Mekanika benda padat Modul E

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT

MODUL E

PERALATAN RANGKA MODEL

KELOMPOK 24

Adrian Satriaji W 1206225196

Almatrisa Mustikha P 1206223120

Haris Rinaldy 1206224211

Muhammad Irfan Aprianda 1206224464

Satyro Wibisono 1206226450

Sheila Aryntha 1206226633

Asisten Praktikum : Yudhisthira Achmad

Tanggal Praktikum : 1 Maret 2014

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2014

PERALATAN RANGKA MODEL

I. TUJUAN

1. Merancang, membangun, dan menguji rangka batang kantilever untuk menopang

beban 100 N pada ujungnya. Kriteria untuk menentukan rancangan terbaik harus

mencakup:

Lebar rangka batang harus sekecil mungkin

Lendutan terhadap perbandingan berat sendiri

Rekomendasi-rekomendasi untuk memperbaiki rancangan bila luas

potongan pilihan ketiga dibuat.

2. Membandingkan gaya dan perpindahan secara percobaan dan teori untuk rangka

batang yang sudah dibangun

II. TEORI

Analisa gaya pada sebuah rangka batang statis tentu didapat dari menerapkan 3

persamaan kesetimbangan:

F x=0 F y=0 M=0

Untuk analisa lendutan pada sebuah sendi/sambungan, kita dapat menghitung

lendutannya dari:

∆= F . F¿ . lE . A

di mana:

F = gaya pada batang akibat beban

F*= gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang

diinginkan

l = panjang batang

A = luas penampang potongan batang

untuk batang tarik A=1,5 mm2

untuk batang tekan A=2,1 mm2

E = modulus elastisitas E=200 kN /mm2

III. PERALATAN

1. 2 – HST. 1611 lempeng penghubung lentur

2. 5 – HST. 1612 lempeng penghubung bebas

3. 1 – HST. 1613 set batang

4. 1 – HST. 1614 papan penunjuk, peralatan, dan pengerat sambungan

5. 1 – HST. 1615 beban

6. 1 – HST. 1616 penggantung beban

7. 1 – HST. 1617 alat pengukur

8. 1 – HST. 1618 batang konstan

9. 1 – HST. 1619 indikator dengan pembaca gaya tarik atau tekan

IV. CARA KERJA

1. Membuat sketsa yang menunjukkan rangka batang yang mungkin dari batang-

batang yang tersedia.

2. Menggunakan batang dengan A = 1,5 mm2 untuk batang tarik dan A = 2,1 mm2

untuk batang tekan.

3. Memasang alat pengukur gaya pada batang.

4. Melakukan pengambilan data pembacaan gaya pada C dan lendutan saat beban

ditambahkan dari 0 s/d 100 N dengan penambahan 20 N setiap kalinya.

5. Mengulangi langkah 4 pada sambungan yang sama (C)

6. Memindahkan alat ukur dial pada sambungan/sendi lain (A dan B) dengan

beban tetap berada di sambungan pertama (C).

7. Mengambil data-data dengan beban dari 0 s/d 100 N.

V. HASIL PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA

Bentuk rangka batang dalam praktikum peralatan rangka model tergambar di

bawah ini.1

Gambar E.1 Rangkaian model rangka batang

1. Dimensi Batang

Gambar E.2 Dimensi rangka batang yang digunakan

2. Reaksi Perletakan

Tabel E.1 Reaksi perletakan vertikal dan horizontal

Beban (N) H1 (N) V1 (N) H2 (N)

20 80 20 80

40 160 40 160

60 240 60 240

80 320 80 320

100 400 100 400

3. Gaya Aksial pada Rangka batang

Tabel E.2 Gaya dalam aksial pada batang

BatangBeban (N)

1 20 40 60 80 1001 -1,33333 -26,6667 -53,3333 -80 -106,667 -133,3332 -2,66667 -53,3333 -106,667 -160 -213,333 -266,6673 -4 -80 -160 -240 -320 -400

4 1,66666733,3333

3 66,66667 100 133,3333166,666

75 -1 -20 -40 -60 -80 -100

6 1,66666733,3333

3 66,66667 100 133,3333166,666

77 -1 -20 -40 -60 -80 -100

8 1,66666733,3333

3 66,66667 100 133,3333166,666

7

9 1,33333326,6666

7 53,33333 80 106,6667133,333

3

10 2,66666753,3333

3 106,6667 160 213,3333266,666

7

4. Lendutan Rangka Batang Praktikum

Tabel E.3 Hasil pembacaan gauge pada rangka batang

Beban

(N)

