Mathcad medio dielectrico puro

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DATOS DE ENTRADA: Hz ( ) f 102.9 10 6 1.029e8 := Frecuencia temporal σ 0 := Conductividad del medio εr 5.8 := Permitividad relativa del medio μr 1 := Permeabilidad relativa del medio EoA 8 := Amplitud del Campo E ϕ 22.5 - := Angulo de fase del Campo E θ ϕ deg 0.393 - = := L 2 := Longitud de visualizacion en λ Area 0.1 := Area de las ventanas en metros cuadrados CONSTANTES ε0 10 9 - 36 π := μ0 4 π 10 7 - := i 1 - := DATOS DE SALIDA: ε εr ε0 5.128 10 11 - × = := Permitividad electrica del medio μ μr μ0 1.257 10 6 - × = := Permeabilidad magnética del medio w 2 π f 6.465 10 8 × = := Rad s Frecuencia angular T 1 f 9.718 10 9 - × = := s () Periodo

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Page 1: Mathcad   medio dielectrico puro

DATOS DE ENTRADA:

Hz( )f 102.9 10

6⋅ 1.029e8→:= Frecuencia temporal

σ 0:= Conductividad del medio

εr 5.8:= Permitividad relativa del medio

μr 1:= Permeabilidad relativa del medio

EoA 8:= Amplitud del Campo E

ϕ 22.5−:=

Angulo de fase del Campo E

θ ϕ deg⋅ 0.393−=:=

L 2:= Longitud de visualizacion en λ

Area 0.1:= Area de las ventanas en metros cuadrados

CONSTANTES

ε010

9−

36 π⋅:= μ0 4 π⋅ 10

7−⋅:= i 1−:=

DATOS DE SALIDA:

ε εr ε0⋅ 5.128 1011−

×=:= Permitividad electrica del medio

μ μr μ0⋅ 1.257 106−

×=:= Permeabilidad magnética del medio

w 2 π⋅ f⋅ 6.465 108

×=:=Rad

s

Frecuencia angular

T1

f9.718 10

9−×=:= s( ) Periodo

Page 2: Mathcad   medio dielectrico puro

ηiμ w⋅

σ i w⋅ ε⋅+156.537=:= Ω( ) Impedancia Intrinseca del medio

η 156.537= Magnitud de η

arg η( )

deg0= arg η( ) 0= Angulo de η

α wμ ε⋅

21

σ

w ε⋅

2

+ 1−

⋅⋅ 0=:= m1−( ) Constante de atenuacion del medio

Ne

m

β w

μ ε⋅

21

σ

w ε⋅

2

+ 1+

⋅⋅ 5.19=:= Constante de phase

δ "infinite" α 0=if

1

αotherwise

:=

Profundidad pelicular

δ "infinite"=

Tdpσ

w ε⋅0=:= Tangente de perdidad

TipodeMedio "Medio Vacio" Tdp 0=( ) εr 1=( )⋅if

"Medio Dielectrico Puro" 0 Tdp≤ 0.1≤( ) εr 1≠( )⋅if

"Medio Conductor" Tdp 10≥if

"Medio Dielectrico Disipativo" otherwise

:=

TipodeMedio "Medio Dielectrico Puro"=

Page 3: Mathcad   medio dielectrico puro

HoAEoA

η0.051=:=

A

m

Amplitud del Campo H

Numero de ondak β:=

λ2

kπ⋅ 1.211=:= m( ) Longitud de onda

v f λ⋅ 1.246 108

×=:=m

s

Velocidad de propagacion de la

onda

θη1

2atan

σ

w ε⋅

0=:=

Angulo de la impedancia intrinseca

θη 0= arg η( ) 0=

γ α i β⋅+ 5.19i=:= Constante de Propagacion del medio

z 0:=

W

m2

Vector de Poynting

Promedio en z=0PAprom

EoA2

2 η⋅e2− α⋅ z⋅

⋅ cos θη( )⋅ 0.204=:=

Potencia1 PAprom Area⋅ 0.02=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=0

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CACULOS EN z=nλ

n 0.6:=

Campo E expresado en forma

polar en funcion de z

A

m

EoB z( ) e

α− z⋅( ) EoA eθ i⋅

⋅( )⋅ 1 eβ− z⋅ i⋅

⋅( )⋅:=

z n λ⋅ 0.726=:= z dado en nλ para lo calculos a continuacion:

EoB z( ) 4.18− 6.821i+=A

m

EoB z( ) 8= Amplitud del campo E en z=nλ

Angulo de desfase Campo E en z=nλarg EoB z( )( ) 2.121=

HoBEoB z( )

η0.027− 0.044i+=:=

A

m

Campo H expresado en rectangulares

HoB 0.051= Amplitud del campo H en z=nλ

Angulo de desfase Campo H en z=nλarg HoB( ) 2.121=

W

m2

Vector de Poynting

Promedio en z=nλPBprom

EoB z( )( )2

2 η⋅cos θη( )⋅ 0.204=:=

Potencia2 PBprom Area⋅ 0.02=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=nλ

Potencia1 Potencia2− 0=