Cadena con par en deslizamiento.

El mecanismo de corredera biela, y manivela se puede emplear para movimiento de retorno rpido cuando se ha descentrado como lo muestra. La fig. 6.9. Es decir el eslabn o pistn 4 ejecuta su carrera hacia la derecha u hacia la izquierda en periodos desiguales del tiempo.

Figura 2.23 Mecanismo de retorno rpido

En el mecanismo ilustrado se indican con la lneas punteadas las dos posiciones donde el pistn ha llegado al final de su carrera hacia la derecha y hacia la izquierda respectivamente. En estas posiciones la manivela y labiela coinciden en una misma lnea recta. Cuando la manivela gira en direccin de las manecillas del reloj, el pistn tienen su desplazamiento hacia la izquierda, mientras la manivela gira cruzando el Angulo a y el desplazamiento de retorno requiere un movimiento de ls msnivela a travs del ngulo r. Si se considera una velocidad constante para la manivela. La relacin del tiempo de los dos deslizamiento es igual a a/r. Esta relacin es una unidad cuando el descentramiento es cero aumenta con el descentramiento.

Segunda inversion

En este ilustrado en la fig. 2.24 el eslabn 1, correspondiente a la biela 3 en el mecanismo de una maquina de accin directa es el eslabn fijo.

La fig. 2.25 ilustra la aplicacin de una maquina de vapor oscilatoria el eslabn toma la forma de un cilindro picoteado de tal forma que oscila alrededor de los muones de B. El eslabn 3 se convierte en el pistn y la biela. Antes de que el diseo de las maquinas de vapor se estandarizara, ocasionalmente se empleaba este tipo y todava se emplea en algunas maquinas de vapor de juguete donde la maquina esta montada sobre la caldera.

Figura 2.24 Figura 2.25

Tercera inversin Mecanismo de limadora

Como ejemplos de este mecanismo ilustramos las fig. 2.26 y 2.28. El eslabn 1 correspondiente a la manivela 2 en la primera inversin, es el eslabn fijo. Estas unidades se usan para obtener movimiento de retorno rpido en la maquina-herramienta.

Figura 2.25 Figura 2.26

La fig. 2.27 muestra el mecanismo de limadora con retorno rpido. El eslabn 3 es la manivela motriz a la cual esta adjunta el taco 4. Este ltimo desliza entre las ranuras del marco en la palanca 2. La palanca 2 mueve el embolo 6 soporta la herramienta o cortador. Esta tiene un movimiento reciproco y la carrera de retorno se efectua en menor tiempo que la carrera para cortar.

Si tomamos en cuenta que la manivela 3 gira en direccin de las manecillas del reloj. La palanca 2 llegara a su posicin extrema de la derecha cuando la manivela 3

esta en AC (fig. 6.12) perpendicular a BAD. De la misma manera 2 llegara a su otra posicin extrema cuando la manivela ese en la posicin AC.

Mientras tanto la manivela gira a travs de un Angulo . La carrera de retorno toma lugar durante el movimiento de la manivela r. Por consiguiente, tomando en cuenta a una velocidad constante angular de la manivela 3, la relacion del tiempo de ida contra el de retorno de la carrera es igual a a/r. A esta relacin se le puede dar cualquier valor desde uno hasta el infinito si se selecciona adecuadamente al relacin de la distancia de los eslabones AC/BC o 3/1.

Otro ejemplo de la tercera inversin ilustrado en las fig. 2.27 y 2.28 es el mecanismo de retorno rpido de Whitworth, otra aplicacin emplea en maquinas-herramienta y en otros casos donde ser desea producir un movimiento reciproco con una carrera de retorno rpido.

Figura 2.27

La manivela motriz 3, esta girando con velocidad angular constante y esta moviendo del eslabn ranurado 3 por medio del taco 4. El eslabn 2 gira a travs de un circulo completo con velocidad variable y un eslabn 5 que sirve de conexin puede ser unido para que mueva un miembro reciproco.

Con referencia a la fig. 2.27 el eslabn 2 gira en sentido de las manecillas del reloj desde una posicin horizontal AB a travs de 180 hasta la posicin AB mientras que la manivela motriz 3 gira a travs del Angulo r. Efectua la siguiente media revolucin mientras que la manivela motriz 3 gira a travs del Angulo r. Efectua la siguiente media revolcion mientras que la manivela motriz se mueve a travs del Angulo a. La relacin del tiempo del avance y retorno de la carrera es entonces a/r. La reduccin de la longitud del eslabn 1 sin alternar la del 3 causara una disminucin en la relacin a/r, alcanzando un valor unitario cuando 1 tienen una longitud cero.

