materi-kuliah-komputasi-tambang kuliah-teknik-pertambangan-sttnas-yogyakarta- Materi 4
Materi Kuliah Struktur Rangka.doc
Transcript of Materi Kuliah Struktur Rangka.doc
I. STRUKTUR RANGKA BATANG
Tujuan Instruksional Umum
Mengetahui apa itu struktur rangka batang (Truss) Statik Tertentu dengan berbagai tipe
yang sering digunakan pada struktur rangka jembatan dan kuda-kuda.
Tujuan Instruksional Khusus
Menguasai macam-macam konstruksi rangka batang bidang
Menjelaskan tentang elemen dasar rangka batang Menyimpulkan beberapa anggapan yang dipakai dalam melakukan analisis sruktur
rangka batang.
1.1. Umum
Struktur rangka batang tersusun dari batang-batang yang terhubungkan satu dengan
yang lainnya pada suatu titik simpul untuk membentuk suatu struktur yang stabil.
Rangka batang tersebut tersusun dalam satu atau lebih segitiga-segitiga yang
mentransfer beban-beban dengan membangun gaya-gaya aksial.
Pada ilmu sipil pada umumnya struktur rangka (truss) banyak digunakan pada
struktur jembatan, menara-menara, rangka kuda-kuda atap. Batang-batang (frame)
yang sering digunakan antara lain adalah balok I, balok alur, baja siku atau bentuk-
bentuk khusus yang dipasang terpadu pada ujung-ujungnya.
1.2. Rangka Batang Bidang
Rangka batang bidang adalah rangka batang yang terletak hanya pada sebuah
bidang tunggal.
Beberapa contoh rangka batang yang umumnya banyak digunakan dan dapat
dianalisa sebagai rangka batang bidang (gambar 1.1a dan 1.1b) yang biasanya
dipakai untuk struktur jembatan dan kuda-kuda atap antara lain type Warren,
Howe, Pratt, rasuk K, rasuk N, Baltimore, Petit, Camel Back, dan Fink.
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)1
Type Struktur Jembatan
Gabmbar 1.1a
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)2
WARREN TRUSS LOW WARREN TRUSS
HOWE TRUSS BALTIMORE TRUSS
K- TRUSS PETIT TRUSS
N - TRUSS QUADRANGULAR WARREN TRUSS
CAMEL BACK TRUSS
Type Struktur Kuda-Kuda Atap
Gambar 1.1b
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)3
HOWE TRUSS PRATT TRUSS
FINK TRUSS
1.3. Elemen Dasar
Elemen dasar dari rangka batang adalah batang-batang yang tersusun dan saling
berhubungan satu dengan yang lainnya pada sebuah pin/engsel yang membentuk
segitiga.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa suatu kerangka dikatakan stabil apabila
kerangka tersebut membentuk segitiga-segitiga.
1.4. Analisa struktur rangka batang (Truss)
Ada beberapa anggapan yang dipakai dalam penyelesaian struktur rangka :
1. Batang-batang dihubungkan satu dengan yang lain pada ujung-ujungnya dengan
pin/engsel yang tidak bergeser, hanya ada satu gaya dan tidak ada momen yang
ditransfer dari satu batang kebatang yang lainnya.
2. Beban-beban luar yang dilimpahkan ke rangka batang hanya pada titik
simpul/pertemuan.
3. Sumbuh-sumbuh batang yang melalui pusat penampang bertemu pada sebuah
titik simpul, pada titik dimana batang-batang tersebut diikat/diengsel satu sama
lain.
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)4
Gambar 1.2a
Gambar 1.2b
Gambar 1.2c
Gambar 1.2a menunjukan suatu kerangka yang tegar (stabil) dimana elemen-elemen dasar dari rangka batang yang terdiri tiga batang yang disatukan oleh pin/engsel (jepit putar) pada ujungnya,
Gambar 1.2b menunjukan suatu kerangka yang tidak stabil (labil) dimana elemen-elemen dasar dari rangka batang tersebut terdiri empat batang atau lebih yang disatukan oleh pin/engsel membentuk polygon yang terdiri dari banyak sisi.
