Modelos de los sistemas de las pensiones

Comparación entre sistemas

Sistemas de seguros social

• Financiamiento: pay as you go o acumulación• Fuente de financiamiento: contribución del

ingreso o impuestos generales• Redistribución entre generaciones• Universalidad: cobertura universal, cobertura

restringida• Redistribución dentro de la generación: beneficio

actuarial o beneficio fijo

Sistemas de seguros social

• Organización: privada, publica, negociado entre administración y sindicato

• Cuenta: colectivo o individual

• Eficiencia: con distorsiones o sin distorsiones

• Contribución definida o beneficio definido

• Confianza: alto o bajo

Ejemplos• Financiamiento

– Bismarckiano: pay as you go

– Chileno: acumulación

• Fuente

– Bismarckiano: contribución

– Chileno: depende de ingreso

• Redistribución entre

– Bismarckiano: más beneficio a la generación viejo

– Chileno: nada

Ejemplos

• Universalidad

– Bismarckiano: universal

– Chileno: restringido

• Redistribución dentro

– Bismarckiano: beneficio depende de ingreso

– Chileno: actuarialmente justo

• Organización

– Bismarckiano: negociada

– Chileno: privada

Ejemplos

• Cuenta

– Bismarckiano: colectivo

– Chileno: individual

• Eficiencia

– Bismarckiano: hay muchas distorsiones

– Chileno: pocas distorsiones

• Confianza

– Bismarckiano:

– Chileno:

El modelo

• Modelo de generaciones traslapadas

• Viven dos periodos: en cada periodo, hay dos generaciones traslapadas

• Jóvenes trabajan, viejos jubilados

• Hay un tasa de crecimiento de la población de n (%)

• Tasa de interés es r, pensión per capita es p y impuesto de t

Dos sistemas

• Sistema de acumulación– Cada generación va a pagar t y va a recibir p– Entonces neto -t+p/(1+r)

• Pay as you go– va a pagar t y va a recibir p=(1+n)t– Entonces neto -t+(1+n)t/(1+r)– Es decir si hay pérdida si y sólo si r>n

Largo plazo

• Hay impactos a largo plazo

• Ahorro

• PIB

• Nivel de ingreso

• Tasa de interés

¿Cuál es la pensión correcta?

• Dinero que da ingreso a los jubilados

• Pero, ¿qué nivel de ingreso tiene que sustituir?

• Si es gubernamental, ¿qué porcentaje?

• Problema: bajo, haga un cargo a la sociedad

• Problema: alto, una carga fiscal y alto costo laboral

Algunas consideraciones

• Teoría del ciclo de la vida (life-cycle): la gente quiere reducir la varianza de su consumo durante la vida

• Sustitución de ingreso apropiado

• Cambio de las necesidades durante la vida

• Juventud: costo de criar hijos, pagar hipoteca

• Vejez: pagar alto costo médico

Algunas consideraciones

• Aumento de salario– Supongamos que el sueldo está creciendo 2%

cada año durante 40 años 100 (año 1), 102 (año 2), 104.04 (año 3), ……..216.4744768 (año 40)

– Salario promedio es 151– Entonces, la pensión que va a pagar 100% de

promedio va a pagar 151/216.5=70% de sueldo final

Algunas consideraciones

• Ingresos brutos contra ingresos netos

• ¿Neto de qué? Neto de impuestos, neto de ahorro etcétera

• Ingreso “deseado” 75% de ingreso bruto promedio (de la vida) o 50% de ingreso de año final de trabajo

• Gobierno: 33% de ingreso en el país como uno piso, 60% de ingreso promedio bruto (de la vida)

Formas de sistema de la pensión

• Dos formas

• Pay as you go (PAYG): los trabajadores de hoy van a pagar a los jubilados de hoy

• Esquema de acumulación: cada persona tiene su propio plan de beneficios y no hay transferencia de dinero de una cuenta (trabajadores) a otra (jubilados)

Una esquema

• Supongamos el sueldo esta cambiando cada año g%, y el fondo r%

• Entonces, en n años, tenemos

• CW[(1+r)n + (1+g)(1+r)n-1 + … + (1+g)n-

1(1+r)] donde C es proporción de la contribución y W es ingreso inicial

• Supongamos que la proporción de beneficio es B en relación con el ingreso

Un esquema

• Supongamos que hay m años de jubilación

• Podemos calcular beneficio como BW(1+g)n[1+(1+g)/(1+r)+…+

(1+g)m-1/(1+r)m-1]

• Supongamos que g=r

• Entonces, C=B(m/n)

• Si r>g, la contribución puede ser menor que el beneficio

Otro esquema

• La pensión es conectada con el ingreso

• C=DB donde C es la proporción de la contribución y B es la proporción del beneficio y D es la proporción de la dependencia (número de personas jubilados/número de personas trabajando)

Comparación de los esquemas

• Pay as you go: supongamos que la proporción de la dependencia cambia de 1:3 a 1:2. Para mantener el mismo nivel de beneficios, el nivel de impuestos tiene que cambiar

• Acumulación: supongamos que r=g y m/n cambia de 1/3 a 1/2

• Mismo resultado

Conclusiones

• Si la proporción de la dependencia es el mismo de proporción de años “pasivos” dos esquemas son iguales

• Pero, r>g, hay una ventaja de esquema de acumulación

• En general, si la cobertura está creciendo, hay una ventaja de la esquema de pay as you go (pero no para siempre)

¿Qué es más probable?

• Crecimiento de sueldo es casi nunca más de 1-3% pero la rendimiento real de capital es casi siempre más de 5%

• En caso de América Latina, sueldo (real) no ha crecido mucho, y tasa del interés de bono del gobierno no es alta, pero el rendimiento de las acciones es casi muy alto

Ejemplos

País Rendimientode acciones

Crecimientode sueldo

Rendimientode educación

Argentina 20.5 1.9 10.3

Chile 26.4 6.6 12.0

México 14.5 -3.9 14.1

Corea 11.2 7.8 10.6

EEUU 5.9 0.1

El ganador es...

• Pay as you go tiene una ventaja siempre y cuando los factores demográficos son favorables

• Pero, si la posiciones relativas de r y g no cambia el esquema de la acumulación es mejor

• implicación de reducción en fertilidad en el mercado laboral: crecimiento de sueldo, crecimiento de ahorro ->rendimiento