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UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS CHILE MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Luis Armando Paredes Paredes 2009
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UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS CHILE
MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN
DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE
Luis Armando Paredes Paredes
2009
UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS – CHILE
MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN
DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE
Luis Armando Paredes Paredes
2009
Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero Civil en Electricidad
PROFESOR GUÍA: SERAFÍN RUIZ
iii
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer sinceramente a todas aquellas personas que me ayudaron
directa o indirectamente en el desarrollo de la presente tesis.
De manera especial, agradezco a mi Profesor guía Sr. Serafín Ruiz por su
disposición y guía.
A mis amigos y compañeros por su valiosa e incondicional amistad y ayuda
durante esta fabulosa etapa de mi vida.
Y finalmente a mi familia por el apoyo incondicional y cariño que me han
entregado en todos estos años.
De Luis
iv
RESUMEN
El presente trabajo de titulación “Modelación y simulación de un sistema
de generación diesel de velocidad variable”, tiene como objetivo estudiar la
implementación de una estrategia de control para un sistema de generación
diesel, que suministra energía a una carga aislada, pero operando a velocidad
variable, lo que se traduce en una disminución del consumo de combustible.
Este sistema está compuesto por varios subsistemas, de los cuales se
destacan: el Grupo Generador diesel; que consta del motor diesel acoplado a un
generador sincrónico, y el Grupo de Conversores de electrónica de potencia, los
que permiten mantener la salida del sistema de generación tensiones trifásica
de magnitud y frecuencia constantes.
Se desarrollan estrategias de control en los subsistemas modelados,
permitiendo mantener la tensión en la carga, independientemente de la
velocidad de giro del motor diesel, y así entregar una calidad de servicio
aceptable, que no sea afectado por los impactos de carga típicos de un sistema
de generación.
v
ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULO I. Introducción ............................................................................................ 1
1.1 Introducción General ........................................................................................ 2
1.1.1 Discusión bibliográfica ...................................................................... 6
1.2 Objetivos de la Tesis ......................................................................................... 9
1.3 Estructura de la Tesis........................................................................................ 9
CAPÍTULO II. Introducción a la Modelación de Sistemas de Potencia ........................ 11
2.1 Introducción .................................................................................................. 12
2.2 Modelación de Sistemas de Potencia ........................................................... 13
2.2.1 Requerimientos de la simulación ................................................... 14
CAPÍTULO III. Modelado del Sistema de Generación diesel de Velocidad
Variable ............................................................................................ 16
3.1 Introducción al Sistema de generación eléctrica de velocidad variable ...... 17
3.2 Modelación de Grupo Generación diesel ...................................................... 22
3.2.1 Modelación del motor diesel ......................................................... 22
3.2.1.1 Introducción del Motor diesel ......................................... 22
3.2.1.2 Modelado del Motor diesel ............................................. 25
3.2.1.3 Representación en SIMULINK del modelo del Motor
diesel ............................................................................... 27
3.2.2 Modelación del Generación sincrónico .......................................... 29
3.2.2.1 Introducción .................................................................... 29
3.2.2.2 Representación de máquinas generadoras en ejes d‐q .. 30
3.2.2.3 Obtención de las ecuaciones en ejes d‐q del
Generador sincrónico ...................................................... 35
3.2.2.4 Representación en SIMULINK del modelo del
vi
Generador sincrónico .................................................... 40
3.3 Modelación de Grupo de conversores de potencia AC DC AC ..................... 48
3.3.1 Modelación del conversor de electrónica de potencia AC‐DC .... 48
3.3.1.1 Rectificador Trifásico (seis pulsos) .................................... 48
3.2.1.2 Representación en SIMULINK del Rectificador
trifásico (seis pulsos) ..................................................... 51
3.3.2 Modelación del conversor Chopper Elevador DC‐DC ................ 53
3.2.2.1 Representación en SIMULINK del Chopper elevador ..... 57
3.3.3 Modelación del Inversor trifásico DC‐AC ...................................... 59
3.2.3.1 Representación en SIMULINK del Inversor Trifásico ..... 62
3.4 Modelación de la carga eléctrica ................................................................. 64
3.4.1 Modelación de la carga ................................................................. 64
3.4.1.1 Carga eléctrica ................................................................. 64
3.4.1.2 Representación en SIMULINK de la carga eléctrica ....... 65
CAPÍTULO IV. Detalle de sistemas complementarios y definición de parámetros ..... 67
4.1 Introducción ................................................................................................ 68
4.2 Obtención de la velocidad óptima de giro del Motor diesel ........................ 69
4.2.1 Cálculo de la velocidad óptima de giro .......................................... 71
4.2.2 Bloque de cálculo de la velocidad óptima de giro en SIMULINK .... 76
4.3 Sistema de Control de velocidad del Motor diesel ...................................... 78
4.3.1 Diseño del controlador PI ............................................................... 79
4.3.2 Ajustes del Sistema de control de velocidad ................................. 81
4.3.3 Modelo completo del Motor diesel ............................................... 82
4.4 Sistemas complementarios del Modelo del Generador sincrónico ........... 84
4.4.1 Parámetros del Generador sincrónico .......................................... 84
4.4.2 Transformación y medición de tensiones/corrientes ................... 85
vii
4.4.3 Sistema de excitación del Generador sincrónico .......................... 90
4.5 Generación de pulsos de control para el grupo de conversores de
potencia ...................................................................................................... 91
4.5.1 Generación de pulsos de control para el Chopper elevador ......... 93
4.5.2 Generación de pulsos de control para el Inversor trifásico ......... 94
4.6 Sintonización del Filtro L‐C ........................................................................... 97
4.7 Medición de la potencia activa y generación de la señal de referencia ..... 98
4.8 Modelo en SIMULINK del Sistema de generación de velocidad variable .. 100
CAPÍTULO V. Análisis de Resultados ...................................................................... 102
5.1 Introducción .............................................................................................. 103
5.2 Configuración de parámetros de simulación en SIMULINK ....................... 104
5.3 Potencia Activa medida en la carga eléctrica ............................................. 105
5.4 Respuesta del Sistema de control de velocidad ........................................ 107
5.5 Resultados del Modelo del Generador sincrónico ................................... 108
5.5.1 Reactancias del Generador sincrónico ........................................ 108
5.5.2 Tensiones internas del Generador sincrónico ............................. 109
5.5.3 Corrientes trifásicas de salida del Generador sincrónico ............ 110
5.5.4 Tensiones trifásicas de salida del Generador sincrónico ............ 114
5.6 Resultados del Modelo del Rectificador Trifásico .................................... 117
5.6.1 Tensión de salida del Rectificador Trifásico ................................. 117
5.6.2 Corriente de salida del Rectificador Trifásico ............................... 118
5.7 Resultados del Modelo del Chopper Elevador ......................................... 119
5.7.1 Pulsos de control del Chopper Elevador ...................................... 119
5.7.2 Tensión de salida del Chopper Elevador ...................................... 120
5.8 Resultados del Modelo del Inversor Trifásico .......................................... 121
viii
5.8.1 Pulsos de control del Inversor Trifásico ....................................... 121
5.8.2 Tensiones de línea a la salida del Inversor Trifásico .................... 123
5.8.3 Corrientes de línea a la salida del Inversor Trifásico .................... 123
5.9 Respuestas del Filtro L‐C en la carga eléctrica trifásica conectada al
sistema .................................................................................................... 125
5.9.1 Tensiones de línea en la carga eléctrica ....................................... 125
5.9.2 Corrientes de línea en la carga eléctrica ...................................... 126
5.10 Análisis de la tensión en la carga eléctrica trifásica ................................ 128
5.11 Análisis del algoritmo de cálculo de la velocidad óptima ........................ 130
5.12 Estimación de ahorro de combustible para un consumo típico ............. 133
CAPÍTULO VI. Conclusiones ..................................................................................... 138
6.1 Conclusiones .............................................................................................. 139
REFERENCIAS .......................................................................................................... 141
ANEXOS .................................................................................................................. 145
ANEXO A. Cálculo de inductancias y condensadores utilizados ............................... 146
A.1 Rectificador Trifásico ................................................................................. 146
A.2 Chopper Elevador ...................................................................................... 149
A.3 Filtro L‐C a la salida del Inversor Trifásico ................................................. 152
ANEXO B. Principios elementales de la Máquina Síncrona ...................................... 154
ANEXO C. Introducción a los Conversores de Electrónica de Potencia ...................... 165
ANEXO D. Características de un modelo computacional e Introducción al
Matlab/Simulink ................................................................................... 174
D.1 Clasificación de los Modelos matemáticos ................................................ 176
D.2 Introducción a MATLAB/ SIMULINK ........................................................... 179
D.2.1 Implementación de simulaciones en SIMULINK .......................... 180
ix
D.2.1.1 Acceso a SIMULINK ........................................................ 180
D.2.1.2 Crear una simulación en SIMULINK ............................... 181
D.2.1.3 Selección del método de integración ............................ 183
D.2.1.4 Inicialización y ejecución de una simulación ................. 185
D.2.1.5 Observación de variables ............................................. 185
D.2.1.6 Almacenamiento de datos ............................................ 186
ANEXO E. Bloques de funciones utilizados de la Librería
Simulink/SimPowerSystems ................................................................. 189
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
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Capítulo I. Introducción
4
compactibilidad, su fácil operación y mantenimiento, y su rápida puesta en
marcha.
El presente Trabajo de titulación se centra en sistemas de generación de
energía eléctrica usando tecnología motor diesel‐generador, para proveer de
energía a comunidades aisladas, donde los principales requerimientos que debe
cumplir este tipo de sistemas es suministrar de energía eléctrica con tensión y
frecuencia constante.
La mayoría de las aplicaciones considera una máquina diesel, con
generador sincrónico, con regulación de velocidad de manera de mantener la
frecuencia del sistema. El generador sincrónico se controla para regular la
tensión de alimentación en la barra principal.
Estos sistemas de generación de energía eléctrica basados en grupos
motor‐generador diesel o gas actualmente en uso se diseñan con generadores
sincrónicos de velocidad fija. Sin embargo el aumento de costos de
combustibles, y la emisión de gases de tipo invernadero, hace necesario buscar
alternativas de generación utilizando el mismo tipo de motores pero
minimizando el consumo de combustibles.
Una forma de disminuir el gasto de combustibles es disminuyendo la
velocidad del motor cuando baja la carga eléctrica solicitada al generador. Es
un hecho que los generadores sincrónicos que suministran directamente
potencia eléctrica a una barra, deben funcionar a velocidad constante. Para
salvar este inconveniente, recientemente se han estado estudiando
generadores de velocidad variable conectados a la red directamente, como
Capítulo I. Introducción
5
sucede con los generadores de doble devanado, alimentados con tensión
alterna de frecuencia y tensión conveniente en el rotor, o generadores
sincrónicos o de imanes permanentes, con conversores de potencia a la salida
para cambiar la frecuencia y tensión de generación. Estos esquemas de
generación permiten que el elemento motriz pueda variar su velocidad. De este
modo, la salida puede sincronizarse con redes existentes u otros grupos
generadores. Estas formas de generación se han estado utilizando en turbinas
eólicas y probando, ya sea en emulaciones o simulaciones, en otras
aplicaciones.
Los sistemas propuestos en esta área permiten disminuir el consumo de
combustibles en sistemas de generación híbrida [2][5][6][10][18][19][21][23],
como sucede en combinaciones de generadores con turbinas eólicas
conectados a sistemas de generación con motores diesel (Generación Diesel‐
Eólica), o disminuir los impactos producidos por la variabilidad del viento.
El consumo de combustible del motor depende de la carga en el eje y de
la velocidad. Para cada carga respecto a la potencia máxima que puede
suministrar se tiene una velocidad de giro a la cual el consumo es mínimo [11].
Resumiendo, es conveniente tener generadores de velocidad variable,
de modo que, a baja carga eléctrica, se pueda disminuir la velocidad del motor,
para reducir el consumo de combustible.
Capítulo I. Introducción
6
1.1.1 Discusión bibliográfica
Las investigaciones anteriores en esta línea de trabajo se han centrado
en los generadores eléctricos, las turbinas eólicas, los conversores e inversores,
etc., pero no se ha encontrado en la bibliografía trabajos relacionados con
motores de combustión interna, los cuales se han simulado o emulado, sin
profundizar en la máquina propiamente tal [13] [15].
Los sistemas de generación con motores de velocidad variable se han
probado con diversos tipos de generadores, donde;
Uhlen et al. (1994) [23] analizan sistemas de generación híbridos, formados por
la interconexión de un generador de inducción, acoplado a una turbina eólica y
un generador sincrónico movido por un motor diesel de similares potencias. Se
ha demostrado que estos sistemas están sometidos a altos esfuerzos y
variaciones, tanto en los aspectos dinámicos como transitorios, por el efecto de
variación del viento y la rigidez del acoplamiento eléctrico entre el generador de
inducción y el generador sincrónico.
Una forma tratada en la bibliografía es la utilización de máquinas de velocidad
variable para generación de energía eléctrica, especialmente acoplados a
turbinas eólicas. [2][6][18][19][20][22]
Sánchez (2003) [19] utiliza generadores sincrónicos acoplados a turbinas eólicas
de velocidad variable, con conversores electrónicos AC‐AC, con chopper en el
enlace DC, para transferir la potencia eléctrica a una barra con carga y grupo
diesel con generador sincrónico directo. Se deduce de esta publicación que uno
de los problemas que se presentan es el funcionamiento permanente del grupo
diesel, ya que el inversor del esquema eólico no está proyectado para
Capítulo I. Introducción
7
suministrar potencia a la red como única fuente de generación, entre otras
razones, porque no dispone de neutro, tiene estrategias de control del tipo
inyección de corriente, no absorbe los desequilibrios y cuando hay viento, el
motor diesel funciona con baja carga, a velocidad nominal, sin optimizar el
consumo de combustible.
Sebastián et al. (2002) [21] define y estudia métodos de control de sistemas
eólico diesel de mediana y alta penetración, con los componentes básicos de
cada caso, pero los grupos diesel incluidos en el estudio son velocidad fija.
Peña, (2002) [10] prueba estrategias de control de generadores de doble
devanado acoplados a turbina eólica y motor diesel. Las pruebas experimentales
y de simulación muestran que estos generadores se pueden conectar en
paralelo, con funcionamiento estable y auto‐excitados. El motor diesel se emula
y no se prueban técnicas de control del motor diesel.
Gallardo et al. (2004) [7] estudia controladores de generadores de inducción de
doble devanado, aplicado a turbinas eólicas emuladas.
Hurtado et al. (2002) [8] Diseña controladores para conversor intercalado entre
el generador de turbina eólica y la red, para permitir la variación de velocidad
de la turbina eólica y aprovechar su inercia para efectos de estabilización.
Jiang, (1994) [11] estudia controladores de motor diesel, para optimizar el
funcionamiento del motor en cuanto a emisiones de gases contaminantes, sin
aplicaciones al tema que se estudiará en esta tesis, pero de utilidad cuando se
diseñen controladores para el motor.
Cárdenas et al. (2005) [3] utiliza almacenamiento de energía en volante de
inercia acoplado a máquina de reluctancia para estabilizar un sistema de
Capítulo I. Introducción
8
generación eléctrica compuestos por turbina eólica y grupo diesel. Esto es
necesario para suplir la energía eléctrica durante la partida del motor diesel,
que funciona a velocidad constante cuando está en servicio, con alto consumo
de combustible.
Z. Chen et al. (2003) [5] analiza un sistema híbrido eólico‐diesel de velocidad
variable simulado, sin verificar resultados con equipos reales.
En la presente Tesis se investiga el sistema de generación de energía
eléctrica compuesto por motor diesel‐generador síncrono, pero aplicando el
concepto de sistema de generación de velocidad variable. Para tal motivo este
trabajo utiliza como herramientas principales la modelación y simulación del
sistema propuesto, poniendo principal énfasis tanto en el motor diesel como en
el generador síncrono, además de los dispositivos de electrónica de potencia
que presenta el sistema de generación señalado.
El uso de esta herramienta de análisis en esta investigación radica en el
bajo costo que tiene la obtención de resultados experimentales en
comparación al caso de la implementación real del sistema, no obstante es
claro que esta última situación es siempre la ideal. Sin embargo, en esta tesis se
busca la modelación y simulación del sistema de generación de velocidad
variable con el motivo de adquirir resultados preliminares que ayuden a la
implementación real del sistema de generación en un futuro cercano.
Capítulo I. Introducción
9
1.2 OBJETIVOS DE LA TESIS
Los objetivos perseguidos por el presente trabajo son los siguientes:
• Modelar matemáticamente a la máquina síncrona, especialmente
como generador, y al motor diesel que actúa como máquina
motriz del sistema de velocidad variable propuesto en esta Tesis.
• Crear el modelo completo por medio del computador del sistema
de generación de energía eléctrica de velocidad variable, sistema
compuesto por el GS (Generador síncrono), motor diesel y
conversores de electrónica potencia AC‐DC‐AC asociados a este
sistema y carga variable.
• Desarrollar y validar esquemas de control que hacen posible el
funcionamiento de este sistema durante el estado dinámico de
forma aislada.
• Simular el funcionamiento del sistema de generación de velocidad
variable bajo diferentes condiciones de operación y analizar las
características inherentes que lo afectan en su funcionamiento
durante el estado dinámico y permanente, para finalmente fijar
con mayor certeza los límites seguros de funcionamiento del
equipo.
1.3 ESTRUCTURA DE LA TESIS
La presente tesis está compuesta de seis capítulos.
El capítulo I corresponde a la introducción al tema de la tesis. Junto con
esto se describen los objetivos a lograr y se hace un breve resumen de la
estructura de esta.
Capítulo I. Introducción
10
El capítulo II introduce a la modelación y simulación de Sistemas de
Potencia.
El capítulo III describe la modelación de la Máquina síncrona actuando
como generador, del Motor diesel y del grupo de conversores de electrónica de
potencia, entre o otros componentes que forman parte principal del sistema de
generación en estudio.
El capítulo IV da a conocer el detalle de los sistemas complementarios
que forman parte de la modelación de este sistema de generación, tales como
el sistema de control de velocidad del motor, entre otros. En este capítulo se
termina de definir completamente la modelación del sistema de generación en
estudio.
El capítulo V presenta los resultados de las simulaciones del modelo
completo del sistema de generación diesel de velocidad variable con las técnicas
de control implementadas. Además presenta una estimación de ahorro de
combustible para un consumo típico de energía.
Finalmente el capítulo VI entrega las conclusiones que se desprenden del
presente trabajo.
NOTA: Este trabajo cuenta con un CD anexo, el contiene los archivos necesarios para
corroborar los resultados mostrados en la presente Tesis.
CAPÍTULO II
INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN DE
SISTEMAS DE POTENCIA
Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia
12
INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
2.1 INTRODUCCIÓN
Para desarrollar los estudios mencionados en el Capítulo I, es necesario
contar con modelos matemáticos de los elementos involucrados en el sistema
propuesto, considerando su desempeño dinámico y permanente en el sistema de
generación diesel (máquina síncrona, fuente motriz, sistemas de control, etc.).
Los resultados derivados de los estudios que se realicen con la simulación,
dependen directamente de la correcta modelación matemática de los
componentes del sistema.
La herramienta principal para lograr todo aquello es el software
computacional MATLAB (MaTrixLaboratory: "laboratorio de matrices") [1]
utilizado en este trabajo para la modelación y simulación del sistema de
generación. Este programa matemático que ofrece un entorno de desarrollo
integrado (IDE), con un lenguaje de programación propio (lenguaje M),
desarrollado por la empresa Mathworks Inc., que además posee la herramienta
SIMULINK [1], que ayuda a simular sistemas dinámicos, que se mostrará más
adelante.
Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia
13
2.2 MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
La experimentación en los componentes de potencia es demasiado
costosa y toma demasiado tiempo realizarla. Es por esto que la simulación
representa un medio rápido y económico por medio del cual se pueden efectuar
estudios y/o analizar componentes.
Es de gran utilidad observar cómo otras personas han modelado y
simulado los componentes de potencia. Los sistemas de potencia pueden ser
grandes y complejos. Debido a esto, durante la modelación de sus componentes
se toman en cuenta sólo algunas características de éstos. Factores como el
número de componentes y la respuesta en frecuencia, son problemáticos en el
momento de desarrollar un modelo. La reducción de la dimensión y de la
complejidad del modelo se realiza mediante aproximaciones, lo que limita el
rango de fidelidad. Esto se puede realizar con las siguientes técnicas [12]:
• Particionamiento físico: es el uso de equivalentes sencillos del
modelo para partes distantes del sistema que no tienen efectos
apreciables en el comportamiento de éste.
• Particionamiento del dominio de la frecuencia: es el uso
selectivo de baja frecuencia para los modelos.
Se han desarrollado varios modelos con diferente grado de complejidad.
En este trabajo se plantean modelos matemáticos principalmente del motor
diesel y del generador sincrónico. También se utilizarán modelos propios del
programa computacional para el resto de los componentes del sistema de
generación a estudiar.
Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia
14
2.2.1 Requerimientos de la simulación
El análisis del comportamiento dinámico de los sistemas de potencia
requiere del uso de modelos computacionales que representen las ecuaciones
algebraicas‐diferenciales que modelan a los diferentes componentes del
sistema. En algunas ocasiones se utilizan modelos a escala o modelos análogos
con este propósito. En la actualidad la mayor parte del análisis dinámico de
sistemas de potencia se lleva a cabo con computadores utilizando programas
especializados. Estos programas incluyen una variedad de modelos para
generadores, sistemas de excitación, sistemas gobernador‐turbina, cargas y
otros componentes. El usuario se preocupa de seleccionar el modelo apropiado
para el problema que está resolviendo y de determinar los datos que
representan el equipo en su sistema.
La selección de los modelos apropiados depende en gran medida de la
escala de tiempo del problema analizado. En la Figura 2.1 se representa la
escala de tiempo de los principales fenómenos relacionados con el
funcionamiento dinámico de los sistemas de potencia. Es posible construir un
modelo para la simulación de un sistema de potencia que incluya todos los
efectos dinámicos desde los más rápidos (inductivos/capacitivos de la red) hasta
los más lentos (debidos al despacho económico de la generación), pero esto no
es práctico ya que llevaría a un modelo muy complejo, difícil de realizar y lento
en la obtención de resultados. Por este motivo, habitualmente se seleccionan
modelos que representen adecuadamente al sistema en una escala de tiempo
acorde con el desarrollo del fenómeno. Po ejemplo, en análisis de estabilidad,
los cambios de frecuencia son pequeños, y no afectan mayormente las
reactancias inductivas y capacitivas, por lo que éstas pueden considerarse
constantes. En el modelo implementado en este caso, sí debe tomarse en
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CAPÍTULO III
MODELADO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN
DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
17
MODELADO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE
VELOCIDAD VARIABLE
3.1 INTRODUCCIÓN AL SISTEMA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA DE VELOCIDAD
VARIABLE
Como se ha adelantado en capítulos anteriores, en esta investigación se
busca la modelación de un sistema de generación de energía eléctrica diesel
operando a velocidad variable, suministrando energía eléctrica a cargas
eléctrica a tensión y frecuencia nominales. Para ello, primero se deben
identificar los componentes o elementos que forman parte del sistema de
generación en estudio y además, cuál es la ubicación y función de éstos en el
sistema de generación eléctrica en estudio. El sistema que se estudia se muestra
en la Figura 3.1, se compone principalmente de un Motor diesel como elemento
motriz, el cual se acopla a un generador sincrónico trifásico (GS), que puede ser
de imanes permanentes o de excitación con corriente continua tradicional. Esta
máquina es un equipo común que se puede encontrar en los sistemas de
generación diesel que actualmente están en el mercado, pero que se usa a
velocidad constante, para frecuencia nominal, que en este caso se propone usar
a velocidad variable, con tensión y frecuencia variable en terminales, con
equipos de electrónica de potencia intercalados entre el generador y la carga
para recuperar la condición de frecuencia y tensión constantes en la carga.
Capítul
lo III. Mod
Figura
Lo
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elado del S
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Capítul
lo III. Mod
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19
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o
y
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
20
• Carga eléctrica: se refiere a la demanda de energía eléctrica que
posee el sistema de generación; en este caso va a ser representado
exclusivamente por la potencia activa demandada. Por lo tanto, el
modelo de carga a utilizar será resistivo.
También es importante mencionar que debido a las características del
sistema de generación en estudio, parte importante del modelo a crear son los
sistemas de control, medición y funcionamiento óptimo del grupo generador
diesel que posee éste. El funcionamiento óptimo corresponde a la relación
entre la demanda de potencia eléctrica con la velocidad óptima de giro del
motor diesel para cada condición de carga para mínimo consumo de
combustible. El sistema de control corresponde principalmente al control de
velocidad del motor y a los sistemas inherentes tanto en los dispositivos de
potencia que se utilizan como en el generador sincrónico.
