Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo

Helton Harms

Avaliação de homogeneidade de sólidos em misturas binárias reais

São Paulo

2005

II

HELTON HARMS

Avaliação de homogeneidade de sólidos em misturas binárias reais

III

Helton Harms

Avaliação de homogeneidade de sólidos em misturas binárias reais

Dissertação apresentada ao Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo - IPT, para obtenção do título de Mestre em Processos Industriais.

Área de concentração: Processos Industriais da Engenharia Química

Orientador: Dr. Efraim Cekinski

São Paulo

Setembro, 2005

IV

A minha esposa Marisa pelo valioso auxílio na elaboração deste trabalho e aos meus pais pelos seus esforços que permitiram tornar-me engenheiro.

Muitos foram os colegas que auxiliaram na elaboração deste trabalho. Desculpo-me antecipadamente por não listá-los nesses agradecimentos.

Agradeço em especial aos colegas da Phibro Saúde Animal:

Valéria F. Kobayashi e Esequiel Salgado pelo auxílio na parte analítica;

Antonio T. Boatini e José Nunes pelo auxílio na execução dos experimentos.

Aos professores da banca de qualificação, que com seus preciosos comentários enriqueceram este trabalho:

Dr. Marcelo M. Sekler e Dr. Marco Giulietti.

E ao Dr. Efraim Cekinski, pela sua valiosa orientação e paciência, as quais muito contribuíram com o desenrolar deste trabalho.

.

RESUMO

V

Este trabalho apresenta uma revisão dos conceitos básicos necessários para avaliação de misturas binárias.

O principal objetivo do estudo foi utilizar o método da ANOVA, que se trata de uma abordagem recente, de estatística confiável, para avaliar a segregação de um conjunto de misturas binárias. Atualmente, nas indústrias emprega-se para esse tipo de avaliação um índice de mistura conhecido por CV (coeficiente de variação).

Para os experimentos realizados, o misturador utilizado foi um ribbon blender de escala industrial de 60 litros, que processou diferentes componentes encontrados em diversas formulações comerciais: Farelo de Casca de Arroz, Farelo de Casca de Arroz mais 2,5% de Óleo Mineral, Lactose e Calcita.

Na primeira etapa do experimento, determinou-se o tempo ótimo de mistura através da metodologia K.S.U., que é baseada no cálculo dos coeficientes de variação. Com base nesse tempo ótimo foram realizadas quatro formulações que tiveram a sua segregação avaliada pela ANOVA e em alguns casos, aplicou-se também o método de Kruskal – Wallis (K-W).

Com as diferentes formulações processadas, foi possível gerar uma razoável variabilidade de características físicas das misturas finais que impacataram na performance da ANOVA e do K-W.

Os resultados da ANOVA demonstraram que todas as combinações processadas, exceto a do farelo seco, resultaram em misturas homogêneas (não segregadas). Após um adequado tratamento estatístico nos dados obtidos do Farelo seco (eliminação dos outliers), verifica-se que essa é uma mistura com segregação.

Na comparação dos resultados entre a ANOVA e o método do CV utilizado atualmente nas indústrias, verificou-se que, apesar da segregação confirmada pela ANOVA, o CV indicou homogeneidade aceitável de acordo com o valor de referência farmacêutico, que é o padrão mais rigoroso de aceitabilidade de homogeneidade.

PALAVRAS-CHAVE: ANOVA, CV, HOMOGENEIDADE, ÍNDICES DE MISTURA, MISTURA DE PÓS, MISTURADOR HELICOIDAL (RIBBON BLENDER), SEGREGAÇÃO.

ABSTRACT

VI

In the following text, there is a review of basic concepts applied to the mixing of binary mixtures.

The main objective of the study was to apply a recent method known as ANOVA which is based on a confident statistic and it is used to evaluate segregation in binary mixtures. Currently in the powder processing industries, the homogeneity is evaluated by CV index.

For all the experiments, an industrial scale mixer (60 L) known as Ribbon Bender was used. Different formulations were processed in the mixer; all ingredients tested are for commercial use in the pharmaceutical area and for the medicated feed area. The ingredients tested were: Rice Hulls, Rice Hulls + 2.5% Mineral Oil, Lactose and Limestone.

The validation for the optimal mixing time was based on K.S.U. methodology (C.V.). Based on this optimal point, all four formulations were processed to evaluate segregation using ANOVA and for some situations K-W method also.

The variability of formulations leads to mixtures of different physical characteristics, which provoked different distributions profiles in the assay. These differences impacted in the performance of ANOVA and K-W.

According to ANOVA results, all formulations have no segregation, except dry Rice Hulls. In this situation, after outliers elimination, ANOVA and K-W detected segregation in the mixture.

Comparing ANOVA to CV results, it was found a situation with segregation, according to ANOVA, and the CV for the same mixture indicated a homogeneous system. (Based on the most rigorous criteria which is the pharmaceutical reference value).

KEYWORDS: ANOVA, CV, HOMOGENEITY, MIXING INDEX, POWDER MIXING, RIBBON BLENDER, SEGREGATION.

LISTA DE FIGURAS

VII

Figura 1 Fluxograma de fabricação de ração medicada 5

Figura 2 Representação da mistura idealmente ordenada e da mistura aleatória

6

Figura 3 Equipamentos de misturas: Tipos, critério de seleção e mecanismos de mistura

25

Figura 4 Ilustrações dos mais populares misturadores de vaso fixo e vaso móvel

26

Figura 5 Esquema do vaso e impelidor de um ribbon blender duplo helicóide 28

Figura 6 Rotação e fluxo de materiais num helicóide simples 29

Figura 7 Guia de decisão para seleção do tipo de misturador (entre os impelidos e moinhos), baseado em características qualitativas da mistura

30

Figura 8 Pontos de retirada de amostra para validação do Ribbon Blender 35

Figura 9 Vista lateral do misturador Calibras 36

Figura 10 Vista superior do misturador Calibras, aberto com o helicóide à vista 36

Figura 11 Plano de amostragem para o estudo de homogeneidade por CV e ANOVA

39

Figura 12 Amostrador tipo thief probe 39

Figura 13 Distribuições granulométricas do Farelo Seco e do Farelo com Óleo, Instrumento Coulter

46

Figura 14 Distribuições granulométricas da Lactose, Calcita e Semduramicina, Instrumento Malvern

47

Figura 15 Início da mistura de Semduramicina com Farelo de Casca de Arroz 48

Figura 16 Cromatograma típico de Semduramicina diluída a 5% 95

LISTA DE TABELAS

VIII

Tabela 1 Simulação da concentração final do antibiótico no animal a partir do lote do medicamento

4

Tabela 2 Índices populares de avaliação de misturas binárias 12

Tabela 3 Cálculos da variância nos índices populares 13

Tabela 4 Valores dos indices de mistura (M) para situações de mistura perfeitamente aleatória e completamente segregada

14

Tabela 5 dmean, p, f e φ 15

Tabela 6 Inertes com as respectivas caracterizações físicas básicas 32

Tabela 7 Expressões para cálculo do CV 33

Tabela 8 Interpretação do teste de mistura 34

Tabela 9 Medidas feitas pelo aparelho “Hosokawa Micron Powder Tester” 44

Tabela 10 Caracterização das partículas dos componentes 45

Tabela 11 Resultados da validação 49

Tabela 12 Resultados dos experimentos para a ANOVA 50

Tabela 13 Resumo dos valores de CV dos diversos experimentos: 1 a 3, etapa de validação, 4 a 7, estudo de homogeneidade pela ANOVA

68

Tabela 14 Resumo das homogeneidades das diversas formulações estudadas ao avaliar casos das regiões estagnantes contra regiões de fluxo livre (A – F) e os casos do fundo contra o topo do misturador

69

Tabela 15 Concentrações médias do fundo e da superfície do misturador para as formulações de Farelo (sem outliers), Farelo com Óleo e Lactose.

71

Tabela 16 Curtose e assimetria dos resíduos dos vários casos estudados 73

Tabela 17 Comparação das metodologias estudadas 81

Tabela 18 Resumo dos valores de CV das diversas formulações com as respectivas características dos insumos envolvidos

83

Tabela 19 CV da Lactose comparado ao do Farelo + Óleo 85

IX

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANOVA Analyses of Variance, Análise de Variância;

CV Coeficiente de Variação;

dms Diferença mínima significativa;

KSU Kansas State University;

K-W Kruskal – Wallis;

m / m Proporção massa / massa;

ppm Parte por milhão;

[ N] Referência bibliogáfica número N, ao final do texto.

X

LISTA DE SÍMBOLOS (NOMENCLATURA)

Bog : Número de ligação granular, equações de McCarthy

d : Diâmetros, equação de aproximação dos diâmetros : [L]

dgn : Diâmetro numérico médio geométrico, equação de aproximação dos diâmetros

: [L]

dgw : Diâmetro numérico médio para o peso, equação de aproximação dos diâmetros

: [L]

dvn : Diâmetro numérico médio para o volume, equação de aproximação dos diâmetros

: [L]

: Diâmetro numérico médio para o volume – peso / volume, equação de aproximação dos diâmetros

: [L]

f : Índice de freqüência, que pode variar de 0, 1, 2 ou 3, equação de aproximação dos diâmetros

F Parâmetro estatístico para o método da ANOVA

g : Aceleração da gravidade, equações de McCarthy : [L/T2]

G : Fração do ingrediente g, índice de Buslik

H : Parâmetro estatístico para o método de Kruskal–Wallis

Hi : Índice de homogeneidade, índice de Buslik

IQ : Intervalo da distribuição para o Box Plot

Is : Índice de mistura, equações de McCabe-Smith;

LI : Limite inferior para decisão de outlier, método Box Plot

LS : Limte superior para decisão de outlier, método Box Plot

vd

XI

M : Valor de um determinado índice de mistura, índices populares de mistura

ML : Valor do índice de mistura de Lacey, índices populares de mistura

MSE : Variância entre as amostras das regiões (ou residual, ou também S2

R), ANOVA

MSTR : Variância entre regiões (tratamentos, ou também S2

e), ANOVA

MW : Valor do índice de mistura de Wesmacott e Linchan, índices populares

de mistura

n : Número de partículas das amostras, equações de McCabe-Smith;

n : Número de partículas numa distribuição, na qual o meio é d, equação de

aproximação dos diâmetros

N : Número de amostras, equações de McCabe-Smith

N : Número de amostras tomadas em cada região (NR), índices populares de

mistura

N : Número de amostras por região (NOTA: n, que é o número total de

amostras, no caso da ANOVA de 1 fator, com número iguais de amostras por tratamento é dado por; n = NR . N), ANOVA

NP : Número de partículas, índices populares de mistura

NR : Número de regiões na qual é dividido o vaso em estudo, índices

populares de mistura

NR : Número de regiões (tratamentos ou níveis do fator), ANOVA

NT : Número total de amostras coletadas no teste (N x NR), K-W

P : Proporção correta de A na mistura, índices populares de mistura

XII

p : Índice de força (power index), equação de aproximação dos diâmetros

: Composição média de A medida na jésima região, índices populares de mistura

: Composição média medida do componente para todas as regiões NR, ANOVA

: Composição média medida do componente para a j-ésima região, ANOVA;

: I-ésima composição medida do componente da região j-ésima, ANOVA

Q1 : Valor do 1o Quartil para uma distribuição, método Box Plot

Q3 : Valor do 3o Quartil para uma distribuição, método Box Plot

Qe : Variação entre tratamentos na soma dos quadrados da ANOVA

Qr : Variação residual na soma dos quadrados da ANOVA

Qt : Variação total na soma dos quadrados da ANOVA

R : Raio da partícula entre as que interagem (conhecida por partícula

“convidada”), equações de McCarthy : [L]

R1, R2 : Raios das partículas do sistema que interage, equações de McCarthy : [L]

Reff : Raio efetivo, equações de McCarthy : [L]

Ri : Soma dos postos (rank) para a i-ésima região, K-W : [L]

Rij : Postos ascendentes das amostras medidas, K-W

^

P

^

P

jP^

jiP^

XIII

s : Estimativa do desvio padrão, equações de McCabe–Smith

S0

2 : Variação estimada por escolher uma partícula de A quando é amostrada

aleatoriamente ou variação do sistema completamente segregado, índices populares de mistura

S

2 : Variância dos postos, K-W

Se

2 : Variância entre tratamentos (Quadrados Médios) da ANOVA

sek : Erro padrão Curtose

ses : Erro padrão assimetria

SNP

2 : Variação estimada devido ao número de partículas presentes na amostra

ou variação do sistema aleatório perfeito, índices populares de mistura

ST

2

: Variação total estimada para a amostra, índices populares de mistura

SR

2 : Variância residual (Quadrados Médios) da ANOVA

w : Peso da partícula (assumido constante), índice de Buslik

W : Peso das amostras, índice de Buslik

W1 : Peso da amostra para atingir um determinado desvio, índice de Buslik

: Fração média medida de A, equações de McCabe-Smith

xi : Fração medida de A na amostra com n partículas, equações de McCabe

-Smith

Yij : Contagem dos elementos A em cada região, índices populares de

mistura

x

XIV

Letras Gregas

α : Nível de significância ou Grau de Risco, ANOVA, K-W, Tukey

φ : Coeficiente de Hatch-Choate, equação de aproximação dos diâmetros

γ : Tensão superficial do líquido, equações de McCarthy : [W/T2]

µp : Fração verdadeira (teórica) do elemento A no total da mistura, equações de McCabe-Smith

θ : Ângulo úmido, equações de McCarthy

ρ : Densidade da partícula convidada, equações de McCarthy : [W/L3]

σe : Desvio padrão teórico para uma mistura completamente aleatória, equações de McCabe - Smith

σΕ

2 : Variança total medida, amostragem

σg : Desvio padrão da méda numérica geométrica, equação de aproximação

dos diâmetros

σn : Desvio padrão da distribuição binomial, índice de Buslik

σp : Desvio padrão da % do ingrediente g nas amostras aleatórias de peso W

da mistura, índice de Buslik

σs

2 : Variância verdadeira dentro da região (amostra), ANOVA

σSE : Variância verdadeira dentro de uma região excluindo a σNp

2, índices populares de mistura

σT : Variância verdadeira devido a segregação, índices populares de mistura

στ

2 : Variância verdadeira devido a segregação, ANOVA

XV

Dimensões

Indicadas em colchetes à direita do significado dos símbolos

[L] : Comprimento

[T] : Tempo

[W] : Massa

XVI

SUMÁRIO

1. Objetivos 1

2. Introdução 2

2.1. Homogeneidade / segregação: O que se trata? 2

3. Conceitos 6

3.1. Mecanismos na mistura 7

3.2. Segregação 8

3.3. Coesividade 9

3.4. Índices de Mistura 10

3.4.1. Índices de Mistura: CV 16

3.5. Método da ANOVA (1995) e K-W (1997) 17

3.6. Amostragem 22

3.7. Equipamentos de mistura 24

3.7.1 Equipamentos de mistura: Ribbon Blender 28

4. Experimento, materiais e métodos 31

4.1. Passo1: Validação do misturador 33

4.2. Passo 2: Ensaios de homogeneidade 37

4.3. Procedimento de cálculo para a ANOVA 40

4.4. Procedimento de cálculo para o teste de Kruskal–Wallis 43

5. Resultados 44

5.1. Caracterização dos inertes e do ingrediente ativo 44

5.2. Resultados validação 48

5.3. Resultados das diferentes formulações 50

XVII

5.4. Avaliação da segregação das diferentes combinações 52

5.4.1. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo 52

5.4.2. ANOVA: Mistura de Farelo com 2,5% de Óleo 53

5.4.3. ANOVA: Mistura de Lactose 54

5.4.4. ANOVA: Mistura de Calcita 55

5.4.5. ANOVA - Tukey: Farelo sem óleo, somente as regiões do meio 56

5.4.6. ANOVA: Lactose, somente as regiões do meio 58

5.4.7. Método K–W: Farelo sem óleo 59

5.4.8. Método K–W, Farelo sem óleo, somente as regiões do meio 60

5.4.9. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo – eliminando-se outliers 61

5.4.10. Método K–W: Farelo sem óleo – eliminando-se outliers 62

5.4.11. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo comparação do topo com o fundo 63

5.4.12. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo

comparação do topo com o fundo, sem outliers 64

5.4.13. ANOVA: Mistura de Farelo com óleo comparação do topo com o fundo 65

5.4.14. ANOVA: Mistura de Lactose comparação do topo com o fundo 66

5.4.15. ANOVA: Mistura de Calcita comparação do topo com o fundo 67

6. Discussão 68

6.1. Validação do tempo de mistura 68

6.2. Homogeneidade de misturas: ANOVA, K-W, Tukey 69

6.3. Comparação da metodologia prática com a ANOVA 81

6.4. Impacto da variação das propriedades físicas dos inertes 83

XVIII

7. Conclusão 86

8. Referências Bibliográficas 87

9. Bibliografia Complementar 89

10. Anexos 91

10.1 Metodologia HPLC: Concentração de Ionóforos 91 Coccidostáticos (Semduramicina) 10.2 Resíduos e Médias, ANOVA 96

1

1. OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho é revisar os principais conceitos envolvidos na avaliação de homogeneidade - segregação de um conjunto de misturas binárias de sólidos e aplicar um modelo robusto e preciso para caracterizá-la. Esse método é conhecido por ANOVA.

Em algumas situações analisadas, empregou-se outro método recente, baseado em estatística não paramétrica, conhecido por Kruskal–Wallis (K-W).

Em todas as formulações analisadas, calculou-se o índice do CV, pois se trata de uma prática corrente na indústria, muito útil para avaliar a qualidade de uma mistura e principalmente para controlar as variações lote a lote do mesmo processo.

