MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO EUROPIE

MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO EUROPIE

MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO EUROPIE

MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO EUROPIEPrezentacja zawiera: •Opisy najciekawszych i najpiękniejszych miejsc w Europie • Zdjęcia tych miejsc • Zadania tekstowe o tych miejscach

Wykonawca: Patrycja Przyczka kl Ia Publiczne Gimnazjum im ks. Grzegorza Piramowicza w Maciejowicach

Pałac Kultury i Nauki (PKiN, poprzednio Pałac Kultury i Nauki im. Józefa Stalina ) – najwyższy budynek w Polsce, w centrum Warszawy na placu Defilad. Własność miasta stołecznego Warszawy. Obiektem zarządza miejska spółka "Zarząd Pałacu Kultury i Nauki" Sp. z o.o.Wybudowany w trzy lata i oddany do użytku w 1955. Wzniesiony jako dar narodu radzieckiego dla narodu polskiego, budynek jest dziełem radzieckiego architekta Lwa Rudniewa, inspirowany jest chicagowskimi i moskiewskimi budowlami. Architektonicznie jest mieszanką art déco, socrealizmu i polskiego historyzmu. Obecnie siedziba wielu firm oraz instytucji użyteczności publicznej, takich jak kina, teatry, księgarnia, kluby sportowe, wyższe uczelnie (m.in. Collegium Civitas), instytucje naukowe oraz władz Polskiej Akademii Nauk.Organizowane są tu także różnego typu wystawy i targi, m.in. od 1958 Międzynarodowe Targi Książki. Mieści się w nim sala konferencyjno-widowiskowa na 3000 osób (tzw. Sala Kongresowa), Muzeum Techniki, Muzeum Ewolucji PAN oraz Pałac Młodzieży wraz z basenem. Do początku lat dziewięćdziesiątych mieścił się tam Wydział Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego (m.in. piętro 12)

Pałac Kultury i Nauki w Warszawie

Świątynia Zeusa Olimpijskiego

Świątynia Zeusa Olimpijskiego, Olimpejon (gr. Ναός του Ολυμπίου Διός) – świątynia w starożytnych Atenach, ukończona w 131 roku n.e. przez cesarza rzymskiego Hadriana. Jej budowa rozpoczęła się jednak o wiele wcześniej, bo już w 2. połowie VI wieku p.n.e. za czasów Pizystrata – powstały wówczas fundamenty pod ogromny (107,7 m na 42,9 m) dipteros dorycki. Prace przerwano jednak po obaleniu syna Pizystrata – Hippiasza. Budowla, wzniesiona później według zmodyfikowanego planu, liczyła 104 marmurowe kolumny i była największą świątynią w starożytnej Grecji. We wnętrzu na polecenie Hadriana umieszczono dwa posągi – jeden przestawiał Zeusa (kopia posągu z Olimpii), a drugi samego cesarza.Do naszych czasów zachowało się jedynie 15 kolumn, pozostałe zaś leżą przewrócone na ziemi. Posągi zaginęły. Ruiny świątyni znajdują się na wydzielonym terenie stanowiska archeologicznego w centrum współczesnych Aten

Polska, Rzeczpospolita Polska – państwo położone w Europie Środkowej, między Bałtykiem na północy a Karpatami i Sudetami na południu w dorzeczu Wisły i Odry. Powierzchnia administracyjna Polski wynosi 312 679 km², co daje jej 70. miejsce na świecie i dziewiąte w Europie. Zamieszkana przez ponad 38 milionów ludzi, zajmuje pod względem liczby ludności 34. miejsce na świecie, a szóste w Unii Europejskiej.Od zachodu graniczy z Niemcami, od południa z Czechami i Słowacją, od wschodu z Ukrainą i Białorusią, od północnego wschodu z Litwą oraz od północy z rosyjską eksklawą o nazwie obwód kaliningradzki. Ponadto większość północnej granicy Polski wyznacza wybrzeże Morza Bałtyckiego. Polska wyłączna strefa ekonomiczna na Bałtyku graniczy ze strefami Danii i Szwecji.III Rzeczpospolita jest szybko rozwijającym się państwem, członkiem wielu organizacji międzynarodowych. Polska należy do Unii Europejskiej, NATO, ONZ, Światowej Organizacji Handlu, Organizacji Współpracy Gospodarczej i Rozwoju, Europejskiego Obszaru Gospodarczego, Międzynarodowej Agencji Energetycznej, Rady Europy, Organizacji Bezpieczeństwa i Współpracy w Europie, Międzynarodowej Agencji Energii Atomowej oraz G6. Polska jest jednym z założycieli organizacji takich jak: Środkowoeuropejskie Porozumienie o Wolnym Handlu (opuszczone w 2004 r.), Rada Państw Morza Bałtyckiego, Grupa Wyszehradzka czy Trójkąt Weimarski. Ponadto Polska należy do Układu z Schengen oraz stara się o wejście do Strefy Euro i Europejskiej Agencji Kosmicznej