Lendutan (×10−2mm)

A B C

I II I II I II

0 0 0 0 0 0 0

20 47,5 48,5 16 16,5 4 4,5

40 67 70,5 23 24 7,9 9

60 89 96 33,5 35 11,5 13

80 115 119 43,5 45 15,5 16,5

100 139 139 54 54 20 20

5. Lendutan Rangka Batang Teoritis

5.1 Lendutan di Titik A

5.1.1 Akibat gaya 20 N + 1 satuan

Batang

F* F L A E delta

1 -1,33333 -26,6667 240 2,1 200000 0,02031741

2 -2,66667 -53,3333 240 2,1 200000 0,081269943

3 -4 -80 240 2,1 200000 0,182857143

4 1,666667 33,33333 300 1,5 200000 0,055555567

5 -1 -20 180 2,1 200000 0,008571429

6 1,666667 33,33333 300 2,1 200000 0,039682548

7 -1 -20 180 2,1 200000 0,008571429

8 1,666667 33,33333 300 2,1 200000 0,039682548

9 1,333333 26,66667 240 1,5 200000 0,028444437

10 2,666667 53,33333 240 1,5 200000 0,113777792 ∑ 0,578730244


Batang F* F L A E delta1 -1,33333 -53,3333 240 2,1 200000 0,040634819

2 -2,66667 -106,667 240 2,1 200000 0,162539886

3 -4 -160 240 2,1 200000 0,365714286

4 1,666667 66,66667 300 1,5 200000 0,111111133

5 -1 -40 180 2,1 200000 0,017142857

6 1,666667 66,66667 300 2,1 200000 0,079365095

7 -1 -40 180 2,1 200000 0,017142857

8 1,666667 66,66667 300 2,1 200000 0,079365095

9 1,333333 53,33333 240 1,5 200000 0,056888875

10 2,666667 106,6667 240 1,5 200000 0,227555584

∑ 1,157460487


Batang F* F L A E delta1 -1,33333 -80 240 2,1 200000 0,060952229

2 -2,66667 -160 240 2,1 200000 0,243809829

3 -4 -240 240 2,1 200000 0,548571429

41,66666

7100 300 1,5 200000 0,1666667

5 -1 -60 180 2,1 200000 0,025714286

61,66666

7100 300 2,1 200000 0,119047643

7 -1 -60 180 2,1 200000 0,025714286

81,66666

7100 300 2,1 200000 0,119047643

91,33333

380 240 1,5 200000 0,085333312

102,66666

7160 240 1,5 200000 0,341333376

∑ 1,736190731

5.1.4 Akibat beban 80 N + 1 satuan


2 -2,66667 -213,333 240 2,1 200000 0,325079771

3 -4 -320 240 2,1 200000 0,731428571

4 1,666667 133,3333 300 1,5 200000 0,222222267

5 -1 -80 180 2,1 200000 0,034285714

6 1,666667 133,3333 300 2,1 200000 0,15873019

7 -1 -80 180 2,1 200000 0,034285714

8 1,666667 133,3333 300 2,1 200000 0,15873019

9 1,333333 106,6667 240 1,5 200000 0,113777749

10 2,666667 213,3333 240 1,5 200000 0,455111168

∑ 2,314920974

5.1.5 Akibat beban 100 N + 1 satuan


2 -2,66667 -266,667 240 2,1 200000 0,406349714

3 -4 -400 240 2,1 200000 0,914285714

4 1,666667 166,6667 300 1,5 200000 0,277777833

5 -1 -100 180 2,1 200000 0,042857143

6 1,666667 166,6667 300 2,1 200000 0,198412738

7 -1 -100 180 2,1 200000 0,042857143

8 1,666667 166,6667 300 2,1 200000 0,198412738

9 1,333333 133,3333 240 1,5 200000 0,142222187

10 2,666667 266,6667 240 1,5 200000 0,56888896

∑ 2,893651218

5.2 Lendutan di titik B


Batang F* F L A E delta1 0 -26,6667 240 2,1 200000 02 -1,33333 -53,3333 240 2,1 200000 0,0406348193 -2,66667 -80 240 2,1 200000 0,1219049144 0 33,33333 300 1,5 200000 05 -1 -20 180 2,1 200000 0,0085714296 1,666667 33,33333 300 2,1 200000 0,0396825487 -1 -20 180 2,1 200000 0,0085714298 1,666667 33,33333 300 2,1 200000 0,0396825489 0 26,66667 240 1,5 200000 010 1,333333 53,33333 240 1,5 200000 0,056888875