Nesse estudo foram empregados misturador, amostrador e formulações usuais na indústria farmacêutica e de manufatura de rações animais medicadas.

2

2. INTRODUÇÃO

Mistura de sólidos é a distribuição de pelo menos um componente sólido através de outro. Esse tipo particular de mistura é empregado em diversas operações de manufatura na área química.

As operações de mistura com particulados estão presentes nos seguintes segmentos: ramo cerâmico, metalúrgico, químico, alimentício, cosmético, carvão, plástico e farmacêutico [16]. A produção conjunta desses setores atinge soma superior a um trilhão de kilogramas em produtos granulares e em pó.

Deficientes misturas nos segmentos já citados podem levar as seguintes conseqüências:

- Nas preparações de rações, sobredoses ou doses insuficientes de vitaminas, micro elementos ou antibióticos profiláticos (premixes).

- Na preparação de fármacos, sobredose ou dose insuficiente em pós dispersíveis, tabletes, drágeas;

- Imperfeições em cerâmicas levando a falhas mecânicas.

No primeiro caso, é evidente que teríamos principalmente prejuízos econômicos na criação dos animais, os quais, poderiam eventualmente trazer riscos a saúde humana, devido ao descontrole de contaminações.

Já na segunda e talvez terceira situação, o risco à segurança humana é mais direto e obviamente indesejado.

2.1. Homogeneidade / segregação: O que se trata?

Le Lan (1989) define como perfeita (ou completamente) aleatória a mistura na qual a probabilidade de encontrar a particula de um constituinte em todo ponto é identica.

Lacely (1954) definiu como mistura binária não aleatória aquela na qual a probabilidade de achar uma particula de um constituinte não é constante através da mistura. Essa é a situação real que se encontra nos casos industriais [16].

Logo, a mistura perfeita não é uma situação real encontrada na prática. Como podemos julgar se o sistema possui uma boa homogeneidade, ou seja, quão longe está da idealidade ? A resposta dependerá da aplicação do processo.

3

Em formulaçoes de ração animal, considera-se como homogêneo as formulações que atinjam CV (coeficiente de variação) do constituinte rastreado inferior a 10%.

CV = (Desvio padrão da concentração das amostras) / (Média de concentração das

amostras) . 100% [1],[19]

Já para a formulações de uso farmacêutico, o CV deve ser inferior a 6% [4].

O Sistema real de homogeneização pode ser compreendido pelo seguinte equilíbrio [19]:

Mistura ←→ Segregação

MISTURA – Distribuição aleatória perfeita das partículas;

SEGREGAÇÃO – Reordenamento de frações das partículas.

Para melhor entender a necessidade de se controlar a homogeneidade das misturas de pós, basta analisarmos o fluxograma da figura 1, que representa de forma fiel o processo de fabricação aplicado na produção de rações medicamentadas no Brasil.

O antibiótico sai da indústria farmacêutica com uma concentração média (X1) e CV (CV1) controlados através de alguma metodologia de avaliação de concentração (HPLC, Infra-vermelho, colorimetria etc.).

Uma fração do lote analisado, proveniente da indústria farmacêutica, é então diluída numa nova mistura, gerando uma novo meio, conhecido por premix. Esse intermediário tem características de concentração X2 e dispersão CV2. Tais características não são usualmente controladas lote a lote, como no caso da indústria farmacêutica.

Ao final, dilui-se uma fração do premix com mais nutrientes, gerando finalmente a ração que será administrada ao animal. Essa porção final possui concentração característica X3 e dispersão CV3, que da mesma forma que no premix não são realizados testes de concentração lote a lote.

Para o animal, será fornecida uma pequena fração do lote da ração final, com uma concentração média característica X4.

4

Se considerarmos um caso extremo, mas possível, em que o lote farmacêutico, que originalmente possui uma média inferior ao de rótulo, mas ainda dentro da faixa aceitável e com CV próximo ao máximo permissível (6%), poderíamos montar a simulação de concentrações possíveis descritas na tabela 1 até atingir o animal tratado (admitindo CV para premix e ração de 10%):

Tabela 1: Simulação da concentração final do antibiótico no animal a partir do lote do medicamento.

Etapa Concentração Média

Esperada Ao Final

Concentração Média de

Entrada da Fração de

Antibiótico

Concentração Média

Produzida

CV da Etapa

Antibiótico 10% - X1 = 9,4% CV1 = 6%

Premix 10,000 ppm XI = 8,84% X2 = 8,840 ppm

CV2 = 10%

Ração 50 ppm XII = 7956 ppm

X3 = 39,78 ppm

CV3 = 10%

Ave 50 ppm XIII = X4 = 35,08 ppm

- -

Em outras palavras, mesmo num processo validado, com os “CVs” dentro das faixas permissíveis, poderíamos tratar o animal com uma porção de alimentos com uma carga de medicamentos 30% inferior ao recomendado na bula do tratamento, ou seja, administrar os 35,08 ppm obtidos realmente ao invés dos 50 ppm recomendados.

A figura 1 ilustra o fluxograma do processo com as simulações da tabela 1.

5

Figura 1. Fluxograma de fabricação de ração medicada.

Antibiótico, 10%

Premix, 10.000 ppm

Ração, 50 ppm

Preparação do Lote Fracionamento do Lote

AntibióticoPuro

Inertes

Alimentos

Micronutrientes

Alimentos

500 kg25 x 20 kg

200 kg10 x 20 kg

CV = 6%

CV = 10%

CV = 10%

4000 kg200 x 20 kg

X1

X2

X3

XI

XII

X4=XIII

6

3. CONCEITOS

Inicialmente, é necessário esclarecer dois termos aplicados a misturas de pós: o estado perfeitamente aleatório e o idealmente ordenado [19].

A mistura idealmente ordenada corresponde a um estado de perfeição, no qual cada partícula de um constituinte A está cercada por partículas do outro constituinte B. A probabilidade de se obter uma mistura desse tipo num misturador industrial é nula.

A diferenciação entre aleatório e ordenado se deve a uma expressão comercial e principalmente para revelar características das partículas constituintes da mistura.

A mistura aleatória perfeita requer partículas de igual tamanho e peso, com pouco ou nenhum efeito de superfície. Todavia, essa situação é difícil de se encontrar nas aplicações cotidianas.

O sistema ordenado difere do aleatório, pois não requer a mesma similaridade das partículas e exige interações de partícula, como absorção ou qualquer forma de adesão. Esse conceito é aplicado a sistemas com constituintes coesivos ou partículas finas interagindo. Num caso de uma partícula grossa com as finas, as de menor tamanho formam uma cobertura sobre as de maior.

Um terceiro termo seria o “perfeitamente misturado”, o qual corresponde ao melhor arranjo que se poderia alcançar na prática.

MISTURA IDEALMENTE ORDENADA MISTURA PERFEITAMENTE ALEATÓRIA

Figura 2. Representação da mistura idealmente ordenada e da mistura aleatória [19].

7

3.1. Mecanismos na mistura [2], [19]

Durante anos, a teoria mais popular para os mecanismos de transporte foi a proposta por Lacey em 1954[2], na qual três são os mecanismos básicos que ocorrem durante a mistura em um sistema particulado:

- Difusão: é uma mistura de pequena escala. Trata-se do deslocamento individual de cada partícula no meio;

- Convecção: é uma mistura em larga escala. Caracteriza-se pelo deslocamento de grupos de partículas concomitantemente;

- Cisalhamento: escorregamento dos planos de partículas em relação ao volume total.

Na escala macroscópica podem-se fazer analogias entre alguns mecanismos, tão presentes em fenômenos dos transportes: a difusão é um movimento semelhante à difusão molecular, e a convecção é um movimento análogo ao que ocorre na turbulência em líquidos.

Tais analogias são apenas simplificações, pois nos sistemas de mistura de sólidos verifica-se realmente que:

- Ao contrário dos líquidos e dos gases, não ocorrerá um movimento de partículas por difusão se não houver uma entrada de energia no sistema;

- Partículas componentes de uma mistura usualmente não possuem as mesmas propriedades físicas. A mistura desses componentes pode levar a segregação, o que impediria de se obter o ponto de mistura ideal. Nos líquidos, a segregação é atribuída a elementos do fluido com diferentes concentrações; esse fenômeno desaparece com a mistura adequada;

- Não se verifica transporte convectivo sem o cisalhante. Os dois ocorrem simultaneamente, uma vez que no conectivo deslocam-se sempre grupos de partículas entre si, formando-se bordas ou zonas de falhas. Quando essas fronteiras se movimentam, cria-se claramente zonas de cisalhamento.

As zonas de falha desempenham papel fundamental na homogeneidade de uma mistura, pois:

- A extensão e espaçamento das zonas de falha influenciam no fluxo de materiais;

- Nas regiões de falha ocorre o fenômeno segregativo da percolação interparticular que favorece a desmistura no sistema.

8

3.2. Segregação

O procedimento de homogeneização ocorre simultaneamente (competindo com) à segregação ou “demistura”; esse fenômeno secundário evita que a mistura perfeita possa ser obtida.

Habitualmente, classifica-se a segregação em dois tipos básicos:

- Segregação por separação dos componentes induzida pela diferença de tamanho, densidade e forma da partícula;

- Segregação pela aglomeração das partículas, na qual a umidade e as cargas eletrostáticas são os fatores indutores do comportamento.

Os mecanismos principais para a segregação são:

- Percolação de partículas: fluxo de pequenas partículas do topo para o fundo da mistura através de um grande leito de partículas. Esse fenômeno está associado aos fluxos convectivo – cisalhante do sistema, que ocorre nas zonas de falhas dos grupamentos de partículas;

- Flutuação de partículas grossas por vibração: ocorre quando partículas de diferentes tamanhos são vibradas, a grossa, mesmo mais densa, desloca-se em direção a superfície do meio de mistura.

Embora a segregação seja o resultado de um conjunto de fatores, experimentos conduzidos em 1983 por Orr e Ergermann [18], [19] demonstraram que a diferença de tamanho entre as partículas é o elemento mais influente para levar a “demistura” do que a diferença de densidade entre os constituintes.

Estudos conduzidos por Ninow et al. [19] reconfirmaram na prática que:

- Materiais com tamanho de partículas superiores a 75 µm segregam facilmente (partículas classificadas por grossas);

- Materiais com partículas na faixa de 10 – 75 µm tem segregação reduzida;

- Materiais com partículas abaixo de 10 µm dificilmente apresentam segregação.

9

3.3. Coesividade [2], [13]

É uma propriedade dos materiais que implica na aderência entre as partículas. Tal comportamento altera o fluxo de mistura dos constituintes dentro do misturador.

Macroscopicamente caracteriza-se a coesividade através da tensão de compressão, o material coesivo compacta facilmente a baixas pressões.

Num sistema coesivo, as forças interpartículares podem ser causadas por:

- Tensão superficial devido a líquido livre intersticial;

- Duplas camadas elétricas;

- Forças de Van der Waals;

- Fiapos de partículas com capacidade de “enroscar”;

- Deformação plástica de partículas devido a tensão que leva a junção das mesmas.

Todas as forças podem variar de partícula para partícula durante o processo de mistura em função do tempo e devido a alterações que ocorrem no sistema ocasionados pelo aquecimento, abrasão e mudança de umidade.

Empiricamente, sabe-se que, pós com partículas de diâmetro acima de 100 µm não apresentam características coesivas.

Uma proposta recente para prever a influência da coesividade no grau de segregação pode ser avaliada pelo número de ligação granular (Granular Bond Number), definido por McCarthy (2003) [13]:

min

3

mineff

g).R(g2

))(cos(R..3Bo

ρ

θγ=

Com 21

21eff

RR

R.R.2R

+=

Os estudos de McCarthy, com misturador cilíndrico por tombamento, demonstrou que, em sistemas não coesivos (Bog = 0), o índice de segregação (inverso da homogeneidade) é baixo.

10

Entretanto, o menor valor do índice de segregação foi obtido em sistemas com Bog da ordem de 100. Com valores de Bog superior a 101, o índice de segregação aumenta rapidamente (caracterizando uma mistura de homogeneidade pobre).

Concluiu-se, portanto, que um grau intermediário de coesividade (no caso estudado induzido por umidade) melhora a homogeneidade da mistura. Infelizmente, o mecanismo que descreve esse comportamento ainda não foi esclarecido.

3.4. Índices de Mistura

Durante vários anos, foram criados índices de misturas para avaliar a homogeneidade, os quais totalizam atualmente pouco mais de 40. Esses indicadores começaram a ser desenvolvidos a partir da década de 1940.

Os índices baseiam-se, principalmente, em princípios estatísticos, como cálculos de médias e variâncias da amostras, destinando-se basicamente a avaliar sistemas binários, embora existam índices mais complexos para sistemas multicomponentes. Usualmente, os índices não revelam o grau de confiança no qual estão sendo utilizados.

O índice de mistura binário (2 componentes somente) mais simples para ser empregado numa avaliação é o “Is” apresentado por McCabe–Smith [12].

n

)µ1(µσ

pp

e

−=

∑=

−

−−==

N

i

i

ppe

)x(xn

)).(Nµ(µ

s

σIs

1

2

11

A mistura perfeita (ou completamente aleatória) ocorre quando σe = s ⇒ Is =1.

Estudos feitos em 1955, conduzidos por Weidenbaum e Bonilla, num misturador piloto por tombamento, utilizando Areia e Cloreto de Sódio como traceador, revelaram o seguinte fenômeno:

Nos primeiros 40 minutos, Is saiu de um valor baixo para o pico de 0,7. Portanto, não atingiu a condição teórica de mistura completamente aleatória, na qual Is=1,0.

11

Por mais alguns minutos, após o pico, Is flutuou de 0,55 a 0,7 e logo após algumas horas de mistura, a homogeneidade (Is) caiu continuamente com o aumento do tempo de mistura.

No começo, as camadas dos componentes carregados no misturador vão se afinando e melhorando a qualidade da mistura, entretanto para os materiais coesivos, os componentes menores percolarão até as zonas de falha, criando regiões mais empacotadas que resistem a ação do misturador (não permitindo o deslocamento dos grupos de partículas).

Com o passar do tempo de processamento, as partículas incorporam mais e mais cargas eletrostáticas, umidade e deformações, tornando qualquer material coesivo, o que contribui para a formação de aglomerados, reduzindo o valor do Is. Esse comportamento pode ser acompanhado no gráfico 1.

O comportamento da desmistura após longo tempo de homogeneização foi igualmente verificado em testes com Quartzo, 100 – 200 µm e Ferro, 630 – 750 µm (indicador). [21]

Em algumas situações extremas, não é possível atingir o patamar quase ideal, e a mistura apresenta má homogeneidade (segregação) durante todo o processamento, como é o caso de calcáreo, 40 – 60 µm e Ferro, 300 – 400 µm (indicador).

Gráfico 1. Homogeneidade (Is) da mistura: areia – NaCl em misturador por tombamento, em função do tempo (horas).

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tempo de mistura, h

Is , Índice de Mistura

12

É fácil entender então a importância do tempo de mistura na qualidade do produto.

Elevados tempos de processamento não necessariamente melhoram a homogeneidade da mistura, podendo levar até a misturas piores do que se espera, além do óbvio desperdício de energia.

Portanto, é fundamental aplicar um método de validação, que de forma simples garanta o menor tempo de mistura com a maior qualidade (homogeneidade) possível para mistura.

É possível avaliar a qualidade de uma mistura binária por diferentes índices. Os índices antigos mais usuais estão listados na tabela 2.

Tabela 2. Índices populares de avaliação de misturas binárias [20], [19], [25].

Autor Índice Fórmula Expectativa

Lacey (S02-ST

2) / (S02-SNp

2) 22

0

220

Np

T

σσ

σσ

−

−

Poole et al. ST2 / SNp

2

2

222

Np

NpSE

σ

σσσ τ++

Ashton e Valentin 2/1

220

220

loglog

loglog

−

−

Np

T

SS

SS 22

0

22220

loglog

)log(log

Np

NpSE

σσ

σσσσ τ

−

++−

Wesmacott e Linchan

ST2 / S0

2

20

222

σ

σσσ τ++ NpSE

Rumpf e Sommer {[Np . (ST2

- SNp2)] / (Np-1)}

1/2 {[Np . (σSE

2 - στ

2)] / (Np-1)}

1/2

Chudzikiewicz ∧

p

ST p

NpSE

222τσσσ ++

Charlier ∧

−

2

22 )(

p

SS NpT 2

22

p

SE τσσ +

13

Com P, S definidos na tabela 3:

Tabela 3. Cálculos da variância nos índices populares.

Termo Matemático Expectativa

1 ∑

=

=N

i

ijJ

N

YP

1

^

JJ PPE =

^

2

∑=

=RN

1j R

^

j^

N

PP PPE =

^

3

∑ ∑== −

−

=RN

j

N

i R

ij

TNN

PY

S1

1

2^

2

1.

[ ] 22TT

SE σ=

4

1.

1.^^

2

−

−

=R

NPNN

PP

S

[ ] 22NPNPSE σ=

5

−=

^^2 1. PPSo [ ] ( )PPSE −= 1.2

0

O Desvio da amostra, σT2 tem sempre a seguinte característica[19]:

σNP2 (situação perfeitamente aleatória) > σT

2 > σ02 (situação completamente segregada).

Na tabela 4, estão listados os valores dos principais índices (M) para as situações extremas encontradas nas misturas de pós: estado completamente segregado e o estado perfeitamente aleatório.