Rzeczpospolita Polska

KoloseumKoloseum, oficjalnie w starożytności Amfiteatr Flawiuszów (łac.Amphitheatrum Flavium, Colosseum; wł. Colosseo) – amfiteatr w Rzymie, wzniesiony w latach 70-72do 80n.e. przez cesarzy z dynastii Flawiuszów.Jest to duża eliptyczna budowla o długości 188 m i szerokości 156 m, obwodzie 524 m, wysokości 48,5 m, z pojemną widownią, która mogła pomieścić pomiędzy 45 a 73 tysiącami widzów; z galeriami komunikacyjnymi oraz areną z systemem podziemnych korytarzy. W czterokondygnacyjnym podziale zewnętrznym zastosowano spiętrzenie porządków(najniższa kondygnacja w porządku toskańskim, druga w jońskim, trzecia w korynckim). Trzy niższe kondygnacje związane są z konstrukcyjnym układem arkad, czwarta, najwyższa została zaopatrzona tylko w małe okna. Od strony wewnętrznej budowla jest pięciokondygnacyjna. Cztery kondygnacje zbudowano jako układ pomieszczeń wydzielonych pomiędzy filarami, ścianami, ze sklepieniami kolebkowymii krzyżowymi Umieszczono tam bufety, szatnie, natryski, pomieszczenia dla gladiatorów, klatki dla zwierząt, korytarze. Wokół areny wzniesione było podium. Do Koloseum prowadziło 80 ponumerowanych wejść (zachowały się oznaczenia wejść od nr XXIII do LIV), które zapewniały szybkie (przez ok. 6 minut) opuszczenie widowni przez widzów (jednak taką możliwość mieli tylko widzowie z dolnych i środkowych rzędów). Istniała też możliwość przykrycia całej widowni specjalną osłoną (velarium) w deszczowe lub bardzo słoneczne dni.Odbywały się w nim m.in. walki gladiatorów, naumachie, polowania na dzikie zwierzęta. Tradycja mówi iż w Koloseum mordowano chrześcijan, co upamiętniono krzyżem wewnątrz budowli. Od połowy XVIII wieku Koloseum jest otoczone opieką jako miejsce męczeństwa pierwszych chrześcijan, wcześniej pozyskiwano z niego bloki kamienne jako materiał budowlany. Nazwa Koloseum została nadana we wczesnym średniowieczu od znajdującego się w pobliżu budowli ogromnego (gr. kolossos) posągu Nerona przedstawionego jako Helios.

Jezioro ŚniardwyŚniardwy (niem. Spirdingsee) – największe jezioro w Polsce, położone w województwie warmińsko-mazurskim, w Krainie Wielkich Jezior Mazurskich w dorzeczu Pisy. Lustro wody jest na wysokości 117 m n.p.m. W wielu miejscach płytkie dno jeziora usiane jest głazami narzutowymi, które kryją się tuż pod powierzchnią wody (20 do 30 cm pod lustrem wody) stwarzając zagrożenie w żegludze

Wieża EifflaWieża Eiffla (fr. Tour Eiffel, wym. tuʀ ɛfɛl’) – najbardziej znany obiekt architektoniczny Paryża, rozpoznawany również jako symbol Francji. Jest najwyższą budowlą w Paryżu i piątą co do wysokości we Francji.„Żelazna dama” stoi w zachodniej części centrum miasta, nad Sekwaną, na północno-zachodnim krańcu Pola Marsowego.Wieżę zbudowano specjalnie na paryską Wystawę Światową w 1889 roku. Miała zademonstrować poziom wiedzy inżynierskiej i możliwości techniczne epoki, być symbolem ówczesnej potęgi gospodarczej i naukowo-technicznej Francji. Po 20 latach budowla miała być rozebrana. Jej konstruktor, Gustaw Eiffel, nie chciał do tego dopuścić. Postanowił przekazać ją nauce. Założył na wieży laboratorium aerodynamiczne i meteorologiczne. Jednak dopiero udane eksperymenty (z udziałem Juliana Ochorowicza, wynalazcy i konstruktora) z umieszczonym na szczycie telegrafem bez drutu ocaliły wieżę i odstąpiono od jej demontażu. W przededniu I wojny światowej stała się obiektem militarnym – łączyła Paryż z posterunkami wojskowymi na granicy z Niemcami (do tej pory do łączności używano gołębi pocztowych). Ocalona budowla z czasem stała się największą atrakcją turystyczną Paryża, którą odwiedziło już ponad 200 milionów ludzi.

