Mecânica Estudo dos Movimentos. Informação importante: Algumas imagens, informações e conceitos...
Transcript of Mecânica Estudo dos Movimentos. Informação importante: Algumas imagens, informações e conceitos...
MecânicaMecânica
Estudo dos Movimentos
• Informação importante:
Algumas imagens, informações e conceitos físicos foram retiradas de várias fontes, entre elas, vários sites. Pensando em preservar o direito de produção, no último slide foram inseridos os links dos sites que contribuíram para a produção deste material.
Conceitos IniciaisConceitos Iniciais
Ponto Material e Corpo Extenso
- Ponto Material: No estudo de um fenômeno, físico, as dimensões do corpo não interferem no referido estudo. Outras definição que também pode ser utilizada: partícula pontual.
- Corpo Extenso: No estudo do fenômeno físico, as dimensões do corpo interferem no referido estudo, ou seja, não é possível desprezá-la.
Por exemplo...Por exemplo...
• O carro em uma estrada pode ser considerado um ponto material, mas em uma garagem um corpo extenso.
• A Terra em seu movimento de Translação é um ponto material, porém no seu movimento de rotação já trata-se de um corpo extenso.
• Observação: O Sol e a Terra estão comparativamente fora de escala.
ReferencialReferencial
É um corpo, ou objeto, que pelo qual, podemos definir a posição de um corpo (pode ser um ponto material ou corpo extenso), sua trajetória e se ele estará em movimento ou repouso.
PosiçãoPosição
• Posição ou espaço: é a localização de um ponto material ou corpo extenso em um determinado instante (tempo). Depende do referencial adotado.
Qual é a sua posição na sala de aula?
Trajetória Trajetória
Um carro se deslocando para a praia...Um carro se deslocando para a praia...
A trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou seja, é o caminho percorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dado referencial.
6) Deslocamento6) Deslocamento
• É a medida do segmento de reta que une a posição final e inicial de um corpo.
Outro deslocamento...Outro deslocamento...
Caminho percorridoCaminho percorrido
• Também conhecido distância percorrida, é a medida do comprimento do percurso (trajetória) de um corpo em movimento em relação a um referencial dado.
Intervalo de tempoIntervalo de tempo
• Intervalo de tempo: É o tempo transcorrido entre um instante inicial e o instante final de um evento físico.
• Exemplo: Horário inicial das aulas: 7h 20min
Horário final das aulas: 12h 40min
Intervalo de tempo: 5h 20min.
Movimento e repouso Movimento e repouso
Vocês estão em movimento ou em repouso?
Movimento: É quando um corpo varia a sua posição em relação a um referencial dado.
Repouso: É quando um corpo não varia a sua posição em relação a um referencial dado.
Velocidade Escalar Média (vm)Velocidade Escalar Média (vm)
• Fisicamente, indica a idéia numérica da rapidez com que o corpo se movimenta;
• Por definição, é a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo. Matematicamente:
Matematicamente:
Onde vm é a velocidade escalar média, ∆S é a variação de espaço (ou deslocamento), S1 é a posição inicial para o instante inicial t1, S2 é a posição final para o instante final t2 e ∆t é o intervalo de tempo (ou variação do tempo)
12
12
tt
SS
t
Svm
UnidadesUnidades
• No Sistema Internacional de Unidades (SI):
metro por segundo = m/s• Outra unidade usada (não está no SI):
quilômetro/hora = km/h
Para converter:
1 m/s = 3,6 km/h
Velocidade Escalar Instantânea (v)
Velocidade Escalar Instantânea (v)
• Fisicamente é a velocidade medida para um intervalo de tempo muito pequeno.
t
Sv
t
0lim
Interpretação do sinal da velocidade escalar médiaInterpretação do sinal da velocidade escalar média
• Quando a velocidade é positiva (v > 0): o móvel se desloca no mesmo sentido da trajetória. O movimento é dito PROGRESSIVO.
• Quando a velocidade é negativa (v < 0): o móvel se deslocada em sentido contrário ao da trajetória. O movimento é dito RETRÓGRADO.
Movimento UniformeMovimento Uniforme
• Definição:
Podemos ter os seguintes tipos de movimento:
1)Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
2)Movimento Curvilíneo Uniforme (MCU)
0vvm
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)• Observe a animação abaixo:
t(s) S (m)
0 0
1 10
2 20
3 30
4 ...
5 ...
• E se a tartaruga partisse da posição inicial 10cm?
t(s) (m)
0 10
1 20
2 30
3 40
4 ...
5 ...
Função da posição em relação ao tempo
Função da posição em relação ao tempo
• Podemos determinar qualquer posição em relação ao tempo para o MRU através da relação:
ExemploExemplo
1) Um ponto material percorre uma reta com velocidade constante. Estabelecido um eixo de coordenada sobre essa reta, verifica-se que a posição desse ponto material no instante t0=0 é x0=200m e, no instante t=5,0s, x=500m. Determine:
a) O tipo de movimento desse ponto material;b) Sua velocidade;c) A função da posição em relação ao tempo;d) A posição no instante 20s;e) O instante em que a posição é 2000m;
Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme
Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme
vtSS 0
Interpretação gráfica do MRU:posição versus tempo
Interpretação gráfica do MRU:posição versus tempo
• Para uma velocidade positiva (v > 0):
• Velocidade negativa (v < 0):
Velocidade versus tempo para o MRU
Velocidade versus tempo para o MRU
• Velocidade Positiva •Velocidade Negativa
Obtendo o deslocamento pelo gráfico velocidade versus tempo
Obtendo o deslocamento pelo gráfico velocidade versus tempo
• Velocidade Positiva •Velocidade Negativa
ExemploExemplo1) A seguir temos os gráficos da posição
versus tempo de dois móveis para o MRU. Determine:
a) A velocidade dos móveis A e B;
b) A função da posição de cada móvel;
2) Abaixo estão representados os gráficos velocidadeXtempo do movimento de dois móveis.
Determine o deslocamento do móvel:
a)A no intervalo de 0 a 6,0s;
b)B no intervalo de 10s a 30s;
3) Um móvel percorre uma reta com velocidade constante de 5,0m/s no sentido positivo do eixo. Sabe-se que no instante t0=0 ele está na posição x0=-10m. Determine:
a)A função da posição em relação ao tempo do movimento desse móvel;
b)O gráfico posiçãoxtempo;
c)O gráfico da velocidadextempo.