Mno enje i deljenje razlomaka u decimalnom...
Transcript of Mno enje i deljenje razlomaka u decimalnom...
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Mnozenje i deljenje razlomaka u decimalnomzapisu
Sanja Randelovic
Mart,2015
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Uvod
Pocecemo sledecim primerom:
Primer1
Marta, Nina i Jelena su otisle u prodavnicu. Marta je kupila 10cokoladica, Nina 100, a Jelena 1000 cokoladica za svoje drugove.Cena jedne cokoladice je 3,61 dinara. Koliko novca je potrosilasvaka devojcica?
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Uvod
Pocecemo sledecim primerom:
Primer1
Marta, Nina i Jelena su otisle u prodavnicu. Marta je kupila 10cokoladica, Nina 100, a Jelena 1000 cokoladica za svoje drugove.Cena jedne cokoladice je 3,61 dinara. Koliko novca je potrosilasvaka devojcica?
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Marta
3, 61 · 10 = 361
100· 10 =
361
100· 10 =
361 · 10
100=
3610
100= 36, 1.
Nina
3, 61·100 = 361
100·100 =
361
100·100 =
361 · 100
100=
36100
100= 361.
Jelena
3, 61 · 1000 = 361
100· 1000 =
361
100· 1000 =
361000
100= 3610.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Marta
3, 61 · 10 = 361
100· 10 =
361
100· 10 =
361 · 10
100=
3610
100= 36, 1.
Nina
3, 61·100 = 361
100·100 =
361
100·100 =
361 · 100
100=
36100
100= 361.
Jelena
3, 61 · 1000 = 361
100· 1000 =
361
100· 1000 =
361000
100= 3610.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Marta
3, 61 · 10 = 361
100· 10 =
361
100· 10 =
361 · 10
100=
3610
100= 36, 1.
Nina
3, 61·100 = 361
100·100 =
361
100·100 =
361 · 100
100=
36100
100= 361.
Jelena
3, 61 · 1000 = 361
100· 1000 =
361
100· 1000 =
361000
100= 3610.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Marta
3, 61 · 10 = 361
100· 10 =
361
100· 10 =
361 · 10
100=
3610
100= 36, 1.
Nina
3, 61·100 = 361
100·100 =
361
100·100 =
361 · 100
100=
36100
100= 361.
Jelena
3, 61 · 1000 = 361
100· 1000 =
361
100· 1000 =
361000
100= 3610.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Marta
3, 61 · 10 = 361
100· 10 =
361
100· 10 =
361 · 10
100=
3610
100= 36, 1.
Nina
3, 61·100 = 361
100·100 =
361
100·100 =
361 · 100
100=
36100
100= 361.
Jelena
3, 61 · 1000 = 361
100· 1000 =
361
100· 1000 =
361000
100= 3610.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Sta primecujemo?
Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...
3, 61 · 10 =
Pomocni korak:361 · 10 = 361
= 36, 1
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Sta primecujemo?Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...
3, 61 · 10 =
Pomocni korak:361 · 10 = 361
= 36, 1
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Sta primecujemo?Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...
3, 61 · 10 =
Pomocni korak:361 · 10 = 361
= 36, 1
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Sta primecujemo?Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...
3, 61 · 10 =
Pomocni korak:361 · 10 = 361
= 36, 1
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Sta primecujemo?Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...
3, 61 · 10 =
Pomocni korak:361 · 10 = 361
= 36, 1
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Sta primecujemo?Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...
3, 61 · 10 =
Pomocni korak:361 · 10 = 361
= 36, 1
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dekadnom jedinicom
Definicija
Razlomak zapisan u decimalnom zapisu mnozi se dekadnomjedinicom tako sto mu se decimalna zapeta pomeri za onolikomesta udesno koliko ta dekadna jedinica ima nula.
Zadatak: Pomnozi sa 10, 100, 1000 i 10000 brojeve:
10,3426
0,010901
101,52
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Primer2
Odredi povrsinu pravougaonika cije su stranice 3,9cm i 1,7cm.
Ovaj zadatak cemo resavati kao i prethodni.
3, 9 · 1, 7 = 39
10· 1
7
10=
39
10· 17
10=
39 · 17
10 · 10=
663
100= 6, 63.
Dakle, povrsina pravougaonika je 6, 63cm2.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Primer2
Odredi povrsinu pravougaonika cije su stranice 3,9cm i 1,7cm.
Ovaj zadatak cemo resavati kao i prethodni.
3, 9 · 1, 7 = 39
10· 1
7
10=
39
10· 17
10=
39 · 17
10 · 10=
663
100= 6, 63.
Dakle, povrsina pravougaonika je 6, 63cm2.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Definicija
Dva razlomka u decimalnom zapisu mnozimo u dva koraka. Najprepomnozimo odgovarajuce prirodne brojeve, koje dobijamoizostavljanjem (brisanjem) decimalne zapete, a zatim odredimodecimalne zapete tako da dobijeni proizvod ima onoliko decimalakoliko ih imaju oba cinioca zajedno.