Krzywa Wieża we Włoszech

Krzywa Wieża w Pizie (wł. Torre pendente di Pisa, ang. Leaning Tower of Pisa) – jedna z najbardziej znanych budowli świata, odwiedzana rocznie przez ok. 10 milionów turystów; symbol miasta Pizy. W istocie jest dzwonnicą (kampanilą) katedralną i należy do kompleksu zabudowań w stylu romańskim na Campo dei Miràcoli

AlpyAlpy (fr. Alpes, niem. Alpen, wł. Alpi, słoweń. Alpe, ret. Alps) – najwyższy łańcuch górski Europy, ciągnący się łukiem od wybrzeża Morza Śródziemnego po dolinę Dunaju w okolicach Wiednia. Łańcuch ma długość około 1200 km, szerokość od 150 do 250 km i zajmuje powierzchnię około 220 tys. km².Najwyższym szczytem Alp, a zarazem całej Europy, jest położony na granicy francusko-włoskiej Mont Blanc (wł. Monte Bianco), choć główny wierzchołek znajduje się po stronie francuskiej. Wznosi się na wysokość 4810,45 m n.p.m.Alpy położone są na terytorium kilku państw europejskich, są to od wschodu: Słowenia, Austria, Włochy, Niemcy, Liechtenstein, Szwajcaria i Francja. Niektóre z nich, w których Alpy zajmują znaczącą część terytorium nazywane są często alpejskimi Pochodzenie nazwy jest niepewne, niektórzy wiążą ją z celtyckim rdzeniem alb, oznaczającym "wysokość", inni natomiast wskazują na łaciński przymiotnik albus – "biały", co miało odnosić się do ośnieżonych szczytów Alp. Ta druga hipoteza jest wątpliwa, zważywszy, że na terenie całego łańcucha określenie "alp" odnosi się do wysokogórskich pastwisk (w Polsce nazywanych halami), a nie do szczytów górskich

Morze Bałtyckie

Morze Bałtyckie, Bałtyk – płytkie morze śródlądowe na szelfie kontynentalnym w północnej Europie. Połączone z Morzem Północnym przez Cieśniny Duńskie (Sund, Mały i Wielki Bełt) oraz Kattegat i Skagerrak. Za zachodnią granicę Bałtyku właściwego przyjmuje się cieśninę Sund i próg podwodny ciągnący się na głębokości 18–20 m od przylądka Gedser (wyspa Falster) do przylądka Darßer Ort (Darß); na zachód od tej linii znajduje się akwen Bałtyku Zachodniego o powierzchni ok. 8000 km² nazywany przez Niemców także Ostsee; akwen ten obejmuje m.in. część wód Cieśnin Duńskich (oprócz Małego i Wielkiego Bełtu) a także mniejsze: Alsenbelt, Fehmarnbelt, Langelandsbælt

Most Solidarności w Płocku

Most Solidarności – most wantowy w Płocku nad Wisłą, będący częścią Trasy ks. Jerzego Popiełuszki, znajdujący się w ciągu dwóch dróg krajowych - drogi krajowej nr 60 i drogi krajowej nr 62. Most kosztował 190 mln. zł.Jego długość wynosi 1200m.

