Modelado de Transformador en ATP/EMTP y...

Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 175

Capítulo 7 Modelado de Transformador en

ATP/EMTP y aplicaciones. 7.1 Introducción.

La liberalización del mercado eléctrico comenzó en Europa en los años 90, con el objetivo de introducir nuevas empresas al mercado de la energía y obtener precios más competitivos. Ahora las empresas y los clientes particulares son capaces de elegir libremente a sus proveedores en un mercado más competitivo. Para permitir la entrada de nuevos proveedores al mercado, las actividades de producción y distribución tienen que estar gestionadas de forma independiente al funcionamiento de la red. Bajo esta situación, la mejora de la eficiencia, la gestión de costes y la reducción de la inversión son las herramientas necesarias para conseguir ser más competitivo. Al mismo tiempo, es necesario un suministro fiable de energía para lo que es indispensable un funcionamiento del sistema sin fallos.

Este escenario es muy difícil desde el punto de vista de la operación y de la planificación de la red. El fallo de los equipos debido a sobrecargas, sobretensiones, envejecimiento del equipo o a un disparo erróneo de los elementos de protección es una tarea que cada vez se hace más complicada de evitar. La implantación de sistemas de redes inteligentes con capacidad de almacenamiento de energía y la generación privada, hacen que el comercio de la energía eléctrica tenga que ser explotado de una forma más dinámica. Por ello, el número de transitorios eléctricos en el sistema de distribución de potencia se ve muy incrementado.

Los transformadores actuales en uso están entrando en una fase crítica. Muchos de ellos están sometidos a condiciones de sobrecarga y envejecimiento acelerado, y podrían estar cerca del final de su ciclo de vida. Un transformador de potencia es un equipo bastante grande y caro, por lo tanto, en un mercado competitivo y con un margen bastante bajo, se hace necesario alargar tanto como sea posible su sustitución. Esto reduce considerablemente la fiabilidad de la red. Una avería de un transformador podría tener consecuencias sobre el resto del sistema de potencia y, además, el tiempo de reparación de un transformador es largo. El tiempo de entrega de algunos transformadores de potencia puede llegar a ser del orden de un año.

176 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton

Se cree que el número de transitorios de la red va en aumento. Un parque eólico está expuesto tanto a conmutaciones como a sobretensiones tipo rayo. El gran número de generadores y cables de conexión de dichas plantas también aumenta el riesgo de fenómenos de resonancia. La comprensión y la predicción de estas situaciones pueden dar lugar a mejoras en los esquemas de protección y en la integración de los transformadores de potencia en la red. A pesar de no poder eliminarse por completo, sí es posible reducirlos hasta un estado inofensivo tanto para el equipo como para el sistema.

Las corrientes de conexión (inrush) elevadas pueden provocar caídas de tensión y disparo de los relés diferenciales, por lo que se ve reducida la calidad del servicio de red. Algunos proveedores de red han instalado interruptores sincronizados para eliminar las corrientes de conexión más elevadas, pero esta práctica generalmente se traduce en mayores sobretensiones y aumento del riesgo de resonancias. La tendencia del aumento de la potencia de cortocircuito y la disminución de las pérdidas de energía del sistema eléctrico hacen aumentar el problema de corrientes de conexión (inrush) y hace más complicado el ajuste de los relés de protección.

7.2 Alcance del trabajo.

El objetivo de este apartado es representar un modelo de transformador para ser utilizado en los estudios de simulación de transitorios. Un transformador es una máquina eléctrica sofisticada y su modelado depende de la situación que se quiere analizar.

La corriente de conexión (inrush) que se produce en la energización de un transformador se puede considerar como uno de los transitorios de baja frecuencia más difíciles de modelar. Las corrientes de inrush son causadas por los efectos de saturación en el núcleo de hierro cuando se energiza un transformador. Hacemos un mayor énfasis en el modelado de la corriente de inrush ya que se cree que si un modelo de transformador puede predecir con exactitud los transitorios de corriente de conexión, se pueden predecir la mayoría de los transitorios de conmutación.

El principal desafío en el modelado del transformador es la representación adecuada del núcleo no lineal. Se requiere un modelo de topología correcta para predecir el efecto de saturación en cada parte del núcleo. Otra característica importante para el modelo es la capacidad de flujo de inicialización. Por esta razón se requiere un modelo no lineal del inductor avanzado.