∑ 0,31593656


Batang F* F L A E delta1 0 -53,3333 240 2,1 200000 02 -1,33333 -106,667 240 2,1 200000 0,0812696383 -2,66667 -160 240 2,1 200000 0,2438098294 0 66,66667 300 1,5 200000 05 -1 -40 180 2,1 200000 0,0171428576 1,666667 66,66667 300 2,1 200000 0,0793650957 -1 -40 180 2,1 200000 0,0171428578 1,666667 66,66667 300 2,1 200000 0,0793650959 0 53,33333 240 1,5 200000 0

10 1,333333 106,6667 240 1,5 200000 0,113777749 ∑ 0,631873121


Batang F* F L A E delta1 0 -80 240 2,1 200000 02 -1,33333 -160 240 2,1 200000 0,1219044573 -2,66667 -240 240 2,1 200000 0,3657147434 0 100 300 1,5 200000 05 -1 -60 180 2,1 200000 0,0257142866 1,666667 100 300 2,1 200000 0,1190476437 -1 -60 180 2,1 200000 0,0257142868 1,666667 100 300 2,1 200000 0,1190476439 0 80 240 1,5 200000 010 1,333333 160 240 1,5 200000 0,170666624

∑ 0,947809681



∑ 1,263746241



∑ 1,579682802

5.3 Lendutan di titik C


Batang F* F L A E delta1 0 -26,6667 240 2,1 200000 0

2 0 -53,3333 240 2,1 200000 03 -1,33333 -80 240 2,1 200000 0,0609522294 0 33,33333 300 1,5 200000 05 0 -20 180 2,1 200000 06 0 33,33333 300 2,1 200000 07 -1 -20 180 2,1 200000 0,0085714298 1,666667 33,33333 300 2,1 200000 0,0396825489 0 26,66667 240 1,5 200000 010 0 53,33333 240 1,5 200000 0

∑ 0,109206205


Batang F* F L A E Delta1 0 -53,3333 240 2,1 200000 02 0 -106,667 240 2,1 200000 03 -1,33333 -160 240 2,1 200000 0,1219044574 0 66,66667 300 1,5 200000 05 0 -40 180 2,1 200000 06 0 66,66667 300 2,1 200000 07 -1 -40 180 2,1 200000 0,0171428578 1,666667 66,66667 300 2,1 200000 0,0793650959 0 53,33333 240 1,5 200000 010 0 106,6667 240 1,5 200000 0

∑ 0,21841241


Batang F* F L A E Delta1 0 -80 240 2,1 200000 02 0 -160 240 2,1 200000 03 -1,33333 -240 240 2,1 200000 0,1828566864 0 100 300 1,5 200000 05 0 -60 180 2,1 200000 06 0 100 300 2,1 200000 07 -1 -60 180 2,1 200000 0,0257142868 1,666667 100 300 2,1 200000 0,1190476439 0 80 240 1,5 200000 0

10 0 160 240 1,5 200000 0 ∑ 0,327618614


Batang F* F L A E delta1 0 -106,667 240 2,1 200000 0

2 0 -213,333 240 2,1 200000 03 -1,33333 -320 240 2,1 200000 0,2438089144 0 133,3333 300 1,5 200000 05 0 -80 180 2,1 200000 06 0 133,3333 300 2,1 200000 07 -1 -80 180 2,1 200000 0,0342857148 1,666667 133,3333 300 2,1 200000 0,158730199 0 106,6667 240 1,5 200000 010 0 213,3333 240 1,5 200000 0

∑ 0,436824819


Batang F* F L A E delta1 0 -133,333 240 2,1 200000 02 0 -266,667 240 2,1 200000 03 -1,33333 -400 240 2,1 200000 0,3047611434 0 166,6667 300 1,5 200000 05 0 -100 180 2,1 200000 06 0 166,6667 300 2,1 200000 07 -1 -100 180 2,1 200000 0,0428571438 1,666667 166,6667 300 2,1 200000 0,1984127389 0 133,3333 240 1,5 200000 010 0 266,6667 240 1,5 200000 0

∑ 0,546031024

6. Kesalahan Relatif

6.1 Kesalahan relatif di titik A

Beban (N) Percobaan PerhitunganKesalahan relatif(%)

20 0,48 0,57873 17,0598037740 0,6875 1,15746 40,60272460 0,925 1,736191 46,7224433780 1,17 2,314921 49,45831788

100 1,39 2,893651 51,96380299

6.2 Kesalahan relatif di titik B

Beban (N)Percobaan Perhitungan

Kesalahan relatif(%)

