mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua –...
Transcript of mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua –...
![Page 1: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/1.jpg)
UFY/FYZ1, FYZ1K
MechanikaMolekulová fyzika a termika
![Page 2: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/2.jpg)
UFY/FYZ1, FYZ1K
• Přednášející: doc. RNDr. Petr Jelínek, Ph.D.
• Přednášky probíhají v ZS: 2h/týden, jako rozšiřující kurzje veden 3h/týden UFY/SEF1
• Způsob ukončení: Zp, Zk
• Cvičení vede: Ing. Helena Poláková, Ph.D.
![Page 3: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/3.jpg)
Literatura• Havránek, A.: Mechanika I – Hmotný bod a tuhé těleso,
SPN, Praha, 1982.
• Havránek, A: Klasická mechanika II. – Kontinuum,Karolinum, Praha, 2003.
• Kvasnica, J. a kol.: Mechanika, Academia, Praha, 2004.
• Svoboda, E., Bakule, R.: Molekulová fyzika, AcademiaPraha, 1992.
• Halliday, D., Resnick, R., Walker J.:. Fyzika (Část 1 –Mechanika, Část 2 – Termodynamika), Vutium Brno aPrometheus, Praha, 2000.
• Špulák, F.: Cvičení z obecné fyziky I., PF České Budějovice1990
![Page 4: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/4.jpg)
Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K• Mechanika hmotných bodů
– Kinematika hmotných bodů– Dynamika hmotných bodů
• Mechanika tuhého tělesa– Kinematika tuhého tělesa– Dynamika tuhého tělesa– Statika tuhého tělesa
• Mechanika kontinua– Mechanika elastických těles– Mechanika kapalin
![Page 5: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/5.jpg)
Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K• Molekulová fyzika
– Vnitřní energie soustavy– Termodynamické zákony– Kinetická teorie plynů– Transportní jevy v plynech– Reálné plyny
• Termika– Fázové přechody– Kapaliny
![Page 6: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/6.jpg)
Úvod do fyziky• Fyzika – exaktní přírodní věda, zkoumá přírodu v polní
formě nebo ve formě látky (hmoty)
• Rozdělení podle typu zkoumání• teoretická• experimentální• počítačová
• Rozdělení podle systému (např. v termodynamice)• otevřený (vyměňuje si energii i částice)• uzavřený (vyměnuje si s okolím pouze energii)• izolovaný (nevyměňuje si nic)
• Rozdělení podle velikosti systému• mikroskopický• makroskopický
![Page 7: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/7.jpg)
Mechanika
• Mechanika (µεχανε = nástroj, stroj) se zabývá zákonymechanického pohybu hmoty, tedy změnou polohy
hmoty v čase
• Mechanika se dále typicky dělí na
– kinematiku (κίνηεσις = pohyb), je součástí dynamiky, ale
zkoumá pouze pohyb těles z geometrického a časovéhohlediska
– dynamiku (δύναμις = síla), zkoumá příčiny pohybu, působení sil
– statiku (στατική – speciální případ dynamiky), zkoumá tělesa v
klidu vůči nějaké vztažné soustavě, rovnováhu systému a síly,kterými na sebe tělesa vzájemně působí
![Page 8: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/8.jpg)
Mechanika• Mezi jednoduché typy pohybu patří
– translační (mechanika hmotného bodu)– rotační (mechanika tuhého tělesa)– deformační (mechanika kontinua)
![Page 9: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/9.jpg)
Kinematika hmotných bodů
• Hmotný bod (HB) – fiktivní útvar, který má hmotureálného tělesa, ale soustředěnou v jednomgeometrickém bodě
• Kdy je možné použít aproximaci hmotného bodu– rozměry tělesa jsou zanedbatelné vzhledem k pohybovým
charakteristikám tělesa, jako je např. uražená dráha
– je možné u studovaného pohybu zanedbat rotační pohyb
– těleso nepodléhá deformaci nebo deformace je vzhledem kestudovaným vlastnostem zanedbatelná
![Page 10: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/10.jpg)
Kinematika hmotných bodů
• Pohyb a poloha HB – nutnost zavedení souřadnéhosystému (souřadné soustavy)