Verifica-se que não há coerência entre os diversos valores possíveis para os índices ao avaliar o mesmo estado de mistura. Exemplificando, com M = 1 pode significar um estado segregado, Wesmacott e Linchan ou uma mistura perfeita, Lacey ou Ashton e Valentin.

14

Tabela 4. Valores dos indices de mistura (M) para situações de mistura perfeitamente aleatória e completamente segregada.

Índice σσσσT = σσσσ0

Estado completamente

segregado

σσσσT = σσσσNP Estado

perfeitamente aleatório

Lacey M = 0 M = 1

Ashton e Valentin M = 0 M = 1

Wesmacott e Linchan M = 1 Μ = σNP / σ0 < 1

Rumpf e Sommer M = Np1/2

. σ0 M = 0

Chudzikiewicz P̂

M 0σ=

P̂M NPσ

=

Charlier 2

2

NP

2

0

P̂M

σσ −=

M = 0

Ao calcular cada índice para a mesma aplicação, encontram-se valores numéricos distintos, os quais nem sempre são fáceis de ser interpretados. Em 1975, Wang e Fan realizaram estudos para relacionar um índice ao outro e assim facilitar a interpretação dos resultados. [25]

Podemos exemplificar essa relação para o caso do índice de Lacey (ML) e o de Wesmacott e Linchan (MW) com a expressão:

−−=

P

LWN

11.M1M

Em grande parte das substâncias encontradas cotidianamente, não é possível aplicar diretamente os índices de misturas, pois esses compostos apresentam uma distribuição granulométrica (substâncias polidispersas). Portanto, é necessário levantar um diâmetro representativo da distribuição granulométrica (dmean)

[5]

p

f

fp

meannd

ndd

/1

=∑∑ +

15

Com os seguintes fatores de ajuste:

Tabela 5. dmean, p, f e φ.

dmean p f φ

dgn 0 0 0

dgw 0 3 3

dvn 3 0 1.5

vd 3 3 4.5

Outro índice antigo, da década de 70, que merece destaque pela originalidade na abordagem é o de Buslik [3].

O procedimento usual para avaliar homogeneidade envolve coletar amostras de algum dado peso (ou volume) e obter uma medida estatística do desvio médio da composição (cor, peso, densidade etc.) amostra por amostra.

No método de Buslik define-se como padrão um grau de variação e então se determina o peso da amostra requerido para obter-se a variação estabelecida.

O conceito baseia-se no desvio padrão da distribuição binomial (σn = (npq)1/2)

Onde p = G/100, q = (100-G), n = W/w, σp = (σn / n).100;

[ ] 21

/)100.( WwGGp −=σ

Supondo σp = 1%

H = 1/W1 = 1/G(100-G)w e Hi = logH

Hi = -log W1 = - log[G(100-G)w]

Não se levando em conta os efeitos da concentração chega-se ao índice:

)100.(log 1

GG

WH i

−−=

16

3.4.1. Índices de Mistura: CV[1], [4], [19]

Uma forma usual de expressar a qualidade de uma mistura é o índice do CV. Esse método é amplamente empregado nas indústrias que processam pós, e para cada segmento arbritam-se valores de referência na qual pode-se classificar uma mistura como homogênea, caso o CV obtido dessa operação seja inferior ao índice de referência.

A mistura não homogênea é aquela na qual o índice obtido da operação é igual ou superior ao valor de referência.

Valores de referência:

- Na área farmacêutica, o CV deve ser inferior a 6% [4].

- Na área de rações animais, o CV deve ser inferior a 10% [1].

(1) Cálculo da média da concentração das amostras:

n

y

y

n

1i

i∑==

(2) Cálculo do desvio padrão das amostras:

1

)(1

22

2

−

−

=∑

=

n

yny

s

n

i

i

(3) Cálculo do CV:

100.%y

sCV =

Pela facilidade de cálculo, o CV é uma ferramenta utilizada para otimizar o tempo de mistura de um sistema, enquanto o método KSU para validação do misturador, que emprega esse índice, é apresentado na parte experimental deste trabalho.

17

3.5. Método da ANOVA (1995) e K-W (1997) [20], [11], [24]

A variância total da amostra (σT2) pode ser dividida pelos seguintes componentes [20], [11]:

σT2

=σSE2

+ σNp2 + στ

2 =

σs2 + στ

2

Onde:

στ2

Variância verdadeira no meio devido a segregação;

σs2

Variância verdadeira dentro da região (amostra).

Os índices tradicionais de mistura apresentam distribuições estatísticas não bem compreendidas. Portanto, julgar o significado de um valor apresentado pelos índices anteriores é bastante difícil. Infelizmente, nesses métodos não se conseguem controlar os erros tipo I e tipo II, intervalo de confiança e outros parâmetros que possam afetar o significado dos índices clássicos.

A única taxa de variância que não é afetada pela presença de segregação (στ2≠ 0) pode ser

descrita por:

2

S

22

S

2

Np

2

SE

2

T

σ

σσ

σσ

σ τ+=

+=ℑ

Quando σT2 = 0 obtém-se , ℑ=1 e para σT

2 ≠ 0 obtém-se ℑ > 1.

Logo, a taxa muda somente devido à variância causada pela segregação; conseqüentemente essa é uma medida aceitável da segregação.

A equação do ℑ é o valor esperado do teste estatístico de uma variável presente na técnica da ANOVA (Teste F).

18

A expressão para essa ANOVA seria:

RRRR

R

NN.N,1N

R

RR

N

1j

N

1i

2j

^

j,i

R

N

1j

2^

j

^

FMSE

MST

NN.N

)PP(

1N

)PP(

F −−

= =

=

≈=

−

−

−

−

=

∑∑

∑

Com E[MSTR] = σs2 + στ

2 (Variação entre as regiões de amostras) e E[MSTR] = σs

2

(variação dentro das regiões de amostra).

Com hipótese nula: H0 = p1 = p2 = .. pNR;

Hipótese alternativa: Ha = pi ≠ pk, para pelo menos um i≠k.

Com:

∑ ==

1

^

i

ijj

N

PP e;

∑=

=RN

j R

j

N

PP

1

^

A hipótese nula declara que não ocorre segregação.

A nula é rejeitada em favor da alternativa (Ha), quando F > F α, NR-1, N.NR-NR (na expressão, o segundo termo denomina-se “F tabelado” e o primeiro termo de “F calculado”).

19

Onde:

N Número de amostras por região (NOTA: n, que é o número total de amostras, no caso da ANOVA de 1 fator, com números iguais de amostras por tratamento é dado por n = NR . N);

NR Número de regiões (tratamentos ou níveis do fator);

MSE Variância entre as amostras das regiões (ou residual, ou também S2R);

MSTR Variância entre regiões (tratamentos, ou também S2e);

^

P Composição média medida do componente para todas as regiões NR;

jP^

Composição média medida do componente para a j-ésima região;

jiP^

I-ésima composição medida do componente da região j-ésima.

α Nível de significância ou Grau de Risco;

A utilização da ANOVA depende das seguintes hipóteses [7]:

1. As amostras devem ser aleatórias e independentes;

2. As amostras devem ser extraídas de populações normais;

3. As populações devem ter variâncias iguais.

Em 1997, novos estudos de Walker e Rollins [24] comparam a performance do teste da ANOVA, a qual possui a suposição da normalidade do resíduo, contra um novo modelo baseado no teste de Kruskal–Wallis (K–W).

O teste de K–W é um teste não paramétrico, de simples cálculo, que não depende de suposições a respeito da distribuição da população, na qual a amostra foi coletada.

O modelo da medida geral do K – W segue a forma da ANOVA, descrita pela equação:

ijjjiP ετµ ++=^

20

Onde:

jiP^

I-ésima composição medida do componente da região j-ésima;

µ Média geral desconhecida;

jτ Efeito desconhecido do tratamento da região j;

jτ Erro da medida (que no caso da ANOVA é suposto com distribuição normal).

No teste K–W, os elementos medidos, jiP^

, são utilizados para se obter os postos ascendentes Rij e Ri (que é a soma dos postos dos tratamentos)

O teste estatístico é descrito por:

+−= ∑

=

RN

1i

2

TT

2

i

2 4

)1N(N

N

R

S

1H

com

−−

−= ∑∑

= =

RN

1i

N

1j

2

TT2

ij

T

2

4

)1N(NR

1N

1S

Onde:

H Parâmetro estatístico para o método de Kruskal – Wallis (K–W);

NT Número total de amostras coletadas no teste (N x NR);

S2 Variância dos postos

Ri Soma dos postos (“rank”) para a i-ésima região;

Rij Postos ascendentes das amostras medidas.

21

Com NT alto (maior que 5), o parâmetro estatístico H, segue a distribuição X2 com grau de liberdade NR-1 e grau de risco α.

Para a hipótese nula (H0), não ocorrem diferenças nas médias, portanto não há segregação. Para isso ocorrer H < X

2 α, NR-1.

Nos estudos de Walker e Rollins de 1997, ao simularem diversas situações, com as amostras indicando desde a não-segregação até uma situação de segregação severa, com os resíduos dos tratamentos seguindo distribuição normal, truncada normal e beta (que é um caso de violação severa da normalidade) concluiu-se que a metodologia da ANOVA gera melhores resultados que o modelo não paramétrico de K–W.

De acordo com Vieira [22], do ponto de vista estatístico, o desvio da normalidade dos resíduos não é um grande problema para o método da ANOVA, a não ser que a distribuição dos erros seja muito assimétrica ou ainda muito platicúrtica (o coeficiente de Curtose, que descreve a deformação da curva normal assume valor muito negativo).

Com o resíduo, rij calculado por:

ijjij p̂p̂r −=

Portanto, devido à simplicidade, robustez e precisão, o método da ANOVA é extremamente recomendado para definir o grau de segregação de uma mistura de pós binária.

Caso no teste da ANOVA ocorra a presença da segregação, H0 rejeitado, é possível encontrar o(s) tratamento(s) segregado(s) em relação aos demais através do método de Tukey, que compara as diferenças entre as médias de cada conjunto de amostras como o parâmetro d.m.s (diferença mínima significativa).

Se a diferença entre duas comparações for maior que o d.m.s., então há diferença (segregação) entre os conjuntos de amostras analisadas.

1k

S.2.ts.m.d

2

R

−=

Com:

k Número de tratamentos;

SR2 Quadrado médio dos resíduos;

t Parâmetro estatístico do teste, com significância a e (n-k) graus de liberdade.

22

3.6. Amostragem [23], [9], [15], [17]

Quando uma mistura é examinada de perto, regiões de segregação são geralmente encontradas. A menor região que se podem medir imperfeições numa mistura é a escala de escrutínio e pode ser uma distância, área ou volume. A escala é relacionada ao produto final desejado, no caso de um tablete (pílula), por exemplo, a escala é o peso da mesma [23].

Quanto menor for a escala de escrutínio exigida para uma aplicação de produto, maior será a dificuldade para o equipamento de mistura atingir o grau satisfatório de homogeneidade.

Em experimentos de homogeneidade, para se obter uma avaliação significativa da operação, deve-se amostrar a mistura em porções iguais ou menores que a escala de escrutínio demandada pela aplicação [9].

Em um trabalho de 1997, F. J. Muzzio demonstra que a quantidade de amostra, e não o seu tamanho, é o principal fator para controlar a precisão da caracterização.

Com cerca de 30 amostras é possível caracterizar uma mistura homogênea. Já para um caso de mistura pobre, somente com centenas de amostras é que se conseguirá caracterizar a homogeneidade desse sistema [15].

Na situação ideal, as variações decorrentes da amostragem, do desvio analítico e da variância da pureza da droga são nulos. Portanto, a variação medida no sistema (σT

2) é á da mistura (σS

2) com a segregação (στ2).

Se a mistura for idealmente ordenada, o termo σS2+στ

2, referente a mistura, é igual a zero.

Portanto, se não ocorressem os desvios decorrentes da variância analítica, da amostragem e da pureza da droga, na idealidade, a variância total medida seria zero.

O método analítico empregado é validado e possui erro de 1,5%. No experimento realizado ele é considerado neglicenciável (Metodologia HPLC: Concentração de Ionóforos Coccidostáticos – baseado no procedimento interno Phibro Saúde Animal, MA-PA.015).

A droga utilizada no experimento provém de um lote homogeneizado em Ribbon Blender, com processo validado. O CV da mistura para essa etapa do processo é de 1%, o que permite considerar o termo da variação da pureza da droga como neglicenciável.

O amostrador escolhido foi do tipo Globe-Pharma, que é conhecido por ser uma sonda tipo “ladrão” (thief probe), com uma janela lateral para coleta da amostra em um ponto específico.

Esse tipo de amostrador é bastante popular na indústria e seu uso é recomendado na validação do misturador conforme, o método da K.S.U [1], [10].

Embora popular, esse dispositivo recebe críticas em função da sua performance, podendo gerar um erro máximo devido à amostragem de 100 % [15].

23

Dois problemas básicos são inerentes a esse tipo de sonda (e também aos demais tipo “thief probes” como a Slug ou a Rutgers) [17]:

- Elas não conseguem amostrar o fundo do misturador / vaso;

- A penetração da sonda no meio causa distúrbios nas partículas, podendo gerar segregação ao redor do dispositivo.

Esse erro conhecido será introduzido em todos os experimentos. Embora quantitativamente não gerem um resultado perfeito, serve, entretanto, de base de comparação para a avaliação qualitativa do método da ANOVA para as diferentes formulações.

24

3.7. Equipamentos de mistura [19], [16], [21]

Atualmente existem diversos tipos de equipamentos destinados a mistura de pós, todos eles apresentam virtudes e defeitos, sendo que um determinado produto pode ser processado por diferentes tipos de equipamento, sem prejuízo na qualidade final do produto.

Classificam-se os equipamentos em quatro grandes grupos:

- Misturadores de vaso móvel ou por tombamento (Tumbling mixers). Exemplos: misturador Duplo Cone, misturador V, Tambor Rotativo;

- Misturadores de vaso fixo com impelidores. Exemplos: Ribbon Blender (misturador helicoidal horizontal), Nauta Mixer (misturador cônico com rosca orbital), Paddle Mixer (misturador de palhetas);

- Moinhos (Mills e Mullers);

- Leito fluidizado (Fluidized Bed Mixers).

Nas figuras 3 e 7 há um guia prático, relacionando todos os critérios de seleção para os diferentes tipos de misturadores disponíveis no mercado, levando em conta o modo de operação e algumas características físicas das misturas a serem processadas.

Na figura 4, encontram-se ilustrações dos quatro principais misturadores disponíveis no mercado brasileiro.

25

Misturador Mecanismo Ação de Mistura Aplicações Poss

ibilidade de adicionar umidade

Mistura

com

grande

diferença

nas

quantidades

Mistura

com

grande

diferença

no

tamanho das partículas

Mistura

com

grande

diferença

na

densidade

Flexibilidade

Fácil de lim

par

Alto consu

mo de energia

Mistura rápida

Mistura de pós abrasivo

s

Mistura de pós friáve

is

Tambor Rotativo Cisalhamento

Difusão

A revolução do tambor e a força centrífuga forçam o

material a misturar-se circularmente na vertical e

pela lateral

Mistura de materiais

de boa fluidez e

propriedades

semelhantes

+ - ±±±± - ±±±± + - - + +

Duplo Cone Cisalhamento

Difusão

Conforme o misturador gira, um contínuo rolamento e interpreenchimento dos

materiais provoca a ação de mistura

Mistura de materiais

secos

+ ±±±± + - + + - - + +

Misturador V Cisalhamento

Difusão

Sólidos são tombados e

entremeiam-se para dar a

mistura

Mistura de sólidos

secos e materiais de

boa fluidez

+ ±±±± + - + + - ±±±± + +

Misturador

Helicoidal (Ribbon)

Convecção Materiais são rolados,

preenchem os espaços em

direções opostas e são

também arremessados

lateralmente e verticalmente

para obter-se a mistura

Mistura de pós secos,

granulares, alguns

tipos de pastas e

material que tem

facilidade de ser

aerado

+ - ±±±± + ±±±± ±±±± - ±±±± - -

Rosca Orbital

(Nauta)

Convecção

Difusão

A rosca suspensa, gira no seu próprio eixo e na periferia do vaso, ela suspende por ela e descarrega por gravidade na

lateral

Mistura de pós secos e alguns tipos de pastas, pode ser

usado para adicionar líquidos

±±±± ±±±± ±±±± ±±±± ±±±± ±±±± - ±±±± - -

Alta Velocidade

(High speed

impeller)

Convecção O material sobe espiralmente

na parede do vaso e desce

pelo centro do mesmo

Indicado para

dispersão materiais

facilmente

aglomeráveis

+ + ±±±± + + ±±±± + + ±±±± -

Tipo Panela (Pan

mixer)

Cisalhamento O arranjo é desenhado para que a combinação de ângulos,

espaçamento e velocidade das pás provenham uma ação

forçada de mistura

Para a produção de

derivados do concreto

±±±± ±±±± + + ±±±± ±±±± ±±±± ±±±± - ±±±±

Moinho Cisalhamento Tombamento acompanhado

por ação de moagem

Mistura de sólidos

secos de boa fluidez

com ou sem adição

de aglomerantes

±±±± - - ±±±± ±±±± - + - - ±±±±

Muller Cisalhamento Escorregamento, torção e

moagem são fornecidos pela

ação do agitador

Mistura com

aglomeração

simultânea

±±±± - ±±±± ±±±± ±±±± - + + - -

Misturador a Ar Convecção

Difusão

Circulação forçada através da

injeção de ar aplicado por um

dispositivo de sopro

controlado

Sólidos secos, não

indicado para

materiais que tendem

a aglomerar

±±±± - - - ±±±± ±±±± + - -

Símbolo Significado

+ Sim

_ Não

± Satisfatório ou possível

Figura 3. Equipamentos de misturas: Tipos, critério de seleção e mecanismos de mistura [19].