En general, un modelo de baja frecuencia será mejor para estimar las corrientes de inrush y los transitorios de conmutación. Un mejor conocimiento de los transitorios de red puede producir una mejora de la calidad de energía y reducir el riesgo de fallo. Los beneficios globales de este proyecto tienen los siguientes puntos de interés:

‐ La disponibilidad de las herramientas de simulaciones precisas y fiables.


‐ El ajuste de los relés de protección para evitar la desconexión en la energización del transformador para la irrupción mínima y máxima calidad de la energía.

‐ Una manera de definir mejor las reglas de conmutación sincronizada de los

transformadores. ‐ La identificación de las situaciones que pueden dar lugar a sobretensiones

transitorias. ‐ La investigación de las causas de fallos y las formas de evitar su repetición. ‐ La reducción de situaciones de estrés del transformador.

7.3 Estado del arte.

El modelado de un transformador es un tema muy amplio y se usan para la simulación de transitorios. Una representación particular de cada transitorio requiere de un modelo válido para un determinado rango de frecuencia, desde DC a varios MHz. Esto puede llegar a ser una tarea complicada, y en la mayoría de los casos no factible. Un modelo de transformador se puede desarrollar para ser exacto en un determinado rango de frecuencias. Vamos a realizar una clasificación de los rangos de frecuencia de los transitorios, de conformidad con lo establecipo por el CIGRE WG 33.02:

‐ Pegueños transitorios: de 5Hz a 1kHz.

‐ Transitorios de conmutación: desde el armónico fundamental de la señal hasta más de 10kHz.

‐ Transitorios rápidos: de 10 kHz hasta 1MHz. ‐ Transitorios muy rápidos. De 100 kHz hasta 50 MHz.

Cada rango de frecuencias corresponde a unos fenómenos de transitorios particulares. Se pueden desarrollar modelos de transformador con un nivel diferente de detalles según sea el rango de frecuencia de los transitorios de interés.

Ejemplos de transitorios lentos son las oscilaciones de torsión y de par torsional transitoria, las vibraciones de álabes de turbina, las transferencias rápidas de líneas, las interacciones del controlador, las interacciones armónicas y las resonancias. Se pueden utilizar los modelos clásicos de transformador de baja frecuencia para hacer simulaciones de baja frecuencia, valga la redundancia, similares a los que se muestran en las Figura (7.1) y (7.2). Los modelos de transformadores trifásicos se desarrollan a partir de esta representación con una conexión adecuada de los devanados primarios y secundarios.

178

los cocoordde laelimiparámasegula cardespr

Figura

Figu

Los transomponentesdinación de as tensionesnación de metros concuran la respuracterística nrecial la resp

a (7.1). Mode

ra (7.2). Mod

sitorios de cos del sistemaislamiento,s de transittransitorios.centrados deuesta de frecno lineal delpuesta dinám

Modelad

elo de baja fr

delo de baja

onmutacióna. El estudio, la determinorios de re. El transfoe cada arrolcuencia apro núcleo, y pmica del núcl

do de núcleo f

recuencia de

frecuencia d

son causadoo de los fennación de laecuperación, ormador sellamiento. Uopiada de cupara los transleo.

ferromagnético

un transform

de un transfo

os por la actnómenos des característy el estabsuele repr

Un número sualquier modsitorios por

o según la teor

mador mono

ormador trifá

tivación y la conmutacióticas de paralecimiento dresentar posuficiente dedelo. Generadebajo de 3

ría de Jiles-At

ofásico.

ásico.

a desactivación es útil parrayos, el cde solucionor el modee elementosalmente se in3‐5 kHz, se p

therton

ón de ara la álculo es de lo de s RLC ncluye puede


Uno de los principales causantes de los transitorios rápidos son las descargas atmosféricas en líneas aéreas de transmisión y subestaciones. Los estudios están dirigidos al diseño de líneas de transmisión y subestaciones, y para la protección de los equipos. Aquí, el transformador está representado por su capacidad parásita a tierra. El modelo clásico se puede mejorar mediante la adición de las capacitancias relevantes entre devanados. La influencia del núcleo magnético está generalmente descuidada en el estudio de los transitorios de alta frecuencia.

Los transitorios muy rápidos ocurren típicamente en las subestaciones GIS de alta tensión. Para tales transitorios de alta frecuencia, en los que es común modelar un transformador como un condensador. Las capacidades entre devanados se representan cuando se tiene que calcular la tensión de transferencia. A muy alta frecuencia, se pueden despreciar las pérdidas y las impedancias de magnetización.

