Modeli Rad Milenko

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS`

1. DEFINISANJE PODRUJASA SLIKE FORMIRANJE SISTEMA OD 4 DO 7 ZONA POTUJUDI KRITERIJUME ZA FORMIRANJE SAOBRADAJNE ZONEPodruje istraivanja moe da bude grad, optina, region ili bilo koja druga adminitrativna ili funkcionalna prostorna celina. Najsloeniji problemi planiranja saobradaja i koridenja zemljita javljaju se na gradskim podrujima.Podruje istraivanja i njegovo okruenje dele se na manje prostorne celine saobradajne zone. Saob.zone se najede grupiu u dva osnovna skupa: unutranje i spoljne saob. zone.Unutranje saob. zone predstavljaju skup prostornih jedinica koji se nalazi unutar granica istraivanja. Spoljne saob. zone su one koje pokrivaju prostor koji je od interesa za istraivanje uticaja na posmatrano podruje. Postoje dva naina za formiranje granica saob. zona. Prvi je da se koriste ved postojede administrativne ili statistike podele, a drugi je zasnovan na podeli podruja na kvadrate veliine 250 x 250 m ili 125x125m koji su vezani za nacionalnu godetsku mreu.U prvom sluaju granice lokalnih zona se formiraju na osnovnu tzv. propisnih i ili statistikih krugova.Saob. zona u principu sadri jedan ili vie statistikih krugova. Za formiranje lokalnih saob. zona postoje odreena pravila od kojih su najvanija: - saob. zona treba da sadri skup celih statistikih (propisnih) krugova - granice saob. zona se poklapaju sa osovinama primarne uline mree - granice ne treba da seku prirodne i vetake prepreke - sadraj zona bi trebalo da bude to je mogude homogeniji - zone treba da imaju priblino istu veliinu u pogledu broja stanovnika U pogledu sadraja zona najede se dele na: - isto stambene zone, - meovite zone, - isto radne zone Kao posebne zone izdvajaju se: - sportski rekreativni centri - bolniki kompleksi - univerzitetski kampusi - sajmita Broj i veliina zone zavise od veliine podruja i ciljeva istraivanja.Kod podela spoljnih zona osnovna prostorna jedinica koja predstavlja saob.zonu je naselje.Drugi nain formiranja saob. zona prisutan je u zemljama koje imaju tzv. nacionalnu grid mreu.

-1-


2. SAOB. ZONE NOVOG SADA U KOJE TREBA POSTAVITI CENTROID I KONEKTOR

Plan Novog Sada sa saob. zonama, sa centroidom i konektoromPostupak opisivanja mree sastoji se iz tri faze: definisanje, kodiranje, kalibracija mree.Definisanje mree je poetna faza u kojoj se iz ukupne mree puteva i ulca izdvaja onaj deo mree koji je znaajan za analizu saobradaja na posmatranom podruju. Uglavnom je to primarna mrea. -2-

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Definisanje mree sadri: - utvrivanje poloaja centroida zona - odreivanje delova mree saobradajnica koje e predstavljati model mree - povezivanje centroida zona sa mreom - utvrivanje poloaja vorova na mrei Centroidi zona su take izvora i cilja putovanja. Da bi putovanje moglo da se realizuje od izvornog dociljnog centroida, centroidi moraju biti povezani sa mreom. Te veze izmeu centroida i mree nazvaju se konektorima.Kodiranje mree predstavlja postupak u kome se elementima mree pripisuju odgovarajudi numerikipodaci. Obavlja se na slededi nain: - centroidi se oznaavaju rednim brojevima saob. zona kojima pripadaju u neprekidnom nizu od 1 do n. - vorovi se oznaavaju takoe u neprekidnom nizu koji moe da zapone od broja (n+1), ali se praktikuje ostavljanje praznog skupa brojeva izmeu broja poslednje zone (n) i broja prvog vora na mrei (m). - za svaku vezu izmeu dva vora upisuje se duina, brzina i kapacitet. Postoji kodiranje: - po vorovima, - po linkovima (vezama) Kodiranje javnog gradskog prevoza je drugaije, jer su vorovi stajalita za koje se vezuju centroidi zona, a konektori su fiktivne veze koje oslikavaju vreme peaenja od i do stajalita, kao i vreme ekanja i presedanja.Kalibracija mree je podeavanje unetih veliina prema stvarnom stanju mree. Ovim postupkom otklanjaju se neizbene greke nastale tokom unosa podataka jer se radi o velikom broju podataka.

3. ZA ANKETU U DOMADINSTVU POTREBNO JE SAINITI SLEDEDE PODATKE

Ova anketa je najede primenljivi nain da se prikupe podaci o k-kama unutargradskih (lokalnih) putovanja.Poto najvedi broj tih putovanja potue od stanovnitva posmatranog podruja, najbolji nain da se prikupe podaci o njihovom kretanju je itervijuisanje na adresi stanovanja.Anketa se sprovodi na sluajno izabranom uzorku ija veliina zavisi od veliine grada odnosno broja stanovnika tog podruja (to je vedi grad uzorak je manji i obrnuto). Spiskovi za anketiranje su uglavnom spiskovi elektrodistribucije ili registar stanovnika iz SUP-a. Za ovu anketu se koriste dva obrasca i to: - Upitnik za domadinstvo popunjava anketar prilikom prve posete domadinstvu, a obrazac sadri rubrike za podatke o adresi domadinstva, broju, polnoj i starosnoj strukturi lanova, broju zaposlenih uenika, broju putnikih automobila i bicikala itd. - Individualni upitnik popunjava se za sve lanove domadinstva starije od 6 godina. Sadri podatke za dve grupe pitanja: o U prvoj su pitanja vezana za godine starosti, pol, zanimanje, adresa radnog mesta(kole),... o U drugoj su pitanja bezana za podatke o putovanjima koja ankentna osoba obavi u toku dana (00-24h), tzv putni dan.Putni dan zapoinje sutradan, posle prve posete anketara domadinstvu od 00h i zavrava se u 24 h istog dana.Putovanja se upisuju onim redom kako su obavljena sa podacima adresi izvora i cilja, vremena poetka i zavretka putovanja, motivi putovanja i naini obavljanja putovanja (pod putovanjem se podrazumeva svaka promena mesta boravka odn. adrese osobe starije od 6 godina sa odreenom svrhom obavljeno bilo kojom vrstom prevoza ukljuujudi i peaenje).Svrhe putovanja i nain obavljanja putovanja su obino dati u zaglavlju obrasca sa odgovarajudim iframa, tako da je dovoljno u -3-

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` odgovarajudu rubriku upisati samo ifru. Najvedi broj putovanja obavi se u cilju ostvarivanja osnovnih putovanja: posao, kola, fakultet i povrataku stan.Slededa, druga poseta anketara domadinstvu je u odreeno zakazano vreme, dan posle punog dana. Tom prilikom anketar sakuplja individualne upitnike, vri njihovu kontrolu i eventualne ispravke u prisustvu anketiranog lana domadinstva. Anketa u domadinstvima se sprovodi na sluajno izabranom uzorku. Veliina zavisi od veliine grada,odnosno broja stanovnika posmatranog podruja.Za grad koji ima 160.000 stanovnika preporuljivi uzorak je 10.0 a minimalni 3,0, pa za veliinu uzorka moemo uzti bilo koju vrednost iz intervala od 3-10 % (npr. 6 %) Spisak domadinstava koje treba anketirati je najede lista korisnika iz elektrodistribucije ili registar stanovnika iz SUP-a, razvrstano po saob. zonama. Za svaku saob. zonu bira se sluajan poetak n, a zatim se svaki esti sa spiska odabiraju domadinstava koja de biti anketirana. (n, n+6, n+12...). Pri tome se napravi i rezervni spisak domadinstava koja mogu biti anketirana Br. stanovnika

Br. stanovnikaIspod 50.000 50.000 100.000 150.000 - 300.000 300.000 - 500.000 500.000 - 1000.000 Preko 1.000.000

Preporuljiv uzorak20,0 12,5 10,0 6,6 5,0 4,0 Tabela br. 1

Minimalan uzorak10,0 5,0 3,0 2,0 1,5 1,0

Obuhvatnost istraivanjaIskustva u istraivanjima saobradaja u gradovima. pokazuju da su karakteristike kretanja najujednacenije u jesenjim i prolednirri mesecima. S obzirom na to da se saobradajni plan radi za tabilna saobradajna opteredenja, merodavni meseci su septembar, oktobar, april i maj. Kako svi dani u nedelji nemajii istovrsno opteredenje, smatra se da su utorak, sreda i Cetvrtak dani pogoni za anketu. Ankete na spoljanjim kordonimase obidno rade od 05 do 21 Cas, (dok ima dnevnog svetla). Brojanje saobradaja na kordonimase vrsi svih 24 dasa. Brojanje saobradaja na vangradskirn deonicama putne mree se takode radi od 05 do 21 Cas. Anketa i brojanje putnika na autobuskoj i eleznidkoj stanici se vrsi i u radno vreme stanice. Ankctira se svako od vozila iz grupe merodavnih kategorija koje naide na anketni punkt. Anketa se tako odredi, da omogudi postizanje definisanog uzorka broja anketiranih. Metodoloki je identidno posmatranje ma kog od smerova, ali se iz iskustvenih saznanja o prediznosti dobijenih informacija i organizaciono- tehnoloskih razloga obidno opredeljuje za ispitivanje kretanja u izlaznom smeru iz podrudja osmatranja. Ovaj nadin omogudava obuhvatanje i ulaznih kretanjajer se putnici koji izlaze mogu pitati o prethodnom dolasku u grad. Broje se sva vozila na spoIjaSnjim kordonima, i to po kategorijama i satima u danu. Uvidom u broj polazaka autobusa i vozova po satima i dnevni broj putnika koji napustaju teritoriju autobusom i eleznicom, utvrduje se broj anketara koji de raditi na autobuskoj i Zeleznickoj stanici. Istovremeno se prebrojavaju svi putnici koji naputaju grad odredenim au-tobusom i vozom. Na vangradskim deonicama putne mree broje se sva vozila po kategorijama i satima u danu. Brojanje saobradaja na raskrsnicama se obavlja obidno od 5 do 21 Cas, po kategorijama vozila i satima u danu.

