MICROECONOMÍA I...La clase de hoy • Tema 4: La Producción – Las curvas de costes – Costes a...

MICROECONOMÍA I

LM12

Universidad de Granada

LM12

Tema cuatroTema cuatro

La clase de hoy

• Tema 4: La Producción

– Las curvas de costes

– Costes a corto plazo

– Función de costes y los rendimientos de escala– Función de costes y los rendimientos de escala

– Costes a largo plazo

– Referencias: Este tema se corresponde con el capítulo 21 del Varian (Microeconomía Intermedia, 7ª edición, 2007).

3

• Los costes fijos, F, son los costes de los factores fijos. No dependen del nivel de producción.

• Los costes variables, son los costes de

Curvas de CostesCorto Plazo

��,

4

• Los costes variables, son los costes de los factores variables. Varían cuando se altera el volumen de producción.

��,

�� = �� + �

• Función de coste medio: mide el coste por unidad de producción

Curvas de CostesCoste Medio (a corto plazo)

�. �� =��

�

5

• Esta función tiene dos componentes, teniendo en cuenta la clasificación de costes variables y fijos.

�. �� =��

�

• Función de coste variable medio: mide los costes variables por unidad de producción


C.MeC.V.Me(y)

6

�. �. �� =��

�

C.Me

y

C.V.Me(y)

• Función de coste fijo medio: mide los costes fijos por unidad de producción


C.Me

7

�. �. �� =�

�

C.Me

y

C.F.Me(y)

• El Coste medio puede expresarse como


C.Me

�. �� = �. �. �� + �. �. ��

8

C.Me

y

C.Me(y)

�. �� = �. �. �� + �. �. ��

• Función de coste marginal: mide la variación de los costes cuando varía el nivel de producción.

Curvas de CostesCoste Marginal (a corto plazo)

�. �� =∆��

∆�=

�� + ∆�� − ��

∆�

9

• El coste marginal también puede expresarse mediante la función de coste variable.

�. �� =∆��

∆�=

�� + ∆�� − ��

∆�

• Si y = 0, entonces Cv�0� = 0

• Si y = 1, entonces C.M�1� = C.V.Me�1�

• Si la empresa está produciendo una cantidad tal que los costes variables medios son decrecientes, entonces C.M�y� < C.V.Me�y�.

Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal

10

costes variables medios son decrecientes, entonces C.M�y� < C.V.Me�y�.

• Si la empresa está produciendo una cantidad tal que los costes variables medios son crecientes, entonces C.M�y� > C.V.Me�y� .

• La curva de coste marginal corta la curva de coste (variable) medio en su punto mínimo.


C.Me

C.V.Me

C.M

C.Me(y)C.M(y)

11

y

C.V.Me(y)

Ejemplo: Consideremos la siguiente función de costes: C�y� = y2+1. Calcular:


Costes variables

Costes fijos

12

Costes fijos

Costes variables medios

Costes fijos medios

Coste medios

Coste marginal

Ejemplo: Consideremos la siguiente función de costes: C�y� = y2+1. Calcular:


Costes variables

Costes fijos F = 1

�� = �2

13

Costes fijos F = 1

Costes variables medios

Costes fijos medios

Coste medios

Coste marginal

�. �. !�� =�2

�= �

�. ". !�� =1

�

�. !�� =�2 + 1

�= � +

1

�

�. �� =#�

#�= 2�

Gráficamente,


C.Me

C.V.Me

C.MC.Me(y)

C.V.Me(y)

C.M(y)

14

C.V.Me(y)

2

1

A


Ejercicio 1:

Se sabe que la función de costes de una empresa es

¿Cuál de las siguientes funciones podrían pertenecer a esta empresa?

�� = 3�2 + 2� + 26

�. �. !�� = 3� + 2 +26

�

�. !�� = 3� + 2

15

esta empresa?(a)

(b)

(c)

(d) Todas las anteriores

�. �� = 6� + 2


Ejercicio 1:

Se sabe que la función de costes de una empresa es

¿Cuál de las siguientes funciones podrían pertenecer a esta empresa?