Esto último será abordado en el siguiente capítulo del presente trabajo.
Esta sección se enfocará a la modelación de los elementos tradicionales del
sistema.
Así, el sistema completo a modelar es el que muestra la Figura 3.3,
donde cada modelo mencionado será detallado en el presente capítulo.
Capítul
lo III. Mod
Figura
elado del S
3.3. Esque
Sistema de
ema del sis
e Generaci
21
stema de g
velocidad
ón diesel d
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de velocida
n diesel, pa
ad variable
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e
ión con
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
22
3.2 MODELACIÓN DEL GRUPO GENERADOR DIESEL
El grupo generador diesel, también conocido como grupo electrógeno,
es una máquina que mueve un generador de electricidad (en este caso un
generador sincrónico) a través de un motor de combustión interna (motor
diesel). Son comúnmente utilizados en la generación de energía eléctrica en
lugares aislados de las redes, donde no hay suministro eléctrico, generalmente
en zonas apartadas con poca infraestructura y muy poco habitadas, o cuando
son frecuentes los cortes en el suministro eléctrico, actuando como sistema de
emergencia, en locales de pública concurrencia, hospitales, fábricas, etc., que a
falta de energía eléctrica de red, necesiten de otra fuente de energía alterna
para abastecerse.
Es importante destacar que la modelación del grupo generador diesel
para este trabajo sólo considera los elementos y sistemas relevantes para el
sistema de generación de velocidad variable. Estos son: motor diesel, generador
sincrónico. Los sistemas de control se verán en el capítulo siguiente.
3.2.1 Modelación del Motor diesel
3.2.1.1 Introducción del Motor diesel
Como se ha mencionado insistentemente en el presente trabajo, el
motor diesel es la fuente motriz (también llamado primotor) del sistema de
generación a modelar, este proporciona la fuerza mecánica suficiente, que
aplicada al eje del generador, produce el movimiento de éste para la producción
de energía eléctrica.
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
23
El motor diesel funciona mediante la ignición (quema) del combustible al
ser inyectado en una cámara (o pre cámara, en el caso de inyección indirecta)
de combustión que contiene aire a una temperatura superior a la temperatura
de auto combustión, sin necesidad de chispa. La temperatura que inicia la
combustión procede de la elevación de la presión que se produce en el segundo
tiempo motor, la compresión. El combustible se inyecta en la parte superior de
la cámara de compresión a gran presión, de forma que se atomiza y se mezcla
con el aire a alta temperatura y presión. Como resultado, la mezcla se quema
muy rápidamente. Esta combustión ocasiona que el gas contenido en la cámara
se expanda, impulsando el pistón hacia abajo. La biela transmite este
movimiento al cigüeñal, al que hace girar, transformando el movimiento lineal
del pistón en un movimiento de rotación. Para que se produzca la
autoinflamación es necesario emplear combustibles más pesados que los
empleados en el motor de gasolina.
La principal ventaja del motor diesel es su alto rendimiento de
combustible, frente a otros motores, como el de gasolina o las turbinas de gas.
En los poco mas de 100 años que han trascurrido desde su invención, se han
producido impresionantes avances tecnológicos, haciéndolo más económico,
ecológico, más potente, seguro, duradero, ligero y silencioso. Además, este tipo
de motor ha demostrado ser capaz de funcionar con una gran variedad de
combustibles, como los biodiesel, haciéndolo sumamente versátil.
Los Motores diesel son los más eficientes de los motores de combustión
interna. Motores de dos tiempos de inyección directa turbo, pueden llegar a
aproximadamente el 40% de eficiencia. La velocidad de rotación de un motor
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
24
diesel depende de la cantidad de combustible inyectada y de la carga aplicada al
motor. Dentro de las aplicaciones que tiene el motor diesel, se destacan:
Maquinaria agrícola (tractores, cosechadoras)
Propulsión ferroviaria
Propulsión marina
Automóviles y camiones
Grupos generadores de energía eléctrica (centrales eléctricas y de
emergencia).
Accionamiento industrial (bombas, compresores, etc., especialmente
de emergencia)
El motor diesel tiene infinidad de componentes, que pueden reducirse a
elementos inerciales de masas que giran o se desplazan, efectos elásticos,
transformación de la energía del combustible a torque y potencia mecánica,
efectos torsionales, pérdidas por roce, refrigeración y ventilación, variables de
salida de torque, potencia y velocidad, ajuste de velocidad (asociado a la
frecuencia eléctrica de salida deseada).
Sin embargo, el motor diesel posee un elemento esencial para su
funcionamiento y que es relevante mencionarlo. Este es el regulador de
velocidad o governor, el que sirve para mantener automáticamente el régimen
de velocidad o revoluciones de un motor diesel de manera independiente de la
carga o el esfuerzo al cual está sometido, según sea el caso, o trabajo en vacío.
Para controlar la velocidad del motor se acciona una varilla de control en
la bomba de inyección, la que acciona un mecanismo que varía la cantidad de
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
25
combustible inyectado en las cámaras de combustión; habitualmente, el
regulador está ubicado en un extremo de la bomba de inyección.
El governor puede ser un dispositivo mecánico, electromecánico, o
incluso electrónico, utilizado en los motores diesel para garantizar el control
automático de la inyección de combustible en función de la carga. Actúa en el
mecanismo de aceleración de suministro de combustible sin variaciones
abruptas y responde suavemente a las variaciones de carga.
3.2.1.2 Modelado del Motor diesel
El motor diesel no es un dispositivo lineal, presenta tiempos muertos,
retardos, comportamientos no lineales, haciendo difícil su control. Para simular
la dinámica completa de un sistema de este tipo sería necesario un modelo de
orden superior. Sin embargo, no es necesario un modelo detallado del motor
para estudiar la respuesta del sistema, ya que las perturbaciones que se
estudian son relativamente lentas y es suficiente con un modelo más simple.
Los efectos elásticos de alargamiento o compresión de piezas o
desplazamientos angulares entre puntas de ejes, etc., no son significativos para
lo que se propone en este trabajo, por lo que se desprecian, considerando todos
los componentes rígidos. El modelo mecánico del motor, por lo tanto, sólo
considera las masas e inercias concentradas y el roce, las constantes del
controlador, la amplificación, retardo del actuador, retardo de encendido de
combustible, etc.
Capítul
lo III. Mod
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Diesel [9]
abierto se
F
El
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Do
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Capítul
lo III. Mod
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3.2.1.3 R
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Figura 3.5
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27
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e
el
el
n
e
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
28
de fricción o de roce (B) del sistema, es el bloque Transfer Fcn, que se encuentra
en la librería Simulink/Continuous. Para representar las ganancias del sistema,
se utiliza el bloque matemático Gain, que se ubica en la librería Simulink/Math
Operations, en la misma librería es posible encontrar el operador sumador sum.
Finalmente, para modelar el sistema de combustión, especialmente el tiempo
muerto τ1, es necesario utilizar un bloque que permite incluir un retardo de
transporte al sistema, llamado Transport Delay, el cual representa de forma fiel
un retardo de tiempo.
El modelo del motor diesel a lazo abierto presentado anteriormente es la
base para el modelo completo de este sistema. Falta incluir el sistema de
control de velocidad de manera de relacionar la velocidad del motor con la
carga de potencia eléctrica que se le exige al grupo generador, y así incluir la
optimización de consumo de combustible en el motor.
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
29
3.2.2 Modelación del Generador Sincrónico
3.2.2.1 Introducción
Las máquinas sincrónicas son máquinas de corriente alterna que se
caracterizan por tener una frecuencia de las variables eléctricas dependiente
directamente de la velocidad del eje de la máquina motriz [12][14]. Pueden ser
monofásicas o polifásicas, y preferentemente trifásicas, especialmente en
aplicaciones de potencia. Pueden trabajar como generador, como motor, e
incluso como condensador. Los generadores sincrónicos trifásicos son los más
importantes por su aplicación en sistemas eléctricos de potencia; constituyen el
dispositivo fundamental en cualquier central generadora.
Las máquinas sincrónicas están constituidas por un estator trifásico o
monofásico al que se conectan cargas eléctricas en el caso de generadores, o
alimentado desde la red en el caso de motores. En el rotor se distribuyen polos,
excitados por bobinas con corriente continua o imanes permanentes. El estudio
del comportamiento de generadores sincrónicos consiste en encontrar un
conjunto de ecuaciones que representen adecuadamente las relaciones de
tensión‐corriente de línea, corriente de excitación, potencia, torque, entre otras
variables eléctricas, para así crear el modelo de esta máquina eléctrica. El
método más utilizado es el estudio del generador en ejes d‐q, orientando el eje
d en el centro de la cara polar, que se muestra a continuación.
Capítul
F
lo III. Mod
3.2.2.2 R
A
máquina
que, refe
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en genera
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sincrónico
Figura 3.6:
La
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sincrónica
En
elado del S
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30
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Figura 3.6
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e
a
e
or
n
a
e
n
a
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
31
Un generador sincrónico si se aplica tensión continua al campo y
se cortocircuitan los devanados bifásicos del rotor
(amortiguadores).
Un generador de inducción simple si se elimina el devanado de
campo y cortocircuitan los restantes del rotor.
Un generador de inducción de doble excitación si se elimina el
campo y se aplica tensión sinusoidal balanceada, de frecuencia
adecuada, a los restantes devanados del rotor.
El análisis de máquinas eléctricas trifásicas se simplifica
considerablemente refiriendo sus devanados a ejes d‐q. Se elegirá como eje
estacionario el del campo rotatorio principal que, como puede notarse, no es
solidario al rotor ni al estator. En esta máquina general hipotética, el campo (f),
y los otros devanados del rotor (a‐N‐b), no giran necesariamente a velocidad
sincrónica. La figura 3.7 muestra el nuevo esquema de devanados.
Las velocidades angulares corresponden a:
ωs para el campo rotatorio con respecto al estator
ω2 para los devanados del rotor con respecto al campo
rotatorio;
ωr para la velocidad angular del rotor con respecto al estator;
Todas en . , a excepción de Ω que es la velocidad del rotor
con respecto al estator, que está en . .
Se define además, para el deslizamiento y para pares de polos.
Capítul
lo III. Mod
Se cumple
Figura 3.7
La
en la Fig
siguientes
elado del S
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7: Devanad
s relacione
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Sistema de
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32
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es de la m
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s estaciona
s devanad
ón en el ti
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e
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crónica con
ste motivo
sponden a
los campo
n
a
s
n
o,
al
os
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
33
Los devanados del rotor (d2, q2), incluido el de campo (f), se
desplazan a la velocidad rotacional ω2, diferencia entre la
velocidad sincrónica y la del rotor, con respecto al campo
principal, por lo que en ellos se inducen tensiones proporcionales
a ω2 y a la variación de los campos enlazados.
Estas tensiones se expresan, en función de las corrientes, por la ecuación
matricial (3.06).
.
Si se definen los flujos enlazados de la siguiente forma:
.
.
.
.
.
.
La ecuación (3.06) queda:
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
34
.
.
.
.
.
Y el torque electromagnético en el eje está dado por:
.
Debido a que se necesitan las ecuaciones para la modelación de la
máquina sincrónica, el problema se simplifica, imponiendo a las ecuaciones
anteriores las características particulares de esta máquina (del generador
sincrónico), lo que se hace a continuación.
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
35
3.2.2.3 Obtención de las ecuaciones en ejes d‐q del generador sincrónico
Las ecuaciones de máquina generalizada del generador sincrónico [22] se
deducen de las relaciones planteadas en la sección anterior, en las que se han
definido las convenciones de signo y sentido de las variables involucradas. En
estas ecuaciones, los subíndices d2 y g2 corresponden a los devanados
amortiguadores y están en cortocircuito, esto es, y giran, junto
con el devanado de campo, a la velocidad sincrónica, por lo que .
Los fenómenos transitorios que se analizarán más adelante se
desarrollan en tiempos mucho mayores que las constantes de tiempo de los
devanados amortiguadores, por lo que se puede despreciar el efecto de éstos.
Con las condiciones restrictivas y simplificaciones propuestas, las ecuaciones de
interés son:
.
.
.
.
.
.
En estas ecuaciones se ha eliminado los subíndices numéricos.
Si se desprecia la variación del flujo enlazado por los devanados del
estator, esto es, , desaparece la componente alterna de
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
36
frecuencia fundamental de las corrientes en ejes d‐q, y el valor de la corriente
de línea será:
.
Que aunque no es el valor verdadero de la corriente de línea, corresponde al
valor correcto de la parte fundamental de ésta. La ecuación de torque será
correcta para la parte fundamental de éste.
Si además se definen:
· .
· .
· .
· .
· .
· .
.
· .
.
Entonces, de (3.18) a (3.24), resulta el siguiente conjunto de ecuaciones
que definen el modelo del generador sincrónico:
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
37
.
· .
· .
.
· .
· .
Donde cada constante y variable utilizada en estas ecuaciones es
definida en la Tabla 3.1. Notar además que el valor de ωs, en este caso es
variable (frecuencia variable), debido a la característica del sistema de
generación de velocidad variable, por lo que las reactancias también son
variables.
Si a estas ecuaciones se le agregan las de la parte mecánica del
generador sincrónico, entonces se puede dar por completo el grupo de
ecuaciones que definen a esta máquina eléctrica. Sin embargo, este aspecto
está incluido en el modelo dinámico del motor diesel presentado
anteriormente, ya que las constantes que representan tanto la inercia (J) como
el coeficiente de fricción (B), incluyen en sus valores el grupo motor diesel‐
generador.
De esta manera, el esquema general del modelo del Generador
sincrónico se representa en la Figura 3.8.
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
38
Tabla 3.1. Símbolos de las constantes y variables utilizadas en el modelo del
Generador sincrónico.
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Resistencia del estator
Resistencia del devanado de campo
Reactancia de eje directo (d)
Reactancia de eje en cuadratura (q)
Reactancia transitoria de eje directo (d)
Reactancia mutua entre devanado de campo y estator
Tensión transitoria de eje en cuadratura del Generador sincrónico
Tensión de campo
Inductancia de eje directo (d)
Inductancia de eje en cuadratura (q)
Inductancia transitoria en eje directo (d)
Inductancia mutua entre devanado de campo y estator
Constante de tiempo del campo principal del Generador sincrónico
Inductancia del devanado de campo
Corriente de eje directo (d)
Corriente de eje en cuadratura (q)
Corriente de línea del Generador sincrónico
Tensión de eje directo (d)
Tensión de eje en cuadratura (q)
Tensión de fase a del Generador sincrónico
Flujo magnético de eje directo (d)
Flujo magnético de eje en cuadratura (q)
Potencia de salida del generador sincrónico
Velocidad rotacional del generador sincrónico
Capítul
lo III. Mod
Figur
elado del S
ra 3.8. Esq
Sistema de
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e Generaci
39
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rador sincr
e
rónico.
Capítul
lo III. Mod
3.2.2.4 R
De
matemáti
sincrónico
permitien
modelan
Es
Figura 3
elado del S
Representa
e acuerdo
ico del Ge
o utilizand
ndo incluir
la máquina
te modelo
3.9. Mode
Sistema de
ación en S
con la Figu
nerador si
do funcio
r las opera
a sincrónic
o se presen
lo matemá
e Generaci
40
SIMULINK d
ura 3.8, do
incrónico,
ones de S
aciones ne
ca.
nta en la Fi
ático del G
MATLAB/
ón diesel d
del model
onde se m
se puede
Simulink,
ecesarias q
gura 3.9.
Generador
/SIMULINK
de velocida
o del Gene
muestra el e
crear el b
principalm
que exigen
sincrónico
K.
ad variable
erador sin
esquema d
bloque del
mente ma
n las ecua
o implemen
e
crónico.
del modelo
generado
atemáticos
ciones que
ntado en
o
or
s,
e
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
41
El modelo del generador sincrónico se concentra en un bloque
subsistema del tipo Subsystem [1], en este caso el bloque recibe el nombre de
Generador sincrónico. Con este bloque se consigue diferenciar y ordenar los
distintos bloques de funciones que forman parte de un modelo más amplio.
Este bloque, a su vez contiene en su interior otros cinco bloques subsistemas
que se interconectan de acuerdo a lo señalado en la Figura 3.9, cada uno de
estos bloques se detallan en las siguientes figuras. El bloque del Sistema de
excitación, que se define con su mismo nombre, no será abordado aquí, debido
a que forma parte del capítulo 4.
Descripción de Sub‐bloques del modelo Generador Sincrónico
En la Figura 3.10 se aprecia el bloque Parámetros Eléctricos, este bloque
contiene tanto las variables como constantes que se utilizan para formar el
modelo matemático del generador. Tiene por entradas variables que provienen
desde el modelo del motor diesel (ωs y Pm) y del sistema de medición de
Potencia eléctrica activa (Pe). Los valores de las constantes que se definen en
este bloque no se muestran en esta sección; este bloque también incluye
relaciones para obtener las reactancias a partir de la velocidad variable que
proviene del motor diesel.
Los parámetros de este bloque se concentran en un multiplexor (mux) y
salen con el nombre de la variable param que se utiliza más adelante.
Capítul
lo III. Mod
En
contiene
Tiene com
campo de
se incluye
elado del S
Figura
n la Figura
el desarro
mo entrad
el generado
en en bus p
Sistema de
3.10. Sub
3.11 se m
llo de algu
as los par
or (if). Las
param, pri
e Generaci
42
sistema Pa
muestra el
unas de las
rámetros d
variables q
ncipalmen
ón diesel d
arámetros
detalle d
s ecuacion
del bloque
que salen d
nte las vari
de velocida
Eléctricos
el subsiste
es principa
e anterior,
de este blo
ables Ef, Eq
ad variable
.
ema ecuac
ales de es
más la co
oque se co
q.
e
ciones, que
ste modelo
orriente de
oncentran
e
o.
e
y
Capítul
lo III. Mod
En
como su n
en cuadr
entradas
elado del S
F
n la Figura
nombre lo
atura des
a este blo
Sistema de
Figura 3.11
3.12 se de
o indica, se
arrolladas
oque son l
e Generaci
43
1. Subsiste
etalla en s
e realiza el
por el g
os paráme
ón diesel d
ma ecuaci
ubsistema
cálculo de
enerador
etros prove
de velocida
ones.
a llamado c
e las tensio
(vd y vq).
enientes d
ad variable
cálculo vd_
ones de ej
Principal
de los subs
e
_vq, el que
je directo
mente, la
sistemas y
e
y
s
a
Capítul
lo III. Mod
vistos, y l
son impo
vez, la rea
las corrien
elado del S
las corrien
rtantes, ya
alimentaci
ntes trifási
Fig
Sistema de
ntes de eje
a que vien
ón de cor
icas que sa
gura 3.12.
e Generaci
44
e directo y
en del sub
riente se o
alen del ge
Subsistem
ón diesel d
y en cuadr
bsistema Tr
obtiene de
enerador sí
ma cálculo
de velocida
ratura (id y
Transf_vd_v
esde el sist
íncrono.
vd_vq.
ad variable
y iq). Estas
vq a va_vb
tema de m
e
s corriente
b_vc, y a su
medición de
es
u
e
Capítul
lo III. Mod
Po
Generado
Figura 3.
correspon
de medic
visto con
La
trifásicas
elado del S
or último,
or sincróni
13. Debid
nden a tra
ión de cor
más detall
Figura 3
s variables
(Va, Vb y
Sistema de
el subsis
ico, es el
do a que
ansformac
rrientes tri
le en el sig
3.13. Subsis
s de salida
Vc) de fr
e Generaci
45
stema que
Transf_vd
posee o
ciones y qu
ifásicas a l
guiente cap
stema Tran
a final del m
recuencia
ón diesel d
e complet
d_vq a va_
otros subs
ue tienen
a salida de
pítulo.
nsf_vd_vq
modelo de
y magnitu
de velocida
a el mod
_vb_vc, qu
sistemas e
directa rel
el generad
a va_vb_v
el generad
ud variable
ad variable
delo mate
ue se mue
en su int
lación con
dor, este b
vc.
or son las
e. Estos v
e
mático de
estra en l
terior, que
el sistem
bloque ser
s Tensione
valores son
el
a
e
a
á
s
n
Capítul
lo III. Mod
numérico
impide u
encuentra
soluciona
Source (v
su nombr
de entrad
frecuencia
La
inmediata
además s
circuito e
elado del S
s que no
utilizarlas
an en la
r este inco
er Figura 3
re lo indica
da numéric
a variable.
Figura
utilizació
amente d
se añaden
léctrico.
Sistema de
tienen ca
en los bl
librería S
onveniente
3.14) de la
a es una fu
ca (s) en u
.
a 3.14. Bloq
n de este
espués de
algunos
e Generaci
46
racterístic
loques de
SimPowerS
e, se opta
a librería
uente de te
una fuente
que Contro
e bloque s
el subsiste
breaker p
ón diesel d
a de varia
e funcione
System de
por utiliza
SimPower
ensión con
e de tensi
olled Volta
se muestr
ema Tran
ara cump
de velocida
able eléctr
es del áre
el program
ar el bloqu
rSystem/El
ntrolada, q
ón equiva
age Source
a en la F
nsf_vd_vq
lir con los
ad variable
rica asocia
ea eléctric
ma SIMUL
ue Controll
lectric Sou
que convie
lente de m
.
igura 3.15
a va_vb_
s requerim
e
ada, lo que
ca que se
LINK. Par
led Voltag
rces, como
rte la seña
magnitud
5. Se ubic
_vc, donde
mientos de
e
e
a
e
o
al
y
a
e
el
Capítul
lo III. Mod
Fig
Co
habilitado
elado del S
ura 3.15. C
on estas m
o para utili
Sistema de
Conexión d
modificacio
zar cualqu
e Generaci
47
del Bloque
ones, el m
uier bloque
ón diesel d
e Controlled
modelo de
e de la libre
de velocida
d Voltage S
l grupo ge
ería SimPo
ad variable
Source.
enerador
owerSystem
e
diesel est
m [1].
á
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
48
3.3 MODELACIÓN DEL GRUPO DE CONVERSORES DE POTENCIA AC‐DC‐AC
Los convertidores de electrónica de potencia que se utilizan en este sistema son:
• Conversor AC‐DC, Rectificador trifásico de seis pulsos no controlador.
• Conversor DC‐DC, Chopper elevador.
• Inversor DC‐AC, para obtener la tensión alterna de salida a la carga
de tensión y frecuencia nominales.
3.3.1 Modelación del conversor de electrónica de potencia AC‐DC
Los conversores AC/DC, cumplen la función de transformar corriente o
tensión alterna (AC) en corriente o tensión continua (DC) [16][17]. De acuerdo al
tipo de dispositivo semiconductor que emplean, se clasifican en conversores de
conmutación natural, en base a diodos y/o tiristores, y de conmutación forzada,
que usan IGBT´s o tiristores GTO o algún otro dispositivo totalmente controlado.
Los conversores de conmutación natural se pueden a su vez dividir en no
controlados (rectificadores que usan diodos), controlados basados
principalmente en el empleo de tiristores, e híbridos cuya configuración incluye
diodos y tiristores. Este capítulo presenta la modelación de un rectificador
trifásico simple no controlado.
3.3.1.1 Rectificador trifásico (seis pulsos)
Este tipo de rectificador, que se muestra en la Figura 3.16, es uno de los
más comunes de las configuraciones en media y alta potencia. Una de las
Capítul
lo III. Mod
caracterís
salida, pu
6 pulsos.
forma má
media on
grupo po
240o. De
5) será po
S6 y S2, co
Fig
La
aprecian
circuitos
restan, da
ondas de
rectificad
elado del S
sticas de e
ede o no u
La operac
ás fácil, si
da en estr
sitivo, cad
acuerdo a
ositiva con
orrespond
gura 3.16.
s formas
las tension
rectificado
an origen
e corriente
or trifásico
Sistema de
este tipo d
usarse con
ción de es
se consid
rella, cada
da uno co
lo anterio
n respecto
en al grup
Esquema d
de ondas
nes +vdn y
ores trifási
a la tensió
es que cir
o y la corrie
e Generaci
49
de rectifica
n transform
ste tipo d
dera como
uno con u
nducirá po
or, la tensi
al neutro
po negativo
del Rectific
típicas se
‐vdn, forma
cos de me
ón de salid
rculan a t
ente de en
ón diesel d
ador es qu
mador. Ade
e rectifica
o 2 circuit
un neutro.
or 120o y
ón de los
(+vdn). En
o del sistem
cador trifá
e muestran
adas a trav
edia onda.
da vd. Ade
través de
ntrada de u
de velocida
ue, de acu
emás la te
ador se pu
tos rectific
Si S1, S3 y
estará en
cátodos d
forma sim
ma (forma
sico tipo p
n en la Fig
vés del an
. Luego, si
emás, se in
dos de lo
una de las
ad variable
erdo a la
ensión de s
uede comp
cadores tr
y S5 forma
n no cond
e los switc
milar, los sw
ndo la ten
puente.
gura 3.17.