Figura 2.28 Mecanismo de retorno rpido de Whitworth

Una comparacin de las fig. 2.26 y 2.27 muestra que la diferencia entre los dos

mecanismos es que en la diferencia entre los dos mecabismos es que en la fig. 6.12 el mecanismo de la limadora, la longitud del eslabn 1 es mayor que la longitud del 3; mientras que en la fig. 2.15 el mecanismo de Whitworth, la longitud del eslabn 1 es menor que la longitud del eslabn 3. Conforme la relacin de las distancia 1/3 se aproxima a la unidad (esto es la longitud del eslabn 1 se aproxima a la del eslabn 3) la relacin del tiempo de avance y retorno de la carrera a/r se aproxima al infinito. En maquinas reales la longitud del eslabn 1 se puede variar subiendo o bajando el perno pivote B o C. Montndolo sobre una tuerca con un tornillo regulador. De la misma manera el eslabn motriz 3 puede tener un tornillo regulador que, cuando gira, mueve una corredera sobre el cual el punto A se encuentra localizado para variar la distancia AC.

Durante el diseo del mecanismo de una limadora, generalmente es aconsejable trazar por puntos una curva de velocidad desplazamiento del cortador o herramienta reciproca. Esto se efectua para evitar variaciones de velocidad durante el corte, que pueden causar un acabado disparejo en el trabajo producido por la unidad. La velocidad del punto A sobre el eslabn motriz 3 es conocida, y por lo mtodos descritos, la velocidad del cortador se puede localizar una curva tpica queda mostrada en la fig. 2.27 sobre la trayectoria de la corredera 6. La parte superior representa las velocidades durante la carrera del corte, mientras que la parte inferior son las velocidades durante la carrera de retorno. La forma ideal para una cuerva de cmo queda ilustrado por la lnea punteada en la figura. Entonces el cortador mantendr una velocidad constante durante toda la carrera. Esto no es prctico ni deseable porque dara como resultado cargas pesadas de choque o conmocin en las terminales de la carrera. Como casi todos los problemas de ingeniera, los dos factores incompatibles se deben balancear para obtener el resultado ms satisfactorio.

Cuarta inversin. Cadena con corredera fija

La inversin restante de la cadena de la manivela, biela y corredera se obtiene fijando la corredera 1 (fig. 2.29) la aplicacin mas comn para esta cadena se encuentra en las bombas de agua manuales. Tambin se emplea en algunas bombas de vapor reciprocas de movimiento directo. En la aplicacin de la bomba manual de 1 se convierte en la caja de la bomba y el 4 en la varilla de la bomba, sobre esta, en el

extremo inferirse encuentra adjunto el macho de aspiracin. La extensin punteada de 2 forma el mango de la bomba.

Figura 2.29

INVERSIONES CINEMATICAS Todo mecanismo tiene, por definicin, un eslabn fijo denominado marco de referencia. De hecho, mientras no se selecciona este eslabn de referencia, al conjunto de eslabones conectados se le conoce como cadena cinemtica. Cuando se eligen diferentes eslabones como referencia para una cadena cinemtica dada, los movimientos relativos entre los diferentes eslabones no se alteran, pero los movimientos absolutos pueden cambiar drsticamente. El proceso de elegir como referencia diferentes eslabones de una cadena recibe el nombre de inversin cinemtica, y a los diferentes mecanismos que pueden formarse (se consideran mecanismos diferentes cuando lo son estructuralmente, no geomtricamente) se les denomina inversiones de una cadena cinemtica. En una cadena cinemtica de n eslabones, si se escoge cada uno de ellos como referencia, se tienen n - 1inversiones cinemticas de la cadena. Por ejemplo, el mecanismo manivela - biela - corredera mostrado en la figura tiene tres inversiones cinemticas. El mecanismo original se muestra en la siguiente figura:

En la siguiente figura, se ilustra la primera inversin cinemtica del mecanismo manivela - biela - corredera, donde el eslabn 2 queda estacionario. El eslabn 1, que antes era de referencia, gira en torno a la revoluta. Esta inversin el mecanismo se utiliz como base del motor rotatorio empleado en los primeros aviones.