• Souřadný systém je spjatý s tělesy v okolí pohybujícíhose HB (vztažná soustava), z toho vyplývá, že poloha jerelativní
• Nejčastěji se setkáme se systémem– pravoúhlým (kartézským)– cylindrickým (válcovým), speciálním případem ve 2D jsou polární
souřadnice– sférickým (kulovým)
![Page 11: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/11.jpg)
Pravotočivá Levotočivá
Kartézská soustava souřadnic
![Page 12: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/12.jpg)
Kartézská soustava souřadnic• kartézská soustava souřadnic: x, y, z
![Page 13: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/13.jpg)
ϕρ cos=x
ϕρ sin=y
zz =
• cylindrická (válcová) soustava souřadnic: ρ, ϕ, z
22yx +=ρ
x
yarctg=ϕ
zz =
Cylindrická soustava souřadnic
![Page 14: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/14.jpg)
ϕϑ cossinrx =ϕϑsinsinry =
ϑcosrz =
• sférická soustava souřadnic: r, ϑ, ϕ
222zyxr ++=
222arccos
zyx
z
++=ϑ
22arccos
yx
x
+=ϕ
Sférická soustava souřadnic
![Page 15: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/15.jpg)
Pohyb, parametrický popis pohybu• Pohybem se nazývá spojitá změna polohy tělesa v čase
• Poloha je relativní, je relativní i pohyb – o pohybu másmysl mluvit jen ve vztahu k jinému vztažnému tělesunebo soustavě
• Podle tvaru dráhy mluvíme o pohybu např. přímočarém,rovinném, křivočarém
• Parametrický popis, zavedení polohového vektoru
kartézské souřadnice
( )txx =( )tyy =( )tzz =
cylindrické souřadnice
( )tρρ =( )tϕϕ =( )tzz =
sférické souřadnice
( )trr =( )tϑϑ =( )tϕϕ =
![Page 16: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/16.jpg)
Příklady parametricky popsaných pohybů
![Page 17: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/17.jpg)
Polohový vektor
![Page 18: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/18.jpg)
Trajektorie pohybu
• Soubor bodů, kterými prochází HB při svém pohybu senazývá trajektorie pohybu (pohybová křivka) HB
• Délka trajektorie ∆s mezi body A a B se nazývá dráha
hmotného bodu
![Page 19: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/19.jpg)
Rychlost• Průměrná
• Okamžitá
![Page 20: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/20.jpg)
Zrychlení
• Průměrné
• Okamžité
![Page 21: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/21.jpg)
Oskulační kružnice
![Page 22: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/22.jpg)
Tečné a normálové zrychlení
![Page 23: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/23.jpg)
Příklady pohybů a jejich klasifikace
• Pohyb• Přímočarý – pohyb po přímce• Křivočarý – pohyb, který se neděje po přímce
• Rovnoměrný – je takový pohyb, kdy je rychlost konstantní• Nerovnoměrný – pohyb, kdy není rychlost konstantní
![Page 24: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/24.jpg)
Příklady pohybů
• Rovnoměrný přímočarý pohyb
![Page 25: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/25.jpg)
Příklady pohybů• Nerovnoměrný (zrychlený/zpomalený) přímočarý pohyb
– děje se při pohybu po přímce, ale rychlost již není konstantní,zrychlení je nenulové a míří ve směru pohybu
![Page 26: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/26.jpg)
Příklady pohybů• Křivočaré pohyby – neznámější je rovnoměrný pohyb po
kružnici
![Page 27: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/27.jpg)
Příklady pohybů
• Rychlost
• Zrychlení
![Page 28: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/28.jpg)
Pohyb po kružnici
![Page 29: mechanika1 [režim kompatibility] · – Statika tuhého t ělesa • Mechanika kontinua – Mechanika elastických t ěles – Mechanika kapalin. Struktura UFY/FYZ1, FYZ1K • Molekulová](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041721/5e4e613f38a9ee4189337ef9/html5/thumbnails/29.jpg)
Charakteristiky některých pohybů