton dan mutu baja ditentukan, maka jumlah tulangan yang

diperlukan dapat dihitung. Rumus dapat ditulis sebagai berikut :

As =0,8 . .( − 0,425 )

(1)

Nilai c diuraikan dari rumus :

Untuk f ’c ≤ 30 MPa (300 kg/cm 2) :

0,7225 . b.c. f ’c = As . f y (2)

Untuk f ’c = 35 MPa (350 kg/ cm 2) :

0,6885 . b . c f ’c = As . f y (3)

Momen Mu selalu akan dipandang sebagai suatu besaran, dengan faktor beban yang telah

ditentukan termasuk di dalamnya. Tabel-tabel yang digunakan untuk perhitungan

perencanaan dalam bab ini, menggunakan faktor reduksi ϕ = 0,8. Karena dalam ketiga

persamaan ternyata mengandung As maka penyelesaiannya memakan waktu lama, As dalam

persamaan kuadrat. Pemakaian waktu yang lama ini dapat dihitung dengan menyusun tabel-

tabel, dimana hubungan antara M u dan As (atau ρ) saling dikaitkan dengan bermacam -macam mutu beton dan mutu baja. Awal pemikiran untuk menentukan tabel-tabel itu




diturunkan dari :

Mu = As. 0,8. f y (d – 0,425 c) (4)

Dengan As = ρ.b.d , diperoleh :

Mu = ρ.b.d. 0,8. f y (d – 0,425 c) (5)

Dari persamaan (2) diperoleh :

0,7225 . b.c. f ’c = ρ.b.d . f y (6)

Selanjutnya dapat dicari nilai c :

c =ρbd .fy

0,7225.b.f ′ c= 1,384 ρ.

fy

fcd (7)

Nilai c diatas dimasukkan dalam rumus Mu akan menghasilkan :

Mu = ρ.b.d.0,8.fy ( d -0,425.1,384.ρ. f y/ f ’c.d) (8)

Bentuk di atas dapat pula dituliskan dalam bentuk :Mu

bd 2 = ρ. 0,8. fy(1 − 0,588. ρ. fy/fc) (9)

dengan : Mu = Momen lentur / ultimit terfaktor (kNm)

As = Luas penampang tulangan baja (mm 2)

ρ = rasio penulangan

b = lebar balok (m)

d = tinggi efektif balok (m)

f y = tegangan leleh baja (MPa) (=N/mm 2),

f c’ = Kuat tekan beton karakteristik (MPa) (=N/mm 2)

Pada persamaan ini ruas kanan hanya bergantung pada mutu beton dan mutu baja serta

jumlah tulangan. Akan tetapi karena mutu beton dan baja telah dipilih maka ruas ini telah

bernilai tertentu. Jadi yang tak diketahui hanyalah jumlah tulangan ρ.

Untuk setiap kombinasi f c’ dan f y yang dipilih, serta pada nilai-nilai urutan Mu/bd 2

selanjutnya dapat dihitung harga- harga rasio tulangan ρ. Kemudian dapat ditabelkan agar

memungkinkan melakukan perhitungan perencanaan dengan cepat.

Bila pada rumus (9), f y dan f ’c bersatuan MPa (=N/mm 2), maka harga-harga dari Mu/bd 2

harus dalam MPa (atau N/mm 2) pula. Untuk mencapainya Mu harus dalam Nmm sedangkan

b dan d dalam mm. Andaikan besar momen-momen dalam kNm kemudian b dan d dalam m




(pada pelat per m lebar b = 1,0 m), maka faktor Mu/bd 2 harus dikalikan dengan 10 3. Oleh

karena jumlah tulangan harus didapatkan dalam mm 2, maka untuk As berlaku As = ρ.b.d.10 6

dengan b dan d dalam m. Contoh dari sebuah tabel rencana diberikan pada Tabel 1

(Lampiran) yang dikutib dari Buku Tabel dan Grafik Perencanaan Beton Bertulang.

Diberikan sebuah tabel untuk f ’c = 15 MPa. Dalam tabel ini dicantumkan nilai -nilai untuk

c/d, z/d dan a u.

Nilai-nilai ini dapat diturunkan sebagai berikut.

Telah ditetapkan sebelumnya bahwa

c = 1,384 ρ. f y/ f c . d

selanjutnya diperoleh c/d = 1,384.ρ. f y/ f ’c Untuk setiap kombinasi f y dan f ’c berarti c/d hanya tergantung pada ρ. Dalam rumus Mu =

As. 0,8. fy (d-0,425 c), (d-0,425 c) sama dengan lengan pengungkit dalam z (jarak antara C

dan T).

Harga z/d berarti sama dengan z/d = (1-0,425 c/d).