La siguiente figura muestra otra inversin cinemtica del mecanismo original, compuesta por el eslabn 3, que antes era la biela, y que en estas circunstancias acta como bancada. Este mecanismo se us para impulsar las ruedas de las primeras locomotoras de vapor, siendo el eslabn 2 una rueda.

La tercera y ltima inversin de este mecanismo tiene a la corredera, el eslabn 4, estacionario. Aunque no se encuentra en motores, si se hace girar la figura 90 en el mismo sentido del movimiento de las manecillas del reloj, este mecanismo se puede reconocer como parte de una bomba de agua para jardn. Se observar en esta figura que el par prismtico que conecta a los eslabones 1 y 4 est tambin invertido, es decir, se han invertido los elementos "interior" y "exterior" del par.

CINEMATICA DE MECANISMOS

Bsicamente la cinemtica de maquinas estudia la posicin y su relacin con el tiempo. Especificamente nos interesa la posicin, la velocidad y la aceleracin de los puntos con la posicin angular, la velocidad angular y la aceleracin angular de los cuerpos slidos.

El movimiento lineal y el movimiento angular som suficientes para describir la posicin, la velocidad y la aceleracin de los cuerpos slidos.

La mayor parte de este curso con frecuencia se refiere a la cinemtica de los mecanismos, en donde el objetivo principal es el estudio de la geometra del movimiento.

MECANISMOS

Son ensamblajes de elementos slidos conectados por uniones que se mueven uno sobre otro con un movimiento relativo definido.

MAQUINAS

Es un dispositivo o conjunto de mecanismos que transforman o transmiten energa (de diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de combustibles), desde su fuente de energa hasta la resistencia que deben vencer.

Es un dispositivo o conjunto de mecanismos que transforman o transmiten energa (de diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de combustibles), desde su fuente de energa hasta la resistencia que deben vencer.

ESLABON

Los cuerpos slidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabn tiene dos o ms pares o elementos de conexin, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento.

Los cuerpos slidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabn tiene dos o ms pares o elementos de conexin, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento.

Un eslabn tiene en ambos extremos la posibilidad de conectarse con otros dos eslabones. Sin embargo, esto se puede extender a tres o cuatro o incluso hasta ms conexiones, como se muestra en la figura 1.1

Figura 1.1 Se muestran diferentes eslabones

Algunos eslabones conocidos son: el cigueal, labiela, el pistn, el rodillo, el engrane, etc. , como se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.2. Mecanismo de manivela-biela-corredera

Ahora se pueden dividir los eslabones de acuerdo a su movimiento, como se muestra a continuacin

1.- BANCADA.- es cualquier eslabn o eslabones que estn fijos (inmviles) respecto a un marco de referencia.

2.- MANIVELA.- es un eslabn que realiza una revolucin completa y esta pivotada a la bancada.

3.- BALANCIN.- es un eslabn que tiene rotacin oscilatoria de (vaiven) y esta pivotada a la bancada.

4.- ACOPLADOR.- (o biela).- es un eslabn que tiene movimiento complejo (rotacin y traslacin) y no esta pivotado a la bancada.

PARES

Se llaman pares cinematicos a las formas geometricas mdiante las cuales se unen dos eslabones de un mecanismo de manera que el movimiento relativo entre ambos sea consistente, como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1.3 pares cinemticos

PARES INFERIORES

La unin articulada mediante la cual se conectan dos eslabones que tienen contacto superficial, como la unin de un perno, como se muestra en la figura 1.4

Figura 1.4 pares inferiores

La tabla1.1 muestra los pares inferiores ms comunes

PARES SUPERIORES

Si la conexin ocurre en un punto o a lo largo de una lnea tal como un rodamiento de bolas o entre los dientes de un engrane en contacto se le conoce como par superior, como se muestra en la figura 1.5

Figura 1.5 pares superiores

La tabla 1.2 muestra los pares superiores ms comunes

Un par que slo permite rotacin relativa es un par de giro o revoluta y puede ser inferior o superior dependiendo de que se emplee un perno y buje o un rodamiento de bolas para la conexin.