Metod istraivanjaS obzirom na zahtevani nivo informacija o karakteristikama kretanja, do-sadanja iskustva su pokazala da je najpouzdaniji nadin dobijanja informacija di-rektni intervju. U domadinstvima, anketa se obavlja direktnim kontaktorh sa lanovima po-rodice, preko posebno obudenih anketara i posebno pripremljenih upitnika. Anke-tiraju se svi Clanovi domadinstava stariji od 6 godina. Anketar obavlja po pravilu, dve posete svakom od izabranih domadinstava. Prilikom prve posete prenose se os-novne informacije o anketi i uputstva za vodenje podsetnika o kretanjima u "Danu ankete" svakom od Clanova izabranog domadinstva. Prilikom druge posete koja-4-


se vri nakon "Dana ankete" anketar vri beleenje svih odgovora u anketne upitnike na osnovu odgovora i podsetnika o kretanju anketiranih lica. Anketa putnika i tereta na spoljanjim kordonima se obavlja takoe metodom direktnog intervjua. Osnovna metodoloka jedinica posmatranja je jedno kretanje jednog putnika ili jedne tone tereta. Brojanje saobradaja i putnikase vri manuelno (obuCeni brojaCi vre brojanje) ili automatskim brojadima. Snimanje parametara saobradajnog toka se obavlja metodom "Pokretnog os-matraCa". U anketama se prikupljaju podaci o dnevnim kretanjima na definisanom podrudju u periodu istraivanja. Anketa domadinstava se sprovodi na uzorku po saobradajnim zonama na podrudju koje je opasano Iinijom spoljanjeg kordona. Kada je reC o anketi spo-IjaSnjih putnika, dija krctanja mogu imati najvise jedan kraj (izvor, cilj ili tranzit) u podrudju posmatranja, to se ovde defmie granica tog podrudja. Oprema anketnog punkta: Anketiranje ucesnika u saobradaju vri se na otvorenom putu, te je potrebno da anketni punkt bude tako opremljen da na njemu moe da se lako izvodi anketi-ranje a da pri tome ne dolazi do zastoja u saobradaju vodediracuna o bezbednosti anketiranih i anketara. Odvijanje saobradaja u zoni anketnog punkta je regulisano saobradajnim zna-cima i gumenim kupama, a nadzor obavlja patrdla saobradajne milicije, koja ulazi u sastav anketne stanice, milicioneri zaustavljaju vozilo prilikom ankete.

Upitnik za domainstvoUpitnik za domadinstvo popunjava samo stareSina domadinstva, odnosno lice na koje se domadinstvo vodi i na njemu, se pored rednog broja domadinstava u kontrolniku obidno nalaze slededa pitanja: - ukupan broj clanova, domadinstava, - ukupan broj lanova domadinstava starijih od 6 godina, - broj i vrsta vozila koje domadinstvo poseduje motocikl, motorcikl, putnicki automobil, teretno vozilo, traktor, zapreno vozilo), - gde se preteno parkiraju putnicka vozila (ukoliko ga domadinstvo ima) preko nodi, - koliko kilometara proseCno pree vozilo godinje, - ukupan godinji priliod domadinstva po svim osnovama (liCni dohodak, pen-zija, doznake iz inostranstva i sl.) i td. Za izvodenje ankete u domadinstvima definiu se slededi obrasci: obrazac za upisivanje podataka o domadinstvu, obrazac za upisivanje podataka o anketiranom licu (individualni upitnik), obrazac za upisivanje podataka o kretanju anketiranog lica, podsetnik za upisivanje podataka o kretanju anketiranog lica.

Individualni upitnikIndividualni upitnik popunjava svako od anketiranih lica u porodici. Veza izmeu individualnog upitnika i upitnika za domadinstvo se dobija preko rednog broja domadinstva u kontrolniku koji se upisuje u sve popunjene obrasce, za svakog od dlanova domadinstva, sem podataka o kretanju. Ovaj upitnik sadri pitanja o: - godinama starosti anketiranog lica, - da li je anketirano lice zaposleno, - adrcsa i naziv radne organizacije gde je zaposleno anketirano lice (za dake i studente adresa skole), - delatnost u kojoj je anketirano lice zaposleno. Drugi deo upitnika sadri pitanje vezano za karaktcristike kretanja anketira-nog lica i to: - redni broj kretanja, - nacin kretanja, - mesto polaska, - vreme polaska, - mesto (iolaska, - vreme dolaska. - svrhu kretanja,-5-


Podsetnik o dnevnim kretanjimaOvaj obrazac je pojednostavljen i umanjen individualni upitnik koji anke-tirana lica treba da nose sa sobom na "Dan ankete" i belee svoja kretanja. U njega se unose podaci o mestu polaska, mestu dolaska, svrsi kretanja kao i vremenu polaska i dolaska za svako od kretanja. Dan nakon "Dana ankete" kada anketar poseti domadinstvo, radi prikupijanja anketnog materijala podaci iz podsetnika se prepisuju u individualni upitnik. Upitnik za anketu putnika na spoljaSnjem kordonu Sastoji se iz dva dela: Prvi deo upitnika daje podatke o trenutnom putovanju anketiranog putnika, odnosno o putovanju koje je prekinuto da bi bio anketiran. Drugi deo prua i podatke o kretanjima putnika koji su prethodno doli u podrucje posmatranja. Na taj naCin dobijaju se podaci o dolasku anketiranog lica, o naCinu njegovog dolaska i glavnoj svrhi dolaska. Upitnik za anketu putnika na termiiialima (eleznica i autobus) Upitnik je skoro identidan prethodnom, samo to ima i pitanje: - Na koji nain ste doli do stanice? Upitnik za anketu tereta na spoljnjem kordoriu Pored osnovnih podataka koji se upisuju (identifikacioni broj i vreme anketi-ranja) sadri sledede pitanje: - mesto zapoCinjanja putovanja, - mesto zavretka putovanja, - vrstu tereta, - kolidinu tereta, - nosivost vozila, itd. Podaci o kretanjima putnika na posmatranom podrudju su dobijeni metodom uzorka, to znadi da je neophodno izvriti postupak koji omoguduje ekspanziranje podataka na celokupnu populaciju. Ovaj postupak, omoguduje dobijanje izlaznih rczultata koji daju celokupna kretanja - 24 h na posmatranom podrucju. Da bi se izvrila kvantifikacija ovako dobijenih podataka potrebno je izvriti odredene provere ekspanziranih vrednosti preko podataka iz kontrolnih brojanja. Stoga je jedan od zadataka izvriti snimanje onih elemenata saobradajnog toka preko kojih je mogude izvrsiti proveru ekspondiranih podataka. Provera ekspandiranih podataka uobidajeno se vri preko kontrolnih brojanja na tzv. pregradnim Iinijama u gradu. Preko ovih pregradnih linija obavljaju se sva korespodentria kretanja izmeu pojedinih delova grada, bez obzira na nadin kretanja. Ova brojanja se uporeduju sa rezultatima ekspanzije. Medu motorizovanim kretanjima nalaze se tranzitna, izvorno-ciljna i lokalna. Nemotorizovana kretanja su lokalnog karaktera. Poto se radi o proveri podataka iz ankete domadinstava odnosno Iokalnih kretanja, ispravno je uporedivati nemo-torizovana kretanja dobijena iz ankete koja se obavljaju preko pregradne linije sa podacima brojanja nemotorizovanih kretanja na pregradnoj liniji. Stoga je jedinica osmatranja peak.

