METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ...

METALURJİ VE MALZEME

MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

ÇEKME DENEYİ

1. DENEYİN AMACI:

Malzemede belirli bir şekil değiştirme meydana getirmek için uygulanması gereken

kuvvetin hesaplanması ya da cisme belirli bir kuvvet uygulandığında meydana gelecek

şekil değişiminin belirlenmesi mühendislikte büyük önem taşır. Şekil değiştirme ve bu

şekil değiştirmeyi veren kuvvet arasındaki bağıntı, malzemenin hangi koşullarda

çalışabileceğini ya da hangi koşullarda şekillendirilebileceğini belirlemektedir.

Kuvvet ve şekil değiştirme arasındaki bağıntıların incelenmesi bakımından en basit

deney çekme deneyidir. Çekme deneyi; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve

plastik davranışlarının (mekanik özeliklerinin) belirlenmesi, mekanik davranışlarına

göre sınıflandırılması ve malzeme seçimi amacıyla yapılır. Bu deneyde standart çekme

numunelerinin mukavemet değerleri ölçülür. Elde edilen değerler karşılaştırılarak,

malzemelerin mekanik özellikleri değerlendirilir. Metal malzemelerin çoğunda bazı

mekanik özellikleri ölçebilmek için standartlarda belirlenmiş kurallar içinde çekme

deneyleri yapılır. Şekil 1‟de örnek bir gerilme-şekil değişimi grafiği verilmiştir.

2. TEORİK BİLGİ

2.1.Tanımlar

Gerilme (σ): Birim alana etkiyen yük anlamına gelir ve aşağıdaki formülle hesaplanır.

Deney numunesinin çekme kuvvetine dik doğrultudaki kesit yüzeyi başlangıçta

A0, deney sırasında P kuvvetinin uygulandığı anda ise A ile gösterilirse, nominal

gerilme (mühendislik gerilmesi/hesaplanan);

(1)



2

ÇEKME DENEYİ

Gerçek gerilme (oluşan gerilme);

Olarak tanımlanır.

Birim Şekil Değiştirme (e): Malzemeye kuvvet uygulandığında oluşan boy

değişiminin kuvvet uygulanmadan önceki ilk boya oranıdır. Başlangıç ölçü boyu l0,

deneyin herhangi anında P yükünün etkisi ile l değerini aldığında, çekme

doğrultusundaki birim şekil değiştirme (birim uzama);

bulunur.

Gerçek Şekil Değiştirme (ε): Deney sırasında ölçü boyu sürekli değişmektedir.

Ölçü boyu deneyin herhangi bir anında l iken, dl gibi sonsuz küçük bir uzama sonunda

birim şekil değiştirmedeki artış dl/l olacaktır. Bu bakımdan, l0 başlangıç boyu l değerini

alıncaya kadar meydana gelen toplam gerçek şekil değiştirme;

ε, logaritmik veya tabii şekil değiştirme olarak da anılır ve l>l0 olduğu için pozitiftir.

Denklem 3,

şeklinde yazılıp denklem 4‟e taşınırsa,

(2)

(3)

(4)



3

ÇEKME DENEYİ

bulunur.

Küçük e değerleri yani elastik şekil değişimi için,

alınabileceğinden

kabul edilir. e‟nin büyük değerleri için ε ve e arasındaki fark hızla artar.

Elastisite Modülü (E): İki atom arasındaki bağ kuvveti olarak tanımlanmaktadır

ve malzemenin dayanımının (mukavemetinin) ölçüsüdür. Elastisite modülü malzemeye

ait karakteristik bir özelliktir. Elastisite modülü yükseldikçe, atomlar arası bağ kuvvetinin

arttığı, bununla birlikte mukavemetin ve akma gerilmesi arttığı söylenebilir. Birim

uzama ile normal gerilme (çekme ya da basma gerilmesi) arasındaki doğrusal

ilişkinin bir sonucu olup birim uzama başına gerilme olarak tanımlanır. Birim uzama ile

normal gerilme (çekme ya da basma gerilmesi) arasındaki doğrusal ilişki şöyle

tanımlanabilir:

Malzemeye kuvvet uygulandığında, malzemede meydana gelen uzamalar elastik

sınırlar içinde gerilmelerle orantılıdır. Buna “Hooke Kanunu” adı verilmektedir.

Elastisite modülü malzemeye ait karakteristik bir özelliktir.