26

Misturador Helicoidal

Misturador Duplo Cone

Misturador Cônico Orbital

Misturador V

Figura 4. Ilustrações dos mais populares misturadores de vaso fixo e vaso móvel.

27

Os fatores que devem ser considerados ao se processar uma mistura de pós são: [19], [23]

- Distribuição do tamanho de partículas: grandes diferenças levam a homogeneidades ruins;

- Forma da partícula: partículas esféricas melhoram a fluidez e conseqüentemente reduzem o tempo de mistura;

- Densidade real e aparente: grandes diferenças (razão > 3) levam a problemas de homogeneidade e ao consumo de potência. O volume necessário para o vaso do misturador está também relacionado a essa propriedade;

- Características de superfície: algumas partículas geram cargas eletrostáticas ao serem friccionadas, o que pode levar à segregação;

- Umidade: partículas úmidas podem aderir à parede do misturador dificultando a homogeneização, ou podem facilitar a aderência de partículas mais finas às maiores, facilitando dessa maneira a homogeneização.

- Fluidez (Ângulo de repouso): fluidez alta facilita na mistura e reduz o consumo de energia;

- Friabilidade: alguns materiais desintegram-se em partículas menores durante a homogeneização, afetando-a;

- Concentração de um elemento: elementos em baixa concentração (usualmente menor que 0,5% em peso / peso) acarretam a formação de uma má uniformidade, obrigando a realizar a mistura em mais de uma etapa (primeiro gera-se um concentrado e depois se dilui o mesmo na segunda etapa);

- Tipo de misturador: misturadores segregativos são indicados para produtos friáveis e de tamanhos de partículas próximos; os demais casos devem ser tratados em equipamentos não segregativos.

28

3.7.1. Equipamentos de mistura: Ribbon Blender [8], [16], [19]

Ao trabalhar-se com misturas com potencial de segregação, recomenda-se operar com misturadores com impelidores, ou também conhecidos por convectivos, ao invés de misturadores por tombamento. [8]

Em testes experimentais com misturas binárias reais envolvendo equipamentos clássicos como o tipo V, o “Rotacube” , o “Nauta” e o misturador helicoidal, os de tipo impelido, como o “Nauta” e o Ribbon Blender, demonstraram menor segregação ao final do processo de mistura.

Na figura 5, a seguir, é apresentado o arranjo interno de um misturador horizontal duplo helicóide, também conhecido por ribbon blender, que será utilizado nos experimentos propostos nesse texto.

Figura 5. Esquema do vaso e impelidor de um ribbon blender duplo helicóide.

O funcionamento básico do ribbon blender consiste em puxar o produto através do eixo e depois impulsioná-lo de volta através da força centrífuga [16]. A ilustração do helicóide simples da figura 6 mostra o fluxo das partículas ao girar o eixo.

29

Figura 6. Rotação e fluxo de materiais num helicóide simples.

Nos equipamentos de duplo helicóide, a fita interna possui sentido de rosca inverso ao do externo, fazendo com que, quando o eixo gira, criam-se secções de pó movendo-se em direções opostas, provocando deslocamentos relativos mais vigorosos, e aumentando, assim, a performance do misturador.

A distância da hélice até as paredes do misturador é de geralmente de 3 a 6 mm. As regiões próximas às paredes são pontos estagnantes de fluxo, já que não são facilmente tocadas pela hélice.

Nas extremidades inferiores do misturador, fundo com as laterais, encontram-se os pontos mais difíceis de ser movimentados pelo impelidor (pontos mortos).

Industrialmente verificam-se misturadores helicoidais com até 50 m3 de capacidade, velocidades de operação de 10 a 30 rpm (velocidade do impelidor de 1 a 2 m/s), com consumo de energia de até 12 kW / m3.

De acordo com a figura 3, o misturador helicoidal, o equipamento escolhido para esse experimento, não é recomendado para situações com grandes diferenças nas quantidades dos componentes. Ao verificar o guia de seleção da figura 7, nota-se que não se deve trabalhar com nenhum componente com menos de 0,5% na incorporação da mistura, no experimento realizado. Embora as diferenças fossem relativamente grandes, a quantidade de trabalho da droga foi de 1,0 % não ferindo a regra prática descrita na figura 7.

O fator mais importante que direcionou pela escolha do misturador helicoidal foi a presença de umidade causada pelo Óleo Mineral. Tal incorporação não pode ser feita em misturadores por tombamento, mas é facilmente processada no tipo helicoidal (recomendação expressa nos guias das figuras 3 e 7).

30

Figura 7. Guia de decisão para seleção do tipo de misturador (entre os impelidos e moinhos), baseado em características qualitativas da mistura (Miles e Shchofield). [14], [19]

Proporção domenor

componente émenor que 0,5%

Início

Misturar em umestágio

Misturar em doisestágios

Material comtendência asegregação

Mudarespecificação

Sim

Não

Respecificar oscomponentes é

possível

Materiais são deboa fluidez

Materiais podemser moídos

juntos

Grandediferença notamanho ouforma dos

componentes

Possibilidade deadicionarumidade

Materiais são deboa fluidez

Materiais aeramfacilmente

Não

Sim

Degradação éaceitável

Afogamento(flooding) e

problemas depoeira podem

ocorrer

Degradação éaceitável

Não Não

Sim

Não

Dificuldadespara misturar e

mantermisturado

Não

Não

Sim

Não

Não

Sim

Segregação vaiocorrer durante oesvaziamento do

misturador eposteriormanuseio

- Todos moinhos(Martelo, bola..);- Impelidor dealta velocidade.

Sim

- Rosca orbital;- Misturador a ar;- Tipo panela- Helicoidal.

Não

- Moinhos tipoEdge, Runner ouMuller

- Rosca orbital;- Tipo panela- Mist. Esférico

- Impelidor altavelocidade;- Moinho (Edgeou End);- Helicoidal.

- Moinho(Edge);- Impelidor dealta velocidade.

Sim Sim

Sim

31

4. EXPERIMENTO, MATERIAIS E MÉTODOS

Para o experimento foram escolhidos inertes muito comuns no ramo farmacêutico, como a Calcita e a Lactose e outro ingrediente comum na área de rações medicamentadas, como é o caso do Farelo de Casca de Arroz. A concentração final da mistura também é bastante usual no preparo do medicamento veterinário (próximo a 1% de droga).

Ao trabalhar com essas condições, montou-se um experimento no qual o misturador, componentes utilizados e os métodos analíticos foram bastante similares ao que se emprega atualmente nas áreas farmacêutica e veterinária.

Foi planejada a inclusão do ingrediente ativo, com uma concentração de 1% massa / massa, que corresponde a 0,9% de concentração química devido à pureza da droga de cerca de 90%.

O procedimento de mistura em todos os casos foi: primeiramente carregou-se o misturador parado com os inertes descritos na tabela 6, e então se ajustou a velocidade de operação. Esse ajuste ocorreu somente para o primeiro experimento, os demais seguiram o mesmo valor de freqüência encontrado para os 20 rpm necessários.

Quando foi necessário adicionar umidade, Óleo, carregou-se lentamente a quantidade estipulada através de um pissete plástico de 200 ml; ao final da adição, permitiu-se a homogeneização do sistema por 1 minuto.

Com o misturador em movimento (após ou não a adição e mistura do Óleo), adicionou-se o ingrediente ativo. Ao final da adição do ingrediente ativo é contado o tempo total de mistura. Ao término da mistura, desligou-se o misturador e coletaram-se as amostras requeridas pelos experimentos (passo 1 ou 2).

Inicialmente, foram feitas os expeimentos de validação do misturador, conforme descrito no passo 1, a fim de determinar o tempo ótimo de mistura.

Empregou-se o ingrediente mais segregativo possível nessa validação, Farelo seco, para que as demais misturas, menos segregativas, que certamente exigiriam menor tempo, tivessem tempo adequado de processamento.

Após a conclusão do passo 1, relativo à validação do equipamento, processaram-se os experimentos do passo 2, que foram montados para avaliar as metodologias de índices de mistura (ANOVA, K-W, Tukey).

O ingrediente ativo é o elemento “rastreador” da homogeneidade, e sua concentração é determinada por metodologia HPLC.

A droga escolhida é a Semduramicina Cristalina, um coccisdostático amplamente empregado na avicultura. Tal elemento é adicionado como um componente da ração que alimenta as aves.

A pureza típica da Semduramicina cristalina é de 90%, os outros 10% são impurezas com atividade antibiótica que não são detectados pelo método HPLC adotado.

32

Os inertes da tabela 6 e o ingrediente ativo foram caracterizados fisicamente pelas seguintes metodologias:

1. Granulometria – difração de raio laser através dos instrumentos Malvern ou B. Coulter, com método IPT: LTP-PE-001, norma referência ISO 133230-1:1999 (E);

2. Fluidez, Coesividade – Mícron Powder test, seguinda a norma ASTM D6393-99;

3. Densidade aparente (as is) e constante (tapped) - Mícron Powder test, seguindo a norma ASTM D6393-99.

Tabela 6. Inertes com as respectivas caracterizações físicas básicas.

Ensaio Inerte Coesividade

Fluidez

Granulometria

A Farelo de Casca de Arroz

Não coesivo, boa fluidez

Grosso

B Farelo de Casca de Arroz + 2,5% Óleo Mineral

Coesivo

(Devido a presença de umidade – óleo),

fluidez razoável

Grosso

C Lactose Coesivo, fluidez normal

Fino

D Calcita (Carbonato de Cálcio), malha 200

Coesivo, baixa fluidez

Fino

33

4.1. Passo 1: Validação do misturador

O misturador piloto tipo Ribbon Blender (ver figuras 8, 9 e 10) teve sua velocidade ajustada para 20 ±1 rpm para todos os experimentos.

A determinação do tempo ótimo de mistura foi baseada na metodologia da KSU. [1], que consiste em:

1. Adicionar o traceador para uma concentração de 1,0% (m/m) do total da mistura, carrega-se primeiramente o inerte e ao final o elemento traceador (Semduramicina);

2. Começando-se com dois minutos de mistura, amostra-se o misturador conforme o plano descrito na figura 8;

3. Avalia-se então o CV, caso o índice atinja um patamar excelente; então, esse é o tempo de mistura de todos os experimentos, caso contrário adotam-se as medidas descritas na tabela 8;

4. Cálculo do CV (tabela 7).

Tabela 7. Expressões para cálculo do CV.

100.%y

sCV =

Porcentagem do coeficiente de variação da concentração

n

y

y

n

i

i∑== 1

Média da concentração (yi, concentrações das amostras de 1 a 10)

2ss = Desvio padrão

1

)(1

22

2

−

−

=∑

=

n

yny

s

n

i

i

Variância da concentração da amostra

34

Tabela 8. Interpretação do teste de mistura. [1]

Porcentagem do coeficiente de Variação

Qualidade da Mistura

Ação corretiva

< 10% Excelente Nenhuma

10 – 15% Boa Aumentar o tempo de mistura de 26 a 30%.

15 – 20% Fraca Aumentar o tempo de mistura por 50%, verificar também aquecimentos no equipamento, excesso de enchimento no lote ou seqüência de adição do componente.

> 20% Pobre Possível combinação de todos os fatores da mistura fraca. Contatar fabricante do equipamento.

A coleta de amostras do passo 1 deve seguir o plano de amostragem da figura 8.

35

Figura 8. Pontos de retirada de amostra para validação do Ribbon Blender.

No teste de validação foi utilizada a pior situação possível: combinação de Farelo de Casca de Arroz seco + semduramicina, na qual, pelo conhecimento prévio do comportamento de misturas com Farelo, esperava-se que fosse a mistura com menor homogeneidade (pior CV)

O equipamento operou com 60% de enchimento, seguindo a recomendação do fabricante do misturador.

Equipamento piloto utilizado nos testes (figuras 9 e 10):

Ribbon Blender Equipar – Calibras MSH 60;

Volume útil: 60 lts, velocidade helicóide ajustável, por inversor de freqüência Weg, para faixa de 10 a 30 rpm;

Descarregamento inferior por válvula manual tipo guilhotina;

Abertura superior total;

Construção em Aço Carbono.

36

Figura 9. Vista lateral do misturador Calibras.

Figura 10. Vista superior do misturador Calibras, aberto com o helicóide à vista.

37

4.2. Passo 2: Ensaios de homogeneidade

Primeiramente, é necessário relembrar que a ANOVA é um teste estatístico na qual se comparam populações (regiões) supostamente homogêneas. As repetições para uma região são os resultados de cada elemento escolhido aleatoriamente dentro dessa mesma região.

Para exemplificar a importância da repetição para ANOVA, imagine que para verificar se determinado hormônio tem efeito sobre o peso de ratos, um pesquisador forneceu o hormônio para um rato (tratado) e deixou outro sem o hormônio (controle). Se, no final do experimento, o rato tratado pesar, por exemplo, 150 gramas e o controle pesar 120 gramas, o pesquisador irá concluir que o hormônio tem efeito sobre o peso dos ratos porque o rato que recebeu o hormônio pesou mais do que o rato que não recebeu. Essa conclusão é, no entanto, pouco confiável. Afinal, esses dois ratos podem apresentar diferença de peso por diversas outras razões, além do fato de um ter recebido hormônio e o outro não.

Imagine agora que um grupo de ratos recebeu o hormônio (grupo tratado) e outro grupo ficou sem o hormônio (grupo controle). Se, no final do experimento, o pesquisador verificar que ratos que receberam o hormônio alcançaram pesos em torno de 150 gramas e ratos que não receberam o hormônio tiveram pesos em torno de 120 gramas, também irá concluir que o hormônio tem efeito.

Nesse exemplo, é importante notar que não se mediu o peso do mesmo rato várias vezes, mas sim diferentes indívíduos da mesma população homogênea (região) para assim formar um número adequado de repetições no experimento.

Com base nas informações apresentadas na parte de conceitos podem-se montar duas abordagens para as regiões homogêneas (populações) a serem comparadas num misturador:

1. Comparar regiões com fluxo livre contra regiões de fluxo estagnante, sabe-se que próximo às paredes, devido ás características construtivas do Ribon Blender, há pontos de estagnação de fluxo das partículas;

2. No mecanismo de segregação, é comum que partículas tendam a flutuar ou a afundar, dependendo da situação. Portanto, a direção do vetor de fluxo de segregação é o mesmo do vetor da aceleração da gravidade, levando a acreditar que se há segregação, ela deve ser percebida na direção do topo ao fundo do equipamento, ou seja, deve haver diferenças entre a região da superfície e a região do fundo do misturador.

Uma vez definido o tempo de mistura e a velocidade de operação do equipamento no “Passo 1”, testou-se, então, as diferentes combinações de inertes com Semduramicina com concentração a 1,0% (m/m).

Foram recolhidas 32 amostras para cada ensaio:

A, BE, BD, C – na parte superior e;

D, EE, ED e F – na parte inferior, de acordo com o plano de amostragem da figura 11.

38

O misturador foi dividido em oito regiões, nas quais foram coletadas quatro amostras de cada uma (quatro repetições):

A - motor superior – fluxo estagnante;

B (BE / BD) - meio superior:

BE – meio superior esquerdo – fluxo livre,

BD – meio superior direito – fluxo livre;

C – oposto motor superior - fluxo estagnante;

D – motor inferior - fluxo estagnante;

E (EE / ED) – meio inferior:

EE – meio inferior esquerdo - fluxo livre;

BD – meio inferior direito fluxo livre;

F – oposto motor inferior - fluxo estagnante.

As amostras foram coletadas por um amostrador tipo thief probe, demonstrado na figura 12.

Com as concentrações de cada amostra, determinada pela metodologia HPLC, foi avaliada a homogeneidade pela técnica da ANOVA com oito tratamentos e quatro repetições, para o caso dos pontos estagnantes.

Essas mesmas amostras foram reagrupadas para uma nova ANOVA de dois tratamentos com 16 repetições para avaliar a diferença entre o topo e o fundo do equipamento.

A metodologia K-W foi aplicada também em algumas das situações analisadas no caso de 8 regiões com quatro repetições (fluxo estagnante x fluxo livre).

39

Figura 11. Plano de amostragem para o estudo de homogeneidade por CV e ANOVA.

Figura 12. Amostrador tipo thief probe, diâmetro: 1,5 polegadas, janela de coleta lateral, fenda marrom, com 8 cm x 2 cm.

L = 68,5 cm

H

0

46,5 cm

11 cm

11 cm

1 2 3 4

1 2 3 4

1

2

3

4

Região A

Região B

Região C

H/2

Eixo

ParteSuperior:

A, B, C

ParteInferior:D, E, F

1 2 3 4

1 2 3 4 D

E

F

Eixo

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

BE(Esquerda)

BD(Direita)

EDEEBDBE

45 cm

40

4.3. Procedimento de cálculo para a ANOVA, de um fator, com oito tratamentos e quatro repetições por tratamento [7]

1º passo: Organização dos dados conforme o quadro:

Tratamento / Região A BE BD C D EE ED F

1 2 3 4 5 6 7 8

Amostra

1 X1 1 . . . . . . X8 1

2 . . . . . . . .

3 . . . . . . .

4 . . . . . . . X8 4

Σi (somatório das colunas) Σ1 . . . . . . Σ8

iX (média das

concentrações de cada coluna)

1X . . . . . . 8X

X (média de todas as concentrações)

2º passo: Cálculo da constante, C.

n

X

C

k

i

n

j

ij

i

=

∑∑= =1 1

, com n = 32, k = 8, ni = 4;

41

3º passo: Cálculo da variação total, Qt.