-6-


-7-


-8-


-9-


- 10 -


4. ANKETA NA SPOLJNOM KORDONUOvom anketom utvruuju se podaci o putovanjima osoba koja sa odreenim motivima dolaze u grad iz tzv. spoljnih zona. Anketa se organizuje na mestima preseka uvodno-izvodnih puteva sa linijom koja razdvaja skup lokalnih od spoljnih zona koja se naziva spoljni kordon. Sprovodi se na ankenim mestima (stanicama) koje se organizuju na mestima na kojima policija uobiajeno vri kontrolu saobradaja i to tako to se zaustavljaju voila i anketiraju vozai (retko se anketiraju i putnici).Ekipu na svakoj anketnoj stanici ine policajci koji zaustavljaju vozila, anketar i broja koj sve vreme broji vozila na preseku puta po kategorijama i smeru.Anketom se obuhvataju sva vozila sa stranom i domadom registracijom osim voila sa diplomatskim oznakama, autobsa na redovnim linijama, vozila u intervenciji i vojna vozila.Anketa se moe obavljati u jednom ili oba smera kretanja vozila. Ukoliko se obavlja u jednom smeru onda je to po pravilu izlaz iz grada, mada se bolji rezultati postiu anketiranjem u oba smera. Vremenski period sprovoenja ankete je od 06 22 h, ili ree od 00 24h. Kada se obavlja anketiranje u oba smera , svakih 15 min se naizmenino menja smer anketiranja. U obrazac za anketiranje unose se slededi podaci: - oznaka i naziv anketnog mesta, - dan i datum anketiranja, - vreme (as i minut) anketiranja, - smer anketiranja (ulaz ili izlaz), - kategorija vozila, - broj osoba u vozilu, - za putnike autobuse: adresa, izvora i cilja putovanja, svrha putovanja, - kod teretnih vozila: adresa poetka i kraja vonje, vrsta i koliina robe koja se prevozi bez obzira da li je vozilo natovareno.5 Osim ovih podataka obrazac moe sadrati i jo neke koji zavise od toga sa kojem detaljnodu se sprovodi anketa.

5. a) MODELI NASTAJANJA KRETANJAPojam nastajanja ili generisanja putovanja odnosi se na utvrdivanje obima putovanja koja su zaCeta ili zavrena na odredcnom prostoru, u zavisnosti od na-mene povrsina i socio-ekonomskih karakteristika tog prostora. Svrha izuCivanja nastajanja putovanja nije u.tome da se utvrde sve karakteristike koje odreduju putovanja u fizickom smislu, kao Sto su duina, trajanje i smer, nego da se identifi-kuju i kvantifikuju krajevi putovanja koji pripadaju odredenoj prostornoj jedinici. Postupak analize nastajanja putovanja sastoji se u iznalaenju metoda za uspos-tavljanje odgovarajude funkcionalne zavisnosti izmedu obima putovanja i namene povrina i socio-ekonomskih karakteristika jedinica posmatranja zona u kojoj pu-tovanja nastaju ili se zavravaju.Generalno posmatrano na nastajanje putovanja utidu tri faktora: intenzitet, karakter i prostorni razmetaj aktivnosti. Kvantifikovanje uticaja faktora nastajanja putovanja na rhestu stanovanja daje meru produkcije putovanja posmatrane zone, dok uticaj ovih faktora na dru-gom ciljnom kraju predstavlja meru atrakeije putovanja. Promenljive koje daju intenzitet atrakcije, obidno su izraene preko broja radnih mesta, prodajnog pros-tora, radnog prostora itd. a promenljive koje opisuju karakter namene opredeljuju svrhu putovanja (rad, kupovina, kolovanje itd. Uglavnom se pokazalo da preko 80% svih putovanja podinje ili zavrava u zoni stanovanja, to znadi da se u vedini sludajeva odluke o putovanju donose na: Karakteristike saobradajne zone najCede se koriste za modeliranje prognoze putovanja. Socio-ekonomske karakteristike zone mogu se dobiti agregiranjem po-dataka o karakteristikama domadinstava, dok se podaci o nameni povrina moraju obezbediti iz drugih izvora (posebnim snimanjem, dokumentacija GUP-a, itd.). Analitike metode modeliranja zakonitosti nastajanja putovanja mogu se sv-rstati u tri kategorije: - 11 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` utvrivanje broja putovanja u zavisnosti od razvoja posmatranog poruCja, utvrivanje zavisnosti broja putovanja i socio-ekonomskih karakteristika i ka-rakteristika namene povrina preko regresione analize, klasifikovanje putovanja preko socio-ekonomskih karakteristika jedinice pos-matranja domadinstava (pbznato kao metod unakrsne klasifikacione ili kate-gorijske analize): Metod utvrdivanja zavisnosti broja putovanja u zavisnosti od razvoja od posmatranog podruCja vezan je za poetke istraivanja u ovoj oblasti. Ovaj pos-tupak zasniva se na uspostavljanju odnosa izmedu broja putovanja i pojedinih urbanistickih pokazatelja, bilo da se tiCu namene povrina ili socio-ekonomskih karakteristika domadinstava. Uspostavljeni odnosi se koriste u procesu prognoze kao faktori porasta bududeg obima putovanja (metode faktora porasta). Metod unakrsne klasifikacione analize rezultat je istraivanja u kasnijim fa-zama razvoja modela generisanja putovanja. Ova tehnika se sastoji u tome da se promene jedne promenljive meri preko promena dve ili vie drugih promenljivih. Broj "n" - nezavisno promenljivih se rasporedi u dve ili vie pripadajudih grupa Cincdi "n" dimenzionalnu matricu. Uprodene vrednosti zavisno promenljive, zasno-vane na vrednostima izvesnog broja nezavisno promenljivih, smestaju se u razlidite delije matrice. Jedan od mogudih oblika matrice je kubna matrica diju jednu st-ranu Cini, na primer, struktura domacinstva, drugu kategorija dohotka, a tredu broj vozila. Odnosi broja putovanja u zavisnosti od ove tri promenljive dine struk-turu kubne matrice koja na taj nain predstavlja osnovu za prognoziranja bududeg obima putovanja. Ovaj metod je dalje unapreden u vidu "kategoriske analize" kod koga je jedinica posmatranja domadinstvo, a osnovna pretpostavka na kojoj se zasniva postupak analize i prognoze putovanja je, da de jednom utvrdeni odnosi izmedu broja putovanja i karakteristika domaCinstava po pojedinim kategorijama (klasama) ostati konstantni i u bududnosti. Naosnovu broja putovanja koji generie svaka pojedina kategorija domadinstva, poznajudi broj takvih domadinstava za dati planski period, mogude je odrediti i ukupan bududi obim saobradajnih potreba za razlidite svrhe i nadine kretanja. Utvrivanje zakonitosti nastajanja putovahja za pojedine tipove ili kategorije putovanja u mnogome doprinosi boljem razumevanju uzajamnih odnosa faktora koji utiu na obim i strukturu prevoznih potreba, ali istovremeno namede i odred-jene zahteve u pogledu poznavanja budude strukture domadinstava po pojedinim kategorijama, to se desto javlja kao ozbiljna prepreka u prognozi. Pored toga, znadajan nedostatak ovog metoda je nepostojanje statistikih mera za utvrdivanje pouzdanosti rezultata.

Postupak koji se najCede koristi, bilo na nivou zone ili vezano za domadinstvo, zasniva se na modelu linearne regresione analize. U ovom postupku se pretpos-tavlja linearna veza zavisno promenljive Y t jedne ili vie nezavisno promenljivih (Xi,X2, X) koja se moe napisati u obliku: y = b0 + 6,xi + b7Xi + ... + bx gde fr0,6i,62 b predstavljaju parametre modela. Oni se utvrduju metodom najmanjih kvadrata, odnosno svoenjem sume kvadrata razlike na minimalnu vrednost: TI i=l gde su: Hi - vrednost nezavisno promenljive dobijene snimanjem (stvarna vred-nost), jji - modelske vrednosti zavisno promenljive. Dobijene zavisnosti promenljivih definisanih na skupu podataka koji opisuju postojede stanje, koriste se da se dobiju vrcdnosti zavisno promenljive (y) - (broj putovanja po zoni). Na osnovu planiranih vrednosti odgovarajudih nezavisno pro-mcnljivih izradunavaju se vrednosti bududeg obima putovanja. Prilikom primene ovc metode treba imati u vidu nekoliko osnovnih pretpos-tavki i ogranidenja i to:

