Mechanik I Lösungen. 2.3 Rollen und Flaschenzüge Feste Rolle.
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Mechanik I
Lösungen
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
1 2
r1 r2
F F
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
1 2
r1 r2
F F
Man kann die feste Rolle mit einem zweiseitigen Hebel vergleichen, dessen Arme gleich lang sind.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
1 2
r1 r2
F F
1 1 2 2rF r F= ××
Man kann die feste Rolle mit einem zweiseitigen Hebel vergleichen, dessen Arme gleich lang sind.
Wenn die feste Rolle im Gleichgewicht ist, gilt:
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
1 2
r1 r2
F F
1 1 2 2rF r F= ××
Man kann die feste Rolle mit einem zweiseitigen Hebel vergleichen, dessen Arme gleich lang sind.
Wenn die feste Rolle im Gleichgewicht ist, gilt:
Gesetzmäßigkeit:
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
1 2
r1 r2
F F
Gesetzmäßigkeit:
1 1 2 2rF r F= ××
Man kann die feste Rolle mit einem zweiseitigen Hebel vergleichen, dessen Arme gleich lang sind.
Wenn die feste Rolle im Gleichgewicht ist, gilt:
Bei einer festen Rolle ist die Zugkraft F2 genau so groß wie die Gewichtskraft F1 der Last.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Feste Rolle
m
F
F1
2
1 2
r1 r2
F F
Gesetzmäßigkeit:
1 1 2 2rF r F= ××
Man kann die feste Rolle mit einem zweiseitigen Hebel vergleichen, dessen Arme gleich lang sind.
Wenn die feste Rolle im Gleichgewicht ist, gilt:
Bei einer festen Rolle ist die Zugkraft F2 genau so groß wie die Gewichtskraft F1 der Last.
21F F=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Lose Rolle
m
F1
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Lose Rolle
m
F1
m
F1
F2
FRo
Hängt man eine Last an zwei Seilen auf, so verteilt sich die Last. Das Seil wird nur noch halb so stark belastet.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Lose Rolle
m
F1
m
F1
F2
FRo
Hängt man eine Last an zwei Seilen auf, so verteilt sich die Last. Das Seil wird nur noch halb so stark belastet.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Lose Rolle
m
F1
Gesetzmäßigkeit:
m
F1
F2
FRo
Gesetzmäßigkeit:
Hängt man eine Last an zwei Seilen auf, so verteilt sich die Last. Das Seil wird nur noch halb so stark belastet.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Lose Rolle
m
F1
m
F1
F2
FRo
Bei einer losen Rolle ist die Zugkraft F2 halb so groß wie die Gewichtskraft F1 der Last.
Gesetzmäßigkeit:
Hängt man eine Last an zwei Seilen auf, so verteilt sich die Last. Das Seil wird nur noch halb so stark belastet.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Lose Rolle
m
F1
Bei einer losen Rolle ist die Zugkraft F2 halb so groß wie die Gewichtskraft F1 der Last.
( )R2 21
1 oF F F+× =m
F1
F2
FRo
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
F1
FRo
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
F1
FRo
1 Ro2
FF
F
2
+=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
m
F1
FRo
1 Ro2
FF
F
2
+=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
m
F1
FRo
1 Ro2
FF
F
2
+= 1 Ro
2
FF
F
4
+=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
FRo
m
F1
F2
m
F1
FRo
1 Ro2
FF
F
2
+= 1 Ro
2
FF
F
4
+=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
FRo
m
F1
F2
m
F1
FRo
1 Ro2
FF
F
2
+= 1 Ro
2
FF
F
4
+= 1 Ro
2
FF
F
6
+=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
FRo
m
F1
F2
m
F1
FRo
Gesetzmäßigkeit:
1 Ro2
FF
F
2
+= 1 Ro
2
FF
F
4
+= 1 Ro
2
FF
F
6
+=
Bei einem Flaschenzug erhält man die Zugkraft F2, indem man die Gewichtskraft F1 durch die Anzahl n der tragenden Seile teilt.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
FRo
m
F1
F2
m
F1
FRo
Gesetzmäßigkeit:
1 Ro2
FF
F
2
+= 1 Ro
2
FF
F
4
+= 1 Ro
2
FF
F
6
+=
Bei einem Flaschenzug erhält man die Zugkraft F2, indem man die Gewichtskraft F1 durch die Anzahl n der tragenden Seile teilt.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Flaschenzug
F2
m
FRo
F1
F2
FRo
m
F1
F2
m
F1
FRo
Gesetzmäßigkeit:
1 Ro2
FF
F
n
+=
1 Ro2
FF
F
2
+= 1 Ro
2
FF
F
4
+= 1 Ro
2
FF
F
6
+=
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
1F
2
1F
2
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
1F
4
1F
4
1F
2
1F
2
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
1F
8
1F
8
1F
4
1F
4
1F
2
1F
2
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
1F
8
1F
8
1F
4
1F
4
1F
2
1F
2
Gesetzmäßigkeit:
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
1F
8
1F
8
1F
4
1F
4
1F
2
1F
2
Bei einem Potenz-Flaschenzug erhält man die Zugkraft F2, indem man die Gewichtskraft F1 durch 2 hoch die Anzahl n der losen Rollen teilt.
Gesetzmäßigkeit:
21 13
FF
2 8
F= =
Der Potenzflaschenzug besteht aus drei losen und einer festen Rolle.Die erste lose Rolle halbiert F1.Die zweite lose Rolle halbiert die Hälfte von F1.Die dritte lose Rolle halbiert die Hälfte von der Hälfte von F1.
2.3 Rollen und Flaschenzüge
Potenz-Flaschenzug
F2
m
F1
1F
8
1F
8
1F
4
1F
4
1F
2
1F
2
Bei einem Potenz-Flaschenzug erhält man die Zugkraft F2, indem man die Gewichtskraft F1 durch 2 hoch die Anzahl n der losen Rollen teilt.
Gesetzmäßigkeit:
n1
2
F
2F=
21 13
FF
2 8
F= =