20 0,1625 0,315937 48,5656234340 0,235 0,631873 62,8089893160 0,3425 0,94781 63,8640534280 0,4425 1,263746 64,98505905

100 0,54 1,579683 65,81592208

6.3 Kesalahan relatif di titik C

BebanPercobaan Perhitungan

Kesalahan relatif(%)

20 0,0425 0,109206 61,0827974540 0,0845 0,218412 61,3117221760 0,1225 0,327619 62,6089621480 0,16 0,436825 63,37204457

100 0,2 0,546031 63,37204459

VI. ANALISA PRAKTIKUM

1. Analisa Percobaan

Praktikum yang berjudul “Peralatan Rangka Model”ini pada dasarnya

bertujuan untuk membandingkan lendutan secara percobaan dan teori untuk

rangka batang yang sudah dibangun.

Dalam praktikum ini, rangka batang yang akan digunakan sudah terangkai

sebagaimana sudah digambarkan pada bab sebelumnya. Dimensi rangka batang

tidak diukur, karena sudah diberikan dan diasumsikan tidak terjadi perubahan.

Sebelum dimulai, terlebih dahulu kita harus meletakkan dial gauge (dial

pengukur regangan) pada titik yang ingin ditinjau besar lendutannya. Untuk

pertama, titik yang ditinjau ialah titik C. Dial gauge disetel sehingga jarum

penunjuk angka berimpit pada angka 0. Barulah kemudian, beban mulai

digantung pada sambungan A dan melihat bagaimana perubahan jarak atau

lendutan di C. Beban yang dipakai besarnya bervariasi, mulai dari 20 N hingga

100 N, dengan tiap penambahan sebesar 20 N. Untuk setiap penambahan beban,

dial gauge dibaca untuk mendapatkan besar lendutan yang dialami oleh titik

tinjauan. Untuk memastikan keakuratan data yang kita peroleh, maka perlakuan

ini diulangi kembali untuk titik yang sama, yaitu dengan melepas semua beban

satu pe satu per 20 N juga, diikuti oleh pembacaan dial. Dengan demikian, kita

dapat membandingkan hasil yang kita dapatkan.

Langkah-langkah di atas diulangi kembali untuk titik-titik tinjauan yang

berbeda, yaitu titik B dan titik A. Posisi beban tetap berada di ujung sambungan

A. Untuk setiap titik, akan didapat 2 hasil pembacaan dial gauge dengan 5

variasi pembebanan.

2. Analisa Hasil

Dari hasil praktikum didapat data besar bacaan dial gauge untuk 3 titik

tinjauan, yaitu titik A, B, dan C, untuk 5 variasi beban. Untuk masing-masing

titik, dilakukan 2 kali pembacaan. Kedua hasil pembacaan kemudian dirata-

ratakan untuk mendapat besar lendutan rata rata tiap titik akibat beban terpusat

yang digantung di sambungan A. Lalu hasil tersebut dibandingkan dengan hasil

teoritis yang didapat dengan formula

∆= F . F¿ . lE . A

Metode ini disebut metode Unit Load (beban satuan). Dengan metode ini,

perlu dicari gaya yang dialami setiap batang akibat gaya tekan sebesar 1 N di

titik tinjauan. Dengan cara tersebut, kita akan mengetahui lendutan di titik yang

kita tinjau merupakan hasil penjumlahan lendutan lendutan dari batang tertentu

yang berpengaruh. Jadi untuk suatu titik, tidak semua batang menyumbang nilai

lendutan di titik itu.

Dari data yang didapat setelah percobaan, hasil yang didapat memang jauh

melenceng dari hasil yang seharusnya, hal ini ditunjukkan oleh tingkat

kesalahan relatifnya terhadap nilai perhitungan teoritis yang berkisar 43%-68%.

Angka tersebut menunjukkan bahwa nilai yang praktikan dapat melenceng

sejauh dua kali atau 3 kali dari nilai yang seharusnya. Namun, jika dilihat secara

keseluruhan data, tingkat kesalahan relatif untuk setiap titik yang ditinjau

lendutannya menunjukkan tingkat kesalahan relatif yang cenderung seragam.