El alcance de este proyecto es representar un modelo de transformador para el estudio de los transitorios de conmutación de baja frecuencia, con la principal preocupación de modelar los efectos de saturación y no linealidades del núcleo. En este apartado se presenta el estado del arte del tema central del proyecto.

7.4 Modelo de transformador monofásico.

El modelo usado corresponde a un esquema típico monofásico de baja frecuencia, representado en la Figura 7.1. Para modelar la histéresis se ha usado el modelo estático de Jiles‐Atherton desarrollado en el apartado 5.

Los parámetros de entrada son:

‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario.

‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario. ‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario.

‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario. ‐ : Relación de transformación del trafo.

‐ : Nº de espiras del devanado secundario. ‐ : Sección transversal del núcleo. ‐ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ : Condición inicial de densidad de campo magnético.


‐ / : Magnetización de saturación. ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros

Mode

7.4.1

aplicael la T

Tab

elado de transf

1 Apli

ond

Como priando una onTabla (7.2).

Fi

Ta

bla (7.2). Par

formador en A

icación 1.da coseno

mera aplicacnda coseno, s

igura (7.3). C

U Rgto

abla (7.1). Pa

RpLpRsLsn NsAslc

rámetros de

ATP/EMTP

Conexióncon alta s

ción vamos asegún el circ

Circuito de ap

PARÁME

g n

arámetros de

PARÁMp p s

s s

configuració

y aplicaciones

n de transsaturació

a realizar uncuito de la Fi

plicación. Tra

ETROS DEL C1.00

0.0

el circuito. Tr

METROS DEL0.0

1000/233

0.021.5

ón del módul7.4.1.

s

sformadon.

a conexión sigura (7.3). L

afo monofás

CIRCUITO 00 [V] 1 [Ω]

01 [s]

rafo monofás

L TRAFO 01 [Ω] 1 [mΩ]‐ [Ω] ‐ [mΩ]

30 [‐] 32 [‐] 23 [m2]58 [m]

lo de ATP/EM

or monofá

simple de unLos parámetr

ico apdo 7.4

sico apdo 7.4

MTP. Trafo m

ásico con

n trafo monoros que se in

4.1.

4.1.

monofásico a

181

ofásico ndican

pdo


Figura (7.4). Tensión de entrada . Trafo monofásico apdo 7.4.1.

Figura (7.5). Flujo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.1.

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) v :XX0003 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000[V]

TENSIÓN DE ENTRADA

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:

10,00E+00

m:FLUX 320,00E+00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8FLUJO MAGNÉTICO


Figura (7.6). Densidad de campo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.1.

Figura (7.7). Intensidad del circuito . Trafo monofásico apdo 7.4.1.

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:B -300 -200 -100 0 100 200 300

-1,0

-0,6

-0,2

0,2

0,6

1,0DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) c:XX0004-XX0002 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4[A]

INTENSIDAD DEL CIRCUITO



Figura (7.9). Magnetización de anhistéresis . Trafo monofásico apdo 7.4.1.


-3,5

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

[A]

INTENSIDAD DEL CIRCUITO EN 1s

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MAN -300 -200 -100 0 100 200 300

-1,00

-0,62

-0,24

0,14

0,52

0,90

*106

MAGNETIZACIÓN DE ANHISTÉRESIS


Figura (7.10). Magnetización irreversible . Trafo monofásico apdo 7.4.1.

Figura (7.11). Magnetización reversible . Trafo monofásico apdo 7.4.1.

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MIRR -300 -200 -100 0 100 200 300

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800*103

MAGNETIZACIÓN IRREVERSIBLE

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MREV -300 -200 -100 0 100 200 300

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40*103

MAGNETIZACIÓN REVERSIBLE


Figura (7.12). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.1.


(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:K 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

50

60

70

80

90

100

110PARÁMETRO k

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:ALP 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

0,75

0,90

*10-3

PARÁMETRO alpha




(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]0

100

200

300

400

500 PARÁMETRO a

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30 PARÁMETRO c


7.4.2 Aplicación 2. Conexión de trafo monofásico con onda seno con

alta saturación.