Un par que slo permite el deslizamiento es un par deslizante, es un par inferior, por ejemplo: entre el pistn y la pared del cilindro.

LOS PARES CINEMATICOS SON EL ASPECTO MS IMPORTANTE DE EXAMINAR EN UN MECANISMO DURANTE SU ANLISIS. PERMITEN EL MOVIMIENTO RELATIVO EN ALGUNA DIRECCIN MIENTRAS RESTRINGEN EL MOVIMIENTO EN OTRAS DIRECCIONES.

Los tipos de movimiento permiten y estn relacionados con el nmero de grados de libertad (degrees of freedom) (dof) en el par cinemtico. El nmero de grados de

libertad de la junta cinemtica es igual al nmero de cordenadas independientes que se necesitan para especificar solamente la posicin de uneslabn relativo para otra restriccin por la junta cinemtica.

Los pares superiores algunas veces son reemplazados por pares inferiores equivalentes. Por ejemplo un perno sobre una ranura es como la combinacin de un par de revoluta y un par prismatico, esto se logra aumentando elementos al mecanismo. En ambos casos un par inferior es reemplazado por un contacto de rodamiento o junta compuesta, en este caso se dice que los dos mecanismos son cinematicamente equivalentes.

El nmero de grados de libertad de un par cinemtico es el nmero mnimo de parmetros independiente requeridos para definir la posicin de todos los puntos de un cuerpo que estn conectados relativamente a un marco de referencia fijo a otro. El trmino conectividad se usa para designar la libertad de un cuerpo, siempre a travs de un par cinemtico, que puede ser tal cosa que sea muy complicada como un rodamiento antifriccin, como se muestra en la tabla 1.3.

CADENA CINEMATICA

Cuando se conectan varios eslabones por medio de pares, el sistema resultante es una cadena cinemtica, como se muestra en la figura 1.6

figura 1.6 cadena cinemtica

Si se conectan estos eslabones de manera que no sea posible ningn movimiento, se dice que se tiene una cadena trabada (ESTRUCTURA), como se muestra en la figura 1.7

figura 1.7 cadena trabada, se le conoce como estructura

Una cadena restringida es el resultado de conectar los eslabones en forma tal que no importa cuantos ciclos de movimiento se pare, el movimiento relativo siempre ser el mismo entre los eslabones. Tambin es posible conectar los eslabones de manera que se obtenga una cadena no restingida, lo que significa que el patrn de movimiento cambiar con el tiempo dependiendo de la cantidad de friccin que se tenga en las uniones. Si uno de los eslabones de la cadena restringida se transforma en un eslabn fijo, el resultado ser un mecanismo.

INVERSION

Si se permite mover el eslabn que originalmente estaba fijo en un mecanismo y se fija otro eslabn, se dice que el mecanismo se invierte. La inversin de un mecanismo no cambia el movimiento de sus eslabones entre s, aunque si cambia sus movimientos absolutos (relativos a la bancada)

Los movimientos que resultan de cada inversin pueden ser diferentes, pero algunas inversiones de una cadena pueden producir movimientos similares a otras inversiones de la misma cadena. En estoa casos, slo algunas de las inversiones pueden tener movimientos enteramente diferentes. Si denotarn las inversiones que tienen movimientos enteramente diferentes como inversiones distintas, como se muestra en la figura 1.8

figura 1.8 muestra las cuatro inversiones de un mecanismo de manivela-biela-corredera

a) INVERSION 1 traslacin de la corredera

b) INVERSION 2 la corredera tiene movimiento complejo

c) INVERSION 3 la corredera gira

d) INVERSION 4 la corredera permanece fija

La figura1.9 muestra un mecanismo de cuatro barras con diferentes condiciones de movimiento

figura 1.9 muestra un mecanismo de 4 barras en donde se analizan diferentes tipos de movimiento de acuerdo a las dimensiones de sus eslsbones.

MOVILIDAD O NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD

La movilidad es uno de los conceptos importantes en el estudio de la cinemtica de mecanismos. Por definicin, la movilidad de un mecanismo es el nmero de grados de libertad que posee. Una definicin equivalente de movilidad es el nmero mnimo de parmetros independientes requeridos para especificar la posicin de cada uno de los eslabones de un mecanismo.