Akma dayanımı (a): Uygulanan çekme kuvvetinin yaklaşık olarak sabit kalmasına

karşın, plastik şekil değiştirmenin önemli ölçüde arttığı ve çekme diyagramının

düzgünsüzlük gösterdiği kısma karşı gelen gerilme değeridir. Bu değer akma

kuvvetinin (Fa) numunenin ilk kesit alanına bölünmesiyle (sa = Fa/A0) bulunur. Düşük

karbonlu yumuşak çelik gibi bazı malzemeler, deney koşullarına bağlı olarak belirgin

akma sınırı gösterebilirler. Malzemelerin belirgin akma göstermemesi durumunda, genelde

%0,2'lik

(5)

(6)



4

ÇEKME DENEYİ

plastik uzamaya (eplastik = 0,002) karşı gelen çekme gerilmesi akma sınırı veya akma

dayanımı olarak alınır (Off-set Kuralı). Şekil 5 (B)‟de belirgin akma göstermeyen bir

malzemenin çekme diyagramı ile bu malzemenin akma dayanımının nasıl belirlendiği

görülmektedir.

Çekme dayanımı (ç): Bir malzemenin kopuncaya veya kırılıncaya kadar

dayanabileceği en yüksek gerilme değeri çekme gerilmesi olarak tanımlanır. Bu

gerilme, çekme diyagramındaki en yüksek gerilme değeri olup, aşağıdaki

formül ile bulunur.

Kopma Gerilmesi (σK): Numunenin koptuğu andaki gerilme değeridir.



5

ÇEKME DENEYİ

Şekil 1. Çekme deneyinde üniform uzama, büzülme ve kopma.

Yüzde Kopma Uzaması (KU): Çekme numunesinin boyunda meydana gelen en

yüksek yüzde plastik uzama oranı olarak tanımlanır. Çekme deneyine tabi tutulan

numunenin kopan kısımlarının bir araya getirilmesi ile son boy ölçülür ve boyda

meydana gelen uzama

bağıntısı ile bulunur. Burada Lo numunenin ilk ölçü uzunluğunu, Lk ise numunenin

kırılma anındaki boyunu gösterir. Kopma uzaması ise;

bağıntısı yardımıyla belirlenir. Bu değer malzemenin sünekliğini gösterir.

Yüzde Kesit Daralması (KD): Çekme numunesinin kesit alanında meydana gelen

en büyük yüzde daralma veya büzülme oranı olup;

(7)

(8)



6

ÇEKME DENEYİ

bağıntısı ile hesaplanır. Burada A0 deney numunesinin ilk kesit alanını, Ak ise

kırılma anındaki kesit alanını veya kırılma yüzeyinin alanını gösterir. Ak nın

hesaplanması isçin hacmin sabit kalacağı ifadesi kullanılır.

Kesit daralması, kopma uzaması gibi sünekliğin bir göstergesidir. Sünek

malzemelerde belirgin bir büzülme veya boyun verme meydana gelirken, gevrek

malzemeler büzülme göstermezler. Şekil 2‟de gevrek ve sünek malzemelerin kırılma

davranışları şematik olarak gösterilmiştir. Şekil 3‟de gevrek ve sünek malzemelere ait

çekme deneyi grafiği görülmektedir.

Şekil 2. Gevrek (A) ve sünek (B) malzemenin kırılma şekli.

Şekil 3. Gevrek ve sünek malzemelere ait çekme deneyi grafiği.



7

ÇEKME DENEYİ

Tablo 1. Çekme Deneyi ile Ölçülebilen Malzeme Değerleri

Malzeme Değeri Sembol Birim

Çekme Dayanımı Rm (Ç) N/mm2 (MPa)

Akma Sınırları

Üst Akma Dayanımı (Üst Akma Sınırı) ReH (üst) N/mm2 (MPa)

Alt Akma Dayanımı (Alt Akma Sınırı) ReL (alt) N/mm2 (MPa)

% 0,2 Uzama Dayanımı (% 0.2 Uzama Sınırı) Rp0,2 (0.2) N/mm2 (MPa)

Kopma Dayanımı (k) N/mm2 (MPa)

Kopma Uzaması ek %

Kopma Büzülmesi rk %

Üniform Uzama eh %

Elastisite Modülü E N/mm2 (MPa)

Akma Sınırı Uzaması eak %

Rezilyans: Malzemenin yalnız elastik şekil değiştirmesi için harcanan enerji veya

elastik olarak şekil değiştirdiğinde absorbe ettiği enerjiyi‚ şekil değişimini yapan

kuvvetin kaldırılması ile geri vermesi özelliğine rezilyans denir. Bu enerji, gerilme-

birim uzama (-) eğrisinin elastik kısmının altında kalan alan

ile belirlenir ve numune kırılınca geri verilir. Elastik alanda akma sınırına kadar

yapılan birim hacim şekil değişimi işine rezilyans modülü denir.