Pada gambar 1.2b akan menjadi kerangka yang stabil apabila ditambahkan batang miring (diagonal) yang menghubungkan titik simpul A dan C seperti terlihat pada gambar 1.2c
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa :
Semua titik simpul/pertemuan dianggap sebagai pin/engsel dimana hanya
terdapat satu gaya dalam yang bekerja yaitu gaya aksial.
Semua beban-beban luar yang bekerja pada rangka batang hanya pada titik-titik
simpul/pertemuan.
Rangka Batang Sederhana
Struktur yang dibentuk dari sebuah segitiga dasar seperti yang telah disebutkan
diatas dikenal sebagai rangka batang sederhana.
Rangka batang disebut statis tertentu jika dapat dinalisa, dengan hanya
memakai persamaan-persamaan keseimbangan statika.
Untuk memenuhi sifat statis tertentu, rangka batang harus memenuhi
syarat-syarat :
a. Statis Tertentu Luar
Persyaratan keseimbangan memberikan 3 syarat persamaan yaitu :
1. V = 0 ( Jumlah gaya-gaya vertikal harus sama dengan 0 )
2. H = 0 ( Jumlah gaya-gaya horisontal harus sama dengan 0 )
3. M = 0 ( Jumlah gaya-gaya momen harus sama dengan 0 )
Sehingga gaya-gaya yang tidak diketahui ( reaksi ) yang dapat diselesaikan
maskimum 3 reaksi.
Dapat dibuktikan lihat contoh pada gambar 1.3 apabila :
r < 3 : struktur akan labil (gbr. 1.3a)
r = 3 : struktur akan stabil dan dapat dianalisa dengan statis tertentu
(gbr. 1.3b)
r > 3 : stutkur akan stabil tetapi struktur tersebut sudah termasuk
struktur statis tak tertentu (gbr. 1.3c)
b. Statis Tertentu Dalam
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)5
Gambar 1.3a Gambar 1.3b
Gambar 1.3c
Untuk struktur rangka batang dengan jumlah joint sebanyak ( j ) maka akan
mempunyai komponen gaya sebanyak 2 j (arah vertikal dan horisontal), bila
jumlah gaya batang ( m ) dan reaksi sebanyak ( r ) maka harus memenuhi
syarat :
m + r = 2j, atau m = 2j - r
Lihat contoh struktur rangka batang jembatan pada gambar 1.3d yang
merupakan struktur stabil statis tertentu dalam.
r = 3 ( RVA, RHA dan RVB )
m = 13 ( jumlah batang )
j = 8 ( jumlah joint )
13 + 3 = 2 . 8
16 = 16
Konsep Dasar
Tujuan kita menganalisa struktur rangka adalah untuk menghitung gaya-gaya
yang terjadi dalam batang-batangnya akibat suatu set gaya-gaya luar yang
bekerja pada rangka batang tersebut.
Karena gaya-gaya yang terjadi adalah gaya-gaya dalam, dan apabila kita
melihat rangka batang secara keseluruhan, untuk menganalisanya perlu dibuat
free body dari bagian-bagian rangka.
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)6
Gambar 1.3d
II. METODE ANALISIS STRUKTUR RANGKA
Tujuan Instruksional Umum
Menghitung suatu struktur rangka batang (Truss) Statik Tertentu dengan berbagai tipe
struktur rangka jembatan dan kuda-kuda.