- 12 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` da uvek postoji linearna zavisnost izmedu zavisne promenljive i nezavis-nih promenljivih. Ukoliko linearnost ne postoji tada se vrednosti promen-Ijivih mogu modifikovati logaritmovanjem, korenovanjem ili koridenjem re-cipronih vrednosti, regresiona analiza je u osnovi empirijske prirode i nije u mogudnosti da us-postavi uzrodne veze izmedu promenljivih, primena regresionih jednacina u prognozi predpostavlja da su dobijene vred-nosti koeficijenata relevantne i za bududnost, odnosno da se uspostavljene zakonitosti nede bitno izmeniti u prognoziranom periodu. Provera valjanosti modeiamoe se izvriti na nekolikff nadina koji se uglavnom svrstavaju u sledede tri grupe: statisticki testovi (koeficijent korelacrje, standardna greska, "t" vrednost "d" vrednost itd.), testovi koji utvruju da Ii su osnovne pretpostavke modela znaajnije po-remedene, provere logidnosti i opravdanosti uspostavljenih zakonitosti sa posebnim os-vrtom na mogudnosti primene u fazi prognoze. Posebno je vano ispitati logiku vezu izmedu promenljivih jer, statisticki ispravno postavljeni modeli ne moraju da budu uvek pouzdani u prognoziranju bududeg obima putovanja. Primena uspostavljenih zakonitosti za prognoze zahteva da se posebna panja usredsredi na sledede: Nezavisno promenljive odabrane za formiranje modela moraju biti na raspo-laganju i u fazi prognoze. U sludaju kada se koristi postupak regresione analize i ako se utvrdi da su dve promenljive u medusobno jakoj korelaciji, samo de jedna od njih udi u skup nezavisno promenljivih. U ovom sludaju je poeljno izvriti selekciju promenljivih kako bi se ukljuile samo one koje su znaajne i koje stoje na raspolaganju. Neophodno je oceniti redosled podataka koji de se koristiti za razvijanje mo-dela. Ovo je vano s toga to se Iinearna zavisnost utvrena u postojedem stanju ne mora produiti u godini prognoze (ovo se, na primer, odnosi na problem prognoze broja vozila u kom sluCaju se pri nivou zasidenja, gubi i linearna zavisnost). Ako se primenjuje postupak zasnovan na zakonskoj podeli podrudja mora se teiti to homogenijem socio-ekonomskom sastavu zona uz to je mogude iri opseg uslova. Modeli esto sadre slobodan dlan (bo). Ako su slobodni lanovi relativno veliki (bilo da su pozitivni, ili negativni), tada bi modele trebalo odbaciti, a ako oni nisu znaCajno razliditi od nule, ukoliko su ostali testovi pozitivni, takvi modeli se mogu koristiti za prognozu.

b) MODELI PROSTORNE RASPODELE PUTOVANJA

Pod prostornom raspodelom putovanja podrazumeva se utvrdivanje inten-ziteta putovanja izmedu parova zona u prostoru: izvorne i ciljne zone. Drugim reima, s obzirom da su saobradajne zone, odnosno njihov poloaj, definisane u prostoru - prostorna raspodela putovanja moe se predstaviti matricom (ij) u ko-joj elementi (tij) matrice predstavljaju intenzitet putovanja izmedu zone (i) i zone (;) U analizi postojedeg stanja prostorna raspodela putovanja se utvrduje anke-tiranjem udesnika u saobradaju (izvor - cilj, I - C anketa), koje se u zavisnosti od cilja istraivanja sprovode na razlidite nadine (anketiranjem u dpmadinstvima, na spoljnom kordonu, u radnim organizacijama i sl.). Postojeda matrica putovanja prua iroke mogudnosti za analizu ne samo saobradajnog sistema, odnosno prostornih karakteristika putovanja, ved i analizu meusobne povezanosti gradskih sadraja, odnosno aktivnosti na posmatranom podrudju. Svakako najznadajnija mogudnost u tom smislu ogleda se u ispitivanju putovanja stanovanja - radno mesto i odnosa stanovanja prema centralnim sadra-jima. - 13 -


Za prognozu prostorne raspodele putovanja koriste se razlicite metode. Neke od njih, koje de ovde biti pomenute, danas se skoro i ne koriste, a navedene su uglavnom radi ilustracije razvoja ove oblasti. Razvoj matematickih procedura za prognozu prostorne raspodele putovanja, zapoCet je pre tridesetak godina i do danas se one mogu svrstati u dve osnovne kategorije (Bruton, 1978.): metode koje se zasnivaju na analogiji, a najdede se sredu kao metode faktora porasta i sinteticke metode u okviru kojih se utvrduju zakonitosti meuzonske raz-mene putovanjav pretpostavljajudi da one mogu biti slicne izvesnim fizickim zakonima, a zatim se te zakonitosti koriste za prognozu. Uglavnom se koriste Cetiri metode faktora porasta za prostornu raspodelu pu-tovanja i sve one su zasnovane na predpostavci da meuzonska razmena putovanja moe da se projektuje u bududnost putem odekivanih stopa rasta na posmatranom podrudju. Generalno se ova grupa moe prikazati oblikom: Tij = F tij gde su: Tij - bududi broj putovanja izmedu zone () i zone (j), tij - postojedi broj putovanja izmedu zone (i) i zone (j), F - faktor porasta. To znadi da je za koridenje ovog metoda, pored faktora porasta, neophodno raspolagati i postojedom matricom meduzonske raspodcle putovanja. U zavisnosti od metode, faktor porasta moe da bude jednostavan ili se dobija kombinacijom nckoliko faktora koji proizilaze iz budude namene povrina i prognoze putovanja. On takode moe da bude jedinstven za ditavo podrudje, ili pak posebno sradunat za svaku saobradajnu zonu. HronoloSki posmatrano redosled metoda faktora porasta bio bi slededi: Metod jedinstvenog (uniformnog) faktora porasta, Metod prosednog faktora porasta, Fratar metod i Detroit metod. Metod jedinstvenog faktora porasta Ovaj metod je najstariji i najjednostavniji. Sastoji se u izradunavanju po-rasta za Citavo podruCje za koje se radi prognoza, kojim se potom mnoi postojeda matrica putovanja. Rezultat predstavlja prognoziranu matricu putovanja, odnosno Tij = tij F gde su: Tij - bududi broj putovanja izmedu zona i i j, tij - postojedi broj putovanja izmedu zona t' i j. F= Tt Tj =i _ J=I nn =i j=i odnos ukupriog broja putovanja u ciljnoj godini i ukupnog broja putovanja u baznoj godini. Prema tome, ovaj metod pretpostavlja da oekivani porast socio-ekonomskih pokazatelja na posmatranom podruju ima podjednak uticaj na porast broja pu-tovanja izmeu svakog para zona unutar tog podruja. Metod prosednog faktora porasta Matematidki oblik ovog modela glasi: Tij = tij^m gde su:

- 14 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Fi=?, Fj = H tl ' tj Tij - bududi broj putovanja izmedu zona i i j, tij - postojedi broj putovanja izmedu zona t' i j, Fi i Fj - faktori porasta izvorhe zone t' i ciljne zone j, Ti i Tj - ukupan prognozirani broj putovanja sa izvorom u zoni t', odnosno ciljem u zoni j, ti i tj - postojei ukupan broj putovanja sa izvorom u zoni t' odnosno citjem u zoni j. U optem sludaju, s obzirom da se raduna sa vrednostima prosednih faktora, dobijene vrednosti za ukupan broj crljnih, odnosno izvornih putovanja po zoni se nede poklapati sa zadatim vrednostima dobijenim modelom nastajanja putovanja, odnosno: Ti^Tig; Tj^Tjg /&^o\ gde su: Ti = f^Tij; Tj = f^Tij J=I i=i ukupan izradunat broj izvornih putovanja zone t' odnosno ciljnih putovanja zone j Tig,Tjg - ukupan broj izvornih putovanja zone i odnosno ciljnih putovanja zone j dobijen modelom nastajanja putovanja. Da bi e uskladile zadate sa dobijenim vrednostima, primenjuje se iterativan postupak pri emu se vri korekcija faktora na slededi nain: Izraunata meduzonska razmena u prvoj aproksimaciji se ponovo raspodeljuje, srazmerno postojedoj razmeni i novim faktorima porasta, a dobijene vred-nosti se ponovo uproseavaju. Postupak se ponavlja sve dok se ne dobiju zadovoljavajude vrednosti. Matematiki izraz Fratar modela ima oblik: Tij=Tig-tij-Fi j=i Fj faktori pprasta, nbroj zona. odnosno Tij(k+l) = TijkFi{km)+2Fjikm) gde je: k - oznaka interacije. Postupak se ponavlja sve dok se ne postighe Ti = Tig i Tj - Tjg

Fratar metodTrazedi da prevazide nedostatkc metoda jedinstvenog i prosednog faktora po-rasta, Fratar je radedi na prognozi putovanja za metropolitensko podrudje Kliv-lenda, razvio metod sa osnovnom pretpostavkom da je: a)raspodela bududih putovanja iz date izvorne zone u proporciji sa postojedom rapodelom putovanja iz te zone, i da je b)raspodela tih (bududih) putovanja zavisna od faktora rasta ciljne zone. U osnovi ovaj metod se sastoji u slededem: Izraunava se ukupan broj bududih krajeva putovanja (izvornih i ciljnih) za svaku datu zonu putem modela nastajanja putovanja. U proporciji sa postojedom meduzonskom raspodelom putovanja i faktorima rasta ciljnih zona, vri se raspodela prognoziranih putovanja iz svake izvorne ka svim ciljnim zonama. U ovom koraku dobijaju se dve vrednpsti za med-juzonsku razmenu putovanja: od zone t ka zoni j i od zone j ka zoni t', a njihova prosedna vrednost se uzima kao vrednost meduzonske razmene u prvoj aproksimaciji. - 15 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Zbir vrednosti za svaku zonu, dobijen u prvoj aproksimaciji, se deli sa vred-nodu koja je dobijena modelom nastajanja putovanja, ime se dobijaju novi faktori porasta za slededu aproksimaciju. gde su: Tt'j prognozirani broj putovanja iz zone t' u zonu j, Tig odekivani broj izvornih putovanja iz zone t, tij postbjedi broj putovanja izmedu zone t' i zone j, Fj faktori pprasta, nbroj zona.