Zadatak: Izracunaj:
2, 04 · 1, 1
0, 505 · 0, 6.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Mnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Definicija
Dva razlomka u decimalnom zapisu mnozimo u dva koraka. Najprepomnozimo odgovarajuce prirodne brojeve, koje dobijamoizostavljanjem (brisanjem) decimalne zapete, a zatim odredimodecimalne zapete tako da dobijeni proizvod ima onoliko decimalakoliko ih imaju oba cinioca zajedno.
Zadatak: Izracunaj:
2, 04 · 1, 1
0, 505 · 0, 6.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicom
Primer3
Marko je kupio u knjizari pakovanje od 10 svezaka i platio ga 172,5dinara. Koliko kosta jedna sveska?
Marko je racunao na sledeci nacin:
172, 5 : 10 = 1725
10: 10 =
1725
10: 10 =
1725
10· 1
10=
1725
100= 17, 25.
Zadatak:Izracunaj:
67, 894 : 100
67, 894 : 1000
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicom
Primer3
Marko je kupio u knjizari pakovanje od 10 svezaka i platio ga 172,5dinara. Koliko kosta jedna sveska?
Marko je racunao na sledeci nacin:
172, 5 : 10 = 1725
10: 10 =
1725
10: 10 =
1725
10· 1
10=
1725
100= 17, 25.
Zadatak:Izracunaj:
67, 894 : 100
67, 894 : 1000
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicom
Primer3
Marko je kupio u knjizari pakovanje od 10 svezaka i platio ga 172,5dinara. Koliko kosta jedna sveska?
Marko je racunao na sledeci nacin:
172, 5 : 10 = 1725
10: 10 =
1725
10: 10 =
1725
10· 1
10=
1725
100= 17, 25.
Zadatak:Izracunaj:
67, 894 : 100
67, 894 : 1000
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicom
Definicija
Razlomak zapisan u decimalnom zapisu deli se dekadnomjedinicom tako sto mu se decimalna zapeta pomera za onolikomesta ulevo koliko ta dekadna jedinica ima nula.
Zadatak: Podeli sa 10,100,1000 i 10000 brojeve:
10342,6
7571,901
101,52
0,4
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicom
Definicija
Razlomak zapisan u decimalnom zapisu deli se dekadnomjedinicom tako sto mu se decimalna zapeta pomera za onolikomesta ulevo koliko ta dekadna jedinica ima nula.
Zadatak: Podeli sa 10,100,1000 i 10000 brojeve:
10342,6
7571,901
101,52
0,4
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Sada cemo nauciti da podelimo dva razlomka u decimalnom zapisu.
Primer4
Izracunaj: 95,5:5
95, 5 : 5 = 955
10: 5 =
955
10:
5
1=
955
10· 1
5=
191
10= 19, 1.
Sta primecujemo?
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Sada cemo nauciti da podelimo dva razlomka u decimalnom zapisu.
Primer4
Izracunaj: 95,5:5
95, 5 : 5 = 955
10: 5 =
955
10:
5
1=
955
10· 1
5=
191
10= 19, 1.
Sta primecujemo?
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Definicija
Razlomak dat u decimalnom zapisu delimo prirodnim brojem takosto vrsimo deljenje kao u slucaju prirodnih brojeva, s tim sto, kadadodemo do decimalne zapete u deljeniku, napisemo i decimalnuzapetu u kolicniku.
Zadatak: Izracunaj:
43,876:7
0,0564:8
5,89:22
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Definicija
Razlomak dat u decimalnom zapisu delimo prirodnim brojem takosto vrsimo deljenje kao u slucaju prirodnih brojeva, s tim sto, kadadodemo do decimalne zapete u deljeniku, napisemo i decimalnuzapetu u kolicniku.
Zadatak: Izracunaj:
43,876:7
0,0564:8
5,89:22
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Primer5
Odredi kolicnik 6,51:0,7.
Setimo se, kolicnik se ne menja ako se deljenik i delilac pomnozeistim brojem.
6, 51 : 0, 7 = (6, 51 · 10) : (0, 7 · 10) = 65, 1 : 7 = 9, 3.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Primer5
Odredi kolicnik 6,51:0,7.
Setimo se, kolicnik se ne menja ako se deljenik i delilac pomnozeistim brojem.
6, 51 : 0, 7 = (6, 51 · 10) : (0, 7 · 10) = 65, 1 : 7 = 9, 3.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Primer5
Odredi kolicnik 6,51:0,7.
Setimo se, kolicnik se ne menja ako se deljenik i delilac pomnozeistim brojem.
6, 51 : 0, 7 = (6, 51 · 10) : (0, 7 · 10) = 65, 1 : 7 = 9, 3.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Definicija
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu uvek svodimo nadeljenje decimalnog broja prirodnim brojem, tako sto deljenik idelillac pomnozimo onom dekadnom jedinicom koja onoliko nulakoliko delilac ima decimala.
Zadatak: Izracunaj:
1,2:0,8
156,09:0,3
0,9:0,015
59,364:0,22.
Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu
Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu
Definicija
Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu uvek svodimo nadeljenje decimalnog broja prirodnim brojem, tako sto deljenik idelillac pomnozimo onom dekadnom jedinicom koja onoliko nulakoliko delilac ima decimala.
Zadatak: Izracunaj:
1,2:0,8
156,09:0,3
0,9:0,015
59,364:0,22.