Tower Bridge, LondynTower Bridge ("Most Wieżowy") – most zwodzony w Londynie (mylony niekiedy z sąsiednim mostem Londyńskim London Bridge, przeprowadzony przez Tamizę, w pobliżu Tower of London, od której bierze swą nazwę). Jeden z najbardziej znanych obiektów w Londynie, zbudowany w stylu wiktoriańskim. Jego historia zaczęła się w roku 1872, kiedy to parlament angielski rozpatrzył projekt ustawy dotyczącej budowy drugiego mostu nad Tamizą. Mimo zastrzeżeń zgłaszanych przez zarząd zamku Tower of London ustawa została uchwalona. Postawiono jednak warunek, który został spełniony, styl mostu miał harmonizować ze stylem zamku. Architektem jego był Horace Jones, który zastosował modną podówczas konstrukcję: stalowy szkielet obłożony kamieniem w stylu neogotyckim. Most został ukończony w 1894. Jest mostem zwodzonym, umożliwiającym przepływanie statków oceanicznych do około 40,5 m wysokości powyżej poziomu wody. Przez pierwsze lata był otwierany nawet 6000 razy rocznie teraz jedynie 1000 razy na rok.Charakterystycznym elementem mostu są dwie wieże główne, połączone u góry dwoma pomostami - kładkami dla pieszych, zawieszonymi 34 m nad jezdnią i przeszło 44 m nad oznaczeniem górnego poziomu w rzece. Środkową część mostu stanowią dwa podnoszone przęsła - urządzenia dźwigowe z przeciwciężarem. Są to dwa gigantyczne skrzydła, każde o wadze 1 200 ton, uniesione w górze, tworzą z płaszczyzną jezdni kąt 86 stopni. Obecna kolorystyka mostu istnieje od 1977 roku. Wtedy, w 25 rocznicę koronowania Elżbiety II przemalowano go na kolory: niebieski, biały i czerwony. Pierwotnie most miał kolory w tonacji beżowej.Tower Bridge przecina Tamizę na wschodnim końcu Londynu. Od początku swojego istnienia uznawany był za arcydzieło ówczesnej inżynierii. Porównywano go ze słynną już wieżą Eiffla, zbudowaną pięć lat wcześniej. Potężny, ważący ponad 2000 ton, napędzany parą mechanizm mostu, regulował otwarcie jego środkowej części. Umożliwiał swobodne przepływanie wielkich statków. Stary mechanizm mostu obecnie nie jest już używany. Zastąpiono go nowoczesnym elektrycznym urządzeniem. Nocą most jest oświetlony i widać z niego London Eye oraz budynki, które są budowane w różnych kształtach np. cygara.Jest jednym z najchętniej odwiedzanych zabytków zaraz po Big Benie.

Brama Brandenburska w Berlinie Brama Brandenburska – zabytkowa budowla w Berlinie jest jednym z charakterystycznych punktów miasta, zaprojektowanym przez niemieckiego architekta, pochodzącego z Kamiennej Góry Carla Gottharda Langhansa. Budowana w latach 1788 - 1791.Budowana po wojnie siedmioletniej, w czasach umacniania Prus podczas gdy w Polsce trwał Sejm Czteroletni, w roku rewolucji francuskiej została wzbogacona kwadrygą, którą powoziła naga wówczas Wiktoria, bogini zwycięstwa uwieńczona dębowymi liśćmi. Na biało pomalowana budowla nazwana została wtedy Bramą Pokoju.Brama Brandenburska jako symbol Pokoju i Wolności od 3 października 1990, w rocznicę Zjednoczenia Niemiec, jest znowu w swej oryginalnej formie. Remont tej historycznej budowli trwał dwa lata.Zabytek znajduje się na niemieckich rewersach monet 10, 20 i 50 eurocentów jako symbol zjednoczenia państwa niemieckiego

A TERAZ PRZECHODZIMY DO ZADAŃ

ZADANIE 1Budynek Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie rzuca cień o długości 200 m. W tym samym czasie drzewo o wysokości 9,2 m rzuca cień o długości 8 m. Jaką wysokość ma Pałac Kultury i Nauki w Warszawie?

ZADANIE 2W którym roku wybudowano Świątynię Zeusa Olimpijskiego jeżeli za 119 lat minie 2000 lat od budowy tej świątyni?

ZADANIE 3Powierzchnia polski jest równa 312683 kilometry kwadratowe. W Polsce mieszka 38135875 osób

a) Uzupełnij zadanie Powierzchnia polski w przybliżeniu do 1 tysiąca km

kwadratowych jest równa…………, a liczba mieszkańców naszego kraju w przybliżeniu do 1 miliona jest równa……….

b)Ile ludności przypada średnio na 1 km kwadratowy powierzchni? Skorzystaj z przybliżeń podanych w punkcie a), wynik podaj z dokładnością do rzędu jedności.

ZADANIE 4Koloseum jest jednym z najpiękniejszych zabytków we Włoszech. Oblicz obwód i pole Koloseum jeżeli wiesz ,że jego długość wynosi 188 m, a kształt Koloseum to koło.

ZADANIE 5Objętość wody w jeziorze Śniardwy, największym pod względem powierzchni polskim jeziorze, wynosi ok. 0,66 km sześciennych. Ile cystern o pojemności 3000 litrów byłoby potrzebnych do przewiezienia całej wody z jeziora Śniardwy?