Por ejemplo: un eslabn sencillo restringido o limitado a moverse con movimiento plano, como el que se muestra en la figura 1.10, posee tres grados de libertad, las coordenaas x y y del puntp P junto con el ngulo

forma un conjunto independiente de tres parmetros que describen la posicin del punto P, como se muestra en la figura 1.10.

figura 1.10 Eslabn conectado a un punto P

Considere ahora dos eslabones con movimiento plano desconectados. Debido a que cada eslabn posee tres grados de libertad, estos dos eslabones tienen un total de seis (6) grados de libertad, como se muestra en la figura 1.11

figura 1.11 se muestran dos eslabones desconectados

Si los dos eslabones se unen en un punto mediante una unin de giro o revoluta. El sistema formado por dos eslabones tendr solamente cuatro grados de libertad, como se muestra en la figura 1.12. Los cuatro parmetros independientes que describen la posicin de los dos eslabones podran ser por ejemplo las coordenadas x y y del puntp

P1, el ngulo 1 y el ngulo

2 . Hay muchos otros parmetros que podran utilizarse para especificar la posicin de estos eslabones, pero solo cuatro de ellos pueden ser independientes. Una vez que se especifican los valores de los parmetros independientes la posicin de cada punto en ambos eslabone queda determinada.

figura 1.12 se muestra la unin de dos eslabones

La conexin de dos eslabones com movimiento plano mediante una unin de giro o revoluta tuvo el efecto de restarle dos grados de libertad al sistema. Dicho de otra manera, la unin giratoria permite un solo grado de libertad (rotacin pura) entre dos eslabones que conecta. Mediante este tipo de lgica es posible desarrollar una ecuacin general que ayude a predecir la movilidad de cualquier mecanismo con movimiento plano.

El reconocer que un eslabn de todo mecanismo siempre se considera fijo con respecto a la bancada hace que el mecanismo pierda tres grados de libertad. Esto deja al sistema un total de 3n-3 3(n-1) grados de libertad. Cada unin de un grado de libertad le quita dos grados de libertad al sistema. De manera similar, cada unin de dos grados de libertad le quita un grado de libertad al sistema. La movilidad total del sistema esta dada por la ecuacin de Grubler.

M = 3 (n-1) -2f1- f2

Donde:

M = movilidad o nmero de grados de libertad

n = nmero de eslabones (incluyendo la bancada)

f1 = nmero de uniones de un grado de libertad (pares inferiores: pernos o correderas)

f2 = nmero de uniones de dos grados de libertad (pares superiores: levas o engranes)

NOTA:

SE DEBE TENER CUIDADO AL APLICAR ESTA ECUACIN YA QUE EXISTEN VARIAS GEOMETRIAS DE MECANISMOS ESPECIALES PARA LOS QUE NO FUNCIONA. AN CUANDO NO EXISTE UNA REGLA GLOBAL PARA PREDECIR CUNDO LA ECUACIN DE MOVILIDAD PODRA DAR UN RESULTADO INCORRECTO, CON FRECUENCIA SE PRESENTAN CASOS ESPECIALES EN QUE VARIOS ESLABONES DE UN MECANISMO SON PARALELOS.

Las siguientes definiciones se aplican a la movilidad real o efectiva de un dispositivo:

M 1 el dispositivo es un mecanismo con M grados de libertad

M = 0 el dispositivo es una estructura estticamente determinada

M -1 el dispositivo es una estructura estticamente indeterminada

CINEMATICA DE MECANISMOS Bsicamente la cinemtica de maquinas estudia la posicin y su relacin con el tiempo. Especificamente nos interesa la posicin, la velocidad y la aceleracin de los puntos con la posicin angular, la velocidad angular y la aceleracin angular de los cuerpos slidos. El movimiento lineal y el movimiento angular som suficientes para describir la posicin, la velocidad y la aceleracin de los cuerpos slidos. La mayor parte de este curso con frecuencia se refiere a la cinemtica de los mecanismos, en donde el objetivo principal es el estudio de la geometra del movimiento. MECANISMOS Son ensamblajes de elementos slidos conectados por uniones que se mueven uno sobre otro con un movimiento relativo definido. MAQUINAS Es un dispositivo o conjunto de mecanismos que transforman o transmiten energa (de diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de combustibles), desde su fuente de energa hasta la resistencia que deben vencer. Es un dispositivo o conjunto de mecanismos que transforman o transmiten energa (de diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de combustibles), desde su fuente de energa hasta la resistencia que deben vencer. ESLABON Los cuerpos slidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabn tiene dos o ms pares o elementos de conexin, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento. Los cuerpos slidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabn tiene dos o ms pares o elementos de conexin, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento.