Veamos ahora el comportamiento del mismo circuito con la misma señal, pero ahora en vez de conectar en 0.010 conectamos en 0.015 . El comportamiento es completamente distinto. Mientras que en la aplicación 1 el pico máximo se intensidad correspondía a 3.1071 , en este caso la intensidad crece en un 5800%, unos 180 A.

Figura (7.16). Tensión de entrada . Trafo monofásico apdo 7.4.2.

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) v :XX0003 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000[V]

TENSIÓN DE ENTRADA


Figura (7.17). Flujo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.2.

Figura (7.18). Densidad de campo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.2.


10,00E+00

m:FLUX 320,00E+00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-0,5

-0,1

0,3

0,7

1,1

1,5FLUJO MAGNÉTICO

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:B -2 1 4 7 10 13 16*103

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO





-20

20

60

100

140

180

[A]

INTENSIDAD DEL CIRCUITO


-20

20

60

100

140

180

[A]

INTENSIDAD DEL CIRCUITO EN 1s


Figura (7.21). Magnetización de anhistéreis . Trafo monofásico apdo 7.4.2.

Figura (7.22). Magnetización irreversible . Trafo monofásico apdo 7.4.2.

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MAN -2 1 4 7 10 13 16*103

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50*106

MAGNETIZACIÓN DE ANHISTÉRESIS

(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MIRR -2 1 4 7 10 13 16*103

-0,2

0,1

0,4

0,7

1,0

1,3

1,6

*106

MAGNETIZACIÓN IRREVERSIBLE


Figura (7.23). Magnetización reversible . Trafo monofásico apdo 7.4.2.


(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MREV -2 1 4 7 10 13 16*103

-300

-200

-100

0

100

200

*103

MAGNETIZACIÓN REVERSIBLE

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:K 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]0

100

200

300

400

500

600PARÁMETRO k




(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:ALP 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

*10-3

PARÁMETRO alpha

(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]0

100

200

300

400

500

600 PARÁMETRO a



(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7 PARÁMETRO c


7.5 Modelo de transformador trifásico compuesto por banco de transformadores monofásicos.

El modelo usado corresponde a un esquema típico monofásico de baja frecuencia, representado en la Figura 7.2. Para modelar la histéresis se ha usado el modelo estático de Jiles‐Atherton desarrollado en el apartado 5.

Los parámetros de entrada son:

‐ : Relación de transformación.

‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario.

‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario. ‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario.

‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario.

‐ : Nº de espiras del devanado secundario. ‐ _ : Sección transversal del núcleo brazo fase R. ‐ _ : Sección transversal del núcleo brazo fase S. ‐ _ : Sección transversal del núcleo brazo fase T. ‐ _ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ _ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ _ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ : Conexión de neutro de primario. ∆ 0; 1. ‐ : Conexión de neutro de secundario. ∆ 0; 1. ‐ : Condición inicial de densidad de campo magnético.

196

7.5.1

cada circui(7.1)

Tabl

1 Apli

por

En esta abobina tendito es según y la Tabla (7

F

T

la (7.4). Pará

icación 3.banco de

plicación no drá una fase muestra la F

7.4).

Figura (7.28)

U RgLg

Tabla (7.3). P

RpLpRsLsn NsAslc

ámetros de co

Modelad

Conexióne transfor

usaremos ndiferente, y Figura (7.27)

). Circuito de

PARÁME

g g

Parámetros d

PARÁMp p s

s s

onfiguración

do de núcleo f

n de transmadores

ingún interrpor lo tanto). Los parám

aplicación. T

ETROS DEL C1.00

del circuito. T

METROS DEL0.0

1000/403

0.021.5

n del módulo

ferromagnético

sformadomonofási

uptor, ya quo una saturacmetros del cir

Trafo trifásic

CIRCUITO 00 [V] 1 [Ω] 1 [mΩ]

Trafo trifásic

L TRAFO 01 [Ω] 1 [mΩ]‐ [Ω] ‐ [mΩ]

00 [‐] 32 [‐] 23 [m2]58 [m]

o de ATP/EMT

o según la teor

or trifásicoicos.

e al iniciar lación diferentrcuito se mue

co apdo 7.5.1

co apdo 7.5.1

TP. Trafo trif

ría de Jiles-At

o compue

a onda de tete. El esquemestran en la

1.

1.

fásico apdo 7

therton

esto

nsión, ma del Tabla

7.5.1.


Figura (7.29). Tensión de entrada . Trafo trifásico apdo 7.5.1.