8

ÇEKME DENEYİ

Tokluk: Malzemenin birim hacmi başına düşen plastik şekil değiştirme enerjisi olarak

tanımlanır ve malzemenin kırılıncaya kadar enerji depolama veya soğurma yeteneğini

gösterir. Tokluk, genellikle - eğrisinin altında kalan alanın

hesaplanması ile bulunur. Bu formüldeki malzemede kırılıncaya kadar meydana gelen

en yüksek veya toplam birim şekil değiştirme miktarıdır. Tokluğun gerilme–birim

uzama eğrisi yardımıyla belirlenişi Şekil 4‟te gösterilmiştir.

Şekil 4. Gerilme-birim uzama eğrisi yardımıyla şekil değiştirme enerjilerinin (rezilyans ve

tokluk) belirlenmesi.

2.2.Çekme Diyagramı

Şekil 3‟ten görüleceği gibi e başlangıçta σE ile doğrusal olarak artar. Bu bölgede şekil

değişimi elastiktir diğer bir deyişle yükün boşaltılması ile parça başlangıçtaki boyunu

alır. Doğrunun (Hooke doğrusu) eğimi elastik modülü (E) verir. Doğru boyunca

σE=E.e bağıntısı (Hooke kanunu) geçerlidir. Çekme deneyinde parça uzarken kesit

yüzeyi de azalır. Deney çubuğunun eksenine dik doğrultudaki birim şekil değiştirme



9

ÇEKME DENEYİ

(en veya kalınlık doğrultusu) ile eksenel (boyuna) doğrultudaki birim şekil değiştirme

arasındaki oranın mutlak değerine poisson oranı denir.

Şekil 5 (D)‟de A noktasına kadar elastik şekil değişimi vardır ve B noktasına kadar

şekil değişimi yine elastiktir. Fakat A ve B noktaları arasında e ve σn doğrusal olarak

artmaz. Yani bu noktalar arasında Hooke kanunu geçersizdir. B noktası elastik sınırdır.

Elastik sınır; çekme yükü kaldırıldığı zaman malzemede kalıcı (plastic) şekil

değişiminin görülmediği en büyük gerilmedir. Genellikle orantı sınırı ile elastiklik

sınırı birbirine çok yakın oldukları için, B noktasının A noktası ile çakıştığı kabul

edilebilir. Elastik sınır aşıldığında plastik şekil değişimi başlar. Şekil 5 (D)‟den

görülebileceği gibi plastik alanda çekme eğrisinin E maksimum noktasından önce

bir D noktasında yük boşaltıldığı takdirde, geriye dönüş OA doğrusuna paralel DD‟

doğrusu boyunca olur. Yük boşaldığında toplam şekil değiştirme elastik bölgede

yapılan elastik şekil değişimi ee kadar azalmaktadır. Plastik şekil değişimi ep kadar

kalıcı birim şekil değiştirmeye uğradığı görülür.

Düşük karbonlu çeliklerde görülen belirgin akma (üst akma ve alt akma sınırı )

görülmektedir. Arayer atomları (C, N) dislokasyonların altındaki çekme gerilmesi

bölgesine difüze olurlar ve Cotrell Atmosferi diye anılan atom yığılmalarını

oluştururlar. Cotrell atmosferi dislokasyonun hareketini engeller. Dolayısıyla

dislokasyonun hareket edebilmesi için Cotrell atosferinden kurtulması, bunun için de

uygulanan gerilmenin yükseltilmesi gerekir. Gerilme, dislokasyonları atmosferlerinden

kurtardığı anda gerilme değerinde ani bir düşme olur. Akmanın bu şekilde meydana

geldiği en yüksek nominal gerilme değerine üst akma sınırı, akmanın devam ettiği

ortalama nominal gerilmeye alt akma sınırı denir (Şekil 5 (A) ve 6).



10

ÇEKME DENEYİ

Şekil 5. Çekme diyagramları.

Üst akma sınırından sonra çekme çubuğunda şekil değişimi homojen olmaktan çıkar

ve akma boyunca çubukta çekme doğrultusu ile yaklaşık 45° açı yapan bantlar oluşur.

Lüders-Hartmann bantları olarak adlandırılan bantlar akma süresince tüm çekme

çubuğuna yayılır.

Şekil 6. Lüders-Hartmann bantları.