álisis cons
ambas te
ndican las
os interru
fases.
e
tensión de
salida es de
prender de
rifásicos de
n parte de
ucción po
ches (1, 3
witches S4
sión ‐vdn).
. Donde se
siderando 2
ensiones se
formas de
uptores de
e
e
e
e
el
or
y
4,
e
2
e
e
el
Capítul
Figu
lo III. Mod
Lo
de este s
conectado
suministra
y de la de
conectado
tensión c
conducció
condicion
está dada
Do
ura 3.17. F
elado del S
os switches
sistema, so
o un conde
a una tens
escarga de
o al lado
continua.
ón; cada u
nes de carg
a por:
onde Em es
Formas de
Sistema de
s que debe
on diodos
ensador de
sión de sal
l condensa
DC del re
Los diodo
no de ello
ga. La tens
s la tensión
ondas de t
e Generaci
50
en conside
s, no cont
el tipo ele
ida que de
ador entre
ectificador
os están n
os puede c
sión prome
n máxima d
tensión y c
puente
ón diesel d
erarse en la
rolados. L
ctrolítico (
epende de
e dos máxi
r disminuy
numerado
conducir h
edio de sa
de fase.
corriente d
e.
de velocida
a configura
La salida d
(ver Figura
e la tensión
mos suces
ye la disto
s en orde
asta 120º,
lida Vd pa
del Rectific
ad variable
ación del r
del rectific
a 3.18). El r
n máxima
sivos. El co
orsión o ri
en de sec
, dependie
ra esta con
cador trifás
e
rectificado
cador tiene
rectificado
de entrad
ondensado
ipple de l
cuencia de
endo de la
nfiguración
sico tipo
or
e
or
a
or
a
e
s
n
Capítul
lo III. Mod
Fig
En
trifásico,
grupo gen
líneas.
3.3.1.2 R
En
(Simulink/
que repre
crear el re
para un
modelo o
omitiendo
pulsos, qu
En
trifásico c
a utilizar,
elado del S
gura 3.18.
n la Figura
que repre
nerador co
Representa
n la libre
/SimPower
esentan los
ectificador
puente re
o plantilla
o algunas
ue fue el ut
n la Figura
con su conf
entre otr
Sistema de
Rectificad
3.18 se ap
esentan e
on el rectif
ación en S
ería de e
rSystem/P
s semicond
r trifásico y
ectificador
a correspo
entradas,
tilizado fin
3.19 se m
figuración,
os paráme
e Generaci
51
dor trifásico
precian ind
l efecto in
icador trifá
SIMULINK d
electrónica
ower Elec
ductores tí
ya mencio
trifásico,
onde a u
se compo
nalmente e
uestra el s
, donde se
etros. Las
ón diesel d
o tipo pue
uctancias
nductivo d
ásico. Se d
del Rectifi
a de po
ctronics) s
ípicos. Con
onado. Tam
Three Le
un conver
rta como u
en este tra
subsistema
e puede ele
entradas d
de velocida
nte (seis p
(Li) a la en
de las líne
espreció la
cador trifá
tencia, q
se pueden
n ellos es re
mbién se p
evel Bridge
rsor multi
un rectific
bajo.
a que repre
egir el tipo
de este bl
ad variable
ulsos).
trada del r
eas que c
a resistenc
ásico (seis
ue posee
n encontra
elativamen
puede usa
e. Inicialm
nivel. No
ador trifás
esenta el r
o de semico
oque son
e
rectificado
onectan e
cia de esta
pulsos)
e Simulin
ar bloque
nte sencillo
r el bloque
mente, este
obstante
sico de sei
rectificado
onductore
las señale
or
el
s
k
es
o
e
e
e,
s
or
s
es
Capítul
lo III. Mod
de las ten
frecuencia
magnitud
ya que la
tensión de
En
señal de p
ser un rec
Co
se necesi
represent
SimPower
crear est
parámetr
3.20.
elado del S
nsiones tri
a variable,
variable,
as inductan
e salida de
Figura
n la Figura
pulso para
ctificador q
omo lo ind
ta colocar
tan el efec
rSystem po
os elemen
os de resis
Sistema de
fásicas qu
, por lo ta
cuyo valor
ncias Li a
el rectificad
a 3.19. Sub
3.19 se a
los semic
que no pos
dica el esq
r un cond
to inductiv
osee un blo
ntos eléct
stencia, ind
e Generaci
52
ue salen de
nto, la señ
r obedece
la entrada
dor.
bsistema R
aprecia un
onductore
see contro
uema de l
ensador (
vo de las lí
oque de fu
ricos, sólo
ductancia y
ón diesel d
el generad
ñal de sali
aproxima
a, provoca
ectificador
a señal de
es controla
l alguno.
a Figura 3
C), y a la
íneas de tr
unción del
o poniend
y capacita
de velocida
dor sincrón
da es una
damente a
an una lev
r Trifásico.
e entrada
ados, en es
3.18, a la s
entrada i
ransmisión
tipo RLC B
o el valor
ncia, como
ad variable
nico, con m
tensión c
a la expres
ve disminu
.
g, que rep
ste caso se
salida del r
inductanci
n. Para ello
Branch, do
r adecuad
o lo muest
e
magnitud
ontinua de
sión (3.41)
ución en l
presenta l
e omite po
rectificado
as (Li) que
o, la librerí
nde es fác
o para lo
ra la Figur
y
e
),
a
a
or
or
e
a
il
os
a
Capítul
Figur
3.3.2
lo III. Mod
ra 3.20. Ind
Modelaci
El
será un ch
igual que
Es
salida Vo
conversor
conectada
almacena
se transfie
la fuente
elado del S
ductancias
ión del con
tipo de c
hopper ele
la nomina
te choppe
mayor o ig
res se m
a a la salid
a energía e
ere a la ca
de aliment
Sistema de
s Li a la ent
nversor Ch
onversor
evador, ya
l, y su tens
er, tiene la
gual que la
uestra en
a de un co
en la induc
rga. La ca
tación.
e Generaci
53
trada y con
hopper Ele
DC‐DC que
que el ge
sión de sal
a caracterí
a tensión d
n la Figur
ondensado
tancia. Cu
rga recibe
ón diesel d
ndensador
vador DC‐
e se utiliza
enerador fu
ida será m
ística de p
de entrada
a 3.21, d
or. Cuando
uando el in
energía ta
de velocida
r C a la salid
‐DC
ará a la sa
uncionará
menor o igu
producir un
a Vd. El cir
donde la
o el interru
nterruptor
anto de la
ad variable
da del Rec
alida del r
a velocida
ual a 540(V
na tensión
rcuito de e
carga se
uptor está
se abre e
inductanc
e
tificador.
rectificado
ad menor o
V).
n media de
este tipo de
encuentr
cerrado, se
sta energí
ia como de
or
o
e
e
a
e
a
e
Capítul
Figura
e
lo III. Mod
Pa
corriente
grande co
La forma
cuando el
a 3.22. (a)
equivalente
elado del S
Figur
ara el aná
en la ind
omo para q
de onda
l interrupt
Formas de
e interrupt
Sistema de
ra 3.21. Esq
álisis de e
ductancia
que la vari
de corrien
or (S) está
e ondas de
tor cerrado
e Generaci
54
quema del
este conve
(L) y que
ación de t
nte en la
abierto y
e tensión y
o, (c) circu
ón diesel d
l Chopper
ersor se a
e el conde
ensión Vo
inductanc
cerrado se
y corriente
ito equiva
de velocida
Elevador.
asume qu
ensador C
en un ciclo
cia y los c
e muestra
en la indu
lente inter
ad variable
ue no hay
C es sufici
o no sea si
ircuitos eq
en la Figur
uctancia, (b
rruptor ab
e
y corte de
entemente
ignificativa
quivalente
ra 3.22.
b) circuito
ierto.
e
e
a.
es
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
55
El switch y el diodo, actúan de forma excluyente; es decir si uno de ellos
esta abierto, el otro se encuentra cerrado. En cuanto al interruptor o switch S,
éste puede ser cualquier dispositivo semiconductor controlado. Es posible variar
el nivel de tensión de salida de este conversor cambiando el ciclo de trabajo D
del switch S. El ciclo de trabajo se define como:
.
Donde Ton es el tiempo de encendido de S, Toff es el tiempo apagado y Ts
es el tiempo total de trabajo del switch. Se puede demostrar que la tensión de
salida Vo del conversor esta dada por [16][17]:
· .
Además, las relaciones entre las tensiones medias de entrada y salida, y
entre las corrientes medias de entrada y salida están dadas por [16]:
· ·
.
Un aspecto importante es determinar la corriente mínima en la carga a
la cual todavía no se produce corte de corriente. Esta se puede determinar con
la siguiente expresión [16]:
,·· · .
Capítul
lo III. Mod
Cu
anterior,
L y la rela
1/(1‐D).
que no h
conversor
partir de
ripple en
corriente
La
tensión m
Fig
elado del S
ualquier va
resultará e
ación entre
La ec. (3.4
haya corte
r la corrie
esto, es p
el voltaje
en el diod
razón en
media de sa
gura 3.23.
Sistema de
alor de co
en una con
e la tensión
45) permite
e de corri
nte media
posible det
de salida
o y el ripp
tre el valo
alida está d
Formas de
e Generaci
56
orriente de
nducción d
n media de
e diseñar
ente para
a del diodo
terminar e
. La Figur
le en la te
or máximo
dada por:
e onda de
ón diesel d
e carga m
discontinua
e salida y e
el valor de
a corriente
o es igual
l valor de
ra 3.23, m
nsión de sa
o de rippl
tensión de
de velocida
menor que
a de corrie
entrada no
e la induct
e mayores
a la corri
la capacid
muestra las
alida.
e en la te
e salida y c
ad variable
e el del la
ente en la i
o será pro
tancia nece
s que Io,m
iente en la
dad Co par
s formas d
ensión de
corriente e
e
a expresión
nductanci
porcional
esaria par
in. En este
a carga. A
ra limitar e
de onda de
salida y la
n el diodo
n
a
a
a
e
A
el
e
a
.
Capítul
Figu
lo III. Mod
3.3.2.1 R
Es
dispositiv
Electronic
no contro
de encend
represent
interrupto
de gate (g
a este d
conversor
el bloque
ra 3.24. Bl
elado del S
Representa
te conver
os semic
cs. En la Fig
olado com
didos a tra
tado por u
or ideal y d
g). El diodo
dispositivo
r, se debe
RLC Branc
loques de f
Sistema de
ación en S
rsor no es
conductore
gura 3.21 s
o el diodo
avés de pu
un bloque
donde es p
o se selecc
(ver Figu
incluir un
ch (Figura 3
funciones
ch
e Generaci
57
SIMULINK d
stá en la
es típicos
se observa
o y el otro
lsos de con
del tipo I
posible co
ciona en el
ura 3.24).
a inductan
3.20).
que repre
hopper elev
ón diesel d
del Chopp
librería de
s de Sim
an dos disp
donde es
ntrol. Por s
Ideal switc
ntrolar su
bloque Di
Además,
ncia y un c
sentan los
vador.
de velocida
per elevado
e Simulink
mulink/Sim
positivos se
posible co
simplicidad
ch, que se
conducció
iode, que
según e
condensad
s dispositiv
ad variable
or
k, pero se
mPowerSys
emiconduc
ontrolar lo
d, este inte
e comporta
ón a través
representa
el esquem
dor, que se
vos de pote
e
e pide con
tem/Powe
ctores, uno
os periodo
erruptor e
a como un
s de pulso
a fielmente
ma de este
e crean con
encia del
n
er
o
os
es
n
os
e
e
n
Capítul
lo III. Mod
De
el choppe
Existe otr
de trabaj
dispositiv
del rectifi
pulsos de
controlad
capítulo 4
elado del S
e acuerdo
er elevador
ro subsiste
o (D) del
o. Este cá
icador trif
e gates tam
da constan
4.
Figu
Sistema de
al esquem
r (que llev
ema llamad
switch y
lculo depe
ásico, que
mbién son
te en el va
ra 3.25. Su
e Generaci
58
ma de la fig
a su mism
do pulso d
se contro
ende del v
e es una te
variables.
alor desea
ubsistema
ón diesel d
ura 3.21, e
mo nombre
de gate, do
olan los ti
alor de te
ensión con
Con esto
do. El det
Chopper E
de velocida
el subsiste
e) se mues
onde se ca
empos de
ensión de
ntinua var
se logra u
alle de est
Elevador.
ad variable
ma donde
stra en la F
lcula el va
e encendid
entrada p
riable, por
una tensió
te cálculo
e
e se model
Figura 3.25
lor de ciclo
do de este
proveniente
lo que lo
n de salid
se ve en e
a
5.
o
e
e
os
a
el
Capítul
3.3.3
lo III. Mod
Modelaci
El
salida del
la carga, e
del típico
La
se supone
Mosfet´s
que se cie
ha divido
central.
elado del S
ión del Inv
inversor t
Chopper
es del tipo
inversor t
Figura 3.2
e que los d
o Tiristore
erran cada
el conde
Figu
Sistema de
versor trifá
trifásico se
en alterna
PWM fue
rifásico [16
Figura 3
28 muestra
dispositivo
es GTO en
a 180o. Par
nsador de
ura 3.28. D
e Generaci
59
ásico DC‐A
eleccionad
a de magni
ente de ten
6][17].
3.27. Inver
a el detalle
os semicon
tre otros,
ra efectos
el enlace D
Detalle del
ón diesel d
C
o, que co
itud y frec
nsión. La F
sor Trifásic
e del inver
nductores,
se conside
de explica
DC en dos
Inversor T
de velocida
nvierte la
uencia no
igura 3.27
co
rsor trifásic
transistor
eran como
ar la opera
condensa
Trifásico
ad variable
tensión c
minal que
muestra e
co. En este
res bipolar
o dispositiv
ación del i
adores con
e
ontinua de
se aplica
el esquem
e esquema
res, IGBT´s
vos ideale
nversor, se
n un punto
e
a
a
a,
s,
es
e
o
Capítul
lo III. Mod
Pa
típicos, on
Pa
cada una
además d
En
semiciclo
cuasi‐cuad
realmente
Pa
utiliza la t
elado del S
ara ilustrar
nda cuadra
ara salida d
de las fa
de las tensi
n estas for
de las ten
drada, es
e interesa.
Figura 3.
ara obtene
técnica de
Sistema de
r el funci
ada y PWM
de onda cu
ses y el p
ones de lín
mas de o
nsiones. A
una tens
.
.29. Forma
r una form
e modulaci
e Generaci
60
onamiento
M sinusoida
uadrada, la
punto med
nea Vab y V
ndas se de
Aunque la t
sión altern
as de onda
ma de onda
ión ancho
ón diesel d
o del inve
al.
a Figura 3.2
dio de los
Vbc.
estacan lo
tensión de
na. Su fun
as del Inver
a más amig
de pulso
de velocida
ersor, se
29, muestr
condensa
s switches
e salida (d
ndamenta
rsor Trifási
gable a la s
PWM, la c
ad variable
muestran
ra las tensi
adores Vao,
s que actú
de línea) es
l es la te
ico
salida del i
cual hace
e
dos caso
iones entre
, Vbo y Vco
an en cad
s de form
ensión que
nversor, se
que varíen
os
e
o,
a
a
e
e
n
Capítul
lo III. Mod
los pulso
parte del
onda sinu
Figu
Po
obtener t
inversor t
semicond
frecuencia
fortalecen
esta tesis
el detalle
elado del S
s de conm
inversor.
usoidal. Est
ra 3.30. Fo
or lo tanto
ensiones d
trifásico, a
ductores. C
a en la t
n aún más
sólo se ut
de esta im
Sistema de
mutación
Se genera
to se mues
ormas de o
o, la modu
de caracte
ajustando
Con esto,
ensión de
s este prop
tilizará la t
mplementa
e Generaci
61
de los dis
an tension
stra en la F
ondas mod
ulación de
rísticas sin
sólo el
se puede
e salida d
pósito, pe
écnica PW
ación es pa
ón diesel d
spositivos
nes modul
Figura. 3.30
duladas de
e ancho d
nusoidales
circuito d
reducir e
el inverso
ro que no
WM para el
arte del cap
de velocida
semicond
adas que
0.
el Inversor
e pulsos
en los ter
de disparo
l contenid
or. Existen
son parte
l fin ya des
pítulo 4.
ad variable
uctores q
se aproxi
Trifásico
(PWM) ha
rminales de
o de los d
do armóni
n otras té
e de este t
scrito ante
e
ue forman
man a un
ace posible
e salida de
dispositivo
co de baj
cnicas que
trabajo. En
eriormente
n
a
e
el
os
a
e
n
e;
Capítul
lo III. Mod
3.3.3.1 R
Pa
dispositiv
presentad
entrada g
En
contiene
Contiene
semicond
señal pro
señales d
en el inv
subsistem
elado del S
Representa
ara modela
os semic
do en la F
g.
n la Figura
la modela
los 6 b
ductores. A
oveniente
e pulso pa
versor, de
ma se analiz
Figu
Sistema de
ación en S
ar el inve
onductore
igura 3.24
a 3.31 se
ación del in
bloques d
Además, s
de otro
ara cada sw
e magnitu
za en el ca
ura 3.31. Su
e Generaci
62
SIMULINK d
ersor, se n
es. Se ut
4, que imp
muestra
nversor tr
de funcion
e aprecia
subsistem
witch y así
ud y frec
apítulo 4.
ubsistema
ón diesel d
del Inverso
necesitan
tiliza el
lementar
el subsis
ifásico cor
nes que
que a ca
ma denomi
í obtener l
cuencia no
Inversor T
de velocida
or Trifásico
6 switche
mismo b
la técnica
stema (Inv
rrespondie
represent
da termin
inado Puls
las tension
ominales.
Trifásico.
ad variable
o
es que act
loque Ide
PWM a t
versor Trif
ente a la F
tan los d
al g se co
sos, que
nes trifásic
El detall
e
túen como
eal Switch
ravés de l
fásico) que
Figura 3.27
dispositivo
onecta un
genera la
ca de salid
e de este
o
h
a
e
7.
os
a
s
a
e
Capítul
lo III. Mod
Ot
ondas de
la salida d
una forma
ya que e
servicio d
Pa
subsistem
diseñado
se sintoni
los dispos
elado del S
tro aspect
las tensio
del inverso
a de hacer
es un aspe
e la energí
ara solucio
ma de la
para obte
iza de tal f
sitivos sem
Sistema de
o que se
nes en la F
or no son
r que las te
ecto impo
ía eléctrica
onar esto,
Figura 3.3
ener tensio
forma que
miconducto
Figura 3
e Generaci
63
debe aten
Figura 3.30
realmente
ensiones d
ortante el
a que se ge
, se agreg
32, en el
ones sinuso
no sea af
ores. Más
3.32. Subsis
ón diesel d
nder y que
0, es el he
e sinusoida
e salida de
contenido
enera.
ga en seri
cual se m
oidales qu
ectado po
detalle se
stema Filtr
de velocida
e se aprec
echo que la
ales. Por lo
e este conv
o armónic
ie a la sa
modela un
e van haci
or la frecue
ve en el ca
ro.
ad variable
cia en las
as formas
o tanto, d
versor sea
o en la
alida del i
n filtro L‐C
ia la carga
encia de sw
apítulo sigu
e
formas de
de ondas a
debe existi
sinusoida
calidad de
inversor e
C trifásico
. Este filtro
witching de
uiente.
e
a
ir
l,
e
el
o,
o
e
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable
64
3.4 MODELACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA
La modelación del consumo eléctrico en la simulación del sistema de
generación diesel es importante, dado que entrega variables relevantes para
hacer de éste un sistema de generación de velocidad variable. Como se ha
mencionado, el consumo de combustible del motor depende de la carga en el
eje y de la velocidad; para cada carga respecto a la potencia máxima que puede
suministrar se tiene una velocidad de giro a la cual el consumo es mínimo. Para
esto, es necesario modelar de alguna forma la carga eléctrica que es acoplada al
sistema de generación, luego registrar el valor de potencia eléctrica y de
acuerdo a esta variable, encontrar la velocidad óptima de giro del grupo
generador diesel y finalmente efectuar el control de velocidad de éste.
3.4.1 Modelación de la carga
3.4.1.1 Carga Eléctrica
Se debe modelar la carga de modo de obtener la potencia activa y
reactiva que ésta consume, para el análisis de funcionamiento dinámico y de
estado estable del sistema. La modelación exacta de la carga es difícil, debido a
la naturaleza compleja y cambiante de los consumidores y la dificultad de
obtener datos exactos de sus características.
El modelo que se selecciona para la carga debe representar a lo menos el
consumo de potencia eléctrica activa, por lo que puede seleccionarse uno del
tipo resistivo. La señal de consumo de la carga se realimenta en los sistemas de
control necesarios.
Capítul
lo III. Mod
3.4.1.2 R
De
necesario
Para ello,
represent
Parallel R
es resistiv
Po
se configu
a través d
(ver Figur
en el tiem
velocidad
capítulo 4
Figura
elado del S
Representa
e acuerdo
o encontra
, se puede
tar inducta
LC Load (v
va, del bloq
or otra par
uran otros
de los bre
ra 3.35). Co
mpo, los q
variable.
4.
a 3.33. Blo
Sistema de
ación en S
o a lo an
ar la repre
e emplear
ancias, res
ver Figura 3
que se elim
rte, para c
tres bloqu
eakers trifá
on esto, la
que son ut
Los valore
ques de fu
e Generaci
65
SIMULINK d
terior, pa
esentación
el tipo de
sistencias
3.33) confi
mina la ind
onsiderar
ues de car
ásicos obt
a carga elé
tilizados p
es de conf
unciones p
ón diesel d
de la Carga
ra model
n de elem
e bloques
o conden
igurado en
uctancia y
las variaci
rga para qu
enidos en
éctrica tend
ara proba
figuración
ara model
de velocida
a Eléctrica
ar la carg
entos que
utilizados
sadores tr
n conexión
y el conden
ones de la
ue operen
la misma
drá cuatro
r el sistem
de estos b
ar la carga
ad variable
a
ga eléctric
e consuma
s anteriorm
rifásicos T
delta. Com
nsador.
a carga en
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a librería d
o niveles d
ma de gen
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a eléctrica.
e
ca sólo e
an energía
mente par
Three‐Phas
mo la carg
el tiempo
os distinto
de Simulin
e variación
neración de
e dan en e
s
a.
a
e
a
o,
os
k
n
e
el
Capítul
lo III. Mod
La
el bloque
El
muestra e
configura
aprecia ot
medir la p
para que
de genera
elado del S
s señales d
Signal Bui
modelado
el subsiste
dos en co
tro subsist
potencia ac
sea realim
ación de ve
Fig
Sistema de
de apertur
ilder.
o de la carg
ema Carga
nexión de
tema deno
ctiva en la
mentada al
elocidad va
gura 3.34. S
e Generaci
66
ra o cierre
ga eléctrica
a Eléctrica,
lta y con
ominado O
carga y ge
sistema d
ariable. (M
Subsistema
ón diesel d
de los bre
a se prese
, que cont
valores de
Obtener Ref
enerar la s
e control r
Más detalle
a Carga Elé
de velocida
eakers son
nta en la F
tiene los b
e carga res
eferencia, q
eñal de ref
respectivo
es en capítu
éctrica.
ad variable
n proporcio
Figura 3.34
bloques de
spectivos.
que tiene p
ferencia d
o que tiene
ulo 4)
e
onados po
4, donde se
e funcione
Además se
por misión
e potencia
e el sistem
or
e
es
e
n,
a,
a
CAPÍTULO IV
DETALLE DE SISTEMAS
COMPLEMENTARIOS Y DEFINICIÓN DE
PARÁMETROS
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
68
DETALLE DE SISTEMAS COMPLEMENTARIOS Y DEFINICIÓN DE
PARÁMETROS
4.1 INTRODUCCIÓN
Este capítulo tiene como objetivo, describir los subsistemas que no se
detallaron en el capítulo 3, para definir completamente el modelo del Sistema
de generación diesel de velocidad variable. Entre dichos sistemas, se destacan el
modelo de cálculo de la velocidad óptima de giro, que corresponde al cómputo
que relaciona la demanda de potencia eléctrica con la velocidad deseada de giro
del motor diesel para cada condición de carga. El sistema de control
relacionado con el motor, que corresponde principalmente al control de
velocidad de éste, y por último a los sistemas inherentes tanto en los
conversores de potencia que se utilizan, como en el generador sincrónico.
Además, en la presente sección también se definen los valores de los
parámetros presentes en la modelación del sistema de generación.
Por lo tanto los temas a detallar en este capítulo son:
• Obtención de la velocidad óptima de giro
• Sistema de Control de velocidad
• Transformación y medición de tensiones/corrientes.
• Sistema de excitación del generador sincrónico.
• Generación de pulsos de control para los conversores de potencia,
especialmente para el chopper elevador y el inversor trifásico.
• Sintonización del filtro LC.
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
69
• Medición de la potencia eléctrica y generación de la señal de
potencia de referencia.
4.2 OBTENCIÓN DE LA VELOCIDAD ÓPTIMA DE GIRO DEL MOTOR DIESEL
Para diseñar las estrategias de control del motor de combustión interna
diesel (o gas), que permitan encontrar la velocidad óptima de funcionamiento del
motor, a mínimo consumo de combustible para una carga eléctrica dada del
generador de velocidad variable, es necesario primero encontrar dicha relación
entre la velocidad y la potencia de ésta [10][11]. Esta relación se puede deducir
de las curvas torque‐velocidad‐consumo de combustible de la máquina motriz.
Una manera de conseguir estas curvas que caracterizan al motor, es por
medio de la información que entrega el fabricante de la máquina, si contienen
dichas curvas. En caso contrario, existen ensayos o pruebas que permiten
obtener los datos necesarios y así confeccionar las curvas características de
consumo del motor diesel, que típicamente consisten en puntos de consumo de
combustible para una velocidad y torque dados. Con estos puntos se pueden
obtener las curvas de isoconsumo en función torque y la velocidad del motor.
Las curvas obtenidas de forma experimental típicamente presentan
irregularidades que es conveniente suavizar para simplificar su posterior
tratamiento matemático, conservando las características originales.
Para la presente Tesis, las curvas de isoconsumo que se consideran, son
las mostradas en la Figura 4.1, que son típicas de máquinas diesel y se utilizaron
principalmente para mostrar las técnicas de optimización
Capítul
lo IV. Deta
La
combustib
gramos/K
potencia,
valores no
A
MATLAB,
óptima de
lle de Siste
Figu
s curvas
ble por u
Kilowatt‐ho
están ex
ominales.
través de
se puede
e giro del m
emas comp
ra 4.1. Cur
están r
nidad de
ora (g/KW
presados
e las curv
e desarroll
motor dies
plementar
70
rvas caract
representa
energía e
h). Por ot
como por
as de la
ar un algo
sel en func
rios y defin
terísticas d
adas por
entregada
tra parte,
rcentajes e
Figura 4.1
oritmo cap
ión de la p
nición de p
de referenc
el consu
por el eq
la velocid
en función
1 y con e
paz de en
potencia el
arámetros
cia del mo
umo esp
quipo, exp
ad, torque
n de sus r
el uso del
ncontrar la
léctrica de
s
tor
ecífico de
presado en
e (o par)
respectivo
programa
a velocidad
manda.
e
n
y
os
a
d
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
71
4.2.1 Cálculo de la velocidad óptima de giro
Con las curvas presentadas anteriormente se da origen a la búsqueda de
la velocidad adecuada a la que debe girar el motor diesel, con consumo mínimo
de combustible por unidad de energía demandada del sistema de generación.
Por medio del programa MATLAB [1], se pueden ingresar los datos
provenientes de los respectivos ensayos, o bien, como ocurre en este caso, al no
tener los datos de forma explícita, pero sí a través de las curvas características
del motor, es posible modelar las curvas por medio de algún tratamiento
matemático, con el fin de obtener ecuaciones de formas matemáticas
conocidas. En la Figura 4.2, se muestran las mismas curvas presentadas en la
Figura 4.1, pero esta vez generadas por el programa MATLAB.
Una forma sencilla, es representarlas por ecuaciones de segundo orden
y/o por ecuaciones de elipse (ver Figura 4.2), las que se asemejan bastante a las
curvas originales.
Sí a partir de estas curvas se genera un algoritmo matemático capaz de
encontrar la velocidad óptima, para un mínimo consumo de combustible a un
valor de potencia de referencia, entonces es posible incorporar dicho algoritmo
en un bloque subsistema e incluirlo en el modelo general del sistema de
generación en estudio.
Capítul
lo IV. Deta
Ta
4.3.
lle de Siste
Figura 4.2
al algoritmo
emas comp
2. Curvas c
o se repres
plementar
72
característi
senta en e
rios y defin
icas del mo
el diagrama
nición de p
otor mode
a de flujo q
arámetros
eladas en M
que muest
s
MATLAB.
ra la Figura
Capítul
lo IV. Deta
Se interpolos datos d
caracte
lle de Siste
Figura 4
ola P entre de las curvaserísticas.
emas comp
4.3. Diagra
Se mueVelociConsumAhor
P
plementar
73
ama de fluj
FIN
NO
Potencia 100%?
estra por paidad óptima mo de combrro de combu
INICIO
Ingresar poteclado P, evalor de
Potencia en
P
rios y defin
jo del prog
antalla lade giro,
bustible y ustible
r el
%
nición de p
grama curv
SI re
Se gdond
arámetros
vas_consum
Velocidad
eferencia = 1
genera un grde se visualiresultados.
s
mo.m.
de
100%
ráfico za los .
Capítul
lo IV. Deta
Es
curvas_co
ejemplo 7
este valor
velocidad
valor de p
Ju
donde se
potencia
encuentra
respectivo
lle de Siste
te algorit
onsumo.m,
70(%) (en
r se interpo
optima de
potencia de
Figu
nto con lo
e muestra
de refere
a la veloci
o (Figura 4
emas comp
tmo fue
, que al eje
porcentaj
ola sobre l
e giro, jun
e referenc
ura 4.4. Re
os resultad
el grafico
encia (valo
dad óptim
4.5).
plementar
74
incorpora
ecutar pid
e con resp
las curvas
to con el c
ia (ver Figu
sultados a
dos de la fi
o de las cu
or ingresad
ma de giro
rios y defin
do en e
e el ingres
pecto al va
característ
consumo e
ura 4.4).
l ejecutar
igura ante
urvas del
do) e indi
calculada
nición de p
l archivo
so de un va
alor nomin
ticas y com
especifico
el archivo
rior, se de
motor, an
icando el
y el cons
arámetros
mfile de
alor de po
nal), poste
mo resultad
aproximad
curvas_co
espliega ot
nexando la
punto en
umo de co
s
enominado
otencia, po
eriormente
do arroja l
do para ese
onsumo.m.
tra ventan
a curva de
donde se
ombustible
o
or
e,
a
e
a
e
e
e
Capítul
lo IV. Deta
Figura 4.
lle de Siste
.5. Gráfico
emas comp
o resultante
plementar
75
e al ejecut
rios y defin
ar el archiv
nición de p
vo curvas_
arámetros
_consumo.
s
m.
Capítul
4.2.2
lo IV. Deta
Es
funciona
ahorro de
Ah
necesario
sistema d
Bloque de
Pa
bloque de
la misma
en la libre
Function,
figura 4.6
lle de Siste
posible ta
a velocida
e éste, esto
hora bien,
o incluirlo
e generac
e cálculo d
ara lograr
e función c
manera q
ería Simuli
en el cua
).
Figura 4
emas comp
ambién, ve
ad nomina
os valores
el algorit
en la pla
ión se crea
de la veloc
la migra
capaz de a
que el arch
ink/User‐D
l se permi
4.6. Bloqu
plementar
76
er el cons
l y por lo
también se
mo de cál
taforma S
a en este p
cidad óptim
ción del a
asimilar el
hivo curvas
Defined Fun
ite progra
e Embedd
rios y defin
umo norm
que es rel
e aprecian
lculo resid
SIMULINK,
programa.
ma de giro
archivo mf
lenguaje m
s_consumo
nctions, de
mar como
ded MATLA
nición de p
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n en la Figu
de en el ar
debido a
o en SIMUL
file a SIM
m, que se
o.m. Este
enominado
o si fuera u
AB Function
arámetros
mbustible s
te sencillo
ura 4.5.
rchivo mfi
a que el m
LINK
MULINK, se
puede pro
bloque se
o Embedde
un archivo
n.
s
si el moto
calcular e
le, pero e
modelo de
e utiliza un
ogramar de
encuentr
ed MATLAB
o mfile (ve
or
el
es
el
n
e
a
B
er
Capítul
lo IV. Deta
Al
archivo cu
4.7, que t
obtiene e
potencia
de este b
en el caso
Figura 4.7
Fin
velocidad
lle de Siste
utilizar es
urvas_cons
tiene como
el valor óp
demandad
bloque (a m
o anterior)
7. Bloque S
nalmente,
del motor
emas comp
ste bloque
sumo.m, s
o entrada
ptimo de
da. Tambié
modo de e
.
Simulink pa
con este
r diesel.
plementar
77
e de funció
e logra cre
el valor de
velocidad
én se inclu
ejemplo, se
ara el cálcu
bloque se
rios y defin
ón e incluy
ear el bloq
e potencia
de giro
uyen otros
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ulo de la ve
puede dis
nición de p
yendo las
ue que se
de referen
del motor
s datos de
l mismo va
elocidad ó
señar el si
arámetros
líneas de
muestra e
ncia y com
r, para es
e interés c
alor de po
ptima de g
istema de
s
código de
en la Figur
mo salida se
e valor de
omo salid
otencia que
giro.
control de
el
a
e
e
a
e
e
Capítul
4.3 S
lo IV. Deta
SISTEMA D
En
velocidad
proviene
F
En
del mode
presentad
Tabla 4.
lle de Siste
DE CONTR
n la Figura
del mot
del model
igura 4.8.
n la Tabla 4
elo del M
dos en la F
1. Valores
emas comp
ROL DE VE
a 4.8 se
tor diesel,
o de cálcu
Esquema d
4.1 se mue
Motor dies
igura 4.8.
de los par
PARÁM
plementar
78
ELOCIDAD
muestra e
donde la
lo explicad
del sistema
estran los v
sel [22], q
El diseño d
rámetros u
METRO V
rios y defin
D DEL MO
el esquem
a velocida
do en el íte
a de contr
valores en
que define
del control
utilizados e
VALOR (pu
0.1 seg
1
0.2 seg
1
2.5
1
nición de p
OTOR DIES
ma del sist
ad de ref
em anterio
ol de veloc
n por unida
en cada u
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SEL
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s
control de
del sistem
.
parámetro
os bloque
inuación.
tor diesel.
e
a
os
es
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
79
4.3.1 Diseño del controlador PI
De acuerdo al esquema de la figura 4.8, la función de transferencia a lazo
abierto es la que se muestra en la siguiente expresión [4][10][11].
.
Considerando los valores de la Tabla 4.1, la expresión (4.01) queda:
.
. . .
Luego, con el programa MATLAB y con su herramienta rltool, se diseña el
controlador PI, utilizando las técnicas básicas de control automático [4]. Recibe
especial atención cómo se representa el retardo de tiempo de la combustión,
que se utiliza la transformación de Padé [4] (de primer orden), que está incluida
dentro de los comandos del programa MATLAB.
El controlador PI tiene la forma expresada en (4.03), donde
representa la ganancia del controlador y la ubicación de cero en el plano s
[4].
· .
En este trabajo no se muestra el análisis para obtener el controlador PI
[4], por lo que a continuación se entregan sólo los valores respectivos obtenidos
con RLTOOL de Matlab.
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
80
Tabla 4.2. Controlador PI diseñado en MATLAB.
PARÁMETRO VALOR
3.87
0.653
Este controlador está definido además por las siguientes características
de frecuencia natural y coeficiente de amortiguamiento [4].
Tabla 4.3. Parámetros característicos del Controlador PI diseñado.
PARÁMETRO VALOR
1.74 rad/seg
0.707
Con este controlador PI, la velocidad del grupo motor diesel se ajusta
para que coincida con los requisitos de optimización impuestos al sistema.
(Sistema de control de velocidad)
En consecuencia, la referencia de velocidad (ωref) es variable y la
velocidad del motor es aproximadamente proporcional a la carga de potencia.
Capítul
4.3.2
lo IV. Deta
Ajustes d
Sig
capítulo 3
ítem ant
velocidad
de la Figu
Figura 4
M
del sistem
por lo cu
propias d
junto con
controlad
Figura 4.1
controlad
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el sistema
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3 (Figura 3
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4.9. Esque
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Figura 4.10
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0).
el
el
e
o
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el
a
el
Capítul
4.3.3
lo IV. Deta
Fig
Modelo c
El
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ingresa a
unidad, p
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visualiza l
capítulo s
lle de Siste
gura 4.10.
completo d
subsistem
a Figura 4
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siguiente.
emas comp
Esquema
del motor
ma comple
4.11. La en
da) en po
de cálculo
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plementar
82
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eto Motor
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rios y defin
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nición de p
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arámetros
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or
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el
Capítul
lo IV. Deta
lle de Siste
Fi
emas comp
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plementar
83
. Subsistem
rios y defin
ma Motor d
nición de p
diesel.
arámetross
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
84
4.4 SISTEMAS COMPLEMENTARIOS DEL MODELO DEL GENERADOR
SINCRÓNICO
En esta sección se abordan los siguientes ítems referentes al generador
sincrónico [22]:
• Parámetros del Generador sincrónico
• Transformación y medición de tensiones/corrientes.
• Sistema de excitación del generador sincrónico.
4.4.1 Parámetros del Generador sincrónico
Los valores de las variables y constantes definidas en la Tabla 3.1,
referentes al generador sincrónico [22] se muestran en la siguiente Tabla 4.4.
Tabla 4.4. Parámetros del Generador sincrónico.
PARÁMETRO VALOR (pu)
0.5
1.2
0.8
0.165
0.8
1
1.942
Estos valores están definidos en por unidad. Los valores bases se
muestran en la Tabla 4.5.
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
85
Tabla 4.5. Valores bases del Sistema de generación.
PARÁMETRO VALOR
50 [Hz]
2
1500 [RPM]
7500 [KW]
√ ·
[A]
220 [V]
í 220 · √3 [V]
4.4.2 Transformación y medición de tensiones/corrientes
El subsistema Transf_vd_vq a va_vb_vc que fue presentado en el
capítulo 3 (Figura 3.13), posee otros subsistemas en su interior, que
corresponden a las transformaciones tanto de tensiones como de corrientes.
Esto último tiene directa relación con el sistema de medición de corrientes
trifásicas a la salida del generador. En primer lugar, el subsistema denominado
vdq_vabc (ver Figura 4.12) tiene por fin transformar las tensiones en ejes d‐q
previamente obtenidas, a tensiones trifásicas a‐b‐c, de acuerdo con la ec. (3.57),
capítulo 3. La magnitud de tensión generada pasa a través de un bloque
limitador (saturation), para limitar el valor de tensión a niveles adecuados.
Capítul
lo IV. Deta
Figura 4.1
lle de Siste
12. Subsiste
emas comp
ema Trans
plementar
86
sf_vd_vq a
rios y defin
a va_vb_vc
nición de p
y subsiste
arámetros
ema vdq_v
s
vabc
Capítul
lo IV. Deta
La
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En
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sinusoida
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Value, qu
En
través de
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Simulink/S
Figur
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s en ejes d
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e bloques d
muestran e
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emas comp
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4.12, se ap
eñal que co
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ental de la
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delo las m
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plementar
87
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mediciones
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a 4.13. Est
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rios y defin
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ubsistema
medición
er Figura 4
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n de las co
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ón y corri
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Capítul
lo IV. Deta
La
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Figura
Figur
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s trifásicas
emas comp
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plementar
88
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rios y defin
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Iabc_fund
corriente
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Capítul
lo IV. Deta
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emas comp
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plementar
89
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rios y defin
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s en ejes d
es vd y vq, y
rifásicas de
n
n
n,
s
d‐
y
e
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
90
4.4.3 Sistema de excitación del Generador sincrónico
Como se menciona en el capítulo 3, el sistema de excitación que se
considera para el generador sincrónico es independiente, compuesto de un
circuito RL (ec. (4.04)), cuyos valores de resistencia (Rf) e inductancia (Lf), se
muestran en la Tabla 4.4.
· .
La corriente de campo se mantuvo constante en las simulaciones con el
bloque de función denominado constant de la librería Simulink/sources, ya que
en la práctica, para generador de velocidad variable no es necesario regularla,
ya que esta función la cumple el Chopper. Como se considera una corriente de
campo constante en el tiempo, la expresión (4.04) se simplifica solamente a
· . Esta última expresión es incorporada en el modelo del generador
sincrónico presentado en la Figura 3.11 (ver capítulo 3). El detalle del
subsistema Sistema de excitación se muestra en la Figura 4.17, el que sólo
consta del bloque de función constant. Éste se configura de acuerdo al valor de
corriente de excitación constante que muestra en la Tabla 4.6.
Tabla 4.6. Valor de corriente de excitación fija.
PARÁMETRO VALOR (pu)
2
Capítul
4.5 G
D
lo IV. Deta
GENERACI
DE POTEN
En
control pa
en el capí
de modul
Es
la que ge
siwtching
a control
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lle de Siste
Figura
IÓN DE PU
NCIA
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emas comp
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pper eleva
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plementar
91
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E CONTRO
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en compa
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e denomin
spositivo s
4.18.
rios y defin
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OL PARA E
forma en
a el invers
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M [16][17].
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na modula
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nición de p
excitación
EL GRUPO
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sor trifásic
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ante, cuya
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arámetros
n
O DE CONV
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o, ambos
sos utilizan
a llamada
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vos semico
a amplitud
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s
VERSORES
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n la técnic
portadora
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onductore
d define e
e la técnic
S
e
os
a
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e
es
el
a
Capítul
lo IV. Deta
Si
se llama
variantes
lle de Siste
la señal m
PWM sin
de la técn
Fi
emas comp
Figura 4.1
modulante e
nusoidal [1
ica PWM s
igura 4.19.
plementar
92
8. Esquem
es sinusoid
16][17], e
se utilizan
. Esquema
rios y defin
ma de la téc
dal, entonc
sto se m
en esta se
de la técn
nición de p
cnica PWM
ces esta té
uestra la
ección.
nica PWM s
arámetros
M.
écnica de m
Figura 4.
sinusoidal.
s
modulación
19. Amba
.
n
s
Capítul
4.5.1
lo IV. Deta
Generació
Ta
una tens
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que se ap
de ancho
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provenien
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En
incorpora
está inclu
lle de Siste
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emas comp
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plementar
93
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rios y defin
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modelo co
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SIMULINK
nición de p
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s (Pulso de
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K del chopp
arámetros
r
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e cálculo,
4.05).
el choppe
e gate). Es
do en el ca
per elevado
s
chopper e
fásico con
onstante V
modulación
e genera
hopper (Vd
cuya salida
r elevador
ste modelo
pítulo 3.
or.
es
n
Vo
n
a
d)
a
r,
o
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
94
Los parámetros y valores de tensión y frecuencia del rectificador y el
chopper se muestran en la Tabla 4.7.
Tabla 4.7. Valores de parámetros relacionados con el Chopper elevador y el
Rectificador trifásico.
PARÁMETRO VALOR
_ 1 KHz
600 V
200 mH
500 C
7500 C
, , 8 mH
4.5.2 Generación de pulsos de control para el Inversor trifásico
El objetivo del Inversor trifásico es entregar tensiones trifásicas de
magnitud y frecuencia nominales. La técnica de modulación a utilizarse es la
denominada PWM sinusoidal, ya que las tensiones de salida deben ser
sinusoidales. La señal modulante es sinusoidal, de amplitud y
frecuencia . El inversor se compone de 6 switches, repartidos en tres
piernas. Las tensiones de salida son trifásicas desfasadas 120o, por lo que
existen tres señales modulantes distribuidas en las 3 piernas del inversor.
La señal portadora sigue siendo triangular (amplitud entre ‐1 y 1) cuya
frecuencia de switching _ determina el periodo de trabajo de cada
switch.
Se necesita generar 6 pulsos de control, pero es suficiente con tres que
se aplican a los dispositivos superiores del inversor, y a los inferiores se aplican
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
95
los negados. En la Tabla 4.8, se indican los valores de amplitud y frecuencia
utilizados para este inversor.
Tabla 4.8. Valores parámetros relacionados con el inversor trifásico.
PARÁMETRO VALOR
_ 1 KHz
50 Hz
0.89
La amplitud de la señal modulante no es unitaria, esto se debe a que la
tensión continua de entrada del inversor es del orden de los 600 (V), pero en la
carga se necesitan tensiones trifásicas de amplitud cercanas a
380 · √2 (de línea), para ello, se escoge un valor de amplitud
0.89, como se muestra en la Tabla 4.8.
En la Figura 4.21 se muestra el modelo completo del inversor trifásico
incluyendo el bloque de generación de pulsos respectivo, este modelo es
incorporado en el subsistema Inversor Trifásico mencionado en el capítulo 3.
Capítul
lo IV. Deta
lle de Siste
Figu
emas comp
ura 4.21. M
plementar
96
Modelo en
rios y defin
SIMULINK
nición de p
K del Invers
arámetros
sor Trifásic
s
co.
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
97
4.6 SINTONIZACIÓN DEL FILTRO L‐C
A la salida del Inversor Trifásico se considera un filtro L‐C (ver capítulo 3,
Figura 3.32) para hacer más sinusoidal la forma de onda de la corriente y de la
tensión trifásica aplicada a la carga eléctrica.
Para diseñar el filtro L‐C, la frecuencia de corte de éste debe estar entre
3 a 5 veces la frecuencia nominal de 50Hz, debido a que no puede estar
demasiado cerca de la frecuencia fundamental (50Hz) y debe estar por debajo
de la frecuencia de switching de 1KHz del inversor, para impedir que actue en
forma resonante con los otros equipos del sistema de generación. Los valores
de sintonía de este filtro pasa bajo están dados por la Tabla 4.9, los que cumple
con la expresión (4.06) de la frecuencia de corte respectiva.
· , , .
Tabla 4.9. Valores de sintonía del filtro L‐C.
PARÁMETRO VALOR
160 Hz
20 mH
50 C
20 mH
50 C
20 mH
50 C
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
98
4.7 MEDICIÓN DE LA POTENCIA ACTIVA Y GENERACIÓN DE LA SEÑAL DE
REFERENCIA
De acuerdo a lo visto en el capítulo 3 en el modelo de la carga eléctrica, se
define el subsistema Obtener referencia, que tiene como entradas las tensiones y
corrientes trifásicas medidas en la carga eléctrica y como salida la potencia activa
instantánea que consume la carga eléctrica. Para ello, utiliza el bloque de función
3‐phase Instantaneous active & reactive Power que muestra la Figura 4.22.
Los valores de tensión y corriente a la entrada de la carga, corresponden a
los generados por el sistema de generación diesel de velocidad variable, y cuyos
datos nominales se indican en la Tabla 4.10.
Tabla 4.10. Valores nominales generados por el sistema de generación diesel de
velocidad variable.
PARÁMETRO VALOR
50 Hz
í 380 V
7.5 KW
Los tiempos en los que la carga eléctrica varía, están dados por el bloque
Signal Builder (ver Figura 4.21), está configurado de tal manera de entregar las
señales de cierre o apertura de los breakers trifásicos en los tiempos; t= 7, 14 y
20 segundos, dentro de un periodo de análisis de 30 segundos.
Capítul
s
s
M
lo IV. Deta
F
Una
señal, para
se obtiene
Motor dies
lle de Siste
Figura 4.22
a vez med
transform
e la veloci
sel.
Figu
emas comp
2. Bloque d
dida la pot
marla en e
dad de re
ura 4.23. M
plementar
99
de función
tencia acti
scalones (c
eferencia q
Modelo en
rios y defin
utilizado p
iva, se rea
con valore
que se re
SIMULINK
nición de p
para medi
aliza un ac
es en por u
alimenta
K de la Car
arámetros
r la Potenc
condiciona
unidad) des
hacia el m
rga eléctric
s
cia activa.
amiento de
sde los que
modelo de
ca.
e
e
el
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros
100
4.8 MODELO EN SIMULINK DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE
VELOCIDAD VARIABLE
Finalmente, con los bloques definidos anteriormente, se construye el
modelo completo creado en SIMULINK del Sistema de Generación diesel
operando a velocidad variable (Figura 4.24).
Capítul
lo IV. Deta
lle de Siste
Figura 4.2
emas comp
24. Modelo
plementar
101
o del Sistem
a velocida
rios y defin
ma de Gen
ad variable
nición de p
eración di
e.
arámetros
esel con o
s
peración
CAPÍTULO V
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Capítulo V. Resultados de la Simulación
103
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
5.1 INTRODUCCIÓN
En los capítulos anteriores se han desarrollado los modelos en
MATLAB/SIMULINK de cada componente y/o equipo que forma parte del
sistema de generación diesel para la operación a velocidad variable, se ha
expuesto la forma de reproducir en la simulación las condiciones de una
variación en la carga eléctrica, que a su vez sirve como señal de referencia para
encontrar la velocidad óptima de giro del grupo generador, y así optimizar el
consumo de combustible de este esquema de generación. En este trabajo, se ha
descrito al grupo generador diesel como elemento central del sistema de
generación junto con su estrategia de control de velocidad, además se ha
propuesto una configuración de un grupo de conversores de potencia inserto en
el sistema, con el objetivo de entregar a la salida tensiones trifásicas de
magnitud y frecuencia nominales, independientemente de la velocidad de giro
el grupo generador diesel.
Establecido lo anterior, el presente capítulo tiene por objetivo validar lo
mencionado a través de la simulación en MATLAB/SIMULINK que permita:
• Verificar la modelación de los componentes que forman parte del sistema de
generación diesel operando a velocidad variable.
• Verificar la correcta implementación del sistema de control de velocidad en el
grupo generador diesel, incluyendo el algoritmo de cálculo de la velocidad
optima de giro.
• Comprobar el buen desempeño general del sistema.
Capítul
Pa
activa
aplicac
(en t=2
segund
las form
5.2 C
u
p
c
p
S
lo V. Resul
ara este p
nominal
ción de var
20seg) de
dos. La ma
mas de ond
CONFIGUR
Para
una config
programa
configuraci
F
El m
programa,
SimPowerS
tados de la
ropósito, l
de aprox
riaciones d
la potenci
ayoría de lo
da desde t
RACIÓN D
a simular e
guración d
SIMULIN
ión realiza
Figura 5.1.
modo de in
debido
Systems.
a Simulaci
la simulac
ximadamen
de carga a
a nominal
os resultad
t = 2.9 segu
DE PARÁM
el sistema
e parámet
K, en S
da se mue
Configura
ntegración
a la
ón
104
ión del sis
nte 7.5 [
al 100%, 47
del sistem
dos aquí p
undos en a
METROS D
en estudi
tros previo
Simulation/
estra en la
ación de pa
utilizado o
utilización
stema en
[KW]. Lue
7% (en t=7
ma, en un
presentado
adelante.
DE SIMULA
o, el progr
os. Dicha
/Configura
Figura 5.1.
arámetros
ode23tb, s
n de co
estudio pr
ego, la pr
7seg), 62%
periodo d
os conside
ACIÓN EN
rama MAT
configurac
ation Par
.
de simulac
se debe a u
omponente
ropone un
rueba con
% (en t=14
e análisis t
ra la visua
N SIMULIN
TLAB/SIMU
ción se re
rameters/S
ción en SIM
un requeri
es de l
na potencia
ntempla l
seg) y 77%
total de 30
alización de
NK
ULINK exige
ealiza en e
Solver. L
MULINK.
imiento de
a librerí
a
a
%
0
e
e
el
a
el
a
Capítul
m
d
5.3 P
g
a
r
ó
(
m
p
lo V. Resul
A c
modelo cre
diesel con o
POTENCIA
Pro
generación
activa med
realimenta
óptima de
Figura 5.3
muestrea
potencia es
tados de la
ontinuació
eado en MA
operación
A ACTIVA
ducto de l
n diesel en
dida en l
al sistem
giro del
), con el o
(Figura 5.4
scalonada
Figura 5.2
a Simulaci
ón se visu
MATLAB/SIM
de velocid
MEDIDA
las variacio
los tiemp
la carga t
a de gene
grupo ge
bjeto de r
4) para o
que se rea
2. Potencia
ón
105
alizan las
MULINK, co
dad variabl
EN LA CA
ones de ca
pos especif
trifásica d
eración die
nerador. P
educir el r
riginar la
alimenta a
a activa me
formas de
orrespond
le.
RGA ELÉC
arga aplica
ficados, la
del sistem
esel en el
Para ello,
ruido de la
señal de
l motor.
edida en la
e ondas m
iente al Sis
CTRICA
adas al mo
Figura 5.2
ma en est
que se de
dicha señ
medición
referencia
a carga a p
más signifi
stema de G
odelo del
2 muestra
udio. Esta
etermina la
ñal primer
y posterio
a en por
artir de t=
cativas de
Generación
sistema de
la potenci
a señal se
a velocidad
ro se filtr
ormente se
unidad de
2.9seg.
el
n
e
a
e
d
a
e
e
Capítul
lo V. Resul
F
tados de la
Figura 5.3.
Figura
a Simulaci
Potencia a
5.4. Escal
ón
106
activa med
crea
ón de refe
dida en la c
ado.
erencia de
carga y esc
Potencia e
calón de re
en por unid
eferencia
dad.
Capítul
5.4 RD
o
d
r
f
p
r
c
P
im
lo V. Resul
RESPUESTDIESEL
Tal
objetivo co
de la seña
realimenta
uncionam
para cada
respuesta
carga. Para
Para el res
mplement
Figu
tados de la
TA DEL S
como se
ontrolar la
l de refer
da a este
iento que
valor de c
en el con
a el caso d
sto de las
tado (Figur
ura 5.5. Re
a Simulaci
SISTEMA
ha descrit
velocidad
rencia de
e sistema
otorga la
carga exig
trol de ve
el 100% d
variacione
ra 5.5).
espuesta d
en r
ón
107
DE CONT
to en capí
óptima de
potencia
de contr
velocidad
gido al sist
elocidad d
e carga, la
es dicha ve
del sistema
evolucione
TROL DE
ítulos ante
e giro del g
medida en
rol pasand
d referenci
tema. En l
el motor
a velocidad
elocidad d
a de contro
es por min
VELOCID
eriores, est
grupo moto
n la carga
do por el
ia (setpoin
la Figura 5
diesel par
d de giro e
epende de
ol de veloc
nuto.
DAD DEL
te sistema
or‐generad
eléctrica,
modelo
nt) adecua
5.5, se ap
ra cada va
es un 100%
el modelo
idad en po
MOTOR
a tiene po
dor a parti
, la que e
óptimo de
ada de giro
recia dich
ariación de
% (ó 1[pu])
de cálculo
or unidad y
R
or
ir
es
e
o
a
e
).
o
y
Capítul
a
ll
5.5 R
m
a
5.5.1
s
t
d
F
c
lo V. Resul
En
aceptable
lega al esta
RESULTAD
Has
motor – ge
analizan los
Reactanc
Com
sincrónico,
ambién e
dependen
Figura 5.6,
capítulos a
Fig
tados de la
cuanto a
para este
ado perma
DOS DEL M
sta el mom
enerador
s efectos d
ias del gen
mo primer
la frecue
es variable
de la frec
en la cual
nteriores,
ura 5.6. Re
a Simulaci
la respues
tipo de si
anente en
MODELO D
mento se h
gira a una
de la variac
nerador sin
ra consec
encia de
e. Tambié
cuencia, so
l se visuali
cuyos valo
eactancias
ón
108
sta del sis
stema. El
alrededor
DEL GENE
ha establec
a velocida
ción sobre
ncrónico
cuencia de
las variab
én las re
on variabl
zan las rea
ores están
s Xd, Xq, Xd’
tema de c
sobrepaso
de 4.7seg
ERADOR S
cido que p
d adecuad
reactancia
e la veloc
les eléctri
actancias
es en el t
actancias X
en por un
y Xad inter
control, se
o no super
.
SINCRÓNI
para cada v
da variable
as y variab
cidad vari
icas del g
internas
tiempo. Es
Xd, Xq, Xd’ y
idad.
rnas del Ge
e observa
ra el 7% y
ICO
variación d
e. A conti
bles del gen
iable del
generador
del gene
sto se mue
y Xad defin
enerador s
un contro
el sistem
de carga, e
nuación se
nerador.
generado
sincrónico
erador que
estra en l
nidas en lo
sincrónico.
ol
a
el
e
or
o
e
a
os
.
Capítul
5.5.2
s
E
u
n
p
s
d
s
lo V. Resul
Tensione
Con
sincrónico
Eq’ del Gen
unidad.
Figu
Para
necesario o
propósito,
se transfor
Por
del generad
se muestra
tados de la
s internas
n las reac
creado en
nerador sin
ura 5.7. Te
a formar
obtener la
se miden
man a ejes
lo tanto,
dor obtien
an en la Fig
a Simulaci
del gener
ctancias v
los capítu
ncrónico, q
ensiones Eq
las tensio
s corriente
las corrien
s d‐q.
una vez d
ne las tens
gura 5.8 en
ón
109
ador sincr
variables,
ulos 3 y 4, s
que se mu
q, Ef y Eq’ in
ones en ej
es en eje d
ntes trifási
eterminad
iones en e
n valores e
rónico
junto co
se obtiene
estran en
nternas de
e directo
directo y e
icas de sal
das las cor
eje directo
n por unid
n el mod
en las tensi
la Figura 5
l Generado
y en cua
en cuadrat
lida del ge
rrientes en
y cuadratu
dad.
delo del
iones inter
5.7 en valo
or sincróni
dratura, V
ura, Id e Iq
enerador s
n ejes d‐q,
ura. Dichas
Generado
rnas Eq, Ef
ores en po
ico.
Vd y Vq, e
q. Para este
incrónico
el modelo
s tensione
or
y
or
es
e
y
o
es
Capítul
5.5.3
o
F
g
c
y
s
g
d
lo V. Resul
Fig
Corriente
Tal
obtener la
Figura 5.8.
generador.
carga que s
ya que c
sinusoidale
generador
determinar
tados de la
gura 5.8. T
es trifásica
como se e
s corriente
En la Figu
. En ellas s
se aplican
correspond
es, esto se
sincrónico
r sus comp
a Simulaci
ensiones e
s de salida
establece e
es en ejes
ura 5.9 y 5
se nota las
al sistema
den a co
debe a la
o. Por lo qu
ponentes e
ón
110
en eje dire
sincró
a del gene
en el punto
s d‐q y así
5.10, se m
s variacion
a y el desf
orrientes
a presencia
ue es nece
en ejes d‐q
cto Vd y en
ónico.
rador sinc
o anterior,
í calcular
muestran d
nes que su
fase de 120
trifásicas.
a del Recti
esario obte
.
n cuadratu
rónico
estas corr
las tensio
ichas corr
ufren debid
0o entre ca
Dichas
ificador tr
ener la cor
ura Vq del G
rientes se m
nes mostr
ientes a la
do a los im
ada una d
corriente
ifásico a la
riente fund
Generador
miden par
radas en l
a salida de
mpactos de
e las fases
s no son
a salida de
damental
r
a
a
el
e
s,
n
el
y
Capítul
lo V. Resul
Fig
F
tados de la
gura 5.9. C
Figura 5.10
a Simulaci
Corrientes
0. Corrient
ón
111
en cada fa
es trifásica
ase a la sal
as a la salid
ida del Ge
da del Gen
nerador si
nerador sin
ncrónico.
ncrónico.
Capítul
o
c
c
q
d
f
d
a
o
lo V. Resul
De
obtener la
corrientes
capítulo 4.
que corres
del genera
iltrado y se
Figu
Pos
de entrada
atraso con
origen de f
tados de la
acuerdo a
a corrient
trifásicas,
En la Figu
ponde a la
dor sincró
e obtiene d
ura 5.11. M
teriormen
a al puent
respecto
fase (Figura
a Simulaci
lo estable
e fundam
esto a t
ura 5.11 se
a magnitud
ónico. Deb
de la Figur
Magnitud f
te, con est
te rectifica
a la tens
a 5.12).
ón
112
ecido en e
mental, pri
través del
e aprecia e
d fundame
bido al con
ra 5.11.
fundament
sincró
ta magnitu
ador, con
sión de sa
l modelo d
imero se
bloque d
el resultad
ental de las
ntenido de
tal de corr
ónico.
ud se repro
su ángulo
lida del g
del Genera
obtiene
de función
do de dicho
s corriente
e ruido, se
iente a la
oduce la co
o de desfa
generador,
ador sincró
la magnit
n especific
o bloque d
es trifásicas
e aplican t
salida del
orriente fu
ase típico
que se to
ónico, par
tud de la
cado en e
de función
s que salen
técnicas de
Generado
undamenta
de 25o en
omó como
a
s
el
n,
n
e
r
al
n
o
Capítul
d
t
e
lo V. Resul
Con
directo y
ransforma
en por unid
tados de la
Figura 5.1
n las corrie
en cuad
ación de Pa
dad.
a Simulaci
12. Corrien
sincr
entes fund
ratura (Id
ark. Estas c
ón
113
nte en una
rónico y su
damentale
e Iq de
corrientes,
de las fase
u fundame
es, se det
el Genera
, se muest
es a la salid
ntal.
erminan l
dor sincr
ran en la F
da del Gen
as corrien
rónico) m
Figura 5.13
nerador
ntes en eje
ediante l
3 en valore
e
a
es
Capítul
5.5.4
t
F
d
s
1
t
u
f
lo V. Resul
Fig
Tensione
El r
rifásicas e
Figura 5.14
de la ten
sinusoidale
Por
100% de la
ensión inc
una sobret
unción deb
tados de la
gura 5.13.
s trifásicas
esultado f
n sus term
4 y 5.15, cu
nsión de
es de magn
otra part
a carga ex
corporado
tensión en
be cumplir
a Simulaci
Corriente
s de salida
final del m
minales de
uyo valor
generació
nitud y frec
e, tal com
igida al sis
en el mo
n los termi
rla el regul
ón
114
en eje dire
sincró
a del gener
modelo del
salida. Est
máximo co
ón). Como
cuencia va
mo se esta
stema de
odelo del g
inales de s
lador de te
ecto Id y en
ónico.
rador sincr
generado
tas tension
orrespond
o es espe
riable.
ablece en
generació
generador
salida del
ensión del
n cuadratu
rónico
or sincrónic
nes de fas
e a
erable, di
el capítulo
n, se ve a
sincrónico
generador
generador
ura Iq del G
co, son las
e se mues
[V] (pa
chas tens
o 4, para
ctuar el lim
o. Este sis
r, en la pr
r sincrónic
Generador
s tensione
stran en la
ara el 100%
siones son
el caso de
mitador de
tema evit
ráctica est
o.
es
s
%
n
el
e
a
a
Capítul
d
lo V. Resul
Fig
F
En l
de salida de
tados de la
gura 5.14.
Figura 5.15
as Figuras
el generad
a Simulaci
Tensiones
5. Tensione
5.16 y 5.1
dor sincrón
ón
115
s en cada fa
es trifásica
17 se visua
nico.
ase a la sa
as a la salid
lizan las te
lida del Ge
da del Gen
ensiones d
enerador s
erador sin
e línea en
incrónico.
crónico.
terminalees
Capítul
lo V. Resul
tados de la
Figura 5.1
Figura 5.1
a Simulaci
6. Tension
17. Tensio
ón
116
nes de línea
nes trifásic
sincró
a a la salid
cas de líne
ónico.
a del Gene
ea a la salid
erador sinc
da del Gen
crónico.
erador
Capítul
5.6 R
p
a
m
5.6.1
d
s
lo V. Resul
RESULTAD
La e
provienen
anterior. Es
magnitud y
Tensión d
En e
de este co
salida del r
Fi
tados de la
DOS DEL R
entrada de
del gene
ste conver
y frecuenci
de salida d
efecto, en
onversor d
ectificador
gura 5.18.
te
a Simulaci
RECTIFICA
e este mod
erador sinc
rsor tiene p
ia variable
del Rectific
la Figura
de potenci
r trifásico.
. Tensiones
ensión a la
ón
117
ADOR TRIF
delo corre
crónico, la
por objetiv
a una ten
cador Trifá
5.18 se co
a. En ella,
s de línea a
a salida del
FÁSICO
esponde a
as que fu
vo transfo
sión contin
sico
ompara las
, es aprec
a la salida
l rectificad
las tensio
ueron señ
rmar las te
nua de ma
s tensiones
ciable la te
del Gener
or trifásico
ones y corr
ñaladas en
ensiones t
agnitud var
s de entra
ensión con
ador sincró
o.
rientes que
n el punto
rifásicas de
riable.
ada y salid
ntinua a l
ónico y la
e
o
e
a
a
Capítul
a
e
r
5.6.2
(
p
in
a
lo V. Resul
Los
aproximad
entrada d
rectificada
Corriente
A la
Figura 5.2
potencia, s
nmediatam
a la corrien
tados de la
valores d
amente 54
el rectific
de salida d
Figu
e de salida
a salida d
0) con rui
su valor ta
mente des
nte en la in
a Simulaci
de tensión
40[V], el q
cador. La
donde se v
ura 5.19. Te
del Rectif
el Rectific
do debido
ambién es
pués del c
nductancia
ón
118
n continua
que varia d
Figura 5
visualizan m
ensión a la
ficador Trif
cador trifá
o al switch
s variable
condensad
ubicada e
a correspo
dependien
5.19, mue
mejor los n
a salida del
fásico
sico se ob
ing de los
en el tiem
dor C, por
en el Chopp
onden a u
ndo de la t
estra nuev
niveles de
l rectificad
btiene una
dispositiv
mpo. Esta
lo tanto, t
per elevad
un valor m
tensión de
vamente
tensión.
dor trifásico
a corrient
vos de elec
corriente
también co
or.
máximo de
e línea a l
la tensión
o.
e continu
ctrónica de
es medid
orresponde
e
a
n
a
e
a
e
Capítul
5.7 R
p
c
5.7.1
F
t
c
lo V. Resul
RESULTAD
De
potencia D
constante,
Pulsos de
Los
Figura 5.21
riangular d
control PW
tados de la
Figur
DOS DEL M
acuerdo a
DC‐DC, deb
independi
e control d
pulsos de
1, en dond
de 1KHz)
WM.
a Simulaci
ra 5.20. Co
MODELO D
a lo menci
be entrega
iente de la
el Choppe
e control p
de se apre
con la señ
ón
119
orriente a l
DEL CHOP
onado en
ar a la sa
a tensión d
er Elevador
para un ca
ecia la co
ñal modula
a salida de
PPER ELEV
capítulos
lida una t
e entrada
r
aso particu
mparación
ante, para
el rectificad
VADOR
anteriore
tensión co
.
ular (D=0.3
n de la se
a formar e
dor trifásic
s, este co
ontinua de
3) se mue
ñal portad
l pulso ad
co.
nversor de
e magnitud
stran en l
dora (seña
decuado de
e
d
a
al
e
Capítul
5.7.2
a
c
d
n
lo V. Resul
Tensión d
La t
aprecia qu
como se m
de carga q
notorios en
tados de la
Figura 5
de salida d
tensión de
e es una s
enciona e
que experi
n el sistem
a Simulaci
5.21. Pulso
del Choppe
salida del
señal de t
n el capítu
imenta el
a.
ón
120
os de contr
er Elevado
chopper e
ensión co
ulo 4. Las p
sistema d
rol PWM p
r
elevador s
ntinua fija
perturbacio
de generac
para el cho
e muestra
a, cuyo val
ones se de
ción que n
opper eleva
en la Figu
or es de 6
eben a las v
no produc
ador.
ura 5.22. Se
600 [V], ta
variacione
cen efecto
e
al
es
os
Capítul
5.8 R
m
5.8.1
d
d
s
d
lo V. Resul
RESULTAD
Este
magnitud y
Pulsos de
Al ig
de ancho d
de magnitu
señal porta
dispositivo
tados de la
Fig
DOS DEL M
e converso
y frecuenci
e control d
gual que e
de pulso P
ud de ade
adora es u
s que form
a Simulaci
gura 5.22.
MODELO D
or de pot
ia nominal
el Inverso
en el conve
PWM sinus
ecuada par
una triang
man el inve
ón
121
Tensión de
DEL INVE
tencia DC‐
les a la car
r Trifásico
ersor ante
soidal, con
ra obtener
gular de 1K
ersor se mu
e salida de
RSOR TRI
‐AC entreg
rga.
o
erior, se ut
n señal mo
r aprox.
KHz. Los p
uestran en
el Chopper
FÁSICO
ga las ten
tiliza la té
odulante s
pulsos de
n la Figura 5
r elevador.
nsiones tr
écnica de m
inusoidal d
d
control pa
5.23.
rifásicas de
modulación
de 50 [Hz]
de línea. L
ara los sei
e
n
],
a
s
Capítul
lo V. Resul
3.01
-1
-0.5
0
0.5
1
Señ
al d
e R
efer
enci
a V
a y
Tria
ngul
ar
3.01
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
3.01
-1
-0.5
0
0.5
1
Señ
al d
e R
efer
enci
a V
a y
Tria
ngul
ar
3.01
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fig
tados de la
3.015 3.02TIEMPO [se
3.015 3.02
PULSOS DE CONT
TIEMPO [se
3.015 3.02TIEMPO [seg
3.015 3.02
PULSOS DE CONT
TIEMPO [seg
gura 5.23.
a Simulaci
3.025 3.03eg]
PUL
Señ
alde
Ref
eren
cia
Vb
yTr
iang
ular
3.025 3.03
TROL g1
eg]
3.025 3.03g]
PULS
Señ
alde
Ref
eren
cia
Vb
yTr
iang
ular
3.025 3.03
TROL g2
g]
Pulsos de
ón
122
3.01 3.015
-1
-0.5
0
0.5
1
LSOS DE CONTROL
Señ
al d
e R
efer
enci
a V
b y
Tria
ngul
ar
T
3.01 3.015
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
PULSO
T
3.01 3.015
-1
-0.5
0
0.5
1
SOS DE CONTROL
Señ
al d
e R
efer
enci
a V
b y
Tria
ngul
ar
T
3.01 3.015
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
PULSOS
T
control PW
3.02 3.025
L PARA EL INVERS
TIEMPO [seg]
3.02 3.025
OS DE CONTROL g3
TIEMPO [seg]
3.02 3.025
L PARA EL INVERS
TIEMPO [seg]
3.02 3.025
S DE CONTROL g4
TIEMPO [seg]
WM sinuso
3.03
SOR TRIFÁSICO
3.0
-1
-0.5
0
0.5
1
Señ
al d
e R
efer
enci
a V
c y
Tria
ngul
ar
3.03
3
3.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
3.03
SOR TRIFÁSICO
3.01
-1
-0.5
0
0.5
1S
eñal
de
Ref
eren
cia
Vc
y Tr
iang
ular
3.03
4
3.01
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
oidal para e
1 3.015 3.02TIEMPO
1 3.015 3.02
PULSOS DE CO
TIEMPO
1 3.015 3.02TIEMPO
1 3.015 3.02
PULSOS DE CO
TIEMPO
el Inversor
2 3.025 3.03[seg]
2 3.025 3.03
ONTROL g5
[seg]
2 3.025 3.03[seg]
2 3.025 3.03
ONTROL g6
[seg]
r Trifásico.
3
3
3
3
Capítul
5.8.2
E
P
5.8.3
c
c
s
lo V. Resul
Tensione
En l
Estas son d
PWM.
Corriente
Las
contenido
continuació
se deben a
tados de la
s de línea
a Figura 5
de magnitu
Figura 5
es de línea
corriente
armónico
ón. Las cor
los impac
a Simulaci
a la salida
.24 se mu
ud máxima
5.24. Tensi
a a la salid
es que sa
debido al
rrientes se
tos de carg
ón
123
a del Invers
estra las te
a constante
iones de lí
a del Inver
alen del i
PWM, pe
e muestran
ga variable
sor Trifásic
ensiones d
e alrededo
nea de sal
rsor Trifás
nversor t
ero suaviza
n en las F
es.
co
de línea a l
or de los 54
ida del Inv
sico
rifásico so
adas por e
Figura 5.25
la salida de
40[V] mod
versor Trifá
on sinuso
el filtro L‐C
5 y 5.26. Su
el Inversor
duladas po
ásico.
oidales con
C ubicado
us cambio
r.
or
n
a
os
Capítul
lo V. Resultados de la
Figura 5
Figura 5.
a Simulaci
5.25. Corrie
.26. Corrie
ón
124
entes de lí
ntes trifás
nea a la sa
icas a la sa
alida del In
alida del In
versorTrifá
nversor Trif
ásico.
fásico.
Capítul
5.9 RC
c
c
f
s
5
5.9.1
t
m
lo V. Resul
RESPUESTCONECTA
Para
corrientes
conectado
recuencia
switching d
50[Hz].
Tensione
De
ensiones d
magnitud p
tados de la
TAS DEL DA AL SIS
a solucion
a la salida
en serie
de corte d
de los con
s de línea
acuerdo a
de línea en
prácticame
Fig
a Simulaci
FILTRO STEMA
nar el pro
a del inver
a la sali
de 160[Hz
nversores (
en la carg
a lo anter
n la carga
ente consta
gura 5.27.
ón
125
L‐C EN
oblema de
sor Trifásic
da del In
z], lo que e
(1[KHz]), s
a eléctrica
rior, en la
trifásica. A
ante a pes
Tensiones
LA CAR
e la no s
co, se imp
versor. Es
es adecuad
sin afectar
a
as Figuras
Aquí, se ap
sar de las v
s de línea e
RGA ELÉC
inuosidad
plementa e
ste filtro
do para fil
la frecue
5.27 y 5
precia una
variaciones
en la carga
CTRICA T
de las te
el filtro L‐C
se diseña
ltrar la fre
ncia funda
.28 se mu
tensión sin
s en la carg
eléctrica.
TRIFÁSICA
ensiones
C pasa bajo
para una
ecuencia de
amental de
uestran la
nusoidal de
ga.
A
y
o
a
e
e
s
e
Capítul
5.9.2
d
e
lo V. Resul
Corriente
En l
de la carga
el filtro L‐C
tados de la
Figu
es de línea
las Figuras
a trifásica
.
a Simulaci
ura 5.28. T
en la carg
s 5.29 y 5.
que tiene
ón
126
Tensiones T
ga eléctrica
30, se mu
n forma si
Trifásicas
a
estran las
nusoidal, l
en la carga
corrientes
lo que se o
a eléctrica
s de línea
obtiene al
.
en función
incorpora
n
ar
Capítul
lo V. Resul
tados de la
Fig
Figu
a Simulaci
gura 5.29.
ura 5.30. C
ón
127
Corrientes
Corrientes
s de línea e
Trifásicas
en la carga
en la carg
a eléctrica.
ga eléctricaa.
Capítul
5.10 A
t
q
b
d
u
e
f
u
lo V. Resul
ANÁLISIS
Aun
anto las te
que esta t
bloques de
de corrobo
La F
una de las f
en la magn
iltro L‐C co
un 5% de la
F
tados de la
DE LA TEN
nque graci
ensiones c
tensión es
e medición
orar esto ú
Figura 5.3
fases cone
nitud de t
onectado
a magnitud
Figura 5.31
a Simulaci
NSIÓN EN
as al filtro
omo corrie
s de frecu
al modelo
ltimo.
1 muestra
ectadas a
ensión se
en serie y
d de tensió
1. Magnitu
ón
128
N LA CARG
o L‐C cone
entes en la
encia y m
o del sistem
a la magni
la carga el
debe a la
a los imp
ón máxima
d y frecue
GA ELÉCTR
ectado en
a carga son
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ma de gene
tud funda
éctrica. La
a caída de
actos de c
a en estado
ncia de la
RICA TRIFÁ
serie a la
n sinusoida
constante.
eración die
amental de
variación
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carga. Esta
o permane
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ÁSICA
a salida de
ales, debe
Para ello
esel, con e
e la tensió
a lo largo
que se pro
a variación
ente.
plicada en
el inversor
verificarse
o, se aplicó
el propósito
ón línea en
del tiempo
oduce en e
n no super
la carga.
r,
e
ó
o
n
o
el
a
Capítulo V. Resultados de la Simulación
129
Aunque esta variación no es significativa, se puede regular
implementando un controlador PI en el inversor trifásico con realimentación de
la de tensión de salida, que permita variar los pulsos de control con el objeto de
obtener en la carga una tensión constante. La frecuencia se mantiene constante
en 50[Hz].
Capítul
5.11 A
c
v
n
a
d
p
y
n
m
lo V. Resul
ANÁLISIS
El
curvas_con
velocidad ó
normal de
actuando a
de combus
potencia no
y con el sist
Com
niveles de
medida qu
tados de la
DEL ALGO
modelo
nsumo.m, p
óptima de
combustib
a velocidad
stible que
ominal, pa
tema prop
Figura 5.3
mo es espe
carga son
ue la carga
a Simulaci
ORITMO D
de cál
presenta u
giro para
ble que pu
d nominal.
se tiene p
ara el grup
puesto de v
32. Consum
erable, el a
n menores
a se acerc
ón
130
DE CÁLCU
lculo im
una serie d
el motor
uede tener
. En la Figu
para distint
po generad
velocidad v
mo de com
ahorro de
s. Este ah
a a los va
LO DE LA
plementad
de resultad
diesel. Por
r el motor
ura 5.32 se
tos valore
dor diesel t
variable.
mbustible c
combustib
orro se h
alores nom
VELOCID
do en
dos anexos
r ejemplo,
para distin
e muestra
s de carga
tradicional
on velocid
ble es may
ace cada
minales. Es
AD ÓPTIM
el arch
s a la obte
, entrega e
ntos valore
el nivel d
a en porce
l a velocida
ad fija y va
yor a med
vez más
sto se deb
MA
ivo mfile
nción de la
el consumo
es de carg
e consumo
entaje de l
ad nomina
ariable.
ida que lo
pequeño
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e
a
o
a
o
a
al
os
a
al
Capítul
a
n
s
a
lo V. Resul
aumentar
nominal a c
El p
se muestra
F
En
algoritmo p
tados de la
la carga, e
carga nom
porcentaje
a en la Figu
Figura 5.33
la Figura
propuesto
a Simulaci
el sistema
minal (Figur
de ahorro
ura 5.33.
3. Ahorro d
5.34 se m
en este tr
ón
131
va aumen
ra 5.33).
o de combu
de combus
velocidad
muestra lo
abajo, par
ntando su
ustible par
stible para
d variable.
os valores
a los distin
velocidad
ra los distin
el sistema
s de veloc
ntos nivele
hasta lleg
ntos valore
a de genera
cidad que
es de carga
gar al valo
es de carg
ación de
calcula e
a.
or
a
el
Capítul
u
d
a
c
u
N
p
lo V. Resul
Fig
El m
una velocid
desde 0 a
aumenta,
correspond
una carga m
NOTA: Este
para corrob
tados de la
ura 5.34. V
modelo de
dad mínim
35% de la
la veloci
de a la velo
mayor o ig
e trabajo c
borar los r
a Simulaci
Velocidad
funcionam
ma de giro
a potencia
idad de
ocidad nom
ual a la po
cuenta con
resultados
ón
132
de giro pa
varia
miento óp
o de un 45
nominal (
giro ópt
minal del
otencia nom
n un CD an
s mostrado
ra el sistem
able.
ptimo del g
5% de la v
(ver Figura
ima aum
sistema d
minal del s
nexo, el co
os en la pre
ma de gene
grupo gen
velocidad
a 5.34). A
enta. La
de generac
sistema.
ontiene los
esente Tes
eración de
nerador die
nominal,
medida qu
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ción, que o
s archivos
sis.
e velocidad
esel asume
para carg
ue la carg
d máxim
ocurre par
necesario
d
e
a
a
a
a
os
Capítulo V. Resultados de la Simulación
133
5.12 ESTIMACIÓN DE AHORRO DE COMBUSTIBLE PARA UN CONSUMO TÍPICO
A modo de ejemplo y estimar el ahorro de combustible que se obtendría
con el sistema propuesto en este trabajo, se considera una proyección diaria del
consumo típico de una comunidad aislada de la red eléctrica, en este caso, el
consumo proyectado de Villa Renoval, ubicada a 182 Km desde Punta Arenas
hacía Puerto Natales [24], tal como lo muestra la Tabla 5.1 y la Figura 5.35.
Tabla 5.1. Proyección diaria de consumo de una comunidad aislada.
HORA
(hh:mm)
POTENCIA
(KW)
00:00 a 01:00 48.81
01:00 a 02:00 39.02
02:00 a 03:00 9.00
03:00 a 04:00 9.00
04:00 a 05:00 9.00
05:00 a 06:00 9.00
06:00 a 07:00 9.00
07:00 a 08:00 9.00
08:00 a 09:00 9.00
09:00 a 10:00 9.00
10:00 a 11:00 37.51
11:00 a 12:00 36.93
12:00 a 13:00 37.30
13:00 a 14:00 38.54
14:00 a 15:00 38.04
15:00 a 16:00 38.35
16:00 a 17:00 37.62
17:00 a 18:00 41.76
18:00 a 19:00 56.87
19:00 a 20:00 66.41
20:00 a 21:00 67.54
21:00 a 22:00 66.23
Capítulo V. Resultados de la Simulación
134
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
00:00 a 01
:00
01:00 a 02
:00
02:00 a 03
:00
03:00 a 04
:00
04:00 a 05
:00
05:00 a 06
:00
06:00 a 07
:00
07:00 a 08
:00
08:00 a 09
:00
09:00 a 10
:00
10:00 a 11
:00
11:00 a 12
:00
12:00 a 13
:00
13:00 a 14
:00
14:00 a 15
:00
15:00 a 16
:00
16:00 a 17
:00
17:00 a 18
:00
18:00 a 19
:00
19:00 a 20
:00
20:00 a 21
:00
21:00 a 22
:00
22:00 a 23
:00
23:00 a 00
:00
Potencia ()KW
)Proyección de consumo típico en el día
Figura 5.35. Proyección diaria de consumo eléctrico en una comunidad
aislada.
En la Figura 5.35 se muestra el consumo eléctrico durante el día de
acuerdo a los requerimientos de los usuarios. El horario en el cual se produce el
peak de potencia, generalmente está entre las 20:00 y 22:00 horas del día, lo
cual es producto de que los habitantes de las áreas rurales retornan a sus
hogares y encienden equipos eléctricos, tales como televisores, luces, entre
otros. Además, hay que considerar que en este horario generalmente se
encuentra en funcionamiento el alumbrado público. En este caso, el peak de
consumo es de 67.54 [KW] y se produce entre las 20:00 a 21:00 horas. La
potencia nominal del sistema se considera en 80 [KW].
Considerando el modelo de funcionamiento óptimo del grupo generador
diesel (implementado en el archivo curvas_consumo.m) se puede obtener el
consumo nominal de combustible para el sistema a velocidad nominal, este
corresponde a 230 (g/KWh). La densidad del diesel es de 820 (Kg/m3), por lo que
Capítulo V. Resultados de la Simulación
135
el consumo nominal es de unos 22 litros de combustible, tal como se muestra
en la tabla 5.2. Un mayor detalle de los cálculos realizados se adjuntan en el
archivo de Microsoft Excel: Análisis de consumo típico.xls.
Tabla 5.2. Valores nominales de consumo del sistema
Potencia nominal 80 [KW]
Consumo de diesel nominal 230 [g/KWh]
Densidad del diesel 820 [Kg/m3]
Consumo de diesel nominal 22 Litros
Considerando los valores de carga eléctrica a cada hora y traduciéndolos
en porcentajes respecto a la potencia nominal del sistema y posteriormente
ingresándolos al modelo de funcionamiento óptimo del grupo generador diesel,
se obtienen los consumos de combustibles, tanto para el sistema a velocidad
nominal como variable. Luego, los consumos de combustible en litros se
muestran en la Tabla 5.3.
En la Figura 5.36 se aprecia la diferencia de consumo de combustible
para ambas situaciones.
Capítulo V. Resultados de la Simulación
136
Tabla 5.3. Valores de consumo de combustible
HORA % Carga
Consumo nominal
(Litros)
Consumo óptimo
(Litros)
00:00 a 01:00 61.01 14.56 12.79
01:00 a 02:00 48.77 12.33 10.21
02:00 a 03:00 11.25 5.33 3.39
03:00 a 04:00 11.25 5.33 3.39
04:00 a 05:00 11.25 5.33 3.39
05:00 a 06:00 11.25 5.33 3.39
06:00 a 07:00 11.25 5.33 3.39
07:00 a 08:00 11.25 5.33 3.39
08:00 a 09:00 11.25 5.33 3.39
09:00 a 10:00 11.25 5.33 3.39
10:00 a 11:00 46.89 12.02 9.83
11:00 a 12:00 46.17 11.90 9.68
12:00 a 13:00 46.63 11.97 9.78
13:00 a 14:00 48.17 12.22 10.09
14:00 a 15:00 47.55 12.12 9.96
15:00 a 16:00 47.94 12.18 10.04
16:00 a 17:00 47.03 12.04 9.86
17:00 a 18:00 52.20 13.00 10.91
18:00 a 19:00 71.08 16.38 15.09
19:00 a 20:00 83.01 18.63 17.94
20:00 a 21:00 84.43 18.94 18.29
21:00 a 22:00 82.79 18.58 17.89
22:00 a 23:00 77.41 17.55 16.58
23:00 a 00:00 69.44 16.06 14.71
Capítulo V. Resultados de la Simulación
137
0,002,004,006,008,00
10,0012,0014,0016,0018,0020,00
Consum
o de
com
bustible (Litros)
Consumo de Combustible durante el día
a velocidad fija
a velocidad variable
Figura 5.36. Consumo de combustible para el sistema a velocidad nominal
y variable.
De acuerdo los valores de la tabla 5.3, el consumo diario de combustible
para el sistema tradicional a velocidad nominal son de 273 litros, en cambio, para
el sistema a velocidad variable propuesto en este trabajo corresponde a 231 litros
diarios de diesel. Luego, se tiene una diferencia de 42 litros, que representa un
ahorro diario del 15% de este combustible.
Si se considera que el precio del diesel es de 400 $/Litro, entonces
económicamente este ahorro se traduce en los valores que muestra la Tabla 5.4.
Tabla 5.4. Estimación de ahorro diario, mensual y anual.
Ahorro diario 42 Litros de diesel
$ 16.914 pesos
Ahorro mensual 1269 Litros de diesel
$ 507,423 pesos
Ahorro anual 15434 Litros de diesel
$ 6,173,641 pesos
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES
Capítulo VI. Conclusiones
139
CONCLUSIONES
En el presente trabajo se modeló y simuló un Sistema de Generación
eléctrica de velocidad variable, compuesto por el Grupo Generador Diesel (que
incluye motor diesel y generador sincrónico) conectado a un Grupo de
conversores de Electrónica de Potencia, que se acoplaron a un modelo
representativo de la carga eléctrica. Además, se añadieron sistemas de control,
que son propios de los equipos que se modelaron, con el objeto de minimizar el
consumo de combustible para cada carga eléctrica.
Se realizaron pruebas de simulación con las cuales:
Se corroboró el buen desempeño del modelo compuesto por el
Motor diesel y el Generador sincrónico.
Se ajustaron los controladores para el correcto funcionamiento
del sistema de control de velocidad del Grupo generador diesel a
través de las pruebas de variación de carga, observando una
respuesta adecuada en magnitud y tiempo.
Se demostró la efectividad del método propuesto para el
Funcionamiento óptimo del Grupo Generador diesel a mínimo
consumo de combustible, utilizando la medición de la potencia
activa como variable de entrada al algoritmo de cálculo de la
velocidad óptima.
Se verificó el correcto funcionamiento del grupo de conversores
controlado bajo la estrategia de modulación PWM, otorgando las
Capítulo VI. Conclusiones
140
tensiones trifásicas de magnitud y frecuencia nominales deseadas
a la carga.
Se verificó la efectividad de filtro L‐C a la salida del Inversor
Trifásico para mejorar significativamente las características
sinusoidales de las tensiones y corriente de salida este conversor
y del sistema propuesto.
Con los resultados obtenidos, se comprueba que el Sistema de
Generación diesel de velocidad variable propuesto en este
Trabajo de Tesis, es una buena alternativa para optimizar el
consumo de combustible de sistemas de generación diesel
tradicionales, obteniéndose un ahorro significativo en el largo
plazo.
En la simulación, el inversor utilizado no se consideró con neutro debido
a que se supuso que las cargas eran trifásicas equilibradas. Para efectos de
aplicaciones, debe considerarse, ya sea un transformador en la salida en
conexión estrella para proveer el neutro, o bien inversores trifásicos con neutro.
Como aplicación futura sería conveniente implementar el equipo para
efectuar pruebas reales que permitan probar las estrategias de control y
equipos presentados en este trabajo.
Referencias
141
REFERENCIAS
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Manual de usuario de Matlab 7.0 disponible en:
• http://www.mathworks.com/academia/student_center/tutorials/launch
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Manual de usuario de Simulink R14 disponible en:
• http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/simulink
Guía de referencia de Líbreria SimPowerSystems (Matlab/Simulink) disponible
en:
• http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/physmod/p
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Switched Reluctante Machine Driving a Flywheel”. Accepted for Energy
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[12] Luigi Vanfretti Fumagalli, “Modelación y simulación de la máquina síncrona y su
operación en sistemas de potencia”, Trabajo de titulo publicado año 2005,
Universidad de San Carlos Guatemala.
[13] Mirosevic, M. Maljkovic, Z. Milkovic, M. Dubrovnik Univ., Croatia; “Diesel‐
generator‐units dynamic analysis during the start‐up of induction motors
drives”, Power Electronics and Applications, 2005 European Conference on,
Sept. 2005, ISBN: 90‐5815‐09‐3.
[14] O’Kelly, D., Simmons, S. “Generalized Electrical Machine Theory”, McGEAW HILL
Publishing Company Limited, LONDON, 1968.
[15] Pereira, V.M.; Pomilio, J.A.; Ferreira, P.A.V.;”Induction generator driven by
internal combustion engine with voltage and frequency regulation”. Industrial
Electronics, 2002. ISIE 2002. Proceedings of the 2002 IEEE International
Symposium on. Volume 3, 26‐29 May 2002 Page(s):834 ‐ 839 vol.3. Digital
Object Identifier 10.1109/ISIE.2002.1025841.
[16] Peña G. Rubén, Apuntes Clases de Accionamiento Eléctrico, Universidad de
Magallanes.
[17] Power Electronics, “Converters, Applications and Design”, Second Edition, Ned
Mohan.
[18] Rubén Peña, Roberto Cárdenas, José Proboste, Jon Clare, and GregAsher,
“Wind–Diesel Generation Using Doubly Fed Induction Machines”, publicado en
IEEE TRANSACTIONS ON ENERGY CONVERSION, VOL.23, NO.1, Marzo 2008.
Referencias
144
[19] Sanchez, J.A.; Moreno, N.; Vazquez, S.; Carrasco, J.M.; Galvan, E.; Batista, C.;
Hurtado, S.; Costales, G.; “A 800 kW wind‐diesel test bench based on the MADE
AE‐52 variable speed wind turbine”. 29th Annual Conference on Industrial
Electronics Society, ICON’03. Volume 2, 2‐6 Nov. 2003 Page(s):1314 ‐ 1319
Vol.2. Digital Object Identifier 10.1109/IECON.2003.1280244.
[20] S.B. Papaefthimiou, S.A. Papathanassiou, “Simulation and Control of a Variable
Speed Wind Turbine with Synchronous Generator”. Proc. ICEM’2006, Hania,
Crete, Sept. 2006.
[21] Sebastian, R.; Castro, M.; Sancristobal, E.; Yeves, F.; Peire, J.; Quesada, J.;
“Approaching Hybrid Wind‐Diesel Systems and Controller Area Network”, IEEE
2002 28th Annual Conference of the Industrial Electronics Society, ICON’02.
Volume 3, 5‐8 Nov. 2002 Pag.:2300 ‐ 2305 vol.3.
[22] Serafin Ruiz Rebolledo, “Impacto dinámico de Sistemas eólicos con generadores
de inducción de doble excitación”, Trabajo de titulo publicado año 1985,
Universidad de Chile.
[23] Uhlen, K.; Foss, B.A.; Gjosaeter, O.B.; “Robust Control and Analysis of a Wind‐
Diesel Hybrid Plant”, IEEE Transaction on Energy Conversion, Volume 9, Issue 4,
Dec. 1994, Pag.701‐708. Digital Object Identifier 10.1109/60.368338.
[24] Universidad de Magallanes, Informe estudio de Factibilidad Técnico Económica
del Proyecto de Electrificación Rural para Villa Renoval, Marzo de 2007.
ANEXO A:
CÁLCULO DE INDUCTANCIAS Y
CAPACITORES UTILIZADOS EN LA
SIMULACIÓN
ANEXO
A
IN
co
sim
en
fue
uti
A.
[17
y e
O A
ANEXO
TRODUCC
A
ndensado
mulación d
n los conve
eron obte
ilizados pa
1 RECTIF
Este c
7] se mues
el condens
A: CÁLC
UTI
CIÓN
continuac
res mencio
del sistema
ersores de
nidos a tr
ara los cálc
ICADOR T
conversor
stra en la F
ador de sa
CULO DE
LIZADO
ión se pre
onados en
a de gener
e electróni
ravés de u
culos son s
TRIFÁSICO
AC‐DC, de
Figura A.1,
alida C.
Fig
146
E INDUC
OS EN LA
esenta el c
n la presen
ración dies
ca de pote
un análisis
sólo refere
O
enominado
donde se
gura A.1. R
CTANCIA
A SIMULA
cálculo de
nte tesis y
sel de velo
encia. Cab
s previo de
enciales.
o Rectificad
visualizan
Rectificado
AS Y CAP
ACIÓN
e los valor
y utilizados
ocidad var
be destaca
e estos sis
dor Trifásic
las induct
or Trifásico
PACITOR
es de indu
s en la mo
riable, esp
ar que dich
stemas y
co de seis
ancias de e
o.
RES
uctancias
odelación
ecialmente
hos valore
los valore
pulsos [16
entradas L
y
y
e
s
s
]
Li
ANEXO A
147
Para calcular las inductancias de entrada y el condensador a la salida de
este conversor, se deben considerar los valores que muestra la tabla A.1, donde
estos valores son definidos a través de un análisis previo del sistema en estudio.
Tabla A.1. Valores utilizados para el cálculo
PARÁMETRO VALOR
50 [Hz]
220 · √2 [V]
380 · √2 [V]
540 [V]
7500 KW
, 12 A
20
Donde se destacan la tensión máxima de fase Em, la tensión máxima de
línea EmL, la tensión de salida del Rectificador Vd y la corriente aproximada
fundamental de una de las fases a la entrada del rectificador Ia,1, cuyo valor se
detalla a continuación:
,√ ·
√
√ ·
.
Ahora bien, para obtener el valor de inductancia a la entrada del
rectificador se considera la expresión (A.02)
· . ·√
,
. ·√
,· . · · · · .
.
ANEXO
O A
Sin
de este c
onda a la
As
debe con
se muestr
Po
n embargo
onversor,
a salida del
Figura A
sí, establec
siderar la
ran a conti
or lo tanto
o para obte
se debe c
Rectificad
A.2. Forma
cido lo an
expresión
inuación:
148
ener el val
considerar
dor [16] [17
de onda d
trifá
terior, par
(A.3) [16]
lor adecua
la Figura
7].
e la tensió
ásico.
ra obtener
][17] , cuy
ado del con
A.2, que m
ón de salida
r el valor
os valores
ndensador
muestra la
a del Recti
del conde
s relevante
r a la salida
a Forma de
ificador
ensador, se
es a utiliza
a
e
e
ar
ANEXO
A.
ele
ind
O A
Lucondensa
Ta
2 CHOPP
Este
evador (bo
ductancia d
ego en lador utiliza
abla A.2. V
PER ELEVA
converso
oost) [16]
de entrada
tabla A.2dos en el m
Valores de i
PARÁM
ADOR O C
r DC‐DC,
[17] se
a L y el con
F
149
2 se visuamodelo de
inductanci
METRO
ONVERSO
denomin
muestra e
ndensador
Figura A.3.
liza los vael rectificad
ia y capacit
VALO
8 [mH
OR ELEVA
nado chop
en la Figu
de salida C
. Chopper
alores de dor trifásic
tancia del
R
H]
ADOR (BOO
pper elev
ura A.3, d
Co.
Elevador.
las inductco.
rectificado
OST)
ador o c
onde se v
ancias y e
or trifásico
convertido
visualiza l
el
o.
or
a
ANEXO A
150
Para calcular los elementos de este conversor, se deben considerar los
valores que muestra la tabla A.3, donde estos valores son definidos a través de
un análisis previo del sistema en estudio [16][17].
Tabla A.3. Valores utilizados para el cálculo
PARÁMETRO VALOR
1 [KHz]
1 [mseg]
540 [V]
12 A
600 [V]
0.5
Donde se destacan la frecuencia de switching o conmutación fsw, la
tensión de salida Vo, la tensión de entrada Vd y la corriente aproximada que
circula por este conversor I, y el ciclo de trabajo D.
Ahora bien, para obtener el valor de inductancia a la entrada del
rectificador se considera la expresión (A.04) [16][17]. Donde además se utilizan
otros valores relevantes que se aprecian a continuación:
. · · .
∆ % . · .
∆ % . ·
Luego,
·∆
· . · ·.
.
ANEXO A
151
Así, establecido lo anterior, para obtener el valor del condensador, se
debe considerar la expresión (A.5) [16][17].
·∆
· . · ·
.
Luego en la tabla A.4 se visualiza los valores de las inductancias y el condensador utilizados en el modelo del Chopper Elevador.
Tabla A.4. Valores de inductancia y capacitancia del chopper elevador.
PARÁMETRO VALOR
200 [mH]
500
ANEXO
A.
O A
3 FILTRO
Es
suavizar l
trifásica.