Figura (7.30). Flujos magnéticos . Trafo trifásico apdo 7.5.1.

(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) v :X0011A v :X0011B v :X0011C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-1200

-800

-400

0

400

800

1200

[V]

TENSIÓN DE ENTRADA


10,00E+00

m:FLUX1 320,00E+00

m:FLUX2 320,00E+00

m:FLUX3 320,00E+00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5FLUJOS MAGNÉTICOS


Figura (7.31). Densidad de campo magnético del brazo de la fase a. Trafo trifásico apdo 7.5.1.

Figura (7.32). Densidad de campo magnético del brazo de la fase b. Trafo trifásico apdo 7.5.1.

(f ile prueba5.pl4; x-v ar m:H1) m:B1 -300 -200 -100 0 100 200 300

-1,0

-0,6

-0,2

0,2

0,6

1,0DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO BRAZO 1

(f ile prueba5.pl4; x-v ar m:H2) m:B2 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0 DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO BRAZO 2


Figura (7.33). Densidad de campo magnético del brazo de la fase c. Trafo trifásico apdo 7.5.1.

Figura (7.34). Intensidades del ciruito . Trafo trifásico apdo 7.5.1.

(f ile prueba5.pl4; x-v ar m:H3) m:B3 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO BRAZO 3

(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020A-X0011A c:X0020B-X0011B c:X0020C-X0011C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO


Figura (7.35). Intensidades del circuito . Trafo trifásico apdo 7.5.1.

Figura (7.36). Intensidades del circuito del brazo de la fase a. Trafo trifásico apdo 7.5.1.

(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020A-X0011A c:X0020B-X0011B c:X0020C-X0011C 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[s]

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO EN 1s

(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020A-X0011A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO FASE A


Figura (7.37). Intensidades del circuito del brazo de la fase b. Trafo trifásico apdo 7.5.1.

Figura (7.38). Intensidades del circuito del brazo de la fase c. Trafo trifásico apdo 7.5.1.

(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020B-X0011B 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-10

5

20

35

50

65

80

[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO FASE B

(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020C-X0011C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-80

-65

-50

-35

-20

-5

10

[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO FASE C

202

7.6

impleeste conexposib

dualid

Model El model

ementación proyecto. Exión (inrushbilidad de ad

Figura (7

El modelodad entre m

o de tran

o de la Figdel módulo Es un mode). La ventajaptar cualqu

7.39). Modelo

o está basadagnitudes el

Modelad

nsformad

gura 7.39 hade histéres

elo que ha a principal uier configura

o de transfor

do en un eqéctricas y m

do de núcleo f

dor trifás

a sido desais se ha utilsido verificade este diseación de dev

rmador de tr

uivalente eléagnitudes m

ferromagnético

sico de tr

rrollado porizado el códado para simeño es que vanados.

res columnas

éctrico derivmagnéticas.

o según la teor

es colum

r Nicola Chidigo propio imulaciones es muy gen

s de Nicola Ch

vado por tra

ría de Jiles-At

mnas.

iesa [54]. Paimplementade corrientneral, y brin

Chiesa [54]

nsformacion

therton

ara la do en es de nda la

nes de

Mode

7.6.1

cada circui(7.1)

elado de transf

El recorri ‐ Flujo

columpermpermcomp

‐ Pérdidevanenergcompse enparticconcadifere

‐ Comp

magnsecuenúclepermsecueserían

1 Apli

colu En esta a

bobina tendito es según y la Tabla (7

F

formador en A

do del flujo

concatenadmna. Está meabilidad emeabilidad deportamiento

das de flujonados es pagía. Estos caportamiento ncuentra entcularmente atenación noentes fases d

ponente honético que aencia homoeo, y que meabilidad linencia homopn no lineal.

icación 4.umnas.

plicación no drá una fase muestra la F

7.4).