ZADANIE 6Wieża Eiffla ma 324,5 m wysokości. Dom, w którym mieszka Ola ma 6,8 m wysokości. Wyobraźcie sobie, że obok Wieży Eiffla ustawiono jeden na drugim 43 domy takie jak dom Oli, a na dachu ostatniego stanęła by Ola, która ma 1,55 m wzrostu. Czy Ola mogłaby spojrzeć na Wieżę Eiffla z góry?

ZADANIE 7Wieża Eiffla w Paryżu ma 324,5 m wysokości, natomiast Krzywa Wieża we Włoszech ma 55 m wysokości. Oblicz ile metrów Wieża Eiffla jest wyższa od Krzywej Wierzy?

ZADANIE 8Najwyższymi górami w Europie są Alpy. Najwyższy ich szczyt to: Mont Black jest prawie dwa razy wyższy niż Rysy- ma on 4807 m n.p.m. Drugi co do wysokości: Monte Rosa jest o 173 m od niego niższy. Trzeci szczyt Matterhorn jest o 156 m niższy od Monte Rosa.

1) O ile Mont Black jest wyższy od szczytu Matterhorn?

2)a) Jaką wysokość ma Monte Rosa? b) A ile metrów wysokości ma Matterhorn?

3) Jaka jest różnica wysokości między najwyższym szczytem w Polsce( Rysy-2499 m n.p.m.), a najwyższym szczytem w Europie?

ZADANIE 9Zasolenie Bałtyku wynosi średnio 7,8 promila. Jedna tona średnio zasolonej wody z Morza Bałtyckiego zawiera:a)0,078 kg solib)0,78 kg solic)7,8 kg solid)78 kg soli Zapisz obliczenia

ZADANIE 10Most Solidarności w Płocku ma 1200m długości. Ile matrów długości ma Tower Bridge, Londyn jeżeli pomnożona przez dwa ich łączna długość wynosi 2888m?

Rozwiązania do zadań

ROZWIĄZANIE ZADANIA 1

X- wysokość Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie9,2*8=x*2008x=1840 :8x=230 m Odp.: Pałac Kultury i Nauki w Warszawie ma wysokość 230 m.


2012r. + 119= 2131r.2131r.-2000=131

Odp.: Światynię Zeusa Olimpijskiego wybudowano w 131r.

ROZWIĄZANIE ZADANIA 3a)312683 km kwadratowe=312,693 tys km kwadratowych ~ 313 km kwadratowych

38 135 875=38,135875 mln ~38 mln

b)38 mln / 313 tys = 121, 405750799~121

ROZWIĄZANIE ZADANIA 4Obwód Koloseum:O= 2*pi*rPi~3,14r- promień kołar- 188m:2=94mO=2*3,14*94mO=6,28*94mO=590,32m

Pole Koloseum:P= pi*r*rPi~3,14R- promień kołaR- 188m:2=94mP=3,14*94m*94mP=27745,04m kwadratowe

Odp.: Obwód Koloseum wynosi 590,32 m, a pole 27745,04 m kwadratowe.


0,66 km sześciennych=660000000000 dm sześciennych1 dm sześcienny=1l660000000000 dm sześciennych = 660000000000l660000000000l/30000l= 22000000

Odp.: Do przewiezienia wody z jeziora Śniardwy potrzeba 22000000 cystern o pojemności 30000l.

ROZWIĄZANIE ZADANIA 6 Wieża Eiffla- 324,5 m Dom Oli- 6,8 m 43 domy o wysokości 6,8 m – 43*6,8m=292,4 m43 domy o wysokości 6,8 m i wzrost Oli- 292,4m + 1,55m=293,95 m325,5>293,95

Odp.: Ola nie będzie mogła spojrzeć na Wieżę Eiffla z góry.


324,5m-55m=269,5 m

Odp.: Wieża Eiffla w Paryżu jest o 269,5 m wyższa od Krzywej Wierzy w Pizie.


1) 480m-173m=329m2)a)4807m-173m=4634mb)4807m-329m=4478m3)4807m-2499m=2308m


1 t= 1000 kg7,8 promila*1000 kg=7,8 kg

Odp.: ,,C’’


2888m/2=1444 m1444m-1200m=244mOdp.: Długość Tower Bridge, Londyn wynosi 244m.

Wykonując prezentacje korzystałam z:1. Encyklopedii 2. Książek o najpiękniejszych i

najciekawszych miejscach w Europie 3. Internetu

Dziękuję za obejrzenie prezentacji

KONIEC

MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO EUROPIE

Documents

Transcript of MATEMATYCZNE WĘDRÓWKI PO EUROPIE