Dari Mu = As.0,8. f y.z didapatkan As = Mu/(0,8. f y.z)

Umumnya ditulis sebagai berikut :

As = Mu , maka a u = 0,8 fy z/dau.d

Nilai a u sedikit bervariasi, akibatnya dapat menimbulkan ketidaktelitian karena miring

membacanya. Disamping itu, akibat variasi yang terbatas dinyatakan dalam grafik pada

Gambar 5.1 yang menunjukkan hubungan antara Mu dan As hampir berupa garis linier.

Gambar 5.1 Hubungan antara Mu dan As




Prosedur dalam suatu perhitungan perencanaan dengan menggunakan tabel-tabel dapat

dirangkum sebagai berikut :

1. Tentukan tinggi efektif d dari tinggi total h.

2. Pilih mutu beton dan mutu baja

3. Carilah tabel yang digunakan dan kolom yang dipakai dalam tabel.

4. Hitung Mu/bd 2 dalam kN/m 2

5. Baca ρ pada kolom yang benar

6. Hitunglah As dengan As = ρ.b.d.10 6 mm 2 atau b.d.10 4 cm 2 ( b dan d dalam m)

7. Periksa apakah ρmin < ρ < ρmaks dengan bantuan Tabel 2 dan 3

8. Pilihlah tulangan.

Tabel 2. Tulangan minimum ρ min yang disyaratkan

Seluruh mutu beton fy = 250 MPa (2500 kg/cm ) fy = 400 MPa ( 4000 kg/cm )

Balok dan umumnya 0,0056 0,0035

Alternatif 4/3 ρ an 4/3 ρ an

Pelat 0,0025 0,0018

Tabel 3. Persentase tulangan maksimum ρ maks

f y MPa(kg/cm 2)

f ’c MPa (kg/cm 2)

15 (150) 20 (200) 25 (250) 30 (300) 35 (350)

240 (2400)

400 (4000)

0,0242

0,0122

0,0323

0,0163

0,0404

0,0203

0,0484

0,0244

0,0538

0,0271




5.2 Contoh Perhitungan

1. Sebuah balok beton bertulang menurut Gambar 5.2 mempunyai ukuran b x h = 250 x 500

mm2 dan d = 450 mm. Mutu beton f’c = 15 MPa, fy = 400 MPa. Balok diberi beban lentur

Mu = 100 kNm. Tentukan jumlah tulangan tunggal As yang dibutuhkan?

Gambar 5.2 Balok yang dianalisa pada Contoh 1

Penyelesaian :

1. d = 450 mm

2. f’c = 15 MPa dan fy = 400 MPa

3. Pilihlah Tabel 1 atau dari Buku Grafik dan Tabel perencanaan Beton Bertulang Tabel

5.1.a4. Hitunglah Mu/bd 2 = 100/(0,25.0,45 2) = 1975 kN/m

5. Ρ = 0,0069 (diinterpolasi)

6. As = ρ.b.d.10 6 = 0,0069.0,25.0,45.10 6 = 776 mm 2

7. Sesuai dengan Tabel 2, ρ min = 0,0035 kemudian sesuai dengan Tabel 3, ρmaks =

0,0122 maka syarat ρmin < ρ < ρmaks dipenuhi.

8. Dipilih tulangan 4Ø16 = 804 mm 2 (8,04 cm 2)

2. Diketahui empat balok dengan ukuran penampang sebagai berikut :

a) b x d = 200 x 800 mm 2

b) b x d = 400 x 800 mm 2

c) b x d = 600 x 800 mm 2

d) b x d = 800 x 800 cm 2

Semua balok diberi tulangan dengan As = 2000 mm2

Mutu beton f’c = 15 MPa

Mutu baja fy = 400 MPa.

As

250

5 0 0

4 5 0




Hitunglah momen Mu untuk masing-masing balok? Apakah hubungan antara lebar b dan

Mu ?

Penyelesaian :

1. Tentukan nilai ρ

a) Balok 200 x 800 mm 2 As = 2000 mm 2 ; ρ = 2000/(200.800) = 0,0125

b) Balok 400 x 800 mm 2 As = 2000 mm 2 ; ρ = 2000/(400.800) = 0,0063

c) Balok 600 x 800 mm 2 As = 2000 mm 2 ; ρ = 2000/(600.800) = 0,0042

d) Balok 800 x 800 mm 2 As = 2000 mm 2 ; ρ = 2000/(800.800) = 0,0031

2. Pilih Tabel (1) atau lihat Buku Grafik dan Tabel Perencanaan Beton Bertulang Tabel

5.1.a.