Un eslabn tiene en ambos extremos la posibilidad de conectarse con otros dos eslabones. Sin embargo, esto se puede extender a tres o cuatro o incluso hasta ms conexiones, como se muestra en la figura 1.1

Figura 1.1 Se muestran diferentes eslabones Algunos eslabones conocidos son: el cigueal, labiela, el pistn, el rodillo, el engrane, etc. , como se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.2. Mecanismo de manivela-biela-corredera

Ahora se pueden dividir los eslabones de acuerdo a su movimiento, como se muestra a continuacin 1.- BANCADA.- es cualquier eslabn o eslabones que estn fijos (inmviles) respecto a un marco de referencia. 2.- MANIVELA.- es un eslabn que realiza una revolucin completa y esta pivotada a la bancada. 3.- BALANCIN.- es un eslabn que tiene rotacin oscilatoria de (vaiven) y esta pivotada a la bancada. 4.- ACOPLADOR.- (o biela).- es un eslabn que tiene movimiento complejo (rotacin y traslacin) y no esta pivotado a la bancada. PARES Se llaman pares cinematicos a las formas geometricas mdiante las cuales se unen dos eslabones de un mecanismo de manera que el movimiento relativo entre ambos sea consistente, como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1.3 pares cinemticos PARES INFERIORES La unin articulada mediante la cual se conectan dos eslabones que tienen contacto superficial, como la unin de un perno, como se muestra en la figura 1.4

Figura 1.4 pares inferiores La tabla1.1 muestra los pares inferiores ms comunes

PARES SUPERIORES Si la conexin ocurre en un punto o a lo largo de una lnea tal como un rodamiento de bolas o entre los dientes de un engrane en contacto se le conoce como par superior, como se muestra en la figura 1.5

Figura 1.5 pares superiores La tabla 1.2 muestra los pares superiores ms comunes

Un par que slo permite rotacin relativa es un par de giro o revoluta y puede ser inferior o superior dependiendo de que se emplee un perno y buje o un rodamiento de bolas para la conexin. Un par que slo permite el deslizamiento es un par deslizante, es un par inferior, por ejemplo: entre el pistn y la pared del cilindro. LOS PARES CINEMATICOS SON EL ASPECTO MS IMPORTANTE DE EXAMINAR EN UN MECANISMO DURANTE SU ANLISIS. PERMITEN EL MOVIMIENTO RELATIVO EN ALGUNA DIRECCIN MIENTRAS RESTRINGEN EL MOVIMIENTO EN OTRAS DIRECCIONES. Los tipos de movimiento permiten y estn relacionados con el nmero de grados de libertad (degrees of freedom) (dof) en el par cinemtico. El nmero de grados de libertad de la junta cinemtica es igual al nmero de cordenadas independientes que se necesitan para especificar solamente la posicin de uneslabn relativo para otra restriccin por la junta cinemtica. Los pares superiores algunas veces son reemplazados por pares inferiores equivalentes. Por ejemplo un perno sobre una ranura es como la combinacin de un

par de revoluta y un par prismatico, esto se logra aumentando elementos al mecanismo. En ambos casos un par inferior es reemplazado por un contacto de rodamiento o junta compuesta, en este caso se dice que los dos mecanismos son cinematicamente equivalentes. El nmero de grados de libertad de un par cinemtico es el nmero mnimo de parmetros independiente requeridos para definir la posicin de todos los puntos de un cuerpo que estn conectados relativamente a un marco de referencia fijo a otro. El trmino conectividad se usa para designar la libertad de un cuerpo, siempre a travs de un par cinemtico, que puede ser tal cosa que sea muy complicada como un rodamiento antifriccin, como se muestra en la tabla 1.3.

