Método Gráfico e Problemas de PL(28-Abril)
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7/24/2019 Mtodo Grfico e Problemas de PL(28-Abril)
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Professora: Miriam Rocha
PESQUISA OPERACIONAL
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Conceitos Bsicos
O conjunto C das solues
viveis de um modelo deprogramao linear um
conjunto convexo
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Conceitos Bsicos
Poliedro convexo
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Conceitos Bsicos
Toda soluo bsica vivel dosistema Ax=b
um ponto extremo do conjunto desolues viveis, ou seja, um extremo
do conjunto C
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Conceitos Bsicos
Soluo tima
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Conceitos Bsicos
Poliedro convexo
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Conceitos Bsicos
Poliedro convexo
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Conceitos Bsicos
O conjunto dos pontos
extremos de um conjunto desolues viveis finito e
limitado emm
nC
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Conceitos Bsicos
Nmero Exponencialde Vrtices
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Conceitos Bsicos
O Caminho do SIMPLEX
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Exemplo Seleo Vendedores
Vendedor Regio
I II III IV
A 42 35 28 30
B 48 40 32 30
C 30 25 20 30
D 60 20 40 12
Uma empresa vende produtos em quatro regies e possui quatrovendedores para serem escalados, um para cada regio.
Como escalar os vendedores para que o volume de vendas sejao maior possvel.
Montante vendido por cada vendedor em cada regio, em milhares de $.
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Exemplo Seleo Vendedores
Variveis de Deciso:
Funo Objetivo:
0
1
ijx
, caso o vendedor i seja escalado para a regio j, caso contrrio
4443424134333231
2423222114131211
1240206030202530
3032404830283542
xxxxxxxx
xxxxxxxxZMax
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Exemplo Seleo Vendedores
1,0ijx
Restries:
1
1
1
1
44434241
34333231
24232221
14131211
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
1
1
1
1
44342414
43332313
42322212
41312111
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
Cada vendedor ser designadopara uma regio
Cada regio receber um
vendedor
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Exerccio Transporte
CENTROS DESUPRIMENTO So Paulo Belo Horizonte Rio de Janeiro SUPRIMENTODISPONVEL
Araraquara 4 2 5 800
S.J. Campos 11 7 4 1000
DEMANDA DOSMERCADOS
500 400 900
2 centros de produo Araraquara e So Jos dos Campos 3 mercados consumidores principais SP, BH e RJ.
Companhia Distribuidora de Bebidas
OBJETIVO: Minimizar o Custo de Transporte
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Exerccio Transporte
Varivel de Deciso:ijx
Quantidade a ser transportada do centro de suprimento ipara o mercado j
Funo Objetivo:232221131211
4711524 xxxxxxZMin
Restries:
0
900
400
500
1000
800
2313
2212
2111
232221
131211
ijx
xx
xx
xx
xxx
xxx
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Exerccio Transporte
MERCADO (j) DEPSITOS (j)
CENTROS DESUPRIMENTO
(i)
SP
j=1
BH
j=2
RJ
j=3
Campinas
j=4
Barra Mansa
j=5
SUPRIMENTODISPONVEL
Araraquara
i=1
4 2 5 1 3 800
S.J. Campos
i=2
11 7 4 1 2 1000
Campinas
i=3
1 3 3
Barra Mansa
i=4
3 4 1
DEMANDA DOSMERCADOS 500 400 900
Companhia Distribuidora de BebidasMesmo problema, supondo agora que a empresa dispem de doisdepsitos para abastecer os mercados consumidores Campinas eBarra Mansa.
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Exerccio Transporte
Funo Objetivo:
Restries:
0
900
400
500
1000
800
4342412515
3332312414
43332313
42322212
41312111
2524232221
1514131211
ijx
xxxxx
xxxxx
xxxx
xxxx
xxxx
xxxxx
xxxxx
434241333231
25242322211514131211
143331
21471131524
xxxxxx
xxxxxxxxxxZMin