∑∑= =

−=k

i

n

j

ijt

i

CXQ1 1

2

4º passo: Cálculo da variação entre tratamentos, Qe.

∑∑

−

=i i

j

ij

e Cn

X

Q

2

5º passo: Cálculo da variação residual, Qr.

etr QQQ −=

6º passo: Construção do quadro da ANOVA, para se obter o Fcalc.

Quadro Resumo do Cálculo da ANOVA

Fonte de Variação

Soma de Quadrados

Graus de Liberdade

Quadrados Médios

Teste F

Entre Tratamentos

Qe K-1

12

−=

K

QS e

e

Residual (dentro das amostras)

Qr = Qt - Qe n-K

Kn

QQS et

r−

−=2

Total Qt n-1

2

2

r

e

calcS

SF =

42

NOTA:

n = 32, K = 8, obtém-se então:

(K - 1) = 7, (n – K) = 24, (n - 1) = 31.

7º passo: Obtenção do Ftabelado , para α, (K – 1), (n – K).

8º passo: Comparação de Fcalc com Ftabelado.

Se Fcalc < Ftabelado, não existem diferenças, portanto aceita-se H0, ou seja, não há segregação e concluímos que a mistura é homogênea com certeza de (1 - α). Caso contrário, há segregação e a mistura não é homogênea.

43

4.4. Procedimento de cálculo para o teste de Kruskal–Wallis (K-W) [6]

1º passo: Dispor, em ordem crescente, as observações de todos os K grupos atribuindo-lhes postos de 1 a n. Caso haja empates, atribuir o posto médio.

2º passo: Determinar o valor da soma dos postos para cada um dos K grupos: Ri, i = 1,2..K.

3º passo: H0 as médias são iguais. H1, há pelo menos um par diferente.

4º passo:, Fixar nível de significância, α e calcular grau de liberdade K-1, com esses dados obter Htabelado da distribuição Qui-Quadrática (X2).

5º passo: Calcular Hcalc.

)1n.(3n

)R(.

)1n.(n

12H

K

1i i

2

i

calc +−+

= ∑=

6º passo: Se Hcalc < Htabelado, aceita-se H0, as médias são iguais, não há segregação.

44

5. RESULTADOS

5.1. Caracterização dos inertes e do ingrediente ativo

Na tabela 9, estão listadas as principais características de escoamento, fluidez e coesividade para os inertes ensaiados.

A amostra de Semduramicina Cristalina não pode ser caracterizada no Micron Powder Test devido à compactação na peneira vibratória impedindo o seu escoamento.

Tabela 9. Medidas feitas pelo aparelho “Hosokawa Micron Powder Tester”, ensaios em triplicata.

PARÂMETROS

Farelo de Casca de Arroz

Lactose Calcita Sem Óleo

Com 2,5% de Óleo

Ângulo de repouso (°) 37,0±0,5 47,6±0,6 39,4±1,5 48,5±0,3

Densidade de livre empacotamento

(ρb, g/cm3)

0,486±0,001 0,419±0,001 0,645±0,004 0,796±0,006

Densidade de máximo empacotamento

(ρt, g/cm3)

0,494±0,003 0,484±0,001 0,829±0,003 1,362±0,011

Compressibilidade

(Índice de Carr, %) 1,5±0,5 13,4±0,2 22,2±0,7 41,5±0,9

Ângulo de espátula (°) 42,7±0,5 59,9±1,1 53,9±1,5 66,8±0,5

Uniformidade (%) 2,6 2,6 - -

Coesividade (%) Não determinada

Não determinada

22,0±0,7 72,1±1,8

Fluidez Boa

84,0

Normal - Boa

71,0

Normal

62,0

Ruim

28,0

Ângulo de queda (°) 22,6±1,3 31,7±3,2 20,9±0,6 31,4±0,4

Ângulo de diferença (°) 14,4±1,7 15,9±3,3 18,6±2,1 17,1±0,5

Dispersibilidade (%) 20,4±2,9 25,5±4,6 30,3±2,5 49,5±3,3

Floodability Normal - Alta

75,5

Normal – Alta

73,0

Muito Alta

82,5

Normal - Alta

64,2

NOTA: As qualificações da fluidez e do floodability são gerados automaticamente pelo instrumento empregado na caracterização.

45

Para a Semduramicina, a densidade de livre empacotamento (tal qual) e a de máximo empacotamento (constante) é conhecida:

Tal qual, ρb, (g/cm3) = 0,196;

Constante, ρt, (g/cm3) = 0,303.

A caracterização do tamanho de partícula dos componentes (granulometria) ensaiados encontra-se na tabela 10. Foram utilizados dois tipos de difratrômetros à laser no ensaio, sendo que no Malvern é necessário utilizar um meio dispersante, o que não acontece no Coulter, cuja a análise se faz a seco.

Nas figuras 14 e 15, estão as impressões automáticas dos perfis da distribuição de tamanho de partículas para cada componente ensaiado.

Tabela 10. Caracterização das partículas dos componentes.

Material Instrumento Dispersante

D [3,2]

Média Superficial da

Partícula - µµµµm

Classificação Partícula

Semduramicina Malvern Água 10,29 Fina

Farelo Seco B. – Coulter Não há 560,70 Grossa

Farelo + Óleo B. - Coulter Não há 547,70 Grossa

Lactose Malvern Álcool 56,35 Fina

Calcita Malvern Álcool 2,64 Fina

NOTA: Partículas acima de 75 µm consideradas como grossas.

46

Figura 13. Distribuições granulométricas do Farelo Seco e do Farelo com Óleo, Instrumento Coulter.

47

Figura 14. Distribuições granulométricas da Lactose, Calcita e Semduramicina, Instrumento Malvern.

48

5.2. Resultados Validação (Farelo sem Óleo)

Na foto da figura 16, é possível verificar o final da adição do ingrediente ativo (pó branco na parte inferior da foto), começando a se incorporar no meio do Farelo. Nota-se que as paredes do misturador ficam incrustadas com os finos da Semduramicina, tornando-as, levemente brancas.

Figura 15. Início da mistura de Semduramicina (pó branco, parte inferior da foto) com Farelo de Casca de Arroz (pó bege, porção superior da foto).

49

Na tabela 11, encontram-se os resultados da validação, ou seja, a concentração das amostras, médias e coeficiente de variação, descritos no passo 1 do experimento. O tempo ótimo de mistura encontrado foi de 3 minutos (tabela 8: CV < 10%, mistura excelente).

Embora, não houvesse necessidade, foi realizada nova mistura, com quatro minutos de processamento, a fim de checar se o CV da mistura havia estabilizado, que de fato ocorreu (o CV foi de 2,65% em 3 minutos e depois para 2,25% em 4 minutos, ou seja, uma pequena mudança indicando estabilização do coeficiente).

Tabela 11. Resultados da validação

2 minutos de mistura 3 minutos de mistura 4 minutos de mistura

Amostra Dosagem

(% m/m) Amostra

Dosagem

(% m/m) Amostra

Dosagem

(% m/m)

1 0,95% 1 0,91% 1 0,90%

2 0,83% 2 0,92% 2 0,92%

3 0,88% 3 0,89% 3 0,90%

4 0,85% 4 0,86% 4 0,93%

5 0,87% 5 0,89% 5 0,92%

6 0,84% 6 0,89% 6 0,93%

7 0,81% 7 0,94% 7 0,88%

8 0,68% 8 0,91% 8 0,90%

9 0,74% 9 0,91% 9 0,95%

10 0,70% 10 0,87% 10 0,90%

(I) Média 0,82% 0,90% 0,91%

(II) Desvio Padrão 0,0848% 0,0238% 0,0206%

(III) CV = (II) / (I) 10,40% 2,65% 2,25%

50

5.3. Resultados das diferentes formulações (CV e ANOVA, mistura: 3 minutos)

Tabela 12. Resultados dos experimentos para a ANOVA

Posição Amostra

Farelo sem Óleo

(% m/m)

Farelo + 2,5% Óleo (% m/m)

Lactose

(% m/m)

Calcita

(% m/m)

SU

PE

RIO

R

A 1 0,92% 0,91% 0,85% 0,91%

A 2 0,86% 0,96% 0,88% 1,01%

A 3 0,98% 0,93% 0,96% 0,91%

A 4 0,87% 0,93% 0,90% 0,90%

BE 1 0,88% 0,95% 0,79% 0,93%

BE 2 0,88% 0,95% 0,89% 0,91%

BE 3 0,90% 0,97% 0,86% 0,95%

BE 4 0,84% 0,94% 0,85% 0,92%

BD 1 0,90% 0,97% 0,89% 0,92%

BD 2 0,88% 0,92% 0,84% 0,94%

BD 3 0,88% 0,95% 0,83% 0,94%

BD 4 0,87% 0,92% 0,83% 0,98%

C 1 0,89% 0,95% 0,85% 0,90%

C 2 0,83% 0,93% 0,84% 1,03%

C 3 0,88% 0,93% 0,87% 0,81%

C 4 0,86% 0,93% 0,84% 0,90%

INF

ER

IOR

D 1 0,84% 0,91% 0,82% 0,95%

D 2 0,84% 0,91% 0,84% 0,91%

D 3 0,82% 0,92% 0,85% 0,80%

D 4 0,89% 0,91% 0,96% 0,90%

EE 1 0,82% 0,90% 0,91% 0,89%

EE 2 0,81% 0,96% 0,86% 0,91%

EE 3 0,82% 0,77% 0,84% 0,87%

EE 4 0,86% 0,93% 0,82% 0,94%

ED 1 0,85% 0,92% 0,83% 0,91%

ED 2 0,84% 0,92% 0,90% 0,91%

ED 3 0,83% 0,90% 0,86% 0,85%

ED 4 0,82% 0,90% 0,82% 0,91%

F 1 0,82% 0,92% 0,81% 0,90%

F 2 0,88% 0,92% 0,82% 0,93%

F 3 1,10% 0,92% 0,81% 0,98%

F 4 0,82% 1,03% 0,85% 0,90%

(I) Média 0,87% 0,93% 0,86% 0,92%

(II) Desvio Padrão 0,0558% 0,0390% 0,0397% 0,0469%

(III) CV = (II) / (I) 6,43% 4,21% 4,64% 5,12%

51

Na tabela 12, estão todos os resultados, da avaliação dos experimentos para a ANOVA, K-W, descritos no passo 2 do experimento.

A tabela traz as concentrações em cada ponto amostrado e ao final a média das 32 amostras e o CV desse conjunto.

Em todas as situações analisadas, Farelo, Farelo com Óleo, Lactose, Calcita, o tempo de mistura foi de 3 minutos, o mesmo determinado na etapa de validação (passo 1).

Nos cálculos estatísticos, a seguir, foi adotado nível de significância (α) de 5%.

Valores inferiores, como α = 1%, amplamente encontrado nas tabelas padrões, trata-se de um nível muito restritivo, indicando “certeza quase absoluta” do fato, ou seja, somente se houver gritantes diferenças nos tratamentos é que a ANOVA terá a sensibilidade de revelar (em outras palavras, se for adotado α = 1%, somente se ocorrer uma segregação severa, é que ela será detectada no experimento.).

52

5.4. Avaliação da segregação (ANOVA, K-W, Tukey) das diferentes combinações.

5.4.1. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo

Quadro-resumo da ANOVA, calculados a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo seco com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos Qe 0,000254% K-1 7 Se

2 0,000036%

Residual Qr 0,000713% n-K 24 Sr2 0,000030%

Total Qt 0,000967% n-1 31

Fcalc 1,22

α 0,05 Ftabelado 2,42

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

53

5.4.2. ANOVA: Mistura de Farelo com 2,5% de Óleo.

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo com Óleo com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos Qe 0,000128% K-1 7 Se

2 0,000018%

Residual Qr 0,000344% n-K 24 Sr2 0,000014%

Total Qt 0,000472% n-1 31

Fcalc 1,28

α 0,05 Ftabelado 2,42

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

54

5.4.3. ANOVA: Mistura de Lactose

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Lactose com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos Qe 0,000127% K-1 7 Se

2 0,000018%

Residual Qr 0,000361% n-K 24 Sr2 0,000015%

Total Qt 0,000488% n-1 31

Fcalc 1,20

α 0,05 Ftabelado 2,42

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

55

5.4.4. ANOVA: Mistura de Calcita

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Calcita com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos Qe 0,000108% K-1 7 Se

2 0,000015%

Residual Qr 0,000573% n-K 24 Sr2 0,000024%

Total Qt 0,000681% n-1 31

Fcalc 0,65

α 0,05 Ftabelado 2,42

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

56

5.4.5. ANOVA - Tukey: Farelo sem óleo, somente as regiões do meio (BD, BE, ED, EE)

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da região central do misturador, listados na tabela 12 para a mistura de Farelo seco com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

As amostras da região A, C, D, F foram eliminadas desse tratamento.

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos Qe 0,000092% K-1 3 Se

2 0,000031%

Residual Qr 0,000044% n-K 12 Sr2 0,000004%

Total Qt 0,000136% n-1 15

Fcalc 8,51

α 0,05 Ftabelado 3,49

Como Fcalc > Ftabelado, rejeita-se H0, ocorre segregação na mistura, com 95% de certeza.

Com esse conjunto de amostras (16), selecionadas a partir do experimento completo, calcula-se novamente média / CV para esse conjunto menor:

- Média = 0,86%;

- CV = 3,52%.

57

Através da metodologia de Tukey, é possível determinar quais são as regiões estatisticamente diferentes no rearranjo da análise (com nível de significância de 95%):

t(n-k,0,05) = 2,18

1k

S.2.ts.m.d

2

R

−= = 0,034%

As medias das regiões analisadas foram:

Região Média

BE 0,87500%

BD 0,88250%

EE 0,82750%

ED 0,83500%

Fazendo os cálculos das comparações, obtém-se:

Comparação entre regiões

Valor Interpretação

BE - BD 0,00750% menor que dms

BE - EE 0,04750% maior que dms

BE - ED 0,04000% maior que dms

EE - ED 0,00750% menor que dms

Portanto, ao comparar-se uma região da parte superior contra a outra superior (BE x BD) ou ainda as duas da parte inferior (EE x ED), verifica-se que não há diferenças.

Entretanto, ao analisar a porção inferior contra a superior (BE x EE ou ED), ocorrem claramente diferenças, o que nos leva a concluir que para a formulação com Farelo existe segregação entre a camada superior e a camada inferior do misturador.

58

5.4.6. ANOVA: Lactose, somente as regiões do meio (BD, BE, ED, EE)

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da região central do misturador, listados na tabela 12 para a mistura de Lactose com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

As amostras da região A, C, D, F foram eliminadas desse tratamento.

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos Qe 0,000003% K-1 3 Se

2 0,000001%

Residual Qr 0,000161% n-K 12 Sr2 0,000013%

Total Qt 0,000164% n-1 15

Fcalc 0,07

α 0,05 Ftabelado 3,49

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

59

5.4.7. Método K–W: Farelo sem óleo

Com os dados da tabela 12, para o Farelo seco, e baseado na metodologia estatística de Fonseca e Marins (1996), gera-se o quadro dos postos das amostras e o quadro-resumo do cálculo do método K-W, listados a seguir:

A BE BD C D EE ED F

30,0 22,5 28,5 26,5 11,5 4,5 14,0 4,5

16,0 22,5 22,5 8,5 11,5 1,0 11,5 22,5

31,0 28,5 22,5 22,5 4,5 4,5 8,5 32,0

18,5 11,5 18,5 16,0 26,5 16,0 4,5 4,5

I Soma 95,5 85,0 92,0 73,5 54,0 26,0 38,5 63,5

II (I)2 / ni 2280,1 1806,3 2116,0 1350,6 729,0 169,0 370,6 1008,1

III Soma (II) 9829,5

k-1: 7

Htab: 14,07 (dist.Qui-Quadrática)

α: 0,05

ni: 4 n: 32

Hcalc

A 12/(n.(n+1)) 0,01

B 3.(n+1) 99,00

C III 9829,50

Hcalc = A . C - B Hcalc: 12,70

Como Hcalc < Htab, aceita-se H0, não há segregação no meio.

60

5.4.8. Método K–W, Farelo sem óleo, somente as regiões do meio (BD, BE, ED, EE)

As amostras da região A, C, D, F foram eliminadas desse tratamento.

Com os dados da tabela 12 para o Farelo seco e selecionando-se somente as amostras da região central do misturador, monta-se o quadro de K-W, baseado na metodologia estatística de Fonseca e Marins (1996), na qual primeiramente geram-se os postos das amostras e a seguir gera-se o quadro-resumo do cálculo do método K-W.

A BE BD C D EE ED F

12,5 15,5

3,0 8,0

12,5 12,5 1,0 6,5

15,5 12,5 3,0 5,0

6,5 10,0 9,0 3,0

I Soma

47,0 50,5

16,0 22,5

II (I) 2 / ni 552,3 637,6 64,0 126,6

III Soma (II) 1380,4

k-1: 3

Htab: 7,81 (dist.Qui-Quadrática)

α: 0,05

ni: 4 n: 16

Hcalc

A 12/(n.(n+1)) 0,04

B 3.(n+1) 51,00

C III 1380,38

Hcalc = A . C - B Hcalc: 9,90

Como Hcalc > Htab, rejeita-se H0, existe segregação no meio.

61

5.4.9. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo, eliminando-se outliers

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo seco com Semduramicina (1% m/m), eliminando-se os outliers, para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

Método Box Plot1, utilizado para descarte de amostras anormais num experimento. Aplicando

essa metodologia no conjunto de dados do Farelo, obtém-se:

Q1 = 0,83%;

Q3 = 0,88%;

LI = 0,76%;

LS = 0,96%.

