Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 1 Statistik III 2. Streuungsmaße (Dispersionsmaße)...
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 1
Statistik III
Statistik III
2. Streuungsmaße (Dispersionsmaße)
2.1 Spannweite
2.2 Varianz und Standardabweichung
3. Beispielaufgaben
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 2
Statistik III (Maße der Streuung)
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 3
Statistik III (Maße der Streuung)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 Summe M
50 50 50 150 150 150 600 100
97 98 99 101 102 103 600 100
70 80 90 110 120 130 600 100
50 95 100 100 105 150 600 100
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 4
Statistik III Maße der Streuung - Spannweite
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 5
Statistik III (Maße der Streuung)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 Summe M SP
50 50 50 150 150 150 600 100 100
97 98 99 101 102 103 600 100 6
70 80 90 110 120 130 600 100 60
1
50 95 100 100 105 150 600 100 100
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 6
Statistik III Varianz und Standardabweichung
Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz !
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 7
Statistik III (Maße der Streuung)
ix Mxi 2Mxi
x1 50 -50
x2 50 -50
x3 50 -50
x4 150 50
x5 150 50
x6 150 50
Summe 600 0
M 100
SP 100
ix Mxi 2Mxi
x1 50 -50 2500
x2 95 -5 25
x3 100 0 0
x4 100 0 0
x5 105 5 25
x6 150 50 2500
Summe 600 0 5050
M 100
SP 100
ix Mxi 2Mxi
-50
-50
-50
50
50
50
0
ix Mxi 2Mxi
-50 2500
-50 2500
-50 2500
50 2500
50 2500
50 2500
0 15000
Reihe 1 Reihe 4
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 8
Statistik III (Maße der Streuung)
Reihe 2
100 6
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 9
Statistik III Beispielaufgaben
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 10
Statistik III Beispielaufgaben
77,626
13,17626
1261
iixM
475649646621
141321
121
226
226
,,,
xxxxMd
Arithmetisches Mittel
Median
Modalwert
9941 ,Mo 9572 ,Mo
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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 11
Statistik III Beispielaufgaben
454914369
SP
,,,
xx minmax
Spannweite
766,126
92,45²26
1
2261
ii Mxs
33,1766,1² ss
Varianz
Standardabweichung
77,6M