Pa
frecuencia
50Hz, deb
no tan ce
para impe
de genera
O L‐C A LA
te filtro pa
las formas
Fig
ara diseñar
a de corte
bido a que
erca de la f
edir que a
ación. Lueg
SALIDA D
asa bajo se
s de onda
gura A.4. F
r correctam
e de este d
no puede
frecuencia
actué en fo
go los valo
152
DEL INVER
e muestran
a de la ten
Filtro L‐C a
mente el f
debe estar
e estar cerc
a de switch
orma reso
ores de sint
RSOR TRIF
n en la Figu
nsión y co
a la salida d
filtro L‐C se
r entre 3 a
ca de la fre
hing de 1K
nante con
tonía de es
FÁSICO
ura A.4, cu
orriente q
del Inverso
e debe ten
a 5 veces la
ecuencia f
KHz que po
n los otros
ste filtro p
uyo objetiv
ue llegan
or Trifásico
ner en cue
a frecuenc
fundament
osee el inv
equipos d
pasa bajo e
vo principa
a la carg
o.
enta que la
cia nomina
tal (50Hz) y
versor, esto
del sistem
están dado
al
a
a
al
y
o
a
os
ANEXO A
153
por la Tabla A.5, los cuales cumple con la expresión (A.06) de la frecuencia de
corte respectiva.
· , , .
De acuerdo a esto, la inductancia y el condensador que cumple con la expresión anterior se muestran en la siguiente tabla.
Tabla A.4. Valores de inductancia y capacitancia del filtro pasa bajo.
PARÁMETRO VALOR
20 mH
50 C
20 mH
50 C
20 mH
50 C
En efecto,
√ · · ·. .
ANEXO E:
BLOQUES DE FUNCIONES UTILIZADOS DE
LA LIBRERÍA
SIMULINK/SIM_POWER_SYSTEMS
ANEXO B:
PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LA
MÁQUINA SÍNCRONA
ANEXO
O B
ANEXO
En
gira en un
Figura B.2
bobina de
Faraday).
Do
k =
máquina.
B =
ω
Lu
frecuencia
denomina
O B: PRIN
n una máq
n campo m
2), se indu
ebido a la
Esta tens
onde:
= constant
= densidad
= velocida
F
ego, esta
a eléctrica
a generado
NCIPIOS
uina rotat
magnético
uce un vol
variación
ión inducid
e que dep
d de flujo d
ad angular
Figura B.1.
máquina e
a ω es igu
or "sincrón
155
S ELEME
SÍNCRO
oria eleme
fijo con e
taje altern
en el tiem
da es de la
ende de la
del campo
mecánica
. Máquina
es un gene
ual a la ve
nico", y ω e
NTALES
ONA
ental form
el espacio
no sinusoid
mpo del f
a forma:
as caracter
magnético
de la bobi
rotatoria
erador de v
elocidad m
es la veloc
S DE LA M
mada por u
y constan
dal en los
flujo enlaza
rísticas de
o.
na.
elemental
voltaje alte
mecánica ω
cidad de sin
MÁQUIN
una bobina
nte en el t
terminales
ado por é
diseño de
.
erno sinus
ω. Por esta
ncronismo
NA
a plana que
iempo (ve
s (XY) de l
sta (ley de
la
soidal, cuy
a razón, se
.
e
er
a
e
a
e
ANEXO
O B
Si
expresión
relacionad
En
estator, fi
cualquiera
La
El
polos, com
caso de 4
rotor, se
generada
la velocida
n (B.02).Y
da con ns m
n los diseño
ijo, y el ca
a de las do
Fi
s relacione
enrollado
mo en la F
4 polos. A
puede en
es el dobl
ad angular
la frecuen
mediante l
os práctico
ampo en e
os represen
gura B.2. M
es anterior
o del estat
Figura B.2,
nalizando
ncontrar q
e de la vel
156
r sincrónic
ncia de la
la expresió
os, resulta
l rotor gira
ntaciones
Máquina s
res siguen
tor puede
o más. Po
la forma
que en es
ocidad ang
ca se expre
as variable
ón (B.03).
más conve
ando a vel
de la Figur
sincrónica m
siendo igu
correspon
or ejemplo,
de e(t) pa
ste caso l
gular mecá
esa como n
es eléctrica
eniente ten
locidad n,
ra B.2.
monofásic
ualmente v
nder a una
, en la Figu
ara las dis
a frecuen
ánica ωm.
ns [r.p.m],
as, f = ω/
ner el enro
según se
ca.
válidas en e
a configur
ura B.8 se
tintas pos
cia ω de
se tiene l
/2π, estar
ollado en e
observa en
este caso.
ación de 2
muestra e
siciones de
la tensión
a
á
el
n
2
el
el
n
ANEXO
O B
Y e
la frecuen
mecánica
O
As
necesitan
4polos.
La
monofásic
Figu
en genera
ncia ω del
ωm a travé
sea:
sí por eje
3000 [rp
máquina
co, de velo
ura B.3. Má
l para un e
voltaje ge
és de:
mplo, par
pm] en un
a descrita
ocidad sinc
157
áquina sin
enrollado d
enerado e
ra obtene
generado
a anterio
crónica ns.
crónica de
de estator
stá relacio
er un ten
or de 2 po
ormente e
Sin emba
e cuatro po
r de p polo
onada con
sión gene
olos o 150
es un ge
rgo, es fác
olos.
os, se enco
la velocid
erada de
00 [rpm]
enerador
cil compre
ontrará que
dad angula
50[Hz], se
en uno de
sincrónico
nder que s
e
ar
e
e
o
si
ANEXO
O B
se ubican
generan r
enrollado
mecánico
en la Figu
de 2 polo
en las 3 b
Se
magnitud
Al
la frecue
mecánica
entre la f
n bobinas
resultarán
os desplaza
o o geomét
ura B.4 (a)
s, y en la F
obinas.
Figura B
e observa
y desfasa
igual que
ncia de la
n del eje
frecuencia
de estato
desfasada
ados en e
trico) se tie
se muestr
Figura B.4
B.4. Gener
que las t
das en120
en el caso
as tension
e mediante
f y veloc
158
r desplaza
as en el t
el espacio
ene un gen
ra el esque
(b) las for
ador sincr
tensiones
0°.
o monofás
nes genera
e la mism
idad mecá
adas en el
tiempo. Y
o en 120o
nerador sin
ema de un
rmas de on
ónico trifá
generadas
sico, en un
adas está
ma ecuació
ánica n, o
espacio,
en particu
eléctricos
ncrónico tr
n generado
nda de las
sico de do
s eA, eB y
n generado
relaciona
n (B.05).
bliga en la
las tension
ular si se
s ( eléct
rifásico; po
or sincróni
tensiones
os polos.
y eC son
or sincróni
da con la
Esta relac
a práctica
nes que se
emplean 3
trico =
or ejemplo
co trifásico
generada
iguales en
co trifásico
a velocidad
ión direct
a emplea
e
3
o,
o
s
n
o
d
a
ar
ANEXO
O B
controles
desea que
El
embargo,
continua
una fuent
de C.C (ex
Ell
de la máq
intermedi
dispositiv
tipos de r
(Figura B.
Pa
es necesa
(c.m.r.). S
apropiad
e la frecue
rotor, que
en la prác
(enrollado
te de C.C.
xcitatriz).
Figur
o por ejem
quina actua
io de un re
os electró
rotor existe
5 (a)) y el r
ara compre
ario explic
Se denomin
os para m
ncia del vo
e proporcio
ctica se pre
o de camp
(ver Figur
ra B.5. Tipo
mplo perm
ando sobre
eóstato (co
ónicos. Por
entes para
rotor cilínd
ender el f
car prime
na así al ca
159
mantener
oltaje gene
ona el cam
efiere emp
po), alimen
ra B.5), qu
os de Roto
mite contro
e la corrien
omo el ind
r otra part
a una máq
drico (Figu
uncionami
ro el fenó
ampo mag
la velocid
erado no v
mpo, puede
plear un en
ntado a tra
e puede s
r de la má
olar la pote
nte de roto
dicado en l
te, en la F
uina síncro
ra B.5 (b))
iento de la
ómeno de
gnético res
dad mecán
varíe.
e ser un im
nrollado ex
avés de an
er una bat
quina sínc
encia react
or (Ir), lo cu
a Figura B
Figura B.5
ona, el rot
.
a máquina
e Campo
sultante de
nica const
mán perma
xcitado co
nillos roza
tería o un
rona.
tiva en los
ual puede
.5) o bien
se muestr
tor de polo
a sincrónic
magnético
e la interac
ante, si se
anente. Sin
n corriente
ntes desde
generado
terminale
ocurrir po
a través de
ran los do
os saliente
ca trifásico
o rotatorio
cción de la
e
n
e
e
or
es
or
e
os
es
o,
o
s
ANEXO
O B
fuerzas m
máquina
trifásica d
como mo
y gira en e
sincrónica
bobinas d
motor). Lo
las corrie
radian
O
magnetom
sincrónica
de voltaje
tor. Se en
el espacio
a trifásica
de estator
os tres enr
ntes que p
nes).
Figura
sea:
motrices (f.
a trifásica,
s, como o
contrará q
a la veloci
de dos po
r se alime
rollados es
por ellos c
a B.6. Aná
160
.m.m.) de
cuando é
ocurre por
que la f.m.
idad de sin
olos, como
ntan desd
stán despla
circulan es
lisis del ca
e los 3 en
éstos son a
r ejemplo
m. resulta
ncronismo.
o la indicad
e una fue
azados en
stán desfas
mpo magn
nrollados
alimentado
para el c
ante es de
. Sea por e
da en la F
ente trifás
el espacio
sadas en t
nético rota
del estat
os desde u
caso de la
magnitud
ejemplo un
igura B.6,
ica (opera
o en 120° e
también 12
atorio.
or de un
una fuente
operación
constante
na máquin
en que la
ación como
eléctricos,
20° (o bien
a
e
n
e,
a
s
o
y
n
ANEXO B
161
Im es el valor máximo de la corriente en cada fase y el origen de tiempo
se ha tomado arbitrariamente en el instante en que la corriente de la fase a
pasa por un máximo positivo. Las fuerzas magnetomotrices resultantes varían
por lo tanto en el tiempo en forma sinusoidal y están desplazadas entre sí en
120° eléctricos tanto en el tiempo como en el espacio. Para estudiar el campo
resultante en cada punto del entrehierro, el que se individualizará por un ángulo
medido a partir de un punto de referencia, considérese arbitrariamente que
para el eje de la fase a. En todo tiempo t, las tres fases contribuyen a la
f.m.m. resultante en un punto definido por el ángulo en el entrehierro.
Llamando FMMa la amplitud de la f.m.m. producida por ia en un instante
dado t, la contribución de la fase a en un punto definido por el ángulo de
referencia indicado es:
. .
La contribución de las otras fases es:
. .
. .
Los desplazamientos de 120° eléctricos en las expresiones anteriores
toman en cuenta que los ejes de los enrollados de las 3 fases están a 120° en el
espacio. La f.m.m. resultante en un punto definido por el ángulo , o sea la
proyección de FMMa, FMMb y FMMc sobre el eje de referencia, es entonces:
.
Pero como:
ANEXO B
162
· · .
Donde N es el número de vueltas del enrollado en cada fase, y FMMm
amplitud máxima de la f.m.m., análogamente se tiene:
.
.
Reemplazando en (B.12), se tiene que en un punto determinado por el
ángulo y en un instante t, la proyección de la f.m.m. resultante vale:
,
.
Cada término del segundo miembro es una onda estacionaria pulsante.
La función trigonométrica de indica cómo varía la distribución espacial de
dicha onda para un instante dado. La función trigonométrica de t indica cómo
varía dicha onda en el tiempo para cada punto del entrehierro. Usando
transformaciones trigonométricas, la expresión anterior se puede reducir a:
, .
Esto significa que la f.m.m. del estator FMMe resultante debe ser una
f.m.m. rotatoria, a velocidad ω (velocidad de sincronismo), y de magnitud
constante e igual a (ver Figura B.7). Sólo en esta forma su proyección
sobre el eje de referencia queda dada por la ecuación (B.17).
ANEXO
O B
La
cualquiera
sinusoida
Pa
velocidad
ω de las
generado
Do
corrientes
En
fuente tri
ns, y de m
continua
expresió
a, la distri
l.
ara una m
del c.m.r.
s corriente
r:
onde ns e
s.
n resumen
fásica, se e
magnitud co
(igual que
Figura B.7
ón (B.17)
bución es
máquina q
. (velocida
es; y se
es la velo
, si una m
establece
onstante.
e en la ope
163
7. Campo m
indica ta
pacial de l
que tenga
d de sincr
puede ob
ocidad del
máquina sin
una f.m.m
Por otra p
eración co
magnético
mbién qu
la f.m.m. r
p polos,
ronismo) e
btener la
c.m.r., y
ncrónica t
m. de estato
arte, si el r
omo gener
rotatorio.
ue para u
resultante
se pued
es veces
misma e
y f [Hz] l
rifásica se
or
rotor se al
rador) se e
un instant
en el ent
de encont
la frecuen
xpresión
a frecuen
alimenta
rotatoria a
imenta co
establece
te dado
rehierro e
rar que l
cia angula
que en e
ncia de la
desde un
a velocidad
n corriente
una f.m.m
t
es
a
ar
el
s
a
d
e
m.
ANEXO B
164
fija al rotor y de magnitud constante. De acuerdo a la expresión general
del torque, en el eje de la máquina (caso motor) se tendrá un torque
instantáneo dado por:
· · · .
Donde:
k = constante que depende del diseño de la máquina.
δ = ángulo entre las f.m.m. de estator y rotor.
Se puede observar que la única forma en que el torque medio no sea
nulo, es que δ =cte. Es decir, que la velocidad del rotor (al cual está fija la f.m.m.
FMMr) sea igual a la velocidad de la f.m.m. FMMe, o sea, la velocidad de
sincronismo ns.
Esto explica, por ejemplo que una máquina sincrónica trabajando como
motor opere en régimen permanente siempre a la misma velocidad, dada por
(B.18), cuando f=cte. y cualquiera sea la carga en el eje.
ANEXO C:
INTRODUCCIÓN A LOS CONVERSORES DE
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
ANEXO
O C
ANEX
En
refiere a
electrónic
potencia
suministro
eléctricos
de energí
En
bloque de
Figura C.
La
salida del
O C: INT
EL
n un amplio
la rama de
cos, princi
eléctrica [
o eléctric
s de poten
a eléctrica
n general,
e control d
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166
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n
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a
a
ANEXO C
167
variable o de continua. A raíz de esto, se pueden clasificar de acuerdo a la
naturaleza de las tensiones/corrientes de entrada y salida del conversor, entre
ellos se destacan:
• Rectificadores: En este caso se transforma la energía eléctrica disponible
en tensión alterna de amplitud y frecuencia preferiblemente constante
en tensión (o corriente) continua de frecuencia cero.
• Inversores: En este caso se transforma la energía eléctrica disponible en
tensión/corriente continua, en energía eléctrica de tensión y frecuencia
alterna.
• Choppers (Pulsadores): Este es un tipo de conversor en que se
transforma una fuente de tensión continua en otra fuente de tensión
también de continua, pero pudiendo aumentar o disminuir el valor de
tensión a la salida.
• Cicloconversores: Se conoce con este nombre al tipo de conversor que
transforma tensiones de frecuencia y amplitud constantes en tensiones
(corrientes) de amplitud y frecuencia variable.
ANEXO
C.2.
O C
El esquem
Fig
El
convertid
origen a o
Convertid
combinac
continua
comúnme
O bien;
Convertid
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168
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a
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a
a
e
a
al
e
ANEXO C
169
Por otra parte para llevar a cabo estos tipos de conversores, es necesario
disponer de dispositivos semiconductores (o interruptores estáticos). Sin
embargo gracias a los avances tecnológicos experimentados en la electrónica en
los últimos años han permitido un aumento de las capacidades de potencia,
facilidad en el control y una reducción de los costos en dispositivos
semiconductores. Esto ha permitido por un lado la aplicación de conversores
estáticos en una gran variedad de aplicaciones y al mismo tiempo la
implementación de nuevas topologías para aplicaciones de electrónica de
potencia. Los diversos semiconductores de potencia se pueden clasificar en:
Diodos, donde los estados de conducción y no‐ conducción depende
del circuito de potencia.
Tiristores, en el cual existe un control del encendido, pero el apagado
es controlado por el circuito de potencia.
Interruptores controlados, donde el encendido y apagado el
controlado mediante señales de control. Ellos incluyen entre otros,
transistores bipolares, Transistores darlington, Transistores efecto de
campo MOS (MOSFET), tiristores GTO y transistores bipolares de
compuerta aislada (IGBT).
ANEXO
Co
O C
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Lo
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DC a un
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el primer
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n
e
a
a
o
e
o,
e
a
ANEXO C
171
Conceptualmente el inversor propiamente tal corresponde al esquema
de la Figura 3.26.a), donde la tensión DC que alimenta el inversor proviene de
una fuente DC. La tensión de salida puede ser de monofásica o trifásica. Los
otros esquemas corresponden a conversores AC/AC con un enlace de tensión
DC. El conversor de entrada es el encargado de proporcionar la tensión
continua, del enlace DC, para la operación del inversor. La entrada puede ser
entonces monofásica o trifásica y la salida puede ser también monofásica o
trifásica En el esquema de la Figura 3.26.b), la tensión de entrada se rectifica
con un rectificador no controlado (por ejemplo con diodos, como se ha visto
anteriormente), por lo tanto la tensión DC varía levemente con la carga
(inversor) de acuerdo con la regulación de la red AC. Este esquema es el más
utilizado en inversores. El flujo de potencia es siempre desde la red AC hacia la
carga del inversor. En el esquema de la Figura 3.26.c), la tensión de entrada se
rectifica con un conversor controlado que usa tiristores. La tensión del enlace
DC se puede ajustar dependiendo del ángulo de disparo de los tiristores. El
esquema de control trata de mantener la tensión constante independiente de la
carga. Cuando se conecta otro conversor a la entrada del mismo tipo en anti‐
paralelo, se puede tener flujo bidireccional de potencia. Uno de los principales
problemas de los esquemas anteriormente mencionados (b) y c)) es la
generación de corriente armónicas debido al conversor de entrada. Este
problema se puede disminuir utilizando un esquema como el de la Figura
3.26.d) donde el convertidor de entrada, que es un conversor similar al del
inversor, permite un flujo bidireccional de potencia con corrientes de muy baja
distorsión.
Sin embargo este trabajo se utiliza una configuración similar a las
expuestas en la Figura 3.26, pero con un variación, en este caso en el enlace DC,
ANEXO C
172
no se coloca sólo un condensador, sino que se incluye un conversor DC/DC,
particularmente un Chopper elevador, el cual aumenta el valor de tensión
continua que sale del rectificador trifásico, posteriormente esta tensión de
salida del chopper entra al inversor trifásico que modelaremos en esta sección
(configuración mostrada en la Figura 3.2). Finalmente la salida del inversor se
obtiene una tensión trifásica de magnitud y frecuencia constante, lo que se
logra a través de un control sobre los pulsos de conducción de los dispositivos
semiconductores que forman parte del inversor trifásico.
De acuerdo a esto existen dos categorías en las que se dividen los
inversores fuente de voltaje (VSI), ellas son:
• Los inversores de onda cuadrada. Este tipo controla la frecuencia de la
señal de salida y la magnitud de salida es controlada por otro dispositivo
en la entrada DC del inversor. Sin embargo, la forma de onda lograda a
través del mismo es una onda cuadrada. Dado que en este caso para
tener voltaje variable a la salida del conversor se modifica el voltaje de
entrada DC, la ganancia del inversor se mantiene constante. La ganancia
del inversor se puede definir como la relación entre el voltaje de salida
en AC y el voltaje de entrada en DC.
• Los inversores PWM o de ancho de pulso modulado. Este tipo es capaz
de controlar la magnitud y frecuencia de la señal de salida mediante la
modulación del ancho del pulso (PWM) de los interruptores del inversor.
Para ello existen varios esquemas que se encargan de producir voltajes
de corriente alterna con forma de onda seno y bajo contenido de
armónicos. En este caso la tensión DC de entrada es fijo y se obtiene una
tensión de salida variable variando la ganancia del inversor, modificando
ANEXO C
173
la forma de habilitación de los dispositivos semiconductores del inversor
(IGBT, MOSFET etc) mediante PWM.
Para obtener frecuencia variable se debe variar el periodo de conducción
de los dispositivos semiconductores. En los inversores ideales, las formas de
onda del voltaje de salida deberían ser sinusoidales. Sin embargo, en los
inversores reales no son sinusoidales y contienen ciertos armónicos, que son
tensiones cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental.
Los inversores, son en realidad convertidores de cuatro cuadrantes, es decir, el
flujo de potencia instantánea (po= vo io) durante dos intervalos no continuos de
cuatro posibles viaja del lado DC al lado de AC correspondiéndole un modo de
operación de inversor. Sin embargo, durante los dos intervalos restantes no
continuos, la potencia instantánea fluye del lado de AC al lado DC, lo cual
corresponde a un modo de operación del rectificador.
ANEXO D:
CARACTERÍSTICAS DE UN MODELO
COMPUTACIONAL E INTRODUCCIÓN AL
MATLAB/SIMULINK
ANEXO D
175
ANEXO D: CARACTERÍSTICAS DE UN MODELO COMPUTACIONAL
E INTRODUCCIÓN AL MATLAB/SIMULINK
Para que sea útil un modelo computacional, debe ser realístico y al mismo
tiempo debe ser simple de comprender y simple de manejar [12]. Estos
requerimientos son conflictivos, los modelos realísticos pocas veces son simples y
los modelos simples típicamente no son realísticos. Por esto, el detalle con el
cual se desarrolla un modelo está definido por las variables que se consideran
importantes en él. Se deben incluir las características relevantes de lo que se
está modelando, y pueden ignorarse aquellos parámetros que no sean
significativos. En la modelación de este trabajo, se realizó un proceso de análisis
y síntesis para llegar a una representación matemática adecuada que esté en
armonía con los parámetros y características relevantes. Para la facilidad de la
simulación es importante considerar que los parámetros deben ser, al mismo
tiempo, fáciles de obtener en la realidad.
En términos generales, la simulación es una técnica que requiere de la
obtención de un modelo de una situación real y de la experimentación con este
modelo. Se define la simulación como un experimento con modelos lógicos y
matemáticos, especialmente representaciones matemáticas del tipo dinámico
que están caracterizadas por un conjunto de ecuaciones diferenciales y
algebraicas.
ANEXO D
176
D.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS
1. Lineales y no lineales. Los modelos lineales pueden ser descritos por relaciones
matemáticas lineales en donde es válido el principio de la superposición. Este
principio no es aplicable en modelos no lineales, aunque en algunos casos se
puede linealizar el comportamiento de cada componente en torno a un punto
de operación y aplicar técnicas de análisis lineal.
2. Parámetros concentrados o distribuidos. Los modelos de parámetros
concentrados pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias con
una sola variable independiente. Los modelos de parámetros distribuidos
pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales parciales, usualmente
utilizando el tiempo y una o más variables de espacio como variables
independientes.
3. Estáticos y dinámicos. Los modelos estáticos no toman en cuenta la variación
en el tiempo y la incidencia de éste en los parámetros del modelo. Los modelos
dinámicos en cambio toman en cuenta las características variantes en el tiempo
y sus interacciones.
4. Continuos y discretos. Los modelos en tiempo continuo están descritos por
ecuaciones en las cuales las variables dependientes son continuas en el tiempo.
Los modelos en tiempo discreto son descritos por ecuaciones en diferencias,
cuyas variables dependientes están definidas en instantes particulares.
ANEXO D
177
5. Determinísticos y estocásticos. Un modelo determinístico no toma en cuenta
los factores de probabilidad y un modelo estocástico sí los toma.
El proceso mediante el cual se obtiene un modelo es iterativo. El ciclo
comienza con la identificación del propósito del modelo y sus limitaciones;
asimismo, los tipos de simplificaciones y suposiciones u omisiones que se
puedan realizar, están determinadas por los medios con los que se obtienen los
parámetros y las capacidades de cómputo accesibles. Es esencial tener una
clara compresión y dominio del tema que se está tratando para la realización de
suposiciones y la simplificación adecuada. Puede existir más de un modelo
para el mismo sistema físico, difiriendo entre ellos en exactitud, precisión,
aspecto y rango. Todo modelo contiene parámetros que deben ser estimados y
debe desarrollarse adecuadamente de manera que los parámetros necesarios
puedan ser obtenidos experimentalmente, de no ser así, el modelo no será útil.
El modelo desarrollado debe ser verificado y validado. La verificación
involucra la revisión de la consistencia matemática envuelta en el modelo, sus
algoritmos de solución y los supuestos. La validación es la determinación de
qué tan bien el modelo refleja los aspectos del sistema al cual representa.