Os dados fora do intervalo LI – LS podem ser eliminados; dessa forma é possível descartar duas medidas de regiões próximas às paredes A,3 = 0,98%, F,3 =1,10%

Ao refazer a ANOVA do farelo, com o novo conjunto de dados (n = 30) obtém-se:

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentos

Qe 0,000129% K-1 7 Se2 0,000018%

Residual Qr 0,000136% n-K 22 Sr2 0,000006%

Total Qt 0,000265% n-1 29

Fcalc 2,98

α 0,05 Ftabelado 2,46

Como Fcalc > Ftabelado, rejeita-se H0, ocorre segregação na mistura, com 95% de certeza

1 NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/, 01.08.2005 [27] Método Box Plot: - Levantar os valores do 1º Quartil (Q1) e 3º Quartil (Q3) da distribuição; - Calcular IQ, IQ = Q3 – Q1; - Os limites de decisão moderado (LI e LS) são: LI =Q1-1,5.IQ e LS=Q3+1,5.IQ.

62

5.4.10. Método K –W: Farelo sem óleo – eliminando os outliers

Com os dados da tabela 12, para o Farelo seco, eliminando-se os outliers, e baseado na metodologia estatística de Fonseca e Marins (1996), gera-se o quadro dos postos das amostras e o quadro resumo do cálculo do método K-W, listados a seguir:

A BE BD C D EE ED F 30,0 22,5 28,5 26,5 11,5 4,5 14,0 4,5

16,0 22,5 22,5 8,5 11,5 1,0 11,5 22,5

28,5 22,5 22,5 4,5 4,5 8,5

18,5 11,5 18,5 16,0 26,5 16,0 4,5 4,5

I Soma 64,5 85,0 92,0 73,5 54,0 26,0 38,5 31,5

II (I)2 / ni 1386,8 1806,3 2116,0 1350,6 729,0 169,0 370,6 330,8

III Soma (II) 8258,9

k-1: 7

Htab: 14,07 (dist.Qui-Quadrática)

α: 0,05

ni: 4 n: 30

Hcalc

A 12/(n.(n+1)) 0,01

B 3.(n+1) 93,00

C III 8258,88

Hcalc = A . C - B Hcalc: 13,57

Como Hcalc < Htab, aceita-se H0, não há segregação no meio.

NOTA: Se, α=0.06, Htab = 13,54 ⇒ Hcalc > Htab ⇒ Existe segregação no meio.

63

5.4.11. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo – comparação do topo com o fundo

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo seco com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

ANOVA: 2 regiões (K = 2), 16 repetições

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentosQe 0,000066% K-1 1 Se

2 0,000066%

Residual Qr 0,000901% n-K 30 Sr2 0,000030%

Total Qt 0,000967% n-1 31

Fcalc 2,20

α 0,05 Ftabelado 4,17

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

64

5.4.12. ANOVA: Mistura de Farelo sem óleo – comparação do topo com o fundo, eliminando-se os outliers

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo seco com Semduramicina (1% m/m), eliminando-se os outliers, para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

Eliminaram-se os mesmos outliers de 5.4.9, pelo método Box Plot.

ANOVA: 2 regiões (K = 2), 15 repetições (1 outlier eliminado de cada região).

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentosQe 0,000112% K-1 1 Se

2 0,000112%

Residual Qr 0,000153% n-K 28 Sr2 0,000005%

Total Qt 0,000265% n-1 29

Fcalc 20,58

α 0,05 Ftabelado 4,20

Como Fcalc > Ftabelado, rejeita-se H0, ocorre segregação na mistura, com 95% de certeza

65

5.4.13. ANOVA: Mistura de Farelo com óleo – comparação do topo com o fundo

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo + Óleo com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

ANOVA: 2 regiões (K = 2), 16 repetições

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentosQe 0,000050% K-1 1 Se

2 0,000050%

Residual Qr 0,000422% n-K 30 Sr2 0,000014%

Total Qt 0,000472% n-1 31

Fcalc 3,55

α 0,05 Ftabelado 4,17

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

66

5.4.14. ANOVA: Mistura de Lactose – comparação do topo com o fundo

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo + Óleo com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

ANOVA: 2 regiões (K = 2), 16 repetições

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentosQe 0,000009% K-1 1 Se

2 0,000009%

Residual Qr 0,000479% n-K 30 Sr2 0,000016%

Total Qt 0,000488% n-1 31

Fcalc 0,57

α 0,05 Ftabelado 4,17

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

67

5.4.15. ANOVA: Mistura de Calcita – comparação do topo com o fundo

Quadro-resumo da ANOVA, calculado a partir dos dados da tabela 12 para a mistura de Farelo + Óleo com Semduramicina (1% m/m), para o tempo ótimo de mistura de 3 minutos, conforme metodologia estatística de Fonseca e Martins (1996).

ANOVA: 2 regiões (K = 2), 16 repetições

Fonte Variação Soma de Quadrados GL Quadrados Médios

Entre os tratamentosQe 0,000050% K-1 1 Se

2 0,000050%

Residual Qr 0,000632% n-K 30 Sr2 0,000021%

Total Qt 0,000681% n-1 31

Fcalc 2,38

α 0,05 Ftabelado 4,17

Como Fcalc < Ftabelado, aceita-se H0, não há segregação na mistura, com 95% de certeza.

68

6. DISCUSSÃO

6.1. Validação do tempo de mistura

Verifica-se que nenhuma formulação processada para o estudo de homogeneidade, baseado na ANOVA, obteve CV maior que 10%. Concluindo-se, pelo método da KSU (tabelas 7 e 8), que o tempo de mistura de 3 minutos está adequado para as diversas formulações analisadas.

Em outras palavras, a validação do tempo mínimo de mistura, baseada no componente que se esperava ser o mais segregativo, no caso do Farelo seco, mostrou ser uma abordagem segura para posteriores operações, pois as demais formulações as quais esperava-se que fossem menos segregativas resultaram, como previsto, em misturas de CV inferior.

Nota-se que após obter o tempo ótimo, que foi de 3 minutos de mistura, o minuto extra de homogeneização (quatro minutos) pouco melhorou no novo CV em relação ao índice anterior. De acordo com o procedimento de validação proposto, não era necessário realizar um novo experimento para quatro minutos.

A mistura no tempo superior (4 min.) foi realizada, a fim de verificar se ocorreria uma mudança significativa para esse novo CV. Pode-se afirmar que não houve grande diferença, pois o minuto extra a partir do 2º minuto resultou numa expressiva diferença relativa de 292%, ao passo que a diferença entre o 3º e 4º foi de apenas 17%, indicando estabilidade no patamar do índice.

Tabela 13. Resumo dos valores de CV dos diversos experimentos: 1 a 3, etapa de validação, 4 a 7, estudo de homogeneidade pela ANOVA.

Formulação Amostras Mistura CV Diferença Relativa

1 Farelo 10 2 min. 10,40% -

2 Farelo 10 3 min. 2,65% 292 %

3 Farelo 10 4 min. 2,25% 17 %

4 Farelo 32 3 min. 6,43% -

5 Farelo + Óleo 32 3 min. 4,21% -

6 Lactose 32 3 min. 4,64% -

7 Calcita 32 3 min. 5,12% -

69

6.2. Homogeneidade de misturas: ANOVA, K-W, Tukey

Pelo quadro-resumo a seguir, comprova-se que a formulação de Farelo seco, a qual se acreditava ser a mais segregativa, confirmou as suas características nas análises de homogeneidade através do método da ANOVA e K-W. As demais formulações mostraram não ter tendência à segregação.

Tabela 14. Resumo das homogeneidades das diversas formulações estudadas ao avaliar casos das regiões estagnantes contra regiões de fluxo livre (A – F) e os casos do fundo contra o topo do misturador.

Caso Número de

Amostras Analisadas

Número de Regiões

Comparadas

ANOVA ou

K-W

(αααα=0.05)

1. A – F, Farelo Seco 32 8 Não segregou (para ANOVA e K-W)

2. A – F, Farelo + Óleo 32 8 Não segregou

3. A – F, Lactose 32 8 Não segregou

4. A – F, Calcita 32 8 Não segregou

5. BE – BD, EE – ED, Meios, Farelo Seco

16 4 Segregação (para ANOVA e K-W)

6. BE – BD, Meios, EE – ED, Lactose

16 4 Não segregou

7. A-F, Farelo Seco sem

outliers

30 8 Segregação (para ANOVA e K-W

com α=0.06)

8. Topo x Fundo, Farelo 32 2 Não segregou (ANOVA)

9. Topo x Fundo, Farelo sem outliers

30 2 Segregação (ANOVA)

10. Topo x Fundo, Farelo com óleo

32 2 Não segregou (ANOVA)

11. Topo x Fundo, Lactose

32 2 Não segregou (ANOVA)

12. Topo x Fundo, Calcita

32 2 Não segregou (ANOVA)

70

Ao se analisar o Farelo seco, casos 1 e 8 da tabela 14, chamou atenção a clara diferença das médias das concentrações da superfície (0,88%) com as médias do fundo (0,85%), o que levou a acreditar que deveria ocorrer diferença entre essas regiões. Investigando-se todos os pontos coletados, observaram-se dois pontos, próximo às paredes com um valor anormal de dosagem (A,3 = 0,98%, F,3 = 1,10%).

Empregou-se então o método Box Plot, para verificar se era possível eliminá-los devido a algum erro amostral ou analítico (casos 7 e 9). Com a eliminação dos mesmos melhorou-se a distribuição dos resíduos dos tratamentos, tornando a distribuição mais ajustada a Normal favorecendo a precisão da ANOVA, o que possibilitou a detecção da segregação nesse caso.

Uma explicação razoável para o aparecimento de pontos com excesso de droga nas amostras das paredes pode ser compreendida pela foto do misturador cheio com Farelo e Semduramicina (figura 16). Verifica-se que as paredes estão cobertas com partículas finas brancas, característica típica de Semduramicina. O Farelo é bege claro, ao amostrar-se próximo às paredes, como na região A e F, provavelmente raspou-se um pouco de excesso de droga da superfície que foi incorporado na amostra, gerando essa sobredosagem e provocando a anormalidade na medida. Vale lembrar que o equipamento é de Aço Carbono, o que favorece a incrustações nas paredes.

Ao comparar as ANOVAS arranjadas em oito regiões (regiões estagnantes comparados com regiões de fluxo livre) com as de duas regiões (superfície comparada com o fundo) chegam-se as mesmas conclusões em relação a ocorrência ou não de segregação. Com base nos resultados obtidos, admite-se como válida qualquer uma das duas abordagens para verificar se ocorre segregação num Ribbon Blender.

Os casos 5 e 6 da tabela 14, somente os meios analisados, têm amostragem similar ao método de validação proposto pela KSU., pois só a parte central inferior e superior do equipamento são considerados na análise; nessa situação analisam-se 16 amostras ao invés das 10 inicialmente propostas pelo método.

Para estabelecer o tempo ótimo de mistura, o CV, conforme KSU, deve ser menor que 10%, algo que de fato ocorreu na validação inicial com Farelo (CV = 2,65%), e depois manteve-se coerente no processamento do novo lote de farelo, com somente os meios avaliados (caso 5, CV meios = 3,88%) e para a Lactose (CV meios = 3,53%).

Entretanto, no caso do Farelo, ao se levar em conta somente o meio, que nesse caso 5 em particular descontou também os outliers, uma vez que se localizavam nas paredes extremas do equipamento, verificou-se que esse conjunto de regiões estava segregado entre a superfície e o fundo. Tal tendência foi comprovada pelo método de Tukey, o que nos induz a acreditar que o tempo de mistura pode ter sido insuficiente.

Somente com mais amostras obtidas em misturas com tempos maiores de processamento e utilizando-se da ANOVA é que se pode confirmar a hipótese de pouco tempo de homogeneização devido a presença ou não de segregação no meio.

71

Sabe-se que não ocorreu segregação por vibração nas misturas em nenhum experimento, pois esse tipo de movimento não foi verificado durante a etapa de mistura, nem tampouco durante o procedimento de coleta de amostras do meio.

Excetuando a Calcita, através da tabela 18, nota-se que todas as demais formulações possuem inertes com diâmetro de partículas superiores aos da droga (Semduramicina).

Se ocorresse segregação por percolação nas misturas, esperava-se que as partículas da droga migrassem em direção ao fundo. Portanto, as concentrações das amostras do fundo deveriam possuir maior potência que às da superfície.

Fazendo um comparativo entre essas formulações obtém-se:

Tabela 15. Concentrações médias do fundo e da superfície do misturador para as formulações de Farelo (sem outliers), Farelo com Óleo e Lactose.

Formulação Concentração Média Superfície

Concentração Média Fundo

Qualidade Mistura

Farelo (sem outliers) 0,88% 0,84% Segregada

Farelo + Óleo 0,94% 0,92% Não Segregada

Lactose 0,86% 0,85% Não Segregada

NOTA: Médias das concentrações de todos as regiões de todos os experimentos encontram-se no anexo 10.2.

O teste estatístico permitiu concluir que somente o experimento do Farelo seco, eliminando os outliers, foi a única situação na qual há segregação com a concentração do fundo menor que a do topo (diferença essa, apontada em 5.4.5 pelo método de Tukey). Nas demais situações com 95% de certeza não há diferenças do fundo com a superfície.

Entretanto, é clara a tendência, mesmo nas situações em que não há segregação comprovada estatisticamente, que o fundo tem concentração inferior ao topo. Tal situação contraria o mecanismo da percolação.

Duas são as possíveis causas para essa situação:

- Interferência do amostrador: o dispositivo tipo thief probe é criticado por alguns autores por gerar distúrbios durante a sua penetração no meio e posterior coleta de material. Ao amostrar o fundo, o dispositivo obrigatoriamente atravessa uma camada de material maior que se amostrasse na superfície. Ao chegar ao fundo, faz-se diversos movimentos no amostrador imerso, para permitir que o pó flua até a cavidade do tubo. Tais movimentos muito mais intensos ao coletar-se do fundo podem ter levado a diferenças nas amostragens do fundo em comparação às da superfície.

72

- Tempo de mistura insuficiente: o método KSU, baseado no CV, não leva em conta realmente o desaparecimento da segregação para declarar que o meio está homogêneo. É possível que a mistura tenha ocorrido num tempo inferior ao necessário, não permitindo que a droga, que é adicionada na parte superior do equipamento, tenha se distribuído uniformemente na porção inferior, por isso as concentrações da superfície atingiram valores superiores aos do fundo.

Para validar as conclusões do método da ANOVA, é importante checar a normalidade dos resíduos dos testes; para isso usaremos o conceito adotado por Vieria (1999).

Os valores dos resíduos de cada caso estão listados no anexo 10.2.

A assimetria (skewness) e o excesso de Curtose (kurtosis) são os parâmetros indicados para avaliar a aderência de uma distribuição à Normal. No caso de uma distribuição Gaussiana, a assimetria e o excesso de Curtose assumem valor zero.

Admitem-se uma boa aproximação á Normal, os casos aos quais a Curtose e Assimetria, não excedam ao valor de 2 vezes o erro padrão dos mesmos (ses, erro padrão da Assimetria, e sek, erro padrão da Curtose).

73

Tabela 16. Curtose e assimetria dos resíduos dos vários casos estudados.

Caso Curtose Calculada

Assimetria Calculada

2 . sek 2 . ses Aproximação pela Normal

5.4.1. Farelo Seco, A - F

8,488 2,006 1,732 0,866 Ruim (alta assimetria)

5.4.2. Farelo + Óleo, A - F

5,721 -0,738 1,732 0,866 Ruim (Curtose alta)

5.4.3. Lactose, A - F 0,55 0,792 1,732 0,866 Boa

5.4.4 Calcita, A - F 1,754 0,304 1,732 0,866 Boa

5.4.5. Farelo, Meio 0,235 0,069 2,45 1,225 Boa

5.4.6. Lactose, Meio -0,785 0,226 2,45 1,225 Aceitável (Curtose indicando

distribuição chata mas dentro da faixa)

5.4.9. Farelo, eliminando outliers

-0,609 0,4291 1,789 0,894 Aceitável (Curtose

negativa – distribuição achatada)

5.4.11. Farelo Seco, Topo x Fundo

14,287 3,384 1,732 0,866 Ruim (Curtose e

Assimetria fora da faixa)

5.4.12. Farelo Seco, sem outliers, Topo x Fundo

0,211 0,455 1,789 0,894 Boa

5.4.13. Farelo + Óleo, Topo x Fundo

9,876 -0,976 1,732 0,866 Ruim (Curtose e Assimetria fora

da faixa)

5.4.14. Lactose, Topo x Fundo

1,656 1,184 1,732 0,866 Ruim (Assimetria fora

da faixa)

5.4.15. Calcita, Topo x Fundo

1,623 0,283 1,732 0,866 Boa

Da tabela 16, comparando-se o 5.4.1 com o 5.4.9, nota-se que as distribuições dos resíduos não estão bem aderentes à Normal, mas com a eliminação dos outliers, no caso 5.4.9, melhorou-se significantemente a assimetria e curtose em relação aos erros padrões da população. Tal redução foi o bastante para melhorar a sensibilidade da ANOVA e permitir à metodologia capturar o estado segregado do meio.

Ao se comparar o 5.4.11, do Farelo Seco, Topo x Fundo com a 5.4.12, Farelo Seco sem outliers, Topo x Fundo, ocorreu um melhor ajuste no caso sem os outliers em relação à distribuição Normal, o que permite concluir que os resultados da ANOVA nessa situação são confiáveis, não impactando no nível de significância estipulado.