3. Baca Mu/b.d 2 yang sesuai dengan ρ dan hitung Mu

a). Balok 200 x 800 mm 2 ; Mu/bd 2 = 3220 kN/m 2 (diinterpolasi)

Mu = 3220 . 0,2 . 0,8 2 = 412 kNm (41200 kgm)

b). Balok 400 x 800 mm 2 ; Mu/bd 2 = 1825 kN/m 2 (diinterpolasi)

Mu = 1825 . 0,4 . 0,8 2 = 467 kNm (46700 kgm)

c). Balok 600 x 800 mm 2 ; Mu/bd 2 = 1250 kN/m 2 (diinterpolasi)

Mu = 1250 . 0,6 . 0,8 2 = 480 kNm (41200 kgm)

d). Balok 800 x 800 mm 2 ; Mu/bd 2 = 950 kN/m 2 (diinterpolasi)

Mu = 950 . 0,2 . 0,8 2 = 486 kNm (48600 kgm)

Lebar balok diperbesar dua kali lipat hanya menyebabkan pertambahan momen runtuh

sebesar 5-10% ; sehingga kesimpulan yaitu pengaruh lebar terhadap Mu amat kecil.

3. Diberikan empat balok dengan ukuran berturut-turut sebagai berikut :

a). b x d = 300 x 150 mm 2

b). b x d = 300 x 300 mm 2

c). b x d = 300 x 450 mm 2

d). b x d = 300 x 600 mm 2

Semua balok bertulang tunggal 4Ø20 = 1257 mm2

Mutu beton f’c = 15 MPa

Mutu baja fy = 240 MPa

Tentukan momen Mu untuk balok-balok a sampai dengan d?

Apakah hubungan antara tinggi balok dan Mu.




Penyelesaian :

1. Tentukan ρ

a). ρ = 1257/(300.150) = 0,0279

b). ρ = 1257/(300.350) = 0,0140

c). ρ = 1257/(300.450) = 0,0093

d). ρ = 1257/(300.600) = 0,0070

2. Pilih Tabel 1 (lihat Buku Grafik dan Tabel Perencanaan Beton Bertulang Tabel 5.2.a)

3. Baca Mu/bd 2 yang sesuai d engan ρ dan hitung Mu.

a). Mu/bd 2 = 3945 kN/m 2 (diinterpolasikan)

Mu = 3945.0,3.0,15 2 = 26,6 kNm (2660 kgm)

b). Mu/bd 2 = 2328 kN/m 2 (diinterpolasikan)

Mu = 2328.0,3.0,30 2 = 62,9 kNm (6290 kgm)

c). Mu/bd 2 = 1633 kN/m 2 (diinterpolasikan)

Mu = 1633.0,3.0,45 2 = 99,2 kNm (9920 kgm)

d). Mu/bd 2 = 1255 kN/m 2 (diinterpolasikan)

Mu = 1255.0,3.0,6 2 = 135 kNm (1350 kgm)

Tinggi balok digandakan umumnya mengakibatkan harga Mu dua kali lipat lebih besar,

karena itu pengaruh ketinggian balok terhadap Mu hampir dikatakan linier.

4. Diketahui :

Balok dengan ukuran penampang, b = 400 mm ; h = 900 mm, menerima momen

terfaktor Mu = 857x10 6 Nmm. Mutu beton f ’c = 25 N/mm 2 dan tegangan leleh baja f y

= 400 N/mm 2.

Ditanya : desain tulangan balok (tulangan tunggal) dengan menggunakan tabel?

Penyelesaian :

Mu = 857x10 6 Nmm = 857 kNm,

b = 400 mm = 0,4 m ; h = 900 mm = 0,9 m.

Asumsi : tulangan yang dipasang 2 lapis, sehinggad ≈ h − 0, 90 = 0,9 - 0,09 = 0,81 m

Mu/bd 2 = 857/(0,4x0,81 2)

= 3265,5




Dari tabel, untuk Mu/bd 2 = 3200, diperoleh nilai ρ = 0,0112

untuk Mu/bd 2 = 3400, diperoleh nilai ρ = 0,01 20

Dengan cara interpolasi, maka untuk Mu/bd 2 = 3265,5 diperoleh :

ρ = 0,0115

Sehingga diperoleh luas tulangan yang diperlukan:

As = ρ. b.d = 0,0115 x 400 x 810 = 3726 mm 2

Digunaka 4Ø32 + 2Ø19 As = 3784 mm 2.




LAMPIRAN

Tabel 1




Tabel 2




DAFTAR PUSTAKA

1. Anonim, Struktur Beton Bertulang I, UGM Yogyakarta.

2. Badan Standar Nasiol, 2013, Persyaratan Beton Struktural Untuk Bangunan Gedung, SNI

2847:2013.

3. Dept. Kimpraswil, 2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Bertulang Untuk

Bangunan Gedung , SNI 03-2847-2002 .

4 . D ipohusodo , I . , 1994 , S t ruk tu r Be ton Ber tu l ang(Berdasa rkan SK SNI

T-15-1991-03 ) , G r a m e d i a , J a k a r t a

5. Vis, W. C., Kusuma, G., 1995, Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang ( BerdasarkanSKSNI T-15-1991-03 ), Seri Beton 1, Erlangga, Jakarta.

Modul 5 Teknik Beton 1 by Desiana Putri

Documents

Transcript of Modul 5 Teknik Beton 1 by Desiana Putri