Detroit metodOvaj metod je razvijen prilikom izrade studije saobradaja za metropolitensko podrudje Detroita. Njime su postignuta poboljanja u odnosu na metod jedinstve-nog prosenog faktora, porasta, kao i u odnosu na Fratar metod koje zahteva veliki broj iteracija. U pristupu Detroit metod je slidan metodu prosednog porasta i fratar me-todu. Medutim, kod njega je uvedena pretpostavka da, iako de broj putovanja generisanih u zoni i rasti (kao to se predvida faktorom porasta F), ta putovanja de biti raspodeljena prema ciljnim zonama j proporcionalno odnosu faktora Fi i ukupnog faktora F za ditavo podrudje. Matematidki izraz za ovo glasi: _. ..FiFj Ti]=U]-fgde su: Tij - prognozirani broj putovanja iz zone t u zonu j, iij - postojedi broj putovanja iz zone t u zonu j, Fi i Fj faktori porasta zona t' i j, F - faktor porasta za posmatrano podrudje u celini. I u ovom sludaju potreban je odredeni broj ponavljanja, s obzirom da u optem sludaju broj putovanja po zoni, dobijen modelom raspodele, ne odgovara broju putovanja dobijenim prognozom putovanja. Faktori porasta za novu iteraciju radunaju se po obrascu: Fi(k + l)=^k, Fj(k + l)=TJjL gdeje: Tig i Tjg - ukupan broj izvornih, odnosno ciljnih putovanja dobijen progno-zom putovanja, Tik i Tjk - ukupan broj izvornih odnosno ciljnih putovanja dobijen raspode-lom u ifc-toj iteraciji, k - oznaka interacije. Osnovne prednosti metoda faktora porasta sastoje se u slededem: Razumljivi su i jednostavni za primenu. Relativno jednostavnim procesom interacije dobija se zadovoljavajude usa-glaavanje zadatih vrednosti (Tig, Tjg) i raspodeljenih krajeva putovanja (Ti,Tj). Fleksibilni su i mogu se koristiti za prostornu raspodelu putovanja po po-jedinim svrhama putovanja, za razlidita sredstva prevoza i razlidite periode dana. Dosadanja iskustva pokazuju da daju dobre rezultate za podrudja sa stabil-nim rastom. Njihova primena je veoma pouzdana u kratkorodnim progno-zama. Nedostaci su im ukratko slededi: Kao ulazne podatke zahtevaju postojedu matricu razmene putovanja, koja se dobija I-C anketama, koja zahtevaju obimna istraivanja. Njihova primena na podrudjima u kojirna se oekuje snazan razvoj i bitne pro-menc u nameni povrsine, iziskuje intervenciju u postojedoj matrici putovanja koja se sastoji u proceni broja putovanja na pfaznim lokacijama u postojedem stanju, a na kojima se u prognoziranom periodu predvida odredena namena.

- 16 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Prema iskustvu, metodi faktora porasta nisu pogodni za dugorone prognoze prostorne raspodele unutargradskih putovanja u nasim gradovima. Medutim, mogu se koristiti za prognozu spoljnih putovanja (izvofno-ciljnih i tranzitnih), s obzirom da se u tom sludaju mogu dati znatno poudanije procene faktora porasta. Za prognozu spoljnih putovanja narodito je pogodan Fratarov metod u obliku koji daje Ministarstvo za saobradaj SAD, (DOT, 1977.). Tij(k + 1) = (Tijk-FjkjFik gde su: Fjk = ^-,Fik = ^ Ti Tijk {THk Fjk) ;-l n=l odnosno: Tijk - broj putovanja izmedu zone i i zone j za iteraciju k, Fjk - faktor porasta ciljnih putovanja zone j, Fik faktor porasta ivornih putovanja zdne t, Tj - ukupan prognozirani broj ciljnih putovanja u zoni j, Ti - ukupan prognozirani broj izvornih putovanja zone j, i - oznaka izvorne zone (t = 1,2, ...,n), j - oznaka ciljne zone (,;' = 1,2, ...,n), n - broj saobradajnih zona, Jb oznaka iteracije. Da bi se otklonili nedostaci modela koji rade na principu faktora porasta zapoet je razvoj modela koji sintetizuju karakteristike putovanja i dpvode ih u vezu sa gradskim aktivnostima, namenom povrina i transpprtnim sistemom. Ova grupa predstavlja interaktivne modele (modeli meudejstva)raspodele putovanja kod kojih je razmena putovanja izmedu zona funkcija emisione ili privlane snage zona i njihove prostorne razdvojenosti. Ovi modeli moraju da se kalibriu, odnosno prilagodavaju, tako da teoretski postavljeni odnosi odgovaraju postojedim karakte-ristikama putovanja na podruju koje se posmatra. Kalibracija modela predstavlja jedan sveobuhvatni test sposobnosti modela da reprodukuje postojede karakteris-tike putovanja. Ukoliko test zadovolji model se moe koristiti za prognozu raspodele putovanja koja su izraunata na osnovu predpostavljenih promena u periodu prog-noziranja putem modela nastajanja putovanja. Osim u planiranju saobradaja modeli prostornih medudejstava imaju veliku primenu u urbanistidkom i prostornom planiranju opte. Mnoge pojave unutar urbanog sistema ponaaju se slidno zakonima poznatim iz fizike, pa ih je mogude simulirati, odnosno interpretirati matematikim oblikom tih zakonitosti. 7 Generalno redeno, modeli prostornih medudejstava mogu se izvesti za broj-ne i razlidite okolnosti. Primera radi njihova primena je dosta rasprostranjena u analizi mree gradskih centara, narodito tercijalnih delatnosti, zatim stambenih lokacija i vrednovanju razliditih tipova lokacija uopte. U planiranju saobradaja najrasprostranjenija su slededa dva osnovna tipa: gravitacioni modeli i modeli povoljnosti.

Gravitacioni modeliGravitacioni model je zasnovan na principima Njutnovog zakona gravitacije, odnosno na predpostavci da sva putovanja koja polaze iz jedne zone mogu biti privudena u bilo koju drugu zonu i da je udeo privudenih putovanja u odredenu ciljnu zonu direktno proporcionalan snazi privladenja ciljne zone, a obrnuto proporcionalan prostornoj razdvojenosti posmatranih zona. Kao mera prostorne razd-vojenosti moe se - 17 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` prihvatiti rastojanje ili troicovi putovanja, a najdede se uzima vreme putovanja. Tipidno je za ovu vrstu modela da se oni razvijaju za tri do est svrha putovanja, to zavisi od velidine grada, mada se u strukturi putovanja praktino javlja znatno vedi broj svrha. Klasina formula gravitacionog modela sadri inverznu eksponencijalnu funkciju prostorne razdvojenosti tako iskazanu da se moe koristiti kompjuterski program. Predpostavka da razmena putovanja izmeu dve zone zavisi od ukupne pro-dukcije izvorne zone, ukupne atrakcije ciljne zone, funkcije otpora izmeu zona i odreenih socio-ekonomskih parametara moe da se napie u obliku: krivih koje predstavljaju raspodelu putovanja po trajanju dobijenu modelom i an-ketom. Za svaki novi pokuaj vrednosti faktora se izraunavaju na osnovu formule: Tij = C Pi Aj Fij Kij Fijk - vrednost faktora koridenog u fe-toj iteraciji^ tij - procenat putovanja koji ogovara faktoru Fijk dobijen anketom, Tijk - procenat putovanjakojLodgovara faktoru Fijk dobijen modelom. gde su: Tij broj putovanja izmedu zone t' i zone j, konstanta izvorne zone t', Piprodukcija zone t', Ajatrakcija zone j, Fij faktor vremena putovanja izmedu 'zoria t' i j, Kij socio-ekonomski faktori korekcije. Vrednost konstante C za svaku izvornu zonu t', Ci, rhoe se izraunati ako se uspostavi relacija da je ukupan broj putovanja Tij za posmatrariu zonu jednak produkciji zone Pi odnosno, ,n ' n. Pi = ^Tt'j = (C Pi Aj Fij Kij) = Jl n=tl = Ct' PiJ^iAj Fij Kij), za t' = 1,2 n odakle: Ci = V , za t'= 1,2,n J2(Aj Fij Kij zamenom se dobija: . Pi Aj Fij Kij . Ti] = , za t = 1,2, ...,n E (Aj Fij Kij) J=I Gornji izraz predstavlja standardnu formulu gravitacionog pddela. Vrednost faktora vremena putovanja izmedu zone t' i zone j, Fij se empirijski utvrduje kroz vise ponavljanja - iteracija. Uobiajeno se zapoinje sa vrednostima faktora koji su ved sradunati za neki slidan grad, ali je mogude u prvom pokuSaju uzeti i vrednosti .Ftj = 1 za sve meduzonske razmene, ali u ovom sluaju, broj iteracija je vedi. Po usvajanju podetnih vrednosti faktora Fij prirhenjuje se formula gravita-cionog modela i izraunavaju vrednosti meduzonske razmene Tij, koje se zatim uporeduju sa vrednostima koje su dobijene anketom. Kao prihvatljivi rezultati do-bijeni modelom mogu se smatrati oni kod kojih je razlika izmeu prosednog trajanja putovanja dobijenog modelom i anketom 5%, uz istovremeno dobro preklapanje F ij(k + 1) = F ijk-*11 Tijk gde su: Fij(k + 1) - vrednost faktora za narednu iteraciju,