CADENA CINEMATICA Cuando se conectan varios eslabones por medio de pares, el sistema resultante es una cadena cinemtica, como se muestra en la figura 1.6

figura 1.6 cadena cinemtica Si se conectan estos eslabones de manera que no sea posible ningn movimiento, se dice que se tiene una cadena trabada (ESTRUCTURA), como se muestra en la figura 1.7

figura 1.7 cadena trabada, se le conoce como estructura Una cadena restringida es el resultado de conectar los eslabones en forma tal que no importa cuantos ciclos de movimiento se pare, el movimiento relativo siempre ser el mismo entre los eslabones. Tambin es posible conectar los eslabones de manera que se obtenga una cadena no restingida, lo que significa que el patrn de movimiento cambiar con el tiempo dependiendo de la cantidad de friccin que se tenga en las uniones. Si uno de los eslabones de la cadena restringida se transforma en un eslabn fijo, el resultado ser un mecanismo. INVERSION Si se permite mover el eslabn que originalmente estaba fijo en un mecanismo y se fija otro eslabn, se dice que el mecanismo se invierte. La inversin de un mecanismo no cambia el movimiento de sus eslabones entre s, aunque si cambia sus movimientos absolutos (relativos a la bancada) Los movimientos que resultan de cada inversin pueden ser diferentes, pero algunas inversiones de una cadena pueden producir movimientos similares a otras inversiones de la misma cadena. En estoa casos, slo algunas de las inversiones pueden tener movimientos enteramente diferentes. Si denotarn las inversiones que tienen movimientos enteramente diferentes como inversiones distintas, como se muestra en la figura 1.8

figura 1.8 muestra las cuatro inversiones de un mecanismo de manivela-biela-corredera a) INVERSION 1 traslacin de la corredera b) INVERSION 2 la corredera tiene movimiento complejo c) INVERSION 3 la corredera gira d) INVERSION 4 la corredera permanece fija La figura1.9 muestra un mecanismo de cuatro barras con diferentes condiciones de movimiento

figura 1.9 muestra un mecanismo de 4 barras en donde se analizan diferentes tipos de movimiento de acuerdo a las dimensiones de sus eslsbones. MOVILIDAD O NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD La movilidad es uno de los conceptos importantes en el estudio de la cinemtica de mecanismos. Por definicin, la movilidad de un mecanismo es el nmero de grados de libertad que posee. Una definicin equivalente de movilidad es el nmero mnimo de parmetros independientes requeridos para especificar la posicin de cada uno de los eslabones de un mecanismo. Por ejemplo: un eslabn sencillo restringido o limitado a moverse con movimiento plano, como el que se muestra en la figura 1.10, posee tres grados de libertad, las coordenaas x y y del puntp P junto con el ngulo

forma un conjunto independiente de tres parmetros que describen la posicin del punto P, como se muestra en la figura 1.10.

figura 1.10 Eslabn conectado a un punto P Considere ahora dos eslabones con movimiento plano desconectados. Debido a que cada eslabn posee tres grados de libertad, estos dos eslabones tienen un total de seis (6) grados de libertad, como se muestra en la figura 1.11

figura 1.11 se muestran dos eslabones desconectados Si los dos eslabones se unen en un punto mediante una unin de giro o revoluta. El sistema formado por dos eslabones tendr solamente cuatro grados de libertad, como se muestra en la figura 1.12. Los cuatro parmetros independientes que describen la posicin de los dos eslabones podran ser por ejemplo las coordenadas x y y del puntp

P1, el ngulo 1 y el ngulo

2 . Hay muchos otros parmetros que podran utilizarse para especificar la posicin de estos eslabones, pero solo cuatro de ellos pueden ser independientes. Una vez que se especifican los valores de los parmetros independientes la posicin de cada punto en ambos eslabone queda determinada.

figura 1.12 se muestra la unin de dos eslabones La conexin de dos eslabones com movimiento plano mediante una unin de giro o revoluta tuvo el efecto de restarle dos grados de libertad al sistema. Dicho de otra manera, la unin giratoria permite un solo grado de libertad (rotacin pura) entre dos eslabones que conecta. Mediante este tipo de lgica es posible desarrollar una ecuacin general que ayude a predecir la movilidad de cualquier mecanismo con movimiento plano. El reconocer que un eslabn de todo mecanismo siempre se considera fijo con respecto a la bancada hace que el mecanismo pierda tres grados de libertad. Esto deja al sistema un total de 3n-3 3(n-1) grados de libertad. Cada unin de un grado de libertad le quita dos grados de libertad al sistema. De manera similar, cada unin de dos grados de libertad le quita un grado de libertad al sistema. La movilidad total del sistema esta dada por la ecuacin de Grubler. M = 3 (n-1) -2f1- f2 Donde: M = movilidad o nmero de grados de libertad n = nmero de eslabones (incluyendo la bancada) f1 = nmero de uniones de un grado de libertad (pares inferiores: pernos o correderas) f2 = nmero de uniones de dos grados de libertad (pares superiores: levas o engranes)