Cuando existe una discrepancia demasiado grande, el modelo debe ser revisado
y el ciclo debe ser repetido. Los datos utilizados para estimar los parámetros
del modelo no deben ser los mismos con los cuales se verifica el modelo.
Tanto la modelación como la simulación son útiles cuando el sistema no
existe o es demasiado costoso, peligroso de construir, o cuando experimentar
con el sistema puede causar disrupciones inaceptables. El cambio del valor de
ANEXO
D.2 IN
O D
los parám
operación
experime
TRODUCC
Lo
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e
s
n
e
n
e
ANEXO D
179
MATLAB [1] dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus
prestaciones; SIMULINK [1] (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE
(editor de interfaces de usuario ‐ GUI). Además, se pueden ampliar las
capacidades de MATLAB, con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de
Simulink, con los paquetes de bloques (blocksets).
SIMULINK es una herramienta de MATLAB [1] que permite construir y
simular modelos de sistemas físicos y sistemas de control mediante diagramas
de bloques. El comportamiento de dichos sistemas se define mediante
funciones de transferencia, operaciones matemáticas, elementos de Matlab y
señales predefinidas de todo tipo. La mayoría de simulaciones en este trabajo
serán realizadas en SIMULINK [1]. A manera de resumen, los pasos para utilizar
SIMULINK involucran primero la definición del modelo o la representación
matemática y los parámetros del sistema, escoger un método apropiado de
integración o diferenciación y definir las condiciones de ejecución. En SIMULINK
la definición de un modelo es realizada a través de la interfaz gráfica de usuario
(de aquí en adelante GUI) y la librería de plantillas de bloques de funciones que
se usan comúnmente en descripciones matemáticas de sistemas dinámicos. El
objetivo de esta sección es guiar al lector a través de ejemplos, enfocando su
atención en las características que serán útiles y de uso común en los capítulos
subsiguientes.
Es importante destacar que la versión de MATLAB [1] en la que se basa
este trabajo, es la versión V. 7.0.0.1.9.9.2.0, y la versión de SIMULINK R14 [1]. A
fin de prevenir al lector de este trabajo, es necesario mencionar que esto no es
un manual de SIMULINK ni de MATLAB, para más información consulte el
manual respectivo [1].
ANEXO
C.2.1 Im
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ANEXO
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ANEXO
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SIMULINK
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n
os
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e
os
a
e
es
á
e
es
ANEXO D
183
que se definen en otros archivos. Las variables definidas pueden ser inicializadas
en el workspace (espacio de trabajo) de MATLAB, simplemente escribiéndolas
directamente, o por medio de un archivo de datos o ejecutando un archivo mfile
que ha sido escrito con anterioridad, para realizar una serie de tareas como
ajustar las condiciones iniciales apropiadas del sistema. Un mfile de este tipo
puede ser inicializado desde SIMULINK usando un bloque específico; esto es
particularmente útil para los sistemas de gran envergadura o en los cuales se
necesitan cálculos más específicos, como los que se desarrollarán en este
trabajo.
C.2.1.3 Selección del método de integración
Después de construir el modelo de SIMULINK [1] de un sistema y
antes de ejecutar la simulación, se debe seleccionar un método de integración y
determinar las condiciones de ejecución. En el menú Simulation, se selecciona la
opción Configuration parameters, luego se selecciona en el módulo solver, los
diferentes solucionadores de ODEs. Entre los tipos de resolución se mencionan
a los siguientes:
ode45. Está basado en Dormand‐Prince, que es un método
explícito de un paso de Runge‐Kutta; este método se recomienda
para la primera prueba de simulación.
ode23. Está basado en Bogacki‐Shampine, que también es un
método explícito de un paso de Runge‐Kutta. Puede ser más
eficiente que ode45 cuando las tolerancias son amplias.
ANEXO D
184
ode113. Método multipaso de orden variable basado en Adams‐
Bashforth‐Moulton. Se recomienda cuando la evaluación de la
función toma demasiado tiempo y las tolerancias son estrechas.
ode23s. Método de un paso basado en la fórmula de Rosenbrock
de segundo orden. Tiene una propiedad de estabilidad de tipo A.
Dependiendo de la versión disponible de SIMULINK y de la selección del
método de integración, se deberán especificar los parámetros de control de
tamaño de paso para las iteraciones:
• Tolerancia. Esta se utiliza en la rutina de integración para
controlar el nivel de error relativo de cada paso. La rutina tiende
a tomar pasos más pequeños cuando la tolerancia especificada es
pequeña; esto implica que el tiempo de ejecución es mayor. Para
la clase de problemas que se simularán, el error de tolerancia
puede tener un rango desde 1e‐3 hasta 1e‐6. Si inicialmente no
existe seguridad en cuál tolerancia es mejor para el sistema, se
puede experimentar utilizando una tolerancia en términos
conservativos de exactitud y luego gradualmente se reduce para
disminuir el tiempo de ejecución, de manera que el balance entre
exactitud y tiempo de ejecución sean razonables. Esto también se
aplica a la sección donde se define el tamaño de paso.
• Tamaño de paso mínimo. Es utilizado para inicializar o
reinicializar la integración en el inicio de la ejecución y después
de una discontinuidad. Con los métodos de tamaño de paso
variables, como Gear o Adams, el tamaño de paso mínimo
ANEXO D
185
especificado no afecta a la exactitud ya que el tamaño de paso
interno varía para reproducir la exactitud necesaria. Por esto, es
recomendable que se especifique el tamaño mínimo de paso tal
que sea el mismo que el máximo para este tipo de métodos.
• Tamaño de paso máximo. Este limita la longitud del paso para
lograr una apariencia suave en la gráfica de la salida.
Se pueden obtener simulaciones de tamaño de paso fijo del modelo con
los métodos de diferenciación ode15s, ode23t u ode23td, fijando el tamaño de
paso mínimo y máximo en la longitud de paso deseado.
C.2.1.4 Inicialización y ejecución de una simulación
Además de los parámetros que se deben definir en el método de
integración, se necesita especificar el tiempo de inicio y de parada de ejecución,
antes de iniciar la simulación. La simulación puede ser iniciada presionando el
botón de inicio (start) bajo el menú principal. Antes de iniciar la simulación, se
debe colocar un scope y abrir la plantilla de reloj para monitorear el progreso de
la simulación.
C.2.1.5 Observación de variables
Durante la ejecución primaria, es necesario observar las variables clave
para revisar si la simulación tiene un progreso satisfactorio y si está trabajando
correctamente. SIMULINK provee de varios tipos de dispositivos de salida en el
bloque de librerías Sinks, para monitorear las variables. El scope (visor) tiene
una sola entrada la cual puede aceptar señales multiplexadas. El multiplexor
Mux se encuentra bajo el bloque de Connection de la librería de SIMULINK.
ANEXO
O D
Si
puede se
simultáne
visores o
entrada m
C.2.1.6 Al
En
variable.
directame
las variab
como dat
se utiliza
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186
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a
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ANEXO D
187
Lo anterior es útil particularmente cuando se necesita procesar los datos
y obtener visualizaciones gráficas de ellos. Otra opción, un poco más eficiente,
es guardar temporalmente las variables en arreglos (simout y t, o cualquier
nombre que se desee) en el workspace de MATLAB, usando la plantilla To
Workspace del bloque Sinks.
Cuando se guardan arreglos de esta manera, pueden usarse en otra
parte del mismo SIMULINK para otras simulaciones. Los nombres del archivo de
datos y del arreglo de las variables asociados con las plantillas To File y To
Workspace pueden renombrarse en la ventana de SIMULINK.
En simulaciones de sistemas dinámicos, los gráficos o plots de las
variables versus el tiempo, son utilizados normalmente para examinar el
comportamiento del sistema en régimen transitorio. Se pueden obtener estos
gráficos mediante la observación del scope o bien generando un gráfico con la
creación de un archivo mfile; dicho archivo se puede ejecutar directamente
desde el Command Window de MATLAB [1] o a través de un bloque
enmascarado o masked block. El ejemplo sim1.mdl tiene un bloque
enmascarado con el nombre Grafico de Resultados, en el cual se hace un
llamado al mfile grafico1.m, que se muestra a en la Figura D.6. Después de
correr la simulación de la señal, se puede hacer doble clic y obtener lo mostrado
en la Figura D.7. En MATLAB se pueden encontrar otras formas de manipular
gráficos.
ANEXO
N
O D
NOTA: Este
Figura D
Figura D
e ejemplo
D.6. Código
D.7. Result
lo puedes
188
o del archi
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simulació
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rafico1.md
n sim1.md
anexo de
dl.
dl.
la presentte Tesis.
SimPowerSystems
abc_to_dq0 TransformationPerform a Park transformation from the three-phase (abc) reference frame to the dq0 reference frame
Library
Extras/Measurements
A version of this block is available in the Extras/Measurements library.
Description
The abc_to_dq0 Transformation block computes the direct axis, quadratic axis, and zero sequencequantities in a two-axis rotating reference frame for a three-phase sinusoidal signal. The followingtransformation is used:
where = rotation speed (rad/s) of the rotating frame.
The transformation is the same for the case of a three-phase current; you simply replace the Va, Vb,Vc, Vd, Vq, and V0 variables with the Ia, Ib, Ic, Id, Iq, and I0 variables.
This transformation is commonly used in three-phase electric machine models, where it is known asa Park transformation. It allows you to eliminate time-varying inductances by referring the stator androtor quantities to a fixed or rotating reference frame. In the case of a synchronous machine, thestator quantities are referred to the rotor. Id and Iq represent the two DC currents flowing in the twoequivalent rotor windings (d winding directly on the same axis as the field winding, and q winding onthe quadratic axis), producing the same flux as the stator I a, Ib, and Ic currents.
You can use this block in a control system to measure the positive-sequence component V 1 of a setof three-phase voltages or currents. The Vd and Vq (or Id and Iq) then represent the rectangularcoordinates of the positive-sequence component.
You can use the Math Function block and the Trigonometric Function block to obtain the modulusand angle of V1:
This measurement system does not introduce any delay, but, unlike the Fourier analysis done in theSequence Analyzer block, it is sensitive to harmonics and imbalances.
Dialog Box and Parameters
Inputs and Outputsabc
Connect to the first input the vectorized sinusoidal phase signal to be converted [phase Aphase B phase C].
sin_cosConnect to the second input a vectorized signal containing the [sin( t) cos( t)] values,where is the rotation speed of the reference frame.
dq0The output is a vectorized signal containing the three sequence components [d q o].
Example
Demo power_3phsignaldq.mdl
SimPowerSystems
BreakerImplement a circuit breaker opening at the current zero crossing
Library
Elements
Description
The Breaker block implements a circuit breaker where the opening and closing times can becontrolled either from an external Simulink signal (external control mode), or from an internal controltimer (internal control mode).
The arc extinction process is simulated by opening the breaker device when the current passesthrough 0 (first current zero crossing following the transition of the Simulink control input from 1 to 0).
When the breaker is closed it behaves as a resistive circuit. It is represented by a resistance Ron.The Ron value can be set as small as necessary in order to be negligible compared with externalcomponents (typical value is 10 m ). When the breaker is open it has an infinite resistance.
If the Breaker block is set in external control mode, a Simulink input appears on the block icon. Thecontrol signal connected to the Simulink input must be either 0 or 1: 0 to open the breaker, 1 to closeit. If the Breaker block is set in internal control mode, the switching times are specified in the dialogbox of the block.
If the breaker initial state is set to 1 (closed), SimPowerSystems automatically initializes all thestates of the linear circuit and the Breaker block initial current so that the simulation starts in steadystate.
A series Rs-Cs snubber circuit is included in the model. It can be connected to the circuit breaker. Ifthe Breaker block happens to be in series with an inductive circuit, an open circuit or a currentsource, you must use a snubber.
Dialog Box and Parameters
Breaker resistance RonThe internal breaker resistance, in ohms ( ). The Breaker resistance Ron parameter cannotbe set to 0.
Initial stateThe initial state of the breaker. A closed contact is displayed in the block icon when the Initial state parameter is set to 1, and an open contact is displayed when it is set to 0.
Snubber resistance RsThe snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf toeliminate the snubber from the model.
Snubber capacitance CsThe snubber capacitance, in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 toeliminate the snubber, or to inf to get a resistive snubber.
Switching times
Specifies the vector of switching times when using the Breaker block in internal control mode.At each switching time the Breaker block opens or closes depending on its initial state. Forexample, if the Initial state parameter is 0 (open), the breaker closes at the first switchingtime, opens at the second switching time, and so on. The Switching times parameter is notvisible in the dialog box if the External control of switching times parameter is selected.
External control of switching timesIf selected, adds a Simulink input to the Breaker block for external control of the switchingtimes of the breaker. The switching times are defined by a logical signal (0 or 1) connected tothe Simulink input.
:
SimPowerSystems
Controlled Voltage SourceImplement a controlled voltage source
Library
Electrical Sources
Description
The Controlled Voltage Source block provides a voltage source controlled by a Simulink signal.
You can initialize the Controlled Voltage Source block with a specific AC or DC voltage. If you wantto start the simulation in steady state, the Simulink input must be connected to a signal starting as asinusoidal or DC waveform corresponding to the initial values.
Dialog Box and Parameters
Example
Demo power_controlvolt.mdl
SimPowerSystems
Current MeasurementMeasure a current in a circuit
Library
Measurements
Description
The Current Measurement block is used to measure the instantaneous current flowing in anyelectrical block or connection line. The Simulink output provides a Simulink signal that can be usedby other Simulink blocks.
Dialog Box and Parameters
Output signalSpecifies the format of the output signal when the block is used in a phasor simulation. The Output signal parameter is disabled when the block is not used in a phasor simulation. Thephasor simulation is activated by a Powergui block placed in the model.
Set to Complex to output the measured current as a complex value. The output is a complexsignal.
Set to Real-Imag to output the real and imaginary parts of the measured current. The outputis a vector of two elements.
Set to Magnitude-Angle to output the magnitude and angle of the measured current. Theoutput is a vector of two elements.
Set to Magnitude to output the magnitude of the measured current. The output is a scalarvalue.
Example
Demo power_currmeasure.mdl
SimPowerSystems
DiodeImplement a diode model
Library
Power Electronics
Description
The diode is a semiconductor device that is controlled by its own voltage Vak and current Iak. Whena diode is forward biased (Vak > 0), it starts to conduct with a small forward voltage Vf across it. Itturns off when the current flow into the device becomes 0. When the diode is reverse biased (Vak <0), it stays in the off state.
The Diode block is simulated by a resistor, an inductor, and a DC voltage source connected in serieswith a switch. The switch operation is controlled by the voltage Vak and the current Iak.
The Diode block also contains a series Rs-Cs snubber circuit that can be connected in parallel withthe diode device (between nodes A and K).
Dialog Box and Parameters
Resistance RonThe diode internal resistance Ron, in ohms ( ). The Resistance Ron parameter cannot beset to 0 when the Inductance Lon parameter is set to 0.
Inductance Lon
The diode internal inductance Lon, in henries (H). The Inductance Lon parameter cannot beset to 0 when the Resistance Ron parameter is set to 0.
Forward voltage VfThe forward voltage of the diode device, in volts (V).
Initial current IcSpecifies an initial current flowing in the diode device. It is usually set to 0 in order to start thesimulation with the diode device blocked. If the Initial Current IC parameter is set to a valuegreater than 0, the steady-state calculation of SimPowerSystems considers the initial statusof the diode as closed.
Initializing all states of a power electronic converter is a complex task. Therefore, this option isuseful only with simple circuits.
Snubber resistance RsThe snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf to
eliminate the snubber from the model.
Snubber capacitance CsThe snubber capacitance in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 toeliminate the snubber, or to inf to get a resistive snubber.
Show measurement portIf selected, adds a Simulink output to the block returning the diode current and voltage. emultiplex thesesignals by using the Bus Selector block provided in the Simulink library.
Inputs and Outputsm
The Simulink output of the block is a vector containing two signals. You can demultiplex thesesignals by using the Bus Selector block provided in the Simulink library.
Signal Definition Units
1 Diode current A
2 Diode voltage V
Assumptions and Limitations
The Diode block implements a macro model of a diode device. It does not take into account eitherthe geometry of the device or the complex physical processes underlying the state change [1]. Theleakage current in the blocking state and the reverse-recovery (negative) current are not considered.In most circuits, the reverse current does not affect converter or other device characteristics.
Depending on the value of the inductance Lon, the diode is modeled either as a current source (Lon >0) or as a variable topology circuit (Lon = 0). The Diode block cannot be connected in series with aninductor, a current source, or an open circuit, unless its snubber circuit is in use. See the ImprovingSimulation Performance chapter for more details on this topic.
You must use a stiff integrator algorithm to simulate circuits containing diodes. ode23tb or ode15swith default parameters usually gives the best simulation speed.
The inductance Lon is forced to 0 if you choose to discretize your circuit.
Example
Demo power_diode.mdl
SimPowerSystems
Ideal SwitchImplement an ideal switch device
Library
Power Electronics
Description
The Ideal Switch block does not correspond to a particular physical device. When used withappropriate switching logic, it can be used to model simplified semiconductor devices such as a GTOor a MOSFET, or even a power circuit breaker with current chopping. The switch is simulated as aresistor Ron in series with a switch controlled by a logical gate signal g.
The Ideal Switch block is fully controlled by the gate signal (g > 0 or g = 0). It has the followingcharacteristics:
Blocks any forward or reverse applied voltage with 0 current flow when g = 0
Conducts any bidirectional current with quasi-zero voltage drop when g > 0
Switches instantaneously between on and off states when triggered
The Ideal Switch block turns on when a positive signal is present at the gate input (g > 0). It turns offwhen the gate signal equals 0 (g = 0).
The Ideal Switch block also contains a series Rs-Cs snubber circuit that can be connected in parallelwith the ideal switch (between nodes 1 and 2).
Dialog Box and Parameters
Internal resistance Ron
The internal resistance of the switch device, in ohms ( ). The Internal resistance Ronparameter cannot be set to 0.
Initial stateThe initial state of the Ideal Switch block. The initial status of the Ideal Switch block is takeninto account in the steady-state calculation of SimPowerSystems.
Snubber resistance RsThe snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf toeliminate the snubber from the model.
Snubber capacitance CsThe snubber capacitance in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 toeliminate the snubber, or to inf to get a resistive snubber.
Show measurement portIf selected, add a Simulink output to the block returning the ideal switch current and voltage.
Inputs and Outputsg
Simulink signal to control the opening and closing of the switch.
mThe Simulink output of the block is a vector containing two signals. You can demultiplex thesesignals by using the Bus Selector block provided in the Simulink library.
Signal Definition Units
1 Ideal switch current A
2 Ideal switch voltage V
Assumptions and Limitations
The Ideal Switch block is modeled as a current source. It cannot be connected in series with aninductor, a current source, or an open circuit, unless its snubber circuit is in use. See the ImprovingSimulation Performance chapter for more details on this topic.
You must use a stiff integrator algorithm to simulate circuits containing Ideal Switch blocks. ode23tb or ode15s with default parameters usually gives the best simulation speed.
Example
Demo power_switch.mdl
SimPowerSystems
Series RLC BranchImplement a series RLC branch
Library
Elements
Description
The Series RLC Branch block implements a single resistor, inductor, or capacitor, or a seriescombination of these. To eliminate either the resistance, inductance, or capacitance of the branch,the R, L, and C values must be set respectively to 0, 0, and infinity (inf). Only existing elements aredisplayed in the block icon.
Negative values are allowed for resistance, inductance, and capacitance.
Dialog Box and Parameters
ResistanceThe branch resistance, in ohms ( ).
InductanceThe branch inductance, in henries (H).
Capacitance
The branch capacitance, in farads (F).
ExampleDemo power_seriesbranch.mdl
SimPowerSystems
Three-Level BridgeImplement a three-level neutral point clamped (NPC) power converter with selectable topologies andpower switching devices
Library
Power Electronics
Description
The Three-Level Bridge block implements a three-level power converter that consists of one, two, orthree arms of power switching devices. Each arm consists of four switching devices along with theirantiparallel diodes and two neutral clamping diodes as shown in the figure below.
The type of power switching device (IGBT, GTO, MOSFET, or ideal switch) and the number of arms(one, two, or three) are selectable from the dialog box. When the ideal switch is used as theswitching device, the Three-Level Bridge block implements an ideal switch bridge having a three-leveltopology as shown.
Dialog Box and Parameters
Number of bridge armsDetermine the bridge topology: one, two, or three arms.
Snubber resistance RsThe snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf toeliminate the snubbers from the model.
Snubber capacitance CsThe snubber capacitance, in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 toeliminate the snubbers, or to inf to get a resistive snubber.
For forced-commutated devices (GTO, IGBT, or MOSFET) the Three-Level Bridge blockoperates satisfactorily with resistive snubbers as long as the firing pulses are sent to theswitching devices.
If the firing pulses to forced-commutated devices are blocked, the bridge operates as a dioderectifier. In this condition, you must use appropriate values of Rs and Cs. If the model isdiscretized, you can use the following formulas to compute approximate values of Rs and Cs:
where
These Rs and Cs values are derived from the following two criteria:
The snubber leakage current at fundamental frequency is less than 0.1% of nominal currentwhen power electronic devices are not conducting.
The RC time constant of snubbers is higher than two times the sample time Ts. Note that theRs and Cs values that guarantee numerical stability of the discretized bridge can be differentfrom actual values used in the physical circuit.
Power electronic deviceSelect the type of power electronic device to use in the bridge.
Internal resistance RonInternal resistance of the selected devices and diodes, in ohms ( ).
Forward voltages [Device Vf, Diode Vfd]The forward voltage of the selected devices (for GTO or IGBT only) and of the antiparallel andclamping diodes, in volts.
MeasurementsSelect All Device currents to measure the current flowing through all the components(switching devices and diodes). If the snubber devices are defined, the measured currents arethose flowing through the power electronic devices only.
Select Phase-to-neutral and DC voltages to measure the terminal voltages (AC andDC) of the Three-Level Bridge block.
Note In the case of the ideal switch converter, the Q1 pulse is sent to Sw1, the Q4 pulseto Sw2, and a logical AND operation is performed on the Q2 and Q3 pulses and the resultsent to Sw3.
Assumptions and Limitations
Turn-on and turn-off times (Fall time, Tail time) of power switching devices are not modeled in theThree-Level Bridge block.
Example
Demo power_3levelVSC.mdl
SimPowerSystems
Three-Phase Parallel RLC LoadImplement a three-phase parallel RLC load with selectable connection
Library
Elements
Description
The Three-Phase Parallel RLC Load block implements a three-phase balanced load as a parallelcombination of RLC elements. At the specified frequency, the load exhibits a constant impedance.The active and reactive powers absorbed by the load are proportional to the square of the appliedvoltage.
Only elements associated with nonzero powers are displayed in the block icon.
Dialog Box and Parameters
ConfigurationThe connection of the three phases. Select one of the following four connections:
Y(grounded) Neutral is grounded.
Y(floating) Neutral is not accessible.
Y(neutral) Neutral is made accessible through a fourth connector.
Delta Three phases connected in delta
The block icon is updated according to the load connection.
Nominal phase-to-phase voltage VnThe nominal phase-to-phase voltage of the load, in volts RMS (Vrms).
Nominal frequency fnThe nominal frequency, in hertz (Hz).
Active power PThe three-phase active power of the load, in watts (W).
Inductive reactive power QLThe three-phase inductive reactive power QL, in vars. Specify a positive value, or 0.
Capacitive reactive power QC
The three-phase capacitive reactive power QC, in vars. Specify a positive value, or 0.
SimPowerSystems
Voltage MeasurementMeasure a voltage in a circuit
Library
Measurements
Description
The Voltage Measurement block measures the instantaneous voltage between two electric nodes.The output provides a Simulink signal that can be used by other Simulink blocks.
Dialog Box and Parameters
Output signalSpecifies the format of the output signal when the block is used in a phasor simulation. The Output signal parameter is disabled when the block is not used in a phasor simulation. Thephasor simulation is activated by a Powergui block placed in the model.
Set to Complex to output the measured current as a complex value. The output is a complexsignal.
Set to Real-Imag to output the real and imaginary parts of the measured current. The outputis a vector of two elements.
Set to Magnitude-Angle to output the magnitude and angle of the measured current. Theoutput is a vector of two elements.
Set to Magnitude to output the magnitude of the measured current. The output is a scalarvalue.
Example
Demo power_voltmeasure.mdl
![PUJOL PUIGVEHÍ, poblacion prerromana en el extr… · CATALOGACIÓ EN PUBLICACIÓ DE LA UMVERSITAT AI]TÓNOMA DE BARCELONA PUJOL PUIGVEHÍ, Anna La población prerromana del extremo](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/5f7afa8ce3fffc08596dd31c/pujol-puigveh-poblacion-prerromana-en-el-extr-catalogaci-en-publicaci-de.jpg)