�� = 3�2 + 2� + 26

�. �. !�� = 3� + 2 +26

�

�. !�� = 3� + 2

16

esta empresa?(a)

(b)

(c)

(d) Todas las anteriores

�. �� = &� + '


Ejercicio 2:

El mínimo de los costes variables medios de la función

es:

(a) No existe

�� = 3�2 + 2� + 26

17

(a) No existe

(b) 0

(c) Una cantidad negativa

(d) Todas las anteriores son correctas


Ejercicio 2:

El mínimo de los costes variables medios de la función

es:

(a) No existe

�� = 3�2 + 2� + 26

18

(a) No existe

(b) 0

(c) Una cantidad negativa

(d) Todas las anteriores son correctas

Rendimientos constantes de escala

• La función de costes es lineal respecto a la producción

Curvas de CostesRendimientos de Escala

��(1, (2, �� = � · ��(1, (2, 1�

19

• En este caso, la función de coste medio es

es decir, el coste por unidad es constante, cualquiera que sea el nivel de producción que desee la empresa

��(1, (2, �� = � · ��(1, (2, 1�

�. !�(1, (2, �� =��(1, (2 , 1��

�= ��(1, (2, 1�

Rendimientos crecientes (decrecientes) de escala

• Los costes aumentan menos (más) que proporcionalmente con respecto a la producción.

Curvas de CostesRendimientos de Escala

20

• En relación con la función de coste medio, a medida que aumenta la producción los costes medios decrecen (crecen).

Curvas de CostesRendimientos de escala

Ejercicio 3:

La curva de costes medios tiene generalmente forma de U porque

(a) Hay rendimientos a escala permanentemente decrecientes.

(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los

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(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los volúmenes de producción.

(c) Hay rendimientos a escala crecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos decrecientes a partir de dicho volumen de producción.

(d) Hay rendimientos a escala decrecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos crecientes a partir de dicho volumen de producción.

Curvas de CostesRendimientos de escala

Ejercicio 3:

La curva de costes medios tiene generalmente forma de U porque

(a) Hay rendimientos a escala permanentemente decrecientes.

(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los

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(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los volúmenes de producción.

(c) Hay rendimientos a escala crecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos decrecientes a partir de dicho volumen de producción.

(d) Hay rendimientos a escala decrecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos crecientes a partir de dicho volumen de producción.

• En el largo plazo no hay costes fijos, se puede ajustar la cantidad de todos los factores.

• Esta mayor flexibilidad permite producir con un coste medio menor que a corto plazo.

Curvas de CostesLargo Plazo

23

un coste medio menor que a corto plazo.

��(1 , (2 , ��*/, = (1-1�(1 , (2 , �� + (2-2�(1 , (2 , ��

��(1 , (2 , ��/, = (1-1�(1 , (2 , �� + (2-̅2

Curvas de CostesLargo Plazo

A -2/

-2

24

B

C

-2/

-20

-2�

Isocuanta (�1)

-1

��/, ≥ ��*/, ∀�

• Los costes medios a largo y a corto plazo tienen la misma propiedad:

Curvas de CostesCoste Medio a largo plazo

�. !��/, ≥ �. !��*/, ∀�

�. ��/4

�. !

25

�. ��/4

�∗

�. ��6/4

�

• El proceso es el mismo para cualquier nivel de producción que elijamos.

• Supongamos que elegimos los niveles de producción


�1 , �2, … , �8

26

y la cantidad de factor 2 que minimiza costes para cada nivel de producción anterior es

�1 , �2, … , �8

-̅2��1�, -̅2��2�, … , -̅2��8 �

Gráficamente,


�. ! �. ��/4

27

• La curva de coste medio a largo plazo es la envolvente de las curvas de coste medio a corto plazo.

�5∗ �4

∗ �3∗ �2

∗ �1∗ �

• El coste marginal a largo plazo correspondiente a cualquier nivel de producción tiene que ser igual al coste marginal a corto plazo correspondiente al nivel de factor 2 óptimo para producir

Curvas de CostesCoste Marginal a largo plazo

�1

�1.

28

�1

�. !

�.

�. ��/4 ��/4

�∗

�. ��6/4

�

�. �6/4

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