- 18 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Navedeni postupak predstavlja kalibraciju gravitacionog modela. Primenom faktora korekcije Kij mogu se uiniti izvesna poboljanja u kalibrisanju ovog mo-dela. Ovi faktori predstavljaju uticaj socio-ekonomskih komponenti posmatranog prostora na razmenu putovanja.

Modeli povoljnostiOsnova na kojoj se zasnivaju modeli povoljnosti lei u predpostavci da je broj putovanja izrhedu para zona jedriak proizvodu ukupnog broja putovanja koji nas-taju u izvornoj zoni i verovatnode da de svako izvorno putovanje imati prihvatljivo odrediste u ciljnoj zoni, odnosno: Tt'j = UP(Cj) (1) gde su: Tij - putovanja izmedu izvorne zone t' i ciljne zone j, Ii - ukupan broj izvornih putovanja zone t', Cj - ukupan broj putovanja privuenih u zonu j, P(Cj) - verovatnoda da de putovanja sa izvorom u zoni t' imati cilj u zoni j. Verovatnoda da de neko putovanje da se okonda u datoj ciljnoj zoni, defini-sana je njenim sadrajem (intenzitetom koridenja) i poretkom u odnosu na ostale ciljne zone koji se odreuje u zavisnosti od vremena putovanja od izvorne zone. Us-tvari, privlana snaga ciljne zone zavisi od broja "povoljnih prilika" koje motivfeu putovanje, to se moe iskazati brojem radnih mesta, velidinom prodajnog prostora i raznovrnodu robe i slino, kao i od broja "povoljnih prilika" u drugim zonama koje se nalaze u istom poloaju u odnosu na posmatranu izvornu zonu. P(Cj) je funkcija Cj jer model predpostavlja da zonske karakteristike odred-juju verovatnodu da de putovanje na cilju biti prihvadeno. P(Cj) takode moe da se definie kao razlika verovatnoda da de izvorna putovanja zone t' nadi odgovarajudi cilj u bilo kojoj od ciljnih zona, shodno udaljenosti od zone t' od zone j, ukljuujudi i zonu j i verovatnode da de ta ista putovanja nadi odgovarajudi cilj u bilo kojoj ciljnoj zoni izuzev j. Tij = Ii{P(A) - P{B)] (2) gde je: A- zbir svih ciljnih krajeva putovanja po zonama ukljuCujudi i zonu j, B - zbir svih ciljnih krajeva putovanja po zonama iskljuujudi zonu j. Na osnovu ovoga je mogude definisati funkciju P. Verovatnoda da de puto-vanje da se zavri unutar nekog broj a ciljeva jednaka je proizvou dve verovatnode. One su: .- verovatnoda da taj broj ciljeva (zona) raspdlae sarajima kojima putnik tezi, - verovatnoda da ne postoji cilj blii od uzetih. U definitivnom obliku to daje: dP = (\-p)LdV (3) gde je: P = P(V) V - je skup ciljnih tadaka za koje se raduna verovatnoda da de se u njima zavriti putovanja, L - verovatnoda da de mogui cilj biti prihvaden. Prcdpostavljajudi da je L konstanta (Sto je jedna od ve osnovne predpos-tavkc modela povoljnih prilika) gornja jednakost (3) postaje: P=l- Ke~LV (4) gde su: - 19 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` A' - integraciona konstanta, e - osnova prirodnog logaritma. Za A' = 1 verovatnoda mora biti jednaka nuli kada je V = 0 i jednakost tada postaje: P(V) = 1 - e~LV (5) odnosno na osnovu jednadine (2) dobija se: Tij = Ii(e~LB - e~LA) (6) Jednadina (6) predstavlja standardnu formulu modela povoljnih prilika. I u ovom sludaju postupak je iterativan. Posle svake iteracije sradunava se zbir ciljnih krajeva putovanja po obrascu: gde je: Cjk - prilagodeni zbir ciljnih krajeva za zonu j u i-toj iteraciji Cjk = Cjz&k=l Cjk - stvaran zbir ciljnih krajeva putovanja u zoni j-u k- toj iteraciji, k - oznaka iteracije k = 1,2, ...,m m - broj iteracija. Prilagoeni zbir ciljnih krajeva putovanja (Cjk) se koristi u slededoj iteraciji, a postupak se ponavlja sve dok se izraunate vrednosti ciljnih krajeva putovanja ne priblie eljenim vrednostima. Osim navedenih, izvedeno je joS nekoliko metoda koje se takode koriste u prostornoj raspodeli putovanja. Model elektro statikog polja na primer je jedan od tih, a zasnovan je na principima Kulonovog zakona o elektrinom polju. Pored toga mogu se pobrojati: metoda linearnog programiranja, metoda regresije i model medusobnih uticaja. Svi oni uglavnom predstavljaju pokuSaje dase, u odnosu na napred izloene metode, iznadu nova reenja za simulaciju prostorne raspodele putovanja i uglavnom su, koliko je poznato, malo primenjivani u praktinim zaa-cima. Miljenja o mogunostima sintetidkih metoda za prostornu distribuciju pu-tovanja su razlidita, to je i razumljivo s obzirom da se oni i dalje usavravaju i dograduju. Prednosti gravitacionog modela sastoji se u slededem: uzima u obzir promene u vremenu putovanja (ili u trokovima i sl.) izmedu zona, moe se koristiti za razlidite svrhe i nadine putovanja, i osetljiv je na promene u nameni povrina. Osnovni nedostatak ovog modela sastoji se u tome to vrednbsti faktora vfe-mena putovanja (Fij) i socioekonomskih faktora (Kij), definisane prema poda-cima iz bazne godine, "preslikava" u bududnosti. Modeli povoljnosti su zasnovani na logidkoj koncepciji, sa formulama koje omoguduju primenu radunara. Ukoliko se jedanput kalibrisan model ovog tipa pokae pouzdanim, prema Brutonu (Bruton, 1978.) mogu se eliminisati budude potrebe za sloenim izvor-cilj analizama. Sa druge strane, ovi modeli su dosta sloZeniji od gravitacionog modela (pa i nekih drugih sintetidkih modela), to iziskuje odredeno iskustvo i sloeniji matematiki aparat. Njihova upotreba ne daje dobre rezultate za podrudja kod kojih se odekuje znadajne promene u nameni

