Mathcad medio dielectrico puro
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DATOS DE ENTRADA:
Hz( )f 102.9 10
6⋅ 1.029e8→:= Frecuencia temporal
σ 0:= Conductividad del medio
εr 5.8:= Permitividad relativa del medio
μr 1:= Permeabilidad relativa del medio
EoA 8:= Amplitud del Campo E
ϕ 22.5−:=
Angulo de fase del Campo E
θ ϕ deg⋅ 0.393−=:=
L 2:= Longitud de visualizacion en λ
Area 0.1:= Area de las ventanas en metros cuadrados
CONSTANTES
ε010
9−
36 π⋅:= μ0 4 π⋅ 10
7−⋅:= i 1−:=
DATOS DE SALIDA:
ε εr ε0⋅ 5.128 1011−
×=:= Permitividad electrica del medio
μ μr μ0⋅ 1.257 106−
×=:= Permeabilidad magnética del medio
w 2 π⋅ f⋅ 6.465 108
×=:=Rad
s
Frecuencia angular
T1
f9.718 10
9−×=:= s( ) Periodo
ηiμ w⋅
σ i w⋅ ε⋅+156.537=:= Ω( ) Impedancia Intrinseca del medio
η 156.537= Magnitud de η
arg η( )
deg0= arg η( ) 0= Angulo de η
α wμ ε⋅
21
σ
w ε⋅
2
+ 1−
⋅⋅ 0=:= m1−( ) Constante de atenuacion del medio
Ne
m
β w
μ ε⋅
21
σ
w ε⋅
2
+ 1+
⋅⋅ 5.19=:= Constante de phase
δ "infinite" α 0=if
1
αotherwise
:=
Profundidad pelicular
δ "infinite"=
Tdpσ
w ε⋅0=:= Tangente de perdidad
TipodeMedio "Medio Vacio" Tdp 0=( ) εr 1=( )⋅if
"Medio Dielectrico Puro" 0 Tdp≤ 0.1≤( ) εr 1≠( )⋅if
"Medio Conductor" Tdp 10≥if
"Medio Dielectrico Disipativo" otherwise
:=
TipodeMedio "Medio Dielectrico Puro"=
HoAEoA
η0.051=:=
A
m
Amplitud del Campo H
Numero de ondak β:=
λ2
kπ⋅ 1.211=:= m( ) Longitud de onda
v f λ⋅ 1.246 108
×=:=m
s
Velocidad de propagacion de la
onda
θη1
2atan
σ
w ε⋅
0=:=
Angulo de la impedancia intrinseca
θη 0= arg η( ) 0=
γ α i β⋅+ 5.19i=:= Constante de Propagacion del medio
z 0:=
W
m2
Vector de Poynting
Promedio en z=0PAprom
EoA2
2 η⋅e2− α⋅ z⋅
⋅ cos θη( )⋅ 0.204=:=
Potencia1 PAprom Area⋅ 0.02=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=0
CACULOS EN z=nλ
n 0.6:=
Campo E expresado en forma
polar en funcion de z
A
m
EoB z( ) e
α− z⋅( ) EoA eθ i⋅
⋅( )⋅ 1 eβ− z⋅ i⋅
⋅( )⋅:=
z n λ⋅ 0.726=:= z dado en nλ para lo calculos a continuacion:
EoB z( ) 4.18− 6.821i+=A
m
EoB z( ) 8= Amplitud del campo E en z=nλ
Angulo de desfase Campo E en z=nλarg EoB z( )( ) 2.121=
HoBEoB z( )
η0.027− 0.044i+=:=
A
m
Campo H expresado en rectangulares
HoB 0.051= Amplitud del campo H en z=nλ
Angulo de desfase Campo H en z=nλarg HoB( ) 2.121=
W
m2
Vector de Poynting
Promedio en z=nλPBprom
EoB z( )( )2
2 η⋅cos θη( )⋅ 0.204=:=
Potencia2 PBprom Area⋅ 0.02=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=nλ
Potencia1 Potencia2− 0=