74

O comportamento dos resíduos dos tratamentos pode ser mais facilmente analisado utilizando-se de gráficos normalizados da distribuição

NOTA: existe, inclusive, papel padrão para a marcação de pontos e verificação da normalidade. Tal papel é conhecido por PPN ou papel de probabilidade normal.

A função de densidade de probabilidade da distribuição normal é dada por:

Com µ – média e σ – desvio padrão, parâmetros da função de densidade de probabilidade.

Se os pontos distribuírem-se linearmente no gráfico de probabilidade normal, então esse conjunto provém de uma distribuição normal.

Neste estudo, utilizou-se da função NORMPLOT (VETOR) do pacote estatístico do Matlab

6.1, o qual gera automaticamente a distribuição normal dos valores contidos em VETOR.

Nos gráficos a seguir (2 a 12), os pontos são os resíduos de cada amostra para cada caso. Já a linha vermelha grossa é uma reta que liga os pontos do 1o Quartil e do 3o Quartil da distribuição, e que é gerada automaticamente pelo Matlab. A linha vermelha fina é a reta de ajuste linear dos pontos das amostras de cada caso.

Quanto mais distante estiverem os pontos da reta de ajuste linear, pior é a aderência da distribuição á Normal.

Gráfico 2. Distribuição normal dos resíduos, caso 2, Farelo A – F (32 amostras).

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Gráfico 3. Distribuição normal dos resíduos, caso 8, Farelo sem outliers (30 amostras).

Gráfico 4. Distribuição normal dos resíduos, Farelo amostras do meio (16 amostras).

Gráfico 7: Distribuição normal dos resíduos, caso 3, Farelo com Óleo.

76

Gráfico 5. Distribuição normal dos resíduos, Farelo com Óleo.

Gráfico 6. Distribuição normal dos resíduos, Lactose.

77

Gráfico 7. Distribuição normal dos resíduos, Calcita.

Gráfico 8. Distribuição normal dos resíduos, Farelo Seco, Topo x Fundo.

78

Gráfico 9. Distribuição normal dos resíduos, Farelo Seco sem outliers, Topo x Fundo.

Gráfico 10. Distribuição normal dos resíduos, Farelo com Óleo, Topo x Fundo.

79

Gráfico 11. Distribuição normal dos resíduos, Lactose, Topo x Fundo.

Gráfico 12. Distribuição normal dos resíduos, caso 5, Calcita, Topo x Fundo.

80

Os estudos de Walker e Rollins (1997), ao comparar a robustez do método ANOVA em relação ao de K-W, simularam-se matematicamente vários tipos de distribuição dos resíduos dos tratamentos. Variou-se da distribuição normal até situações de grande assimetria na distribuição, como foi o caso da Beta. Para cada situação de distribuição analisada, gerou-se um conjunto de dados que representavam situações não segregadas até situações severamente segregadas.

No estudo corrente, não foi forçado nenhum tipo especial de distribuição, e a fonte de variação originou-se da variabilidade das características físicas dos ingredientes.

Através dos gráficos de distribuição normal (gráficos de 2 a 12) nota-se que ocorreram distribuições próximas a normal, com os pontos plotados próximos à reta de ajuste linear, como no caso da Calcita (gráficos 7 e 12), Lactose (gráficos 6 e 11), Farelo meio e Farelo sem outliers (gráficos 3 e 9).

Algumas distribuições bastante assimétricas ocorreram no Farelo seco (gráficos 2 e 8) e no Farelo com óleo (gráficos 5 e 10).

Especificamente nos casos envolvendo o Farelo seco, representados nos gráficos 2 e 8, a distribuição dos resíduos apontou alguns pontos de 2 a 3 intervalos distantes da reta de ajuste, o que se trata de uma grande assimetria na distribuição. Essa inconsistência fez com que o método da ANOVA fosse incapaz de detectar a diferença entre o topo e o fundo do misturador. Com a eliminação das amostras anormais (outliers) houve um melhora na linearidade dos pontos (gráficos 3 e 9), permitindo a resposta adequada do método.

De acordo com Vieira (1999), o desvio da normalidade da distribuição do resíduo afeta o nível de significância do estudo, ou seja, algo que se afirma com 95% de certeza, na verdade pode estar num patamar de 94% ou 93%.

Em grande parte dos estudos estatísticos, utilizam-se níveis de significância (α) de 1%, que representam certeza quase absoluta na afirmação, até 10%, a qual se trata de um patamar muito sensível, na qual qualquer pequena variação na média de um tratamento já é detectada. pela ANOVA, poiscom esse valor estamos correndo mais riscos, já que afirmamos algo com 90% de chance de ser verdade.

Nesse estudo em particular, adotou-se o meio da faixa usual (α = 5%), a fim de que, mesmo havendo desvios na distribuição dos resíduos, que de fato ocorreram, o impacto no nível de significância não o levasse para fora dos padrões ususais de avaliação (α até 10%).

81

6.3. Comparação da metodologia prática com a ANOVA

O resultado de todas as metodologias de avaliação da homogeneidade empregadas nos diversos experimentos estão listadas na tabela 17. Tabela 17. Comparação das metodologias estudadas.

Caso Número de Amostras

Analisadas

CV KSU Ração

CV < 10%

Padrão Farmacêutico

CV < 6%

ANOVA ou

K-W

(αααα=0.05)

1. Validação, 3 min, Farelo Seco

10 2,65% Conforme Conforme N.D.

2. A – F, Farelo Seco 32 6,43% Conforme Não Conforme Não segregou

(para ANOVA e K-W)

3. A – F, Farelo + Óleo 32 4,21% Conforme Conforme Não segregou

4. A – F, Lactose 32 4,64% Conforme Conforme Não segregou

5. A – F, Calcita 32 5,12% Conforme Conforme Não segregou

6. BE – BD, EE – ED, Meios, Farelo Seco

16 3,88% Conforme Conforme Segregação (para ANOVA e K-W)

7. BE – BD, Meios, EE – ED, Lactose

16 3,53% Conforme Conforme Não segregou

8. A-F, Farelo Seco sem

outliers

30 3,52% Conforme Conforme Segregação (para ANOVA e K-W

com α=0.06)

9. Topo x Fundo, Farelo 32 6,43% Conforme Não Conforme Não segregou

(ANOVA)

10. Topo x Fundo, Farelo sem outliers

30 3,53% Conforme Conforme Segregação (ANOVA)

11. Topo x Fundo, Farelo com óleo

32 4,21% Conforme Conforme Não segregou (ANOVA)

12. Topo x Fundo, Lactose

32 4,64% Conforme Conforme Não segregou (ANOVA)

13. Topo x Fundo, Calcita

32 5,12% Conforme Conforme Não segregou (ANOVA)

82

Obviamente, do ponto de vista estritamente estatístico não se compara CV, que se trata de um parâmetro de uma distribuição, com ANOVA ou K-W que são testes de comparação de médias entre populações.

A indústria adotou o índice conhecido por CV como um instrumento para avaliar a homogeneidade de misturas, assumindo valores de referência para declarar se um sistema é homogêneo ou não.

O CV, como qualquer índice de mistura, não é adequado para concluir se há segregação ou não no sistema. Ele é um método simples para o cálculo dos paramentos principais de uma validação de um processo de mistura (otimização do tempo de processamento, método KSU) e também uma ferramenta na área farmacêutica para o controle de qualidade de um lote para o outro, permitindo avaliar se uma determinada partida foi melhor ou pior que a outra.

Ao focar, no caso do farelo seco, do ponto de vista farmacêutico, verifica-se que:

- Inicialmente, uma formulação não segregada de acordo com o critério da ANOVA como na situação do item 2 da tabela 17, possui um CV fora do padrão aceitável, indicando uma formulação não homogênea (CV = 6,43% , para CV máximo aceitável = 6%).

- Ao eliminar os outliers do item 2, que são pontos de medidas anormais como ocorreu no item 8 da tabela 17, permitiu-se que ocorresse uma diminuição substancial da variância dentro das regiões analisadas; com isso, a ANOVA detectou diferenças entre as mesmas com um grau de confiança de 95%. Nesse caso comprovou-se a segregação e o CV foi para 3,52%, a qual se trata de um valor aceitável para os padrões farmacêuticos (parâmetro mais rigoroso).

NOTA: A análise mais apurada da variabilidade dentro das regiões encontra-se na parte de análise dos resíduos dos tratamentos.

Embora existam parâmetros de CV para declarar se a mistura possui homogeneidade aceitável ou não, não se deve confundir esse critério prático com a presença ou não de segregação que é detectada pela ANOVA (ou K-W). No experimento realizado claramente encontraram-se situações conflitantes entre os dois métodos, e somente a ANOVA possui fundamento estatístico confiável para avaliar a condição de uma mistura.

83

6.4. Impacto da variação das propriedades físicas dos inertes

Com uma razoável variabilidade nas características físicas dos insumos utilizados nos testes foi possível levantar gráficos da variação do CV (gráficos 13, 14 e 15), em função da variação dessas características descritas na tabela 18 que se segue.

Tabela 18. Resumo dos valores de CV das diversas formulações com as respectivas características dos insumos envolvidos.

Componente CV

Fluidez Coesividade ρρρρt ρρρρt ρρρρt D (3,2) D (3,2) D (3,2)

posto posto g / cm3 % posto µµµµm % posto

Semduramicina 0,303 10,29

Farelo 6,43% 1 0 0,494 163% 2 560,70 5449% 4

Farelo + Óleo 4,21% 2 1 0,484 160% 1 547,70 5323% 3

Lactose 4,64% 3 2 0,829 274% 3 56,35 548% 2

Calcita 5,12% 4 3 1,362 450% 4 2,64 26% 1

NOTA: 1. ρt =100% = 0,303 g/cm3 (Semduramicina);

2. D(3,2) = 100% = 10,29 µm (Semduramicina).

Gráfico 13. CV em função do aumento da coesividade (diminuição da fluidez) dos insumos.

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

Farelo Farelo + Óleo Lactose Calcita

CV

Fluidez, Coesividade

84

Gráfico 14. CV em função do aumento da densidade constante dos insumos.

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

160% 163% 274% 450%

% Densidade

CV

FareloFarelo + Óleo Lactose Calcita

100% = Densidade Semduramicina

Gráfico 15. CV em função do aumento do diâmetro das partículas dos insumos.

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

26% 548% 5323% 5449%

% Diâmetro

CV

100% = Diâmetro Semduramicina

Farelo + Óleo FareloLactoseCalcita

A intenção de testar a homogeneidade da mistura com diferentes inertes que são populares tanto na industria de ração como, é o caso do Farelo e do Farelo + Óleo bem como a Lactose e a Calcita que são usuais nos processos de tabletagem da indústria farmacêutica, foi de gerar uma variabilidade natural nas concentrações das misturas em decorrência das diferentes propriedades físicas dos componentes envolvidos. Tal abordagem foi inspirada nas simulações computacionais de Walker e Rollins [24], que geraram diversas distribuições de concentrações a fim de avaliar as respostas dos métodos da ANOVA e do método K-W.

A partir dos gráficos 14 e 15, verifica-se que nenhum dos insumos possui diâmetro de partícula ou densidades próximos aos do ingrediente rastreado (ou seja, valor de 100% da densidade ou diâmetro). Isso infelizmente não permitiu concluir com exatidão inequívoca os perfis completos dos resultados, uma vez que não foi possível montar um conjunto extenso de experimentos que permitisse varrer adequadamente as faixas inferiores / superiores de variação dessas características.

85

Apesar da pequena extensão da variação, algumas tendências puderam ser levantadas:

A densidade e o diâmetro de partículas do Farelo com Óleo e o sem Óleo são praticamente iguais. Se somente esses fatores fossem os únicos influentes na homogeneidade, os CVs de ambos seriam praticamente iguais, o que não ocorreu (CV Farelo = 6,43%, CV Farelo + Óleo = 4,21%) .

O fator de desequilíbrio ao se comparar a formulação seca com a úmida, foi a adição de óleo, a qual não gerou resultados detectáveis pelo Micron Powder Test na coesividade, descritos na tabela 9, mas claramente afetou o CV devido à presença de um líquido aglomerante, que, conforme previsto nos trabalhos de McCarthy, cria certa coesividade. Essa coesividade moderada pode auxiliar na homogeneidade, o que de fato ocorreu.

Embora a coesividade do Farelo não tenha sido levantada pelo instrumento, conseguiu-se classificá-la de forma indireta, com os dados da fluidez (materiais de boa fluidez, usualmente, possuem pouca ou nenhuma coesividade).

Com base na literatura levantada, o tamanho da partícula deveria ser o fator primordial na homogeneidade de uma mistura. Ao comparar os dois melhores CVs: Lactose com Farelo + óleo tem-se a seguinte situação (tabela 19):

Tabela 19. CV da Lactose comparado ao do Farelo + Óleo.

CV % D (3,2) % ρρρρt Posto Coesividade

Lactose 4,64% 548% 160% 2

Farelo + Óleo 4,21% 5323% 274% 1

Baseado nos valores apresentados seria de esperar que a Lactose, por ter uma partícula cerca de 5,5 vezes maior que a Semduramicina, levasse a uma mistura mais homogênea comparada com a do Farelo + Óleo, a qual possui uma partícula cerca de 53 vezes maior que a substância rastreada.

Entretanto, não foi o que ocorreu, pois a densidade mais próxima do Farelo + Óleo em relação a Semduramicina e a ação da umidade favoreceram a homogeneidade do sistema.

Pelos resultados obtidos, pode-se reafirmar que o controle da qualidade de uma mistura é dependente de vários fatores, tais como: Diferença do tamanho das partículas envolvidas, diferença das densidades e presença de líquidos no meio (umidade, óleo). De antemão, não é possível estimar o comportamento de uma mistura embasado somente em uma ou poucas características físicas dos constituintes.

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7. CONCLUSÃO

Julgar a qualidade de uma mistura binária é, sem dúvida, tarefa complexa. Os métodos existentes são complementares e fundamentais para se tomar qualquer decisão que envolva o julgamento da qualidade de uma mistura. Com o método da ANOVA definimos com considerável nível de certeza o aparecimento ou não de segregação numa operação de mistura. Contudo, para constatar se numa operação já validada se determinado lote processado foi melhor ou pior que o outro, recomenda-se a utilização do CV. O método de K-W apresenta dificuldade um pouco maior de cálculos principalmente na elaboração da tabela de postos e uma precisão inferior à da ANOVA, conforme estudos recentes de autores da área. Portanto, sua utilização não apresenta vantagem em relação à ANOVA.

No caso específico do Farelo, as variações excessivas dentro das regiões ocasionadas pelos dois outliers, impediram que se avaliassem, inicialmente, as diferenças das médias, as quais indicavam a segregação do fundo em relação ao topo, comprovada pelo método de Tukey.

Um próximo passo para um desenvolvimento nesse campo seria a utilização da ANOVA ao invés do CV para a validação do misturador, utilizando-se de no mínimo de 30 amostras, conforme o recomendado por F. J. Muzzio. Nessa abordagem, as amostras não devem ser coletadas próximas à parede, a fim de se evitarem incrustações que poderiam interferir no resultado.

O objetivo desse novo método seria o de encontrar o primeiro tempo na qual não ocorre mais segregação, e não mais se basear somente na tabela de CV x Tempo, como foi feito nesse estudo inspirado no método KSU

Outro estudo importante seria repetir o mesmo experimento, com as mesmas formulações, utilizando-se de um amostrador mais preciso, que não gere tantos distúrbios no meio a ser coletado, permitindo obter respostas mais conclusivas a respeito da possível segregação no meio e às diferenças de concentrações encontradas entre a superfície e fundo do Ribbon

Blender utilizado.

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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] BEHNKE, K.; HERRMAN, T. Testing mixer performance. Kansas City: Kansas State University, Feed Manufacturing, 1995, p. 1-4, MF 1172.

[2] BRIDGWATER, J. Fundamental powder mixing mechanism. Powder Technology, v. 15, p. 215–216, 1976.

[3] BUSLIK, D. A proposed universal homogeneity and mixing index. Powder Technology, v. 7, p. 111–116, 1973.

[4] CHAUDEUR, S. M.; BERTHIAUX, H.; DODDS, J. A. Experimental study of the mixing kinetics of binary pharmaceutical powder mixtures in a laboratory hoop mixer. Chemical Engineering Science, v. 57, p. 4053–4065, 2002.

[5] EGERMANN, H. Short communication: definition and conversion of the mean particle diameter referring to mixing homogeneity. Powder Technology, v. 31, p. 232–232, 1982.

[6] FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A. Estatística não paramétrica. In: Curso de estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1996. Cap. 10, p. 246-249.

[7] ______. Comparação de várias médias – Análise da variância. In: Curso de estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1996. Cap. 11, p. 252-286.

[8] HARNABY, H. A comparison of the performance of industrial solids mixers using segregating materials. Powder Technology, v. 1, p. 94–102, 1967.

[9] ______. An engineering view of pharmaceutical powder mixing. PSTT, Elsevier, v. 3, n. 9, p. 303–309, 2000.

[10] HERRMAN, T. Sampling: procedures for feed. Kansas City: Kansas State University, Feed Manufacturing, 2001, p .1–8, MF-2036.

[11] MADSEN, C. Statistical methods for assessment of blend homogeneity, 2002, 246f. Dissertação (phd) - LYNGBY 2002, IMM-PHD-2002-99, ATV Erhvervsforskerprojekt EF 767.

[12] McCABE, W. L; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit operations of chemical engineering. 5. ed., McGraw-Hill, 1993. Cap. 28, p. 952–958.

[13] McCARTHY, J. J. Powder micro-modeling of cohesive mixing processes. Powder Technology, v. 138, p. 63 – 67, 2003.

[14] MILES, J. E. P.; SCHOFIELD, C. Proc. Eng. Special Report, v.3, 1968.

[15] MUZZIO, F. J. et al. Sampling practices in powder blending. International Journal of Pharmaceuticals, v. 155, p. 153–178, 1997.

88

[16] MUZZIO, F. J. et al. Solids mixing. In: PAUL, E.L et al. Handbook of industrial mixing. New York: John Willey, 2004, Cap. 15, p. 887–985.

[17] PITARD, F. F. Sampling correctness and sampling practice. In: Pierre Gy’s Sampling Theory and Sampling Practice, CRC Press, v. II, Cap. 13, 1989.

[18] ORR, N. A.; EGERMANN H. Short communication ordered mixtures: interactive mixtures. Powder Technology, v. 36, p. 117-118, 1983.

[19] POUX, M. et al. Powder mixing: some practical rules applied to agitated systems. Powder Technology, v. 68, p. 213–234, 1991.

[20] ROLLINS, D. K.; FAUST, D. L.; JABAS, D. A superior approach to indices in determining mixture segregation. Powder Technology, v. 84, p. 277-282, 1995.

[21] SOMMER, K.; FREISING, A. W. Mixing of solids. In: Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2002. Artigo on-line.

[22] VIEIRA, S. Pressuposições básicas. In: Estatística experimental. 2.ed. São Paulo: Atlas, 1999. Cap. 11, p. 135-146.

[23] VENABLES, H. J.; WELLS, J. I. Powder mixing. Drug Development and Industrial Pharmacy, v. 27, n. 7, p. 599–612, 2001.

[24] WALKER, J. J.; ROLLINS, D. K. Detecting powder mixture inhomogeneity for non-normal measurement errors. Powder Technology, v. 92, p. 9–15, 1997.

[25] WANG, R. H.; FAN, L.T. On mixing indices. Powder Technology, v.11, p. 27–32, 1975.

[26] YIP, C. H.; HERSEY, J. A. Perfect powder mixtures. Powder Technology, v. 16, p. 189–192, 1977.

[27] [s.n.]. Exploratory Data Analysis: 1.3.7 Box Plot In: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.<http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/boxplot.htm>. Acesso em: 01.08.2005.

89

9. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR Referências consultadas na elaboração da tese, mas não citadas no texto.

AKAO, J. et al. Estimation of mixing index and contact number by spot sampling. Powder Technology, v. 15, p. 207–214, 1976.

AOUN-HABBACHEA, M. et al. An experimental method and a Markov chain model to describe axial and radial mixing in a hoop mixer. Powder Technology, v. 128, p. 159–167, 2002.

BREDENBERG, S. S.; NYSTRÖM C. The possibility of achieving an interactive mixture with high dose homogeneity containing an extremely low proportion of a micronised drug. European Journal of Pharmaceutical Sciences, v. 12, p. 285–295, 2001.

CAHN, D. S.; FUERSTENAU, D. W. Simulation of diffusional mixing of particulate solids by Monte Carlo techniques. Powder Technology, v. 1, p. 174–182, 1967.

CHAUDEURA, S. M. et al. A numerical model to identify the structure of a high-dilution powder mixture. Powder Technology, v. 128, p. 131–138, 2002.

CONIGLIO, A. et al. On Edwards’ theory of powders. Physica A, v. 339, p. 1 – 6, 2004.

EHRHARDT, N. et al. Assessing the homogeneity of powder mixtures by on-line electrical capacitance. Chemical Engineering and Processing, v. 44, p. 303–313, 2005;

FAN, L. T.; SHIN, S. H. Stochastic diffusion model of non-ideal mixing in a horizontal drum mixer. Chemical Engineering Science, v. 34, p. 811–820, 1978.

GYENIS, J.; ÁRVA, J. Mixing mechanism of solids in alternately revolving mixers. Powder Handling & Processing, v.1, nO 3, p. 247–254, 1989.

HERSEY, J. A. Powder mixing: theory and practice in pharmacy. Powder Technology, v. 15, p. 149–153, 1976.

HOGG, R. et al. Diffusional mixing in an ideal system. Chemical Engineering Science, v. 21, p. 1025–1038, 1996.

KALANADH, V. S. S. et al. Solid-solid operations and equipment. In: PERRY, R. H.; GREEN, D. W. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. New York: McGraw-Hill, 1999. Cap. 19, p. 19-1-19-63.

KNIGHTA, P. C. et al. Prediction of impeller torque in high shear powder mixers. Chemical Engineering Science, v. 56, p. 4457–4471, 2001.

KUOA, H. P. et al. The infuence of DEM simulation parameters on the particle behaviour in a V-mixer. Chemical Engineering Science, v. 57, p. 3621–3638, 2002;

90

MORT, P. R.; RICHARD E.; RIMAN, R. E. Determination of homogeneity scale in ordered and partially ordered mixtures. Powder Technology, v. 82, p. 93-104, 1995.

THIEL, W. J.; STEPHENSON, P. L. Assessing the homogeneity of an ordered mixture. Powder Technology, v. 31, p. 45–50, 1982.

REALPE, A.; VELAZQUEZ, C. Image processing and analysis for determination of concentrations of powder mixtures. Powder Technology, v. 134, p. 193–200, 2003.

STREK, F.; ROCHOWIECKI, A.; KARCZ, J. A mathematical model of mixing of particulate solids. Powder Technology, v. 20, p. 243–248, 1978;

SUDAH A, O. S.; COFFIN-BEACH, D.; MUZZIO F. J. Quantitative characterization of mixing of free-flowing granular material in tote (bin)-blenders, Powder Technology, v. 126, p. 191–200, 2002.

WALKER, J. J.; ROLLINS, D. K. Detecting powder mixture segregation for multicomponent mixtures. Chemical Engineering Science, v. 53, p. 651-655, 1998.

WANG, R. H.; FAN, L. T. Stochastic modeling of segregation in a motionless mixer. Chemical Engineering Science, v. 32, p. 695–701, 1977.

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10. ANEXOS

10.1. Metodologia HPLC: Concentração de Ionóforos Coccidostáticos (Semduramicina) – baseado no procedimento interno Phibro Saúde Animal, MA-PA.015: Dosagem e Identificação de Salinomicina e Semduramicina por HPLC – RI.

Princípio

Os ativos são separados de impurezas e outros elementos por cromatografia líquida de fase reversa (C18) e detectados por índice de refração. A quantificação é feita contra padrão externo. A intensidade da detecção é diretamente proporcional a concentração do ativo na amostra.

A identificação é positiva se o tempo de retenção do analito for igual ao tempo de retenção (± 0,5 minutos) do padrão correspondente nas mesmas condições ou, por comparação do tempo de retenção relativo, conforme Tabela de tempos descrita na operação .

Equipamentos

Balança analítica, exemplo Mettler Toledo AG 204;

Coluna C18, 5 µm, 4,6 mm x 250 mm, exemplo Phenomenex Luna ou superior;

Bomba isocrática com fluxo de 1,3 mL/min, exemplo Merck LaChron L-7100;

Detector de índice de refração, exemplo Merck LaChron L-7490;

Sistema de integração, exemplo software D-7000 HPLC System Manager;

Suprimentos para cromatógrafo líquido;

Sistema de injeção de 50 µL, exemplo L-7200 Autosampler Merck;

Banho ultrasônico, exemplo Branson 210;

Filtro de microfibra, exemplo Whatman GF/B ou equivalente;

Papel de filtro, exemplo Whatman nº 2 ou Millex;

Sistema de filtração a vácuo;

Vidrarias (balões volumétricos, pipetas, etc).

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Reagentes

Padrões analíticos (salinomicina, semduramicina, maduramicina, monensina e narasin);

Metanol p.a. (para análise),

Acetato de amônio;

Hidróxido de sódio p.a.

Água deionizada.

Operação

Preparação de solução de hidróxido de sódio (NaOH) 5 M:

Pesar 200 g de hidróxido de sódio e transferir para um balão volumétrico de 1 L contendo aproximadamente 200 mL de água deionizada. Agitar até dissolver, e em temperatura ambiente completar o volume com água deionizada e homogeneizar. Esta solução é usada para ajuste de pH da fase móvel.

Preparação de solução de acetato de amônio 0,1 M - pH 8,0:

Pesar 7,708 g de acetato de amônio e transferir para balão volumétrico de 1 L contendo aproximadamente 900 mL de água deionizada. Agitar até dissolver e ajustar o pH para 8,0 com adição de hidróxido de sódio 5 M, completar o volume com água deionizada e homogeneizar.

Preparação de fase móvel:

Em um balão volumétrico de 1 L adicionar 80 mL de acetato de amônio 0,1 M - pH 8,0 e adicionar aproximadamente 700 mL de metanol. Misturar a solução e completar o volume com metanol. Homogeneizar a solução e desgaseificá-la por ultrasom durante 15 minutos e/ou filtração a vácuo com o filtro de microfibra Whatman GF/B.

Preparação de solução padrão:

Pesar precisamente aproximadamente 100 mg ativa do padrão de salinomicina e/ou semduramicina, e/ou ativos anteriormente descritos em um balão volumétrico de 100 mL. Dissolver e completar o volume com metanol.

Preparação de amostras:

As amostras devem ser preparadas para que contenham aproximadamente 1 mg/mL do ativo na solução a ser injetada no HPLC.

93

Pesar acuradamente a massa significativa da amostra e transferir para balão volumétrico adequado. Completar o volume com metanol e extrair por agitação por pelo menos 20 minutos.

Filtrar em papel filtro qualitativo até solução límpida. Fazer nova diluição em metanol ou fase móvel, se necessário.

Condições cromatográficas:

Fluxo Fase Móvel: 1,3 mL/min.

Detector: Índice de Refração.

Volume de injeção: 50 µL.

Coluna: Phenomenex Luna C18, 5 µm, 4,6 x 250 mm ou melhor.

Calibrar o sistema com padrão externo baseado em altura de pico. Normalmente o tempo de retenção da salinomicina situa-se em torno de 11 min e semduramicina 5 min.

O quadro de tempos abaixo descreve o tempo de retenção relativo dos ativos.

Tempo de retenção relativo.

Componente Tempo de retenção relativo em relação a

salinomicina sódica (%)

Semduramicina 45,07

Monensina 53,15

Maduramicina 81,65

Salinomicina sódica 100,00

Narasin 106,09

Cálculos:

A concentração de ativo na solução padrão é calculada pela equação:

[CSPd] = mPd x CPd

dPd x 100

94

onde:

[CSPd] = Concentração da solução padrão (mg/mL);

mPd = Massa do padrão (mg);

CPd = Concentração do padrão (%);

dPd = Volume de diluição do padrão (mL);

100 = Fator de converção para percentagem.

A concentração de ativo na amostra é dada pela equação:

[Ca]= ha x [CSPd] x da

hPd x ma

onde:

[Ca] Concentração do ativo na amostra (mg/g);

ha Altura do pico da amostra;

da Volume de diluição da amostra (mL);

hPd Altura do pico do padrão;

ma Massa da amostra (g);

Os dados típicos do cromatograma, para Semduramicina a 5%, estão descritos como exemplo na figura 16.

95

Figura 16: Cromatograma típico de Semduramicina diluída a 5%

96

10.2. Resíduos e Médias, ANOVA

A seguir, são apresentados os quadro das médias das regiões e dos resíduos, que foram utilizados para o cálculo da Curtose e Assimetria e também para a elaboração dos gráficos de probabilidade normal.

ijjij p̂p̂r −=

Onde rij, resíduo do elemento i,j;

jp̂ , Média do tratamento j;

ijp̂ , Valor do elemento i,j.

(1) Farelo Seco – 8 regiões, 4 repetições

jp̂ :

A BE BD C D EE ED F 0,91% 0,88% 0,88% 0,87% 0,85% 0,83% 0,84% 0,91%

rij:

A BE BD C D EE ED F 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% -0,01% -0,01% 0,02% -0,09%

-0,05% 0,01% 0,00% -0,04% -0,01% -0,02% 0,00% -0,03%

0,07% 0,03% 0,00% 0,01% -0,03% -0,01% 0,00% 0,20%

-0,04% -0,04% -0,01% -0,01% 0,04% 0,03% -0,01% -0,09%

97

(2) Farelo Seco sem outliers – 30 amostras, 8 regiões

jp̂ :

A BE BD C D EE ED F 0,88% 0,88% 0,88% 0,87% 0,85% 0,83% 0,84% 0,84%

rij:

A BE BD C D EE ED F 0,04% 0,01% 0,02% 0,02% -0,01% -0,01% 0,02% -0,02%

-0,02% 0,01% 0,00% -0,04% -0,01% -0,02% 0,00% 0,04%

0,03% 0,00% 0,01% -0,03% -0,01% 0,00%

-0,01% -0,04% -0,01% -0,01% 0,04% 0,03% -0,01% -0,02%

(3) Farelo + Óleo – 8 regiões, 4 repetições

jp̂ :

A BE BD C D EE ED F 0,93% 0,95% 0,94% 0,94% 0,91% 0,89% 0,91% 0,95%

rij:

A BE BD C D EE ED F -0,02% 0,00% 0,03% 0,02% 0,00% 0,01% 0,01% -0,03%

0,03% 0,00% -0,02% 0,00% 0,00% 0,07% 0,01% -0,03%

0,00% 0,02% 0,01% 0,00% 0,01% -0,12% -0,01% -0,03%

0,00% -0,01% -0,02% 0,00% 0,00% 0,04% -0,01% 0,08%

98

(4) Lactose – 8 regiões, 4 repetições

jp̂ :

A BE BD C D EE ED F 0,90% 0,85% 0,85% 0,85% 0,87% 0,86% 0,85% 0,82%

rij:

A BE BD C D EE ED F -0,05% -0,06% 0,04% 0,00% -0,05% 0,05% -0,02% -0,01%

-0,02% 0,04% -0,01% -0,01% -0,03% 0,00% 0,05% 0,00%

0,06% 0,01% -0,02% 0,02% -0,02% -0,02% 0,01% -0,01%

0,00% 0,00% -0,02% -0,01% 0,09% -0,04% -0,03% 0,03%

(5) Calcita – 8 regiões, 4 repetições

jp̂ :

A BE BD C D EE ED F 0,93% 0,93% 0,95% 0,91% 0,89% 0,90% 0,90% 0,93%

rij:

A BE BD C D EE ED F -0,02% 0,00% -0,03% -0,01% 0,06% -0,01% 0,02% -0,03%

0,08% -0,02% 0,00% 0,12% 0,02% 0,01% 0,02% 0,00%

-0,02% 0,02% 0,00% -0,10% -0,09% -0,03% -0,04% 0,05%

-0,03% -0,01% 0,04% -0,01% 0,01% 0,04% 0,02% -0,03%

99

(6) Farelo Seco – 2 regiões, 16 repetições

jp̂ :

TOPO FUNDO 0,88% 0,85%

rij:

TOPO FUNDO 0,04% -0,01%

-0,02% -0,01%

0,10% -0,03%

-0,01% 0,04%

0,00% -0,03%

0,00% -0,04%

0,02% -0,03%

-0,04% 0,01%

0,02% 0,00%

0,00% -0,01%

0,00% -0,02%

-0,01% -0,03%

0,01% -0,03%

-0,05% 0,03%

0,00% 0,25%

-0,02% -0,03%

100

(7) Farelo Seco, sem outliers – 2 regiões, 30 amostras

jp̂ :

TOPO FUNDO 0,88% 0,84%

rij:

TOPO FUNDO 0,04% 0,00%

-0,02% 0,00%

-0,02%

-0,01% 0,05%

0,00% -0,02%

0,00% -0,03%

0,02% -0,02%

-0,04% 0,02%

0,02% 0,01%

0,00% 0,00%

0,00% -0,01%

-0,01% -0,02%

0,01% -0,02%

-0,05% 0,04%

0,00%

-0,02% -0,02%

101

(8) Farelo + Óleo – 2 regiões, 16 repetições

jp̂ :

TOPO FUNDO 0,94% 0,92%

rij:

TOPO FUNDO -0,03% 0,00%

0,02% 0,00%

-0,01% 0,00%

-0,01% 0,00%

0,01% -0,02%

0,01% 0,04%

0,03% -0,15%

0,00% 0,01%

0,03% 0,00%

-0,02% 0,00%

0,01% -0,02%

-0,02% -0,02%

0,01% 0,00%

-0,01% 0,00%

-0,01% 0,00%

-0,01% 0,12%

102

(9) Lactose – 2 regiões, 16 repetições

jp̂ :

TOPO FUNDO 0,86% 0,85%

rij:

TOPO FUNDO -0,01% -0,03%

0,02% -0,01%

0,10% 0,00%

0,04% 0,11%

-0,07% 0,06%

0,03% 0,01%

0,00% -0,01%

-0,01% -0,03%

0,03% -0,02%

-0,02% 0,05%

-0,03% 0,01%

-0,03% -0,03%

-0,01% -0,04%

-0,02% -0,03%

0,01% -0,04%

-0,02% 0,00%

103

(10) Calcita – 2 regiões, 16 repetições

jp̂ :

TOPO FUNDO 0,93% 0,90%

rij:

TOPO FUNDO -0,02% 0,05%

0,08% 0,01%

-0,02% -0,10%

-0,03% 0,00%

0,00% -0,01%

-0,02% 0,01%

0,02% -0,03%

-0,01% 0,04%

-0,01% 0,01%

0,01% 0,01%

0,01% -0,05%

0,05% 0,01%

-0,03% 0,00%

0,10% 0,03%

-0,12% 0,08%

-0,03% 0,00%