c) MODELI RASPODELE PO NACINU KRETANJAPod pojmom vidovne raspodele podrazumeva se deoba ukupnog broja puto-vanja na razliite naCine i sredstva prevoza. Odnosi u raspodeli na vidove mogu se iskazati numericki, u obliku razlomka ili procentualnog ueda pojedinih vidova u ukupnoj masi putovanja. Izbor pojedinih nadina odnosno vidova kretanja na odreenom podruju nije ni statian ni sludajan proces, ved na njega utide vie razliitih faktora. Ovi faktori se uglavnom mogu grupisati u tri skupa i tc: 1. Karakteristike putovanja (duina, trajanje, svrhe putovanja). 2. Karakteristike putnika (dohodak, stepen motorizacije i sl.). 3. Karakteristike transportnog sistema (brzina, cena prevoza, pristupadnost, komfor itd.). Mnoge od potencijalnih faktora vidovne raspodele teko je tadno i pouzdano kvantifikovati pa se sarriim tim desto ne mogu uzeti u razmatranje prilikom mode-liranja zakonitosti raspodele na vidove kretanja. - 20 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` S druge strane odnosi u raspodeli variraju i sa veliinom i tipom naselja, kvali-tetom ulidne mree i stepenom razvijenosti javnog prevoza u pojedinim podrujima, to onemogudava uspostavljanje definicija i zakonitosti primenljivih u svim uslo-vima. Upravo zbog toga je modeliranje raspodele na vidove kretanja interesantan predmet istraivanja u cilju iznalaenja novih metoda i tehnika za pouzdano opisi-vanje zakonitosti i uzajamnih odnosa faktora koji uticu na izbor pojedinih vidova kretanja. Od posebnog znadaja za modeliranje vidovne raspodele je analiza i prognoza odnosa izmcdu broja putovanja javnim prevozom i putovanja putnidkim automobi-lom. Poznavanja faktora koji utiu na odnose u raspodeli na javna i individualna srcdstva prevoza, odnosno izbor pojedinih sredstava, bitan je predusiov za pra-vilno usmeravanje bududcg razvoja saobradajnog sistema u celini zbog postizanja skladnih odnosa kako izmedu elemenata u sistemu tako i sa njegovim okruenjem. U osnovi na odnos u raspodeli na javni i ihdividualni saobradaj utide (1) broj putnika koji imaju mogudnost izbora, i (2) relativni pokazatelji koji definisu kvaLitet ponude javnog prevoza u odnosu na individualni. Stepen motorizacije je najvaniji faktor koji utide na veliinu populacije sa jednakom mogudnoSdu izbora, s obzirom da su putnici koji nemaju mogudnost koridenja putnidkog automobila prinudeni da koriste sredstva javnog prevoza. S druge strane, udede javnog prevoza raste u podrudjima sa razvijenim sistemom javnog prevoza zato Sto prua vedu raznovrsnost i vedi kvalitet usluga, Problem iz-bora sredstva prevoza moe se posmatrati i Sire kada se raspodela putovanja vri na putnidki automobil i nekoliko vrsta javnog prevoza Sto zahteva neto kompleksnije analize uticajnih faktora. Mesto i uloga modela vidovne raspodele u procesu planiranja transportnog sistema odreduje i postupak koji de se primeniti. Postoje vise razliditih mogudnosti, i one se za sada mogu klasifikovati na slededi nadin: Modeli direktne raspodele koji se oblikuju u sklopu analize zakonitosti nasta-janja putovanja (razmatraju se zakonitosti nastajanja putovanja za pojedina sredstva), Modeli vidovne raspodele koji prethode prostornoj raspodeli. Ovde se pos-matraju krajevi putovanja uz predpostavku da ukupan broj putovanja ne zavisi od vrste prevoza. Putovanja koja potiu iz domadinstva koja poseduju automobil smatraju se vezanim iskljudivo za individualni prevoz. Primena ovog postupka je ogranidena na podruCja sa vispkim stepenom motorizacije, Modeli raspodele putovanja posle izvrene prostorne distribucije. Ovaj pos-tupak ima iru primenu jer omogudava razmatranje raspodele tokova po po-jedinim pravcima meuonske razmene i u zavisnosti od obima i nivoa usluge. Pored ovih osnovnih pristupa modeliranju vidovne raspodele zapaena su ta-kode nastojanja da se raspodela na sredstva prevoza razmatra kao integralni deo jedne od faza modeliranja bilo prostorne distribucije ili pak opretedivanja mree. Do sada ovi postupci jo uvek nisu dovoljno operacionahzovani da bi bili u iroj upotrebi, ali u svakom sluaju predstavtjaju osnovu za razvoj novih tehnika i mo-dela. Osnovne tehnike modeliranja vidpvne raspodele koje se najeSe primenjuju su: regresiona analiza, diverzione krive i diskrimirantna analiza. Pomodu diverzionih krivih radunaju se proporcionalni odnosi u raspodeli za zadate faktore ili njihove kombinacije koje ne moraju biti uvek linearne. Tako na primer TRC metod daje serije diverzionih krivih u zavisnosti od faktora kao to su; relativna vremena putovanja javnim i individualnim prevozom, relativni trokovi, odnos gubitaka u vremenu putovahja (ekanje, peadenje, parkiranjc), dohodak i svrha putovanja. O regresionoj analizi reeno je vie u opisu metoda ispitivanja zakonitosti nastajanja putovanja. Ovde treba dodati da i ovom sluCaju vae ograniCenja koja se odnose na mogudnost ekstrapolacije za duZi vremenski interval obzirom na og-ranidenost informacione osnove i predpostavljenu linearnost i konstantne vrednosti koeficijenata. Kao ilustracija primene regresione analize neka poslui model vidovne raspodele razvijen u Konventriju (V. Britanija) za putovanja sa svrhom odlaska na posao. Model je slededeg oblika: Y = aa + axlogXx + a7logX2 + a3X3 + a,x4 + abxs+ +a6vY6 + OjXr gde je:

- 21 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` V- procenat udeda javnog prevoza u putovanjima na posao, Xx - odnos vremena putovanja javnim i individualnim prevozpm, X2 - odnos cene prevoza javnim i individualnim prevozom, X3 - broj vozila u zoni izvora, x4 - velidina domadinstva, Xs - kategorija dohotka domadinstva, X7 - procenat ena u aktivnom stanovnitvu zone, a0...aT - konstante koje se kalibriu. Diskriminantna analiza je korak dalje u nastojanju da se odredi odnos put-mka prema pojedinim vrstama ponude transportnog sistema na bazi verovatnode izbora pojedmog sredstva. U sutini, ovde su prisutne sledede pretpostavke: (1) putmci imaju jednaku mogudnost izbora i (2) svaki putnik prilikom izbora sredstava svesno ih nesvesno vrednuje prednosti i nedostatke jednog sredstva u odnosu na drugo. Faktori koji se koriste u ovom vrednovanju su pre svega vreme putovanja cena, komfor i pouzdanost.Relativna vanost odnosno "teina" pojedinih faktora raspodeie modehra se primenom jedne od statistidkih tehnika poznate pod nazi-vom "disknmmantna analiza". U Engleskoj je primenom ovog metoda razvijena takozvana globalna jednaina vidovne raspodele na bazi podataka snimanja u ne-kohko gradova (Bruton, 1978.). Verovatnoda izbora sredstava prevoza ocenjena je na osnovu logistike funkcije verovatnode oblika: e' P(z) = V. 1 + e* Zj = aom + ^2aimXij, m = 1,2, ...,4. gde su: a0 - konstanta, a, - koeficijenti koji odrcduju vanosti i-te promenljive u izboru sred-stava, A ij - vrcdnosti i-te promenijive za j-tog putnika. Zj - mcra prefcrencije putnika za odredenu vrstu prevoza. m - pararhetri koji utidu na preferenciju Nakon kalibracije dobijena je slededa jednaina koja opisuje raspodelu izmedu putovanja autobusom i putovanja automobilom. Z = 0,2 + 0,804X1 + 0,57LY2 + 0,337A'3 + 0,526X4 gde su: XI- razlika u vremenu peadenja za putovanja autobusom odnosno automobilom, *Y2 - razlika u vremenu dekanja, A'3 - razlika u vremenu vonje autobusom i automobilom, A'4 - razlika u ceni prevoza. Na osnovu ove globalne jednadine mogude je razviti specifidne oblike zakoni-tosti za druge gradove izradunavanjem novih koeficijenata jednadine pomodu poz-natih vrednosti standardnog odstupanja pojedinih promenljivih. Ovaj metod u svakom sluaju predstavlja unapredenje metoda ne samo u boljem razumevanju i formiranju vidovne raspodele, nego i u iroj mogudnosti pri-mene za razliite uslove. Svaki od pomenutih postupaka modeliranja vidovne raspodele sadri odred-jene prednosti, ali i nedostatke. Ima miljenja da je vidovna raspodela putovanja posle prostorne distribucije nepovoljna jer podrazumeva uvodenje kompozitnog vre-mena i slino. S druge strane modeli pre prostorne distribucije zahtevaju vie vremena i rada prilikom kalibracije i vie ulaznih podataka, ali se smatraju jednos-tavnijim za primenu. Primena modela posle distribucije je sloenija ukoliko je u pitanju vedi broj zoni i razmena medu njima