Figura (7.40)

ATP/EMTP

magnético p

do: Es el flucaracterizadn condicionesciende hasa circuito ab

o: Son fugasarticularmenaminos son frente a corre el devanaimportante o ideal de la debida a las p

mopolar deatraviesa la polar del trla capa deneal . En polar del fluj

Conexión

usaremos ndiferente, y Figura (7.27)

). Circuito de

y aplicaciones

puede ser de

ujo magnéticdo por unes normalesta valores prbierto y el ac

s que aparente importanlineales y trtocircuitos ado más inteen condiciobobina más pérdidas de

el flujo: Se cuba y el aransformadoe aceite es el caso de jo principalm

n de trans

ingún interrpor lo tanto). Los parám

aplicación. T

s

tres tipos:

co que recocomportam

s. Cuando sróximos a coplamiento

cen en los nte porque tienen una del transforerno y el branes de satuinterior y el flujo es desp

refiere al cceite. Descror. Debido qs muy fina,un transfor

mente recorr

sformado

uptor, ya quo una saturacmetros del cir

Trafo trifásic

rre las bobimiento no se produce . Este tipo dentre fases.

huecos. El etiene una permeabilidmador. Ademzo magnéticración, para núcleo. El acpreciable.

camino queibe el compque el aceit, se puedemador de cire las colum

or trifásico

e al iniciar lación diferentrcuito se mue

co apdo 7.6.1

inas de la mlineal, conla saturació

de flujo descr

espacio entralta densidaad . Descmás, este esco. Este cam dar cuenta coplamiento

e recorre elportamiento te cubre toe considerarinco columnnas externas

o de tres

a onda de tete. El esquemestran en la

1.

203

misma n alta ón, la ribe el

re dos ad de criben spacio ino es de la entre

flujo de la

odo el r una nas, la s, que

nsión, ma del Tabla


PARÁMETROS DEL CIRCUITO U 250 [V] Rg 1 [Ω] Lg 0.1 [mΩ]

Tabla (7.5). Parámetros del circuito. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

PARÁMETROS DEL TRAFO Rp 1.78 [Ω] Lp 0.0232 [mΩ] Rs 0.0012 [Ω] Ls 0.007656 [mΩ] n 4.32 [‐] Ns 50 [‐] As 0.0175 [m2] lc 1 [m]

Tabla (7.6). Parámetros de configuración del módulo de ATP/EMTP. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

Figura (7.41). Tensión de entrada en transformador . Trafo trifásico apdo 7.6.1.

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) v :X0001A v :X0001B v :X0001C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-300

-200

-100

0

100

200

300

[V]

TENSIONES DEL CIRCUITO


Figura (7.42). Flujos magnéticos de las columnas. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

Figura (7.43). Flujos magnéticos de los yokes. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:

10,00E+00

m:FLUX1 500,00E+00

m:FLUX2 500,00E+00

m:FLUX3 500,00E+00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0FLUJO MAGNÉTICO DE LAS COLUMNAS

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:

10,00E+00

m:FLUX4 500,00E+00

m:FLUX5 500,00E+00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5FLUJO MAGNÉTICO DE LOS YOKES


Figura (7.44). Intensidades del ciruito . Trafo trifásico apdo 7.6.1.

Figura (7.45). Intensidades del ciruito en 1 segundo. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) c:X0056A-X0001A c:X0056B-X0001B c:X0056C-X0001C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) c:X0056A-X0001A c:X0056B-X0001B c:X0056C-X0001C 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[s]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200[A]

INTENSIDADES DEL CIRCUITO EN 1s


Figura (7.46). Intensidades de las columnas . Trafo trifásico apdo 7.6.1.

Figura (7.47). Intensidades de los yokes . Trafo trifásico apdo 7.6.1.

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) m:IL1 m:IL2 m:IL3 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-100

-50

0

50

100

150 INTENSIDADES DE LAS COLUMNAS

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) m:IL4 m:IL5 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]

-50,0

-37,5

-25,0

-12,5

0,0

12,5

25,0

37,5

50,0INTENSIDADES DE LOS YOKES


Figura (7.48). Inducción magnética de la columna 1. Trafo trifásico apdo 7.6.1.


(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H1) m:B1 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5INDUCCIÓN MAGNÉTICA COLUMNA 1

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H2) m:B2 -2000 0 2000 4000 6000 8000

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0INDUCCIÓN MAGNÉTICA COLUMNA 2



Figura (7.51). Inducción magnética del yoke 1. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H3) m:B3 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5 INDUCCIÓN MAGNÉTICA COLUMNA 3

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H4) m:B4 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5INDUCCIÓN MAGNÉTICA YOKE 1


Figura (7.52). Inducción magnética del yoke 2. Trafo trifásico apdo 7.6.1.

(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H5) m:B5 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0INDUCCIÓN MAGNÉTICA YOKE 2

Modelado de Transformador en ATP/EMTP y...

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