NOTA: SE DEBE TENER CUIDADO AL APLICAR ESTA ECUACIN YA QUE EXISTEN VARIAS GEOMETRIAS DE MECANISMOS ESPECIALES PARA LOS QUE NO FUNCIONA. AN CUANDO NO EXISTE UNA REGLA GLOBAL PARA PREDECIR CUNDO LA ECUACIN DE MOVILIDAD PODRA DAR UN RESULTADO INCORRECTO, CON FRECUENCIA SE PRESENTAN CASOS ESPECIALES EN QUE VARIOS ESLABONES DE UN MECANISMO SON PARALELOS. Las siguientes definiciones se aplican a la movilidad real o efectiva de un dispositivo: M 1 el dispositivo es un mecanismo con M grados de libertad M = 0 el dispositivo es una estructura estticamente determinada

M -1 el dispositivo es una estructura estticamente indeterminada MECANISMO DE BIELA MANIVELA CORREDERA Este mecanismo es capaz de transformar el movimiento circular en movimiento alternativo. Dicho sistema est formado por un elemento giratorio denominado manivela que va conectado con una barra rgida llamada biela, de tal forma que al girar la manivela la biela se ve obligada a retroceder y avanzar, produciendo un movimiento alternativo. 2. SISTEMA BIELA MANIVELA BIELA MANIVELA CORREDERA El recorrido de desplazamiento de la biela (carrera) se puede ccular con la siguiente formula: L (CARRERA) = 2 * R Donde: L: es la longitud de desplazamiento de la biela y R: es la longitud de la manivela Con la ayuda de un empujn inicial o un volante de inercia, el movimiento alternativo del pistn se convierte en movimiento circular de la manivela. El movimiento rectilneo es posible gracias a una gua o un cilindro, en el cual se mueve. Este mecanismo se usa en los motores de muchos vehculos. 3. MECANISMO BIELA MANIVELA Los puntos extremos del recorrido corresponden a dos posiciones diametralmente opuestas de la manivela. Por lo tanto, el brazo de la manivela equivale a la mitad de la carrera del pistn. El pistn completa dos carreras por cada vuelta de la manivela, de manera que la relacin entre velocidades es: Vm = 2 R Donde: Vm: velocidad media del pistn : velocidad de giro de la manivela R: brazo de la manivela Cuando la biela es bastante mayor que el brazo de la manivela, la mxima velocidad se

produce aproximadamente a medio recorrido, y toma por valor: VM = R Donde: VM: velocidad mxima del pistn Calculo de recorrido mximo Calculo de recorrido mximo Calculo velocidad mxima Calculo grados de libertad El nmero de grados de libertad en un sistema fsico se refiere al nmero mnimo de nmeros reales que es necesario especificar para determinar completamente el estado fsico. G = 3 (N-1) - 2 J1 - 1 J2 Donde: N: nmero de barras J1: nmero de pares con un grado de libertad J2: nmero de pares con dos grados de libertad Las aplicaciones del conjunto biela manivela es variado a continuacin daremos a conocer una pequea aplicacin 4. APLICACIONES STAKER El accionamiento elctrico del mecanismo puede ser mediante moto variador o controlado con inversor. El movimiento de empuje es completamente mecnico y est generado por un mecanismo biela-manivela que acta sobre la rotacin del cuadriltero articulado que soporta la varilla de empuje, produciendo un avance de tipo sinusoidal con arranque y detencin lentos y sin choques, ideal para no perjudicar la estabilidad de los recipientes.

Desafortunadamente, la solucin del anlisis dinmico inverso requiere la solucin

de una o varias ecuaciones diferenciales, usualmente no lineales, o bien la solucin

de sistemas de ecuaciones diferenciales y algebraicas. Es decir sistemas de

ecuaciones diferenciales cuya solucin debe ademas satisfacer un sistema de

ecuaciones no-lineales, este es un problema bastante mas complicado que los que

hemos resuelto hasta la fecha.