- 22 -


d) MODELI OPTEREDENJA MREZAJedan od hajvahijih zadataka tranportnog planiranjaje da se definie bududa forma i karakteristike osnovne transportne mree i odrede obimi saobradaja na sva-koj njenoj deonici. Metode opteredivanja mrea mogu se podeliti u dve osnovne grupe: (1) me-tode u kojima ne figurie kapacitet saobradajnice i (2) metode u kojima se uzima u obzir kapacitet saobradajnice. Razvoj operacionih istraivanja u znatnoj meri je doprineo irokoj upotrebi matematidkih modela u ovoj oblasti. S jedne strane jednostavnost i optost mree, a s druge strane, mogudnost proraduna upotrebom radunara, uticali su da modeli saobradajnih mrea postanu iroko koridcni u procesu planiranja transportnog sis-tema. Za konvencionalan opis saobradajne mree usvojeni su opsti termini iz teorije grafova. Svaka mrea moe se opisati skupom vorova medusobno spojenih vezama. Pri tome dvorovi predstavljaju raskrsnice i osnovne generatore saobradaja, a veze predstavljaju ulidne deonice. Svaka mrea moe biti usmerena ili neusmerena, to praktidno znadi uvaavanje reima saobradaja du ulidne deonice. Cvorovi u mrei numeriu se shodno unapred utvrdenim kriterijumima. Cvo-rovi koji predstavljaju generatore saobradaja (simuliraju saobradajne zone) dine prvih (m) elemehata skupa. Ostali dvorovi numeriu se prema znadaju u mrei i kompleksnosti funkcija koje obavljaju. Za veze (ulidne deonice) se utvrduje niz parametara u zavisnosti od toga koji de se od metoda opteredivanja korbtiti. U principu, izmedu bilo koje dve tadke koje generiu saobradaj (izbor i cilj kretanja) postoji citav niz mogudih putanja koje imaju odredene karakteristike (vreme putovanja, brzina, nivo usluge i sl.). Pri tom putanja predstavlja skup deonica koje se niu od izvora do cilja kretanja. Putnik (odnosno vozad) prilikom kretanja od izvora do cilja bira jednu od putanja vrednovanjem pojedinih njenih elemenata ili kompleksnim sagledavanjem vie njih. U cilju pponaanja njegovog kretanja za svaku od mogudih putanja odreduje se "otpor" koji predstavlja skup razliditih karakteristika putanje. Na taj nadin iz skupa putanje mogude je odrediti one sa manjim otporom za koji je verovatno da de ih putnik koristiti. U cilju utvrivanja kvantitativne mere kojom bi se ocenjivale sve putanje, u postupku opteredivanja mrea mogude je ispitivanje slededih parametara: vreme putovanja, rastojanje, brzina i trokovi. Najede usvajani parametri kao mere otpora su: vreme putovanja ili rastojanje. Pre no to se pristupi raspodeli tokova po mrezi saobradajnica (u gradu ili na irem podruju) bez obzira na postupak opteredivanja koji de se koristiti, neophodno je pripremiti: otpore putovanja (vreme putovanja, rastojanje, trokovi r sl.), postojedu ili bududu (prognoziranu) meuzonsku razmenu putovanja shodno tome koji de se tokovi simulirati u postupku opteredivanja, kapacitete deonica na mrei, kako postojedih saobradajnica, tako i onih koje de diniti bududi sistem. Postupak opteredivanja izvodi se iterativno i u vedini sludajeva koriste se sledede faze: postojeda meuzonska razmena (iz I-C anketa i sl.) rasporeduje se po pos-tojedoj mrei. Cilj ove faze je da se utvrdi da li su otpori putovanja korektno odredeni, prognozirana meduzonska razmena rasporeuje se po postojedoj mrei. Svrha ove faze je da se utvrdi u kojoj meri postojeda mrea nije u stanju da zadovolji budude potrebe, prognozirana meduzonska razmcna raspodeljuje se po postojedoj mrei koj'a je dopunjena vcd projektovanim i rekonstruisanim saobradajnicama. Cilj ove faze je slidan prethodnom, prognozirana meduzonskarazmcna raspodcljuje se po mrei koja dini predlog sistema transportne mree.

- 23 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Za postupke opteredivanja koji uzimaju u obzir kapacitet saobradajnica neop-hodno je utvrditi i relaciju protok-brzina i to za svaku kategoriju saobradajnice posebno (na primer: za gradske magistrale, saobradajnice I i II reda i si.). Postupak "svc ili nita" koristi najjednostavniji teorijski model za raspored-jivanje tokova po mrei saobradajnica. Njegova sutina sastoji se u tome da se sav saobradaj izmedu para zona (zone izvora i zone ciija) dodeljuju putanji koja ima najmanji otpor, a odvija se u sleedim fazama: proraunava se skup minimalnih putanja iz grafa kojirn je prikazana trans-portna mrea, podaci iz izvor-ciij matrice putovanja pripisuju se deonicama du odabranih putanja, sumiraju se opteredenja du2 deonica i dobija se konadna slika opteredenja transportne mree. S obzirom da se razmena izmedu para zona upuduje na samo jednu odabranu-minimalnu putanju, kasnije se mora proveravati logidnost rezultata. Mogude je oekivati da se pojave preopteredene deonice, to bi, ukoliko se ne bi kritiki raz-matralo, moglo uticati na predimenzioniranje kapaciteta mree. Postupak opteredivanja koji koristi krive preraspodele tokova neto je slo-eniji od prethodnog jer uvaava preraspodelu tokova na vie putanja. S tim u vezi postupak se odvija u neto sloenijem obliku: proraunava se skup optimalnih putanja iz grafa kojim je prikazana osnovna transportna mrea i skup optimalnih putanja iz grafa kojim je prikazana mrea najvieg standarda, proradunava se odnos otpora du konkurentnih optimalnih puteva izmeu parova zona izvora i cilja (npr. odnos vremena putovanja du optimalnog puta ako se koristi osnovna mrea i ako se koristi mrea saobradajnica najvieg standarda). Zatim, se na osnovu zadate krive preraspodele utvrduje procenat raspodele tokova du alternativnih puteva, podaci iz izvor-cilj matrice putovanja polau se du odabranih alternativnih putanja u skladu sa Utvrdenim procentom preraspodele tokova, sumiraju se opteredenja du deonica i dobija se konadna slika opteredenja. Rezultati dobijeni ovim postupkom, slino prethodnom, podleu proveri, s obzirom da je i u ovom sluaju mogude oekivati preopteredenje du pojedinih deonica. U tenji da se prevazidu nedostaci ptethodna dva postupka i da se subjek-tivni uticaj planera svede na odgovarajudu meru razvijen je postupak koji koristi kapacitet saobradajnica. U osnovi to moe da bude "sve ili nista" postupak u kome se kapacitet saobradajnica kdristi kao korektiv dobijenih rezultata, i ima sledede faze: proradunava se skup optimalnih putanja iz grafa kojim je reprezentovana mrea saobradajnica za svaki par zona, podacioizvor-cilj kretanjimaizmatrica zona-zona, polau se du odabranih putanja, sumiraju se opteredenja du deonica i dobija se slika opteredenja, dobijeni tokovi po deonicama porede se sa kapacitetom. Zatimse vre korek-cije vremena putovanja korbtedi relaciju koja postoji izmeu obima, kapaci-teta i vremena putovanja, proraunava se novi skup optimalnih putanja i ponavlja se ceo postupak. Ovaj postupak se izvodi sukcesivno dok se ne dobiju zadovoljavajudi rezultati. Subjektivna ocena planera svedena je na razumnu meru, odnosno, ona utide na broj iteracija. Formula koja se u ovom sluaju koristi za izradunavanje korekcije vremena glasi (DOT, 1977.): --To(l-rO,15(V/7)4) gde je: T - ravnoteno vreme putovanja (pri kome saobradaj V moe da se odvija na posmatranoj deonici), To vreme putovanja pri uslovima slobodnog toka x 0,87, V/C - odnos obima saobradaja i praktidnog kapacitet.a. Osnovni kvalitet ovog postupka oglea se u tome da se postie znatno vcda pouzdanost rezultata, a da se pri tom ceo postupak neznatno produava.

- 24 -

`PLANIRANJE SAOBRAAJA *** SEMINARSKI RAD *** MILENKO BOJANI 005/11-DS` Znatno sioeniji u odnosu na prethodne predstavija proporcionalna raspo-dela tokcvs (Martin, 1967.)koji se sastoji od pet faza: nastajanje putovahja, iznalaenje optimalnog reSenja grafa mreze, . distribucija putpvanja, opterecivanja mrec, proradun vremena putovanja. U podetnoj fazi proradunava se broj putovanja koje svaka zona podrudja kpje se pcsmatra emituje. U narednoj fazi se proradunavaju optimaine putanje u us-lovima kada ne postoji protok. Na osnovu proradunatih optimalnih putanja koje daju matricu vremena putovanja, u tredoj fai se, primenom modifikovanog gravi-tacionog modela formira podetna izvor - ciij matrica. U detvrtoj fazi ova matrica se koristi kao ulazni podatak u postupku op-teredivanja. U ovoj fazi se, na poetnu mreu optimalnth puteva prenose izvor -ci!j kretanja. U petoj fazi vri se proradun vremcna putovanja u zavisnosti od optcredenja du dconice, i vrsi se nova seickcijaoptimainih putanja koje se porede sa prethodno odabranim. Samo one putanje izmedu pojedinih parova zona koje u ovom koraku imaju manje otpora, uzimaju se u obzir i zamenjuju prethodno proradunatc. Pos-tupak se pottavljaod faze distribucije, sve dok se ne postigne stanje u kome ukupan transportni rad ne postane konstantan, tj nastaje stabilno stanje tokova na mrei. Znadaj ovog postupkaje u tome to je mogude izdvojiti vie alternativnih pu-tanja izmedu para zona i svaku od njih opteretiti odgovarajudom proporcijom. On takode prcdstavlja kompleksan planerski model, s obzirom dasu u njega ukljudene i faze nastajanja i distribucijeputovanja ali zahteva pouzdanu i obimuu informatiku, te se retko primenjuje.

- 25 -

Modeli Rad Milenko

Documents

Transcript of Modeli Rad Milenko