Tujuan Instruksional Khusus
Menjelaskan tentang metode yang digunakan Menghitung komponen-komponen reaksi tumpuan. Menghitung gaya-gaya yang terjadi pada masing-masing elemen rangka batang
Ada 3 Metode Analisis Struktur Rangka Batang Sederhana terkenal:
1. Metode Keseimbangan Titik Buhul (method of joint)
2. Metode Potongan (method of section)
3. Metode Grafis (cremona)
2.1. Analisis Struktur Rangka Batang Dengan Metode Keseimbangan Titik Buhul.
Prinsip dasar yang dipergunakan dalam metode ini adalah :
1. Seluruh gaya yang bekerja pada titik kumpul (gaya luar maupun gaya dalam)
harus memenuhi persamaan V = 0 dan H = 0
2. Perhitungan gaya batang dapat dimulai dari titik kumpul yang diketahui gaya
luarnya (reaksi, beban P), sedangkan jumlah gaya batang yang belum diketahui
maksimum adalah 2 batang.
3. Setelah dibuat free body, batang yang akan dihitung gaya batangnya dianggap
mengalami tarik dengan asumsi bahwa arah dari masing-masing gaya batang
semuanya meninggalkan titik kumpul dan diberi nilai positip.
4. Bila ditinjau dari titik kumpul, maka yang dimaksud dengan :
Batang Tarik , adalah batang yang memberikan gaya dengan arah
meninggalkan titik buhul.
Batang Tekan , adalah batang yang memberikan gaya dengan arah menuju
titik buhul.
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)7
Contoh :
Hitung komponen-komponen reaksi dan gaya-gaya batang seperti pada gambar 2.1.
Solusi :
Reakasi Tumpuan
MA = 0
- RBV ( 5 ) + P2 (2,5) = 0
- RBV ( 5 ) + 2 (2,5) = 0
RBV = -5 / -5
RBV = 1 Ton ( )
MB = 0
RAV ( 5 ) - P1 ( 5 ) - P2 ( 2,5 ) = 0
RAV ( 5 ) - 3 ( 5 ) - 2 (2,5) = 0
RAV = 20 / 5
RAV = 4 Ton ( )
Kontrol :
V = 0
RAV + RAV - P1 - P2 = 0
4 + 1 - 3 - 2 = 0 (Okey)
Sebelum menghitung gaya-gaya batang terlebih dahulu struktur diamati untuk
menentukan langkah-langkah yang akan diambil sehingga titik-titik buhul yang
ditinjau tidak mempunyai gaya-gaya batang yang lebih dari 2 gaya yang belum
diketahui.
Titik Buhul B :
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)8
Gambar 2.1 Struktur Rangka Kuda-Kuda Kap
Selanjutnya kita akan lihat lagi titik simpul yang mempunyai haya maksimum 2 gaya yang
belum diketahui.
Titik Buhul C :
Titik Buhul A :
Selanjutnya kita tinjau titik buhul D untuk kontrol batang F3.
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)9
V = 0RVB + F7 Sin = 01 + 0,3714 F7 = 0
F7 = -1 / 0,3714F7 = -2,693 T (tekan)
H = 0-F2 - F7 Cos = 0-F2 - (-2.693) (0,9285) = 0
F2 = 2,5 T (tarik)
V = 0F6 = 0
H = 0-F1 + F2 = 0-F1 + 2,5 = 0
F1 = + 2,5 T (tarik)
H = 0F5 Cos + F1 = 00,9285 F5 + 2,5 = 0
F5 = -2,5 / 0,9285F5 = -2,693 T (tekan)
V = 0RVA - F5 Sin + F3 = 04 + (-2.693) (0,3714) + F3 = 0
F3 = -3 T (tekan)
Titik Buhul D :
Tabel Gaya-gaya Batang
No
Batang
Gaya Batang ( Ton )
Tarik ( + ) Tekan ( - )
1 2,5 -
2 2,5 -
3 - 3
4 - -
5 - 2,693
6 - -
7 - 2,693
Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)10
H = 0F4 Cos = 0 F4 = 0
V = 0-P1 - F4 Sin - F3 = 0-3 + (0) (0,3714) + F3 = 0
F3 = -3 T (tekan)