Matematika s otevřenýma očima
Transcript of Matematika s otevřenýma očima
![Page 2: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/2.jpg)
@CODEAS
![Page 3: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/4.jpg)
matematika
z řeckého μάθημα máthēma, znalosti, pozorování, studium
![Page 5: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/7.jpg)
VLK, KOZA A ZELÍ
![Page 8: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/8.jpg)
(0,0,0) Na druhém břehu je prázdno,
(1,0,0) Převezeme jen vlka.
(0,1,0) Převezeme jen kozu.
(0,0,1) Převezeme jen zelí.
(1,1,0) Na druhém břehu jen vlk a koza.
(0,1,1) Na druhém břehu jen koza a zelí.
(1,0,1) Na druhém břehu jen vlk a zelí.
(1,1,1) Na druhém břehu vlk, koza i zelí.
koza + zelí
vlk + koza
vlk + koza
koza + zelí
(VLK, KOZA, ZELÍ)
![Page 9: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/9.jpg)
(0,0,0) Na druhém břehu je prázdno,
(1,0,0) Převezeme jen vlka.
(0,1,0) Převezeme jen kozu.
(0,0,1) Převezeme jen zelí.
(1,1,0) Na druhém břehu jen vlk a koza.
(0,1,1) Na druhém břehu jen koza a zelí.
(1,0,1) Na druhém břehu jen vlk a zelí.
(1,1,1) Na druhém břehu vlk, koza i zelí.
koza + zelí
vlk + koza
vlk + koza
koza + zelí
(VLK, KOZA, ZELÍ)
(0,0,0) (1,0,0)
(1,1,1)
(0,0,1)
(0,1,1)
(1,1,0)(0,1,0)
(1,0,1)
vlk
zelí
koza
![Page 10: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/10.jpg)
(0,0,0) Na druhém břehu je prázdno,
(1,0,0) Převezeme jen vlka.
(0,1,0) Převezeme jen kozu.
(0,0,1) Převezeme jen zelí.
(1,1,0) Na druhém břehu jen vlk a koza.
(0,1,1) Na druhém břehu jen koza a zelí.
(1,0,1) Na druhém břehu jen vlk a zelí.
(1,1,1) Na druhém břehu vlk, koza i zelí.
koza + zelí
vlk + koza
vlk + koza
koza + zelí
(VLK, KOZA, ZELÍ)
(0,0,0) (1,0,0)
(1,1,1)
(0,0,1)
(0,1,1)
(1,1,0)(0,1,0)
(1,0,1)
vlk
zelí
koza
http://www.gmilburn.ca/2010/11/25/river-crossing-problems-and-discrete-state-spaces/
![Page 11: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/11.jpg)
PICKOVA VĚTA
![Page 12: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/12.jpg)
Jak spočítat obsah?
a
ba x b
![Page 13: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/13.jpg)
A teď?
![Page 14: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/19.jpg)
86vnějších bodů
213vnitřních bodů
![Page 20: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/20.jpg)
S = I + (B/2) - 1
Pickova věta
![Page 21: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/21.jpg)
S = I + (B/2) - 1
Pickova věta
S= 213 + (86/2) - 1= 255
![Page 22: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/22.jpg)
S = I + (B/2) - 1
Pickova věta
S= 213 + (86/2) - 1= 255
ha
100 m
100 m
![Page 23: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/23.jpg)
S = I + (B/2) - 1
Pickova věta
S= 213 + (86/2) - 1= 255
S = ~ 255 ha
ha
100 m
100 m
![Page 24: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/24.jpg)
http://cs.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1chovo_jezero
![Page 25: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/25.jpg)
TEORIE FRONT
![Page 26: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/26.jpg)
Proč stojíte vždy v té největší frontě?
![Page 27: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/27.jpg)
Fronta v supermarketu
![Page 28: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/28.jpg)
Fronta v supermarketu
x
![Page 29: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/29.jpg)
Fronta v supermarketu
A B C
x
![Page 30: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/30.jpg)
Fronta v supermarketu
A B C
ABCACBBACBCACABCBA
x
možností seřazení dle rychlost
![Page 31: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/31.jpg)
Fronta v supermarketu
A B C
ABCACBBACBCACABCBA
x
kdy stojíme v nerychlejší frontě
![Page 32: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/32.jpg)
Fronta v supermarketu
A B C
ABCACBBACBCACABCBA
~ 66%šance,
že stojíte v pomalejší frontě
x
![Page 33: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/33.jpg)
PODOBNOST TROJÚHELÍNKŮ
![Page 34: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/34.jpg)
Podobnost trojúhelníků
A
X
C
B
Y
Z
![Page 35: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/35.jpg)
Podobnost trojúhelníků
A
X
C
B
Y
Z
AB BC AC XY YZ XZ= =
![Page 36: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/36.jpg)
Jak změřit vzdálenost od plátna?
plátno
![Page 37: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/37.jpg)
Jak změřit vzdálenost od plátna?
plátno
![Page 38: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/38.jpg)
Jak změřit vzdálenost od plátna?
plátnoB
X
Y
C
A
![Page 39: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/39.jpg)
Jak změřit vzdálenost od plátna?
plátnoB
X
Y
C
A
AC CYAB XY=
vzdálenost očí
vzdálenost oka a ruky
posun bodu při zavřeném oku
vzdálenost ruky a plátna
![Page 40: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/40.jpg)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B
A
CY = AC/AB * XY
C
X
Y
očiplátno
vzdálenost ruky a oka (AC) ... 60 cmvzdálenost očí (AB) ... 6 cm
vzdálenost = (60/6) * * délka obdelníků posun
![Page 41: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/41.jpg)
SAMODETEKUJÍCÍKÓDY
![Page 42: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/42.jpg)
4585 8168 7878 6638
![Page 43: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/43.jpg)
4585 8168 7878 6638
![Page 44: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/44.jpg)
8575 7138 5858 3668
![Page 45: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/45.jpg)
8+5+7+5+7+1+3+8+5+8+5+8+3+6+6+8
![Page 46: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/46.jpg)
90
![Page 47: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/47.jpg)
930511/0694
![Page 48: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/48.jpg)
930511/0694ROK
![Page 49: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/49.jpg)
930511/0694ROK
MĚSÍC
![Page 50: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/50.jpg)
930511/0694ROK
MĚSÍC
POHLAVÍ
![Page 51: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/51.jpg)
930511/0694ROK
DENMĚSÍC
POHLAVÍ
![Page 52: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/52.jpg)
930511/0694ROK
DENMĚSÍC
MÍSTO
POHLAVÍ
![Page 53: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/53.jpg)
http://fyzmatik.pise.cz/1017-rodne-cislo-z-pohledu-matematika.html
![Page 54: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/54.jpg)
930511/0694ROK
DEN
POŘADÍMĚSÍC
MÍSTO
POHLAVÍ
![Page 55: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/55.jpg)
930511/0694ROK
DEN
POŘADÍMĚSÍC
MÍSTO
POHLAVÍ
KONTROLA
![Page 56: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/56.jpg)
930511/069419
![Page 57: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/57.jpg)
930511/069419 -19 = 0
![Page 58: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/58.jpg)
930511 0694děleno 11 beze zbytku
NEBO
![Page 59: Matematika s otevřenýma očima](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062308/559590361a28ab95318b469a/html5/thumbnails/59.jpg)
http://datavisualization.ch/showcases/mathematical-functions-in-our-environment/
Závěr