Sebagai contoh, untuk titik C, tingkat kesalahan relatif antar pembebeanan yang

berbeda tidak jauh dari 2% antar sesamanya. Untuk titik B pun juga terjadi

demikian, berkisar 2% kecuali pada data 20 N. Mungkin untuk titik A yang

agak berbeda, namun juga cenderung stabil di mulai dari data 60 N. Praktikan

menilai, ke stabilan tingkat kesalahan tersebut menunjukkan adanya pola yang

sama pada hasil perhitungan dan hasil praktikum. Jika di plot dalam grafik maka

bentuk grafik akan cenderung sama dengan nilai ‘c’ atau ketinggian garis yang

berbeda. Dari grafik itu dapat pula kita tarik kesimpulan, dengan pola data yang

cenderung sama, maka hubungan antar variabel atau fungsi garis tersebut

kurang lebih sama. Hal ini menunjukkan kemiripan nya dengan teori.

Setelah mengkaji keterkaitan data yang didapat dengan teori, maka kita

dapat mengartikan tes tekan sebuah rangka batang yang dilakukan di tempat

dimana gaya dalam berpengaruh penuh. Misalkan, diadakan sebuah tes tekan

dengan permisalan semua bahan batang dan penampang batang sama, maka

akan didapat diagram gaya dalam dari semua batang pada struktur tersebut yang

mengartikan bahwa batang tertentu menerima beban gaya dalam yang berbeda

beda. Maka dari data tersebut dapat kita artikan pula bahwa batang yang

menerima gaya dalam yang lebih besar tersebut merupakan batang yang perlu

direkayasa agar sesuai dengan lendutan yg diinginkan, baik itu dengan cara

menambah luas penampang, mengubah bahan batang, atau keduanya.

3. Analisa Kesalahan

Berdasarkan hasil pengolahan data, ternyata dijumpai kesalahan relatif

yang cukup besar antara besar lendutan secara teoritis dengan data praktikum,

yaitu berkisar 60% walaupun ada beberapa data yang berbeda agak jauh. Dari

tingkat kesalahan tersebut tentu ada faktor yang memengaruhi kesalahan dari

hasil, yang dapat kita bagi menjadi :

3.2 Kesalahan praktikan

Kesalahan yang bersumber dari praktikan terutama menyangkut sikap

praktikan dalam mengikuti praktikum.

- Pembacaan dial gauge yang kurang teliti dan pemasangan dial gauge

pada titik tinjauan yang kurang benar dapat menjadi faktor penyebab

terjadinya kesalahan.

- Selain itu tiang penggantung beban yang menyentuh bagian pembatas

ataupun tangan praktikan yang akan mengurangi beban pada

peralatan rangka.

- Pengaruh beban kejut juga memengaruhi hasil yang didapat.

Praktikan melihat pengaruh tersebut dengan melihat perbedaan yang

lumayan pada salah satu beban dan beban selanjutnya cenderung

stabil

Dengan tingkat kesalahan yang cenderung seragam, praktikan menilai

data yang diambil praktikan presisi namun kurang akurat.

3.3 Kesalahan paralaks

Ketika melakukan percobaan, kita tidak lagi mengukur dimensi rangka

batang yang dipakai, luas batang, dan kondisi lainnya. Selain itu, saat

melakukan pengolahan data, kita mengasumsikan nilai modulus elastisitas

model rangka batang adalah 200000 N/mm2 tanpa memperhatikan material

pembuat model rangka batang. Beban penggantung yang dipakai juga tidak

dikalibrasi terlebih dulu, sehingga tidak diketahui dengan pasti apakah berat

beban yang tertulis sama dengan berat beban sebenarnya. Beberapa hal inilah

yang dapat menjadi kesalahan paralaks dalam praktikum ini.

VII. KESIMPULAN

Dari praktikum yang telah dilakukan mengenai lendutan pada peralatan

rangka model, dapat kita tarik beberapa kesimpulan, diantaranya adalah :

- Lendutan berbanding lurus dengan gaya aksial pada batang dan panjang

batang, namun berbanding terbalik dengan luas batang

- Tingkat kekakuan suatu benda dilambangkan dengan E, nilai E

berbanding terbalik dengan lendutan suatu benda

- Selain dengan gaya aksial, Lendutan berkaitan pula dengan momen,

semakin besar momen gaya dalam dalam struktur statis tersebut, semakin

besar kemungkinan lendutan

VIII. REFERENSI

Hibbeler R.C. 2010. Mechanics of Materials, Eight Edition. New Jersey: Prentice-

Hall

Tim Penyusun. 2009. Pedoman Praktikum Mekanika Benda Padat. Laboratorium

Struktur dan Material. Departemen Teknik Sipil UI

IX. LAMPIRAN

Gambar 1. Peralatan rangka model

Gambar 2. Pembacaan dial gauge

Gambar 3. Pembacaan dial gauge

Mekanika benda padat Modul E

Documents

Transcript of Mekanika benda padat Modul E