11

ÇEKME DENEYİ

Sıcaklık artışı ile dislokasyon hareketi kolaylaşmakta ve malzeme daha küçük

gerilmelerde plastik şekil değişimine uğramaktadır.(Şekil 7)

Şekil 7. Sıcaklığın malzemenin plastik şekil değişimine etkisi.

Malzemede katı çözelti miktarı artması ile dislokasyon hareketini sınırlayan arayer ya

da yeralan katı ergiyikleri oluşmaktadır. Miktar arttıkça aynı şekil değişimini

gerçekleştirmek için gereken gerilme artmaktadır (Şekil 8) . Dislokasyon hareketini

engelleyen faktörler çekme gerilmesini ve malzeme mukavemetini arttırmaktadır.

Şekil 8. Malzemedeki katı çözelti miktarı değişiminin mukavemete etkisi.

Çekme deneyi sırasında, deney parçasının kesiti sürekli olarak azalır. Mühendislik

gerilmenin hesabında, P çekme kuvveti deney başlangıcındaki Ao kesitine bölündüğü

için, deney parçasına etki eden gerçek gerilmenin mühendislik gerilmeden farklı

olduğu açıktır. Gerçek gerilme, hesaplandığı andaki çekme kuvvetinin, e andaki parça

kesitine bölünmesi ile bulunur. Çekme deneyi sırasında, deney parçasındaki şekil

değişimi de homojen değildir mühendislik % uzama (%ε) deney parçasının



12

ÇEKME DENEYİ

boyundaki değişimin (Δl) orijinal boya bölünmesiyle elde edilir. Gerçek şekil

değiştirme (% uzama) ise her an için uzayan boya göre hesap edilir. Gerçek gerilme ve

gerçek uzama diyagramı Şekil 5 (C) „de görülmektedir.

3. Çekme Deneyi Cihazı ve Deneyin Yapılışı

Çekme cihazı (Şekil 9) esas olarak; birbirine göre aşağı ve yukarı hareket edebilen,

deney parçasının bağlandığı iki çene ve bunlara hareket veya kuvvet veren, bu iki

büyüklüğü ölçen ünitelerden oluşur. Çenelerden birisi sabit hızda hareket ettirilerek

deney parçasına değişken miktarlarda çekme kuvveti uygulanır ve bu kuvvete karşılık

gelen uzama kaydedilir. Çekme testinde boyutları standartlara uygun daire veya

dikdörtgen kesitli numune; çekme cihazının çenelerine bağlanır ve numuneye ekseni

boyunca yük uygulanır.

Şekil 9. Çekme deneyi cihazı.

Çekme deneyinin yapılışı çeşitli standart ve kaynaklarda ayrıntılı biçimde verilmiştir.

Numune tipi büyük ölçüde malzemenin biçimine göre seçilir. Çekme deney

numuneleri, içi dolu çubuk, boru, profil, köşebent, levha veya inşaat demirinden ilgili

standardlara göre talaşlı işleme ile hazırlanır. Çekme deneyinin yapılışı ve deney

numuneleri farklı standartlarda detaylı olarak verilmektedir. Türk standartlarında TS

138 A, B, C, D, E, F olmak üzere altı tip numune bulunur. Şekil 10‟da TS 138 A

normuna göre hazırlanmış numune görülmektedir. Bu şekilde d0 numunenin çapını, dı

baş kısmının çapını (1,2d0), lv inceltilmiş kısmın uzunluğunu (l0 + d0), l0 ölçü

uzunluğunu (5d0), h baş kısmının uzunluğunu ve lt numunenin toplam uzunluğunu

göstermektedir. Çapı 10 mm ve ölçü uzunluğu 50 mm olan çekme numunesi 10 x 50



13

ÇEKME DENEYİ

TS 138A şeklinde gösterilebilir. Son yıllarda Avrupa birliği uyum sürecinde çekme

deneyi ile ilgili olarak kullanılan standart EN 10002‟dir.

Şekil 10. Çekme numunesi boyutları.

4. Kaynaklar

Doç. Dr. Ramazan KAYIKÇI, Araş. Gör. Gülşah AKTAŞ, Sakarya Üniversitesi,

Teknoloji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Müh. Bölümü, Çekme Deneyi Föyü.

Mehmet Yüksel, Cemal Meran, “Malzeme Bilgisine Giriş Cilt 2”, MMO, 2010.

Yrd. Doç.Dr. Kemal YILDIZLI, On Dokuz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik

Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Çekme/Eğme Deney Föyü.

Kayalı ES., Ensari C., Dikeç F. Metalik Malzemelerin Mekanik Deneyleri, İTÜ

Kimya-Metalurji Fakültesi Yayını, 1996.

METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ...

Documents

Transcript of METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ...